--- title: "स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ | Steel Equivalents" description: "7850 kg/m³, ज्यामिति और इकाई रूपांतरणों का उपयोग करके स्टील का द्रव्यमान, आयतन और प्रति मीटर द्रव्यमान ज्ञात करें।" canonical: https://steelequivalents.com/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81 language: hi robots: index, follow og_type: article type: wiki-article language_alternates: en: https://steelequivalents.com/wiki/calculated-values/steel-density-mass-and-volume-calculations.md cs: https://steelequivalents.com/cs/wiki/vypočítané-hodnoty/výpočty-hustoty-hmotnosti-a-objemu-oceli.md de: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/berechnungen-zu-dichte-masse-und-volumen-von-stahl.md es: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/cálculos-de-densidad-masa-y-volumen-del-acero.md fr: https://steelequivalents.com/fr/wiki/valeurs-calculées/calculs-de-densité-de-masse-et-de-volume-de-l-acier.md hu: https://steelequivalents.com/hu/wiki/számított-értékek/az-acél-sűrűségének-tömegének-és-térfogatának-kiszámítása.md it: https://steelequivalents.com/it/wiki/valori-calcolati/calcoli-della-densità-della-massa-e-del-volume-dell-acciaio.md nl: https://steelequivalents.com/nl/wiki/berekende-waarden/berekeningen-van-de-dichtheid-massa-en-het-volume-van-staal.md pl: https://steelequivalents.com/pl/wiki/wartości-obliczane/obliczenia-gęstości-masy-i-objętości-stali.md pt: https://steelequivalents.com/pt/wiki/valores-calculados/cálculos-da-densidade-massa-e-volume-do-aço.md ru: https://steelequivalents.com/ru/вики/расчётные-величины/расчёты-плотности-массы-и-объёма-стали.md tr: https://steelequivalents.com/tr/wiki/hesaplanan-değerler/çeliğin-yoğunluğu-kütlesi-ve-hacmi-hesaplamaları.md zh: https://steelequivalents.com/zh/维基/计算得出的数值/钢材密度-质量和体积计算.md ja: https://steelequivalents.com/ja/ウィキ/計算で求める値/鋼の密度-質量-体積の計算.md ar: https://steelequivalents.com/ar/ويكي/القيم-المحسوبة/حسابات-كثافة-الفولاذ-وكتلته-وحجمه.md ko: https://steelequivalents.com/ko/위키/계산으로-얻는-값/강철의-밀도-질량-및-부피-계산.md pt-br: https://steelequivalents.com/pt-br/wiki/valores-calculados/cálculos-de-densidade-massa-e-volume-do-aço.md hi: https://steelequivalents.com/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81.md content_hash: sha256:1c54d2e13c15f6c6386e2eb36337b4879bf6e18ece967dc1d2c7047ac859a350 generated: 2026-09-26 --- > **Machine-readable Markdown rendering.** This is a Markdown representation of a web page, > served for AI agents and crawlers as a token-efficient alternative to the full HTML. > Full interactive HTML version: https://steelequivalents.com/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81 > Canonical URL: https://steelequivalents.com/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81 > Available languages: en, cs, de, es, fr, hu, it, nl, pl, pt, ru, tr, zh, ja, ar, ko, pt-br, hi > Change detection: `content_hash` is the SHA-256 of this document's Markdown body — everything > below this block, whitespace-trimmed, excluding the front-matter. Compare it to detect a real > content change; `generated` moves on every render and is not a change signal. ![स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ](/images/uploads/a09ae48c-88de-482f-aebc-36cf9d1c6e6e/wiki-hero-a-fabricated-structural-steel-beam-and-rectangular-steel-plate-beside-precision-1920x823.jpg) परिकलित मान # स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ 7850 kg/m³, ज्यामिति और इकाई रूपांतरणों का उपयोग करके स्टील का द्रव्यमान, आयतन और प्रति मीटर द्रव्यमान ज्ञात करें। ![स्टील उद्योग संवाददाता Anders Bergström का चित्र](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg) **[Anders Bergström](/hi/समाचार/लेखक/anders-bergstrom "Anders Bergström")** परिकलित मान 60+ मिनट का पठन अद्यतन 14 अग॰ 2026 साक्ष्य-समीक्षित इस पृष्ठ परइस पृष्ठ पर - [इंजीनियरिंग में इस्पात के घनत्व का अर्थ](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#इ-ज-न-यर-ग-म-इस-प-त-क-घनत-व-क-अर-थ "इंजीनियरिंग में इस्पात के घनत्व का अर्थ") - [7850 kg/m³ का इंजीनियरिंग अर्थ](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#7850-kg-m³-क-इ-ज-न-यर-ग-अर-थ "7850 kg/m³ का इंजीनियरिंग अर्थ") - [इकाई प्रणालियाँ और घनत्व रूपांतरण](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#इक-ई-प-रण-ल-य-और-घनत-व-र-प-तरण "इकाई प्रणालियाँ और घनत्व रूपांतरण") - [आयतन से द्रव्यमान की गणना](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#आयतन-स-द-रव-यम-न-क-गणन "आयतन से द्रव्यमान की गणना") - [द्रव्यमान से आयतन की गणना](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#द-रव-यम-न-स-आयतन-क-गणन "द्रव्यमान से आयतन की गणना") - [इस्पाती अनुप्रस्थ काट का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#इस-प-त-अन-प-रस-थ-क-ट-क-प-रत-इक-ई-ल-ब-ई-द-रव-यम-न "इस्पाती अनुप्रस्थ काट का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान") - [ज्यामिति: ठोस, खोखले अनुप्रस्थ काट और अनियमित प्रोफ़ाइल](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#ज-य-म-त-ठ-स-ख-खल-अन-प-रस-थ-क-ट-और-अन-यम-त-प-र-फ-इल "ज्यामिति: ठोस, खोखले अनुप्रस्थ काट और अनियमित प्रोफ़ाइल") - [सभी इस्पात ग्रेडों का घनत्व समान क्यों नहीं होता](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#सभ-इस-प-त-ग-र-ड-क-घनत-व-सम-न-क-य-नह-ह-त "सभी इस्पात ग्रेडों का घनत्व समान क्यों नहीं होता") - [घनत्व, विशिष्ट भार और विशिष्ट गुरुत्व परस्पर विनिमेय नहीं हैं](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#घनत-व-व-श-ष-ट-भ-र-और-व-श-ष-ट-ग-र-त-व-परस-पर-व-न-म-य-नह-ह "घनत्व, विशिष्ट भार और विशिष्ट गुरुत्व परस्पर विनिमेय नहीं हैं") - [तापमान, अग्नि-अभियांत्रिकी और स्टील सेक्शन फैक्टर](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#त-पम-न-अग-न-अभ-य-त-र-क-और-स-ट-ल-स-क-शन-फ-क-टर "तापमान, अग्नि-अभियांत्रिकी और स्टील सेक्शन फैक्टर") - [डिज़ाइन संदर्भ और भौतिक-गुणधर्म संबंधी आँकड़े](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#ड-ज-इन-स-दर-भ-और-भ-त-क-ग-णधर-म-स-ब-ध-आ-कड "डिज़ाइन संदर्भ और भौतिक-गुणधर्म संबंधी आँकड़े") - [अभियंताओं, फैब्रिकेटरों और विद्यार्थियों के लिए गणना प्रोटोकॉल](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#अभ-य-त-ओ-फ-ब-र-क-टर-और-व-द-य-र-थ-य-क-ल-ए-गणन-प-र-ट-क-ल "अभियंताओं, फैब्रिकेटरों और विद्यार्थियों के लिए गणना प्रोटोकॉल") - [सरलीकृत घनत्व-आधारित गणना की सीमाएँ](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#सरल-क-त-घनत-व-आध-र-त-गणन-क-स-म-ए "सरलीकृत घनत्व-आधारित गणना की सीमाएँ") ## इंजीनियरिंग में इस्पात के घनत्व का अर्थ ### द्रव्यमान घनत्व, द्रव्यमान और आयतन द्रव्यमान घनत्व यह बताता है कि किसी दी गई सामग्री के आयतन में कितना द्रव्यमान समाहित है। National Institute of Standards and Technology (NIST) द्रव्यमान घनत्व को द्रव्यमान और आयतन के भागफल के रूप में परिभाषित करता है: ρ=mV यहाँ, ρ द्रव्यमान घनत्व, m द्रव्यमान और V आयतन है। SI इकाई किलोग्राम प्रति घन मीटर है, जिसे kg/m3 लिखा जाता है। यह इकाई परिणाम का अनिवार्य भाग है, कोई वैकल्पिक सजावटी विवरण नहीं। “इस्पात का घनत्व 7850 है” जैसा कथन तब तक अधूरा है, जब तक इकाई, सामग्री का विवरण, जहाँ प्रासंगिक हो वहाँ तापमान या अवस्था, और इच्छित इंजीनियरिंग उपयोग स्पष्ट न हों। घनत्व किसी सामग्री की अवस्था या सामग्री-विनिर्देशन से संबद्ध गुण है। द्रव्यमान किसी विशिष्ट वस्तु का गुण है। आयतन उस वस्तु या उसके खंड द्वारा घेरी गई जगह का आयतन होता है। समान ग्रेड से बनी 2 m लंबी इस्पात प्लेट और 20 m लंबी प्लेट का घनत्व लगभग समान हो सकता है, लेकिन यदि उनका अनुप्रस्थ काट समान हो, तो लंबी प्लेट का द्रव्यमान दस गुना होगा। इसी प्रकार, यदि दो घटकों के घनत्व अलग-अलग हों, तो उनका द्रव्यमान समान होते हुए भी उनके द्वारा घेरे गए आयतन अलग हो सकते हैं। \[1\] \[1\] [**Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork, 3rd Edition**](https://www.uceb.eu/DATA/CivBook/50.%20HandBook%20of%20Structural%20Steel%20Work.pdf). Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork, 2016. अक्सर उद्धृत मान 7850kg/m3 संरचनात्मक-इस्पात की गणनाओं के लिए प्रयुक्त एक पारंपरिक इंजीनियरिंग मान है। *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, तीसरा संस्करण (2016), सारणीबद्ध प्रति-मीटर द्रव्यमान की गणना के लिए इसका उपयोग करता है। 2019 में प्रकाशित National Research Council Canada के मार्गदर्शन और U.S. Department of Defense के UFC 4-023-07 में भी इस्पात का घनत्व 7850kg/m3 दिया गया है; UFC में लगभग 490lb/ft3 भी दिया गया है। ये संदर्भ एक उपयोगी डिजाइन-परिपाटी स्थापित करते हैं, न कि यह दावा कि प्रत्येक इस्पात ग्रेड का घनत्व ठीक इतना ही होता है। घनत्व (kg/m³) रिपोर्ट किए गए इस्पात-घनत्व मान ग्रेड और संदर्भ-परंपरा के अनुसार थोड़े भिन्न होते हैं। ग्रेड और संघटन के कारण यह मान बदल सकता है। MatWeb के अनुसार ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात का विशिष्ट घनत्व 7.80g/cm3 है, जबकि ASM MatWeb के अनुसार 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात का घनत्व 7.87g/cm3 है। RoyMech मृदु इस्पात के लिए 7830kg/m3 का उपयोग करता है, और Engineering ToolBox इस्पात का घनत्व लगभग 7.82g/cm3 बताता है। इन आँकड़ों में मामूली अंतर है, लेकिन उच्च-सटीकता वाले द्रव्यमान अनुमानों, सामग्री-सूचियों, उत्प्लावन गणनाओं या बड़ी मात्राओं से जुड़ी तुलनाओं में यह अंतर महत्वपूर्ण हो सकता है। इकाई-रूपांतरण भी कई प्रत्यक्ष असहमतियों को स्पष्ट करता है। चूँकि 1g/cm3=1000kg/m3, #### इकाई जाँच आवश्यक m = ρV या m/L = ρA लागू करने से पहले द्रव्यमान, लंबाई, क्षेत्रफल और आयतन की इकाइयों को परिवर्तित करें। घन रूपांतरण सभी तीन आयामों पर लागू किए जाने चाहिए। 7.85g/cm3 का रूपांतरण 7850kg/m3 में होता है। प्रचलित इकाइयों में, 490lb/ft3 मानक गुरुत्वीय परिस्थितियों के अंतर्गत भार-घनत्व का एक सन्निकट मान है, जबकि kg/m3 द्रव्यमान-घनत्व की इकाई है। ऐसे रूपांतरणों का आयामी आधार NIST Appendix B.9 में दिया गया है। रूपांतरण किए बिना किसी गणना में मीटर को मिलीमीटर, किलोग्राम को पाउंड, या द्रव्यमान घनत्व को विशिष्ट भार के साथ नहीं मिलाना चाहिए। ### ρ=m/V परिभाषा क्यों है, केवल सारणी से मान लेने का संक्षिप्त उपाय क्यों नहीं समीकरण ρ=m/V, घनत्व, द्रव्यमान और आयतन के बीच संबंध को परिभाषित करता है। यह किसी अनिर्दिष्ट वस्तु के लिए सही संख्यात्मक घनत्व निर्धारित नहीं करता। द्रव्यमान की गणना के लिए इसी संबंध को पुनर्व्यवस्थित करके लिखा जाता है: m=ρ⁢V. आयतन की गणना के लिए यह बन जाता है: V=mρ. घनत्व, द्रव्यमान और आयतन के बीच तीन प्राथमिक संबंध। | राशि | समीकरण | एसआई परिणाम इकाई | |---|---|---| | द्रव्यमान घनत्व | ρ = m/V | kg/m³ | | द्रव्यमान | m = ρV | kg | | आयतन | V = m/ρ | m³ | ये तीन केंद्रीय समीकरण हैं: \\\[ \\rho=\\frac{m}{V},\\qquad m=\\rho V,\\qquad V=\\frac{m}{\\rho}. \\\] बीजगणित सरल है; इंजीनियरिंग विवेक की आवश्यकता इनपुट निर्धारित करने में होती है। किसी इस्पात बीम का आयतन उसकी लंबाई के बराबर नहीं होता। उसका आयतन अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और लंबाई के गुणनफल के बराबर होता है: V=AL. अतः उसका द्रव्यमान है: m=ρ⁢AL. एकसमान अनुप्रस्थ काट के लिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान इस प्रकार होगा: mL=ρ⁢A. 100 mm × 50 mm माप वाली और 10 m लंबी एक ठोस आयताकार छड़ पर विचार करें। आयामों को परिवर्तित करने पर अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल होगा: A=0.100×0.050=0.005m2. लेख में दिए गए उदाहरणात्मक द्रव्यमान-परिकलन। | खंड या वस्तु | क्षेत्रफल या आयतन | घनत्व का आधार | गणना किया गया द्रव्यमान | |---|---|---|---| | 100 mm × 50 mm × 10 m छड़ | 0.005 m²; 0.05 m³ | 7850 kg/m³ | कुल 392.5 kg; 39.25 kg/m | | 300 mm × 200 mm × 50.0 mm ठोस खंड | 0.00300 m³ | 7850 kg/m³ | 23.55 kg | | 50 mm × 25 mm छड़ | 0.00125 m² | 7850 kg/m³ | 9.8125 kg/m | | 50 mm × 20 mm × 3.0 m छड़ | 0.00300 m³ | 7850 kg/m³ | 23.55 kg | 7850kg/m3 के पारंपरिक मान का उपयोग करने पर उसका प्रति मीटर द्रव्यमान होगा: mL=7850⁢(0.005)=39.25kg/m. द्रव्यमान (kg) आयतन (m³) एकसमान 100 mm × 50 mm अनुप्रस्थ-खंड के लिए लंबाई बढ़ने पर द्रव्यमान और आयतन बढ़ते हैं, जबकि घनत्व स्थिर रहता है। 10 m लंबी छड़ का आयतन 0.005×10=0.05m3 और द्रव्यमान 7850×0.05=392.5kg होगा। छड़ के लंबा होने पर घनत्व नहीं बदला; आयतन और द्रव्यमान में एक साथ परिवर्तन हुआ। आयताकार अनुप्रस्थ काट के लिए यही विधि इस प्रकार लिखी जा सकती है: m=ρ⁢bhL, #### संयोजन के द्रव्यमान को बदल सकने वाली वस्तुएँ - छेद और आंतरिक रिक्तियाँ इस्पात का आयतन घटाती हैं। - वेल्ड धातु और दृढ़क सामग्री जोड़ते हैं। - क्षरण से शेष इस्पात का द्रव्यमान घटता है। - पेंट, जस्तीकरण और अग्नि-सुरक्षा गैर-इस्पाती द्रव्यमान जोड़ते हैं। - संलग्न घटक मापे गए संयोजन-द्रव्यमान को केवल इस्पात के द्रव्यमान से अधिक कर सकते हैं। जहाँ b, h और L के लिए संगत इकाइयों का उपयोग किया जाना चाहिए। खोखले अनुप्रस्थ काटों के लिए बाहरी आवरण के क्षेत्रफल के बजाय इस्पात का क्षेत्रफल लेना आवश्यक है। लुढ़के हुए I-अनुभाग, चैनल, कोण और नलिकाएँ सामान्यतः प्रकाशित अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल या सारणीबद्ध प्रति-मीटर द्रव्यमान के आधार पर निर्धारित की जाती हैं। ज्यामिति में छेद, वेल्ड धातु, दृढ़कारी, संक्षारण से हुई क्षति, पेंट, अग्नि-सुरक्षा परत या जुड़े हुए घटक भी शामिल हो सकते हैं। इनमें से प्रत्येक उस द्रव्यमान या आयतन को बदलता है जिसका मूल्यांकन किया जा रहा है। तापमान महत्वपूर्ण है, क्योंकि गर्म करने पर इस्पात फैलता है। स्थिर द्रव्यमान पर तापमान बढ़ने से आयतन बढ़ता है और इसलिए घनत्व घटता है। NIST NCSTAR 1-3 अग्नि के संदर्भ में संरचनात्मक इस्पात के भौतिक गुणों पर चर्चा करता है, जहाँ तापीय प्रसार और तापमान-निर्भर गुण विश्लेषण को प्रभावित करते हैं। मिश्रधातु का रासायनिक संघटन, सरंध्रता, अंतर्वेशन, निर्माण-अवस्था और लेप भी मापे गए या प्रभावी मान को बदल सकते हैं। सामान्य संरचनात्मक गणनाओं में इन प्रभावों का परिमाण प्रायः 7850kg/m3 के उपयोग से निहित सहनशीलता की तुलना में कम होता है, लेकिन जहाँ अपेक्षित सटीकता अधिक हो, वहाँ इन्हें चुपचाप नज़रअंदाज़ नहीं किया जाना चाहिए। #### संबंधित भौतिक राशियाँ द्रव्यमान घनत्व आयतन से विभाजित द्रव्यमान, kg/m³ में व्यक्त। विशिष्ट आयतन द्रव्यमान से विभाजित आयतन, m³/kg में व्यक्त। विशिष्ट भार इकाई आयतन पर बल, N/m³ में व्यक्त। आपेक्षिक घनत्व सामग्री के घनत्व और निर्दिष्ट संदर्भ घनत्व का विमाहीन अनुपात। घनत्व को विशिष्ट भार और आपेक्षिक घनत्व से भी अलग रखा जाना चाहिए। विशिष्ट भार प्रति इकाई आयतन बल होता है: γ=ρ⁢g, इसलिए इसकी SI इकाई N/m3 है, kg/m3 नहीं। आपेक्षिक घनत्व एक विमाहीन अनुपात है, जिसे सामान्यतः किसी पदार्थ के घनत्व और निर्दिष्ट संदर्भ-स्थिति पर जल के घनत्व के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। उपयुक्त रूपांतरण या परिभाषा के बिना इनमें से कोई भी राशि द्रव्यमान घनत्व का स्थान नहीं ले सकती। ### विशिष्ट आयतन और व्युत्क्रम संबंध NIST विशिष्ट आयतन को आयतन और द्रव्यमान के भागफल के रूप में परिभाषित करता है: v=Vm. इसकी SI इकाई m3/kg है। चूँकि घनत्व m/V होता है, इसलिए विशिष्ट आयतन उसका व्युत्क्रम है: \\\[ v=\\frac{1}{\\rho}, \\qquad \\rho=\\frac{1}{v}. \\\] इस्पात के पारंपरिक मान के लिए, v=17850=0.0001274m3/kg, अर्थात लगभग 1.274×10−4m3/kg। इसका अर्थ है कि उस घनत्व द्वारा दर्शाई गई परिस्थितियों में एक किलोग्राम इस्पात लगभग 0.0001274m3, या 127.4 घन सेंटीमीटर, जगह घेरता है। व्युत्क्रम संबंध विमाओं और गणनाओं की जाँच के लिए उपयोगी है। यदि इस्पात का रिपोर्ट किया गया घनत्व 7830kg/m3 है, तो उसका विशिष्ट आयतन 7850kg/m3 से संबद्ध विशिष्ट आयतन से थोड़ा अधिक होना चाहिए। यदि किसी परिणाम में घनत्व kg/m3 में, लेकिन विशिष्ट आयतन भी kg/m3 में दिया गया है, तो वह मूलभूत आयामी जाँच में विफल है। इंजीनियरिंग कार्य के लिए सबसे सुरक्षित तरीका है कि ग्रेड या मान्य सामग्री की पहचान की जाए, घनत्व और उसकी इकाइयाँ स्पष्ट रूप से लिखी जाएँ, वास्तविक ज्यामितीय आयतन की गणना की जाए और अंतिम परिणाम तक उचित दशमलव-सन्निकटन बनाए रखा जाए। 7850kg/m3 संख्या अक्सर उपयुक्त होती है, लेकिन इसकी वैधता निर्दिष्ट गणना-परिपाटी और अनुप्रयोग से आती है—हर इस्पात घटक में सार्वभौमिक रूप से विद्यमान किसी अपरिवर्तनीय गुण से नहीं। ## 7850 kg/m³ का इंजीनियरिंग अर्थ 7850 kg/m³ का मान सामान्य संरचनात्मक इस्पात के लिए प्रचलित गणना-घनत्व है। इसका अर्थ यह नहीं है कि प्रत्येक इस्पात उत्पाद, ग्रेड या तापमान-स्थिति का घनत्व बिल्कुल इतना ही होता है। National Institute of Standards and Technology (NIST) की परिभाषा के अनुसार, द्रव्यमान घनत्व है ρ=mV जहाँ m द्रव्यमान और V आयतन है। इसकी SI इकाई किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³) है। NIST विशिष्ट आयतन को V/m, अर्थात् घनत्व के व्युत्क्रम, के रूप में भी परिभाषित करता है; इसकी इकाई घन मीटर प्रति किलोग्राम होती है। ज्ञात आयतन वाले इस्पात सदस्य के लिए मूल गणना इसलिए है m=ρ⁢V. संरचनात्मक-इस्पात परिकलनों के लिए 7850 kg/m³ एक व्यापक रूप से प्रयुक्त इंजीनियरी परंपरा है। Strong evidence ρ=7850kg/m3 का उपयोग करने पर अधिकांश संरचनात्मक-इस्पात अनुमान और अभिकल्प कार्यों के लिए पर्याप्त रूप से सुसंगत परिणाम प्राप्त होता है। इस मान को बार-बार इसलिए अपनाया जाता है क्योंकि इससे सेक्शन तालिकाएँ, मात्रा-गणनाएँ, अग्नि-विश्लेषण और निर्माण-संदर्भ एक-दूसरे के अनुरूप रहते हैं। इसे ज्ञात सन्निकटन-स्तर वाले इंजीनियरिंग प्रचलन के रूप में समझना चाहिए। ### संरचनात्मक-इस्पात के द्रव्यमान की तालिकाएँ इस्पात सेक्शन की तालिकाएँ सामान्यतः घनत्व या कुल द्रव्यमान के बजाय प्रति मीटर द्रव्यमान दर्शाती हैं। इनके बीच संबंध सेक्शन के अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल से स्थापित होता है: m⁢′=ρ⁢A, जहाँ m⁢′ kg/m में प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान और A m² में क्षेत्रफल है। प्रचलित घनत्व के साथ, m⁢′=7850⁢A. उदाहरण के लिए, 0.010m2 क्षेत्रफल वाले सेक्शन का गणना किया गया प्रति मीटर द्रव्यमान होगा 7850⁢(0.010)=78.5kg/m. तब 6 m लंबाई का नाममात्र द्रव्यमान 471kg होगा—इसमें संलग्न प्लेटों, वेल्ड धातु, छिद्रों, कोटिंग या निर्माण-सहनशीलताओं को शामिल करने से पहले। *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, 3rd Edition (2016), में कहा गया है कि संरचनात्मक-इस्पात के प्रति मीटर सारणीबद्ध द्रव्यमान की गणना 7850 kg/m³ के घनत्व से की जाती है। यह प्रचलन उपयोगी है, क्योंकि इससे प्रत्येक रोल्ड सेक्शन के लिए अलग घनत्व-मापन की आवश्यकता के बिना ज्यामिति से सेक्शन तालिका तैयार की जा सकती है। इससे अभिकल्पक समान गणना-आधार का उपयोग करके I-सेक्शन, चैनल, एंगल, खोखले सेक्शन या प्लेट की तुलना भी कर सकते हैं। आयताकार बार के लिए क्षेत्रफल केवल चौड़ाई और मोटाई के गुणनफल के बराबर होता है: A=bt. यदि चौड़ाई और मोटाई मिलीमीटर में दर्ज की जाएँ, तो प्रति मीटर द्रव्यमान का सूत्र बन जाता है m⁢′=0.00785bt, जहाँ b और t mm में तथा m⁢′ kg/m में है। 100 mm × 20 mm के बार के लिए m⁢′=0.00785⁢(100)⁢(20)=15.7kg/m. RoyMech अपने आयताकार-बार संबंधी परिकलनों में मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है। इससे समान विमाओं के लिए 15.66 kg/m प्राप्त होता है, जो केवल 0.04 kg/m का अंतर है। यह अंतर दर्शाता है कि प्रकाशित तालिकाएँ एक-दूसरे से थोड़ा भिन्न हो सकती हैं, फिर भी दोनों उपयोग योग्य रह सकती हैं: उनमें अलग-अलग प्रचलित घनत्व, राउंडिंग नियम, नाममात्र विमाएँ या उत्पाद-सहनशीलताएँ लागू हो सकती हैं। Federal Highway Administration की *Steel Bridge Design Handbook* और NIST NCSTAR 1-3, जो संरचनात्मक इस्पात के भौतिक गुणों से संबंधित है, इस बात का संस्थागत संदर्भ प्रदान करते हैं कि इस्पात के गुणों को एकल सार्वभौमिक संख्या के बजाय इंजीनियरिंग इनपुट के रूप में माना जाए। सामान्य मात्रा-गणनाओं के लिए 7850 kg/m³ सामान्यतः पर्याप्त है। किसी मापे गए घटक, निर्दिष्ट ग्रेड या तापमान-निर्भर विश्लेषण के लिए चुना गया मान गणना के उद्देश्य के अनुरूप होना चाहिए। ### 490 lb/ft³ का समतुल्य मान \[2\] \[2\] [**UFC 4-023-07**](https://www.wbdg.org/FFC/DOD/UFC/ARCHIVES/ufc_4_023_07_2008.pdf). U.S. Department of Defense. Unified Facilities Criteria, 2008. अमेरिकी प्रचलित-इकाई संदर्भों में यही प्रचलित घनत्व सामान्यतः लगभग 490 lb/ft³ के रूप में व्यक्त किया जाता है। U.S. Department of Defense ने UFC 4-023-07 (2008) में इस्पात का घनत्व 7850 kg/m³ दिया है, जो लगभग 490 lb/ft³ के बराबर है। National Research Council Canada अपने अग्नि-इंजीनियरिंग मार्गदर्शन में यही घनत्व देता है, और Arcadis की *Construction Cost Handbook 2019* भी अपनी निर्माण-सामग्री तालिका में 7850 kg/m³ तथा लगभग 490 lb/ft³ दोहराती है। #### पूर्णांकित प्रचलित मान 490 lb/ft³, 7850 kg/m³ का पूर्णांकित समतुल्य है; यह किसी विशेष इस्पात ग्रेड का स्वतंत्र मापन नहीं है। “लगभग” शब्द महत्वपूर्ण है। मानक इकाई-रूपांतरण गुणांकों से 7850 kg/m³ को परिवर्तित करने पर लगभग 490.06 lb/ft³ प्राप्त होता है। इसलिए 490 lb/ft³ लिखना एक उचित राउंड किया हुआ मान है, न कि अधिक सटीक भौतिक मापन। समतुल्य घनत्व लगभग 7.85 g/cm³ और 0.284 lb/in³ भी होता है। NIST Appendix B.9 SI और प्रचलित इकाइयों के बीच रूपांतरणों का विमीय आधार प्रदान करता है। इकाई-रूपांतरण अंतर्निहित मान्यता को नहीं बदलता। यदि गणना 490 lb/ft³ से शुरू होती है, तो भी यह 7850 kg/m³ के समान प्रचलित इस्पात घनत्व को दर्शाती है; इससे यह स्वतंत्र प्रमाण प्राप्त नहीं होता कि किसी विशिष्ट ग्रेड का घनत्व यही है। भ्रम अक्सर तब उत्पन्न होता है जब राउंड किए गए प्रचलित-इकाई मान को उसके SI मान से अधिक परिशुद्धता वाला समझ लिया जाता है। द्रव्यमान और भार के बीच अंतर भी महत्वपूर्ण है। घनत्व प्रति आयतन द्रव्यमान देता है। विशिष्ट भार प्रति आयतन बल होता है: γ=ρ⁢g, जहाँ g गुरुत्वीय त्वरण है। इसलिए 7850 kg/m³ स्वयं कोई दाब या भार-तीव्रता नहीं है। गुरुत्वीय भार प्राप्त करने के लिए द्रव्यमान को g से गुणा करना पड़ता है, जिससे न्यूटन प्रति घन मीटर प्राप्त होता है। संरचनात्मक सॉफ्टवेयर किसी सदस्य का “भार” प्रदर्शित कर सकता है, जबकि उसकी सेक्शन तालिका वास्तव में kg/m या lb/ft में द्रव्यमान दर्शा रही हो सकती है। आपेक्षिक घनत्व एक अलग राशि है। यह किसी पदार्थ के घनत्व और निर्दिष्ट संदर्भ के घनत्व—आमतौर पर निर्दिष्ट तापमान पर जल—का अनुपात होता है और इसलिए इसकी कोई इकाई नहीं होती। m=ρ⁢V में इसे द्रव्यमान घनत्व के स्थान पर प्रयोग नहीं करना चाहिए। ### प्रचलित मान बनाम मापे गए ग्रेड का मान इस्पात का घनत्व ग्रेड और अवस्था के अनुसार बदलता है, यद्यपि अनेक सामान्य संरचनात्मक अनुमानों के लिए अंतर सीमित होते हैं। Limited evidence वास्तविक घनत्व मिश्रधातु की रासायनिक संरचना, क्रिस्टल संरचना, तापमान, निर्माण-इतिहास और सरंध्रता के अनुसार बदलता है। अनेक सघन इस्पातों में यह परिवर्तन सीमित होता है, लेकिन वास्तविक होता है। 2024 के MatWeb प्रविष्टि में ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात का विशिष्ट घनत्व 7.80 g/cm³, अर्थात् लगभग 7800 kg/m³, दिया गया है। ASM MatWeb में 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात का घनत्व 7.87 g/cm³, अर्थात् लगभग 7870 kg/m³, दिया गया है। Engineering ToolBox इस्पात के लिए लगभग 7.82 g/cm³ सूचीबद्ध करता है, जबकि RoyMech मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है। घनत्व (kg/m³) दिए गए संदर्भ मान 70 kg/m³ की सीमा को समेटते हैं। इन आँकड़ों का विस्तार लगभग 7800 से 7870 kg/m³ तक है। बड़े संरचनात्मक मात्रा-आकलन में यह अंतर विमीय सहनशीलताओं, जंग-भत्ता, संलग्नकों या राउंडिंग के प्रभावों से छोटा हो सकता है। लेकिन प्रयोगशाला नमूने, विमान घटक, परिशुद्ध तुला या विस्तृत तापीय मॉडल के लिए यह महत्वपूर्ण हो सकता है। \[3\] \[3\] [**Fire Safety Design of Buildings: NRC Short Course Material**](https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/accepted/?id=dd58a59c-70f5-45d8-a05b-332d6d62a83c). National Research Council Canada. National Research Council Canada publication, 2019. तापन से आयतन बढ़ता है और इसलिए स्थिर द्रव्यमान पर घनत्व घटता है; लेख संख्यात्मक तापमान आँकड़ों के बजाय परिवर्तन की दिशा देता है। तापमान में परिवर्तन से घनत्व बदलता है, क्योंकि तापीय प्रसार से आयतन बदलता है, जबकि पदार्थ की मात्रा मूलतः स्थिर रहती है। इसलिए इस्पात सदस्य को गर्म करने पर वर्तमान आयतन के प्रति द्रव्यमान के रूप में व्यक्त उसका घनत्व घटता है। अग्नि-संबंधी मार्गदर्शन में बदलते यांत्रिक और तापीय गुणों को भी ध्यान में रखना चाहिए; प्रत्येक समीकरण में केवल कमरे के तापमान का घनत्व नहीं डालना चाहिए। NRC के मार्गदर्शन में इस्पात का घनत्व 7850 kg/m³ दिया गया है और इस्पात सेक्शन फैक्टर को गर्म परिमाप और अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल के भागफल के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ज्यामितीय अनुपात अग्नि-विश्लेषण में ऊष्मा अंतरण को प्रभावित करता है; यह घनत्व का विकल्प नहीं है और इसका अर्थ यह नहीं है कि समान द्रव्यमान वाले दो आकार समान रूप से गर्म होंगे। पेंट, गैल्वनाइजिंग, स्केल, नमी, रिक्तियाँ और अन्य कोटिंग क्षेत्र-मापन को और जटिल बनाते हैं। कोटिंग असेंबली का द्रव्यमान बढ़ाती है, लेकिन वह इस्पात का घनत्व नहीं है। इसी प्रकार, खोखले सेक्शन के लिए इस्पात पदार्थ का आयतन लेना चाहिए, न कि उसके बाहरी सीमाबद्ध आयतन का—जब तक कि गणना विशेष रूप से विस्थापन या किसी अन्य बाहरी-आयतन गुण से संबंधित न हो। **7850 kg/m³ का उपयोग कब करें** उपयुक्त है कई नाममात्र संरचनात्मक अनुमानों और मानक खंड सारणियों के लिए स्पष्ट रूप से बताएँ घनत्व, इकाइयाँ, ज्यामिति, तापमान का आधार और सम्मिलन के नियम आँकड़ों से बदलें जब परिशुद्धता, प्रमाणन, तापीय विश्लेषण या मापा गया संयोजन-द्रव्यमान निर्णायक हो अलग से जाँचें लेप, वेल्ड, फास्टनर, रिक्तियाँ, क्षरण और फँसी हुई सामग्री विश्वसनीय प्रथा सरल है: जब कोई मानक, हैंडबुक या परियोजना-विनिर्देश इसकी अपेक्षा करे, तब प्रचलित संरचनात्मक-इस्पात गणना-आधार के रूप में 7850 kg/m³ का उपयोग करें; मान्यता को स्पष्ट रूप से दर्ज करें; और जब परिणाम की शुद्धता के लिए आवश्यक हो, तब दस्तावेजीकृत ग्रेड-विशिष्ट या मापा हुआ घनत्व अपनाएँ। इससे इस सामान्य मान की उपयोगिता बनी रहती है, बिना इसे सार्वभौमिक पदार्थ नियतांक समझे। ## इकाई प्रणालियाँ और घनत्व रूपांतरण घनत्व रूपांतरण तभी विश्वसनीय होते हैं, जब द्रव्यमान की इकाई और आयतन की इकाई—दोनों बदली जाएँ। NIST द्रव्यमान घनत्व को इस प्रकार परिभाषित करता है: ρ=mV जहाँ m द्रव्यमान और V आयतन है। SI इकाई किलोग्राम प्रति घन मीटर है, जिसे kg/m³ लिखा जाता है। NIST विशिष्ट आयतन को भी V/m, अर्थात् घनत्व के व्युत्क्रम, के रूप में परिभाषित करता है; इसकी इकाइयों में m³/kg शामिल हैं। NIST Appendix B.9, “रूपांतरण गुणक”, SI और प्रचलित इकाइयों के बीच रूपांतरण के लिए उपयुक्त आधार प्रदान करता है; इसके गुणांकों को स्मृति, पूर्णांकित वेब सारणियों या ऐसे रूपांतरण की अपेक्षा प्राथमिकता दी जानी चाहिए, जिसमें केवल अंश बदला गया हो। ### kg/m³, g/cm³ और Mg/m³ संरचनात्मक इस्पात का प्रचलित घनत्व 7850 kg/m³ सीधे 7.850 g/cm³ में परिवर्तित होता है: 7850kgm3⁢(1000g1kg)⁢(1m100cm)3=7.850gcm3 घन रूपांतरण महत्त्वपूर्ण है। एक मीटर 100 सेंटीमीटर के बराबर होता है, लेकिन एक घन मीटर 1003, अर्थात् 1,000,000, घन सेंटीमीटर के बराबर होता है। एक सामान्य त्रुटि यह है कि मीटर को सेंटीमीटर में केवल एक बार परिवर्तित कर दिया जाता है, जिससे परिणाम 100 या 10,000 के गुणक से गलत हो जाता है। यही घनत्व 7.850 Mg/m³ भी है: 7850kgm3⁢(1Mg1000kg)=7.850Mgm3 अतः g/cm³ और Mg/m³ का संख्यात्मक मान समान होता है, यद्यपि वे अलग-अलग इकाई-अभिव्यक्तियाँ हैं। इसका कारण यह है कि अंश और हर—दोनों एक ही गुणक से मापित होते हैं। एक मेगाग्राम 1000 kg होता है, जबकि एक घन मीटर 1,000,000 cm³ होता है; एक ग्राम एक किलोग्राम का एक-हज़ारवाँ भाग है और एक घन सेंटीमीटर एक घन मीटर का एक-मिलियनवाँ भाग है। दोनों ही मामलों में, 1g/cm3=1Mg/m3=1000kg/m3 संख्यात्मक मानों की यह समानता यह नहीं दर्शाती कि प्रत्येक इस्पात का घनत्व दोनों में से किसी भी इकाई में 7.850 है। यह केवल चयनित मान के रूपांतरण को दर्शाती है। संरचनात्मक इस्पात से संबंधित संदर्भों में सारणीबद्ध प्रति-मीटर द्रव्यमान की गणना करते समय अक्सर 7850 kg/m³ का उपयोग किया जाता है। *Handbook of Structural Steelwork*, तृतीय संस्करण (2016), खंड-द्रव्यमानों के लिए इस मान का उपयोग करता है, और National Research Council Canada (2019) अग्नि-अभिकल्पना संबंधी पदार्थ-आँकड़ों में 7850 kg/m³ बताता है। इसके विपरीत, RoyMech (2024) मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है। पदार्थ-आँकड़ों के संदर्भों में भी कुछ भिन्नता मिलती है: MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80 g/cm³ सूचीबद्ध करता है, जबकि ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87 g/cm³ सूचीबद्ध करता है। Engineering ToolBox इस्पात के लिए लगभग 7.82 g/cm³ देता है। कई संरचनात्मक अनुमानो के लिए ये अंतर छोटे हैं, लेकिन वास्तविक हैं। मिश्रधातु की रासायनिक संरचना, तापमान, सरंध्रता, लेपन तथा विशिष्ट ग्रेड या उत्पाद घनत्व को बदल सकते हैं। इसलिए 7850 kg/m³ एक प्रचलित इंजीनियरिंग मान है, न कि यह घोषणा कि ASTM A366/A569, 300M और प्रत्येक अन्य इस्पात ग्रेड का घनत्व समान है। ज्ञात द्रव्यमान के लिए, परिभाषा को पुनर्व्यवस्थित करके घनत्व से आयतन प्राप्त किया जाता है: V=mρ 7850 kg/m³ पर 100 kg इस्पात का आयतन लगभग V=100kg7850kg/m3=0.01274m3 होता है। विशिष्ट आयतन इसका व्युत्क्रम है: 17850kg/m3=1.274×10−4m3/kg घनत्व को विशिष्ट भार से भ्रमित नहीं करना चाहिए। विशिष्ट भार प्रति आयतन बल होता है और इसे सामान्यतः N/m³ में व्यक्त किया जाता है। इसी प्रकार, घनत्व और विशिष्ट गुरुत्व भी समान नहीं हैं; विशिष्ट गुरुत्व किसी संदर्भ पदार्थ के सापेक्ष अनुपात होता है और इसलिए विमाहीन होता है। ### lb/ft³ और lb/in³ प्रचलित इकाइयों में घनत्व को पाउंड प्रति घन फुट (lb/ft³) या पाउंड प्रति घन इंच (lb/in³) के रूप में लिखा जा सकता है। ये एक ही संख्या के परस्पर विनिमेय रूप नहीं हैं। चूँकि 1ft=12in इसलिए एक घन फुट में 1ft3=123=1728in3 होते हैं। अतः, 1lb/ft3=11728lb/in3 और 1lb/in3=1728lb/ft3 7850 kg/m³ का प्रचलित मान, NIST Appendix B.9 के गुणांकों का उपयोग करने पर, लगभग 490 lb/ft³ में परिवर्तित होता है। UFC 4-023-07 (U.S. Department of Defense, 2008) इस्पात के लिए 7850 kg/m³ सूचीबद्ध करता है, जो लगभग 490 lb/ft³ के बराबर है। पाउंड प्रति घन इंच में यही मान लगभग 490.04lb/ft31728=0.2836lb/in3 है। सामान्यतः इसे 0.284 lb/in³ तक पूर्णांकित किया जाता है। चेतावनी सरल है: lb/in³ में व्यक्त गणना में 490 को सीधे न डालें। संबंधित सही संख्या लगभग 0.284 है, 490 नहीं। इसके विपरीत, घन फुट में मापे गए आयतन में 0.284 lb/in³ का उपयोग 1728 से गुणा किए बिना नहीं किया जा सकता। MatWeb के सामान्य मान ग्रेड-विशिष्ट भिन्नता का स्तर दर्शाते हैं: ASTM A366/A569 के लिए 0.282 lb/in³ सूचीबद्ध है, जो 7.80 g/cm³ के अनुरूप है, जबकि 300M के लिए 0.284 lb/in³ सूचीबद्ध है, जो 7.87 g/cm³ के अनुरूप है। ![स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ](/images/uploads/61d2d74c-6546-4990-bc03-886921f9d6e2/wiki-inline-a-labelled-schematic-comparing-a-solid-rectangular-steel-section-with-a-rectangu-1920x1920.jpg)[](/images/uploads/61d2d74c-6546-4990-bc03-886921f9d6e2/wiki-inline-a-labelled-schematic-comparing-a-solid-rectangular-steel-section-with-a-rectangu-1920x1920.avif "छवि बड़ी करें — स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ")Hollow-section mass uses the net steel area, not the outside envelope. ### विमीय विश्लेषण और इकाइयों का लोप विमीय विश्लेषण किसी रूपांतरण को जाँचने योग्य बनाता है। प्रत्येक रूपांतरण गुणक को ऐसे भिन्न के रूप में लिखें, जिसके अंश और हर समान राशियों को दर्शाते हों, फिर संख्याओं की गणना करने से पहले इकाइयों को काट दें। उदाहरण के लिए, 7.850 g/cm³ को kg/m³ में परिवर्तित करने पर: 7.850gcm3⁢(1kg1000g)⁢(100cm1m)3 ग्राम कट जाते हैं, घन सेंटीमीटर कट जाते हैं और शेष इकाई kg/m³ रह जाती है: 7.850×11000×1003=7850kg/m3 आयताकार इस्पात की छड़ के लिए यही विधि ज्यामिति को द्रव्यमान से जोड़ती है। यदि चौड़ाई और मोटाई मीटर में हों, तो अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A=bt और प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान mL=ρ⁢A होता है। 50 mm × 10 mm की छड़ के लिए पहले आयामों को परिवर्तित करें: A=(0.050m)⁢(0.010m)=0.0005m2 फिर 7850 kg/m³ का उपयोग करने पर: mL=(7850kg/m3)⁢(0.0005m2)=3.925kg/m क्षेत्रफल में प्रयुक्त मीटर, घनत्व में उपस्थित तीन मीटरों में से एक को काट देता है और kg/m शेष रहता है। यदि घनत्व kg/m³ में रहते हुए आयामों को मिलीमीटर में ही रखा जाता, तो परिणाम में असंगत इकाइयाँ आतीं और 1000 के आवश्यक घातों के कारण वह गलत होता। पूर्णांकन रूपांतरण और गुणा के बाद किया जाना चाहिए, पहले नहीं—विशेषकर तब, जब किसी खंड-सारणी या संचित द्रव्यमान का संबंध कई मीटर पदार्थ से हो। ## आयतन से द्रव्यमान की गणना #### आयतन से द्रव्यमान निकालने की कार्यविधि 1. **घनत्व निर्धारित करें** बताएँ कि यह पारंपरिक, ग्रेड-विशिष्ट या मापा हुआ है। 2. **आयामों को परिवर्तित करें** एक सुसंगत इकाई-प्रणाली का उपयोग करें। 3. **आयतन की गणना करें** वस्तु की ज्यामिति लागू करें। 4. **गुणा करें** m = ρV का उपयोग करें। 5. **पूर्णांकित करें** रिपोर्ट की गई परिशुद्धता को महत्वपूर्ण इनपुट की न्यूनतम परिशुद्धता के अनुरूप रखें। मूल द्रव्यमान-गणना सरल है, लेकिन परिणाम उतना ही विश्वसनीय होता है जितना उसके पीछे प्रयुक्त घनत्व का आधार, आयाम और इकाइयाँ। पुनरुत्पाद्य कार्यप्रवाह के पाँच चरण हैं: 1\. घनत्व का मान पहचानें और बताएँ कि वह पारंपरिक डिज़ाइन मान, ग्रेड-विशिष्ट मान या मापा गया मान है। 2. प्रत्येक आयाम को एक सुसंगत इकाई-प्रणाली में बदलें। 3. ज्यामिति के आधार पर आयतन की गणना करें। 4. आयतन को घनत्व से गुणा करें। 5. रिपोर्ट किए गए द्रव्यमान को सबसे कम परिशुद्धता वाले महत्वपूर्ण इनपुट के अनुरूप पूर्णांकित करें। यह क्रम एक सामान्य त्रुटि को रोकता है: **7850 kg/m³** को सभी स्टील का सार्वभौमिक गुण मान लेना। संरचनात्मक-स्टील संदर्भ प्रायः प्रति मीटर सारणीबद्ध द्रव्यमान की गणना करते समय इस मान का उपयोग करते हैं। *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, तीसरा संस्करण (2016), इस प्रयोजन के लिए 7850 kg/m³ का उपयोग करता है। National Research Council Canada (2019) और U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 (2008) भी 7850 kg/m³ बताते हैं; UFC में लगभग 490 lb/ft³ दिया गया है। ये उपयोगी इंजीनियरिंग परंपरागत मान हैं, लेकिन इस बात का प्रमाण नहीं हैं कि प्रत्येक मिश्रधातु, उत्पाद या तापमान-स्थिति में घनत्व ठीक-ठीक यही होता है। ### समीकरण *m = ρV* NIST द्रव्यमान घनत्व को द्रव्यमान और आयतन के भागफल के रूप में परिभाषित करता है: ρ=mV पुनर्व्यवस्थित करने पर यहाँ आवश्यक समीकरण मिलता है: m=ρ⁢V जहाँ: - m द्रव्यमान है; - ρ द्रव्यमान घनत्व है; और - V आयतन है। SI इकाइयों में घनत्व किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³), आयतन घन मीटर (m³) और द्रव्यमान किलोग्राम (kg) में मापा जाता है। इकाइयाँ सही रूप से कट जाती हैं: kgm3×m3=kg इकाइयों का यह कटना केवल सजावटी बात नहीं, बल्कि एक उपयोगी जाँच है। यदि किसी गणना में kg/m³ को ऐसे आयतन से गुणा किया जाए जो अभी भी mm³ में व्यक्त है, तो घन मिलीमीटर वाले आयतन को परिवर्तित किए बिना संख्यात्मक परिणाम 109 के गुणक से गलत होगा। NIST के 2024 SI मार्गदर्शन में **विशिष्ट आयतन** को V/m के रूप में भी परिभाषित किया गया है, जो घनत्व के साथ व्युत्क्रम संबंध है। विशिष्ट आयतन द्रव्यमान नहीं है और इसे m=ρ⁢V में घनत्व के स्थान पर नहीं रखा जाना चाहिए। इसी प्रकार, विशिष्ट भार प्रति इकाई आयतन बल है, जिसे सामान्यतः N/m³ में व्यक्त किया जाता है, जबकि विशिष्ट गुरुत्व किसी संदर्भ पदार्थ के सापेक्ष एक अनुपात है। इनमें से कोई भी राशि द्रव्यमान घनत्व के समान नहीं है। अंकगणित शुरू करने से पहले घनत्व का आधार स्पष्ट किया जाना चाहिए। 7850 kg/m³ का अनुमानित मान संरचनात्मक आकलन या मानक सेक्शन-सारणी के लिए उपयुक्त हो सकता है। इसे एक धारणा के रूप में चिह्नित किया जाना चाहिए। एक पदार्थ-डेटा संदर्भ ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन स्टील के लिए सामान्य घनत्व 7.80 g/cm³ बताता है, जो 7800 kg/m³ के बराबर है, जबकि दूसरा 300M अति-उच्च-शक्ति स्टील के लिए 7.87 g/cm³, या 7870 kg/m³, बताता है। RoyMech मृदु स्टील के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है। अनेक प्रारंभिक गणनाओं के लिए ये अंतर छोटे हैं, लेकिन सहनशीलताओं, परिवहन-द्रव्यमान, संतुलन या ऊष्मा-स्थानांतरण गणनाओं के महत्वपूर्ण होने पर इनका महत्व होता है। मिश्रधातु की रासायनिक संरचना, तापमान, सरंध्रता और प्रसंस्करण के कारण घनत्व बदल सकता है। कोई लेपन द्रव्यमान बढ़ाता है, लेकिन वह नंगे स्टील के घनत्व का भाग नहीं होता। किसी खोखली या छिद्रित वस्तु के लिए उसके वास्तविक शुद्ध स्टील आयतन का उपयोग किया जाना चाहिए, न कि उसे घेरने वाले बॉक्स के आयतन का। ### ठोस-ब्लॉक की उदाहरणात्मक गणना एक आयताकार स्टील ब्लॉक पर विचार करें, जिसके मापे गए आयाम ये हैं: - लंबाई: 300⁢ mm - चौड़ाई: 200⁢ mm - मोटाई: 50.0⁢ mm स्पष्ट रूप से, स्टील का पारंपरिक घनत्व मान लें: ρ=7850⁢ kg/m3 यह गणना किसी विशेष स्टील ग्रेड की पहचान **नहीं** करती और यह दावा भी नहीं करती कि ब्लॉक का वास्तविक घनत्व ठीक 7850 kg/m³ है। पहले आयामों को मीटर में बदलें: 300⁢ mm=0.300⁢ m 200⁢ mm=0.200⁢ m 50.0⁢ mm=0.0500⁢ m आयताकार ठोस के लिए: V=LWT अतः: V=(0.300)⁢(0.200)⁢(0.0500) V=0.00300⁢ m3 अब m=ρ⁢V लागू करें: m=(7850⁢ kg/m3)⁢(0.00300⁢ m3) m=23.55⁢ kg आयाम तीन सार्थक अंकों तक दिए गए हैं, जबकि घनत्व उच्च-परिशुद्धता माप के बजाय एक अनुमानित पारंपरिक मान है। इसलिए उपयुक्त रिपोर्ट किया गया परिणाम है: \\\[ \\boxed{m\\approx23.6\\text{ kg}} \\\] अपूर्णांकित मान, 23.55 kg, को गणना-अभिलेखों में रखा जा सकता है, ताकि बाद की गणनाओं में समय से पहले पूर्णांकन के प्रभाव एकत्रित न हों। अंतिम प्रदर्शित मान में आयामों और घनत्व द्वारा समर्थित परिशुद्धता से अधिक परिशुद्धता का संकेत नहीं होना चाहिए। यही विधि अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के माध्यम से भी लागू होती है। सिरे से देखने पर ब्लॉक का क्षेत्रफल है: A=WT=(0.200)⁢(0.0500)=0.0100⁢ m2 फिर: V=AL=(0.0100)⁢(0.300)=0.00300⁢ m3 एक स्थिर अनुप्रस्थ काट के लिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान है: mL=ρ⁢A इस ब्लॉक के लिए: mL=(7850)⁢(0.0100)=78.5⁢ kg/m 78.5 kg/m को 0.300 m से गुणा करने पर फिर से 23.55 kg प्राप्त होता है। यह क्षेत्रफल-आधारित रूप छड़ों, प्लेटों, बीमों और अन्य स्थिर-अनुप्रस्थ-काट वाले उत्पादों के द्रव्यमान की गणना का सामान्य तरीका है। ### मिश्रित-इकाई और पूर्णांकन संबंधी त्रुटियाँ गुणा करने की तुलना में मिश्रित इकाइयाँ अधिक त्रुटियाँ उत्पन्न करती हैं। मिलीमीटर में दिए गए किसी आयाम को घन करने से पहले परिवर्तित किया जाना चाहिए, या पूर्ण आयतन पर रूपांतरण गुणक लागू किया जाना चाहिए: 1⁢ m3=109⁢ mm3 इसलिए, 300×200×50 mm माप वाले ब्लॉक का आयतन है: V=3,000,000⁢ mm3 इस परिणाम को परिवर्तित करने पर: V=3,000,0001,000,000,000=0.00300⁢ m3 एक सामान्य गलती यह है कि प्रत्येक रैखिक आयाम को 1000 से विभाजित किया जाता है, लेकिन फिर आयतन को भी 1000 से विभाजित कर दिया जाता है। इससे घनात्मक राशि पर रैखिक रूपांतरण लागू होता है और प्राप्त द्रव्यमान वास्तविक मान से दस लाख गुना छोटा हो जाता है। घनत्व की इकाइयों को भी सीधे परिवर्तित किया जा सकता है। चूँकि: 1⁢ g/cm3=1000⁢ kg/m3 इसलिए 7.80 g/cm³ का दिया गया घनत्व 7800 kg/m³ हो जाता है। वैकल्पिक रूप से, आयाम सेंटीमीटर में रखे जा सकते हैं, आयतन की गणना cm³ में की जा सकती है और घनत्व g/cm³ में रखा जा सकता है, जिससे द्रव्यमान ग्राम में प्राप्त होगा। यह विधि तभी मान्य है जब गुणन में प्रयुक्त प्रत्येक इकाई उसी इकाई-प्रणाली से संबंधित हो। पूर्णांकन मुख्य गणना के बाद होना चाहिए, प्रत्येक मध्यवर्ती रूपांतरण के बाद नहीं। यदि मापी गई लंबाई 0.300 m और मोटाई 0.0500 m है, तो 23.550000 kg का द्रव्यमान रिपोर्ट करना ऐसी परिशुद्धता दर्शाता है जिसका समर्थन उपलब्ध आँकड़े नहीं करते। इसके विपरीत, गुणा करने से पहले 7850 kg/m³ को 8000 kg/m³ तक पूर्णांकित करने से 1.9% का टाला जा सकने वाला परिवर्तन आता है। गणना के दौरान अतिरिक्त अंक बनाए रखें, फिर उचित सार्थक अंक रिपोर्ट करें। अंतिम जाँच के लिए परिणाम की तुलना किसी वैकल्पिक घनत्व-आधार से करें। उसी 0.00300 m³ ब्लॉक के लिए 7800 kg/m³ का उपयोग करने पर 23.6 kg के बजाय 23.4 kg प्राप्त होता है। 0.2 kg का अंतर घनत्व की धारणा को दर्शाता है, अंकगणितीय त्रुटि को नहीं। तापमान, वास्तविक रासायनिक संरचना, तराजू की शुद्धता, वेल्ड, फास्टनर, पेंट और जुड़े हुए घटक, गणना किए गए नंगे-स्टील द्रव्यमान तथा मापे गए असेंबली द्रव्यमान के बीच अतिरिक्त अंतर उत्पन्न कर सकते हैं। ## द्रव्यमान से आयतन की गणना जब पदार्थ का घनत्व ज्ञात हो या चुना गया हो, तब मापे गए द्रव्यमान को अनुमानित आयतन में परिवर्तित किया जा सकता है। गणना सरल है, लेकिन इसका परिणाम घनत्व के मान, इकाई-प्रणाली और मापी गई वस्तु की व्याख्या जितना विश्वसनीय होगा, उतना ही विश्वसनीय होगा। तराजू उस पर रखी गई पूरी वस्तु का द्रव्यमान बताता है; वह यह निर्धारित नहीं करता कि उस द्रव्यमान का कितना भाग केवल नग्न इस्पात का है। ### समीकरण V = m/ρ NIST द्रव्यमान घनत्व को द्रव्यमान और आयतन के अनुपात के रूप में परिभाषित करता है: ρ=mV पुनर्व्यवस्था करने पर आवश्यक संबंध प्राप्त होता है: V=mρ यहाँ V आयतन, m द्रव्यमान और ρ द्रव्यमान घनत्व है। SI प्रणाली में द्रव्यमान किलोग्राम में, घनत्व किलोग्राम प्रति घन मीटर में और आयतन घन मीटर में मापा जाता है। इकाइयाँ सही प्रकार से निरस्त होती हैं: V=kgkg/m3=m3 NIST के 2024 के SI मार्गदर्शन में विशिष्ट आयतन को V/m, अर्थात् घनत्व के व्युत्क्रम, के रूप में भी परिभाषित किया गया है। कुछ ऊष्मागतिकीय गणनाओं में विशिष्ट आयतन उपयोगी होता है, लेकिन सामान्य इस्पात-मात्रा संबंधी कार्यों के लिए V=m/ρ आम तौर पर अधिक प्रत्यक्ष रूप है। मान लीजिए कि किसी इस्पात-भाग का मापा गया द्रव्यमान 78.5 kg है। 7850 kg/m³ के प्रचलित इंजीनियरिंग घनत्व का उपयोग करने पर: V=78.5kg7850kg/m3=0.0100m3 इसलिए गणना किया गया आयतन 0.0100 m³ या 10.0 लीटर है। यह पदार्थ का आयतन है, न कि आवश्यक रूप से उस आयताकार डिब्बे का आयतन जो उस भाग को घेरता हो। रिक्त स्थान, छेद, वक्राकार सतहें, वेल्ड प्रोफाइल और घटकों के बीच के अंतराल का अलग-अलग हिसाब रखना आवश्यक है। चयनित घनत्व महत्वपूर्ण होता है। संरचनात्मक-इस्पात संदर्भों में सारणीबद्ध द्रव्यमान प्रति मीटर की गणना सामान्यतः 7850 kg/m³ का उपयोग करके की जाती है। National Research Council Canada ने 2019 में 7850 kg/m³ का मान दिया था और U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 ने 2008 में लगभग 490 lb/ft³ के समान मान को सूचीबद्ध किया था। ये व्यावहारिक इंजीनियरिंग परंपराएँ हैं। इन्हें इस बात के प्रमाण के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जाना चाहिए कि प्रत्येक इस्पात ग्रेड का घनत्व ठीक इतना ही होता है। घनत्व (g/cm³) ग्रेड-विशिष्ट संदर्भ मान सामान्यतः प्रयुक्त 7.85 g/cm³ परंपरा की दोनों सीमाओं को दर्शाते हैं। तुलना के लिए, MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80 g/cm³ का सामान्य घनत्व बताता है, जबकि ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87 g/cm³ बताता है। चूँकि 1 g/cm³, 1000 kg/m³ के बराबर होता है, इसलिए ये मान लगभग 7800 और 7870 kg/m³ के अनुरूप हैं। RoyMech मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है और Engineering ToolBox इस्पात का घनत्व लगभग 7.82 g/cm³ बताता है। कई निर्माण-संबंधी अनुमानों में ये अंतर छोटे होते हैं, लेकिन वे वास्तविक हैं। उसी 78.5 kg द्रव्यमान के लिए 7800 kg/m³ का उपयोग करने पर: V=78.57800=0.010064m3 7870 kg/m³ का उपयोग करने पर आयतन लगभग 0.009975 m³ प्राप्त होता है। जब प्रारंभिक द्रव्यमान और घनत्व केवल कुछ सार्थक अंकों तक ही ज्ञात हों, तब 0.0100 m³ का मान रिपोर्ट करना उपयुक्त हो सकता है। अतिरिक्त दशमलव स्थान ऐसी सटीकता का संकेत देंगे जिसका माप समर्थन नहीं करता। इकाइयों की संगति आवश्यक है। यदि द्रव्यमान ग्राम में और घनत्व ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर में हो, तो परिणाम घन सेंटीमीटर में प्राप्त होगा। इसलिए 7.80 g/cm³ के घनत्व वाले 500 g के टुकड़े का आयतन होगा: V=5007.80=64.1cm3 रूपांतरण किए बिना एक ही समीकरण में 500 g और 7850 kg/m³ का प्रयोग न करें। NIST Appendix B.9 SI और प्रचलित इकाइयों के बीच रूपांतरण के लिए आयामी आधार प्रदान करता है। ### मापे गए द्रव्यमान की व्याख्या द्रव्यमान का पाठ अपने-आप में इस्पात के वास्तविक द्रव्यमान के बराबर नहीं होता। उदाहरण के लिए, पेंट की गई प्लेट में इस्पात का आधार, प्राइमर, मध्यवर्ती कोटिंग और अंतिम परत शामिल होती है। गैल्वनाइजिंग से जस्ता जुड़ता है। मिल स्केल ऑक्सीकृत पदार्थ जोड़ता है और असमान रूप से चिपका रह सकता है। गंदगी, फँसा हुआ पानी, कटिंग फ्लुइड, बर्फ और खोखले सेक्शनों के भीतर की नमी भी पाठ को बढ़ा सकती है। जुड़े हुए हार्डवेयर से एक और सामान्य त्रुटि उत्पन्न होती है। बोल्ट, नट, वॉशर, क्लिप, उठाने के फिक्स्चर, वेल्ड किए गए ब्रैकेट, इंसुलेशन और अस्थायी सपोर्ट तराजू पर शामिल हो सकते हैं, लेकिन इच्छित इस्पात-गणना में शामिल न हों। इसके विपरीत, संक्षारण या पदार्थ की कमी के कारण मापा गया द्रव्यमान मूल डिजाइन-द्रव्यमान से कम हो सकता है। किसी खोखले सेक्शन की बंद गुहा में पानी रह सकता है, जिससे अलग-अलग तौल में परिणाम बदल सकता है। तराजू स्वयं भी अनिश्चितता उत्पन्न करता है। रिज़ॉल्यूशन, कैलिब्रेशन, कंपन, भार की स्थिति, वायु-गतिशीलता और शून्य-ड्रिफ्ट पाठ को प्रभावित कर सकते हैं। यदि 10 kg के किसी घटक को ऐसे उपकरण पर मापा जाता है जिसकी अनिश्चितता ±0.1 kg है, तो घनत्व के परिवर्तन को ध्यान में रखने से पहले ही यह अनिश्चितता ±1% होती है। गणना किया गया आयतन द्रव्यमान से उत्पन्न समान सापेक्ष अनिश्चितता को अपनाता है और घनत्व की अनिश्चितता भी इसमें योगदान देती है। इसी कारण, मापे गए द्रव्यमान पर आधारित गणना में यह बताया जाना चाहिए कि क्या तौला गया था और किस घनत्व का उपयोग किया गया। यदि वस्तु पर कोटिंग या जुड़े हुए भाग हों, तो “इस्पात का आयतन” अस्पष्ट कथन है। अधिक स्पष्ट कथन होगा: “नग्न इस्पात का अनुमानित समतुल्य आयतन 0.0100 m³ है, जिसकी गणना 78.5 kg के शुद्ध द्रव्यमान और ρ=7850 kg/m³ से की गई है।” यदि 78.5 kg किसी कोटेड असेंबली का सकल द्रव्यमान है, तो परिणाम चुने गए घनत्व के आधार पर प्राप्त नाममात्र समतुल्य आयतन है, न कि नग्न इस्पात का प्रत्यक्ष मापन। तापमान भी व्याख्या को प्रभावित कर सकता है। गर्म करने पर इस्पात फैलता है, जिससे उसका ज्यामितीय आयतन बढ़ता है, जबकि उसका द्रव्यमान मूलतः स्थिर रहता है। इसलिए तापमान बढ़ने पर घनत्व घटता है। अग्नि-इंजीनियरिंग गणनाओं में तापमान-निर्भर गुणों का उपयोग किया जा सकता है, जबकि सामान्य कमरे के तापमान पर मात्रा संबंधी गणनाओं में आम तौर पर प्रचलित संदर्भ मान का उपयोग किया जाता है। लागू डिजाइन-स्थिति स्पष्ट रूप से बताई जानी चाहिए। ### आयामों की पश्च-गणना एक बार आयतन का अनुमान प्राप्त हो जाने पर, संबंधित ज्यामिति से किसी सैद्धांतिक आयाम की गणना की जा सकती है। समान अनुप्रस्थ काट वाले प्रिज़्मीय सदस्य के लिए: V=AL जहाँ A अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और L लंबाई है। अतः: L=VA=mρ⁢A 1000 mm² के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले 78.5 kg के इस्पात-बार की लंबाई 7850 kg/m³ का उपयोग करने पर: A=1000mm2=0.001000m2 L=0.01000.001000=10.0m यह समान क्षेत्रफल और चुने गए घनत्व पर आधारित सैद्धांतिक लंबाई है। यह बार को मापने का विकल्प नहीं है, विशेषकर तब जब सिरे अनियमित हों, सेक्शन टेपरयुक्त हो या द्रव्यमान में कोटिंग और फिटिंग शामिल हों। आयताकार प्लेट के लिए आयतन है: V=Lwt जहाँ L लंबाई, w चौड़ाई और t मोटाई है। यदि लंबाई और चौड़ाई ज्ञात हों, तो मोटाई की पश्च-गणना की जा सकती है: t=VLw=mρ⁢Lw 7850 kg/m³ का उपयोग करने पर, 2.00 m × 1.00 m माप वाली 50 kg की प्लेट की मोटाई होगी: t=507850⁢(2.00)⁢(1.00)=0.00318m अर्थात् लगभग 3.18 mm। यह परिणाम एक समान समतुल्य मोटाई को दर्शाता है। वास्तविक प्लेट की मोटाई अलग हो सकती है, जिसका कारण स्केल, कोटिंग, रोलिंग टॉलरेंस, सतह की खुरदरापन या शुद्ध इस्पात-द्रव्यमान के बारे में गलत धारणा हो सकती है। यही सिद्धांत प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान पर भी लागू होता है: mL=ρ⁢A आयताकार बार के लिए A=wt, इसलिए: mL=ρ⁢wt RoyMech की 2024 की आयताकार-सेक्शन गणना मृदु इस्पात के लिए 7850 kg/m³ के बजाय 7830 kg/m³ का उपयोग करती है। यह दर्शाता है कि गणना किए गए और सारणीबद्ध द्रव्यमानों की तुलना करते समय प्रयुक्त घनत्व बताना आवश्यक है। जटिल सेक्शनों के लिए वास्तविक शुद्ध अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल आवश्यक है, जिसमें छेद और रिक्त स्थान घटाए गए हों। अग्नि-डिजाइन के लिए इस क्षेत्रफल को इस्पात सेक्शन फैक्टर के साथ भ्रमित न करें। National Research Council Canada इस फैक्टर को गर्म किए गए परिमाप और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के भागफल से परिभाषित करता है। यह फैक्टर ऊष्मा के संपर्क को दर्शाता है, सामान्य पदार्थ-आयतन को नहीं। ## इस्पाती अनुप्रस्थ काट का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान इस्पाती अनुप्रस्थ काट का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान सीधे घनत्व की परिभाषा से प्राप्त होता है। NIST द्रव्यमान घनत्व को इस प्रकार परिभाषित करता है: ρ=mV जहाँ ρ घनत्व, m द्रव्यमान और V आयतन है। प्रिज़्मीय अनुप्रस्थ काट के लिए आयतन, अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल और लंबाई के गुणनफल के बराबर होता है: V=AL इसे घनत्व के समीकरण में रखने पर ρ=mAL और इसलिए \\\[ \\boxed{\\frac{m}{L}=\\rho A} \\\] प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान के लिए यही मूल संबंध है। यदि घनत्व किलोग्राम प्रति घन मीटर में और क्षेत्रफल वर्ग मीटर में हो, तो परिणाम किलोग्राम प्रति मीटर में प्राप्त होगा: (kgm3)⁢(m2)=kgm अनुप्रस्थ-खंडीय क्षेत्रफल **अनुप्रस्थ-खंडीय क्षेत्रफल** किसी सदस्य की लंबाई के लंबवत काटे गए खंड में सामग्री का शुद्ध क्षेत्रफल; यह प्रति इकाई लंबाई आयतन तथा घनत्व के साथ प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान निर्धारित करता है। क्षेत्रफल निर्णायक ज्यामितीय राशि है। अधिक लंबाई वाले टुकड़े का कुल द्रव्यमान अधिक होता है, लेकिन जब तक अनुप्रस्थ काट और घनत्व अपरिवर्तित रहते हैं, उसका प्रति मीटर द्रव्यमान अपरिवर्तित रहता है। संरचनात्मक इस्पात की गणनाओं के लिए 7850kg/m3 का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, तृतीय संस्करण (2016), में कहा गया है कि सारणीबद्ध संरचनात्मक-इस्पात द्रव्यमान प्रति मीटर की गणना इसी घनत्व का उपयोग करके की जाती है। National Research Council Canada (2019) और U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 में भी 7850kg/m3 दिया गया है; UFC में इसे लगभग 490lb/ft3 के रूप में व्यक्त किया गया है। ये गणना और सारणीकरण के लिए अभियांत्रिकी परिपाटियाँ हैं, न कि इस बात की गारंटी कि प्रत्येक इस्पात ग्रेड का घनत्व ठीक इतना ही होगा। ![स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ](/images/uploads/c718d469-b666-458a-88e2-e69eafb46b1b/wiki-inline-a-visual-unit-conversion-pathway-from-steel-density-in-g-cm-to-kg-m-with-cubic-l-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/c718d469-b666-458a-88e2-e69eafb46b1b/wiki-inline-a-visual-unit-conversion-pathway-from-steel-density-in-g-cm-to-kg-m-with-cubic-l-1920x1094.avif "छवि बड़ी करें — स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ")Cubic length units must be converted with the third power of the linear factor. ### m/L = ρA सूत्र सरल है, लेकिन इकाइयों की संगति महत्वपूर्ण है। 50mm × 25mm माप वाले आयताकार अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है: A=50×25=1250mm2 चूँकि 1m2=1,000,000mm2 इसलिए क्षेत्रफल है: A=0.00125m2 पारंपरिक संरचनात्मक-इस्पात घनत्व का उपयोग करने पर mL=7850⁢(0.00125)=9.8125kg/m अतः 50mm×25mm के एकसमान इस्पाती बार का नाममात्र प्रति मीटर द्रव्यमान लगभग 9.81kg/m है। इसमें सहनशीलताओं, लेप, मिल-स्केल या अन्य संलग्न सामग्री के लिए कोई अतिरिक्त प्रावधान शामिल नहीं है। घनत्व का चयन अंतिम अंकों को बदल सकता है। RoyMech के आयताकार अनुप्रस्थ-काट संबंधी परिकलन में मृदु इस्पात के लिए 7830kg/m3 का उपयोग किया गया है। इस मान के साथ वही बार देता है: 7830⁢(0.00125)=9.7875kg/m जो निकटतम मान तक 9.79kg/m होता है। अनेक संरचनात्मक आकलनों के लिए यह अंतर छोटा है, लेकिन इससे स्पष्ट होता है कि परिणाम के साथ उसका घनत्व-आधार भी बताया जाना चाहिए, न कि किसी गोल किए गए मान को ग्रेड-स्वतंत्र भौतिक स्थिरांक के रूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए। विशिष्ट इस्पातों के लिए उपलब्ध कराए गए सामग्री-संदर्भ भी वास्तविक विविधता दर्शाते हैं। MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80g/cm3 का विशिष्ट घनत्व देता है, जो 7800kg/m3 के बराबर है। ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87g/cm3, अर्थात् 7870kg/m3, देता है। Engineering ToolBox इस्पात के लिए लगभग 7.82g/cm3 देता है। ये मान एक-दूसरे से और 7850kg/m3 से भिन्न हैं, फिर भी इतने निकट हैं कि अनेक डिज़ाइन सारणियाँ एक सामान्य परिपाटी अपनाती हैं। NIST विशिष्ट आयतन को भी V/m, अर्थात् घनत्व के व्युत्क्रम, के रूप में परिभाषित करता है। विशिष्ट आयतन को प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान के साथ भ्रमित नहीं करना चाहिए: पहला प्रति इकाई द्रव्यमान पदार्थ के आयतन को दर्शाता है, जबकि दूसरा पदार्थ के घनत्व को किसी विशिष्ट अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल के साथ जोड़ता है। कुल सदस्य लंबाई L के लिए संबंधित द्रव्यमान है: m=ρ⁢AL उदाहरण के लिए, 6m लंबा एक बार, जिसका परिकलित प्रति मीटर द्रव्यमान 9.8125kg/m है, उसका नाममात्र द्रव्यमान होगा: m=9.8125×6=58.875kg यही संबंध प्लेट पर भी लागू होता है। 2.0m चौड़ी और 10mm मोटी प्लेट का, उसकी लंबाई के लंबवत लिया गया, अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल है: A=2.0×0.010=0.020m2 इसलिए उसका प्रति मीटर द्रव्यमान है: mL=7850⁢(0.020)=157kg/m यदि प्लेट 4m लंबी है, तो उसका नाममात्र द्रव्यमान 628kg होगा। प्लेट की गणनाओं में चौड़ाई और मोटाई को उस लंबाई की दिशा के लंबवत दिशाओं में मापा जाना चाहिए जिस पर विचार किया जा रहा है। प्लेट का समतलीय क्षेत्रफल m/L=ρ⁢A में प्रयुक्त क्षेत्रफल नहीं होता, जब तक चुनी गई लंबाई की दिशा उस व्याख्या को उपयुक्त न बनाती हो। प्रति मीटर द्रव्यमान, रैखिक भार के समान नहीं होता। प्रति मीटर द्रव्यमान की इकाई kg/m है; रैखिक भार प्रति इकाई लंबाई बल होता है, सामान्यतः N/m या kN/m। मानक गुरुत्व के अंतर्गत w=mL⁢g जहाँ g लगभग 9.80665m/s2 है। इसलिए 9.8125kg/m वाले बार का रैखिक भार लगभग होगा: 9.8125×9.80665=96.2N/m या 0.0962kN/m। अभियांत्रिकी दस्तावेज़ों में कभी-कभी किलोग्राम-प्रति-मीटर मानों को “भार” कहा जाता है, लेकिन भार-गणनाओं में तकनीकी रूप से सही भेद उपयोगी है। ### रोल्ड अनुप्रस्थ काट और सारणीबद्ध गुण रोल्ड I-अनुप्रस्थ काट, चैनल, एंगल, टी, खोखले अनुप्रस्थ काट और अन्य प्रोफ़ाइलों के लिए प्रत्येक फ्लैंज, वेब, वक्रता और कोने से क्षेत्रफल की गणना करना असुविधाजनक हो सकता है। अनुप्रस्थ-काट सारणियाँ इस दोहराए जाने वाले ज्यामितीय कार्य से बचाती हैं, क्योंकि वे नाममात्र अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल और उससे संबंधित प्रति मीटर द्रव्यमान प्रकाशित करती हैं। मूल गणना फिर भी वही रहती है: mL=ρ⁢A किसी सारणी में क्षेत्रफल सीधे cm2 या mm2 में और उसके बाद द्रव्यमान kg/m में दिया जा सकता है। यदि क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में दिया गया हो, तो रूपांतरण है: 1cm2=10−4m2 इसलिए 25.0cm2 के नाममात्र क्षेत्रफल वाले किसी रोल्ड अनुप्रस्थ काट के लिए A=0.00250m2 और 7850kg/m3 का उपयोग करने पर mL=7850⁢(0.00250)=19.625kg/m प्रकाशित सारणी इसे 19.6kg/m तक गोल कर सकती है। सारणी में दिए गए मान को उस सारणी में उल्लिखित घनत्व, आयामी आधार और राउंडिंग नीति के संदर्भ में पढ़ना चाहिए। गणना छिपी हुई होने पर भी प्रोफ़ाइल के आयाम महत्वपूर्ण रहते हैं। I-अनुप्रस्थ काट की फ्लैंज चौड़ाई, फ्लैंज मोटाई, वेब मोटाई, समग्र गहराई और मूल-वक्रताएँ उसके क्षेत्रफल को निर्धारित करती हैं। समान नाममात्र गहराई वाले दो अनुप्रस्थ काटों के क्षेत्रफल अलग-अलग हो सकते हैं और इसलिए उनके प्रति मीटर द्रव्यमान भी अलग हो सकते हैं। नाममात्र आकार जैसा कोई पद अपने-आप में द्रव्यमान का मान नहीं होता। संबंधित सारणी के संस्करण और अनुप्रस्थ-काट मानक की जाँच की जानी चाहिए। सारणीबद्ध क्षेत्रफल किसी व्यक्तिगत टुकड़े के मापे गए क्षेत्रफल के बजाय सैद्धांतिक या नाममात्र क्षेत्रफल हो सकता है। विनिर्माण सहनशीलताएँ, फिलेट, कोने की वक्रताएँ, कैम्बर और नाममात्र मोटाई से विचलन परिकलित तथा वास्तविक द्रव्यमान के बीच थोड़ा अंतर उत्पन्न कर सकते हैं। सतही लेप भी द्रव्यमान बढ़ाते हैं, यद्यपि सामान्यतः उन्हें बिना लेप वाले इस्पात के अनुप्रस्थ-काट सारणी-मूल्य में शामिल नहीं किया जाता। यदि लेप आवश्यक संयोजन के द्रव्यमान का हिस्सा है, तो गैल्वनाइज़्ड, पेंट किए गए या अग्नि-संरक्षित सदस्य को बिना किसी अतिरिक्त टिप्पणी के बिना-लेप वाले इस्पात का द्रव्यमान नहीं दिया जाना चाहिए। तापमान एक और भेद प्रस्तुत करता है। गर्म किया गया इस्पात फैलता है, इसलिए उसके आयाम और आयतन बदलते हैं; परिणामस्वरूप विस्तारित आयतन से द्रव्यमान के भागफल के रूप में व्यक्त घनत्व भी बदलता है, भले ही इस्पात की मात्रा समान रहे। अग्नि-गणनाओं में इस्पात अनुप्रस्थ-काट गुणक का भी उपयोग किया जा सकता है, जिसे National Research Council Canada ने गर्म परिमाप और अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल के भागफल के रूप में परिभाषित किया है। यह गुणक ऊष्मीय संपर्क को नियंत्रित करता है और प्रति मीटर द्रव्यमान का विकल्प नहीं है। इसलिए किसी संरचनात्मक सदस्य के लिए विश्वसनीय क्रम यह है कि वास्तविक प्रोफ़ाइल की पहचान की जाए, उसका नाममात्र क्षेत्रफल प्राप्त या परिकलित किया जाए, डिज़ाइन-संदर्भ द्वारा अपेक्षित घनत्व परिपाटी चुनी जाए और इकाइयों की संगति बनाए रखी जाए। परिणाम प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान होता है; गुरुत्वीय त्वरण से गुणा करने के बाद ही इसे रैखिक भार माना जाना चाहिए। ## ज्यामिति: ठोस, खोखले अनुप्रस्थ काट और अनियमित प्रोफ़ाइल इस्पात का द्रव्यमान रूपरेखा के दिखाई देने वाले आकार पर नहीं, बल्कि सामग्री के आयतन पर निर्भर करता है। एकसमान सदस्य के लिए मुख्य गणना है m=ρ⁢V=ρ⁢A⁢L जहाँ m द्रव्यमान, ρ द्रव्यमान घनत्व, A शुद्ध अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल और L लंबाई है। यदि ρ किलोग्राम प्रति घन मीटर में है, तो A वर्ग मीटर में और L मीटर में होना चाहिए। परिणाम किलोग्राम में प्राप्त होगा। संरचनात्मक-इस्पात सारणियाँ सामान्यतः 7850kg/m3 का उपयोग करके प्रति मीटर द्रव्यमान की गणना करती हैं। इसलिए 0.001m2 क्षेत्रफल वाले किसी अनुप्रस्थ काट का सारणीबद्ध द्रव्यमान होगा 7850⁢(0.001)=7.85kg/m. यह एक पारंपरिक इंजीनियरिंग गणना है; यह अनुप्रस्थ काट का वास्तविक क्षेत्रफल निर्धारित करने का विकल्प नहीं है और न ही यह दावा है कि प्रत्येक इस्पात ग्रेड का घनत्व ठीक इतना ही होता है। पहले ज्यामिति निर्धारित की जाती है। ### ठोस आयताकार और वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट ठोस आयत के लिए, A=bh जहाँ b चौड़ाई और h ऊँचाई है। 50mm×100mm माप वाली इस्पात छड़ का क्षेत्रफल है A=50⁢(100)=5000mm2. क्योंकि 1m2=1,000,000mm2, A=0.005m2. 7850kg/m3 का उपयोग करने पर इसका प्रति मीटर द्रव्यमान 39.25kg/m होगा। RoyMech द्वारा रिपोर्ट किए गए माइल्ड-स्टील के 7830kg/m3 मान का उपयोग करने पर यह 39.15kg/m होगा। यह छोटा अंतर चयनित घनत्व के कारण है, किसी भिन्न ज्यामितीय सूत्र के कारण नहीं। ठोस वृत्ताकार छड़ के लिए, A=π⁢r2=π⁢d24, जहाँ r त्रिज्या और d व्यास है। 40mm व्यास वाली छड़ का क्षेत्रफल है A=π⁢(40)24=1256.6mm2=0.0012566m2. 7850kg/m3 पर इसका प्रति मीटर द्रव्यमान लगभग 9.86kg/m होगा। व्यास का वर्ग लिया जाना आवश्यक है। किसी वृत्ताकार छड़ का व्यास दोगुना करने से उसका क्षेत्रफल दोगुना नहीं होता; क्षेत्रफल और इसलिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान चार गुना हो जाता है। यही सिद्धांत आयताकार आयामों पर भी लागू होता है: एक आयाम को दोगुना करने पर क्षेत्रफल दोगुना होता है, जबकि दोनों आयामों को दोगुना करने पर क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है। गुणा करने से पहले सभी आयामों की इकाई समान होनी चाहिए। एक सामान्य त्रुटि यह है कि घन मीटर प्रति किलोग्राम में दिए गए घनत्व को अपरिवर्तित रखते हुए आयामों को मिलीमीटर में सूत्र में रख दिया जाता है। एक सीधा तरीका है कि क्षेत्रफल mm2 में निकाला जाए, उसे 1,000,000 से विभाजित किया जाए और फिर घनत्व से गुणा किया जाए। दूसरा तरीका यह है कि पहले प्रत्येक आयाम को मीटर में बदल लिया जाए। ![स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ](/images/uploads/7f1b8fed-6447-4985-a839-bd358452524e/wiki-inline-a-labelled-cutaway-diagram-showing-a-uniform-rectangular-steel-bar-its-cross-sec-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/7f1b8fed-6447-4985-a839-bd358452524e/wiki-inline-a-labelled-cutaway-diagram-showing-a-uniform-rectangular-steel-bar-its-cross-sec-2027x2560.avif "छवि बड़ी करें — स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ")For a uniform section, mass per unit length equals density multiplied by steel area. ### खोखले अनुप्रस्थ काट और रिक्त भागों को घटाना बाहरी घेरा नहीं, बल्कि शुद्ध इस्पात क्षेत्रफल, प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान को नियंत्रित करता है। | प्रोफ़ाइल | आयाम | इस्पात क्षेत्रफल | 7850 kg/m³ पर प्रति मीटर द्रव्यमान | |---|---|---|---| | ठोस आयत | 50 mm × 100 mm | 5000 mm² | 39.25 kg/m | | आयताकार खोखला खंड | 100 mm × 50 mm × 5 mm दीवार | 1400 mm² | 10.99 kg/m | | वृत्ताकार खोखला खंड | 60 mm बाहरी व्यास; 5 mm दीवार | 863.9 mm² | लगभग 6.78 kg/m | | ठोस वृत्ताकार छड़ | 40 mm व्यास | 1256.6 mm² | लगभग 9.86 kg/m | खोखले अनुप्रस्थ काट की गणना सामग्री के क्षेत्रफल से की जाती है, जो बाहरी क्षेत्रफल में से रिक्त भाग का क्षेत्रफल घटाकर प्राप्त होता है। बाहरी चौड़ाई B, बाहरी ऊँचाई H और एकसमान दीवार मोटाई t वाले आयताकार खोखले अनुप्रस्थ काट के लिए, A=BH−(B−2⁢t)⁢(H−2⁢t). आंतरिक आयामों में 2⁢t की कमी होती है, क्योंकि दीवार दोनों विपरीत ओरों पर स्थान घेरती है। इसे इस प्रकार भी विस्तारित किया जा सकता है: A=2⁢t⁢(B+H−2⁢t). 100mm×50mm के आयताकार खोखले अनुप्रस्थ काट में, जिसकी दीवार 5mm मोटी है, A=(100)⁢(50)−(90)⁢(40)=5000−3600=1400mm2. इसलिए 7850kg/m3 पर प्रति मीटर द्रव्यमान होगा 0.0014⁢(7850)=10.99kg/m. #### खोखले खंड संबंधी चेतावनी सामग्री के द्रव्यमान के लिए शुद्ध इस्पात क्षेत्रफल का उपयोग करें। बाहरी परिबद्ध आयतन का उपयोग केवल तब करें, जब गणना विशेष रूप से विस्थापन या किसी अन्य बाहरी-आयतन गुण से संबंधित हो। केवल बाहरी आयत से गणना करने पर 39.25kg/m प्राप्त होगा, जो इससे तीन गुना से भी अधिक है। उद्घाटन को घटाने के बजाय केवल बाहरी आवरण की गणना करना हवा को इस्पात मानने के समान है। बाहरी व्यास D, आंतरिक व्यास d और दीवार मोटाई t वाले वृत्ताकार खोखले अनुप्रस्थ काट अथवा पाइप के लिए, A=π4⁢(D2−d2) और जब दीवार एकसमान हो, d=D−2⁢t. D=60mm और t=5mm वाली ट्यूब के लिए d=50mm, इसलिए A=π4⁢(602−502)=863.9mm2=0.0008639m2. इसका पारंपरिक प्रति मीटर द्रव्यमान लगभग 6.78kg होगा। 60mm की ठोस छड़ का क्षेत्रफल 2827mm2 और द्रव्यमान लगभग 22.2kg/m होता। इसलिए केवल बाहरी आयाम से द्रव्यमान निर्धारित नहीं होता। 2mm दीवार वाली 100mm वर्गाकार ट्यूब और 10mm दीवार वाली ट्यूब की बाहरी चौड़ाई समान होती है, लेकिन उनके शुद्ध क्षेत्रफल बहुत भिन्न होते हैं। उद्घाटन, छिद्र, कोर, स्लॉट और आंतरिक गुहाओं को आयतन की गणना से घटाना आवश्यक है। इसके विपरीत, कोने की त्रिज्याएँ, वेल्ड बीड, मुड़े हुए किनारे और असमान दीवारें ऐसी अतिरिक्त सामग्री जोड़ सकती हैं, जिसे सरल तीक्ष्ण-कोण वाले सूत्र में शामिल नहीं किया जाता। निर्मित अनुप्रस्थ काटों के लिए प्रकाशित नाममात्र क्षेत्रफल या प्रति मीटर द्रव्यमान, प्रोफ़ाइल को आदर्शीकृत आयत मानने की तुलना में अधिक विश्वसनीय हो सकता है। ग्रेड-विशिष्ट घनत्व परिणाम को थोड़ा बदल सकता है। MatWeb, ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80g/cm3 रिपोर्ट करता है, जबकि ASM MatWeb, 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87g/cm3 रिपोर्ट करता है। समान गणना किए गए क्षेत्रफल पर लागू किए जाने पर दोनों घनत्व अलग-अलग द्रव्यमान उत्पन्न करते हैं। यह अंतर सीमित है, लेकिन सहनशीलताओं, भंडार-सूची, उठाने के भार या अधिक लंबाई वाले सदस्यों में इसका महत्व हो सकता है। ### परिमाप, क्षेत्रफल और अनुप्रस्थ-काट गुणधर्मों को लेकर भ्रम अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल यह मापता है कि सदस्य की लंबाई के लंबवत किसी काट में कितना इस्पात मौजूद है। यह प्रति इकाई लंबाई आयतन को नियंत्रित करता है: V/L=A और इसलिए, जब घनत्व ज्ञात हो, तो प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान को नियंत्रित करता है। परिमाप अलग चीज़ है। ठोस आयत का बाहरी परिमाप है P=2⁢(b+h), और ठोस वृत्त की परिधि है P=π⁢d। ये सीमा की लंबाई को दर्शाते हैं, इस्पात के क्षेत्रफल को नहीं। 100mm के वर्ग और 20mm व्यास वाले वृत्त की सीमीय माप संबंधित हो सकती हैं, फिर भी उनमें मौजूद इस्पात की मात्रा बहुत अलग हो सकती है। खोखले अनुप्रस्थ काट के लिए इंजीनियरों को कई परिमापों की आवश्यकता हो सकती है: बाहरी परिमाप, आंतरिक परिमाप या आग अथवा हवा के संपर्क में आने वाला परिमाप। इनमें से कोई भी द्रव्यमान की गणना में शुद्ध अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल का स्थान नहीं ले सकता। पृष्ठीय क्षेत्रफल सदस्य की लंबवत बाहरी सतह का क्षेत्रफल है, जो एकसमान प्रोफ़ाइल के लिए लगभग PL होता है। यह कोटिंग की मात्रा, ऊष्मा अंतरण, संक्षारण के संपर्क और तापमान-प्रतिक्रिया के लिए प्रासंगिक है। यह अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल नहीं है। पतली दीवार वाली ट्यूब का प्रति मीटर पृष्ठीय क्षेत्रफल पर्याप्त हो सकता है, जबकि उसमें मौजूद इस्पात अपेक्षाकृत कम हो। क्षेत्रफल का द्वितीय आघूर्ण, जिसे क्षेत्रफल जड़त्व आघूर्ण भी कहा जाता है, पूरी तरह अलग राशि है। उसकी चौड़ाई के समांतर केन्द्रक-अक्ष के बारे में आयत के लिए, I=bh312. घन आयाम यह दिखाता है कि ऊँचाई मोड़-कठोरता को इतनी अधिक प्रभावित क्यों करती है, लेकिन I द्रव्यमान नहीं है और इसे m=ρ⁢AL में प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता। खोखले अनुप्रस्थ काट के मान बाहरी आकृति के क्षेत्रफल के द्वितीय आघूर्ण में से रिक्त भाग के क्षेत्रफल के द्वितीय आघूर्ण को घटाकर प्राप्त किए जाते हैं। इसके लिए सही अक्ष और, जहाँ आवश्यक हो, समांतर-अक्ष प्रमेय का उपयोग करना होता है। अग्नि-गणनाएँ एक और अनुपात प्रस्तुत करती हैं। कनाडा की National Research Council Canada गरम किए गए परिमाप को अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल से विभाजित करके इस्पात अनुप्रस्थ-काट गुणांक परिभाषित करती है। संपर्क और सुरक्षा व्यवस्था के आधार पर गरम किया गया परिमाप उन सतहों को भी शामिल कर सकता है, जो ज्यामितीय बाहरी परिमाप के समान नहीं होतीं। यह अनुप्रस्थ-काट गुणांक इस्पात के प्रति इकाई आयतन ऊष्मा अंतरण को दर्शाता है; यह सदस्य का द्रव्यमान निर्धारित नहीं करता। अनियमित प्रोफ़ाइलों का प्रबंधन सरल आकृतियों में विभाजन, रिक्त भागों को घटाने या सीमा द्वारा परिभाषित क्षेत्रफल का प्रत्यक्ष समाकलन करके किया जाता है। उदाहरण के लिए, लुढ़के हुए I-अनुप्रस्थ काट में फ्लैंज आयतों और वेब आयत को जोड़ा जा सकता है, जबकि अतिव्यापनों को केवल एक बार गिना जाता है। अंतिम शुद्ध क्षेत्रफल—न कि बाहरी रूपरेखा—वह राशि है जिसे लंबाई और घनत्व से गुणा किया जाता है। ## सभी इस्पात ग्रेडों का घनत्व समान क्यों नहीं होता 7850 kg/m³ का मान उपयोगी है, लेकिन यह प्रत्येक इस्पात ग्रेड के लिए कोई सार्वभौमिक पदार्थ-स्थिरांक नहीं है। संरचनात्मक-इस्पात सारणियाँ प्रति मीटर द्रव्यमान की गणना के लिए सामान्यतः 7850 kg/m³ अपनाती हैं। कनाडा की राष्ट्रीय अनुसंधान परिषद और U.S. Department of Defense का UFC 4-023-07, दोनों इस्पात के लिए यही मान देते हैं। UFC लगभग 490 lb/ft³ भी देता है। ये आँकड़े प्रचलित इंजीनियरिंग इनपुट हैं, जिन्हें सामान्यतः डिजाइन और सारणीकरण के लिए निकटतम मान तक पूर्णांकित किया जाता है। इन्हें इस दावे के रूप में नहीं पढ़ना चाहिए कि सभी इस्पातों का घनत्व बिल्कुल समान होता है। NIST द्रव्यमान घनत्व को ρ = m/V के रूप में परिभाषित करता है, जिसे किलोग्राम प्रति घन मीटर में मापा जाता है, और विशिष्ट आयतन को V/m के रूप में परिभाषित करता है। इसलिए, जब आयतन स्थिर रखा जाता है, तो ग्रेड-विशिष्ट घनत्व गणना किए गए द्रव्यमान को बदल देता है। सामान्य संरचनात्मक कार्यों में यह अंतर छोटा हो सकता है, लेकिन परिशुद्ध द्रव्यमान आकलन, एयरोस्पेस घटकों, दाब उपकरणों, प्रयोगशाला मापों और बड़े अनुप्रस्थ काटों के बीच तुलना में यह प्रासंगिक हो जाता है। प्रदत्त आँकड़े इस बिंदु को स्पष्ट रूप से दर्शाते हैं। MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80 g/cm³ का विशिष्ट घनत्व देता है, जो 7800 kg/m³ के बराबर है। ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87 g/cm³ देता है, जो 7870 kg/m³ के बराबर है। यह अंतर 70 kg/m³, या निम्नतर मान की तुलना में लगभग 0.9% है। उच्च सटीकता आवश्यक होने पर इनमें से किसी भी संख्या को पदार्थ प्रमाणपत्र या नियंत्रित मापन का विकल्प नहीं मानना चाहिए, लेकिन इनमें से कोई भी 7850 kg/m³ को दोनों ग्रेडों के लिए सटीक मानने का समर्थन नहीं करता। ### रासायनिक संघटन और मिश्रधातुकरण इस्पात मुख्यतः लौह से बना होता है, लेकिन उसका घनत्व पदार्थ के संपूर्ण संघटन और भौतिक अवस्था पर निर्भर करता है। कार्बन, मैंगनीज, सिलिकॉन, क्रोमियम, निकेल, मोलिब्डेनम, वैनेडियम और अन्य मिलाव ठोस पदार्थ के द्रव्यमान तथा आयतन को बदलते हैं। इनके प्रभाव का निर्धारण केवल प्रत्येक शुद्ध तत्व के घनत्व को लौह के घनत्व में जोड़कर नहीं किया जा सकता। मिश्रधातु परमाणु लौह के क्रिस्टल जालक में स्थान ग्रहण करते हैं, उस जालक को विकृत करते हैं, उसका आयतन बदलते हैं और विभिन्न प्रावस्थाओं या अवक्षेपों के बनने को बढ़ावा दे सकते हैं। लौह की स्वयं अलग-अलग घनत्व-संबंधी अवस्थाएँ होती हैं। सामान्य तापमानों पर फेरिटिक लौह में अंतःकेंद्रित घन घनात्मक क्रिस्टल संरचना होती है, जबकि अधिक तापमानों पर ऑस्टेनाइट में फलक-केंद्रित घन घनात्मक संरचना होती है। शमन, टेम्परिंग, रोलिंग और अन्य उपचार फेराइट, पर्लाइट, बैनाइट, मार्टेंसाइट तथा अवशिष्ट ऑस्टेनाइट के अनुपातों को बदल सकते हैं। ये सूक्ष्मसंरचनात्मक परिवर्तन सामान्यतः समग्र रासायनिक संघटन की तुलना में थोक घनत्व के लिए कम महत्वपूर्ण होते हैं, लेकिन तब मायने रख सकते हैं जब गणना में किसी पूर्णांकित कैटलॉग मान से अधिक सटीकता आवश्यक हो। मिश्रधातु मिलावों के परमाणु द्रव्यमान और परमाणु आयतन भी अलग-अलग होते हैं। उदाहरण के लिए, निकेल और मोलिब्डेनम अपेक्षाकृत सघन तत्व हैं; एल्युमिनियम और सिलिकॉन लौह की तुलना में कम सघन होते हैं। किसी छोटे मिलाव से सरल एक-के-बदले-एक परिणाम नहीं मिलता, क्योंकि मिश्रधातु की जालक-अंतर दूरी, प्रावस्था-संतुलन और तापीय इतिहास भी बदलते हैं। अंतिम घनत्व उस मिश्रधातु का, उसके निर्मित रूप में, एक गुणधर्म होता है; इसे केवल तनन-शक्ति से निर्धारित नहीं किया जा सकता। रंध्रता, अंतर्वेशन, डीकार्बरित क्षेत्र, स्केल, वेल्ड धातु, प्लेटिंग, पेंट और चिपकी हुई नमी किसी घटक के मापे गए द्रव्यमान को और प्रभावित कर सकते हैं। नाममात्र का इस्पात घनत्व सामान्यतः ठोस धात्विक पदार्थ का वर्णन करता है, न कि तैयार भाग पर मौजूद प्रत्येक लेप या निक्षेप का। यह अंतर तब महत्वपूर्ण होता है जब द्रव्यमान को प्रमाणित आयामों और पदार्थ-घनत्व से गणना करने के बजाय पूर्ण असेंबली पर मापा जाता है। शक्ति-संबंधी कोई पदनाम अपने-आप में घनत्व नहीं बताता। “उच्च-शक्ति” यांत्रिक प्रदर्शन या किसी विनिर्देशन श्रेणी का वर्णन करता है; यह प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान की पहचान नहीं करता। दो इस्पातों की पराभव-शक्ति समान हो सकती है, लेकिन उनकी मिश्रधातु प्रणालियाँ, ऊष्मा-उपचार और घनत्व अलग हो सकते हैं। इसके विपरीत, अधिक शक्ति वाले इस्पात का घनत्व कम शक्ति वाले ग्रेड के घनत्व के निकट हो सकता है। घनत्व किसी पदार्थ डेटा-पत्रक, मानक-विशिष्ट जानकारी, आपूर्तिकर्ता प्रमाणपत्र या मापन से प्राप्त किया जाना चाहिए। ### ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात MatWeb **ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात** के लिए **7.80 g/cm³** का विशिष्ट घनत्व बताता है, जिसे **0.282 lb/in³** के रूप में भी सूचीबद्ध किया गया है। SI इकाइयों में 7.80 g/cm³, 7800 kg/m³ के बराबर है, क्योंकि 1 g/cm³, 1000 kg/m³ के बराबर होता है। “विशिष्ट” शब्द महत्वपूर्ण है। यह पदार्थ-डेटा संदर्भ मान है, न कि ऐसा सार्वभौमिक घनत्व-आवश्यकता मान, जिससे यह अपेक्षा की जाए कि इस पदनाम से पहचानी जाने वाली प्रत्येक शीट या कॉइल प्रति घन मीटर अंतिम किलोग्राम तक इससे मेल खाए। ASTM पदनाम निम्न-कार्बन इस्पात उत्पाद-श्रेणी और उससे जुड़ी आवश्यकताओं की पहचान करता है, लेकिन जब तक लागू संस्करण में स्पष्ट रूप से कोई घनत्व न दिया गया हो, इस पदनाम को प्रत्यक्ष घनत्व-विनिर्देशन नहीं मानना चाहिए। मानक सामान्यतः रासायनिक सीमाओं, आयामों, सतह की अवस्था, निर्माण-विशेषताओं और यांत्रिक आवश्यकताओं जैसे विषयों पर केंद्रित होते हैं। किसी मानक में एक निश्चित रासायनिक संघटन के बजाय संघटन की एक सीमा अनुमत हो सकती है, इसलिए कोई एकल घनत्व पूर्ण सटीकता के साथ प्रत्येक अनुमत हीट और प्रसंस्करण-अवस्था का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता। आयतन की गणना के लिए MatWeb का मान प्रत्यक्ष परिणाम देता है। 2.00 m लंबी, 1.00 m चौड़ी और 10.0 mm मोटी आयताकार प्लेट पर विचार करें। उसका आयतन है: V = 2.00 × 1.00 × 0.0100 = 0.0200 m³। 7800 kg/m³ का उपयोग करने पर: m = ρV = 7800 × 0.0200 = 156 kg। प्रचलित 7850 kg/m³ का उपयोग करने पर द्रव्यमान 157 kg होगा। इस प्लेट के लिए एक किलोग्राम का अंतर मामूली है, जिससे स्पष्ट होता है कि डिजाइन सारणियाँ एक सामान्य पूर्णांकित मान का उपयोग क्यों कर सकती हैं। फिर भी यह अंतर चयनित घनत्व के कारण उत्पन्न होता है, ज्यामिति में किसी परिवर्तन के कारण नहीं। यही सिद्धांत प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान पर भी लागू होता है। आयताकार छड़ के लिए घनत्व से गुणा करने से पहले अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में होना चाहिए: m′ = ρA। 100 mm × 20 mm की छड़ का क्षेत्रफल 0.0020 m² है। 7800 kg/m³ पर उसका गणना किया गया प्रति मीटर द्रव्यमान 15.6 kg/m है। RoyMech आयताकार-छड़ की गणना में मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है, जबकि Engineering ToolBox इस्पात को लगभग 7.82 g/cm³ सूचीबद्ध करता है। इन संदर्भों के बीच का अंतर घनत्व की परिभाषा में विरोधाभास नहीं, बल्कि अलग-अलग प्रचलित या विशिष्ट इनपुटों को दर्शाता है। ### 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात ASM MatWeb **300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात** के लिए **7.87 g/cm³** का विशिष्ट घनत्व बताता है, जो **0.284 lb/in³** या लगभग 7870 kg/m³ के बराबर है। यह मान ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए बताए गए 7.80 g/cm³ से अधिक है और अनेक संरचनात्मक गणनाओं में प्रयुक्त 7850 kg/m³ के प्रचलित मान से भी थोड़ा अधिक है। पदनाम **300M** एक विशिष्ट अति-उच्च-शक्ति मिश्रधातु इस्पात परिवार को दर्शाता है, जिसके गुण नियंत्रित रासायनिक संघटन और ऊष्मा-उपचार पर निर्भर करते हैं। इसकी शक्ति मिश्रधातुकरण और प्रसंस्करण से आती है, जिसमें कठोरित और टेम्पर्ड सूक्ष्मसंरचना का निर्माण भी शामिल है; शक्ति-पदनाम में दी गई संख्या का अर्थ “किसी विशेष इकाई में घनत्व” नहीं होता। जिस गणना में केवल यह ज्ञात हो कि कोई भाग “300M” से बना है, उसमें भी लागू पदार्थ-विनिर्देशन, उत्पाद-अवस्था और चयनित घनत्व मान की आवश्यकता होगी। ऊपर प्रयुक्त उसी 0.0200 m³ प्लेट-आयतन के लिए, 7870 kg/m³ घनत्व वाले 300M का द्रव्यमान 157.4 kg होगा। ASTM A366/A569 का संदर्भ मान 156 kg द्रव्यमान देता है। एक प्लेट में 1.4 kg का यह अंतर छोटा है, लेकिन आयतन बढ़ने के साथ यह भी बढ़ता है। किसी विमान घटक, लंबी छड़ या बड़े भाग-समूह में गलत ग्रेड-विशिष्ट मान का उपयोग द्रव्यमान बजट को प्रभावित कर सकता है। तापमान के मामले में भी सावधानी आवश्यक है। इस्पात गर्म होने पर तापीय प्रसार से आयतन बढ़ता है, इसलिए यदि द्रव्यमान स्थिर रहे तो घनत्व सामान्यतः घटता है। अतः अग्नि-इंजीनियरी गणनाएँ तापमान-निर्भर पदार्थ-गुणों को गर्म परिमाप और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के अनुपात पर आधारित सेक्शन फैक्टर के साथ जोड़ सकती हैं। ऊपर दिए गए कमरे के तापमान वाले आँकड़े तभी उपयुक्त हैं जब उनका तापमान और अनुप्रयोग-संबंधी अनुमान गणना के अनुरूप हो। 7850 kg/m³ का उपयोग एक निर्दिष्ट इंजीनियरिंग प्रचलन के रूप में करें, इस प्रमाण के रूप में नहीं कि ASTM A366/A569, 300M और प्रत्येक अन्य इस्पात ग्रेड का घनत्व समान होता है। ## घनत्व, विशिष्ट भार और विशिष्ट गुरुत्व परस्पर विनिमेय नहीं हैं इस्पात की सारणियों में अक्सर घनत्व, भार और विशिष्ट गुरुत्व को पास-पास के स्तंभों में रखा जाता है और फिर “इस्पात का भार” जैसे संक्षिप्त लेबल का उपयोग किया जाता है। ऐसी व्यवस्था तीन अलग-अलग राशियों के बीच का अंतर छिपा सकती है। द्रव्यमान घनत्व यह बताता है कि किसी आयतन में कितना द्रव्यमान समाहित है। विशिष्ट भार उस द्रव्यमान पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाए गए बल को दर्शाता है। विशिष्ट गुरुत्व किसी पदार्थ के घनत्व की तुलना किसी संदर्भ घनत्व से करता है। कुछ इकाई प्रणालियों में इनके संख्यात्मक मान समान दिखाई दे सकते हैं, लेकिन ये राशियाँ एक जैसी नहीं हैं। ### द्रव्यमान घनत्व बनाम भार घनत्व National Institute of Standards and Technology (NIST, 2024) द्रव्यमान घनत्व को इस प्रकार परिभाषित करता है: ρ=mV जहाँ m द्रव्यमान और V आयतन है। इसकी SI इकाई किलोग्राम प्रति घन मीटर है, जिसे kg/m³ लिखा जाता है। इसलिए 7850kg/m3 का मान यह दर्शाता है कि जब बताई गई इंजीनियरिंग घनत्व का उपयोग किया जाता है, तब एक घन मीटर आयतन का द्रव्यमान लगभग 7850 kg होता है। द्रव्यमान घनत्व स्वयं द्रव्यमान नहीं है। इस्पात की किसी प्लेट का घनत्व 7850kg/m3 हो सकता है, लेकिन उसका द्रव्यमान उसके आयतन पर निर्भर करता है: m=ρ⁢V एकसमान आयताकार प्लेट के लिए, V=Lbt अतः m=ρ⁢Lbt यहाँ लंबाई L, चौड़ाई b, और मोटाई t को परस्पर संगत इकाइयों में व्यक्त किया जाना चाहिए। यदि विमाएँ मीटर में दी गई हों, तो घनत्व को सीधे kg/m³ में रखा जा सकता है और परिणाम किलोग्राम में प्राप्त होगा। यदि विमाएँ मिलीमीटर में दी गई हों, तो पहले उनका रूपांतरण करना होगा या घनत्व को संगत इकाई में बदलना होगा। NIST विशिष्ट आयतन को भी V/m के रूप में परिभाषित करता है, जो द्रव्यमान घनत्व का व्युत्क्रम है। 7850kg/m3 द्वारा निरूपित इस्पात के लिए, v=17850≈1.27×10−4m3/kg विशिष्ट आयतन ऊष्मागतिकी और पदार्थ-संबंधी गणनाओं में उपयोगी है, लेकिन इसका अर्थ विशिष्ट भार नहीं है। विशिष्ट भार, जिसे सामान्यतः γ द्वारा लिखा जाता है, प्रति इकाई आयतन भार है: γ=WV इसकी SI इकाई न्यूटन प्रति घन मीटर (N/m³) है। चूँकि भार द्रव्यमान नहीं बल्कि एक बल है, इसलिए विशिष्ट भार द्रव्यमान घनत्व को गुरुत्वीय त्वरण से गुणा करके प्राप्त किया जाता है: γ=ρ⁢g 7850kg/m3 और मानक गुरुत्वीय त्वरण g=9.80665m/s2 का उपयोग करने पर, γ=7850⁢(9.80665)≈76982N/m3 अर्थात लगभग 77.0kN/m3। इसलिए 7850kg/m3 और \\(77.0\\ \\text{kN/m}^3\\ एक ही मान्यताप्राप्त इस्पात स्थिति का वर्णन कर सकते हैं, लेकिन वे अलग-अलग गुणों को दर्शाते हैं। गणनाओं में यह अंतर महत्वपूर्ण है। आयतन से द्रव्यमान निकालते समय kg/m³ का उपयोग करें। आयतन से गुरुत्वीय भार निकालते समय N/m³ का उपयोग करें। पारंपरिक घनत्व पर आधारित एक घन मीटर के इस्पात खंड का द्रव्यमान लगभग 7850 kg और मानक गुरुत्व के अंतर्गत उसका गुरुत्वीय भार लगभग 77.0 kN होगा। दोनों आँकड़ों को “भार” कहना यह अस्पष्ट कर देता है कि कौन-सी गणना की गई है। पुरानी इंजीनियरिंग सारणियाँ अतिरिक्त भ्रम उत्पन्न करती हैं, क्योंकि “भार” शब्द का उपयोग अक्सर अनौपचारिक रूप से प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान के लिए किया जाता था, विशेषकर प्रचलित इकाइयों में। उदाहरण के लिए, U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 (2008) इस्पात का मान 7850kg/m3 देता है, जो लगभग 490lb/ft3 के बराबर है। यही मान Arcadis Construction Cost Handbook (2019) में भी मिलता है। प्रचलित इकाइयों के कठोर उपयोग में द्रव्यमान घनत्व को lbm/ft³ और विशिष्ट भार को lbf/ft³ में व्यक्त किया जाएगा। हालांकि, मानक गुरुत्व के अंतर्गत इनके संख्यात्मक मान लगभग समान होते हैं: 7850kg/m3 लगभग 490lbm/ft3 में परिवर्तित होता है, जबकि संबंधित विशिष्ट भार लगभग 490lbf/ft3 होता है। यही संख्यात्मक समानता अनेक गलत रूपांतरणों का स्रोत है। पाउंड-द्रव्यमान (lbm) और पाउंड-बल (lbf) परस्पर विनिमेय नहीं हैं। जब यह अंतर किसी भार, बल-संतुलन या रूपांतरण को प्रभावित करता हो, तब संकेतनों को बनाए रखना चाहिए। NIST Appendix B.9 SI और प्रचलित इकाइयों के रूपांतरण के लिए विमीय ढाँचा प्रदान करता है; यह पहचानने की आवश्यकता समाप्त नहीं करता कि किसी सारणी में द्रव्यमान घनत्व दिया गया है या बल घनत्व। ### गुरुत्वीय त्वरण की भूमिका गुरुत्व पदार्थ का कोई गुण नहीं है। यह एक त्वरण है, जो द्रव्यमान पर कार्य करता है। इसलिए विशिष्ट भार g के स्थानीय मान के साथ बदलता है, भले ही पदार्थ और उसका द्रव्यमान घनत्व अपरिवर्तित रहें। इस्पात की किसी वस्तु के लिए, W=mg और m=ρ⁢V रखने के बाद, W=ρ⁢Vg आयतन से विभाजित करने पर γ=ρ⁢g प्राप्त होता है। मानक गुरुत्व पर SI प्रणाली की परिभाषा के अनुसार g=9.80665m/s2 सटीक रूप से होता है। स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण अक्षांश और ऊँचाई के साथ थोड़ा बदलता है, हालांकि अधिकांश संरचनात्मक गणनाओं में मानक गुरुत्व का उपयोग किया जाता है, जब तक कि अधिक सटीक भौतिक मॉडल आवश्यक न हो। इसी कारण द्रव्यमान की गणनाओं के लिए घनत्व सामान्यतः अधिक सुरक्षित इनपुट होता है। कोई डिज़ाइन कार्यालय किसी विशेष भार-गणना के लिए गुरुत्वीय त्वरण बदलते हुए भी उसी द्रव्यमान घनत्व का उपयोग कर सकता है। दोनों को भ्रमित करने पर स्थान-निर्भर बल को उस राशि से जोड़ दिया जाएगा, जो वास्तव में पदार्थ का गुण होनी चाहिए। मान्यताप्राप्त घनत्व की भी जाँच की जानी चाहिए। संरचनात्मक-इस्पात की पुस्तिकाओं में सारणीबद्ध प्रति मीटर द्रव्यमान की गणना सामान्यतः 7850kg/m3 का उपयोग करके की जाती है, और National Research Council Canada (2019) अग्नि-इंजीनियरिंग संदर्भ में इस्पात के लिए यही मान उपयोग करता है। इसके विपरीत, RoyMech (2024) आयताकार-बार की गणनाओं में मृदु इस्पात के लिए 7830kg/m3 का उपयोग करता है। पदार्थ-संदर्भों में ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80g/cm3 और 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87g/cm3 दिए गए हैं। ये क्रमशः लगभग 7800 और 7870 kg/m³ के अनुरूप हैं। अनेक अनुमानों के लिए यह अंतर छोटा है, लेकिन इससे स्पष्ट होता है कि 7850 kg/m³ प्रत्येक ग्रेड, हीट, तापमान या उत्पाद-अवस्था के लिए कोई सार्वभौमिक नियतांक नहीं, बल्कि एक पारंपरिक इंजीनियरिंग मान है। ### अनुपात के रूप में विशिष्ट गुरुत्व विशिष्ट गुरुत्व, जिसे अक्सर SG लिखा जाता है, विमाहीन होता है: SG=ρmaterialρreference ठोसों और द्रवों के लिए संदर्भ सामान्यतः लगभग 4∘⁢C पर जल होता है, जिसका घनत्व लगभग 1000kg/m3 है। इसलिए 7850kg/m3 के इस्पात घनत्व से उस परंपरा के अंतर्गत लगभग 7.85 का विशिष्ट गुरुत्व प्राप्त होता है। अंश और हर की विमाएँ समान होने के कारण कोई इकाई शेष नहीं रहती। Engineering ToolBox इस्पात का घनत्व लगभग 7.82g/cm3 देता है, जो निर्दिष्ट संदर्भ स्थिति में जल की तुलना करने पर लगभग 7.82 के विशिष्ट गुरुत्व के अनुरूप होगा। यह 7.82kg/m3 नहीं है और न ही विशिष्ट भार है। यह g/cm³ में व्यक्त घनत्व है, या समान इकाइयों में संदर्भ जल के घनत्व से विभाजित करने के बाद ही विमाहीन अनुपात है। इसलिए किसी विनिर्देशन में राशि और इकाई को स्पष्ट रूप से लिखा जाना चाहिए: घनत्व kg/m³ में, विशिष्ट भार N/m³ में, या विशिष्ट गुरुत्व अनुपात के रूप में। यह एकल आदत 7850 को बिना किसी योग्यता के “भार” मानकर उस पर गुरुत्व को दूसरी बार लागू करने—या बल की आवश्यकता होने पर गुरुत्व लागू न करने—की सामान्य त्रुटि को रोकती है। ## तापमान, अग्नि-अभियांत्रिकी और स्टील सेक्शन फैक्टर ### गर्म किए गए स्टील की गणनाओं में घनत्व कमरे के तापमान पर स्टील का द्रव्यमान सामान्यतः इस प्रकार ज्ञात किया जाता है: m=ρ⁢V जहाँ ρ द्रव्यमान घनत्व है। L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले प्रिज़्मीय सदस्य के लिए, m=ρ⁢A⁢L और इसकी प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान है: mL=ρ⁢A. इसलिए 7850kg/m3 का पारंपरिक मान 0.010m2 क्षेत्रफल वाले स्टील सेक्शन के लिए 78.5kg/m देता है। यह द्रव्यमान की गणना है, अग्नि-अनावरण की गणना नहीं। NIST द्रव्यमान घनत्व को ρ=m/V के रूप में परिभाषित करता है, जिसकी SI इकाई किलोग्राम प्रति घन मीटर है, और विशिष्ट आयतन को V/m के रूप में परिभाषित करता है (NIST, 2024)। स्टील को गर्म किए जाने पर भी ये परिभाषाएँ मान्य रहती हैं, लेकिन संख्यात्मक घनत्व बदल सकता है क्योंकि स्टील फैलता है। यदि आयतन बढ़ने के दौरान द्रव्यमान लगभग स्थिर रहता है, तो तात्कालिक घनत्व घटता है। इसलिए अग्नि मॉडल कमरे के तापमान के एक ही मान के बजाय तापमान-निर्भर घनत्व, तापीय प्रसार, विशिष्ट ऊष्मा और तापीय चालकता का उपयोग कर सकता है। कई संरचनात्मक गणनाओं के लिए 7850kg/m3 का उपयोग एक उचित अभियांत्रिकी परंपरा है। *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, 3rd Edition (2016), सारणीबद्ध प्रति मीटर द्रव्यमान की गणना के लिए इसी मान का उपयोग करता है। National Research Council Canada (NRC) अपने 2019 के अग्नि-अभियांत्रिकी संबंधी दस्तावेज़ में 7850kg/m3 देता है, जबकि U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 में भी यही मान, लगभग 490lb/ft3, दिया गया है। ये संदर्भ एक मानक गणना-आधार स्थापित करते हैं; वे यह सिद्ध नहीं करते कि प्रत्येक ग्रेड का घनत्व बिल्कुल यही होता है। ग्रेड और उत्पाद संबंधी आँकड़े इस अंतर को स्पष्ट करते हैं। MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन स्टील के लिए 7.80g/cm3 का विशिष्ट घनत्व बताता है, जबकि ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति स्टील के लिए 7.87g/cm3 बताता है। RoyMech मृदु स्टील के लिए 7830kg/m3 का उपयोग करता है और Engineering ToolBox स्टील का घनत्व लगभग 7.82g/cm3 बताता है। सामान्य द्रव्यमान अनुमानों में ये अंतर मामूली हैं, लेकिन जब किसी विनिर्देशन में स्रोत-आधारित सामग्री आँकड़ों की आवश्यकता हो या कई मान्यताओं को एक साथ जोड़ा जा रहा हो, तब इनका महत्व होता है। गर्म किए गए सदस्य की गणना में घनत्व तापीय द्रव्यमान में योगदान देता है। स्टील की प्रति इकाई लंबाई के लिए ऊष्मा-धारिता लगभग इस प्रकार होती है: C⁢′=ρ⁢A⁢cp, जहाँ cp विशिष्ट ऊष्मा-धारिता है। यदि ρ, A या cp तापमान के साथ बदलता है, तो ऊष्मा-धारिता भी बदलती है। घनत्व उन ऊष्मा-हस्तांतरण सूत्रों में भी आता है जिनमें आयतनात्मक तापीय क्षमता शामिल होती है और, संख्यात्मक विधि के आधार पर, तापीय विसरणशीलता में भी दिखाई दे सकता है। यह कई इनपुटों में से केवल एक है। यह सेक्शन फैक्टर नहीं है। ![स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ](/images/uploads/11b37f56-1146-43d8-9465-9f635a0c0076/wiki-inline-a-labelled-fire-engineering-schematic-comparing-a-compact-steel-section-and-a-th-1920x1434.jpg)[](/images/uploads/11b37f56-1146-43d8-9465-9f635a0c0076/wiki-inline-a-labelled-fire-engineering-schematic-comparing-a-compact-steel-section-and-a-th-1920x1434.avif "छवि बड़ी करें — स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ")The steel section factor describes heated perimeter relative to steel area, not material density. ### अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल से विभाजित गर्म किया गया परिमाप इस्पात खंड गुणक **इस्पात खंड गुणक** अग्नि-प्रदर्शन का एक प्रचलित प्राचल, जिसे सामान्यतः F = Hp/A या Am/V के रूप में लिखा जाता है और जिसकी इकाई व्युत्क्रम लंबाई होती है; यह इस्पात के आयतन के सापेक्ष गर्म परिमाप का वर्णन करता है, न कि द्रव्यमान घनत्व का। NRC Short Course स्टील सेक्शन फैक्टर का परिचय गर्म किए गए परिमाप और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में देता है। इसे सामान्यतः इस प्रकार लिखा जाता है: F=HpA या अग्नि-अभियांत्रिकी संकेत-पद्धति में, AmV. यहाँ Hp या Am अनावृत या गर्म किए गए परिमाप को दर्शाता है, और A एकक लंबाई वाले सदस्य के स्टील क्षेत्रफल को दर्शाता है। चूँकि सदस्य के एक मीटर में स्टील का आयतन A×1 होता है, इसलिए दोनों रूप विमीय रूप से समतुल्य हैं। सेक्शन फैक्टर की इकाई प्रतिलोम लंबाई होती है, जैसे m−1। मान लें कि किसी सदस्य का स्टील क्षेत्रफल 0.010m2 है और प्रति मीटर लंबाई में उसका गर्म किया गया परिमाप 2.0m है। इसका सेक्शन फैक्टर होगा: F=2.00.010=200m−1. माने गए घनत्व को 7850 से 7830kg/m3 करने पर प्रति मीटर परिकलित द्रव्यमान में थोड़ा परिवर्तन आता है, लेकिन यह ज्यामितीय अनुपात नहीं बदलता। सेक्शन फैक्टर तभी बदलता है जब गर्म किया गया परिमाप या स्टील क्षेत्रफल बदलता है। इसी से स्पष्ट होता है कि समान नाममात्र घनत्व वाले स्टील से बने दो सदस्य मानक अग्नि में अलग-अलग तापमान तक क्यों पहुँच सकते हैं। एक सघन सेक्शन में उस सतह की तुलना में अनावृत सतह अपेक्षाकृत कम होती है, जिसके पीछे स्टील की मात्रा होती है। समान स्टील क्षेत्रफल के लिए पतली दीवार वाले या तीव्र प्रोफ़ाइल वाले सेक्शन में गर्म किया गया परिमाप अधिक होता है और वे सामान्यतः अधिक तेजी से प्रतिक्रिया करते हैं। पहले सदस्य का सेक्शन फैक्टर कम होता है; दूसरे का अधिक। अनावरण को सावधानीपूर्वक परिभाषित किया जाना चाहिए। तीन तरफ से गर्म किए गए बीम का गर्म किया गया परिमाप, चारों तरफ से गर्म किए गए उसी बीम की तुलना में छोटा होता है। स्लैब ऊपरी फ्लैंज को परिरक्षित कर सकता है, जबकि एक पृथक कॉलम अपने पूरे परिमाप के चारों ओर अनावृत हो सकता है। अंदर की ओर धँसे हुए कोने, फ्लैंज के किनारे, लिप, स्टिफ़नर और छेद, गणना-विधि में प्रयुक्त परिमाप को बदल सकते हैं। स्टील का ज्यामितीय परिमाप अपने-आप उस परिमाप के समान नहीं होता जिसे अग्नि-ऊष्मा प्राप्त होती है। सुरक्षा-आवरण एक अन्य परंपरा प्रस्तुत करता है। कंटूर सुरक्षा-आवरण में ऊष्मा स्टील की प्रोफ़ाइल का अनुसरण करने वाली सामग्री के माध्यम से स्टील तक पहुँचती है, इसलिए स्टील–सुरक्षा-आवरण इंटरफ़ेस और सुरक्षा-आवरण की मोटाई ऊष्मा-हस्तांतरण पथ को प्रभावित करती है। बॉक्स सुरक्षा-आवरण विस्तृत प्रोफ़ाइल को एक घेरने वाले आयत या किसी अन्य सरलीकृत सीमा से प्रतिस्थापित करता है। उस बॉक्स का परिमाप अलग हो सकता है और उसमें वायु-अंतराल या अप्रयुक्त स्थान शामिल हो सकते हैं। रिक्त स्थान स्टील नहीं होता: वह स्टील का द्रव्यमान या स्टील की ऊष्मा-धारिता नहीं बढ़ाता, फिर भी वह विकिरण, संवहन और सुरक्षा-आवरण के माध्यम से ऊष्मा को तय करने वाली दूरी को प्रभावित कर सकता है। सुरक्षा-आवरण की मोटाई मुख्यतः स्टील के बाहर तापीय प्रतिरोध और तापीय क्षमता बढ़ाती है। यह संरक्षित सेक्शन-फैक्टर सूत्र में प्रयुक्त परिमाप को भी बदल सकती है। लागू मानक या डिज़ाइन मॉडल में यह स्पष्ट होना चाहिए कि अनुपात में बिना सुरक्षा-आवरण वाले स्टील का परिमाप, सुरक्षा-आवरण इंटरफ़ेस या घेरने वाले बॉक्स का परिमाप लिया गया है। परिभाषा की जाँच किए बिना बॉक्स प्रणाली पर बिना सुरक्षा-आवरण वाले सेक्शन का मान लागू करने से भौतिक रूप से असंगत परिणाम मिल सकता है। ### द्रव्यमान बनाम तापीय प्रतिक्रिया द्रव्यमान और तापमान-वृद्धि संबंधित हैं, लेकिन वे परस्पर विनिमेय नहीं हैं। किसी दिए गए स्टील क्षेत्रफल के लिए प्रति मीटर द्रव्यमान है: m⁢′=ρ⁢A. तापीय प्रतिक्रिया इस बात पर भी निर्भर करती है कि प्रति मीटर कितनी सतह अनावृत है, जिसे Hp द्वारा दर्शाया जाता है, और उस सतह के माध्यम से कितनी ऊष्मा प्रवेश करती है। प्रथम तुलनात्मक अनुमान के रूप में, प्रति इकाई लंबाई तापीय क्षमता ρ⁢A⁢cp के अनुपात में होती है, जबकि आने वाली ऊष्मा व्यापक रूप से गर्म किए गए परिमाप और ऊष्मा-हस्तांतरण की परिस्थितियों के अनुपात में होती है। इसलिए इनके अनुपात में वही ज्यामितीय संबंध शामिल होता है जिसे सेक्शन फैक्टर द्वारा व्यक्त किया जाता है। किसी भारी सेक्शन में अधिक तापीय द्रव्यमान हो सकता है और फिर भी वह तेजी से गर्म हो सकता है, यदि उसका अनावृत परिमाप बड़ा हो। इसके विपरीत, प्रति मीटर कम द्रव्यमान वाला सदस्य अधिक धीरे गर्म हो सकता है, यदि उसके क्षेत्रफल की तुलना में उसका अनावृत परिमाप छोटा हो और उस पर पर्याप्त सुरक्षा-आवरण लगा हो। परिणाम स्टील की तापीय चालकता, विशिष्ट ऊष्मा, उत्सर्जकता, संवहन, भट्ठी के तापमान, सुरक्षा-आवरण में नमी, संपर्क प्रतिरोध और समीपवर्ती सतहों के बीच छाया-प्रभाव पर भी निर्भर करता है। तापमान इस व्याख्या को और जटिल बनाता है। स्टील का प्रसार उसके आयामों और घनत्व को बदलता है, जबकि तापमान बढ़ने पर सामर्थ्य और कठोरता घटती हैं। ऑक्सीकरण से थोड़ी मात्रा में सामग्री हट सकती है; कोटिंग स्टील की तापीय क्षमता बढ़ाए बिना द्रव्यमान जोड़ सकती है; खोखले सेक्शन में ऐसी वायु हो सकती है जो ऊष्मा-हस्तांतरण में भाग लेती है, लेकिन स्टील के समान तापीय द्रव्यमान में योगदान नहीं देती। प्रत्येक घनत्व को 7850kg/m3 से बदलने पर इनमें से कोई भी प्रभाव समाहित नहीं होता। जब लागू सारणी या मानक इसकी माँग करे, तब 7850kg/m3 को स्पष्ट रूप से उल्लिखित अभियांत्रिकी परंपरा के रूप में उपयोग करें। जब गणना में आवश्यकता हो, तब ग्रेड-विशिष्ट आँकड़ों का उपयोग करें। अग्नि-प्रतिक्रिया के लिए सही गर्म किया गया परिमाप और सेक्शन फैक्टर परिकलित करें या प्राप्त करें, फिर प्रचलित अग्नि मानक द्वारा निर्दिष्ट सुरक्षा-आवरण और तापमान-निर्भर सामग्री मॉडल लागू करें। घनत्व बताता है कि स्टील की मात्रा कितनी है। सेक्शन फैक्टर यह बताने में सहायता करता है कि वह स्टील कितनी आसानी से गर्म होता है। ## डिज़ाइन संदर्भ और भौतिक-गुणधर्म संबंधी आँकड़े इस्पात-घनत्व की गणना उतनी ही विश्वसनीय होती है, जितना उसके पीछे प्रयुक्त गुणधर्म का मान। 7850 kg/m³ का बार-बार उद्धृत किया जाने वाला मान उपयोगी है, लेकिन इसे एक पारंपरिक इंजीनियरिंग मान के रूप में पहचानना चाहिए, न कि एक सटीक और सभी ग्रेडों पर लागू होने वाले पदार्थ-स्थिरांक के रूप में। National Institute of Standards and Technology (NIST) द्रव्यमान घनत्व को इस प्रकार परिभाषित करता है: ρ=mV जहाँ ρ द्रव्यमान घनत्व, m द्रव्यमान और V आयतन है। NIST किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³) को SI इकाई के रूप में देता है और विशिष्ट आयतन को V/m, अर्थात् घनत्व के व्युत्क्रम, के रूप में परिभाषित करता है। NIST Guide to the SI के 2024 संस्करण में प्रकाशित ये परिभाषाएँ प्रत्येक रूपांतरण और गणना का प्रारंभिक आधार प्रदान करती हैं। एकसमान सदस्य के लिए द्रव्यमान इस प्रकार प्राप्त होता है: m=ρ⁢V और आयतन, लंबाई तथा अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के गुणनफल से प्राप्त किया जा सकता है: V=AL इन समीकरणों को मिलाने पर प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान प्राप्त होता है: mL=ρ⁢A इसी कारण संरचनात्मक-इस्पात सारणियाँ प्रत्येक मीटर खंड का आयतन अलग से सूचीबद्ध किए बिना किलोग्राम प्रति मीटर में मान दे सकती हैं। यदि किसी आयताकार छड़ की चौड़ाई 50 mm और मोटाई 20 mm है, तो उसका क्षेत्रफल 0.050×0.020=0.0010m2 होगा। 7850 kg/m³ का उपयोग करने पर मान 7.85kg/m प्राप्त होता है। 7830 kg/m³ का उपयोग करने पर मान 7.83kg/m प्राप्त होता है। इस उदाहरण में अंतर छोटा है, लेकिन चुना गया मान फिर भी गणना-अभिलेख का एक हिस्सा रहता है। ### NIST NCSTAR 1-3e NIST NCSTAR 1-3e, *Physical Properties of Structural Steels*, World Trade Center के ध्वंस की जाँच के दौरान तैयार किया गया एक संस्थागत संदर्भ है। इसका उद्देश्य सभी इस्पातों के लिए एक सार्वभौमिक घनत्व स्थापित करना नहीं है। इसमें संरचनात्मक इस्पातों से संबंधित भौतिक-गुणधर्म संबंधी जानकारी संकलित की गई है, जिसमें तापमान-निर्भर व्यवहार तथा आग और उच्च-तापमान परिस्थितियों में संरचनात्मक प्रतिक्रिया को समझने के लिए आवश्यक गुणधर्म शामिल हैं। यह अंतर महत्वपूर्ण है। घनत्व केवल एक भौतिक गुणधर्म है और उच्च तापमान पर इस्पात के व्यवहार को केवल कमरे के तापमान वाले घनत्व से प्रदर्शित नहीं किया जा सकता। तापीय प्रसार आयामों को बदलता है और इसलिए आयतन में भी परिवर्तन करता है; तापमान प्रत्यास्थता मापांक, पराभव सामर्थ्य, तापीय चालकता और विशिष्ट ऊष्मा को भी प्रभावित करता है। इसलिए अग्नि-गणना के लिए सामान्य रूपांतरण-सारणी से लिए गए एकल कमरे-तापमान मान के बजाय तापमान-निर्भर पदार्थ-आँकड़ों की आवश्यकता हो सकती है। NCSTAR 1-3e को विश्लेषण किए जा रहे सदस्य पर लागू पदार्थ-पदनाम और परीक्षण-संबंधी जानकारी के साथ पढ़ा जाना चाहिए। “संरचनात्मक इस्पात” में विभिन्न रासायनिक संघटन, उत्पादन-विधियाँ, ताप-उपचार और उत्पाद-रूप शामिल हो सकते हैं। केवल इसलिए कि प्रत्येक को अनौपचारिक रूप से इस्पात कहा जाता है, लुढ़की हुई प्लेट, शमन-और-तापन किया गया उच्च-सामर्थ्य घटक और स्टेनलेस-इस्पात उत्पाद परस्पर विनिमेय नहीं हो जाते। 7850 kg/m³ का सामान्यतः प्रयुक्त मान अनेक सामान्य संरचनात्मक गणनाओं के लिए अब भी उचित है। यह कई इंजीनियरिंग संदर्भों के अनुरूप भी है। 2016 की *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, तृतीय संस्करण, में कहा गया है कि सारणीबद्ध संरचनात्मक-इस्पात द्रव्यमान प्रति मीटर की गणना 7850 kg/m³ का उपयोग करके की जाती है। National Research Council Canada भी अपने 2019 के अग्नि-डिज़ाइन संबंधी प्रकाशन में इस्पात का घनत्व 7850 kg/m³ बताता है, जहाँ इस्पात खंड-गुणक को तापित परिमाप और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के भागफल के रूप में परिभाषित किया गया है। यह खंड-गुणक परिभाषा घनत्व से अलग है: Am/V, अथवा एक इकाई लंबाई के लिए परिमाप और इस्पात के आयतन का अनुपात, ऊष्मीय अनावरण को दर्शाता है, द्रव्यमान को नहीं। ### Federal Highway Administration का पुल-इस्पात मार्गदर्शन Federal Highway Administration की *Steel Bridge Design Handbook* एक अन्य संस्थागत संदर्भ है, लेकिन इसकी भूमिका सामान्य घनत्व-सारणी से भिन्न है। यह हैंडबुक पुल-इस्पात डिज़ाइन और इस्पात घटकों, संयोजनों, प्लेटों, गर्डरों, थकान-संबंधी विवरणों, भंगुरता संबंधी विचारों तथा अन्य संबद्ध डिज़ाइन विषयों के संरचनात्मक व्यवहार पर केंद्रित है। इसलिए जब गणना किसी राजमार्ग पुल से संबंधित हो और लागू डिज़ाइन संदर्भ किसी अमेरिकी परिवहन परियोजना का हो, तब यह उपयुक्त स्रोत है। किसी पुल-सदस्य के लिए हैंडबुक यह निर्धारित करने में सहायता कर सकती है कि कौन-सा ग्रेड, उत्पाद-रूप, सीमा-अवस्था और डिज़ाइन परंपरा लागू होती है। पदनाम को ठीक उसी रूप में सुरक्षित रखा जाना चाहिए जिस रूप में वह निर्दिष्ट किया गया हो—उदाहरण के लिए, ASTM A709 Grade 50W का पदनाम ASTM A572 Grade 50 के समान नहीं है, भले ही दोनों का उल्लेख संरचनात्मक इस्पात के संदर्भ में किया जा सकता हो। यांत्रिक गुणधर्म और पर्यावरणीय आवश्यकताएँ भिन्न हो सकती हैं तथा परियोजना-दस्तावेज़ कठोरता, वेल्डिंग या निरीक्षण पर अतिरिक्त प्रतिबंध लगा सकते हैं। हैंडबुक का उपयोग परियोजना-विशिष्ट आवश्यकता को हटाने के लिए नहीं किया जाना चाहिए। यदि संविदा-दस्तावेज़ ASTM A709 Grade 50 निर्दिष्ट करते हैं, तो उसी पदनाम और उससे संबंधित पदार्थ-दस्तावेज़ का उपयोग करें। यदि वे ASTM A709 Grade 50W निर्दिष्ट करते हैं, तो किसी सामान्य कैलकुलेटर द्वारा समान घनत्व दिए जाने के कारण चुपचाप किसी अन्य ग्रेड का स्थानापन्न न करें। घनत्व द्रव्यमान और आयतन को प्रभावित करता है; यह पराभव सामर्थ्य, भंगुरता-कठोरता, वेल्ड-योग्यता, संक्षारण-प्रतिरोध या थकान-प्रदर्शन निर्धारित नहीं करता। प्रारंभिक पुल-मात्रा आकलनों के लिए 7850 kg/m³ एक पारंपरिक और स्रोत-आधारित मान्यता है। U.S. Department of Defense का UFC 4-023-07, जो 2008 में प्रकाशित हुआ था, 7850 kg/m³ का मान देता है और लगभग 490 lb/ft³ बताता है। दोनों आँकड़े निकटतम पूर्णांक तक गोल किए गए समतुल्य मान हैं: 7850 kg/m³ का रूपांतरण लगभग 490.1 lb/ft³ देता है। जहाँ अपेक्षित सटीकता इसकी अनुमति देती है, वहाँ गोलाई स्वीकार्य है, लेकिन गणना में यह स्पष्ट होना चाहिए कि कौन-सी इकाई-प्रणाली और कितनी परिशुद्धता प्रयुक्त की गई थी। ### गणना के लिए स्रोत का चयन #### घनत्व स्रोत का चयन - **पहला** परियोजना की प्रभावी विनिर्देशिका, सामग्री मानक या अनुबंधीय आवश्यकता का उपयोग करें। - **दूसरा** लागू डिज़ाइन संहिता या संस्थागत हस्तपुस्तिका की जाँच करें। - **तीसरा** सत्यापित निर्माता या प्रयोगशाला की आँकड़ा-पत्रिका का उपयोग करें। - **अंतिम** प्रारंभिक जाँच या अंकगणितीय सत्यापन के लिए सामान्य ऑनलाइन परिकलक या संदर्भ सारणी का उपयोग करें। स्रोतों का स्पष्ट पदानुक्रम अपनाएँ। लागू परियोजना-विनिर्देशन, पदार्थ-मानक या संविदा-आवश्यकता को प्रथम प्राथमिकता दें। डिज़ाइन कोड या संस्थागत हैंडबुक को दूसरी प्राथमिकता दें। सत्यापित निर्माता या प्रयोगशाला की पदार्थ-डेटाशीट को तीसरी प्राथमिकता दें। सामान्य ऑनलाइन कैलकुलेटर या बिना स्रोत वाली संदर्भ-सारणी को अंतिम विकल्प के रूप में रखें, मुख्यतः प्रारंभिक जाँच या अंकगणितीय सत्यापन के लिए। यह क्रम किसी सुविधाजनक संख्या को वास्तविक डिज़ाइन-आधार पर हावी होने से रोकता है। किसी परियोजना में ASTM A36, ASTM A572 Grade 50, ASTM A709 Grade 50, ASTM A709 Grade 50W या कोई अन्य पदनाम निर्दिष्ट हो सकता है। ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात की एक डेटाशीट 7.80 g/cm³ का विशिष्ट घनत्व बताती है, जो 7800 kg/m³ या 0.282 lb/in³ के बराबर है। 300M अति-[उच्च-सामर्थ्य इस्पात](/hi/श्रेणियाँ/उच्च-सामर्थ्य-इस्पात "उच्च-सामर्थ्य इस्पात") की एक डेटाशीट 7.87 g/cm³, अथवा 7870 kg/m³ और 0.284 lb/in³ बताती है। ये मान दर्शाते हैं कि 7850 kg/m³ को प्रत्येक ग्रेड के लिए सटीक मान के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जाना चाहिए। अन्य संदर्भ भी सामान्य इंजीनियरिंग व्यवहार में इसी प्रकार का अंतर दिखाते हैं। RoyMech आयताकार छड़ के प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान की गणना करते समय मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है, जबकि Engineering ToolBox इस्पात का घनत्व लगभग 7.82 g/cm³ बताता है। इनमें से कोई भी मान स्वतः लागू विनिर्देशन का स्थान नहीं लेता। प्रत्येक अपने उद्देश्य और अपेक्षित परिशुद्धता के अनुरूप दिया गया एक संदर्भ मान है। स्रोत, प्रकाशन या अभिगम-तिथि, पदार्थ-पदनाम, इकाइयाँ, जहाँ उपलब्ध हो वहाँ तापमान-आधार, और मान्यताप्राप्त घनत्व का अभिलेख रखें। यह भी दर्ज करें कि परिणाम केवल अनावृत इस्पात से संबंधित है या इसमें पेंट, गैल्वनाइजिंग, अग्नि-सुरक्षा परत, फास्टनर, वेल्ड धातु या अन्य संलग्न पदार्थ शामिल हैं। ज्यामिति भी स्पष्ट की जानी चाहिए: नाममात्र आयाम, मापे गए आयाम या सारणीबद्ध अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल। लुढ़के हुए खंड के लिए निर्माता या मानक में दी गई सारणीबद्ध द्रव्यमान का उपयोग करें, यदि उसमें पहले से फिलेट, कोने की वक्रताएँ और मोटाई-सहनशीलताएँ शामिल हों; केवल समग्र चौड़ाई को समग्र गहराई से गुणा करने पर वास्तविक क्षेत्रफल का अधिक आकलन हो सकता है या उसका सही प्रतिनिधित्व नहीं हो सकता। अंततः, घनत्व को विशिष्ट भार और सापेक्ष घनत्व से अलग रखें। विशिष्ट भार प्रति आयतन भार होता है और गुरुत्वीय त्वरण पर निर्भर करता है; सापेक्ष घनत्व किसी संदर्भ पदार्थ, सामान्यतः जल, की तुलना में अनुपात होता है। m=ρ⁢V में इनमें से कोई भी पद द्रव्यमान घनत्व का स्थान नहीं ले सकता। सामान्य कमरे के तापमान पर संरचनात्मक आकलनों के लिए 7850 kg/m³ अक्सर एक विश्वसनीय पारंपरिक मान है। जब ग्रेड, तापमान, ज्यामिति, रंध्रता, कोटिंग-प्रणाली या अपेक्षित सटीकता कुछ और बताती हो, तब यह एक खराब मान्यता बन जाता है। ## अभियंताओं, फैब्रिकेटरों और विद्यार्थियों के लिए गणना प्रोटोकॉल संबंधित राशियों की पहचान परिभाषा और इकाई के आधार पर की जानी चाहिए। | राशि | परिभाषा | विशिष्ट एसआई इकाई | उपयोग | |---|---|---|---| | द्रव्यमान घनत्व | m/V | kg/m³ | आयतन से द्रव्यमान की गणना | | विशिष्ट आयतन | V/m | m³/kg | प्रति इकाई द्रव्यमान आयतन का वर्णन | | विशिष्ट भार | ρg | N/m³ | प्रति आयतन गुरुत्वीय भार की गणना | | आपेक्षिक घनत्व | ρmaterial/ρreference | विमाहीन | घनत्व की संदर्भ से तुलना | विश्वसनीय इस्पात-गणना की शुरुआत कैलकुलेटर में 7850 दर्ज करने से नहीं, बल्कि मांगी गई राशि की पहचान करने से होती है। घनत्व, द्रव्यमान, आयतन, प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान, विशिष्ट आयतन, विशिष्ट भार और विशिष्ट गुरुत्व आपस में संबंधित हैं, लेकिन ये एक-दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त नहीं किए जा सकते। ### मांगी गई राशि को परिभाषित करें NIST द्रव्यमान घनत्व को आयतन से विभाजित द्रव्यमान के रूप में परिभाषित करता है: ρ=mV इसकी SI इकाई किलोग्राम प्रति घन मीटर, kg/m³, है। NIST विशिष्ट आयतन को द्रव्यमान से विभाजित आयतन के रूप में भी परिभाषित करता है: v=Vm=1ρ इसलिए विशिष्ट आयतन की इकाइयाँ m³/kg जैसी होती हैं, kg/m³ नहीं। ऊष्माभौतिक गुणधर्म-सारिणियों को पढ़ते समय या किसी पाठ्यपुस्तक से समीकरण का रूपांतरण करते समय यह अंतर महत्वपूर्ण होता है। यदि मांगा गया परिणाम द्रव्यमान है, तो घनत्व समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें: m=ρ⁢V यदि मांगा गया परिणाम आयतन है: V=mρ किसी संरचनात्मक अवयव के लिए सामान्यतः मांगी जाने वाली राशि प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान होती है: mL=ρ⁢A जहाँ A अवयव की अक्ष के लंबवत अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है। यह समीकरण स्पष्ट करता है कि किसी सेक्शन-सारिणी में प्रत्येक संभावित अवयव-लंबाई का पूर्ण त्रि-आयामी आयतन दिए बिना भी किलोग्राम प्रति मीटर क्यों दिया जा सकता है। भार, द्रव्यमान से भिन्न होता है। विशिष्ट भार प्रति इकाई आयतन बल होता है: γ=ρ⁢g जहाँ g गुरुत्वीय त्वरण है। N/m³ या kN/m³ में व्यक्त मान kg/m³ में द्रव्यमान घनत्व नहीं होता। विशिष्ट गुरुत्व सामान्यतः पदार्थ के घनत्व और किसी संदर्भ पदार्थ—आमतौर पर निर्दिष्ट तापमान पर जल—के घनत्व का अनुपात होता है। इसकी कोई इकाई नहीं होती। इसलिए 7850 kg/m³ को “विशिष्ट गुरुत्व” कहना श्रेणीगत त्रुटि है। मांगी गई वस्तु को भी परिभाषित करना आवश्यक है। “इस्पात प्लेट का द्रव्यमान” केवल裸 इस्पात को दर्शा सकता है, जबकि “लेपित असेंबली का परिवहन द्रव्यमान” में पेंट, गैल्वनीकरण, वेल्ड धातु, बोल्ट, बैकिंग प्लेट और जुड़े हुए हार्डवेयर शामिल हो सकते हैं। अग्नि-गणना में इस्पात के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल से विभाजित अग्नि के संपर्क में आने वाली गर्म परिधि की आवश्यकता हो सकती है—यह वह इस्पात सेक्शन फैक्टर है जिसका उपयोग National Research Council Canada ने अपने 2019 के मार्गदर्शन में किया है। यह एक ज्यामितीय संपर्क-पैरामीटर है, घनत्व या प्रति मीटर द्रव्यमान नहीं। अनुप्रयोग को ध्यान में रखते हुए पदार्थ का मान चुनें। संरचनात्मक-इस्पात डिजाइन संदर्भों में सारणीबद्ध प्रति मीटर द्रव्यमान उत्पन्न करने के लिए सामान्यतः 7850 kg/m³ का उपयोग किया जाता है। National Research Council Canada इस्पात का घनत्व 7850 kg/m³ बताता है, और U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 में यही मान लगभग 490 lb/ft³ के रूप में दिया गया है। *Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork*, 3rd edition (2016), में भी सारणीबद्ध संरचनात्मक-इस्पात द्रव्यमानों के लिए 7850 kg/m³ का उपयोग किया गया है। ये संदर्भ एक उपयोगी इंजीनियरिंग परंपरा स्थापित करते हैं, प्रत्येक ग्रेड के लिए अपरिवर्तनीय मान नहीं। MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80 g/cm³ का सामान्य घनत्व बताता है, जो 7800 kg/m³ के बराबर है। ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87 g/cm³, अर्थात् 7870 kg/m³, बताता है। RoyMech मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है, जबकि Engineering ToolBox इस्पात का घनत्व लगभग 7.82 g/cm³ बताता है। अनेक फैब्रिकेशन अनुमानों में ये अंतर मामूली होते हैं, लेकिन ये वास्तविक हैं और उच्च-सटीकता वाले द्रव्यमान संतुलन, पदार्थ-पहचान, तापीय विश्लेषण तथा प्रमाणित गणनाओं में महत्वपूर्ण हो सकते हैं। ### आयामों और इकाइयों का ऑडिट करें गणना से पहले प्रत्येक आयाम को उसकी इकाई के साथ लिखें। गुणा करने से पहले सभी ज्यामितीय राशियों को एकसमान प्रणाली में परिवर्तित करें। SI कार्य के लिए लंबाई में मीटर, क्षेत्रफल में वर्ग मीटर और आयतन में घन मीटर का उपयोग करें। NIST का 2024 SI मार्गदर्शन, जिसमें Appendix B.9 भी शामिल है, इस जाँच के लिए आवश्यक आयामी संबंध और रूपांतरण-ढाँचा प्रदान करता है। सबसे सामान्य त्रुटि 7.85 को kg/m³ मानकर उपयोग करना है। 7.85 संख्या सामान्यतः 7.85 g/cm³ का संक्षिप्त रूप होती है। ये 7850 kg/m³ के समतुल्य हैं, क्योंकि: 1g/cm3=1000kg/m3 इसलिए 50 mm चौड़ी, 20 mm मोटी और 3.0 m लंबी आयताकार छड़ के लिए पहले आयामों को परिवर्तित करें: A=(0.050)⁢(0.020)=0.00100m2 V=AL=(0.00100)⁢(3.0)=0.00300m3 प्रचलित संरचनात्मक मान का उपयोग करते हुए: m=(7850)⁢(0.00300)=23.55kg यही परिणाम प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान से भी प्राप्त किया जा सकता है: m/L=(7850)⁢(0.00100)=7.85kg/m m=(7.85)⁢(3.0)=23.55kg प्रत्येक मध्यवर्ती पंक्ति में इकाइयों को बनाए रखें। वे उन त्रुटियों को उजागर करती हैं जिन्हें कैलकुलेटर छिपा देगा। चौड़ाई को मोटाई से गुणा करने पर क्षेत्रफल प्राप्त होता है, आयतन नहीं। लंबाई से गुणा करने के बाद ही क्षेत्रफल आयतन में बदलता है। 50 mm × 20 mm का आयत “1000 mm³” नहीं है; वह 1000 mm² है। इसमें लंबाई का अभाव कोई मामूली चूक नहीं है। खोखले सेक्शनों के लिए, जब परिणाम इस्पात के द्रव्यमान से संबंधित हो, तो बाहरी आवरण क्षेत्रफल के बजाय इस्पात का क्षेत्रफल निकालें। आयताकार खोखले सेक्शन के लिए बाहरी क्षेत्रफल में से आंतरिक रिक्ति का क्षेत्रफल घटाएँ और जहाँ सेक्शन-सारिणी में जानकारी दी गई हो, वहाँ कोने की त्रिज्या तथा वास्तविक दीवार-मोटाई को ध्यान में रखें। I-section के लिए, जहाँ उपलब्ध हो, निर्माता या मानक द्वारा प्रकाशित अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का उपयोग करें; फ्लैंज और वेब के नाममात्र आयतों को जोड़ने से फिलेट, टेपर और रोल्ड प्रोफाइल के कारण त्रुटियाँ उत्पन्न हो सकती हैं। तापमान और अवस्था को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करें। तापीय प्रसार से आयाम बदलते हैं, और यदि द्रव्यमान स्थिर रहे तो आयतन के साथ घनत्व व्युत्क्रमानुपाती रूप से बदलता है। कमरे के तापमान पर की गई गणना भट्ठी के अवयव, क्रायोजेनिक असेंबली या अग्नि के संपर्क में आए अवयव का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकती। NIST NCSTAR 1-3 संरचनात्मक इस्पातों के भौतिक गुणधर्मों का संदर्भ प्रदान करता है, जबकि Federal Highway Administration का *Steel Bridge Design Handbook* पुलों में प्रयुक्त इस्पातों और उनके यांत्रिक गुणधर्मों पर चर्चा करता है। इनमें से कोई भी स्रोत एक गोल किए गए घनत्व को सभी ग्रेडों के लिए सार्वभौमिक, ग्रेड-स्वतंत्र स्थिरांक में परिवर्तित नहीं करता। लेपों के लिए भी यही अनुशासन आवश्यक है। पेंट लगी 10 mm इस्पात प्लेट का इस्पात-आयतन बिना पेंट वाली प्लेट के लगभग समान होता है, लेकिन उसकी कुल असेंबली का द्रव्यमान अधिक होता है। जस्ता-लेप, अग्नि-सुरक्षा सामग्री, संक्षारण-उत्पाद, वेल्ड धातु, बोल्ट और फँसी हुई नमी—ये सभी असेंबली-द्रव्यमान की गणना में शामिल हो सकते हैं। स्पष्ट रूप से बताएँ कि परिणाम裸-इस्पात द्रव्यमान, तैयार-पार्ट द्रव्यमान या परिवहन द्रव्यमान है। ### सेक्शन डेटा के साथ परिणाम की जाँच करें अंतिम चरण स्वतंत्र तुलना है। किसी विश्वसनीय सेक्शन-सारिणी, मिल डेटा-शीट, फैब्रिकेशन ड्रॉइंग या पदार्थ प्रमाणपत्र का उपयोग करें और समान आधारों की तुलना करें: समान सेक्शन-नामांकन, लंबाई का आधार, नाममात्र मोटाई, घनत्व परंपरा और समावेशन-नियम। प्रकाशित प्रति मीटर द्रव्यमान में नाममात्र ज्यामिति शामिल हो सकती है, लेकिन लेप और जुड़े हुए अवयव शामिल न हों। ऊपर दिए गए उदाहरण के लिए, 7850 kg/m³ की परंपरा के अंतर्गत 50 mm × 20 mm ठोस आयत के लिए सेक्शन-सारिणी 7.85 kg/m के अनुरूप होनी चाहिए। यदि वह 78.5 kg/m बताती है, तो मिलीमीटर-से-मीटर रूपांतरण की जाँच करें। यदि वह 0.00785 kg/m बताती है, तो क्षेत्रफल की इकाइयों की जाँच करें। यदि सारिणी में थोड़ा अंतर हो, तो कोने की त्रिज्या, वास्तविक आयाम, रोलिंग सहनशीलताएँ और चयनित घनत्व जाँचें। गणना और तुलना पूरी होने के बाद ही राउंडिंग करें। परिवर्तित आयामों, क्षेत्रफल, आयतन और प्रति मीटर द्रव्यमान में अतिरिक्त अंक बनाए रखें; फिर इनपुट डेटा के अनुरूप उचित सटीकता के साथ परिणाम दें। 23.55 kg के परिणाम को केवल इसलिए 23.550000 kg के रूप में प्रस्तुत नहीं करना चाहिए कि स्प्रेडशीट छह दशमलव स्थान दिखाती है। अंत में, उत्तर के साथ धारणा भी दर्ज करें: “23.6 kg,裸 ASTM A366/A569-समतुल्य आयताकार इस्पात, 7850 kg/m³ का उपयोग करते हुए, नाममात्र आयाम, 3.0 m लंबाई।” यह कथन परिणाम को पुनरुत्पाद्य बनाता है और स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि अलग ग्रेड, तापमान, लेप, ज्यामिति या घनत्व परंपरा से परिणाम कहाँ बदल सकता है। ## सरलीकृत घनत्व-आधारित गणना की सीमाएँ m=ρ⁢V में ρ=7850kg/m3 रखने से प्रकाशित सेक्शन-सारिणियों पर आधारित प्रारंभिक इस्पात मात्रा-आकलन या संरचनात्मक गणना के लिए अक्सर पर्याप्त परिणाम मिल जाता है। यह निर्मित इस्पात वस्तु का पूर्ण विवरण नहीं है। परिणाम इस बात पर निर्भर करता है कि किस आयतन का उपयोग किया गया है, वह आयतन किस सामग्री का प्रतिनिधित्व करता है, और गणना खुले इस्पात, लेपित संयोजन या तैयार घटक से संबंधित है। National Institute of Standards and Technology (NIST) अपने 2024 के SI मार्गदर्शन में द्रव्यमान घनत्व को द्रव्यमान और आयतन के अनुपात ρ=m/V के रूप में तथा विशिष्ट आयतन को V/m के रूप में परिभाषित करता है। ये परिभाषाएँ प्रत्येक इस्पात ग्रेड के लिए एक ही घनत्व निर्धारित नहीं करतीं। 7850 kg/m³ का मान एक पारंपरिक इंजीनियरिंग इनपुट है: *Handbook of Structural Steelwork*, तीसरा संस्करण (2016), सारिणीबद्ध संरचनात्मक-इस्पात द्रव्यमान प्रति मीटर के लिए इसका उपयोग करता है, जबकि National Research Council Canada (2019) और U.S. Department of Defense UFC 4-023-07 (2008) भी 7850 kg/m³ निर्दिष्ट करते हैं; UFC में लगभग 490 lb/ft³ दिया गया है। ऐसे संदर्भ सुविधाजनक गणना-आधार स्थापित करते हैं, सार्वभौमिक सामग्री स्थिरांक नहीं। ### नाममात्र आयाम बनाम निर्मित आयाम सेक्शन-सारिणियाँ सामान्यतः नाममात्र आयामों का विवरण देती हैं। उदाहरण के लिए, 200 mm × 100 mm की नाममात्र आयताकार पट्टी का सैद्धांतिक क्षेत्रफल 0.020m2 होगा, इसलिए उसका अनुमानित द्रव्यमान प्रति मीटर होगा 0.020×7850=157kg/m. यह मान मानता है कि सेक्शन उन्हीं सटीक आयामों वाला ठोस आयत है। इसके बजाय निर्मित पट्टी अपने उत्पाद मानक द्वारा अनुमत सहनशीलता के भीतर नाममात्र आकार से थोड़ी अधिक या कम हो सकती है। प्लेट की मोटाई, फ्लैंज की चौड़ाई, वेब की मोटाई, बाहरी व्यास, कोने की त्रिज्या, सीधापन और लंबाई—सभी ड्रॉइंग में दिए गए मान से अलग हो सकते हैं और फिर भी अनुरूप उत्पाद बने रह सकते हैं। बड़ी मात्राओं में यह अंतर अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है। अनेक प्लेटों में दोहराई गई मोटाई की छोटी-सी भिन्नता कुल द्रव्यमान में सैकड़ों किलोग्राम का परिवर्तन कर सकती है। इसलिए कोई डिज़ाइन कार्यालय नाममात्र आयामों से गणना कर सकता है, क्योंकि लागू विनिर्देशन, सामग्री-सूची या सेक्शन-सारिणी नाममात्र द्रव्यमान पर आधारित होती है। इसके विपरीत, निर्माण-सर्वेक्षण, उठाने की योजना, परिवहन दस्तावेज़ या फोरेंसिक आकलन में वास्तविक मापे गए आयामों की आवश्यकता हो सकती है। यही अंतर खोखले सेक्शनों पर भी लागू होता है। आयताकार खोखले सेक्शन के लिए इस्पात का आयतन केवल बाहरी आयत का आयतन नहीं होता; यह आंतरिक रिक्त स्थान घटाने के बाद प्राप्त आयतन होता है, जिसमें आवश्यकता पड़ने पर कोने की त्रिज्याओं और दीवार की सहनशीलताओं को भी शामिल किया जाता है। खाली आंतरिक भाग इस्पात के द्रव्यमान में कोई योगदान नहीं देता। हालांकि, उसमें पानी, ग्राउट, अग्नि-सुरक्षा सामग्री, इन्सुलेशन या अन्य सामग्री हो सकती है, जो संयोजन के द्रव्यमान में शामिल होनी चाहिए। गणना किए गए और तौले गए द्रव्यमान के बीच स्पष्ट अंतर उस अंदरूनी सामग्री के आयतन को शामिल करने या छोड़ने के कारण हो सकता है। तापमान एक अतिरिक्त योग्यता प्रस्तुत करता है। गर्म किए जाने पर इस्पात फैलता है, इसलिए गर्म सदस्य के लिए उपयोग किए गए आयाम और आयतन, कमरे के तापमान की ड्रॉइंग में प्रयुक्त संदर्भ तापमान पर मापे गए आयामों के समान नहीं होते। तापमान के साथ घनत्व भी बदलता है, क्योंकि द्रव्यमान लगभग स्थिर रहता है जबकि आयतन बदलता है। परिवेशी परिस्थितियों में सामान्य अनुमान के लिए यह प्रभाव प्रायः छोटा होता है, लेकिन अग्नि-अभियांत्रिकी गणनाओं में ठंडे आयामों को गर्म ज्यामिति के साथ बिना विचार किए नहीं मिलाया जा सकता। National Research Council Canada का स्रोत गर्म परिमाप और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के अनुपात का उपयोग करके इस्पात सेक्शन फैक्टर को भी परिभाषित करता है। यह ज्यामितीय अनुपात घनत्व से अलग है और लेप, अंतराल या खुले हुए पृष्ठों को दर्शाने के तरीके के अनुसार बदल सकता है। ![स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ](/images/uploads/f3251f9f-82fc-4882-a453-6bbc162975dd/wiki-inline-a-close-photographic-view-of-a-coated-structural-steel-plate-edge-with-paint-lay-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/f3251f9f-82fc-4882-a453-6bbc162975dd/wiki-inline-a-close-photographic-view-of-a-coated-structural-steel-plate-edge-with-paint-lay-1920x1288.avif "छवि बड़ी करें — स्टील के घनत्व, द्रव्यमान और आयतन की गणनाएँ")Finished assembly mass can include coatings, welds, fasteners, and other material beyond bare steel. ### लेप, मिल स्केल, वेल्ड और संलग्नक इस्पात आधार-सामग्री के लिए की गई घनत्व-आधारित गणना में पेंट, गैल्वनाइजिंग, मिल स्केल, वेल्ड धातु, बोल्ट, क्लिप, स्टिफ़नर या अन्य संलग्न भाग स्वतः शामिल नहीं होते। मूल इस्पात की तुलना में सतही उपचार प्रायः पतले होते हैं, फिर भी बड़े लेपित क्षेत्रों या कई परतों वाले घटकों में उनका कुल द्रव्यमान महत्वपूर्ण हो सकता है। गैल्वनाइजिंग में इस्पात नहीं, बल्कि जस्ता जुड़ता है; इसलिए तैयार द्रव्यमान आवश्यक होने पर उपयुक्त लेप-मोटाई और जस्ता घनत्व निर्धारित किया जाना चाहिए। पेंट प्रणालियों के लिए सूखी फिल्म की मोटाई और लेप का घनत्व आवश्यक होता है; गीले रूप में लगाई गई मात्रा, जमने के बाद के द्रव्यमान के समान नहीं होती। मिल स्केल एक अलग समस्या प्रस्तुत करता है। यह निर्माण के दौरान बनने वाली ऑक्सीकृत सतही परत है और उत्पाद पर बनी रह सकती है, ब्लास्ट-क्लीनिंग द्वारा हटाई जा सकती है या संभालने के दौरान आंशिक रूप से निकल सकती है। इसे नाममात्र इस्पात आयतन का भाग मानने से मूल धातु के द्रव्यमान का अधिक आकलन हो सकता है, जबकि इसे अनदेखा करने से बिना साफ की गई वस्तु के तौले गए द्रव्यमान का कम आकलन हो सकता है। सही तरीका इस बात पर निर्भर करता है कि विनिर्देशन खुले उत्पाद, लेपित उत्पाद या आपूर्ति किए गए संयोजन के द्रव्यमान को कैसे परिभाषित करता है। वेल्ड भी वास्तविक सामग्री होते हैं। फ़िलेट वेल्ड के पैर, ग्रूव-वेल्ड का उभार, टैक वेल्ड और मरम्मत-वेल्ड ऐसा आयतन घेरते हैं जो केवल सदस्य-लंबाई पर आधारित सरल गणना में मौजूद नहीं होता। उनके द्रव्यमान का अनुमान सामान्यतः वेल्ड के आकार, लंबाई और वेल्ड-धातु के घनत्व से लगाया जाता है या निर्माण अभिलेखों से लिया जाता है। वेल्ड धातु की संरचना प्लेट या सेक्शन से अलग हो सकती है, इसलिए मूल इस्पात का घनत्व निर्धारित करना एक अनुमान है, भले ही संख्यात्मक प्रभाव सीमित हो। फास्टनर और संलग्नक वेल्ड से भी अधिक महत्वपूर्ण हो सकते हैं। तैयार संयोजन के संबंध में प्रश्न होने पर बोल्ट, नट, वॉशर, स्प्लाइस प्लेट, सीढ़ियाँ, उठाने के लग, बेयरिंग प्लेट, स्टिफ़नर, हैंडरेल और जल-निकासी फिटिंग को अलग-अलग द्रव्यमान के रूप में जोड़ा जाना चाहिए। इसके विपरीत, सेक्शन-सारिणी में दिया गया प्रति मीटर द्रव्यमान सामान्यतः कनेक्शन और स्थल पर लगाए गए हार्डवेयर को शामिल नहीं करता। दोहरी गणना भी उतनी ही आम है जितनी किसी घटक का छूट जाना: कोई स्टिफ़नर विस्तृत मॉडल में शामिल हो सकता है और फिर निर्माण-भत्ते के रूप में दोबारा जोड़ा जा सकता है। ### मापन या प्रमाणीकरण कब आवश्यक है 7850 kg/m³ पर आधारित परिकलित द्रव्यमान तभी उपयुक्त है जब लागू डिज़ाइन या अनुमान-संदर्भ उस धारणा की अनुमति देता हो। यह अनेक प्रारंभिक मात्रा-आकलनों, मानक सेक्शन-सूचियों और उन गणनाओं के लिए उपयुक्त है जिनमें पारंपरिक सारिणीबद्ध द्रव्यमान को स्पष्ट रूप से अपनाया गया हो। इस चयन को दर्ज किया जाना चाहिए, जिसमें आयाम, इकाई-प्रणाली, राउंडिंग और यह जानकारी शामिल हो कि परिणाम खुले इस्पात या संयोजन का प्रतिनिधित्व करता है। सामग्री-विशिष्ट निर्धारण के लिए अधिक ठोस प्रमाण आवश्यक होता है। जब रासायनिक संरचना, प्रमाणन, संविदात्मक द्रव्यमान या अत्यंत सटीक द्रव्यमान-संतुलन महत्वपूर्ण हो, तब लागू ग्रेड के आँकड़ों या उत्पाद मानक का उपयोग करें। प्रकाशित आँकड़े इसका कारण स्पष्ट करते हैं: MatWeb ASTM A366/A569 निम्न-कार्बन इस्पात के लिए 7.80 g/cm³ का विशिष्ट घनत्व देता है, जबकि ASM MatWeb 300M अति-उच्च-शक्ति इस्पात के लिए 7.87 g/cm³ देता है। RoyMech मृदु इस्पात के लिए 7830 kg/m³ का उपयोग करता है और Engineering ToolBox इस्पात के लिए लगभग 7.82 g/cm³ सूचीबद्ध करता है। ये मान 7850 kg/m³ के निकट हैं, लेकिन इससे यह प्रमाणित नहीं होता कि प्रत्येक उत्पाद का घनत्व समान है। जब निर्मित ज्यामिति तक पहुँच उपलब्ध हो और त्रुटि के परिणाम महत्वपूर्ण हों, तब मापन को निर्णायक माना जाना चाहिए। लंबाई, मोटाई, व्यास, त्रिज्याएँ, खुले भाग और खोखले सेक्शन के आंतरिक आयामों का सर्वेक्षण करें; इसके बाद लेप, मिल स्केल, वेल्ड, फास्टनर, फँसी हुई सामग्री और संलग्नकों का अलग-अलग हिसाब करें। पूर्ण संयोजन के लिए तौलना अधिक उपयुक्त हो सकता है, बशर्ते तराजू का अंशांकन किया गया हो और तौलने की स्थिति दर्ज की गई हो। मिल प्रमाणपत्र या परीक्षण प्रमाणपत्र आपूर्ति किए गए ग्रेड और उत्पाद मानक की पुष्टि कर सकता है, लेकिन इससे बाद में जोड़े गए पेंट, वेल्ड, बोल्ट या नमी का द्रव्यमान हमेशा स्थापित नहीं होता। व्यावहारिक सीमा यह है: जब अनुमत मॉडल नाममात्र, परिवेशी परिस्थितियों पर आधारित और पारंपरिक इस्पात-सेक्शन आँकड़ों से निर्मित हो, तब 7850 kg/m³ उपयोगी इंजीनियरिंग अनुमान प्रदान करता है। जैसे ही ग्रेड-विशिष्ट घनत्व, तापमान-निर्भर ज्यामिति, निर्माण-सहनशीलताएँ, सतही उपचार या तैयार संयोजन का द्रव्यमान निर्णय को नियंत्रित करने लगे, तब लागू ग्रेड आँकड़े, उत्पाद मानक, प्रमाणित जानकारी या मापी गई ज्यामिति को निर्णायक माना जाना चाहिए। ## संदर्भ 1. \[1\] [Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork, 3rd Edition](https://www.uceb.eu/DATA/CivBook/50.%20HandBook%20of%20Structural%20Steel%20Work.pdf). Steel Handbook: Handbook of Structural Steelwork, 2016. [](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#wiki-cite-ref-1) https://www.uceb.eu/DATA/CivBook/50.%20HandBook%20of%20Structural%20Steel%20Work.pdf 2. \[2\] U.S. Department of Defense. [UFC 4-023-07](https://www.wbdg.org/FFC/DOD/UFC/ARCHIVES/ufc_4_023_07_2008.pdf). Unified Facilities Criteria, 2008. [](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#wiki-cite-ref-2) https://www.wbdg.org/FFC/DOD/UFC/ARCHIVES/ufc\_4\_023\_07\_2008.pdf 3. \[3\] National Research Council Canada. [Fire Safety Design of Buildings: NRC Short Course Material](https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/accepted/?id=dd58a59c-70f5-45d8-a05b-332d6d62a83c). National Research Council Canada publication, 2019. [](/hi/%E0%A4%B5%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A5%80/%E0%A4%AA%E0%A4%B0%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%B2%E0%A4%BF%E0%A4%A4-%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8/%E0%A4%B8%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%80%E0%A4%B2-%E0%A4%95%E0%A5%87-%E0%A4%98%E0%A4%A8%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5-%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%B0%E0%A4%B5%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%BE%E0%A4%A8-%E0%A4%94%E0%A4%B0-%E0%A4%86%E0%A4%AF%E0%A4%A4%E0%A4%A8-%E0%A4%95%E0%A5%80-%E0%A4%97%E0%A4%A3%E0%A4%A8%E0%A4%BE%E0%A4%8F%E0%A4%81#wiki-cite-ref-3) https://nrc-publications.canada.ca/eng/view/accepted/?id=dd58a59c-70f5-45d8-a05b-332d6d62a83c **एक नज़र में इस्पात का घनत्व** पारंपरिक संरचनात्मक-इस्पात घनत्व 7850 kg/m³ प्रचलित समतुल्य मान 490 lb/ft³ समतुल्य मीट्रिक मान 7.85 g/cm³ मूल द्रव्यमान समीकरण m = ρV प्रति-लंबाई द्रव्यमान समीकरण m/L = ρA [वापस परिकलित मान](/hi/विकी/परिकलित-मान "परिकलित मान — Steel Wiki")