इस्पात के थकान गुण और S–N वक्र

इस्पात की थकान-संबंधी विशेषताएँ वास्तव में क्या दर्शाती हैं

थकान बार-बार या उतार-चढ़ाव वाले भारण के कारण होने वाली क्रमिक क्षति है। इस्पात का कोई भाग अपनी तनन क्षमता से कम स्थैतिक भार सहन कर सकता है, फिर भी हजारों, लाखों या अरबों चक्रों के बाद विफल हो सकता है। प्रत्येक चक्र सतह, नॉच, समावेशन या वेल्ड टो पर प्लास्टिकता, सर्पण, दरार-वृद्धि या क्षति में केवल अत्यंत सूक्ष्म वृद्धि उत्पन्न कर सकता है। इन सबका संचित प्रभाव थकान-विफलता होता है।

थकान-आयु, थकान-शक्ति और विफलता की परिभाषा

थकान-आयु किसी परिभाषित घटना से संबद्ध भारण-चक्रों की संख्या है। उस घटना को स्पष्ट रूप से बताना आवश्यक है, क्योंकि थकान-परीक्षण या डिजाइन-गणना में “विफलता” का अर्थ हमेशा एक जैसा नहीं होता। कुछ परीक्षण पूर्ण भंग होने तक के चक्र गिनते हैं। अन्य परीक्षण तब रोक दिए जाते हैं जब दरार निर्दिष्ट लंबाई तक पहुँच जाती है, कठोरता निर्धारित प्रतिशत तक कम हो जाती है, या नमूना लगाए गए बल को वहन करने में सक्षम नहीं रहता।

तीन चरणों के बीच एक उपयोगी भेद किया जा सकता है:

1. दरार-आरंभ आयु: निर्दिष्ट आकार की दरार बनने के लिए आवश्यक चक्रों की संख्या, जो प्रायः किसी सतह या प्रतिबल-सांद्रण वाले स्थान पर बनती है। 2. पता लगाने योग्य दरार-वृद्धि आयु: उस अवस्था से लेकर निरीक्षण द्वारा दरार की विश्वसनीय पहचान होने तक, या दरार के परिभाषित लंबाई तक पहुँचने तक के चक्र। 3. अंतिम-भंग आयु: पहचानी गई दरार से लेकर अस्थिर भंग या आवश्यक भार-वहन क्षमता के समाप्त होने तक के चक्र।

प्रयोगशाला का चिकना नमूना किसी जानबूझकर बनाई गई दरार से युक्त नहीं हो सकता, इसलिए उसकी रिपोर्ट की गई आयु में आरंभण और प्रसार दोनों शामिल हो सकते हैं। भंग-यांत्रिकी का आकलन किसी मान्य की गई खामी से शुरू हो सकता है और केवल प्रसार की गणना कर सकता है। इन परिणामों को एक-दूसरे के स्थान पर उपयोग नहीं किया जा सकता।

थकान-शक्ति किसी निर्दिष्ट थकान-आयु और विफलता-मापदंड से संबद्ध प्रतिबल स्तर है। उदाहरण के लिए, कोई परीक्षण ${10}^6$ चक्रों पर विफलता उत्पन्न करने वाली प्रतिबल-परास की रिपोर्ट कर सकता है। स्थायित्व-सीमा इससे अधिक संकीर्ण दावा है: यह वह प्रतिबल स्तर है जिसके नीचे चुने गए नमूने के परीक्षण या परिभाषित आयु-परास के भीतर विफल न होने की अपेक्षा की जाती है। यह अपने-आप उस इस्पात से बने प्रत्येक भाग का स्थायी गुण नहीं बन जाता।

[1][1] ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials. ASTM International. 2021.

प्रतिबल–आयु विधि में प्रतिबल-आयाम या प्रतिबल-परास को विफलता तक के चक्रों के विरुद्ध व्यक्त किया जाता है, जिसे सामान्यतः Basquin-प्रकार के घात नियम द्वारा दर्शाया जाता है। Federal Highway Administration इस्पात के S–N वक्रों को लघुगणकीय अक्षों पर विफलता तक के चक्रों के विरुद्ध प्रतिबल-परास के आलेख के रूप में वर्णित करता है। ISO 1099:2017 निर्दिष्ट प्रतिबल अनुपातों पर परिवेशी तापमान में, स्थिर-आयाम और अक्षीय बल-नियंत्रित परीक्षण निर्दिष्ट करता है। ASTM E466-21 वायु में कमरे के तापमान पर, नॉच-रहित और नॉचयुक्त धात्विक नमूनों के बल-नियंत्रित, स्थिर-आयाम वाले अक्षीय भारण को सम्मिलित करता है। ये परिस्थितियाँ परिणाम को परिभाषित करती हैं।

प्रतिबल अनुपात महत्वपूर्ण है, क्योंकि न्यूनतम और अधिकतम प्रतिबल दरार के खुलने, प्लास्टिकता और माध्य-प्रतिबल प्रभावों को प्रभावित करते हैं। शून्य से तनन तक का एक चक्र पूर्णतः उलटे हुए चक्र के समतुल्य नहीं होता, भले ही प्रतिबल-आयाम समान हो। भारण आवृत्ति, तापमान, संक्षारण और तरंगरूप भी मापी गई आयु को बदल सकते हैं।

चक्रीय प्रतिबल स्थैतिक शक्ति से अलग क्यों होता है

उपज-शक्ति और तनन-शक्ति विशिष्ट एकदिश भारण-परिस्थितियों में प्रतिरोध को दर्शाती हैं। अपने-आप में वे थकान-प्रदर्शन निर्धारित नहीं करतीं। समान उपज-शक्ति वाले दो इस्पात अपनी स्वच्छता, समावेशन, ऊष्मा-उपचार, कण-संरचना, अवशिष्ट प्रतिबल, सतह की अवस्था या दरार-वृद्धि व्यवहार में अंतर के कारण अलग-अलग S–N वक्र उत्पन्न कर सकते हैं। इसके विपरीत, शक्ति बढ़ाने से थकान-आयु में आनुपातिक वृद्धि सुनिश्चित नहीं होती, यदि नियंत्रक दोष वेल्ड टो, संक्षारण-गर्त, मशीनिंग-चिह्न या कोई अन्य नॉच हो।

ग्रेड-निर्देशन इस सीमा को स्पष्ट करते हैं। ASTM A36 steel, ASTM A572/A572M Grade 50 steel और शमनित-तथा-टेम्पर्ड ASTM A514/A514M plate में निर्दिष्ट शक्ति-स्तर और धातुकर्मीय अवस्थाएँ अलग-अलग होती हैं, लेकिन किसी वेल्डित डिटेल का व्यवहार मूल प्लेट की नाममात्र उपज-शक्ति की अपेक्षा वेल्ड प्रोफाइल और अवशिष्ट प्रतिबल से अधिक नियंत्रित हो सकता है। वेल्डित कनेक्शन में थकान-श्रेणी सामान्यतः डिटेल की संरचना, वेल्ड ज्यामिति, प्रतिबल की दिशा और संभावित दरार-स्थान से संबंधित होती है।

कम और मध्यम चक्र-संख्याओं पर चक्रीय प्लास्टिक विकृति प्रमुख हो सकती है, जिससे प्रतिबल–आयु वक्र की अपेक्षा विकृति–आयु विधि अधिक उपयुक्त बनती है। अधिक चक्र-संख्याओं पर नाममात्र प्रतिबल उपज-शक्ति से कम रह सकता है, जबकि नॉच पर स्थानीय प्रतिबल प्रत्यास्थ अनुमान से अधिक हो सकता है। इसलिए थकान का संबंध केवल इस बात से नहीं है कि समग्र अनुप्रस्थ काट एक बार उपजित हुई या नहीं, बल्कि बार-बार होने वाली स्थानीय क्षति से है।

दिखाई देने वाली स्थायित्व-सीमा भी जाँची गई चक्र-परास पर निर्भर करती है। 2019 की समीक्षा The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors में बताया गया है कि कम-शक्ति वाले इस्पात प्रायः लगभग क्षैतिज S–N आसिम्प्टोट दिखाते हैं, जबकि उच्च-शक्ति वाले इस्पात लगभग ${10}^7$ चक्रों के बाद दूसरी गिरावट दिखा सकते हैं। जो वक्र ${10}^7$ चक्रों तक समतल दिखाई देता है, उसे स्वतः ${10}^9$ चक्रों तक विस्तारित नहीं किया जाना चाहिए।

पदार्थ-आँकड़े बनाम घटक और डिटेल-आँकड़े

किसी पदार्थ का S–N वक्र निर्दिष्ट नमूने, प्रसंस्करण-अवस्था, ज्यामिति, पर्यावरण, भारण-प्रकार, प्रतिबल अनुपात और विफलता-परिभाषा के लिए आधारभूत आँकड़ा होता है। यह सशर्त प्रमाण है, न कि पूरे ग्रेड के लिए अपरिवर्तनीय स्थिरांक। ASTM E466-21 नॉच-रहित और नॉचयुक्त दोनों प्रकार के नमूनों की अनुमति देता है, लेकिन उनसे प्राप्त वक्र उन्हीं परीक्षण की गई संरचनाओं का वर्णन करते हैं।

वास्तविक घटक में आकार-प्रभाव, सतह की फिनिश, अवशिष्ट प्रतिबल, छिद्र, थ्रेड, संपर्क-भार, असंरेखण, स्थानीय प्रतिबल-सांद्रण, तापमान और संक्षारण जैसे अतिरिक्त कारक शामिल होते हैं। प्रयोगशाला की वायु में परीक्षण किया गया चिकना, पॉलिश किया हुआ कूपन बिना उपयुक्त योग्यता-निर्धारण के संक्षारित शाफ्ट, मशीनिंग-नॉच या वेल्ड टो वाले पुल-संयोजन पर लागू नहीं किया जा सकता।

डिजाइन-आँकड़े प्रायः डिटेल-विशिष्ट होते हैं। Steel Construction Institute के 2018 NSC Technical Digest में सादे-इस्पात सदस्यों, वेल्डित जोड़ों और वेल्डित संलग्नकों के लिए वक्रों का उपयोग करके थकान-आकलन का वर्णन किया गया है। इसमें निर्दिष्ट भारण-स्पेक्ट्रम के अंतर्गत किसी दिए गए डिटेल के लिए संचित क्षति का रैखिक रूप से योग किया जाता है। वेल्डित इस्पात डिटेल के लिए AISC bridge-fatigue manual डिजाइन S–N वक्रों को लघुगणकीय माध्य थकान-आयु आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे रखता है, जो लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप है। यह सांख्यिकीय निम्न सीमा एक डिजाइन-चयन है, कोई नया धातुकर्मीय गुण नहीं।

परिवर्ती-आयाम वाली सेवा-भारण एक और भेद प्रस्तुत करती है। किसी घटक पर अनेक छोटे चक्रों के बीच कभी-कभी उच्च प्रतिबल-परास भी आ सकते हैं, इसलिए उसकी पूर्वानुमानित आयु पूरे स्पेक्ट्रम और प्रयुक्त क्षति-नियम पर निर्भर करती है; सामान्यतः इसमें रैखिक संचित क्षति-आकलन किया जाता है। इसलिए प्रासंगिक प्रश्न यह नहीं है कि “इस ग्रेड की स्थायित्व-सीमा क्या है?”, बल्कि यह है कि “कौन-सा परीक्षण या डिजाइन वक्र इस डिटेल, भारण-इतिहास, पर्यावरण और अपेक्षित विफलता-मापदंड का प्रतिनिधित्व करता है?”

S–N वक्र कैसे बनाए और पढ़े जाते हैं

S–N वक्र चक्रीय प्रतिबल और थकान-जीवन के बीच संबंध का वर्णन करता है। “S” का अर्थ प्रतिबल आयाम, नाममात्र प्रतिबल या प्रतिबल-परास हो सकता है, जबकि “N” किसी परिभाषित विफलता-घटना से संबद्ध चक्रों की संख्या को दर्शाता है। यह इस्पात का कोई सार्वभौमिक गुण नहीं है। कोई वक्र निर्दिष्ट नमूने, प्रतिबल अनुपात, लोडिंग-विधि, सतह की अवस्था, तापमान और सांख्यिकीय उपचार से संबंधित होता है।

प्रतिबल–जीवन विधि और बास्किन-प्रकार के संबंध

प्रतिबल–जीवन, या S–N, विधि उन नमूनों के परीक्षण पर आधारित होती है जिन्हें बार-बार लोड किया जाता है, जब तक कि वे टूट न जाएँ या निर्दिष्ट रन-आउट अवस्था तक न पहुँच जाएँ। पारंपरिक प्रयोग में एक मशीन स्थिर-आयाम, बल-नियंत्रित अक्षीय लोडिंग लागू करती है। विभिन्न प्रतिबल-स्तरों पर कई नमूनों का परीक्षण किया जाता है और प्रत्येक परिणाम लागू प्रतिबल तथा विफलता तक चक्रों के बीच संबंध दर्शाने वाला एक बिंदु प्रदान करता है।

अधिकतम प्रतिबल ${\sigma }_{\max }$ और न्यूनतम प्रतिबल ${\sigma }_{\min }$ के बीच बदलने वाले चक्रीय प्रतिबल के लिए, प्रतिबल-परास है

$$\Delta \sigma ={\sigma }_{\max }-{\sigma }_{\min }$$

प्रतिबल आयाम, परास का आधा होता है:

$${\sigma }_a=\frac{\Delta \sigma }{2}$$

माध्य प्रतिबल है

$${\sigma }_m=\frac{{\sigma }_{\max }+{\sigma }_{\min }}{2}$$

और प्रतिबल अनुपात है

$$R=\frac{{\sigma }_{\min }}{{\sigma }_{\max }}$$

ये राशियाँ एक ही चक्र की विभिन्न विशेषताओं का वर्णन करती हैं। $R=-1$ पर किया गया परीक्षण पूर्णतः उलटे हुए प्रतिबल को दर्शाता है, जिसमें तन्य और संपीडित शिखर समान होते हैं तथा माध्य प्रतिबल शून्य होता है। धनात्मक प्रतिबल अनुपात यह दर्शाता है कि दोनों सीमाएँ तन्य रह सकती हैं। समान प्रतिबल-परास वाले दो परीक्षणों में भिन्न थकान-जीवन प्राप्त हो सकते हैं, जब उनके माध्य प्रतिबल और इसलिए उनके प्रतिबल अनुपात अलग हों।

एक सामान्य फिट किया गया संबंध बास्किन-प्रकार का घात-नियम है:

$${\sigma }_a=C{N}^b$$

या, जब प्रतिबल-परास का उपयोग किया जाता है,

$$\Delta \sigma =C\prime N^b$$

जहाँ $C$ या $C\prime$ फिट किया गया स्थिरांक है और $b$ सामान्यतः ऋणात्मक होता है। लघुगणक लेने पर सीधी रेखा का संबंध प्राप्त होता है:

$$\log {\sigma }_a=\log C+b\log N$$

यह समीकरण मापी गई सीमा का एक मॉडल है, न कि प्रत्येक इस्पात-अवस्था पर लागू होने वाला भौतिक नियम। इसके फिट किए गए गुणांक ग्रेड, ऊष्मा-उपचार, नमूना-ज्यामिति, प्रतिबल अनुपात, सतह-परिष्करण और चुने गए विफलता-मापदंड के साथ बदलते हैं। 2024 की समीक्षा इस्पात संरचना के थकान-जीवन का आकलन: वर्तमान स्थिति की समीक्षा इस प्रतिबल–जीवन निरूपण को सामान्य घात-नियम रूप के रूप में पहचानती है, साथ ही थकान-शक्ति, थकान-जीवन, दरार आरंभण और दरार प्रसार के बीच अंतर भी स्पष्ट करती है। S–N परीक्षण सामान्यतः निर्दिष्ट विफलता-अवस्था तक के जीवन को दर्ज करता है; यह अपने-आप उन चक्रों को अलग नहीं करता जो दरार आरंभ करने में लगे और उन चक्रों को भी नहीं जो उसके बढ़ने में लगे।

इसलिए एक चिकना, बिना नॉच वाला नमूना किसी पदार्थ का आधारभूत मान प्रदान कर सकता है, परंतु यह आवश्यक नहीं कि वह किसी संरचना का प्रतिनिधित्व करे। मशीनीकृत नॉच स्थानीय प्रतिबल बढ़ाता है, और वेल्ड किया गया संलग्नक वेल्ड टो, वेल्ड रूट, अवशिष्ट प्रतिबल, स्थानीय ज्यामिति तथा संभावित दोष उत्पन्न करता है। संक्षारण, स्केल, खुरदरापन, नमूने का आकार, तापमान और लोडिंग का प्रकार भी परिणाम को बदल सकते हैं। साधारण इस्पात, वेल्डेड जोड़ और वेल्डेड संलग्नक के विवरणों के लिए अपने-अपने थकान-आँकड़े या उचित रूप से प्रमाणित सुधार आवश्यक होते हैं।

लघुगणकीय अक्ष, प्रतिबल-परास और विफलता तक चक्र

पारंपरिक S–N आलेख में एक लघुगणकीय अक्ष पर प्रतिबल या प्रतिबल-परास और दूसरे पर विफलता तक चक्र रखे जाते हैं। Federal Highway Administration इस्पात की थकान-प्रतिरोधकता का वर्णन ऐसे वक्रों द्वारा करता है जिनमें लघुगणकीय अक्षों पर प्रतिबल-परास को विफलता तक चक्रों के विरुद्ध आलेखित किया जाता है। दोनों अक्षों पर समान दूरियाँ समान अनुपातों को दर्शाती हैं, समान संख्यात्मक वृद्धियों को नहीं। ${10}^4$ से ${10}^5$ चक्रों तक क्षैतिज गति उतनी ही दृश्य दूरी घेरती है जितनी ${10}^6$ से ${10}^7$ चक्रों तक की गति।

यह मापनी आवश्यक है क्योंकि थकान-जीवन सामान्यतः परिमाण के कई क्रमों तक फैला होता है, जबकि प्रतिबल-स्तर तुलनात्मक रूप से सीमित मात्रा में बदल सकते हैं। नीचे की ओर ढलान वाली रेखा का अर्थ है कि चक्रीय प्रतिबल में थोड़ी कमी जीवन में बड़ी वृद्धि के अनुरूप हो सकती है। फिर भी आलेखित प्रतीक को उसकी परिभाषा के साथ पढ़ना आवश्यक है: $\Delta \sigma$ पर आधारित वक्र की तुलना सीधे ${\sigma }_a$ पर आधारित वक्र से नहीं की जा सकती, जब तक दो के गुणक और प्रतिबल-अनुपात की स्थितियों को ध्यान में न रखा जाए।

कुछ इस्पात लंबे जीवन पर लगभग क्षैतिज S–N अनासिम्प्टोट प्रदर्शित करते हैं। 2019 की समीक्षा इस्पात की गीगासाइकिल थकान-शक्ति: संरचनात्मक और परिचालन कारकों की समीक्षा में बताया गया है कि यह व्यवहार कम-शक्ति वाले इस्पातों में सामान्य है, जबकि उच्च-शक्ति वाले इस्पात लगभग ${10}^7$ चक्रों के बाद दूसरी गिरावट दिखा सकते हैं। इसलिए प्रत्येक इस्पात-ग्रेड के लिए एकल स्थायित्व-सीमा निर्धारित करना असुरक्षित है। दिखाई देने वाली सीमा परीक्षण किए गए जीवन-परास, आंतरिक समावेशन, सतह की अवस्था या परीक्षण के सांख्यिकीय विभेदन को प्रतिबिंबित कर सकती है।

परीक्षण-समाप्तिपरीक्षण-समाप्ति ऐसा परीक्षण परिणाम जिसमें नमूना विफलता की परिभाषित कसौटी पूरी किए बिना नियोजित चक्र-संख्या तक जीवित रहता है। परीक्षण-समाप्तियाँ अनंत क्लांति-आयु का प्रमाण नहीं, बल्कि सेंसरित प्रेक्षण होती हैं।

रन-आउट के रूप में चिह्नित परिणाम का अर्थ है कि नमूने ने निर्धारित चक्र-संख्या तक परीक्षण के विफलता-मापदंड को पूरा नहीं किया। यह इस बात का प्रमाण नहीं है कि टूटना कभी हो ही नहीं सकता। रन-आउट सेंसरित प्रेक्षण होते हैं और वक्र-फिटिंग को प्रभावित करते हैं, विशेषकर तब जब अनेक नमूने नियोजित परीक्षण-अवधि तक सुरक्षित रहते हैं। पुनरावृत्त परीक्षण महत्वपूर्ण है क्योंकि नाममात्र रूप से समान नमूने अलग-अलग जीवन पर विफल होते हैं। माध्य प्रवृत्ति, प्रसरण-पट्टी और डिजाइन की निम्न सीमा अलग-अलग प्रश्नों के उत्तर देती हैं।

वेल्डित-विवरण अभिकल्प के S–N वक्र लघुगणकीय माध्य क्लांति-आयु आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे स्थित किए जा सकते हैं, जो निर्धारित मान्यताओं के अंतर्गत लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप हैं। Strong evidence

वेल्डेड इस्पात विवरणों के लिए AISC इस्पात पुलों में थकान दरारों की मरम्मत और पुनःउन्नयन संबंधी मैनुअल में कहा गया है कि डिजाइन S–N वक्र लघुगणकीय माध्य थकान-जीवन आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे रखे जाते हैं। यह निर्दिष्ट सांख्यिकीय मान्यताओं के अंतर्गत लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप है। यह निम्न-सीमा वक्र किसी विवरण-श्रेणी के लिए डिजाइन परंपरा है, मूल प्लेट का सार्वभौमिक गुण नहीं।

ISO 1099:2017 और ASTM E466-21 की परीक्षण अवस्थाएँ[2][2] ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method. International Organization for Standardization. 2017.

ISO 1099:2017 निर्दिष्ट प्रतिबल अनुपातों पर लागू प्रतिबल और विफलता तक चक्रों के बीच संबंध प्राप्त करने के लिए धात्विक नमूनों के परिवेश-तापमान, स्थिर-आयाम, अक्षीय, बल-नियंत्रित थकान-परीक्षण को निर्दिष्ट करता है। यह मानक परीक्षण-रूपरेखा को परिभाषित करता है; प्राप्त वक्र फिर भी प्रयुक्त नमूने और अवस्थाओं से जुड़ा रहता है। “परिवेश तापमान” का अर्थ यह नहीं है कि तापमान अप्रासंगिक है। किसी रिपोर्ट किए गए परीक्षण में वास्तविक परीक्षण-पर्यावरण और तापमान में किसी भी महत्वपूर्ण परिवर्तन की पहचान की जानी चाहिए।

ASTM E466-21 कमरे के तापमान पर वायु में बिना नॉच वाले और नॉच वाले धात्विक नमूनों पर बल-नियंत्रित, स्थिर-आयाम, अक्षीय थकान-परीक्षणों को शामिल करता है। इसलिए यह विभिन्न नमूना-रूपों की तुलना की अनुमति देता है, लेकिन नॉच वाले परिणाम को बिना नॉच वाले पदार्थ-वक्र के साथ विनिमेय नहीं माना जाना चाहिए। नॉच की ज्यामिति स्थानीय प्रतिबल-क्षेत्र को बदलती है और दरार आरंभण को प्रभावित कर सकती है।

इनमें से कोई भी मानक अपने-आप किसी परीक्षण को घटक-योग्यता परीक्षण में परिवर्तित नहीं करता। सही संरेखण आवश्यक है, क्योंकि अक्षीय बल पर अध्यारोपित बंकन स्थानीय प्रतिबल को बदल सकता है और इच्छित लोडिंग-अवस्था को अमान्य कर सकता है। लोडिंग आवृत्ति की रिपोर्ट करना और उसे नियंत्रित करना आवश्यक है, क्योंकि तापन, पर्यावरणीय अंतःक्रिया, मशीन की गतिशीलता और दर-संवेदी प्रभाव जीवन को प्रभावित कर सकते हैं; केवल मानक के अस्तित्व के आधार पर किसी एक आवृत्ति को नहीं मान लेना चाहिए। नमूने के आयाम, मशीनिंग की दिशा, सतह-परिष्करण, पकड़ने की विधि, ग्रेड और प्रसंस्करण इतिहास, प्रतिबल अनुपात तथा विफलता की परिभाषा भी परिणाम का हिस्सा होते हैं।

सेवा-अवस्था के आकलन के लिए अभियंता संबंधित साधारण या वेल्डेड विवरण से मेल खाने वाला वक्र चुनते हैं और लागू लोडिंग-स्पेक्ट्रम को प्रतिबल-चक्रों में परिवर्तित करते हैं। Steel Construction Institute का 2018 NSC Technical Digest किसी निर्दिष्ट विवरण के लिए क्षति को रैखिक रूप से जोड़ने वाले संचयी क्षति-आकलन का वर्णन करता है। यह गणना तभी सार्थक होती है जब नाममात्र या स्थानीय प्रतिबल की परिभाषाएँ, विवरण-ज्यामिति, चक्र-संख्याएँ और S–N वक्र संगत मान्यताओं पर आधारित हों। प्रयोगशाला का वक्र एक साक्ष्य है। अपने-आप में वह संरचना में संलग्नक, नॉच, वेल्ड, सतह या लोडिंग-स्पेक्ट्रम की उपेक्षा करने की अनुमति नहीं देता।

केवल इस्पात ग्रेड से थकान-जीवन का पूर्वानुमान क्यों नहीं लगाया जा सकता

इस्पात ग्रेड संघटन, शक्ति और उत्पादन संबंधी अपेक्षाओं की एक निर्दिष्ट सीमा को दर्शाता है; यह प्रत्येक सेवा-स्थिति में थकान-प्रदर्शन की किसी एक निश्चित क्षमता को नहीं दर्शाता। उदाहरण के लिए, ASTM A36, ASTM A572 Grade 50 और ASTM A514 की उपज तथा तनन शक्ति में पर्याप्त अंतर होता है, लेकिन केवल तनन शक्ति के आधार पर उनके थकान-जीवन का क्रम निर्धारित नहीं किया जा सकता। थकान-विफलता किसी स्थानीय विशेषता पर चक्रीय प्रतिबल, दरार के आरंभ और दरार के प्रसार द्वारा नियंत्रित होती है। ये विशेषताएँ मूल धातु की नाममात्र शक्ति की अपेक्षा वेल्ड टो, मशीनिंग-चिह्न, समावेशन या संक्षारण-गर्त से अधिक नियंत्रित हो सकती हैं।

इसलिए किसी पदार्थ का S–N वक्र एक परिभाषित नमूने, प्रसंस्करण-विधि, ज्यामिति, भारण-विधि, प्रतिबल अनुपात और पर्यावरण के लिए आधारभूत प्रमाण होता है। यह घटक-परीक्षण या डिज़ाइन-विवरण संबंधी आँकड़ों का सार्वभौमिक विकल्प नहीं है।

शक्ति-स्तर, सूक्ष्मसंरचना और गिगासाइकिल क्षेत्र

चिकने, पॉलिश किए गए नमूनों में उपज शक्ति बढ़ाने से थकान शक्ति बढ़ सकती है, विशेषकर तब जब विफलता पर दरार का आरंभ नियंत्रक हो। हालांकि यह सुधार समानुपाती नहीं होता। ऊष्मा-उपचार से कण-आकार, मार्टेंसाइट या बैनाइट की मात्रा, कार्बाइड का वितरण, कठोरता-प्रवणता और समावेशन-संवेदनशीलता बदल जाती है। परिणामस्वरूप, एक ही ग्रेड-नामांकन को पूरा करने वाले दो पिघलनों से प्राप्त थकान-परिणामों में अलग-अलग प्रसरण हो सकता है। शीत-कर्म से सतह की कठोरता बढ़ सकती है, जबकि किसी महत्वपूर्ण स्थान पर तनन अवशिष्ट प्रतिबल बना रह सकता है या तन्यता घट सकती है।

दीर्घ जीवन-अवधि में सामान्य धारणा विशेष रूप से अविश्वसनीय हो जाती है। 2019 की समीक्षा इस्पातों की गिगासाइकिल थकान शक्ति: संरचनात्मक और परिचालन कारकों की समीक्षा में बताया गया है कि कम-शक्ति वाले इस्पातों में सामान्यतः लगभग क्षैतिज S–N अनंतासन्नता विकसित होती है। इस क्षेत्र में अतिरिक्त चक्रों के लिए सरल, अबाधित Basquin घात नियम द्वारा सुझाए गए तरीके से प्रतिबल को लगातार कम करना आवश्यक नहीं होता। उच्च-शक्ति वाले इस्पात अलग प्रकार से व्यवहार कर सकते हैं: समीक्षा में लगभग ${10}^7$ चक्रों के बाद S–N वक्र में दूसरी गिरावट की संभाव्यता का वर्णन किया गया है। अधात्विक समावेशनों पर, अक्सर सतह के नीचे, आंतरिक दरार का आरंभ इस अत्यंत-उच्च-चक्र प्रतिक्रिया का एक स्पष्टीकरण है।

घूमने वाली मशीनरी, स्प्रिंग, रेल-घटक और ऐसे अन्य भागों के लिए यह अंतर महत्वपूर्ण है, जिनसे करोड़ों या अरबों चक्रों तक टिके रहने की अपेक्षा की जाती है। ${10}^6$ या ${10}^7$ चक्रों पर रोका गया परीक्षण बाद में उत्पन्न होने वाली विफलता-विधि को दर्ज नहीं कर सकता। इसके विपरीत, किसी एक आँकड़ा-समुच्चय से निकाली गई क्षैतिज “स्थायित्व सीमा” को दूसरे इस्पात, सतह-स्थिति या समावेशन-समूह पर लागू नहीं किया जाना चाहिए।

ISO 1099:2017 चयनित प्रतिबल अनुपातों पर परिवेशी तापमान में, स्थिर-आयाम, अक्षीय बल-नियंत्रित थकान-परीक्षण को निर्दिष्ट करता है। ASTM E466-21 कमरे के तापमान पर वायु में बिना-नॉच और नॉचयुक्त धात्विक नमूनों के बल-नियंत्रित, स्थिर-आयाम अक्षीय परीक्षण को शामिल करता है। ये स्थितियाँ निर्धारित करती हैं कि परिणामी वक्र का अर्थ क्या है। वे प्रत्येक सेवा-भारण को पुनरुत्पादित नहीं करतीं। प्रतिबल अनुपात, तनन–संपीड़न बनाम बंकन या मरोड़, औसत प्रतिबल, भार-क्रम और परिवर्ती-आयाम क्षति—ये सभी मापे गए संबंध को बदल सकते हैं।

नॉच, आकार-प्रभाव और स्थानीय प्रतिबल-सांद्रण

दरार के आरंभ का पूर्वानुमान लगाने के लिए नाममात्र प्रतिबल अक्सर गलत प्रतिबल होता है। छेद, की-वे, थ्रेड-रूट, वेल्ड टो, तीव्र फिलेट या मशीनिंग-ग्रूव पर प्रत्यास्थ प्रतिबल-सांद्रण स्थानीय प्रत्यावर्ती प्रतिबल को अनुप्रस्थ काट के औसत मान से ऊपर बढ़ा देता है। यदि प्लास्टिसिटी विकसित होती है, तो जीवन को प्रत्यास्थ नाममात्र प्रतिबल के बजाय स्थानीय विकृति-इतिहास नियंत्रित कर सकता है। ऐसी स्थिति में उच्च-शक्ति वाला ग्रेड चिकने नमूने में प्राप्त अपने लाभ का बड़ा भाग खो सकता है, क्योंकि उसकी नॉच-संवेदनशीलता और कम तन्यता किसी छोटे दोष को अधिक निर्णायक बना देती है।

घटक का आकार भी परिणाम बदलता है। बड़े आयतन में अधिक समावेशनों का नमूना शामिल होता है और उसमें दरार के आरंभ के अधिक संभावित स्थान होते हैं; बड़े सतह-क्षेत्र पर खरोंचों, गर्तों और अपूर्ण संलयन के लिए अधिक स्थान होता है। बड़े भाग में प्रतिबल-प्रवणताएँ कम अनुकूल हो सकती हैं, और अत्यधिक प्रतिबलित आयतन प्रयोगशाला नमूने की तुलना में बहुत अधिक हो सकता है। ये केवल आयाम-आधारित स्केलिंग नहीं, बल्कि सांख्यिकीय और यांत्रिक आकार-प्रभाव हैं।

साधारण इस्पात और संरचनात्मक विवरण के बीच का अंतर डिज़ाइन-प्रयोग में स्पष्ट रूप से परिलक्षित होता है। Federal Highway Administration इस्पात की थकान-प्रतिरोधकता का वर्णन ऐसे S–N वक्रों द्वारा करता है, जिनमें लघुगणकीय अक्षों पर प्रतिबल-परास को विफलता तक के चक्रों के विरुद्ध आलेखित किया जाता है। Steel Construction Institute का 2018 NSC Technical Digest विशिष्ट साधारण-इस्पात, वेल्डित-जोड़ और वेल्डित-अटैचमेंट विवरणों के लिए विकसित वक्रों का वर्णन करता है, जिनमें संबंधित विवरण के लिए संचयी क्षति का आकलन किया जाता है। वेल्डित इस्पात के लिए AISC bridge-fatigue manual डिज़ाइन S–N वक्रों को लघुगणकीय माध्य थकान-जीवन आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे रखता है, जो लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप है। यह सांख्यिकीय निम्न सीमा केवल इस्पात प्लेट का गुण नहीं है। इसमें परीक्षण-आँकड़ों द्वारा दर्शाए गए विवरण की गुणवत्ता और ज्यामिति भी शामिल होती है।

इसलिए चिकना ASTM नमूना बिना उचित योग्यता के वेल्डित पुल-अटैचमेंट का विकल्प नहीं हो सकता। वेल्ड टो की त्रिज्या, अंडरकट, अवशिष्ट प्रतिबल, विकृति, वेल्ड प्रोफ़ाइल और संभावित अपूर्ण संलयन एक अलग थकान-समस्या को परिभाषित करते हैं।

सतह परिष्करण, अवशिष्ट प्रतिबल, तापमान और पर्यावरण

सतह की स्थिति अक्सर थकान के प्रथम चरण को नियंत्रित करती है। पॉलिश करने से मशीनिंग-ग्रूव हट सकते हैं और प्रभावी नॉच-तीव्रता कम हो सकती है; टर्निंग, ग्राइंडिंग-बर्न, स्केल और खुरदरी मिलिंग से दिशात्मक चिह्न रह सकते हैं, जो दरार के आरंभक के रूप में कार्य करते हैं। शॉट-पीनिंग या अन्य सतह-उपचार से संपीड़नात्मक अवशिष्ट प्रतिबल उत्पन्न हो सकता है और दरार के आरंभ में विलंब हो सकता है। इसके विपरीत, वेल्डिंग, सीधा करने, मशीनिंग और प्रेस-फिटिंग से तनन अवशिष्ट प्रतिबल उत्पन्न हो सकता है, जिससे अनुकूल नाममात्र औसत प्रतिबल का लाभ कम हो जाता है। चक्रीय भारण के दौरान या ऊँचे तापमान पर अवशिष्ट प्रतिबल शिथिल भी हो सकता है, इसलिए इसके प्रभाव को ग्रेड-सुधार के स्थायी मान के रूप में निर्धारित नहीं किया जा सकता।

तापमान शक्ति, तन्यता, ऑक्सीकरण और दरार-वृद्धि व्यवहार को बदलता है। कम तापमान पर कम हुई दृढ़ता किसी दोष के प्रति दरार की सहनशीलता घटा सकती है। उच्च तापमान पर विसर्पण-अंतःक्रिया, मृदुकरण, ऑक्सीकरण और तापीय चक्रीकरण S–N प्रतिक्रिया को बदल सकते हैं। संक्षारण इससे भी अधिक हानिकारक होता है: एक गर्त स्थानीय नॉच प्रदान करता है, जबकि संक्षारण-थकान में दरार का नया सिरा बार-बार पर्यावरण के संपर्क में आता है। पेंट, कैथोडिक संरक्षण, जल-निकासी और क्लोराइड-संपर्क इस्पात के नामांकन को बदले बिना जीवन-अवधि बदल सकते हैं।

भारण का प्रकार और भार-प्रक्रम इस समस्या को पूरा करते हैं। स्थिर-आयाम अक्षीय आँकड़े सीधे तौर पर बंकन, मरोड़, संपर्क-भारण, तापीय प्रतिबल या अधिक-भारों और छोटे चक्रों के किसी क्रम का वर्णन नहीं करते। डिज़ाइन आकलनों में रैखिक संचयी क्षति-गणनाओं के साथ विवरण-विशिष्ट S–N वक्रों का उपयोग किया जा सकता है, लेकिन चयनित वक्र, प्रतिबल-परास, प्रतिबल अनुपात का उपचार और चक्र-हिस्टोग्राम वास्तविक घटक के अनुरूप होने चाहिए। ग्रेड की शक्ति एक इनपुट है। ज्यामिति, प्रसंस्करण, सतह की अवस्था, पर्यावरण और सांख्यिकीय डिज़ाइन-आधार अक्सर परिणाम निर्धारित करते हैं।

वेल्डेड इस्पात विवरणों के लिए अलग थकान वक्र आवश्यक हैं

वेल्ड टो, रूट, अटैचमेंट और ज्यामितीय असंततताएँ

वेल्डेड कनेक्शन का व्यवहार मूल प्लेट से काटे गए पॉलिश किए हुए नमूने जैसा नहीं होता। इसका थकान प्रतिरोध संपूर्ण विवरण द्वारा नियंत्रित होता है: वेल्ड ज्यामिति, टो त्रिज्या, रूट प्रोफ़ाइल, अटैचमेंट का आकार, प्लेट की मोटाई, संरेखण, अवशिष्ट प्रतिबल, विकृति, तथा निर्माण या सेवा के बाद बची कोई भी दरार-जैसी अपूर्णता। इस्पात का ग्रेड अभी भी महत्त्वपूर्ण है, लेकिन विफलता-तंत्र में यह केवल एक घटक है।

वेल्ड टो पर वेल्ड का फेस मूल प्लेट से एक ज्यामितीय संक्रमण के स्थान पर मिलता है। छोटी टो त्रिज्या, अत्यधिक उत्तलता, अंडरकट, ओवरलैप या अचानक समाप्ति स्थानीय प्रतिबल को बढ़ा देती है। वेल्ड रूट की स्थिति और भी गंभीर हो सकती है। रूट में अपर्याप्त पेनेट्रेशन, फ्यूज़न की कमी, रंध्रता, स्लैग समावेशन और प्रतिकूल रूट नॉच, सेवा-भार आरंभ होने से पहले ही छोटी दरार-जैसी विशेषताएँ उत्पन्न कर देते हैं। थकान दरारें सामान्यतः प्लेट के अप्रभावित क्षेत्र में नहीं, बल्कि इन्हीं स्थानों पर या इनके निकट आरंभ होती हैं।

अटैचमेंट अतिरिक्त प्रतिबल-सांद्रताएँ उत्पन्न करते हैं। गर्डर फ्लैंज पर वेल्ड किया गया अनुप्रस्थ स्टिफ़नर फ्लैंज के माध्यम से बल-प्रवाह को बाधित करता है, जबकि ऑर्थोट्रॉपिक पुल डेक में रिब-टू-डेक वेल्ड, पहियों से उत्पन्न प्रतिबल-चक्रों के अधीन एक छोटी वेल्ड लाइन के माध्यम से भार स्थानांतरित करता है। अनुदैर्ध्य अटैचमेंट, गसेट प्लेट, ब्रैकेट, कवर प्लेट और वेल्डेड मरम्मत—इनमें से प्रत्येक झिल्ली प्रतिबल, बंकन प्रतिबल और द्वितीयक विकृति का अपना संयोजन उत्पन्न करता है। वेल्डिंग से उत्पन्न विकृति अवशिष्ट बंकन और असंरेखण भी छोड़ सकती है, इसलिए नाममात्र डिज़ाइन ज्यामिति वास्तविक प्रतिबल क्षेत्र का वर्णन नहीं कर सकती।

अवशिष्ट तनन प्रतिबल दरार-वृद्धि और दरार-शीर्ष पर प्रभावी प्रतिबल अनुपात को प्रभावित करता है। अत्यधिक प्रतिबंधित जोड़ में वेल्डिंग, सामग्री की उपज-सीमा के निकट तनन अवशिष्ट प्रतिबल छोड़ सकती है। इसका अर्थ यह नहीं है कि लगाए गए औसत प्रतिबल से स्वतंत्र रूप से प्रत्येक वेल्डेड विवरण की थकान-सामर्थ्य समान होती है; लेकिन यह स्पष्ट करता है कि संपीडित नाममात्र औसत प्रतिबल का लाभकारी प्रभाव पॉलिश किए हुए, अवेल्डेड नमूनों की तुलना में वेल्डेड जोड़ों में अक्सर कम क्यों होता है। सतही संक्षारण, फ्रेटिंग, आघात-क्षति और पिछली थकान-मरम्मत प्रतिरोध को और कम कर सकते हैं।

इसलिए मूल धातु के ग्रेड को विवरण के विकल्प के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता। ASTM A36 इस्पात, ASTM A572/A572M Grade 50 इस्पात या ASTM A709/A709M Grade 50 इस्पात से बना वेल्डेड जोड़ समान थकान श्रेणी में आ सकता है, जब वेल्ड विन्यास और विफलता का स्थान नियंत्रक विशेषताएँ हों। उपज-सामर्थ्य बढ़ाने से समान नॉच और निर्माण-दोष वाले वेल्ड टो की थकान-सामर्थ्य आनुपातिक रूप से नहीं बढ़ती।

नाममात्र प्रतिबल, हॉट-स्पॉट प्रतिबल और स्थानीय प्रतिबल

S–N वक्र तभी सार्थक होता है जब उसकी प्रतिबल-परिभाषा उस परिभाषा से मेल खाती हो जिसके आधार पर उसे विकसित किया गया है। Federal Highway Administration इस्पात के थकान प्रतिरोध का वर्णन ऐसे वक्रों द्वारा करता है, जिनमें लघुगणकीय अक्षों पर विफलता तक पहुँचने वाले चक्रों के विरुद्ध प्रतिबल-परास दर्शाया जाता है। प्रतिबल–आयु निरूपण में, जिसे प्रायः Basquin-प्रकार के घात नियम द्वारा व्यक्त किया जाता है, चयनित प्रतिबल-परास को उस विफलता-मानदंड तक पहुँचने के लिए आवश्यक चक्रों की संख्या से संबंधित किया जाता है।

नाममात्र प्रतिबल वह औसत अक्षीय, बंकन या अपरूपण प्रतिबल है जिसकी गणना असंततता से दूर की जाती है। यह प्रिज़मैटिक प्लेट या ऐसे वर्गीकृत वेल्डेड विवरण के लिए सुविधाजनक है, जिसके परीक्षण आँकड़े इसी राशि का उपयोग करके प्रस्तुत किए गए हों। नाममात्र-प्रतिबल वक्र को वेल्ड टो पर परिमित-तत्व मॉडल से प्राप्त शिखर प्रतिबल के साथ बिना विचार के नहीं जोड़ा जाना चाहिए; इन दोनों मानों में भिन्न भौतिक प्रभाव सम्मिलित होते हैं।

हॉट-स्पॉट प्रतिबल, जिसे अनेक प्रक्रियाओं में संरचनात्मक प्रतिबल भी कहा जाता है, तीक्ष्ण नॉच से थोड़ी दूरी पर स्थित बिंदुओं के प्रतिबलों का बहिर्वेशन करके वेल्ड टो पर प्रतिबल का अनुमान लगाता है। इसमें अटैचमेंट और प्लेट ज्यामिति के कारण उत्पन्न संरचनात्मक प्रतिबल-सांद्रता सम्मिलित होती है, जबकि वेल्ड प्रोफ़ाइल के अत्यंत स्थानीय नॉच प्रभाव को बाहर रखा जाता है। यह दृष्टिकोण तब उपयोगी होता है जब विभिन्न नमूनों में वास्तविक टो त्रिज्या अलग-अलग हो या शेल मॉडल में उसका विश्वसनीय निरूपण संभव न हो।

स्थानीय प्रतिबल में टो या रूट पर नॉच प्रभाव सम्मिलित होता है। इसे परिष्कृत ठोस परिमित-तत्व मॉडल, नॉच-प्रतिबल विधि या मापी गई वेल्ड प्रोफ़ाइल से प्राप्त किया जा सकता है। चूँकि पूर्णतः तीक्ष्ण ज्यामितीय कोने पर सैद्धांतिक शिखर अनंतता वाला हो सकता है, इसलिए विश्लेषक को एक सीमित संदर्भ प्रतिबल या नॉच त्रिज्या परिभाषित करनी चाहिए। स्थानीय-प्रतिबल S–N आँकड़े नाममात्र-प्रतिबल या हॉट-स्पॉट-प्रतिबल आँकड़ों के साथ परस्पर विनिमेय नहीं हैं।

यह अंतर व्यावहारिक महत्त्व रखता है। ISO 1099:2017 की परिस्थितियों में परीक्षण किए गए चिकने अक्षीय नमूने में बल-नियंत्रित एकसमान प्रतिबल क्षेत्र होता है। ASTM E466-21 वायु में, कमरे के तापमान पर, नॉच-रहित और नॉचयुक्त धात्विक नमूनों के स्थिर-आयाम अक्षीय भारण को कवर करता है। इनमें से कोई भी मानक साधारण नमूने को वेल्डेड पुल-अटैचमेंट के समतुल्य नहीं बनाता। प्रतिबल अनुपात, भारण का प्रकार, सतही परिष्करण, आकार, तापमान और नमूने का प्रसंस्करण—सभी परिणाम को प्रभावित करते हैं।

विवरण-वर्गीकरण और मूल धातु के आँकड़ों की सीमाएँ

परिणामस्वरूप, थकान डिज़ाइन में विवरण-विशिष्ट वक्रों का उपयोग किया जाता है। Steel Construction Institute का NSC Technical Digest बताता है कि इस्पात संरचनाओं की क्षति का आकलन विशिष्ट साधारण-इस्पात, वेल्डेड-जोड़ या वेल्डेड-अटैचमेंट विवरणों के लिए विकसित S–N वक्रों से किया जाता है; किसी दिए गए स्पेक्ट्रम के अंतर्गत चयनित विवरण के लिए चक्र-क्षति का योग रैखिक रूप से किया जाता है। साधारण प्लेट का वक्र, रिब-टू-डेक वेल्ड, स्टिफ़नर टर्मिनेशन, बोल्टेड कनेक्शन या मरम्मत किए गए पुल-विवरण के लिए उसी स्वीकार्य प्रतिबल-परास के उपयोग की अनुमति नहीं देता।

डिज़ाइन वर्गीकरण उन विवरणों को एक साथ समूहित करते हैं जिनमें दरार-आरंभ का व्यवहार तुलनीय होता है, और उस प्रतिबल राशि को निर्दिष्ट करते हैं जिस पर वक्र लागू होता है। नियंत्रक श्रेणी अनुप्रस्थ बट वेल्ड, वेल्ड टो, वेल्ड रूट, अटैचमेंट एंड, कोप, फ्लैंज कनेक्शन या किसी अन्य विशेषता द्वारा निर्धारित हो सकती है। FHWA के पुल-निर्देश और AISC के थकान-प्रावधान इस विवरण-आधारित दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं, न कि इस्पात ग्रेड के लिए एक सार्वभौमिक सहन-सीमा निर्धारित करने का।

सांख्यिकीय आधार ज्यामिति जितना ही महत्त्वपूर्ण है। AISC का Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges वेल्डेड-विवरण डिज़ाइन S–N वक्रों को ऐसी निम्न-सीमा वक्रों के रूप में वर्णित करता है, जो लघुगणकीय औसत थकान-आयु आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे स्थित होती हैं; निर्दिष्ट सांख्यिकीय मान्यताएँ लागू होने पर यह लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप होता है। यह वक्र एक डिज़ाइन सीमा है, प्रत्येक नमूने के औसत प्रदर्शन का प्रतिनिधित्व नहीं।

साधारण-इस्पात के आँकड़े सामग्री की आधाररेखा स्थापित कर सकते हैं, लेकिन उनका स्थानांतरण एक प्रमाण्य प्रतिबल-सांद्रता और सुधार-विधि पर निर्भर करता है। चिकने, पॉलिश किए हुए नमूने में दरार केवल स्थानीय स्लिप के अनेक चक्रों के बाद आरंभ हो सकती है, जबकि वेल्ड टो की शुरुआत अंडरकट या अपूर्ण फ्यूज़न से ही हो सकती है। संक्षारण-क्षतिग्रस्त प्लेट की सतही स्थिति भिन्न होती है; मरम्मत किए गए पुल-विवरण में अवशिष्ट विकृति और नया वेल्ड एंड हो सकता है; परिवर्ती-आयाम यातायात स्पेक्ट्रम में क्रम-प्रभाव और कभी-कभार होने वाले अधिभार सम्मिलित होते हैं, जो स्थिर-आयाम परीक्षण में अनुपस्थित रहते हैं।

दावा की गई सहन-सीमा पर भी सावधानी आवश्यक है। 2019 की समीक्षा The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors में बताया गया है कि निम्न-सामर्थ्य वाले इस्पात प्रायः लगभग क्षैतिज S–N असिम्प्टोट दिखाते हैं, जबकि उच्च-सामर्थ्य वाले इस्पात लगभग ${10}^7$ चक्रों के बाद दूसरी गिरावट प्रदर्शित कर सकते हैं। वेल्डेड विवरण में मूल इस्पात का दिखाई देने वाला प्लेटो नहीं दिख सकता, क्योंकि परिणाम वेल्ड-दोषों, अवशिष्ट प्रतिबल, संक्षारण और बार-बार होने वाली दरार-वृद्धि द्वारा नियंत्रित होता है। इसलिए सही वक्र वही है जो वेल्डेड ज्यामिति, प्रतिबल-परिभाषा, भारण-स्पेक्ट्रम और अपेक्षित विश्वसनीयता से मेल खाता हो—न कि प्लेट ग्रेड के लिए उपलब्ध सबसे ऊँचा वक्र।

सांख्यिकीय डिज़ाइन वक्र और उत्तरजीविता का आधार

थकान आँकड़ों में प्रसरण

नाममात्र इस्पात ग्रेड, नमूना-ज्यामिति, सतह परिष्करण और भारण इतिहास को कड़ाई से नियंत्रित किए जाने पर भी थकान-आयु में प्रसरण रहता है। देखने में समान दो नमूने चक्रों की काफी भिन्न संख्या के बाद विफल हो सकते हैं। समावेशन, दानेदार संरचना, मशीनिंग के चिह्न, अवशिष्ट तनाव, संरेखण या दरार-आरंभ स्थलों में छोटे-छोटे अंतर परिणाम को बदल सकते हैं। घटक-स्तर पर वेल्ड प्रोफ़ाइल, अंडरकट, सरंध्रता, जोड़-संयोजन, संलग्नक की कठोरता, संक्षारण और निरीक्षण इतिहास अतिरिक्त परिवर्तनशीलता उत्पन्न करते हैं।

इसलिए S–N वक्र किसी एक भाग की सटीक आयु-भविष्यवाणी नहीं, बल्कि परिणामों के एक समष्टि-समूह का वर्णन करता है। तनाव–आयु विधि तनाव या तनाव-परास को विफलता तक के चक्रों से जोड़ती है, प्रायः Basquin-प्रकार के घात नियम द्वारा। Federal Highway Administration, लघुगणकीय अक्षों पर प्रदर्शित विफलता तक के चक्रों के विरुद्ध तनाव-परास का उपयोग करके इस्पात के थकान-प्रतिरोध का वर्णन करता है। यह प्रस्तुतीकरण उपयोगी है क्योंकि थकान-आयु कई क्रमों तक फैल सकती है, लेकिन इससे अंतर्निहित प्रसरण समाप्त नहीं होता।

परीक्षण की परिभाषा महत्वपूर्ण होती है। ISO 1099:2017 निर्दिष्ट तनाव अनुपातों पर परिवेशी तापमान में, स्थिर-आयाम और अक्षीय बल-नियंत्रित परीक्षण निर्धारित करता है। ASTM E466-21 कमरे के तापमान पर वायु में, खाँच-रहित और खाँचयुक्त धात्विक नमूनों के बल-नियंत्रित, स्थिर-आयाम अक्षीय परीक्षण को शामिल करता है। इनमें से किसी भी विधि के परिणामों को बिना पर्याप्त विचार के परिवर्ती-आयाम वाले सेतु-सदस्य, वेल्ड किए गए संलग्नक या किसी अन्य तापमान और तनाव अनुपात पर कार्यरत घटक पर लागू नहीं किया जाना चाहिए।

पॉलिश किए गए, खाँच-रहित नमूने से मुख्यतः उसके निर्दिष्ट पदार्थ और परीक्षण-ज्यामिति की थकान-प्रतिक्रिया का वर्णन किया जा सकता है। यह स्वतः ही मशीन किए गए खाँच, बोल्टयुक्त संयोजन, वेल्ड किए गए डायाफ्राम या संक्षारण-क्षतिग्रस्त फ्लैंज का प्रतिनिधित्व नहीं करता। इसी कारण डिज़ाइन-अभ्यास में साधारण इस्पात, वेल्डेड जोड़ और वेल्डेड संलग्नकों के लिए विवरण-विशिष्ट वक्रों का उपयोग किया जाता है। Steel Construction Institute के 2018 NSC Technical Digest में प्रासंगिक विवरण के लिए S–N वक्र चुनकर और लागू तनाव-वर्णक्रम पर क्षति को रैखिक रूप से जोड़कर थकान-मूल्यांकन का वर्णन किया गया है।

निम्न-सीमा वक्र और लगभग 97.5% उत्तरजीविता

वेल्डेड इस्पात विवरणों के लिए, AISC इस्पात सेतुओं में थकान-दरारों की मरम्मत और पुनःस्थापन हेतु पुस्तिका (2013) डिज़ाइन S–N वक्रों को ऐसी निम्न-सीमा वक्रों के रूप में वर्णित करता है, जिन्हें लघुगणकीय औसत थकान-आयु आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे रखा जाता है। उस आँकड़ा-समूह में प्रयुक्त सांख्यिकीय मान्यताओं के अंतर्गत यह लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप है। लघुगणकीय पैमाना महत्वपूर्ण है: मानक विचलन विफलता तक के लघुगणकीय चक्रों पर लागू होते हैं, न कि सीधे अंकगणितीय पैमाने पर चक्रों पर।

यह परिपाटी देखे गए औसत व्यवहार और डिज़ाइन में प्रयुक्त वक्र के बीच एक व्यावहारिक सुरक्षा-मार्जिन प्रदान करती है। इसका अर्थ यह गारंटी नहीं है कि निर्मित प्रत्येक घटक में से 97.5% निर्दिष्ट चक्र-संख्या तक अवश्य टिके रहेंगे। यह प्रतिशत परीक्षण किए गए विवरण-परिवार, उसकी परीक्षण-स्थितियों, उसके सांख्यिकीय मॉडल और विफलता की स्वीकृत परिभाषा पर लागू होता है। भिन्न प्रोफ़ाइल, अवशिष्ट-तनाव अवस्था, निरीक्षण-गुणवत्ता, संक्षारण-अनावरण या भार-वर्णक्रम वाला वेल्ड उसी समष्टि-समूह का भाग नहीं हो सकता।

न ही निम्न-सीमा वक्र का अर्थ यह है कि उससे नीचे की विफलताएँ असंभव हैं। सांख्यिकीय अंतिम-पूँछ बनी रहती हैं और मॉडल-त्रुटि नमूना-प्रसरण जितनी ही महत्वपूर्ण हो सकती है। वक्र चयनित थकान-मापदंड से भी संबंधित होता है—प्रायः दरार-आरंभ या परीक्षण में परिभाषित पूर्ण विफलता से—न कि आवश्यक रूप से सेवाक्षमता, पता लगाई जा सकने वाली दरार, रिसाव-रोधिता या अवशिष्ट भार-वहन क्षमता से।

माध्य वक्र, डिज़ाइन वक्र और अनिश्चितता

माध्य प्रतिगमन रेखा प्रत्येक तनाव-परास पर औसत लघुगणकीय थकान-आयु का अनुमान लगाती है। मोटे तौर पर, समान प्रकार की समष्टि के लगभग आधे नमूनों के उस रेखा से पहले और आधे के उसके बाद विफल होने की अपेक्षा की जाएगी, यद्यपि सटीक व्याख्या समायोजित वितरण और परीक्षण में विफल न होने वाले परिणामों के सेंसरन पर निर्भर करती है। यह केंद्रीय प्रवृत्ति का अनुमान है, सुरक्षित डिज़ाइन-सीमा नहीं।

निम्न-सीमा डिज़ाइन वक्र, निर्धारित सांख्यिकीय भत्ते द्वारा समायोजित संबंध को नीचे स्थानांतरित करता है, जैसे कि AISC का दो-मानक-विचलन आधार। विश्वास-सीमा एक अलग प्रश्न का उत्तर देती है: सीमित संख्या में परीक्षण किए जाने के कारण अनुमानित माध्य वक्र कितना अनिश्चित है? पूर्वानुमान-सीमा यह बताती है कि किसी एक भावी परिणाम या भावी परिणामों के किसी निर्दिष्ट अंश का स्थान कहाँ हो सकता है। विश्वास-सीमाएँ समायोजित समष्टि-माध्य से संबंधित होती हैं; पूर्वानुमान-सीमाओं में नमूना-दर-नमूना प्रसरण के साथ-साथ समायोजित माध्य की अनिश्चितता भी शामिल होती है।

प्रकाशित वक्रों की तुलना करते समय ये भेद महत्वपूर्ण होते हैं। माध्य के चारों ओर संकीर्ण विश्वास-पट्टी का अर्थ घटक-प्रसरण का संकीर्ण होना नहीं है। इसके विपरीत, एक रूढ़िवादी डिज़ाइन वक्र उत्तरजीविता-अंश को शामिल कर सकता है, फिर भी गलत वेल्ड-श्रेणी या तनाव-परिभाषा चुनने से उत्पन्न त्रुटियों को समाहित न करे। नाममात्र तनाव, स्थानीय खाँच-तनाव, तनाव-परास और तनाव अनुपात का वक्र के आधार से मेल खाना आवश्यक है।

वक्र के दीर्घ-आयु आकार के लिए भी इंजीनियरिंग निर्णय आवश्यक है। 2019 की गीगासाइकिल थकान संबंधी समीक्षा में बताया गया है कि निम्न-शक्ति वाले इस्पात सामान्यतः लगभग क्षैतिज S–N अनुकंपी सीमा की ओर बढ़ते हैं, जबकि उच्च-शक्ति वाले इस्पात लगभग ${10}^7$ चक्रों के बाद दूसरी गिरावट दिखा सकते हैं। इसलिए प्रत्येक दिखाई देने वाले समतल भाग को सार्वभौमिक स्थायित्व-सीमा मानना असुरक्षित हो सकता है। उत्तरजीविता का निर्दिष्ट आधार तभी अर्थपूर्ण होता है जब पदार्थ, विवरण, भारण-वर्णक्रम, पर्यावरण और सांख्यिकीय समष्टि तुलनीय बने रहें।

नियत-आयाम परीक्षण से सेवा-आयु आकलन तक

प्रयोगशाला में प्राप्त S–N आँकड़े सामान्यतः नियत-आयाम परीक्षणों से आते हैं, न कि सेवा-स्थिति में मिलने वाले अनियमित भारण-इतिहास से। ISO 1099:2017 परिवेशी तापमान पर, अक्षीय, बल-नियंत्रित थकान-परीक्षणों को नियत आयाम और चुने हुए प्रतिबल अनुपातों पर निर्दिष्ट करता है। ASTM E466-21 भी कमरे के तापमान पर वायु में नियत-आयाम वाले अक्षीय भारण के अधीन बिना-नॉच और नॉचयुक्त धात्विक नमूनों को शामिल करता है। ये विधियाँ इसलिए उपयोगी हैं क्योंकि वे लगाए गए प्रतिबल और विफलता तक चक्रों के बीच संबंध को अलग करके दिखाती हैं, लेकिन यही अलगाव उनकी एक सीमा भी है।

प्रतिबल–आयु विधि थकान-व्यवहार को विफलता तक चक्रों के विरुद्ध प्रतिबल या प्रतिबल-परास के रूप में व्यक्त करती है। लघुगणकीय अक्षों पर प्रायः Basquin-प्रकार का संबंध फिट किया जाता है, जबकि Federal Highway Administration इस्पात की थकान-प्रतिरोधकता का वर्णन S–N वक्रों द्वारा करता है, जिनमें प्रतिबल-परास को विफलता तक चक्रों के विरुद्ध आलेखित किया जाता है। ऐसा वक्र उन्हीं परीक्षण-स्थितियों से संबंधित होता है जिनमें उसे प्राप्त किया गया था। नमूने की ज्यामिति, सतह की परिष्करण-अवस्था, पदार्थ-प्रसंस्करण, प्रतिबल अनुपात, भारण का प्रकार, तापमान और विफलता की परिभाषा—सभी महत्वपूर्ण होते हैं।

S275JR इस्पात की प्लेट से निर्मित पॉलिश किया हुआ, चिकना नमूना सीधे वेल्ड किए गए पुल-अटैचमेंट पर लागू नहीं किया जा सकता। उस अटैचमेंट में वेल्ड टो या रूट, स्थानीय ज्यामितीय असांतत्य और अवशिष्ट प्रतिबल होते हैं; इसलिए संबंधित डिजाइन वक्र वेल्डेड-डिटेल वक्र होगा, न कि केवल मूल धातु का वक्र। मशीन से बनाया गया नॉच, क्षरित क्रेन-गर्डर और दाब-पात्र का नोज़ल—इनमें से प्रत्येक के लिए अलग उपचार आवश्यक है। यह भेद महत्वपूर्ण है: थकान-शक्ति निर्दिष्ट आयु पर प्रतिरोध का वर्णन करती है, थकान-आयु निर्दिष्ट प्रतिबल-स्थिति से जुड़े चक्रों का वर्णन करती है, और इनमें से कोई भी मात्रा अकेले दरार बनने के बाद उसके प्रसार का वर्णन नहीं करती।

परिवर्ती-आयाम भारण और चक्र-गणना

जब वाहन अलग-अलग गति और भार के साथ पुलों से गुजरते हैं, तो पुलों पर अलग-अलग प्रतिबल-परास उत्पन्न होते हैं। क्रेन-संरचनाएँ आरंभ, विराम, उठाने और ट्रॉली की गतियों का अनुभव करती हैं। वाहन त्वरण, ब्रेक लगाने, सड़क की अनियमितताओं और भार में परिवर्तनों का सामना करते हैं। दाब उपकरण संचालन अवस्थाओं के बीच चक्रीय रूप से बदल सकते हैं, जबकि घूर्णन मशीनरी में आरंभिक क्षणिक अवस्थाओं के साथ लंबे समय तक स्थिर संचालन भी शामिल होता है। परिणामस्वरूप प्रतिबल-इतिहास में परास और औसत प्रतिबल—दोनों बदलते हैं।

रेनफ्लो गणनारेनफ्लो गणना एक चक्र-गणना विधि, जो अनियमित तनाव-समय इतिहास को संबद्ध तनाव-परासों वाले पूर्ण और अर्ध-चक्रों में बदलती है तथा परिवर्ती-आयाम क्लांति गणनाओं को सक्षम बनाती है।

इसलिए सेवा-अभिलेख या परिकलित भार-मॉडल को प्रतिबल-स्पेक्ट्रम में परिवर्तित किया जाता है। एक व्यावहारिक उपाय यह है कि स्पेक्ट्रम को खंडों में बाँट दिया जाए: उदाहरण के लिए, उच्च प्रतिबल-परास पर कुछ चक्र, मध्यवर्ती परास पर अधिक चक्र और निम्न परास पर बहुत अधिक चक्र। मापे गए या अनुकरण किए गए प्रतिबल–समय इतिहास को बंद और अर्ध-चक्रों में घटाने के लिए Rainflow counting का सामान्यतः उपयोग किया जाता है; प्रत्येक चक्र को एक प्रतिबल-परास और सामान्यतः एक औसत प्रतिबल या प्रतिबल अनुपात दिया जाता है। इसके बाद गिने गए चक्रों को सही संरचनात्मक प्रतिक्रिया से जोड़ा जाना चाहिए: वर्गीकृत वेल्डेड-डिटेल के लिए नाममात्र प्रतिबल, उपयुक्त वेल्डेड ज्यामिति के लिए हॉट-स्पॉट प्रतिबल, या वहाँ स्थानीय नॉच प्रतिबल जहाँ विधि और आँकड़े इसका समर्थन करते हों।

प्रतिबल अनुपात, $R={\sigma }_{\min }/{\sigma }_{\max }$, विशेष रूप से बिना-वेल्ड वाले पदार्थ में थकान-आयु को प्रभावित कर सकता है। जब परीक्षण-आँकड़ों और सेवा-स्थितियों में $R$ के मान अलग हों, तो औसत-प्रतिबल सुधार आवश्यक हो सकते हैं। वेल्डेड-डिटेल वर्गीकरणों में प्रायः अवशिष्ट-प्रतिबल संबंधी धारणाएँ पहले से शामिल होती हैं और उन्हें पॉलिश किए गए नमूने के आँकड़ों के साथ परस्पर अदल-बदलकर उपयोग नहीं किया जा सकता। किसी सुधार को दो बार लागू करना, या उसे उसकी सत्यापित सीमा के बाहर लागू करना, भ्रामक आयु-आकलन उत्पन्न कर सकता है।

थकान-डिटेल के लिए रैखिक संचयी क्षति

प्रत्येक प्रतिबल-परास खंड के लिए आकलनकर्ता वास्तविक डिटेल के अनुरूप S–N संबंध चुनता है: साधारण इस्पात, बोल्टयुक्त कनेक्शन, वेल्ड श्रेणी, वेल्डेड अटैचमेंट या कोई अन्य वर्गीकृत विशेषता। यदि प्रतिबल-परास $\Delta {\sigma }_i$ पर $n_i$ चक्र होते हैं और उस संबंध से अनुमानित विफलता तक चक्रों की संख्या $N_i$ है, तो क्षति-अंश $n_i/N_i$ होगा। इसके बाद रैखिक संचयी-क्षति नियम देता है

$$D={\sum }_i\frac{n_i}{N_i}.$$

Steel Construction Institute के NSC Technical Digest (2018) में कहा गया है कि किसी दिए गए थकान-डिटेल के लिए संचयी क्षति को रैखिक रूप से जोड़ा जाता है। सबसे सरल आकलन में $D$ के एक तक पहुँचने को विफलता से संबद्ध किया जाता है। यह एक इंजीनियरिंग ढाँचा है, इस्पात का कोई सार्वभौमिक नियम नहीं। इसमें यह मान लिया जाता है कि अलग-अलग प्रतिबल-स्तरों से प्राप्त क्षति-अंशों को भार-क्रम प्रभावों, दरारों के बीच पारस्परिक प्रभाव, बदलते अवशिष्ट प्रतिबल या कठोरता में होने वाले परिवर्तन का स्पष्ट रूप से हिसाब किए बिना जोड़ा जा सकता है।

जब डिटेल श्रेणी, स्पेक्ट्रम और विश्लेषण-विधि डिजाइन वक्र के आधारभूत प्रमाणों से मेल खाते हों, तब ये धारणाएँ स्वीकार्य हो सकती हैं। वेल्डेड इस्पात डिटेल के लिए AISC bridge-fatigue manual डिजाइन S–N वक्रों को निम्न-सीमा वाले वक्रों के रूप में वर्णित करता है, जिन्हें लघुगणकीय औसत थकान-आयु आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे रखा जाता है; यह लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप है। यह सांख्यिकीय आधार इस दावे से भिन्न है कि प्रत्येक नमूना, घटक या सेवा-इतिहास समान सीमित क्षति-मान तक पहुँचेगा।

सेवा-आयु की गणना में यह भी बताया जाना चाहिए कि विफलता से आशय दिखाई देने वाली दरार की शुरुआत, पूरे मोटाई में फैल चुकी दरार, अनुप्रस्थ काट के क्षय, या किसी परिभाषित भंग-सीमा से है। निम्न-शक्ति वाले इस्पातों में S–N वक्र का लगभग क्षैतिज अनन्त-आयु-सीमा वाला भाग प्रायः देखा जाता है, लेकिन 2019 की समीक्षा The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors में बताया गया है कि उच्च-शक्ति वाले इस्पात लगभग ${10}^7$ चक्रों के बाद दूसरी बार गिरावट दिखा सकते हैं। इसलिए अत्यधिक-उच्च-चक्र मशीनरी के लिए पारंपरिक अनन्त-आयु-सीमा की धारणा असुरक्षित हो सकती है।

S–N विश्लेषण कब अपर्याप्त होता है

S–N विश्लेषण मुख्यतः किसी निर्दिष्ट डिटेल के आधार पर कैलिब्रेट की गई दरार-आरंभ या संपूर्ण-आयु डिजाइन विधि है। जब दरार पहले से ज्ञात हो, या निरीक्षण में ऐसा दोष मिला हो जिसका आकार और स्थान मापा जा सकता हो, तब यह अपर्याप्त हो जाता है। उस स्थिति में मुख्य प्रश्न “बिना-दरार वाले डिटेल में विफलता से पहले कितने चक्र होंगे?” से बदलकर “भविष्य के स्पेक्ट्रम के अधीन यह दरार किस प्रकार बढ़ेगी और कब महत्वपूर्ण आकार तक पहुँचेगी?” हो जाता है।

ज्ञात दरारों, निरीक्षण में मिले दोषों, गंभीर क्षरण और अनिश्चित शेष अनुप्रस्थ काट वाले मरम्मत-क्षेत्रों के लिए भंग-यांत्रिकी या दरार-वृद्धि विश्लेषण आवश्यक होता है। ऐसे विश्लेषण निरीक्षणों के बीच दरार की प्रगति की गणना करने के लिए प्रतिबल-तीव्रता गुणांकों, दरार-वृद्धि नियमों और दरार-बंद होने संबंधी धारणाओं का उपयोग कर सकते हैं। वेल्डों के आसपास अवशिष्ट प्रतिबल विशेष रूप से महत्वपूर्ण होता है और नाममात्र सेवा-प्रतिबल कम दिखाई देने पर भी दरार-वृद्धि व्यवहार को बदल सकता है।

जटिल बहुअक्षीय भारण, पर्याप्त प्लास्टिकता, स्पष्ट स्थानीय नॉच प्रभाव, तापीय चक्रीकरण या गंभीर अधिभार वाले भारण-इतिहास के अंतर्गत भी S–N वक्र अपर्याप्त हो सकता है। अत्यधिक-उच्च-चक्र सेवा एक अन्य चेतावनी-संकेत है, क्योंकि साधारण परीक्षणों द्वारा प्रदर्शित सीमा से आगे आंतरिक समावेशन, स्थायी स्लिप-बैंड और उपसतही दरार-आरंभ व्यवहार को नियंत्रित कर सकते हैं। इन मामलों में आकलन में नियंत्रक विफलता-तंत्र की पहचान की जानी चाहिए, न कि प्रत्येक प्रतिबल-इतिहास को बलपूर्वक किसी एकल पदार्थ-वक्र में समाहित किया जाना चाहिए।

इस्पात की थकान-संबंधी आँकड़ों के लिए व्यावहारिक पठन-मार्गदर्शिका

S–N वक्र का उपयोग करने से पहले पूछे जाने वाले प्रश्न

S–N वक्र “इस्पात” का कोई सार्वभौमिक गुणधर्म नहीं होता। यह किसी परिभाषित प्रयोग या डिज़ाइन-समष्टि का वर्णन करता है: एक अक्ष पर प्रतिबल (या प्रतिबल-परास) और दूसरे अक्ष पर विफलता तक के चक्रों की संख्या, जिसमें सामान्यतः दोनों अक्ष लघुगणकीय होते हैं। Federal Highway Administration इस्पात की थकान-प्रतिरोध के लिए इस प्रारूप का वर्णन करता है, जबकि प्रतिबल–आयु विधि में आँकड़ों का सामान्यतः Basquin-प्रकार के घात नियम से समंजन किया जाता है।

सबसे पहले यह निर्धारित करें कि किसका परीक्षण किया गया था। ASTM A36, ASTM A572 Grade 50 और EN 10025-2 S355 में परस्पर भिन्न उपज-शक्तियाँ, समावेशन, ऊष्मा-उपचार और प्रसंस्करण इतिहास हो सकते हैं, लेकिन केवल ग्रेड का पदनाम थकान-प्रदर्शन को परिभाषित नहीं करता। प्लेट की मोटाई, बेलन-दिशा, सामान्यीकृत अवस्था, शमन और टेम्पर उपचार, अवशिष्ट प्रतिबल तथा वेल्ड की ऊष्मीय प्रक्रिया का इतिहास परिणाम बदल सकते हैं। पूछें कि क्या वक्र समतल मूल धातु, मशीनिंग द्वारा बनाए गए नॉच, वेल्डेड जोड़ या किसी निर्दिष्ट संलग्नक-विवरण का प्रतिनिधित्व करता है।

इसके बाद भारण की परिभाषा निर्धारित करें। ISO 1099:2017 निर्दिष्ट प्रतिबल-अनुपातों पर परिवेशी तापमान में स्थिर-आयाम, अक्षीय और बल-नियंत्रित परीक्षण निर्धारित करता है। ASTM E466-21 वायु में कमरे के तापमान पर स्थिर-आयाम वाली आवर्ती भारण के अधीन अक्षीय, बिना नॉच वाले और नॉच वाले धात्विक नमूनों पर लागू होता है। इनमें से कोई भी मानक अपने आँकड़ों को स्वतः ही मोड़, मरोड़, संपर्क-भारण, तापीय चक्रीयता, संक्षारण या परिवर्ती-आयाम वाली सेवा पर लागू नहीं बनाता।

प्रतिबल-परास, अधिकतम और न्यूनतम प्रतिबल, प्रतिबल-अनुपात, नाममात्र बनाम स्थानीय प्रतिबल, भारण-विधि, नमूने का आकार, सतह की फिनिश, तापमान और पर्यावरण—सभी महत्वपूर्ण हैं। सावधानीपूर्वक नियंत्रित ज्यामिति वाला चमकाया हुआ कूपन किसी संक्षारित घटक या वेल्डेड पुल-संलग्नक का प्रतिनिधित्व नहीं करता, जब तक कि स्थानांतरण की धारणाएँ स्पष्ट रूप से बताई और उचित ठहराई न गई हों।

सामान्य व्याख्यात्मक त्रुटियाँ

सबसे सामान्य त्रुटि क्षैतिज अंतिम भाग को सुनिश्चित स्थायित्व सीमा के रूप में पढ़ना है। हो सकता है कि छोटा परीक्षण केवल उस समय रोक दिया गया हो, जब बाद में होने वाली गिरावट अभी दिखाई नहीं दी थी। 2019 की समीक्षा The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors में बताया गया है कि निम्न-शक्ति वाले इस्पातों में अक्सर लगभग क्षैतिज S–N असिम्प्टोट दिखाई देता है, जबकि उच्च-शक्ति वाले इस्पातों में लगभग 10^7 चक्रों के बाद दूसरी गिरावट दिखाई दे सकती है।

जब उनके प्रतिबल की परिभाषाएँ अलग हों, तब वक्र भ्रामक भी हो जाते हैं। किसी वक्र में नाममात्र प्रतिबल-परास, जबकि दूसरे में हॉट-स्पॉट प्रतिबल, नॉच-मूल प्रतिबल या संरचनात्मक प्रतिबल का उपयोग किया जा सकता है। उनकी स्थितियों की सीधे तुलना नहीं की जा सकती। इसी प्रकार, चमकाई गई मूल-धातु के आँकड़ों को वेल्डेड विवरणों पर लागू नहीं करना चाहिए। वेल्ड टो की ज्यामिति, अंडरकट, रंध्रता, अवशिष्ट तन्य प्रतिबल और मरम्मत की गुणवत्ता अक्सर मूल इस्पात ग्रेड की तुलना में परिणाम को अधिक नियंत्रित करते हैं।

डिज़ाइन की निम्न सीमा प्रत्यक्ष भौतिक गुणधर्म नहीं होती। वेल्डेड विवरणों के लिए AISC bridge-fatigue manual में ऐसी वक्रों का वर्णन किया गया है, जिन्हें लघुगणकीय औसत थकान-आयु आँकड़ों से दो मानक विचलन नीचे रखा जाता है; यह लगभग 97.5% उत्तरजीविता के अनुरूप है। उस वक्र में सांख्यिकीय सुरक्षा और विवरण-प्रभाव दोनों शामिल होते हैं। यह स्वयं इस्पात की अंतर्निहित थकान-शक्ति नहीं है।

अंततः, ऐसी सेवा के लिए स्थिर-आयाम वाली आयु मान लेना उचित नहीं है जिसमें अधिभार, बदलते आयाम या भार-क्रम प्रभाव शामिल हों। Steel Construction Institute का NSC Technical Digest विवरण-विशिष्ट S–N वक्रों और रैखिक संचयी क्षति आकलन के आधार पर क्षति का उपचार करता है; चयनित स्पेक्ट्रम गणना का एक भाग बना रहता है।

न्यूनतम रिपोर्टिंग जाँच-सूची

किसी वक्र का उपयोग करने से पहले निम्नलिखित दर्ज करें:

• इस्पात का पदनाम, उत्पाद का रूप, मोटाई, ऊष्मा-उपचार और प्रसंस्करण अवस्था;
• यह कि वह समतल सामग्री, नॉच, वेल्ड या किसी परिभाषित संलग्नक-विवरण पर लागू होता है;
• प्रतिबल-परास और प्रतिबल-अनुपात, साथ ही नाममात्र, स्थानीय, हॉट-स्पॉट या संरचनात्मक प्रतिबल की परिभाषा;
• अक्षीय, बंकन, मरोड़ी या मिश्रित भारण; तापमान और पर्यावरण;
• सतह की अवस्था, वेल्ड की ज्यामिति और गुणवत्ता, नमूने का पैमाना तथा विफलता का मानदंड;
• क्या विफलता का अर्थ दरार का आरंभ, पता लगाने योग्य दरार-वृद्धि या अंतिम भंग है;
• नमूनों की संख्या, रन-आउट, प्रसरण मॉडल, विश्वास या उत्तरजीविता का आधार तथा डिज़ाइन-संशोधन;
• क्या सेवा-स्पेक्ट्रम स्थिर-आयाम वाला है या परिवर्ती-आयाम वाला, और संचयी क्षति का आकलन किस प्रकार किया जाता है।

संदर्भ

1. [1]ASTM International. ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials. 2021. https://store.astm.org/e0466-21.html
2. [2]International Organization for Standardization. ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method. 2017. https://www.iso.org/standard/67847.html