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title: "Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N | Steel Equivalents"
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![Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N](/images/uploads/5df20d01-f4a7-471e-a675-f1e35ef47d03/wiki-hero-a-steel-welded-attachment-with-a-visible-fatigue-crack-growing-from-the-weld-toe-1920x823.jpg)

Valores calculados

# Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N

A fadiga é um dano progressivo causado por carregamentos repetidos ou variáveis.

![Retrato de Anders Bergström, repórter da indústria do aço](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg)

 **[Anders Bergström](/pt-br/noticias/autor/anders-bergstrom "Anders Bergström")** Valores calculados 39 min de leitura Atualizado 14 de ago. de 2026 Revisado com evidências

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- [O que as propriedades de fadiga do aço realmente descrevem](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#o-que-as-propriedades-de-fadiga-do-aço-realmente-descrevem "O que as propriedades de fadiga do aço realmente descrevem")
- [Como as Curvas S–N São Geradas e Interpretadas](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#como-as-curvas-s-n-são-geradas-e-interpretadas "Como as Curvas S–N São Geradas e Interpretadas")
- [Por que apenas a classe do aço não prevê a vida em fadiga](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#por-que-apenas-a-classe-do-aço-não-prevê-a-vida-em-fadiga "Por que apenas a classe do aço não prevê a vida em fadiga")
- [Detalhes de Aço Soldado Exigem Suas Próprias Curvas de Fadiga](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#detalhes-de-aço-soldado-exigem-suas-próprias-curvas-de-fadiga "Detalhes de Aço Soldado Exigem Suas Próprias Curvas de Fadiga")
- [Curvas de Projeto Estatístico e Base de Sobrevivência](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#curvas-de-projeto-estatístico-e-base-de-sobrevivência "Curvas de Projeto Estatístico e Base de Sobrevivência")
- [De Ensaios de Amplitude Constante à Avaliação da Vida Útil](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#de-ensaios-de-amplitude-constante-à-avaliação-da-vida-útil "De Ensaios de Amplitude Constante à Avaliação da Vida Útil")
- [Um Guia Prático para a Leitura de Dados de Fadiga de Aço](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#um-guia-prático-para-a-leitura-de-dados-de-fadiga-de-aço "Um Guia Prático para a Leitura de Dados de Fadiga de Aço")

## O que as propriedades de fadiga do aço realmente descrevem

A fadiga é um dano progressivo causado por carregamentos repetidos ou variáveis. Uma peça de aço pode suportar uma carga estática abaixo de sua capacidade à tração e ainda assim falhar após milhares, milhões ou bilhões de ciclos. Cada ciclo pode causar apenas um incremento mínimo de plasticidade, escorregamento, crescimento de trinca ou dano em uma superfície, entalhe, inclusão ou pé de solda. O efeito acumulado é a falha por fadiga.

### Vida em fadiga, resistência à fadiga e definição de falha

**Vida em fadiga** é o número de ciclos de carga associados a um evento definido. Esse evento deve ser especificado, porque “falha” nem sempre significa a mesma coisa em um ensaio de fadiga ou em um cálculo de projeto. Alguns ensaios contabilizam os ciclos até a fratura completa. Outros são interrompidos quando uma trinca atinge um comprimento especificado, quando a rigidez diminui por uma porcentagem determinada ou quando o corpo de prova já não consegue suportar a força aplicada.

![Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N](/images/uploads/ab79a412-45e1-4c6a-85a2-4f29c06ab1db/wiki-inline-the-three-stages-of-fatigue-damage-in-a-steel-specimen-crack-initiation-detectab-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/ab79a412-45e1-4c6a-85a2-4f29c06ab1db/wiki-inline-the-three-stages-of-fatigue-damage-in-a-steel-specimen-crack-initiation-detectab-2027x2560.avif "Ampliar imagem — Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N")Fatigue life may be divided into initiation, detectable crack growth, and final fracture.

#### Três estágios da vida de fadiga

1. **Vida até a iniciação da trinca** Ciclos necessários para formar uma trinca de tamanho especificado, frequentemente em uma superfície ou concentração de tensões.
2. **Vida de crescimento detectável da trinca** Ciclos desde a condição inicial da trinca até que a inspeção possa identificá-la ou até que ela atinja um comprimento definido.
3. **Vida até a fratura final** Ciclos desde a detecção da trinca até a fratura instável ou a perda da capacidade necessária de suportar carga.

Uma distinção útil é entre três estágios:

1\. **Vida até a iniciação da trinca**: ciclos necessários para formar uma trinca de tamanho especificado, frequentemente em uma superfície ou concentração de tensão. 2. **Vida de crescimento detectável da trinca**: ciclos desde essa condição até o momento em que uma inspeção consegue identificar a trinca de forma confiável ou até que ela atinja um comprimento definido. 3. **Vida até a fratura final**: ciclos desde a detecção da trinca até a fratura instável ou a perda da capacidade necessária de suportar carga.

Um corpo de prova laboratorial polido pode não conter nenhuma trinca introduzida deliberadamente, portanto sua vida registrada pode incluir iniciação e propagação. Uma avaliação baseada na mecânica da fratura pode começar com uma falha presumida e calcular apenas a propagação. Esses resultados não são intercambiáveis.

**Resistência à fadiga** é o nível de tensão associado a uma vida em fadiga e a um critério de falha especificados. Por exemplo, um ensaio pode registrar a faixa de tensão que produz falha em 106 ciclos. Um limite de resistência à fadiga é uma afirmação mais restrita: trata-se de um nível de tensão abaixo do qual se espera que o corpo de prova escolhido não falhe dentro da faixa de vida ensaiada ou definida. Ele não é automaticamente uma propriedade permanente de toda peça fabricada com esse aço.

Cronologia das normas e fontes técnicas discutidas no artigo.

\[1\] \[1\] [**ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials**](https://store.astm.org/e0466-21.html). ASTM International. 2021.

O método tensão–vida expressa a amplitude de tensão ou a faixa de tensão em função do número de ciclos até a falha, geralmente por meio de uma lei de potência do tipo Basquin. A Federal Highway Administration descreve as curvas S–N dos aços como gráficos da faixa de tensão em função do número de ciclos até a falha, em eixos logarítmicos. A ISO 1099:2017 especifica ensaios à temperatura ambiente, com amplitude constante e força axial controlada, em razões de tensão estabelecidas. A ASTM E466-21 abrange o carregamento axial com amplitude constante e força controlada de corpos de prova metálicos, com e sem entalhe, ao ar e à temperatura ambiente. Essas condições definem o resultado.

A razão de tensão é importante porque as tensões mínima e máxima afetam a abertura da trinca, a plasticidade e os efeitos da tensão média. Um ciclo entre zero e tração não é equivalente a um ciclo totalmente reverso, mesmo quando a amplitude de tensão é idêntica. A frequência de carregamento, a temperatura, a corrosão e a forma de onda também podem alterar a vida medida.

### Por que a tensão cíclica é diferente da resistência estática

O limite de escoamento e a resistência à tração descrevem a resistência sob condições específicas de carregamento monotônico. Por si só, eles não determinam o desempenho em fadiga. Dois aços com limite de escoamento semelhante podem produzir curvas S–N diferentes devido a diferenças de limpeza, inclusões, tratamento térmico, estrutura dos grãos, tensão residual, condição superficial ou comportamento de crescimento de trincas. Por outro lado, o aumento da resistência não garante um aumento proporcional da vida em fadiga quando o defeito controlador é um pé de solda, uma cavidade de corrosão, uma marca de usinagem ou outro entalhe.

A designação do grau do aço e do tratamento térmico fornece contexto, mas a fadiga do componente frequentemente é controlada pelo detalhe local.
| Material ou detalhe | O que a designação identifica | Por que, isoladamente, ela não prevê a vida de fadiga |
|---|---|---|
| Aço ASTM A36 | Requisitos especificados de grau e resistência | Um detalhe soldado pode ser governado pelo perfil da solda e pelas tensões residuais |
| Aço ASTM A572/A572M Grau 50 | Grau estrutural especificado de maior resistência | A resistência nominal não define os efeitos de entalhe, superfície, solda ou corrosão |
| Chapa ASTM A514/A514M | Chapa de alta resistência temperada e revenida | A alta resistência não garante melhoria proporcional da vida de fadiga |

As designações dos graus ilustram essa limitação. O aço ASTM A36, o aço ASTM A572/A572M Grau 50 e a chapa ASTM [A514](/pt-br/materiais/número-do-material/1.8974 " — composição, equivalências e normas")/A514M temperada e revenida possuem diferentes níveis de resistência especificados e diferentes condições metalúrgicas, mas um detalhe soldado pode ser mais influenciado pelo perfil da solda e pela tensão residual do que pelo limite de escoamento nominal da chapa-base. Em uma conexão soldada, a categoria de fadiga geralmente está relacionada à configuração do detalhe, à geometria da solda, à direção da tensão e ao provável local de iniciação da trinca.

Em números de ciclos baixos e moderados, a deformação plástica cíclica pode predominar, tornando o método deformação–vida mais adequado do que uma curva tensão–vida. Em números de ciclos altos, a tensão nominal pode permanecer abaixo do limite de escoamento, enquanto a tensão local em um entalhe excede a estimativa elástica. A fadiga, portanto, está relacionada ao dano local repetido, e não simplesmente ao fato de a seção bruta ter escoado uma vez.

#### Não presuma um limite de resistência à fadiga ilimitado

Uma cauda horizontal da curva S–N pode refletir apenas a faixa de vida ensaiada. Aços de alta resistência podem apresentar um segundo declínio além de aproximadamente 10^7 ciclos; portanto, o serviço em regime de muito alto número de ciclos exige evidências que cubram a faixa de vida pretendida.

O aparente limite de resistência à fadiga também depende da faixa de ciclos examinada. A revisão de 2019 *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* relata que os aços de baixa resistência frequentemente apresentam uma assíntota S–N aproximadamente horizontal, enquanto os [aços de alta resistência](/pt-br/categorias/aços-de-alta-resistência "aços de alta resistência") podem apresentar uma segunda queda além de cerca de 107 ciclos. Uma curva que pareça plana até 107 ciclos não deve ser automaticamente extrapolada para 109 ciclos.

### Dados do material versus dados do componente e do detalhe

Uma curva S–N do material é um dado de referência para um corpo de prova com condição de processamento, geometria, ambiente, tipo de carregamento, razão de tensão e definição de falha especificados. Trata-se de uma evidência condicional, não de uma constante imutável aplicável a todo o grau do material. A ASTM E466-21 permite corpos de prova com e sem entalhe, mas as curvas resultantes descrevem as configurações ensaiadas.

Um componente real acrescenta efeitos de tamanho, acabamento superficial, tensão residual, furos, roscas, cargas de contato, desalinhamento, concentração local de tensão, temperatura e corrosão. Um corpo de prova liso e polido, ensaiado em ar de laboratório, não pode ser transferido sem qualificações para um eixo corroído, um entalhe usinado ou uma ligação de ponte com um pé de solda.

Os dados de projeto frequentemente são específicos do detalhe. O *NSC Technical Digest* de 2018 do Steel Construction Institute descreve a avaliação de fadiga utilizando curvas para elementos de aço sem detalhes concentradores, juntas soldadas e acessórios soldados, com o dano acumulado sendo somado linearmente para um determinado detalhe sob um espectro de carregamento especificado. Para detalhes de aço soldados, o manual de fadiga de pontes da AISC posiciona as curvas S–N de projeto dois desvios-padrão abaixo da média logarítmica dos dados de vida em fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência. Esse limite inferior estatístico é uma escolha de projeto, não uma nova propriedade metalúrgica.

O carregamento de serviço com amplitude variável introduz outra distinção. Um componente pode experimentar ocasionalmente faixas de tensão elevadas entre muitos ciclos menores, de modo que sua vida prevista depende do espectro completo e da regra de dano utilizada, geralmente uma avaliação linear do dano acumulado. Portanto, a pergunta relevante não é “Qual é o limite de resistência à fadiga deste grau?”, mas “Qual curva ensaiada ou de projeto representa este detalhe, histórico de carregamento, ambiente e critério de falha exigido?”

## Como as Curvas S–N São Geradas e Interpretadas

Uma curva S–N descreve a relação entre a tensão cíclica e a vida em fadiga. O “S” pode significar amplitude de tensão, tensão nominal ou intervalo de tensão, enquanto “N” denota o número de ciclos associado a um evento de falha definido. Ela não é uma propriedade universal do aço. Uma curva corresponde a um corpo de prova, uma razão de tensão, um modo de carregamento, uma condição superficial, uma temperatura e um tratamento estatístico especificados.

![Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N](/images/uploads/1e1bfe70-033d-442f-a372-68c47ffc6481/wiki-inline-a-steel-fatigue-testing-machine-applying-repeated-axial-force-to-a-calibrated-sp-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/1e1bfe70-033d-442f-a372-68c47ffc6481/wiki-inline-a-steel-fatigue-testing-machine-applying-repeated-axial-force-to-a-calibrated-sp-1920x1094.avif "Ampliar imagem — Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N")Constant-amplitude axial testing relates applied cyclic stress to cycles under defined conditions.

### O método tensão–vida e as relações do tipo Basquin

O método tensão–vida, ou S–N, baseia-se no ensaio de corpos de prova submetidos a carregamento repetido até sua fratura ou até atingirem uma condição de sobrevivência especificada. No experimento convencional, uma máquina aplica carregamento axial de amplitude constante, controlado por força. Vários corpos de prova são ensaiados em diferentes níveis de tensão, e cada resultado fornece um ponto que relaciona a tensão aplicada aos ciclos até a falha.

Para uma tensão cíclica que varia entre a tensão máxima σmax e a tensão mínima σmin, o intervalo de tensão é

Δσ=σmax−σmin

A amplitude de tensão é metade do intervalo:

σa=Δσ2

A tensão média é

σm=σmax+σmin2

e a razão de tensão é

R=σminσmax

Faixa de tensões, amplitude, tensão média e razão de tensões são grandezas relacionadas, mas não são intercambiáveis para fins de apresentação de resultados.
| Grandeza | Definição | O que descreve |
|---|---|---|
| Faixa de tensões, Δσ | σmax − σmin | Variação total entre os limites do ciclo |
| Amplitude de tensão, σa | Δσ/2 | Metade da faixa de tensões |
| Tensão média, σm | (σmax + σmin)/2 | Nível médio de tensão no ciclo |
| Razão de tensões, R | σmin/σmax | Relação entre a tensão mínima e a máxima |

Essas grandezas descrevem características diferentes do mesmo ciclo. Um ensaio com R=−1 apresenta tensão totalmente alternada, com picos de tração e compressão de mesma magnitude e tensão média igual a zero. Uma razão de tensão positiva indica que ambos os limites podem permanecer em tração. Dois ensaios com o mesmo intervalo de tensão podem produzir vidas diferentes quando suas tensões médias e, portanto, suas razões de tensão, diferem.

Uma relação ajustada comum é a lei de potência do tipo Basquin,

σa=C⁢Nb

ou, quando se utiliza o intervalo de tensão,

Δσ=C⁢′⁢Nb

em que C ou C⁢′ é uma constante ajustada e b normalmente é negativo. A aplicação de logaritmos fornece uma relação linear:

log⁢σa=log⁢C+b⁢log⁢N

A equação é um modelo do intervalo medido, não uma lei física válida para todas as condições do aço. Seus coeficientes ajustados variam conforme a classe do aço, o tratamento térmico, a geometria do corpo de prova, a razão de tensão, o acabamento superficial e o critério de falha selecionado. A revisão de 2024, *Avaliação da Vida em Fadiga de Estruturas de Aço, Uma Revisão do Estado da Arte*, identifica essa representação tensão–vida como a forma usual de lei de potência, distinguindo também resistência à fadiga, vida em fadiga, iniciação de trincas e propagação de trincas. Um ensaio S–N geralmente registra a vida até a condição de falha especificada; ele não separa automaticamente os ciclos gastos na iniciação de uma trinca daqueles gastos em seu crescimento.

Assim, um corpo de prova liso e sem entalhe pode fornecer uma referência do material sem representar uma estrutura. Um entalhe usinado aumenta a tensão local, e um acessório soldado introduz uma margem da solda, uma raiz da solda, tensão residual, geometria local e possíveis defeitos. Corrosão, carepa, rugosidade, dimensões do corpo de prova, temperatura e tipo de carregamento também podem alterar o resultado. Detalhes de aço sem solda, juntas soldadas e acessórios soldados exigem seus próprios dados de fadiga ou correções justificadas.

### Eixos logarítmicos, intervalo de tensão e ciclos até a falha

Um gráfico S–N convencional apresenta a tensão ou o intervalo de tensão em um eixo logarítmico e os ciclos até a falha no outro. A Federal Highway Administration descreve a resistência à fadiga do aço por meio de curvas que representam o intervalo de tensão em função dos ciclos até a falha em eixos logarítmicos. Distâncias iguais em qualquer um dos eixos representam razões iguais, e não incrementos numéricos iguais. Um deslocamento horizontal de 104 para 105 ciclos ocupa a mesma distância visual que um deslocamento de 106 para 107 ciclos.

Essa escala é necessária porque as vidas em fadiga normalmente abrangem várias ordens de grandeza, enquanto os níveis de tensão podem variar por uma quantidade comparativamente modesta. Uma linha descendente indica que uma pequena redução na tensão cíclica pode corresponder a um grande aumento na vida. Ainda assim, o símbolo representado deve ser interpretado de acordo com sua definição: uma curva baseada em Δσ não pode ser comparada diretamente com uma baseada em σa, a menos que o fator dois e as condições de razão de tensão sejam considerados.

Alguns aços apresentam uma assíntota S–N aproximadamente horizontal para vidas longas. A revisão de 2019, *A Resistência à Fadiga em Gigaciclos dos Aços: uma Revisão dos Fatores Estruturais e Operacionais*, relata que esse comportamento é comum em aços de baixa resistência, enquanto aços de alta resistência podem apresentar uma segunda queda além de aproximadamente 107 ciclos. Consequentemente, é inseguro atribuir um único limite de resistência à fadiga a todas as classes de aço. O limite aparente pode refletir o intervalo de vida ensaiado, inclusões internas, condição superficial ou a resolução estatística do ensaio.

Interrupção do ensaio **Interrupção do ensaio** Resultado de ensaio no qual um corpo de prova sobrevive ao número planejado de ciclos sem atingir o critério de falha definido. As interrupções do ensaio são observações censuradas, e não uma prova de vida de fadiga infinita.

Um resultado marcado como *run-out* significa que o corpo de prova não atendeu ao critério de falha do ensaio até o número de ciclos designado. Isso não prova que uma fratura jamais poderia ocorrer. Resultados de *run-out* são observações censuradas e afetam o ajuste da curva, especialmente quando muitos corpos de prova sobrevivem à duração planejada do ensaio. A replicação é importante porque corpos de prova nominalmente idênticos falham após vidas diferentes. Uma tendência média, uma faixa de dispersão e um limite inferior de projeto respondem a perguntas diferentes.

As curvas S–N de projeto para detalhes soldados podem ser posicionadas dois desvios-padrão abaixo da média logarítmica dos dados de vida de fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência sob as premissas estabelecidas. Strong evidence

Para detalhes de aço soldado, o *Manual da AISC para Reparo e Reabilitação de Trincas de Fadiga em Pontes de Aço* declara que as curvas S–N de projeto são posicionadas dois desvios-padrão abaixo dos dados logarítmicos médios de vida em fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência sob as premissas estatísticas especificadas. Essa curva de limite inferior é uma convenção de projeto para uma categoria de detalhe, não uma propriedade universal da chapa-base.

### Condições de ensaio da ISO 1099:2017 e da ASTM E466-21 \[2\] \[2\] [**ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method**](https://www.iso.org/standard/67847.html). International Organization for Standardization. 2017.

A ISO 1099:2017 especifica ensaios de fadiga axiais, a temperatura ambiente, de amplitude constante e controlados por força, em corpos de prova metálicos, para obter relações entre a tensão aplicada e os ciclos até a falha em razões de tensão especificadas. A norma define a estrutura do ensaio; a curva resultante permanece vinculada ao corpo de prova e às condições utilizadas. “Temperatura ambiente” não significa que a temperatura seja irrelevante. Um ensaio relatado deve identificar o ambiente efetivo do ensaio e qualquer variação de temperatura significativa.

A ASTM E466-21 abrange ensaios de fadiga axial, de amplitude constante e controlados por força, em corpos de prova metálicos com e sem entalhe, realizados ao ar e à temperatura ambiente. Portanto, ela permite a comparação de diferentes configurações de corpos de prova, mas um resultado obtido com entalhe não deve ser tratado como intercambiável com uma curva do material sem entalhe. A geometria do entalhe modifica o campo de tensões local e pode alterar a iniciação de trincas.

Nenhuma das duas normas transforma, por si só, um ensaio em uma qualificação de componente. O alinhamento correto é essencial, pois a flexão sobreposta à força axial pode alterar a tensão local e invalidar a condição de carregamento pretendida. A frequência de carregamento deve ser informada e controlada, pois aquecimento, interação com o ambiente, dinâmica da máquina e efeitos sensíveis à taxa podem influenciar a vida; não se deve presumir uma frequência única apenas pela existência da norma. As dimensões do corpo de prova, a direção de usinagem, o acabamento superficial, a fixação, a classe e o histórico de processamento do material, a razão de tensão e a definição de falha também fazem parte do resultado.

Para a avaliação em serviço, os engenheiros selecionam uma curva correspondente ao detalhe relevante, sem solda ou soldado, e convertem o espectro de carregamento aplicado em ciclos de tensão. O *Steel Construction Institute*, em seu *NSC Technical Digest* de 2018, descreve uma avaliação de dano acumulado na qual o dano é somado linearmente para um detalhe especificado. Esse cálculo só é significativo quando as definições de tensão nominal ou local, a geometria do detalhe, as contagens de ciclos e a curva S–N compartilham premissas compatíveis. Uma curva de laboratório é uma evidência. Por si só, ela não autoriza ignorar o acessório, o entalhe, a solda, a superfície ou o espectro presentes na estrutura.

## Por que apenas a classe do aço não prevê a vida em fadiga

Uma classe de aço identifica uma faixa especificada de composição, resistência e requisitos de produção; ela não identifica um único desempenho em fadiga para todas as condições de serviço. ASTM A36, ASTM A572 Grade 50 e ASTM A514, por exemplo, diferem substancialmente quanto à resistência ao escoamento e à resistência à tração, mas suas vidas em fadiga não podem ser classificadas apenas com base na resistência à tração. A falha por fadiga é governada pela tensão cíclica em uma característica local, pela iniciação da trinca e pela propagação da trinca. Essas características podem ser controladas mais pelo pé da solda, por uma marca de usinagem, uma inclusão ou um ponto de corrosão do que pela resistência nominal do metal de base.

Uma curva S–N do material é, portanto, uma evidência de referência para um corpo de prova, uma rota de processamento, uma geometria, um modo de carregamento, uma razão de tensões e um ambiente definidos. Ela não é uma substituição universal para ensaios do componente ou dados do detalhe de projeto.

### Nível de resistência, microestrutura e o regime de gigaciclos

O aumento da resistência ao escoamento pode elevar a resistência à fadiga em corpos de prova lisos e polidos, particularmente quando a iniciação da trinca controla a falha. A melhoria, porém, não é proporcional. O tratamento térmico altera o tamanho de grão, o teor de martensita ou bainita, a distribuição de carbonetos, os gradientes de dureza e a sensibilidade às inclusões. Consequentemente, duas corridas que atendam à mesma designação de classe podem produzir dispersões diferentes nos resultados de fadiga. O trabalho a frio pode aumentar a dureza superficial, ao mesmo tempo que mantém tensão residual de tração ou reduz a ductilidade em um local crítico.

Em vidas longas, a suposição usual se torna especialmente pouco confiável. A revisão de 2019 *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* relata que aços de baixa resistência geralmente desenvolvem uma assíntota S–N aproximadamente horizontal. Nesse intervalo, ciclos adicionais não exigem uma redução contínua da tensão da maneira simples sugerida por uma lei de potência de Basquin ininterrupta. Aços de alta resistência podem se comportar de forma diferente: a revisão descreve uma possível segunda queda na curva S–N acima de aproximadamente 107 ciclos. A iniciação interna de trincas em inclusões não metálicas, frequentemente abaixo da superfície, é uma explicação para essa resposta em ciclos muito elevados.

Essa distinção é importante para máquinas rotativas, molas, componentes ferroviários e outras peças que se espera que resistam a centenas de milhões ou bilhões de ciclos. Um ensaio interrompido em 106 ou 107 ciclos pode não detectar um mecanismo de falha posterior. Por outro lado, um “limite de fadiga” horizontal inferido de um conjunto de dados não deve ser transferido para outro aço, outra condição superficial ou outra população de inclusões.

A ISO 1099:2017 especifica ensaios de fadiga à temperatura ambiente, com amplitude constante e controle por força axial, em razões de tensões selecionadas. A ASTM E466-21 abrange ensaios axiais de amplitude constante, controlados por força, de corpos de prova metálicos sem entalhe e entalhados, em ar e à temperatura ambiente. Essas condições definem o significado da curva resultante. Elas não reproduzem todas as cargas de serviço. A razão de tensões, a tração–compressão em comparação com a flexão ou a torção, a tensão média, a sequência de carregamento e o dano por amplitude variável podem alterar a relação medida.

### Entalhes, efeitos de tamanho e concentração local de tensões

A tensão nominal frequentemente é a tensão errada para prever a iniciação de trincas. Em um furo, rasgo de chaveta, raiz de rosca, pé de solda, filete acentuado ou ranhura de usinagem, a concentração elástica de tensões eleva a tensão alternada local acima do valor médio na seção. Se houver desenvolvimento de plasticidade, o histórico de deformação local, e não a tensão nominal elástica, pode controlar a vida. Uma classe de alta resistência pode então perder grande parte de sua vantagem observada em corpos de prova lisos, porque sua sensibilidade ao entalhe e sua ductilidade reduzida tornam um pequeno defeito mais determinante.

O tamanho de um componente também altera o resultado. Um volume maior amostra mais inclusões e contém mais locais potenciais de iniciação de trincas; uma superfície maior oferece mais área para riscos, pontos de corrosão e falta de fusão. Os gradientes de tensão podem ser menos favoráveis em uma peça grande, e o volume altamente tensionado pode ser muito maior que o de um corpo de prova de laboratório. Esses são efeitos estatísticos e mecânicos de tamanho, e não apenas uma questão de escala dimensional.

A distinção entre aço sem solda e um detalhe estrutural é explícita na prática de projeto. A Federal Highway Administration descreve a resistência à fadiga do aço por meio de curvas S–N que representam a faixa de tensão em função dos ciclos até a falha em eixos logarítmicos. O *Steel Construction Institute*, em seu *NSC Technical Digest* de 2018, descreve curvas desenvolvidas para detalhes específicos de aço sem solda, juntas soldadas e acessórios soldados, com o dano cumulativo avaliado para o detalhe relevante. Para aço soldado, o manual de fadiga de pontes da AISC posiciona as curvas S–N de projeto dois desvios-padrão abaixo dos dados logarítmicos médios de vida em fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência. Esse limite inferior estatístico não é uma propriedade apenas da chapa de aço. Ele inclui a qualidade e a geometria do detalhe representado pelos dados do ensaio.

Um corpo de prova liso da ASTM, portanto, não pode substituir, sem as devidas ressalvas, um acessório soldado de ponte. O raio do pé da solda, a mordedura, a tensão residual, a distorção, o perfil da solda e a possível falta de fusão definem um problema de fadiga diferente.

### Acabamento superficial, tensão residual, temperatura e ambiente

A condição superficial frequentemente controla o primeiro estágio da fadiga. O polimento pode remover ranhuras de usinagem e reduzir a severidade efetiva do entalhe; o torneamento, as queimaduras de retificação, a carepa e a fresagem grosseira podem deixar marcas direcionais que atuam como iniciadores de trincas. O jateamento com granalha ou outro tratamento superficial pode introduzir tensão residual de compressão e retardar a iniciação de trincas. A soldagem, o desempeno, a usinagem e o ajuste por interferência podem, ao contrário, criar tensão residual de tração, reduzindo o benefício de uma tensão média nominal favorável. A tensão residual também pode relaxar durante o carregamento cíclico ou em temperatura elevada, de modo que seu efeito não pode ser atribuído como uma correção permanente da classe do aço.

A temperatura altera a resistência, a ductilidade, a oxidação e o comportamento de propagação de trincas. Em baixa temperatura, a tenacidade reduzida pode tornar uma trinca menos tolerante a um defeito. Em alta temperatura, a interação com a fluência, o amolecimento, a oxidação e a ciclagem térmica podem modificar a resposta S–N. A corrosão é ainda mais prejudicial: um ponto de corrosão fornece um entalhe local, enquanto a fadiga-corrosão expõe repetidamente uma nova ponta de trinca ao ambiente. A pintura, a proteção catódica, a drenagem e a exposição a cloretos podem alterar a vida sem modificar a designação do aço.

O tipo e o espectro de carregamento completam o problema. Dados axiais de amplitude constante não descrevem diretamente flexão, torção, carregamento de contato, tensão térmica ou uma sequência de sobrecargas e ciclos pequenos. As avaliações de projeto podem utilizar curvas S–N específicas para o detalhe, com cálculos lineares de dano cumulativo, mas a curva selecionada, a faixa de tensão, o tratamento da razão de tensões e o histograma de ciclos devem corresponder ao componente real. A resistência da classe do aço é apenas um dos fatores de entrada. A geometria, o processamento, o estado superficial, o ambiente e a base estatística do projeto frequentemente determinam o resultado.

## Detalhes de Aço Soldado Exigem Suas Próprias Curvas de Fadiga

![Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N](/images/uploads/f1d31688-4def-4fa9-b4c3-d1b6c0ce8c2d/wiki-inline-a-steel-welded-joint-showing-the-weld-toe-weld-root-attachment-undercut-and-fati-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/f1d31688-4def-4fa9-b4c3-d1b6c0ce8c2d/wiki-inline-a-steel-welded-joint-showing-the-weld-toe-weld-root-attachment-undercut-and-fati-2027x2560.avif "Ampliar imagem — Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N")Weld geometry and imperfections can control fatigue resistance more strongly than parent-plate strength.

### Pés de solda, raízes, acessórios e descontinuidades geométricas

Uma ligação soldada não se comporta como um corpo de prova polido recortado da chapa base. Sua resistência à fadiga é governada pelo detalhe completo: geometria da solda, raio do pé, perfil da raiz, formato do acessório, espessura da chapa, alinhamento, tensão residual, distorção e qualquer imperfeição semelhante a uma trinca deixada pela fabricação ou pelo serviço. O grau do aço ainda é importante, mas constitui apenas uma parte do mecanismo de falha.

No pé da solda, a face da solda encontra a chapa base em uma transição geométrica. Um raio pequeno no pé, convexidade excessiva, mordedura, sobreposição ou término abrupto elevam a tensão local. A raiz da solda pode ser ainda mais crítica. Falta de penetração na raiz, falta de fusão, porosidade, inclusões de escória e uma entalha desfavorável na raiz fornecem características curtas semelhantes a trincas antes mesmo do início do carregamento em serviço. As trincas de fadiga geralmente se iniciam nesses locais ou nas suas proximidades, e não em uma região não perturbada da chapa.

Os acessórios criam concentrações de tensão adicionais. Um enrijecedor transversal soldado à mesa de uma viga interrompe o fluxo de forças através da mesa, enquanto uma solda entre nervura e tabuleiro em um tabuleiro ortotrópico de ponte transfere a carga por meio de uma pequena linha de solda sujeita a ciclos de tensão induzidos pelas rodas. Acessórios longitudinais, chapas de gusset, consoles, chapas de cobertura e reparos soldados produzem, cada um, sua própria combinação de tensão de membrana, tensão de flexão e deformação secundária. A distorção decorrente da soldagem também pode deixar flexão residual e desalinhamento, de modo que a geometria nominal de projeto pode não descrever o campo de tensões real.

A tensão residual de tração afeta o crescimento da trinca e a razão de tensões efetiva na ponta da trinca. Em uma junta fortemente restringida, a soldagem pode deixar uma tensão residual de tração próxima ao limite de escoamento do material. Isso não significa que todo detalhe soldado tenha a mesma resistência à fadiga independentemente da tensão média aplicada, mas explica por que o efeito benéfico de uma tensão média nominal de compressão costuma ser menor em juntas soldadas do que em corpos de prova polidos e não soldados. A corrosão superficial, o fretting, os danos por impacto e um reparo anterior de fadiga podem reduzir ainda mais a resistência.

Portanto, o grau do material base não pode ser usado como substituto do detalhe. Uma junta soldada fabricada em aço ASTM A36, aço ASTM A572/A572M Grau 50 ou aço ASTM A709/A709M Grau 50 pode se enquadrar em uma categoria de fadiga semelhante quando a configuração da solda e o local da falha são os fatores determinantes. O aumento do limite de escoamento não aumenta proporcionalmente a resistência à fadiga de um pé de solda que contenha a mesma entalha e a mesma imperfeição de fabricação.

### Tensão nominal, tensão de hot spot e tensão local

Uma curva S–N só é significativa quando a definição de tensão corresponde à definição usada para obtê-la. A Federal Highway Administration descreve a resistência à fadiga do aço por meio de curvas que representam a faixa de tensão em função do número de ciclos até a falha, em eixos logarítmicos. Em uma formulação de tensão–vida, frequentemente representada por uma lei de potência do tipo Basquin, a faixa de tensão selecionada é relacionada ao número de ciclos necessário para atingir o critério de falha especificado.

A tensão nominal é a tensão média axial, de flexão ou de cisalhamento calculada afastada da descontinuidade. Ela é conveniente para uma chapa prismática ou para um detalhe soldado classificado cujos dados de ensaio tenham sido apresentados usando essa mesma grandeza. Uma curva baseada em tensão nominal não deve ser associada casualmente a um pico obtido por elementos finitos no pé da solda; esses dois valores incorporam efeitos físicos diferentes.

#### Definições de tensão usadas para detalhes soldados

Tensão nominal

Tensão axial, de flexão ou de cisalhamento média calculada afastada da descontinuidade.

Tensão no ponto quente

Tensão estrutural estimada próxima à margem da solda, excluindo o efeito do entalhe muito local do perfil da solda.

Tensão local

Tensão que inclui o efeito do entalhe na margem ou na raiz da solda e exige uma tensão de referência finita ou um raio de entalhe definido.

A tensão de hot spot, também chamada de tensão estrutural em muitos procedimentos, estima a tensão no pé da solda por meio da extrapolação das tensões obtidas em pontos situados a uma curta distância da entalha aguda. Ela captura a concentração de tensão estrutural causada pelo acessório e pela geometria da chapa, excluindo o efeito de entalha extremamente local do perfil da solda. Essa abordagem é útil quando o raio exato do pé varia entre os corpos de prova ou não pode ser representado de forma confiável em um modelo de casca.

A tensão local inclui o efeito de entalha no pé ou na raiz. Ela pode ser obtida por meio de um modelo refinado de elementos finitos sólidos, de um método de tensão na entalha ou de um perfil de solda medido. Como o pico teórico em um canto geométrico perfeitamente agudo pode ser singular, o analista deve definir uma tensão de referência finita ou um raio de entalha. Dados S–N de tensão local não são intercambiáveis com dados de tensão nominal ou de tensão de hot spot.

A distinção é prática. Um corpo de prova axial liso ensaiado segundo as condições da ISO 1099:2017 apresenta um campo de tensões uniforme, controlado pela força. A ASTM E466-21 abrange o carregamento axial de amplitude constante de corpos de prova metálicos, com e sem entalha, em ar e à temperatura ambiente. Nenhuma dessas normas torna um corpo de prova simples equivalente a um acessório soldado de ponte. A razão de tensões, o tipo de carregamento, o acabamento superficial, o tamanho, a temperatura e o processamento do corpo de prova afetam o resultado.

### Classificação dos detalhes e limites dos dados do material base

Consequentemente, o projeto à fadiga utiliza curvas específicas para cada detalhe. O *NSC Technical Digest*, do Steel Construction Institute, afirma que os danos em estruturas de aço são avaliados com curvas S–N desenvolvidas para detalhes específicos de aço sem solda, juntas soldadas ou acessórios soldados, com o dano por ciclos somado linearmente para o detalhe selecionado sob determinado espectro. Uma curva para uma chapa sem solda não autoriza o uso da mesma faixa de tensão admissível para uma solda entre nervura e tabuleiro, uma terminação de enrijecedor, uma ligação parafusada ou um detalhe reparado de ponte.

As classificações de projeto agrupam detalhes com comportamento comparável de iniciação de trincas e especificam a grandeza de tensão à qual a curva se aplica. A categoria determinante pode ser definida por uma solda de topo transversal, pelo pé da solda, pela raiz da solda, pela extremidade de um acessório, por um recorte, por uma ligação de mesa ou por outra característica. As orientações da FHWA para pontes e as disposições de fadiga da AISC utilizam essa abordagem baseada no detalhe, em vez de atribuir um único limite de resistência universal a um grau de aço.

A base estatística é tão importante quanto a geometria. O *Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges*, da AISC, descreve as curvas S–N de projeto para detalhes soldados como curvas de limite inferior posicionadas dois desvios-padrão abaixo da média logarítmica dos dados de vida em fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência quando se aplicam as premissas estatísticas indicadas. Essa curva é um limite de projeto, não o desempenho médio de todos os corpos de prova.

Os dados de aço sem solda podem estabelecer uma referência do material, mas sua transferência exige um método defensável de concentração e correção de tensões. Um corpo de prova liso e polido pode iniciar uma trinca somente após muitos ciclos de escorregamento local, enquanto um pé de solda pode já apresentar uma mordedura ou falta de fusão. Uma chapa danificada pela corrosão apresenta uma condição superficial diferente; um detalhe reparado de ponte pode conter distorção residual e uma nova extremidade de solda; um espectro de tráfego de amplitude variável introduz efeitos de sequência e sobrecargas ocasionais ausentes nos ensaios de amplitude constante.

#### Leia cuidadosamente a cauda de longa vida

Aços de baixa resistência geralmente apresentam uma assíntota S–N aproximadamente horizontal, enquanto aços de alta resistência podem exibir um segundo declínio além de aproximadamente 10^7 ciclos. O patamar aparente depende do material, do detalhe, da condição da superfície, da população de inclusões, do ambiente e da faixa de vida ensaiada.

O limite de resistência à fadiga alegado também requer cuidado. A revisão de 2019, *The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors*, relata que os aços de baixa resistência frequentemente apresentam uma assíntota S–N aproximadamente horizontal, enquanto os aços de alta resistência podem exibir uma segunda queda após cerca de 107 ciclos. Um detalhe soldado pode não apresentar o aparente patamar do aço base, porque defeitos de soldagem, tensão residual, corrosão e crescimento repetido de trincas controlam o resultado. Portanto, a curva correta é aquela compatível com a geometria soldada, a definição de tensão, o espectro de carregamento e a confiabilidade exigida — e não a curva mais alta disponível para o grau da chapa.

## Curvas de Projeto Estatístico e Base de Sobrevivência

### Dispersão nos Dados de Fadiga

A vida em fadiga apresenta dispersão mesmo quando o grau nominal do aço, a geometria do corpo de prova, o acabamento superficial e o histórico de carregamento são rigorosamente controlados. Dois corpos de prova que parecem idênticos podem falhar após números de ciclos substancialmente diferentes. Pequenas diferenças nas inclusões, na estrutura dos grãos, nas marcas de usinagem, nas tensões residuais, no alinhamento ou nos locais de iniciação de trincas podem alterar o resultado. No nível do componente, o perfil da solda, a mordedura, a porosidade, o ajuste das peças, a rigidez da ligação, a corrosão e o histórico de inspeção acrescentam outras fontes de variação.

Uma curva S–N, portanto, descreve uma população de resultados, e não uma previsão precisa da vida de uma única peça. O método tensão–vida relaciona a tensão ou a faixa de tensão ao número de ciclos até a falha, frequentemente por meio de uma lei de potência do tipo Basquin. A Federal Highway Administration descreve a resistência à fadiga do aço usando a faixa de tensão plotada em função do número de ciclos até a falha, em eixos logarítmicos. Essa apresentação é útil porque as vidas em fadiga podem abranger várias ordens de magnitude, mas não elimina a dispersão subjacente.

A definição do ensaio é importante. A ISO 1099:2017 especifica ensaios à temperatura ambiente, com amplitude constante e controle da força axial, sob razões de tensão estabelecidas. A ASTM E466-21 abrange ensaios axiais com amplitude constante e controle da força, realizados em ar à temperatura ambiente, em corpos de prova metálicos com e sem entalhe. Os resultados de qualquer um desses métodos não devem ser transferidos de maneira casual para um elemento de ponte submetido a amplitude variável, uma ligação soldada ou um componente operando sob outra temperatura e outra razão de tensão.

Um corpo de prova polido e sem entalhe pode descrever principalmente a resposta à fadiga do material e da geometria de ensaio especificados. Ele não representa automaticamente um entalhe usinado, uma ligação aparafusada, um diafragma soldado ou uma mesa danificada por corrosão. Por esse motivo, a prática de projeto utiliza curvas específicas para cada tipo de detalhe, destinadas a aço sem descontinuidades, juntas soldadas e acessórios soldados. O *Steel Construction Institute’s 2018 NSC Technical Digest* descreve a avaliação da fadiga por meio da seleção de uma curva S–N para o detalhe relevante e da soma linear dos danos ao longo do espectro de tensões aplicado.

### Curvas de Limite Inferior e Sobrevivência de Aproximadamente 97,5%

Para detalhes de aço soldado, o *Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges* (2013), do AISC, descreve as curvas S–N de projeto como curvas de limite inferior posicionadas dois desvios-padrão abaixo da média logarítmica dos dados de vida em fadiga. Sob as premissas estatísticas utilizadas para esse conjunto de dados, isso corresponde a aproximadamente 97,5% de sobrevivência. A escala logarítmica é importante: os desvios-padrão se aplicam ao logaritmo dos ciclos até a falha, e não diretamente aos ciclos em uma escala aritmética.

Essa convenção fornece uma margem prática entre o comportamento médio observado e a curva utilizada no projeto. Ela não garante que 97,5% de todos os componentes fabricados sobreviverão ao número de ciclos estabelecido. A porcentagem se aplica à família de detalhes ensaiada, às suas condições de ensaio, ao seu modelo estatístico e à definição de falha adotada. Uma solda com perfil, estado de tensões residuais, qualidade de inspeção, exposição à corrosão ou espectro de carregamento diferente pode não pertencer à mesma população.

A curva de limite inferior também não significa que as falhas abaixo dela sejam impossíveis. As caudas estatísticas permanecem, e o erro de modelagem pode ser tão importante quanto a dispersão entre os corpos de prova. A curva também se refere ao critério de fadiga selecionado — frequentemente a iniciação da trinca ou a falha completa, conforme definido pelo ensaio — e não necessariamente à condição de serviço, à presença de trincas detectáveis, à estanqueidade ou à capacidade residual de carga.

### Curvas Médias, Curvas de Projeto e Incerteza

Curvas médias, curvas de projeto, limites de confiança e limites de predição têm finalidades estatísticas diferentes.
| Curva ou limite | Principal pergunta respondida | Interpretação |
|---|---|---|
| Linha média de regressão | Qual é a vida logarítmica média? | Tendência central da população de ensaios correspondente |
| Curva de projeto de limite inferior | Qual limite conservador de projeto é selecionado? | Margem estatística prescrita abaixo da curva média |
| Limite de confiança | Quão incerta é a média estimada? | Incerteza causada pelo tamanho finito da amostra de ensaio |
| Limite de predição | Onde pode situar-se um resultado futuro individual? | Inclui a dispersão da população e a incerteza da média ajustada |

Uma linha de regressão média estima a vida média logarítmica em fadiga para cada faixa de tensão. Aproximadamente metade de uma população correspondente apresentaria falha antes dessa linha e metade depois dela, embora a interpretação exata dependa da distribuição ajustada e do tratamento dos ensaios interrompidos sem falha. Trata-se de uma estimativa da tendência central, e não de um limite seguro de projeto.

Uma curva de projeto de limite inferior desloca a relação ajustada para baixo por uma margem estatística prescrita, como a base de dois desvios-padrão do AISC. Um limite de confiança responde a uma pergunta diferente: quão incerta é a curva média estimada, considerando que apenas um número finito de ensaios foi realizado? Um limite de previsão indica onde um resultado futuro individual, ou uma fração especificada de resultados futuros, pode se situar. Os limites de confiança dizem respeito à média da população ajustada; os limites de previsão incluem tanto a dispersão entre corpos de prova quanto a incerteza na média ajustada.

Essas distinções são importantes ao comparar curvas publicadas. Uma faixa de confiança estreita em torno de uma média não implica pequena dispersão entre componentes. Da mesma forma, uma curva de projeto conservadora pode incorporar uma fração de sobrevivência sem abranger erros causados pela escolha da categoria de solda ou da definição de tensão incorretas. A tensão nominal, a tensão local no entalhe, a faixa de tensão e a razão de tensão devem ser compatíveis com a base da curva.

A forma da curva para longa vida também exige julgamento. Uma revisão de 2019 sobre fadiga de gigaciclos relata que aços de baixa resistência geralmente se aproximam de uma assíntota S–N quase horizontal, enquanto aços de alta resistência podem apresentar uma segunda queda além de aproximadamente 107 ciclos. Portanto, tratar todo patamar aparente como um limite universal de resistência à fadiga pode ser inseguro. Uma base de sobrevivência declarada só é significativa quando o material, o detalhe, o espectro de carregamento, o ambiente e a população estatística permanecem comparáveis.

## De Ensaios de Amplitude Constante à Avaliação da Vida Útil

Os dados S–N de laboratório normalmente são obtidos em ensaios de amplitude constante, e não a partir dos históricos de carregamento irregulares encontrados em serviço. A ISO 1099:2017 especifica ensaios de fadiga axiais, controlados por força, à temperatura ambiente, com amplitude constante e razões de tensão selecionadas. A ASTM E466-21 também abrange corpos de prova metálicos, entalhados e não entalhados, submetidos a carregamento axial de amplitude constante, em ar e à temperatura ambiente. Esses métodos são valiosos porque isolam a relação entre a tensão aplicada e o número de ciclos até a falha, mas esse isolamento também constitui uma limitação.

O método tensão–vida expressa o comportamento à fadiga como tensão, ou faixa de tensão, em função do número de ciclos até a falha. Uma relação do tipo Basquin é frequentemente ajustada em eixos logarítmicos, enquanto a Federal Highway Administration descreve a resistência à fadiga do aço por meio de curvas S–N que representam a faixa de tensão em função do número de ciclos até a falha. Essa curva é válida para as condições de ensaio que a produziram. A geometria do corpo de prova, o acabamento superficial, o processamento do material, a razão de tensão, o tipo de carregamento, a temperatura e a definição de falha são fatores relevantes.

Um corpo de prova polido e liso, fabricado com uma chapa de aço [S275JR](/pt-br/materiais/número-do-material/1.0044 " — composição, equivalências e normas"), não pode ser transferido diretamente para um acessório soldado de ponte. O acessório contém um pé ou uma raiz de solda, descontinuidades geométricas locais e tensões residuais; portanto, a curva de projeto relevante é uma curva para detalhe soldado, e não simplesmente a curva do metal de base. Um entalhe usinado, uma viga de guindaste corroída e um bocal de vaso de pressão exigem, cada um, um tratamento próprio. A distinção é importante: a resistência à fadiga descreve a resistência para uma vida especificada, a vida à fadiga descreve os ciclos associados a uma condição de tensão especificada, e nenhuma dessas grandezas, isoladamente, descreve a propagação de trincas após a formação de uma trinca.

### Carregamento de amplitude variável e contagem de ciclos

As pontes experimentam diferentes faixas de tensão à medida que os veículos atravessam a estrutura com velocidades e pesos distintos. As estruturas de guindastes estão sujeitas a partidas, paradas, elevações e movimentos do carro. Os veículos enfrentam aceleração, frenagem, irregularidades da pista e alterações na carga transportada. Os equipamentos de pressão podem alternar entre estados operacionais, enquanto as máquinas rotativas combinam transientes de partida com longos períodos de operação estável. O histórico de tensão resultante varia tanto em faixa quanto em tensão média.

Contagem por fluxo de chuva **Contagem por fluxo de chuva** Método de contagem de ciclos que converte um histórico irregular de tensão ao longo do tempo em ciclos fechados e meios-ciclos com respectivas faixas de tensões, possibilitando cálculos de fadiga com amplitude variável.

Um registro de serviço ou um modelo de carga calculado é, portanto, convertido em um espectro de tensões. Uma abordagem prática divide o espectro em blocos: por exemplo, determinado número de ciclos em uma faixa de tensão elevada, um número maior em uma faixa intermediária e muitos ciclos em uma faixa baixa. A contagem por rainflow é comumente utilizada para reduzir um histórico de tensão–tempo medido ou simulado a ciclos fechados e semiciclos, cada um associado a uma faixa de tensão e, normalmente, a uma tensão média ou razão de tensão. Os ciclos contabilizados devem então ser relacionados à resposta estrutural correta: tensão nominal para um detalhe de solda classificado, tensão de ponto quente para uma geometria soldada adequada ou tensão local no entalhe quando o método e os dados derem suporte a essa abordagem.

A razão de tensão, R=σmin/σmax, pode afetar a vida à fadiga, especialmente em materiais não soldados. Correções de tensão média podem ser necessárias quando os dados de ensaio e as condições de serviço apresentam valores diferentes de R. As classificações de detalhes soldados frequentemente incorporam hipóteses sobre tensões residuais e não são intercambiáveis com dados de corpos de prova polidos. Aplicar uma correção duas vezes, ou aplicá-la fora de sua faixa validada, pode produzir uma estimativa de vida enganosa.

### Dano cumulativo linear para detalhes submetidos à fadiga

Para cada bloco de faixa de tensão, o avaliador seleciona a relação S–N correspondente ao detalhe real: aço simples, uma ligação aparafusada, uma categoria de solda, um acessório soldado ou outra característica classificada. Se ocorrerem ni ciclos na faixa de tensão Δσi, e Ni for o número de ciclos até a falha previsto por essa relação, a fração de dano será ni/Ni. A regra de dano cumulativo linear fornece então

D=∑iniNi.

O NSC Technical Digest (2018), do Steel Construction Institute, afirma que o dano cumulativo é somado linearmente para um determinado detalhe submetido à fadiga. Na avaliação mais simples, associa-se a falha ao momento em que D atinge a unidade. Trata-se de uma estrutura de engenharia, e não de uma lei universal do aço. Ela pressupõe que as frações de dano de diferentes níveis de tensão podem ser somadas sem considerar explicitamente os efeitos da sequência de carregamento, a interação entre trincas, a alteração da tensão residual ou a evolução da rigidez.

Essas hipóteses podem ser aceitáveis quando a categoria do detalhe, o espectro e o método de análise são compatíveis com as evidências que fundamentam a curva de projeto. Para detalhes de aço soldados, o manual de fadiga de pontes da AISC descreve as curvas S–N de projeto como curvas de limite inferior posicionadas dois desvios-padrão abaixo dos dados logarítmicos médios de vida à fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência. Essa base estatística é diferente de afirmar que todo corpo de prova, componente ou histórico de serviço atingirá o mesmo valor-limite de dano.

Um cálculo de vida útil também deve declarar se a falha significa início visível de uma trinca, uma trinca que atravesse toda a espessura, perda de seção ou um limite de fratura definido. Aços de baixa resistência frequentemente apresentam uma assíntota S–N aproximadamente horizontal, mas a revisão de 2019 *The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors* relata que aços de alta resistência podem apresentar uma segunda queda além de aproximadamente 107 ciclos. Portanto, uma hipótese convencional de limite de resistência à fadiga pode ser insegura para máquinas submetidas a um número muito elevado de ciclos.

![Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N](/images/uploads/57786f87-aab5-4c4f-a570-b97213ad9a44/wiki-inline-a-fractured-steel-fatigue-specimen-showing-beach-marks-and-the-final-overload-fr-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/57786f87-aab5-4c4f-a570-b97213ad9a44/wiki-inline-a-fractured-steel-fatigue-specimen-showing-beach-marks-and-the-final-overload-fr-1920x1288.avif "Ampliar imagem — Propriedades de fadiga do aço e curvas S–N")A known crack or exposed fracture surface calls for crack-growth assessment rather than an S–N curve alone.

### Quando a análise S–N é insuficiente

A análise S–N é principalmente um método de projeto para início de trinca ou vida total, calibrado para um detalhe especificado. Ela se torna insuficiente quando já se sabe da existência de uma trinca ou quando uma inspeção revelou uma falha cujo tamanho e localização podem ser medidos. Nesse ponto, a pergunta central muda de “Quantos ciclos precedem a falha em um detalhe não trincado?” para “Como essa trinca crescerá sob o espectro futuro e quando atingirá um tamanho crítico?”

A análise de mecânica da fratura ou de crescimento de trincas é necessária para trincas conhecidas, resultados de inspeções, corrosão severa e reparos com seção remanescente incerta. Essas análises podem utilizar fatores de intensidade de tensão, leis de crescimento de trincas e hipóteses de fechamento de trinca para calcular a progressão entre inspeções. A tensão residual é especialmente significativa ao redor de soldas e pode alterar o comportamento de crescimento da trinca mesmo quando a tensão nominal de serviço parece moderada.

Uma curva S–N também pode ser inadequada sob carregamento multiaxial complexo, plasticidade substancial, efeitos locais pronunciados de entalhe, ciclagem térmica ou históricos de carregamento que contenham sobrecargas severas. O serviço com um número muito elevado de ciclos é outro sinal de alerta, pois inclusões internas, bandas de deslizamento persistentes e início de trincas subsuperficiais podem governar o comportamento além da faixa representada por ensaios comuns. Nesses casos, a avaliação deve identificar o mecanismo de falha determinante, em vez de forçar todo histórico de tensão a se enquadrar em uma única curva do material.

## Um Guia Prático para a Leitura de Dados de Fadiga de Aço

### Perguntas a fazer antes de usar uma curva S–N

Uma curva S–N não é uma propriedade universal do “aço”. Ela descreve um experimento definido ou uma população de projeto: tensão (ou faixa de tensão) em um eixo e ciclos até a ruptura no outro, geralmente com ambos os eixos em escala logarítmica. A Federal Highway Administration descreve esse formato para a resistência à fadiga de aços, enquanto o método de vida sob tensão normalmente ajusta os dados por meio de uma lei de potência do tipo Basquin.

Primeiro, identifique o que foi ensaiado. ASTM A36, ASTM A572 Grade 50 e EN 10025-2 S355 podem apresentar diferentes limites de escoamento, inclusões, tratamentos térmicos e históricos de processamento, mas a designação do grau, por si só, ainda não define o desempenho em fadiga. A espessura da chapa, a direção de laminação, a condição normalizada, o tratamento de têmpera e revenimento, as tensões residuais e o histórico térmico da soldagem podem alterar o resultado. Verifique se a curva representa metal de base sem entalhe, um entalhe usinado, uma junta soldada ou um detalhe específico de ligação.

Em seguida, identifique a definição do carregamento. A ISO 1099:2017 especifica ensaios em temperatura ambiente, com amplitude constante, axiais e controlados por força, sob razões de tensão estabelecidas. A ASTM E466-21 abrange corpos de prova metálicos axiais, com e sem entalhe, submetidos a carregamento periódico de amplitude constante, ao ar e em temperatura ambiente. Nenhuma das duas normas torna seus dados automaticamente aplicáveis a flexão, torção, carregamento de contato, ciclos térmicos, corrosão ou condições de serviço com amplitude variável.

A faixa de tensão, as tensões máxima e mínima, a razão de tensão, a tensão nominal em comparação com a tensão local, o modo de carregamento, o tamanho do corpo de prova, o acabamento superficial, a temperatura e o ambiente são fatores relevantes. Um corpo de prova polido, com geometria cuidadosamente controlada, não representa um componente corroído ou uma ligação soldada de ponte, a menos que as hipóteses de transferência sejam declaradas e justificadas.

### Erros comuns de interpretação

O erro mais comum é interpretar um trecho horizontal na região final da curva como um limite de resistência garantido. Um ensaio curto pode simplesmente ter sido interrompido antes que uma queda posterior se tornasse visível. A revisão de 2019 *The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors* relata que aços de baixa resistência frequentemente apresentam uma assíntota S–N aproximadamente horizontal, enquanto aços de alta resistência podem exibir uma segunda queda além de cerca de 10^7 ciclos.

As curvas também se tornam enganosas quando suas definições de tensão são diferentes. Uma pode usar a faixa de tensão nominal; outra pode usar a tensão no ponto quente, a tensão na raiz do entalhe ou a tensão estrutural. Suas posições não podem ser comparadas diretamente. Da mesma forma, não se devem transferir dados de metal de base polido para detalhes soldados. A geometria do pé da solda, a mordedura, a porosidade, a tensão residual de tração e a qualidade do reparo frequentemente controlam o resultado mais fortemente do que o grau do aço-base.

Um limite inferior de projeto não é uma propriedade direta do material. Para detalhes soldados, o manual de fadiga de pontes da AISC descreve curvas posicionadas dois desvios-padrão abaixo dos dados médios logarítmicos de vida em fadiga, correspondendo a aproximadamente 97,5% de sobrevivência. Essa curva incorpora proteção estatística e efeitos do detalhe. Ela não representa a resistência intrínseca à fadiga do aço em si.

Por fim, não se pode presumir que a vida sob amplitude constante seja aplicável a condições de serviço que contenham sobrecargas, amplitudes variáveis ou efeitos de sequência de carregamento. O NSC Technical Digest do Steel Construction Institute trata o dano por meio de curvas S–N específicas para cada detalhe e de uma avaliação linear do dano acumulado; o espectro selecionado continua sendo parte do cálculo.

### Lista de verificação mínima para o relatório

#### Lista de verificação mínima para dados S–N

- **Material** Designação do aço, forma do produto, espessura, tratamento térmico e condição de processamento.
- **Detalhe** Indicação se a curva se aplica ao material sem descontinuidades, a um entalhe, a uma solda ou a um detalhe de ligação definido.
- **Carregamento** Faixa de tensões, razão de tensões, definição de tensão, modo de carregamento, temperatura e ambiente.
- **Superfície e fabricação** Condição da superfície, geometria e qualidade da solda, escala do corpo de prova e critério de falha.
- **Estatística** Número de corpos de prova, interrupções do ensaio, modelo de dispersão, base de confiança ou sobrevivência e ajustes de projeto.
- **Espectro de serviço** Indicação se o carregamento tem amplitude constante ou variável e como o dano acumulado é avaliado.

Antes de usar uma curva, registre:

- designação do aço, forma do produto, espessura, tratamento térmico e condição de processamento;
- se ela se aplica ao material sem entalhe, a um entalhe, a uma solda ou a um detalhe de ligação definido;
- faixa de tensão e razão de tensão, além da definição de tensão nominal, local, no ponto quente ou estrutural;
- carregamento axial, de flexão, torcional ou combinado; temperatura e ambiente;
- condição superficial, geometria e qualidade da solda, escala do corpo de prova e critério de falha;
- se a falha significa iniciação de trinca, crescimento de trinca detectável ou ruptura final;
- número de amostras, ensaios interrompidos sem falha, modelo de dispersão, base de confiança ou sobrevivência e ajustes de projeto;
- se o espectro de serviço tem amplitude constante ou variável e como o dano acumulado é avaliado.

## Referências

1. \[1\] ASTM International. [ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials](https://store.astm.org/e0466-21.html). 2021. [](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#wiki-cite-ref-1) https://store.astm.org/e0466-21.html
2. \[2\] International Organization for Standardization. [ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method](https://www.iso.org/standard/67847.html). 2017. [](/pt-br/wiki/valores-calculados/propriedades-de-fadiga-do-a%C3%A7o-e-curvas-s-n#wiki-cite-ref-2) https://www.iso.org/standard/67847.html

 **Fadiga do aço em resumo**

Curva típica

Tensão ou faixa de tensões versus ciclos até a falha

Eixos comuns

Eixos logarítmicos de tensão e de ciclos

Alerta para número muito alto de ciclos

Aços de alta resistência podem voltar a apresentar declínio além de aproximadamente 10^7 ciclos

Base de projeto para detalhes soldados

Dois desvios-padrão abaixo da média logarítmica; aproximadamente 97,5% de sobrevivência

Regra comum de dano acumulado

D = soma de n\_i/N\_i

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