--- title: "钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线 | Steel Equivalents" description: "了解几何形状、应变速率、标准和应力测量如何影响钢材拉伸试验结果。" canonical: https://steelequivalents.com/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF language: zh robots: index, follow og_type: article type: wiki-article language_alternates: en: https://steelequivalents.com/wiki/reading-a-datasheet/steel-tensile-test-results-and-stress-strain-curves.md cs: https://steelequivalents.com/cs/wiki/materiálový-list/výsledky-tahové-zkoušky-oceli-a-křivky-napětí-deformace.md de: https://steelequivalents.com/de/wiki/werkstoffdatenblatt-lesen/ergebnisse-des-zugversuchs-an-stahl-und-spannungs-dehnungs-kurven.md es: https://steelequivalents.com/es/wiki/leer-una-ficha-técnica/resultados-del-ensayo-de-tracción-del-acero-y-curvas-de-esfuerzo-deformación.md fr: https://steelequivalents.com/fr/wiki/lire-une-fiche-technique/résultats-des-essais-de-traction-de-l-acier-et-courbes-contrainte-déformation.md hu: https://steelequivalents.com/hu/wiki/anyagadatlap/az-acél-szakítóvizsgálatának-eredményei-és-feszültség-nyúlás-görbéi.md it: https://steelequivalents.com/it/wiki/leggere-una-scheda-tecnica/risultati-della-prova-di-trazione-dell-acciaio-e-curve-sforzo-deformazione.md nl: https://steelequivalents.com/nl/wiki/materiaaldatablad/resultaten-van-trekproeven-op-staal-en-spanning-rekcurven.md pl: https://steelequivalents.com/pl/wiki/karta-materiałowa/wyniki-próby-rozciągania-stali-i-krzywe-naprężenie-odkształcenie.md pt: https://steelequivalents.com/pt/wiki/ler-uma-ficha-técnica/resultados-do-ensaio-de-tração-do-aço-e-curvas-de-tensão-deformação.md ru: https://steelequivalents.com/ru/вики/характеристики-стали/результаты-испытаний-стали-на-растяжение-и-кривые-напряжение-деформация.md tr: https://steelequivalents.com/tr/wiki/teknik-veri-sayfası/çeliğin-çekme-testi-sonuçları-ve-gerilme-birim-uzama-eğrileri.md zh: https://steelequivalents.com/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF.md ja: https://steelequivalents.com/ja/ウィキ/鋼材データシートの読み方/鋼材の引張試験結果と応力-ひずみ曲線.md ar: https://steelequivalents.com/ar/ويكي/قراءة-ورقة-البيانات/نتائج-اختبار-الشد-للفولاذ-ومنحنيات-الإجهاد-الانفعال.md ko: https://steelequivalents.com/ko/위키/강재-물성표-읽는-법/강철-인장-시험-결과-및-응력-변형률-곡선.md pt-br: https://steelequivalents.com/pt-br/wiki/ler-uma-ficha-técnica/resultados-do-ensaio-de-tração-do-aço-e-curvas-de-tensão-deformação.md hi: https://steelequivalents.com/hi/विकी/डेटाशीट-कैसे-पढ़ें/स्टील-के-तन्यता-परीक्षण-के-परिणाम-और-प्रतिबल-विकृति-वक्र.md content_hash: sha256:236d892bd377151d16b83579c80ac7801aa5e20f87460266beb7b9108d63c4a7 generated: 2026-09-26 --- > **Machine-readable Markdown rendering.** This is a Markdown representation of a web page, > served for AI agents and crawlers as a token-efficient alternative to the full HTML. > Full interactive HTML version: https://steelequivalents.com/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF > Canonical URL: https://steelequivalents.com/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF > Available languages: en, cs, de, es, fr, hu, it, nl, pl, pt, ru, tr, zh, ja, ar, ko, pt-br, hi > Change detection: `content_hash` is the SHA-256 of this document's Markdown body — everything > below this block, whitespace-trimmed, excluding the front-matter. Compare it to detect a real > content change; `generated` moves on every render and is not a change signal. ![钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线](/images/uploads/3fb9b83b-ff99-4960-931b-3f5718d36a9b/wiki-hero-a-steel-tensile-test-specimen-being-pulled-in-a-universal-testing-machine-with-t-1920x823.jpg) 如何读懂材料数据表 # 钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线 了解几何形状、应变速率、标准和应力测量如何影响钢材拉伸试验结果。 ![钢铁行业记者Anders Bergström的肖像](/images/uploads/a7d8e5bc-7cdf-409b-913b-211e63e8c441/anders-bergstr-m-1920x1920.jpg) **[Anders Bergström](/zh/资讯/作者/anders-bergstrom "Anders Bergström")**如何读懂材料数据表3 分钟阅读更新于 2026年8月14日循证审核 本页内容本页内容 - [钢材拉伸试验究竟测量什么](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#钢材拉伸试验究竟测量什么 "钢材拉伸试验究竟测量什么") - [工程应力和工程应变的计算方法](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#工程应力和工程应变的计算方法 "工程应力和工程应变的计算方法") - [读懂工程应力–应变曲线](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#读懂工程应力-应变曲线 "读懂工程应力–应变曲线") - [屈服强度、规定塑性延伸强度与“屈服”的含义](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#屈服强度-规定塑性延伸强度与-屈服-的含义 "屈服强度、规定塑性延伸强度与“屈服”的含义") - [工程应力–应变曲线与真实应力–应变曲线](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#工程应力-应变曲线与真实应力-应变曲线 "工程应力–应变曲线与真实应力–应变曲线") - [应变速率如何改变报告中的钢材响应](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#应变速率如何改变报告中的钢材响应 "应变速率如何改变报告中的钢材响应") - [测量应变：横梁位移、引伸计与数字图像相关](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#测量应变-横梁位移-引伸计与数字图像相关 "测量应变：横梁位移、引伸计与数字图像相关") - [试样几何形状、标准以及测试结果离散的来源](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#试样几何形状-标准以及测试结果离散的来源 "试样几何形状、标准以及测试结果离散的来源") - [如何报告和比较钢材拉伸试验结果](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#如何报告和比较钢材拉伸试验结果 "如何报告和比较钢材拉伸试验结果") ## 钢材拉伸试验究竟测量什么 钢材拉伸试验是一种受控实验：金属试样沿一个确定的轴线受拉，直至发生屈服、应变、颈缩，并通常最终断裂。试验机记录力和位移；报告中的应力–应变曲线则根据这些测量结果以及试验前后获得的尺寸计算得出。因此，它并不是一种脱离试验设置、对钢材牌号进行直接排序的方法。 ![钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线](/images/uploads/371d682c-32a7-4015-8630-d13051ef6c14/wiki-inline-a-labelled-flat-steel-tensile-specimen-showing-the-grips-shoulders-reduced-gauge-1520x1920.jpg)[](/images/uploads/371d682c-32a7-4015-8630-d13051ef6c14/wiki-inline-a-labelled-flat-steel-tensile-specimen-showing-the-grips-shoulders-reduced-gauge-2027x2560.avif "放大图片 — 钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线")Specimen geometry and alignment define the reference dimensions used in tensile-test calculations. ### 试样、加载轴与室温试验 试样形状会改变用于换算拉伸试验数据的尺寸输入参数。 | 比较因素 | 平板试样 | 圆棒试样 | |---|---|---| | 横截面 | 宽度和厚度 | 初始直径 | | 初始面积计算 | A0 = w0t0 | A0 = πd0²/4 | | 本文中的典型用途 | 美国材料与试验协会平板拉伸试样 | 圆棒拉伸试样 | | 关键报告要求 | 宽度、厚度、标距 | 直径、标距 | 标距段**标距段** 拉伸试样夹持端之间的缩颈部分，预期变形和断裂在此发生。 试样中部有一段减小的截面，称为标距段；两端较宽，可夹持在试验机夹具中。加载前必须测量其初始横截面积 A0 和初始标距长度 L0。试样可以是圆形或扁平形，其尺寸、过渡肩部形状、夹持方式以及标距长度均由适用标准规定。沿轧制方向平行切取的扁平试样，其伸长率不一定与沿垂直于该方向切取的试样相同，因为轧制可能导致显微组织和力学响应出现方向性差异。 #### 对中警告 使试样中心线与试验机轴线保持对齐。未对中会引入弯曲，而夹具打滑、夹持端损坏或表面缺陷则可能使测得的拉伸响应发生失真。 加载轴应通过试样预定的中心线。失准会引入弯曲，使标距段一侧承受的应力大于另一侧。此时，试验机测得的响应同时反映了拉伸和非预期弯曲的影响。夹具打滑、肩部加工不当、表面损伤或标距线标记错误，也可能改变试验结果。 ASTM E8/E8M-21涵盖金属材料在室温下的拉伸试验。该标准包括测定屈服强度、屈服点伸长率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率的程序。ISO 6892-1:2019同样规定了金属材料的室温拉伸试验方法，并定义了可由该试验获得的力学性能。因此，“室温”是试验描述的一部分，而不是可以省略的默认条件。对加热后的试样进行试验，或在高温炉中进行试验，属于不同的试验条件。 平均应变速率（s^-1） 美国国家标准与技术研究院—美国材料与试验协会 A1008 系列涵盖了平均应变速率四个数量级的范围。 试样以单调方式加载，但加载速率十分重要。根据所采用的标准和试验程序，试验机可以控制横梁速度、应变速率或其他与速率有关的参数。NIST关于ASTM A1008钢的数据包括 10−5、10−3 和 10−1s−1 的平均应变速率。这些速率相差四个数量级。在较高的加载速率下，测得的流动应力可能发生变化，表观屈服强度和抗拉强度也可能发生偏移。 ### 试验报告中的力学性能 工程应力按力除以试样初始横截面积计算： σeng=FA0. 工程应变按标距长度的变化量除以其初始值计算： εeng=L−L0L0. 密歇根理工大学和佐治亚理工学院均采用相同的初始面积和初始标距长度作为这些定义的基础。因此，在试样变细的过程中，工程应力不会持续根据变化后的横截面积进行更新。 屈服点伸长**屈服点伸长** 在可测量的应变区间内发生的塑性延伸；在该区间内，工程应力几乎保持不变，或呈现特征性的屈服点模式。 曲线初始的直线段表明材料处于弹性比例行为。美国能源部《基础知识手册》在结构钢典型工程应力–应变曲线上标出了比例极限、屈服强度、极限强度和断裂点。屈服强度可以通过明显的屈服点确定；如果没有清晰的屈服点，则可以采用规定的偏移法确定，通常使用0.2%的规定塑性应变或偏移应变。某些钢材会出现屈服点伸长：试样在可测量的应变区间内发生塑性伸长，而应力保持近似恒定，或以某种特征方式变化。ASTM E8/E8M-21明确将屈服点伸长率列为试验测定的指标之一。 抗拉强度在许多报告中也称为极限抗拉强度，是工程应力的最大值。它出现在局部颈缩开始之前或开始发生的阶段。颈缩开始后，颈缩区域的实际面积继续减小，而工程应力仍使用 A0 计算；因此，即使局部真实应力上升，绘制出的曲线仍可能下降。麻省理工学院2004年的实验资料区分了从工程应力–应变曲线获得的抗拉强度和考虑横截面缩减因素的真实抗拉强度。 伸长率是断裂后规定标距长度的永久增加量，以百分比表示。其数值高度依赖标距长度：较短的标距段可能包含更多局部颈缩，因此其伸长率通常会与较长标距段的结果不同。断面收缩率根据初始面积以及断裂区域处最终最小面积计算。它描述的是局部收缩，不能与伸长率互换。 雪城大学的一项实验使用符合ASTM规定的扁平拉伸试样，对1018碳钢的屈服应力、极限应力和断裂应力进行了测定。该实例表明，即使是1018这样熟悉的牌号，也必须同时提供试样和试验程序的详细信息。 ### 为什么试验结果无法脱离试验方法来理解 #### 报告数值时所需的信息 - **材料** 可获得时，应注明牌号、产品状态、炉次或批次以及产品形态。 - **几何参数** 试样形状、尺寸、取向、初始面积和标距。 - **试验条件** 温度、应变速率或试验机速度要求，以及适用标准。 - **测量方法** 引伸计、横梁位移、应变计或光学测量方法。 - **性能定义** 屈服点、规定塑性应力、工程应力、真实应力、伸长率和断面收缩率的约定。 诸如“钢材屈服强度：350 MPa”这样的报告数值是不完整的。读者还需要了解钢材牌号和产品状态、试样几何形状、加载方向、初始面积、标距长度、温度、应变速率或试验机速度要求、引伸计或位移测量方式、屈服强度的定义以及适用标准。 测量技术可能改变曲线。NIST关于ASTM A1008的研究采用数字图像相关技术，在规定的应变速率下确定位移和应变，而不是仅依赖横梁行程。横梁位移包含试验机和夹具的柔度变形；它并不自动等同于标距段内部的变形。美国国家标准局还报告指出，不锈钢和有色金属的规定非比例延伸强度可能受到先前塑性变形、停歇时间、内应力和加工硬化的影响。 在更高的加载速率下，这一区别会更加明显。NIST的一份结构钢报告给出了周边柱钢材在高应变速率下的曲线，该钢材的规定屈服强度为50 ksi。这些曲线不能与缓慢加载、室温条件下的实验室曲线直接比较，仿佛只有钢材牌号才是影响因素。试验结果测量的是钢材与规定试样、方法和条件共同构成的系统。去掉这些定义，这个数值就失去了工程意义。 ## 工程应力和工程应变的计算方法 拉伸试验机记录力和位移，但应力–应变曲线需要根据规定的试样尺寸对这些测量结果进行换算。通常绘制的工程量以加载前的试样为基准，而不是以其持续变化的形状为基准。只要报告试样几何尺寸、标距、试验标准和测量方法，这种处理方式就能使结果易于计算和比较。 ### 工程应力：力除以初始面积 工程应力的计算方法是：将施加的拉伸力除以试样原始横截面积： σe=FA0 工程应力和工程应变使用试样的原始尺寸。 | 物理量 | 工程定义 | 所需的起始测量值 | |---|---|---| | 应力 | σe = F/A0 | 初始横截面积 A0 | | 应变 | εe = (L − L0)/L0 | 初始标距 L0 | | 平板试样面积 | A0 = w0t0 | 初始宽度和厚度 | | 圆棒试样面积 | A0 = πd0²/4 | 初始直径 | 其中，σe 为工程应力，F 为拉伸力，A0 为试验开始前测得的横截面积。对于矩形扁平试样， A0=w0⁢t0 其中，w0 为试样的原始宽度，t0 为试样的原始厚度。对于圆形试样， A0=π⁢d024 其中，d0 为初始直径。 力通常以牛顿（N）记录，而面积可以平方毫米（mm²）为单位。由此得到的应力单位为 N/mm²；由于 1N/mm2=1MPa，其数值上等于兆帕（MPa）。如果力以千牛为单位、面积以平方毫米为单位，则在计算 MPa 之前，必须先将力换算为牛顿。应力也可以用帕斯卡或磅力每平方英寸（psi）表示，但必须始终一致地进行单位换算。 使用 A0 是有意为之。钢制试样受到拉伸时，其横截面积通常会先因弹性收缩而减小，随后又因塑性变形而进一步减小。局部缩颈开始后，截面积的减小会集中在更小的区域内。工程应力不会在每个时刻重新计算分母；它始终用加载前的面积除以测得的力。这一约定为曲线上的每个点保留了共同的参考状态。 #### 工程量与真实量的比较 工程应力继续使用原始面积 A0。真实应力使用瞬时面积，因此颈缩后工程曲线可能下降，而局部真实应力仍会升高。 工程应力与真应力并不相同。真应力使用瞬时面积，通常表示为 σt=F/A，其中 A 为当前局部面积。因此，即使缩颈区域内的局部应力仍在升高，工程曲线也可能在达到最大力后下降。麻省理工学院 2004 年的实验材料区分了从工程应力–应变曲线获得的抗拉强度和考虑横截面积减小因素的真实抗拉强度。 ### 工程应变：伸长量除以初始标距 工程应变是标距变化量除以原始标距： εe=L−L0L0 佐治亚理工学院给出了等价的表示法 εe=(l−l0)/l0。在这些表达式中，L0 或 l0 是原始标距，L 或 l 是试验过程中测得的标距。二者之差 L−L0 即为伸长量。 应变没有物理单位，因为它是长度与长度之比。应变通常以小数表示，也可以乘以 100 后以百分数表示。原始标距为 50.00 mm、伸长量为 0.25 mm 时， εe=0.2550.00=0.005 即工程应变为 0.5%。 即使试样已经伸长，原始标距仍保留在分母中，因为工程应变是相对于初始几何形状进行归一化的变化量。因此，报告值取决于规定的标距，而不仅仅取决于试验机横梁的移动量。在 50 mm 标距上伸长 2 mm，相当于 4% 的应变；而在 100 mm 标距上则仅相当于 2%。因此，当标距定义不同时，不能对伸长率结果进行有意义的直接比较。 密歇根理工大学将工程应变定义为位移除以初始标距，同时将工程应力定义为载荷除以初始横截面积。这些定义虽然简单，但只有在已知 L0、A0 以及位移的测量方式时，才能实现可重复性。 ### 单位、试样尺寸和数据换算 数据换算在第一次读取力之前就已经开始。操作人员记录试样类型、宽度、厚度或直径以及标距，然后根据规定的尺寸计算 A0。拉伸试验机提供随时间或位移变化的力值。引伸计、应变计或光学系统提供标距变化量。对每一组记录值分别使用 F/A0 和 (L−L0)/L0 进行换算，即可生成工程应力–应变曲线。 位移测量方式十分重要。横梁移动量包括夹具、试验机机架及其他部件的变形，而引伸计测量的是规定标距段内的变形。数字图像相关技术可以通过光学方式测量位移和局部应变场。美国国家标准与技术研究院对 ASTM A1008 钢进行的试验考察了 10−5、10−3 和 10−1s−1 的平均应变速率，并使用数字图像相关技术测量位移和应变。因此，所得曲线同时取决于加载速率和测量方法。\[1\] \[1\] [**Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials**](https://store.astm.org/e0008_e0008m-21.html). ASTM International. ASTM International standard, 2021. \[2\] \[2\] [**Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature**](https://www.iso.org/standard/78322.html). International Organization for Standardization. ISO standard, 2019. \[3\] \[3\] [**Properties of Metals**](https://engineeringlibrary.org/reference/properties-of-metals-doe-handbook). U.S. Department of Energy. DOE Fundamentals Handbook reference. ASTM E8/E8M-21 涵盖金属材料的室温拉伸试验，并涉及屈服强度、屈服点伸长率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率。ISO 6892-1:2019 同样规定了金属材料的室温拉伸试验及由此获得的力学性能。这些标准规定的不仅是方程式，还包括试样几何尺寸、对中、标距、加载速率和报告程序。美国能源部提供的典型结构钢曲线标出了比例极限、屈服强度、极限强度和断裂点，但每个标注都取决于前述的测量和数据换算过程。只有当坐标轴背后的尺寸和方法一致时，曲线才具有可重复性。 ## 读懂工程应力–应变曲线 拉伸曲线记录的是规定试样在载荷逐渐增加时的响应。它并不是钢材牌号的通用排名。报告结果取决于试样的形状、初始横截面积、标距长度、加载速率、引伸计或位移测量方法、试验标准，以及计算应力和应变时所采用的约定。 对于工程应力–应变曲线，工程应力为 σeng=FA0 其中，F 为所施加的载荷，A0 为试样的初始横截面积。工程应变为 εeng=L−L0L0 其中，L0 为初始标距长度，L 为加载过程中测得的标距长度。密歇根理工大学和佐治亚理工学院的教学参考资料均给出了这些定义。由于分母中始终使用原始面积和原始长度，因此在试样开始发生缩颈后，该曲线无法直接显示局部应力和应变的变化。 ASTM E8/E8M-21涵盖金属材料在室温下的拉伸试验，以及屈服强度、屈服点延伸率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率的测定。ISO 6892-1:2019规定了室温拉伸试验方法，并定义了可由该试验获得的力学性能。因此，解读曲线时必须结合试验记录，而不能将曲线与试验记录割裂开来。 ### 弹性响应与比例极限 在原点处，载荷和变形均为零。在曲线的最初阶段，应力大致与应变成正比。在这一范围内卸载时，除小的试验误差外，试样会恢复到原始尺寸。这就是弹性变形：原子键发生了位移，但材料尚未积累永久性的形状变化。 初始直线段的斜率为杨氏模量 E： E=ΔσΔε 在通常条件下测试钢材时，该斜率通常接近200 GPa，但测得的数值可能受对中情况、引伸计精度、温度以及所选数据区段的影响。杨氏模量不应与屈服强度混淆。模量描述刚度；屈服强度描述与塑性变形开始或达到规定程度相对应的应力。 DOE Fundamentals Handbook将严格线性段的终点称为**比例极限**。超过这一点后，曲线可能仍具有部分弹性特征，但不再严格成正比。在刚刚超过比例极限时卸载，试样可能恢复大部分应变，但仍保留少量永久延伸。一旦开始发生塑性变形，总应变可视为弹性应变与塑性应变之和： εtotal=εelastic+εplastic 在解释伸长率时，这一区分十分重要。试验机上显示的应变是总应变；卸载时消失的只有弹性分量。 ![钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线](/images/uploads/8599a62e-5909-4115-b869-92538391119e/wiki-inline-an-engineering-stress-strain-curve-for-steel-showing-the-proportional-region-upp-1920x1094.jpg)[](/images/uploads/8599a62e-5909-4115-b869-92538391119e/wiki-inline-an-engineering-stress-strain-curve-for-steel-showing-the-proportional-region-upp-1920x1094.avif "放大图片 — 钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线")Yield strength may come from a visible yield point or from a defined offset construction. ### 屈服强度与屈服点延伸率 拉伸试验过程依次经历可恢复变形、塑性流动、局部化和断裂。 屈服标志着材料过渡到显著塑性流动状态。在具有明显屈服点的钢材中，曲线可能先上升至上屈服点，随后下降至下屈服点，然后进入相对平坦的区段。与之相关的延伸称为**屈服点延伸率**。在这一阶段，试样持续伸长，而工程应力变化很小，吕德斯带可能沿标距长度扩展。 这种行为通常与某些低碳钢有关，包括某些板材和结构产品；但不能据此假定每一种钢材牌号或每一份试验记录都具有该特征。连续屈服的钢材可能不会出现明显的上、下屈服点。冷加工、退火历史、间隙碳和氮、时效、试样几何形状以及应变速率，都可能改变或消除屈服点特征。 当无法测得明显屈服点时，标准可能规定采用偏移法。常见的0.2%规定塑性延伸强度，是通过作一条平行于初始弹性斜率、并沿应变轴偏移0.002的直线获得的；该直线与曲线的交点定义了报告值。除非适用标准和试验报告明确说明二者具有对应关系，否则不应将“屈服强度”和“0.2%规定塑性延伸强度”视为可互换的名称。美国国家标准局关于不锈钢和有色金属规定应力的报告记录了先前塑性变形、静置时间、内应力和加工硬化对这类测量结果的影响。 屈服后，塑性应变不断累积。在任意一点卸载都会产生弹性恢复，但试样会保持比初始状态更长的长度，并且在加载充分后，其宽度或直径会小于初始值。由于加工硬化，重新加载时可能沿偏移后的路径进行。 ### 极限抗拉强度、缩颈与断裂 在屈服点延伸率之后，或者在不存在平台区的连续屈服情况下，随着应变硬化作用增强，进一步发生塑性变形所需的应力通常再次升高。工程应力的最高值就是**极限抗拉强度**（UTS）；DOE Fundamentals Handbook将其称为**极限强度**。该数值使用原始面积 A0 计算，即使此时试样已经伸长且其横截面已经发生变化。 在达到UTS时，通常开始出现局部变形。标距段内形成缩颈，使应变集中在更小的区域。缩颈处的实际面积迅速减小，因此即使工程曲线下降，局部真实应力仍可能继续升高。因此，下降段并不意味着材料的局部抗力应力简单地消失了；它反映的是工程应力计算中仍使用初始面积。 MIT的《2004年土木工程材料实验室》讲义区分了从工程曲线获得的抗拉强度与考虑横截面缩减的真实抗拉强度。在比较标距尺寸或断面收缩率测量结果不同的延性钢材时，这一区分尤其重要。 最后一个点是断裂。DOE手册在缩颈区之后将其标识为断裂点。报告中的伸长率和断面收缩率会受到标距长度、试样几何形状、断裂位置以及断裂后两段试样重新拼合方式的显著影响。例如，锡拉丘兹大学进行的1018碳钢试验采用ASTM板状拉伸试样，以测定屈服应力、极限应力和断裂应力；这些数值描述的是所规定的试验配置，而不是脱离试验条件、仅由钢材牌号决定的抽象性质。 应变速率和测量方法也会改变曲线。NIST报告了ASTM A1008钢材在平均应变速率为 10−5、10−3 和 10−1s−1 时的试验结果，并采用数字图像相关法测量位移和应变。NIST还公布了周边柱钢材的高应变速率曲线，其规定屈服强度为50 ksi。在核对标准和定义之前，不应将这些条件下获得的曲线直接与基于引伸计的慢速室温试验曲线进行比较。 ## 屈服强度、规定塑性延伸强度与“屈服”的含义 “屈服”并不指代每一条钢材应力–应变曲线中都存在的某种普遍特征。它描述的是从以可恢复变形为主的状态向卸载后仍会保留的变形状态的转变，但所报告的数值取决于这种转变呈现的方式，以及试验标准要求采用的判定规则。ASTM E8/E8M-21涵盖金属的室温拉伸试验，以及屈服强度、屈服点延伸率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率的测定。ISO 6892-1:2019规定了相应的室温拉伸试验方法，但其中的定义和报告要求仍必须依据适用的标准加以解读，而不能从一条熟悉的曲线图中推断出来。 通常使用的工程量本身就包含了一种约定。工程应力为 F/A0，其中 F 为载荷，A0 为试样的初始横截面积；工程应变为 (l−l0)/l0，以初始标距 l0 为基准。密歇根理工大学和佐治亚理工学院对这些定义作出了说明。因此，所报告的屈服强度属于特定的试样、几何形状、标距定义、加载速率、测量系统和规定的解释方式，而不是属于一条脱离试验条件的抽象曲线。 ### 屈服点行为与规定的屈服强度 一些低碳钢会表现出明显的屈服点现象。曲线达到上屈服点后下降，随后进入塑性应变相对平缓的下屈服区域。在这一延伸过程中，吕德斯带可能沿标距移动。对于这种响应，材料似乎是通过一个易于识别的事件发生“屈服”，因此可以根据适用的方法报告上屈服强度或下屈服强度、屈服点延伸率及相关量。 其他钢材则不会表现出明显的载荷下降。不锈钢、许多高强度钢种，以及在不同条件下试验的钢材，可能会从弹性变形逐渐过渡到塑性变形。仅仅寻找曲线上的弯折点，并不能合理地选定一个唯一点。比例极限标志着应力与应变之间严格比例关系的终止，但它也不会自动等同于屈服强度。美国能源部《基础手册》在典型结构钢工程曲线上标出了比例极限、屈服强度、极限强度和断裂点，但这些标记代表的是不同的性质。 这种区别十分重要，因为曲线即使看起来平滑，也仍然可以产生形式上有明确定义的屈服值。在存在屈服点行为时，ASTM E8/E8M-21允许依据该行为进行报告；在不存在这种行为时，则采用规定的程序。ISO 6892-1:2019同样定义了通过试验可以获得的力学性能，但其方法和所选参数会控制结果。仅凭曲线图，无法确定采用了哪一种定义。 ### 规定塑性延伸强度与偏移法构造 #### 0.2%规定塑性应力的构造方法 1. **1. 确定弹性斜率** 确定应力—应变曲线的初始斜率。 2. **2. 设置偏移量** 将一条平行线移动至应变 0.002 处，即 0.2%。 3. **3. 确定交点** 偏移线与加载曲线的交点定义了规定塑性应力。 4. **4. 报告方法** 说明所采用的标准、符号、偏移量、斜率确定方法和验收程序。 当不存在清晰的屈服点时，规定塑性延伸强度提供了一种可重复的替代指标。试验记录加载曲线，然后确定卸载后产生规定永久应变的应力。常用的构造方法是0.2%偏移法：从应变0.002处作一条平行于初始弹性斜率的直线，该直线与曲线的交点即为0.2%规定塑性延伸强度；按照ISO体系的记号，通常写作 Rp0.2。具体符号、偏移量、斜率的确定方式以及验收程序，取决于所采用的标准和材料规范。 这是一种构造方法，并不是在应变恰好达到0.2%时发生的突然而明确的物理事件。0.2%规定塑性延伸强度与下屈服点回答的是不同问题：前者询问与规定残余应变判据相对应的应力；后者则识别材料实际载荷响应中的某一特征。将二者都简单称为“屈服强度”，可能会掩盖这一差异。 美国国家标准局关于不锈钢和有色金属规定塑性延伸强度的报告说明了为什么必须谨慎解读规定塑性延伸强度结果。先前的塑性变形可能改变后续加载曲线；而允许试样在重新加载前静置的情况下，其规定塑性延伸强度可能不同于连续试验的试样。内应力也会影响永久变形表观起始点：拉伸残余应力和压缩残余应力可能使材料在一个方向上比另一个方向更早开始屈服。因此，所报告的规定塑性延伸强度不仅取决于合金成分，也会受到试样历史的显著影响。 测量选择又增加了一个层面。NIST在ASTM A1008研究中采用了 10−5、10−3 和 10−1s−1 的平均应变速率，并使用数字图像相关法测量位移和应变。即使名义钢种不变，这些也属于实质上不同的试验。横梁位移读数可能包含试验机和夹具的柔度影响，而安装在标距上的引伸计或数字图像相关系统测量的是不同的量。 ### 加工硬化、静置间隔与内应力 初始塑性流动之后，钢材通常会发生加工硬化：由于位错之间的相互作用提高了材料对变形的阻力，进一步产生塑性应变需要更高的应力。因此，在屈服平台之后或越过规定塑性延伸强度之后，曲线会继续上升。这并不是另一个屈服点，而是材料的流动应力发生变化；此时材料的微观结构和内应力状态已经发生改变。 将加工硬化后的试样卸载时，其部分应变会恢复，但塑性应变仍会保留。重新加载时，试验可能沿着发生偏移的弹性路径进行，并可能产生更高的表观规定塑性延伸强度。静置一段时间可能促使回复过程发生，或引起与应变时效相关的变化，因此随后得到的响应不一定与立即重新加载时相同。美国国家标准局的规定塑性延伸强度报告将这些影响视为核心试验变量，而不是可以忽略的小扰动。 因此，只有在两个数值采用相同的试验标准、温度、应变速率、试样几何形状、标距定义和屈服判据时，“钢材A的屈服强度高于钢材B”才具有明确意义。例如，NIST的结构钢报告给出了周边柱钢材的高应变速率曲线，该钢材规定的屈服强度为50 ksi；这一标称值并不能与缓慢试验得到的0.2%规定塑性延伸强度互换。屈服是应用于实测响应的一种报告定义。缺少其中任何一部分，这个数值都是不完整的。 ## 工程应力–应变曲线与真实应力–应变曲线 拉伸试验图并不表示一种单一且不言自明的材料性能。其形状部分取决于如何将力、伸长量和试样尺寸换算为应力和应变。ASTM E8/E8M-21涵盖金属材料的室温拉伸试验，以及屈服强度、屈服点伸长率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率的测定。ISO 6892-1:2019规定了金属材料相应的室温拉伸试验方法，并定义了由此获得的力学性能。两项标准都没有免除说明所采用的应力–应变定义的必要性。 工程应力由施加的力除以试样原始横截面积计算： σeng=FA0 工程应变采用原始标距： εeng=L−L0L0 密歇根理工大学和Georgia Tech的教学参考资料均给出了这些定义，其中Georgia Tech将工程应力写作F/A0，将工程应变写作(l−l0)/l0。试样在试验过程中可能显著变细并伸长，但工程计算仍继续使用A0和L0。只要同时报告试样几何尺寸、标距、标准和试验程序，这种选择就便于比较结果。 ### 为什么颈缩开始后工程应力会下降 在颈缩发生之前，变形沿标距长度大致均匀。整个缩减截面共同承载载荷，而塑性加工硬化能够提高进一步伸长所需的力。在工程曲线上，这表现为屈服后应力持续上升，直到载荷达到最大值。用该最大载荷除以A0，即可得到工程抗拉强度，通常也称为抗拉强度或极限强度。 颈缩改变了变形模式。某个局部区域开始比标距的其余部分更快地收缩，从而在颈部形成更小的横截面积。此后，试样不再发生均匀变形。加工硬化仍会提高局部流动应力，但截面积的缩小可能使总载荷下降的速度快于加工硬化使材料变形所需应力增加的速度。由于试验机记录的是载荷，而工程应力只是载荷除以不变的A0，因此绘制出的工程应力会下降。 这种下降并不意味着变形已经停止，也不意味着材料突然完全失去了抵抗局部塑性流动的能力。这意味着试样所承受的整体载荷已经下降。颈部内部的局部材料仍可能承受不断增加的应力和应变。美国能源部《基础手册》在典型结构钢的工程应力–应变曲线上标出了比例极限、屈服强度、极限强度和断裂点；因此，极限强度与断裂点之间的下降段是所选表示方式的特征，并不是试样各处均匀材料行为的直接映射。 在比较不同牌号或不同试验时，这一区分十分重要。工程抗拉强度较高的钢材，并不一定在颈缩后的变形各阶段都承受更高的局部应力。结果还取决于原始面积、试样形状、标距、加载速率、对中情况，以及应变测量的位置。 ![钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线](/images/uploads/c5b8563f-3d70-4998-8aaa-46aa21974455/wiki-inline-a-steel-tensile-specimen-shown-before-loading-during-uniform-elongation-and-afte-1920x1288.jpg)[](/images/uploads/c5b8563f-3d70-4998-8aaa-46aa21974455/wiki-inline-a-steel-tensile-specimen-shown-before-loading-during-uniform-elongation-and-afte-1920x1288.avif "放大图片 — 钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线")Engineering stress uses the original area, while true stress uses the current load-bearing area. ### 瞬时面积与真实应力 工程曲线和真实曲线使用不同的面积与长度参照，描述的是同一次试验。 | 约定 | 应力定义 | 应变定义 | 主要局限 | |---|---|---|---| | 工程量 | σeng = F/A0 | εeng = (L − L0)/L0 | 使用原始面积和标距 | | 真实量 | σtrue = F/Ai | εtrue = ln(L/L0) | 需要当前几何参数和局部变形数据 | | 均匀变形换算 | σtrue = σeng(1 + εeng) | εtrue = ln(1 + εeng) | 在均匀变形之前或贯穿均匀变形阶段最具合理依据；颈缩后不可靠 | 真实应力采用该瞬间实际承载载荷的面积： σtrue=FAi 其中，Ai为瞬时横截面积。真实应变通常通过对增量伸长量相对于当前长度进行积分来定义： εtrue=ln⁢(LL0) 对于均匀变形，工程量与真实量之间可通过下式关联： σtrue=σeng⁢(1+εeng) 以及 εtrue=ln⁢(1+εeng) 这些换算仅在变形足够均匀且所需假设成立时有用。它们并不是适用于颈缩后每个点的一般性修正方法。\[4\] \[4\] [**Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2**](https://ocw.mit.edu/courses/1-103-civil-engineering-materials-laboratory-spring-2004/e9253657127a6630f10b61b392b1d2d9_lab_2.pdf). Massachusetts Institute of Technology. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004. MIT 2004年的《土木工程材料实验室》参考资料明确区分了从工程应力–应变曲线获得的抗拉强度与考虑横截面缩减的真实抗拉强度。由于局部颈部面积可能远小于A0，两者在接近断裂时可能存在很大差异。若20 kN的力作用于100mm2的原始面积，工程应力为200 MPa。若该时刻实际颈部面积为50mm2，则基于该面积计算的名义局部真实应力为400 MPa。这两个数值描述的是同一个力，但采用了不同的面积定义。 测量Ai并非易事。引伸计可能测量标距范围内的平均伸长，而数字图像相关法则能够解析局部位移和应变场。在关于ASTM A1008钢的研究中，NIST报告了平均应变速率为10−5、10−3和10−1s−1的试验，并使用数字图像相关法测量位移和应变。因此，表观曲线同时反映了材料响应以及所选的测量方法和应变速率。 ### 均匀变形、颈缩与颈缩后的解释 将工程应力–应变数据转换为真实应力–应变数据，在均匀变形阶段以及颈缩开始之前通常最为合理。最大工程载荷通常标志着拉伸载荷下弥散颈缩的开始，但局部行为和材料结构可能使这一解释变得复杂。在此之前，一个面积值和一次标距测量通常可以合理地代表试样大部分处于 सक्रिय状态的区域。 颈缩开始后，变形场变得高度局部化。颈部沿长度方向的横截面不断变化，表面出现曲率，且应力状态不再是纯粹的单轴应力。颈部附近的材料除轴向应力外，还可能承受横向应力。因此，在最大载荷之后将工程应力乘以1+εeng，并不能得到可靠的局部真实应力曲线。 颈缩后的换算需要适当的局部几何和变形数据，例如不断变化的颈部最小直径或面积、局部应变测量结果，以及在需要时对颈部曲率和由此产生的三轴应力状态进行修正。断裂面积测量可以支持断面收缩率的计算，但无法重建整个颈缩后变形历程。因此，盲目使用均匀变形方程，可能会为下降段赋予在物理上具有误导性的数值。 报告应说明曲线是工程曲线还是真实曲线、面积和应变是如何测量的，以及颈缩发生在何处并使均匀变形假设失效。在比较普通室温结果与高应变速率数据时，这种精确性尤为重要；例如，NIST的一份结构钢报告给出了周边柱钢的高应变速率曲线，该钢的规定屈服强度为50 ksi。曲线的标签只是起点。其定义和试验条件决定了曲线上数值的含义。 ## 应变速率如何改变报告中的钢材响应 应变速率是拉伸试样发生变形的速度，通常以每秒的倒数（s⁻¹）表示。在任何试验描述中，应变速率都应与钢材牌号、试样几何形状、温度以及应力–应变约定一并说明。在 10−5s−1 下测得的曲线，并不能自动与在 10−1s−1 下测得的曲线互换，即使两个试样取自同一炉次的钢材。 其原因既涉及物理过程，也涉及试验程序。塑性变形需要位错运动，而位错运动会受到可用于克服障碍的时间、局部应力集中形成的过程，以及变形沿标距长度扩展的过程所影响。因此，报告中的曲线可能在屈服区域、屈服后的斜率、抗拉强度以及表观延性方面发生变化。每种变化的幅度都必须根据材料和试验条件确定；不应将其视为适用于所有钢材的通用百分比。 ### NIST ASTM A1008 应变速率系列 美国国家标准与技术研究院以 10^-5、10^-3 和 10^-1 s^-1 的平均应变速率对美国材料与试验协会 A1008 钢进行了试验。 Strong evidence 美国国家标准与技术研究院的一项研究以 ASTM A1008 钢为例，对这种比较进行了具体说明。试验采用的平均应变速率为 10−5、10−3 和 10−1s−1。这些速率跨越四个数量级，但试验标签代表的是三个离散条件，而不是连续的材料定律。所得数据说明了为什么省略应变速率的曲线标题是不完整的。 最慢的条件代表在相对较长时间内累积的变形，而 10−1s−1 则施加了快得多的变形。这种变化并不只是图形上的水平平移。屈服起始点以及随后的流动响应都可能发生移动，并且随着塑性应变变得更加局部化，曲线形状也可能改变。因此，在某一速率下报告的屈服强度，可能不同于在另一速率下获得的数值，即使采用的是相同的工程应力计算方法。 NIST 还使用数字图像相关（DIC）测量位移和应变。这一细节十分重要。横梁位移信号包含试验机柔度的影响，还可能包含预定标距段以外的变形；DIC 则可以测量表面局部位移并揭示应变集中。因此，两个实验室可能报告出外观不同的应变曲线，其原因并不是钢材表现不同，而是它们测量了不同的物理量。 通常使用的工程定义仍然十分重要。工程应力是载荷除以试样初始横截面积，即 F/A0；工程应变是标距长度的变化量除以初始标距长度，即 (l−l0)/l0，正如 Georgia Tech 和 Michigan Technological University 所述。这些定义并不能消除速率依赖性，只是规定了如何将测得的载荷和位移转换为图表坐标。 ### 屈服和流动行为中的速率敏感性 屈服尤其容易受到试验实施方式和解释方法的影响。ASTM E8/E8M-21 涵盖室温拉伸试验，以及屈服强度、屈服点延伸率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率的测定。根据材料响应和报告程序，屈服值可以取自明显的屈服点、屈服平台或偏移法。如果应变速率改变了材料从弹性变形向塑性变形的转变过程，那么即使尚未考虑后续的流动曲线，所选用的屈服指标也可能发生变化。 屈服之后，应变速率可能影响维持塑性流动所需的应力。在较快的试验中，与较慢试验相比，试样在给定塑性应变下可能需要更高的应力。这一表述描述的是 NIST ASTM A1008 系列所研究的响应类型，并不是适用于所有钢材牌号、温度或速率区间的固定规则。这种影响也可能沿曲线发生变化：屈服附近的轻微变化，并不能预示均匀流动、颈缩或断裂应变会发生怎样的变化。 测量位置还会带来另一个表观速率敏感性的来源。如果应变是在较长的标距长度上取平均值，局部颈缩可能会在报告的应变中被弱化。如果 DIC 跟踪的是较小区域，则局部化会更早、更明显地表现出来。工程应力同样采用原始面积，因此无法显示颈缩过程中瞬时面积的损失。MIT 将这种工程抗拉强度与真实抗拉强度区分开来，后者考虑了横截面积的减小。因此，必须将速率、应变定义和面积约定结合起来解读。 ### 准静态试验与高应变速率数据 大多数普通室温拉伸试验都属于准静态试验。ASTM E8/E8M-21 和 ISO 6892-1:2019 规定了金属材料的室温试验方法，但标准方法并不会使所有结果都与速率无关。试验速度、应变速率控制方法、标距长度、引伸计或 DIC 系统，以及所选用的性能指标定义，仍然会影响报告中的响应。 高应变速率结构试验属于不同的比较范畴。NIST 的一份结构钢报告给出了周边柱钢材的高应变速率拉伸应力–应变曲线，其规定屈服强度为 50 ksi。这些曲线对应的加载条件与常规实验室拉伸试验相距甚远。其目的在于描述与结构事件分析相关的快速变形条件下的钢材响应，而不是取代室温材料认证曲线。 不应将准静态曲线叠加到该高应变速率数据集上，并将其解读为简单的强度排序。试样、加载速率、测量仪器以及可能采用的曲线处理程序都可能不同。即使两幅图都使用工程应力和工程应变，坐标轴相同也不代表试验相同。 实际操作中的规则十分严格：只有在应变速率相匹配时才应比较曲线；否则就必须明确说明各自的速率，并将差异作为结果的一部分加以讨论。缺少速率信息的拉伸数值，只是一项不完整的测量结果。 ## 测量应变：横梁位移、引伸计与数字图像相关 除非安装应变测量装置或采用光学方法，否则拉伸试验机不会直接测量应变。它的主要测量量是力，而横梁记录的是机器运动部件移动的距离。该距离可以换算为表观应变，但它并不自动等同于钢制标距段的伸长量。 ### 标距应变与机器位移 工程应变根据规定的标距长度定义： εeng=L−L0L0 其中，L0 是初始标距长度，L 是标距标记之间的当前距离。工程应力采用初始横截面积： σeng=FA0 密歇根理工大学和佐治亚理工学院的教学参考资料均给出了这些定义，其中工程应力写作 F/A0，工程应变写作 (L−L0)/L0。规定的标距长度非常重要。较长的标距长度会在更多材料上对变形进行平均，因而通常会产生与较短标距长度不同的报告伸长率，尤其是在颈缩开始之后。 横梁位移包含的不只是试样伸长。部分位移来自加载框架、夹具、螺纹夹持装置、测力传感器以及其他机器部件的弹性变形。这种系统柔度会使计算得到的应变偏大，尤其是在直接将横梁读数除以试样标距长度时。夹具就位和试样滑移还会造成另一种表观伸长。即使夹爪处只有很小的移动，也可能明显影响短试样或曲线初始低应变部分的结果。 对中情况也会改变结果。偏心加载引起的弯曲可能使试样一侧的伸长大于另一侧，而摩擦或夹持不均则可能在肩部附近重新分配应力。因此，即使标距段并未均匀变形，试验机仍可能产生平滑的力–位移记录。引伸计通过测量试样自身两点之间的距离，可以减轻这些问题。不过，其标距长度、安装方式、精度等级和拆除时机仍必须受到控制。 ASTM E8/E8M-21涵盖金属材料的室温拉伸试验，并涉及屈服强度、屈服点伸长率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率。ISO 6892-1:2019规定了金属材料的室温拉伸试验方法，并定义了通过该方法可以获得的性能。两项标准都没有将横梁行程转化为通用的应变值：报告的性能仍取决于试样几何形状、标距长度定义、试验装置和测量程序。 在超过抗拉强度之后，这一区分变得至关重要。工程应力仍采用 A0，尽管试样截面已经发生收缩。MIT的2004年材料实验室笔记区分了这种工程抗拉强度与真实抗拉强度，后者考虑了横截面积的变化。一旦形成颈缩，横梁位移也不再能很好地描述局部变形，因为伸长集中在一个小区域内，而不是均匀分布于整个标距长度上。 ![钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线](/images/uploads/4ef16e67-05d4-4c1e-a88c-347e41b12408/wiki-inline-digital-image-correlation-measuring-strain-concentration-on-a-speckled-steel-ten-1920x1434.jpg)[](/images/uploads/4ef16e67-05d4-4c1e-a88c-347e41b12408/wiki-inline-digital-image-correlation-measuring-strain-concentration-on-a-speckled-steel-ten-1920x1434.avif "放大图片 — 钢材拉伸试验结果与应力–应变曲线")Digital image correlation reveals local strain fields that a crosshead reading or long-gauge average can hide. ### NIST研究中的数字图像相关 在对ASTM A1008钢的研究中，美国国家标准与技术研究院采用数字图像相关（DIC）测量位移和应变。DIC跟踪连续图像中记录的表面图案的运动。软件会比较图像中的小区域，这些区域通常称为子集，并计算它们在不同帧之间的位移；对这些位移进行空间导数运算即可得到应变场。 这种方法不同于单个引伸计的读数。引伸计给出定义点之间距离的变化，而DIC可以计算可见试样表面上许多点的位移。NIST的研究考察了 10−5、10−3 和 10−1s−1 的平均应变速率。由于应变速率和测量技术都会影响记录到的响应，因此所得曲线不应被视为脱离试验条件、可用于材料排名的结果。 DIC并不取代拉伸试验机的力测量。力仍由测力传感器提供，而应力计算仍需要定义面积。DIC所提供的是具有空间分辨率的变形测量结果，可以与力结合，用于确定试样在何处发生伸长、屈服或应变集中。它是特定研究中采用的一种方法，包括NIST对ASTM A1008的研究；这并不意味着每项ASTM拉伸试验都必须使用光学成像。 ### 颈缩与断裂附近的局部应变场 在屈服之前，对于对中良好的标距段，应变可能沿其长度方向近似均匀分布。塑性变形在一段时间内仍可能广泛分布，尤其是在试样几何形状稳定且表面状态适宜的情况下。随后，变形会变得不均匀。试样形成颈缩，局部横截面积减小，局部应变的增长速度高于平均标距应变。 传统引伸计给出的是其标距长度范围内的平均值。这个平均值可能掩盖一个狭窄带区，而大部分塑性伸长正发生在该区域内。DIC能够直接显示这一变化：轴向应变图可以展示局部化的起始、其移动或发展，以及颈缩周围急剧的应变集中。接近断裂时，应变场可能在远小于原始标距长度的距离内发生剧烈变化。因此，将断裂的两半重新拼合后测得的最终伸长率，不能与断裂表面的局部应变相互替代。 这一差异也解释了为什么曲线在达到工程抗拉强度后可能下降，而颈缩附近的材料仍在继续加工硬化。载荷之所以降低，是因为面积减小的速度超过了局部流动应力增加的速度。真实应力的解释需要考虑面积变化，而全场光学测量则有助于显示面积减小和应变集中发生的位置。美国能源部给出的典型结构钢曲线标出了比例极限、屈服强度、极限强度和断裂点，但只有在明确规定位移和面积的测量基础后，这些特征点才具有确定的含义。 ## 试样几何形状、标准以及测试结果离散的来源 拉伸曲线部分记录的是试样和试验装置的特性，而不仅仅是钢材牌号的特性。如果采用不同的横截面测量值、标距、应变速率或变形检测方法，两个实验室即使测试名义上完全相同的 1018 碳钢，也可能报告出不同的屈服应力、极限应力或断裂应力。Syracuse University 的 1018 碳钢实验通过使用 ASTM 平板拉伸试样来确定屈服应力、极限应力和断裂应力，说明了这一点。只有将这些数值与试样尺寸及计算约定一并说明时，它们才具有明确意义。 ASTM E8/E8M-21 涵盖金属材料的室温拉伸试验，以及屈服强度、屈服点延伸率、抗拉强度、伸长率和断面收缩率的测定。ISO 6892-1:2019 规定了室温拉伸试验方法，并定义了可由该试验获得的力学性能。这些标准彼此相关，但如果只将结果标注为“ASTM 抗拉强度”或“ISO 伸长率”，而未同时给出试样类型、尺寸、试验速率和报告方法，则信息是不完整的。 ### ASTM 平板试样与标距尺寸 ASTM 平板试样具有较宽的试样主体、缩减的标距段以及用于夹持的加宽端部。缩减段应包含断裂位置，而过渡圆角用于限制标距长度与肩部之间的应力集中。标准尺寸和小尺寸试样具有不同的宽度、厚度、标距长度和端部尺寸。常见的一种 ASTM 平板试样几何形状采用 50 mm 标距长度和 12.5 mm 标距宽度，但不能假定所有试样都采用这一尺寸。Syracuse 实验中所注明的 ASTM 平板试样几何形状，应与其实验结果一并保留，而不应被笼统地替换为“哑铃形试样”的描述。 标距长度不同于金属带材的总长度。它是通过标记或由引伸计确定的初始长度，工程应变正是在这一长度上计算的。工程应变为 εeng=L−L0L0, 其中，L0 为初始标距长度。较长的标距通常会将测得的变形分布到更多材料上；当最终变形主要集中在同一颈缩区域时，较长标距可能导致报告的百分比伸长率较低。因此，如果不说明标距长度依据，“18% 伸长率”就没有明确含义。 试样的厚度和宽度也会影响结果。任一尺寸存在 მცირე误差，都会改变计算得到的初始面积，进而改变所有工程应力值。加工痕迹、毛刺、边缘缺口、过热、残余冷加工以及腐蚀都可能导致试样提前断裂。沿垂直于轧制方向切取的试样，其性能可能不同于沿轧制方向切取的试样，因为轧制会改变织构以及夹杂物和缺陷的分布。 ### 面积测量、对中与夹持 工程应力采用原始横截面积： σeng=FA0. Michigan Technological University 和 Georgia Tech 所描述的正是这一约定，其中 A0 为加载前测得的面积。初始面积应在标距段内确定，并使用经过校准的仪器，记录实际测得的厚度和宽度，而不应采用图纸上的名义尺寸。如果试样存在锥度、翘曲或局部尺寸偏小，仅在一个位置测量可能会掩盖起控制作用的截面。沿标距长度进行多点测量可以用于检验尺寸一致性。 对中同样重要。试样中心线应与加载轴线重合。角度不对中或夹持不均会引入弯曲，使一侧承受的应力高于另一侧。由此产生的曲线可能显示出提前屈服或断裂，即使机器测得的平均载荷看起来合理。夹具必须夹紧加宽端部，同时避免滑移、压溃或在缩减段留下压痕。锯齿夹具可能损伤薄型平板试样；夹紧力不足则可能产生位移，并被引伸计误判为应变。 试验记录应注明所使用的引伸计或位移测量方法、其标距长度，以及适用时的拆除时刻。NIST 对 ASTM A1008 钢进行测试时采用了数字图像相关方法，并考察了 10−5、10−3 和 10−1s−1 的平均应变速率。速率的变化以及测量方法的变化，都是所报告实验的一部分，而不是可以忽略的实验室背景信息。NIST 结构钢报告记录了一种规定屈服强度为 50 ksi 的结构钢在高应变速率下的测试；如果不说明这一差异，就不能将其与缓慢进行的实验室拉伸曲线直接比较。 ### 断裂后的伸长率与断面收缩率 断裂后通常通过将断裂的试样两段重新对合，并测量标距标记之间的最终距离来计算伸长率： A=Lf−L0L0×100⁢%. 这是指定标距长度上的总伸长率，包括颈缩前的均匀延伸以及颈缩区域内的局部延伸。断裂附近的局部区域可能发生显著延伸，而标距长度的其他部分延伸很小。因此，对于同一断裂试样，较短的标距会包含更多颈缩变形，其报告的百分比伸长率可能高于较长标距所得的数值。 断面收缩率用于衡量颈缩处横截面的收缩程度： RA=A0−AfA0×100⁢%, 其中，Af 为断裂处的最小面积。断面收缩率并不是伸长率的另一种名称。延性良好的 1018 试样即使测得的标距伸长率与另一份报告不同，也可能表现出显著的断面收缩率。 同样，Syracuse 实验中的断裂应力也应根据其计算依据加以说明。如果断裂应力是工程量，通常采用断裂载荷除以原始面积。真实断裂应力则采用颈缩处的缩减面积。MIT 区分了根据工程曲线得到的抗拉强度与真实抗拉强度，后者考虑了横截面面积的缩减。因此，每份试验记录都应说明标距长度、A0、使用时的最终面积、断裂位置、应变测量方法，以及应力和应变采用的是工程量还是真实量。 ## 如何报告和比较钢材拉伸试验结果 拉伸曲线的可比性取决于与其一同提供的信息是否完整。应力—应变图可能掩盖试样形状、标距、试验速度、引伸计布置位置以及应力定义方面的差异。这些差异可能改变表观屈服点、抗拉强度峰值的高度以及报告的延伸率，而钢材本身并未发生任何变化。 ### 曲线应附带的最低限度信息 每条曲线都应准确标明钢材牌号，按照实际提供或规定的形式记录，例如 ASTM A1008、ASTM A36、SAE J403 1018 或 EN [1.4301](/zh/材料/材料编号/1.4301 " — 化学成分、相当牌号与标准")。产品形态同样重要：板材、厚板、棒材、线材、管材，或从焊接产品上机加工取得的试样，不一定表现出相同的响应。应在可获得时记录炉次或批次标识，并注明厚度或直径、表面状态以及任何热处理。 应说明试样相对于轧制、锻造、挤压或焊接方向的取向。“纵向”和“横向”不能互换使用。应包括试样几何形状：扁平截面或圆形截面、宽度、厚度或直径、缩减段尺寸、肩部和圆角的详细尺寸，以及初始标距 L0。没有标距，延伸率数值就是不完整的。在 50 mm 标距上测得的 25% 延伸率，不能直接与在不同标距上测得的 25% 延伸率进行比较。 应注明适用的试验标准及其版本。ASTM E8/E8M-21涵盖金属材料的室温拉伸试验，以及屈服强度、屈服点延伸率、抗拉强度、延伸率和断面收缩率的测定。ISO 6892-1:2019规定了金属材料的室温拉伸试验方法，并定义了可由该试验获得的力学性能。这些标准涉及相近的测量内容，但仍必须核查其试样要求、控制方法、计算规则和报告惯例，不能将其视为完全相同。 温度应与曲线一并列出，而不应只写在单独的脚注中。报告试验温度，并说明该温度是受控的还是仅进行了测量。给出应变速率、横梁速度、应力速率或控制模式，并注明试验机从力控制切换至应变控制的时间点。NIST 对 ASTM A1008 钢的试验考察了 10−5、10−3 和 10−1s−1 的平均应变速率，同时使用数字图像相关法测量位移和应变。速率和测量方法都是试验变量。 应说明应变的获取方式：引伸计、横梁位移、数字图像相关法，或计算值。横梁行程包括试验机和夹具的变形；它并不自动等同于标距应变。应注明引伸计标距、分辨率、移除时刻，以及是否捕捉到了局部颈缩。 应将坐标轴标明为工程量或真实量。工程应力为 F/A0，其中 F 为载荷，A0 为初始面积；工程应变为 (L−L0)/L0，Michigan Technological University 和 Georgia Tech 对此均有说明。真实应力使用瞬时面积，真实应变则累积长度变化的增量。MIT 区分了从工程曲线获得的抗拉强度与考虑横截面缩减的真实抗拉强度。 报告应定义屈服或规定塑性延伸强度的判定惯例：上屈服强度或下屈服强度、0.2%偏移规定塑性延伸强度、其他偏移量、比例极限，或通过规定算法获得的数值。应给出抗拉强度、测得的均匀延伸率、总延伸率及其标距、断面收缩率和断裂观察结果。记录颈缩位置、剪切唇、杯锥状断口、劈裂、分层，以及断裂是否发生在标距段内。 ### 不混淆定义地比较不同钢材牌号 不要将不同试验程序得到的曲线放在同一张图上，然后把最高的一条曲线直接判定为强度最高的钢材。圆棒试样和板材试样的曲线，可能反映了不同的取向和约束条件。短标距可能产生不同于长标距的总延伸率。较高的应变速率可能提高测得的流动应力；NIST 对 ASTM A1008 在 10−5、10−3 和 10−1s−1 下的试验结果说明了为什么必须同时报告速率。对于规定屈服强度为 50 ksi 的周边柱钢，NIST 的高应变速率曲线所回答的是不同于室温准静态试验的工程问题。 颈缩后的面积定义可能导致表面上的结论发生逆转。工程应力始终以 A0 除载荷，因此通常会在最大载荷之后下降。真实应力使用不断缩小的截面面积，在颈缩的一部分阶段仍可能继续上升。将工程曲线的峰值称为“真实抗拉强度”，会混淆两个不同的量。 标准还规定了屈服、规定塑性延伸强度、延伸率和断面收缩率的测量方式。U.S. Department of Energy 在典型工程曲线上标出了比例极限、屈服强度、极限强度和断裂点，但这些名称并不规定一种普遍适用的计算程序。只有在试样形态、方向、温度、速率、定义和标准均一致时，或者已明确校正并说明差异时，钢材牌号之间的比较才具有充分依据。 ### 严谨的解读流程 应从原始力—位移文件开始，而不是从已发表的图像开始。检查采样速率、零载荷、夹具就位、引伸计移除、试验机柔度以及任何被删除或平滑处理的数据。确认力的单位和位移单位没有被重复换算。 接下来核实尺寸输入。重新测量或检查所记录的宽度、厚度或直径、初始面积、标距和最终最小面积。面积方面的小误差会影响每一个工程应力值；标距误差则会影响应变和延伸率。 然后使用规定的工程定义或真实定义，根据原始数据重现曲线。按照声明的方法标出比例极限、屈服强度或规定塑性延伸强度、最大载荷、均匀延伸率、断裂点和断面收缩率。应将这些特征点与报告中的数值进行比较，而不仅仅是与绘制出的曲线进行比较。 最后检查不确定度和失效位置。应包括重复试验的离散性、尺寸不确定度、引伸计准确度、温度变化和速率变化。在检查试验伪影、试样取向以及颈缩或断裂观察结果之前，不应急于作出冶金学解释。只有在此之后，才能将差异归因于成分、加工工艺、显微组织或加工硬化。 ## 参考文献 1. \[1\] ASTM International. [Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials](https://store.astm.org/e0008_e0008m-21.html). ASTM International standard, 2021. [](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#wiki-cite-ref-1) https://store.astm.org/e0008\_e0008m-21.html 2. \[2\] International Organization for Standardization. [Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature](https://www.iso.org/standard/78322.html). ISO standard, 2019. [](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#wiki-cite-ref-2) https://www.iso.org/standard/78322.html 3. \[3\] U.S. Department of Energy. 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[](/zh/%E7%BB%B4%E5%9F%BA/%E5%A6%82%E4%BD%95%E8%AF%BB%E6%87%82%E6%9D%90%E6%96%99%E6%95%B0%E6%8D%AE%E8%A1%A8/%E9%92%A2%E6%9D%90%E6%8B%89%E4%BC%B8%E8%AF%95%E9%AA%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8E%E5%BA%94%E5%8A%9B-%E5%BA%94%E5%8F%98%E6%9B%B2%E7%BA%BF#wiki-cite-ref-4) https://ocw.mit.edu/courses/1-103-civil-engineering-materials-laboratory-spring-2004/e9253657127a6630f10b61b392b1d2d9\_lab\_2.pdf **一览：拉伸试验结果** 室温标准 美国材料与试验协会 E8/E8M-21；国际标准化组织 6892-1:2019 美国国家标准与技术研究院—美国材料与试验协会 A1008 应变速率 10^-5、10^-3 和 10^-1 s^-1 常用规定塑性应力偏移量 0.2% 典型钢材杨氏模量 约 200 GPa 高应变速率结构钢规定屈服强度 50 ksi [返回 如何读懂材料数据表](/zh/维基/如何读懂材料数据表 "如何读懂材料数据表 — Steel Wiki")