--- title: "Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de…" description: "Aprende cómo los cambios de temperatura afectan a la dilatación, la resistencia, la rigidez y el comportamiento del acero frente al fuego." canonical: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura language: es robots: index, follow og_type: article type: wiki-article language_alternates: en: https://steelequivalents.com/wiki/calculated-values/steel-thermal-expansion-and-temperature-dependent-properties.md cs: https://steelequivalents.com/cs/wiki/vypočítané-hodnoty/tepelná-roztažnost-oceli-a-vlastnosti-závislé-na-teplotě.md de: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/thermische-ausdehnung-von-stahl-und-temperaturabhängige-eigenschaften.md es: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura.md fr: https://steelequivalents.com/fr/wiki/valeurs-calculées/dilatation-thermique-de-l-acier-et-propriétés-en-fonction-de-la-température.md hu: https://steelequivalents.com/hu/wiki/számított-értékek/az-acél-hőtágulása-és-hőmérsékletfüggő-tulajdonságai.md it: https://steelequivalents.com/it/wiki/valori-calcolati/espansione-termica-dell-acciaio-e-proprietà-dipendenti-dalla-temperatura.md nl: https://steelequivalents.com/nl/wiki/berekende-waarden/thermische-uitzetting-van-staal-en-temperatuurafhankelijke-eigenschappen.md pl: https://steelequivalents.com/pl/wiki/wartości-obliczane/rozszerzalność-cieplna-stali-i-właściwości-zależne-od-temperatury.md pt: https://steelequivalents.com/pt/wiki/valores-calculados/expansão-térmica-do-aço-e-propriedades-dependentes-da-temperatura.md ru: https://steelequivalents.com/ru/вики/расчётные-величины/тепловое-расширение-стали-и-свойства-зависящие-от-температуры.md tr: https://steelequivalents.com/tr/wiki/hesaplanan-değerler/çeliğin-isıl-genleşmesi-ve-sıcaklığa-bağlı-özellikleri.md zh: https://steelequivalents.com/zh/维基/计算得出的数值/钢的热膨胀与温度相关性质.md ja: https://steelequivalents.com/ja/ウィキ/計算で求める値/鋼の熱膨張と温度依存特性.md ar: https://steelequivalents.com/ar/ويكي/القيم-المحسوبة/التمدد-الحراري-للفولاذ-والخصائص-المعتمدة-على-درجة-الحرارة.md ko: https://steelequivalents.com/ko/위키/계산으로-얻는-값/강철의-열팽창-및-온도-의존적-특성.md pt-br: https://steelequivalents.com/pt-br/wiki/valores-calculados/expansão-térmica-do-aço-e-propriedades-dependentes-da-temperatura.md hi: https://steelequivalents.com/hi/विकी/परिकलित-मान/इस्पात-का-तापीय-प्रसार-और-तापमान-निर्भर-गुणधर्म.md content_hash: sha256:71e093356dd9475626980eec09d6a5e274cc926792b302d7451b35381fe8702e generated: 2026-09-26 --- > **Machine-readable Markdown rendering.** This is a Markdown representation of a web page, > served for AI agents and crawlers as a token-efficient alternative to the full HTML. > Full interactive HTML version: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura > Canonical URL: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura > Available languages: en, cs, de, es, fr, hu, it, nl, pl, pt, ru, tr, zh, ja, ar, ko, pt-br, hi > Change detection: `content_hash` is the SHA-256 of this document's Markdown body — everything > below this block, whitespace-trimmed, excluding the front-matter. Compare it to detect a real > content change; `generated` moves on every render and is not a change signal. ![Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura](/images/uploads/33e15f44-df90-4c6a-b133-1da93cccf80a/wiki-hero-a-structural-steel-beam-and-bolted-connection-exposed-to-intense-heat-showing-un-1920x823.jpg) Valores calculados # Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura Aprende cómo los cambios de temperatura afectan a la dilatación, la resistencia, la rigidez y el comportamiento del acero frente al fuego. ![Retrato de Anders Bergström, reportero del sector del acero](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg) **[Anders Bergström](/es/noticias/autor/anders-bergstrom "Anders Bergström")** Valores calculados 60+ min de lectura Actualizado 14 ago 2026 Revisado con evidencia En esta páginaEn esta página - [Qué significa la expansión térmica en el acero](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#qué-significa-la-expansión-térmica-en-el-acero "Qué significa la expansión térmica en el acero") - [El coeficiente de expansión térmica del carbono y del acero de baja aleación](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#el-coeficiente-de-expansión-térmica-del-carbono-y-del-acero-de-baja-aleación "El coeficiente de expansión térmica del carbono y del acero de baja aleación") - [Propiedades físicas dependientes de la temperatura más allá de la expansión](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#propiedades-físicas-dependientes-de-la-temperatura-más-allá-de-la-expansión "Propiedades físicas dependientes de la temperatura más allá de la expansión") - [Resistencia del acero a temperaturas elevadas](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#resistencia-del-acero-a-temperaturas-elevadas "Resistencia del acero a temperaturas elevadas") - [Deformación, fluencia y relajación de tensiones durante el calentamiento](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#deformación-fluencia-y-relajación-de-tensiones-durante-el-calentamiento "Deformación, fluencia y relajación de tensiones durante el calentamiento") - [Transformación de fase y expansión térmica no lineal](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#transformación-de-fase-y-expansión-térmica-no-lineal "Transformación de fase y expansión térmica no lineal") - [Aceros inoxidables comparados con aceros al carbono y de baja aleación](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#aceros-inoxidables-comparados-con-aceros-al-carbono-y-de-baja-aleación "Aceros inoxidables comparados con aceros al carbono y de baja aleación") - [Restricción térmica, tensión térmica y compatibilidad estructural](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#restricción-térmica-tensión-térmica-y-compatibilidad-estructural "Restricción térmica, tensión térmica y compatibilidad estructural") - [Diseño frente al fuego de elementos y conexiones de acero conforme a EN 1993-1-2](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#diseño-frente-al-fuego-de-elementos-y-conexiones-de-acero-conforme-a-en-1993-1-2 "Diseño frente al fuego de elementos y conexiones de acero conforme a EN 1993-1-2") - [Cómo se miden las propiedades a temperatura elevada](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#cómo-se-miden-las-propiedades-a-temperatura-elevada "Cómo se miden las propiedades a temperatura elevada") - [Cálculo de la expansión térmica: marcos de cálculo desarrollados sin falsa precisión](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#cálculo-de-la-expansión-térmica-marcos-de-cálculo-desarrollados-sin-falsa-precisión "Cálculo de la expansión térmica: marcos de cálculo desarrollados sin falsa precisión") - [Errores comunes al interpretar datos de propiedades térmicas del acero](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#errores-comunes-al-interpretar-datos-de-propiedades-térmicas-del-acero "Errores comunes al interpretar datos de propiedades térmicas del acero") - [Selección de datos para ingeniería y uso de referencia](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#selección-de-datos-para-ingeniería-y-uso-de-referencia "Selección de datos para ingeniería y uso de referencia") - [Tablas de referencia y terminología para el acero a temperatura elevada](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#tablas-de-referencia-y-terminología-para-el-acero-a-temperatura-elevada "Tablas de referencia y terminología para el acero a temperatura elevada") ## Qué significa la expansión térmica en el acero ### Expansión lineal, deformación y notación del coeficiente La expansión térmica es un cambio de las dimensiones de un material que depende de la temperatura. Cuando se calienta una barra de acero, sus átomos vibran con mayor intensidad y, por lo general, aumenta la separación media entre ellos. Por tanto, la barra se vuelve más larga, más ancha o más gruesa. El enfriamiento suele producir el cambio inverso, aunque la trayectoria puede no ser perfectamente reversible cuando el calentamiento provoca una transformación de fase, deformación plástica, fluencia u otros cambios metalúrgicos. Para un elemento cuya temperatura es razonablemente uniforme, la primera aproximación habitual es: ΔL=α⁢L⁢ΔT OpenStax utiliza 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ como coeficiente representativo para el acero. Strong evidence \[1\] \[1\] [**Thermal Expansion**](https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion). OpenStax. University Physics Volume 2, 2022.*University Physics Volume 2* de OpenStax presenta esta relación lineal en su tratamiento de 2022 sobre la expansión térmica y utiliza 12×10−6∘C−1 como coeficiente representativo para el acero. #### Símbolos de la ecuación de expansión lineal ΔL Cambio de longitud. L Longitud original. ΔT Cambio de temperatura. α Coeficiente de expansión térmica lineal. εth Deformación térmica adimensional. Aquí, ΔL es el cambio de longitud, medido en metros, milímetros u otra unidad de longitud; L es la longitud original en la misma unidad; ΔT es el cambio de temperatura; y α es el coeficiente de expansión térmica lineal. El coeficiente tiene unidades de temperatura inversa, habitualmente ∘C−1 o K−1. Un intervalo de temperatura de 1 °C tiene el mismo tamaño que un intervalo de 1 K, por lo que el valor numérico de α es el mismo en esos dos sistemas de unidades. La ecuación también puede expresarse como deformación térmica: εth=ΔLL=α⁢ΔT La deformación térmica es adimensional. Si α=12×10−6∘C−1 y un elemento de acero se calienta 100 °C, la deformación térmica libre calculada es 0.0012, o 0,12 %. Un elemento de 10 m se alargaría aproximadamente 12 mm bajo esa suposición simplificada: ΔL=(12×10−6)⁢(10000mm)⁢(100)=12mm #### Interpretación correcta del resultado La ecuación predice el cambio dimensional libre bajo los supuestos indicados. Por sí sola, no predice la tensión térmica, la fuerza de restricción, el pandeo ni la falla. Ese resultado es un cálculo del cambio dimensional, no una predicción de tensiones ni de fallo. Coeficiente secante **Coeficiente secante** Coeficiente medio de expansión térmica calculado en un intervalo de temperatura especificado, en lugar de la pendiente local a una temperatura determinada. A menudo se trata el símbolo α como si todos los aceros tuvieran un único valor fijo. Esto no es correcto. Su valor depende de la composición química, el estado metalúrgico, el intervalo de temperatura y la forma en que se notifica el valor. Un coeficiente medio o secante entre 20 y 600 °C no es necesariamente igual al coeficiente instantáneo o tangente a 600 °C. El acero al carbono, el acero de baja aleación, el acero inoxidable ferrítico, el acero inoxidable austenítico y los grados templados y revenidos pueden presentar comportamientos de expansión diferentes. Coeficientes de expansión térmica representativos y basados en normas tratados en el artículo. | Contexto de las fuentes | Intervalo de temperatura | Coeficiente | |---|---|---| | Valor representativo para el acero | Temperatura ambiente | 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ | | Recomendación de BS 5950 Parte 8 | Temperatura ambiente | 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ | | Recomendación de BS 5950 Parte 8 | 200 a 600 °C | 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ | \[2\] \[2\] [**Fire Design of Steel Structures**](https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf). University of Sheffield. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006.La referencia de 2006 de la Universidad de Sheffield sobre el diseño frente al fuego señala que la norma BS 5950, Parte 8, recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Estas cifras demuestran por qué no debe trasladarse automáticamente un único número a todos los intervalos de temperatura. Son valores de diseño basados en una norma para una aplicación definida, no constantes universales para todos los aceros. La ecuación sencilla también supone una temperatura uniforme y un cambio suficientemente pequeño como para que una aproximación lineal sea aceptable. En un intervalo amplio de temperatura, la expansión debe calcularse mediante integración: ΔL=L0∫T0T1α⁢(T)dT donde α⁢(T) es el coeficiente dependiente de la temperatura. Si diferentes partes de una sección tienen temperaturas distintas, cada parte presenta su propia deformación térmica. Un ala expuesta a un incendio puede expandirse más rápidamente que un alma protegida, generando curvatura y fuerzas internas incluso antes de que la temperatura media del elemento alcance valores elevados. La transformación de fase establece otro límite. En los aceros al carbono y de baja aleación, el calentamiento puede modificar la estructura cristalina, y la deformación de transformación asociada puede sumarse a la expansión reticular ordinaria o contrarrestarla en parte del intervalo de temperatura. El enfriamiento puede producir cambios dimensionales aún diferentes, dependiendo de la velocidad de enfriamiento y de la microestructura resultante. Por tanto, la expansión térmica es distinta de la resistencia dependiente de la temperatura, aunque ambas pueden producirse simultáneamente. Un elemento de acero calentado puede alargarse mientras disminuyen su módulo elástico y su límite elástico. Las referencias de ASM sobre aceros al carbono y de baja aleación identifican el coeficiente de expansión térmica lineal, junto con la conductividad térmica y la capacidad calorífica, como propiedades físicas importantes. Estas propiedades se afectan mutuamente en los cálculos prácticos de incendio o calentamiento: la conductividad térmica controla la rapidez con que se propaga el calor, la capacidad calorífica influye en la energía necesaria para aumentar la temperatura y la expansión determina la respuesta dimensional. ![Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura](/images/uploads/47a41f18-ca24-44a4-854d-b224d441c5c5/wiki-inline-a-steel-bar-comparing-free-thermal-expansion-with-fully-restrained-heating-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/47a41f18-ca24-44a4-854d-b224d441c5c5/wiki-inline-a-steel-bar-comparing-free-thermal-expansion-with-fully-restrained-heating-1920x1094.avif "Ampliar imagen — Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura")Thermal strain becomes stress only when movement is opposed. ### Expansión libre frente a expansión restringida Un elemento de acero experimenta una expansión libre cuando sus apoyos y conexiones permiten que se produzca la deformación térmica calculada. Considérese una barra recta apoyada sobre soportes de baja fricción, sin carga axial y con un aumento uniforme de temperatura. Puede alargarse ΔL sin desarrollar una tensión axial de restricción. La barra ha cambiado de longitud, pero no se requiere ninguna fuerza mecánica para permitir ese cambio. #### Precaución: la restricción es esencial Un elemento que se expande libremente puede desarrollar poca tensión axial. Las estimaciones de tensión requieren compatibilidad, rigidez de la restricción, distribución de temperatura, degradación del material y comportamiento de las conexiones. Esta distinción es fundamental. La deformación térmica no equivale automáticamente a una tensión. Si la misma barra está fijada entre soportes rígidos, su longitud axial total puede no ser capaz de cambiar. En un caso simplificado de restricción completa, la deformación mecánica necesaria para anular la deformación térmica es aproximadamente: εmech=−εth=−α⁢ΔT Mientras el acero permanezca en el régimen elástico, la tensión correspondiente es aproximadamente: σth=−E⁢α⁢ΔT donde E es el módulo de Young y el signo negativo indica compresión durante el calentamiento restringido. La fuerza axial asociada es: N=σth⁢A donde A es el área de la sección transversal del elemento. Estas expresiones son aproximaciones útiles para la enseñanza, no ecuaciones completas de diseño frente al fuego. Suponen una temperatura uniforme, restricción completa, comportamiento elástico, propiedades constantes y ausencia de deslizamiento o movimiento en las conexiones. En la realidad, la restricción suele ser parcial. Un pilar puede estar sostenido por losas, vigas, arriostramientos o conexiones que también se deforman. Una tubería puede tener guías, anclajes y codos que distribuyen el movimiento. Una viga puede expandirse axialmente mientras sus extremos giran, o puede desarrollar un desplazamiento lateral a medida que aumenta la curvatura térmica. La rigidez de las conexiones y la fricción modifican la trayectoria de las fuerzas. En consecuencia, la fuerza no es simplemente «la fuerza debida a la temperatura», sino la respuesta del elemento de acero y del sistema estructural que lo rodea. El historial de calentamiento también es importante. A medida que aumenta la temperatura, E disminuye, por lo que la tensión elástica predicha utilizando las propiedades a temperatura ambiente se vuelve cada vez menos fiable. A temperatura elevada, el acero puede plastificarse bajo una tensión que habría sido elástica en condiciones ambientales. Bajo carga sostenida, la fluencia y la relajación de tensiones pueden reducir la fuerza de restricción mientras aumenta la deformación. Durante el enfriamiento, puede permanecer una deformación plástica permanente, y un elemento que inicialmente tenía libertad para expandirse puede no recuperar su longitud original. \[3\] \[3\] [**EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire**](https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire). European Commission Joint Research Centre. Eurocodes, 2005. \[4\] \[4\] [**ANSI/AISC N690-18**](https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf). American Institute of Steel Construction. AISC Standard, 2018. ANSI/AISC N690-18 aborda específicamente los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos que pueden estar restringidos frente a la expansión térmica. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de los elementos y las conexiones de acero. La inclusión de la restricción y de la resistencia de los elementos refleja un hecho práctico: el mismo aumento de temperatura puede producir poca fuerza axial en una configuración y una fuerza considerable en otra. ### Por qué el cambio de temperatura no es lo mismo que la tensión térmica El cambio de temperatura es una entrada térmica. La tensión térmica es una respuesta mecánica que se produce cuando se impide, se contrarresta o se hace incompatible el movimiento térmico con el movimiento de otras partes. Una placa de acero libre puede calentarse y expandirse sin tensión térmica. Una placa más fría soldada a ella puede impedir el movimiento uniforme y generar tensiones debido a la diferencia de temperatura resultante. Por eso, ΔT por sí solo no puede definir el estado de un elemento de acero. El análisis puede requerir la distribución de temperaturas a través de la sección y a lo largo del elemento, la velocidad de calentamiento, los gradientes térmicos, el factor de sección, la transferencia de calor, la rigidez de la restricción, el comportamiento de las conexiones, la carga aplicada, la fluencia, la relajación y los cambios de fase. La degradación mecánica también debe tratarse por separado: la pérdida de límite elástico, la pérdida del módulo de Young, la modificación del coeficiente de Poisson y los cambios en el comportamiento tensión-deformación no se derivan directamente de la ecuación de expansión. \[5\] \[5\] [**Elevated Temperature Deformation of Structural Steel**](https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel). National Institute of Standards and Technology. NIST IR 88-3899, 1989. Las investigaciones reflejan esta separación. NIST IR 88-3899, publicado en 1989, informa sobre el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada. ASTM STP 124, publicado en 1994, informa sobre la expansión térmica y el comportamiento mecánico a temperatura elevada de los [aceros inoxidables](/es/categorías/aceros-inoxidables "aceros inoxidables"). Otros estudios sobre aceros estructurales miden el límite elástico, la resistencia a la tracción, el alargamiento, el módulo elástico y el coeficiente de expansión como propiedades dependientes de la temperatura y diferenciadas entre sí. El registro de NTIS sobre las propiedades a temperatura elevada de los aceros ASTM A723 y D6AC también describe mediciones del calor específico, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades de tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson. #### Del aumento de temperatura a la fuerza térmica 1. **1. Calcular la deformación térmica** Estimar la deformación libre a partir de α y ΔT, o integrar α(T). 2. **2. Comprobar la compatibilidad** Determinar si los apoyos y las conexiones permiten el movimiento. 3. **3. Establecer el campo de temperatura** Considerar los gradientes, la velocidad de calentamiento, el factor de sección y la transferencia de calor. 4. **4. Aplicar propiedades dependientes de la temperatura** Utilizar valores adecuados del módulo, la resistencia, la fluencia lenta, la relajación y los datos de las fases. 5. **5. Determinar la respuesta estructural** Estimar la fuerza, la deformación, la curvatura, la inestabilidad o la solicitación de las conexiones. La regla práctica es sencilla: primero calcule la deformación térmica y, a continuación, determine si la estructura permite dicha deformación. Solo después de considerar la compatibilidad, las restricciones, la degradación del material y el historial de calentamiento pueden estimarse la fuerza o la tensión térmicas. Un coeficiente como 12×10−6∘C−1 es un parámetro inicial, no una descripción completa de la respuesta del acero al calor. ## El coeficiente de expansión térmica del carbono y del acero de baja aleación El coeficiente de expansión térmica del carbono y del acero de baja aleación suele presentarse como si fuera una única constante del material. No lo es. El valor citado depende del grado de acero, su microestructura, el intervalo de temperatura, la trayectoria de calentamiento o enfriamiento y de si el número describe una pendiente local o una expansión media en un intervalo. También importan las condiciones de ensayo circundantes: la orientación de la probeta, la tensión aplicada, la velocidad de calentamiento, la condición de fase y el método de medición pueden afectar al resultado. Para una barra que se expande libremente, la relación básica es ΔL=α⁢L⁢ΔT donde ΔL es el cambio de longitud, L es la longitud original, ΔT es el cambio de temperatura y α es el coeficiente lineal de expansión térmica. OpenStax *University Physics Volume 2* proporciona 12×10−6∘C−1 como valor representativo para el acero y utiliza esta ecuación para introducir la expansión térmica lineal (OpenStax, 2022). Ese número resulta útil para una estimación inicial. No debe tratarse como un valor universal para todo acero al carbono, acero de baja aleación o intervalo de temperatura. La expansión térmica también es distinta de la pérdida de resistencia. Un elemento de acero puede alargarse porque aumenta su temperatura, perder resistencia de fluencia porque cambian sus propiedades materiales y desarrollar tensiones porque los apoyos restringen dicho alargamiento. Estos efectos interactúan en una estructura real, pero no representan la misma propiedad. ### Valores representativos a temperatura ambiente A temperaturas ordinarias, 12×10−6∘C−1 es un valor de ingeniería ampliamente utilizado para el acero estructural al carbono y de baja aleación. En términos prácticos, una barra de 1 m sometida a un aumento uniforme de 100 °C se expandiría aproximadamente 12×10−6×1×100=0.0012m, es decir, 1,2 mm, si pudiera moverse libremente y si el coeficiente permaneciera constante a lo largo de ese intervalo. El resumen de 2006 de la University of Sheffield sobre la Parte 8 de BS 5950 proporciona el mismo valor de 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente. Esta coincidencia entre un ejemplo de libro de texto y una recomendación de un código de diseño no demuestra que todo el acero tenga exactamente ese coeficiente. Muestra que el valor constituye una suposición representativa adecuada para un contexto de ingeniería definido. El coeficiente exacto puede variar entre grados como [S275](/es/materiales/gost/s275 " — composición, equivalencias y normas"), S355, ASTM A36, ASTM A572 y aceros aleados para recipientes a presión o [aceros templados y revenidos](/es/categorías/aceros-templados-y-revenidos "aceros templados y revenidos"). Las diferencias a temperatura ambiente pueden ser moderadas en comparación con los cambios causados por el intervalo de temperatura y la transformación de fase, pero aun así pueden ser importantes al calcular tolerancias de montaje, movimientos térmicos o fuerzas de restricción en elementos largos. La composición química afecta a la estructura cristalina y a las cantidades relativas de ferrita, perlita, bainita, martensita y otros constituyentes. El tratamiento térmico previo afecta a la microestructura inicial. Por tanto, la designación nominal de un grado no proporciona por sí sola todos los detalles necesarios para reproducir una curva de expansión medida. También merece atención la unidad citada. Un coeficiente escrito como 12×10−6∘C−1 es numéricamente equivalente a 12×10−6K−1, porque un intervalo de temperatura de 1 °C tiene la misma magnitud que un intervalo de 1 K. Las escalas Celsius y kelvin difieren en sus puntos cero, pero no en el tamaño de sus incrementos. Esta equivalencia se aplica a ΔT y a los coeficientes expresados por grado de intervalo de temperatura. No significa que una temperatura de 20 °C sea intercambiable con 20 K. El coeficiente es adimensional en su forma física —deformación por intervalo de temperatura—, pero las tablas de ingeniería suelen escribirlo con unidades de ∘C−1 o K−1. Confundir un valor de temperatura con una diferencia de temperatura puede producir un error de cálculo grave. ### Coeficientes dependientes del intervalo de temperatura La expansión del acero no es perfectamente lineal en todo el intervalo de temperaturas. Por lo general, el coeficiente cambia a medida que aumenta la temperatura, y la curva puede cambiar más bruscamente cerca de las transformaciones metalúrgicas. En los aceros al carbono y de baja aleación, la transformación de ferrita cúbica centrada en el cuerpo a austenita cúbica centrada en las caras durante el calentamiento produce un cambio en el comportamiento de la red cristalina y puede ir acompañada de contracción o de una expansión neta reducida. La temperatura exacta y la forma de la respuesta dependen del contenido de carbono, los elementos de aleación, la microestructura previa, la velocidad de calentamiento y la historia térmica. El resumen de la University of Sheffield informa de que la Parte 8 de BS 5950 recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Se trata de valores basados en un código para un uso de diseño especificado, no de una afirmación de que toda probeta de acero siga una línea recta con un valor por debajo de 200 °C y otro por encima. El cambio de 12 a 14 indica la importancia práctica de seleccionar un coeficiente correspondiente al intervalo de temperatura analizado. Supongamos que un elemento de 10 m se calienta uniformemente de 20 a 600 °C. El uso de un valor constante de 12×10−6∘C−1 predeciría una expansión de aproximadamente 69,6 mm. Un coeficiente mayor en parte del intervalo produciría un resultado más elevado. La diferencia puede afectar a las juntas de movimiento, las holguras de apoyo, las fuerzas en las uniones y las fuerzas calculadas para elementos restringidos. Deben distinguirse dos definiciones. El coeficiente instantáneo o diferencial a la temperatura T se escribe habitualmente como α⁢(T)=1L⁢dLdT. Describe la pendiente local de la curva de expansión. En cambio, un coeficiente medio o integrado entre T1 y T2 es α¯T1,T2=L⁢(T2)−L⁢(T1)L⁢(T1)⁢(T2−T1). Un coeficiente medio puede ser perfectamente adecuado para calcular el movimiento total en un intervalo amplio, pero no ser apropiado para un cálculo que necesite el incremento local de deformación a una temperatura determinada. Si α varía con la temperatura, la deformación térmica libre total se obtiene con mayor precisión mediante εth=∫T1T2α⁢(T)dT. Esta distinción adquiere importancia cerca de los cambios de fase. Una tabla titulada «coeficiente a 600 °C» puede indicar un valor diferencial, un valor medio desde la temperatura ambiente hasta 600 °C o una simplificación del código. Estas interpretaciones no son intercambiables. Los trabajos publicados a temperaturas elevadas reflejan esta complejidad. NIST IR 88-3899, publicado el 1 de enero de 1989, examinó el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada. El estudio forma parte de un conjunto más amplio de trabajos en los que la expansión térmica se considera junto con la respuesta tensión-deformación, el módulo elástico, la fluencia y la relajación. *Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures* también informa de mediciones del coeficiente de expansión térmica junto con la resistencia de fluencia, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad y el alargamiento. Estas mediciones no deben reducirse a un único número correspondiente a la temperatura ambiente. ### Por qué los valores tabulados deben interpretarse junto con las condiciones de origen Un coeficiente tabulado solo es significativo si se conocen las condiciones en las que se obtuvo. La tabla debe identificar el acero o la aleación, el intervalo de temperatura, el sentido del calentamiento o enfriamiento, el estado de la probeta, la base de medición y si el valor es instantáneo o medio. Un coeficiente medido en una probeta sometida a un tratamiento térmico concreto constituye una evidencia sobre esa probeta y ese programa de ensayo; no es automáticamente una constante material universal para todos los grados que tengan una designación similar. La finalidad de la fuente también determina cómo debe utilizarse el valor. OpenStax presenta 12×10−6∘C−1 como un valor didáctico representativo. El resumen de la University of Sheffield informa de los valores recomendados por la Parte 8 de BS 5950 para el diseño estructural. Estas fuentes responden a preguntas distintas de las de un artículo de laboratorio que mide una curva continua de expansión. Un cálculo de diseño debe seguir la norma aplicable, en lugar de combinar un coeficiente de un libro de texto con una curva de ensayo no relacionada sin comprobar las definiciones. Otras referencias muestran por qué esta comprobación es importante. ASTM STP 124, publicado en 1994, informa sobre las propiedades de los aceros inoxidables a temperaturas elevadas, incluida la expansión térmica y el comportamiento mecánico; los grados inoxidables no pueden sustituirse sin más por acero al carbono o de baja aleación. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperaturas elevadas de elementos y uniones de acero, mientras que ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. Ninguna de estas normas considera que un coeficiente por sí solo constituya un modelo completo de respuesta térmica o frente al fuego. En un elemento restringido, la deformación térmica libre solo es el punto de partida. Los gradientes de temperatura pueden doblar o distorsionar una sección en lugar de producir un alargamiento uniforme. La transferencia de calor, el factor de sección, las condiciones de exposición, la rigidez de las uniones, la fluencia, la relajación de tensiones y la transformación de fase pueden modificar la fuerza y la deformación resultantes. Un aumento uniforme de temperatura sin restricción requiere un cálculo de expansión libre. Un gradiente pronunciado o una unión rígida requieren un análisis estructural y térmico que utilice los datos del grado aplicable y la norma de diseño correspondiente. Por tanto, la práctica adecuada es sencilla: citar el coeficiente junto con sus unidades, intervalo de temperatura, definición, grado y fuente. Utilizar 12×10−6∘C−1 como valor representativo a temperatura ambiente cuando dicha suposición esté justificada, y reconocer el valor de 14×10−6∘C−1 de la Parte 8 de BS 5950 entre 200 y 600 °C como una recomendación del código para el contexto indicado. No debe presentarse ninguno de los dos números como el coeficiente fijo de expansión térmica de todo el acero. ## Propiedades físicas dependientes de la temperatura más allá de la expansión La expansión térmica describe un cambio en las dimensiones, pero no describe con qué rapidez se calienta un elemento de acero, cuánta energía absorbe ni con qué uniformidad se distribuye la temperatura a través de su sección transversal. Estas cuestiones dependen principalmente de la conductividad térmica, el calor específico, la densidad, la transferencia de calor superficial y la geometría del elemento. La referencia de ASM sobre aceros al carbono y de baja aleación trata la conductividad térmica, el coeficiente de expansión térmica lineal y la capacidad calorífica como propiedades físicas independientes por este motivo. Estas propiedades interactúan, pero una no puede sustituir a otra. Un valor nominal como 12×10−6°⁢C−1 no predice la evolución temporal de la temperatura de un elemento. OpenStax University Physics Volume 2 (2022) presenta la relación lineal ΔL=α⁢L⁢ΔT y utiliza ese coeficiente como valor representativo para el acero. La revisión de 2006 de la University of Sheffield informa que la BS 5950 Part 8 recomienda 12×10−6°⁢C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6°⁢C−1 entre 200 y 600 °C. Estos son supuestos de cálculo aplicables a los intervalos indicados, no constantes universales para todos los grados, microestructuras o trayectorias de calentamiento. La misma cautela se aplica a la conductividad térmica y a la capacidad calorífica. ![Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura](/images/uploads/cb681061-2a01-4815-ac47-ed58cc074d01/wiki-inline-heat-moving-from-the-exposed-surface-of-a-steel-beam-through-its-flange-and-web-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/cb681061-2a01-4815-ac47-ed58cc074d01/wiki-inline-heat-moving-from-the-exposed-surface-of-a-steel-beam-through-its-flange-and-web-2027x2560.avif "Ampliar imagen — Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura")Conductivity controls how quickly heat spreads through a steel section. ### Conductividad térmica La conductividad térmica, k, mide la capacidad de un material para conducir el calor a través de sí mismo. En una descripción unidimensional sencilla, la ley de Fourier es q⁢′⁢′=−k⁢dTdx, donde q⁢′⁢′ es el flujo térmico y dT/dx es el gradiente de temperatura. Un valor elevado de k permite un flujo térmico determinado con un gradiente menor; un valor bajo requiere un gradiente más pronunciado. El signo negativo indica que el calor fluye hacia una temperatura más baja. En una viga de acero expuesta al fuego, el calor entra a través de la superficie por convección y radiación, y después se desplaza hacia el interior por conducción. Un ala expuesta directamente a los gases calientes puede calentarse mucho antes que la línea central del alma o que una unión protegida situada detrás de ella. Por tanto, la conductividad afecta al retraso entre el calentamiento de la superficie y el calentamiento del núcleo. También controla si se desarrollan grandes diferencias entre un ala expuesta y una cara protegida o más fría. El valor de k no es constante para todos los aceros ni a todas las temperaturas. El acero al carbono, el acero de baja aleación, el acero inoxidable y los grados de alta aleación pueden presentar conductividades diferentes a una misma temperatura. También son relevantes la composición, el tratamiento térmico previo, la porosidad, la oxidación y el estado de fase. A medida que aumenta la temperatura, la conductividad suele cambiar significativamente, por lo que un cálculo de incendio que introduzca un único valor a temperatura ambiente durante todo el periodo de calentamiento puede representar incorrectamente el flujo de calor. Por ejemplo, los aceros inoxidables no son intercambiables con los aceros al carbono simplemente porque ambos se denominen acero; ASTM STP 124 (1994) informa sobre las propiedades de los aceros inoxidables a temperatura elevada, incluida la expansión térmica y el comportamiento mecánico, en un cuerpo independiente de trabajo técnico. La conductividad no proporciona directamente la temperatura del elemento. Primero debe determinarse la temperatura superficial a partir de la temperatura del gas circundante, el coeficiente de convección, la radiación, la emisividad, las condiciones de contacto y cualquier sistema de protección. El flujo térmico resultante produce entonces un campo de temperaturas interno gobernado por la conducción. Una placa gruesa y un angular delgado expuestos a la misma temperatura del horno no seguirán la misma curva de temperatura-tiempo. Su superficie expuesta relativa al volumen calentado es diferente, al igual que la distancia que debe recorrer el calor para llegar al interior. ### Calor específico y capacidad calorífica El calor específico, cp, es la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa. Para una masa m sometida a un aumento de temperatura ΔT, la energía aproximada de calentamiento sensible es Q=mcp⁢ΔT. Para un volumen V, la cantidad correspondiente es ρ⁢Vcp⁢ΔT, donde ρ es la densidad. Esto explica la distinción entre calor específico y capacidad calorífica total. El calor específico pertenece al material; la capacidad calorífica pertenece a una masa o elemento concreto. Un cp mayor significa que se necesita más energía para producir el mismo aumento de temperatura, en igualdad de las demás condiciones. No significa que el acero vaya a resistir la degradación mecánica. Un elemento puede absorber una cantidad considerable de energía mientras su límite elástico y su módulo elástico disminuyen con la temperatura. NIST IR 88-3899, publicado en 1989, examinó el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada, mientras que otros estudios a temperatura elevada midieron el límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y la expansión térmica. Estas propiedades mecánicas deben evaluarse por separado del balance energético. El calor específico también varía con la temperatura y puede cambiar bruscamente cerca de las transformaciones metalúrgicas. Los aceros al carbono y de baja aleación pueden experimentar durante el calentamiento una transformación de estructuras de ferrita-perlita hacia austenita, con cambios asociados en la capacidad calorífica y el calor latente. La energía suministrada durante una transformación de este tipo no produce un aumento de temperatura de la misma manera sencilla que el calentamiento sensible ordinario. El enfriamiento puede introducir una trayectoria de transformación diferente, por lo que las historias de calentamiento y enfriamiento son importantes. El registro del NTIS correspondiente a *Elevated Temperature Properties of Steels* describe mediciones del calor específico, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades de tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson para los aceros ASTM A723 y D6AC. El conjunto de propiedades medidas resulta ilustrativo: un modelo de temperatura necesita más que un coeficiente de expansión, porque la respuesta térmica y mecánica del acero cambia conjuntamente, aunque no de manera idéntica. Para el diseño, el conjunto de datos seleccionado debe corresponder al grado y a la norma aplicable. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de elementos y uniones de acero, y sus propiedades recomendadas de los materiales no son automáticamente intercambiables con los valores obtenidos en un ensayo de horno realizado con otro grado. No se trata de una cuestión meramente académica. Un pequeño error en el calor específico puede alterar la curva de temperatura-tiempo prevista, lo que a su vez afecta a la resistencia, la rigidez, la deformación térmica, la fluencia y la respuesta de las uniones calculadas. ### Difusividad térmica y gradientes de temperatura Difusividad térmica **Difusividad térmica** Relación k/(ρcp) que describe la rapidez con la que se propaga una perturbación de temperatura a través de un material. La difusividad térmica combina la conductividad con la densidad y el calor específico: a=kρ⁢cp. Describe la rapidez con la que una perturbación de temperatura se propaga a través de un material. La conductividad proporciona el mecanismo de transferencia de calor, mientras que la capacidad calorífica volumétrica, ρ⁢cp, mide la resistencia del material al cambio de temperatura. Un acero con alta conductividad, pero también con una capacidad calorífica elevada, no necesariamente se calentará internamente más rápido que otro con valores inferiores. Lo importante es la relación entre estas propiedades. Esta propiedad explica por qué una sección de acero puede tener una superficie caliente y un interior mucho más frío durante un calentamiento transitorio. De forma simplificada, el tiempo característico de difusión varía aproximadamente según t∼L2a, donde L es la distancia relevante desde la superficie calentada. Duplicar esa distancia puede aumentar el tiempo característico aproximadamente cuatro veces. Por tanto, una sección cajón gruesa, una placa de base masiva o una unión fuertemente soldada pueden mantener diferencias considerables de temperatura en su interior mucho después de que su superficie exterior se haya calentado. Los gradientes de temperatura también surgen de una exposición desigual. El fuego puede alcanzar tres lados de un pilar mientras que el cuarto lado está junto a un muro. Una viga puede tener un ala inferior calentada, un ala superior más fría bajo una losa y un alma con una temperatura intermedia diferente. El calentamiento solar, la soldadura, el calentamiento por inducción y la exposición localizada a un horno crean campos no uniformes similares fuera de los incendios en edificios. Estos gradientes producen una expansión térmica diferencial. Si una parte de la sección transversal intenta expandirse más que otra, el elemento se flecta o desarrolla tensiones autoequilibradas. Si el movimiento axial está restringido por apoyos, losas, diafragmas, protección contra incendios o elementos adyacentes, se desarrollan fuerzas adicionales. ANSI/AISC N690-18 (2018) aborda específicamente los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. La tensión resultante no puede calcularse únicamente a partir de α; también son relevantes la rigidez de la restricción, la distribución de temperaturas, el comportamiento elastoplástico, la fluencia y la relajación. #### La temperatura local no es la temperatura del elemento Un sensor superficial o integrado puede no detectar núcleos más fríos, esquinas calientes, soldaduras, caras protegidas y gradientes que controlan la curvatura, el pandeo local o la transformación de fase. Un termómetro o termopar registra una temperatura local, no “la temperatura del acero” en todos los sentidos de la ingeniería. Un termopar superficial puede indicar la región más caliente mientras el núcleo permanece más frío. Un único sensor embebido puede no detectar una esquina caliente, una soldadura o una cara protegida. Incluso una temperatura media informada puede ocultar gradientes que controlen la curvatura, el pandeo local, las fuerzas en las uniones o la transformación de fase. En consecuencia, el análisis térmico debe identificar dónde se evalúan las temperaturas y cómo evoluciona la distribución con el tiempo. En ese cálculo intervienen el factor de sección, el perímetro expuesto, el espesor del aislamiento, la transferencia de calor superficial, el grado, la dependencia de k con la temperatura, cp, la densidad y los cambios de fase. La expansión es una de varias respuestas. El campo de temperaturas es lo primero. ## Resistencia del acero a temperaturas elevadas El acero no sigue una única curva universal de resistencia en función de la temperatura. El resultado depende del grado, la microestructura inicial, el espesor de la sección, la velocidad de calentamiento, el historial de carga, el intervalo de temperaturas y de si la probeta se ensaya durante el calentamiento o después de haberla mantenido a una temperatura elegida. Un acero al carbono, un acero de baja aleación para recipientes a presión y un acero inoxidable austenítico pueden responder de manera diferente a la misma temperatura del horno. La norma de diseño seleccionada también es importante, porque las normas simplifican los datos de ensayo en factores de reducción recomendados, temperaturas límite y procedimientos de cálculo. Las propiedades del acero dependientes de la temperatura responden a preguntas físicas o mecánicas diferentes. | Propiedad | Pregunta principal que responde | No sustituye a | |---|---|---| | Coeficiente de expansión térmica | ¿Cuánto cambiaría libremente la longitud? | Límite elástico o módulo elástico | | Conductividad térmica | ¿Cómo se desplaza el calor a través del acero? | Calor específico | | Calor específico | ¿Cuánta energía eleva la temperatura? | Conductividad térmica | | Límite elástico | ¿Cuándo comienza la deformación plástica? | Resistencia a la tracción | | Módulo de Young | ¿Cuánta deformación elástica se desarrolla? | Límite elástico | | Fluencia lenta | ¿Cómo aumenta la deformación bajo una tensión sostenida? | Relajación de tensiones | Las propiedades medidas no son intercambiables. *Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures* informa sobre mediciones del límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y el coeficiente de expansión térmica. El registro del NTIS para *Elevated Temperature Properties of Steels* identifica un conjunto relacionado de mediciones para los aceros ASTM A723 y D6AC: calor específico, expansión térmica, relajación de tensiones, propiedades de tracción, módulo de Young y coeficiente de Poisson. Estos grupos muestran por qué un único valor de «resistencia a una determinada temperatura» resulta inadecuado. Un diseño puede depender del inicio de la deformación permanente, de la resistencia máxima a la tracción, de la deformación elástica, de la ductilidad posterior a la fluencia, de la deformación lateral o de la pérdida de tensión dependiente del tiempo. La temperatura también produce efectos que deben mantenerse separados. OpenStax University Physics Volume 2 proporciona la relación de expansión lineal «ΔL = αLΔT» y utiliza 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ como coeficiente representativo para el acero. Una referencia de la University of Sheffield señala que la BS 5950 Part 8 recomienda 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ a temperatura ambiente y 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ entre 200 y 600 °C. Estas cifras describen la expansión térmica libre bajo el supuesto indicado; no especifican la pérdida de resistencia ni de rigidez. Cuando la expansión está restringida, la deformación térmica puede generar tensiones, y estas pueden modificar la respuesta mecánica antes de considerar cualquier carga aplicada externamente. ### Límite elástico y resistencia a la tracción El límite elástico marca la transición de una deformación predominantemente elástica recuperable a una deformación plástica permanente. A temperaturas elevadas, esta transición generalmente se produce con una tensión aplicada menor que a temperatura ambiente, pero la reducción no corresponde a un porcentaje universal para todos los aceros. Un acero estructural con una estructura de ferrita y perlita, un acero de baja aleación templado y revenido y un acero inoxidable pueden presentar curvas dependientes de la temperatura diferentes, debido a que sus elementos de aleación y la estabilidad de sus fases difieren. La resistencia a la tracción es la tensión ingenieril máxima alcanzada en un ensayo de tracción. No es la misma propiedad que el límite elástico. Una probeta puede perder gran parte de su resistencia a la fluencia y conservar, al mismo tiempo, una proporción diferente de su resistencia última a la tracción. Esta distinción es importante en un elemento calentado: la fluencia local puede comenzar mucho antes de que el elemento alcance su capacidad máxima a tracción, y un cálculo basado únicamente en la resistencia a la tracción puede pasar por alto una deformación excesiva o la inestabilidad. El historial de calentamiento modifica el resultado medido. Un ensayo realizado mientras la probeta se está calentando puede captar un comportamiento transitorio, mientras que una probeta calentada hasta una temperatura objetivo, mantenida en ella y cargada después puede experimentar recuperación, relajación de tensiones o cambios microestructurales antes de que comience el ensayo de tracción. NIST IR 88-3899, *Elevated Temperature Deformation of Structural Steel*, se publicó el 1 de enero de 1989 y aborda el comportamiento de deformación a temperaturas elevadas. Su objeto es más amplio que una simple tabla de factores de reducción de la resistencia: la deformación depende de la temperatura, la tensión y el tiempo. ASTM STP 124 proporciona datos sobre acero inoxidable a temperaturas elevadas, que abarcan la expansión térmica y el comportamiento mecánico. Strong evidence \[6\] \[6\] [**ASTM STP 124**](https://store.astm.org/stp124-eb.html). ASTM International. ASTM Special Technical Publication 124, 1994.La transformación de fase puede interrumpir aún más una curva de resistencia uniforme. En los aceros al carbono simple y de baja aleación, el calentamiento a través de los intervalos de transformación modifica la estructura cristalina y puede alterar la resistencia, la ductilidad y la forma de la respuesta tensión–deformación. Durante el enfriamiento, las propiedades finales pueden no recuperar sus valores originales, especialmente cuando la trayectoria de calentamiento y enfriamiento produce una microestructura diferente. Los aceros inoxidables añaden otras posibilidades, entre ellas una estabilidad de fase y un comportamiento de transformación dependientes del grado. ASTM STP 124, publicado en 1994, informa sobre las propiedades de los aceros inoxidables a temperaturas elevadas, incluida la expansión térmica y el comportamiento mecánico. #### Información necesaria junto con la resistencia a temperaturas elevadas - **Grado** Identificar la designación exacta del acero y la condición del producto. - **Temperatura** Indicar si el valor es transitorio, de estado estacionario o posterior a un mantenimiento de temperatura. - **Carga** Informar la tensión, la velocidad de deformación y la duración a la temperatura indicada. - **Definición de la propiedad** Distinguir entre límite elástico, resistencia a la tracción, módulo y alargamiento. - **Historial de ensayo** Registrar el calentamiento, el enfriamiento, el tratamiento térmico previo y la condición de fase. Por tanto, para el diseño, «resistencia a 600 °C», por ejemplo, debe interpretarse como una propiedad definida por un ensayo o por un código bajo condiciones especificadas, no como una constante permanente del material. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al incendio y la resistencia a temperaturas elevadas de elementos y conexiones de acero, pero sus reglas de cálculo no deben trasladarse de manera automática a un grado diferente, a un historial de carga distinto o a otro marco normativo. La temperatura indicada en una tabla tampoco es automáticamente la temperatura en todo un elemento real. La transferencia de calor, el factor de sección, la protección, la humedad, los gradientes térmicos y los detalles de las conexiones determinan el campo de temperaturas. ### Módulo de elasticidad y pérdida de rigidez El módulo de elasticidad, también denominado módulo de Young, es la pendiente de la porción elástica inicial de una curva tensión–deformación. Controla la relación entre la tensión y la deformación recuperable. Un módulo menor significa que una tensión determinada produce una mayor deformación elástica, aunque el material todavía no haya alcanzado su límite elástico reducido. Este fenómeno es diferente de la pérdida del límite elástico. El límite elástico responde a la pregunta: «¿Cuándo comienza la deformación plástica permanente?». El módulo responde a: «¿Cuánta deformación elástica se desarrolla antes de ese punto?». El calentamiento puede reducir ambos, pero no necesariamente al mismo ritmo. Por consiguiente, un elemento puede volverse notablemente más flexible mientras todavía soporta tensiones inferiores a su límite elástico actual. A la inversa, una reducción del límite elástico puede provocar deformación plástica bajo una tensión que antes habría permanecido dentro del régimen elástico seguro, incluso cuando la pendiente elástica inicial no haya cambiado en la misma proporción. La distinción afecta a los cálculos de pandeo. La rigidez de un elemento depende no solo del módulo del material, sino también de la geometría, las restricciones, las imperfecciones y la distribución de temperaturas a lo largo del elemento. A medida que disminuye el módulo, disminuye la resistencia al pandeo de tipo Euler para una longitud eficaz determinada; la curvatura térmica o las restricciones pueden añadir momentos y efectos de segundo orden. Una columna con una temperatura media moderada puede seguir teniendo un problema grave de estabilidad si una de las alas o uno de los segmentos se calienta mucho más que el resto. El registro del NTIS para *Elevated Temperature Properties of Steels* incluye específicamente el módulo de Young y el coeficiente de Poisson para los aceros ASTM A723 y D6AC. El coeficiente de Poisson describe la deformación lateral asociada a la deformación axial y puede ser importante en estados de tensión multiaxial, placas, láminas y modelos de elementos finitos. No debe considerarse tácitamente constante cuando una fuente o un modelo de material proporciona datos dependientes de la temperatura. La misma precaución se aplica al módulo: una constante elástica a temperatura ambiente no sustituye a un valor dependiente de la temperatura. ### Alargamiento y respuesta tensión–deformación El alargamiento registra cuánto se extiende una probeta de tracción, normalmente sobre una longitud calibrada especificada, y suele expresarse como porcentaje después de la rotura. Proporciona información sobre la ductilidad, pero no sustituye a la curva completa de tensión–deformación. Dos aceros pueden presentar un alargamiento en la rotura similar y, sin embargo, diferir en el punto de fluencia, el endurecimiento por deformación, la resistencia a la tracción, el comportamiento de estricción o la energía absorbida antes del fallo. A temperaturas elevadas, la curva tensión–deformación puede mostrar una pendiente inicial menor, una transición a la fluencia más temprana, un endurecimiento por deformación modificado y una deformación total mayor antes de la rotura. La curva también puede depender considerablemente de la velocidad de deformación y de la duración del ensayo. A una temperatura suficientemente alta, la fluencia y la relajación de tensiones adquieren importancia: una probeta mantenida a deformación constante puede perder tensión, mientras que una probeta mantenida bajo tensión constante puede seguir deformándose. Se trata de respuestas dependientes del tiempo, no simplemente de correcciones por temperatura aplicadas a una curva a temperatura ambiente. El artículo no respalda una única curva genérica de resistencia a temperaturas elevadas para todos los aceros. Limited evidence La investigación disponible identifica las propiedades relevantes medidas, pero no respalda la invención de una única curva genérica ni la asignación de valores no verificados a temperaturas seleccionadas. Una curva defendible debe indicar la designación del acero, el estado de la probeta, el procedimiento de calentamiento, la velocidad de deformación, el método de medición de la temperatura y si el ensayo fue transitorio o de estado estacionario. Sin esos detalles, una línea trazada puede transmitir una precisión que el experimento no estableció. La resistencia del material es solo una parte del comportamiento a temperaturas elevadas. EN 1993-1-2 exige considerar la respuesta de los elementos y las conexiones en el diseño frente al incendio, mientras que ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos contra la expansión térmica. En un pórtico restringido, la expansión libre se convierte parcialmente en fuerza axial y flexión; posteriormente, la pérdida del límite elástico, la reducción del módulo, la fluencia, la relajación y la inestabilidad geométrica pueden modificar la trayectoria de las fuerzas. El factor de sección y la transferencia de calor determinan la rapidez con la que se calienta el acero, y los gradientes pueden causar curvatura incluso cuando la temperatura media parece moderada. Por tanto, la resistencia a temperaturas elevadas constituye un problema estructural además de un problema de materiales. ## Deformación, fluencia y relajación de tensiones durante el calentamiento Calentar un elemento de acero hace algo más que aumentar su longitud. El elemento puede dilatarse, desarrollar tensiones térmicas cuando esa dilatación está restringida, perder rigidez y resistencia, y continuar deformándose mientras la temperatura se mantenga elevada. Estos efectos interactúan. Por lo tanto, un cálculo basado únicamente en la deformación térmica y en un módulo elástico instantáneo puede pasar por alto una deformación que se desarrolla con el tiempo o después de que la estructura del material haya cambiado. Para una barra sin restricciones sometida a un aumento uniforme de temperatura, la relación básica es ΔL = αLΔT. OpenStax University Physics Volume 2 (2022) utiliza 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ como coeficiente representativo para el acero. Este valor resulta útil para explicar el mecanismo, pero no es una constante universal. La explicación de la Universidad de Sheffield sobre la BS 5950 Part 8 informa de un valor de 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ a temperatura ambiente y de 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ entre 200 y 600 °C. El grado seleccionado, el intervalo de temperatura, el historial de calentamiento y la norma de diseño afectan al valor adoptado. La dilatación térmica es solo un componente de la deformación total. La deformación mecánica puede incluir deformación elástica recuperable, deformación plástica permanente, deformación por fluencia dependiente del tiempo y deformación relacionada con transformaciones. Un gradiente de temperatura también puede curvar o distorsionar un elemento, incluso cuando la temperatura media permitiría prever un alargamiento global moderado. El factor de sección y las condiciones de transferencia de calor controlan la rapidez con la que se calientan las distintas partes de una sección, mientras que las conexiones y la construcción circundante determinan cuánto movimiento es realmente posible. ### Conclusiones de NIST IR 88-3899 NIST IR 88-3899, *Deformación del acero estructural a temperatura elevada*, fue publicado por el National Institute of Standards and Technology el 1 de enero de 1989. Constituye la fuente principal sobre el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada en este análisis. Su importancia no reside en proporcionar una única curva de deformación para todos los grados y exposiciones al fuego. Más bien, trata la deformación como una respuesta dependiente de la temperatura y de la carga, que debe medirse e interpretarse bajo condiciones definidas. El informe aborda la deformación del acero estructural a temperatura elevada, donde la suposición habitual a temperatura ambiente de una respuesta elástica casi inmediata deja de ser adecuada. A medida que aumenta la temperatura, el módulo elástico disminuye, por lo que una tensión determinada produce una mayor deformación elástica instantánea. También cambia el comportamiento del límite elástico, reduciendo la tensión necesaria para producir una deformación permanente. Si la carga permanece aplicada mientras el acero está caliente, la deformación puede seguir aumentando incluso sin que aumente la tensión aplicada. Esta deformación adicional no se obtiene multiplicando la tensión actual por un único módulo dependiente de la temperatura. Esta distinción es importante para los elementos que soportan cargas gravitatorias durante un incendio u otro episodio de calentamiento prolongado. Una viga puede dilatarse inicialmente y desarrollar una fuerza de compresión contra sus restricciones. A medida que disminuye su rigidez, la misma fuerza de restricción puede producir una mayor deformación elástica. Si la tensión alcanza el intervalo del límite elástico dependiente de la temperatura, puede acumularse deformación plástica. La exposición continuada permite entonces que la deformación dependiente del tiempo se sume al desplazamiento. La respuesta es una secuencia, no un único punto en un diagrama elástico de tensión–deformación. NIST IR 88-3899 también debe leerse prestando atención a la identidad del material y al historial del ensayo. El término «acero estructural» abarca grados con distintas composiciones, historiales de procesamiento y comportamientos de transformación. Los aceros al carbono y de baja aleación presentan conductividad térmica, capacidad calorífica y coeficiente de dilatación térmica lineal dependientes de la temperatura, tal como se identifica en el material de referencia de ASM. Los aceros inoxidables requieren un tratamiento separado; ASTM STP 124 (1994) informa sobre la dilatación térmica y las propiedades mecánicas de los aceros inoxidables a temperatura elevada, en lugar de tratarlos como intercambiables con el acero estructural al carbono. Otra complicación es la transformación de fase. El calentamiento puede alterar la estructura cristalina y la respuesta mecánica asociada dentro de un intervalo de temperatura que depende de la composición y del estado previo. La transformación puede modificar el comportamiento aparente de la dilatación y producir una deformación que no queda representada únicamente por αLΔT. El historial de enfriamiento también es importante. Es posible que el acero que ha experimentado una temperatura elevada no recupere su resistencia, rigidez ni estado dimensional originales al enfriarse. ### Deformación dependiente del tiempo La fluencia es la deformación que se desarrolla con el tiempo mientras un material está sometido a una tensión sostenida, especialmente a temperatura elevada. La condición de carga definitoria es una tensión o carga sostenida; la magnitud medida es el aumento continuo de la deformación. En un elemento de acero calentado, la tensión puede proceder de la gravedad, de la restricción, de un desplazamiento impuesto o de una combinación de estas fuentes. La fluencia no requiere que aumente la carga aplicada. Una columna que soporta una carga constante puede acortarse progresivamente a medida que aumenta la temperatura y se mantiene elevada. Una viga puede experimentar una mayor flecha durante un periodo en el que su carga externa no varía. La velocidad depende de la temperatura, la tensión, el grado, la microestructura, el calentamiento previo y el estado actual de deformación. Puesto que el material proporcionado por NIST establece el comportamiento de deformación a temperatura elevada sin proporcionar una única velocidad aplicable a todos los aceros, no debe asignarse una velocidad universal de fluencia al acero estructural. La palabra «sostenida» no significa que la tensión deba permanecer numéricamente constante en una estructura real. Al cambiar la deformación la geometría, las condiciones de contacto, las fuerzas de restricción y las trayectorias de carga, la tensión también puede cambiar. Una viga calentada y restringida puede desarrollar compresión axial durante la dilatación y después perder resistencia a medida que disminuyen su rigidez y su límite elástico. La fluencia puede aliviar parte de esa fuerza mientras aumenta el desplazamiento del elemento. En un pórtico, ese movimiento puede redistribuir la carga hacia columnas, conexiones, losas, protección contra incendios o elementos adyacentes. #### Por qué importa el historial de calentamiento 1. **Velocidad de calentamiento** Controla el tiempo disponible para la conducción, la recuperación, la transformación, la fluencia lenta y la oxidación. 2. **Mantenimiento de temperatura** Permite el equilibrio térmico, la relajación de tensiones y el cambio microestructural. 3. **Temperatura máxima** Puede desencadenar una transformación de fase o una pérdida considerable de resistencia y rigidez. 4. **Velocidad de enfriamiento** Influye en las fases formadas y en el estado dimensional residual. 5. **Ciclos repetidos** Pueden acumular deformación plástica, tensión residual y cambios metalúrgicos. Por tanto, el historial de temperatura forma parte del estado del material. Dos probetas a la misma temperatura actual pueden deformarse de manera diferente si una se calentó rápidamente y la otra se mantuvo a una temperatura intermedia antes de alcanzar ese punto. La diferencia puede deberse a la fluencia acumulada, la deformación plástica, los cambios metalúrgicos y las distintas tensiones internas. Un análisis que registre únicamente la temperatura final descarta información necesaria para predecir la deformación actual. ### Relajación de tensiones bajo restricción sostenida Relajación de tensiones **Relajación de tensiones** Reducción de la tensión con el tiempo mientras la deformación total o el desplazamiento se mantienen aproximadamente constantes. La relajación de tensiones está relacionada con la fluencia, pero tiene una condición de control primaria opuesta. En un problema de relajación, la deformación o el desplazamiento se mantienen aproximadamente constantes, mientras que la tensión necesaria para mantener esa restricción disminuye con el tiempo. Un elemento de acero calentado entre soportes rígidos proporciona el ejemplo básico. Se impide la dilatación térmica, por lo que se desarrolla una tensión de compresión; mientras el elemento permanece caliente y restringido, la fluencia y otros mecanismos inelásticos pueden reducir esa tensión, aunque la longitud impuesta no cambie. La distinción es práctica. Bajo una carga sostenida, la fluencia se observa como un aumento de la deformación. Bajo una restricción sostenida, la relajación se observa como una disminución de la tensión. Una estructura real puede experimentar ambos fenómenos simultáneamente, porque las restricciones rara vez son perfectamente rígidas y las cargas rara vez permanecen perfectamente fijas. Se permite cierta dilatación, parte de la fuerza se transfiere a elementos vecinos, y el desplazamiento y la tensión resultantes evolucionan conjuntamente. La relajación no significa que la restricción deje de ser relevante. Si la temperatura continúa aumentando, la dilatación térmica sigue incrementando la incompatibilidad que la estructura debe absorber. Si se desplazan los soportes, las conexiones o los elementos circundantes, cambia la condición de restricción. Durante el enfriamiento, el elemento puede contraerse, mientras que la deformación plástica residual y las propiedades modificadas del material le impiden volver a su geometría original. La inversión de la temperatura no garantiza la inversión de la deformación. ANSI/AISC N690-18 (2018) aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la dilatación térmica. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de los elementos y las conexiones de acero. Estas normas no convierten la dilatación térmica en una comprobación de diseño independiente. Su aplicación requiere considerar conjuntamente la distribución de temperaturas, las cargas mecánicas, la restricción, el comportamiento de la sección, la respuesta de las conexiones y las propiedades del material dependientes de la temperatura. Por esa razón, un coeficiente fijo y un módulo instantáneo son datos de cribado, no un modelo completo de deformación. Una evaluación defendible debe preguntarse con qué rapidez se calienta el acero, dónde aparecen gradientes de temperatura, si es posible una transformación de fase, cuánto tiempo se mantiene la carga y cómo permite o impide el movimiento la estructura. Estas cuestiones determinan si la respuesta dominante es la dilatación libre, la tensión térmica restringida, la deformación plástica, la fluencia, la relajación de tensiones o una combinación cambiante de las cinco. ## Transformación de fase y expansión térmica no lineal ### Por qué α puede cambiar con la temperatura La conocida ecuación de expansión térmica es útil, pero no constituye una descripción completa del acero: ΔL=α⁢L⁢ΔT OpenStax *University Physics Volume 2* (2022) presenta esta relación con 12×10−6∘C−1 como coeficiente representativo para el acero. Ese valor es una aproximación de ingeniería conveniente, no una constante universal del material. El coeficiente puede variar según el grado, la composición, el intervalo de temperatura, la microestructura y la forma en que se realiza la medición. Incluso en una sola fase, la separación atómica no aumenta a una tasa perfectamente constante. A medida que aumenta la temperatura, las vibraciones de la red cristalina se vuelven más energéticas y cambia la separación media entre los átomos. Por tanto, la pendiente de la curva longitud–temperatura puede cambiar. Un coeficiente citado para un intervalo suele ser un valor medio o secante: αavg=ΔLL0⁢ΔT En cambio, un coeficiente tangente, o instantáneo, describiría la pendiente local a una temperatura determinada. Ambos valores son iguales únicamente cuando la curva de expansión es suficientemente próxima a una línea recta en el intervalo considerado. La referencia de 2006 de la University of Sheffield sobre diseño frente al fuego indica que la norma BS 5950 Part 8 recomendaba 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. La diferencia entre esos valores normativos ilustra el punto central: incluso una norma de diseño puede asignar coeficientes diferentes a distintos intervalos de temperatura. Esto no implica que todos los grados de acero sigan la misma curva ni que el valor cambie bruscamente exactamente a 200 °C. La composición afecta a esta respuesta. Los aceros al carbono, los aceros de baja aleación, los aceros inoxidables y los grados endurecidos por precipitación contienen fases y adiciones de aleación diferentes. Las referencias de ASM sobre aceros al carbono y de baja aleación tratan el coeficiente de expansión térmica lineal junto con la conductividad térmica y la capacidad calorífica, porque estas propiedades dependen del material y de su estado térmico. ASTM STP 124, publicada en 1994, presenta datos de expansión térmica y propiedades mecánicas de aceros inoxidables, cuya estabilidad de fase y química de la aleación pueden producir un comportamiento diferente del de un acero estructural al carbono ordinario. El coeficiente tampoco describe la pérdida de resistencia, la pérdida de rigidez ni la tensión térmica. El artículo *An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures* analiza la expansión térmica junto con el coeficiente de Poisson, el comportamiento tensión–deformación, la transformación de fase y el módulo elástico. Estas son respuestas relacionadas con la temperatura, pero no son intercambiables. Un elemento de acero puede expandirse libremente mientras disminuyen su límite elástico y su módulo elástico. Si la expansión está restringida, la misma deformación térmica puede generar compresión, flexión o fuerzas en las uniones. El coeficiente aporta una parte de ese cálculo. ![Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura](/images/uploads/80eace1f-2aea-4c8b-ba9b-bc54fde1ea62/wiki-inline-a-carbon-steel-specimen-changing-length-through-ordinary-expansion-and-phase-tra-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/80eace1f-2aea-4c8b-ba9b-bc54fde1ea62/wiki-inline-a-carbon-steel-specimen-changing-length-through-ordinary-expansion-and-phase-tra-1920x1094.avif "Ampliar imagen — Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura")Phase transformation can make heating and cooling follow different dimensional paths. ### Efectos dimensionales relacionados con las transformaciones El acero puede experimentar transformaciones metalúrgicas mientras se calienta o se enfría. En un acero al carbono o de baja aleación, pueden aparecer ferrita, perlita, bainita, austenita y martensita en distintas combinaciones, dependiendo de la composición, el procesamiento previo, la velocidad de calentamiento, la temperatura máxima, el tiempo de mantenimiento y la velocidad de enfriamiento. Una transformación modifica la estructura cristalina y, a menudo, el volumen específico. El cambio dimensional resultante se superpone a la expansión o contracción ordinaria de la red cristalina. Durante el calentamiento, la transformación a austenita puede alterar la trayectoria longitud–temperatura. El signo y la magnitud del efecto dimensional adicional dependen de la microestructura inicial y de la composición química; no debe representarse mediante una única temperatura de transformación para «el acero». Durante el enfriamiento, la austenita puede transformarse en ferrita y perlita, bainita o martensita. Cada vía presenta un intervalo de transformación y un cambio de volumen diferentes. La transformación martensítica, en particular, puede producir expansión durante una etapa en la que la probeta se contraería de otro modo debido al descenso de su temperatura. Ese efecto no es una expansión térmica reversible. Si una barra se calienta de 20 °C a 700 °C y después se enfría, su longitud final no tiene por qué volver al valor original, incluso después de alcanzar nuevamente la temperatura inicial. La diferencia residual puede deberse a las fases transformadas, la deformación plástica, la oxidación, la fluencia o la distorsión causada por gradientes de temperatura. Cuando la temperatura vuelve a su valor inicial, solo se recupera la parte elástica de la expansión térmica ordinaria, y aun esta afirmación supone que no ha tenido lugar ninguna transformación ni proceso mecánico irreversible. Componentes conceptuales de la deformación total durante el calentamiento y el enfriamiento. | Contribución a la deformación | Origen físico | ¿Potencialmente reversible? | |---|---|---| | Deformación térmica | Separación reticular dependiente de la temperatura | A menudo, si no se produce ningún proceso irreversible | | Deformación de transformación | Cambio de fase o de estructura cristalina | Por lo general, no es completamente reversible | | Deformación plástica | Deformación mecánica permanente | No | | Deformación por fluencia lenta | Deformación dependiente del tiempo bajo tensión | Por lo general, no es completamente reversible | Una forma útil de expresar la distinción consiste en separar la deformación total en varias contribuciones: εtotal=εthermal+εtransformation+εplastic+εcreep Se trata de una descomposición conceptual, no de una garantía de que cada término pueda medirse de forma independiente en un elemento real. El término térmico está asociado con la separación de la red cristalina, que depende de la temperatura. El término de transformación representa el cambio dimensional causado por la variación de la fracción de fases y de la estructura cristalina. La deformación plástica y la fluencia se deben al historial mecánico, a la tensión y al tiempo a una determinada temperatura. El intervalo de transformación debe obtenerse de una fuente o ensayo específico del grado. Depende del contenido de carbono y de los elementos de aleación, incluidos el cromo, el níquel, el molibdeno y el manganeso, así como de la microestructura inicial. Los aceros inoxidables ilustran por qué las afirmaciones genéricas pueden ser inseguras: un grado austenítico puede permanecer predominantemente austenítico en un intervalo de temperatura en el que un acero ferrítico o al carbono experimente un cambio de fase importante. Por ello, ASTM STP 124 presenta las propiedades a temperatura elevada por tipo de acero inoxidable, en lugar de tratar el acero inoxidable como un único material. El mismo problema afecta a las propiedades mecánicas. Como explica el artículo *An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures*, la transformación de fase puede modificar tanto la respuesta tensión–deformación y el módulo elástico como la expansión térmica medida. Una probeta puede mostrar un cambio de pendiente, el desarrollo temporal de una deformación o una variación del comportamiento durante la descarga cerca de un intervalo de transformación. Estas observaciones no deben interpretarse simplemente como un aumento o una disminución de α. ### El calentamiento y el enfriamiento no son necesariamente simétricos Una curva de calentamiento y una curva de enfriamiento pueden diferir incluso cuando atraviesan las mismas temperaturas nominales. El material conserva la memoria de su historial térmico. La velocidad de calentamiento controla el tiempo disponible para la difusión y la reorganización de las fases; el mantenimiento a una temperatura modifica las fracciones de fase y la estructura de grano; la velocidad de enfriamiento determina si se forman productos controlados por difusión o martensita. Por tanto, un ciclo en horno y una exposición breve a un incendio pueden producir dimensiones finales y propiedades mecánicas diferentes a la misma temperatura máxima. NIST IR 88-3899, publicada en 1989, examinó el comportamiento a la deformación del acero estructural a temperatura elevada. Su objeto es más amplio que la expansión térmica libre, porque la deformación también depende de la tensión, el tiempo y la temperatura. Esta distinción es importante en elementos restringidos: el calentamiento puede producir una fuerza de compresión, mientras que la relajación, la fluencia, la plastificación y la transformación modifican progresivamente dicha fuerza durante la exposición. Durante el enfriamiento, el elemento puede no reproducir la trayectoria del calentamiento. Puede conservar tensiones residuales o deformación permanente. Los estudios experimentales sobre acero de construcción han medido el coeficiente de expansión térmica junto con el límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo elástico y el alargamiento. Estas mediciones muestran por qué un único coeficiente no puede sustituir a un modelo completo a temperatura elevada. El registro de NTIS *Elevated Temperature Properties of Steels* describe mediciones del calor específico, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades a tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson de los aceros ASTM A723 y D6AC. Estas propiedades interactúan durante un ciclo térmico, pero cada una requiere su propio tratamiento dependiente de la temperatura y del historial. Para el análisis estructural, el campo de temperaturas es tan importante como la temperatura máxima nominal. Un ala gruesa y un alma delgada pueden calentarse a velocidades diferentes. Un lado de un elemento puede estar más caliente que el otro, produciendo curvatura antes de que ocurra cualquier transformación de fase. La restricción en los apoyos y las uniones convierte la expansión libre en fuerza. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de elementos y uniones de acero, mientras que ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. La norma aplicable determina qué curvas de propiedades, factores de reducción, acciones térmicas y procedimientos de cálculo están permitidos. Por tanto, un coeficiente como 12×10−6∘C−1, o 14×10−6∘C−1 en un intervalo indicado, es una aproximación inicial. No constituye una ley completa de calentamiento y enfriamiento. Una evaluación fiable debe identificar el grado y la designación, la distribución de temperaturas, el historial de calentamiento, el historial de enfriamiento, el comportamiento de las fases, la restricción, la fluencia y la relajación, el factor de sección, la transferencia de calor, la respuesta de las uniones y la norma de diseño aplicable. ## Aceros inoxidables comparados con aceros al carbono y de baja aleación Las familias de materiales requieren una consideración separada al seleccionar datos térmicos y mecánicos. | Familia de materiales | Aspecto de los datos | Transferibilidad | |---|---|---| | Acero al carbono | Grado, microestructura, intervalo de transformación | No suponer una única curva para todos los grados | | Acero de baja aleación | Composición de la aleación e historial del tratamiento térmico | Utilizar datos específicos del grado | | Acero inoxidable austenítico | Estabilidad de fase, trabajo en frío, composición de la aleación | No sustituir los coeficientes del acero al carbono | | Acero inoxidable ferrítico o martensítico | Diferente estabilidad de fase e historial térmico | Comprobar la designación exacta | | Acero inoxidable dúplex | Equilibrio entre austenita y ferrita | Utilizar el grado y la condición correspondientes | La expresión «expansión térmica del acero» oculta diferencias importantes entre familias de materiales. El acero al carbono, el acero de baja aleación y el acero inoxidable no comparten un único coeficiente, una única curva del módulo ni una única secuencia de cambios metalúrgicos a medida que aumenta la temperatura. Incluso dentro de los aceros inoxidables, el contenido de cromo, el contenido de níquel, los niveles de carbono y nitrógeno, las adiciones estabilizantes, el tratamiento térmico, el trabajo en frío y la exposición térmica previa pueden modificar la respuesta medida. Para un elemento uniforme que tiene libertad para expandirse, OpenStax University Physics Volume 2 (2022) proporciona la relación lineal ΔL=α⁢L⁢ΔT donde L es la longitud original, ΔT es el cambio de temperatura y α es el coeficiente lineal de expansión térmica. OpenStax utiliza 12×10−6∘C−1 como valor representativo para el acero. Esta cifra resulta útil para explicar la ecuación, pero no es una constante universal para todos los aceros ni para todos los intervalos de temperatura. La referencia de 2006 de la University of Sheffield informa de que BS 5950 Part 8 recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Se trata de supuestos basados en códigos para un contexto de diseño específico, no de una autorización para asignar el mismo valor a todos los grados de acero inoxidable. ### Alcance de ASTM STP 124 ASTM STP 124, publicado por ASTM International en 1994, es la fuente central de los datos sobre aceros inoxidables a temperatura elevada que se analizan aquí. Su objeto son las propiedades de los aceros inoxidables a temperatura elevada, incluida la expansión térmica y el comportamiento mecánico. Por tanto, aborda más que un único coeficiente de expansión. Las pruebas pertinentes incluyen la forma en que los materiales inoxidables se deforman, pierden rigidez, conservan o pierden resistencia y responden al calentamiento en los intervalos de temperatura cubiertos por los ensayos comunicados. Este alcance es importante porque una tabla de expansión térmica no puede responder a todas las cuestiones estructurales. Un diseñador puede necesitar un coeficiente dependiente de la temperatura para calcular la deformación unitaria libre, pero también un módulo elástico reducido para el análisis de deformaciones, el límite elástico o la resistencia a la tracción para evaluar la resistencia, el calor específico para determinar la energía necesaria para calentar el material y la conductividad térmica para establecer el campo de temperaturas a través de una placa, pared o conexión. La estabilidad de fase es otra cuestión independiente. Un material puede expandirse de manera predecible mientras cambian su estructura cristalina, su estado de precipitación o su condición de endurecimiento por deformación. ASTM STP 124 debe interpretarse como una fuente de comportamiento medido o recopilado para materiales inoxidables y condiciones de ensayo identificados, no como una demostración de que «acero inoxidable» constituye un único material de ingeniería. El resultado comunicado depende del grado, la condición de la probeta, la velocidad de calentamiento, el intervalo de temperatura, la trayectoria de carga y el método de ensayo. Los datos de tracción obtenidos de una probeta calentada de manera constante no describen automáticamente una viga restringida expuesta a un incendio no uniforme. La misma distinción aparece en los datos relativos a los aceros al carbono y de baja aleación. Las referencias de ASM identifican la conductividad térmica, el coeficiente lineal de expansión térmica y la capacidad calorífica como propiedades físicas pertinentes. NIST IR 88-3899, publicado el 1 de enero de 1989, informa sobre investigaciones del comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada. Otros estudios sobre temperaturas elevadas miden el límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y el coeficiente de expansión; un registro independiente de NTIS describe mediciones del calor específico, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades de tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson para los aceros ASTM A723 y D6AC. Esta lista muestra por qué un único coeficiente no puede sustituir al modelo completo del material. ### Efectos de la composición y del grado El acero inoxidable se define por su composición química de aleación y por su contenido de cromo, que le proporciona resistencia a la corrosión, pero las designaciones de los aceros inoxidables también distinguen materiales con diferentes microestructuras e historiales térmicos. Los grados austeníticos, como UNS S30400 y UNS S31600; los grados ferríticos, como UNS S40900; los grados martensíticos, como UNS S41000; los grados de endurecimiento por precipitación, como UNS S17400; y los grados dúplex, como [UNS S31803](/es/materiales/número-de-material/1.4462 " — composición, equivalencias y normas"), no forman una única familia de respuesta frente a la temperatura. La designación por sí sola no es suficiente, a menos que esté vinculada a la norma de material y a la condición aplicables. Por ejemplo, el «acero inoxidable 304» debe identificarse mediante la especificación aplicable, como ASTM A240/A240M cuando dicha norma se aplica a placas, chapas y flejes, junto con la forma de producto y la condición especificadas. Una designación como UNS S30400 identifica un sistema de composición, pero por sí misma no especifica todos los requisitos del producto, el tratamiento térmico, el espesor, el estado superficial ni los resultados de los ensayos. Debe indicarse la norma de material aplicable de ASTM, ASME, EN u otra. El níquel generalmente favorece la estabilidad austenítica, mientras que el cromo promueve fases ferríticas o ricas en cromo, dependiendo de la composición completa. El carbono, el nitrógeno, el molibdeno, el niobio, el titanio y otras adiciones también afectan al equilibrio de fases y a la precipitación. Estos cambios influyen no solo en el comportamiento frente a la corrosión, sino también en la expansión, la conductividad, la capacidad calorífica, la conservación de la resistencia y la temperatura a la que se producen transformaciones o reacciones de precipitación. Los aceros inoxidables austeníticos suelen presentar un comportamiento de expansión diferente de los valores asignados habitualmente al acero estructural al carbono, y su respuesta resistente puede incluir efectos del trabajo en frío y de la transformación inducida por deformación en determinadas composiciones. Los grados ferríticos y martensíticos tienen distinta estabilidad de fase e historiales térmicos diferentes. Los grados dúplex pueden experimentar cambios en el equilibrio entre austenita y ferrita, mientras que los grados de endurecimiento por precipitación pueden perder la condición que les proporcionaba su resistencia a temperatura ambiente al exponerse a temperaturas elevadas. La consecuencia práctica es directa: no debe transferirse a una designación de acero inoxidable un coeficiente copiado de una tabla para acero al carbono sin comprobar el grado y la fuente. Tampoco debe extrapolarse el límite elástico a temperatura ambiente mediante un ajuste lineal sencillo. Las propiedades dependientes de la temperatura deben obtenerse de datos que correspondan a la especificación del material y a la exposición prevista. ### Expansión térmica y comportamiento mecánico de los aceros inoxidables La expansión térmica es una propiedad de deformación unitaria libre. La degradación mecánica dependiente de la temperatura es un cambio de rigidez o de resistencia. La tensión inducida térmicamente es la respuesta de fuerza producida cuando esa deformación unitaria libre está parcialmente o totalmente restringida. Estos fenómenos están relacionados, pero no son intercambiables. Un elemento de acero inoxidable que se expande libremente puede desarrollar poca tensión axial, aunque su longitud cambie considerablemente. El mismo elemento, fijado entre soportes rígidos, puede generar grandes fuerzas de restricción. Si la temperatura varía a través de su espesor o a lo largo de su longitud, pueden desarrollarse curvatura y tensiones secundarias. La velocidad de calentamiento, la distribución de temperaturas, la rigidez de la restricción, el deslizamiento de las conexiones, la fluencia y la relajación de tensiones afectan entonces al resultado. Un único valor de α no puede captar estos efectos. Para los aceros inoxidables, la comprobación de propiedades debería incluir normalmente el coeficiente de expansión dependiente de la temperatura, el módulo elástico, el límite elástico o la resistencia de prueba, la resistencia a la tracción, la capacidad calorífica, la conductividad térmica y la estabilidad de fase. El módulo controla la deformación elástica y la conversión de la deformación unitaria impuesta en tensión. La resistencia controla la capacidad resistente después de la fluencia. La capacidad calorífica y la conductividad determinan la rapidez con la que se calientan las distintas partes de una sección. La estabilidad de fase indica si las propiedades supuestas siguen siendo aplicables después de la exposición o si una transformación, precipitación, sensibilización u otro cambio metalúrgico las modifica. También debe registrarse la condición de ensayo. Los datos de un ensayo de tracción isotérmico, de un ensayo con calentamiento transitorio, de una probeta previamente sometida a trabajo en frío y de una probeta calentada una vez y enfriada antes del ensayo no responden a la misma cuestión. La deformación a temperatura elevada puede implicar fluencia y relajación, especialmente cuando la carga se mantiene durante un periodo prolongado. Una exposición breve al fuego y una permanencia prolongada en un horno pueden producir distintas propiedades residuales incluso con la misma temperatura máxima. Las normas de diseño reflejan este problema más amplio. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de elementos y conexiones de acero. ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. Estas normas requieren algo más que insertar un coeficiente en ΔL=α⁢L⁢ΔT; el análisis puede necesitar el factor de sección, la transferencia de calor, los gradientes de temperatura, los factores de reducción del material, la restricción, el comportamiento de las conexiones y la interacción de cargas. Por tanto, la afirmación defendible no es que el acero inoxidable se expanda en una cantidad fija o pierda resistencia siguiendo una única curva predecible. ASTM STP 124 proporciona el contexto adecuado sobre los aceros inoxidables a temperatura elevada, mientras que la norma del material, el grado, la condición del producto, el método de ensayo, el historial térmico y la norma de diseño determinan qué datos pueden aplicarse. ## Restricción térmica, tensión térmica y compatibilidad estructural La expansión térmica se convierte en un problema de tensiones cuando un elemento no puede cambiar libremente de longitud o de forma. El cambio libre de longitud, sin restricciones, se expresa habitualmente como ΔL=α⁢L⁢ΔT donde α es el coeficiente de expansión térmica lineal, L es la longitud original y ΔT es el cambio de temperatura. OpenStax *University Physics Volume 2* utiliza 12×10−6∘C−1 como valor representativo para el acero (2022). Este valor resulta útil para ilustrar el cálculo, pero no es una constante universal aplicable a todos los grados de acero ni a todos los intervalos de temperatura. El resumen de la Parte 8 de la norma BS 5950 elaborado por la University of Sheffield indica 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Esos valores describen únicamente la expansión libre. No describen la tensión generada cuando se impide la expansión, ni la pérdida de resistencia a la fluencia, módulo elástico o rigidez que puede acompañar al calentamiento. La expansión térmica, la degradación mecánica dependiente de la temperatura y la tensión inducida térmicamente deben tratarse como partes relacionadas, pero diferenciadas, del análisis. ### Elementos con restricción total y parcial Un elemento de acero con restricción total no puede realizar el movimiento térmico libre correspondiente. Para una barra prismática calentada uniformemente mientras permanece en el régimen elástico, la tensión axial idealizada es σth=−E⁢α⁢ΔT cuando los extremos imponen una expansión axial nula. El signo negativo indica compresión durante el calentamiento. La fuerza axial correspondiente es Nth=σth⁢A, siempre que el módulo E, el coeficiente de expansión α y el estado tensional sigan siendo apropiados para la temperatura considerada. #### No utilizar de forma acrítica la fórmula de restricción total La expresión σth = −EαΔT supone una temperatura uniforme, una restricción completa, un comportamiento elástico y propiedades adecuadas dependientes de la temperatura. La fluencia, la fluencia lenta, la relajación, el deslizamiento de las conexiones y los cambios en la restricción pueden alterar considerablemente la fuerza. Esta expresión es una idealización de límite superior, no un resultado general de diseño frente al fuego. A temperaturas elevadas, E disminuye, la resistencia a la fluencia disminuye, pueden producirse fluencia lenta y relajación de tensiones, y el coeficiente de expansión puede variar con la temperatura. Un elemento que inicialmente desarrolla una fuerza de compresión considerable puede experimentar posteriormente una reducción de fuerza a medida que el acero se relaja o entra en fluencia. Si el calentamiento continúa, el elemento puede pandear, transferir carga a los elementos adyacentes o pasar de un comportamiento dominado por la compresión a un mecanismo que implique grandes deformaciones. La expresión «restricción total» también requiere una definición precisa. Un apoyo puede impedir la traslación axial y permitir al mismo tiempo la rotación. Una conexión viga-columna puede restringir la rotación, pero proporcionar poca restricción axial. Una losa de forjado, un arriostramiento, un sistema de protección contra incendios o el pórtico adyacente pueden proporcionar restricción mediante contacto o compatibilidad. La restricción local puede actuar en un ala, alma, rigidizador, línea de pernos, soldadura o placa de conexión, incluso cuando no se impide el movimiento axial global del elemento. Por tanto, la restricción es una propiedad del sistema estructural, no de la sección de acero aislada. Los elementos, las conexiones, los apoyos, las superficies de apoyo, los anclajes, los diafragmas y la estructura circundante contribuyen a ella. Un apoyo nominalmente fijo puede deformarse, una conexión atornillada puede deslizar o girar, y una losa de hormigón puede imponer una restricción que cambie a medida que se desarrollan el agrietamiento y el deterioro de la adherencia. La restricción parcial suele ser más realista. Conceptualmente, puede representarse mediante un resorte de rigidez kr, de modo que la fuerza de restricción dependa de la diferencia entre el movimiento térmico libre del elemento y el movimiento permitido por la estructura circundante. Una restricción muy rígida se aproxima al caso de restricción total; una restricción flexible permite una mayor expansión y produce una fuerza térmica menor. La relación no es simplemente una versión reducida de la ecuación de tensión para restricción total, porque el elemento y la restricción se deforman conjuntamente. La restricción parcial modifica la respuesta fuerza-deformación. A baja temperatura, la restricción puede producir una fuerza elástica. A medida que el acero se aproxima a la fluencia, el elemento puede acumular deformación plástica mientras la estructura circundante continúa deformándose. A temperaturas más altas, la fluencia lenta y la relajación pueden reducir la fuerza sin eliminar el desplazamiento impuesto. El deslizamiento de las conexiones, la deformación de los agujeros para pernos, la flexibilidad de las soldaduras, el apoyo, el pandeo local y la separación del contacto pueden introducir cambios adicionales. Un modelo estructural que asigne desplazamiento nulo o fuerza nula a todas las conexiones puede pasar por alto estas transiciones. El enfriamiento genera una secuencia diferente. Un elemento restringido que se expandió durante el calentamiento puede contraerse al enfriarse y generar tracción si la estructura circundante impide la contracción. La deformación plástica residual puede dejar una deformación permanente después de que la temperatura vuelva a ser la ambiente. La fuerza final puede depender de todo el historial de calentamiento y enfriamiento, y no únicamente de la temperatura final. ### Gradientes térmicos y flexión Una temperatura uniforme en toda la sección transversal produce principalmente expansión axial. Un gradiente de temperatura produce curvatura. Si el ala superior de una viga está más caliente que el ala inferior, la región más caliente intenta expandirse más. La compatibilidad entre las partes de la sección requiere entonces deformación por flexión, tensión interna o ambas. El mismo efecto se produce a través de un alma, alrededor de una unión soldada o entre caras expuestas y protegidas. Para un gradiente lineal simple a través de una profundidad de sección h, la curvatura térmica libre puede aproximarse mediante κth≈α⁢(Thot−Tcold)h. Esta curvatura puede causar desplazamiento vertical incluso cuando el incremento medio de temperatura y, por tanto, la expansión axial media, son moderados. Una viga calentada más intensamente en una cara puede combarse hacia el lado más frío. Si sus extremos o restricciones intermedias se oponen a ese combado, se desarrollan momentos y cortantes secundarios. Los diafragmas y las losas pueden atraer entonces fuerzas adicionales, mientras que las conexiones experimentan exigencias de rotación ausentes en un cálculo con temperatura uniforme. Los gradientes también se producen a lo largo del elemento. Un segmento puede estar expuesto al fuego mientras otro permanece cerca de la temperatura ambiente; una parte puede estar rodeada de aislamiento mientras otra se encuentra junto a una abertura de ventilación. La expansión diferencial entre estos segmentos crea fuerza axial y flexión local. Cerca de una conexión, el flujo de calor hacia un elemento adyacente más frío puede producir cambios pronunciados de temperatura y tensiones de compatibilidad concentradas. La geometría de la sección es importante porque el calor no penetra en todas sus partes al mismo ritmo. Los elementos delgados pueden calentarse rápidamente, mientras que las alas gruesas, las placas de unión o los componentes de las conexiones permanecen más fríos. ASM identifica la conductividad térmica, la capacidad calorífica y el coeficiente de expansión térmica lineal como propiedades físicas relevantes de los aceros al carbono y de baja aleación. La transferencia de calor, el factor de sección, la protección superficial, la radiación, la convección y la humedad también influyen en el campo de temperaturas. Una única temperatura media de la sección no puede representar todos estos efectos. Un gradiente también puede modificar de forma desigual las propiedades mecánicas. El ala más caliente puede tener una resistencia a la fluencia y un módulo elástico menores que los del ala más fría, por lo que el eje neutro, la distribución de rigidez y el mecanismo plástico pueden desplazarse durante el calentamiento. Las tensiones residuales de soldadura y las imperfecciones preexistentes pueden influir además en el lugar donde comienza la fluencia o el pandeo local. ### Efectos térmicos y mecánicos combinados conforme a ANSI/AISC N690-18 ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados y los elementos restringidos. Strong evidence ANSI/AISC N690-18 proporciona un marco pertinente para analizar los efectos térmicos y mecánicos combinados en estructuras de acero, incluidos los elementos estructurales que pueden estar restringidos frente a la expansión térmica. Su importancia es analítica: las acciones térmicas se consideran conjuntamente con las acciones mecánicas y la compatibilidad estructural, en lugar de tratarse como un incremento de temperatura aislado añadido a un cálculo de cargas a temperatura ambiente. Las combinaciones de carga aplicables, los modelos de materiales, los criterios de aceptación y los requisitos del proyecto deben tomarse, no obstante, de la edición vigente y de las disposiciones que esta referencia. Un elemento que soporta cargas gravitatorias, sísmicas, de presión o de equipos antes del calentamiento no inicia el episodio térmico con una capacidad disponible intacta. La fuerza axial inicial modifica la respuesta a la expansión térmica; una columna ya comprimida puede aproximarse a la inestabilidad a medida que disminuye su rigidez, mientras que un tirante traccionado puede desarrollar fuerza adicional durante el calentamiento antes de que se produzcan la fluencia o el deslizamiento de la conexión. El momento flector y la compresión axial interactúan, y un gradiente térmico puede añadir curvatura a la forma ya deformada mecánicamente. Por tanto, el análisis debe establecer la distribución de temperaturas, las condiciones de restricción, las cargas mecánicas y las propiedades relevantes dependientes de la temperatura. En los elementos restringidos frente a la expansión térmica, el modelo debe permitir el desarrollo y la redistribución de la fuerza axial. En los sistemas con restricción parcial, la rigidez de las conexiones y los apoyos debe representarse cuando afecte a la compatibilidad. La restricción local y las fuerzas inducidas por las conexiones pueden ser determinantes incluso cuando la expansión axial media del elemento es pequeña. ANSI/AISC N690-18 no sustituye a un cálculo de temperaturas ni a un modelo de propiedades de los materiales. El ingeniero debe tener en cuenta, según corresponda, la transferencia de calor, los gradientes térmicos, la fluencia lenta, la relajación, la transformación de fase, la fluencia, el pandeo local, el comportamiento de las conexiones y la trayectoria de calentamiento y enfriamiento. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperaturas elevadas de elementos y conexiones de acero, pero sus hipótesis y factores de reducción no son automáticamente intercambiables con los de ANSI/AISC N690-18. Los aceros inoxidables también requieren atención: ASTM STP 124 (1994) informa sobre la expansión térmica y el comportamiento mecánico a temperaturas elevadas de los aceros inoxidables, que pueden diferir de los del acero estructural al carbono y de baja aleación. La conclusión práctica es directa: la restricción no puede determinarse únicamente a partir de la denominación del elemento. Debe establecerse a partir de la trayectoria completa de las cargas y de su rigidez cambiante. Un coeficiente de expansión estima el movimiento libre; solo un análisis térmico-mecánico compatible puede establecer las fuerzas, los momentos, las deformaciones y los modos de fallo que se producen cuando la estructura circundante se opone a dicho movimiento. ## Diseño frente al fuego de elementos y conexiones de acero conforme a EN 1993-1-2 ### Ámbito de aplicación de EN 1993-1-2 EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperaturas elevadas de elementos y conexiones de acero. Strong evidence EN 1993-1-2 es la norma de los Eurocódigos para el diseño frente al fuego de estructuras de acero. Trata la resistencia de los elementos y las conexiones de acero a temperaturas elevadas, junto con las acciones térmicas y las propiedades de los materiales necesarias para evaluar una situación accidental de incendio. El Joint Research Centre de la Comisión Europea identifica EN 1993-1-2 como el documento de los Eurocódigos que abarca la resistencia al fuego de elementos y conexiones de acero ([JRC, 2005](https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire "JRC, 2005")). Este ámbito es más amplio que asignar un coeficiente de dilatación térmica a una viga. Un aumento de temperatura produce una dilatación libre, pero un elemento real puede estar restringido por losas, pilares, arriostramientos, particiones o sus conexiones. Las fuerzas resultantes pueden ser pequeñas cuando el movimiento es libre o considerables cuando el movimiento está impedido. Al mismo tiempo, el acero pierde rigidez y resistencia a medida que aumenta la temperatura. La temperatura del elemento puede variar a través de su canto, a lo largo de su longitud y alrededor de su perímetro. Por tanto, el cálculo frente al fuego combina transferencia de calor, distribución de temperaturas, cargas mecánicas, inestabilidad, degradación del material y restricciones estructurales. La conocida relación ΔL=α⁢L⁢ΔT constituye un punto de partida útil para la dilatación lineal no restringida. OpenStax University Physics Volume 2 utiliza 12×10−6∘C−1 como coeficiente representativo del acero ([OpenStax, 2022](https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion "OpenStax, 2022")). Esta cifra no es una constante universal para todos los tipos de acero ni para todos los intervalos de temperatura. Una referencia de la University of Sheffield indica que BS 5950 Part 8 recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C ([University of Sheffield, 2006](https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf "University of Sheffield, 2006")). Estos valores ilustran por qué son importantes el intervalo de temperaturas y las reglas de diseño seleccionadas. EN 1993-1-2 no debe confundirse con un catálogo general de propiedades de materiales medidas. Los datos experimentales y las disposiciones de diseño cumplen finalidades diferentes. Las referencias de ASM para aceros al carbono y de baja aleación identifican la conductividad térmica, la capacidad calorífica y el coeficiente de dilatación térmica lineal como propiedades físicas importantes. ASTM STP 124, publicado en 1994, presenta propiedades de aceros inoxidables a temperaturas elevadas, incluida la dilatación térmica y el comportamiento mecánico ([ASTM International, 1994](https://store.astm.org/stp124-eb.html "ASTM International, 1994")). Estas fuentes ayudan a describir cómo se comportan los materiales; el Eurocódigo transforma determinados comportamientos en modelos de diseño, factores de reducción, ecuaciones, límites y procedimientos. Antes de realizar el cálculo deben comprobarse la edición aplicable de EN 1993-1-2, su Anexo Nacional, la norma de diseño frente al fuego vigente y cualquier disposición nacional específica del proyecto. Un periodo de resistencia al fuego por sí solo no define el problema. El proyectista debe establecer el escenario de incendio, la acción térmica de cálculo, la combinación de cargas, las superficies expuestas, el sistema de protección, si existe, y las condiciones de contorno para el flujo de calor. ### Resistencia de los elementos a temperaturas elevadas La resistencia de los elementos de acero disminuye porque las temperaturas elevadas modifican simultáneamente varias propiedades mecánicas. El límite elástico disminuye, el módulo elástico se reduce, el comportamiento tensión-deformación se vuelve menos definido y la deformación dependiente del tiempo adquiere una importancia creciente. La reducción del módulo es especialmente significativa en los cálculos de pandeo: un elemento puede perder estabilidad mucho antes de que una simple comparación con el límite elástico a temperatura ambiente indique un colapso. EN 1993-1-2 proporciona un tratamiento de diseño dependiente de la temperatura para estos efectos. En una evaluación habitual, la temperatura del elemento se obtiene primero mediante un análisis térmico o un modelo simplificado de temperatura aprobado. A continuación, el cálculo de resistencia utiliza los parámetros pertinentes del material a temperatura elevada y comprueba el modo de fallo determinante. Dependiendo del elemento, esto puede implicar la resistencia de la sección transversal, compresión axial, tracción, flexión, cortante, pandeo lateral-torsional o la interacción entre el esfuerzo axial y el momento flector. La temperatura utilizada en la comprobación de resistencia debe representar el acero que transmite la fuerza. Un pilar protegido puede tener una temperatura menor y más uniforme que una viga sin protección expuesta por tres lados. Un perfil hueco, una placa maciza y un perfil I abierto absorben y pierden calor de manera diferente. El factor de sección, expresado habitualmente mediante el perímetro calentado en relación con el volumen o el área de acero, afecta a la velocidad de calentamiento. El espesor de la protección, la humedad, la calidad del contacto, los efectos de sombra, la emisividad, la convección y la exposición al fuego de cada superficie también pueden modificar el resultado. Una única temperatura media puede resultar engañosa cuando existe un gradiente acusado. El ala orientada hacia el fuego puede estar considerablemente más caliente que el lado más frío, lo que genera curvatura y tensiones secundarias. Las diferencias de temperatura entre elementos conectados pueden imponer acciones de compatibilidad en las uniones. Por esta razón, el modelo térmico y el modelo mecánico no pueden seleccionarse independientemente de la geometría de la sección y de la exposición al fuego. El tipo de acero sigue siendo relevante, aunque las reglas para temperaturas elevadas pueden agrupar distintos tipos bajo hipótesis de diseño comunes. Los aceros estructurales al carbono-manganeso y los aceros inoxidables no presentan respuestas térmicas ni mecánicas idénticas. La investigación también demuestra que la relajación de tensiones, la fluencia y la transformación de fase pueden afectar a la deformación y a la redistribución de cargas. NIST IR 88-3899, publicado el 1 de enero de 1989, examinó el comportamiento de deformación del acero estructural a temperaturas elevadas ([NIST, 1989](https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel "NIST, 1989")). Otro estudio, *An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures*, analiza el coeficiente de Poisson, la dilatación térmica, la transformación de fase, la respuesta tensión-deformación y el módulo elástico. Las mediciones recogidas en *Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures* incluyen el límite elástico, la resistencia a tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y el coeficiente de dilatación térmica. Estos resultados no deben incorporarse directamente a un cálculo conforme a EN 1993-1-2 sin comprobar previamente su condición y aplicabilidad. Por ejemplo, un valor de ensayo para acero ASTM A723 o D6AC constituye evidencia sobre un material y un método de ensayo específicos, pero no es automáticamente un valor de diseño del Eurocódigo para un tipo de acero, una forma de producto o un historial de carga diferentes. El registro del NTIS correspondiente a *Elevated Temperature Properties of Steels* describe mediciones del calor específico, la dilatación térmica, la relajación de tensiones, las propiedades a tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson de los aceros ASTM A723 y D6AC. Estos datos pueden fundamentar el criterio de ingeniería, pero el diseño requiere compatibilidad con la norma adoptada. ### Conexiones, estabilidad y aportación térmica Las conexiones suelen controlar la respuesta frente al fuego incluso cuando los elementos conectados conservan una resistencia calculada suficiente. Los pernos, las soldaduras, las placas de testa, las angulares, las piezas de unión, los rigidizadores y los componentes de apoyo pueden calentarse a velocidades diferentes. Una conexión puede atraer fuerzas adicionales cuando la dilatación térmica está restringida, o puede perder resistencia debido a la reducción de la resistencia de los pernos, la plastificación de las placas, el deterioro de las soldaduras o el pandeo local. Por tanto, la trayectoria de las fuerzas debe analizarse a temperatura elevada, en lugar de suponer que permanece idéntica a la disposición a temperatura ambiente. EN 1993-1-2 incluye disposiciones para el diseño frente al fuego de las conexiones, mientras que la resistencia de las conexiones y el comportamiento de sus componentes deben interpretarse junto con los documentos pertinentes de los Eurocódigos, incluido EN 1993-1-8 cuando proceda. El diseño puede requerir comprobaciones de pernos, soldaduras, placas, angulares, deformación de los componentes y transmisión de esfuerzos axiales, cortantes y momentos. Una conexión protegida también necesita un detalle de protección creíble. Interrumpir la protección en el borde de un elemento no demuestra que la unión tenga la misma temperatura que el elemento. La estabilidad se ve afectada tanto por la dilatación térmica como por la reducción de la rigidez. Una viga restringida puede desarrollar un esfuerzo axial de compresión al calentarse; posteriormente, la flexión por efecto de la flecha, la acción de catenaria o la deformación de la conexión pueden modificar el patrón de fuerzas. Los pilares pueden experimentar efectos de segundo orden a medida que disminuye la rigidez. Los pórticos pueden redistribuir las cargas hacia elementos más fríos, pero dicha redistribución no es automáticamente beneficiosa, ya que puede sobrecargar las conexiones, los arriostramientos o los forjados. Un cálculo basado únicamente en la carga gravitatoria inicial y en un elemento aislado puede no detectar estos efectos del sistema. La aportación térmica debe definirse antes de calcular la temperatura. El proyectista debe identificar la curva nominal de incendio u otro modelo de incendio especificado, la duración, las caras expuestas, las hipótesis de convección y radiación, y cualquier protección activa o pasiva. El factor de sección y las propiedades térmicas del acero y de la protección gobiernan la transferencia de calor. A continuación, los gradientes térmicos, las restricciones, la fluencia, la relajación y los cambios de fase pueden influir en la respuesta mecánica. ANSI/AISC N690-18 ofrece una comparación útil fuera del sistema de los Eurocódigos: aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la dilatación térmica ([AISC, 2018](https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf "AISC, 2018")). La conclusión práctica es clara: la dilatación térmica es un dato de entrada, no el diseño frente al fuego. Una evaluación real conforme a EN 1993-1-2 debe verificar la edición adoptada, el Anexo Nacional, el escenario de incendio, el tipo de acero, el estado de la sección, la protección, la distribución de temperaturas, la combinación de cargas, la estabilidad del elemento y el modelo de la conexión. Solo entonces una comprobación de resistencia dependiente de la temperatura puede representar el comportamiento de la estructura, en lugar de limitarse a un coeficiente aislado. ## Cómo se miden las propiedades a temperatura elevada Los datos sobre el acero a temperatura elevada no proceden de un único ensayo universal. Un laboratorio puede medir la expansión libre, la capacidad portante, la rigidez, el almacenamiento de calor o la deformación dependiente del tiempo, y cada medición responde a una pregunta diferente. El estudio experimental sobre acero estructural y el registro del NTIS para *Elevated Temperature Properties of Steels* muestran claramente este rango: entre las propiedades notificadas se incluyen el coeficiente de expansión térmica, el límite elástico, la resistencia a la tracción, el alargamiento, el módulo de Young, el coeficiente de Poisson, el calor específico y la relajación de tensiones. Estas magnitudes están relacionadas, pero no son intercambiables. Una barra de acero puede expandirse sin soportar carga, perder resistencia mientras su temperatura se mantiene constante o desarrollar una tensión considerable cuando se restringe su expansión. Se trata de tres respuestas distintas. Por tanto, los resultados de los ensayos deben interpretarse teniendo en cuenta el grado, el estado de la probeta, la trayectoria térmica, la disposición de carga y la norma aplicable. ![Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura](/images/uploads/d7e45936-0b27-4cce-9383-ca6950e189a7/wiki-inline-a-steel-dilatometer-specimen-being-heated-while-its-length-change-and-temperatur-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/d7e45936-0b27-4cce-9383-ca6950e189a7/wiki-inline-a-steel-dilatometer-specimen-being-heated-while-its-length-change-and-temperatur-1920x1288.avif "Ampliar imagen — Expansión térmica del acero y propiedades dependientes de la temperatura")A dilatometer records length change as a steel specimen follows a controlled temperature path. ### Ensayos de expansión térmica La expansión térmica se mide habitualmente con un dilatómetro. La probeta se calienta mientras se registra su cambio de longitud, normalmente mediante un sensor de desplazamiento vinculado a una medición de temperatura próxima a la sección de referencia. Para cambios de temperatura pequeños y uniformes, la relación básica es ΔL=α⁢L⁢ΔT donde L es la longitud inicial, ΔL es el cambio de longitud, ΔT es el cambio de temperatura y α es el coeficiente lineal de expansión térmica. *University Physics Volume 2* de OpenStax (2022) utiliza 12×10−6∘C−1 como valor representativo para el acero. La referencia de 2006 de la Universidad de Sheffield informa de que la Parte 8 de BS 5950 recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Estas cifras son valores de referencia útiles, no un único coeficiente aplicable a todos los aceros y a todos los intervalos. Un ensayo puede informar de un coeficiente secante, calculado a partir de la expansión total entre dos temperaturas, o de un coeficiente tangente, obtenido de la pendiente local de la curva de expansión. Ambos valores pueden diferir cuando la curva no es lineal. La composición química, el tratamiento térmico previo, el trabajo en frío y la transformación de fase también afectan al resultado. Los aceros al carbono y los aceros de baja aleación modifican su comportamiento de expansión cerca de los intervalos de transformación a medida que se desarrollan la ferrita, la perlita, la austenita y otras fases. Los aceros inoxidables pueden mostrar curvas diferentes; ASTM STP 124, publicada en 1994, recoge datos de expansión térmica y datos mecánicos a temperatura elevada para aceros inoxidables, en lugar de tratar el «acero» como un único material. Un ensayo con dilatómetro también requiere un control cuidadoso de la temperatura. La temperatura del horno puede no coincidir con la temperatura de la probeta, especialmente con una velocidad de calentamiento elevada o cuando la probeta es gruesa. Un gradiente de temperatura produce un cambio aparente de longitud que incluye una distorsión térmica desigual. La geometría de la probeta es importante por la misma razón: una muestra larga y esbelta puede alcanzar el equilibrio de forma diferente a una muestra corta y gruesa. La fricción de contacto, la alineación del sensor, la oxidación y el material de referencia utilizado para corregir el instrumento pueden influir en el desplazamiento medido. Los datos de expansión libre no proporcionan directamente la tensión en un elemento restringido. Si se impide la expansión, la deformación térmica se convierte en tensión mecánica en función de la restricción y de la rigidez dependiente de la temperatura, mientras que la plasticidad, la fluencia y la relajación reducen o redistribuyen dicha tensión. ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. Un coeficiente por sí solo no puede predecir la fuerza en un pilar fijo, un pórtico, un grupo de pernos o una unión. El calor específico suele medirse mediante métodos calorimétricos, no con el dilatómetro. Describe el calor necesario para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa. Su valor afecta al aumento de temperatura producido por un aporte de calor determinado, mientras que la conductividad térmica afecta a la rapidez con la que el calor se desplaza por la sección. El registro del NTIS identifica mediciones del calor específico junto con la expansión térmica y las propiedades mecánicas de los aceros ASTM A723 y D6AC. Estas propiedades térmicas no deben sustituirse unas por otras: la expansión describe la deformación, el calor específico describe el almacenamiento de energía y la conductividad describe el flujo de calor. ### Ensayos de tracción, del módulo y de tensión-deformación En un ensayo de tracción a temperatura elevada, una probeta calentada se coloca en una máquina de ensayo calibrada y se registran la fuerza, la extensión y la temperatura. A partir de la curva de tensión-deformación resultante, los investigadores pueden determinar el límite elástico, la resistencia a la tracción, el alargamiento y el módulo de Young. Estas definiciones requieren atención. El límite elástico puede obtenerse a partir de un punto de fluencia, un límite de proporcionalidad o una deformación de offset especificada. La resistencia a la tracción es la tensión máxima de ingeniería. El alargamiento depende de la longitud de referencia, la forma de la probeta, la ubicación de la fractura y de si el valor comunicado se mide después de la fractura o de forma continua durante el ensayo. El módulo de Young suele determinarse a partir de la pendiente inicial de la curva de tensión-deformación, pero dicha pendiente se vuelve difícil de medir a medida que aumenta la temperatura. La compliancia de la máquina, la expansión térmica de las mordazas, los efectos de asentamiento, la deriva del sensor de deformación y pequeñas cantidades de deformación inelástica pueden distorsionarla. El coeficiente de Poisson requiere la medición simultánea de las deformaciones axial y transversal. A temperatura elevada, las galgas extensométricas transversales pueden perder precisión, por lo que pueden utilizarse métodos ópticos o extensómetros. El trabajo del NTIS sobre ASTM A723 y D6AC incluyó específicamente el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, mientras que *Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures* informó del límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y el coeficiente de expansión térmica. Un valor de «resistencia a 600 °C» está incompleto sin las condiciones del ensayo. En un ensayo transitorio, la probeta se calienta mientras se aplica o incrementa la carga, de modo que la temperatura y la deformación evolucionan conjuntamente. En un ensayo en estado estacionario, primero se calienta la probeta hasta una temperatura seleccionada y se mantiene allí hasta aproximarse al equilibrio térmico; después se aplica la carga. Un tercer enfoque mantiene la carga mientras aumenta la temperatura. Estos procedimientos pueden producir curvas diferentes porque el acero presenta deformación dependiente del tiempo y porque el material puede transformarse durante el mantenimiento a temperatura. La velocidad de carga es igualmente importante. Un ensayo de tracción rápido puede registrar una resistencia aparente mayor que un ensayo lento, porque la fluencia y la relajación de tensiones disponen de menos tiempo para producirse. Un mantenimiento prolongado a temperatura puede reducir el límite elástico posterior o modificar la forma de la curva de tensión-deformación. La atmósfera también es relevante. El aire puede favorecer la oxidación y la formación de cascarilla; las condiciones de gas controlado o de vacío pueden suprimir algunas reacciones superficiales. La oxidación reduce la sección transversal efectiva y puede afectar al agarre o a la medición de la deformación. Por tanto, el estudio sobre acero estructural debe interpretarse como un programa experimental definido, no como una curva de resistencia universal para todos los aceros estructurales. La designación del grado, la preparación de la probeta, el programa de calentamiento, la exactitud de la temperatura, el periodo de mantenimiento, la velocidad de deformación y la definición de la propiedad forman parte del número comunicado. EN 1993-1-2 proporciona un marco de cálculo para la resistencia al fuego de elementos y uniones de acero, pero los valores de cálculo y los factores de reducción seleccionados conforme a dicha norma no deben mezclarse sin más con datos brutos procedentes de un programa de laboratorio realizado bajo condiciones diferentes. ### Historial de la probeta, velocidad de calentamiento e interpretación de los datos El historial de la probeta comienza antes de que esta entre en el horno. ASTM A723 y D6AC, por ejemplo, no son etiquetas intercambiables para un único acero genérico; su composición, procesamiento, nivel de resistencia y tratamiento térmico previo afectan a la respuesta a temperatura elevada. Una probeta de acero estructural laminado, una pieza forjada templada y revenida y una probeta de acero inoxidable trabajado en frío pueden responder de forma diferente incluso a la misma temperatura nominal. La velocidad de calentamiento controla el tiempo disponible para la conducción, el cambio de fase, la recuperación, la fluencia y la oxidación. Una rampa rápida puede hacer que el centro de una probeta gruesa permanezca más frío que su superficie. Una rampa lenta puede permitir que se produzcan transformaciones antes de alcanzar la temperatura nominal del ensayo. El tiempo de mantenimiento determina entonces si la probeta se aproxima al equilibrio térmico y si la relajación de tensiones o el cambio microestructural avanzan durante dicho mantenimiento. NIST IR 88-3899, publicado el 1 de enero de 1989, examinó el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada; su relevancia reside, en parte, en tratar la deformación como dependiente de la temperatura y del tiempo, en lugar de considerarla una pérdida instantánea de resistencia. La relajación de tensiones se mide imponiendo una deformación fija, o una deformación controlada de forma muy precisa, y observando la disminución de la tensión con el tiempo a temperatura constante. En los ensayos de fluencia se invierte el énfasis: se aplica una tensión sostenida y la deformación se acumula. Ninguno de estos comportamientos puede inferirse de forma fiable a partir de un ensayo de tracción corto. Tampoco un coeficiente de expansión libre puede describir la relajación en una viga restringida. Para interpretar los resultados de cálculo, la temperatura del ensayo debe relacionarse con la distribución de temperatura real del elemento. El factor de sección, la transferencia de calor, los gradientes térmicos, la restricción, el comportamiento de las uniones, la carga aplicada y la duración de la exposición al fuego pueden modificar el resultado estructural. Dos programas que informen de un «límite elástico a 500 °C» pueden haber medido estados materiales diferentes y tipos de fluencia distintos. Sus valores deben mantenerse separados, salvo que los métodos de ensayo, los grados de acero, los historiales térmicos y las definiciones sean demostrablemente comparables. Esta disciplina evita presentar un coeficiente representativo, un resultado de tracción transitorio y un factor de reducción normativo como si fueran mediciones de la misma propiedad. ## Cálculo de la expansión térmica: marcos de cálculo desarrollados sin falsa precisión La expansión térmica suele introducirse mediante una ecuación compacta: ΔL=α⁢L⁢ΔT OpenStax University Physics Volume 2 (2022) presenta esta relación lineal y utiliza 12×10−6∘C−1 como coeficiente representativo para el acero. Este valor resulta útil para demostrar el cálculo, pero no es una propiedad universal de todos los grados de acero en todos los intervalos de temperatura. Por lo tanto, un cálculo debe indicar qué coeficiente se seleccionó, el intervalo de temperatura al que se aplica y si el resultado describe realmente un elemento libre. ### Cálculo del cambio de longitud libre Sea: - L0 = longitud inicial a la temperatura de referencia; - T0 = temperatura de referencia; - T1 = temperatura final; - ΔT=T1−T0; - α = coeficiente lineal de expansión térmica; - ΔL = cambio de longitud; - L1=L0+ΔL = longitud final. Para un elemento cuya temperatura sea suficientemente uniforme y cuyo coeficiente pueda considerarse constante, ΔL=α⁢L0⁢(T1−T0). El signo se deriva directamente del intervalo de temperatura. El calentamiento produce ΔT\>0 y, para un coeficiente positivo, ΔL\>0. El enfriamiento produce ΔT\<0, por lo que el cambio calculado es negativo. Expansión libre calculada (mm) Cálculos ilustrativos de expansión utilizando los coeficientes y las dimensiones indicados en el artículo; no son mediciones universales de propiedades del material. Consideremos un caso ilustrativo identificado deliberadamente como tal. Supongamos que una barra recta de acero tiene L0=6.000m, comienza a T0=20∘⁢C, alcanza T1=220∘⁢C y se le asigna α=12×10−6∘C−1. El coeficiente es un supuesto para este ejemplo, no una afirmación sobre el grado de acero de la barra. ΔT=220−20=200∘⁢C ΔL=(12×10−6∘C−1)⁢(6.000m)⁢(200∘⁢C) ΔL=0.0144m=14.4mm. Por lo tanto, la longitud libre prevista es 6.0144m. Puesto que una diferencia de temperatura de un kelvin tiene el mismo valor que un grado Celsius, α puede expresarse por kelvin o por grado Celsius en este cálculo de diferencias, siempre que las unidades se utilicen de forma coherente. La aritmética es sencilla; seleccionar α no siempre lo es. Una referencia de la University of Sheffield (2006), que analiza la norma BS 5950 Part 8, informa de un valor de 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y de 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600∘⁢C. Si la barra ilustrativa se calentara de 200∘⁢C a 600∘⁢C, el uso de este último valor basado en la norma daría ΔL=(14×10−6)⁢(6.000)⁢(400)=0.0336m, es decir, 33.6mm. Este resultado no es intercambiable con uno calculado utilizando 12×10−6∘C−1, y ninguno de los dos valores debe transferirse automáticamente a acero inoxidable, acero aleado o una norma de diseño diferente. La fórmula predice únicamente el movimiento libre. No predice la fuerza en un apoyo, la temperatura a la que una unión comienza a deslizarse ni la distorsión causada por un gradiente de temperatura. Una viga calentada más en un ala que en la otra puede curvarse incluso cuando su cambio medio de longitud axial sea moderado. Un elemento unido a una estructura más fría también puede experimentar restricción antes de que toda su sección transversal alcance la misma temperatura. ### Coeficientes dependientes de la temperatura o integrados Un α constante es aceptable cuando el intervalo de temperatura es reducido, la fuente de datos seleccionada trata el coeficiente como constante en ese intervalo y la precisión requerida no justifica un modelo dependiente de la temperatura. También puede ser un supuesto razonable para una evaluación preliminar cuando el campo de temperaturas y las condiciones de contorno aún son inciertos; en ese caso, añadir más decimales a α generaría una confianza injustificada. Para un intervalo más amplio, o cuando el coeficiente cambie de forma significativa con la temperatura, la deformación térmica libre se expresa como εth=∫T0T1α⁢(T)dT y el cambio de longitud como ΔL=L0∫T0T1α⁢(T)dT. Si el intervalo de temperatura se divide en subintervalos a los que se asignan diferentes valores constantes, ΔL=L0⁢(α1⁢ΔT1+α2⁢ΔT2+⋯+αn⁢ΔTn). Por ejemplo, supongamos que a la misma barra de 6.000m se le asigna 12×10−6∘C−1 entre 20 y 200∘⁢C, y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600∘⁢C. La expansión ilustrativa pasa a ser ΔL=6.000⁢\[(12×10−6)⁢(180)+(14×10−6)⁢(400)\]. Por lo tanto, ΔL=6.000⁢(0.00216+0.00560)=0.04656m, es decir, 46.56mm. Se trata de una aproximación por tramos, no de una curva medida de propiedades. Un cálculo real debe utilizar los valores y las reglas de interpolación establecidos en la especificación del material, los datos de ensayo o la norma de diseño aplicables. El historial térmico también puede ser importante. Los aceros estructurales pueden experimentar cambios metalúrgicos durante el calentamiento y el enfriamiento, y el coeficiente no tiene por qué describir una respuesta reversible y monofásica a lo largo de todo el ciclo. La transformación de fase puede modificar la curva de expansión; la deformación de transformación también puede contribuir a la deformación total. ASTM STP 124 (1994) informa sobre datos de expansión térmica y comportamiento mecánico a temperatura elevada para aceros inoxidables, mientras que NIST IR 88-3899 (1989) aborda el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada. Estos fenómenos no pueden reducirse a un único coeficiente a temperatura ambiente. La expansión térmica también debe mantenerse separada de la pérdida de resistencia. El coeficiente estima una deformación geométrica libre. No indica cómo cambian el límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo elástico, el coeficiente de Poisson, la fluencia lenta o la relajación de tensiones. Las investigaciones sobre acero estructural a temperaturas elevadas miden estas propiedades por separado, y el registro del NTIS para *Propiedades de los aceros a temperatura elevada* describe ensayos de aceros ASTM A723 y D6AC relativos a la expansión térmica, el calor específico, el comportamiento a tracción, el módulo de Young, el coeficiente de Poisson y la relajación de tensiones. ### Comprobaciones de unidades y supuestos En primer lugar, verifique la longitud inicial. Utilice la longitud a la temperatura de referencia indicada, no una dimensión de plano cuya temperatura se desconozca. Para un elemento largo, distinga entre la longitud total y la distancia entre las restricciones o los ejes centrales de las uniones. En segundo lugar, calcule explícitamente el intervalo de temperatura: ΔT=T1−T0. No sustituya la temperatura final por el cambio de temperatura. Una barra que pasa de −20∘⁢C a 80∘⁢C tiene ΔT=100∘⁢C, no 80∘⁢C. En tercer lugar, compruebe las unidades del coeficiente. Si α es 12×10−6∘C−1, al multiplicarlo por una diferencia de temperatura en grados Celsius se obtiene una deformación adimensional. Al multiplicar dicha deformación por metros se obtienen metros. Un valor expresado en 10−6/K tiene el mismo uso numérico para una diferencia de temperatura expresada en kelvins. En cuarto lugar, determine si el elemento está libre. Si puede moverse axialmente sin restricciones, la ΔL calculada es principalmente una predicción de desplazamiento. Si se impide el movimiento, la misma deformación térmica libre se convierte en una deformación impuesta. En un elemento elástico, totalmente restringido y simplificado, σth=−E⁢(T)⁢α⁢(T)⁢ΔT, con compresión durante el calentamiento conforme a la convención de signos indicada. La fuerza correspondiente es Nth=σth⁢A, donde A es el área de sección transversal pertinente. Este resultado elemental solo constituye un punto de partida: la restricción parcial, la flexibilidad de las uniones, la fricción, la carga inicial, los gradientes de temperatura, la plastificación, la fluencia lenta, la relajación y la variación del módulo elástico pueden reducir o redistribuir la fuerza. A temperatura elevada, E⁢(T) no es el módulo elástico a temperatura ambiente, y un cálculo elástico puede dejar de describir el comportamiento del elemento después de la plastificación o de una transformación. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de elementos y uniones de acero. ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. La norma seleccionada determina las curvas de materiales permitidas, el modelo térmico, el tratamiento de las restricciones y el formato de seguridad. Un coeficiente por sí solo no constituye un modelo de diseño. ## Errores comunes al interpretar datos de propiedades térmicas del acero ### Tratar un coeficiente como una constante del material La expresión ΔL=α⁢L⁢ΔT, presentada en *OpenStax University Physics Volume 2* (2022), es una primera aproximación útil para la expansión térmica lineal. No autoriza a asignar un único valor de α a todos los aceros y a cualquier temperatura. OpenStax utiliza 12×10−6∘C−1 como coeficiente representativo del acero. La referencia de 2006 de la University of Sheffield sobre diseño frente al fuego informa que la norma BS 5950 Part 8 recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Se trata de supuestos definidos para determinados intervalos de cálculo, no de constantes físicas universales. La distinción es importante porque los valores publicados de expansión pueden ser coeficientes instantáneos a una temperatura determinada o coeficientes medios calculados entre dos temperaturas. Un valor medio entre 20 y 600 °C no puede sustituirse automáticamente por un valor instantáneo a 600 °C. La composición química, el tratamiento térmico previo, el trabajo en frío, la estructura granular y la condición de fase afectan al resultado. Los aceros inoxidables austeníticos, por ejemplo, generalmente presentan un comportamiento de expansión distinto del de los aceros estructurales al carbono y de baja aleación. La norma ASTM STP 124, publicada en 1994, informa sobre la expansión térmica y el comportamiento mecánico de los aceros inoxidables a temperaturas elevadas, en lugar de tratar el “acero inoxidable” como un único material. La propia temperatura puede cambiar la pendiente. Los aceros al carbono y de baja aleación pueden atravesar intervalos de transformación en los que las estructuras relacionadas con la ferrita, la perlita, la bainita o la martensita se transforman en austenita durante el calentamiento. Esa transformación puede producir una desviación respecto de la expansión esperada, o incluso una contracción temporal, que un cálculo lineal no detecta. Durante el enfriamiento, las transformaciones inversas y el historial térmico vuelven a afectar la trayectoria. Una probeta calentada una sola vez a baja velocidad no necesariamente se describe mediante la misma curva que una probeta calentada rápidamente y luego mantenida a una temperatura determinada. El coeficiente también describe la deformación térmica libre, no el movimiento completo de una estructura. Una barra que se expande libremente desarrolla aproximadamente εth=∫T0Tα⁢(T)dT. Si la temperatura no es uniforme, la integral difiere de un punto a otro y genera curvatura o fuerzas secundarias. Una barra restringida no puede desarrollar libremente esta deformación. En un caso elástico simplificado, la restricción produce una tensión relacionada con E⁢(T)⁢εth, pero dicha tensión se modifica por la fluencia, la fluencia lenta, la relajación de tensiones, el deslizamiento de las conexiones y la deformación geométrica. Por tanto, un único α no puede predecir la fuerza en un elemento, la fuerza en una conexión ni la resistencia al fuego. Un valor citado es incompleto si no identifica la fuente, el grado o la designación del acero, el intervalo de temperatura, la condición de calentamiento y el método de medición. “Acero: 12×10−6∘C−1” carece de las cinco especificaciones. ### Confundir la deformación térmica con la conservación de la resistencia La expansión térmica responde a una cuestión cinemática: ¿cuánto cambiaría de longitud un material no restringido? La conservación de la resistencia responde a una cuestión mecánica: ¿cuánta carga puede soportar el material a una temperatura, una velocidad de deformación y un historial de deformación determinados? Ambas están relacionadas a través de la respuesta estructural, pero no son intercambiables. Un elemento de acero calentado de 20 a 600 °C puede desarrollar una deformación térmica considerable incluso si no soporta ninguna carga externa. Su límite elástico y su resistencia a la tracción también pueden disminuir, mientras que su módulo elástico se reduce, modificando la relación entre la tensión y la deformación elástica. Estos cambios no se deducen directamente de α. La conductividad controla la rapidez con la que se propaga el calor; la capacidad calorífica controla la energía necesaria para elevar la temperatura; ninguna de las dos proporciona el límite elástico. El coeficiente de expansión térmica controla la deformación libre. El módulo de Young, el límite elástico, la resistencia a la tracción, el alargamiento, el coeficiente de Poisson, la fluencia lenta y la relajación de tensiones describen distintas partes de la respuesta mecánica. La suposición habitual de que el módulo a alta temperatura es igual al módulo a temperatura ambiente resulta especialmente perjudicial. Un módulo a temperatura ambiente puede utilizarse en un cálculo inicial, pero no puede representar la rigidez tangente o elástica de un elemento calentado sin una justificación expresa. El artículo *An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures* trata el módulo, el coeficiente de Poisson, la expansión térmica, la transformación de fase y el comportamiento tensión-deformación como magnitudes independientes y dependientes de la temperatura. El registro de NTIS de *Elevated Temperature Properties of Steels* describe mediciones del calor específico, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades a tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson de los aceros ASTM A723 y D6AC. La separación es deliberada: cada propiedad requiere sus propios datos e interpretación. Los datos de tracción tampoco equivalen directamente a la resistencia de un elemento. Una probeta de tracción tiene una geometría controlada, una longitud calentada conocida y un historial de ensayo establecido. Una columna, una viga o una conexión presentan un campo de temperaturas, un factor de sección, imperfecciones, tensiones residuales, riesgo de pandeo local, restricción axial e interacción entre la fuerza axial y la flexión. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperaturas elevadas de elementos y conexiones de acero porque la resistencia de un elemento requiere más que multiplicar una capacidad a temperatura ambiente por un factor tabulado de reducción de la resistencia. El mismo principio se aplica fuera del diseño frente al fuego. La condición de calentamiento modifica el resultado informado. En un ensayo en estado estacionario, la probeta se calienta hasta una temperatura objetivo y después se carga mientras la temperatura permanece aproximadamente constante. En un ensayo en estado transitorio, la carga puede mantenerse mientras aumenta la temperatura. La fluencia lenta y la relajación de tensiones pueden adquirir importancia durante un periodo de mantenimiento. Un elemento restringido puede desarrollar inicialmente compresión al expandirse y después liberar esa fuerza mediante la plastificación y la relajación. Tras el enfriamiento, pueden permanecer deformaciones permanentes y tensiones residuales. Una curva de tracción obtenida con una probeta cargada rápidamente no puede considerarse una predicción directa de todo ese ciclo. ANSI/AISC N690-18 aborda explícitamente los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. Esta disposición refleja un hecho estructural básico: la restricción puede generar fuerzas elevadas antes de que se produzca la falla del material, mientras que la pérdida de rigidez y resistencia modifica la forma en que esas fuerzas se redistribuyen. La deformación térmica es un dato de entrada. No es una curva de resistencia. ### Ignorar las diferencias de grado, fase y método de ensayo “Acero a 500 °C” no identifica suficientemente una condición de ensayo. Debe indicarse el grado. Los aceros ASTM A723 y D6AC, los aceros estructurales al carbono contemplados en las especificaciones habituales de construcción y los grados de acero inoxidable austenítico no comparten una única respuesta a temperaturas elevadas. Incluso dentro de un mismo grado, un material normalizado, templado y revenido, soldado, trabajado en frío o sometido a alivio de tensiones puede mostrar resultados diferentes. La condición de fase es igualmente importante. El calentamiento a través de un intervalo de transformación modifica la microestructura y puede alterar la expansión, el comportamiento del límite elástico, la ductilidad y las propiedades posteriores al enfriamiento. Una tabla basada únicamente en la temperatura puede ocultar si el material permaneció por debajo de la transformación, la atravesó durante el calentamiento o se mantuvo el tiempo suficiente para que la transformación avanzara. NIST IR 88-3899, publicado el 1 de enero de 1989, informa sobre investigaciones relativas al comportamiento de deformación del acero estructural a temperaturas elevadas; su relevancia no se limita a un único número, porque la deformación depende de la tensión, la temperatura y el tiempo. El método de ensayo puede modificar la propiedad aparente incluso cuando el grado es idéntico. La expansión térmica medida mediante dilatometría puede comunicarse como una curva continua, mientras que una tabla de diseño puede proporcionar un coeficiente medio para un intervalo amplio. El límite elástico depende de la definición adoptada de desplazamiento o tensión de prueba, de la orientación de la probeta, de la velocidad de deformación y de si el ensayo se realiza en estado estacionario o transitorio. El módulo puede significar una pendiente elástica inicial, un módulo secante o un módulo tangente. El coeficiente de Poisson puede variar con la temperatura y con el intervalo de carga. Los datos de fluencia lenta requieren la duración, la tensión y la temperatura; los datos de relajación de tensiones requieren un historial prescrito de deformación o desplazamiento. Por tanto, el mínimo de información que debe comunicarse es claro: identificar la fuente, el grado y la designación exactos, el intervalo de temperatura, la velocidad o condición de calentamiento, la duración a la temperatura de ensayo, la atmósfera cuando sea pertinente, la orientación de la probeta y el método de ensayo. Debe indicarse si el valor es medido, ajustado mediante una ecuación o adoptado de una norma de diseño. A continuación, debe identificarse la norma que rige el cálculo. BS 5950 Part 8, EN 1993-1-2 y ANSI/AISC N690-18 no constituyen conjuntos de datos intercambiables. Por último, el análisis térmico debe incluir la conductividad, la capacidad calorífica, la transferencia de calor, los gradientes de temperatura y el factor de sección antes de evaluar la resistencia mecánica. Las conexiones pueden restringir la expansión de manera distinta de los elementos adyacentes, y la restricción puede hacer que las diferencias locales de temperatura adquieran importancia estructural. Un coeficiente es necesario para muchos cálculos. Por sí solo, está muy lejos de ser suficiente. ## Selección de datos para ingeniería y uso de referencia Seleccionar un coeficiente de expansión térmica o un valor de resistencia a temperatura elevada no consiste en encontrar un único número etiquetado como «acero». El valor utilizable depende de la pregunta planteada, del grado y del estado del producto, del intervalo de temperatura, de la definición de la propiedad y de la norma que rige el cálculo. La expansión térmica, la degradación mecánica y la tensión inducida térmicamente son temas relacionados, pero distintos. Una fuente adecuada para explicar uno de ellos puede no ser apropiada para los demás. #### Jerarquía para la selección de fuentes - **Norma de diseño** Utilizar la norma aplicable para las comprobaciones de diseño y los procedimientos de cálculo permitidos. - **Datos específicos del grado** Utilizar resultados certificados o documentados experimentalmente sobre el comportamiento del material. - **Informes de investigación** Utilizar programas de ensayo definidos para estudiar la deformación, la resistencia, la fluencia lenta, la relajación o los efectos de fase. - **Referencias educativas** Utilizar libros de texto para las ecuaciones y las explicaciones de primer orden. - **Valores representativos** Utilizar coeficientes genéricos únicamente cuando se indiquen sus supuestos y limitaciones. Una jerarquía práctica para la selección de fuentes se deriva de esa distinción. Utilice la norma de diseño aplicable para una comprobación de diseño. Utilice datos certificados específicos del grado o resultados documentados experimentalmente para el comportamiento del material. Utilice libros de texto y referencias educativas para las ecuaciones básicas y las explicaciones de primer orden. Los coeficientes genéricos representativos pueden ayudar a aclarar el tema, pero no deben transferirse automáticamente a diseños críticos para la seguridad. ### Adaptar la fuente a la pregunta Para una explicación básica de la expansión térmica libre, *University Physics Volume 2* de OpenStax es una referencia apropiada. Su tratamiento de 2022 presenta la relación lineal ΔL=α⁢L⁢ΔT y utiliza 12×10−6∘C−1 como coeficiente representativo para el acero. Esa ecuación describe un elemento no restringido sometido a un cambio de temperatura especificado; no predice la fuerza en un elemento restringido, la pérdida de resistencia a la fluencia ni la deformación producida por un campo de temperatura no uniforme. La distinción se hace evidente al comparar referencias educativas y de ingeniería. La referencia de la University of Sheffield, publicada en 2006, indica que BS 5950 Part 8 recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Esas cifras constituyen una evidencia útil de que el coeficiente adoptado puede variar con la temperatura y con la convención de diseño de la fuente. No demuestran que todos los aceros al carbono, aceros de baja aleación, aceros inoxidables o productos tratados térmicamente sigan la misma curva. Para la selección de propiedades físicas, las referencias de ASM sobre aceros al carbono y de baja aleación son más adecuadas que un texto general de física. Identifican la conductividad térmica, el coeficiente de expansión térmica lineal y la capacidad calorífica como propiedades relevantes, lo cual es importante en los cálculos de calentamiento transitorio. Un modelo térmico necesita tanto la capacidad calorífica y la conductividad como la expansión. El coeficiente de expansión por sí solo no puede establecer la distribución de temperatura a través de una brida gruesa, una placa, la pared de un recipiente o una conexión. Para los aceros inoxidables, ASTM STP 124, publicado en 1994, presenta propiedades a temperatura elevada, incluida la expansión térmica y el comportamiento mecánico. Su función es diferente de la de OpenStax: proporciona información documentada a temperatura elevada para materiales de acero inoxidable, en lugar de un valor representativo para uso didáctico aplicable al acero como categoría amplia. Aun así, los datos seleccionados deben corresponder al grado de acero inoxidable, al estado térmico, a la dirección del ensayo, al intervalo de temperatura y a la definición de la propiedad. Los informes de investigación pueden responder preguntas que las tablas no permiten resolver. NIST IR 88-3899, *Elevated Temperature Deformation of Structural Steel*, publicado el 1 de enero de 1989, presenta investigaciones sobre el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada. Es pertinente cuando la cuestión es el desarrollo de la deformación, no simplemente la expansión libre. Asimismo, *An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures* analiza la relación de Poisson, la expansión térmica, la transformación de fase, el comportamiento tensión–deformación y el módulo elástico. Esta combinación es importante porque un elemento de acero restringido puede desarrollar tensión térmica mientras cambian su módulo y su resistencia a la fluencia. El artículo *Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures* es apropiado cuando se necesitan cambios de propiedades medidos experimentalmente. Presenta mediciones de la resistencia a la fluencia, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y el coeficiente de expansión térmica. Estas propiedades no se degradan de manera idéntica ni a las mismas temperaturas. Una curva de resistencia a la fluencia no puede sustituirse por una curva del módulo, y ninguna de las dos puede inferirse de forma segura a partir de un coeficiente de expansión. El registro de NTIS para *Elevated Temperature Properties of Steels* describe mediciones del calor específico, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades de tracción, el módulo de Young y la relación de Poisson para los aceros ASTM A723 y D6AC. Esa especificidad constituye una fortaleza del registro y también una limitación: los resultados para ASTM A723 y D6AC no deben presentarse como datos genéricos para todos los aceros estructurales. La relajación de tensiones es especialmente relevante en condiciones de restricción sostenida y durante periodos prolongados de calentamiento, en los que una tensión térmica inicial puede disminuir aunque la temperatura permanezca elevada. ### Designación del material y trazabilidad Todo valor incorporado a un cálculo o a una base de datos debe incluir una designación exacta del material. «Acero estructural» no es suficiente. Registre el grado, la norma del producto, el estado del tratamiento térmico cuando sea pertinente, la forma del producto y la orientación del ensayo. ASTM A723 y D6AC, por ejemplo, identifican materiales en el registro de NTIS; no son etiquetas intercambiables. Un resultado sobre acero inoxidable procedente de ASTM STP 124 también requiere el grado o la designación exactos utilizados en el ensayo comunicado. La trazabilidad debe incluir el título de la fuente, el editor o la institución, el año de publicación, la edición, el número de tabla o figura y cualquier método de ensayo indicado. Debe registrarse el intervalo de temperatura, en lugar de sustituirlo por un único valor en el punto medio. Indique si el coeficiente es instantáneo, secante, medio en un intervalo o un valor de expansión integrado. «Coeficiente de expansión térmica» puede referirse a magnitudes diferentes, y confundirlas puede introducir un error evitable en ΔL. La misma disciplina se aplica a las propiedades mecánicas. Identifique si una resistencia comunicada es resistencia a la fluencia, tensión en el límite de proporcionalidad, tensión de prueba, resistencia a la tracción o un valor efectivo utilizado en un modelo normativo. Registre si el módulo se refiere al módulo de Young medido durante el calentamiento, después del enfriamiento o durante una trayectoria de carga especificada. El historial de calentamiento es importante: la transformación de fase, la deformación plástica previa, la velocidad de enfriamiento y los ciclos térmicos repetidos pueden alterar la respuesta. El registro de la fuente también debe indicar si la probeta podía expandirse libremente o estaba restringida mecánicamente. Un ensayo de expansión y un ensayo de calentamiento con restricción responden a preguntas diferentes. Este último puede incluir redistribución de tensiones, fluencia, relajación y efectos de contacto o de conexión. Sin ese contexto, un valor numéricamente preciso puede resultar engañoso. ### Cuándo los valores normativos prevalecen sobre las referencias genéricas Para una comprobación de diseño, la norma aplicable prevalece sobre una referencia genérica, salvo que la autoridad de diseño permita explícitamente otra base. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de elementos y conexiones de acero dentro del sistema Eurocode. Por tanto, sus relaciones adoptadas para los materiales, factores de reducción, propiedades térmicas y procedimientos de cálculo constituyen la fuente de control para un diseño realizado conforme a esa norma, sujeto al National Annex aplicable y a los requisitos del proyecto. ANSI/AISC N690-18 tiene un campo de aplicación diferente, pero ilustra el mismo principio. Publicada en 2018, aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos estructurales que pueden estar restringidos frente a la expansión térmica. Un cálculo realizado conforme a esa norma debe seguir sus definiciones y su marco de efectos de las cargas, en lugar de importar un coeficiente de OpenStax o un valor comunicado para otro grado y otro programa de ensayos. Los valores normativos no son constantes físicas universales. Son representaciones seleccionadas destinadas a respaldar un método de diseño definido. Una norma puede prescribir un coeficiente, un factor de reducción o una relación tensión–deformación que difiera de un valor medido porque debe proporcionar un procedimiento de cálculo coherente, tener en cuenta la incertidumbre o armonizarse con otras disposiciones. Por consiguiente, el diseñador debe utilizar la edición especificada por el proyecto y verificar las enmiendas, las disposiciones del National Annex y el ámbito de aplicación relativo al material. Incluso cuando una norma proporciona el coeficiente, el cálculo sigue requiriendo considerar, cuando sea pertinente, la distribución de temperatura, los gradientes térmicos, la restricción, la transferencia de calor, el factor de sección, el comportamiento de las conexiones, la fluencia, la relajación y los posibles cambios de fase. Una hipótesis de temperatura uniforme puede ser aceptable para un elemento y resultar insegura para otro. Un cálculo de expansión libre puede describir el desplazamiento, mientras que el problema estructural real puede ser la fuerza generada por la restricción. #### Elección de una referencia Utilizar una fuente educativa para la ecuación de expansión, datos de investigación o del material concordantes para el comportamiento documentado, y la norma de diseño aplicable para las decisiones de diseño. Por tanto, la jerarquía correcta es clara: utilice OpenStax o una fuente educativa comparable para la ecuación; utilice ASM, ASTM STP 124, NIST IR 88-3899, la referencia de Sheffield, el estudio experimental sobre acero de construcción o el registro de NTIS para obtener un comportamiento documentado del material que corresponda a su designación; y utilice EN 1993-1-2, ANSI/AISC N690-18 o la norma aplicable que rija el diseño para tomar decisiones de diseño. Cada valor seleccionado debe indicar el grado o la designación exactos, el intervalo de temperatura, la definición de la propiedad, la edición de la fuente o el año de publicación y las limitaciones. Sin esos campos, el número es un fragmento de cita, no un dato de ingeniería. ## Tablas de referencia y terminología para el acero a temperatura elevada ### Símbolos y definiciones La expansión térmica es una respuesta geométrica, no un valor de resistencia. Para un cambio uniforme de temperatura en un elemento simple y no restringido, *OpenStax University Physics Volume 2* (2022) proporciona la relación lineal: ΔL=α⁢L⁢ΔT Aquí, ΔL es el cambio de longitud, L es la longitud original, ΔT es el cambio de temperatura y α es el coeficiente de expansión térmica lineal. OpenStax utiliza 12×10−6∘C−1 como valor representativo para el acero. Ese número resulta útil para ilustrar el cálculo, pero no es una constante universal aplicable a todos los grados, intervalos de temperatura o condiciones metalúrgicas. El coeficiente puede expresarse en K−1 o ∘C−1. Para las diferencias de temperatura, un kelvin y un grado Celsius tienen el mismo valor numérico, por lo que estas unidades son numéricamente intercambiables. No obstante, la temperatura debe identificarse como °C o K. Una tabla puede definir α de dos maneras diferentes. El coeficiente **instantáneo**, o diferencial, es la pendiente local: α⁢(T)=1L⁢dLdT Describe la expansión a lo largo de un intervalo muy pequeño próximo a la temperatura T. El coeficiente **medio**, o secante, entre T1 y T2 es: α¯T1,T2=L⁢(T2)−L⁢(T1)L⁢(T1)⁢(T2−T1) Un valor medio en el intervalo de 20–600 °C no debe sustituirse automáticamente por un valor instantáneo a 600 °C. Si la expansión cambia rápidamente cerca de una transformación de fase, la diferencia puede ser relevante. Para un coeficiente variable, la expresión más adecuada es: εth=ΔLL0=∫T0Tα⁢(θ)d⁢θ donde εth es la deformación térmica y θ es una variable de integración. Una tabla que indique directamente la deformación térmica puede incluir ya la expansión dependiente de la temperatura y los efectos de transformación; aplicar nuevamente α⁢ΔT produciría un doble cómputo. La norma BS 5950, Parte 8, según lo informado por la University of Sheffield en 2006, recomienda 12×10−6∘C−1 a temperatura ambiente y 14×10−6∘C−1 entre 200 y 600 °C. Se trata de supuestos basados en una norma para la aplicación indicada, no de una prueba de que todos los aceros al carbono, de baja aleación, inoxidables o para herramientas sigan la misma curva. ### Categorías de propiedades Las tablas de referencia resultan más fáciles de interpretar cuando las propiedades se separan según su función física. **Las propiedades de transporte térmico** describen cómo entra el calor en un componente y cómo se desplaza a través de él. La conductividad térmica, k, mide el flujo de calor impulsado por una diferencia de temperatura y suele expresarse en Wm−1K−1. Puede variar considerablemente según el grado, la temperatura, la composición y la microestructura. Las referencias de ASM sobre aceros al carbono y de baja aleación identifican la conductividad térmica, el coeficiente de expansión térmica lineal y la capacidad calorífica como propiedades físicas relevantes. La capacidad calorífica, C, es la energía necesaria para elevar en un kelvin la temperatura de un cuerpo determinado. La capacidad calorífica específica, cp, es la capacidad calorífica por unidad de masa, normalmente expresada en Jkg−1K−1. En las tablas de ingeniería, «capacidad calorífica» y «calor específico» suelen utilizarse de manera imprecisa, pero no son magnitudes idénticas: una depende de la cantidad de material, mientras que la otra está normalizada por la masa. El subíndice p indica una medición realizada aproximadamente a presión constante; otro conjunto de datos puede utilizar cv, a volumen constante. La difusividad térmica, a o κ, describe la velocidad a la que se propaga una perturbación de temperatura: a=kρ⁢cp donde ρ es la densidad. Se expresa en m2s−1. Un acero con alta conductividad no necesariamente tiene una difusividad alta si su capacidad calorífica o su densidad también son elevadas. **Las propiedades mecánicas** describen la resistencia a la deformación y a la fractura a una temperatura y en una condición de ensayo determinadas. El límite elástico es la tensión asociada al inicio especificado de la deformación plástica. La definición aplicable puede utilizar un punto de fluencia, una tensión de prueba, como la correspondiente a un desplazamiento del 0,2 %, u otra convención normalizada. La resistencia a la tracción es la tensión de ingeniería máxima alcanzada en un ensayo de tracción. Ninguno de estos valores sustituye directamente al otro. El módulo de Young y el módulo elástico suelen referirse a la pendiente de la parte elástica de una curva de tensión-deformación, E, expresada en pascales. A temperatura elevada, la pendiente medida puede depender de la velocidad de carga, el calentamiento previo, el intervalo de deformación y de si se han separado las deformaciones recuperables y dependientes del tiempo. El coeficiente de Poisson, ν, es la razón entre la deformación transversal y la deformación longitudinal durante una carga elástica uniaxial, con una convención de signos que suele notificarse mediante su valor absoluto. NIST IR 88-3899, publicado el 1 de enero de 1989, presenta investigaciones sobre el comportamiento de deformación del acero estructural a temperatura elevada. Otros trabajos experimentales informan sobre el límite elástico, la resistencia a la tracción, el módulo de elasticidad, el alargamiento y el coeficiente de expansión térmica. El registro de NTIS para *Elevated Temperature Properties of Steels* describe mediciones realizadas en aceros ASTM A723 y D6AC, incluidas la capacidad calorífica específica, la expansión térmica, la relajación de tensiones, las propiedades de tracción, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson. ASTM STP 124 (1994) informa sobre las propiedades a temperatura elevada de los aceros inoxidables, incluida la expansión térmica y el comportamiento mecánico. Estas fuentes muestran por qué una fila genérica de «acero a 600 °C» es inadecuada si no se especifican el grado y la descripción del ensayo. **Las propiedades dependientes del tiempo y las propiedades metalúrgicas** requieren un cuidado adicional. La fluencia es una deformación progresiva bajo una tensión sostenida, que suele ser importante a temperatura elevada. La relajación de tensiones es una disminución de la tensión con el tiempo mientras la deformación total se mantiene aproximadamente constante. Por tanto, un elemento calentado y restringido puede perder tensión debido a la plasticidad, la fluencia o la relajación, aunque su temperatura siga siendo alta. Transformación de fase **Transformación de fase** Cambio en la estructura cristalina o en el conjunto de fases que puede alterar la expansión, la capacidad calorífica, la conductividad, la resistencia y la rigidez. Una transformación de fase es un cambio en la estructura cristalina o en el conjunto de fases, como la formación de austenita en el acero al carbono durante el calentamiento. Puede modificar la expansión, la capacidad calorífica, la conductividad, la resistencia y la rigidez. La velocidad de calentamiento, la velocidad de enfriamiento, la microestructura previa y la composición de la aleación afectan al intervalo de temperaturas y a la magnitud de la respuesta. No debe suponerse que los aceros inoxidables y los aceros al carbono presentan el mismo comportamiento de transformación. ### Lectura de un conjunto de datos dependiente de la temperatura Campos mínimos de trazabilidad para los datos de propiedades del acero a temperaturas elevadas. | Campo del conjunto de datos | Qué registrar | Por qué importa | |---|---|---| | Material | Grado exacto, designación, forma del producto y condición | Las propiedades varían entre los grados y los historiales de procesamiento | | Temperatura | Intervalo, temperatura de referencia y campo de temperatura | Las temperaturas media, local y del elemento son magnitudes diferentes | | Método de ensayo | Dilatometría, tracción, fluencia lenta, relajación o calorimetría | Cada método mide una respuesta diferente | | Historial de calentamiento | Velocidad de calentamiento, permanencia, velocidad de enfriamiento y ciclos | El tiempo y el historial de fases afectan los resultados | | Definición de la propiedad | Valor instantáneo, secante, de límite elástico, de prueba, de tracción o de módulo | Etiquetas similares pueden representar magnitudes diferentes | | Norma | Edición, anexo nacional y disposiciones aplicables | Los valores normativos son representaciones de diseño específicas del método | Comience por identificar el material. «Acero estructural» no es una designación suficiente. Busque un grado como ASTM A36, ASTM A572 Grade 50, ASTM A723, D6AC, una designación EN como S355 o una designación de acero inoxidable especificada por la fuente. Confirme si la tabla se refiere al metal base, al metal de soldadura, a la zona afectada térmicamente o a un tratamiento térmico determinado. A continuación, identifique qué significan los números. Una columna titulada «coeficiente de expansión térmica» puede indicar el valor instantáneo α⁢(T), el valor medio α¯ a partir de una temperatura de referencia especificada o una aproximación de ingeniería adoptada por una norma de diseño. Una columna titulada «deformación térmica» puede proporcionar la deformación total medida, la deformación térmica libre o la deformación después de corregir la conformidad del bastidor de ensayo. Lea el intervalo de temperaturas y la temperatura de referencia antes de realizar un cálculo. Los datos mecánicos requieren la misma disciplina. «Límite elástico a 500 °C» es una especificación incompleta a menos que la tabla indique el método de ensayo, el historial de calentamiento, la velocidad de deformación, la orientación de la probeta y si el resultado corresponde a un valor de tracción de corta duración o a un factor de reducción de diseño. Por lo general, la resistencia a la tracción disminuye con la temperatura, pero la curva no tiene por qué ser uniforme. El módulo elástico también disminuye, mientras que la deformación dependiente del tiempo puede adquirir importancia antes o después de la temperatura a la que una norma de diseño modifica sus factores de reducción. No confunda la temperatura del material con una temperatura uniforme del elemento. Una viga, placa, perno o conexión gruesos pueden tener una superficie caliente y un núcleo más frío. El gradiente térmico genera expansión diferencial y flexión, incluso cuando la temperatura media parece moderada. La restricción modifica nuevamente el problema: un elemento libre puede expandirse, mientras que un elemento restringido desarrolla tensión térmica, cuya magnitud está controlada por la rigidez, el deslizamiento de la conexión, la plasticidad, la fluencia, la relajación y el historial de temperatura. EN 1993-1-2 aborda el diseño frente al fuego y la resistencia a temperatura elevada de elementos y conexiones de acero. ANSI/AISC N690-18 aborda los efectos térmicos y mecánicos combinados, incluidos los elementos restringidos frente a la expansión térmica. Por tanto, el registro de un conjunto de datos práctico debería terminar con una declaración trazable: **grado o designación; fuente y edición; intervalo de temperaturas; historial de calentamiento y enfriamiento; condición de ensayo; definición de la propiedad; unidades; y norma de diseño**. Si falta alguno de estos elementos, el valor aún puede servir para realizar comparaciones, pero no debe presentarse como una propiedad de diseño universal. #### Términos fundamentales a temperaturas elevadas Deformación térmica Deformación por expansión causada por un cambio de temperatura, normalmente ΔL/L para una expansión libre unidimensional. Gradiente térmico Variación de temperatura a lo largo de una distancia dentro de un elemento. Restricción Limitación del movimiento térmico libre que genera fuerza o tensión. Fluencia lenta Deformación progresiva dependiente del tiempo bajo una tensión sostenida. Módulo de Young Módulo elástico que describe la rigidez elástica inicial. **Glosario** - \*\*α\*\* — coeficiente de dilatación térmica lineal; especificar si es instantáneo o medio. - \*\*ΔL\*\* — cambio de longitud. - \*\*L\*\* — longitud original o de referencia utilizada en el cálculo de la dilatación. - \*\*ΔT\*\* — diferencia de temperatura entre dos temperaturas indicadas. - **Deformación térmica** — deformación por dilatación causada por un cambio de temperatura, normalmente ΔL/L para una dilatación libre unidimensional. - \*\*Conductividad térmica, k\*\* — capacidad para conducir el calor, expresada en Wm−1K−1. - \*\*Capacidad calorífica, C\*\* — calor necesario por kelvin para un cuerpo determinado. - \*\*Calor específico, cp\*\* — calor necesario por kelvin y por unidad de masa. - \*\*Difusividad térmica, a\*\* — velocidad de igualación de la temperatura, k/(ρ⁢cp). - **Límite de fluencia** — tensión que marca el inicio especificado de la deformación plástica. - **Resistencia a la tracción** — tensión de tracción ingenieril máxima en un ensayo. - \*\*Módulo de Young, E\*\* — módulo elástico medido en tracción o compresión longitudinal. - **Módulo elástico** — pendiente que describe la rigidez elástica; confirmar la definición del ensayo. - \*\*Coeficiente de Poisson, ν\*\* — relación entre la deformación elástica transversal y la longitudinal. - **Fluencia lenta** — deformación dependiente del tiempo bajo una tensión sostenida. - **Relajación de tensiones** — disminución de la tensión a una deformación total aproximadamente constante. - **Transformación de fase** — cambio en la estructura cristalina o en el conjunto de fases. - **Restricción** — limitación del movimiento térmico libre que genera una fuerza o una tensión. - **Gradiente térmico** — variación de la temperatura a lo largo de una distancia dentro de un elemento. ## Referencias 1. \[1\] OpenStax. [Thermal Expansion](https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion). University Physics Volume 2, 2022. [](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#wiki-cite-ref-1) https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion 2. \[2\] University of Sheffield. [Fire Design of Steel Structures](https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf). Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006. [](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#wiki-cite-ref-2) https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf 3. \[3\] European Commission Joint Research Centre. [EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire](https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire). Eurocodes, 2005. [](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#wiki-cite-ref-3) https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire 4. \[4\] American Institute of Steel Construction. [ANSI/AISC N690-18](https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf). AISC Standard, 2018. [](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#wiki-cite-ref-4) https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf 5. \[5\] National Institute of Standards and Technology. [Elevated Temperature Deformation of Structural Steel](https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel). NIST IR 88-3899, 1989. [](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#wiki-cite-ref-5) https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel 6. \[6\] ASTM International. [ASTM STP 124](https://store.astm.org/stp124-eb.html). ASTM Special Technical Publication 124, 1994. [](/es/wiki/valores-calculados/expansi%C3%B3n-t%C3%A9rmica-del-acero-y-propiedades-dependientes-de-la-temperatura#wiki-cite-ref-6) https://store.astm.org/stp124-eb.html **Expansión térmica del acero de un vistazo** Coeficiente representativo 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ Valor a temperatura ambiente según BS 5950 Parte 8 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ Valor según BS 5950 Parte 8 entre 200 y 600 °C 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ Ecuación básica ΔL = αLΔT [Volver a Valores calculados](/es/wiki/valores-calculados "Valores calculados — Steel Wiki")