---
title: "Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven"
description: "Ermüdung ist eine fortschreitende Schädigung, die durch wiederholte oder schwankende Belastung verursacht wird."
canonical: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven
language: de
robots: index, follow
og_type: article
type: wiki-article
language_alternates:
  en: https://steelequivalents.com/wiki/calculated-values/steel-fatigue-properties-and-s-n-curves.md
  cs: https://steelequivalents.com/cs/wiki/vypočítané-hodnoty/únavové-vlastnosti-oceli-a-křivky-s-n.md
  de: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven.md
  es: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/propiedades-de-fatiga-del-acero-y-curvas-s-n.md
  fr: https://steelequivalents.com/fr/wiki/valeurs-calculées/propriétés-de-fatigue-de-l-acier-et-courbes-s-n.md
  hu: https://steelequivalents.com/hu/wiki/számított-értékek/az-acél-kifáradási-tulajdonságai-és-s-n-görbéi.md
  it: https://steelequivalents.com/it/wiki/valori-calcolati/proprietà-di-fatica-dell-acciaio-e-curve-s-n.md
  nl: https://steelequivalents.com/nl/wiki/berekende-waarden/vermoeiingseigenschappen-van-staal-en-s-n-curven.md
  pl: https://steelequivalents.com/pl/wiki/wartości-obliczane/właściwości-zmęczeniowe-stali-i-krzywe-s-n.md
  pt: https://steelequivalents.com/pt/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-dos-aços-e-curvas-s-n.md
  ru: https://steelequivalents.com/ru/вики/расчётные-величины/свойства-усталости-стали-и-s-n-кривые.md
  tr: https://steelequivalents.com/tr/wiki/hesaplanan-değerler/çeliğin-yorulma-özellikleri-ve-s-n-eğrileri.md
  zh: https://steelequivalents.com/zh/维基/计算得出的数值/钢的疲劳性能与-s-n-曲线.md
  ja: https://steelequivalents.com/ja/ウィキ/計算で求める値/鋼の疲労特性とs-n曲線.md
  ar: https://steelequivalents.com/ar/ويكي/القيم-المحسوبة/خصائص-كلال-الفولاذ-ومنحنيات-s-n.md
  ko: https://steelequivalents.com/ko/위키/계산으로-얻는-값/강철의-피로-특성-및-s-n-곡선.md
  pt-br: https://steelequivalents.com/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-aço-e-curvas-s-n.md
  hi: https://steelequivalents.com/hi/विकी/परिकलित-मान/इस्पात-के-थकान-गुण-और-s-n-वक्र.md
content_hash: sha256:dc3e79874b0d130d50287bb34148322807153c78cf0a3d1fc279b2e5aedaf157
generated: 2026-09-26
---

> **Machine-readable Markdown rendering.** This is a Markdown representation of a web page,
> served for AI agents and crawlers as a token-efficient alternative to the full HTML.
> Full interactive HTML version: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven
> Canonical URL: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven
> Available languages: en, cs, de, es, fr, hu, it, nl, pl, pt, ru, tr, zh, ja, ar, ko, pt-br, hi
> Change detection: `content_hash` is the SHA-256 of this document's Markdown body — everything
> below this block, whitespace-trimmed, excluding the front-matter. Compare it to detect a real
> content change; `generated` moves on every render and is not a change signal.

![Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven](/images/uploads/5df20d01-f4a7-471e-a675-f1e35ef47d03/wiki-hero-a-steel-welded-attachment-with-a-visible-fatigue-crack-growing-from-the-weld-toe-1920x823.jpg)

Berechnete Kennwerte

# Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven

Ermüdung ist eine fortschreitende Schädigung, die durch wiederholte oder schwankende Belastung verursacht wird.

![Porträt von Anders Bergström, Reporter der Stahlbranche](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg)

 **[Anders Bergström](/de/nachrichten/autor/anders-bergstrom "Anders Bergström")** Berechnete Kennwerte 31 Min. Lesezeit Aktualisiert 14.08.2026 Evidenzbasiert geprüft

  Auf dieser SeiteAuf dieser Seite

- [Was die Ermüdungseigenschaften von Stahl tatsächlich beschreiben](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#was-die-ermüdungseigenschaften-von-stahl-tatsächlich-beschreiben "Was die Ermüdungseigenschaften von Stahl tatsächlich beschreiben")
- [Erzeugung und Interpretation von S–N-Kurven](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#erzeugung-und-interpretation-von-s-n-kurven "Erzeugung und Interpretation von S–N-Kurven")
- [Warum die Stahlgüte allein die Ermüdungslebensdauer nicht vorhersagt](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#warum-die-stahlgüte-allein-die-ermüdungslebensdauer-nicht-vorhersagt "Warum die Stahlgüte allein die Ermüdungslebensdauer nicht vorhersagt")
- [Geschweißte Stahldetails Erfordern Eigene Ermüdungskurven](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#geschweißte-stahldetails-erfordern-eigene-ermüdungskurven "Geschweißte Stahldetails Erfordern Eigene Ermüdungskurven")
- [Statistische Entwurfskurven und Grundlage der Überlebenswahrscheinlichkeit](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#statistische-entwurfskurven-und-grundlage-der-überlebenswahrscheinlichkeit "Statistische Entwurfskurven und Grundlage der Überlebenswahrscheinlichkeit")
- [Von Prüfungen mit konstanter Amplitude zur Bewertung der Betriebslebensdauer](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#von-prüfungen-mit-konstanter-amplitude-zur-bewertung-der-betriebslebensdauer "Von Prüfungen mit konstanter Amplitude zur Bewertung der Betriebslebensdauer")
- [Ein praktischer Leitfaden zur Auswertung von Ermüdungsdaten von Stahl](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#ein-praktischer-leitfaden-zur-auswertung-von-ermüdungsdaten-von-stahl "Ein praktischer Leitfaden zur Auswertung von Ermüdungsdaten von Stahl")

## Was die Ermüdungseigenschaften von Stahl tatsächlich beschreiben

Ermüdung ist eine fortschreitende Schädigung, die durch wiederholte oder schwankende Belastung verursacht wird. Ein Stahlbauteil kann eine statische Last unterhalb seiner Zugfestigkeit ertragen und dennoch nach Tausenden, Millionen oder Milliarden Lastwechseln versagen. Jeder Lastwechsel kann lediglich eine geringfügige Zunahme der Plastizität, des Gleitens, des Risswachstums oder der Schädigung an einer Oberfläche, einer Kerbe, einem Einschluss oder einem Schweißnahtübergang verursachen. Die kumulierte Wirkung führt zum Ermüdungsversagen.

### Ermüdungslebensdauer, Ermüdungsfestigkeit und Versagensdefinition

**Ermüdungslebensdauer** ist die Anzahl der Lastwechsel, die mit einem festgelegten Ereignis verbunden ist. Dieses Ereignis muss angegeben werden, da „Versagen“ in einem Ermüdungsversuch oder einer Auslegungsberechnung nicht immer dasselbe bedeutet. In manchen Versuchen werden die Lastwechsel bis zum vollständigen Bruch gezählt. Andere Versuche werden beendet, wenn ein Riss eine festgelegte Länge erreicht, wenn die Steifigkeit um einen bestimmten Prozentsatz abnimmt oder wenn der Probekörper die aufgebrachte Kraft nicht mehr übertragen kann.

![Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven](/images/uploads/ab79a412-45e1-4c6a-85a2-4f29c06ab1db/wiki-inline-the-three-stages-of-fatigue-damage-in-a-steel-specimen-crack-initiation-detectab-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/ab79a412-45e1-4c6a-85a2-4f29c06ab1db/wiki-inline-the-three-stages-of-fatigue-damage-in-a-steel-specimen-crack-initiation-detectab-2027x2560.avif "Bild vergrößern — Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven")Fatigue life may be divided into initiation, detectable crack growth, and final fracture.

#### Drei Stadien der Ermüdungslebensdauer

1. **Lebensdauer bis zur Rissinitiierung** Für die Bildung eines Risses einer festgelegten Größe erforderliche Lastspielzahl, häufig an einer Oberfläche oder Spannungskonzentration.
2. **Lebensdauer bis zum nachweisbaren Risswachstum** Lastspielzahl vom Ausgangszustand des Risses, bis eine Prüfung den Riss erkennen kann oder er eine festgelegte Länge erreicht.
3. **Lebensdauer bis zum endgültigen Bruch** Lastspielzahl vom Erkennen der Rissbildung bis zum instabilen Bruch oder zum Verlust der erforderlichen Tragfähigkeit.

Eine nützliche Unterscheidung besteht zwischen drei Phasen:

1\. **Lebensdauer bis zur Rissinitiierung**: erforderliche Lastwechsel zur Bildung eines Risses einer festgelegten Größe, häufig an einer Oberfläche oder einer Spannungskonzentration. 2. **Lebensdauer bis zum nachweisbaren Risswachstum**: Lastwechsel von diesem Zustand bis zu dem Zeitpunkt, an dem eine Prüfung den Riss zuverlässig erkennen kann oder bis er eine festgelegte Länge erreicht. 3. **Lebensdauer bis zum Endbruch**: Lastwechsel vom erkannten Riss bis zum instabilen Bruch oder zum Verlust der erforderlichen Tragfähigkeit.

Ein polierter Laborprobekörper enthält möglicherweise keinen absichtlich eingebrachten Riss. Daher kann seine angegebene Lebensdauer sowohl die Rissinitiierung als auch die Rissausbreitung umfassen. Eine bruchmechanische Bewertung kann dagegen mit einem angenommenen Fehler beginnen und ausschließlich die Rissausbreitung berechnen. Diese Ergebnisse sind nicht austauschbar.

**Ermüdungsfestigkeit** ist das Spannungsniveau, das einer festgelegten Ermüdungslebensdauer und einem bestimmten Versagenskriterium zugeordnet ist. Beispielsweise kann ein Versuch den Spannungsbereich angeben, der bei 106 Lastwechseln zum Versagen führt. Eine Dauerfestigkeit ist eine enger gefasste Aussage: Sie bezeichnet ein Spannungsniveau, unterhalb dessen der ausgewählte Probekörper innerhalb des geprüften oder definierten Lebensdauerbereichs voraussichtlich nicht versagt. Sie ist nicht automatisch eine dauerhafte Eigenschaft jedes aus diesem Stahl gefertigten Bauteils.

Chronologie der im Artikel behandelten Normen und technischen Quellen.

\[1\] \[1\] [**ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials**](https://store.astm.org/e0466-21.html). ASTM International. 2021.

Die Spannungslebensdauermethode stellt die Spannungsamplitude oder den Spannungsbereich der Lastwechselzahl bis zum Versagen gegenüber, häufig anhand eines Potenzgesetzes vom Basquin-Typ. Die Federal Highway Administration beschreibt S–N-Kurven für Stahl als Darstellungen des Spannungsbereichs über der Lastwechselzahl bis zum Versagen auf logarithmischen Achsen. ISO 1099:2017 legt Prüfungen bei Umgebungstemperatur mit konstanter Amplitude und axialer, kraftgesteuerter Belastung bei angegebenen Spannungsverhältnissen fest. ASTM E466-21 behandelt die kraftgesteuerte axiale Belastung von ungekerbten und gekerbten metallischen Probekörpern mit konstanter Amplitude in Luft bei Raumtemperatur. Diese Bedingungen definieren das Ergebnis.

Das Spannungsverhältnis ist von Bedeutung, weil die Minimal- und Maximalspannungen die Rissöffnung, die Plastizität und Mittelspannungseffekte beeinflussen. Ein Lastwechsel zwischen null und Zugspannung ist nicht gleichwertig mit einem vollständig wechselnden Lastwechsel, selbst wenn die Spannungsamplitude identisch ist. Auch Belastungsfrequenz, Temperatur, Korrosion und Belastungsverlauf können die gemessene Lebensdauer verändern.

### Warum zyklische Spannung sich von statischer Festigkeit unterscheidet

Streckgrenze und Zugfestigkeit beschreiben den Widerstand unter bestimmten Bedingungen einer monotonen Belastung. Für sich allein bestimmen sie nicht die Ermüdungsleistung. Zwei Stähle mit ähnlicher Streckgrenze können aufgrund von Unterschieden bei Reinheit, Einschlüssen, Wärmebehandlung, Kornstruktur, Eigenspannung, Oberflächenzustand oder Risswachstumsverhalten unterschiedliche S–N-Kurven aufweisen. Umgekehrt garantiert eine Erhöhung der Festigkeit keine proportionale Zunahme der Ermüdungslebensdauer, wenn der maßgebende Fehler ein Schweißnahtübergang, ein Korrosionsloch, eine Bearbeitungsspur oder eine andere Kerbe ist.

Die Bezeichnung der Stahlsorte und der Wärmebehandlung liefert einen Kontext, doch die Ermüdung eines Bauteils wird häufig durch das lokale Detail bestimmt.
| Werkstoff oder Detail | Was die Bezeichnung kennzeichnet | Warum sie allein die Ermüdungslebensdauer nicht vorhersagt |
|---|---|---|
| ASTM A36-Stahl | Festgelegte Güteklasse und Festigkeitsanforderungen | Ein Schweißdetail kann durch die Schweißnahtgeometrie und Eigenspannungen bestimmt werden |
| ASTM A572/A572M Stahl, Güte 50 | Festgelegte höherfeste Baustahlgüte | Die Nennfestigkeit bestimmt nicht die Auswirkungen von Kerben, Oberfläche, Schweißnähten oder Korrosion |
| ASTM A514/A514M-Blech | Vergütetes hochfestes Blech | Hohe Festigkeit gewährleistet keine proportionale Verbesserung der Ermüdungslebensdauer |

Werkstoffbezeichnungen veranschaulichen diese Einschränkung. Stahl ASTM A36, Stahl ASTM A572/A572M Grade 50 und vergütetes Blech ASTM [A514](/de/werkstoffe/werkstoff-nr/1.8974 " — Zusammensetzung, Entsprechungen und Normen")/A514M weisen unterschiedliche festgelegte Festigkeitsniveaus und metallurgische Zustände auf. Bei einem geschweißten Detail können jedoch das Nahtprofil und die Eigenspannung maßgeblicher sein als die nominale Streckgrenze des Grundblechs. Bei einer geschweißten Verbindung bezieht sich die Ermüdungskategorie im Allgemeinen auf die Detailausführung, die Schweißnahtgeometrie, die Spannungsrichtung und den wahrscheinlichen Rissort.

Bei niedrigen und mittleren Lastwechselzahlen kann die zyklische plastische Dehnung maßgebend sein, sodass eine Dehnungslebensdauermethode besser geeignet ist als eine Spannungslebensdauerkurve. Bei hohen Lastwechselzahlen kann die Nennspannung unterhalb der Streckgrenze bleiben, während die lokale Spannung an einer Kerbe die elastische Abschätzung übersteigt. Ermüdung betrifft daher wiederholte lokale Schädigung und nicht lediglich die Frage, ob der Gesamtquerschnitt einmal plastisch geworden ist.

#### Keine unbegrenzte Dauerfestigkeitsgrenze annehmen

Ein horizontaler S–N-Ausläufer kann lediglich den geprüften Lebensdauerbereich widerspiegeln. Hochfeste Stähle können jenseits von etwa 10^7 Lastspielen einen erneuten Abfall zeigen; daher erfordert der Betrieb im Bereich sehr hoher Lastspielzahlen Nachweise, die den vorgesehenen Lebensdauerbereich abdecken.

Die scheinbare Dauerfestigkeit hängt ebenfalls vom untersuchten Lastwechselbereich ab. Die Übersichtsarbeit von 2019 *Die Gigacycle-Ermüdungsfestigkeit von Stählen: eine Übersicht über strukturelle und betriebliche Faktoren* berichtet, dass niedrigfeste Stähle häufig eine annähernd horizontale S–N-Asymptote zeigen, während [hochfeste Stähle](/de/kategorien/hochfeste-stähle "hochfeste Stähle") jenseits von etwa 107 Lastwechseln einen zweiten Abfall aufweisen können. Eine Kurve, die bis 107 Lastwechsel flach erscheint, sollte nicht automatisch bis 109 Lastwechsel verlängert werden.

### Werkstoffdaten im Vergleich zu Bauteil- und Detaildaten

Eine S–N-Kurve eines Werkstoffs ist eine Grundlage für einen bestimmten Probekörper, Verarbeitungszustand, eine bestimmte Geometrie, Umgebung, Belastungsart, ein bestimmtes Spannungsverhältnis und eine bestimmte Versagensdefinition. Sie stellt eine bedingte Evidenz und keine unveränderliche, für die gesamte Werkstoffgüte geltende Konstante dar. ASTM E466-21 erlaubt sowohl ungekerbte als auch gekerbte Probekörper; die daraus resultierenden Kurven beschreiben jedoch die jeweils geprüften Konfigurationen.

Ein reales Bauteil bringt Größeneffekte, Oberflächenbeschaffenheit, Eigenspannungen, Bohrungen, Gewinde, Kontaktlasten, Fehlausrichtung, lokale Spannungskonzentrationen, Temperatur und Korrosion hinzu. Ein glatter, polierter Probekörper, der in Laborluft geprüft wurde, kann nicht ohne entsprechende Bewertung auf eine korrodierte Welle, eine bearbeitete Kerbe oder einen Brückenanschluss mit einem Schweißnahtübergang übertragen werden.

Auslegungsdaten sind häufig detailbezogen. Der *NSC Technical Digest* des Steel Construction Institute aus dem Jahr 2018 beschreibt die Ermüdungsbewertung anhand von Kurven für Bauteile aus unlegiertem Stahl, geschweißte Verbindungen und geschweißte Anbauteile, wobei die kumulative Schädigung für ein bestimmtes Detail unter einem festgelegten Belastungsspektrum linear aufsummiert wird. Für geschweißte Stahldetails legt das Ermüdungshandbuch für Brücken von AISC die Auslegungs-S–N-Kurven zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauerdaten fest, was einer Überlebenswahrscheinlichkeit von etwa 97,5 % entspricht. Diese statistische Untergrenze ist eine Auslegungsentscheidung und keine neue metallurgische Eigenschaft.

Eine Betriebslast mit variabler Amplitude führt zu einer weiteren Unterscheidung. Ein Bauteil kann zwischen zahlreichen kleineren Lastwechseln gelegentlich hohen Spannungsbereichen ausgesetzt sein. Daher hängt seine vorhergesagte Lebensdauer vom vollständigen Belastungsspektrum und von der verwendeten Schädigungsregel ab, üblicherweise einer linearen kumulativen Schadensbewertung. Die maßgebliche Frage lautet daher nicht: „Wie hoch ist die Dauerfestigkeit dieser Werkstoffgüte?“, sondern: „Welche Prüf- oder Auslegungskurve repräsentiert dieses Detail, diese Belastungsgeschichte, diese Umgebung und dieses erforderliche Versagenskriterium?“

## Erzeugung und Interpretation von S–N-Kurven

Eine S–N-Kurve beschreibt den Zusammenhang zwischen zyklischer Spannung und Ermüdungslebensdauer. Das „S“ kann die Spannungsamplitude, die Nennspannung oder den Spannungsbereich bezeichnen, während „N“ die Anzahl der Lastspiele angibt, die mit einem definierten Versagensereignis verbunden ist. Sie ist keine allgemeingültige Eigenschaft von Stahl. Eine Kurve gehört zu einem angegebenen Prüfstück, Spannungsverhältnis, Belastungsmodus, Oberflächenzustand, Temperaturbereich und statistischen Auswertungsverfahren.

![Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven](/images/uploads/1e1bfe70-033d-442f-a372-68c47ffc6481/wiki-inline-a-steel-fatigue-testing-machine-applying-repeated-axial-force-to-a-calibrated-sp-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/1e1bfe70-033d-442f-a372-68c47ffc6481/wiki-inline-a-steel-fatigue-testing-machine-applying-repeated-axial-force-to-a-calibrated-sp-1920x1094.avif "Bild vergrößern — Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven")Constant-amplitude axial testing relates applied cyclic stress to cycles under defined conditions.

### Das Spannungslebensdauerverfahren und Beziehungen vom Basquin-Typ

Das Spannungslebensdauerverfahren, auch S–N-Verfahren genannt, basiert auf der Prüfung von Prüfstücken unter wiederholter Belastung, bis diese brechen oder einen festgelegten Durchläuferzustand erreichen. Beim konventionellen Versuch bringt eine Prüfmaschine eine kraftgesteuerte Axialbelastung mit konstanter Amplitude auf. Mehrere Prüfstücke werden bei unterschiedlichen Spannungsniveaus geprüft, und jedes Ergebnis liefert einen Punkt, der die aufgebrachte Spannung den Lastspielen bis zum Versagen zuordnet.

Für eine zyklische Spannung, die zwischen der Höchstspannung σmax und der Mindestspannung σmin variiert, beträgt der Spannungsbereich

Δσ=σmax−σmin

Die Spannungsamplitude ist die Hälfte des Spannungsbereichs:

σa=Δσ2

Die Mittelspannung beträgt

σm=σmax+σmin2

und das Spannungsverhältnis ist

R=σminσmax

Spannungsbereich, Amplitude, Mittelspannung und Spannungsverhältnis stehen miteinander in Beziehung, sind jedoch keine austauschbaren Berichtsgrößen.
| Größe | Definition | Was sie beschreibt |
|---|---|---|
| Spannungsbereich, Δσ | σmax − σmin | Gesamte Änderung zwischen den Zyklusgrenzen |
| Spannungsamplitude, σa | Δσ/2 | Hälfte des Spannungsbereichs |
| Mittelspannung, σm | (σmax + σmin)/2 | Mittleres Spannungsniveau im Zyklus |
| Spannungsverhältnis, R | σmin/σmax | Verhältnis zwischen Minimal- und Maximalspannung |

Diese Größen beschreiben unterschiedliche Merkmale desselben Lastspiels. Bei einer Prüfung mit R=−1 liegt eine vollständig wechselnde Spannung vor, mit gleich großen Zug- und Druckspitzen sowie einer Mittelspannung von null. Ein positives Spannungsverhältnis zeigt an, dass beide Grenzwerte möglicherweise im Zugbereich liegen. Zwei Prüfungen mit demselben Spannungsbereich können zu unterschiedlichen Lebensdauern führen, wenn sich ihre Mittelspannungen und damit ihre Spannungsverhältnisse unterscheiden.

Eine häufig angepasste Beziehung ist das Potenzgesetz vom Basquin-Typ:

σa=C⁢Nb

oder, wenn der Spannungsbereich verwendet wird,

Δσ=C⁢′⁢Nb

Dabei ist C beziehungsweise C⁢′ eine angepasste Konstante, und b ist normalerweise negativ. Durch Logarithmieren ergibt sich eine Geradengleichung:

log⁢σa=log⁢C+b⁢log⁢N

Die Gleichung ist ein Modell für den gemessenen Bereich und kein physikalisches Gesetz, das für jeden Zustand von Stahl gültig ist. Die angepassten Koeffizienten ändern sich mit der Stahlsorte, der Wärmebehandlung, der Geometrie des Prüfstücks, dem Spannungsverhältnis, der Oberflächenbearbeitung und dem gewählten Versagenskriterium. Die Übersichtsarbeit von 2024, *Fatigue Life Assessment of Steel Structure, A State-Of-The-Art-Review*, bezeichnet diese Darstellung der Spannungslebensdauer als die übliche Form eines Potenzgesetzes und unterscheidet zugleich zwischen Ermüdungsfestigkeit, Ermüdungslebensdauer, Rissinitiierung und Risswachstum. Eine S–N-Prüfung erfasst im Allgemeinen die Lebensdauer bis zum angegebenen Versagenszustand; sie trennt nicht automatisch die Lastspiele zur Initiierung eines Risses von denjenigen zu dessen Wachstum.

Ein glattes, ungekerbtes Prüfstück kann daher eine Werkstoffgrundlage liefern, ohne eine Struktur abzubilden. Eine spanend hergestellte Kerbe erhöht die örtliche Spannung, und ein angeschweißtes Bauteil führt zu einem Schweißnahtübergang, einer Schweißnahtwurzel, Eigenspannungen, einer örtlichen Geometrie und möglichen Fehlern. Auch Korrosion, Zunder, Rauheit, Prüfstückgröße, Temperatur und Belastungsart können das Ergebnis verändern. Details aus unlegiertem Stahl sowie geschweißte Verbindungen und angeschweißte Bauteile erfordern eigene Ermüdungsdaten oder begründete Korrekturen.

### Logarithmische Achsen, Spannungsbereich und Lastspiele bis zum Versagen

In einem konventionellen S–N-Diagramm wird die Spannung oder der Spannungsbereich auf einer logarithmischen Achse und die Anzahl der Lastspiele bis zum Versagen auf der anderen logarithmischen Achse dargestellt. Die Federal Highway Administration beschreibt den Ermüdungswiderstand von Stahl anhand von Kurven, in denen der Spannungsbereich gegenüber den Lastspielen bis zum Versagen auf logarithmischen Achsen aufgetragen wird. Gleiche Abstände auf einer der beiden Achsen stellen gleiche Verhältnisse und nicht gleiche numerische Zuwächse dar. Eine horizontale Bewegung von 104 zu 105 Lastspielen nimmt denselben sichtbaren Abstand ein wie eine Bewegung von 106 zu 107 Lastspielen.

Diese Skalierung ist erforderlich, weil Ermüdungslebensdauern häufig mehrere Größenordnungen umfassen, während sich die Spannungsniveaus vergleichsweise wenig ändern können. Eine fallende Gerade bedeutet, dass eine geringe Verringerung der zyklischen Spannung mit einer starken Zunahme der Lebensdauer einhergehen kann. Das dargestellte Symbol muss dennoch anhand seiner Definition interpretiert werden: Eine auf Δσ basierende Kurve kann nicht unmittelbar mit einer auf σa basierenden Kurve verglichen werden, sofern der Faktor zwei und die Bedingungen des Spannungsverhältnisses nicht berücksichtigt werden.

Einige Stähle weisen bei langen Lebensdauern eine annähernd horizontale S–N-Asymptote auf. Die Übersichtsarbeit von 2019, *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors*, berichtet, dass dieses Verhalten bei niedrigfesten Stählen häufig vorkommt, während hochfeste Stähle jenseits von ungefähr 107 Lastspielen einen zweiten Abfall zeigen können. Daher ist es nicht sicher, jeder Stahlsorte eine einzige Dauerfestigkeit zuzuordnen. Die scheinbare Grenze kann den geprüften Lebensdauerbereich, innere Einschlüsse, den Oberflächenzustand oder die statistische Auflösung der Prüfung widerspiegeln.

Durchläufer **Durchläufer** Ein Prüfergebnis, bei dem ein Probekörper die geplante Lastspielzahl übersteht, ohne das festgelegte Versagenskriterium zu erfüllen. Durchläufer sind zensierte Beobachtungen und kein Nachweis einer unendlichen Ermüdungslebensdauer.

Ein als Durchläufer gekennzeichnetes Ergebnis bedeutet, dass das Prüfstück bis zu der festgelegten Anzahl von Lastspielen das Versagenskriterium der Prüfung nicht erfüllt hat. Es ist kein Beweis dafür, dass ein Bruch niemals auftreten könnte. Durchläufer sind zensierte Beobachtungen und beeinflussen die Anpassung der Kurve, insbesondere wenn viele Prüfstücke die vorgesehene Prüfdauer überstehen. Wiederholungsprüfungen sind wichtig, weil nominell identische Prüfstücke unterschiedliche Lebensdauern bis zum Versagen aufweisen. Ein mittlerer Trend, ein Streuband und eine untere Auslegungsgrenze beantworten unterschiedliche Fragen.

S–N-Kurven für die Bemessung von Schweißdetails können zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauer-Daten angesetzt werden; dies entspricht unter den angegebenen Annahmen ungefähr 97,5 % Überlebenswahrscheinlichkeit. Strong evidence

Für Details aus geschweißtem Stahl stellt das AISC-*Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges* fest, dass Auslegungs-S–N-Kurven zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauerdaten liegen. Dies entspricht unter den angegebenen statistischen Annahmen einer Überlebenswahrscheinlichkeit von ungefähr 97,5 %. Diese Kurve der unteren Grenze ist eine Auslegungskonvention für eine Detailkategorie und keine allgemeingültige Eigenschaft des Grundblechs.

### Prüfbedingungen nach ISO 1099:2017 und ASTM E466-21 \[2\] \[2\] [**ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method**](https://www.iso.org/standard/67847.html). International Organization for Standardization. 2017.

ISO 1099:2017 legt die kraftgesteuerte Axial-Ermüdungsprüfung metallischer Prüfstücke bei Umgebungstemperatur und konstanter Amplitude fest, um bei vorgegebenen Spannungsverhältnissen Beziehungen zwischen der aufgebrachten Spannung und den Lastspielen bis zum Versagen zu ermitteln. Die Norm definiert den Prüfrahmen; die daraus resultierende Kurve bleibt an das verwendete Prüfstück und die angewandten Bedingungen gebunden. „Umgebungstemperatur“ bedeutet nicht, dass die Temperatur unerheblich ist. In einem Prüfbericht sollten die tatsächliche Prüf Umgebung und jede relevante Temperaturschwankung angegeben werden.

ASTM E466-21 behandelt kraftgesteuerte Axial-Ermüdungsprüfungen mit konstanter Amplitude an ungekerbten und gekerbten metallischen Prüfstücken in Luft bei Raumtemperatur. Sie ermöglicht daher den Vergleich verschiedener Prüfstückformen; ein Ergebnis für ein gekerbtes Prüfstück sollte jedoch nicht als austauschbar mit einer Werkstoffkurve für ein ungekerbtes Prüfstück betrachtet werden. Die Kerbgeometrie verändert das örtliche Spannungsfeld und kann die Rissinitiierung beeinflussen.

Keine der beiden Normen macht eine Prüfung für sich genommen zu einem Bauteilnachweis. Eine korrekte Ausrichtung ist unerlässlich, weil eine der Axialkraft überlagerte Biegung die örtliche Spannung verändern und die beabsichtigte Belastungsbedingung ungültig machen kann. Die Belastungsfrequenz muss angegeben und geregelt werden, weil Erwärmung, Wechselwirkungen mit der Umgebung, Maschinendynamik und geschwindigkeitsabhängige Effekte die Lebensdauer beeinflussen können; aus dem Vorhandensein der Norm darf keine einzelne Frequenz abgeleitet werden. Auch die Abmessungen des Prüfstücks, die Bearbeitungsrichtung, die Oberflächenbearbeitung, die Einspannung, die Stahlsorte und Verarbeitungsgeschichte, das Spannungsverhältnis sowie die Definition des Versagens gehören zum Ergebnis.

Für die Bewertung im Betrieb wählen Ingenieure eine Kurve aus, die dem maßgeblichen Detail aus unlegiertem oder geschweißtem Stahl entspricht, und überführen das angewandte Belastungsspektrum in Spannungszyklen. Der *NSC Technical Digest* des Steel Construction Institute aus dem Jahr 2018 beschreibt eine Schadensakkumulationsbewertung, bei der der Schaden für ein bestimmtes Detail linear summiert wird. Diese Berechnung ist nur dann aussagekräftig, wenn Definitionen der Nennspannung oder örtlichen Spannung, Detailgeometrie, Lastspielzahlen und S–N-Kurve auf kompatiblen Annahmen beruhen. Eine Laborkurve ist ein Nachweis. Sie ist jedoch für sich genommen keine Erlaubnis, den Anschluss, die Kerbe, die Schweißnaht, die Oberfläche oder das Spektrum in der Struktur unberücksichtigt zu lassen.

## Warum die Stahlgüte allein die Ermüdungslebensdauer nicht vorhersagt

Eine Stahlgüte bezeichnet einen festgelegten Bereich von Zusammensetzung, Festigkeit und Produktionsanforderungen; sie beschreibt nicht eine einzige Ermüdungsleistung unter allen Betriebsbedingungen. ASTM A36, ASTM A572 Grade 50 und ASTM A514 unterscheiden sich beispielsweise erheblich hinsichtlich Streckgrenze und Zugfestigkeit, doch ihre Ermüdungslebensdauern können nicht allein anhand der Zugfestigkeit eingestuft werden. Das Ermüdungsversagen wird durch die zyklische Spannung an einem lokalen Merkmal, die Rissinitiierung und die Rissausbreitung bestimmt. Diese Merkmale können stärker durch einen Schweißnahtübergang, eine Bearbeitungsspur, einen Einschluss oder einen Korrosionstief als durch die Nennfestigkeit des Grundwerkstoffs beeinflusst werden.

Eine Werkstoff-S–N-Kurve ist daher eine Referenzgrundlage für einen festgelegten Probekörper, Herstellungsweg, eine bestimmte Geometrie, Belastungsart, ein bestimmtes Spannungsverhältnis und eine bestimmte Umgebung. Sie ist kein universeller Ersatz für Bauteilprüfungen oder Daten zu Konstruktionsdetails.

### Festigkeitsniveau, Mikrostruktur und der Gigazyklusbereich

Eine Erhöhung der Streckgrenze kann die Ermüdungsfestigkeit bei glatten, polierten Probekörpern steigern, insbesondere wenn die Rissinitiierung das Versagen bestimmt. Die Verbesserung ist jedoch nicht proportional. Die Wärmebehandlung verändert Korngröße, Martensit- oder Bainitanteil, Karbidverteilung, Härtegradienten und Einschlussanfälligkeit. Zwei Schmelzen, die dieselbe Gütebezeichnung erfüllen, können daher eine unterschiedliche Streuung der Ermüdungsergebnisse aufweisen. Kaltverformung kann die Oberflächenhärte erhöhen, während gleichzeitig Zugeigenspannungen verbleiben oder die Duktilität an einer kritischen Stelle abnimmt.

Bei langen Lebensdauern wird die übliche Annahme besonders unzuverlässig. Die Übersichtsarbeit von 2019 *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* berichtet, dass niedrigfeste Stähle häufig eine annähernd horizontale Asymptote der S–N-Kurve entwickeln. In diesem Bereich erfordern zusätzliche Lastwechsel nicht auf die einfache Weise, die ein ununterbrochenes Basquin-Potenzgesetz nahelegt, eine stetig niedrigere Spannung. Hochfeste Stähle können sich anders verhalten: Die Übersichtsarbeit beschreibt einen möglichen zweiten Abfall der S–N-Kurve jenseits von ungefähr 107 Lastwechseln. Eine Erklärung für dieses Verhalten im Bereich sehr hoher Lastspielzahlen ist die interne Rissinitiierung an nichtmetallischen Einschlüssen, häufig unterhalb der Oberfläche.

Dieser Unterschied ist für rotierende Maschinen, Federn, Eisenbahnkomponenten und andere Bauteile von Bedeutung, die Hunderte Millionen oder Milliarden Lastwechsel überstehen sollen. Eine Prüfung, die bei 106 oder 107 Lastwechseln beendet wird, kann einen später auftretenden Versagensmechanismus übersehen. Umgekehrt sollte eine aus einem Datensatz abgeleitete horizontale „Dauerfestigkeitsgrenze“ nicht auf einen anderen Stahl, einen anderen Oberflächenzustand oder eine andere Einschlusspopulation übertragen werden.

ISO 1099:2017 legt Ermüdungsprüfungen bei Umgebungstemperatur mit konstanter Amplitude und axialer, kraftgesteuerter Belastung bei ausgewählten Spannungsverhältnissen fest. ASTM E466-21 behandelt kraftgesteuerte Ermüdungsprüfungen mit konstanter Amplitude an ungekerbten und gekerbten metallischen Probekörpern unter Luft bei Raumtemperatur. Diese Bedingungen legen fest, was die resultierende Kurve bedeutet. Sie bilden nicht jede Betriebsbelastung nach. Spannungsverhältnis, Zug-Druck-Belastung im Vergleich zu Biegung oder Torsion, Mittelspannung, Lastfolge und Schädigung durch variable Amplituden können die gemessene Beziehung jeweils verschieben.

### Kerben, Größeneffekte und lokale Spannungskonzentration

Die Nennspannung ist für die Vorhersage der Rissinitiierung häufig die falsche Spannung. An einer Bohrung, einer Keilnut, einem Gewindegrund, einem scharfen Übergangsradius oder einer Bearbeitungsrille erhöht die elastische Spannungskonzentration die lokale Wechselspannung über den Wert des Abschnittsmittelwerts. Entwickelt sich Plastizität, kann die lokale Dehnungshistorie anstelle der elastischen Nennspannung die Lebensdauer bestimmen. Eine hochfeste Güte kann dann einen großen Teil ihres Vorteils gegenüber glatten Probekörpern verlieren, weil ihre Kerbempfindlichkeit und geringere Duktilität einen kleinen Fehler folgenreicher machen.

Auch die Größe eines Bauteils verändert das Ergebnis. Ein größeres Volumen erfasst mehr Einschlüsse und enthält mehr potenzielle Rissinitiierungsstellen; eine größere Oberfläche bietet mehr Fläche für Kratzer, Grübchen und Bindefehler. Spannungsgradienten können in einem großen Bauteil ungünstiger sein, und das hochbeanspruchte Volumen kann wesentlich größer sein als das eines Laborprobekörpers. Dabei handelt es sich um statistische und mechanische Größeneffekte, nicht lediglich um eine maßstäbliche Vergrößerung.

Der Unterschied zwischen ungeschweißtem Stahl und einem Konstruktionsdetail ist in der Bemessungspraxis ausdrücklich festgelegt. Die Federal Highway Administration beschreibt die Ermüdungsfestigkeit von Stahl anhand von S–N-Kurven, in denen der Spannungsbereich über der bis zum Versagen ertragenen Lastspielzahl auf logarithmischen Achsen aufgetragen wird. Der Steel Construction Institute beschreibt in seinem *NSC Technical Digest* von 2018 Kurven, die für bestimmte Details aus ungeschweißtem Stahl, geschweißte Verbindungen und geschweißte Anbauteile entwickelt wurden, wobei die kumulative Schädigung für das jeweils relevante Detail bewertet wird. Für geschweißten Stahl legt das AISC-Handbuch zur Ermüdung von Brücken die Bemessungs-S–N-Kurven zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauer-Daten an; dies entspricht ungefähr einer Überlebenswahrscheinlichkeit von 97,5 %. Diese statistische Untergrenze ist keine Eigenschaft allein der Stahlplatte. Sie umfasst die Qualität und Geometrie des durch die Prüfdaten repräsentierten Details.

Ein glatter ASTM-Probekörper kann daher nicht ohne entsprechende Einschränkungen als Ersatz für ein geschweißtes Brückenanbauteil dienen. Der Radius des Schweißnahtübergangs, der Einbrandkerben, die Eigenspannung, der Verzug, das Schweißnahtprofil und ein möglicher Bindefehler definieren ein anderes Ermüdungsproblem.

### Oberflächenbeschaffenheit, Eigenspannung, Temperatur und Umgebung

Der Oberflächenzustand bestimmt häufig die erste Phase der Ermüdung. Polieren kann Bearbeitungsrillen beseitigen und die effektive Kerbwirkung verringern; Drehen, Schleifbrand, Zunder und grobes Fräsen können gerichtete Spuren hinterlassen, die als Rissinitiatoren wirken. Kugelstrahlen oder eine andere Oberflächenbehandlung kann Druckeigenspannungen einbringen und die Rissinitiierung verzögern. Schweißen, Richten, Bearbeiten und Einpressen können dagegen Zugeigenspannungen erzeugen, wodurch der Vorteil einer günstigen nominalen Mittelspannung abnimmt. Eigenspannungen können sich außerdem während der zyklischen Belastung oder bei erhöhter Temperatur abbauen, weshalb ihre Wirkung nicht als dauerhafte Korrektur der Stahlgüte angesetzt werden kann.

Die Temperatur verändert Festigkeit, Duktilität, Oxidation und Risswachstumsverhalten. Bei niedrigen Temperaturen kann eine verringerte Zähigkeit dazu führen, dass ein Riss gegenüber einem Fehler weniger tolerant ist. Bei hohen Temperaturen können Wechselwirkungen mit Kriechen, Erweichen, Oxidation und thermische Zyklen die S–N-Reaktion verändern. Korrosion ist noch schädlicher: Ein Korrosionstief erzeugt eine lokale Kerbe, während die Korrosionsermüdung die frische Rissspitze wiederholt der Umgebung aussetzt. Beschichtung, kathodischer Schutz, Entwässerung und Chloridbelastung können die Lebensdauer verändern, ohne die Stahlbezeichnung zu ändern.

Belastungsart und Belastungsspektrum vervollständigen die Betrachtung. Daten aus axialen Prüfungen mit konstanter Amplitude beschreiben nicht unmittelbar Biegung, Torsion, Kontaktbelastung, thermische Spannungen oder eine Folge aus Überlasten und kleinen Lastwechseln. Bei Bemessungsbewertungen können detailbezogene S–N-Kurven mit linearen Schadensakkumulationsrechnungen verwendet werden, doch die ausgewählte Kurve, der Spannungsbereich, die Behandlung des Spannungsverhältnisses und das Lastspielhistogramm müssen dem tatsächlichen Bauteil entsprechen. Die Festigkeit der Stahlgüte ist ein Eingangsparameter. Geometrie, Herstellung, Oberflächenzustand, Umgebung und statistische Bemessungsgrundlage bestimmen häufig das Ergebnis.

## Geschweißte Stahldetails Erfordern Eigene Ermüdungskurven

![Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven](/images/uploads/f1d31688-4def-4fa9-b4c3-d1b6c0ce8c2d/wiki-inline-a-steel-welded-joint-showing-the-weld-toe-weld-root-attachment-undercut-and-fati-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/f1d31688-4def-4fa9-b4c3-d1b6c0ce8c2d/wiki-inline-a-steel-welded-joint-showing-the-weld-toe-weld-root-attachment-undercut-and-fati-2027x2560.avif "Bild vergrößern — Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven")Weld geometry and imperfections can control fatigue resistance more strongly than parent-plate strength.

### Schweißnahtübergänge, Nahtwurzeln, Anbauteile und Geometrische Unstetigkeiten

Eine geschweißte Verbindung verhält sich nicht wie eine polierte Probe, die aus der Grundplatte herausgeschnitten wurde. Ihre Ermüdungsfestigkeit wird durch das vollständige Detail bestimmt: Nahtgeometrie, Übergangsradius, Nahtüberhöhung, Einbrandkerbe, Überlappung, abrupte Nahtenden, Form des Nahtansatzes, Plattendicke, Ausrichtung, Eigenspannung, Verformung sowie jede bei der Fertigung oder im Betrieb zurückgebliebene rissähnliche Unregelmäßigkeit. Die Stahlsorte ist weiterhin von Bedeutung, stellt jedoch nur einen Teil des Versagensmechanismus dar.

Am Schweißnahtübergang trifft die Nahtflanke auf die Grundplatte und bildet einen geometrischen Übergang. Ein kleiner Übergangsradius, eine übermäßige Nahtüberhöhung, eine Einbrandkerbe, eine Überlappung oder ein abruptes Nahtende erhöht die örtliche Spannung. Die Nahtwurzel kann noch ungünstiger sein. Fehlender Wurzeldurchgriff, Bindefehler, Porosität, Schlackeneinschlüsse und eine ungünstige Wurzelkerbe bilden bereits vor Beginn der Betriebslast kurze rissähnliche Merkmale. Ermüdungsrisse entstehen normalerweise an diesen Stellen oder in deren unmittelbarer Nähe und nicht in einem ungestörten Bereich der Platte.

Anbauteile erzeugen zusätzliche Spannungskonzentrationen. Ein quer zur Trägerflansche angeschweißtes Aussteifungsblech unterbricht den Kraftfluss durch den Flansch, während eine Rippen-Deckblech-Schweißnaht in einer orthotropen Brückenfahrbahn die Last über eine kurze Nahtlinie überträgt, die durch die von den Rädern verursachten Spannungsschwankungen beansprucht wird. Längs angeordnete Anbauteile, Knotenbleche, Konsolen, Deckbleche und geschweißte Reparaturen erzeugen jeweils ihre eigene Kombination aus Membranspannung, Biegespannung und sekundärer Verformung. Durch das Schweißen verursachte Verformungen können außerdem eine bleibende Biegung und eine Fehlausrichtung hinterlassen, sodass die nominale Konstruktionsgeometrie das tatsächliche Spannungsfeld möglicherweise nicht beschreibt.

Zugartige Eigenspannungen beeinflussen das Risswachstum und das wirksame Spannungsverhältnis an der Rissspitze. In einer stark behinderten Verbindung kann das Schweißen in der Nähe der Streckgrenze des Werkstoffs liegende Zugeigenspannungen hinterlassen. Dies bedeutet nicht, dass jedes geschweißte Detail unabhängig von der aufgebrachten Mittelspannung dieselbe Ermüdungsfestigkeit aufweist. Es erklärt jedoch, warum die günstige Wirkung einer druckartigen nominalen Mittelspannung bei geschweißten Verbindungen häufig geringer ist als bei polierten, ungeschweißten Proben. Oberflächenkorrosion, Reibkorrosion, Stoßschäden und eine frühere Ermüdungsreparatur können die Widerstandsfähigkeit weiter verringern.

Die Grundwerkstoffgüte kann daher nicht als Ersatz für das Detail verwendet werden. Eine aus ASTM A36-Stahl, ASTM A572/A572M Grade 50-Stahl oder ASTM A709/A709M Grade 50-Stahl hergestellte geschweißte Verbindung kann in eine ähnliche Ermüdungskategorie fallen, wenn die Schweißnahtkonfiguration und der Versagensort die maßgebenden Merkmale darstellen. Eine Erhöhung der Streckgrenze steigert die Ermüdungsfestigkeit eines Schweißnahtübergangs mit derselben Kerbe und Fertigungsunregelmäßigkeit nicht proportional.

### Nennspannung, Hot-Spot-Spannung und Lokale Spannung

Eine S–N-Kurve ist nur dann aussagekräftig, wenn ihre Spannungsdefinition mit der zur Herleitung verwendeten Definition übereinstimmt. Die Federal Highway Administration beschreibt den Ermüdungswiderstand von Stahl mit Kurven, die die Spannungsschwingbreite den Lastwechseln bis zum Versagen auf logarithmischen Achsen gegenüberstellen. In einer Spannungs-Lebensdauer-Formulierung, die häufig durch ein Potenzgesetz vom Basquin-Typ dargestellt wird, steht die ausgewählte Spannungsschwingbreite mit der Anzahl der Lastwechsel in Beziehung, die erforderlich ist, um das festgelegte Versagenskriterium zu erreichen.

Die Nennspannung ist die mittlere Axial-, Biege- oder Schubspannung, die in ausreichendem Abstand von der Unstetigkeit berechnet wird. Sie ist für eine prismatische Platte oder ein klassifiziertes geschweißtes Detail zweckmäßig, dessen Versuchsdaten mit genau dieser Größe angegeben wurden. Eine Nennspannungskurve darf nicht ohne Weiteres mit einem Finite-Elemente-Spitzenwert am Schweißnahtübergang kombiniert werden; diese beiden Werte berücksichtigen unterschiedliche physikalische Effekte.

#### Für Schweißdetails verwendete Spannungsdefinitionen

Nennspannung

Mittlere axiale, Biege- oder Schubspannung, die in ausreichendem Abstand von der Unstetigkeit berechnet wird.

Hotspot-Spannung

In der Nähe des Schweißnahtübergangs ermittelte Strukturspannung, wobei der sehr lokale Kerbeffekt des Schweißnahtprofils ausgeschlossen wird.

Lokale Spannung

Spannung, die den Kerbeffekt am Schweißnahtübergang oder an der Schweißnahtwurzel einschließt und eine festgelegte endliche Referenzspannung oder einen Kerbradius erfordert.

Die Hot-Spot-Spannung, die in vielen Verfahren auch als Strukturspannung bezeichnet wird, schätzt die Spannung am Schweißnahtübergang durch Extrapolation der Spannungen von Punkten in geringem Abstand von der scharfen Kerbe. Sie erfasst die durch das Anbauteil und die Plattengeometrie verursachte strukturelle Spannungskonzentration, schließt jedoch den sehr lokalen Kerbeffekt des Nahtprofils aus. Dieser Ansatz ist nützlich, wenn der genaue Übergangsradius zwischen den Proben variiert oder in einem Schalenmodell nicht zuverlässig abgebildet werden kann.

Die lokale Spannung umfasst den Kerbeffekt am Schweißnahtübergang oder an der Nahtwurzel. Sie kann mithilfe eines verfeinerten Volumenmodells der Finite-Elemente-Methode, eines Kerbspannungverfahrens oder eines vermessenen Nahtprofils ermittelt werden. Da der theoretische Spitzenwert an einer vollkommen scharfen geometrischen Ecke singulär sein kann, muss der Berechnende eine endliche Referenzspannung oder einen Kerbradius festlegen. S–N-Daten für lokale Spannungen sind nicht mit Daten für Nennspannungen oder Hot-Spot-Spannungen austauschbar.

Die Unterscheidung ist von praktischer Bedeutung. Eine glatte Axialprobe, die unter den Bedingungen von ISO 1099:2017 geprüft wird, weist ein gleichförmiges, kraftgesteuertes Spannungsfeld auf. ASTM E466-21 behandelt die Axialbeanspruchung metallischer Proben mit konstanter Amplitude, sowohl ungekerbt als auch gekerbt, in Luft bei Raumtemperatur. Keine der beiden Normen macht eine einfache Probe mit einem geschweißten Brückenanbauteil gleichwertig. Spannungsverhältnis, Belastungsart, Oberflächenbeschaffenheit, Größe, Temperatur und Probenbearbeitung beeinflussen sämtlich das Ergebnis.

### Detailklassifizierung und Grenzen von Daten des Grundwerkstoffs

Die Ermüdungsauslegung verwendet folglich detailspezifische Kurven. Der *NSC Technical Digest* des Steel Construction Institute erklärt, dass die Schädigung von Stahlkonstruktionen mit S–N-Kurven bewertet wird, die für bestimmte Details aus unlegiertem Stahl, geschweißte Verbindungen oder geschweißte Anbauteile entwickelt wurden, wobei die Schädigung für das ausgewählte Detail unter einem gegebenen Spektrum linear über die Lastwechsel aufsummiert wird. Eine Kurve für eine einfache Platte ist keine Erlaubnis, dieselbe zulässige Spannungsschwingbreite für eine Rippen-Deckblech-Schweißnaht, das Ende eines Aussteifungsblechs, eine geschraubte Verbindung oder ein repariertes Brückendetail zu verwenden.

Auslegungsklassifizierungen fassen Details mit vergleichbarem Rissinitiierungsverhalten zusammen und legen die Spannungsgröße fest, für die die Kurve gilt. Die maßgebende Kategorie kann durch eine Querkehlnaht, einen Schweißnahtübergang, eine Nahtwurzel, das Ende eines Anbauteils, eine Ausklinkung, eine Flanschverbindung oder ein anderes Merkmal bestimmt werden. Die Brückenrichtlinien der FHWA und die Ermüdungsvorschriften des AISC verfolgen diesen detailbezogenen Ansatz, anstatt einer Stahlsorte eine universelle Dauerfestigkeit zuzuweisen.

Die statistische Grundlage ist ebenso wichtig wie die Geometrie. Das *Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges* des AISC beschreibt die S–N-Kurven für geschweißte Details in der Auslegung als untere Grenzkurven, die zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauer-Daten liegen. Dies entspricht ungefähr einer Überlebenswahrscheinlichkeit von 97,5 %, sofern die angegebenen statistischen Annahmen gelten. Diese Kurve ist eine Auslegungsgrenze und nicht die durchschnittliche Leistung jeder Probe.

Daten zu unlegiertem Stahl können eine Werkstoffgrundlage liefern, doch ihre Übertragung erfordert eine belastbare Methode zur Berücksichtigung von Spannungskonzentration und Korrekturen. Eine glatte, polierte Probe kann einen Riss erst nach vielen Lastwechseln lokalen Gleitens initiieren, während ein Schweißnahtübergang mit einer Einbrandkerbe oder unvollständiger Verschmelzung beginnen kann. Eine korrosionsgeschädigte Platte weist einen anderen Oberflächenzustand auf; ein repariertes Brückendetail kann bleibende Verformungen und ein neues Nahtende enthalten; ein Verkehrsspektrum mit variabler Amplitude führt zu Reihenfolgeeffekten und gelegentlichen Überlastungen, die bei Prüfungen mit konstanter Amplitude nicht auftreten.

#### Den Ausläufer bei langer Lebensdauer sorgfältig lesen

Niedrigfeste Stähle zeigen üblicherweise eine annähernd horizontale S–N-Asymptote, während hochfeste Stähle jenseits von etwa 10^7 Lastspielen einen erneuten Abfall aufweisen können. Das scheinbare Plateau hängt vom Werkstoff, vom Detail, vom Oberflächenzustand, von der Einschlusspopulation, von der Umgebung und vom geprüften Lebensdauerbereich ab.

Auch die angegebene Dauerfestigkeit erfordert eine sorgfältige Betrachtung. Die Übersichtsarbeit *The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors* aus dem Jahr 2019 berichtet, dass Stähle mit niedriger Festigkeit häufig eine annähernd horizontale Asymptote der S–N-Kurve zeigen, während hochfeste Stähle jenseits von etwa 107 Lastwechseln einen zweiten Abfall aufweisen können. Ein geschweißtes Detail zeigt möglicherweise nicht das scheinbare Plateau des Grundstahls, da Schweißfehler, Eigenspannungen, Korrosion und wiederholtes Risswachstum das Ergebnis bestimmen. Die richtige Kurve ist daher diejenige, die auf die geschweißte Geometrie, die Spannungsdefinition, das Belastungsspektrum und die erforderliche Zuverlässigkeit abgestimmt ist – nicht die höchste verfügbare Kurve für die Plattengüte.

## Statistische Entwurfskurven und Grundlage der Überlebenswahrscheinlichkeit

### Streuung bei Ermüdungsdaten

Die Ermüdungslebensdauer streut selbst dann, wenn die Nennstahlsorte, die Probengeometrie, die Oberflächenbearbeitung und die Belastungsgeschichte eng kontrolliert werden. Zwei scheinbar identische Proben können nach wesentlich unterschiedlichen Lastspielzahlen versagen. Geringfügige Unterschiede bei Einschlüssen, im Gefüge, bei Bearbeitungsspuren, Eigenspannungen, der Ausrichtung oder den Rissinitiierungsstellen können das Ergebnis verschieben. Auf Bauteilebene führen außerdem Schweißnahtprofil, Unterwalzung, Porosität, Passgenauigkeit, Anschlusssteifigkeit, Korrosion und Prüfgeschichte zu weiterer Streuung.

Eine S–N-Kurve beschreibt daher eine Ergebnispopulation und nicht eine präzise Lebensdauervorhersage für ein einzelnes Bauteil. Das Spannungslebensdauerverfahren setzt die Spannung oder die Spannungsschwingbreite mit der Lastspielzahl bis zum Versagen in Beziehung, häufig mithilfe eines Potenzgesetzes vom Basquin-Typ. Die Federal Highway Administration beschreibt den Ermüdungswiderstand von Stahl, indem die Spannungsschwingbreite über der Lastspielzahl bis zum Versagen auf logarithmischen Achsen aufgetragen wird. Diese Darstellung ist nützlich, weil sich Ermüdungslebensdauern über mehrere Größenordnungen erstrecken können; sie beseitigt jedoch nicht die zugrunde liegende Streuung.

Die Prüfdefinition ist von Bedeutung. ISO 1099:2017 legt eine Prüfung bei Umgebungstemperatur mit konstanter Amplitude und axialer, kraftgesteuerter Belastung bei festgelegten Spannungsverhältnissen fest. ASTM E466-21 behandelt die kraftgesteuerte axiale Prüfung metallischer ungekerbter und gekerbter Proben mit konstanter Amplitude in Luft bei Raumtemperatur. Ergebnisse aus einem der beiden Verfahren sollten nicht ohne Weiteres auf ein Brückenbauteil mit variabler Amplitude, einen geschweißten Anschluss oder ein Bauteil übertragen werden, das bei einer anderen Temperatur und einem anderen Spannungsverhältnis betrieben wird.

Eine polierte, ungekerbte Probe kann im Wesentlichen das Ermüdungsverhalten des festgelegten Werkstoffs und der festgelegten Prüfgeometrie beschreiben. Sie repräsentiert nicht automatisch eine bearbeitete Kerbe, eine Schraubverbindung, eine geschweißte Querplatte oder einen durch Korrosion geschädigten Flansch. Aus diesem Grund verwendet die Bemessungspraxis detailbezogene Kurven für ungeschweißten Stahl, Schweißverbindungen und geschweißte Anschlüsse. Der *NSC Technical Digest* des Steel Construction Institute aus dem Jahr 2018 beschreibt die Ermüdungsbewertung durch Auswahl einer S–N-Kurve für das maßgebende Detail und durch lineare Summation der Schädigung über das aufgebrachte Spannungsspektrum.

### Untergrenzkurven und eine Überlebenswahrscheinlichkeit von etwa 97,5 %

Für geschweißte Stahldetails beschreibt das AISC-*Handbuch zur Reparatur und Verstärkung von Ermüdungsrissen in Stahlbrücken* (2013) Bemessungs-S–N-Kurven als Untergrenzkurven, die zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauer-Daten liegen. Unter den für diesen Datensatz verwendeten statistischen Annahmen entspricht dies einer Überlebenswahrscheinlichkeit von etwa 97,5 %. Die logarithmische Skala ist von Bedeutung: Die Standardabweichungen beziehen sich auf den Logarithmus der Lastspielzahl bis zum Versagen und nicht unmittelbar auf Lastspielzahlen auf einer arithmetischen Skala.

Diese Konvention stellt einen praktischen Abstand zwischen dem beobachteten mittleren Verhalten und der für die Bemessung verwendeten Kurve bereit. Sie ist keine Garantie dafür, dass 97,5 % aller hergestellten Bauteile die angegebene Lastspielzahl überstehen. Der Prozentsatz bezieht sich auf die geprüfte Detailgruppe, deren Prüfbedingungen, deren statistisches Modell und die angenommene Versagensdefinition. Eine Schweißnaht mit einem anderen Profil, einem anderen Eigenspannungszustand, einer anderen Prüfqualität, einer anderen Korrosionsbeanspruchung oder einem anderen Lastspektrum gehört möglicherweise nicht zu derselben Population.

Die Untergrenzkurve bedeutet auch nicht, dass Versagen unterhalb dieser Kurve unmöglich ist. Statistische Randbereiche bleiben bestehen, und Modellfehler können ebenso bedeutsam sein wie die Streuung zwischen den Proben. Die Kurve bezieht sich außerdem auf das ausgewählte Ermüdungskriterium – häufig auf die Rissinitiierung oder das vollständige Versagen entsprechend der Prüfdefinition – und nicht zwangsläufig auf Gebrauchstauglichkeit, detektierbare Rissbildung, Dichtheit oder verbleibende Tragfähigkeit.

### Mittlere Kurven, Bemessungskurven und Unsicherheit

Mittlere Kurven, Bemessungskurven, Vertrauensgrenzen und Vorhersagegrenzen erfüllen unterschiedliche statistische Zwecke.
| Kurve oder Grenze | Zentrale beantwortete Frage | Interpretation |
|---|---|---|
| Mittlere Regressionsgerade | Wie groß ist die mittlere logarithmische Lebensdauer? | Zentrale Tendenz der entsprechenden Prüfpopulation |
| Untere Bemessungsgrenzkurve | Welche konservative Bemessungsgrenze wird ausgewählt? | Vorgegebener statistischer Abstand unterhalb der mittleren Kurve |
| Vertrauensgrenze | Wie unsicher ist der geschätzte Mittelwert? | Durch die begrenzte Prüfprobenzahl verursachte Unsicherheit |
| Vorhersagegrenze | In welchem Bereich kann ein einzelnes zukünftiges Ergebnis liegen? | Umfasst die Streuung der Population und die Unsicherheit des angepassten Mittelwerts |

Eine mittlere Regressionsgerade schätzt die durchschnittliche logarithmische Ermüdungslebensdauer bei jeder Spannungsschwingbreite. Grob gesagt wäre zu erwarten, dass etwa die Hälfte einer übereinstimmenden Population vor dieser Geraden und die andere Hälfte danach versagt, wobei die genaue Interpretation von der angepassten Verteilung und der Berücksichtigung von Durchläufern abhängt. Sie ist eine Schätzung der zentralen Tendenz und keine sichere Bemessungsgrenze.

Eine Bemessungskurve als Untergrenze verschiebt die angepasste Beziehung um einen vorgegebenen statistischen Sicherheitsbeitrag nach unten, beispielsweise auf Grundlage der zwei Standardabweichungen gemäß AISC. Eine Vertrauensgrenze beantwortet eine andere Frage: Wie unsicher ist die geschätzte mittlere Kurve, weil nur eine begrenzte Anzahl von Prüfungen durchgeführt wurde? Eine Vorhersagegrenze beschreibt, wo ein einzelnes zukünftiges Ergebnis oder ein festgelegter Anteil zukünftiger Ergebnisse liegen kann. Vertrauensgrenzen beziehen sich auf den angepassten Populationsmittelwert; Vorhersagegrenzen berücksichtigen zusätzlich zur Unsicherheit des angepassten Mittelwerts auch die Streuung zwischen den Proben.

Diese Unterscheidungen sind beim Vergleich veröffentlichter Kurven von Bedeutung. Ein enges Vertrauensband um einen Mittelwert bedeutet keine geringe Streuung bei Bauteilen. Umgekehrt kann eine konservative Bemessungskurve zwar einen bestimmten Anteil überlebender Bauteile berücksichtigen, jedoch Fehler nicht abdecken, die durch die Auswahl der falschen Schweißnahtkategorie oder Spannungsdefinition entstehen. Nennspannung, örtliche Kerbspannung, Spannungsschwingbreite und Spannungsverhältnis müssen mit der Grundlage der Kurve übereinstimmen.

Auch die Form der Kurve im Bereich langer Lebensdauern erfordert eine Beurteilung. Eine Übersichtsarbeit aus dem Jahr 2019 zur Gigacycle-Ermüdung berichtet, dass niedrigfeste Stähle üblicherweise eine nahezu horizontale S–N-Asymptote anstreben, während hochfeste Stähle jenseits von etwa 107 Lastspielen einen zweiten Abfall zeigen können. Daher kann es unsicher sein, jedes scheinbare Plateau als universelle Dauerfestigkeitsgrenze zu behandeln. Eine angegebene Grundlage der Überlebenswahrscheinlichkeit ist nur dann aussagekräftig, wenn Werkstoff, Detail, Belastungsspektrum, Umgebung und statistische Population vergleichbar bleiben.

## Von Prüfungen mit konstanter Amplitude zur Bewertung der Betriebslebensdauer

Labor-S–N-Daten stammen normalerweise aus Prüfungen mit konstanter Amplitude und nicht aus den unregelmäßigen Belastungsverläufen, die im Betrieb auftreten. ISO 1099:2017 legt bei Umgebungstemperatur durchzuführende, axiale, kraftgesteuerte Ermüdungsprüfungen mit konstanter Amplitude und ausgewählten Spannungsverhältnissen fest. ASTM E466-21 behandelt in ähnlicher Weise ungekerbte und gekerbte metallische Proben, die in Luft bei Raumtemperatur einer axialen Belastung mit konstanter Amplitude ausgesetzt werden. Diese Verfahren sind wertvoll, weil sie den Zusammenhang zwischen aufgebrachter Spannung und Lastspielzahl bis zum Versagen isolieren; gerade diese Isolierung stellt jedoch auch eine Einschränkung dar.

Die Spannungslebensdauermethode beschreibt das Ermüdungsverhalten als Spannung oder Spannungsschwingbreite in Abhängigkeit von der Lastspielzahl bis zum Versagen. Häufig wird eine Beziehung vom Basquin-Typ auf logarithmischen Achsen angepasst, während die Federal Highway Administration den Ermüdungswiderstand von Stahl anhand von S–N-Kurven beschreibt, in denen die Spannungsschwingbreite gegen die Lastspielzahl bis zum Versagen aufgetragen wird. Eine solche Kurve gilt für die Prüfbedingungen, unter denen sie ermittelt wurde. Probengeometrie, Oberflächenbeschaffenheit, Werkstoffverarbeitung, Spannungsverhältnis, Belastungsart, Temperatur und Versagensdefinition sind allesamt von Bedeutung.

Eine polierte, glatte Probe aus einer Platte aus [S275JR](/de/werkstoffe/werkstoff-nr/1.0044 " — Zusammensetzung, Entsprechungen und Normen")-Stahl kann nicht unmittelbar auf einen geschweißten Brückenanschluss übertragen werden. Der Anschluss enthält einen Schweißnahtübergang oder eine Schweißnahtwurzel, örtliche geometrische Unstetigkeiten und Eigenspannungen; die maßgebende Bemessungskurve ist daher eine Kurve für ein geschweißtes Konstruktionsdetail und nicht einfach die Kurve für den Grundwerkstoff. Eine spanend hergestellte Kerbe, ein korrodierter Kranträger und ein Druckbehälterstutzen erfordern jeweils eine eigene Behandlung. Die Unterscheidung ist wichtig: Die Ermüdungsfestigkeit beschreibt den Widerstand bei einer festgelegten Lebensdauer, die Ermüdungslebensdauer beschreibt die Lastspielzahl bei einem festgelegten Spannungszustand, und keine der beiden Größen allein beschreibt die Rissausbreitung nach der Entstehung eines Risses.

### Belastung mit variabler Amplitude und Zyklenzählung

Brücken erfahren unterschiedliche Spannungsschwingbreiten, wenn Fahrzeuge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Gewichten darüber fahren. Krantragwerke sind Anfahr-, Abbrems-, Hub- und Katzfahrvorgängen ausgesetzt. Fahrzeuge erfahren Beschleunigung, Bremsung, Fahrbahnunebenheiten und Änderungen der Nutzlast. Druckgeräte können zwischen Betriebszuständen wechseln, während rotierende Maschinen Anfahrtransienten mit langen Zeiträumen stationären Betriebs verbinden. Der resultierende Spannungsverlauf ändert sich daher sowohl hinsichtlich der Schwingbreite als auch der Mittelspannung.

Regenflusszählung **Regenflusszählung** Ein Verfahren zur Zyklenzählung, das einen unregelmäßigen Spannungs-Zeit-Verlauf in geschlossene und halbe Zyklen mit zugehörigen Spannungsbereichen umwandelt und dadurch Ermüdungsberechnungen mit variabler Amplitude ermöglicht.

Ein Betriebsprotokoll oder ein berechnetes Lastmodell wird daher in ein Spannungsspektrum umgewandelt. Ein praktischer Ansatz besteht darin, das Spektrum in Blöcke zu unterteilen: beispielsweise eine bestimmte Anzahl von Lastspielen bei großer Spannungsschwingbreite, eine größere Anzahl bei mittlerer Schwingbreite und viele Lastspiele bei kleiner Schwingbreite. Die Rainflow-Zählung wird häufig eingesetzt, um einen gemessenen oder simulierten Spannungs-Zeit-Verlauf auf geschlossene und halbe Zyklen zu reduzieren, denen jeweils eine Spannungsschwingbreite und üblicherweise eine Mittelspannung oder ein Spannungsverhältnis zugeordnet werden. Die gezählten Zyklen müssen anschließend der zutreffenden strukturellen Antwort zugeordnet werden: der Nennspannung für ein klassifiziertes Schweißdetail, der Hot-Spot-Spannung für eine geeignete geschweißte Geometrie oder der örtlichen Kerbspannung, sofern Methode und Daten dies zulassen.

Das Spannungsverhältnis R=σmin/σmax kann die Ermüdungslebensdauer beeinflussen, insbesondere bei ungeschweißtem Werkstoff. Mittelspannungskorrekturen können erforderlich sein, wenn Prüfdaten und Betriebsbedingungen unterschiedliche Werte von R aufweisen. Klassifizierungen für geschweißte Details beinhalten häufig Annahmen zu Eigenspannungen und sind nicht mit Daten polierter Proben austauschbar. Die doppelte Anwendung einer Korrektur oder ihre Anwendung außerhalb des validierten Bereichs kann zu einer irreführenden Lebensdauerabschätzung führen.

### Lineare kumulative Schädigung für Ermüdungsdetails

Für jeden Block der Spannungsschwingbreite wählt der Gutachter die S–N-Beziehung für das tatsächliche Detail aus: einfachen Stahl, eine Schraubverbindung, eine Schweißnahtkategorie, einen geschweißten Anschluss oder ein anderes klassifiziertes Merkmal. Wenn bei der Spannungsschwingbreite Δσi ni Lastspiele auftreten und Ni die von dieser Beziehung vorhergesagte Lastspielzahl bis zum Versagen ist, beträgt der Schädigungsanteil ni/Ni. Die Regel der linearen kumulativen Schädigung ergibt dann

D=∑iniNi.

Der NSC Technical Digest des Steel Construction Institute (2018) stellt fest, dass die kumulative Schädigung für ein bestimmtes Ermüdungsdetail linear summiert wird. In der einfachsten Bewertung wird das Versagen mit dem Erreichen von D=1 gleichgesetzt. Dies ist ein ingenieurtechnischer Bewertungsrahmen und kein universelles Gesetz für Stahl. Er setzt voraus, dass Schädigungsanteile aus unterschiedlichen Spannungsniveaus addiert werden können, ohne Lastreihenfolgeeffekte, Wechselwirkungen zwischen Rissen, veränderliche Eigenspannungen oder eine sich entwickelnde Steifigkeit ausdrücklich zu berücksichtigen.

Diese Annahmen können akzeptabel sein, wenn Detailkategorie, Spektrum und Analysemethode mit der Grundlage der Bemessungskurve übereinstimmen. Für geschweißte Stahldetails beschreibt das AISC bridge-fatigue manual Bemessungs-S–N-Kurven als Untergrenzkurven, die zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauer-Daten liegen, was einer Überlebenswahrscheinlichkeit von ungefähr 97,5 % entspricht. Diese statistische Grundlage ist etwas anderes als die Behauptung, dass jede Probe, jedes Bauteil oder jeder Betriebsverlauf denselben Grenzwert der Schädigung erreicht.

Eine Betriebslebensdauerberechnung sollte außerdem angeben, ob das Versagen als sichtbare Rissinitiierung, als durch die gesamte Wanddicke verlaufender Riss, als Querschnittsverlust oder als festgelegte Bruchgrenze definiert ist. Niedrigfeste Stähle zeigen häufig eine annähernd horizontale S–N-Asymptote; die Übersichtsarbeit *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* aus dem Jahr 2019 berichtet jedoch, dass hochfeste Stähle jenseits von etwa 107 Lastspielen einen zweiten Abfall aufweisen können. Eine herkömmliche Annahme einer Dauerfestigkeitsgrenze kann daher bei Maschinen mit sehr hoher Lastspielzahl unsicher sein.

![Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven](/images/uploads/57786f87-aab5-4c4f-a570-b97213ad9a44/wiki-inline-a-fractured-steel-fatigue-specimen-showing-beach-marks-and-the-final-overload-fr-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/57786f87-aab5-4c4f-a570-b97213ad9a44/wiki-inline-a-fractured-steel-fatigue-specimen-showing-beach-marks-and-the-final-overload-fr-1920x1288.avif "Bild vergrößern — Ermüdungseigenschaften von Stahl und S–N-Kurven")A known crack or exposed fracture surface calls for crack-growth assessment rather than an S–N curve alone.

### Wann eine S–N-Analyse nicht ausreicht

Die S–N-Analyse ist in erster Linie eine Methode zur Auslegung gegen Rissinitiierung oder zur Bestimmung der Gesamtlebensdauer, die anhand eines festgelegten Details kalibriert wurde. Sie reicht nicht aus, wenn bereits ein Riss bekannt ist oder wenn eine Inspektion einen Fehler festgestellt hat, dessen Größe und Lage gemessen werden können. Zu diesem Zeitpunkt ändert sich die zentrale Frage von „Wie viele Lastspiele gehen dem Versagen eines rissfreien Details voraus?“ zu „Wie wird dieser Riss unter dem künftigen Spektrum wachsen, und wann wird er eine kritische Größe erreichen?“

Für bekannte Risse, Inspektionsbefunde, starke Korrosion und Reparaturen mit unsicherem verbleibendem Querschnitt ist eine bruchmechanische Analyse oder eine Risswachstumsanalyse erforderlich. Solche Analysen können Spannungsintensitätsfaktoren, Risswachstumsgesetze und Annahmen zum Rissverschluss verwenden, um die Entwicklung zwischen Inspektionen zu berechnen. Eigenspannungen sind insbesondere im Bereich von Schweißnähten von großer Bedeutung und können das Risswachstumsverhalten verändern, selbst wenn die nominale Betriebsspannung scheinbar gering ist.

Eine S–N-Kurve kann außerdem bei komplexer mehrachsiger Belastung, erheblicher Plastizität, ausgeprägten örtlichen Kerbwirkungen, thermischer Wechselbeanspruchung oder Lastverläufen mit starken Überlasten unzureichend sein. Ein Betrieb mit sehr hoher Lastspielzahl ist ein weiteres Warnsignal, da innere Einschlüsse, persistente Gleitbänder und eine unterhalb der Oberfläche einsetzende Rissinitiierung das Verhalten außerhalb des durch gewöhnliche Prüfungen abgebildeten Bereichs bestimmen können. In diesen Fällen sollte die Bewertung den maßgebenden Versagensmechanismus ermitteln, anstatt jeden Spannungsverlauf in eine einzige Werkstoffkurve zu zwingen.

## Ein praktischer Leitfaden zur Auswertung von Ermüdungsdaten von Stahl

### Fragen, die vor der Verwendung einer S–N-Kurve zu stellen sind

Eine S–N-Kurve ist keine universelle Eigenschaft von „Stahl“. Sie beschreibt ein bestimmtes Experiment oder eine definierte Versuchspopulation: Spannung (oder Spannungsschwingbreite) auf einer Achse und Lastspielzahl bis zum Versagen auf der anderen, üblicherweise mit logarithmischer Skalierung beider Achsen. Die Federal Highway Administration beschreibt dieses Format für den Ermüdungswiderstand von Stahl, während die Spannungslebensdauer-Methode die Daten häufig mit einem Potenzgesetz vom Basquin-Typ anpasst.

Zunächst ist festzustellen, was geprüft wurde. ASTM A36, ASTM A572 Grade 50 und EN 10025-2 S355 können unterschiedliche Streckgrenzen, Einschlüsse, Wärmebehandlungen und Verarbeitungsgeschichten aufweisen; allein die Bezeichnung der Güteklasse definiert jedoch noch nicht das Ermüdungsverhalten. Blechdicke, Walzrichtung, normalisierter Zustand, Vergütungsbehandlung, Eigenspannungen und thermische Vorgeschichte des Schweißens können das Ergebnis verändern. Es ist zu klären, ob die Kurve einen unveränderten Grundwerkstoff, eine bearbeitete Kerbe, eine Schweißverbindung oder ein festgelegtes Anschlussdetail repräsentiert.

Anschließend ist die Definition der Belastung zu bestimmen. ISO 1099:2017 legt Prüfungen bei Umgebungstemperatur mit konstanter Amplitude, axialer Belastung und kraftgesteuerter Durchführung bei festgelegten Spannungsverhältnissen fest. ASTM E466-21 behandelt ungekerbte und gekerbte axiale Metallproben unter periodischer Belastung mit konstanter Amplitude in Luft bei Raumtemperatur. Keine der beiden Normen macht ihre Daten automatisch auf Biegung, Torsion, Kontaktbelastung, thermische Zyklen, Korrosion oder einen Betrieb mit variabler Amplitude übertragbar.

Spannungsschwingbreite, maximale und minimale Spannung, Spannungsverhältnis, Nennspannung gegenüber lokaler Spannung, Belastungsart, Probengröße, Oberflächenzustand, Temperatur und Umgebung sind sämtlich von Bedeutung. Eine polierte Probe mit sorgfältig kontrollierter Geometrie repräsentiert kein korrodiertes Bauteil und keinen geschweißten Brückenanschluss, sofern die Annahmen für die Übertragung nicht angegeben und begründet werden.

### Häufige Auslegungsfehler

Der häufigste Fehler besteht darin, einen horizontalen Verlauf am Ende der Kurve als garantierte Dauerfestigkeitsgrenze zu interpretieren. Ein kurzer Versuch kann lediglich beendet worden sein, bevor ein späterer Abfall sichtbar wurde. Die Übersichtsarbeit von 2019, *The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors*, berichtet, dass niedrigfeste Stähle häufig eine annähernd horizontale Asymptote der S–N-Kurve zeigen, während hochfeste Stähle jenseits von etwa 10^7 Lastspielen einen zweiten Abfall aufweisen können.

Kurven werden auch dann irreführend, wenn ihre Spannungsdefinitionen voneinander abweichen. Die eine kann die Nennspannungsschwingbreite verwenden, die andere die Hot-Spot-Spannung, die Spannung am Kerbgrund oder die Strukturspannung. Ihre Lagen können nicht unmittelbar miteinander verglichen werden. Ebenso dürfen Daten von poliertem Grundwerkstoff nicht auf Schweißdetails übertragen werden. Die Geometrie des Schweißnahtübergangs, Einbrandkerben, Porosität, Eigenspannungen in Form von Zugspannungen und die Reparaturqualität bestimmen das Ergebnis häufig stärker als die Güteklasse des Grundstahls.

Eine untere Grenze für die Bemessung ist keine unmittelbare Werkstoffeigenschaft. Für Schweißdetails beschreibt das AISC-Handbuch zur Ermüdung von Brücken Kurven, die zwei Standardabweichungen unterhalb der logarithmischen mittleren Ermüdungslebensdauer-Daten liegen, was einer Überlebenswahrscheinlichkeit von ungefähr 97,5 % entspricht. Diese Kurve berücksichtigt statistische Sicherheitsreserven und Detaileinflüsse. Sie stellt nicht die intrinsische Ermüdungsfestigkeit des Stahls selbst dar.

Schließlich kann die Lebensdauer bei konstanter Amplitude nicht ohne Weiteres für einen Betrieb mit Überlasten, wechselnden Amplituden oder Lastreiheneffekten vorausgesetzt werden. Der NSC Technical Digest des Steel Construction Institute behandelt die Schädigung anhand detailspezifischer S–N-Kurven und einer linearen kumulativen Schadensbewertung; das ausgewählte Lastkollektiv bleibt Bestandteil der Berechnung.

### Mindestanforderungen an die Dokumentation

#### Mindest-Checkliste für S–N-Daten

- **Werkstoff** Stahlbezeichnung, Produktform, Dicke, Wärmebehandlung und Verarbeitungszustand.
- **Detail** Angabe, ob die Kurve für ungestörtes Material, eine Kerbe, eine Schweißnaht oder ein festgelegtes Anschlussdetail gilt.
- **Belastung** Spannungsbereich, Spannungsverhältnis, Spannungsdefinition, Belastungsart, Temperatur und Umgebung.
- **Oberfläche und Fertigung** Oberflächenzustand, Schweißnahtgeometrie und -qualität, Maßstab des Probekörpers und Versagenskriterium.
- **Statistik** Anzahl der Proben, Durchläufer, Streumodell, Vertrauens- oder Überlebensgrundlage und Anpassungen für die Bemessung.
- **Betriebslastenspektrum** Angabe, ob die Belastung eine konstante oder variable Amplitude aufweist und wie die kumulierte Schädigung bewertet wird.

Vor der Verwendung einer Kurve sind folgende Angaben zu dokumentieren:

- Stahlbezeichnung, Produktform, Dicke, Wärmebehandlung und Verarbeitungszustand;
- ob die Kurve für unverändertes Material, eine Kerbe, eine Schweißnaht oder ein festgelegtes Anschlussdetail gilt;
- Spannungsschwingbreite und Spannungsverhältnis sowie die Definition der Nennspannung, lokalen Spannung, Hot-Spot-Spannung oder Strukturspannung;
- axiale Belastung, Biege-, Torsions- oder gemischte Belastung sowie Temperatur und Umgebung;
- Oberflächenzustand, Schweißnahtgeometrie und -qualität, Maßstab der Probe und Versagenskriterium;
- ob Versagen den Rissbeginn, ein nachweisbares Risswachstum oder den vollständigen Bruch bezeichnet;
- Anzahl der Proben, Durchläufer, Streumodell, Grundlage für Konfidenz oder Überlebenswahrscheinlichkeit sowie Anpassungen für die Bemessung;
- ob das Betriebslastkollektiv eine konstante oder variable Amplitude aufweist und wie die kumulative Schädigung bewertet wird.

## Quellen

1. \[1\] ASTM International. [ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials](https://store.astm.org/e0466-21.html). 2021. [](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#wiki-cite-ref-1) https://store.astm.org/e0466-21.html
2. \[2\] International Organization for Standardization. [ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method](https://www.iso.org/standard/67847.html). 2017. [](/de/wiki/berechnete-kennwerte/erm%C3%BCdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven#wiki-cite-ref-2) https://www.iso.org/standard/67847.html

 **Ermüdung von Stahl im Überblick**

Typische Kurve

Spannung oder Spannungsbereich gegenüber der Lastspielzahl bis zum Versagen

Übliche Achsen

Logarithmische Spannungs- und Lastspielachsen

Warnhinweis für sehr hohe Lastspielzahlen

Hochfeste Stähle können jenseits von etwa 10^7 Lastspielen erneut abfallen

Bemessungsgrundlage für Schweißdetails

Zwei Standardabweichungen unterhalb des logarithmischen Mittelwerts; ungefähr 97,5 % Überlebenswahrscheinlichkeit

Übliche Regel für kumulierte Schädigung

D = Summe aus n\_i/N\_i

 [Zurück zu Berechnete Kennwerte](/de/wiki/berechnete-kennwerte "Berechnete Kennwerte — Steel Wiki")