---
title: "Przeliczanie twardości i zależności między…"
description: "Poznaj przeliczenia HBW, HRC i HV, normy oraz dowiedz się, dlaczego badania twardości nie mogą zastąpić próby rozciągania."
canonical: https://steelequivalents.com/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali
language: pl
robots: index, follow
og_type: article
type: wiki-article
language_alternates:
  en: https://steelequivalents.com/wiki/calculated-values/hardness-conversion-and-property-relationships.md
  cs: https://steelequivalents.com/cs/wiki/vypočítané-hodnoty/převod-tvrdosti-a-vztahy-mezi-vlastnostmi-oceli.md
  de: https://steelequivalents.com/de/wiki/berechnete-kennwerte/härteumrechnung-und-eigenschaftszusammenhänge-bei-stahl.md
  es: https://steelequivalents.com/es/wiki/valores-calculados/conversión-de-la-dureza-y-relaciones-entre-las-propiedades-del-acero.md
  fr: https://steelequivalents.com/fr/wiki/valeurs-calculées/conversion-de-la-dureté-et-relations-entre-les-propriétés-de-l-acier.md
  hu: https://steelequivalents.com/hu/wiki/számított-értékek/a-keménység-átszámítása-és-az-acél-tulajdonságai-közötti-összefüggések.md
  it: https://steelequivalents.com/it/wiki/valori-calcolati/conversione-della-durezza-e-relazioni-tra-le-proprietà-dell-acciaio.md
  nl: https://steelequivalents.com/nl/wiki/berekende-waarden/hardheidsconversie-en-verbanden-tussen-eigenschappen-in-staal.md
  pl: https://steelequivalents.com/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali.md
  pt: https://steelequivalents.com/pt/wiki/valores-calculados/conversão-da-dureza-e-relações-entre-propriedades-no-aço.md
  ru: https://steelequivalents.com/ru/вики/расчётные-величины/преобразование-показателей-твёрдости-и-взаимосвязь-свойств-стали.md
  tr: https://steelequivalents.com/tr/wiki/hesaplanan-değerler/çelikte-sertlik-dönüşümü-ve-özellikler-arasındaki-ilişkiler.md
  zh: https://steelequivalents.com/zh/维基/计算得出的数值/钢材中的硬度换算与性能关系.md
  ja: https://steelequivalents.com/ja/ウィキ/計算で求める値/鋼における硬さ換算と特性間の関係.md
  ar: https://steelequivalents.com/ar/ويكي/القيم-المحسوبة/تحويل-الصلادة-والعلاقات-بين-الخواص-في-الفولاذ.md
  ko: https://steelequivalents.com/ko/위키/계산으로-얻는-값/강철의-경도-환산-및-물성-간의-관계.md
  pt-br: https://steelequivalents.com/pt-br/wiki/valores-calculados/conversão-de-dureza-e-relações-entre-propriedades-do-aço.md
  hi: https://steelequivalents.com/hi/विकी/परिकलित-मान/इस्पात-में-कठोरता-रूपांतरण-और-गुणधर्मों-के-बीच-संबंध.md
content_hash: sha256:ace785c53eeb37a7f1ed11055b0c54842f3b8b826d1f916a796ba7dde1cc4e12
generated: 2026-09-26
---

> **Machine-readable Markdown rendering.** This is a Markdown representation of a web page,
> served for AI agents and crawlers as a token-efficient alternative to the full HTML.
> Full interactive HTML version: https://steelequivalents.com/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali
> Canonical URL: https://steelequivalents.com/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali
> Available languages: en, cs, de, es, fr, hu, it, nl, pl, pt, ru, tr, zh, ja, ar, ko, pt-br, hi
> Change detection: `content_hash` is the SHA-256 of this document's Markdown body — everything
> below this block, whitespace-trimmed, excluding the front-matter. Compare it to detect a real
> content change; `generated` moves on every render and is not a change signal.

![Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali](/images/uploads/a0a70b15-6e91-4cce-bf76-3e4c06914bd2/wiki-hero-a-steel-hardness-laboratory-with-a-brinell-tester-rockwell-tester-and-vickers-mi-1920x823.jpg)

Wartości obliczane

# Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali

Poznaj przeliczenia HBW, HRC i HV, normy oraz dowiedz się, dlaczego badania twardości nie mogą zastąpić próby rozciągania.

![Portret Andersa Bergströma, reportera branży stalowej](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg)

 **[Anders Bergström](/pl/aktualnosci/autor/anders-bergstrom "Anders Bergström")** Wartości obliczane 60+ min czytania Zaktualizowano 14 sie 2026 Zweryfikowano naukowo

  Na tej stronieNa tej stronie

- [Co właściwie oznacza przeliczanie twardości](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#co-właściwie-oznacza-przeliczanie-twardości "Co właściwie oznacza przeliczanie twardości")
- [Skale twardości stosowane dla stali](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#skale-twardości-stosowane-dla-stali "Skale twardości stosowane dla stali")
- [ASTM E140 i ISO 18265: co dopuszczają normy](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#astm-e140-i-iso-18265-co-dopuszczają-normy "ASTM E140 i ISO 18265: co dopuszczają normy")
- [Dlaczego gatunek stali i skład chemiczny zmieniają zależność konwersji](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#dlaczego-gatunek-stali-i-skład-chemiczny-zmieniają-zależność-konwersji "Dlaczego gatunek stali i skład chemiczny zmieniają zależność konwersji")
- [Obróbka cieplna i mikrostruktura: główne źródła błędów](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#obróbka-cieplna-i-mikrostruktura-główne-źródła-błędów "Obróbka cieplna i mikrostruktura: główne źródła błędów")
- [Zależności przeliczeniowe między skalami Brinella, Rockwella i Vickersa](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#zależności-przeliczeniowe-między-skalami-brinella-rockwella-i-vickersa "Zależności przeliczeniowe między skalami Brinella, Rockwella i Vickersa")
- [Twardość a wytrzymałość na rozciąganie: zależność, a nie tożsamość](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#twardość-a-wytrzymałość-na-rozciąganie-zależność-a-nie-tożsamość "Twardość a wytrzymałość na rozciąganie: zależność, a nie tożsamość")
- [Geometria, rozmiar, masa i miejsce badania](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#geometria-rozmiar-masa-i-miejsce-badania "Geometria, rozmiar, masa i miejsce badania")
- [Gradienty twardości, głębokość warstwy utwardzonej oraz stal spawana lub przetwarzana](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#gradienty-twardości-głębokość-warstwy-utwardzonej-oraz-stal-spawana-lub-przetwarzana "Gradienty twardości, głębokość warstwy utwardzonej oraz stal spawana lub przetwarzana")
- [Jak dobrać przeliczenie dla określonego gatunku stali](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#jak-dobrać-przeliczenie-dla-określonego-gatunku-stali "Jak dobrać przeliczenie dla określonego gatunku stali")
- [Walidacja, niepewność i decyzje dotyczące akceptacji](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#walidacja-niepewność-i-decyzje-dotyczące-akceptacji "Walidacja, niepewność i decyzje dotyczące akceptacji")
- [Typowe błędy w tabelach przeliczeniowych twardości](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#typowe-błędy-w-tabelach-przeliczeniowych-twardości "Typowe błędy w tabelach przeliczeniowych twardości")
- [Prawidłowe raportowanie twardości i wartości przeliczonych](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#prawidłowe-raportowanie-twardości-i-wartości-przeliczonych "Prawidłowe raportowanie twardości i wartości przeliczonych")
- [Przykłady porównań metalurgicznych bez fałszywej precyzji](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#przykłady-porównań-metalurgicznych-bez-fałszywej-precyzji "Przykłady porównań metalurgicznych bez fałszywej precyzji")
- [Praktyczny przebieg postępowania referencyjnego](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#praktyczny-przebieg-postępowania-referencyjnego "Praktyczny przebieg postępowania referencyjnego")

## Co właściwie oznacza przeliczanie twardości

Przeliczanie twardości jest empirycznym odwzorowaniem między skalami pomiarowymi. Nie zmienia materiału, nie odtwarza pierwotnego odcisku ani nie ujawnia ukrytej „prawdziwej” wartości twardości. Gdy stal jest badana metodą Brinella, a wynik podaje się jako 210 HBW, liczba ta wynika z zastosowania określonego wgłębnika, siły, czasu działania obciążenia i pomiaru odcisku. Jeżeli ten sam wynik zostanie podany jako około 21 HRC na podstawie tabeli przeliczeniowej, badanie Rockwella nie zostało wykonane. Wartość HRC jest wnioskowana z zależności ustalonej na podstawie porównywalnych materiałów i warunków badania.

#### Pomiar nie jest przeliczeniem

Przeliczona wartość twardości jest wnioskowana na podstawie zależności; nie stanowi drugiego badania w skali docelowej.

#### Terminy związane z twardością

HBW

Twardość Brinella zmierzona kulką z węglika wolframu.

HRC

Twardość Rockwella w skali C z użyciem stożka diamentowego i określonych obciążeń.

HV

Twardość Vickersa obliczana na podstawie przekątnych odcisku ostrosłupa diamentowego.

HL

Dynamiczna twardość odbicia według Leeba.

To rozróżnienie ma znaczenie, ponieważ skale twardości mierzą powiązane, lecz różne reakcje materiału. Twardość Brinella wykorzystuje średnicę stosunkowo dużego odcisku wykonanego kulką z węglika spiekanego. Twardość Vickersa wykorzystuje diamentową piramidę i oblicza twardość na podstawie przyłożonej siły oraz długości dwóch przekątnych odcisku. Twardość Rockwella określa głębokość odcisku pod określonymi siłami wstępną i całkowitą; skala HRC wykorzystuje stożek diamentowy i całkowitą siłę 150 kgf. Ich liczby nie są różnymi jednostkami jednej uniwersalnej wielkości fizycznej.

### Twardość zmierzona a twardość przeliczona

Przykłady pełnych oznaczeń twardości.
| Oznaczenie | Znaczenie | Metoda pomiaru |
|---|---|---|
| 210 HBW 10/3000 | Twardość Brinella 210 | Kulka z węglika o średnicy 10 mm, nominalna siła 3000 kgf |
| 500 HV10 | Twardość Vickersa 500 | Siła badania 10 kgf |
| 32 HRC | Twardość Rockwella w skali C równa 32 | Określone obciążenia Rockwella w skali C i stożek diamentowy |

Wartość zmierzona jest związana z rzeczywiście przeprowadzonym badaniem. Raport laboratoryjny podający 210 HBW 10/3000 wskazuje skalę Brinella, kulkę z węglika spiekanego o średnicy 10 mm oraz nominalną siłę 3000 kgf. „500 HV10” oznacza badanie metodą Vickersa przy użyciu siły 10 kgf. „32 HRC” oznacza wynik badania Rockwella w skali C, uzyskany w warunkach określonych dla tej skali. Przyrostki i szczegóły badania są częścią wyniku, a nie opcjonalnym dodatkiem.

Przeliczoną twardość należy podawać oddzielnie od skali bezpośredniego pomiaru. Strong evidence

Wartość przeliczoną należy oznaczyć jako taką. Na przykład zapis „210 HBW, około 21 HRC według ASTM E140-12” przekazuje dwa odrębne fakty: pierwsza wartość została zmierzona, natomiast druga została odczytana lub obliczona na podstawie przyjętej korelacji. Podanie wyłącznie „21 HRC” może sprawić, że wartość wnioskowana będzie wyglądać jak wartość zmierzona bezpośrednio, co jest mylące, gdy na wynik mogą wpływać stan powierzchni, grubość przekroju lub wybór skali. \[1\] \[1\] [**Standard Hardness Conversion Tables for Metals**](https://store.astm.org/e0140-12.html). ASTM International. ASTM International standard, 2012.

ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, przedstawia przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella powierzchniowego, Knoopa, skleroskopową i Leeba dla określonych metali. Tabele obejmują jednorodne stale węglowe, stopowe i narzędziowe, jednak obecność kategorii stali nie oznacza, że każdy gatunek można traktować jako zamienny z pozostałymi. ASTM stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopowy, struktura ziaren i obróbka cieplna” (ASTM International, 2012). Stal 4140 po hartowaniu i odpuszczaniu, stal AISI 1020 w stanie normalizowanym oraz stal nierdzewna 301 po zgniocie mogą wykazywać różne zależności, nawet gdy ich odczyty w jednej skali są podobne.

#### Uwaga

Nie przeliczaj odczytu wykonanego zbyt blisko krawędzi, innego odcisku, spoiny, powierzchni odwęglonej lub niepodpartego fragmentu.

Geometria również wpływa na to, czy pomiar jest prawidłowy, jeszcze zanim zostanie podjęta próba przeliczenia. Cienka blacha może wykazywać nadmierny wpływ przeciwległej powierzchni podczas badania Brinella lub Vickersa. Zakrzywiony element może powodować zmieniony kształt odcisku lub nieprawidłową interpretację głębokości w badaniu Rockwella. Mały odcisk wykonany zbyt blisko krawędzi, innego odcisku, spoiny lub powierzchni odwęglonej może nie odzwierciedlać właściwości materiału w całej objętości. Przeliczenie nie może naprawić nieprawidłowo wybranego ani nieważnego miejsca badania.

### Tabele przeliczeniowe, korelacje i wartości szacunkowe

Tabela przeliczeniowa jest dopasowanym zestawieniem wyników badań, zwykle podzielonym według grup materiałów i zakresów twardości. Nie jest matematyczną tożsamością między skalami. W zakresie wykorzystanym do utworzenia tabeli średnia różnica między zmierzonymi skalami może być niewielka; poza tym zakresem błąd może gwałtownie wzrosnąć. Interpolacja w podanym zakresie jest zasadniczo bardziej uzasadniona niż ekstrapolacja poza ten zakres.

Równania przedstawiają ten sam rodzaj zależności w innej formie. Korelacja może być liniowa w ograniczonym zakresie, wielomianowa albo oparta na regresji dopasowanej do określonej populacji stali. Współczynniki opisują tę populację. Nie ustanawiają prawa fizycznego obowiązującego dla wszystkich stali. Rozrzut wyników może wynikać z geometrii wgłębnika, sprężystego powrotu, płynięcia plastycznego, anizotropii, przygotowania powierzchni oraz różnic w mikrostrukturze. \[2\] \[2\] [**Metallic materials—Conversion of hardness values**](https://www.iso.org/standard/53810.html). International Organization for Standardization. ISO standard, 2013.

ISO 18265 ogranicza bezpośrednią stosowalność przeliczonych wartości do dokładnie badanego materiału oraz uznaje oszacowania wytrzymałości na rozciąganie za najmniej wiarygodne. Strong evidence

ISO 18265:2013, *Metallic materials—Conversion of hardness values*, określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie. Norma ostrzega, że „wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu”, oraz wskazuje, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami (International Organization for Standardization, 2013). Ostrzeżenie to wyznacza właściwą hierarchię wiarygodności: bezpośredni wynik twardości jest najbardziej miarodajny, przeliczenie na inną skalę twardości jest mniej pewne, a oszacowanie wytrzymałości na rozciąganie jest jeszcze mniej pewne. \[3\] \[3\] [**Empirical Rockwell–Brinell relationships**](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19_A2b.pdf). National Institute of Standards and Technology. NIST Journal of Research, 1929.

Starsze badanie NIST dotyczące empirycznych zależności Rockwell–Brinell, opublikowane w 1929 roku, wykazało, że wytrzymałość na rozciąganie stali można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych. Określenie „do celów przemysłowych” jest istotnym zastrzeżeniem. Zależność ta może służyć do wstępnej oceny, kontroli procesu i przybliżonego porównywania materiałów; nie zastępuje jednak próby rozciągania, gdy od specyfikacji, obliczeń projektowych, analizy przyczyn uszkodzenia lub decyzji o odbiorze zależą granica plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie albo przewężenie.

Przybliżona zależność Hᵥ ≈ 3σUTS ma zastosowanie wyłącznie do niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych. Limited evidence

Często powtarzana zależność ma postać Hᵥ ≈ 3σUTS dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych, przy czym twardość wyraża się w zgodnej jednostce naprężenia. Badania opublikowane w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* w 2012 roku powiązały to przybliżenie z określonymi klasami materiałów, a także wykazały, że stosunki twardości do wytrzymałości zależą od mikrostruktury i morfologii odcisku. Zależność tę należy zatem traktować jako oszacowanie właściwe dla określonej klasy materiałów, a nie jako regułę przeliczeniową dla każdej stali węglowej lub stopowej.

### Dlaczego jedna liczba nie może reprezentować każdej stali

Ten sam nominalny gatunek może wykazywać różne zależności twardości w zależności od stanu.
| Gatunek lub stan | Dlaczego zależność może się różnić |
|---|---|
| AISI 1045, walcowany na gorąco | Historia chłodzenia i struktura wpływają na odpowiedź materiału |
| AISI 1045, normalizowany | Drobniejsza struktura ferrytowo-perlityczna |
| AISI 1045, wyżarzony | Bardziej miękka, potencjalnie grubsząziarnista struktura |
| AISI 1045, hartowany i odpuszczany | Martenzyt i stan po odpuszczaniu decydują o odpowiedzi materiału |
| AISI 1045, utwardzony powierzchniowo | Powierzchnia i rdzeń mogą mieć różne właściwości |

#### Ostrzeżenie dotyczące utwardzania warstwy powierzchniowej

Nie przeliczaj twardości warstwy przypowierzchniowej na wytrzymałość na rozciąganie całego elementu. Podawaj oddzielnie twardość warstwy przypowierzchniowej, twardość rdzenia i lokalizację.

Gatunek stali opisuje jej skład chemiczny i specyfikację, a nie jeden określony stan mechaniczny. Stal AISI 1045 może być dostarczana jako walcowana na gorąco, normalizowana, wyżarzana, hartowana i odpuszczana albo utwardzana powierzchniowo. Każdy z tych stanów zmienia rozkład faz, wielkość ziaren, naprężenia własne i sposób odkształcania. W związku z tym ten sam nominalny gatunek może wykazywać różne zależności między twardością a wytrzymałością. Odczyt powierzchniowy na nawęglanej stali 8620 może opisywać warstwę zahartowaną o strukturze martenzytycznej, podczas gdy odczyt z większej głębokości opisuje rdzeń o mniejszej zawartości węgla; jedna przeliczona liczba nie może reprezentować obu tych obszarów. \[4\] \[4\] [**Hardness Tests and Hardness Number Conversions**](https://books.google.com/books/about/Hardness_Tests_and_Hardness_Number_Conve.html?id=hRW4zwEACAAJ). SAE International. SAE technical report, 1967.

Raport techniczny SAE *Hardness Tests and Hardness Number Conversions* (1967) stwierdza, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla określonego składu stali, obróbki cieplnej i elementu, ponieważ na tę zależność wpływają rozmiar, masa, skład chemiczny i sposób przetwarzania. Ma to szczególne znaczenie w przypadku konstrukcji spawanych, odkuwek, stref wpływu ciepła oraz elementów poddanych silnym gradientom cieplnym.

W badaniach opublikowanych w czasopiśmie *Materials Today: Proceedings* w 2023 roku stwierdzono na ogół liniową empiryczną zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych w stanie surowym lub normalizowanym. Wynik ten jest użyteczny właśnie dlatego, że określono jego granice. Nie należy przenosić go bez walidacji na stal narzędziową hartowaną i odpuszczaną, stal nierdzewną utwardzaną wydzieleniowo, blachę bainityczną ani wyrób poddany intensywnemu zgniotowi.

Zasada praktyczna jest prosta: przeliczenie ma znaczenie wyłącznie w obrębie rodziny materiałów, stanu materiału, zakresu badania i geometrii, dla których opracowano daną zależność. Jeżeli decyzja zależy od właściwości wytrzymałościowych, należy przeprowadzić próbę rozciągania. Jeżeli przeliczoną wartość twardości trzeba podać w raporcie, należy zachować bezpośrednio zmierzoną skalę, wskazać normę przeliczeniową lub równanie, określić stan materiału i zakres oraz oznaczyć wynik jako przybliżony.

## Skale twardości stosowane dla stali

Dynamiczna twardość odbicia **Dynamiczna twardość odbicia** Twardość wnioskowana na podstawie stosunku prędkości uderzenia i odbicia, a nie na podstawie statycznego odcisku.

Twardość stali podaje się w kilku skalach, ponieważ żadna pojedyncza metoda nie jest odpowiednia dla każdego przekroju, rodzaju powierzchni ani mikrostruktury. Wynik może pochodzić z dużego statycznego odcisku, małego odcisku diamentowego lub dynamicznego odbicia. Z definicji pomiary te nie są wzajemnie zamienne. Wartość zmierzona jako HRC nie jest tą samą wielkością fizyczną co wartość podana jako HBW, nawet jeśli tabela przeliczeniowa przypisuje im w przybliżeniu równoważne liczby.

#### Kontrola doboru skali

- **Zakres twardości** Wybierz skalę odpowiednią do przewidywanej twardości stali.
- **Grubość fragmentu** Upewnij się, że część może podtrzymać odcisk bez ugięcia.
- **Stan powierzchni** Przygotuj powierzchnię odpowiednią do pomiaru głębokości lub pomiaru optycznego.
- **Podparcie** Zastosuj sztywne, stabilne podparcie i kontroluj krzywiznę.
- **Mikrostruktura** Uwzględnij warstwy powierzchniowe, strefy spoin i lokalne gradienty.

Wybór skali zależy od spodziewanej twardości, grubości przekroju, stanu powierzchni, podparcia pod miejscem badania oraz od tego, czy stal zawiera lokalne gradienty wynikające z nawęglania, azotowania, spawania lub odpuszczania. Cienki element może się ugiąć lub odkształcić plastycznie pod działaniem dużego wgłębnika. Chropowata powierzchnia może zwiększać błąd pomiaru małej głębokości. Mikroskopijna warstwa przypowierzchniowa może zostać uśredniona z bardziej miękkim rdzeniem, jeśli odcisk jest zbyt duży.

![Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali](/images/uploads/0cb59803-3f9f-4ee0-bb3e-26c6b3389fb9/wiki-inline-a-labelled-cross-sectional-diagram-of-a-brinell-test-showing-a-tungsten-carbide-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/0cb59803-3f9f-4ee0-bb3e-26c6b3389fb9/wiki-inline-a-labelled-cross-sectional-diagram-of-a-brinell-test-showing-a-tungsten-carbide-1920x1094.avif "Powiększ obraz — Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali")Brinell hardness is calculated from force, ball diameter, and impression diameter.

### Twardość Brinella: HBW i duże odciski

Porównanie głównych statycznych metod wciskania wgłębnika.
| Metoda | Wgłębnik lub zasada pomiaru | Typowe zastosowanie lub ograniczenie |
|---|---|---|
| Brinella | Kulka z węglika i zmierzona średnica odcisku | Duże, reprezentatywne fragmenty |
| Rockwella | Głębokość odcisku pod obciążeniem wstępnym i głównym | Szybka kontrola produkcyjna; wrażliwość na podparcie i stan powierzchni |
| Vickersa | Ostrosłup diamentowy o kącie 136° i zmierzone przekątne | Małe obszary, spoiny i profile twardości |
| Knoopa | Wydłużony odcisk diamentowy | Bardzo cienkie warstwy i wąskie obszary |

Metoda Brinella polega na wciskaniu w stal twardej kulki z określoną siłą, a następnie pomiarze średnicy trwałego, w przybliżeniu okrągłego odcisku. Współczesne oznaczenia wykorzystują **HBW**, gdzie litera W wskazuje na kulkę z węglika wolframu. Kompletny wynik można zapisać na przykład jako **220 HBW 10/3000**, co oznacza twardość Brinella równą 220, uzyskaną przy użyciu kulki o średnicy 10 mm i nominalnej sile 3000 kgf. Badanie opisuje norma ASTM E10; ISO 6506 stosuje tę samą podstawową metodę.

Typowe siły Brinella stosowane podczas badania stali.
| Siła nominalna | Kontekst |
|---|---|
| 500 kgf | Typowa siła badania stali |
| 1500 kgf | Typowa siła badania stali |
| 3000 kgf | Typowa siła badania stali |

Typowe kulki Brinella mają średnice 1, 2,5, 5 lub 10 mm. Siłę obciążenia dobiera się z uwzględnieniem średnicy kulki i materiału; podczas badania stali typowe są siły 500, 1500 i 3000 kgf. Maszyna badawcza utrzymuje siłę przez określony czas, po czym operator lub układ optyczny mierzy średnicę odcisku. Wartość HBW oblicza się na podstawie siły, średnicy kulki i średnicy odcisku, a nie wyłącznie na podstawie głębokości wcisku.

Odcisk jest duży w porównaniu z odciskami powstającymi podczas badań Rockwella lub badań mikrotwardości. Jest to korzystne, gdy stal zawiera ferryt, perlit, bainit lub odpuszczony martenzyt rozmieszczone w reprezentatywnej objętości, ponieważ wynik uśrednia wartości dla wielu ziaren i niewielkich lokalnych różnic. Stanowi to również ograniczenie. Kulka o średnicy 10 mm może być nieodpowiednia w pobliżu krawędzi, na cienkiej blasze, obok spoiny lub w poprzek płytkiej warstwy utwardzonej. Miejsce badania musi mieć wystarczającą grubość i sztywne podparcie, aby próbka nie uginała się ani nie odkształcała podczas obciążania. Powierzchnia powinna być w dostatecznym stopniu płaska oraz wolna od zgorzeliny, odwęglenia i głębokich śladów obróbki.

Badania Brinella są szeroko stosowane w przypadku odlewów, odkuwek, stali normalizowanych i innych elementów, dla których znaczenie ma duża reprezentatywna objętość. Metoda ta jest mniej odpowiednia dla bardzo twardej stali, jeśli kulka może ulec odkształceniu, dla małych gotowych elementów oraz dla wąskich stref wpływu ciepła. Mniejsza kulka i mniejsza siła mogą ograniczyć rozmiar odcisku, lecz wynik wymaga wówczas ściślejszej kontroli odległości między odciskami, grubości i przygotowania powierzchni.

### Twardość Rockwella: HRC, HRB i skale powierzchniowe

Sekwencja zwykłego pomiaru twardości Rockwella.

Twardość Rockwella mierzy trwały przyrost głębokości wcisku pod działaniem obciążenia wstępnego, a następnie głównego. Nie mierzy średnicy odcisku. Najpierw maszyna przykłada obciążenie wstępne 10 kgf w celu ustalenia położenia odniesienia, następnie przykłada obciążenie główne, po czym usuwa obciążenie główne, utrzymując obciążenie wstępne, i przelicza pozostałą głębokość na liczbę twardości. W zwykłych skalach Rockwella jeden punkt twardości odpowiada zmianie głębokości o 0,002 mm.

**HRC** wykorzystuje stożek diamentowy o kącie wierzchołkowym 120°, powszechnie nazywany wgłębnikiem typu Brale, oraz główne obciążenie 150 kgf. Skala ta jest przeznaczona do twardszych stali, w tym hartowanych i odpuszczanych stali narzędziowych oraz wielu utwardzonych stali stopowych. **HRB** wykorzystuje kulkę o średnicy 1/16 cala, wykonaną z węglika wolframu lub hartowanej stali, oraz główne obciążenie 100 kgf, dzięki czemu nadaje się do miększych stali, wyżarzanych gatunków niskowęglowych, stopów miedzi i podobnych materiałów. W innych zwykłych skalach Rockwella stosuje się inne kulki lub obciążenia, dlatego oznaczenie literowe ma zasadnicze znaczenie; określenie „Rockwell 60” bez podania skali jest niepełne.

Wynik Rockwella uzyskuje się szybko, ponieważ maszyna bezpośrednio odczytuje głębokość, a mały odcisk często pozostawia mniej widoczne oznaczenie niż odcisk Brinella. Mała powierzchnia styku sprawia jednak, że badanie jest wrażliwe na chropowatość powierzchni, krzywiznę, warstwy odwęglone oraz pojedyncze twarde lub miękkie składniki mikrostruktury. Próbka musi mieć wystarczającą grubość i sztywność, aby nie ulegała przemieszczeniu. Odczyt wykonany zbyt blisko krawędzi, innego odcisku lub nieciągłości podparcia może być zawyżony albo zaniżony.

**Skale powierzchniowe Rockwella** wykorzystują tę samą zasadę pomiaru głębokości, lecz mniejsze siły, przeznaczone do cienkich przekrojów, małych elementów i warstw powierzchniowych. Obciążenie wstępne 3 kgf jest następujące po obciążeniu głównym wynoszącym 15, 30 lub 45 kgf, zależnie od wybranej skali i rodzaju wgłębnika. Oznaczenia takie jak 30N, 45N, 30T i 15T identyfikują siłę oraz rodzinę wgłębników; oznaczenie skali należy podawać dokładnie, zamiast zastępować je zwykłym HRC lub HRB. Badania powierzchniowe zmniejszają ryzyko przebicia cienkiej warstwy utwardzonej lub odkształcenia lekkiego przekroju, lecz nie zapewniają automatycznie dokładniejszego wyniku. Powierzchnia nadal wymaga odpowiedniego przygotowania, a głębokość warstwy, na którą oddziałuje badanie, musi być wystarczająca w stosunku do rozmiaru odcisku.

![Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali](/images/uploads/2bb994c7-2a9a-4f87-8d20-0f5e371896ea/wiki-inline-a-polished-steel-cross-section-with-adjacent-vickers-and-knoop-diamond-microhard-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/2bb994c7-2a9a-4f87-8d20-0f5e371896ea/wiki-inline-a-polished-steel-cross-section-with-adjacent-vickers-and-knoop-diamond-microhard-2027x2560.avif "Powiększ obraz — Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali")Small diamond impressions can resolve hardness changes across narrow steel regions.

### Mikrotwardość Vickersa i Knoopa

Metoda Vickersa polega na wciskaniu w próbkę diamentowej piramidy o podstawie kwadratowej, której kąt między przeciwległymi ścianami wynosi 136°. Po odciążeniu operator mierzy optycznie obie przekątne trwałego odcisku i oblicza **HV**, czyli twardość Vickersa. Siły badania obejmują obciążenia mikrotwardości od kilku gramów-siły do obciążeń konwencjonalnych zbliżonych do 100 kgf. Oznaczenie takie jak **600 HV 0.5** identyfikuje twardość oraz siłę badania wynoszącą 0,5 kgf.

Ponieważ diament nie zmienia kształtu w typowym zakresie twardości stali, metoda Vickersa pozwala badać zarówno stale miękkie, jak i bardzo twarde, przy użyciu jednej geometrii wgłębnika. Jest cenna w przypadku przekrojów poprzecznych spoin, kontroli odwęglenia, warstw azotowanych, warstw nawęglanych oraz pomiarów rozkładu twardości w poprzek lokalnych gradientów. Odcisk jest znacznie mniejszy niż odcisk Brinella, dlatego wymagane są przygotowanie powierzchni przez polerowanie i zachowanie odpowiednich odległości między odciskami. Przy bardzo małych obciążeniach chropowatość powierzchni, sprężysty powrót materiału, rozdzielczość pomiaru i poszczególne fazy mogą znacząco wpływać na wynik. Stal musi być stabilnie podparta; cienka folia lub niepodparta krawędź może się ugiąć zamiast przyjąć prawidłowy odcisk.

**Mikrotwardość Knoopa** również wykorzystuje diament, lecz jego kształt jest wydłużony i asymetryczny. Mierzy się dłuższą przekątną odcisku, uzyskując wartość twardości Knoopa, zwykle oznaczaną jako **HK**. Metoda Knoopa jest szczególnie użyteczna w przypadku bardzo cienkich powłok, wąskich warstw przypowierzchniowych oraz kruchych lub małych obszarów, ponieważ odcisk jest płytki i wydłużony. Jej geometria sprawia, że wynik jest wrażliwy na orientację, przygotowanie powierzchni, pękanie oraz kierunek przebiegu cech mikrostruktury. Wartości Knoopa i Vickersa nie powinny być traktowane jako identyczne tylko dlatego, że w obu metodach stosuje się wgłębniki diamentowe.

### Metody Leeba i Scleroscope

**Twardość Leeba** jest dynamiczną metodą odbicia, a nie statycznym badaniem wciskania. Napędzany sprężyną bijak, zwykle wyposażony w kulkę z węglika wolframu lub inną określoną końcówkę, uderza w powierzchnię. Przyrząd mierzy prędkość uderzenia i prędkość odbicia, a następnie podaje wartość Leeba, zwykle **HL**, na podstawie ich stosunku. Powstały ślad styku jest mały, lecz wynik silnie zależy od stanu powierzchni, krzywizny, masy, grubości, podparcia i kierunku uderzenia. Badania Leeba opisuje norma ASTM A956.

Metoda Leeba jest użyteczna w przypadku dużych odkuwek, zainstalowanych maszyn oraz miejsc, w których nie można ustawić konwencjonalnego stacjonarnego urządzenia do pomiaru twardości. Element musi mieć dużą masę lub być sztywno połączony ze sztywnym podparciem; w przeciwnym razie drgania pochłaniają energię i obniżają wartość odbicia. Przeliczenie HL na HRC, HBW lub inną skalę wymaga zastosowania właściwego urządzenia udarowego, odpowiedniego kierunku i właściwej grupy materiałowej. Nie jest to bezpośredni zamiennik statycznego badania wciskania.

Metoda **Scleroscope** również opiera się na odbiciu. Młotek zakończony diamentem jest zwalniany ze stałej wysokości wewnątrz pionowej rurki, a wysokość, na którą odbija się od powierzchni stali, jest obserwowana lub mierzona elektronicznie. Wynik wyraża się w jednostkach twardości Scleroscope, zwykle zapisywanych jako **HS**. W przeciwieństwie do metod Brinella i Vickersa nie oblicza ona twardości na podstawie zmierzonego trwałego odcisku. Dlatego czystość powierzchni, ustawienie pionowe, masa, podparcie i chropowatość mają istotny wpływ na wynik.

ASTM E140-12 podaje przybliżone zależności między wartościami HBW, HV, Rockwella, powierzchniowego Rockwella, Knoopa, Scleroscope i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. ASTM stwierdza, że skład stopowy, struktura ziaren i obróbka cieplna wpływają na przeliczenia. Norma ISO 18265:2013 również określa zasady przeliczania i ostrzega, że przeliczone wartości mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu; oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami. Wybór skali powinien zatem w pierwszej kolejności zapewnić uzyskanie prawidłowej wartości zmierzonej. Wartość przeliczona jest dowodem pomocniczym, a nie zamiennikiem badania bezpośredniego, gdy wytrzymałość stali lub jej odbiór zależą od wyniku badania.

## ASTM E140 i ISO 18265: co dopuszczają normy

Normy przeliczania twardości nie zamieniają jednego wyniku badania w równoważny pomiar wykonany inną metodą. Określają empiryczne zależności między skalami twardości, zwykle przedstawiane w formie tabel. To rozróżnienie ma znaczenie: wartość zmierzona jest uzyskiwana bezpośrednio przez zastosowanie do badanego elementu określonego wgłębnika, siły, czasu obciążenia i procedury; wartość przeliczona jest obliczana na podstawie tego pomiaru; natomiast oszacowana wytrzymałość na rozciąganie stanowi dalszy wniosek wyprowadzony z twardości. Każdy z tych etapów może zwiększać niepewność.

### Zakres normy ASTM E140-12

ASTM E140-12, *Standardowe tabele przeliczania twardości metali*, przedstawia przybliżone zależności między określonymi skalami twardości dla określonych metali. Tabele obejmują wartości Brinella, Vickersa, Rockwella, powierzchniowej skali Rockwella, Knoopa, Scleroscope’a oraz Leeba. Dokument ten nie jest ogólnym równaniem, które czyni wszystkie skale twardości wzajemnie wymiennymi. Stanowi materiał referencyjny dla przypadków, w których materiał i warunki badania mieszczą się w zakresie doświadczeń odzwierciedlonym w odpowiedniej tabeli.

W odniesieniu do stali norma zawiera tabele dla jednorodnych stali węglowych, stali stopowych i stali narzędziowych. Określenie „jednorodne” ma istotne znaczenie. Nie można zakładać, że tabela opracowana dla względnie jednorodnej stali będzie opisywać warstwę nawęgloną, powierzchnię odwęgloną, strefę wpływu ciepła spoiny, pasmowy wyrób walcowany ani element zawierający stromy gradient twardości. Wgłębnik może badać jedynie płytki obszar, podczas gdy żądane przeliczenie zakłada w sposób dorozumiany jednorodny materiał znajdujący się pod nim.

ASTM International stwierdza bezpośrednio, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna” (2012). Zmienne te zmieniają sposób odkształcania się materiału pod wgłębnikiem. Dwie stale mogą mieć taką samą twardość Brinella, lecz różne proporcje ferrytu, perlitu, bainitu, martenzytu lub austenitu szczątkowego. W związku z tym mogą wykazywać różną wytrzymałość na rozciąganie, zachowanie podczas odkształcania plastycznego oraz różne wyniki w innej skali twardości. Nawet w obrębie jednego gatunku stale w stanie normalizowanym, ulepszonym cieplnie, wyżarzonym i umocnionym przez zgniot nie muszą odpowiadać tej samej krzywej przeliczeniowej.

Tabele zależą również od zakresu objętej nimi twardości. Przeliczenie w pobliżu środka tabeli nie jest automatycznie wiarygodne przy jej górnej lub dolnej granicy. Ekstrapolacja nie jest dopuszczalnym zamiennikiem wartości tabelarycznej. Nie należy również przeliczać wyniku Rockwella C na Brinella, gdy odcisk znajduje się zbyt blisko krawędzi, innego odcisku, powierzchni podparcia lub granicy spoiny. Czysty wynik liczbowy nie naprawia nieprawidłowo przeprowadzonego badania.

Wybór skali następuje przed przeliczeniem. Skala Brinella jest często przydatna w przypadku względnie gruboziarnistej, niejednorodnej lub wielkogabarytowej stali, ponieważ jej duży odcisk uśrednia właściwości większej objętości materiału. Metoda Vickersa obejmuje szeroki zakres twardości i może być stosowana przy małych obciążeniach, jednak małe odciski są bardziej wrażliwe na przygotowanie powierzchni, lokalne fazy strukturalne i rozdzielczość pomiaru. Metody Rockwella są szybkie i praktyczne w wielu kontrolach produkcyjnych, natomiast powierzchniowe skale Rockwella zmniejszają siłę i głębokość penetracji w przypadku cieńszych przekrojów lub warstw poddanych obróbce powierzchniowej. Metody Leeba i Scleroscope’a są badaniami dynamicznymi, a ich wyniki silnie zależą od masy, podparcia, orientacji, stanu powierzchni i kalibracji przyrządu.

#### Kolejność wiarygodności

1. **Twardość bezpośrednio zmierzona** Stosuj wynik zmierzony określoną metodą badania.
2. **Przeliczenie twardości** Wnioskuj o wartości w innej skali twardości wyłącznie w obrębie właściwego materiału i zakresu.
3. **Oszacowanie wytrzymałości na rozciąganie** Traktuj dodatkowe wnioskowanie jako wynik najmniej wiarygodny.

ASTM E140-12 nie usuwa tych różnic między metodami. Tabela może na przykład podawać przybliżoną zależność między HRC a HB, ale nie może potwierdzić, że konkretny element został prawidłowo zbadany ani że jego mikrostruktura należy do populacji, na podstawie której wyprowadzono tę zależność. Zgłoszony wynik powinien zatem zachowywać pierwotną skalę i metodę. Sformułowanie „62 HRC, przeliczone na około 700 HV” przekazuje więcej informacji niż samo „700 HV”, ponieważ pierwsza wartość jest zmierzona, a druga — wywnioskowana.

Ta sama ostrożność dotyczy wykorzystywania twardości do wnioskowania o wytrzymałości na rozciąganie. W badaniu NIST dotyczącym empirycznych zależności Rockwell–Brinell, opublikowanym w 1929 roku, stwierdzono, że wytrzymałość na rozciąganie stali można często oszacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych. Ustalenie to potwierdza możliwość praktycznego szacowania w obrębie odpowiedniej populacji stali; nie ustanawia jednak wytrzymałości na rozciąganie uniwersalną funkcją HB. Próba rozciągania mierzy zachowanie związane z pękaniem w ukształtowanej próbce, podczas gdy pomiar twardości metodą wciskania mierzy lokalny opór odkształceniu plastycznemu w innym stanie naprężenia.

### Zasady określone w ISO 18265:2013

ISO 18265:2013, *Materiały metalowe — Przeliczanie wartości twardości*, określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie. Norma traktuje przeliczenie jako zależne od materiału, metody pomiaru twardości, obowiązującego zakresu oraz dowodów potwierdzających daną zależność. Jest zatem raczej ramowym dokumentem dotyczącym odpowiedzialnego stosowania przeliczeń niż twierdzeniem, że wszystkie skale mają jedno stałe równoważne wyrażenie matematyczne.

Jedno z kluczowych ograniczeń zostało sformułowane jednoznacznie: „Wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu” (International Organization for Standardization, 2013). W praktyce „dokładnie ten materiał” obejmuje więcej niż nominalne oznaczenie gatunku, takie jak ASTM A36, AISI 4140 lub UNS S30400. Obejmuje ono skład chemiczny mieszczący się w odpowiednich granicach, postać wyrobu, strukturę ziaren, stan powierzchni, obróbkę cieplną, wcześniejsze odkształcenie oraz — w wielu przypadkach — konkretną drogę wytwarzania. Pręt 4140 zahartowany i odpuszczony w temperaturze 600 °C nie jest zamienny z zębem koła zębatego 4140 nawęglonym ani z wałem hartowanym indukcyjnie tylko dlatego, że wszystkie te elementy mają to samo podstawowe oznaczenie gatunku.

ISO 18265:2013 wskazuje również, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami. Z punktu widzenia metalurgii takie uszeregowanie jest uzasadnione. Przeliczenie między dwiema skalami twardości metodą wciskania już zależy od tego, jak różne wgłębniki i obciążenia oddziałują na ten sam materiał. Przejście od twardości do wytrzymałości na rozciąganie przy zerwaniu wprowadza dodatkową zależność od umocnienia odkształceniowego, wad, anizotropii, geometrii próbki i sposobu pękania. Wartość twardości może służyć do wykrycia niewłaściwej obróbki cieplnej, ale sama w sobie nie może wykazać zgodności z określonym zakresem wytrzymałości na rozciąganie, gdy właściwość ta stanowi wymaganie projektowe lub kryterium odbioru.

Często powtarzana zależność ilustruje zagrożenie wynikające z usuwania zastrzeżeń towarzyszących danym. W badaniu opublikowanym w 2012 roku w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* wskazano przybliżoną zależność HV≈3⁢σUTS dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalowych. W tym zapisie HV oznacza twardość wyrażoną w kompatybilnej jednostce naprężenia, a σUTS — wytrzymałość na rozciąganie przy zerwaniu. Zależność ta dotyczy określonej klasy materiałów i nie jest prawem obowiązującym dla wszystkich stali. W tym samym badaniu stwierdzono, że stosunki twardości do wytrzymałości zależą od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. Zastosowanie współczynnika trzy do żeliwa, miękkiej wyżarzonej stali niskowęglowej, nierdzewnej stali umacnianej wydzieleniowo oraz narzędziowej stali o odpuszczonej strukturze martenzytycznej nie byłoby uzasadnione bez odpowiednich zastrzeżeń.

Istnieją węższe przypadki, w których zależność empiryczna może być użyteczna. Badanie historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych z 2023 roku wykazało na ogół liniową zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla stali w stanie surowym lub normalizowanym. Wynik ten może wspierać szacowanie właściwe dla danego zakładu lub rodziny wyrobów, gdy badany materiał pozostaje w obrębie analizowanej populacji. Nie uzasadnia on przenoszenia tej zależności na stopową stal ulepszoną cieplnie, drut ciągniony na zimno ani element spawany.

### Przybliżone tabele a kalibracja właściwa dla materiału

Standaryzowana tabela referencyjna i korelacja kwalifikacyjna odpowiadają na różne pytania. ASTM E140-12 dotyczy w istocie tego, jaka przybliżona wartość twardości może odpowiadać wartości zmierzonej dla określonej klasy metali w zakresie określonym przez normę. Korelacja kwalifikacyjna dotyczy zależności wykazanej dla jednej zdefiniowanej stali, drogi procesu, stanu materiału i części.

Na przykład producent lub laboratorium może zbadać normalizowaną stal 1045 pochodzącą z określonej drogi wytwarzania w hucie, zmierzyć twardość Brinella i wytrzymałość na rozciąganie na dopasowanych próbkach, a następnie dopasować regresję w rzeczywistym zakresie produkcyjnym. Otrzymane równanie może być odpowiednie dla tego stanu stali 1045, jeżeli zostanie sprawdzone na nowych partiach i poparte analizą niepewności. Nie należy go automatycznie stosować do stali 1045 hartowanej indukcyjnie ani zastępować nim prób rozciągania, gdy umowa określa bezpośrednio granicę plastyczności lub wytrzymałość na rozciąganie przy zerwaniu.

Raport techniczny SAE z 1967 roku, *Badania twardości i przeliczanie liczb twardości*, przedstawia tę kwestię w praktyczny sposób: dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i części, ponieważ rozmiar, masa, skład i sposób przetwarzania wpływają na tę zależność. Rozmiar i masa części mają szczególne znaczenie w przypadku metod dynamicznych oraz cienkich przekrojów, które nie zapewniają odpowiedniego podparcia. Przygotowanie powierzchni, krzywizna, odstępy między odciskami i twardość podłoża mogą również zmienić wartość zmierzoną, zanim w ogóle podjęta zostanie próba przeliczenia.

Wiarygodny raport zawiera zmierzoną twardość, normę i skalę, siłę lub obciążenie badania, wgłębnik, lokalizację pomiaru, stan powierzchni, gatunek materiału oraz stan obróbki cieplnej. Jeżeli wymagane jest podanie wartości przeliczonej, należy ją oznaczyć jako przeliczoną i powiązać z ASTM E140-12 lub ISO 18265:2013, wskazując w miarę możliwości tabelę lub zakres. Jeżeli szacowana jest wytrzymałość na rozciąganie, raport powinien określać model empiryczny, populację kalibracyjną, rozrzut wyników i ograniczenia stosowania.

Gdy wynik wpływa na projekt konstrukcji o krytycznym znaczeniu w razie pęknięcia, zwolnienie po obróbce cieplnej lub formalny odbiór na podstawie właściwości wytrzymałościowych, właściwym dowodem jest bezpośrednia próba rozciągania, chyba że odrębna, kwalifikowana procedura ustanowiła daną korelację. Przeliczanie twardości jest wartościowe do celów porównawczych i kontroli procesu. Nie stanowi jednak zgody na traktowanie wygodnej liczby jako uniwersalnego zamiennika.

## Dlaczego gatunek stali i skład chemiczny zmieniają zależność konwersji

Liczba twardości opisuje odporność na określony wgłębnik przy określonym cyklu obciążenia. Nie określa całkowitej wytrzymałości stali, jej plastyczności, zachowania przy pękaniu ani mikrostruktury. Dwie próbki mogą uzyskać wynik 200 HBW, osiągając tę wartość dzięki zupełnie różnym proporcjom ferrytu, perlitu, bainitu, martenzytu, węglików i austenitu szczątkowego. Ich wytrzymałość na rozciąganie może się różnić, a wartości uzyskane w innej skali twardości mogą nie odpowiadać liczbie sugerowanej przez ogólną tabelę konwersji.

To rozróżnienie oddziela twardość zmierzoną od twardości przeliczonej oraz od szacunkowej wytrzymałości na rozciąganie. Zmierzona wartość 200 HBW jest wynikiem określonej próby Brinella. Wartość taka jak 92 HRB, uzyskana z tabeli, jest wynikiem przeliczenia. Wytrzymałość na rozciąganie wywnioskowana z którejkolwiek z tych wartości stanowi dalsze oszacowanie, obarczone dodatkową niepewnością. Norma ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, podaje przybliżone zależności dla określonych metali i skal twardości, jednak ASTM wyraźnie stwierdza, że „na przeliczenia wpływają stop, struktura ziaren i obróbka cieplna” ([ASTM International, 2012](https://store.astm.org/e0140-12.html "ASTM International, 2012")).

### Węgiel, pierwiastki stopowe i hartowność

Węgiel zmienia twardość stali za pośrednictwem kilku powiązanych mechanizmów. W niskowęglowej stali ferrytycznej znaczna część węgla pozostaje w ferrycie lub tworzy stosunkowo niewielkie ilości perlitu. Zwiększenie zawartości węgla na ogół zwiększa udział perlitu w strukturze chłodzonej powoli oraz podnosi zawartość węgla dostępną do tworzenia martenzytu podczas hartowania. Martenzyt jest znacznie twardszy od ferrytu, ale jego twardość również silnie zależy od zawartości węgla i stanu odpuszczenia. Zahartowanej stali o zawartości 0,40% C i zahartowanej stali o zawartości 0,20% C nie można zatem przypisać takiej samej zależności między twardością a wytrzymałością na rozciąganie wyłącznie dlatego, że odczyt powierzchniowy przypadkowo okazuje się podobny.

Hartowność **Hartowność** Zdolność stali do wytworzenia martenzytu na określoną głębokość w określonych warunkach chłodzenia; nie jest tym samym co maksymalna twardość.

Pierwiastki stopowe zmieniają zarówno występujące fazy, jak i sposób ich powstawania. Mangan, chrom, molibden i nikiel mogą opóźniać przemiany perlityczne i bainityczne, zwiększając hartowność — głębokość, do której stal może wytworzyć martenzyt przy określonej szybkości chłodzenia. AISI 1045 może wytworzyć twardą powierzchnię martenzytyczną oraz bardziej miękki ferrytyczno-perlityczny rdzeń w przekroju, który szybko chłodzi się przy powierzchni. AISI 4140, dzięki dodatkowi chromu i molibdenu, może hartować się głębiej przy porównywalnej obróbce. Jeżeli obie części zostaną poddane takiemu samemu nominalnemu hartowaniu, ich gradienty twardości i właściwości wytrzymałościowe mogą się różnić, nawet jeśli w jednym miejscu odcisk daje taką samą wartość HRC.

Rozróżnienie między twardością a hartownością ma znaczenie w przypadku grubych przekrojów. Hartowność nie oznacza, że każdy punkt staje się jednakowo twardy; oznacza, że stal opiera się przemianie dyfuzyjnej podczas chłodzenia. Wielkość przekroju, czynnik chłodzący, jego mieszanie oraz geometria części określają przebieg chłodzenia. Z tego względu raport techniczny SAE z 1967 r., *Hardness Tests and Hardness Number Conversions*, stwierdza, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i części, ponieważ na zależność wpływają wymiary, masa, skład i sposób przetwarzania ([SAE International, 1967](https://books.google.com/books/about/Hardness_Tests_and_Hardness_Number_Conve.html?id=hRW4zwEACAAJ "SAE International, 1967")).

Węgliki stanowią kolejne źródło rozbieżności. Węgliki bogate w chrom w stali narzędziowej lub nierdzewnej, węgliki wanadu w niektórych gatunkach stali szybkotnącej lub stali wytwarzanej metodami metalurgii proszków oraz węgliki żelaza w perlicie nie oddziałują z wgłębnikiem w taki sam sposób jak jednorodna osnowa martenzytyczna. Duża liczba węglików może zwiększać odporność na wciskanie, jednocześnie osłabiając zależność między twardością a odkształceniem rozciąganym osnowy. Austenit szczątkowy może powodować przeciwną komplikację: próbka może wykazywać wysoką twardość po hartowaniu, jednak późniejsza przemiana podczas eksploatacji lub szlifowania może zmienić jej wymiary i zmierzoną twardość.

Znaczenie ma również odpuszczanie. Odpuszczony martenzyt, bainit i drobny perlit mogą występować w nakładających się zakresach twardości, a jednocześnie wykazywać różne proporcje granicy plastyczności do wytrzymałości na rozciąganie oraz różne reakcje na pękanie. Na odczyt wpływają wtedy także rozmiar odcisku, naprężenia resztkowe, umocnienie odkształceniowe i anizotropia. Taka sama nominalna twardość nie jest analizą fazową.

### Niestopowe stale konstrukcyjne i zależności empiryczne stosowane w praktyce

Ogólna tendencja zależności twardość–wytrzymałość może być nadal użyteczna w obrębie ograniczonej rodziny stali. Niestopowe stale konstrukcyjne w stanie surowym lub normalizowanym często zawierają ferryt i perlit, których proporcje zmieniają się wraz z zawartością węgla i historią chłodzenia. Badania niestopowych stali konstrukcyjnych historycznych i współczesnych przeprowadzone w 2023 r. wykazały w tych stanach ogólnie liniową empiryczną zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie ([Materials Today: Proceedings, 2023](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897 "Materials Today: Proceedings, 2023")). Wynik ten wyjaśnia, dlaczego oszacowania wytrzymałości oparte na twardości Brinella mogą być dość skuteczne dla kontrolowanej grupy zwykłych stali konstrukcyjnych.

Twardość może wspierać wstępną selekcję w obrębie ograniczonej rodziny stali konstrukcyjnych, ale nie potwierdza zgodności wytrzymałości na rozciąganie.
| Gatunek | Opisane zastosowanie wyniku pomiaru twardości |
|---|---|
| EN 10025-2 S275JR | Kontrola procesu lub przybliżone oszacowanie do wstępnej selekcji |
| EN 10025-2 S355JR | Kontrola procesu lub przybliżone oszacowanie do wstępnej selekcji |

Zależność ta ma charakter empiryczny, a nie prawa fizycznego. W przypadku gatunków takich jak EN 10025-2 [S275JR](/pl/materiały/numer-materiału/1.0044 " — skład, odpowiedniki i normy") i EN 10025-2 S355JR odczyt twardości może wspierać kontrolę procesu lub służyć jako przybliżone oszacowanie przesiewowe, gdy wiadomo, że materiał jest niestopową lub niskostopową stalą konstrukcyjną w oczekiwanym stanie dostawy. Nie może jednak potwierdzić zgodności z określonymi zakresami granicy plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie bez wymaganej próby rozciągania. Normalizowanie doskonali strukturę ziaren i zmienia równowagę ferrytyczno-perlityczną; historia walcowania i segregacja mogą ponownie zmienić wynik.

Badanie NIST z 1929 r. dotyczące empirycznych zależności Rockwella–Brinella wykazało, że wytrzymałość na rozciąganie stali można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów handlowych ([NIST, 1929](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19_A2b.pdf "NIST, 1929")). Słowo „często” wyznacza jednak granicę zastosowania. Takie oszacowanie jest użyteczne do przybliżonego określania zależności w obrębie populacji, na podstawie której je opracowano, ale nie stanowi podstawy do zastępowania próby rozciągania dla wszystkich gatunków stali.

ISO 18265:2013 ustanawia zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie, ostrzega jednak, że wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego samego badanego materiału, a oszacowania wytrzymałości na rozciąganie określa jako najmniej wiarygodne przeliczenia ([ISO, 2013](https://www.iso.org/standard/53810.html "ISO, 2013")). Wpisu tabelarycznego dla HBW na HRC nie należy zatem traktować jako dowodu, że przeliczona wartość HRC przewiduje wytrzymałość na rozciąganie z taką samą pewnością.

### Stale narzędziowe, stale nierdzewne i założenia wykluczone

Stale narzędziowe i stale nierdzewne ujawniają ograniczenia ogólnych zależności opracowanych dla stali węglowych. AISI D2 może zawierać znaczną ilość węglików bogatych w chrom w zahartowanej i odpuszczonej osnowie. AISI H13 może zawierać odpuszczony martenzyt stopowy po obróbce cieplnej właściwej dla stali narzędziowych do pracy na gorąco. Stal nierdzewna AISI 420 może występować zarówno jako stosunkowo miękki materiał wyżarzony, jak i jako twardy materiał martenzytyczny po hartowaniu i odpuszczaniu. Każdy z tych stanów zmienia reakcję na wciskanie i żadnemu z nich nie należy przypisywać przeliczenia właściwego dla stali węglowej wyłącznie dlatego, że jego wartość HRC lub HV mieści się w tym samym zakresie liczbowym.

Austenityczne stale nierdzewne, takie jak AISI 304 i AISI 316, stwarzają inny problem. Ich osnowa regularna przestrzennie centrowana może silnie umacniać się podczas wciskania, a zgniot może w przypadku niektórych składów prowadzić do powstawania martenzytu indukowanego odkształceniem. Zmierzona twardość po zgniocie odzwierciedla zatem zarówno skład początkowy, jak i historię przetwarzania. Gatunki nierdzewnych stali ferrytycznych, dwufazowych, utwardzanych wydzieleniowo i martenzytycznych wymagają odrębnych założeń, ponieważ różnią się równowagą fazową i mechanizmami umocnienia.

Często przywoływane przybliżenie Hᵥ ≈ 3σUTS zostało zidentyfikowane dla niektórych wysokowytrzymałych, plastycznych materiałów metalicznych, jednak badanie opublikowane w 2012 r. w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* podkreśla, że stosunki twardości do wytrzymałości zależą od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku ([Materials Science and Engineering: A, 2012](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921509311009555 "Materials Science and Engineering: A, 2012")). Nie jest to uniwersalne przeliczenie dla stali.

Bezpośrednia próba rozciągania pozostaje konieczna, gdy właściwości na rozciąganie decydują o odbiorze, projekcie lub ocenie uszkodzenia, chyba że zatwierdzono kwalifikowaną korelację. Strong evidence

W sprawozdaniach należy zatem podawać zastosowaną skalę pomiarową, normę badania, oznaczenie siły lub kulki, gdy ma to znaczenie, miejsce pomiaru oraz stan materiału. Jeżeli podawana jest wartość przeliczona, należy ją oznaczyć jako przeliczoną i wskazać obowiązującą tabelę lub normę. Jeżeli wytrzymałość na rozciąganie jest szacowana, należy oznaczyć ją jako oszacowanie i podać zakres materiałów, na którym oparto to oszacowanie. Gdy odbiór, dopuszczalne wartości projektowe lub ocena zniszczenia zależą od właściwości rozciąganych, bezpośrednia próba rozciągania pozostaje konieczna.

## Obróbka cieplna i mikrostruktura: główne źródła błędów

Obróbka cieplna jest zmienną pierwszorzędną w każdej zależności dotyczącej twardości. Nie można traktować jej jako przypisu do gatunku stali. Dwie próbki o tym samym nominalnym składzie chemicznym mogą po wyżarzaniu, normalizowaniu, hartowaniu, odpuszczaniu, nawęglaniu, azotowaniu lub hartowaniu indukcyjnym wykazywać zasadniczo różną twardość, wytrzymałość na rozciąganie, plastyczność i reakcję na wciskanie. Przeliczenie twardości, które pomija stan materiału, może dawać liczbę wyglądającą na precyzyjną, lecz mającą niewielkie uzasadnienie fizyczne.

To rozróżnienie ma znaczenie, ponieważ często myli się trzy różne wielkości. Twardość zmierzona jest wynikiem uzyskanym w określonym badaniu, na przykład 220 HBW lub 62 HRC. Twardość przeliczona jest przybliżonym oszacowaniem na innej skali, na przykład wartością Rockwella C wywnioskowaną z twardości Vickersa. Szacunkowa wytrzymałość na rozciąganie jest dalszym wnioskowaniem na podstawie twardości i jest mniej wiarygodna niż przeliczenie między skalami. ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, podaje przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella powierzchniowego, Knoopa, skleroskopową i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. Dokument stwierdza również, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna”.

ISO 18265:2013 wyraźnie określa to samo ograniczenie. Norma definiuje zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie, ale stwierdza, że wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu. Szacunki wytrzymałości na rozciąganie określono jako najmniej wiarygodne przeliczenia. Ograniczenia te są szczególnie istotne, gdy zmierzona powierzchnia nie reprezentuje całego przekroju.

### Stany wyżarzony, znormalizowany, zahartowany i odpuszczony

W stali wyżarzonej powolne chłodzenie na ogół prowadzi do względnie gruboziarnistej struktury ferrytyczno-perlitycznej lub innej zmiękczonej struktury dobranej z myślą o obróbce skrawaniem i kształtowaniu. Odcisk Brinella w takim stanie obejmuje stosunkowo dużą objętość zawierającą ferryt i kolonie perlitu. Uzyskana twardość często dość dobrze odzwierciedla wytrzymałość na rozciąganie w wąskiej grupie stali niskowęglowych, jednak zależność ta nadal zmienia się wraz z zawartością węgla, udziałem perlitu, odległością między koloniami i wielkością ziaren. Wyżarzona stal niskowęglowa i wyżarzona stal o wyższej zawartości węgla mogą mieć podobnie wyglądające powierzchnie badania, a mimo to różne proporcje wytrzymałości do twardości.

Normalizowanie zmienia warunki porównania. Nagrzewanie powyżej zakresu krytycznego, a następnie chłodzenie w powietrzu, zwykle prowadzi do powstania drobniejszego ferrytu i perlitu niż powolne chłodzenie w piecu. Rozdrobnienie ziaren może zwiększyć granicę plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie bez proporcjonalnego wzrostu twardości przy wciskaniu. Badanie historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych opublikowane w 2023 roku w *Materials Today: Proceedings* wykazało na ogół liniową empiryczną zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla stali w stanie surowym lub znormalizowanym. Wynik ten uzasadnia praktyczne szacowanie w obrębie badanej populacji; nie oznacza jednak, że zależność można przenieść na stal stopową po hartowaniu i odpuszczaniu ani na element utwardzony powierzchniowo.

Hartowanie powoduje powstanie martenzytu, często z austenitem szczątkowym i naprężeniami przemiany. Twardość może gwałtownie wzrosnąć, ponieważ wgłębnik napotyka fazę o wysokiej wytrzymałości i dużej odporności na ścinanie, jednak odpowiedź podczas rozciągania zależy również od zawartości węgla, wielkości ziaren austenitu pierwotnego, rozpuszczenia węglików, ilości austenitu szczątkowego i podatności na pękanie. Zahartowana próbka SAE 1045 i zahartowana próbka AISI 4140 mogą obie wykazywać wysoką wartość w skali Rockwella C, a mimo to różnić się wytrzymałością na rozciąganie i udarnością. Ich pierwiastki stopowe zmieniają hartowność i reakcję na odpuszczanie; ta sama nominalna wartość HRC nie gwarantuje zatem takich samych właściwości wytrzymałościowych.

Odpuszczanie rozkłada lub modyfikuje martenzyt, zmniejsza naprężenia własne i zmienia rozmieszczenie węglików. Odpuszczanie w niskiej temperaturze może zachować wysoką twardość, jednocześnie redukując część naprężeń po hartowaniu. Odpuszczanie w wyższej temperaturze obniża twardość, ale może poprawić udarność i prowadzić do zależności między wytrzymałością a twardością odmiennej od tej występującej w stanie po hartowaniu. Wał ze stali AISI 4140 po hartowaniu i odpuszczaniu należy na przykład porównywać z danymi przeliczeniowymi dla podobnego stopu i podobnego stanu, a nie z ogólną tabelą dla stali węglowej. Nawet w obrębie jednego gatunku temperatura i czas odpuszczania mogą prowadzić materiał przez różne kombinacje twardości, granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie i wydłużenia.

Badanie NIST dotyczące empirycznych zależności Rockwell–Brinell, opublikowane w 1929 roku, wykazało, że wytrzymałość na rozciąganie stali można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych. Decydujące jest tu słowo „często”. Wynik opisuje populację empiryczną, a nie prawo fizyczne zachowujące ważność przy każdej zmianie obróbki cieplnej. Raport techniczny SAE z 1967 roku *Hardness Tests and Hardness Number Conversions* również podkreślał, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla określonego składu stali, obróbki cieplnej i elementu, ponieważ rozmiar, masa, skład i przebieg procesu wpływają na tę zależność.

### Utwardzanie powierzchniowe i gradienty w przekroju

Nawęglanie, azotowanie i hartowanie indukcyjne sprawiają, że pojedyncza wartość twardości jest jeszcze mniej reprezentatywna. Nawęglanie wzbogaca powierzchnię stali niskowęglowej w węgiel, po czym następuje hartowanie prowadzące do powstania twardej warstwy martenzytycznej na bardziej ciągliwym rdzeniu o niższej zawartości węgla. Pomiar powierzchni może dać wynik 60 HRC lub wyższy, podczas gdy rdzeń jest znacznie bardziej miękki. Przeliczenie tej wartości powierzchniowej na wytrzymałość na rozciąganie całego elementu jest błędem kategorialnym: badanie mierzy warstwę nawęgloną, a nie przekrój przenoszący obciążenie jako jednorodny materiał.

Azotowanie powoduje powstanie wzbogaconej w azot strefy dyfuzyjnej oraz, w pobliżu powierzchni, warstwy związków zawierającej azotki żelaza, takie jak ε-Fe₂–₃N i γ′-Fe₄N. Warstwa ta może być bardzo twarda i cienka. Konwencjonalne badania Rockwella lub Brinella mogą być nieodpowiednie, ponieważ ich penetracja i strefa odkształcenia plastycznego sięgają poniżej obszaru poddanego obróbce; do określenia profilu twardości często potrzebny jest pomiar mikrotwardości Vickersa lub Knoopa. Nawet wynik mikrotwardości może być zniekształcony przez podłoże, jeżeli głębokość odcisku jest zbyt duża w stosunku do grubości warstwy.

Poziom twardości

Schematyczny profil wykorzystujący podane w artykule przykładowe poziomy twardości powierzchni, strefy przejściowej i rdzenia; wartości przedstawiają zgłoszone poziomy przykładowe.

Hartowanie indukcyjne tworzy utwardzoną strefę martenzytyczną, której głębokość zależy od częstotliwości, mocy, prędkości przesuwu, geometrii i warunków chłodzenia. Twardość zmienia się w sposób ciągły od powierzchni, przez strefę przejściową, aż do bardziej miękkiego rdzenia. Podana wartość „62 HRC” jest niepełna, jeżeli nie określono miejsca i głębokości pomiaru. Ten sam element może dawać różne przeliczenia na powierzchni, na efektywnej głębokości warstwy utwardzonej i w rdzeniu.

Gradienty te wpływają również na geometrię odcisku. Płytki odcisk umieszczony w twardej warstwie może być ograniczany przez znajdujący się pod nią bardziej miękki materiał; głębszy odcisk uśrednia właściwości kilku obszarów. Krzywizna powierzchni, grubość przekroju, odległość od krawędzi i masa elementu mogą zmieniać pole naprężeń. Tabele ASTM E140-12 są przeznaczone dla zakresów materiałów i warunków badania reprezentowanych w tych tabelach, a nie dla dowolnych profili warstw utwardzonych powierzchniowo. Wymóg ISO 18265:2013, zgodnie z którym przeliczenie ma bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu, jest szczególnie istotny w tym przypadku.

### Struktura ziaren, fazy i morfologia odcisku

Twardość jest lokalną odpornością na wciskanie, a nie bezpośrednim pomiarem wytrzymałości na rozciąganie. Wgłębnik powoduje odkształcenie sprężyste i plastyczne w określonej objętości. Wielkość ziaren, tekstura krystalograficzna, granice faz, wtrącenia, węgliki i naprężenia własne wpływają na tę objętość. Drobnoziarnista struktura ferrytyczno-perlityczna może rozkładać odkształcenie inaczej niż gruboziarnisty perlit. Bainit, martenzyt, ferryt, austenit szczątkowy i obszary bogate w węgliki mogą dawać podobne średnie wartości twardości w wyniku różnych mechanizmów odkształcenia.

Resztkowe naprężenia ściskające mogą zwiększać pozorną odporność na wciskanie, natomiast resztkowe naprężenia rozciągające mogą ją zmniejszać lub sprzyjać pękaniu. Przypalenia podczas szlifowania, odwęglenie, umacnianie zgniotem w wyniku śrutowania i uszkodzenia powstałe podczas obróbki skrawaniem mogą zatem zmieniać wynik pomiaru powierzchniowego bez proporcjonalnej zmiany objętościowych właściwości wytrzymałościowych na rozciąganie. Istotne jest również położenie odcisku: odcisk wykonany na dużym węgliku, w pobliżu granicy faz lub blisko wcześniejszego odcisku może nie reprezentować osnowy.

Morfologia odcisku stanowi kolejne ostrzeżenie. Metody Brinella i Vickersa opierają się na rozmiarze i kształcie trwałego odcisku, natomiast metody Rockwella — na głębokości penetracji. Wypływ materiału wokół odcisku może sprawić, że rzeczywista powierzchnia kontaktu będzie mniejsza, niż zakłada analiza idealizowana, podczas gdy zapadanie się materiału zwiększa ją. W stalach anizotropowych, wielofazowych lub silnie umacniających się podczas odkształcenia zjawiska te zmieniają zależność między twardością a naprężeniem płynięcia. W recenzowanym badaniu opublikowanym w 2012 roku w *Materials Science and Engineering: A* wykazano, że stosunek twardości do wytrzymałości zależy od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. W badaniu wskazano przybliżoną zależność Hᵥ ≈ 3σUTS dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych, jednak wyrażenie to jest specyficzne dla danej klasy materiałów, a nie uniwersalnym równaniem dla stali.

W związku z tym w raporcie należy podać gatunek stali, stan obróbki cieplnej, metodę badania, skalę, miejsce pomiaru oraz wszelkie informacje dotyczące głębokości warstwy utwardzonej. Wartość zmierzona, taka jak 245 HBW, nie jest równoważna wartości przeliczonej, takiej jak 23 HRC, a żadnej z nich nie można automatycznie uznać za szacunkową wytrzymałość na rozciąganie. Gdy od właściwości wytrzymałościowych na rozciąganie zależą odbiór techniczny, ryzyko pękania lub projekt konstrukcyjny, właściwym rozwiązaniem jest bezpośrednie badanie na rozciąganie albo zwalidowana korelacja właściwa dla danego gatunku i stanu materiału, a nie nieuzasadnione przeliczenie oparte na wygodnej do uzyskania wartości twardości.

## Zależności przeliczeniowe między skalami Brinella, Rockwella i Vickersa

Tabele przeliczeniowe twardości nie sprawiają, że HBW, HRC i HV stają się wzajemnie zamiennymi pomiarami. Podają one wartość szacunkową w jednej skali na podstawie wartości zmierzonej w innej skali. Rozróżnienie to ma znaczenie, ponieważ każda metoda wykorzystuje inny wgłębnik, siłę, geometrię kontaktu i procedurę obliczeniową. Wynik Brinella, taki jak 220 HBW, jest wyznaczany na podstawie średnicy stosunkowo dużego odcisku; wartość 220 HBW przeliczona na 21 HRC jest wartością szacunkową z tabeli, a nie wynikiem drugiego badania Rockwella.

ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, podaje przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella w zakresie niskich obciążeń, Knoopa, Scleroscope’a i Leeba dla określonych metali. Tabele dotyczące stali obejmują jednorodne stale węglowe, stale stopowe i stale narzędziowe. Zastrzeżenie to jest istotne: ASTM stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna”. Norma ISO 18265:2013 również ustanawia zasady przeliczania między skalami twardości oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie, ale wskazuje, że wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu. Tabela umożliwia zatem porównanie w obrębie wskazanego materiału i zakresu; nie ustanawia fizycznej tożsamości między liczbami twardości.

### Odczytywanie tabel przeliczeń HBW na HRC i HRC na HBW

Najpierw należy określić rzeczywiste badanie i jego pełne oznaczenie. HBW oznacza twardość Brinella zmierzoną przy użyciu kulki z węglika wolframu; można również podać średnicę kulki i przyłożoną siłę, jak w oznaczeniu 220 HBW 10/3000. HRC oznacza twardość Rockwella w skali C, zwykle uzyskiwaną za pomocą stożka diamentowego i całkowitej siły 150 kgf zgodnie z procedurą Rockwella. Samo oznaczenie „HB” lub „HR” jest niepełne w sprawozdawczości technicznej, ponieważ materiał kulki, jej średnica, skala Rockwella i siła badania mogą wpływać na wynik.

Aby przeliczyć 220 HBW na HRC, należy odszukać wartość 220 w kolumnie HBW odpowiedniej tabeli ASTM E140-12 lub ISO 18265:2013, a następnie odczytać wartość w kolumnie HRC. Jeżeli wiersz podaje 21 HRC, właściwy zapis brzmi: w przybliżeniu 21 HRC przeliczone z 220 HBW, a nie „21 HRC”, jak gdyby przeprowadzono badanie Rockwella C. Przeliczenie w odwrotnym kierunku wymaga takiej samej staranności: należy rozpocząć od zmierzonej wartości HRC, wybrać właściwą tabelę dla stali i odczytać odpowiadającą jej wartość szacunkową HBW. Odczyt odwrotny nie musi odtworzyć pierwotnej liczby, ponieważ zależność zestawiona w tabeli jest zaokrąglona i może być skonstruowana na podstawie dopasowanej lub empirycznej zależności, a nie równania odwracalnego.

Sąsiednie pozycje nie są dokładnymi odpowiednikami. Załóżmy, że tabela podaje 210 HBW jako 19 HRC, a 230 HBW jako 22 HRC. Zmierzona wartość 220 HBW leży między tymi wierszami, ale nie oznacza jednocześnie dokładnie 20,5 HRC ani fizycznie zweryfikowanej wartości Rockwella. Interpolacja liniowa może dać w przybliżeniu 20,5 HRC jako pomocniczą wartość raportową, jeżeli norma nadrzędna dopuszcza interpolację w tym zakresie, jednak wynik nadal pozostaje wartością szacunkową, której niepewność obejmuje zarówno rozrzut zależności przeliczeniowej, jak i niepewność pierwotnego pomiaru.

Klasa materiału musi odpowiadać badanemu elementowi. Stal 4140 zahartowana i odpuszczona do struktury martenzytycznej nie musi wykazywać takiej samej zależności HBW–HRC jak normalizowana stal AISI 1020, wyżarzana stal AISI 1045 lub wysokowęglowa stal narzędziowa. Przyczyna ma charakter mechaniczny, a nie wyłącznie tabelaryczny: odpowiedź podczas wciskania zależy od granicy plastyczności, umocnienia odkształceniowego, rozmieszczenia węglików, austenitu szczątkowego, wielkości ziaren, naprężeń własnych i odkształcenia wokół odcisku. Raport SAE International z 1967 r., *Hardness Tests and Hardness Number Conversions*, stwierdza, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i elementu, ponieważ na tę zależność wpływają rozmiar, masa, skład i sposób przetwarzania.

Badanie Rockwella jest szybkie i wygodne w powtarzalnej kontroli, ale może być wrażliwe na warunki, które są uśredniane przez duży odcisk Brinella. Cienkie przekroje mogą się uginać lub umożliwiać oddziaływanie pola naprężeń wokół odcisku z przeciwną powierzchnią. Niedostatecznie podparty element może dać fałszywy wynik. Istotny jest również dobór skali: zastosowanie HRC tam, gdzie właściwe byłoby HRB, lub użycie skali Rockwella w zakresie niskich obciążeń bez określenia siły i wgłębnika unieważnia porównanie. Zgora powierzchniowa, odwęglenie, chropowatość, krzywizna i zbyt małe odstępy między odciskami mogą zmienić odczyt. Przeliczona wartość HRC nie skoryguje nieprawidłowego pomiaru HBW ani nie zrekompensuje niewłaściwej konfiguracji badania Rockwella.

### Kiedy Vickers stanowi użyteczne ogniwo pośrednie

Twardość Vickersa, oznaczana jako HV, z podaniem siły badania, gdy jest to wymagane, wykorzystuje piramidę diamentową i oblicza twardość na podstawie obu przekątnych odcisku. Jej geometria sprawia, że metoda ta jest użyteczna w szerszym zakresie twardości niż pojedyncza skala Rockwella oraz w warunkach, w których kulka Brinella jest zbyt duża. Odcisk Vickersa może służyć do badania małej utwardzonej warstwy, spoiny lub strefy wpływu ciepła, obszaru pojedynczej fazy albo cienkiego przekroju, pod warunkiem że siła, przygotowanie powierzchni, odstępy między odciskami i pomiar optyczny spełniają wymagania właściwej metody.

Vickers może stanowić ogniwo pośrednie, gdy HBW i HRC są rozdzielone ograniczeniami skal. Na przykład warstwa nawęglona może być zbyt cienka dla konwencjonalnego odcisku Brinella i dawać niestabilne wyniki w standardowym badaniu Rockwella, jeżeli odcisk przenika poza warstwę. Pomiar Vickersa przy małej sile, wykonywany wzdłuż przekroju, może pokazać gradient twardości od powierzchni do rdzenia. Informacja ta jest bardziej użyteczna niż przypisanie jednej przeliczonej wartości HRC do struktury warstwowej. To samo dotyczy metalu spoiny i stref wpływu ciepła, w których w obrębie kilku milimetrów może występować kilka mikrostruktur.

Vickers nie jest automatycznie metodą dokładniejszą. Na pomiar przekątnych wpływają stan wykończenia powierzchni, rozdzielczość optyczna, ocena operatora, wypływanie lub zapadanie materiału przy odcisku oraz wybrana siła. Bardzo małe odciski zwiększają wpływ błędu pomiaru. Lokalnie zmierzona wartość HV może również odzwierciedlać węglik, wyspę martenzytu lub miejscowy obszar odwęglony, a nie stal objętościową reprezentowaną przez odcisk Brinella. Przeliczenie HV na HRC lub HBW ma zatem znaczenie tylko wtedy, gdy tabela obejmuje właściwą klasę stali, przedział twardości i warunki dotyczące siły badania.

Wzory przeliczania twardości na wytrzymałość wymagają jeszcze większej ostrożności. W badaniu opublikowanym w 2012 r. w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* wskazano przybliżoną zależność Hᵥ ≈ 3σUTS dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych, wykazując jednocześnie, że stosunki twardości do wytrzymałości zależą od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. Nie jest to ogólne równanie dla stali węglowych i stopowych. Norma ISO 18265:2013 wskazuje, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami. Badanie NIST z 1929 r. wykazało, że wytrzymałość na rozciąganie stali często można oszacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, jednak wynik ten uzasadnia kontrolowane oszacowanie empiryczne, a nie uniwersalne zastąpienie badania na rozciąganie.

### Ograniczenia zakresu, interpolacja i nieciągłości

Przeliczenie należy stosować wyłącznie w obrębie podanego w tabeli zakresu twardości i kategorii materiału. Jeżeli tabela kończy się na 60 HRC, zmierzonej wartości 64 HRC nie wolno ekstrapolować na podstawie ostatnich wierszy. Jeżeli element wykonano z nierdzewnej stali utwardzanej wydzieleniowo, a tabela obejmuje jednorodne stale węglowe, stopowe i narzędziowe, wybór wiersza o najbardziej zbliżonej wartości nie czyni przeliczenia prawidłowym. Samo oznaczenie gatunku może być również niewystarczające: stany normalizowany, wyżarzony, zahartowany, odpuszczony, nawęglony i umocniony na zimno mogą dawać różne zależności przy tym samym nominalnym składzie.

Interpolacja jest dopuszczalna wyłącznie wtedy, gdy norma lub zatwierdzona procedura ją przewiduje oraz gdy sąsiednie pozycje tworzą odpowiedni ciągły odcinek. Należy wskazać, że zastosowano interpolację, i użyć rozsądnego zaokrąglenia, które nie sugeruje nieuzasadnionej precyzji. Podanie wartości 21,37 HRC na podstawie tabeli Brinella zazwyczaj oznacza większą pewność, niż może zapewnić źródło. Najpierw należy podać wartość zmierzoną, a następnie wartość przeliczoną i odniesienie, na przykład: „220 HBW; w przybliżeniu 21 HRC przeliczone zgodnie z ASTM E140-12”.

Nieciągłości mogą pojawiać się w miejscach, w których tabela zmienia klasę materiału, skalę Rockwella, wgłębnik lub przedział twardości. Mogą również odzwierciedlać przejścia w mechanice wciskania, a nie nagłą zmianę właściwości stali. Nie należy wygładzać zależności przez taką granicę ani uśredniać wartości z odrębnych tabel. Jeżeli kryterium akceptacji zależy od właściwości wytrzymałościowych, głębokości warstwy, kwalifikacji spoiny lub określonego stanu gatunku, należy wykonać wymagane badanie bezpośrednie. Przeliczenie jest narzędziem porównawczym; nie stanowi dowodu, że niewykonane badanie dałoby wynik pozytywny.

## Twardość a wytrzymałość na rozciąganie: zależność, a nie tożsamość

Twardość i wytrzymałość na rozciąganie są ze sobą powiązane, ponieważ obie zależą od odporności metalu na odkształcenie plastyczne, jednak nie są właściwościami wzajemnie zamiennymi. Badanie twardości tworzy mały odcisk w jednym miejscu. Badanie na rozciąganie obciąża znormalizowaną próbkę w znacznie większej objętości aż do wystąpienia płynięcia, odkształcenia plastycznego i pęknięcia. Oba badania obejmują zatem różne objętości materiału, powodują powstanie różnych stanów naprężenia i dostarczają różnych rodzajów pomiarów.

Wartość twardości może być zmierzona bezpośrednio w skali Vickersa, Brinella, Rockwella, Knoopa lub innej. Przeliczona wartość twardości jest obliczana na podstawie innej zmierzonej skali z wykorzystaniem opublikowanej zależności. Szacowana wytrzymałość na rozciąganie jest kolejnym etapem: stanowi wnioskowaną właściwość rozciągania wyznaczoną na podstawie twardości. Każdy etap wprowadza dodatkowe założenia i potencjalne źródła błędu. Traktowanie szacowanej wytrzymałości na rozciąganie tak, jak gdyby była wynikiem badania na rozciąganie, jest nieprawidłową praktyką sprawozdawczą, zwłaszcza gdy specyfikacja, obliczenia projektowe lub analiza awarii zależą od granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie lub wydłużenia.

### Co mierzy twardość z punktu widzenia mechaniki

Twardość jest odpornością na lokalne odkształcenie plastyczne. W próbie Vickersa diamentowa piramida jest wciskana w powierzchnię ze ściśle określoną siłą, a następnie mierzy się długości obu przekątnych odcisku. Liczbę twardości Vickersa, HV, oblicza się na podstawie przyłożonej siły i pola rzutu odcisku. W próbie Brinella w materiał wciska się kulkę z węglika spiekanego, a następnie odnosi się siłę do średnicy powstałego odcisku. Próba Rockwella polega natomiast na pomiarze głębokości penetracji przy określonych obciążeniach wstępnym i głównym, a wynik podaje się w określonej skali, takiej jak HRC lub HRB.

Wgłębnik wytwarza pod miejscem styku złożone, trójwymiarowe pole naprężeń. Obejmuje ono składowe ściskające, ścinające i rozciągające, a materiał w pobliżu odcisku może doświadczać znacznego odkształcenia plastycznego. Na zmierzoną odpowiedź wpływają umocnienie odkształceniowe, sprężysty powrót, tarcie, geometria wgłębnika, przygotowanie powierzchni oraz wielkość strefy odkształconej plastycznie. Wynik odzwierciedla także właściwości materiału bezpośrednio pod badaną powierzchnią, a niekoniecznie średnie właściwości całego elementu.

Ten lokalny charakter wyjaśnia, dlaczego twardość jest przydatna do sprawdzania gradientów i wpływu procesów technologicznych. Warstwa martenzytyczna po hartowaniu i odpuszczaniu, powierzchnia odwęglona, strefa wpływu ciepła spoiny lub warstwa nawęglona mogą wykazywać wartość twardości znacznie różniącą się od wartości w rdzeniu. Na wynik mogą również wpływać odstępy między odciskami, odległość od krawędzi, grubość próbki, krzywizna oraz chropowatość powierzchni. Liczba twardości bez podania skali, metody badania, obciążenia i stanu materiału jest niepełna. Wartość „60” może oznaczać 60 HRC, 60 HRB, 60 HRA lub w przybliżeniu 60 HV przy określonym obciążeniu; wartości te nie są równoważne.

Wytrzymałość na rozciąganie jest natomiast maksymalnym naprężeniem inżynierskim osiągniętym podczas jednoosiowej próby rozciągania. Próbkę rozciąga się na długości pomiarowej, a podawaną wytrzymałość na rozciąganie, σUTS, oblicza się jako iloraz maksymalnej siły i początkowego pola przekroju poprzecznego. Próba obejmuje odkształcenie w stosunkowo dużej objętości pomiarowej i ujawnia dodatkowe właściwości, w tym zachowanie w zakresie uplastycznienia, wydłużenie równomierne, wydłużenie całkowite oraz przewężenie. Odcisk twardości nie może dostarczyć tych pomiarów odkształcenia podczas rozciągania.

Rozróżnienie to ma znaczenie w przypadku niejednorodnej stali. Wynik badania twardości powierzchni może być zdominowany przez cienką warstwę utwardzoną, nawet gdy rdzeń ma niższą wytrzymałość na rozciąganie. Z drugiej strony obszar o grubym ziarnie, struktura pasmowa, obecność wtrąceń lub lokalne różnice w obróbce cieplnej mogą wpływać na próbkę rozciąganą inaczej niż na mały odcisk. Twardość i wytrzymałość mogą zmieniać się w podobny sposób w obrębie kontrolowanej grupy produkcyjnej, lecz taka zależność jest wynikiem empirycznym, a nie definicją.

### Przybliżona zależność HV≈3⁢σUTS

Często powtarzana zasada głosi:

HV≈3⁢σUTS

Gdy twardość Vickersa i wytrzymałość na rozciąganie są wyrażone w zgodnych jednostkach, zależność ta może być czasami przydatna jako przybliżone porównanie rzędu wielkości. Na przykład materiał o HV=600 można wiązać z wytrzymałością na rozciąganie w pobliżu 2,000MPa, jeśli przyjąć zależność tego rodzaju. Takie obliczenie nie jest świadectwem materiałowym i nie powinno być za nie przedstawiane.

Zależność tę zidentyfikowano dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych. W badaniu opublikowanym w 2012 roku w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* wykazano, że stosunek twardości do wytrzymałości zależy od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. Kwalifikatory te mają decydujące znaczenie. Współczynnik trzy nie jest ogólnym równaniem obowiązującym dla wszystkich stali, wszystkich skal twardości ani wszystkich sposobów obróbki cieplnej. Nie jest on prawidłowy tylko dlatego, że zmierzona liczba nosi nazwę twardości Vickersa.

Z punktu widzenia mechaniki przybliżenie to ma wiarygodne podstawy. Odkształcenie plastyczne pod wgłębnikiem wymaga wysokiego reprezentatywnego naprężenia płynięcia, podczas gdy wytrzymałość na rozciąganie odzwierciedla poziom naprężenia osiągany podczas odkształcenia jednoosiowego i umocnienia odkształceniowego. W ograniczonej klasie materiałów, w której występuje stała zależność między reprezentatywnym ciśnieniem pod wgłębnikiem, naprężeniem płynięcia i odpowiedzią podczas rozciągania, może pojawić się niemal stały stosunek. Zmiana mechanizmu odkształcenia lub charakterystyki umocnienia odkształceniowego powoduje również zmianę tego stosunku.

Ta sama gatunkowo stal może oddalić się od przybliżenia po zastosowaniu różnych technologii przetwarzania. Ferryt perlityczny, bainit, martenzyt odpuszczony i martenzyt hartowany nie umacniają się podczas obciążania w taki sam sposób. Austenit szczątkowy, rozmieszczenie węglików, wielkość ziarna, naprężenia własne i wcześniejsze odkształcenie mogą zmieniać kształt odcisku oraz krzywą rozciągania. Wysokowęglowa stal narzędziowa, niskowęglowa stal konstrukcyjna i austenityczna stal nierdzewna mogą wykazywać różne stosunki twardości do wytrzymałości na rozciąganie, nawet przy podobnych nominalnych wartościach twardości. \[5\] \[5\] [**Brinell hardness and tensile-strength relationship in unalloyed structural steels**](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897). Materials Today: Proceedings authors. Materials Today: Proceedings, 2023.

Opublikowane prace empiryczne potwierdzają ograniczone, zależne od warunków zastosowanie tej zależności, a nie możliwość powszechnego zastępowania jednej wielkości drugą. W badaniach opublikowanych w czasopiśmie *Materials Today: Proceedings* w 2023 roku stwierdzono na ogół liniową zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych w stanie surowym lub normalizowanym. Wynik ten jest przydatny dla tej populacji materiałów i tego stanu. Nie ustanawia on jednak takiej samej zależności dla stali stopowej hartowanej i odpuszczanej, blachy przerabianej na zimno, elementów nawęglanych ani konstrukcji spawanych.

Jednostki również wymagają ostrożności. Twardość Vickersa podaje się konwencjonalnie jako bezwymiarową liczbę twardości, chociaż jest ona związana z siłą przypadającą na jednostkę powierzchni. Wytrzymałość na rozciąganie podaje się zazwyczaj w MPa lub N/mm². Ponieważ 1kgf/mm2 odpowiada w przybliżeniu 9.807MPa, nieuważne łączenie konwencji dotyczących twardości z jednostkami naprężenia SI może prowadzić do błędu niemal o rząd wielkości. Rzetelne sprawozdanie powinno określać równanie, jednostki, populację materiałów oraz niepewność.

### Dlaczego szacunki wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami

Przeliczanie między skalami twardości i szacowanie wytrzymałości na rozciąganie nie są równoważnymi zadaniami. ASTM E140-12, *Standardowe tabele przeliczeniowe twardości metali*, podaje przybliżone zależności między wartościami twardości Brinella, Vickersa, Rockwella, powierzchniowej twardości Rockwella, Knoopa, skleroskopowej i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. ASTM International stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna”. Tabele opisują zatem określone populacje empiryczne; nie przekształcają każdej wartości twardości w uniwersalną właściwość materiału.

ISO 18265:2013, *Materiały metalowe — Przeliczanie wartości twardości*, określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie. Norma ostrzega również, że „przeliczone wartości mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu”, oraz wskazuje, że szacunki wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami. Taka kolejność wynika z łańcucha wnioskowania. Przeliczenie HRC na HV już zakłada istnienie zależności między dwiema metodami badania wgłębnikowego. Oszacowanie σUTS na podstawie którejkolwiek z tych wartości dodatkowo zakłada istnienie zależności między lokalnym odkształceniem plastycznym pod wgłębnikiem a jednoosiowym odkształceniem w dużej objętości materiału.

Badanie NIST opublikowane w 1929 roku, dotyczące empirycznych zależności Rockwella–Brinella, wykazało, że w przypadku stali wytrzymałość na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych. Jest to obserwacja praktyczna, a nie stwierdzenie fizycznej tożsamości tych wielkości. Słowo „często” zależy od populacji stali, jej stanu i dopuszczalnego błędu. Obserwacja NIST nie eliminuje potrzeby sprawdzenia zależności na podstawie danych z prób rozciągania dla odpowiedniego gatunku i technologii przetwarzania.

Raport techniczny SAE *Hardness Tests and Hardness Number Conversions*, opublikowany w 1967 roku, wyraźniej sformułował to samo ograniczenie: dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i elementu, ponieważ rozmiar, masa, skład i sposób przetwarzania wpływają na tę zależność. Gruba odkuwka, cienka taśma i mały trzpień poddany obróbce cieplnej mogą dawać różne korelacje, nawet jeśli ich nominalne gatunki są identyczne. Geometria zmienia stan ograniczenia odkształcenia wokół odcisku, natomiast masa i rozmiar przekroju wpływają na szybkość chłodzenia, a tym samym na mikrostrukturę.

W przypadku decyzji dotyczących odbioru wytrzymałość na rozciąganie wyznaczona na podstawie twardości powinna być oznaczona jako wartość szacunkowa i opatrzona informacjami o zastosowanej skali, normie badania, lokalizacji pomiaru, gatunku materiału, stanie po obróbce cieplnej, populacji kalibracyjnej oraz przewidywanej niepewności. Jeżeli rysunek techniczny lub specyfikacja materiałowa wymaga określonej wytrzymałości na rozciąganie, właściwym dowodem jest próba rozciągania przeprowadzona zgodnie z odpowiednią normą, a nie przeliczona wartość wybrana dlatego, że wydaje się zbliżona do wymagania. Twardość może służyć do wstępnej kontroli, porównywania i monitorowania. Sama w sobie nie może jednak potwierdzić pełnego zachowania stali podczas rozciągania.

## Geometria, rozmiar, masa i miejsce badania

Wartość twardości opisuje reakcję określonej objętości materiału znajdującej się pod określonym wgłębnikiem. Nie opisuje wyłącznie składu materiału. Dwie próbki wycięte z tej samej stali poddanej obróbce cieplnej mogą dać różne odczyty, jeśli jedna z nich jest cienka, słabo podparta, zakrzywiona, chropowata, odwęglona lub mierzona w pobliżu wcześniejszego odcisku. Zmierzona wartość może zatem ulec zmianie, mimo że stop i obróbka cieplna pozostały niezmienione.

Ma to znaczenie przed podjęciem jakiejkolwiek próby przeliczenia. Tabela przeliczeniowa może powiązać prawidłowy pomiar Brinella, Rockwella lub Vickersa z przybliżoną wartością w innej skali, ale nie skoryguje odcisku zniekształconego przez ugięcie, drgania, uszkodzenie powierzchni lub niewłaściwe miejsce badania. Raport techniczny SAE *Hardness Tests and Hardness Number Conversions* (1967) wyraźnie podkreśla, że dokładne zależności należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i części, ponieważ rozmiar, masa, skład i sposób przetwarzania wpływają na wynik.

### Minimalna grubość i odległość od krawędzi

Badany element musi być wystarczająco gruby, aby strefa odkształcenia plastycznego pod odciskiem nie sięgała przeciwległej powierzchni. Jeżeli tak się stanie, materiał podpierający nie ogranicza już odcisku w taki sam sposób jak materiał próbki o odpowiedniej grubości. Wgłębnik może zagłębić się bardziej lub może zmienić się geometria kontaktu, co prowadzi do uzyskania wartości twardości niższej albo obciążonej innym błędem w porównaniu z dostatecznie grubym przekrojem. Dopuszczalna minimalna grubość zależy od skali twardości, wgłębnika, przyłożonej siły i zakresu twardości; cienka blacha odpowiednia do powierzchniowego badania Rockwella może nie nadawać się do standardowego badania Rockwella lub Brinella.

Małe części stwarzają pokrewny problem. Element o małej masie może przemieszczać się, przechylać lub odkształcać sprężyście pod wpływem siły badania. Nawet niewielkie przemieszczenie zmienia głębokość zagłębienia w badaniu Rockwella i może wpływać na pomiar średnicy w badaniu Brinella. Przyrząd mocujący może wydawać się sztywny, podczas gdy sama część się ugina. Szczególnie wrażliwe są cienkie kołnierze, wąskie żebra oraz ścianki przekrojów wydrążonych.

Znaczenie ma również odległość od krawędzi. Odcisk umieszczony zbyt blisko krawędzi ma mniej otaczającego materiału, który może przeciwstawiać się płynięciu plastycznemu. Materiał może wypiętrzać się w kierunku swobodnej krawędzi, a zmierzona przekątna lub głębokość odcisku może odbiegać od zachowania odcisku na powierzchni nieograniczonej. Ta sama kwestia dotyczy otworów, szczelin, rowków wpustowych i nagłych zmian przekroju. Odczyt wykonany obok obrobionego rowka nie jest automatycznie reprezentatywny dla sąsiedniego płaskiego obszaru.

Wpływ mogą mieć także odciski znajdujące się w pobliżu. Odkształcenie plastyczne wywołane wcześniejszym odciskiem pozostawia lokalnie umocniony i przemieszczony obszar. Jeżeli kolejny odcisk zostanie wykonany zbyt blisko, jego rozmiar lub głębokość mogą ulec zmianie. Wymagania dotyczące odstępów różnią się w zależności od metody i twardości, dlatego należy kierować się właściwą normą, a nie wygodną regułą orientacyjną. Seria odczytów wykonanych z niewielkimi odstępami może stwarzać fałszywe wrażenie powtarzalności, ponieważ każde badanie wpływa na następne.

### Podparcie, krzywizna i masa elementu

Podpierające kowadło jest częścią układu pomiarowego. Twarde, stabilne i prawidłowo osadzone podparcie ogranicza ruch oraz zapewnia siłę reakcji niezbędną do wykonania kontrolowanego odcisku. Podatne podłoże, uwięziona zgorzelina, zadzior, fragment farby lub nierównomierne zamocowanie umożliwiają lokalne osiadanie. Wgłębnik mierzy wówczas łączną reakcję stali, podparcia oraz dowolnego materiału znajdującego się między nimi.

Podobny wpływ mają drgania. Badanie wykonywane obok prasy, szlifierki lub obrabiarki może zakłócać przyłożenie siły albo pomiar głębokości. W przypadku lekkiego elementu drgania mogą być wzmacniane przez jego własną podatność. Odczyt uzyskany na masywnym bloku i odczyt uzyskany na cienkim elemencie opartym na podatnym przyrządzie nie są równoważne tylko dlatego, że w obu przypadkach zastosowano tę samą skalę Rockwella.

Krzywizna zmienia geometrię kontaktu. Na powierzchni wypukłej wgłębnik styka się z mniejszą ilością otaczającego materiału niż na powierzchni płaskiej, a powierzchnia może odginać się od obciążenia. Na powierzchni wklęsłej równie problematyczne mogą być dostęp i ustawienie. Istotny jest promień krzywizny w odniesieniu do rozmiaru odcisku: szeroka, łagodna krzywizna może mieć niewielki wpływ, natomiast wałek lub rura o małym promieniu mogą powodować znaczne odchylenie wyniku. Wgłębnik musi być ustawiony prostopadle do lokalnej powierzchni, a nie jedynie wyrównany względem całego elementu.

Części cylindryczne rodzą również pytania dotyczące miejsca pomiaru. Odczyt wykonany na wierzchołku wałka, w pobliżu jego boku lub na spłaszczonym polu pomiarowym może odzwierciedlać odmienne warunki ograniczenia odkształcenia. Jeżeli do badania wykonano obrobione pole, jego usunięcie może odsłonić inną głębokość materiału, przez co wynik może przestać reprezentować powierzchnię roboczą. W sprawozdaniu z badania należy wskazać miejsce i orientację pomiaru, grubość przekroju oraz warunki podparcia, aby późniejsze odczyty można było sensownie porównywać.

Ograniczenia te dotyczą z jeszcze większą siłą przeliczonych wartości twardości i szacunków wytrzymałości. ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, podaje przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, powierzchniową skalą Rockwella, Knoop, skleroskopową i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. ASTM stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna”. Błąd wynikający z geometrii nie zostaje usunięty przez wybranie innej kolumny w tej tabeli.

### Przygotowanie powierzchni i odwęglenie

Stan powierzchni może zmienić wynik, zanim wgłębnik dotrze do reprezentatywnej stali. Zgorzelina tlenkowa, rdza, powłoka galwaniczna, farba, ślady obróbki mechanicznej i chropowatość powierzchni zakłócają prawidłowe osadzenie oraz optyczny pomiar odcisku Brinella lub Vickersa. Chropowata powierzchnia może utrudniać określenie krawędzi małego odcisku, a luźny fragment tlenku może zapaść się pod obciążeniem. Metoda przygotowania musi usuwać zanieczyszczenia bez zmiany mierzonego stanu metalurgicznego.

Szlifowanie nie jest automatycznie nieszkodliwe. Intensywne szlifowanie może wytworzyć warstwę zmienioną cieplnie, miejscowe odpuszczenie, naprężenia własne lub warstwę umocnioną zgniotem. Nadmierny nacisk może utworzyć powierzchnię twardszą albo bardziej miękką niż materiał znajdujący się pod nią. Chłodzenie, lekkie przejścia obróbkowe i usunięcie odpowiedniej ilości materiału pomagają ograniczyć to ryzyko, ale wymagana głębokość zależy od procesu i elementu. Wypolerowana powierzchnia może poprawiać pomiar optyczny, a mimo to nadal reprezentować uszkodzony materiał, jeżeli przygotowanie było zbyt agresywne.

Obróbka cieplna może również powodować zamierzone lub przypadkowe gradienty twardości. Warstwa nawęglona jest twardsza niż jej niskowęglowy rdzeń, a płytki odcisk może mierzyć wyłącznie warstwę nawęgloną. W miarę zwiększania rozmiaru lub głębokości odcisku na wynik zaczyna wpływać bardziej miękkie podłoże. Przeliczenie oparte na stali jednorodnej jest wówczas niewłaściwe. Odwęglenie powoduje skutek przeciwny: nagrzewanie w atmosferze odwęglającej może usuwać węgiel z powierzchni, pozostawiając miękką warstwę na twardszej stali. W konsekwencji badanie twardości powierzchni może wykazać niespełnienie wymagań, mimo że wnętrze elementu je spełnia, albo dać wynik akceptowalny, jeżeli siła badania powoduje zagłębienie poza tę warstwę.

Pomiary lokalne wymagają jeszcze większej ostrożności. Spoina, linia wtopienia i strefa wpływu ciepła (HAZ) mogą zawierać różne mikrostruktury i gradienty twardości na bardzo krótkich odcinkach. Konwencjonalny odcisk Brinella może być zbyt duży, aby odizolować jedną strefę, podczas gdy badanie mikrotwardości Vickersa lub Knoop może odwzorować gradient, lecz wymaga lepszego przygotowania i kontroli odstępów. W sprawozdaniu należy określić, czy wartość pochodzi ze spoiny, strefy wpływu ciepła, niezmienionego materiału rodzimego, czy z określonej odległości od linii wtopienia.

ISO 18265:2013 ustanawia zasady przeliczania skal twardości i szacowania wytrzymałości na rozciąganie, ale stwierdza, że przeliczone wartości mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie badanego materiału, a szacunki wytrzymałości na rozciąganie wskazuje jako najmniej wiarygodne przeliczenia. Badanie NIST dotyczące empirycznych zależności Rockwell–Brinell (1929) wykazało, że wytrzymałość stali na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych; ustalenie to nie oznacza jednak, że pomiar powierzchni zakrzywionej i odwęglonej części jest próbą rozciągania. W badaniu opublikowanym w 2012 roku w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* wskazano przybliżoną zależność Hv≈3⁢σUTS dla niektórych metali o wysokiej wytrzymałości i ciągliwości, wykazując jednocześnie, że stosunek ten zależy od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. Najpierw należy kontrolować geometrię i przygotowanie. W przeciwnym razie przeliczenie nada pozorną precyzję pomiarowi, który nigdy nie reprezentował zamierzonej objętości materiału.

## Gradienty twardości, głębokość warstwy utwardzonej oraz stal spawana lub przetwarzana

Przeliczanie twardości staje się szczególnie niepewne, gdy twardość zmienia się na przestrzeni kilku dziesiątych milimetra. Stale nawęglane, azotowane, hartowane indukcyjnie, obrabiane laserowo, spawane i wytwarzane addytywnie mogą zawierać kilka obszarów mikrostrukturalnych w obrębie jednego odcisku lub w odstępach stosowanych podczas rutynowej kontroli. Podana „przeliczona wytrzymałość na rozciąganie” stwarza wówczas fałszywe wrażenie jednorodności. Może opisywać wyłącznie badaną powierzchnię, odcisk, na który wpływają dwie strefy, albo wartość średnią maskującą obszar decydujący o pękaniu, zużyciu lub odkształceniu.

ASTM E140-12, *Standardowe tablice przeliczeniowe twardości dla metali* (2012), podaje przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella powierzchniowego, Knoopa, skleroskopową i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. Zawarte w niej ostrzeżenie ma tutaj zasadnicze znaczenie: „Na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna”. Gradient wprowadza jeszcze jedną zmienną: lokalizację. ISO 18265:2013 stwierdza, że wartości przeliczone można bezpośrednio stosować wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu, natomiast oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnym rodzajem przeliczenia. Lokalna wartość twardości może zatem być przydatna do kontroli procesu, nie będąc jednocześnie uzasadnionym oszacowaniem wytrzymałości na rozciąganie całego przekroju elementu.

![Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali](/images/uploads/9afad1d6-956b-4019-95bd-6d4cb3826dba/wiki-inline-a-labelled-cross-sectional-schematic-of-carburized-steel-showing-a-hard-martensi-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/9afad1d6-956b-4019-95bd-6d4cb3826dba/wiki-inline-a-labelled-cross-sectional-schematic-of-carburized-steel-showing-a-hard-martensi-1920x1288.avif "Powiększ obraz — Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali")A surface hardness value may describe the case rather than the component core.

### Profile warstwy utwardzonej powierzchniowo

Nawęglanie tworzy wzbogaconą w węgiel warstwę powierzchniową, która po hartowaniu zwykle przekształca się w martenzyt wysokowęglowy, podczas gdy rdzeń o niższej zawartości węgla zachowuje inną hartowność i ciągliwość. Azotowanie wytwarza warstwę związków oraz strefę dyfuzyjną, których twardość maleje wraz z głębokością; profil zależy od składu chemicznego stali, potencjału azotowego, temperatury, czasu i wcześniejszego odpuszczania. Hartowanie indukcyjne wytwarza szybko zahartowaną warstwę martenzytyczną nad strefą przejściową oraz bardziej miękki rdzeń. Hartowanie laserowe lub stopowanie laserowe może tworzyć jeszcze węższe, nieregularnie ukształtowane strefy, zwłaszcza gdy zmieniają się nakładanie ścieżek skanowania, szybkość chłodzenia lub stopień wymieszania materiału.

Twardość powierzchniowa i twardość rdzenia odpowiadają na różne pytania. Pomiar w pobliżu powierzchni może potwierdzić, że warstwa nawęglona osiągnęła określoną twardość, ale nie może zastępować właściwości na rozciąganie niskowęglowego rdzenia. Z kolei pomiar rdzenia niewiele mówi o odporności powierzchni roboczej na zmęczenie kontaktowe lub zużycie adhezyjne. Pojedynczy wynik Rockwella C uzyskany na cienkiej warstwie jest szczególnie podatny na wpływ podłoża: pole odkształcenia rozciąga się poniżej warstwy utwardzonej, dlatego bardziej miękki rdzeń może obniżyć wartość pozorną. Dalsze błędy mogą wynikać z nadmiernej krzywizny powierzchni, niewystarczającego podparcia lub chropowatej warstwy związków.

Profil zwykle wyznacza się, przygotowując przekrój, starannie go polerując i wykonując odciski Vickersa na zmierzonych głębokościach od powierzchni. Obciążenie badania musi tworzyć odciski wystarczająco duże, aby można je było wiarygodnie zmierzyć, lecz na tyle małe, aby rozdzielić gradient. Odciski rozmieszczone zbyt daleko od siebie nie ujmują strefy przejściowej; odciski rozmieszczone zbyt blisko oddziałują na siebie poprzez nakładające się pola odkształcenia plastycznego. ISO 6507-1 i ASTM E384 określają wymagania dotyczące badań metodą Vickersa i Knoopa, w tym ograniczenia związane z odstępami, krawędziami i pomiarem. Należy odnotować właściwą normę i siłę badania, zamiast podawać jedynie określenie „mikrotwardość”.

Głębokość warstwy utwardzonej nie jest po prostu głębokością, na której występuje największa twardość. Efektywną głębokość warstwy często definiuje się jako głębokość, na której twardość spada do określonej wartości granicznej, jednak wartość ta zależy od specyfikacji wyrobu, gatunku stali i metody. Prawidłowy raport powinien określać przygotowanie powierzchni, siłę badania, rodzaj wgłębnika, punkt odniesienia dla głębokości, odstępy między odciskami, skalę twardości oraz kryterium zastosowane do wyznaczenia głębokości efektywnej. Gładko wyglądająca krzywa nie eliminuje niepewności; rozrzut może odzwierciedlać rozkład węglików, austenit szczątkowy, lokalne odwęglenie lub rozdzielczość pomiaru.

![Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali](/images/uploads/c7a5b476-e7c1-4f21-949f-98c6e62e1155/wiki-inline-a-polished-steel-weld-cross-section-showing-weld-metal-fusion-boundary-heat-affe-1920x1434.jpg)[](/images/uploads/c7a5b476-e7c1-4f21-949f-98c6e62e1155/wiki-inline-a-polished-steel-weld-cross-section-showing-weld-metal-fusion-boundary-heat-affe-1920x1434.avif "Powiększ obraz — Przeliczanie twardości i zależności między właściwościami stali")Hardness mapping preserves local variation that one average value would hide.

### Metal spoiny i strefy wpływu ciepła

Przekrój spoiny stanowi układ stref, a nie jeden materiał. Metal spoiny wykonanej metodą spawania z przetopieniem może różnić się składem i strukturą krzepnięcia od materiału rodzimego. Bezpośrednio obok niego strefa wpływu ciepła (SWC) może zawierać obszary gruboziarnisty, drobnoziarnisty, międzykrytyczny i podkrytyczny. W stalach węglowych i niskostopowych szybko chłodzona gruboziarnista SWC może utworzyć twardy martenzyt lub bainit, podczas gdy strefa odpuszczona albo międzykrytyczna może być bardziej miękka i podatna na lokalne zmiękczenie. Licowa część spoiny, grań, granica wtopienia oraz niezmieniony metal podstawowy mogą dawać różne wyniki.

Położenie odcisku ma znaczenie. Odcisk umieszczony na granicy wtopienia może obejmować mieszane pole odkształcenia pochodzące od metalu spoiny i SWC, dlatego jego wartości nie można z przekonaniem przypisać żadnej z tych stref. Pierwszy odcisk powinien znajdować się wystarczająco daleko od linii wtopienia i krawędzi próbki, aby spełniać wymagania właściwej normy badania, jednak rząd odcisków musi nadal przebiegać dostatecznie blisko, by rozdzielić najwęższą strefę. Praktyczne odwzorowanie wykorzystuje udokumentowaną siatkę lub linię pomiarową, z mniejszymi odstępami w poprzek granicy wtopienia i przejść twardości niż w jednorodnym metalu podstawowym. Dokładny odstęp musi być zgodny z wybraną metodą i specyfikacją odbiorczą; nie powinien być ustalany wyłącznie dla wygody.

Twardość spoiny często sprawdza się w celu kontroli procesu, oceny ryzyka pękania wodorowego lub potwierdzenia prawidłowości zakwalifikowanej technologii spawania. Cel ten nie czyni z takiego badania próby rozciągania. Wysoka lokalna twardość SWC może wskazywać na strukturę martenzytyczną i zwiększoną podatność na pękanie, natomiast niska wartość może oznaczać nadmierne odpuszczenie lub utratę wytrzymałości. Żaden z tych wyników nie określa wytrzymałości na rozciąganie całego złącza spawanego. Wytrzymałość złącza zależy również od geometrii spoiny, wad, naprężeń własnych, utwierdzenia, ciągliwości i najsłabszego lokalnego obszaru.

### Odwzorowywanie lokalnej twardości bez fałszywego uśredniania

Odwzorowanie twardości powinno zachowywać informację o lokalizacji, zamiast sprowadzać wszystkie wyniki do jednej średniej. Należy rejestrować współrzędne względem powierzchni odniesienia lub osi spoiny, identyfikować strefę mikrostrukturalną oraz przedstawiać poszczególne wartości albo wykres profilu głębokości. Średnia może ukryć wąskie maksimum lub minimum: dziesięć pomiarów w miękkim metalu podstawowym może zdominować dwa krytyczne pomiary w kruchej SWC. Jeżeli wymagana jest wartość średnia, należy wraz z nią podać zakres, odchylenie standardowe, liczbę pomiarów i zasady wykluczania wyników.

Ta sama zasada dotyczy ścieżek obrabianych laserowo i stali wytwarzanej addytywnie. Granice jeziorek ciekłego metalu, granice między warstwami, zmiany kierunku skanowania, braki wtopienia, porowatość i pasma ponownie nagrzane mogą powodować zależną od kierunku zmienność twardości. Siatka na powierzchni może nie wykryć podpowierzchniowego pasma; przekrój może nie ujawnić zmienności wzdłuż ścieżki skanowania. Dlatego pomiary powinny, gdy można oczekiwać anizotropii, przebiegać zgodnie z geometrią procesu w więcej niż jednym kierunku.

Podstawowym wynikiem pozostaje bezpośrednio zmierzona twardość. Przeliczoną wartość twardości Brinella, Rockwella lub Vickersa należy oznaczyć jako przeliczoną i powiązać z określoną tablicą, stanem materiału oraz miejscem badania. Badanie NIST z 1929 roku wykazało, że wytrzymałość stali na rozciąganie można było często oszacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, a badanie z 2023 roku wykazało na ogół liniową zależność z twardością Brinella dla niestopowych stali konstrukcyjnych w stanie surowym lub normalizowanym. Wyniki te nie potwierdzają zasadności przeliczania twardości warstwy utwardzonej, SWC ani powierzchni obrabianej addytywnie na wytrzymałość na rozciąganie całego przekroju. Nawet przybliżona zależność Hᵥ ≈ 3σUTS podana w badaniu opublikowanym w 2012 roku w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* ma zastosowanie do niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych, a nie do każdej stali ani każdej mikrostruktury. Jeżeli od właściwości na rozciąganie zależą projektowanie, odbiór lub ocena uszkodzenia, należy wykonać próbę rozciągania na reprezentatywnym materiale.

## Jak dobrać przeliczenie dla określonego gatunku stali

Przeliczanie twardości należy rozpoczynać od wyniku pomiaru, a nie od wartości wymaganej w specyfikacji. Należy dokładnie zapisać pierwotną skalę — na przykład 220 HBW, 32 HRC, 410 HV lub 72 HRA — wraz z metodą badania, wgłębnikiem, siłą badania, przygotowaniem powierzchni oraz miejscem pomiaru. „Twardość” bez podania skali jest informacją niepełną. Wartość po przeliczeniu nie jest drugim pomiarem; jest oszacowaniem uzyskanym na podstawie zależności empirycznej.

### Określ gatunek, postać wyrobu i stan materiału

W pierwszej kolejności należy zidentyfikować stal tak dokładnie, jak pozwalają na to dostępne zapisy. Oznaczenie takie jak AISI 1045, ASTM A36, AISI 4140, ASTM A240 Type 304 lub ASTM A681 W1 opisuje rodzinę materiałów, ale samo w sobie nie określa zależności między skalami twardości. Skład chemiczny mieszczący się w zakresie określonym przez specyfikację może wpływać na reakcję materiału na wciskanie, a dwa wyroby o tym samym nominalnym gatunku mogą różnić się rozkładem węgla, wielkością ziaren, zawartością wtrąceń lub udziałem faz resztkowych.

Należy zapisać postać wyrobu: blacha gruba, blacha cienka, pręt, drut, rura, odkuwka, odlew, element spawany lub element obrabiany mechanicznie. Grubość oraz lokalny wymiar przekroju mają znaczenie, ponieważ odcisk musi być podparty wystarczającą ilością materiału. Odcisk Brinella w grubej odkuwce ze stali 4140 obejmuje większą objętość niż odcisk Vickersa wykonany w pobliżu powierzchni blachy o grubości 1 mm. Oba wyniki mogą nie reprezentować tego samego obszaru mikrostruktury, nawet jeśli oba są podawane jako liczby twardości.

Równie ważny jest stan materiału. Należy określić, czy materiał jest wyżarzony, normalizowany, hartowany i odpuszczany, poddany obróbce wydzieleniowej, przerobiony na zimno, nawęglany, azotowany, hartowany indukcyjnie lub poddany innej obróbce powierzchniowej. Na przykład stal AISI 1045 w stanie normalizowanym oraz stal AISI 1045 po hartowaniu i odpuszczaniu mogą mieć różną strukturę ferrytyczno-perlityczną lub martenzytyczną, a w konsekwencji różne zależności między twardością a wytrzymałością na rozciąganie. Nawęglany element ze stali AISI 8620 może wykazywać wysoką twardość powierzchni, podczas gdy jego rdzeń pozostaje znacznie miększy. Przeliczenie oparte na założeniu jednorodności stali nie jest odpowiednim opisem takiego gradientu.

W dokumentacji należy również wskazać, czy badanie wykonano na powierzchni szlifowanej, polerowanej, odwęglonej, utlenionej, powlekanej lub śrutowanej. Warstwy powierzchniowe mogą w decydującym stopniu wpływać na wynik płytkiego badania Vickersa, Knoopa lub badania Rockwella w skali powierzchniowej. Z kolei duży odcisk Brinella może uśredniać właściwości warstwy powierzchniowej i znajdującego się pod nią rdzenia. Jeżeli miejsce pomiaru znajduje się w pobliżu spoiny, strefy wpływu ciepła, krawędzi, otworu lub zagięcia, informację o tym miejscu należy uwzględnić przy wyniku.

ASTM E140-12, *Standardowe tablice przeliczeniowe twardości dla metali*, stwierdza, że „na przeliczenia wpływają stop, struktura ziarnista i obróbka cieplna” (ASTM International, 2012). To ostrzeżenie stanowi regułę wyboru, a nie jedynie ogólne zastrzeżenie. Wartości z tablicy dotyczących jednorodnych stali węglowych, stopowych lub narzędziowych nie należy automatycznie stosować do warstwy utwardzonej powierzchniowo, mikrostruktury dwufazowej ani strefy spoiny.

### Dopasuj pierwotną i docelową skalę

Następnie należy określić, co ma przedstawiać wartość docelowa. Przeliczenie 32 HRC na około 300 HBW jest porównaniem między skalami twardości. Przeliczenie 32 HRC na szacunkową wytrzymałość na rozciąganie jest inną i mniej wiarygodną operacją. Pierwszy wynik należy podawać jako przeliczoną twardość, a drugi jako szacunkową wytrzymałość na rozciąganie, wraz z podstawą oszacowania i jego ograniczeniami.

Przed wyborem tablicy przeliczeniowej należy dobrać skalę badania na podstawie geometrii i stanu materiału. Badanie Brinella, określone w ASTM E10 lub ISO 6506-1, jest często odpowiednie dla stali o wystarczającej grubości i względnie jednorodnej strukturze, ponieważ większy odcisk uśrednia lokalne różnice. Metoda ta nie jest odpowiednia dla wąskiego przekroju, cienkiej ścianki, małego promienia ani powierzchni znajdującej się blisko krawędzi. Skale Rockwella, opisane w ASTM E18 lub ISO 6508-1, zapewniają szybkie wyniki, ale wybrana skala musi być odpowiednia do twardości i grubości materiału. Rockwell C nie jest uniwersalnym zamiennikiem każdego badania stali; stale miększe mogą wymagać skali Rockwell B, natomiast cienkie przekroje lub płytkie warstwy utwardzone mogą wymagać skali Rockwella w odmianie powierzchniowej.

Badanie Vickersa zgodnie z ASTM E384 lub ISO 6507-1 jest przydatne, gdy dostępny obszar jest mały lub gdy twardość trzeba profilować w głąb warstwy utwardzonej albo przez spoinę. Badanie Knoopa może być korzystniejsze w przypadku bardzo cienkich warstw lub wąskich obszarów, ponieważ wydłużony odcisk umożliwia zlokalizowany pomiar. Przenośne badanie Leeba może być pomocne w przypadku dużych elementów, których nie można dostarczyć do stacjonarnego urządzenia, jednak na wynik wpływają stan powierzchni, masa elementu, krzywizna, podparcie, kierunek uderzenia i kalibracja. Dlatego przeliczenie Leeb–Rockwell powinno być powiązane z dopuszczonym urządzeniem Leeba i klasą materiału, a nie traktowane jako równoważne bezpośredniemu badaniu Rockwella.

Mechanika wciskania również ogranicza możliwość porównania. Różne skale wykorzystują wgłębniki o różnych kształtach i różne siły, powodując powstawanie odmiennych stref odkształcenia plastycznego. Przeliczenie jest wiarygodne tylko w takim stopniu, w jakim badana stal zachowuje się podobnie do materiałów wykorzystanych do opracowania danej zależności. Wysoka wartość twardości w pobliżu górnej granicy jednej skali może nie dawać się wiarygodnie przeliczyć na inną skalę, nawet jeśli oba odczyty mieszczą się formalnie w ich nominalnych zakresach.

Zależność między twardością a wytrzymałością na rozciąganie jest szczególnie warunkowa. W badaniu opublikowanym w 2012 roku w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* wskazano przybliżoną zależność HV≈3⁢σUTS dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych, ale odnotowano również, że stosunek twardości do wytrzymałości zależy od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. Równanie to nie jest uniwersalnym równaniem dla stali. Podobnie badanie z 2023 roku dotyczące historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych wykazało ogólnie liniową zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla stali w stanie surowym lub normalizowanym. Wynik ten nie potwierdza takiej samej zależności dla stali 4340 po hartowaniu i odpuszczaniu, azotowanej stali 4140 ani martenzytycznej stali narzędziowej.

### Sprawdź zakres stosowania i zakres wartości normy

Po zidentyfikowaniu materiału i wybraniu skal należy zapoznać się z zakresem stosowania oraz uwagami zawartymi w odpowiedniej normie. ASTM E140-12 podaje przybliżone zależności między wartościami w skalach Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella w odmianie powierzchniowej, Knoopa, skleroskopowej i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. Tablica musi obejmować zarówno właściwą kategorię materiału, jak i zmierzony zakres twardości. Nie należy ekstrapolować poza jego granice wyłącznie dlatego, że trend liczbowy wydaje się ciągły.

ISO 18265:2013 ustanawia zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie. Norma stwierdza, że wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu, oraz wskazuje, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami. Z tego względu gatunek, stan materiału i historia wyrobu są niezbędnymi dowodami, gdy przywołuje się tablicę ISO.

Opublikowane tablice są najbardziej uzasadnione wtedy, gdy stal jest podobna pod względem składu i właściwości metalurgicznych do populacji materiałów, na której oparto tablicę, badanie mieści się wyraźnie w podanym zakresie, geometria próbki spełnia wymagania pierwotnej metody, a wynik nie jest wykorzystywany jako świadectwo właściwości wytrzymałościowych. Przeliczenie tablicowe może być wystarczające do monitorowania procesu lub wstępnego porównania. Nie jest jednak samo w sobie wystarczające, gdy od granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie lub odporności na pękanie zależy spełnienie wymagań umowy, ocena bezpieczeństwa albo obliczenia projektowe.

W przypadku decyzji o znaczeniu krytycznym należy przeprowadzić korelację laboratoryjną. Reprezentatywne elementy — lub sąsiednie próbki pochodzące z tego samego wytopu, o tej samej postaci wyrobu i grubości oraz z tej samej partii obróbki cieplnej — należy zbadać zarówno pierwotną metodą pomiaru twardości, jak i pożądaną metodą docelową lub próbą rozciągania. Pomiary parami powinny obejmować rzeczywisty zakres eksploatacji, uwzględniać powtórzone odczyty i być analizowane z zastosowaniem granic predykcji, a nie na podstawie pojedynczej dopasowanej prostej. Raport techniczny SAE *Badania twardości i przeliczenia liczb twardości* (1967) przedstawia tę zasadę bezpośrednio: dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i elementu, ponieważ na zależność wpływają wymiary, masa, skład i sposób przetwarzania. Badanie NIST z 1929 roku wykazało, że wytrzymałość stali na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, ale wynik ten potwierdza praktyczną możliwość oszacowania, a nie istnienie uniwersalnego prawa.

Najpierw należy podać pierwotną zmierzoną wartość, a następnie wartość przeliczoną, zastosowaną tablicę lub model, stan materiału oraz niepewność lub zastrzeżenie. Przykład: „Zmierzono 32 HRC; około 302 HBW według ASTM E140-12 dla stali stopowej, z zastrzeżeniem zakresu tablicy i ograniczeń dotyczących materiału”. Jeżeli wytrzymałość na rozciąganie została wywnioskowana, należy wyraźnie oznaczyć ją jako szacunkową. Gdy dana właściwość decyduje o odbiorze lub projekcie, należy wykonać samą próbę rozciągania.

## Walidacja, niepewność i decyzje dotyczące akceptacji

Przeliczenie twardości można uznać za uzasadnione tylko wtedy, gdy jego podstawa jest podobna do materiału podlegającego ocenie. Właściwe porównanie nie polega na zestawieniu pojedynczej liczby określającej twardość z wartością tabelaryczną, lecz na porównaniu zmierzonej twardości ze zmierzonym zachowaniem podczas próby rozciągania materiału o tym samym gatunku, stanie obróbki cieplnej, wymiarach przekroju i historii wytwarzania. Przeliczenia opracowanego dla blachy normalizowanej nie należy automatycznie stosować do pręta w stanie ulepszonym cieplnie, blachy po przeróbce na zimno, części nawęglanych ani materiału objętego wpływem spawania, nawet jeśli nominalny gatunek chemiczny jest identyczny.

### Badania par próbek i regresja

Walidację należy rozpocząć od badań par próbek lub par miejsc na reprezentatywnym materiale. Twardość należy zmierzyć określoną metodą — taką jak Brinella, Rockwella lub Vickersa — a próby rozciągania przeprowadzić zgodnie z właściwą normą dotyczącą próby rozciągania, na materiale pobranym z tego samego wytopu, w tej samej postaci wyrobu, orientacji, zakresie grubości i według tej samej drogi przetwarzania. Plan badań powinien zachowywać stan istotny z punktu widzenia eksploatacji: pręt 42CrMo4 w stanie ulepszonym cieplnie nie jest odpowiednio reprezentowany przez niezwiązany z nim 42CrMo4 w stanie wyżarzonym, a blachy ASTM A36 nie należy grupować z wysokowytrzymałym, normalizowanym gatunkiem konstrukcyjnym tylko dlatego, że oba materiały są stalami węglowymi.

Przed dopasowaniem jakiejkolwiek zależności należy zapewnić nadzór nad procedurą pomiaru twardości. Należy zapisać skalę, wgłębnik, siłę badania, czas obciążenia, przygotowanie powierzchni, odstępy między odciskami oraz odległość od krawędzi lub od obszarów zakrzywionych. ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, obejmuje przybliżone zależności między wartościami twardości Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella w zakresie obciążeń małych, Knoopa, skleroskopowej i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. ASTM stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopowy, struktura ziaren i obróbka cieplna”. Stwierdzenie to stanowi ograniczenie tabeli, a nie drugorzędne zastrzeżenie.

Przedział predykcji **Przedział predykcji** Przedział wyrażający oczekiwany zakres dla pojedynczego przyszłego wyniku, obejmujący zarówno niepewność modelu, jak i rozrzut między materiałami.

Następnie można opisać zależność między zmierzonymi wielkościami za pomocą regresji. W zależności od danych w ograniczonym zakresie może być odpowiedni model liniowy:

Rm=a+bH

gdzie Rm oznacza zmierzoną wytrzymałość na rozciąganie, a H — zmierzoną twardość w określonej skali. Może być konieczne zastosowanie modelu nieliniowego, modelu właściwego dla danego gatunku albo oddzielnych modeli dla różnych stanów obróbki cieplnej. Model należy dopasować do par obserwacji, a nie do wartości twardości przepisanych z tabeli przeliczeniowej. Należy podać liczbę wytopów, liczbę próbek na wytop, zakres twardości, zakres wytrzymałości na rozciąganie, oszacowania współczynników, odchylenie standardowe reszt oraz przedziały ufności dla dopasowanej średniej i dla pojedynczej predykcji.

Rozróżnienie między tymi przedziałami ma znaczenie. Przedział ufności wokół średniej przewidywanej wytrzymałości na rozciąganie opisuje niepewność oszacowanej średniej zależności. Przedział predykcji dla pojedynczej obserwacji obejmuje także rozrzut między próbkami, dlatego jest szerszy. Decyzje dotyczące akceptacji odnoszą się do pojedynczego materiału, a nie do abstrakcyjnej średniej. Wąska linia regresji może zatem współistnieć z przedziałem predykcji zbyt szerokim, aby uzasadniać limit specyfikacyjny.

Obciążenie systematyczne należy sprawdzać oddzielnie od rozrzutu. Jeżeli przeliczona wytrzymałość na rozciąganie jest stale wyższa od wyników bezpośrednich prób rozciągania, przeliczenie wykazuje dodatnie obciążenie i może prowadzić do fałszywej akceptacji materiału o zbyt małej wytrzymałości. Należy porównać reszty w zależności od twardości, wytopu, grubości przekroju, orientacji i partii obróbki cieplnej. Wykres reszt może ujawnić krzywiznę, zmienność wariancji albo skupisko związane z jednym wsadem piecowym. Pojedynczy ogólny współczynnik korelacji nie ujawni tych efektów.

Wymagań odstających nie należy automatycznie usuwać — trzeba je zbadać. Skrajny wynik może wynikać z nieprawidłowego umiejscowienia odcisku, niewłaściwego przygotowania powierzchni, wady próbki do próby rozciągania, błędu przepisywania danych albo rzeczywistej segregacji i zmienności mikrostruktury. Wykluczenie takiego wyniku jest uzasadnione wyłącznie na podstawie udokumentowanej przyczyny technicznej oraz, jeśli to możliwe, powtórnego badania. W przeciwnym razie wynik odstający stanowi część zależności, którą procedura akceptacji musi wytrzymać.

Dane historyczne wyjaśniają, dlaczego ograniczone modele mogą działać. Badanie opublikowane w 2023 roku w *Materials Today: Proceedings* wykazało ogólnie liniową zależność empiryczną między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych w stanie surowym lub normalizowanym. Wynik ten nie ustanawia tej samej zależności dla stali stopowych, ulepszonych cieplnie, utwardzanych wydzieleniowo, nawęglanych ani silnie przerabianych na zimno. Podobnie badanie NIST z 1929 roku wykazało, że wytrzymałość stali na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów handlowych, jednak oszacowanie przydatne do wstępnej selekcji nie jest uniwersalnym prawem materiałowym.

### Powtarzalność, odtwarzalność i niepewność

Powtarzalność opisuje zmienność występującą wtedy, gdy ten sam operator stosuje ten sam przyrząd i tę samą metodę w dostatecznie podobnych miejscach, w ściśle kontrolowanych warunkach. Odtwarzalność ma szersze znaczenie: obejmuje zmiany operatora, przyrządu, laboratorium, dnia lub konfiguracji badania. Składników tych nie należy mylić z rozrzutem zależności między twardością a wytrzymałością.

Na przykład pięć powtórzonych odcisków Vickersa może wykazać niewielką zmienność, wskazując na dobrą powtarzalność, podczas gdy bezpośrednie wyniki prób rozciągania nominalnie podobnych próbek będą się znacznie różnić z powodu odległości między płytkami ferrytu i perlitu, odpuszczania martenzytu, pasmowości, wtrąceń lub lokalnej segregacji. Z drugiej strony stabilny materiał może wykazywać słabą powtarzalność, ponieważ powierzchnia jest chropowata, część jest zbyt cienka, odcisk znajduje się zbyt blisko krawędzi albo wgłębnik lub weryfikacja siły są wadliwe. Pierwszy problem dotyczy modelu przeliczeniowego, drugi zaś przede wszystkim systemu pomiarowego.

Budżet niepewności powinien obejmować wzorcowanie, rozdzielczość przyrządu, wpływ operatora i laboratorium, wpływ powierzchni i geometrii, pobieranie próbek oraz resztkową zmienność zależności empirycznej. Wynik przeliczony nie jest zatem po prostu „zmierzoną twardością ± niepewnością przyrządu”. Obejmuje on także niepewność wynikającą z samego przeliczenia. ISO 18265:2013 określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie, ostrzegając jednocześnie, że „wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu”. Norma wskazuje również, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami.

Pobieranie próbek często ma decydujący wpływ na wynik. Pojedynczy odcisk twardości obejmuje małą objętość, podczas gdy próbka do próby rozciągania obejmuje znacznie większą objętość o innej orientacji. Kilka odczytów z jednej dogodnej powierzchni nie reprezentuje całego odkuwania, blachy, konstrukcji spawanej ani kręgu. Pobieranie próbek powinno obejmować wytopy, miejsca, grubości i orientacje, które mogą powstawać w procesie produkcyjnym. Jeżeli zależność zwalidowano wyłącznie dla materiału z osi wyrobu, nie powinna ona bez dodatkowego uzasadnienia obowiązywać dla obszarów utwardzonych powierzchniowo lub odwęglonych.

Ta sama ostrożność dotyczy prostych wzorów. Badanie opublikowane w 2012 roku w *Materials Science and Engineering: A* wykazało przybliżoną zależność Hv≈3⁢σUTS dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych. Stosunek twardości do wytrzymałości zależy jednak od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku. Traktowanie tego wyrażenia jako ogólnego równania dla stali może prowadzić do wyniku wyglądającego na precyzyjny, lecz pozbawionego uzasadnionego określenia niepewności.

### Kiedy przeliczenie nie nadaje się do celów akceptacji

Przeliczenie nie nadaje się do celów akceptacji, gdy specyfikacja wymaga określenia wytrzymałości na rozciąganie, a przeliczenie nie zostało zwalidowane dla dokładnie tego wyrobu i stanu materiału. Bezpośrednia próba rozciągania, przeprowadzona zgodnie z właściwą normą materiałową, powinna mieć znaczenie rozstrzygające zawsze wtedy, gdy akceptacja zależy od granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie, wydłużenia, przewężenia lub powiązanej właściwości rozciągania. Wartość przeliczona może wspierać monitorowanie procesu, sortowanie lub badanie przyczyn, lecz nie powinna zastępować badania akceptacyjnego tylko dlatego, że pomiar twardości jest szybszy.

Szczególna ostrożność jest wymagana w pobliżu granicy określonej w specyfikacji. Załóżmy, że norma materiałowa wymaga minimalnej wytrzymałości na rozciąganie Rm, a tabela twardości podaje pozornie dokładną wartość równoważną. Tabela nie przekształca tego minimum w dokładny limit twardości. Zaokrąglenia, obciążenie modelu, niepewność predykcji i zmienność pobierania próbek mogą spowodować przesunięcie materiału na drugą stronę granicy. Wartość twardości nieznacznie wyższa od przeliczonego progu może zatem wiązać się z istotnym prawdopodobieństwem niespełnienia bezpośredniego wymagania dotyczącego wytrzymałości na rozciąganie; wartość nieznacznie niższa od tego progu nie musi dowodzić niespełnienia wymagania.

Właściwa norma określa również, czy przeliczenie jest w ogóle dopuszczalne. ISO 18265:2013 i ASTM E140-12 przedstawiają zasady lub tabelaryczne przybliżone zależności, a nie ogólne upoważnienie do zastępowania jednego badania innym. Raport techniczny SAE z 1967 roku, *Hardness Tests and Hardness Number Conversions*, również podkreśla, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i części, ponieważ na zależność wpływają wymiary, masa, skład chemiczny i sposób przetwarzania.

Procedury akceptacji powinny określać, czy podana liczba oznacza zmierzoną twardość, twardość przeliczoną czy oszacowaną wytrzymałość na rozciąganie. Oznaczeń tych nie wolno utożsamiać. Jeżeli przeliczenie stosowane do wstępnej selekcji wskazuje na możliwość niespełnienia wymagania, należy przeprowadzić określone badanie bezpośrednie lub zatwierdzone postępowanie wyjaśniające. Jeżeli wyniki próby rozciągania są niedostępne, należy podać wynik przeliczenia wraz ze źródłem, zakresem zastosowania do materiału, niepewnością i ograniczeniami, zamiast przedstawiać go jako gwarantowaną właściwość wytrzymałości na rozciąganie.

## Typowe błędy w tabelach przeliczeniowych twardości

Tabele przeliczeniowe twardości są użyteczne wyłącznie wtedy, gdy zmierzona wartość, materiał, jego stan oraz metoda badania mieszczą się w zakresie, na podstawie którego opracowano daną tabelę. Wynik przeliczony nie jest drugim pomiarem. Jest oszacowaniem wynikającym z zależności empirycznej, zwykle obarczonym rozrzutem, który zwiększa się, gdy materiał lub warunki badania różnią się od tych, w których ustalono tę zależność.

ASTM E140-12, *Standardowe tabele przeliczeniowe twardości metali*, przedstawia przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, powierzchniowego Rockwella, Knoopa, skleroskopową i Leeba dla określonych metali. Zakres normy obejmuje jednorodne stale węglowe, stale stopowe i stale narzędziowe, jednak tabele nie eliminują różnic między tymi klasami materiałów. ASTM stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziarnista i obróbka cieplna” ([ASTM International, 2012](https://store.astm.org/e0140-12.html "ASTM International, 2012")). ISO 18265:2013 przedstawia tę samą praktyczną zasadę: wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego samego materiału, który poddano badaniu, natomiast oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnym rodzajem przeliczenia ([ISO, 2013](https://www.iso.org/standard/53810.html "ISO, 2013")).

### Traktowanie równoważnych liczb jako wzajemnie wymiennych

Wpis w tabeli, taki jak 40 HRC ≈ 375 HBW, nie oznacza, że odczyt 40 HRC i odczyt 375 HBW są wzajemnie wymiennymi faktami. Pierwszy jest zmierzonym wynikiem próby Rockwella w skali C, uzyskanym przy użyciu stożka diamentowego oraz określonego obciążenia wstępnego i głównego. Drugi jest wartością Brinella związaną z zastosowaniem kulki z węglika spiekanego, określonej siły i określonej średnicy odcisku. Są to powiązane oszacowania, a nie powtórne obserwacje tego samego zjawiska.

Rozróżnienie to ma znaczenie w dokumentacji kontrolnej. Jeżeli rysunek wymaga twardości 35–40 HRC, wynik Brinella przeliczony na ten przedział może być pomocny przy wstępnej selekcji, lecz nie musi spełniać wymagania sformułowanego dla badania Rockwella w skali C. Przeliczenie może ukryć różnicę spowodowaną głębokością odcisku, lokalną mikrostrukturą, stanem powierzchni lub rozrzutem wyników badania. Bezpośredni pomiar HRC jest właściwym dowodem, gdy określoną metodą odbiorczą jest badanie Rockwella w skali C.

Częsty jest również błąd odwrotny: użytkownik przelicza HRC na HBW poza zakresem tabeli, a następnie przedstawia ekstrapolowaną liczbę tak, jakby była wartością ujętą w tabeli. Zależności skalibrowanej na przykład w zakresie od 20 do 50 HRC nie należy bezkrytycznie rozszerzać na powierzchnię stali narzędziowej o twardości 62 HRC. Przy dużej twardości mechanika odcisku i udział faz węglikowych mogą znacznie zmienić tę zależność. Punkty graniczne tabeli nie są ścisłymi granicami obowiązującymi w materiale; wyznaczają granice opublikowanych danych lub zalecanej korelacji. Wartość nieznacznie wykraczająca poza punkt graniczny nie jest automatycznie nieważna, lecz nie ma oparcia w danej tabeli i wymaga zastosowania metody odpowiedniej dla rzeczywistego zakresu twardości.

Pierwotny pomiar musi pozostać widoczny. Zapis „420 HBW przeliczone na 44 HRC” jest pod względem merytorycznym znacznie lepszy niż samo podanie „44 HRC”, ponieważ informuje czytelnika, że nie wykonano badania Rockwella. Rzetelny zapis powinien zawierać zmierzoną skalę, skalę przeliczoną, normę badania, miejsce pomiaru oraz stan materiału lub obróbki cieplnej.

### Mieszanie skal, jednostek i warunków stosowania wgłębnika

Oznaczenia twardości zawierają informacje o badaniu. Skale HRC, HRB i powierzchniowego Rockwella nie są wzajemnie wymiennymi odmianami jednej wartości Rockwella. W skali HRC stosuje się wgłębnik diamentowy i główne obciążenie 150 kgf; w skali HRB zasadniczo stosuje się wgłębnik kulkowy i główne obciążenie 100 kgf. W skalach powierzchniowego Rockwella stosuje się mniejsze siły, a ich oznaczenia są odrębne, na przykład 30N lub 30T. Pominięcie przyrostka może zmienić możliwy do prześledzenia wynik w wynik niejednoznaczny.

To samo ostrzeżenie dotyczy oznaczeń Brinella. HBW identyfikuje kulkę z węglika wolframu, natomiast w starszej dokumentacji mogą występować oznaczenia HB lub HBS, które nie podają tych samych informacji o wgłębniku. Wynik Brinella zależy również od średnicy kulki, siły badania, czasu obciążenia i stosunku siły do średnicy odcisku. Dwie wartości zapisane jako „HB” mogły nie zostać uzyskane w równoważnych warunkach.

Twardość Vickersa, oznaczana jako HV, przy czym w oznaczeniu często podaje się również siłę badania, jest kolejnym częstym źródłem błędów. HV jest liczbą twardości, a nie wartością wytrzymałości na rozciąganie. Stwierdzenie takie jak „stal o twardości 650 HV ma wytrzymałość na rozciąganie 650 MPa” miesza ze sobą niezwiązane wielkości i może być obarczone dużym błędem. W przypadku niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych badania wykazały przybliżoną zależność HV≈3⁢σUTS, jednak w tym samym badaniu stwierdzono, że stosunki twardości do wytrzymałości zależą od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku ([Materials Science and Engineering: A, 2012](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921509311009555 "Materials Science and Engineering: A, 2012")). Wyrażenie to jest zatem ograniczonym przybliżeniem empirycznym, a nie prawem przeliczeniowym.

Jednostki stanowią kolejną pułapkę. Twardość Brinella nie jest wartością naprężenia, mimo że jej definicja liczbowa zawiera siłę i pole powierzchni. Wytrzymałość na rozciąganie może być podawana w MPa lub ksi, natomiast skale twardości są bezwymiarowymi liczbami badania o znaczeniu zależnym od skali. Tabela, która pozwala oszacować wytrzymałość na rozciąganie na podstawie HBW, musi być jednoznacznie wskazana jako źródło oszacowania, a jej źródło i zakres materiałowy powinny zostać podane.

Geometria może unieważnić wynik uzyskany przy użyciu skądinąd odpowiedniej skali. Cienka blacha może wykazywać zawyżony lub zaniżony wynik, jeżeli odcisk jest zbyt głęboki albo podparcie jest niewystarczające. Mała część, powierzchnia zakrzywiona, wąska krawędź lub lokalnie utwardzona warstwa mogą nie zapewniać wystarczającej ilości materiału do wykonania planowanego odcisku. Raport SAE *Badania twardości i przeliczenia liczb twardości* (1967) stwierdza, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i części, ponieważ rozmiar, masa, skład i sposób przetwarzania wpływają na tę zależność.

### Ekstrapolacja między gatunkami lub stanami obróbki cieplnej

Najbardziej niebezpieczny błąd nie dotyczy arytmetyki. Jest nim bezrefleksyjne zastępowanie materiału: stosowanie zależności ustalonej dla jednej stali do innej stali tylko dlatego, że obie są oznaczone jako „stal”.

Korelacja opracowana dla stali węglowej może działać dość dobrze w przypadku gatunku niestopowego w stanie normalizowanym, a nie sprawdzić się w przypadku wysokostopowej stali narzędziowej, nierdzewnej stali utwardzanej wydzieleniowo lub niskowęglowej stali nawęglanej. AISI 1045, AISI D2, AISI H13, AISI 304 i AISI 17-4 PH nie mają jednej wspólnej zależności między twardością a wytrzymałością. Zawartość dodatków stopowych, udział węglików lub wydzieleń, austenit szczątkowy, wielkość ziarna i sposób odkształcania zmieniają zarówno zachowanie podczas wciskania, jak i podczas rozciągania.

Obróbka cieplna może mieć decydujące znaczenie nawet w obrębie jednego gatunku. AISI 4140 po hartowaniu i odpuszczaniu, wyżarzona AISI 4140 oraz AISI 4140 utwardzona indukcyjnie mogą w jednym miejscu wykazywać tę samą nominalną twardość objętościową, a jednocześnie różnić się rozkładem wytrzymałości, naprężeniami własnymi i zachowaniem podczas zniszczenia. Szczególnie łatwo przeoczyć utwardzenie powierzchniowe. Nawęglanie, azotowanie, hartowanie indukcyjne i hartowanie laserowe mogą wytworzyć twardą warstwę wierzchnią nad miękkim rdzeniem. Płytki odcisk wykonany metodą Rockwella lub Vickersa może zmierzyć warstwę wierzchnią, podczas gdy większy odcisk Brinella może objąć również rdzeń. Przeliczenie któregokolwiek z tych wyników bez odnotowania głębokości i miejsca pomiaru prowadzi do pozornego porównania.

Badania historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych wykazały na ogół liniową zależność empiryczną między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla stali w stanie surowym lub normalizowanym ([Materials Today: Proceedings, 2023](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897 "Materials Today: Proceedings, 2023")). Wynik ten uzasadnia kontrolowane stosowanie zależności w obrębie zdefiniowanej populacji stali; nie uzasadnia jednak przenoszenia jej na hartowaną stal narzędziową lub stal nierdzewną. W badaniu NIST z 1929 roku również stwierdzono, że wytrzymałość stali na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, przy czym zależność tę traktowano jako empiryczną, a nie uniwersalną ([NIST, 1929](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19_A2b.pdf "NIST, 1929")).

Jeżeli właściwości wytrzymałościowe wpływają na projekt, kwalifikowanie spoin, ocenę pękania lub odbiór, wymagane jest bezpośrednie badanie rozciągania albo zweryfikowana korelacja właściwa dla danego gatunku i stanu materiału. Tabela powinna wspierać ocenę, a nie zastępować badanie, od którego faktycznie zależy podjęcie decyzji.

## Prawidłowe raportowanie twardości i wartości przeliczonych

Dane dotyczące twardości powinny najpierw przedstawiać to, co rzeczywiście zmierzono, a dopiero potem wynik przeliczenia. Liczba określająca twardość bez podania skali, metody i warunków badania jest niekompletna: „twardość 42” może oznaczać 42 HRC, 42 HRB, 42 HV lub 42 HBW, a wartości te nie opisują takiej samej odpowiedzi materiału. W raporcie należy również wyraźnie wskazać, czy dana wartość pochodzi z badania metodą wgłębną, opublikowanej tabeli przeliczeniowej czy z oszacowania opartego na empirycznej zależności wytrzymałościowej.

### Najpierw zapisać pierwotny wynik badania

Pierwszą wartością w raporcie powinien być zmierzony wynik podany w jego pierwotnej skali i z pierwotnym oznaczeniem. Na przykład:

\> **Zmierzona twardość:** 58 HRC, ASTM E18, stal AISI 4140, hartowana i odpuszczana w temperaturze 540 °C; miejsce badania: w połowie promienia, 10 mm poniżej obrobionej powierzchni; powierzchnia szlifowana; wzorcowany twardościomierz Rockwella, obciążenie główne 150 kgf.

Taki zapis identyfikuje wynik uzyskany w badaniu metodą Rockwella. Nie zastępuje on niejawnie wyniku liczbą w skali Brinella lub Vickersa. Jeżeli wykonano kilka odcisków, należy podać poszczególne odczyty albo ich średnią i zakres, na przykład **58, 59, 58 HRC; średnia 58,3 HRC, zakres 1 HRC**. Liczba odcisków i odległości między nimi mogą mieć znaczenie, gdy materiał wykazuje gradient właściwości, gruboziarnistą mikrostrukturę, odwęglenie lub miejscową obróbkę cieplną.

W miarę możliwości raport powinien identyfikować gatunek stali dokładnie tak, jak określono go w odpowiedniej normie materiałowej. „4140” jest mniej precyzyjne niż **SAE J404 Grade 4140**, a „stal nierdzewna” nie jest wystarczającym opisem gatunku, gdy materiał ma oznaczenie **UNS S30400**, **AISI 304** lub inne określone oznaczenie. Należy zapisać stan obróbki cieplnej: wyżarzony, normalizowany, hartowany i odpuszczany, nawęglany, azotowany lub w stanie dostawy. Odczyt twardości warstwy azotowanej nie jest równoważny odczytowi z rdzenia.

Geometria należy do informacji, które trzeba odnotować, ponieważ cienkie przekroje, małe części, powierzchnie zakrzywione i próbki o małej masie mogą zniekształcać wyniki badania wgłębnego. Należy podać grubość, średnicę, odległość od krawędzi oraz informację, czy badanie wykonano na powierzchni płaskiej czy zakrzywionej. Znaczenie ma również przygotowanie powierzchni. Należy wskazać obróbkę skrawaniem, szlifowanie, polerowanie, usunięcie powłoki oraz ewentualną widoczną zgorzelinę lub warstwę odwęgloną. Wynik badania metodą Rockwella, Brinella, Vickersa, Knoopa lub Leeba powinien zawierać oznaczenie przyrządu albo przynajmniej metody badania, obciążenia, wgłębnika i odpowiedniej normy.

### Podać normę i podstawę przeliczenia

Wartość przeliczona powinna być podana po wyniku pierwotnego pomiaru, a nie go zastępować. Na przykład:

\> **Zmierzono:** 58 HRC, ASTM E18. **Przeliczono:** w przybliżeniu 615 HV jako wartość równoważna w skali Rockwella, zgodnie z ASTM E140-12, tabela \[odpowiednia tabela\], dla określonego zakresu gatunków stali; przeliczenie jest przybliżone i nie stanowi odrębnego pomiaru metodą Vickersa.

Jeżeli źródło podaje numer tabeli lub równanie, należy je zapisać. Jeśli wynik został dostarczony przez oprogramowanie, należy wskazać oprogramowanie, bazę danych, wersję oraz wybraną kategorię materiału. Zapis „przeliczono na 615 HV” jest niewystarczający, ponieważ różne tabele mogą dawać różne wyniki, szczególnie w pobliżu granic podanych zakresów.

ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, zawiera przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella w zakresie obciążeń małych, Knoopa, skleroskopową i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. ASTM stwierdza, że „na przeliczenia wpływają stop, struktura ziaren i obróbka cieplna” (ASTM International, 2012). Ograniczenie to jest częścią wyniku. Należy je zachowywać na rysunkach, w zapisach kontroli i świadectwach, zamiast usuwać je dla wygody prezentacji.

ISO 18265:2013 określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie. Zawarte w niej ostrzeżenie jest bardziej rygorystyczne, niż sugeruje wiele skróconych tabel przeliczeniowych: wartości przeliczone mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu, a oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami (International Organization for Standardization, 2013). W raporcie należy zatem wyraźnie podać podstawę przeliczenia:

\> **Podstawa:** ISO 18265:2013, tabela przeliczeniowa dla stali, wartość przybliżona; zastosowanie ograniczone do badanego gatunku i stanu materiału.

ASTM E140 i ISO 18265 nie upoważniają do przeliczania każdej kombinacji skal. Ich tabele mają określone kategorie materiałów, zakresy i ograniczenia dotyczące metod badania. Przeliczenie wykraczające poza te ograniczenia należy oznaczyć jako nieobsługiwane albo pominąć.

### Rozdzielać wartości zmierzone, przeliczone i oszacowane

Zachowuj rozróżnienie między właściwościami zmierzonymi, przeliczonymi i oszacowanymi.
| Etykieta | Znaczenie | Przykład raportowania |
|---|---|---|
| Zmierzona twardość | Bezpośredni wynik wykonanej próby twardości | 225 HBW 10/3000, ASTM E10 |
| Przeliczona twardość | Przybliżona wartość wnioskowana w innej skali twardości | Około 22 HRC, ISO 18265:2013 |
| Oszacowana wytrzymałość na rozciąganie | Dalsze wnioskowanie na podstawie twardości | Około 760 MPa, wyłącznie oszacowanie |

Dla trzech różnych rodzajów informacji należy stosować odrębne oznaczenia:

\> **Zmierzona twardość:** 225 HBW 10/3000, ASTM E10. \> **Przeliczona twardość:** w przybliżeniu 22 HRC, ISO 18265:2013, odpowiednia tabela dla stali. \> **Oszacowana wytrzymałość na rozciąganie:** w przybliżeniu 760 MPa, empiryczna zależność twardość–wytrzymałość; nie zmierzono jej w badaniu rozciągania.

Trzeciej wartości nigdy nie należy przedstawiać jako **wytrzymałość na rozciąganie: 760 MPa**, chyba że uzyskano ją w badaniu rozciągania. ISO 18265 wskazuje, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami. Badanie NIST dotyczące empirycznych zależności Rockwell–Brinell, opublikowane w 1929 roku, wykazało, że wytrzymałość stali na rozciąganie można często oszacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, jednak ustalenie to opisuje empiryczną użyteczność, a nie uniwersalne prawo. Bezpośrednie badanie rozciągania pozostaje konieczne, gdy od granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie, wydłużenia lub przewężenia zależy obliczenie projektowe, certyfikacja materiału, analiza uszkodzenia albo decyzja o odbiorze.

Niektóre zależności są użyteczne wyłącznie w obrębie określonej klasy materiałów. W badaniu opublikowanym w 2012 roku w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* wskazano przybliżoną zależność **Hᵥ ≈ 3σUTS** dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych. Współczynnik ten zmienia się w zależności od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku; nie należy go automatycznie stosować do ferrytyczno-perlitycznej stali **ASTM A36**, hartowanej i odpuszczanej stali **SAE J404 Grade 4140**, martenzytycznej stali nierdzewnej ani powierzchni azotowanej. Badanie z 2023 roku dotyczące historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych wykazało ogólnie liniową zależność empiryczną między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie w materiale w stanie surowym lub znormalizowanym. Wynik ten nie ustanawia takiej samej zależności dla stali hartowanej i odpuszczanej, przerabianej na zimno, nawęglanej ani utwardzanej wydzieleniowo.

Kompletny wpis może zatem wyglądać następująco:

\> **Materiał:** SAE J404 Grade 4140, hartowany i odpuszczany w temperaturze 540 °C; pręt o średnicy 40 mm, badanie w połowie promienia; powierzchnia szlifowana. **Zmierzono:** 31 HRC, ASTM E18, wzorcowany twardościomierz Rockwella. **Przeliczono:** w przybliżeniu 295 HBW, ASTM E140-12, odpowiednia tabela dla stali stopowych; wyłącznie wartość przybliżona. **Oszacowana wytrzymałość na rozciąganie:** w przybliżeniu \[wartość\] MPa na podstawie \[wskazane równanie lub tabela\]; wyłącznie oszacowanie, a nie wynik badania rozciągania.

Taki format zachowuje dowody, założenia i ograniczenia przeliczenia. Umożliwia również późniejszemu kontrolerowi ocenę, czy wymagane jest badanie bezpośrednie, zamiast mylenia wygodnej wartości równoważnej z nowym pomiarem.

## Przykłady porównań metalurgicznych bez fałszywej precyzji

Przeliczanie twardości staje się mylące, gdy wynik traktuje się jako identyfikację materiału, a nie jako rezultat konkretnego badania przeprowadzonego w określonym stanie stali. Wartość Brinella zmierzona na zdrowym, jednorodnym przekroju może wykazywać rozsądną korelację z wytrzymałością na rozciąganie w obrębie kontrolowanej grupy normalizowanych stali. Ta sama liczbowa wartość twardości uzyskana dla gatunku po hartowaniu i odpuszczaniu albo dla warstwy wierzchniej elementu nawęglanego nie ma tego samego znaczenia.

ASTM E140-12, *Standard Hardness Conversion Tables for Metals*, zawiera przybliżone zależności między skalami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella powierzchniowego, Knoopa, Scleroscope’a i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. ASTM stwierdza bezpośrednio, że „na przeliczenia wpływają skład stopowy, struktura ziaren i obróbka cieplna” ([ASTM International, 2012](https://store.astm.org/e0140-12.html "ASTM International, 2012")). Ograniczenie to ma zastosowanie do każdego z poniższych porównań.

### Normalizowana niestopowa stal konstrukcyjna

Normalizowana niestopowa stal konstrukcyjna jest przypadkiem, w którym zależność między twardością Brinella a wytrzymałością może być stosunkowo spójna. Można rozważyć gatunek taki jak ASTM A36 albo gatunek zgodny z EN 10025-2, taki jak S275JR, pod warunkiem że materiał rzeczywiście znajduje się w stanie normalizowanym lub w równoważnym stanie o drobnoziarnistej strukturze, a badany przekrój jest dostatecznie jednorodny. Normalizowanie rozdrabnia i ujednolica strukturę ferrytyczno-perlityczną przez nagrzanie powyżej zakresu krytycznego i chłodzenie w powietrzu. Nie sprawia ono, że każdy wytop stali staje się identyczny, lecz ogranicza część różnic stanu, które utrudniają interpretację twardości.

W tej grupie pomiar twardości Brinella obejmuje stosunkowo dużą objętość materiału za pomocą odcisku kulki. Wynik uśrednia zatem udział ferrytu, perlitu, wtrąceń oraz lokalnych wahań skuteczniej niż bardzo mały odcisk mikrotwardości. Jeżeli zawartość węgla i manganu, wielkość ziaren, grubość oraz historia przetwarzania pozostają w obrębie ograniczonej populacji, wzrostowi twardości Brinella na ogół towarzyszy wzrost granicy plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie. W badaniu opublikowanym w 2023 roku w czasopiśmie *Materials Today: Proceedings* stwierdzono ogólnie liniową empiryczną zależność między twardością Brinella a parametrami wytrzymałości na rozciąganie dla historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych w stanie surowym lub normalizowanym ([Materials Today: Proceedings, 2023](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897 "Materials Today: Proceedings, 2023")).

„Ogólnie liniowa” nie oznacza, że na podstawie pojedynczego odcisku można obliczyć gwarantowaną wartość wytrzymałości na rozciąganie. Opisuje ona dopasowaną zależność dla określonego zbioru materiałów. Nawet w obrębie S275JR lub ASTM A36 różnice w grubości blachy, sposobie odtleniania, zawartości fosforu i siarki, historii walcowania oraz lokalnej segregacji mogą przesunąć wynik. Wartość twardości uzyskana w strefie wpływu ciepła spoiny nie jest równoważna wartości uzyskanej w materiale rodzimym blachy.

Starsze badanie NIST dotyczące empirycznych zależności Rockwell–Brinell doprowadziło do praktycznego wniosku, który pozostaje użyteczny: wytrzymałość stali na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, lecz oszacowanie to ma charakter empiryczny, a nie uniwersalnego prawa ([NIST, 1929](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19_A2b.pdf "NIST, 1929")). Tabela przeliczeniowa może więc pomóc w ocenie jednorodności materiału lub wspierać kontrolę procesu, gdy grupa i stan stali odpowiadają tabeli. Nie może jednak zastąpić próby rozciągania, gdy znaczenie ma określona granica plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie lub kryterium odbioru.

### Stal stopowa po hartowaniu i odpuszczaniu

Stal stopowa po hartowaniu i odpuszczaniu wyraźniej ujawnia słabości szeroko stosowanego przeliczania twardości. SAE 4140 i EN 10083-3 42CrMo4 mogą być określane jako stale chromowo-molibdenowe, jednak ich zależność między twardością a wytrzymałością silnie zależy od sposobu austenityzowania, intensywności hartowania, temperatury odpuszczania, czasu wygrzewania oraz wymiaru przekroju. Ten sam gatunek nominalny może zawierać odpuszczony martenzyt w pobliżu zahartowanej powierzchni, mieszaninę bainitu i martenzytu w położeniu pośrednim oraz bardziej miękką strukturę przemiany w kierunku środka dużego pręta.

Stan odpuszczenia ma znaczenie, ponieważ twardość i zachowanie podczas rozciągania nie zmieniają się w całym zakresie odpuszczania dokładnie w tej samej proporcji. Odpuszczony w niskiej temperaturze martenzyt może zachowywać wysoką twardość przy ograniczonej ciągliwości; odpuszczanie w wyższej temperaturze obniża twardość, poprawiając jednocześnie ciągliwość i zmniejszając naprężenia własne. Reakcje wtórnego utwardzania, wydzielanie węglików, austenit szczątkowy oraz kruchość odpuszczania mogą dodatkowo zakłócać prostą zależność opartą na jednej liczbie. Przeliczenie z HRC na HB może być akceptowalne jako przybliżenie skali dla jednorodnej próbki, natomiast wytrzymałość na rozciąganie oszacowana na podstawie tak przeliczonej wartości HB może charakteryzować się znacznie większą niepewnością.

Wymiar przekroju ma równie istotne znaczenie. Mała próbka z 42CrMo4 może zahartować się w całym przekroju, podczas gdy duży kuty wał o tym samym oznaczeniu może uzyskać gradient twardości, ponieważ rdzeń chłodzi się wolniej. Badanie powierzchni i przypisanie uzyskanego wyniku całemu przekrojowi może prowadzić do zawyżenia wytrzymałości rdzenia. Raport techniczny SAE *Hardness Tests and Hardness Number Conversions* stwierdza, że precyzyjne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i elementu, ponieważ na tę zależność wpływają wymiary, masa, skład i sposób przetwarzania ([SAE International, 1967](https://books.google.com/books/about/Hardness_Tests_and_Hardness_Number_Conve.html?id=hRW4zwEACAAJ "SAE International, 1967")).

Przybliżona zależność Hᵥ ≈ 3σUTS, podawana dla niektórych materiałów metalicznych o wysokiej wytrzymałości i ciągliwości w badaniu opublikowanym w 2012 roku w *Materials Science and Engineering: A*, ilustruje ryzyko przenoszenia użytecznej korelacji poza jej klasę materiałową. W badaniu wskazano również, że stosunki twardości do wytrzymałości zależą od klasy materiału, mikrostruktury i morfologii odcisku ([Materials Science and Engineering: A, 2012](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921509311009555 "Materials Science and Engineering: A, 2012")). Nie należy stosować tej zależności jako ogólnej reguły dla każdego stanu stali 4140, a tym bardziej do łańcucha przeliczeń obejmującego kilka skal twardości.

### Stal utwardzana powierzchniowo z miękkim rdzeniem

Element ze stali nawęglanej szczególnie wyraźnie pokazuje, dlaczego zastępowanie wytrzymałości na rozciąganie twardością jest ryzykowne. Można rozważyć SAE 8620 lub EN 10084 20MnCr5 po nawęglaniu, hartowaniu i odpuszczaniu. Wzbogacenie w węgiel powoduje powstanie twardej warstwy martenzytycznej, podczas gdy niskowęglowy rdzeń pozostaje znacznie bardziej ciągliwy i wyraźnie miększy. Element nie ma zatem jednej wartości twardości, która reprezentowałaby jego pełny stan mechaniczny.

Pomiar Rockwella C na warstwie wierzchniej określa odporność płytkiego obszaru powierzchniowego. Niewiele mówi o granicy plastyczności rdzenia, wytrzymałości rdzenia na rozciąganie, wydłużeniu ani sposobie pękania. Jeżeli warstwa wierzchnia jest cienka w stosunku do głębokości odcisku albo jeżeli obciążenie badawcze sięga strefy przejściowej, zmierzona wartość może być obniżona przez miękkie podłoże. Badanie metodą Rockwella powierzchniowego lub Vickersa może lepiej rozdzielić właściwości warstwy wierzchniej, lecz nadal charakteryzuje ono badaną warstwę, a nie cały materiał. Profile mikrotwardości mogą odwzorować zmiany twardości od powierzchni w kierunku rdzenia, ale same nie mogą wyznaczyć krzywej naprężenie–odkształcenie podczas rozciągania.

Rozróżnienie to wpływa również na sposób pobierania próbek. Usunięcie warstwy wierzchniej przez szlifowanie przed badaniem Brinella może dostarczyć miarodajnej twardości rdzenia, lecz wynik ten należy zgłosić jako pomiar rdzenia. Pozostawienie warstwy wierzchniej i wykonanie pomiaru na powierzchni daje wynik dla warstwy wierzchniej. Nazwanie którejkolwiek z tych wartości „twardością elementu” ukrywa występujący gradient właściwości.

ISO 18265:2013 określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie, lecz stwierdza, że przeliczone wartości mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu, a oszacowania wytrzymałości na rozciąganie wskazuje jako najmniej wiarygodne przeliczenia ([ISO, 2013](https://www.iso.org/standard/53810.html "ISO, 2013")). Ząb nawęglony ze stali SAE 8620 nie jest dokładnie tym samym jednorodnym materiałem, który reprezentuje tabela przeliczeniowa dla stali węglowych. ASTM E140-12 nie może zatem przekształcić wartości HRC warstwy wierzchniej w uzasadnioną wartość wytrzymałości całego przekroju na rozciąganie.

W przypadku decyzji projektowej lub odbiorowej właściwym rozwiązaniem jest zdefiniowanie sprawdzanej właściwości: twardości warstwy wierzchniej, efektywnej głębokości warstwy, twardości rdzenia albo właściwości podczas rozciągania określonych na osobno przygotowanej próbce. Bezpośrednia próba rozciągania, badanie metalograficzne i profilowanie twardości w funkcji głębokości odpowiadają na różne pytania. Przeliczona liczba odpowiada jedynie wąskiemu pytaniu, które znajduje uzasadnienie w odpowiedniej korelacji właściwej dla danego materiału.

## Praktyczny przebieg postępowania referencyjnego

Przeliczanie twardości należy rozpocząć od ustalenia, jaka właściwość jest rzeczywiście potrzebna. Zmierzona wartość twardości opisuje reakcję konkretnej powierzchni, miejsca, wgłębnika i siły obciążającej. Przeliczona wartość twardości jest oszacowaniem na innej skali twardości. Oszacowana wytrzymałość na rozciąganie stanowi dalszy wniosek i jest zwykle mniej wiarygodna niż przeliczenie między skalami twardości. Tych trzech wyników nie należy przedstawiać tak, jakby były wzajemnie wymienne.

### Przed badaniem

Przed wyborem badania należy określić zagadnienie inżynierskie. Jeżeli wymaganiem jest odporność powierzchni na zużycie, głębokość warstwy utwardzonej, miejscowa jednorodność obróbki cieplnej lub wartość do kontroli produkcji, twardość może być właściwą właściwością bezpośrednią. Jeżeli wymaganiem jest granica plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie, zachowanie podczas pękania lub certyfikacja materiału, twardość jest jedynie możliwym pomiarem wstępnym. Próba rozciągania jest metodą bezpośrednią wyznaczania właściwości rozciągowych.

Należy możliwie dokładnie zidentyfikować gatunek stali i stan wyrobu, zgodnie z dostępną dokumentacją. Określenie „[stal węglowa](/pl/materiały/numer-materiału/1.1545 " — skład, odpowiedniki i normy")” nie jest wystarczające. Należy zapisać oznaczenie, takie jak ASTM A36, SAE J403 1045, AISI 4140, ASTM A681 O1 lub EN [1.2379](/pl/materiały/numer-materiału/1.2379 " — skład, odpowiedniki i normy"), wraz z postacią wyrobu, wymiarem przekroju, obróbką cieplną, odpuszczaniem, zgniotem na zimno i obróbką powierzchniową. Próbka ze stali 4140 zahartowanej i odpuszczonej w temperaturze 540°C nie ma takiej samej zależności między twardością a wytrzymałością jak wyżarzona stal 4140, nawet jeśli obie są określane jako 4140. Powierzchnia nawęglona, warstwa odwęglona, strefa wpływu ciepła spoiny i blacha normalizowana mogą wymagać odmiennych planów pomiarowych.

Skalę należy wybrać na podstawie geometrii i przewidywanej twardości, a nie wygody. Metoda Brinella jest przydatna dla wielu większych, stosunkowo jednorodnych przekrojów, jednak odcisk kulki wymaga odpowiedniej grubości materiału oraz wystarczającej odległości od krawędzi i sąsiednich odcisków. Metoda Rockwella jest szybsza i pozostawia mniejszy odcisk, natomiast skale Rockwella powierzchniowego są odpowiednie dla cieńszych przekrojów lub płytkich warstw utwardzonych. Mikrotwardość Vickersa i Knoopa umożliwia badanie małych obszarów, gradientów i poszczególnych faz, lecz wtedy większego znaczenia nabierają przygotowanie powierzchni i technika operatora. Metody Leeba i skleroskopowa są przenośne i przydatne w odpowiednich warunkach terenowych, jednak ich wskazania silnie zależą od masy, podparcia, orientacji, stanu powierzchni i konfiguracji przyrządu.

Przed wykonaniem odcisku należy zapoznać się z właściwą normą badania. ASTM E10 określa badanie twardości metodą Brinella, ASTM E18 — badanie twardości metodą Rockwella, a ASTM E384 — badanie twardości metodą mikrozagłębiania; odpowiednia metoda ISO może być również określona na rysunku technicznym lub w normie materiałowej. ASTM E140-12, *Standardowe tablice przeliczeń twardości metali*, zawiera przybliżone zależności między wartościami Brinella, Vickersa, Rockwella, Rockwella powierzchniowego, Knoopa, skleroskopowymi i Leeba dla określonych metali, w tym jednorodnych stali węglowych, stopowych i narzędziowych. Nie oznacza to, że jedna skala może być uniwersalnie zastępowana inną.

Należy zaplanować przygotowanie próbki. Zgoriszelinę, rdzę, farbę i zadziory należy usunąć bez zmiany warstwy poddanej obróbce cieplnej wskutek szlifowania lub nadmiernego polerowania. Powierzchnia badania powinna być płaska, czysta i dostatecznie gładka dla wybranej metody. Próbkę należy stabilnie podeprzeć. Cienka blacha uginająca się pod wgłębnikiem może dać zaniżony wynik, natomiast część zakrzywiona lub niewłaściwie podparta może przesunąć wynik w dowolnym kierunku.

### Podczas pomiaru

Należy sprawdzić przyrząd za pomocą wymaganych wzorców twardości lub zgodnie z właściwą procedurą weryfikacyjną oraz zapisać identyfikację maszyny, typ wgłębnika, siłę, czas działania obciążenia, temperaturę i miejsce badania. Nie wolno bez podania informacji łączyć różnych skal ani obciążeń. „HRC” i „HRB” to różne skale Rockwella, a nie wymienne oznaczenia; „HV10” i „HV0.2” wykorzystują różne siły badania i mogą obejmować różne objętości mikrostruktury.

Odciski należy wykonywać w odległości od krawędzi, otworów, granic spoin i wcześniejszych odcisków określonej w normie badania. W elemencie utwardzonym powierzchniowo należy sporządzić mapę w funkcji odległości od powierzchni, zamiast wykonywać jeden dogodny pomiar. W stali z segregacją, pasmowej lub wielofazowej może być konieczne wykonanie kilku odcisków, aby odróżnić rzeczywiste zróżnicowanie od rozrzutu pomiarowego.

Pomiary należy powtarzać. Trzy odczyty mogą być wystarczające dla jednorodnej próbki laboratoryjnej, natomiast złącze spawane, cienka powłoka, gradient lub duży odkuwany element mogą wymagać większej siatki pomiarowej. Odrzucanie niewygodnego odczytu bez udokumentowanej reguły jest niewłaściwą praktyką. Należy podać poszczególne wartości, średnią, zakres lub odchylenie standardowe oraz wszelkie wykluczenia wraz z ich przyczynami. Jeżeli powtarzane odciski różnią się w istotnym stopniu, przed wykonaniem jakiegokolwiek przeliczenia należy zbadać stan powierzchni, podparcie, wybór skali, mikrostrukturę i technikę operatora.

Zmierzony wynik powinien zachować swoją pierwotną tożsamość, na przykład 22 HRC, 235 HBW 2.5/187.5 lub 310 HV10. Przeliczenie należy zapisać oddzielnie, na przykład: „w przybliżeniu 22 HRC, przeliczone z 235 HBW z zastosowaniem ASTM E140-12”. Zapobiega to pomyleniu wyniku z tablicy z drugim pomiarem.

### Po przeliczeniu

Należy użyć tablicy przeliczeniowej odpowiadającej rodzinie stali i zakresowi zmierzonej wartości. ASTM E140-12 stwierdza, że „na przeliczenia wpływają skład stopu, struktura ziaren i obróbka cieplna” ([ASTM International, 2012](https://store.astm.org/e0140-12.html "ASTM International, 2012")). ISO 18265:2013 określa zasady przeliczania wartości twardości między skalami oraz szacowania wytrzymałości na rozciąganie, ale stwierdza, że przeliczone wartości mają bezpośrednie zastosowanie wyłącznie do dokładnie tego materiału, który poddano badaniu; norma wskazuje również, że oszacowania wytrzymałości na rozciąganie są najmniej wiarygodnymi przeliczeniami ([ISO, 2013](https://www.iso.org/standard/53810.html "ISO, 2013")). Wartość z tablicy wykraczająca poza podany zakres nie staje się wiarygodna dzięki dodatkowym miejscom dziesiętnym.

Oszacowania wytrzymałości na rozciąganie należy traktować jako wyniki badań wstępnych. W badaniu NIST z 1929 r. stwierdzono, że wytrzymałość stali na rozciąganie można często szacować na podstawie twardości Brinella do celów przemysłowych, wykorzystując empiryczne zależności Rockwell–Brinell ([NIST, 1929](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19_A2b.pdf "NIST, 1929")). Wynik ten potwierdza praktyczną korelację, a nie uniwersalne prawo. Raport SAE z 1967 r., *Badania twardości i przeliczanie liczb twardości*, również wyjaśnia, że dokładne przeliczenia należy opracowywać dla konkretnego składu stali, obróbki cieplnej i części, ponieważ na tę zależność wpływają wymiary, masa, skład i proces wytwarzania.

Przybliżona zależność HV≈3⁢σUTS była podawana dla niektórych wysokowytrzymałych, ciągliwych materiałów metalicznych, jednak w badaniu opublikowanym w 2012 r. w czasopiśmie *Materials Science and Engineering: A* powiązano stosunki twardości do wytrzymałości z klasą materiału, mikrostrukturą i morfologią zagłębienia ([Materials Science and Engineering: A, 2012](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0921509311009555 "Materials Science and Engineering: A, 2012")). Zależności tej nie wolno automatycznie stosować do blach ferrytyczno-perlitycznych, martenzytycznych stali narzędziowych, nierdzewnych stali umacnianych wydzieleniowo ani warstwy powierzchniowej. Podobnie w badaniu z 2023 r. stwierdzono ogólnie liniową zależność między twardością Brinella a wytrzymałością na rozciąganie dla historycznych i współczesnych niestopowych stali konstrukcyjnych w stanie surowym lub normalizowanym, nie zaś dla każdego stopu ani każdego stanu obróbki cieplnej ([Materials Today: Proceedings, 2023](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897 "Materials Today: Proceedings, 2023")).

Należy zapisać źródło tablicy, wydanie, skalę pierwotną, skalę przeliczoną, oznaczenie stali, jej stan, miejsce badania, liczbę odczytów i niepewność. Należy określić, czy wartość jest zmierzona, przeliczona czy oszacowana. Należy uwzględnić ograniczenia, takie jak wpływ cienkiego przekroju, gradienty powierzchniowe, nieznana obróbka cieplna, stan kalibracji oraz informację, czy stal wykracza poza zakres danych źródłowych.

#### Praktyczny przebieg przeliczenia

1. **Zdefiniuj** Ustal, czy wymaganie dotyczy twardości, głębokości warstwy, wytrzymałości na rozciąganie czy innej właściwości.
2. **Zidentyfikuj** Zapisz gatunek, postać wyrobu, wielkość przekroju, obróbkę cieplną i stan powierzchni.
3. **Wybierz** Wybierz prawidłową bezpośrednią metodę pomiaru twardości i skalę odpowiednią do geometrii oraz przewidywanej twardości.
4. **Zmierz** Sprawdź przyrząd, przygotuj powierzchnię, kontroluj odstępy i powtórz odczyty.
5. **Przelicz** Użyj tabeli zgodności lub kwalifikowanego modelu wyłącznie w określonym zakresie zastosowania i wartości.
6. **Zgłoś** Oddziel wartości zmierzone, przeliczone i oszacowane oraz podaj niepewność.
7. **Zwiększ zakres badań** Zastosuj bezpośrednią próbę rozciągania, gdy od właściwości na rozciąganie zależą projekt, certyfikacja lub odbiór.

Przebieg postępowania inżynierskiego jest zatem następujący: określić wymaganą właściwość; w miarę możliwości wybrać prawidłową metodę badania bezpośredniego; zweryfikować gatunek i stan stali; przygotować i podeprzeć próbkę; wykonać powtarzane pomiary; skonsultować właściwą normę przeliczeniową; zapisać niepewność i ograniczenia; a gdy wynik wpływa na projekt, certyfikację lub odbiór materiału, przejść do bezpośredniej próby rozciągania.

## Źródła

1. \[1\] ASTM International. [Standard Hardness Conversion Tables for Metals](https://store.astm.org/e0140-12.html). ASTM International standard, 2012. [](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#wiki-cite-ref-1) https://store.astm.org/e0140-12.html
2. \[2\] International Organization for Standardization. [Metallic materials—Conversion of hardness values](https://www.iso.org/standard/53810.html). ISO standard, 2013. [](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#wiki-cite-ref-2) https://www.iso.org/standard/53810.html
3. \[3\] National Institute of Standards and Technology. [Empirical Rockwell–Brinell relationships](https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19_A2b.pdf). NIST Journal of Research, 1929. [](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#wiki-cite-ref-3) https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/5/jresv5n1p19\_A2b.pdf
4. \[4\] SAE International. [Hardness Tests and Hardness Number Conversions](https://books.google.com/books/about/Hardness_Tests_and_Hardness_Number_Conve.html?id=hRW4zwEACAAJ). SAE technical report, 1967. [](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#wiki-cite-ref-4) https://books.google.com/books/about/Hardness\_Tests\_and\_Hardness\_Number\_Conve.html?id=hRW4zwEACAAJ
5. \[5\] Materials Today: Proceedings authors. [Brinell hardness and tensile-strength relationship in unalloyed structural steels](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897). Materials Today: Proceedings, 2023. [](/pl/wiki/warto%C5%9Bci-obliczane/przeliczanie-twardo%C5%9Bci-i-zale%C5%BCno%C5%9Bci-mi%C4%99dzy-w%C5%82a%C5%9Bciwo%C5%9Bciami-stali#wiki-cite-ref-5) https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352012423017897

 **W skrócie**

Główny temat

Zależności między HBW, HRC, HV a wytrzymałością na rozciąganie

Status przeliczenia

Przybliżone oszacowanie empiryczne

Główne ograniczenia

Gatunek, mikrostruktura, obróbka cieplna, geometria i metoda badania

Najbardziej wiarygodne dane

Bezpośrednio zmierzona twardość lub wynik próby rozciągania

 [Powrót do Wartości obliczane](/pl/wiki/wartości-obliczane "Wartości obliczane — Steel Wiki")