Resultaten van trekproeven op staal en spanning-rekcurven

Wat een trekproef van staal daadwerkelijk meet

Een trekproef van staal is een gecontroleerd experiment waarbij een metalen proefstuk langs één bepaalde as wordt uitgetrokken totdat het vloeit, plastisch vervormt, insnoert en doorgaans breekt. De machine registreert kracht en verplaatsing; de gerapporteerde spannings-rekcurve wordt berekend op basis van die metingen en van afmetingen die vóór en na de proef zijn bepaald. De proef is geen directe rangschikking van staalsoorten die onafhankelijk is van de proefopstelling.

Het proefstuk, de belastingsas en de proef bij kamertemperatuur

MeetgedeelteMeetgedeelte Het versmalde gedeelte van een trekproefstuk tussen de uiteinden van de klemmen, waar vervorming en breuk bedoeld zijn op te treden.

Het proefstuk heeft een versmald gedeelte, het meetgedeelte genoemd, tussen bredere uiteinden die in de klemmen van de trekbank passen. Het aanvankelijke dwarsdoorsnedeoppervlak, $A_0$, en de aanvankelijke meetlengte, $L_0$, moeten vóór het belasten worden gemeten. Proefstukken kunnen rond of plat zijn en hun afmetingen, schoudervorm, klemopstelling en meetlengte worden bepaald door de toepasselijke norm. Een plat proefstuk dat parallel aan de walsrichting is uitgesneden, levert niet noodzakelijk dezelfde rek op als een proefstuk dat dwars op die richting is uitgesneden, omdat walsen directionele verschillen in microstructuur en mechanische respons kan veroorzaken.

De belastingsas moet door de beoogde hartlijn van het proefstuk lopen. Een verkeerde uitlijning veroorzaakt buiging, waardoor de ene zijde van het meetgedeelte een grotere spanning kan ondervinden dan de andere. De machine meet dan een respons die zowel trek als onbedoelde buiging weerspiegelt. Ook het wegglijden in de klemmen, een slecht bewerkte schouder, oppervlakteschade of een onjuist aangebrachte markering voor de meetlengte kan het resultaat beïnvloeden.

ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven van metalen Materialen bij kamertemperatuur. De norm omvat procedures voor het bepalen van de vloeigrens, de rek bij het vloeipunt, de treksterkte, de rek en de insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert eveneens een trekproefmethode bij kamertemperatuur voor metalen Materialen en definieert de mechanische Eigenschappen die met die proef kunnen worden bepaald. “Kamertemperatuur” maakt daarom deel uit van de beschrijving van de proef en is geen aanname die kan worden weggelaten. Een resultaat van een verwarmd proefstuk of van een proef in een oven bij hoge temperatuur behoort tot een andere proefconditie.

Gemiddelde reksnelheid (s^-1)

Het proefstuk wordt monotone belast, maar de snelheid is van belang. Afhankelijk van de norm en de procedure kan de trekbank de snelheid van de traverse, de reksnelheid of een andere aan snelheid gerelateerde Parameter regelen. NIST-gegevens voor ASTM A1008-staal omvatten gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$. Deze waarden liggen vier ordes van grootte uit elkaar. Bij hogere snelheden kan de gemeten vloeispanning veranderen en kunnen de schijnbare vloeigrens en treksterkte verschuiven.

Mechanische Eigenschappen die uit de proef worden gerapporteerd

De nominale spanning wordt berekend als de kracht gedeeld door het aanvankelijke dwarsdoorsnedeoppervlak van het proefstuk:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}.$$

De nominale rek is de verandering van de meetlengte gedeeld door de aanvankelijke waarde:

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}.$$

Michigan Technological University en Georgia Tech beschrijven deze conventies met dezelfde basis van het aanvankelijke oppervlak en de aanvankelijke meetlengte. Bijgevolg wordt het oppervlak bij nominale spanning niet voortdurend aangepast wanneer het proefstuk dunner wordt.

Rek bij het vloeipuntRek bij het vloeipunt Plastische verlenging die optreedt over een meetbaar rekinterval waarin de nominale spanning vrijwel constant blijft of een kenmerkend vloeipuntpatroon volgt.

Het vroege rechte gedeelte van de curve duidt op elastisch proportioneel gedrag. Het DOE Fundamentals Handbook identificeert de proportionaliteitsgrens, de vloeigrens, de maximale treksterkte en het breukpunt op een typische nominale curve voor constructiestaal. De vloeigrens kan worden bepaald aan de hand van een duidelijk vloeipunt of met een voorgeschreven offsetmethode, doorgaans een rekgrens of offsetrek van 0,2% wanneer geen scherp vloeipunt zichtbaar is. Sommige staalsoorten vertonen rek bij het vloeipunt: het proefstuk rekt plastisch over een meetbaar rekinterval terwijl de spanning vrijwel constant blijft of op kenmerkende wijze verandert. ASTM E8/E8M-21 noemt de rek bij het vloeipunt expliciet als een grootheid die met de proef wordt bepaald.

De treksterkte, in veel rapporten ook de maximale treksterkte genoemd, is de maximale nominale spanning. Deze treedt op vóór of rond het begin van plaatselijke insnoering. Nadat de insnoering is begonnen, blijft het werkelijke oppervlak in de insnoering afnemen, terwijl voor de nominale spanning nog steeds $A_0$ wordt gebruikt; de weergegeven curve kan daardoor dalen terwijl de lokale werkelijke spanning toeneemt. Het laboratoriummateriaal van MIT uit 2004 maakt onderscheid tussen de treksterkte die uit een nominale spannings-rekcurve wordt afgeleid en de werkelijke treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met de afname van het dwarsdoorsnedeoppervlak.

De rek is de blijvende toename van de gespecificeerde meetlengte na breuk, uitgedrukt als percentage. De waarde hangt sterk af van de meetlengte: een korte meetlengte kan meer plaatselijke insnoering omvatten en levert vaak een ander percentage op dan een langere meetlengte. De insnoering wordt berekend op basis van het aanvankelijke oppervlak en het kleinste uiteindelijke oppervlak in het breukgebied. Deze grootheid beschrijft plaatselijke contractie en is niet uitwisselbaar met rek.

Een experiment van Syracuse University met koolstofstaal 1018 gebruikte platte ASTM-trekproefstukken om de vloeispanning, de maximale spanning en de breukspanning te bepalen. Dit voorbeeld laat zien waarom zelfs een bekende aanduiding als 1018 moet worden aangevuld met gegevens over het proefstuk en de procedure.

Waarom een resultaat onlosmakelijk verbonden is met de proefmethode

Een gerapporteerde waarde zoals “vloeigrens van staal: 350 MPa” is onvolledig. De lezer heeft informatie nodig over de staalsoort en de toestand van het product, de geometrie van het proefstuk, de belastingsrichting, het aanvankelijke oppervlak, de meetlengte, de temperatuur, de reksnelheid of de vereiste machinesnelheid, de extensometer of verplaatsingsmeting, de definitie van de vloeigrens en de toepasselijke norm.

De meettechniek kan de curve veranderen. In het onderzoek van NIST naar ASTM A1008 werd digitale beeldcorrelatie gebruikt om verplaatsing en rek bij de vermelde reksnelheden te bepalen, in plaats van uitsluitend te vertrouwen op de verplaatsing van de traverse. De verplaatsing van de traverse omvat de compliantie van de machine en de klemmen; deze is niet automatisch gelijk aan de vervorming binnen het meetgedeelte. Het National Bureau of Standards rapporteerde eveneens dat rekgrenzen in roestvaste staalsoorten en non-ferrometalen kunnen worden beïnvloed door voorafgaande plastische vervorming, rustintervallen, inwendige spanning en versteviging door vervorming.

Bij nog hogere snelheden wordt het onderscheid duidelijker. Een rapport van NIST over constructiestaal presenteert curven bij hoge reksnelheden voor staal van een perimeterkolom met een gespecificeerde vloeigrens van 50 ksi. Deze curven kunnen niet rechtstreeks worden vergeleken met een langzame laboratoriumcurve bij kamertemperatuur alsof alleen de staalsoort van belang was. Het proefresultaat is een meting van staal plus een gedefinieerd proefstuk, een gedefinieerde methode en een gedefinieerde conditie. Wanneer deze definities worden weggelaten, verliest het getal zijn technische betekenis.

Hoe technische spanning en technische rek worden berekend

Een trekbank registreert kracht en verplaatsing, maar voor een spannings-rekcurve moeten deze metingen worden omgerekend aan de hand van vastgelegde proefstukafmetingen. De doorgaans uitgezette technische grootheden hebben betrekking op het proefstuk vóór de belasting, niet op de voortdurend veranderende vorm ervan. Deze keuze maakt de resultaten eenvoudig te berekenen en te vergelijken, mits de geometrie van het proefstuk, de meetlengte, de beproevingsnorm en de meetmethode worden vermeld.

Technische spanning: F gedeeld door de oorspronkelijke oppervlakte

De technische spanning wordt berekend door de uitgeoefende trekkracht te delen door de oorspronkelijke dwarsdoorsnede van het proefstuk:

$${\sigma }_e=\frac{F}{A_0}$$

Hierbij is ${\sigma }_e$ de technische spanning, $F$ de trekkracht en $A_0$ de dwarsdoorsnede die vóór het begin van de proef is gemeten. Voor een rechthoekig vlak proefstuk geldt:

$$A_0=w_0{t}_0$$

waarbij $w_0$ de oorspronkelijke breedte van het proefstuk is en $t_0$ de oorspronkelijke dikte. Voor een rond proefstuk geldt:

$$A_0=\frac{\pi d_0^2}{4}$$

waarbij $d_0$ de oorspronkelijke diameter is.

De kracht wordt doorgaans geregistreerd in newton (N), terwijl de oppervlakte kan worden uitgedrukt in vierkante millimeter (mm²). De resulterende spanning is dan N/mm², numeriek gelijk aan megapascal (MPa), omdat $1{\text{N/mm}}^2=1\text{MPa}$. Als de kracht wordt uitgedrukt in kilonewton en de oppervlakte in vierkante millimeter, moet de kracht vóór de berekening van MPa worden omgerekend naar newton. Spanning kan ook worden gerapporteerd in pascal of pond per vierkante inch (psi), maar de eenheden moeten consequent worden omgerekend.

Het gebruik van $A_0$ is weloverwogen. Wanneer aan een stalen proefstuk wordt getrokken, neemt de dwarsdoorsnede gewoonlijk af door elastische contractie en vervolgens door plastische vervorming. Nadat lokale insnoering is begonnen, wordt de afname geconcentreerd in een kleiner gebied. Bij technische spanning wordt de noemer niet op elk moment opnieuw berekend; de gemeten kracht blijft worden gedeeld door de oppervlakte die vóór de belasting bestond. Deze conventie zorgt voor een gemeenschappelijke referentietoestand voor elk punt op de curve.

Het resultaat is niet hetzelfde als de ware spanning. Bij ware spanning wordt de momentane oppervlakte gebruikt, doorgaans geschreven als ${\sigma }_t=F/A$, waarbij $A$ de actuele lokale oppervlakte is. Daardoor kan de technische curve na de maximale kracht dalen, terwijl de lokale spanning in een gebied met insnoering blijft toenemen. Het laboratoriummateriaal van het Massachusetts Institute of Technology uit 2004 maakt onderscheid tussen de treksterkte die uit een technische spannings-rekcurve wordt verkregen en de ware treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met de afname van de dwarsdoorsnede.

Technische rek: verlenging gedeeld door de oorspronkelijke meetlengte

De technische rek is de verandering van de meetlengte gedeeld door de oorspronkelijke meetlengte:

$${\epsilon }_e=\frac{L-L_0}{L_0}$$

Het Georgia Institute of Technology gebruikt de equivalente notatie ${\epsilon }_e=(l-l_0)/l_0$. In deze uitdrukkingen is $L_0$ of $l_0$ de oorspronkelijke meetlengte en $L$ of $l$ de tijdens de proef gemeten meetlengte. Het verschil $L-L_0$ is de verlenging.

Rek heeft geen fysieke eenheid, omdat het een lengte gedeeld door een lengte is. De rek wordt doorgaans als decimaal geschreven of met 100 vermenigvuldigd en als percentage gerapporteerd. Een verlenging van 0,25 mm bij een oorspronkelijke meetlengte van 50,00 mm geeft:

$${\epsilon }_e=\frac{0.25}{50.00}=0.005$$

oftewel 0,5% technische rek.

De oorspronkelijke meetlengte blijft in de noemer staan, ook nadat het proefstuk langer is geworden, omdat technische rek een genormaliseerde verandering ten opzichte van de begingeometrie is. Hierdoor hangt de gerapporteerde waarde af van de vastgelegde meetlengte en niet alleen van de verplaatsing van de machinekruiskop. Een verlenging van 2 mm betekent 4% rek over een meetlengte van 50 mm, maar slechts 2% over een meetlengte van 100 mm. Resultaten voor de verlenging kunnen daarom niet verantwoord worden vergeleken wanneer de definities van de meetlengte verschillen.

De Michigan Technological University definieert technische rek als de verplaatsing gedeeld door de oorspronkelijke meetlengte, terwijl de technische-spanningsdefinitie daar de belasting gedeeld door de oorspronkelijke dwarsdoorsnede gebruikt. Deze definities zijn eenvoudig, maar alleen reproduceerbaar wanneer $L_0$, $A_0$ en de manier waarop de verplaatsing is gemeten bekend zijn.

Eenheden, proefstukafmetingen en gegevensreductie

De gegevensreductie begint vóór de eerste krachtmeting. De operator registreert het type proefstuk, de breedte, de dikte of diameter en de meetlengte en berekent vervolgens $A_0$ aan de hand van de opgegeven afmetingen. De trekbank levert de kracht als functie van de tijd of de verplaatsing. Een extensometer, rekstrookje of optisch systeem levert de verandering van de meetlengte. Elk geregistreerd gegevenspaar wordt verwerkt met $F/A_0$ en $(L-L_0)/L_0$, waarmee de technische spannings-rekcurve wordt verkregen.

De manier waarop de verplaatsing wordt gemeten is van belang. De verplaatsing van de machinekruiskop omvat vervorming in de klemmen, het machineframe en andere onderdelen, terwijl een extensometer een welbepaald meetgedeelte meet. Digitale beeldcorrelatie kan verplaatsing en lokale rekvelden optisch meten. Bij NIST-onderzoek aan ASTM A1008-staal werden gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$ onderzocht, waarbij digitale beeldcorrelatie werd gebruikt voor het meten van verplaatsing en rek. De resulterende curve is daarom gekoppeld aan zowel de belastingssnelheid als de meetmethode.[1][1] Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials. ASTM International. ASTM International standard, 2021.[2][2] Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature. International Organization for Standardization. ISO standard, 2019.[3][3] Properties of Metals. U.S. Department of Energy. DOE Fundamentals Handbook reference.

ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur van metallische materialen en gaat in op vloeigrens, rek bij het vloeipunt, treksterkte, verlenging en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert eveneens trekproeven bij kamertemperatuur van metallische materialen en de daaruit verkregen mechanische eigenschappen. Deze normen definiëren meer dan alleen vergelijkingen: ze leggen de geometrie van het proefstuk, de uitlijning, de meetlengte, de belastingssnelheid en de rapportageprocedures vast. De typische curve voor constructiestaal van het U.S. Department of Energy vermeldt de proportionaliteitsgrens, vloeigrens, maximale treksterkte en het breekpunt, maar elk label is afhankelijk van het voorafgaande meet- en reductieproces. Een curve is slechts zo reproduceerbaar als de afmetingen en methoden achter de assen ervan.

De technische spanning-rekcurve lezen

Een trekproefcurve geeft weer hoe een welbepaald proefstuk reageert op een toenemende belasting. Het is geen universele rangschikking van staalsoorten. Het gerapporteerde resultaat hangt af van de vorm van het proefstuk, het oorspronkelijke dwarsdoorsnedeoppervlak, de meetlengte, de belastingssnelheid, de extensometer of de verplaatsingsmethode, de testnorm en de conventie die wordt gebruikt om spanning en rek te berekenen.

Voor een technische spanning-rekcurve is de technische spanning

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

waarbij $F$ de aangebrachte belasting is en $A_0$ het oorspronkelijke dwarsdoorsnedeoppervlak van het proefstuk. De technische rek is

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

waarbij $L_0$ de oorspronkelijke meetlengte is en $L$ de tijdens de belasting gemeten meetlengte. Deze definities worden gegeven in onderwijsreferenties van Michigan Technological University en het Georgia Institute of Technology. Omdat het oorspronkelijke oppervlak en de oorspronkelijke lengte in de noemers blijven staan, geeft de curve niet rechtstreeks de veranderende lokale spanning en rek weer nadat het proefstuk begint in te snoeren.

ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur van metalen materialen en de bepaling van vloeigrens, vloeipuntverlenging, treksterkte, verlenging en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert een trekproefmethode bij kamertemperatuur en definieert de mechanische eigenschappen die daaruit kunnen worden verkregen. De curve moet daarom samen met het testrapport worden gelezen en niet daarvan worden losgemaakt.

Elastisch gedrag en proportionaliteitsgrens

In de oorsprong zijn zowel de belasting als de vervorming nul. Tijdens het eerste gedeelte van de curve neemt de spanning ongeveer evenredig met de rek toe. Als de belasting in dit gebied wordt verwijderd, keert het proefstuk, afgezien van kleine experimentele fouten, terug naar zijn oorspronkelijke afmetingen. Dit is elastische vervorming: de atoomverbindingen worden verplaatst, maar het materiaal heeft geen blijvende vormverandering opgebouwd.

De helling van dit aanvankelijk rechte gedeelte is de elasticiteitsmodulus van Young, $E$:

$$E=\frac{\Delta \sigma }{\Delta \epsilon }$$

Voor staal dat onder normale omstandigheden wordt getest, ligt deze helling doorgaans rond 200 GPa, hoewel de gemeten waarde kan variëren door uitlijning, de nauwkeurigheid van de extensometer, de temperatuur en het geselecteerde gedeelte van de gegevens. De elasticiteitsmodulus mag niet worden verward met de vloeigrens. De modulus beschrijft de stijfheid; de vloeigrens beschrijft de spanning die gepaard gaat met het begin of een gespecificeerde mate van plastische vervorming.

Het DOE Fundamentals Handbook duidt het einde van het strikt lineaire gedeelte aan als de proportionaliteitsgrens. Voorbij dit punt kan de curve gedeeltelijk elastisch blijven, maar is zij niet langer exact evenredig. Een proefstuk dat net boven de proportionaliteitsgrens wordt ontlast, kan het grootste deel van zijn rek terugwinnen, maar een kleine blijvende verlenging behouden. Zodra plastische vervorming begint, kan de totale rek worden opgevat als de som van elastische rek en plastische rek:

$${\epsilon }_{\mathrm{total}}={\epsilon }_{\mathrm{elastic}}+{\epsilon }_{\mathrm{plastic}}$$

Dit onderscheid is van belang bij de interpretatie van de verlenging. De rek die zichtbaar is op de testmachine is de totale rek; alleen de elastische component verdwijnt bij het ontlasten.

Vloeigrens en vloeipuntverlenging

Vloeien markeert de overgang naar substantiële plastische vloei. Bij staal met een duidelijk vloeipunt kan de curve stijgen tot een bovenste vloeigrens, dalen tot een onderste vloeigrens en vervolgens doorlopen in een relatief vlak gebied. De bijbehorende verlenging wordt vloeipuntverlenging genoemd. Het proefstuk blijft langer worden terwijl de technische spanning weinig verandert, en Lüdersbanden kunnen zich over de meetlengte verspreiden.

Dit gedrag wordt vaak in verband gebracht met bepaalde laagkoolstofstalen, waaronder sommige plaat- en constructiestaalproducten, maar het mag niet zonder meer worden verondersteld voor elke staalsoort of elk testrapport. Een staal dat continu vloeit, kan geen duidelijk bovenste of onderste vloeipunt vertonen. Koudvervorming, de gloeigeschiedenis, interstitieel koolstof en stikstof, veroudering, de geometrie van het proefstuk en de rek­snelheid kunnen het vloeipuntkenmerk wijzigen of doen verdwijnen.

Wanneer geen duidelijk vloeipunt kan worden gemeten, kan een norm een offsetmethode voorschrijven. De bekende 0,2%-rekgrens wordt verkregen door een lijn te trekken die parallel loopt aan de aanvankelijke elastische helling en die over een rek van 0,002 is verschoven; het snijpunt met de curve bepaalt de gerapporteerde waarde. “Vloeigrens” en “0,2%-rekgrens” mogen niet als onderling verwisselbare aanduidingen worden behandeld, tenzij de toepasselijke norm en het rapport die overeenstemming duidelijk maken. Een rapport van het National Bureau of Standards over rekgrenzen in roestvaste staalsoorten en non-ferrometalen documenteert de effecten van voorafgaande plastische vervorming, rustintervallen, inwendige spanning en versteviging door koudvervorming op dergelijke metingen.

Na het vloeien stapelt de plastische rek zich op. Ontlasten op enig punt leidt tot elastisch herstel, maar het proefstuk blijft langer en, na voldoende belasting, smaller dan aanvankelijk. Bij opnieuw belasten kan een verschoven baan worden gevolgd als gevolg van versteviging door koudvervorming.

Treksterkte, insnoering en breuk

Na de vloeipuntverlenging, of bij continu vloeien wanneer geen plateau aanwezig is, stijgt de curve doorgaans opnieuw, omdat rekversteviging de spanning verhoogt die nodig is voor verdere plastische vervorming. De hoogste technische spanning is de maximale treksterkte (UTS), in het DOE Fundamentals Handbook aangeduid als ultimate strength. Deze wordt berekend met het oorspronkelijke oppervlak $A_0$, ook al is het proefstuk al verlengd en is zijn dwarsdoorsnede veranderd.

Bij de UTS begint doorgaans lokale vervorming. In het meetgedeelte ontstaat een insnoering, waardoor de rek zich in een kleiner gebied concentreert. Het werkelijke oppervlak in de insnoering neemt snel af, zodat de lokale ware spanning kan blijven stijgen terwijl de technische curve daalt. Het dalende gedeelte betekent daarom niet dat de lokale weerstandbiedende spanning van het materiaal eenvoudigweg is verdwenen; het weerspiegelt het gebruik van het oorspronkelijke oppervlak in de berekening van de technische spanning.

De aantekeningen van MIT’s Civil Engineering Materials Laboratory uit 2004 maken onderscheid tussen de treksterkte die uit een technische curve wordt afgeleid en de ware treksterkte, die rekening houdt met de afname van de dwarsdoorsnede. Dit onderscheid is vooral belangrijk bij het vergelijken van taaie staalsoorten met verschillende meetlengtes of verschillende metingen van de insnoering.

Het laatste punt is de breuk, die in het DOE-handboek na het gebied met insnoering wordt geïdentificeerd. De gerapporteerde verlenging en insnoering worden sterk beïnvloed door de meetlengte, de geometrie van het proefstuk, de plaats van de breuk en de manier waarop de gebroken delen weer tegen elkaar worden gelegd. Het experiment van Syracuse University met koolstofstaal 1018 gebruikte bijvoorbeeld vlakke trekproefstukken volgens ASTM om vloeispanning, maximale spanning en breukspanning te bepalen; deze waarden beschrijven die specifieke testconfiguratie en niet een abstracte eigenschap die uitsluitend aan de staalsoort is toe te schrijven.

Ook de reksnelheid en de meetmethode veranderen de curve. NIST rapporteerde tests met ASTM A1008-staal bij gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$, waarbij digitale beeldcorrelatie werd gebruikt voor het meten van verplaatsing en rek. NIST publiceerde ook curves bij hoge reksnelheden voor staal voor perimeterkolommen met een gespecificeerde vloeigrens van 50 ksi. Curves die onder dergelijke omstandigheden zijn verkregen, mogen niet rechtstreeks worden vergeleken met een langzame trekproef bij kamertemperatuur met een extensometer zonder eerst de norm en de definities te controleren.

Vloeigrens, bewijs-spanning en de betekenis van ‘vloeien’

‘Vloeien’ duidt niet op één universele eigenschap van elke spanning-rekcurve van staal. Het beschrijft de overgang van overwegend herstelbare vervorming naar vervorming die na ontlasting aanwezig blijft, maar de gerapporteerde waarde hangt af van de manier waarop die overgang zich manifesteert en van de regel die een testnorm voorschrijft. ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven van metalen bij kamertemperatuur en de bepaling van vloeigrens, vloeipuntrek, treksterkte, rek en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert een vergelijkbare trekproefmethode bij kamertemperatuur, maar de definities en rapportagevereisten moeten nog steeds worden ontleend aan de toepasselijke norm en mogen niet worden afgeleid uit een vertrouwde grafiek.

De gebruikelijke technische grootheden leggen al een conventie op. Technische spanning is $F/A_0$, waarbij $F$ de kracht is en $A_0$ de oorspronkelijke dwarsdoorsnede van het proefstuk; technische rek is $(l-l_0)/l_0$, gebaseerd op de oorspronkelijke meetlengte $l_0$. Michigan Technological University en Georgia Tech beschrijven deze definities. Een gerapporteerde vloeigrens hoort daarom bij een proefstuk, geometrie, definitie van de meetlengte, belastingssnelheid, meetsysteem en vastgelegde interpretatie — niet bij een abstracte curve die losstaat van de proef.

Vloeipuntgedrag versus een gedefinieerde vloeigrens

Sommige laag-koolstofstalen vertonen een duidelijk vloeipuntfenomeen. De curve bereikt een bovenste vloeigrens, daalt vervolgens en loopt daarna verder door een relatief vlak gebied van plastische rek. Tijdens deze verlenging kunnen Lüders-banden langs de meetlengte bewegen. Bij een dergelijk gedrag lijkt het materiaal te ‘vloeien’ via een herkenbare gebeurtenis, zodat de bovenste of onderste vloeigrens, de vloeipuntrek en aanverwante grootheden volgens de toepasselijke methode kunnen worden gerapporteerd.

Andere staalsoorten vertonen geen scherpe krachtsdaling. Roestvast staal, veel hogesterktestaalsoorten en staal dat onder andere omstandigheden wordt getest, kunnen geleidelijk overgaan van elastische naar plastische vervorming. Er is geen verdedigbaar enkel punt dat men eenvoudig kan selecteren door naar een knik te zoeken. De proportionaliteitsgrens, die het einde markeert van de strikte evenredigheid tussen spanning en rek, is evenmin automatisch de vloeigrens. Het Fundamentals Handbook van het U.S. Department of Energy plaatst de proportionaliteitsgrens, vloeigrens, maximale treksterkte en breukpunt op een typische technische curve voor constructiestaal, maar deze aanduidingen vertegenwoordigen verschillende eigenschappen.

Dit onderscheid is van belang omdat een curve er vloeiend kan uitzien en toch een formeel gedefinieerde vloeigrens kan opleveren. ASTM E8/E8M-21 staat rapportage op basis van vloeipuntgedrag toe wanneer dat gedrag aanwezig is en schrijft gespecificeerde procedures voor wanneer het ontbreekt. Ook ISO 6892-1:2019 definieert mechanische eigenschappen die met de proef kunnen worden bepaald, maar de methode en de gekozen parameter bepalen het resultaat. Uit een grafiek alleen kan niet worden vastgesteld welke definitie is gebruikt.

Bewijs-spanning en offsetconstructies

Bewijs-spanning biedt een reproduceerbaar alternatief wanneer geen duidelijk vloeipunt aanwezig is. Bij de proef wordt de belastingscurve geregistreerd, waarna de spanning wordt bepaald die na ontlasting een voorgeschreven blijvende rek veroorzaakt. Een gebruikelijke constructie is de 0,2%-offsetmethode: vanuit een rek van 0,002 wordt een lijn getrokken die evenwijdig loopt aan de aanvankelijke elastische helling; het snijpunt met de curve geeft de 0,2%-bewijs-spanning, in ISO-notatie vaak geschreven als $R_{p0.2}$. Het exacte symbool, de offset, de bepaling van de helling en de acceptatieprocedure zijn afhankelijk van de norm en de materiaalspecificatie.

Dit is een constructie en geen plotselinge fysische gebeurtenis bij exact 0,2% rek. Een 0,2%-bewijs-spanning en een onderste vloeigrens beantwoorden verschillende vragen. De eerste vraagt welke spanning overeenkomt met een gedefinieerd criterium voor blijvende rek; de tweede identificeert een kenmerk van de waargenomen belastingsrespons van het materiaal. Door beide eenvoudigweg ‘vloeigrens’ te noemen, kan dat verschil worden verhuld.

Het rapport van het National Bureau of Standards over bewijs-spanningen in roestvast staal en non-ferrometalen laat zien waarom bewijsresultaten zorgvuldig moeten worden geïnterpreteerd. Eerdere plastische vervorming kan de daaropvolgende belastingscurve veranderen, en een proefstuk dat vóór het opnieuw belasten mag rusten, kan een andere bewijs-spanning vertonen dan een proefstuk dat continu wordt getest. Ook inwendige spanning beïnvloedt het schijnbare begin van blijvende vervorming: trek- en drukrestspanningen kunnen ervoor zorgen dat in de ene richting eerder vloeien begint dan in de andere. De gerapporteerde bewijs-spanning is daardoor gevoelig voor de voorgeschiedenis van het proefstuk en niet alleen voor de samenstelling van de legering.

Meetkeuzes voegen daar nog een laag aan toe. In de ASTM A1008-onderzoeken van NIST werden gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$ gebruikt, met digitale beeldcorrelatie voor verplaatsing en rek. Dat zijn materieel verschillende proeven, ook wanneer de nominale staalsoort ongewijzigd blijft. Een meting van de verplaatsing van de traverse kan vervormingen door machine en klemmen omvatten, terwijl een op de meetlengte gemonteerde extensometer of een systeem voor digitale beeldcorrelatie een andere grootheid meet.

Versteviging door koudvervorming, rustintervallen en inwendige spanning

Na de aanvankelijke plastische vloei wordt staal doorgaans verstevigd door koudvervorming: voor verdere plastische rek is een toenemende spanning nodig omdat interacties tussen dislocaties de weerstand tegen vervorming verhogen. De curve stijgt daarom na een vloeiplateau of na het kruisen van de bewijs-spanning. Die stijging is geen tweede vloeipunt. Het gaat om de veranderende vloeispanning van materiaal waarvan de microstructuur en toestand van inwendige spanning al zijn gewijzigd.

Wanneer een door koudvervorming verstevigd proefstuk wordt ontlast, herstelt een deel van de rek, terwijl plastische rek achterblijft. Bij opnieuw belasten kan een verschoven elastisch traject worden gevolgd en kan een hogere schijnbare bewijs-spanning ontstaan. Een rustinterval kan herstelprocessen of veranderingen in verband met rekveroudering mogelijk maken, waardoor de daaropvolgende respons niet noodzakelijk overeenkomt met die bij onmiddellijk opnieuw belasten. Het rapport van het National Bureau of Standards over bewijs-spanningen behandelt deze effecten als centrale experimentele variabelen en niet als kleine verstoringen.

Daarom is de uitspraak ‘staal A heeft een hogere vloeigrens dan staal B’ alleen betekenisvol wanneer beide waarden berusten op dezelfde testnorm, temperatuur, reksnelheid, geometrie van het proefstuk, definitie van de meetlengte en het vloeicriterium. Het rapport van NIST over constructiestaal presenteert bijvoorbeeld curves bij hoge reksnelheid voor staal voor perimeterkolommen met een gespecificeerde vloeigrens van 50 ksi; die aanduiding maakt de waarde niet uitwisselbaar met een langzaam bepaalde 0,2%-bewijs-spanning. Vloeien is een gerapporteerde definitie die op een gemeten respons wordt toegepast. Zonder beide onderdelen is het getal onvolledig.

Technische krommen versus ware spanning-rekkrommen

Een grafiek van een trekproef toont geen enkele, vanzelfsprekende materiaaleigenschap. De vorm ervan hangt gedeeltelijk af van de manier waarop kracht, verlenging en proefstukafmetingen worden omgerekend naar spanning en rek. ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur van metallische materialen en de bepaling van vloeigrens, rek bij het vloeipunt, treksterkte, rek en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert een vergelijkbare trekproefmethode bij kamertemperatuur voor metallische materialen en definieert de daaruit verkregen mechanische eigenschappen. Geen van beide normen maakt het overbodig om te vermelden welke spanning-rekconventie is gebruikt.

Technische spanning wordt berekend als de aangelegde kracht gedeeld door de oorspronkelijke dwarsdoorsnede van het proefstuk:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

Technische rek gebruikt de oorspronkelijke meetlengte:

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

Deze definities worden gegeven in onderwijsmateriaal van Michigan Technological University en Georgia Tech, waar Georgia Tech technische spanning schrijft als $F/A_0$ en technische rek als $(l-l_0)/l_0$. Tijdens de proef kan het proefstuk aanzienlijk dunner en langer worden, maar bij de technische berekening blijven $A_0$ en $L_0$ worden gebruikt. Die keuze maakt resultaten gemakkelijk vergelijkbaar, mits ook de geometrie van het proefstuk, de meetlengte, de norm en de proefprocedure worden vermeld.

Waarom de technische spanning na het begin van de insnoering kan dalen

Vóór de insnoering is de vervorming over de meetlengte bij benadering uniform. De gehele gereduceerde doorsnede draagt de belasting, en plastische versteviging kan de kracht verhogen die nodig is voor verdere verlenging. Op een technische kromme resulteert dit in een stijgende spanning na het bereiken van de vloeigrens, totdat de belasting haar maximum bereikt. Delen van deze maximale belasting door $A_0$ geeft de technische treksterkte, die vaak eenvoudigweg treksterkte of maximale sterkte wordt genoemd.

Insnoering verandert het vervormingspatroon. Een lokaal gebied begint sneller samen te trekken dan de rest van de meetlengte, waardoor ter plaatse van de insnoering een kleinere dwarsdoorsnede ontstaat. Vanaf dat moment vervormt het proefstuk niet langer uniform. Werkversteviging verhoogt nog steeds de lokale vloei- of stromingsspanning, maar de krimpende doorsnede kan de totale belasting sneller doen afnemen dan de versteviging de voor verdere vervorming benodigde spanning verhoogt. Omdat de trekbank de belasting registreert en technische spanning eenvoudigweg de belasting gedeeld door het onveranderde $A_0$ is, daalt de weergegeven technische spanning.

Die daling betekent niet dat de vervorming is gestopt of dat het materiaal plotseling alle weerstand tegen lokale plastische vloei heeft verloren. Het betekent dat de globale belasting die door het proefstuk wordt gedragen, is afgenomen. Lokaal materiaal binnen de insnoering kan nog steeds een toenemende spanning en rek ondervinden. Het U.S. Department of Energy Fundamentals Handbook identificeert de proportionaliteitsgrens, vloeigrens, maximale sterkte en het breukpunt op een typische technische spanning-rekkromme voor constructiestaal; de dalende tak tussen maximale sterkte en breuk is daarom een kenmerk van de gekozen weergave en geen directe afbeelding van het uniforme materiaalgedrag overal in het proefstuk.

Dit onderscheid is van belang bij het vergelijken van staalsoorten of proeven. Een staal met een hogere technische treksterkte ondergaat niet automatisch in elke fase van de vervorming na het ontstaan van de insnoering een hogere lokale spanning. Het resultaat hangt ook af van de oorspronkelijke doorsnede, de vorm van het proefstuk, de meetlengte, de belastingssnelheid, de uitlijning en de plaats waar de rek wordt gemeten.

Momentane doorsnede en ware spanning

Ware spanning gebruikt de doorsnede die op dat moment de belasting draagt:

$${\sigma }_{\mathrm{true}}=\frac{F}{A_i}$$

waarbij $A_i$ de momentane dwarsdoorsnede is. Ware rek wordt gewoonlijk gedefinieerd door de incrementele verlenging over de actuele lengte te integreren:

$${\epsilon }_{\mathrm{true}}=\ln \left(\frac{L}{L_0}\right)$$

Bij uniforme vervorming kunnen technische en ware grootheden aan elkaar worden gerelateerd met:

$${\sigma }_{\mathrm{true}}={\sigma }_{\mathrm{eng}}(1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}})$$

en

$${\epsilon }_{\mathrm{true}}=\ln (1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}})$$

Deze omzettingen zijn alleen bruikbaar zolang de vervorming voldoende uniform is en de vereiste aannames geldig zijn. Ze vormen geen algemene correctie voor elk punt na het ontstaan van de insnoering.[4][4] Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2. Massachusetts Institute of Technology. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004.

De referentie uit 2004 van het Civil Engineering Materials Laboratory van MIT maakt expliciet onderscheid tussen treksterkte die is bepaald aan de hand van een technische spanning-rekkromme en ware treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met de afname van de dwarsdoorsnede. Het verschil kan nabij breuk groot zijn, omdat de lokale doorsnede van de insnoering veel kleiner kan zijn dan $A_0$. Als een kracht van 20 kN werkt op een oorspronkelijke doorsnede van $100{\text{mm}}^2$, bedraagt de technische spanning 200 MPa. Als de werkelijke doorsnede van de insnoering op dat moment $50{\text{mm}}^2$ is, bedraagt de nominale lokale ware spanning op basis van die doorsnede 400 MPa. De twee getallen beschrijven dezelfde kracht, maar verschillende definities van de doorsnede.

Het meten van $A_i$ is niet eenvoudig. Een extensometer kan de gemiddelde verlenging over een meetlengte meten, terwijl digitale beeldcorrelatie lokale verplaatsings- en rekvelden kan bepalen. In zijn onderzoek naar ASTM A1008-staal rapporteerde NIST proeven bij gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, waarbij digitale beeldcorrelatie werd gebruikt voor het meten van verplaatsing en rek. De schijnbare kromme weerspiegelt dus zowel de materiaalrespons als de gekozen meetmethode en reksnelheid.

Uniforme vervorming, insnoering en interpretatie na het ontstaan van de insnoering

Een conventionele omzetting van technische naar ware spanning-rekgegevens is het meest verdedigbaar gedurende de uniforme vervorming en tot aan het begin van de insnoering. De maximale technische belasting markeert bij trekbelasting het gebruikelijke begin van diffuse insnoering, hoewel lokaal gedrag en de materiaalstructuur deze interpretatie kunnen compliceren. Vóór dit punt kunnen één doorsnede en één meting over de meetlengte redelijkerwijs een groot deel van het actieve proefstuk representeren.

Na het begin van de insnoering wordt het vervormingsveld sterk gelokaliseerd. De doorsnede varieert langs de insnoering, het oppervlak ontwikkelt kromming en de spanningstoestand is niet langer zuiver uniaxiaal. Materiaal nabij de insnoering kan naast axiale spanning ook dwarsgerichte spanningen ondervinden. Bijgevolg levert het vermenigvuldigen van de technische spanning met $1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}}$ na de maximale belasting geen betrouwbare lokale ware spanningskromme op.

Voor een omzetting na het ontstaan van de insnoering zijn geschikte lokale geometrie- en vervormingsgegevens nodig: bijvoorbeeld de veranderende minimale diameter of doorsnede van de insnoering, lokale rekmetingen en, waar nodig, een correctie voor de kromming van de insnoering en de daaruit voortvloeiende triaxiale spanningstoestand. Een meting van de doorsnede bij breuk kan de berekening van de insnoering ondersteunen, maar reconstrueert niet de volledige geschiedenis na het ontstaan van de insnoering. Blind gebruik van vergelijkingen voor uniforme vervorming kan daarom fysisch misleidende waarden aan de dalende tak toekennen.

Rapporten moeten vermelden of krommen technisch of waar zijn, hoe doorsnede en rek zijn gemeten en vanaf welk punt de insnoering de aannames van uniforme vervorming ongeldig maakt. Deze nauwkeurigheid is vooral belangrijk bij het vergelijken van gewone resultaten bij kamertemperatuur met gegevens bij hoge belastingssnelheden; een rapport van NIST over constructiestaal presenteert bijvoorbeeld krommen bij hoge reksnelheid voor staal voor perimeterkolommen met een gespecificeerde vloeigrens van 50 ksi. Het label van de kromme is slechts het begin. De definities en proefomstandigheden bepalen wat de weergegeven getallen betekenen.

Hoe de Rek­snelheid de Gerapporteerde Reactie van Staal Verandert

De rek­snelheid is de snelheid waarmee een trekproefstuk wordt vervormd, gewoonlijk uitgedrukt in reciproke seconden (s⁻¹). In elke beschrijving van een proef hoort deze naast de staalsoort, de geometrie van het proefstuk, de temperatuur en de conventie voor spanning en rek te worden vermeld. Een curve die is gemeten bij ${10}^{-5}{\text{s}}^{-1}$ kan niet automatisch worden gelijkgesteld aan een curve die is gemeten bij ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, zelfs niet wanneer beide proefstukken afkomstig zijn uit dezelfde staalgieting.

De reden is zowel fysisch als procedureel. Plastische vervorming vereist dislocatiebeweging, en die beweging staat in wisselwerking met de beschikbare tijd om obstakels te overwinnen, lokale spanningsconcentraties te ontwikkelen en de vervorming over de meetlengte te verspreiden. De gerapporteerde curve kan daardoor veranderen in het vloeigebied, in de helling na het vloeien, in de treksterkte en in de schijnbare ductiliteit. De omvang van elke verandering moet voor het materiaal en de proefomstandigheden worden vastgesteld; deze mag niet worden behandeld als een universeel percentage voor alle staalsoorten.

De rek­snelheidsreeks van NIST voor ASTM A1008

NIST testte ASTM A1008-staal bij gemiddelde reksnelheden van 10^-5, 10^-3 en 10^-1 s^-1. Strong evidence

Een studie van het National Institute of Standards and Technology maakt de vergelijking concreet aan de hand van ASTM A1008-staal. De proeven werden uitgevoerd bij gemiddelde rek­snelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$. Deze snelheden bestrijken vier ordes van grootte, hoewel de proeflabels drie afzonderlijke condities bevatten en geen continue materiaalkarakterisering. De resulterende gegevens laten zien waarom een bijschrift bij een curve waarin de rek­snelheid ontbreekt, onvolledig is.

De langzaamste conditie vertegenwoordigt vervorming die gedurende een relatief lange tijd wordt opgebouwd, terwijl ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$ de vervorming veel sneller oplegt. De verandering is niet slechts een horizontale verschuiving in de grafiek. Het begin van het vloeien en de daaropvolgende vloeirespons kunnen verschuiven, en de vorm van de curve kan veranderen naarmate de plastische rek sterker wordt gelokaliseerd. Een gerapporteerde vloeigrens bij de ene snelheid kan daardoor verschillen van een waarde die bij een andere snelheid is verkregen, zelfs wanneer dezelfde berekening van de nominale spanning wordt gebruikt.

NIST gebruikte ook digitale beeldcorrelatie (DIC) om verplaatsing en rek te meten. Dat detail is van belang. Een verplaatsingssignaal van de traverse omvat de compliantie van de machine en kan vervorming buiten het bedoelde meetgedeelte bevatten; met DIC kan lokale verplaatsing aan het oppervlak worden gemeten en kan rekconcentratie zichtbaar worden gemaakt. Twee laboratoria kunnen daardoor verschillend ogende rekcurves rapporteren omdat zij verschillende fysische grootheden hebben gemeten, en niet omdat het staal zich anders gedroeg.

De gebruikelijke technische definities blijven belangrijk. De nominale spanning is de belasting gedeeld door het oorspronkelijke dwarsdoorsnedeoppervlak van het proefstuk, $F/A_0$, en de nominale rek is de verandering in meetlengte gedeeld door de oorspronkelijke meetlengte, $(l-l_0)/l_0$, zoals beschreven door Georgia Tech en Michigan Technological University. Deze definities nemen de afhankelijkheid van de rek­snelheid niet weg. Ze leggen alleen vast hoe de gemeten belasting en verplaatsing worden omgezet in de coördinaten van de grafiek.

Gevoeligheid voor de rek­snelheid bij vloeien en vloeigedrag

Het vloeien is bijzonder gevoelig voor de wijze waarop een proef wordt uitgevoerd en geïnterpreteerd. ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur en de bepaling van de vloeigrens, de rek bij het vloeipunt, de treksterkte, de rek en de insnoering. Een vloeigrens kan worden bepaald aan de hand van een duidelijk vloeipunt, een vloeiplateau of een offsetmethode, afhankelijk van de materiaalrespons en de rapportageprocedure. Als de rek­snelheid de overgang van elastische naar plastische vervorming verandert, kan de gekozen vloeigrensmaatstaf al veranderen voordat de latere vloeicurve in beschouwing wordt genomen.

Na het vloeien kan de rek­snelheid de spanning beïnvloeden die nodig is om plastische vloei in stand te houden. Bij een snellere proef kan het proefstuk bij een bepaalde plastische rek een hogere spanning vereisen dan bij een langzamere proef. Deze uitspraak beschrijft het type respons dat in de NIST-reeks voor ASTM A1008 is onderzocht, en is geen vaste regel voor elke staalsoort, temperatuur of snelheidsinterval. Het effect kan ook over de curve variëren: een beperkte verandering nabij het vloeien voorspelt niet de verandering in uniforme vloei, insnoering of breukrek.

De meetlocatie vormt een andere bron van schijnbare gevoeligheid voor de rek­snelheid. Wanneer de rek over een lange meetlengte wordt gemiddeld, kan een lokale insnoering in de gerapporteerde rek worden afgezwakt. Wanneer DIC een kleiner gebied volgt, wordt lokalisatie eerder en sterker zichtbaar. Ook gebruikt de nominale spanning het oorspronkelijke oppervlak, zodat het onmiddellijke verlies aan oppervlak tijdens de insnoering niet wordt weergegeven. MIT maakt onderscheid tussen deze nominale treksterkte en de werkelijke treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met de afname van het dwarsdoorsnedeoppervlak. Rek­snelheid, rekdefinitie en oppervlakteconventie moeten daarom in samenhang worden gelezen.

Quasi-statische proeven versus gegevens bij hoge rek­snelheden

De meeste gebruikelijke trekproeven bij kamertemperatuur zijn quasi-statisch. ASTM E8/E8M-21 en ISO 6892-1:2019 definiëren methoden bij kamertemperatuur voor metallische materialen, maar een gestandaardiseerde methode maakt elk resultaat niet onafhankelijk van de rek­snelheid. De proefsnelheid, de methode voor het regelen van de rek­snelheid, de meetlengte, het extensometer- of DIC-systeem en de gekozen definitie van de materiaaleigenschap beïnvloeden nog steeds de gerapporteerde respons.

Constructietests bij hoge rek­snelheden vormen een andere vergelijking. Een rapport van NIST over constructiestaal presenteert trekspannings-rekcurves bij hoge rek­snelheden voor staal voor perimeterkolommen met een gespecificeerde vloeigrens van 50 ksi. Deze curves hebben betrekking op belastingscondities die sterk afwijken van een routinematige trektest in het laboratorium. Het doel ervan is de staalrespons bij snelle vervorming te beschrijven, zoals relevant voor de analyse van constructiegebeurtenissen, en niet een curve voor kwalificatie bij kamertemperatuur te vervangen.

Een quasi-statische curve mag niet over die gegevens bij hoge snelheid worden gelegd en vervolgens worden geïnterpreteerd als een eenvoudige rangschikking van sterkte. De proefstukken, belastingssnelheden, instrumentatie en mogelijk ook de procedures voor curveverwerking kunnen verschillen. Zelfs wanneer beide grafieken nominale spanning en nominale rek gebruiken, betekent het overeenkomen van die assen niet dat de experimenten overeenkomen.

De praktische regel is strikt: vergelijk curves alleen wanneer de rek­snelheden overeenkomen, of vermeld de snelheden duidelijk en bespreek het verschil als onderdeel van het resultaat. Een trekwaarde zonder de bijbehorende snelheid is een onvolledige meting.

Rek meten: dwarskopverplaatsing, extensometrie en digitale beeldcorrelatie

Een trekbank meet de rek niet rechtstreeks, tenzij een rekmeetapparaat is geïnstalleerd of een optische methode wordt gebruikt. De primaire meting is kracht, terwijl de dwarskop registreert hoe ver het bewegende onderdeel van de machine zich verplaatst. Die afstand kan worden omgerekend naar een schijnbare rek, maar is niet automatisch gelijk aan de verlenging van het stalen meetgedeelte.

Rek over de meetlengte en machineverplaatsing

Technische rek wordt gedefinieerd aan de hand van een vastgestelde meetlengte:

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

waarbij $L_0$ de aanvankelijke meetlengte is en $L$ de actuele afstand tussen de meetmarkeringen. Technische spanning gebruikt het aanvankelijke dwarsdoorsnedeoppervlak:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

Deze definities worden gegeven in onderwijskundige referenties van Michigan Technological University en Georgia Tech, waar technische spanning wordt geschreven als $F/A_0$ en technische rek als $(L-L_0)/L_0$. De vastgestelde meetlengte is van belang. Een langere meetlengte middelt de vervorming over meer materiaal uit en levert doorgaans een andere gerapporteerde rek op dan een kortere meetlengte, vooral nadat insnoering is begonnen.

De verplaatsing van de dwarskop omvat meer dan alleen de verlenging van het proefstuk. Een deel van de beweging is afkomstig van elastische vervorming van het krachtframe, de klemmen, schroefdraadbevestigingen, de krachtopnemer en andere machineonderdelen. Deze systeemcompliantie kan ertoe leiden dat de berekende rek te groot is wanneer de aflezing van de dwarskop rechtstreeks door de meetlengte van het proefstuk wordt gedeeld. Het zetten van de klemmen en slip vormen een andere bron van schijnbare verlenging. Zelfs een geringe beweging bij de bekken kan een merkbaar effect hebben bij een kort proefstuk of in het aanvankelijke gebied met lage rek van een kromme.

Ook de uitlijning beïnvloedt het resultaat. Buiging door excentrische belasting kan ervoor zorgen dat de ene zijde van een proefstuk meer verlengt dan de andere, terwijl wrijving of ongelijkmatige klemming de spanning nabij de schouders kan herverdelen. Een machine kan daardoor een soepel kracht-verplaatsingsverloop produceren, ook wanneer het meetgedeelte niet gelijkmatig vervormt. Extensometers beperken deze problemen door de afstand tussen twee punten op het proefstuk zelf te meten. De meetlengte, bevestigingsmethode, nauwkeurigheidsklasse en het moment van verwijderen moeten echter nog steeds worden beheerst.

ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur op metalen materialen en gaat in op vloeigrens, rek bij het vloeipunt, treksterkte, rek en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert een trekproefmethode bij kamertemperatuur voor metalen materialen en definieert de eigenschappen die daarmee kunnen worden bepaald. Geen van beide normen maakt van de verplaatsing van de dwarskop een universele rekwaarde: de gerapporteerde eigenschap blijft gekoppeld aan de geometrie van het proefstuk, de definitie van de meetlengte, de proefopstelling en de meetprocedure.

Het onderscheid wordt cruciaal na de maximale treksterkte. Technische spanning blijft $A_0$ gebruiken, ook al is het dwarsdoorsnedeoppervlak van het proefstuk afgenomen. De materiaallaboratoriumnotities van MIT uit 2004 maken onderscheid tussen deze technische treksterkte en de ware treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met het veranderende dwarsdoorsnedeoppervlak. Ook de verplaatsing van de dwarskop geeft een gebrekkige beschrijving van de lokale vervorming zodra zich een insnoering vormt, omdat de verlenging zich in een klein gebied concentreert in plaats van zich gelijkmatig over de meetlengte te verspreiden.

Digitale beeldcorrelatie in het NIST-onderzoek

In zijn onderzoek naar ASTM A1008-staal gebruikte het National Institute of Standards and Technology digitale beeldcorrelatie (DIC) voor het meten van verplaatsing en rek. DIC volgt de beweging van een oppervlaktepatroon dat in opeenvolgende beelden is vastgelegd. Software vergelijkt kleine beeldgebieden, die vaak subsets worden genoemd, en berekent hun verplaatsing tussen beeldframes; ruimtelijke afgeleiden van die verplaatsingen leveren rekvelden op.

Deze methode verschilt van één enkele extensometermeting. Een extensometer geeft de verandering in afstand tussen vastgelegde punten, terwijl DIC de verplaatsing op veel punten over het zichtbare oppervlak van het proefstuk kan berekenen. In het NIST-onderzoek werden gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$ onderzocht. Omdat zowel de reksnelheid als de meettechniek invloed hebben op de geregistreerde respons, mogen de resulterende krommen niet worden beschouwd als een rangschikking van materialen die onafhankelijk is van de proefomstandigheden.

DIC vervangt de krachtmeting van de trekbank niet. De kracht is nog steeds afkomstig van de krachtopnemer en voor de berekening van de spanning is nog steeds een definitie van het oppervlak nodig. DIC levert daarentegen een ruimtelijk opgeloste vervormingsmeting die met de kracht kan worden gecombineerd om vast te stellen waar het proefstuk verlengt, vloeit of de rek zich concentreert. Het is een methode die in specifieke onderzoeken wordt gebruikt, waaronder het NIST-onderzoek naar ASTM A1008, en geen vereiste dat bij iedere ASTM-trekproef optische beeldvorming wordt toegepast.

Lokale rekvelden nabij insnoering en breuk

Vóór het vloeien kan de rek over een goed uitgelijnd meetgedeelte vrijwel uniform zijn. Plastische vervorming kan gedurende enige tijd grotendeels verdeeld blijven, vooral bij een proefstuk met een stabiele geometrie en een geschikte oppervlaktetoestand. Later wordt de vervorming niet-uniform. Er ontstaat een insnoering, het lokale dwarsdoorsnedeoppervlak neemt af en de lokale rek neemt sneller toe dan de gemiddelde rek over de meetlengte.

Een conventionele extensometer rapporteert een gemiddelde over zijn meetlengte. Dat gemiddelde kan een smalle band verhullen waarin het grootste deel van de plastische verlenging plaatsvindt. DIC maakt de verandering rechtstreeks zichtbaar: kaarten van de axiale rek tonen het ontstaan van lokalisatie, de verplaatsing of groei ervan en de sterke concentratie rond de insnoering. Nabij de breuk kan het veld sterk variëren over afstanden die veel kleiner zijn dan de oorspronkelijke meetlengte. De uiteindelijke rek die wordt gemeten nadat de gebroken helften weer tegen elkaar zijn geplaatst, is daarom niet uitwisselbaar met de lokale rek aan het breukoppervlak.

Dit onderscheid verklaart ook waarom een kromme na de technische maximale treksterkte kan dalen, terwijl het materiaal nabij de insnoering verder verstevigt. De belasting neemt af omdat de afname van het oppervlak groter is dan de toename van de lokale vloeispanning. Voor een interpretatie in termen van ware spanning is het veranderende oppervlak nodig, terwijl een optische meting over het volledige veld helpt te laten zien waar die afname van het oppervlak en de rekconcentratie plaatsvinden. De typische kromme voor constructiestaal van het U.S. Department of Energy vermeldt de proportionaliteitsgrens, vloeigrens, maximale sterkte en het breukpunt, maar deze kenmerken krijgen pas betekenis wanneer de onderliggende verplaatsings- en oppervlaktemetingen zijn gedefinieerd.

Proefstukgeometrie, normen en bronnen van spreiding in testresultaten

Een trekcurve is gedeeltelijk een registratie van het proefstuk en de testopstelling, en niet alleen van de staalsoort. Twee laboratoria kunnen nominaal identiek 1018-koolstofstaal testen en verschillende vloeispanningen, treksterkten of breukspanningen rapporteren wanneer zij verschillende doorsnedemetingen, meetlengtes, rekingssnelheden of methoden voor het detecteren van vervorming gebruiken. Het experiment van Syracuse University met koolstofstaal 1018 illustreert dit punt door ASTM-vlakke trekproefstukken te gebruiken voor het bepalen van de vloeispanning, treksterkte en breukspanning. Die waarden zijn alleen betekenisvol wanneer de afmetingen van het proefstuk en de berekeningsconventies erbij worden vermeld.

ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur van metalen materialen en de bepaling van vloeisterkte, vloeipuntverlenging, treksterkte, rek en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert een trekproefmethode bij kamertemperatuur en definieert de mechanische eigenschappen die daarmee kunnen worden verkregen. De normen zijn verwant, maar een resultaat dat uitsluitend wordt aangeduid als “ASTM-treksterkte” of “ISO-rek” is onvolledig, tenzij ook het type proefstuk, de afmetingen, de testsnelheid en de rapportagemethode worden vermeld.

ASTM-vlakke proefstukken en meetafmetingen

Een vlak proefstuk volgens ASTM heeft een breder lichaam, een versmalde meetsectie en verbrede uiteinden voor het inklemmen. De versmalde sectie is bedoeld om de breuk te bevatten, terwijl de overgangsradii de spanningsconcentratie tussen de meetlengte en de schouders beperken. Standaard- en subsize-uitvoeringen hebben verschillende breedtes, diktes, meetlengtes en afmetingen van de uiteinden. Een veelvoorkomende ASTM-vlakke geometrie gebruikt een meetlengte van 50 mm en een meetbreedte van 12,5 mm, maar van die afmeting mag niet voor elk proefstuk worden uitgegaan. De opgegeven ASTM-vlakke geometrie van het experiment van Syracuse moet samen met de resultaten worden behouden en niet worden vervangen door een algemene beschrijving als “hondenbotvormig proefstuk”.

De meetlengte is niet hetzelfde als de totale lengte van de metalen strip. Het is de gemarkeerde of door een extensometer gedefinieerde oorspronkelijke lengte waarover de technische rek wordt berekend. De technische rek is

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0},$$

waarbij $L_0$ de oorspronkelijke meetlengte is. Een langere meetlengte spreidt de gemeten vervorming doorgaans over meer materiaal en kan een lager gerapporteerd rekpercentage opleveren wanneer dezelfde ingesnoerde zone de uiteindelijke vervorming domineert. Bijgevolg heeft “18% rek” geen duidelijke betekenis zonder vermelding van de basis voor de meetlengte.

Ook de dikte en breedte van het proefstuk beïnvloeden het resultaat. Een kleine fout in een van beide afmetingen verandert het berekende oorspronkelijke oppervlak en daarmee elke waarde van de technische spanning. Verspaningsmarkeringen, bramen, inkepingen aan de rand, oververhitting, resterende koudvervorming en corrosie kunnen voortijdig een breuk initiëren. Een proefstuk dat dwars op de walsrichting is gesneden, hoeft niet overeen te komen met een proefstuk dat in de lengterichting is gesneden, omdat het walsen de textuur en de verdeling van insluitsels en defecten verandert.

Meting van het oppervlak, uitlijning en inklemming

Voor de technische spanning wordt het oorspronkelijke doorsnedeoppervlak gebruikt:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}.$$

Dit is de conventie die wordt beschreven door Michigan Technological University en Georgia Tech, waarbij $A_0$ vóór het belasten wordt gemeten. Het oorspronkelijke oppervlak moet ter hoogte van de meetsectie worden bepaald, met behulp van gekalibreerde instrumenten en geregistreerde waarden voor dikte en breedte, in plaats van nominale afmetingen uit de tekening. Als het proefstuk taps toeloopt, vervormd is of plaatselijk te klein is, kan een meting op slechts één positie de maatgevende sectie verhullen. Meerdere metingen langs de meetlengte bieden een controle.

De uitlijning is even belangrijk. De hartlijn van het proefstuk moet samenvallen met de belastingsas. Hoekfouten in de uitlijning of ongelijkmatige inklemming veroorzaken buiging, waardoor de ene rand meer spanning draagt dan de andere. De resulterende curve kan voortijdige vloeiing of breuk vertonen, ook al lijkt de gemiddelde machinebelasting redelijk. De klemmen moeten de verbrede uiteinden vasthouden zonder te slippen, te pletten of de versmalde sectie te markeren. Getande klemmen kunnen een dun vlak proefstuk beschadigen; onvoldoende klemming kan een verplaatsing veroorzaken die de extensometer als rek interpreteert.

Het testrapport moet de extensometer of de verplaatsingsmethode, de meetlengte en, indien van toepassing, het moment van verwijderen ervan vermelden. Bij NIST-tests van ASTM A1008-staal werd digitale beeldcorrelatie gebruikt en werden gemiddelde rekingssnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$ onderzocht. De verandering in snelheid en de verandering in meetmethode maken deel uit van het gerapporteerde experiment en zijn geen details van de laboratoriumachtergrond. Constructiestaal met een gespecificeerde vloeisterkte van 50 ksi dat bij hoge rekingssnelheid wordt getest, zoals gedocumenteerd in een NIST-rapport over constructiestaal, kan niet rechtstreeks worden vergeleken met een langzame laboratoriumcurve zonder dat dit verschil wordt vermeld.

Rek en insnoering na breuk

De rek wordt na de breuk doorgaans berekend door de gebroken delen tegen elkaar te leggen en de uiteindelijke afstand tussen de meetmarkeringen te meten:

$$A=\frac{L_f-L_0}{L_0}\times 100\%.$$

Dit is de totale rek over de gespecificeerde meetlengte. Zij omvat de uniforme verlenging vóór de insnoering en de plaatselijke verlenging binnen de ingesnoerde zone. Het plaatselijke gebied nabij de breuk kan sterk verlengen, terwijl delen van de meetlengte zeer weinig verlengen. Een korte meetlengte omvat daarom meer van de ingesnoerde vervorming en kan voor hetzelfde gebroken proefstuk een hoger percentage rapporteren dan een langere meetlengte.

De insnoering meet de contractie van de doorsnede van de ingesnoerde zone:

$$\mathrm{RA}=\frac{A_0-A_f}{A_0}\times 100\%,$$

waarbij $A_f$ het minimale oppervlak ter hoogte van de breuk is. Dit is geen andere benaming voor rek. Een ductiel 1018-proefstuk kan een aanzienlijke insnoering vertonen, ook wanneer de gemeten rek over de meetlengte verschilt van die in een ander rapport.

Ook de breukspanning van het experiment van Syracuse moet worden geïdentificeerd aan de hand van de berekeningsbasis ervan: doorgaans de breukbelasting gedeeld door het oorspronkelijke oppervlak wanneer het om een technische waarde gaat. Een werkelijke breukspanning gebruikt daarentegen het gereduceerde oppervlak van de ingesnoerde zone. MIT maakt onderscheid tussen de treksterkte die uit een technische curve wordt afgeleid en de ware treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met de vermindering van de doorsnede. Elk testrapport moet daarom de meetlengte, $A_0$, het uiteindelijke oppervlak indien gebruikt, de plaats van de breuk, de methode voor het meten van de rek en de vermelding bevatten of spanning en rek technische dan wel ware grootheden zijn.

Hoe trekproefresultaten van staal moeten worden gerapporteerd en vergeleken

Een trekcurve is slechts zo goed vergelijkbaar als de informatie die erbij wordt vermeld. Een grafiek van spanning tegen rek kan verschillen verbergen in de vorm van het proefstuk, de meetlengte, de testsnelheid, de plaatsing van de extensometer en de gehanteerde spanningsconventie. Deze verschillen kunnen het schijnbare vloeipunt, de hoogte van de piek van de treksterkte en de gerapporteerde rek veranderen zonder dat het staal zelf is veranderd.

Minimale informatie bij een curve

Elke curve moet de staalaanduiding exact vermelden zoals die is geleverd of gespecificeerd, bijvoorbeeld ASTM A1008, ASTM A36, SAE J403 1018 of EN 1.4301. Ook de productvorm is van belang: plaat, dikke plaat, staaf, draad, buis of een machinaal vervaardigd proefstuk uit een gelast product vertoont niet noodzakelijk dezelfde respons. Leg, indien beschikbaar, de identificatie van de smelt of charge vast, samen met de dikte of diameter, de toestand van het oppervlak en eventuele warmtebehandeling.

Vermeld de oriëntatie van het proefstuk ten opzichte van de richting van walsen, smeden, extruderen of lassen. “Longitudinaal” en “transversaal” zijn geen onderling verwisselbare aanduidingen. Vermeld de geometrie van het proefstuk: vlakke of ronde doorsnede, breedte, dikte of diameter, afmetingen van het gereduceerde gedeelte, details van schouders en radii, en de oorspronkelijke meetlengte $L_0$. De rekwaarde is onvolledig zonder de meetlengte. Een gerapporteerde rek van 25% bij een meetlengte van 50 mm kan niet rechtstreeks worden vergeleken met 25%, gemeten over een andere lengte.

Noem de toepasselijke testnorm en editie. ASTM E8/E8M-21 behandelt trekproeven bij kamertemperatuur van metallische materialen en de bepaling van vloeigrens, vloeipuntrek, treksterkte, rek en insnoering. ISO 6892-1:2019 specificeert een trekproefmethode bij kamertemperatuur voor metallische materialen en definieert de mechanische eigenschappen die met die proef kunnen worden bepaald. Deze normen behandelen vergelijkbare metingen, maar hun eisen voor proefstukken, regelmethoden, rekenregels en rapportageconventies moeten nog steeds worden gecontroleerd en mogen niet zonder meer als identiek worden beschouwd.

De temperatuur hoort naast de curve te staan, niet in een afzonderlijke voetnoot. Vermeld de testtemperatuur en of deze werd geregeld of alleen gemeten. Geef de reksnelheid, de kruiskopsnelheid, de spanningssnelheid of de regelmodus, met inbegrip van het punt waarop de machine overschakelde van krachtregeling naar rekregeling. Bij NIST-onderzoek aan ASTM A1008-staal werden gemiddelde reksnelheden van ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$ onderzocht, waarbij ook digitale beeldcorrelatie voor verplaatsing en rek werd gebruikt. Snelheid en meetmethode waren experimentele variabelen.

Beschrijf hoe de rek werd verkregen: met een extensometer, via de verplaatsing van de kruiskop, met digitale beeldcorrelatie of als berekende waarde. De verplaatsing van de kruiskop omvat vervorming van de machine en de klemmen; dit is niet automatisch de rek over de meetlengte. Vermeld de meetlengte, resolutie en het verwijderingspunt van de extensometer, evenals de vraag of lokale insnoering werd vastgelegd.

Label de assen als nominale of ware grootheden. Nominale spanning is $F/A_0$, waarbij $F$ de belasting is en $A_0$ het oorspronkelijke oppervlak; nominale rek is $(L-L_0)/L_0$, zoals beschreven door Michigan Technological University en Georgia Tech. Ware spanning gebruikt het momentane oppervlak, en ware rek stapelt de incrementele lengteveranderingen op. MIT maakt onderscheid tussen de treksterkte die uit een nominale curve wordt afgeleid en de ware treksterkte, waarbij rekening wordt gehouden met de afname van de doorsnede.

Het rapport moet de gehanteerde conventie voor de vloeigrens of rekgrens definiëren: bovenste of onderste vloeigrens, rekgrens bij 0,2% offset, een andere offset, proportionaliteitsgrens of een waarde die met een gespecificeerd algoritme is verkregen. Vermeld de treksterkte, de uniforme rek indien gemeten, de totale rek en de bijbehorende meetlengte, de insnoering en waarnemingen aan de breuk. Leg de plaats van de insnoering, schuiflippen, het cup-and-cone-uiterlijk, splijting, delaminatie en de vraag vast of de breuk binnen het meetgedeelte optrad.

Staalsoorten vergelijken zonder definities te vermengen

Rangschik staalsoorten niet door curves uit verschillende procedures in één grafiek te plaatsen en de hoogste lijn als het sterkste staal te beschouwen. Een curve van een ronde staaf en een curve van plaatmateriaal kunnen verschillende oriëntaties en randvoorwaarden weerspiegelen. Een korte meetlengte kan een andere totale rek opleveren dan een lange meetlengte. Een hoge reksnelheid kan de gemeten vloeispanning verhogen; de NIST-resultaten voor ASTM A1008 bij ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ en ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$ laten zien waarom de snelheid bij het resultaat moet worden vermeld. NIST-curves bij hoge snelheid voor staal voor perimeterkolommen met een gespecificeerde vloeigrens van 50 ksi beantwoorden een andere technische vraag dan een quasi-statische proef bij kamertemperatuur.

Conventies voor het oppervlak kunnen na het begin van de insnoering schijnbaar tegengestelde conclusies opleveren. Nominale spanning blijft de belasting delen door $A_0$ en daalt daarom normaal gesproken na de maximale belasting. Ware spanning gebruikt de krimpende doorsnede en kan tijdens een deel van de insnoering blijven stijgen. De nominale piek “ware treksterkte” noemen, verwart twee verschillende grootheden.

Normen definiëren ook hoe vloeigrens, rekgrens, rek en insnoering worden gemeten. Het U.S. Department of Energy identificeert de proportionaliteitsgrens, vloeigrens, ultieme sterkte en het breukpunt op een typische nominale curve, maar deze benamingen leggen geen universele rekenprocedure vast. Een vergelijking van staalsoorten is alleen verdedigbaar wanneer de vorm en richting van het proefstuk, de temperatuur, de snelheid, de definities en de norm op elkaar zijn afgestemd, of wanneer de verschillen uitdrukkelijk zijn gecorrigeerd en gekwalificeerd.

Een gedisciplineerde interpretatiewerkwijze

Begin met het ruwe bestand met kracht-verplaatsingsgegevens, niet met de gepubliceerde afbeelding. Controleer de bemonsteringssnelheid, nulbelastingen, het aangrijpen van de klemmen, het verwijderen van de extensometer, de compliantie van de machine en eventuele verwijderde of gladgestreken gegevens. Controleer of de eenheden van kracht en verplaatsing niet tweemaal zijn omgerekend.

Controleer vervolgens de dimensionale invoergegevens. Meet de vastgelegde breedte, dikte of diameter, het oorspronkelijke oppervlak, de meetlengte en het uiteindelijke minimale oppervlak opnieuw of inspecteer deze gegevens. Kleine fouten in het oppervlak beïnvloeden elke waarde van de nominale spanning; fouten in de meetlengte beïnvloeden de rek en verlenging.

Reproduceer daarna de curve uit de ruwe gegevens met gebruik van de vermelde nominale of ware definities. Markeer de proportionaliteitsgrens, vloeigrens of rekgrens, maximale belasting, uniforme rek, het breukpunt en de insnoering volgens de opgegeven methode. Vergelijk deze punten met het rapport, en niet alleen met de getekende lijn.

Inspecteer ten slotte de onzekerheid en de plaats van het falen. Neem de spreiding tussen herhaalproeven, dimensionele onzekerheid, nauwkeurigheid van de extensometer, temperatuurvariatie en snelheidsvariatie op. Verwerp een metallurgische verklaring totdat testartefacten, de oriëntatie van het proefstuk en waarnemingen aan de insnoering of breuk zijn gecontroleerd. Pas daarna mogen verschillen worden toegeschreven aan samenstelling, verwerking, microstructuur of versteviging door koudvervorming.

Bronnen

1. [1]ASTM International. Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials. ASTM International standard, 2021. https://store.astm.org/e0008_e0008m-21.html
2. [2]International Organization for Standardization. Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature. ISO standard, 2019. https://www.iso.org/standard/78322.html
3. [3]U.S. Department of Energy. Properties of Metals. DOE Fundamentals Handbook reference. https://engineeringlibrary.org/reference/properties-of-metals-doe-handbook
4. [4]Massachusetts Institute of Technology. Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004. https://ocw.mit.edu/courses/1-103-civil-engineering-materials-laboratory-spring-2004/e9253657127a6630f10b61b392b1d2d9_lab_2.pdf