--- title: "鋼の疲労特性とS–N曲線 | Steel Equivalents" description: "応力比、形状、表面状態、溶接の詳細、荷重スペクトル、試験方法、統計的設計曲線が鋼材の疲労寿命に及ぼす影響を理解する。" canonical: https://steelequivalents.com/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A language: ja robots: index, follow og_type: article type: wiki-article language_alternates: en: https://steelequivalents.com/wiki/calculated-values/steel-fatigue-properties-and-s-n-curves.md cs: https://steelequivalents.com/cs/wiki/vypočítané-hodnoty/únavové-vlastnosti-oceli-a-křivky-s-n.md de: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/ermüdungseigenschaften-von-stahl-und-s-n-kurven.md es: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/propiedades-de-fatiga-del-acero-y-curvas-s-n.md fr: https://steelequivalents.com/fr/wiki/valeurs-calculées/propriétés-de-fatigue-de-l-acier-et-courbes-s-n.md hu: https://steelequivalents.com/hu/wiki/számított-értékek/az-acél-kifáradási-tulajdonságai-és-s-n-görbéi.md it: https://steelequivalents.com/it/wiki/valori-calcolati/proprietà-di-fatica-dell-acciaio-e-curve-s-n.md nl: https://steelequivalents.com/nl/wiki/berekende-waarden/vermoeiingseigenschappen-van-staal-en-s-n-curven.md pl: https://steelequivalents.com/pl/wiki/wartości-obliczane/właściwości-zmęczeniowe-stali-i-krzywe-s-n.md pt: https://steelequivalents.com/pt/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-dos-aços-e-curvas-s-n.md ru: https://steelequivalents.com/ru/вики/расчётные-величины/свойства-усталости-стали-и-s-n-кривые.md tr: https://steelequivalents.com/tr/wiki/hesaplanan-değerler/çeliğin-yorulma-özellikleri-ve-s-n-eğrileri.md zh: https://steelequivalents.com/zh/维基/计算得出的数值/钢的疲劳性能与-s-n-曲线.md ja: https://steelequivalents.com/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A.md ar: https://steelequivalents.com/ar/ويكي/القيم-المحسوبة/خصائص-كلال-الفولاذ-ومنحنيات-s-n.md ko: https://steelequivalents.com/ko/위키/계산으로-얻는-값/강철의-피로-특성-및-s-n-곡선.md pt-br: https://steelequivalents.com/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-aço-e-curvas-s-n.md hi: https://steelequivalents.com/hi/विकी/परिकलित-मान/इस्पात-के-थकान-गुण-और-s-n-वक्र.md content_hash: sha256:70312ed426b4d6c36cb8bcbdc1e62c4faa47e1ee272b68f253fab27293e98db8 generated: 2026-09-26 --- > **Machine-readable Markdown rendering.** This is a Markdown representation of a web page, > served for AI agents and crawlers as a token-efficient alternative to the full HTML. > Full interactive HTML version: https://steelequivalents.com/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A > Canonical URL: https://steelequivalents.com/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A > Available languages: en, cs, de, es, fr, hu, it, nl, pl, pt, ru, tr, zh, ja, ar, ko, pt-br, hi > Change detection: `content_hash` is the SHA-256 of this document's Markdown body — everything > below this block, whitespace-trimmed, excluding the front-matter. Compare it to detect a real > content change; `generated` moves on every render and is not a change signal. ![鋼の疲労特性とS–N曲線](/images/uploads/5df20d01-f4a7-471e-a675-f1e35ef47d03/wiki-hero-a-steel-welded-attachment-with-a-visible-fatigue-crack-growing-from-the-weld-toe-1920x823.jpg) 計算で求める値 # 鋼の疲労特性とS–N曲線 応力比、形状、表面状態、溶接の詳細、荷重スペクトル、試験方法、統計的設計曲線が鋼材の疲労寿命に及ぼす影響を理解する。 ![鉄鋼業界記者Anders Bergströmの顔写真](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg) **[Anders Bergström](/ja/ニュース/著者/anders-bergstrom "Anders Bergström")**計算で求める値読了時間 3分更新日 2026/08/14エビデンスに基づく審査済み このページの内容このページの内容 - [鋼の疲労特性が実際に示すもの](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#鋼の疲労特性が実際に示すもの "鋼の疲労特性が実際に示すもの") - [S–N曲線の作成方法と読み方](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#s-n曲線の作成方法と読み方 "S–N曲線の作成方法と読み方") - [鋼種等級だけでは疲労寿命を予測できない理由](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#鋼種等級だけでは疲労寿命を予測できない理由 "鋼種等級だけでは疲労寿命を予測できない理由") - [溶接鋼材のディテールには、それぞれ固有の疲労曲線が必要である](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#溶接鋼材のディテールには-それぞれ固有の疲労曲線が必要である "溶接鋼材のディテールには、それぞれ固有の疲労曲線が必要である") - [統計的設計曲線と生存確率の根拠](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#統計的設計曲線と生存確率の根拠 "統計的設計曲線と生存確率の根拠") - [等振幅試験から供用寿命評価へ](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#等振幅試験から供用寿命評価へ "等振幅試験から供用寿命評価へ") - [鋼材の疲労データを実務的に読み解くための手引き](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#鋼材の疲労データを実務的に読み解くための手引き "鋼材の疲労データを実務的に読み解くための手引き") ## 鋼の疲労特性が実際に示すもの 疲労とは、繰返し荷重または変動荷重によって進行する損傷である。鋼製部品は、引張耐力を下回る静的荷重には耐えられても、数千回、数百万回、あるいは数十億回の繰返し後に破壊することがある。各サイクルでは、表面、切欠き、介在物、または溶接止端において、塑性変形、すべり、き裂成長、あるいは損傷がごくわずかに進行するだけかもしれない。その累積効果が疲労破壊である。 ### 疲労寿命、疲労強度、および破壊の定義 **疲労寿命**とは、定義された事象に対応する荷重サイクル数である。その事象は明記しなければならない。疲労試験または設計計算において、「破壊」が常に同じ意味を持つとは限らないためである。完全破断までのサイクル数を数える試験もあれば、き裂が指定長さに達した時点、剛性が所定の割合だけ低下した時点、または試験片が適用荷重を負担できなくなった時点で終了する試験もある。 ![鋼の疲労特性とS–N曲線](/images/uploads/ab79a412-45e1-4c6a-85a2-4f29c06ab1db/wiki-inline-the-three-stages-of-fatigue-damage-in-a-steel-specimen-crack-initiation-detectab-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/ab79a412-45e1-4c6a-85a2-4f29c06ab1db/wiki-inline-the-three-stages-of-fatigue-damage-in-a-steel-specimen-crack-initiation-detectab-2027x2560.avif "画像を拡大 — 鋼の疲労特性とS–N曲線")Fatigue life may be divided into initiation, detectable crack growth, and final fracture. #### 疲労寿命の3段階 1. **き裂発生寿命** 指定された大きさのき裂が形成されるまでに必要な繰返し数。多くの場合、表面または応力集中部でのき裂形成を指す。 2. **検出可能なき裂進展寿命** 初期き裂の状態から、検査によってき裂を識別できるようになるまで、またはき裂が定められた長さに達するまでの繰返し数。 3. **最終破断寿命** き裂が検出されてから、不安定破壊または必要な荷重支持能力の喪失に至るまでの繰返し数。 次の3段階を区別すると有用である。 1\. **き裂発生寿命**：指定された大きさのき裂が形成されるまでに必要なサイクル数。多くの場合、表面または応力集中部でのき裂形成を指す。 2. **検出可能なき裂成長寿命**：その状態から、検査によってき裂を確実に識別できるようになるまで、またはき裂が定義された長さに達するまでのサイクル数。 3. **最終破断寿命**：検出されたき裂から、不安定破壊または要求される荷重負担能力の喪失に至るまでのサイクル数。 精密に研磨された実験室用試験片には、意図的に導入されたき裂が存在しない場合がある。そのため、報告される寿命にはき裂の発生と進展の両方が含まれることがある。一方、破壊力学に基づく評価では、想定した初期欠陥から解析を開始し、進展のみを計算する場合がある。これらの結果は互換的に扱うことはできない。 **疲労強度**とは、指定された疲労寿命および破壊基準に対応する応力レベルである。例えば、ある試験では、106サイクルで破壊を生じさせる応力範囲を報告することがある。疲労限度は、より限定的な主張である。これは、選択した試験片が、試験または定義された寿命範囲内では破壊しないと予想される応力レベルを指す。それは、その鋼材から製造されるすべての部品に固有の永久的な特性であるとは限らない。 本記事で取り上げる規格および技術資料の時系列。 \[1\] \[1\] [**ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials**](https://store.astm.org/e0466-21.html). ASTM International. 2021. 応力–寿命法では、応力振幅または応力範囲を破壊までのサイクル数に対して示し、一般にBasquin型のべき乗則を用いる。米国連邦道路管理局は、鋼のS–N曲線を、対数軸上に応力範囲と破壊までのサイクル数をプロットしたものとして説明している。ISO 1099:2017は、規定された応力比のもとで、室温、大気中、一定振幅、軸力制御による試験を規定している。ASTM E466-21は、室温の空気中において、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片に一定振幅の軸荷重を加える、力制御試験を対象としている。これらの条件が結果を規定する。 最小応力と最大応力がき裂の開口、塑性変形、平均応力効果に影響するため、応力比は重要である。ゼロから引張りまで変動するサイクルは、応力振幅が同一であっても、完全両振りサイクルと同等ではない。荷重周波数、温度、腐食、および波形も、測定される寿命を変化させる可能性がある。 ### 繰返し応力が静的強度と異なる理由 降伏強度と引張強度は、特定の単調荷重条件における抵抗を示す。それらだけでは、疲労性能を決定できない。降伏強度が類似する2種類の鋼でも、清浄度、介在物、熱処理、結晶粒構造、残留応力、表面状態、またはき裂成長挙動の違いにより、異なるS–N曲線を示すことがある。逆に、強度を高めても、支配的な欠陥が溶接止端、腐食ピット、加工痕、その他の切欠きである場合、疲労寿命が比例して向上するとは限らない。 鋼材等級および熱処理の名称は背景情報を与えるが、部材の疲労は局所的な詳細によって支配されることが多い。 | 材料または詳細 | その名称が示すもの | それだけでは疲労寿命を予測できない理由 | |---|---|---| | ASTM A36鋼 | 規定された材質等級および強度要件 | 溶接継手詳細では、溶接形状および残留応力が支配的要因となることがある | | ASTM A572/A572M Grade 50鋼 | 規定された高強度構造用鋼材等級 | 公称強度だけでは、切欠き、表面、溶接、腐食の影響は定まらない | | ASTM A514/A514M鋼板 | 焼入れ焼戻し高強度鋼板 | 高強度であっても、疲労寿命が比例して向上するとは限らない | 鋼種の обознач? Grade обознач? We need translate. "鋼種の呼称は、この限界を示している。ASTM A36鋼、ASTM A572/A572M Grade 50鋼、および焼入れ焼戻しASTM [A514](/ja/材料/材料番号/1.8974 " — 化学成分・相当材・規格")/A514M鋼板は、規定された強度レベルと冶金学的状態がそれぞれ異なる。しかし、溶接継手では、母材鋼板の公称降伏強度よりも、溶接部の形状や残留応力によって支配されることがある。溶接接合部では、疲労カテゴリーは通常、継手の形状、溶接部の幾何形状、応力の方向、および想定されるき裂位置に関係する。" 低サイクルおよび中サイクルの範囲では、繰返し塑性ひずみが支配的になることがあり、その場合、応力–寿命曲線よりもひずみ–寿命法の方が適している。高サイクルの範囲では、公称応力が降伏点未満に留まっていても、切欠き部の局所応力が弾性推定値を超えることがある。したがって疲労は、断面全体が一度降伏したかどうかだけではなく、局所的な損傷の繰返しに関わる。 #### 無制限の耐久限度を仮定してはならない 水平なS–N曲線の尾部は、試験された寿命範囲だけを反映している可能性がある。高強度鋼は、約10^7サイクルを超えると二度目の低下を示すことがあるため、超高サイクル域で使用する場合は、想定する寿命範囲をカバーする根拠が必要である。 見かけ上の疲労限度は、調査するサイクル範囲にも依存する。2019年のレビュー論文 *鋼のギガサイクル疲労強度：構造要因および使用要因に関するレビュー* では、低強度鋼はS–N曲線にほぼ水平な漸近線を示すことが多い一方、高強度鋼では約107サイクルを超えると、曲線が再び低下することがあると報告されている。107サイクルまで平坦に見える曲線を、109サイクルまで自動的に延長してはならない。 ### 材料データと部品・継手詳細データの違い 材料のS–N曲線は、指定された試験片、加工条件、形状、環境、荷重形式、応力比、および破壊の定義に対する基準データである。それは条件付きの証拠であり、鋼種全体に普遍的に適用できる不変の定数ではない。ASTM E466-21は、切欠きのない試験片と切欠き付き試験片の両方を認めているが、得られる曲線が示すのは、試験した構成に関する特性である。 実際の部品には、寸法効果、表面仕上げ、残留応力、穴、ねじ、接触荷重、芯ずれ、局所的な応力集中、温度、および腐食が加わる。実験室の空気中で試験した滑らかで精密に研磨された試験片の結果を、腐食した軸、機械加工された切欠き、または溶接止端を有する橋梁取付部に、検証なしで適用することはできない。 設計データは、継手の詳細ごとに定められることが多い。Steel Construction Instituteの2018年NSC Technical Digestは、普通鋼部材、溶接継手、および溶接取付部に対する曲線を用いて疲労評価を行い、規定された荷重スペクトル下で特定の継手に生じる累積損傷を線形に加算する方法を説明している。溶接鋼部材の詳細については、AISCの橋梁疲労マニュアルにおいて、設計用S–N曲線は疲労寿命データの対数平均値から標準偏差2つ分低い位置に置かれており、これは約97.5%の生存確率に相当する。この統計的な下限は設計上の選択であり、新たな冶金学的特性ではない。 振幅が変動する実働荷重では、さらに別の区別が必要になる。部品には、多数の小さなサイクルの中に、時折大きな応力範囲が加わることがある。そのため、予測寿命は荷重スペクトル全体と、一般に線形累積損傷評価として用いられる損傷則に依存する。したがって重要な問いは、「この鋼種の疲労限度はいくつか」ではなく、「この継手の詳細、荷重履歴、環境、および要求される破壊基準を表すのは、どの試験曲線または設計曲線か」である。 ## S–N曲線の作成方法と読み方 S–N曲線は、繰返し応力と疲労寿命の関係を表します。ここで「S」は応力振幅、公称応力、または応力範囲を意味し、「N」は定義された破損事象に至る繰返し数を示します。これは、すべての鋼材に共通する普遍的な材料特性ではありません。曲線は、明示された試験片、応力比、荷重方式、表面状態、温度、および統計処理に対応するものです。 ![鋼の疲労特性とS–N曲線](/images/uploads/1e1bfe70-033d-442f-a372-68c47ffc6481/wiki-inline-a-steel-fatigue-testing-machine-applying-repeated-axial-force-to-a-calibrated-sp-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/1e1bfe70-033d-442f-a372-68c47ffc6481/wiki-inline-a-steel-fatigue-testing-machine-applying-repeated-axial-force-to-a-calibrated-sp-1920x1094.avif "画像を拡大 — 鋼の疲労特性とS–N曲線")Constant-amplitude axial testing relates applied cyclic stress to cycles under defined conditions. ### 応力–寿命法とBasquin型の関係式 応力–寿命法、すなわちS–N法は、試験片に繰返し荷重を加え、破断するか、所定のランアウト条件に達するまで試験する方法に基づいています。従来の試験では、試験機により、一定振幅の力制御軸荷重を加えます。複数の試験片を異なる応力レベルで試験し、各試験結果から、負荷応力と破断までの繰返し数の関係を示す一点が得られます。 最大応力 σmax と最小応力 σmin の間で変動する繰返し応力について、応力範囲は次のように表されます。 Δσ=σmax−σmin 応力振幅は応力範囲の半分です。 σa=Δσ2 平均応力は σm=σmax+σmin2 応力比は R=σminσmax 応力範囲、応力振幅、平均応力、応力比は相互に関連するが、報告上の量として互換ではない。 | 量 | 定義 | 説明する内容 | |---|---|---| | 応力範囲、Δσ | σmax − σmin | サイクル限界間の全変動 | | 応力振幅、σa | Δσ/2 | 応力範囲の半分 | | 平均応力、σm | (σmax + σmin)/2 | サイクル中の平均的な応力水準 | | 応力比、R | σmin/σmax | 最小応力と最大応力の関係 | これらの量は、同じ応力サイクルの異なる特徴を表します。R=−1 の試験では、引張側と圧縮側のピークが等しく、平均応力がゼロとなる完全両振り応力になります。正の応力比は、両方の限界値が引張応力の範囲内にとどまる可能性を示します。同じ応力範囲であっても、平均応力、したがって応力比が異なれば、2つの試験で得られる寿命は異なる可能性があります。 一般的に用いられる近似関係は、Basquin型のべき乗則です。 σa=C⁢Nb 応力範囲を用いる場合は、 Δσ=C⁢′⁢Nb と表されます。ここで、C または C⁢′ は近似によって求められる定数であり、b は通常、負の値です。対数を取ると、直線関係が得られます。 log⁢σa=log⁢C+b⁢log⁢N この式は、測定された範囲を表すモデルであり、あらゆる鋼材状態に有効な物理法則ではありません。近似係数は、鋼種、熱処理、試験片形状、応力比、表面仕上げ、ならびに選択した破損基準によって変化します。2024年のレビュー *Fatigue Life Assessment of Steel Structure, A State-Of-The-Art-Review* は、この応力–寿命表示を通常のべき乗則形式として示す一方、疲労強度、疲労寿命、き裂発生、およびき裂進展を区別しています。S–N試験で一般に記録されるのは、規定された破損条件に至るまでの寿命であり、き裂の発生に費やされた繰返し数と、き裂の進展に費やされた繰返し数とを自動的に分離するものではありません。 したがって、平滑な切欠きのない試験片から得られる結果は、構造物を代表するものではなく、材料の基準値を示すにとどまる場合があります。機械加工による切欠きは局所応力を上昇させ、溶接された付属部材は、溶接止端、溶接ルート、残留応力、局所形状、および潜在的な欠陥を導入します。腐食、スケール、表面粗さ、試験片寸法、温度、荷重形式も結果を変化させる可能性があります。一般鋼材、溶接継手、および溶接付属部材の詳細については、それぞれ固有の疲労データ、または妥当性が確認された補正が必要です。 ### 対数軸、応力範囲、および破断までの繰返し数 標準的なS–N線図では、一方の対数軸に応力または応力範囲を、もう一方の対数軸に破断までの繰返し数を示します。Federal Highway Administrationは、対数軸上に応力範囲と破断までの繰返し数をプロットした曲線によって、鋼材の疲労抵抗を表しています。いずれの軸でも、等しい距離は等しい数値差ではなく、等しい比率を表します。104 回から 105 回への横方向の移動は、106 回から 107 回への移動と同じ視覚的距離になります。 この尺度が必要なのは、疲労寿命が一般に何桁もの広い範囲に及ぶ一方、応力レベルの変化は比較的小さい場合があるためです。右下がりの直線は、繰返し応力をわずかに低下させることで、寿命が大幅に延びる可能性を意味します。ただし、プロットされた記号は、その定義とともに読み取らなければなりません。Δσ に基づく曲線は、2倍の係数と応力比の条件を考慮しない限り、σa に基づく曲線と直接比較することはできません。 一部の鋼材では、長寿命域において、ほぼ水平なS–N漸近線が現れます。2019年のレビュー *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* は、この挙動が低強度鋼で一般的である一方、高強度鋼ではおよそ 107 回を超えると、2段階目の低下を示す場合があると報告しています。したがって、すべての鋼種に単一の耐久限度を割り当てることは危険です。見かけ上の限界は、試験した寿命範囲、内部介在物、表面状態、または試験の統計的分解能を反映している可能性があります。 ランアウト**ランアウト** 試験片が、定められた破損基準に達することなく、計画された繰返し数まで耐えた試験結果。ランアウトは打切り観測値であり、無限の疲労寿命を証明するものではない。 ランアウトと記された結果は、指定された繰返し数までに試験片が試験の破損基準を満たさなかったことを意味します。破断が決して起こり得ないことの証明ではありません。ランアウトは打切り観測値であり、特に多くの試験片が計画された試験時間を生き残る場合、曲線の近似に影響します。公称上同一の試験片でも異なる寿命で破損するため、反復試験が重要です。平均的な傾向、ばらつきの帯、および設計下限は、それぞれ異なる問いに答えるものです。 溶接継手詳細の設計用S–N曲線は、疲労寿命データの対数平均より2標準偏差低い位置に設定されることがあり、規定された仮定の下でおよそ97.5%の生存率に相当する。 Strong evidence 溶接鋼材の詳細について、AISC *Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges* は、設計用S–N曲線が対数平均疲労寿命データから標準偏差2つ分低い位置に設定され、規定された統計的仮定の下で約97.5%の生存確率に相当すると述べています。この下限曲線は、詳細カテゴリーに対する設計上の慣行であり、母材鋼板に普遍的に備わる特性ではありません。 ### ISO 1099:2017およびASTM E466-21の試験条件\[2\] \[2\] [**ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method**](https://www.iso.org/standard/67847.html). International Organization for Standardization. 2017. ISO 1099:2017は、規定された応力比における負荷応力と破断までの繰返し数の関係を得るため、金属試験片を用いた、室温環境、一定振幅、軸方向、力制御による疲労試験を規定しています。この規格は試験の枠組みを定めるものですが、得られる曲線は、使用した試験片と試験条件に結び付いたままです。「室温環境」は、温度が無関係であることを意味しません。報告された試験では、実際の試験環境と、意味のある温度変動の有無を明示する必要があります。 ASTM E466-21は、室温の大気中で、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片に対して行う、力制御・一定振幅の軸方向疲労試験を対象としています。したがって、異なる試験片形状の比較は可能ですが、切欠き付き試験片の結果を、切欠きのない材料曲線と交換可能なものとして扱ってはなりません。切欠き形状は局所応力場を変化させ、き裂発生に影響を及ぼす可能性があります。 いずれの規格も、それだけで試験を部材の適格性確認に変えるものではありません。軸力に重畳する曲げは局所応力を変化させ、意図した荷重条件を無効にする可能性があるため、正確な芯合わせが不可欠です。加熱、環境との相互作用、試験機の動特性、および速度依存効果が寿命に影響し得るため、荷重周波数は報告および管理しなければなりません。規格が存在することだけを理由に、特定の単一周波数を想定してはなりません。試験片寸法、加工方向、表面仕上げ、つかみ方法、鋼種および加工履歴、応力比、ならびに破損の定義も、結果の一部となります。 供用中の評価では、技術者は対象となる一般部材または溶接詳細に適合する曲線を選択し、負荷スペクトルを応力サイクルに変換します。Steel Construction Instituteの2018年NSC Technical Digestは、指定された詳細部について損傷を線形に累積する累積損傷評価について説明しています。この計算が意味を持つのは、公称応力または局所応力の定義、詳細形状、繰返し数、およびS–N曲線が、互いに整合した仮定を共有している場合に限られます。実験室で得られた曲線は証拠です。しかし、それだけを根拠として、構造物における付属部材、切欠き、溶接、表面、または荷重スペクトルを無視してよいことにはなりません。 ## 鋼種等級だけでは疲労寿命を予測できない理由 鋼種等級は、化学成分、強度、および製造要件について規定された範囲を示すものであり、あらゆる使用条件における一つの疲労性能を示すものではない。例えば ASTM A36、ASTM A572 Grade 50、および ASTM A514 は、降伏強さや引張強さが大きく異なるが、引張強さだけから疲労寿命の順位を決めることはできない。疲労破壊は、局所的な形状部における繰返し応力、き裂の発生、およびき裂の進展によって支配される。これらの要因は、母材の公称強度よりも、溶接止端、加工痕、介在物、または腐食ピットによって強く支配される場合がある。 したがって、材料の S–N 曲線は、規定された試験片、加工経路、形状、荷重モード、応力比、および環境に対する基準データである。これは、部品試験または設計詳細データに普遍的に代替できるものではない。 ### 強度水準、ミクロ組織、およびギガサイクル域 降伏強さを高めると、平滑に研磨された試験片では、特にき裂発生が破壊を支配する場合に、疲労強度が向上することがある。ただし、その向上は比例的ではない。熱処理は、結晶粒径、マルテンサイトまたはベイナイトの含有量、炭化物の分布、硬さの勾配、および介在物に対する感受性を変化させる。その結果、同じ鋼種等級を満たす二つの溶解であっても、疲労試験結果のばらつきが異なる可能性がある。冷間加工は、臨界部位に引張残留応力を残したり、延性を低下させたりしながら、表面硬さを高める場合がある。 長寿命域では、通常の仮定は特に信頼性を失う。2019年のレビュー論文 *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* は、低強度鋼では一般に、ほぼ水平な S–N 曲線の漸近線が形成されると報告している。この範囲では、途切れのない Basquin のべき乗則が示唆する単純な関係のように、サイクル数が増えるたびに必要応力が着実に低下するわけではない。高強度鋼は異なる挙動を示すことがあり、このレビューでは、およそ 107 サイクルを超えると S–N 曲線が再び低下する可能性が説明されている。表面下に存在することの多い非金属介在物を起点とする内部き裂発生は、この超高サイクル域における応答の一つの説明である。 この違いは、回転機械、ばね、鉄道部品、および数億回から数十億回のサイクルに耐えることが想定されるその他の部品にとって重要である。106 または 107 サイクルで試験を打ち切ると、その後に生じる破壊機構を見逃す可能性がある。逆に、ある一つのデータセットから推定した水平な「疲労限度」を、別の鋼材、表面状態、または介在物集団にそのまま適用すべきではない。 ISO 1099:2017 は、選択した応力比における、室温、一定振幅、軸力制御による疲労試験を規定している。ASTM E466-21 は、室温の空気中で、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片を対象とする、力制御・一定振幅の軸方向試験を扱っている。これらの条件によって、得られる曲線が何を意味するかが定義される。しかし、これらはあらゆる実使用荷重を再現するものではない。応力比、引張・圧縮と曲げまたはねじりとの違い、平均応力、荷重順序、および変動振幅による損傷は、いずれも測定される関係を変化させる可能性がある。 ### 切欠き、寸法効果、および局所応力集中 き裂発生を予測するうえで、公称応力はしばしば適切な応力ではない。穴、キー溝、ねじ谷底、溶接止端、鋭いフィレット、または加工溝では、弾性応力集中によって局所的な応力振幅が断面平均値を上回る。塑性変形が生じる場合には、弾性公称応力ではなく、局所的なひずみ履歴が寿命を支配する可能性がある。その場合、高強度鋼種は、平滑試験片で示す優位性の多くを失うことがある。これは、切欠き感受性が高く、延性が低いため、小さな欠陥がより重大な影響を及ぼすからである。 部品の寸法も結果を変化させる。体積が大きくなるほど、より多くの介在物が検査対象となり、き裂発生の潜在部位も増える。表面積が大きくなれば、引っかき傷、ピット、および未融合部が存在する可能性も高くなる。大型部品では応力勾配がより不利になることがあり、高応力体積は実験室試験片のそれを大幅に上回る可能性がある。これらは単なる寸法比例則ではなく、統計的および力学的な寸法効果である。 普通鋼材と構造詳細との違いは、設計実務において明確に区別されている。米国連邦道路局（Federal Highway Administration）は、対数軸上で応力範囲と破壊までのサイクル数をプロットする S–N 曲線によって、鋼材の疲労耐性を表している。Steel Construction Institute の2018年 NSC Technical Digest は、特定の非溶接鋼材、溶接継手、および溶接取付け部の詳細を対象として作成された曲線について説明しており、関連する詳細部に対して累積損傷を評価している。溶接鋼については、AISC の橋梁疲労マニュアルにおいて、設計用 S–N 曲線は対数平均疲労寿命データより2標準偏差低い位置に置かれており、これはおよそ97.5%の生存確率に相当する。この統計的な下限値は、鋼板だけの特性ではない。試験データが表す詳細部の品質と形状も含んでいる。 したがって、平滑な ASTM 試験片を、適切な条件付けなしに溶接橋梁取付け部の代わりに用いることはできない。溶接止端の半径、アンダーカット、残留応力、変形、溶接ビード形状、および可能性のある未融合部によって、異なる疲労問題が定義される。 ### 表面仕上げ、残留応力、温度、および環境 表面状態は、疲労の初期段階を頻繁に支配する。研磨によって加工溝を除去し、実効的な切欠きの厳しさを低減できる一方、旋削、研削焼け、スケール、および粗いフライス加工は、き裂発生源となる方向性のある痕跡を残す可能性がある。ショットピーニングその他の表面処理は、圧縮残留応力を導入してき裂発生を遅らせることがある。これに対して、溶接、矯正、機械加工、および圧入は、引張残留応力を生じさせ、好ましい公称平均応力による効果を低下させる可能性がある。残留応力は、繰返し荷重中または高温下で緩和することもあるため、その影響を恒久的な鋼種補正値として扱うことはできない。 温度は、強度、延性、酸化、およびき裂進展挙動を変化させる。低温では、靭性の低下により、き裂が欠陥に対してより敏感になる可能性がある。高温では、クリープとの相互作用、軟化、酸化、および熱サイクルによって、S–N 応答の形が変化することがある。腐食はさらに有害である。腐食ピットは局所的な切欠きを形成し、腐食疲労では新たなき裂先端が環境に繰り返しさらされる。塗装、防食、排水、および塩化物への曝露は、鋼種 designation を変更することなく寿命を変化させる可能性がある。 荷重の種類と荷重スペクトルが、問題をさらに規定する。一定振幅の軸方向データは、曲げ、ねじり、接触荷重、熱応力、または過大荷重と小振幅サイクルが連続する荷重履歴を直接表すものではない。設計評価では、線形累積損傷計算とともに、詳細部に固有の S–N 曲線を使用することがある。しかし、選択した曲線、応力範囲、応力比の取り扱い、およびサイクル頻度分布は、実際の部品に対応していなければならない。鋼種の強度は入力の一つにすぎない。形状、加工、表面状態、環境、および統計的な設計基準が、結果を決定することが多い。 ## 溶接鋼材のディテールには、それぞれ固有の疲労曲線が必要である ![鋼の疲労特性とS–N曲線](/images/uploads/f1d31688-4def-4fa9-b4c3-d1b6c0ce8c2d/wiki-inline-a-steel-welded-joint-showing-the-weld-toe-weld-root-attachment-undercut-and-fati-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/f1d31688-4def-4fa9-b4c3-d1b6c0ce8c2d/wiki-inline-a-steel-welded-joint-showing-the-weld-toe-weld-root-attachment-undercut-and-fati-2027x2560.avif "画像を拡大 — 鋼の疲労特性とS–N曲線")Weld geometry and imperfections can control fatigue resistance more strongly than parent-plate strength. ### 溶接止端、ルート、取付け部、および幾何学的不連続部 溶接接合部は、母材プレートから切り出して研磨した試験片のようには挙動しない。その疲労抵抗は、溶接部の形状、止端半径、ルート形状、取付け部の形状、プレート厚、位置合わせ、残留応力、溶接変形、ならびに製作または供用によって残された亀裂状の欠陥を含む、ディテール全体によって決まる。鋼材の等級も依然として重要であるが、破壊機構を構成する要素の一つにすぎない。 溶接止端では、溶接金属の表面と母材プレートが幾何学的な遷移部で接する。止端半径が小さい場合、過大な余盛、アンダーカット、オーバーラップ、または急激な終端は、局部応力を上昇させる。溶接ルートは、さらに厳しい状態になることがある。ルートの溶込み不足、融合不良、気孔、スラグ巻込み、および不利なルートノッチは、供用荷重が作用し始める前から短い亀裂状の特徴を形成する。疲労亀裂は通常、プレートの損傷を受けていない領域ではなく、これらの位置またはその近傍で発生する。 取付け部は、さらなる応力集中を生じさせる。桁フランジに横方向スチフナを溶接すると、フランジを通る力の流れが中断される。一方、直交異方性橋面におけるリブとデッキの溶接部は、車輪によって生じる応力サイクルを受ける小さな溶接線を介して荷重を伝達する。縦方向の取付け部、ガセットプレート、ブラケット、カバープレート、および溶接補修部は、それぞれ膜応力、曲げ応力、二次変形の固有の組合せを生じさせる。溶接による変形は、残留曲げや位置ずれを残すこともあるため、公称設計形状が実際の応力場を表しているとは限らない。 残留引張応力は、亀裂の進展と亀裂先端における実効応力比に影響を及ぼす。強く拘束された継手では、溶接によって材料の降伏強度に近い引張残留応力が残ることがある。これは、作用する平均応力にかかわらず、すべての溶接ディテールが同じ疲労強度を持つという意味ではない。しかし、研磨された非溶接試験片と比べて、溶接継手では圧縮の公称平均応力による有利な効果が小さいことが多い理由を説明するものである。表面腐食、フレッティング、衝撃損傷、および過去の疲労補修によって、抵抗はさらに低下する可能性がある。 したがって、母材の等級をディテールの代替として用いることはできない。ASTM A36 鋼、ASTM A572/A572M Grade 50 鋼、または ASTM A709/A709M Grade 50 鋼で製作された溶接継手は、溶接構成と破壊位置が支配的な要因である場合、同様の疲労カテゴリーに該当することがある。同じノッチと製作上の欠陥を有する溶接止端では、降伏強度を高めても疲労強度は比例して増加しない。 ### 公称応力、ホットスポット応力、および局部応力 S–N 曲線は、その応力の定義が導出時に用いられた定義と一致する場合にのみ意味を持つ。Federal Highway Administration は、対数軸上で応力範囲と破壊までのサイクル数をプロットする曲線によって、鋼材の疲労抵抗を記述している。応力–寿命による定式化では、Basquin 型のべき乗則で表されることが多いが、選択した応力範囲は、規定された破壊基準に達するまでに必要なサイクル数と関連付けられる。 公称応力は、不連続部から離れた位置で算定される平均的な軸応力、曲げ応力、またはせん断応力である。これは、角柱状プレートや、試験データが同じ量を用いて報告されている分類済み溶接ディテールに対して便利である。公称応力曲線を、溶接止端における有限要素解析のピーク応力と安易に組み合わせてはならない。これら二つの値には、異なる物理的効果が含まれている。 #### 溶接継手詳細に用いる応力の定義 公称応力 不連続部から離れた位置で計算した平均軸応力、曲げ応力またはせん断応力。 ホットスポット応力 溶接形状によるごく局所的な切欠き効果を除外し、溶接止端付近で推定した構造応力。 局所応力 溶接止端またはルートの切欠き効果を含む応力であり、有限の基準応力または切欠き半径を定義する必要がある。 ホットスポット応力は、多くの手順では構造応力とも呼ばれ、鋭いノッチから少し離れた位置の応力を外挿することによって、溶接止端の応力を推定するものである。これは、取付け部とプレート形状によって生じる構造的な応力集中を捉える一方、溶接部形状による極めて局部的なノッチ効果は除外する。この方法は、試験片ごとに正確な止端半径が異なる場合や、シェルモデルで信頼性をもって表現できない場合に有用である。 局部応力には、止端またはルートにおけるノッチ効果が含まれる。これは、精密化したソリッド有限要素モデル、ノッチ応力法、または実測した溶接形状から求めることができる。完全に鋭い幾何学的隅角部における理論上のピーク応力は特異点となり得るため、解析者は有限の基準応力またはノッチ半径を定義しなければならない。局部応力による S–N データは、公称応力またはホットスポット応力によるデータと互換性がない。 この区別は実務上重要である。ISO 1099:2017 の条件で試験される平滑な軸方向試験片では、力制御による応力場は均一である。ASTM E466-21 は、室温の大気中における、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片の一定振幅軸荷重を対象としている。いずれの規格も、単純な試験片を溶接された橋梁取付け部と同等とはみなしていない。応力比、荷重形式、表面仕上げ、寸法、温度、および試験片の加工履歴は、すべて結果に影響を及ぼす。 ### ディテール分類と母材データの限界 したがって、疲労設計ではディテール固有の曲線を使用する。Steel Construction Institute の *NSC Technical Digest* は、鋼構造物の損傷評価には、特定の平鋼、溶接継手、または溶接取付け部のディテールを対象として作成された S–N 曲線を用い、所与のスペクトル下で選択したディテールについてサイクル損傷を線形累積すると述べている。平板用の曲線は、リブとデッキの溶接部、スチフナ終端、ボルト接合部、または補修された橋梁ディテールに対して、同じ許容応力範囲を使用してよいという根拠にはならない。 設計上の分類では、亀裂発生挙動が同等のディテールをグループ化し、その曲線を適用する応力の種類を規定する。支配的なカテゴリーは、横突合せ溶接、溶接止端、溶接ルート、取付け部端部、コープ、フランジ接合部、またはその他の特徴によって決まることがある。FHWA の橋梁指針および AISC の疲労規定は、鋼材等級に一律の耐久限度を割り当てるのではなく、このディテールに基づく方法を採用している。 統計的基礎は、形状と同じ程度に重要である。AISC の *Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges* は、溶接ディテール設計用の S–N 曲線を、対数平均疲労寿命データから標準偏差2個分下方に置いた下限曲線として説明している。規定された統計的仮定が成り立つ場合、これは約97.5%の生存確率に相当する。この曲線は設計上の境界であり、すべての試験片の平均的な性能ではない。 平鋼のデータは材料の基準値を確立することができるが、適用を移行するには、妥当性を説明できる応力集中および補正方法が必要である。平滑で研磨された試験片では、局部すべりが多数のサイクルにわたって生じた後に初めて亀裂が発生することがある。一方、溶接止端では、アンダーカットや融合不良を起点として亀裂が発生し得る。腐食損傷を受けたプレートは異なる表面状態を有し、補修された橋梁ディテールには残留変形や新たな溶接終端が存在する可能性がある。また、振幅が変動する交通荷重スペクトルでは、一定振幅試験にはない荷重順序効果や、ときおり発生する過大荷重が生じる。 #### 長寿命域の尾部を注意深く読む 低強度鋼は通常、およそ水平なS–N漸近線を示すのに対し、高強度鋼は約10^7サイクルを超えると二度目の低下を示すことがある。見かけ上の平坦域は、材料、詳細、表面状態、介在物の分布、環境および試験された寿命範囲に依存する。 主張される耐久限度についても注意が必要である。2019年のレビュー論文 *The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors* は、低強度鋼では S–N 曲線がほぼ水平な漸近線を示すことが多い一方、高強度鋼では約 107 サイクルを超えると二次的な低下を示すことがあると報告している。溶接ディテールでは、溶接欠陥、残留応力、腐食、および繰返し亀裂進展が結果を支配するため、母材鋼に見られる見かけ上の平坦域が現れないことがある。したがって、正しい曲線とは、プレートの等級に対して利用可能な最も高い曲線ではなく、溶接形状、応力の定義、荷重スペクトル、および必要な信頼性に適合した曲線である。 ## 統計的設計曲線と生存確率の根拠 ### 疲労データのばらつき 公称鋼種、試験片形状、表面仕上げ、および載荷履歴を厳密に管理した場合でも、疲労寿命にはばらつきが生じる。一見同一に見える2つの試験片でも、破壊に至るサイクル数が大きく異なることがある。介在物、結晶粒構造、加工痕、残留応力、アライメント、またはき裂発生箇所のわずかな違いが結果を変動させる可能性がある。部材レベルでは、溶接部の形状、アンダーカット、気孔、開先合わせ、取付部の剛性、腐食、および検査履歴がさらなる変動要因となる。 したがって、S–N曲線は、ある1つの部品の寿命を正確に予測するものではなく、結果の母集団を記述するものである。応力–寿命法では、通常、Basquin型のべき乗則を用いて、応力または応力範囲と破壊までのサイクル数との関係を示す。Federal Highway Administrationは、対数軸上に応力範囲と破壊までのサイクル数を示すことで、鋼材の疲労強度を記述している。この表示は、疲労寿命が数桁にわたる場合があるため有用であるが、根本的なばらつきをなくすものではない。 試験の定義は重要である。ISO 1099:2017は、規定された応力比における、室温、一定振幅、軸方向荷重制御の試験を規定している。ASTM E466-21は、室温の空気中で、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片を対象とする、荷重制御・一定振幅の軸方向試験を扱っている。いずれの方法による結果も、振幅変動荷重を受ける橋梁部材、溶接取付部、または異なる温度・応力比で使用される部品に、安易に適用すべきではない。 研磨された切欠きのない試験片は、主として、指定された材料および試験形状における疲労応答を記述するものである。それが自動的に、機械加工された切欠き、ボルト接合部、溶接ダイアフラム、または腐食損傷を受けたフランジを代表するわけではない。このため、設計実務では、平鋼、溶接継手、および溶接取付部について、ディテールごとの曲線を用いる。Steel Construction Instituteの2018年版NSC Technical Digestは、該当するディテールに対応するS–N曲線を選定し、作用応力スペクトルについて損傷を線形累積することにより疲労評価を行う方法を説明している。 ### 下限曲線と約97.5%の生存率 溶接鋼ディテールについて、AISCの *Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges*（2013年）は、設計用S–N曲線を、疲労寿命データの対数平均から標準偏差2つ分下方に置いた下限曲線として説明している。そのデータ集合に用いられた統計的仮定の下では、これは約97.5%の生存率に相当する。対数尺度であることは重要である。標準偏差が適用されるのは破壊までのサイクル数の対数であり、算術尺度上のサイクル数に直接適用されるわけではない。 この慣例により、観測された平均的挙動と設計に用いる曲線との間に、実用的な余裕が設けられる。ただし、これは、製造されたすべての部品の97.5%が規定サイクル数まで生存することを保証するものではない。この割合が適用されるのは、試験したディテールの母集団、その試験条件、統計モデル、および想定した破壊の定義に対してである。異なる形状の溶接部、異なる残留応力状態、異なる検査品質、異なる腐食環境、または異なる荷重スペクトルを有する溶接部は、同じ母集団に属さない可能性がある。 また、下限曲線は、それを下回る破壊が起こり得ないことを意味しない。統計分布の裾は残り、モデル誤差が試験片のばらつきと同程度に重要になる場合もある。さらに、この曲線が対象とするのは、選択された疲労判定基準である。これは試験で定義されたき裂発生または完全破壊であることが多く、必ずしも使用性、検出可能なき裂、漏れのない状態、または残存荷重容量を意味するものではない。 ### 平均曲線、設計曲線、および不確かさ 平均曲線、設計曲線、信頼限界、予測限界は、それぞれ異なる統計的目的を持つ。 | 曲線または限界 | 答える主要な問い | 解釈 | |---|---|---| | 平均回帰線 | 平均的な対数寿命はいくらか。 | 対応する試験母集団の中心傾向 | | 下限設計曲線 | どの保守的な設計境界を選択するか。 | 平均曲線より下に設定された所定の統計的余裕 | | 信頼限界 | 推定された平均値の不確かさはどの程度か。 | 有限の試験標本によって生じる不確かさ | | 予測限界 | 将来の個別結果はどの範囲に入る可能性があるか。 | 母集団のばらつきと適合平均値の不確かさを含む | 平均回帰直線は、各応力範囲における対数疲労寿命の平均値を推定する。適合する母集団のおよそ半数はこの直線より前に破壊し、残りの半数はこの直線より後に破壊すると予想されるが、正確な解釈は、適合させた分布およびランアウトデータの打切り処理に依存する。これは中心傾向の推定値であり、安全側の設計境界ではない。 下限設計曲線は、AISCで用いられる標準偏差2つ分の根拠のように、規定された統計的余裕分だけ適合関係を下方に移動させたものである。信頼限界は別の問いに答えるものであり、限られた試験数しか実施されていないことによって、推定平均曲線がどの程度不確かであるかを示す。予測限界は、将来得られる個々の結果、または将来結果の規定割合がどの範囲に入る可能性があるかを示す。信頼限界が対象とするのは適合させた母集団平均であるのに対し、予測限界には、適合平均の不確かさだけでなく、試験片間のばらつきも含まれる。 公表された曲線を比較する際には、これらの違いが重要になる。平均値の周囲に狭い信頼帯があっても、部品のばらつきが小さいことを意味しない。逆に、保守的な設計曲線は、ある生存率を織り込んでいる場合があっても、誤った溶接カテゴリーや応力定義を選択したことによる誤差を補償するとは限らない。公称応力、局所切欠き応力、応力範囲、および応力比は、曲線の根拠と一致していなければならない。 曲線の長寿命域における形状についても、判断が必要である。2019年のギガサイクル疲労に関するレビューでは、低強度鋼は一般にほぼ水平なS–N漸近線に近づく一方、高強度鋼ではおよそ 107 サイクルを超えると、さらに低下する場合があると報告されている。したがって、見かけ上のすべてのプラトーを普遍的な耐久限度として扱うことは、安全でない可能性がある。規定された生存率の根拠が意味を持つのは、材料、ディテール、載荷スペクトル、環境、および統計的母集団が同程度の比較可能性を保っている場合に限られる。 ## 等振幅試験から供用寿命評価へ 実験室で得られる S–N データは通常、供用中に見られる不規則な荷重履歴ではなく、等振幅試験から得られる。ISO 1099:2017 は、常温において、軸方向、荷重制御、等振幅および所定の応力比で実施する疲労試験を規定している。ASTM E466-21 も同様に、室温の空気中で、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片に等振幅の軸方向荷重を与える試験を対象としている。これらの方法は、負荷応力と破断までの繰返し数との関係を分離して評価できる点で有用であるが、その分離自体が限界でもある。 応力–寿命法では、疲労挙動を応力または応力範囲と破断までの繰返し数との関係として表す。対数軸上で Basquin 型の関係式を当てはめることが多く、米国連邦高速道路局は、応力範囲を破断までの繰返し数に対してプロットした S–N 曲線によって鋼材の疲労強度を示している。このような曲線は、それを得た試験条件に固有のものである。試験片の形状、表面仕上げ、材料の加工履歴、応力比、荷重形式、温度および破壊の定義は、すべて重要な要因となる。 [S275JR](/ja/材料/材料番号/1.0044 " — 化学成分・相当材・規格") 鋼板から製作した研磨済みの平滑試験片のデータを、そのまま溶接橋梁取付部に適用することはできない。その取付部には、溶接止端または溶接ルート、局部的な幾何学的不連続部、残留応力が存在するため、適用すべき設計曲線は母材の曲線ではなく、溶接ディテール用の曲線となる。機械加工による切欠き、腐食したクレーン桁、圧力容器ノズルについても、それぞれ固有の取扱いが必要である。この区別は重要である。疲労強度は指定された寿命における抵抗を表し、疲労寿命は指定された応力条件に対応する繰返し数を表す。また、き裂が発生した後のき裂進展を、これらのいずれか一つの量だけで表すことはできない。 ### 変動振幅荷重とサイクルカウント 橋梁では、車両が異なる速度および重量で通過するため、さまざまな応力範囲が生じる。クレーン構造物では、始動、停止、吊上げおよびトロリーの移動が発生する。車両は、加速、制動、路面の不規則性および積載量の変化を受ける。圧力設備では運転状態の間を繰り返し移行することがあり、回転機械では、始動時の過渡現象と長時間の定常運転が組み合わさる。その結果生じる応力履歴は、応力範囲と平均応力の双方において変化する。 レインフロー計数**レインフロー計数** 不規則な応力‐時間履歴を、対応する応力範囲を持つ閉じたサイクルおよび半サイクルに変換するサイクル計数法。振幅変動疲労の計算を可能にする。 したがって、供用記録または計算による荷重モデルは、応力スペクトルに変換される。実務的な方法の一つは、スペクトルをブロックに分けることである。例えば、高い応力範囲での一定数の繰返し、中間的な応力範囲でのより多くの繰返し、低い応力範囲での多数の繰返しに区分する。レインフロー法は、計測またはシミュレーションによる応力–時間履歴を、閉じたサイクルおよび半サイクルに整理するために広く用いられる。各サイクルには応力範囲が割り当てられ、通常は平均応力または応力比も付与される。その後、カウントされたサイクルを、適切な構造応答に関連付けなければならない。すなわち、分類された溶接ディテールには公称応力、適切な溶接形状にはホットスポット応力、また、方法およびデータがそれを支持する場合には局部切欠き応力を用いる。 応力比 R=σmin/σmax は、特に溶接されていない材料において、疲労寿命に影響を及ぼす可能性がある。試験データと供用条件で R の値が異なる場合には、平均応力補正が必要になることがある。溶接ディテールの分類には、残留応力に関する仮定が組み込まれていることが多く、研磨試験片のデータと相互に置き換えることはできない。補正を二重に適用したり、妥当性が確認された範囲外で適用したりすると、誤解を招く寿命推定となる可能性がある。 ### 疲労ディテールに対する線形累積損傷 各応力範囲ブロックについて、評価者は実際のディテールに対応する S–N 関係を選択する。対象となるのは、一般鋼材、ボルト接合、溶接カテゴリー、溶接取付部、その他の分類済みの構造要素などである。応力範囲 Δσi において ni 回の繰返しが生じ、その関係式から予測される破断までの繰返し数が Ni である場合、損傷率は ni/Ni となる。線形累積損傷則は、次のように表される。 D=∑iniNi. Steel Construction Institute の NSC Technical Digest (2018) は、特定の疲労ディテールについて、累積損傷を線形に加算すると述べている。最も単純な評価では、D が 1 に達した時点を破壊とみなす。これは工学的な枠組みであって、鋼材に関する普遍的な法則ではない。この方法では、荷重順序効果、き裂間の相互作用、変化する残留応力、剛性の進展を明示的に考慮せず、異なる応力レベルによる損傷率を加算できると仮定している。 これらの仮定は、ディテールカテゴリー、スペクトルおよび解析方法が、設計曲線の根拠となった知見と整合している場合には、許容できることがある。溶接鋼ディテールについて、AISC bridge-fatigue manual は、設計用 S–N 曲線を、対数平均疲労寿命データから標準偏差 2 個分下方に置いた下限曲線として説明しており、これは約 97.5% の生存率に相当する。この統計的根拠は、すべての試験片、部材または供用履歴が同じ限界損傷値に到達すると主張することとは異なる。 供用寿命の計算では、破壊が、目視可能なき裂発生、板厚を貫通するき裂、断面欠損、または定義された破壊限界のいずれを意味するのかも明記すべきである。低強度鋼では、S–N 曲線がほぼ水平な漸近線を示すことが多い。しかし、2019 年のレビュー *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* は、高強度鋼では約 107 サイクルを超えると、疲労強度が二次的に低下する場合があると報告している。したがって、非常に高いサイクル数で作動する機械に対して、従来の疲労限度の仮定を用いることは安全でない可能性がある。 ![鋼の疲労特性とS–N曲線](/images/uploads/57786f87-aab5-4c4f-a570-b97213ad9a44/wiki-inline-a-fractured-steel-fatigue-specimen-showing-beach-marks-and-the-final-overload-fr-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/57786f87-aab5-4c4f-a570-b97213ad9a44/wiki-inline-a-fractured-steel-fatigue-specimen-showing-beach-marks-and-the-final-overload-fr-1920x1288.avif "画像を拡大 — 鋼の疲労特性とS–N曲線")A known crack or exposed fracture surface calls for crack-growth assessment rather than an S–N curve alone. ### S–N 解析では不十分な場合 S–N 解析は、主として、特定のディテールを対象に較正された、き裂発生または全寿命に基づく設計手法である。既にき裂の存在が確認されている場合、または検査によって寸法と位置を測定できる欠陥が発見された場合には、不十分となる。その時点で中心となる問いは、「き裂のないディテールで破壊に先行する繰返し数はいくつか」から、「将来のスペクトルの下でき裂はどのように進展し、いつ限界寸法に達するか」へと変わる。 既知のき裂、検査で発見された欠陥、著しい腐食、残存断面が不確かな補修については、破壊力学またはき裂進展解析が必要となる。このような解析では、応力拡大係数、き裂進展則およびき裂閉口に関する仮定を用いて、検査間におけるき裂の進展を計算できる。残留応力は、特に溶接部周辺で重要であり、公称供用応力が小さいように見える場合でも、き裂進展挙動を変化させる可能性がある。 また、複雑な多軸荷重、大きな塑性変形、顕著な局部切欠き効果、熱サイクル、または著しい過荷重を含む荷重履歴の下では、S–N 曲線が不十分となることがある。非常に高いサイクル数での供用も警告すべき兆候である。通常の試験で表される範囲を超えると、材料内部の介在物、繰返しすべり帯、表面下でのき裂発生が支配的な挙動を決める可能性があるためである。このような場合、評価では、あらゆる応力履歴を単一の材料曲線に無理に当てはめるのではなく、支配的な破壊メカニズムを特定すべきである。 ## 鋼材の疲労データを実務的に読み解くための手引き ### S–N曲線を使用する前に確認すべき事項 S–N曲線は、「鋼材」に普遍的に備わる特性ではありません。これは、定義された試験または設計対象集団を表すものであり、通常、片方の軸に応力（または応力範囲）、もう片方の軸に破断までの繰返し数を示し、両軸とも対数目盛とします。Federal Highway Administrationは鋼材の疲労強度についてこの形式を説明しており、応力–寿命法では、一般にBasquin型のべき乗則によってデータを近似します。 まず、何が試験されたのかを特定します。ASTM A36、ASTM A572 Grade 50、EN 10025-2 S355は、降伏強さ、介在物、熱処理、加工履歴などが異なる可能性があります。しかし、鋼種の呼称だけでは疲労性能は定まりません。板厚、圧延方向、焼ならし状態、焼入れ・焼戻し処理、残留応力、溶接熱履歴によって結果は変化します。その曲線が、素の母材、機械加工した切欠き、溶接継手、または特定の取付け詳細のいずれを表しているのかを確認してください。 次に、荷重の定義を確認します。ISO 1099:2017は、規定された応力比における、室温での一定振幅、軸方向、荷重制御による試験を規定しています。ASTM E466-21は、室温の空気中で一定振幅の周期荷重を受ける、切欠きのない金属試験片および切欠き付き金属試験片の軸方向試験を対象としています。いずれの規格も、そのデータが曲げ、ねじり、接触荷重、熱サイクル、腐食、または変動振幅の実働条件に自動的に適用できるとはしていません。 応力範囲、最大応力および最小応力、応力比、公称応力と局所応力の区別、荷重形式、試験片寸法、表面仕上げ、温度、環境は、すべて重要です。形状を厳密に管理した研磨試験片は、適用に関する前提条件が明示され、正当化されていない限り、腐食した部材や溶接された橋梁取付け部を代表するものではありません。 ### よくある解釈上の誤り 最も一般的な誤りは、水平なテール部を、保証された疲労限度として読み取ることです。短時間の試験では、後になって低下が現れる前に試験を終了しただけかもしれません。2019年のレビュー *The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors* は、低強度鋼ではS–N曲線が概ね水平な漸近線を示すことが多い一方、高強度鋼では約10^7サイクルを超える領域で二度目の低下を示す場合があると報告しています。 また、応力の定義が異なる曲線を比較すると、曲線は誤解を招くものになります。一方は公称応力範囲を用い、別の曲線はホットスポット応力、切欠き底応力、または構造応力を用いている可能性があります。これらの位置を直接比較することはできません。また、研磨された母材のデータを溶接継手の詳細に移用すべきでもありません。溶接止端の形状、アンダーカット、ポロシティ、引張残留応力、補修品質は、母材の鋼種よりも強く結果を支配することがよくあります。 設計下限値は、材料の直接的な特性ではありません。溶接継手の詳細について、AISCの橋梁疲労マニュアルは、対数平均疲労寿命データから標準偏差2つ分下方に設定した曲線を説明しており、これは約97.5%の生存率に相当します。この曲線には、統計的な安全側の考慮と詳細部の影響が含まれています。これは鋼材そのものの固有疲労強度ではありません。 最後に、過大荷重、振幅の変化、または荷重順序効果を含む実働条件について、一定振幅における寿命をそのまま仮定することはできません。Steel Construction InstituteのNSC Technical Digestは、詳細部ごとのS–N曲線と線形累積損傷評価によって損傷を扱っています。選択した荷重スペクトルも、計算の一部として残ります。 ### 最低限の報告項目チェックリスト #### S–Nデータの最低限の確認項目 - **材料** 鋼材の名称、製品形状、厚さ、熱処理および加工状態。 - **詳細** 曲線が、平滑材、切欠き、溶接部、または定義された取付け詳細のいずれに適用されるか。 - **荷重** 応力範囲、応力比、応力の定義、荷重方式、温度および環境。 - **表面および製作** 表面状態、溶接形状および品質、試験片の寸法規模、破損基準。 - **統計** 標本数、ランアウト、ばらつきモデル、信頼性または生存率の基準、設計上の補正。 - **供用荷重スペクトル** 荷重が一定振幅か変動振幅か、また累積損傷をどのように評価するか。 曲線を使用する前に、以下を記録してください。 - 鋼材の呼称、製品形状、板厚、熱処理、および加工状態； - 素材、切欠き、溶接部、または定義された取付け詳細のいずれに適用されるか； - 応力範囲と応力比、ならびに公称応力、局所応力、ホットスポット応力、または構造応力の定義； - 軸方向、曲げ、ねじり、または複合荷重、ならびに温度と環境； - 表面状態、溶接形状と品質、試験片の寸法規模、および破壊判定基準； - 破壊が、き裂発生、検出可能なき裂進展、または最終破断のいずれを意味するか； - 試験片数、打切りデータ、ばらつきモデル、信頼水準または生存率の根拠、ならびに設計上の補正； - 実働荷重スペクトルが一定振幅か変動振幅か、また累積損傷をどのように評価するか。 ## 参考文献 1. \[1\] ASTM International. [ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials](https://store.astm.org/e0466-21.html). 2021. [](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#wiki-cite-ref-1) https://store.astm.org/e0466-21.html 2. \[2\] International Organization for Standardization. [ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method](https://www.iso.org/standard/67847.html). 2017. [](/ja/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%82%AD/%E8%A8%88%E7%AE%97%E3%81%A7%E6%B1%82%E3%82%81%E3%82%8B%E5%80%A4/%E9%8B%BC%E3%81%AE%E7%96%B2%E5%8A%B4%E7%89%B9%E6%80%A7%E3%81%A8s-n%E6%9B%B2%E7%B7%9A#wiki-cite-ref-2) https://www.iso.org/standard/67847.html **鋼材の疲労の概要** 代表的な曲線 破損までの繰返し数に対する応力または応力範囲 一般的な軸 対数応力軸および対数繰返し数軸 超高サイクル域に関する警告 高強度鋼は、約10^7サイクルを超えると再び低下することがある 溶接継手詳細の設計基準 対数平均より2標準偏差低い値、およそ97.5%の生存率 一般的な累積損傷則 D = Σ n\_i/N\_i [戻る 計算で求める値](/ja/ウィキ/計算で求める値 "計算で求める値 — Steel Wiki")