강철 인장 시험 결과 및 응력–변형률 곡선

강재 인장시험이 실제로 측정하는 것

강재 인장시험은 금속 시험편을 하나의 지정된 축을 따라 당겨 항복하고, 변형되며, 네킹이 발생하고, 일반적으로 파단될 때까지 진행하는 통제된 실험이다. 시험기는 힘과 변위를 기록하며, 보고되는 응력–변형률 곡선은 이러한 측정값과 시험 전후에 측정한 치수로부터 계산된다. 이 곡선은 시험 설정과 무관하게 강종을 직접 순위화한 결과가 아니다.

시험편, 하중 축 및 실온 시험

표점부표점부 인장 시험편에서 그립 끝단 사이에 있는 축소된 부분으로, 변형과 파괴가 발생하도록 의도된 구간.

시험편에는 게이지부라고 하는 감소 단면부가 있으며, 이 부분은 시험기의 그립에 맞물리는 양쪽의 더 넓은 단부 사이에 위치한다. 시험편의 초기 단면적 $A_0$과 초기 게이지 길이 $L_0$은 하중을 가하기 전에 측정해야 한다. 시험편은 원형 또는 평판형일 수 있으며, 그 치수, 어깨부 형상, 그립 배치 및 게이지 길이는 적용되는 표준에 의해 관리된다. 압연 방향과 평행하게 절단한 평판 시험편은 그 방향에 수직으로 절단한 시험편과 반드시 동일한 연신율을 나타내지는 않는다. 압연으로 인해 미세조직과 기계적 응답에 방향성이 생길 수 있기 때문이다.

하중 축은 시험편의 의도된 중심선을 통과해야 한다. 정렬이 어긋나면 굽힘이 발생하므로 게이지부의 한쪽이 다른 쪽보다 더 큰 응력을 받을 수 있다. 그러면 시험기는 인장과 의도하지 않은 굽힘이 모두 반영된 응답을 측정하게 된다. 그립 미끄러짐, 부정확하게 가공된 어깨부, 표면 손상 또는 잘못 표시된 게이지 길이도 결과를 바꿀 수 있다.

ASTM E8/E8M-21은 실온에서 금속 재료를 인장시험하는 방법을 다룬다. 이 표준에는 항복강도, 항복점 연신, 인장강도, 연신율 및 단면 수축률을 결정하는 절차가 포함되어 있다. ISO 6892-1:2019 역시 금속 재료의 실온 인장시험 방법을 규정하고, 해당 시험으로 얻을 수 있는 기계적 특성을 정의한다. 따라서 “실온”은 시험 설명의 일부이며, 생략해도 되는 가정이 아니다. 가열된 시험편이나 고온로에서 수행한 시험의 결과는 다른 시험 조건에 해당한다.

평균 변형률 속도 (s^-1)

시험편에는 단조롭게 하중이 가해지지만, 하중을 가하는 속도는 중요하다. 시험기는 표준과 절차에 따라 크로스헤드 속도, 변형률 속도 또는 속도와 관련된 다른 매개변수를 제어할 수 있다. ASTM A1008 강재에 대한 NIST 데이터에는 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도가 포함되어 있다. 이 값들은 네 자릿수의 범위로 서로 떨어져 있다. 더 높은 속도에서는 측정된 유동응력이 변할 수 있으며, 겉보기 항복강도와 인장강도가 달라질 수 있다.

시험에서 보고되는 기계적 특성

공칭응력은 힘을 시험편의 초기 단면적으로 나누어 계산한다.

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}.$$

공칭변형률은 게이지 길이의 변화를 초기 게이지 길이로 나누어 계산한다.

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}.$$

Michigan Technological University와 Georgia Tech는 동일하게 초기 단면적과 초기 게이지 길이를 기준으로 이러한 관례를 설명한다. 따라서 공칭응력은 시험편이 가늘어지는 동안 단면적을 지속적으로 갱신하여 반영하지 않는다.

항복점 연신항복점 연신 공학적 응력이 거의 일정하게 유지되거나 특징적인 항복점 양상을 따르는 동안 측정 가능한 변형률 구간에 걸쳐 발생하는 소성 연장.

곡선의 초기 직선 구간은 탄성적 비례 거동을 나타낸다. DOE Fundamentals Handbook은 구조용 강재의 전형적인 공칭 곡선에서 비례한도, 항복강도, 극한강도 및 파단점을 식별한다. 항복강도는 뚜렷한 항복점으로 식별할 수도 있고, 뚜렷한 항복점이 나타나지 않을 때에는 일반적으로 0.2% 증명변형률 또는 오프셋 변형률과 같은 규정된 오프셋 방법으로 식별할 수도 있다. 일부 강재에서는 항복점 연신이 나타난다. 즉, 응력이 거의 일정하게 유지되거나 특유의 방식으로 변하는 동안 시험편이 측정 가능한 변형률 구간에 걸쳐 소성 연신된다. ASTM E8/E8M-21은 시험으로 결정되는 항목에 항복점 연신을 명시적으로 포함한다.

인장강도는 많은 보고서에서 극한 인장강도라고도 하며, 최대 공칭응력이다. 이는 국부 네킹이 시작되는 시점 전후에 발생한다. 네킹이 시작된 후에는 네킹부의 실제 단면적이 계속 감소하지만, 공칭응력은 여전히 $A_0$을 사용한다. 따라서 국부적인 진응력이 상승하는 동안에도 그래프에 표시된 곡선은 하강할 수 있다. MIT의 2004년 실험 자료는 공칭 응력–변형률 곡선에서 얻은 인장강도와 단면 감소를 반영하는 진인장강도를 구별한다.

연신율은 파단 후 지정된 게이지 길이가 영구적으로 증가한 정도를 백분율로 나타낸 것이다. 그 값은 게이지 길이에 크게 좌우된다. 짧은 게이지 길이에는 국부 네킹이 더 많이 포함될 수 있으므로, 긴 게이지 길이에서 얻은 백분율과 다른 경우가 많다. 단면 수축률은 초기 단면적과 파단 부위에서의 가장 작은 최종 단면적으로부터 계산한다. 이는 국부적인 수축을 나타내며 연신율과 서로 대체할 수 있는 값이 아니다.

Syracuse University의 한 실험에서는 탄소강 1018에 ASTM 평판 인장시험편을 사용하여 항복응력, 극한응력 및 파단응력을 결정했다. 이 사례는 1018과 같이 익숙한 designation이라도 시험편과 절차에 관한 세부 사항이 함께 제시되어야 하는 이유를 보여 준다.

결과가 시험 방법과 분리될 수 없는 이유

“강재 항복강도: 350 MPa”와 같은 보고값은 불완전하다. 독자는 강종과 제품 상태, 시험편 형상, 하중 방향, 초기 단면적, 게이지 길이, 온도, 변형률 속도 또는 시험기 속도 요건, 신장계 또는 변위 측정 방법, 항복강도 정의 및 적용 표준을 알아야 한다.

측정 기법은 곡선을 바꿀 수 있다. NIST의 ASTM A1008 연구에서는 크로스헤드 이동량에만 의존하지 않고, 명시된 변형률 속도에서 변위와 변형률을 결정하기 위해 디지털 영상 상관법을 사용했다. 크로스헤드 변위에는 시험기와 그립의 순응도가 포함되므로, 이것이 게이지부 내부의 변형과 자동으로 동일한 것은 아니다. National Bureau of Standards 역시 스테인리스강과 비철금속의 증명응력이 이전의 소성변형, 휴지 시간, 내부응력 및 가공경화의 영향을 받을 수 있다고 보고했다.

더 높은 속도에서는 이러한 구분이 더욱 분명해진다. NIST의 한 구조용 강재 보고서는 규정 항복강도가 50 ksi인 주변 기둥용 강재의 고변형률 속도 곡선을 제시한다. 이러한 곡선은 강종만 중요하다는 듯이 느린 실온 실험 곡선과 직접 비교할 수 없다. 시험 결과는 정의된 시험편, 방법 및 조건을 갖춘 강재를 측정한 것이다. 이러한 정의를 제거하면 그 수치는 공학적 의미를 잃는다.

공학적 응력과 공학적 변형률의 계산 방법

인장 시험기는 힘과 변위를 기록하지만, 응력–변형률 곡선을 작성하려면 정의된 시험편 치수를 사용하여 이러한 측정값을 환산해야 합니다. 일반적으로 도표에 표시되는 공학적 물리량은 지속적으로 변하는 시험편의 형상이 아니라 하중을 가하기 전의 시험편을 기준으로 합니다. 이러한 선택을 통해 시험편의 형상, 표점 거리, 시험 표준 및 측정 방법이 보고되는 경우 결과를 간단하게 계산하고 비교할 수 있습니다.

공학적 응력: 힘을 초기 단면적으로 나눈 값

공학적 응력은 가해진 인장력을 시험편의 원래 단면적으로 나누어 계산합니다.

$${\sigma }_e=\frac{F}{A_0}$$

여기서 ${\sigma }_e$는 공학적 응력, $F$는 인장력, $A_0$는 시험 시작 전에 측정한 단면적입니다. 직사각형 평판 시험편의 경우,

$$A_0=w_0{t}_0$$

이며, $w_0$는 시험편의 원래 폭, $t_0$는 원래 두께입니다. 원형 시험편의 경우,

$$A_0=\frac{\pi d_0^2}{4}$$

이며, $d_0$는 초기 직경입니다.

힘은 일반적으로 뉴턴(N)으로 기록하고, 면적은 제곱밀리미터(mm²)로 기록할 수 있습니다. 그러면 응력은 N/mm²가 되며, $1{\text{N/mm}}^2=1\text{MPa}$이므로 수치상 메가파스칼(MPa)과 같습니다. 힘을 킬로뉴턴으로, 면적을 제곱밀리미터로 표시하는 경우 MPa를 계산하기 전에 힘을 뉴턴으로 변환해야 합니다. 응력은 파스칼 또는 제곱인치당 파운드(psi)로도 보고할 수 있지만, 단위 변환은 일관되게 적용해야 합니다.

$A_0$를 사용하는 것은 의도적인 선택입니다. 강철 시험편을 잡아당기면 단면적은 일반적으로 탄성 수축을 거쳐 감소하고, 이어서 소성 변형을 통해서도 감소합니다. 국부적 네킹이 시작된 후에는 단면적 감소가 더 작은 특정 영역에 집중됩니다. 공학적 응력은 매 순간 분모를 다시 계산하지 않고, 계속해서 하중을 가하기 전에 존재했던 면적으로 측정된 힘을 나눕니다. 이 관례는 곡선의 모든 점에 대해 공통된 기준 상태를 유지합니다.

그 결과는 진응력과 동일하지 않습니다. 진응력은 순간 단면적을 사용하며, 일반적으로 ${\sigma }_t=F/A$로 나타냅니다. 여기서 $A$는 현재의 국부 단면적입니다. 따라서 네킹이 발생한 영역의 국부 응력이 계속 증가하는 동안에도 공학적 곡선은 최대 하중 이후 하강할 수 있습니다. 매사추세츠 공과대학교의 2004년 실험 자료는 공학적 응력–변형률 곡선에서 얻은 인장강도와 단면적 감소를 반영하는 진인장강도를 구분합니다.

공학적 변형률: 연신을 초기 표점 거리로 나눈 값

공학적 변형률은 표점 거리의 변화량을 원래 표점 거리로 나눈 값입니다.

$${\epsilon }_e=\frac{L-L_0}{L_0}$$

조지아 공과대학교는 이에 상응하는 표기법으로 ${\epsilon }_e=(l-l_0)/l_0$를 제시합니다. 이 식에서 $L_0$ 또는 $l_0$는 원래 표점 거리이고, $L$ 또는 $l$은 시험 중 측정된 표점 거리입니다. 두 값의 차이인 $L-L_0$가 연신량입니다.

변형률은 길이를 길이로 나눈 값이므로 물리적 단위가 없습니다. 일반적으로 소수로 표시하거나 100을 곱하여 백분율로 보고합니다. 원래 표점 거리가 50.00 mm이고 연신량이 0.25 mm라면,

$${\epsilon }_e=\frac{0.25}{50.00}=0.005$$

이며, 이는 공학적 변형률 0.5%입니다.

시험편이 늘어난 후에도 원래 표점 거리가 분모에 남는 이유는 공학적 변형률이 시작 형상을 기준으로 정규화한 변화량이기 때문입니다. 따라서 보고되는 값은 단순히 시험기 크로스헤드의 이동량이 아니라 정의된 표점 거리에 좌우됩니다. 2 mm의 연신은 표점 거리 50 mm에서는 변형률 4%를 의미하지만, 표점 거리 100 mm에서는 2%만을 의미합니다. 그러므로 표점 거리의 정의가 서로 다를 때 연신율 결과를 책임 있게 비교할 수 없습니다.

미시간 공과대학교는 공학적 변형률을 초기 표점 거리로 나눈 변위로 정의하며, 공학적 응력은 초기 단면적으로 나눈 하중으로 정의합니다. 이러한 정의는 간단하지만 $L_0$, $A_0$, 그리고 변위를 측정한 방법을 알고 있을 때에만 재현할 수 있습니다.

단위, 시험편 치수 및 데이터 환산

데이터 환산은 최초의 힘을 읽기 전에 시작됩니다. 작업자는 시험편의 종류, 폭, 두께 또는 직경, 그리고 표점 거리를 기록한 다음 지정된 치수로부터 $A_0$를 계산합니다. 인장 시험기는 시간 또는 변위에 따른 힘을 제공합니다. 신율계, 변형률 게이지 또는 광학 시스템은 표점 거리의 변화를 제공합니다. 기록된 각 쌍의 값에 대해 $F/A_0$ 및 $(L-L_0)/L_0$를 사용하여 환산하면 공학적 응력–변형률 곡선이 생성됩니다.

변위 측정 방법은 중요합니다. 크로스헤드 이동에는 그립, 시험기 프레임 및 기타 구성 요소의 변형이 포함되는 반면, 신율계는 정의된 표점부를 측정합니다. 디지털 영상 상관법은 변위와 국부 변형률장을 광학적으로 측정할 수 있습니다. 미국 국립표준기술연구소(NIST)는 ASTM A1008 강재에 대해 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도를 조사했으며, 변위와 변형률 측정에 디지털 영상 상관법을 사용했습니다. 따라서 생성되는 곡선은 하중 속도와 측정 방법 모두에 연계됩니다.[1][1] Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials. ASTM International. ASTM International standard, 2021.[2][2] Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature. International Organization for Standardization. ISO standard, 2019.[3][3] Properties of Metals. U.S. Department of Energy. DOE Fundamentals Handbook reference.

ASTM E8/E8M-21은 금속 재료의 상온 인장 시험을 다루며, 항복강도, 항복점 연신, 인장강도, 연신율 및 단면 수축률을 규정합니다. ISO 6892-1:2019 역시 금속 재료의 상온 인장 시험과 이를 통해 얻는 기계적 특성을 규정합니다. 이러한 표준은 방정식만을 정의하는 것이 아니라 시험편 형상, 정렬, 표점 거리, 하중 속도 및 보고 절차를 관리합니다. 미국 에너지부의 전형적인 구조용 강재 곡선에는 비례 한계, 항복강도, 최대강도 및 파단점이 표시되지만, 각 표시는 앞서 설명한 측정 및 데이터 환산 과정에 좌우됩니다. 곡선은 그 축을 뒷받침하는 치수와 방법만큼만 재현 가능합니다.

공학적 응력–변형률 곡선 읽기

인장 곡선은 정해진 시험편이 증가하는 하중에 어떻게 반응하는지를 기록한 것이다. 이는 강종을 보편적으로 서열화한 결과가 아니다. 보고된 결과는 시험편의 형상, 초기 단면적, 표점 거리, 하중 속도, 신율계 또는 변위 측정 방법, 시험 표준, 그리고 응력과 변형률을 계산하는 데 사용한 관례에 따라 달라진다.

공학적 응력–변형률 곡선에서 공학적 응력은 다음과 같다.

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

여기서 $F$는 가해진 하중이고 $A_0$는 시험편의 초기 단면적이다. 공학적 변형률은 다음과 같다.

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

여기서 $L_0$는 초기 표점 거리이고 $L$은 하중이 가해지는 동안 측정된 표점 거리이다. 이러한 정의는 Michigan Technological University와 Georgia Institute of Technology의 교육 자료에 제시되어 있다. 분모에 최초의 면적과 길이가 계속 사용되므로, 시험편이 수축하기 시작한 후 국부적으로 변화하는 실제 응력과 변형률을 이 곡선만으로 직접 나타낼 수는 없다.

ASTM E8/E8M-21은 금속 재료의 실온 인장 시험과 항복강도, 항복점 연신, 인장강도, 연신율 및 단면 수축률의 측정을 다룬다. ISO 6892-1:2019는 실온 인장 시험 방법을 규정하고, 이를 통해 얻을 수 있는 기계적 특성을 정의한다. 따라서 곡선은 시험 기록과 함께 읽어야 하며, 시험 기록과 분리해서 해석해서는 안 된다.

탄성 응답과 비례 한계

원점에서는 하중과 변형이 모두 0이다. 곡선의 초기 구간에서는 응력이 변형률에 대략 비례하여 증가한다. 이 영역에서 하중을 제거하면 작은 실험 오차를 제외하고 시험편은 원래의 치수로 돌아온다. 이것이 탄성 변형이다. 원자 결합은 변위되지만 재료에는 영구적인 형상 변화가 축적되지 않는다.

이 초기 직선 구간의 기울기는 영률 $E$이다.

$$E=\frac{\Delta \sigma }{\Delta \epsilon }$$

일반적인 조건에서 시험한 강의 경우 이 기울기는 보통 200 GPa에 가깝지만, 측정값은 정렬 상태, 신율계의 정확도, 온도 및 데이터에서 선택한 구간에 따라 달라질 수 있다. 영률을 항복강도와 혼동해서는 안 된다. 영률은 강성을 나타내고, 항복강도는 소성 변형이 시작되거나 규정된 양에 도달할 때의 응력과 관련된 값을 나타낸다.

DOE Fundamentals Handbook은 엄밀하게 선형인 구간의 끝을 비례 한계로 표시한다. 이 지점을 지나면 곡선은 부분적으로 탄성 거동을 계속할 수 있지만 더 이상 정확히 비례하지는 않는다. 비례 한계를 약간 넘은 상태에서 하중을 제거한 시험편은 변형률의 대부분을 회복할 수 있지만, 작은 영구 연신은 남을 수 있다. 소성 변형이 시작되면 전체 변형률은 탄성 변형률과 소성 변형률의 합으로 볼 수 있다.

$${\epsilon }_{\mathrm{total}}={\epsilon }_{\mathrm{elastic}}+{\epsilon }_{\mathrm{plastic}}$$

이 구분은 연신율을 해석할 때 중요하다. 시험기에서 보이는 변형률은 전체 변형률이며, 하중 제거 시 사라지는 것은 탄성 성분뿐이다.

항복강도와 항복점 연신

항복은 상당한 소성 유동으로 전환되는 지점을 나타낸다. 뚜렷한 항복점을 보이는 강에서는 곡선이 상항복점까지 상승한 후 하항복점까지 하락하고, 이어서 비교적 평탄한 구간으로 진행할 수 있다. 이와 관련된 연신을 항복점 연신이라고 한다. 공학적 응력이 거의 변하지 않는 동안 시험편은 계속 길어지며, 표점 거리 전체로 뤼더스 밴드가 확산될 수 있다.

이러한 거동은 일반적으로 일부 저탄소강, 그중에서도 특정 판재 및 구조용 제품과 관련되지만, 모든 강종이나 모든 시험 기록에서 나타난다고 간주해서는 안 된다. 연속 항복하는 강에서는 뚜렷한 상항복점이나 하항복점이 나타나지 않을 수 있다. 냉간 가공, 풀림 이력, 침입형 탄소와 질소, 시효, 시험편 형상 및 변형률 속도는 항복점 특성을 변화시키거나 없앨 수 있다.

뚜렷한 항복점을 측정할 수 없는 경우 표준에서는 오프셋 방법을 규정할 수 있다. 일반적인 0.2% 내력은 초기 탄성 기울기와 평행하고 변형률 0.002만큼 오프셋된 직선을 그어 얻으며, 이 직선과 곡선의 교점이 보고값을 정의한다. 적용되는 표준과 시험 보고서에서 그 대응 관계를 명확히 밝히지 않는 한, “항복강도”와 “0.2% 내력”을 서로 바꾸어 사용할 수 있는 동일한 명칭으로 취급해서는 안 된다. National Bureau of Standards의 스테인리스강 및 비철금속 내력에 관한 보고서는 선행 소성 변형, 정지 시간, 내부 응력 및 가공 경화가 이러한 측정에 미치는 영향을 기록하고 있다.

항복 이후에는 소성 변형률이 누적된다. 어느 지점에서든 하중을 제거하면 탄성 회복이 일어나지만, 시험편은 초기보다 더 길고, 충분한 하중을 받은 후에는 더 좁은 상태로 남는다. 가공 경화로 인해 재하 시에는 이동된 경로를 따라갈 수 있다.

최대 인장강도, 네킹 및 파괴

항복점 연신 이후, 또는 평탄부가 없는 경우의 연속 항복 이후에는 변형 경화로 인해 추가 소성 변형에 필요한 응력이 증가하면서 곡선이 일반적으로 다시 상승한다. 가장 높은 공학적 응력은 최대 인장강도(UTS)이며, DOE Fundamentals Handbook에서는 이를 최대강도라고 부른다. 시험편이 이미 연신되어 단면이 변했더라도, 이 값은 초기 면적 $A_0$을 사용하여 계산된다.

UTS에서 국부 변형이 일반적으로 시작된다. 표점 구간에 네킹이 형성되면서 변형이 더 작은 영역에 집중된다. 네킹 부위의 실제 면적은 빠르게 감소하므로, 공학적 곡선이 하강하는 동안에도 국부적인 진응력은 계속 증가할 수 있다. 따라서 하강 구간이 재료의 국부 저항 응력이 단순히 사라졌다는 뜻은 아니다. 이는 공학적 응력 계산에서 초기 면적을 사용한 결과를 반영한다.

MIT의 2004년 Civil Engineering Materials Laboratory 자료는 공학적 곡선에서 얻은 인장강도와 단면 감소를 고려하는 실제 인장강도를 구별한다. 이러한 구분은 표점 치수나 단면 수축률 측정값이 서로 다른 연성 강을 비교할 때 특히 중요하다.

최종 지점은 파괴이며, DOE 핸드북은 이를 네킹 구간 이후에 식별한다. 보고되는 연신율과 단면 수축률은 표점 거리, 시험편 형상, 파괴 위치 및 파단된 조각을 다시 맞추는 방법에 크게 영향을 받는다. 예를 들어 Syracuse University의 탄소강 1018 실험에서는 ASTM 평판 인장 시험편을 사용하여 항복응력, 최대응력 및 파단응력을 측정했다. 이러한 값은 정해진 시험 구성에 대한 설명이지, 추상적인 강종 자체만의 특성을 나타내는 것은 아니다.

변형률 속도와 측정 방법도 곡선을 변화시킨다. NIST는 평균 변형률 속도 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$에서 ASTM A1008 강의 시험을 수행했으며, 변위와 변형률 측정에 디지털 영상 상관법을 사용했다. NIST는 또한 규정 항복강도가 50 ksi인 주변 기둥용 강에 대한 고변형률 속도 곡선도 발표했다. 이러한 조건에서 얻은 곡선은 먼저 표준과 정의를 확인하지 않고, 느린 속도로 신율계를 사용해 실온에서 수행한 시험의 곡선과 직접 비교해서는 안 된다.

항복강도, 내력 및 ‘항복’의 의미

“항복”은 모든 강재 응력–변형률 곡선에 공통으로 존재하는 하나의 보편적 특성을 가리키지 않는다. 이는 주로 회복 가능한 변형에서 하중을 제거한 후에도 남는 변형으로 전환되는 과정을 설명하지만, 보고되는 값은 그 전환이 어떻게 나타나는지와 시험 표준이 어떤 규칙을 요구하는지에 따라 달라진다. ASTM E8/E8M-21은 금속의 실온 인장시험과 항복강도, 항복점 연신율, 인장강도, 연신율 및 단면수축률의 측정을 다룬다. ISO 6892-1:2019는 이에 상응하는 실온 인장시험 방법을 규정하지만, 정의와 보고 요건은 익숙한 그래프에서 추론할 것이 아니라 적용되는 표준에서 확인해야 한다.

통상적인 공학적 물리량에도 이미 하나의 규약이 적용된다. 공칭응력은 $F/A_0$이며, 여기서 $F$는 하중이고 $A_0$는 시험편의 초기 단면적이다. 공칭변형률은 초기 표점거리 $l_0$를 기준으로 하는 $(l-l_0)/l_0$이다. Michigan Technological University와 Georgia Tech는 이러한 정의를 설명하고 있다. 따라서 보고된 항복강도는 시험과 분리된 추상적인 곡선에 속하는 것이 아니라, 시험편, 형상, 표점거리의 정의, 하중 속도, 측정 시스템 및 지정된 해석 방법에 귀속된다.

항복점 거동과 정의된 항복강도

일부 저탄소강에서는 눈에 띄는 항복점 현상이 나타난다. 곡선은 상항복점에 도달한 뒤 하락하고, 이후 소성변형이 진행되는 비교적 평탄한 하항복 영역으로 이어진다. 이 연신 과정에서 뤼더스 밴드가 표점거리 전반을 따라 이동할 수 있다. 이러한 응답에서는 재료가 식별 가능한 사건을 통해 “항복”하는 것처럼 보이므로, 적용되는 시험 방법에 따라 상항복강도 또는 하항복강도, 항복점 연신율 및 관련 물리량을 보고할 수 있다.

다른 강재에서는 급격한 하중 저하가 나타나지 않는다. 스테인리스강, 많은 고강도 강종 및 서로 다른 조건에서 시험된 강재는 탄성변형에서 소성변형으로 점진적으로 전환될 수 있다. 단순히 곡선의 굴곡을 찾는 것만으로 선택할 수 있는, 방어 가능한 단일 지점은 존재하지 않는다. 응력과 변형률 사이의 엄밀한 비례관계가 끝나는 지점을 나타내는 비례한도 역시 자동으로 항복강도가 되는 것은 아니다. 미국 에너지부의 Fundamentals Handbook은 전형적인 구조용 강재의 공칭응력–변형률 곡선에 비례한도, 항복강도, 최대강도 및 파괴점을 표시하지만, 이러한 명칭은 서로 구별되는 특성을 나타낸다.

이 구별은 중요하다. 곡선이 매끄럽게 보이더라도 형식적으로 정의된 항복값을 산출할 수 있기 때문이다. ASTM E8/E8M-21은 항복점 거동이 존재하는 경우 그 거동에 근거한 보고를 허용하며, 항복점 거동이 없는 경우에는 지정된 절차를 사용한다. ISO 6892-1:2019 역시 시험으로 얻을 수 있는 기계적 특성을 정의하지만, 그 방법과 선택된 매개변수가 결과를 좌우한다. 그래프만으로는 어떤 정의가 사용되었는지를 확정할 수 없다.

내력과 오프셋 구성법

내력은 명확한 항복점이 존재하지 않을 때 재현 가능한 대체 기준을 제공한다. 시험에서는 하중 곡선을 기록한 다음, 하중 제거 후 지정된 영구변형률을 유발하는 응력을 식별한다. 일반적인 구성법으로 0.2% 오프셋 방법이 있다. 이 방법에서는 초기 탄성 기울기와 평행한 직선을 변형률 0.002인 지점에서 그어 곡선과 교차시키며, 그 교점이 0.2% 내력이 된다. ISO 방식의 표기에서는 이를 흔히 $R_{p0.2}$로 쓴다. 정확한 기호, 오프셋 값, 기울기 결정 방법 및 판정 절차는 표준과 재료 규격에 따라 달라진다.

이는 정확히 0.2% 변형률에서 발생하는 급격한 물리적 사건이 아니라, 하나의 구성법이다. 0.2% 내력과 하항복점은 서로 다른 질문에 답한다. 전자는 정의된 잔류변형률 기준에 해당하는 응력이 얼마인지를 묻는 반면, 후자는 재료에서 관찰된 하중 응답의 한 특징을 식별한다. 두 값을 모두 단순히 “항복강도”라고 부르면 이러한 차이가 가려질 수 있다.

National Bureau of Standards가 스테인리스강과 비철금속의 내력에 관해 작성한 보고서는 내력 결과를 신중하게 해석해야 하는 이유를 보여준다. 이전의 소성변형은 이후의 하중 곡선을 변화시킬 수 있으며, 재하 전에 시험편을 정지시킨 경우 연속적으로 시험한 시험편과 다른 내력을 나타낼 수 있다. 내부응력도 영구변형이 시작되는 것으로 보이는 시점에 영향을 미친다. 인장 및 압축 잔류응력으로 인해 한 방향에서 다른 방향보다 더 일찍 항복이 시작될 수 있다. 따라서 보고되는 내력은 단순히 합금 조성뿐 아니라 시험편의 이력에도 민감하다.

측정 선택은 여기에 또 다른 층위를 더한다. NIST의 ASTM A1008 조사에서는 변위 및 변형률 측정에 디지털 영상 상관법을 사용하면서 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도를 적용했다. 공칭 강종이 동일하더라도 이는 실질적으로 서로 다른 시험이다. 크로스헤드 변위 측정값에는 시험기와 그립의 순응도가 포함될 수 있는 반면, 표점부에 장착된 신율계나 디지털 영상 상관 시스템은 다른 물리량을 측정한다.

가공경화, 정지 시간 및 내부응력

초기 소성유동 이후 강재는 흔히 가공경화를 겪는다. 전위 간 상호작용으로 변형에 대한 저항이 증가하기 때문에 추가적인 소성변형을 일으키려면 더 큰 응력이 필요하다. 따라서 항복 평탄부 이후 또는 내력 교차 이후에 곡선이 상승한다. 이러한 상승은 또 다른 항복점이 아니다. 이미 미세조직과 내부응력 상태가 변화한 재료에서 유동응력이 변화하는 과정이다.

가공경화된 시험편의 하중을 제거하면 변형의 일부는 회복되지만 소성변형은 남는다. 다시 하중을 가하면 이동된 탄성 경로를 따를 수 있으며, 더 높은 겉보기 내력이 나타날 수 있다. 정지 시간 동안 회복 과정이나 변형시효와 관련된 변화가 진행될 수 있으므로, 이후의 응답은 즉시 재하했을 때와 일치하지 않을 수 있다. National Bureau of Standards의 내력 보고서는 이러한 영향을 사소한 교란 요인이 아니라 핵심적인 실험 변수로 다룬다.

그렇기 때문에 “강재 A의 항복강도가 강재 B보다 높다”는 말은 두 값이 동일한 시험 표준, 온도, 변형률 속도, 시험편 형상, 표점거리의 정의 및 항복 기준을 공유할 때에만 의미가 있다. 예를 들어 NIST의 구조용 강재 보고서는 항복강도 50 ksi로 규정된 주변 기둥용 강재의 고변형률 속도 곡선을 제시한다. 이러한 지정값은 그 값을 저속으로 시험한 0.2% 내력과 서로 대체 가능한 값으로 만들지 않는다. 항복은 측정된 응답에 적용되는, 보고를 위한 정의이다. 이 두 요소가 모두 제시되지 않으면 그 수치는 불완전하다.

공학적 곡선과 진응력–진변형률 곡선

인장시험 그래프는 하나의 자명한 재료 물성만을 보여 주는 것이 아니다. 그래프의 형태는 힘, 연신량 및 시험편 치수가 응력과 변형률로 변환되는 방식에 부분적으로 좌우된다. ASTM E8/E8M-21은 금속 재료의 실온 인장시험과 항복강도, 항복점 연신, 인장강도, 연신율 및 단면수축률의 측정을 다룬다. ISO 6892-1:2019은 금속 재료에 적용되는 이에 상응하는 실온 인장시험 방법을 규정하고, 이를 통해 얻는 기계적 특성을 정의한다. 어느 표준도 어떤 응력–변형률 규약을 사용했는지 명시해야 할 필요성을 없애 주지는 않는다.

공학적 응력은 가해진 힘을 시험편의 원래 단면적으로 나누어 계산한다.

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

공학적 변형률은 원래 표점거리를 사용한다.

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

이러한 정의는 Michigan Technological University와 Georgia Tech의 교육 자료에 제시되어 있으며, Georgia Tech은 공학적 응력을 $F/A_0$, 공학적 변형률을 $(l-l_0)/l_0$로 표시한다. 시험 중 시험편은 상당히 얇아지고 길어질 수 있지만, 공학적 계산에서는 계속 $A_0$와 $L_0$를 사용한다. 이러한 선택은 시험편의 형상, 표점거리, 표준 및 시험 절차도 함께 보고된다는 전제하에 결과를 쉽게 비교할 수 있도록 한다.

네킹이 시작된 후 공학적 응력이 감소할 수 있는 이유

네킹이 발생하기 전에는 표점거리 전체에 걸쳐 변형이 대략 균일하다. 감소부 전체가 하중을 지지하며, 소성 가공경화로 인해 추가 연신에 필요한 힘이 증가할 수 있다. 공학적 곡선에서는 항복 이후 하중이 최대값에 도달할 때까지 응력이 상승하는 형태로 나타난다. 이 최대 하중을 $A_0$로 나눈 값이 공학적 인장강도이며, 흔히 인장강도 또는 극한강도라고 부른다.

네킹은 변형 양상을 변화시킨다. 국부 영역이 표점거리의 나머지 부분보다 더 빠르게 수축하기 시작하면서 네킹 부위의 단면적이 감소한다. 이 시점 이후 시험편은 더 이상 균일하게 변형되지 않는다. 가공경화는 여전히 국부 유동응력을 증가시키지만, 수축하는 단면적은 재료를 변형하는 데 필요한 응력의 증가보다 전체 하중을 더 빠르게 감소시킬 수 있다. 시험기는 하중을 기록하고 공학적 응력은 변하지 않는 $A_0$로 하중을 나눈 값에 불과하므로, 그래프에 표시되는 공학적 응력은 감소한다.

이러한 감소는 변형이 멈췄거나 재료가 국부 소성 유동에 대한 저항을 갑자기 모두 잃었다는 뜻이 아니다. 이는 시험편이 지지하는 전체 하중이 감소했다는 뜻이다. 네킹 내부의 국부 재료는 여전히 증가하는 응력과 변형률을 겪고 있을 수 있다. U.S. Department of Energy Fundamentals Handbook은 구조용 강의 전형적인 공학적 응력–변형률 곡선에서 비례한도, 항복강도, 극한강도 및 파단점을 식별한다. 따라서 극한강도와 파단점 사이의 하강 구간은 시험편 전체에서 균일하게 나타나는 재료 거동을 직접 나타내는 것이 아니라, 선택한 표현 방식의 특징이다.

이 구분은 강종이나 시험 결과를 비교할 때 중요하다. 공학적 인장강도가 더 높은 강이라고 해서 네킹 이후 변형의 모든 단계에서 반드시 더 높은 국부 응력을 유지하는 것은 아니다. 결과는 원래 단면적, 시험편 형상, 표점거리, 하중 속도, 정렬 상태 및 변형률을 측정한 위치에도 좌우된다.

순간 단면적과 진응력

진응력은 해당 순간에 하중을 지지하는 단면적을 사용한다.

$${\sigma }_{\mathrm{true}}=\frac{F}{A_i}$$

여기서 $A_i$는 순간 단면적이다. 진변형률은 일반적으로 현재 길이에 대한 미소 연신량을 적분하여 다음과 같이 정의한다.

$${\epsilon }_{\mathrm{true}}=\ln \left(\frac{L}{L_0}\right)$$

균일 변형의 경우 공학적 물리량과 진물리량은 다음과 같이 연관된다.

$${\sigma }_{\mathrm{true}}={\sigma }_{\mathrm{eng}}(1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}})$$

그리고

$${\epsilon }_{\mathrm{true}}=\ln (1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}})$$

이러한 변환은 변형이 충분히 균일하고 필요한 가정이 유효한 경우에만 유용하다. 네킹 이후의 모든 지점에 적용할 수 있는 일반적인 보정식은 아니다.[4][4] Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2. Massachusetts Institute of Technology. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004.

MIT의 2004년 Civil Engineering Materials Laboratory 참고 자료는 공학적 응력–변형률 곡선에서 얻은 인장강도와 단면 감소를 고려한 진인장강도를 명확히 구분한다. 파단에 가까워지면 국부 네킹 단면적이 $A_0$보다 훨씬 작을 수 있으므로 그 차이는 클 수 있다. 원래 단면적이 $100{\text{mm}}^2$인 시험편에 20 kN의 힘이 작용한다면 공학적 응력은 200 MPa이다. 해당 순간 실제 네킹 단면적이 $50{\text{mm}}^2$라면, 그 단면적을 기준으로 한 명목 국부 진응력은 400 MPa이다. 두 수치는 동일한 힘을 설명하지만 서로 다른 단면적 정의를 사용한다.

$A_i$를 측정하는 일은 간단하지 않다. 신율계는 표점거리 전체에 대한 평균 연신량을 측정할 수 있지만, 디지털 영상 상관법은 국부 변위 및 변형률장을 분해하여 측정할 수 있다. NIST는 ASTM A1008 강에 관한 연구에서 평균 변형률 속도 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$에서 시험을 수행하고, 변위 및 변형률 측정에 디지털 영상 상관법을 사용했다고 보고했다. 따라서 관찰되는 곡선은 재료의 응답뿐만 아니라 선택한 측정 방법과 변형률 속도도 반영한다.

균일 변형, 네킹 및 네킹 이후의 해석

공학적 응력–변형률 데이터를 진응력–진변형률 데이터로 변환하는 일반적인 방법은 균일 변형 구간 및 네킹이 시작되는 시점까지 적용할 때 가장 타당하다. 최대 공학적 하중은 인장 하중에서 확산성 네킹이 통상 시작되는 지점을 나타내지만, 국부 거동과 재료 구조 때문에 그 해석이 복잡해질 수 있다. 이 지점 이전에는 하나의 단면적과 하나의 표점거리 측정값으로 활성 상태인 시험편의 상당 부분을 합리적으로 대표할 수 있다.

네킹이 시작된 후에는 변형장이 강하게 국부화된다. 네킹 부위를 따라 단면이 변하고 표면에는 곡률이 형성되며, 응력 상태는 더 이상 순수한 일축 상태가 아니다. 네킹 부근의 재료는 축방향 응력뿐만 아니라 횡방향 응력도 받을 수 있다. 따라서 최대 하중 이후 공학적 응력에 $1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}}$을 곱한다고 해서 신뢰할 수 있는 국부 진응력 곡선을 얻을 수는 없다.

네킹 이후의 변환에는 적절한 국부 형상 및 변형 데이터가 필요하다. 예를 들어 변화하는 네킹 최소 직경 또는 단면적, 국부 변형률 측정값, 그리고 필요한 경우 네킹 곡률 및 그에 따른 삼축 응력 상태에 대한 보정이 요구된다. 파단 단면적 측정은 단면수축률 계산을 뒷받침할 수 있지만, 네킹 이후의 전체 이력을 재구성하지는 못한다. 따라서 균일 변형 방정식을 무비판적으로 사용하면 하강 구간에 물리적으로 오해를 불러일으키는 값을 부여할 수 있다.

보고서에는 곡선이 공학적 곡선인지 진곡선인지, 단면적과 변형률을 어떻게 측정했는지, 그리고 네킹으로 인해 균일 변형 가정이 어느 지점에서 성립하지 않게 되는지를 명시해야 한다. 이러한 정확성은 일반적인 실온 시험 결과를 고속 변형률 데이터와 비교할 때 특히 중요하다. 예를 들어 NIST의 구조용 강 보고서는 규정 항복강도가 50 ksi인 주변 기둥용 강재에 대해 높은 변형률 속도에서의 곡선을 제시한다. 곡선의 명칭은 시작에 불과하다. 곡선의 정의와 시험 조건이 그래프에 표시된 수치의 의미를 결정한다.

변형률 속도가 보고된 강재 응답을 변화시키는 방식

변형률 속도는 인장 시험편이 변형되는 속도로, 일반적으로 역초(${\text{s}}^{-1}$)로 나타낸다. 모든 시험 설명에서 변형률 속도는 강종, 시험편 형상, 온도 및 응력–변형률 표기 관례와 함께 제시되어야 한다. ${10}^{-5}{\text{s}}^{-1}$에서 측정한 곡선은 두 시험편이 동일한 강재 용강에서 채취된 경우라도 ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$에서 측정한 곡선과 자동으로 서로 대체할 수 없다.

그 이유는 물리적인 측면과 절차적인 측면 모두에 있다. 소성 변형에는 전위의 이동이 필요하며, 전위의 이동은 장애물을 극복하는 데 허용된 시간, 국부 응력 집중의 발달, 그리고 변형이 표점 거리 전체로 확산되는 과정과 상호작용한다. 따라서 보고되는 곡선은 항복 영역, 항복 후 기울기, 인장강도 및 겉보기 연성에서 달라질 수 있다. 각 변화의 크기는 해당 재료와 시험 조건에 대해 설정해야 하며, 모든 강재에 적용되는 보편적인 백분율로 취급해서는 안 된다.

NIST ASTM A1008 변형률 속도 계열

NIST는 평균 변형률 속도 10^-5, 10^-3 및 10^-1 s^-1에서 ASTM A1008 강을 시험했다. Strong evidence

National Institute of Standards and Technology의 한 연구는 ASTM A1008 강재를 사용하여 이러한 비교를 구체적으로 보여 준다. 시험은 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도에서 수행되었다. 이 속도들은 네 자릿수의 크기 범위를 포괄하지만, 시험 표기는 연속적인 재료 법칙이 아니라 세 가지 개별 조건으로 구성된다. 이 데이터는 변형률 속도를 표시하지 않은 곡선 설명이 불완전한 이유를 보여 준다.

가장 느린 조건에서는 비교적 긴 시간에 걸쳐 변형이 누적되는 반면, ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$에서는 변형이 훨씬 빠르게 가해진다. 이러한 변화는 그래프에서 단순히 수평 방향으로 이동하는 것이 아니다. 항복의 시작과 그 이후의 유동 거동이 달라질 수 있으며, 소성 변형률이 더욱 국부화됨에 따라 곡선의 형상도 변할 수 있다. 따라서 동일한 공학적 응력 계산을 사용하더라도 한 변형률 속도에서 보고된 항복강도는 다른 변형률 속도에서 얻은 값과 다를 수 있다.

NIST는 변위와 변형률을 측정하기 위해 디지털 영상 상관법(DIC)도 사용했다. 이 세부 사항은 중요하다. 크로스헤드 변위 신호에는 시험기의 컴플라이언스가 포함될 수 있으며, 의도한 표점 구간 밖의 변형이 포함될 수도 있다. 반면 DIC는 표면의 국부 변위를 측정하고 변형률 집중을 드러낼 수 있다. 따라서 두 실험실이 서로 다른 물리량을 측정했기 때문에 서로 다른 형태의 변형률 곡선을 보고할 수 있으며, 이것이 반드시 강재가 다르게 거동했다는 뜻은 아니다.

통상적인 공학적 정의는 여전히 중요하다. 공학적 응력은 시험편의 초기 단면적에 대한 하중의 비, 즉 $F/A_0$이며, 공학적 변형률은 초기 표점 거리에 대한 표점 길이 변화의 비, 즉 $(l-l_0)/l_0$이다. 이는 Georgia Tech와 Michigan Technological University가 설명한 정의와 같다. 이러한 정의는 변형률 속도 의존성을 제거하지 않는다. 다만 측정된 하중과 변위를 그래프의 좌표로 변환하는 방법을 정할 뿐이다.

항복 및 유동 거동에서의 변형률 속도 민감도

항복은 시험이 수행되고 해석되는 방식에 특히 민감하다. ASTM E8/E8M-21은 실온 인장 시험과 항복강도, 항복점 연신, 인장강도, 연신율 및 단면 수축률의 측정을 다룬다. 항복값은 재료의 응답과 보고 절차에 따라 뚜렷한 항복점, 항복 평탄부 또는 오프셋 방법으로부터 구할 수 있다. 변형률 속도가 탄성 변형에서 소성 변형으로의 전이를 변화시키면, 이후의 유동 곡선을 고려하기 전에도 선택된 항복 지표가 달라질 수 있다.

항복 이후에는 소성 유동을 유지하는 데 필요한 응력이 변형률 속도의 영향을 받을 수 있다. 빠른 시험에서는 느린 시험보다 동일한 소성 변형률에서 시험편에 더 높은 응력이 필요할 수 있다. 이 설명은 NIST ASTM A1008 계열에서 검토된 응답의 유형을 나타내는 것이며, 모든 강종, 온도 또는 변형률 속도 구간에 적용되는 고정된 규칙은 아니다. 그 영향은 곡선의 위치에 따라서도 달라질 수 있다. 항복 부근에서의 작은 변화가 균일 유동, 네킹 또는 파괴 변형률에서의 변화를 예측해 주는 것은 아니다.

측정 위치는 겉보기 변형률 속도 민감도의 또 다른 원인이 된다. 변형률을 긴 표점 거리 전체에 걸쳐 평균하면 국부 네킹이 보고된 변형률에서 희석될 수 있다. DIC가 더 작은 영역을 추적하면 국부화가 더 이르고 더 뚜렷하게 나타난다. 또한 공학적 응력은 원래의 단면적을 사용하므로 네킹 중 순간적인 단면적 감소를 보여 주지 않는다. MIT는 이러한 공학적 인장강도와, 단면적 감소를 반영하는 진인장강도를 구별한다. 따라서 변형률 속도, 변형률의 정의 및 단면적 관례는 함께 해석해야 한다.

준정적 시험과 고변형률 속도 데이터의 비교

대부분의 일반적인 실온 인장 시험은 준정적이다. ASTM E8/E8M-21 및 ISO 6892-1:2019은 금속 재료의 실온 시험 방법을 규정하지만, 표준 시험 방법이라고 해서 모든 결과가 변형률 속도와 무관해지는 것은 아니다. 시험 속도, 변형률 속도 제어 방법, 표점 거리, 신율계 또는 DIC 시스템, 그리고 선택된 특성값의 정의는 여전히 보고되는 응답에 영향을 준다.

고변형률 속도 구조 시험은 다른 종류의 비교 대상이다. 한 NIST 구조용 강재 보고서는 규정 항복강도가 50 ksi인 주변 기둥용 강재에 대해 고변형률 속도 인장 응력–변형률 곡선을 제시한다. 이러한 곡선은 일반적인 실험실 인장 시험과는 크게 다른 하중 조건을 다룬다. 그 목적은 실온 적격성 평가용 곡선을 대체하는 것이 아니라, 구조 사건 분석과 관련된 급격한 변형 조건에서 강재의 응답을 설명하는 데 있다.

준정적 곡선을 해당 고속 데이터셋 위에 겹쳐 놓고 단순한 강도 순위로 해석해서는 안 된다. 시험편, 하중 속도, 계측 장비 및 곡선 처리 절차가 서로 다를 수 있다. 두 그래프가 모두 공학적 응력과 공학적 변형률을 사용하더라도, 축의 일치가 시험 자체의 일치를 의미하지는 않는다.

실무적으로 지켜야 할 원칙은 엄격하다. 변형률 속도가 일치하는 경우에만 곡선을 비교하거나, 변형률 속도를 명확히 제시하고 그 차이를 결과의 일부로 논의해야 한다. 변형률 속도가 표시되지 않은 인장값은 부분적인 측정값에 불과하다.

변형률 측정: 크로스헤드 변위, 신율계 측정 및 디지털 이미지 상관법

인장시험기는 변형률 측정 장치가 설치되어 있거나 광학적 방법을 사용하지 않는 한 변형률을 직접 측정하지 않는다. 인장시험기의 주된 측정값은 힘이며, 크로스헤드는 기계의 이동 부재가 이동한 거리를 기록한다. 이 거리를 겉보기 변형률로 변환할 수는 있지만, 그렇다고 해서 그 값이 강재 표점부의 신장량과 자동으로 일치하는 것은 아니다.

표점거리 변형률과 기계 변위

공학적 변형률은 지정된 표점거리로부터 다음과 같이 정의된다.

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

여기서 $L_0$는 초기 표점거리이고, $L$은 표점 사이의 현재 거리이다. 공학적 응력은 초기 단면적을 사용한다.

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

이러한 정의는 Michigan Technological University와 Georgia Tech의 교육 자료에 제시되어 있으며, 해당 자료에서는 공학적 응력을 $F/A_0$, 공학적 변형률을 $(L-L_0)/L_0$로 표기한다. 지정된 표점거리는 중요하다. 더 긴 표점거리는 더 많은 재료에 걸친 변형을 평균내므로, 특히 네킹이 시작된 이후에는 더 짧은 표점거리와 일반적으로 다른 연신율을 산출한다.

크로스헤드 변위에는 시험편의 신장량보다 많은 요소가 포함된다. 이동량의 일부는 하중 프레임, 그립, 나사식 고정구, 로드셀 및 기타 기계 부품의 탄성 변형에서 비롯된다. 이러한 시스템 순응도 때문에 크로스헤드 판독값을 시험편 표점거리로 직접 나누면 계산된 변형률이 실제보다 크게 나타날 수 있다. 그립의 안착과 미끄러짐도 겉보기 신장량의 또 다른 원인이 된다. 죠에서 발생하는 아주 작은 움직임도 짧은 시험편이나 곡선의 초기 저변형률 구간에 눈에 띄는 영향을 줄 수 있다.

정렬 상태도 결과를 변화시킨다. 편심 하중으로 발생한 굽힘은 시험편의 한쪽이 다른 쪽보다 더 많이 신장되게 할 수 있으며, 마찰이나 불균일한 그립 체결은 어깨부 근처의 응력을 재분배할 수 있다. 따라서 표점부가 균일하게 변형되지 않더라도 시험기는 매끄러운 힘–변위 기록을 생성할 수 있다. 신율계는 시험편 자체의 두 지점 사이 간격을 측정함으로써 이러한 문제를 줄인다. 그러나 신율계의 표점거리, 부착 방법, 정확도 등급 및 제거 시점은 여전히 관리되어야 한다.

ASTM E8/E8M-21은 금속 재료의 실온 인장시험을 다루며, 항복강도, 항복점 연신율, 인장강도, 연신율 및 단면 수축률을 다룬다. ISO 6892-1:2019는 금속 재료의 실온 인장시험 방법을 규정하고, 이를 통해 얻을 수 있는 특성을 정의한다. 어느 표준도 크로스헤드 이동량을 보편적인 변형률 값으로 변환하지는 않는다. 보고되는 물성은 여전히 시험편 형상, 표점거리의 정의, 시험 설정 및 측정 절차와 연계되어 있다.

이 구분은 최대 인장강도 이후에 특히 중요해진다. 시험편의 단면이 수축했음에도 공학적 응력은 계속 $A_0$를 사용한다. MIT의 2004년 재료 실험 자료는 변화하는 단면적을 반영하는 진인장강도와 이러한 공학적 인장강도를 구분한다. 또한 네킹이 형성되면 신장량이 표점거리 전체에 균일하게 분포하지 않고 작은 영역에 집중되므로, 크로스헤드 변위는 국부 변형을 설명하는 데 부적절해진다.

NIST 연구에서의 디지털 이미지 상관법

National Institute of Standards and Technology는 ASTM A1008 강재를 조사하면서 변위 및 변형률 측정에 디지털 이미지 상관법(DIC)을 사용했다. DIC는 연속적으로 촬영된 영상에서 표면 패턴의 이동을 추적한다. 소프트웨어는 일반적으로 서브셋이라고 부르는 작은 영상 영역을 서로 비교하여 프레임 사이의 변위를 계산하며, 이러한 변위의 공간 미분을 통해 변형률장을 구한다.

이 방법은 단일 신율계 판독값과 다르다. 신율계는 정의된 두 지점 사이 거리의 변화를 산출하는 반면, DIC는 보이는 시험편 표면의 여러 지점에서 변위를 계산할 수 있다. NIST 연구에서는 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도를 조사했다. 변형률 속도와 측정 기법이 모두 기록되는 응답에 영향을 미치므로, 그 결과 곡선을 시험 조건과 무관한 재료의 순위로 취급해서는 안 된다.

DIC는 인장시험기의 힘 측정을 대체하지 않는다. 힘은 여전히 로드셀에서 얻으며, 응력을 계산하려면 여전히 단면적의 정의가 필요하다. 대신 DIC는 공간적으로 분해된 변형 측정값을 제공하여, 힘과 결합했을 때 시험편의 어느 위치가 신장되고 있는지, 항복하고 있는지 또는 변형률이 집중되고 있는지를 식별할 수 있게 한다. 이는 NIST의 ASTM A1008 연구를 포함한 특정 연구에서 사용되는 방법이지, 모든 ASTM 인장시험에서 광학 영상을 사용해야 한다는 요건은 아니다.

네킹 및 파괴 부근의 국부 변형률장

항복 전에는 정렬이 양호한 표점부를 따라 변형률이 거의 균일할 수 있다. 특히 형상이 안정적이고 표면 상태가 적절한 시험편에서는 일정 시간 동안 소성 변형이 넓은 범위에 걸쳐 분포할 수 있다. 이후 변형은 불균일해진다. 네킹이 발생하고 국부 단면적이 감소하며, 국부 변형률은 평균 표점거리 변형률보다 더 빠르게 증가한다.

일반적인 신율계는 자신의 표점거리 전체에 걸친 평균값을 보고한다. 이러한 평균값은 대부분의 소성 신장이 발생하는 좁은 띠 영역을 가릴 수 있다. DIC는 이러한 변화를 직접 드러낸다. 축방향 변형률 지도는 국부화의 시작, 국부화 영역의 이동 또는 성장, 그리고 네킹 부근에서 급격히 집중되는 변형을 보여준다. 파괴에 가까워지면 변형률장은 원래 표점거리보다 훨씬 작은 거리에서도 급격하게 변할 수 있다. 따라서 파단된 두 반쪽을 맞대어 측정한 최종 연신율은 파괴 표면에서의 국부 변형률과 서로 바꾸어 사용할 수 없다.

이러한 구분은 공학적 최대 인장강도 이후 곡선이 하강하는 동안에도 네킹 부근의 재료가 계속 가공경화될 수 있는 이유를 설명한다. 국부 유동응력의 증가보다 단면적 감소가 더 빠르게 진행되기 때문에 하중이 감소한다. 진응력 해석에는 변화하는 단면적이 필요하며, 전 영역을 측정하는 광학적 방법은 단면적 감소와 변형률 집중이 어디에서 발생하는지를 보여주는 데 도움을 준다. U.S. Department of Energy의 전형적인 구조용 강재 곡선은 비례한도, 항복강도, 최대강도 및 파괴점을 표시하지만, 이러한 지점들은 그 기초가 되는 변위와 단면적 측정값이 정의되어 있을 때에만 의미를 갖는다.

시험편 형상, 표준 및 시험 결과 산포의 원인

인장 곡선은 강종만이 아니라 시험편과 시험 설정을 부분적으로 기록한 결과이기도 하다. 두 실험실이 명목상 동일한 1018 탄소강을 시험하더라도, 단면 측정값, 표점거리, 변형률 속도 또는 변형 검출 방법이 다르면 항복응력, 최대응력 또는 파단응력을 서로 다르게 보고할 수 있다. Syracuse University의 탄소강 1018 실험은 ASTM 평판 인장시험편을 사용하여 항복응력, 최대응력 및 파단응력을 결정함으로써 이 점을 보여 준다. 이러한 값은 시험편 치수 및 계산 기준과 함께 제시될 때에만 의미가 있다.

ASTM E8/E8M-21은 금속 재료의 실온 인장시험과 항복강도, 항복점 연신, 인장강도, 연신율 및 단면 수축률의 측정을 다룬다. ISO 6892-1:2019는 실온 인장시험 방법을 규정하고 이를 통해 얻을 수 있는 기계적 특성을 정의한다. 두 표준은 서로 관련되어 있지만, 시험편 유형, 치수, 시험 속도 및 보고 방법이 함께 제시되지 않은 “ASTM 인장강도” 또는 “ISO 연신율”이라는 표기는 불완전하다.

ASTM 평판 시험편과 표점 치수

ASTM 평판 시험편은 폭이 넓은 몸체, 폭이 줄어든 표점부 및 그립으로 고정하기 위한 확대된 양 끝단으로 구성된다. 폭이 줄어든 부분은 파단이 발생하는 구간이 되도록 설계되며, 전이부의 곡률 반경은 표점거리와 어깨부 사이의 응력 집중을 제한한다. 표준형과 소형 형상은 폭, 두께, 표점거리 및 끝단 치수가 서로 다르다. 흔히 사용되는 ASTM 평판 형상 중 하나는 50 mm 표점거리와 12.5 mm 표점 폭을 사용하지만, 이 치수를 모든 시험편에 적용해서는 안 된다. Syracuse 실험에 명시된 ASTM 평판 형상은 일반적인 “덤벨형 시험편”이라는 설명으로 대체하지 말고 시험 결과와 함께 그대로 제시해야 한다.

표점거리는 금속 띠의 전체 길이와 같지 않다. 표점거리는 공학적 변형률을 계산하는 기준이 되는, 표시되거나 신장계로 정의된 초기 길이이다. 공학적 변형률은 다음과 같다.

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0},$$

여기서 $L_0$는 초기 표점거리이다. 일반적으로 표점거리가 길수록 측정된 변형이 더 많은 재료에 걸쳐 분산되며, 동일한 국부 수축부가 최종 변형을 지배하는 경우 보고되는 백분율 연신율이 낮아질 수 있다. 따라서 표점거리 기준이 제시되지 않은 “연신율 18%”는 명확한 의미를 갖지 않는다.

시험편의 두께와 폭도 결과에 영향을 준다. 어느 한 치수에서든 작은 오차가 초기 단면적의 계산값을 바꾸므로 모든 공학적 응력값이 달라진다. 가공 흔적, 버, 과열, 잔류 냉간가공 및 부식은 조기 파단을 유발할 수 있다. 압연 방향에 수직으로 절단한 시험편은 압연으로 인해 집합조직과 개재물 및 결함의 분포가 변화하므로 압연 방향으로 절단한 시험편과 동일한 결과를 보이지 않을 수 있다.

단면적 측정, 정렬 및 고정

공학적 응력은 원래의 단면적을 사용한다.

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}.$$

이는 Michigan Technological University와 Georgia Tech에서 설명하는 기준으로, $A_0$는 하중을 가하기 전에 측정한다. 초기 단면적은 표점부에서 보정된 측정기기를 사용하여 결정해야 하며, 도면상의 공칭 치수가 아니라 실제로 기록한 두께와 폭의 값을 사용해야 한다. 시험편이 테이퍼형이거나 휘어 있거나 국부적으로 치수가 부족한 경우, 한 위치에서만 측정하면 지배적인 단면을 파악하지 못할 수 있다. 표점거리 전체에 걸쳐 여러 위치에서 측정하면 이를 확인할 수 있다.

정렬도 마찬가지로 중요하다. 시험편의 중심선은 하중 작용축과 일치해야 한다. 각도 오정렬이나 불균등한 고정은 굽힘을 유발하여 한쪽 가장자리가 다른 쪽보다 더 큰 응력을 받게 한다. 그 결과 평균 기계 하중이 합리적으로 보이더라도 곡선에는 조기 항복 또는 조기 파단이 나타날 수 있다. 그립은 확대된 양 끝단을 미끄러짐, 압궤 또는 표점부 손상 없이 단단히 고정해야 한다. 톱니형 그립은 얇은 평판 시험편을 손상시킬 수 있으며, 조임력이 부족하면 신장계가 변형률로 해석하는 변위가 발생할 수 있다.

시험 기록에는 신장계 또는 변위 측정 방법, 그 표점거리 및 해당되는 경우 신장계 제거 시점을 명시해야 한다. NIST가 ASTM A1008 강재를 대상으로 수행한 시험에서는 디지털 영상 상관법을 사용했으며, ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ 및 ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도를 조사했다. 속도의 변화와 측정 방법의 변화는 실험실의 배경 정보가 아니라 보고된 실험의 일부이다. NIST 구조용 강재 보고서에 기록된 바와 같이 규정 항복강도가 50 ksi인 구조용 강재를 높은 변형률 속도에서 시험한 결과는, 그 차이를 명시하지 않은 느린 실험실 인장 곡선과 직접 비교할 수 없다.

파단 후 연신율과 단면 수축률

연신율은 일반적으로 파단 후 부러진 조각들을 맞추고 표점 사이의 최종 거리를 측정하여 계산한다.

$$A=\frac{L_f-L_0}{L_0}\times 100\%.$$

이는 규정된 표점거리 전체에 대한 총 연신율이다. 목 형성 전의 균일 연장과 목 부위 내의 국부 연장을 모두 포함한다. 파단 부근의 국부 영역은 크게 연장될 수 있지만, 표점거리의 다른 부분은 거의 연장되지 않을 수 있다. 따라서 짧은 표점거리는 동일하게 파단된 시험편에서 긴 표점거리보다 목 형성에 의한 변형을 더 많이 포함하여 더 높은 백분율을 나타낼 수 있다.

단면 수축률은 목 부위의 단면 수축을 측정한다.

$$\mathrm{RA}=\frac{A_0-A_f}{A_0}\times 100\%,$$

여기서 $A_f$는 파단면에서의 최소 단면적이다. 단면 수축률은 연신율의 다른 명칭이 아니다. 연성 1018 시험편은 측정된 표점거리 연신율이 다른 보고서와 다르더라도 상당한 단면 수축률을 나타낼 수 있다.

Syracuse 실험의 파단응력도 그 계산 기준을 명시해야 하며, 공학적 값이라면 일반적으로 파단 하중을 원래 단면적으로 나눈 값이다. 반면 진파단응력은 목 부위에서 감소한 단면적을 사용한다. MIT는 공학적 곡선에서 얻는 인장강도와 단면적 감소를 반영하는 진인장강도를 구분한다. 따라서 모든 시험 기록에는 표점거리, $A_0$, 사용한 경우 최종 단면적, 파단 위치, 변형률 측정 방법, 그리고 응력과 변형률이 공학적 값인지 진값인지를 명시해야 한다.

강재 인장시험 결과의 보고 및 비교 방법

인장 곡선의 비교 가능성은 곡선에 첨부된 정보의 완전성에 달려 있다. 응력과 변형률의 관계를 나타낸 그래프만으로는 시험편 형상, 표점거리, 시험 속도, 신장계 위치, 응력 정의의 차이를 알 수 없는 경우가 많다. 이러한 차이는 강재 자체에는 변화가 없어도 겉보기 항복점, 인장강도 피크의 높이, 보고되는 연신율을 변화시킬 수 있다.

곡선에 반드시 첨부해야 하는 최소 정보

모든 곡선에는 ASTM A1008, ASTM A36, SAE J403 1018 또는 EN 1.4301과 같이 제공되거나 규정된 강재 명칭을 정확히 표시해야 한다. 제품 형태도 중요하다. 판재, 후판, 봉, 선재, 관 또는 용접 제품에서 기계가공으로 채취한 시험편은 반드시 동일한 거동을 나타내는 것은 아니다. 가능한 경우 용해 또는 로트 식별 정보를 기록하고, 두께 또는 직경, 표면 상태 및 열처리 조건도 함께 기록한다.

압연, 단조, 압출 또는 용접 방향에 대한 시험편의 방향을 명시한다. “종방향”과 “횡방향”은 서로 바꾸어 사용할 수 있는 표기가 아니다. 시험편 형상도 포함한다. 즉, 평면 또는 원형 단면 여부, 폭, 두께 또는 직경, 축소부 치수, 어깨부와 곡률반경의 세부 사항, 초기 표점거리 $L_0$를 기록한다. 연신율은 표점거리 없이 완전한 값이 아니다. 표점거리 50 mm에서 측정한 연신율 25%는 다른 길이에서 측정한 25%와 직접 비교할 수 없다.

적용 시험 표준과 판을 명시한다. ASTM E8/E8M-21은 금속 재료의 상온 인장시험과 항복강도, 항복점 연신율, 인장강도, 연신율 및 단면수축률의 측정을 다룬다. ISO 6892-1:2019는 금속 재료의 상온 인장시험 방법을 규정하고 해당 시험에서 얻을 수 있는 기계적 특성을 정의한다. 이 표준들은 유사한 측정을 다루지만, 시험편 요구사항, 제어 방법, 계산 규칙 및 보고 관례는 서로 동일하다고 간주하지 말고 반드시 확인해야 한다.

온도는 별도의 각주가 아니라 곡선 옆에 기재해야 한다. 시험 온도와 해당 온도가 제어되었는지 아니면 단순히 측정되었는지를 보고한다. 변형률 속도, 크로스헤드 속도, 응력 속도 또는 제어 모드를 제시하고, 장비가 힘 제어에서 변형률 제어로 전환된 시점도 포함한다. NIST의 ASTM A1008 강재 시험에서는 ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$의 평균 변형률 속도를 검토했으며, 변위와 변형률 측정에는 디지털 영상 상관법도 사용했다. 속도와 측정 방법은 실험 변수였다.

변형률을 어떻게 얻었는지 설명한다. 신장계, 크로스헤드 변위, 디지털 영상 상관법 또는 계산값 중 어떤 방법을 사용했는지 명시한다. 크로스헤드 이동량에는 장비와 그립의 변형이 포함되므로 자동으로 표점부 변형률이 되는 것은 아니다. 신장계의 표점거리, 분해능, 제거 시점 및 국부 네킹의 포착 여부를 기재한다.

축을 공학적 양인지 진양인지 표시한다. 공학적 응력은 $F/A_0$이며, 여기서 $F$는 하중, $A_0$는 초기 단면적이다. 공학적 변형률은 Michigan Technological University와 Georgia Tech가 설명한 바와 같이 $(L-L_0)/L_0$이다. 진응력은 순간 단면적을 사용하고, 진변형률은 길이의 증분 변화를 누적한다. MIT는 공학적 곡선에서 얻는 인장강도와 단면적 감소를 반영하는 진인장강도를 구별한다.

보고서에는 항복 또는 내력의 정의를 명시해야 한다. 상항복강도 또는 하항복강도, 0.2% 오프셋 내력, 다른 오프셋 내력, 비례한도 또는 특정 알고리즘으로 산출한 값 중 어떤 기준을 사용했는지 밝힌다. 인장강도, 측정한 경우 균일 연신율, 총 연신율과 그 표점거리, 단면수축률 및 파괴 관찰 결과를 제시한다. 네킹 위치, 전단 립, 컵-앤드-콘 형상, 분리 또는 박리, 그리고 파괴가 표점부 내부에서 발생했는지를 기록한다.

정의를 혼합하지 않고 강종 비교하기

서로 다른 절차로 얻은 곡선을 하나의 그래프에 배치한 뒤 가장 높은 선을 가장 강한 강재로 읽어 강종의 순위를 정하지 않는다. 봉에서 얻은 곡선과 판재에서 얻은 곡선은 서로 다른 방향과 구속 조건을 반영할 수 있다. 짧은 표점거리는 긴 표점거리와 다른 총 연신율을 나타낼 수 있다. 높은 변형률 속도는 측정된 유동응력을 증가시킬 수 있다. ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$, ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$에서 수행한 NIST의 ASTM A1008 결과는 속도를 결과와 함께 제시해야 하는 이유를 보여 준다. 지정 항복강도가 50 ksi인 주변 기둥용 강재의 NIST 고속 곡선은 상온 준정적 시험과는 다른 공학적 질문에 답한다.

네킹 이후에는 단면적의 정의에 따라 겉보기 결론이 뒤집힐 수 있다. 공학적 응력은 계속해서 하중을 $A_0$로 나누므로 일반적으로 최대 하중 이후 감소한다. 진응력은 수축하는 단면을 사용하므로 네킹의 일부 구간에서도 계속 증가할 수 있다. 공학적 곡선의 피크를 “진인장강도”라고 부르면 서로 다른 두 양을 혼동하게 된다.

표준은 항복, 내력, 연신율 및 단면수축률을 측정하는 방법도 정의한다. 미국 에너지부는 전형적인 공학적 곡선에서 비례한도, 항복강도, 극한강도 및 파괴점을 식별하지만, 이러한 명칭만으로 하나의 보편적인 계산 절차가 정해지는 것은 아니다. 강종 비교가 타당하려면 시험편 형태, 방향, 온도, 속도, 정의 및 표준이 일치해야 한다. 그렇지 않다면 차이를 명시적으로 보정하고 그 한계를 밝혀야 한다.

체계적인 해석 절차

공개된 이미지가 아니라 원시 하중-변위 파일에서 시작한다. 샘플링 속도, 무하중 영점, 그립 안착, 신장계 제거, 장비 컴플라이언스 및 누락되거나 평활화된 데이터가 있는지 확인한다. 하중 단위와 변위 단위가 이중으로 변환되지 않았는지도 확인한다.

다음으로 치수 입력값을 검증한다. 기록된 폭, 두께 또는 직경, 초기 단면적, 표점거리 및 최종 최소 단면적을 다시 측정하거나 검사한다. 단면적의 작은 오차도 모든 공학적 응력값에 영향을 미치며, 표점거리 오차는 변형률과 연신율에 영향을 미친다.

그런 다음 명시된 공학적 또는 진양 정의를 사용하여 원시 데이터에서 곡선을 재현한다. 선언된 방법에 따라 비례한도, 항복 또는 내력, 최대 하중, 균일 연신율, 파괴점 및 단면수축률을 표시한다. 이러한 지점을 단순히 그려진 선과 비교하지 말고 보고서의 값과 비교한다.

마지막으로 불확도와 파괴 위치를 검사한다. 반복시험 산포, 치수 불확도, 신장계 정확도, 온도 변동 및 속도 변동을 포함한다. 시험 인공물, 시험편 방향, 네킹 또는 파괴 관찰 결과를 확인하기 전에는 야금학적 원인이라는 해석을 받아들이지 않는다. 그 후에야 차이를 조성, 가공, 미세조직 또는 가공경화에 기인한 것으로 판단해야 한다.

참고 문헌

1. [1]ASTM International. Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials. ASTM International standard, 2021. https://store.astm.org/e0008_e0008m-21.html
2. [2]International Organization for Standardization. Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature. ISO standard, 2019. https://www.iso.org/standard/78322.html
3. [3]U.S. Department of Energy. Properties of Metals. DOE Fundamentals Handbook reference. https://engineeringlibrary.org/reference/properties-of-metals-doe-handbook
4. [4]Massachusetts Institute of Technology. Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004. https://ocw.mit.edu/courses/1-103-civil-engineering-materials-laboratory-spring-2004/e9253657127a6630f10b61b392b1d2d9_lab_2.pdf