Výsledky tahové zkoušky oceli a křivky napětí–deformace

Co skutečně měří tahová zkouška oceli

Tahová zkouška oceli je řízený experiment, při němž je kovový zkušební vzorek tažen podél jedné definované osy, dokud nedojde ke kluzu, deformaci, vytvoření krčku a obvykle k lomu. Zkušební stroj zaznamenává sílu a posunutí; uváděná křivka napětí–deformace se vypočítává z těchto měření a z rozměrů naměřených před zkouškou i po ní. Nejde o přímé pořadí jakostí oceli nezávislé na uspořádání zkoušky.

Zkušební vzorek, osa zatěžování a zkouška při pokojové teplotě

Měřená částMěřená část Zúžená část tahového vzorku mezi konci upínacích částí, v níž má docházet k deformaci a lomu.

Zkušební vzorek má zúženou část, nazývanou měřená délka, mezi širšími konci, které se upínají do čelistí zkušebního stroje. Jeho počáteční průřezová plocha $A_0$ a počáteční měřená délka $L_0$ musí být změřeny před zatěžováním. Vzorky mohou mít kruhový nebo plochý průřez a jejich rozměry, tvar přechodových částí, uspořádání upnutí a měřená délka jsou stanoveny příslušnou normou. Plochý vzorek odebraný rovnoběžně se směrem válcování nemusí vykazovat stejné prodloužení jako vzorek odebraný napříč tomuto směru, protože válcování může vést ke směrovým rozdílům v mikrostruktuře a mechanické odezvě.

Osa zatěžování by měla procházet zamýšlenou střednicí vzorku. Nesouosost vyvolává ohyb, takže jedna strana měřené délky může být vystavena většímu napětí než druhá. Stroj pak měří odezvu, která odráží jak tah, tak nezamýšlený ohyb. Výsledek může změnit také prokluz v čelistech, nevhodně obrobený přechod, poškození povrchu nebo nesprávně vyznačená měřená délka.

Norma ASTM E8/E8M-21 se zabývá tahovým zkoušením kovových materiálů při pokojové teplotě. Obsahuje postupy pro stanovení meze kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a kontrakce průřezu. Norma ISO 6892-1:2019 rovněž specifikuje metodu tahové zkoušky kovových materiálů při pokojové teplotě a definuje mechanické vlastnosti, které lze touto zkouškou získat. „Pokojová teplota“ je proto součástí popisu zkoušky, nikoli předpoklad, který lze vynechat. Výsledek získaný na zahřátém vzorku nebo při zkoušce ve vysokoteplotní peci náleží k jiným zkušebním podmínkám.

Průměrná rychlost deformace (s^-1)

Vzorek je zatěžován monotónně, avšak rychlost zatěžování je důležitá. Zkušební stroj může podle normy a postupu řídit rychlost příčníku, rychlost deformace nebo jiný parametr související s rychlostí. Data NIST pro ocel ASTM A1008 zahrnují průměrné rychlosti deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$. Tyto hodnoty se liší o čtyři řády. Při vyšších rychlostech se může měřené deformační napětí změnit a může dojít k posunu zdánlivé meze kluzu i pevnosti v tahu.

Mechanické vlastnosti uváděné na základě zkoušky

Smluvní napětí se vypočítá jako síla dělená počáteční průřezovou plochou vzorku:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}.$$

Smluvní deformace je změna měřené délky dělená její počáteční hodnotou:

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}.$$

Michigan Technological University a Georgia Tech popisují tyto konvence na stejném základě počáteční průřezové plochy a počáteční měřené délky. Smluvní napětí proto průběžně nezohledňuje změnu průřezové plochy při zužování vzorku.

Prodloužení na mezi kluzuProdloužení na mezi kluzu Plastické prodloužení probíhající v měřitelném intervalu deformace, během něhož zůstává technické napětí téměř konstantní nebo sleduje charakteristický průběh v oblasti meze kluzu.

Počáteční přímá část křivky ukazuje elastické úměrné chování. DOE Fundamentals Handbook uvádí na typické smluvní křivce pro konstrukční ocel mez úměrnosti, mez kluzu, mez pevnosti a bod lomu. Mez kluzu lze určit podle výrazného bodu kluzu nebo pomocí stanovené metody posunutí, obvykle jako smluvní mez kluzu při 0,2% posunutí či deformaci, pokud se výrazný bod kluzu neobjeví. U některých ocelí se objevuje prodloužení na mezi kluzu: vzorek se plasticky prodlužuje v měřitelném intervalu deformace, zatímco napětí zůstává téměř konstantní nebo se mění charakteristickým způsobem. Norma ASTM E8/E8M-21 výslovně zahrnuje prodloužení na mezi kluzu mezi veličiny stanovované touto zkouškou.

Pevnost v tahu, v mnoha protokolech označovaná také jako mezní pevnost v tahu, je maximální smluvní napětí. Nastává před vznikem lokalizovaného krčku nebo přibližně v okamžiku jeho vzniku. Po zahájení tvorby krčku se skutečná plocha průřezu v krčku nadále zmenšuje, zatímco smluvní napětí se stále počítá s použitím $A_0$; vynesená křivka proto může klesat, i když místní skutečné napětí roste. Laboratorní materiál MIT z roku 2004 rozlišuje pevnost v tahu získanou ze smluvní křivky napětí–deformace od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení průřezu.

Prodloužení je trvalé zvětšení stanovené měřené délky po lomu, vyjádřené v procentech. Jeho hodnota silně závisí na měřené délce: krátká měřená délka může zahrnovat větší podíl lokalizovaného krčku a často poskytne jiné procento než delší měřená délka. Kontrakce průřezu se vypočítává z počáteční plochy a nejmenší konečné plochy v oblasti lomu. Popisuje lokalizované zúžení a nelze ji zaměňovat s prodloužením.

Experiment Syracuse University s uhlíkovou ocelí 1018 využil ploché tahové vzorky podle ASTM ke stanovení napětí na mezi kluzu, mezního napětí a napětí při porušení. Tento příklad ukazuje, proč i známé označení, jako je 1018, musí být doplněno údaji o vzorku a zkušebním postupu.

Proč nelze výsledek oddělit od zkušební metody

Uvedená hodnota, například „mez kluzu oceli: 350 MPa“, je neúplná. Čtenář potřebuje znát jakost a stav výrobku, geometrii vzorku, směr zatěžování, počáteční plochu, měřenou délku, teplotu, rychlost deformace nebo požadavek na rychlost stroje, použití extenzometru či měření posunutí, definici meze kluzu a příslušnou normu.

Technika měření může křivku změnit. Studie NIST týkající se ASTM A1008 využila k určení posunutí a deformace při uvedených rychlostech deformace digitální korelaci obrazu, namísto spoléhání pouze na dráhu příčníku. Posunutí příčníku zahrnuje poddajnost stroje a čelistí; automaticky neodpovídá deformaci uvnitř měřené délky. National Bureau of Standards rovněž uvedl, že smluvní meze kluzu u nerezových ocelí a neželezných kovů mohou být ovlivněny předchozí plastickou deformací, intervaly klidu, vnitřním napětím a deformačním zpevněním.

Při ještě vyšších rychlostech je tento rozdíl výraznější. Zpráva NIST o konstrukční oceli uvádí křivky při vysokých rychlostech deformace pro ocel obvodového sloupu se stanovenou mezí kluzu 50 ksi. Tyto křivky nelze přímo porovnávat s pomalou laboratorní křivkou při pokojové teplotě, jako by záleželo pouze na jakosti. Výsledek zkoušky je měřením oceli společně s definovaným vzorkem, metodou a podmínkami. Odstraníme-li tyto definice, číslo ztrácí svůj technický význam.

Jak se vypočítávají smluvní napětí a smluvní poměrné prodloužení

Trhací stroj zaznamenává sílu a posunutí, ale křivka napětí–poměrného prodloužení vyžaduje, aby byly tyto hodnoty převedeny pomocí definovaných rozměrů zkušebního tělesa. Běžně vykreslované smluvní veličiny se vztahují ke zkušebnímu tělesu před zatížením, nikoli k jeho průběžně se měnícímu tvaru. Díky této volbě se výsledky snadno vypočítávají a porovnávají, pokud jsou uvedeny geometrie zkušebního tělesa, měrná délka, zkušební norma a metoda měření.

Smluvní napětí: síla dělená počáteční plochou

Smluvní napětí se vypočítá jako působící tahová síla dělená původní plochou průřezu zkušebního tělesa:

$${\sigma }_e=\frac{F}{A_0}$$

Zde ${\sigma }_e$ označuje smluvní napětí, $F$ tahovou sílu a $A_0$ plochu průřezu změřenou před zahájením zkoušky. U plochého zkušebního tělesa obdélníkového průřezu platí:

$$A_0=w_0{t}_0$$

kde $w_0$ je původní šířka zkušebního tělesa a $t_0$ jeho původní tloušťka. U kruhového zkušebního tělesa platí:

$$A_0=\frac{\pi d_0^2}{4}$$

kde $d_0$ je počáteční průměr.

Síla se obvykle zaznamenává v newtonech (N), zatímco plocha může být uvedena v milimetrech čtverečních (mm²). Výsledné napětí je pak v N/mm², což je číselně stejné jako v megapascalech (MPa), protože $1{\text{N/mm}}^2=1\text{MPa}$. Pokud je síla vyjádřena v kilonewtonech a plocha v milimetrech čtverečních, musí se síla před výpočtem v MPa převést na newtony. Napětí může být rovněž uváděno v pascalech nebo librách na čtvereční palec (psi), avšak převod jednotek musí být proveden konzistentně.

Použití $A_0$ je záměrné. Při tahovém zatěžování ocelového zkušebního tělesa se jeho plocha průřezu obvykle zmenšuje v důsledku pružné kontrakce a následně plastické deformace. Po zahájení lokalizovaného krčkování se zmenšení soustředí do menší oblasti. Smluvní napětí nepřepočítává jmenovatel v každém okamžiku; naměřenou sílu stále dělí plochou, která existovala před zatížením. Tato konvence zachovává společný referenční stav pro každý bod křivky.

Výsledek není stejný jako skutečné napětí. Skutečné napětí používá okamžitou plochu, obvykle zapisovanou jako ${\sigma }_t=F/A$, kde $A$ je aktuální lokální plocha. V důsledku toho může smluvní křivka po dosažení maximální síly klesat, i když lokální napětí v oblasti s krčkem nadále roste. Laboratorní materiál Massachusettského technologického institutu z roku 2004 rozlišuje pevnost v tahu získanou ze smluvní křivky napětí–poměrného prodloužení od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení plochy průřezu.

Smluvní poměrné prodloužení: prodloužení dělené počáteční měrnou délkou

Smluvní poměrné prodloužení je změna měrné délky dělená původní měrnou délkou:

$${\epsilon }_e=\frac{L-L_0}{L_0}$$

Georgia Institute of Technology uvádí ekvivalentní zápis ${\epsilon }_e=(l-l_0)/l_0$. V těchto výrazech je $L_0$ nebo $l_0$ původní měrná délka a $L$ nebo $l$ změřená měrná délka během zkoušky. Jejich rozdíl $L-L_0$ představuje prodloužení.

Poměrné prodloužení nemá fyzikální jednotku, protože jde o podíl délky a délky. Běžně se zapisuje jako desetinné číslo nebo se násobí číslem 100 a uvádí v procentech. Prodloužení 0,25 mm při původní měrné délce 50,00 mm dává:

$${\epsilon }_e=\frac{0.25}{50.00}=0.005$$

tedy smluvní poměrné prodloužení 0,5 %.

Původní měrná délka zůstává ve jmenovateli i po prodloužení zkušebního tělesa, protože smluvní poměrné prodloužení je normalizovaná změna vztažená k počáteční geometrii. Díky tomu závisí uvedená hodnota na definované měrné délce, nikoli pouze na pohybu příčníku stroje. Prodloužení o 2 mm odpovídá poměrnému prodloužení 4 % při měrné délce 50 mm, ale pouze 2 % při měrné délce 100 mm. Výsledky prodloužení proto nelze odpovědně porovnávat, pokud se definice měrné délky liší.

Michigan Technological University definuje smluvní poměrné prodloužení jako posunutí dělené počáteční měrnou délkou, zatímco její definice smluvního napětí používá zatížení dělené počáteční plochou průřezu. Tyto definice jsou jednoduché, ale reprodukovatelné pouze tehdy, jsou-li známy $L_0$, $A_0$ a způsob měření posunutí.

Jednotky, rozměry zkušebního tělesa a zpracování dat

Zpracování dat začíná ještě před prvním odečtem síly. Obsluha zaznamená typ zkušebního tělesa, šířku, tloušťku nebo průměr a měrnou délku a poté vypočítá $A_0$ ze stanovených rozměrů. Trhací stroj poskytuje sílu jako funkci času nebo posunutí. Extenzometr, tenzometr nebo optický systém poskytuje změnu měrné délky. Každá zaznamenaná dvojice hodnot se zpracuje pomocí vztahů $F/A_0$ a $(L-L_0)/L_0$, čímž vznikne křivka smluvního napětí–poměrného prodloužení.

Na měření posunutí záleží. Pohyb příčníku zahrnuje deformaci ve čelistech, rámu stroje a dalších součástech, zatímco extenzometr měří definovaný měřený úsek. Digitální korelace obrazu může opticky měřit posunutí a lokální pole poměrného prodloužení. Zkoušení oceli ASTM A1008 provedené organizací NIST zkoumalo průměrné rychlosti deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, přičemž k měření posunutí a poměrného prodloužení byla použita digitální korelace obrazu. Výsledná křivka je proto spjata jak s rychlostí zatěžování, tak s metodou měření.[1][1] Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials. ASTM International. ASTM International standard, 2021.[2][2] Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature. International Organization for Standardization. ISO standard, 2019.[3][3] Properties of Metals. U.S. Department of Energy. DOE Fundamentals Handbook reference.

ASTM E8/E8M-21 se zabývá tahovým zkoušením kovových materiálů při pokojové teplotě a řeší mez kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnost v tahu, prodloužení a zúžení průřezu. ISO 6892-1:2019 rovněž stanovuje tahové zkoušení kovových materiálů při pokojové teplotě a mechanické vlastnosti, které se při něm získávají. Tyto normy definují více než jen rovnice: upravují geometrii zkušebního tělesa, jeho ustavení, měrnou délku, rychlost zatěžování a postupy uvádění výsledků. Typická křivka konstrukční oceli Ministerstva energetiky Spojených států označuje mez úměrnosti, mez kluzu, mez pevnosti a bod lomu, avšak každé označení závisí na výše popsaném procesu měření a zpracování. Křivka je reprodukovatelná pouze do té míry, do jaké jsou reprodukovatelné rozměry a metody, z nichž vycházejí její osy.

Čtení technické křivky napětí–deformace

Tahová křivka je záznamem toho, jak definovaný zkušební vzorek reaguje na zvyšující se zatížení. Nejde o univerzální pořadí jakostí oceli. Uvedený výsledek závisí na tvaru vzorku, počáteční ploše průřezu, měřené délce, rychlosti zatěžování, metodě měření pomocí extenzometru nebo posunutí, zkušební normě a konvenci použité k výpočtu napětí a deformace.

U technické křivky napětí–deformace je technické napětí

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

kde $F$ je působící zatížení a $A_0$ je počáteční plocha průřezu vzorku. Technická deformace je

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

kde $L_0$ je počáteční měřená délka a $L$ je měřená délka během zatěžování. Tyto definice jsou uvedeny ve výukových materiálech Michigan Technological University a Georgia Institute of Technology. Protože původní plocha a délka zůstávají ve jmenovatelích, křivka přímo nezobrazuje měnící se lokální napětí a deformaci poté, co se vzorek začne zužovat.

ASTM E8/E8M-21 upravuje tahové zkoušení kovových materiálů při pokojové teplotě a stanovení meze kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a zúžení. ISO 6892-1:2019 stanovuje metodu tahové zkoušky při pokojové teplotě a definuje mechanické vlastnosti, které z ní lze získat. Křivku je proto nutné číst společně se záznamem zkoušky, nikoli odděleně od něj.

Elastická odezva a mez úměrnosti

V počátku jsou zatížení i deformace nulové. Během první části křivky roste napětí přibližně úměrně deformaci. Pokud se v této oblasti zatížení odstraní, vzorek se s výjimkou malých experimentálních chyb vrátí ke svým původním rozměrům. Jedná se o elastickou deformaci: atomové vazby se posunou, avšak v materiálu se dosud neakumulovala trvalá změna tvaru.

Směrnice této počáteční přímkové části je Youngův modul $E$:

$$E=\frac{\Delta \sigma }{\Delta \epsilon }$$

U oceli zkoušené za běžných podmínek se tato směrnice obvykle blíží hodnotě 200 GPa, avšak naměřená hodnota se může lišit v závislosti na ustavení vzorku, přesnosti extenzometru, teplotě a zvolené části dat. Neměla by být zaměňována s mezí kluzu. Modul popisuje tuhost; mez kluzu popisuje napětí spojené se vznikem plastické deformace nebo s její stanovenou velikostí.

DOE Fundamentals Handbook označuje konec přísně lineární části jako mez úměrnosti. Za tímto bodem může křivka zůstat částečně elastická, avšak již není přesně úměrná. Vzorek odlehčený těsně nad mezí úměrnosti může obnovit většinu své deformace, ale současně si zachovat malé trvalé prodloužení. Jakmile začne plastická deformace, lze celkovou deformaci chápat jako součet elastické a plastické deformace:

$${\epsilon }_{\mathrm{total}}={\epsilon }_{\mathrm{elastic}}+{\epsilon }_{\mathrm{plastic}}$$

Toto rozlišení je důležité při interpretaci prodloužení. Deformace zobrazená zkušebním strojem je celková deformace; při odlehčení zmizí pouze elastická složka.

Mez kluzu a prodloužení na mezi kluzu

Kluz označuje přechod k významnému plastickému toku. U oceli s výraznou mezí kluzu může křivka vystoupat k horní mezi kluzu, klesnout k dolní mezi kluzu a poté pokračovat relativně plochou oblastí. S tím spojené prodloužení se nazývá prodloužení na mezi kluzu. Vzorek se dále prodlužuje, zatímco technické napětí se mění jen nepatrně, a po měřené délce se mohou šířit Lüdersovy pásy.

Toto chování se běžně spojuje s některými nízkouhlíkovými ocelemi, včetně určitých plechových a konstrukčních výrobků, nelze je však předpokládat u každé jakosti oceli ani u každého záznamu zkoušky. Ocel s plynulým kluzem nemusí vykazovat výraznou horní ani dolní mez kluzu. Vlastnosti na mezi kluzu může změnit nebo odstranit tváření za studena, historie žíhání, intersticiální uhlík a dusík, stárnutí, geometrie vzorku a rychlost deformace.

Pokud nelze změřit výraznou mez kluzu, může norma stanovit metodu posunuté rovnoběžky. Obvyklé smluvní napětí na mezi kluzu 0,2 % se získá sestrojením přímky rovnoběžné s počáteční elastickou směrnicí a posunuté o deformaci 0,002; její průsečík s křivkou definuje uváděnou hodnotu. Pojmy „mez kluzu“ a „smluvní napětí na mezi kluzu 0,2 %“ by neměly být považovány za zaměnitelné, pokud příslušná norma a protokol výslovně nepotvrzují jejich shodu. Zpráva National Bureau of Standards o smluvních napětích na mezi kluzu u nerezových ocelí a neželezných kovů dokumentuje účinky předchozí plastické deformace, intervalů klidu, vnitřního napětí a deformačního zpevnění na tato měření.

Po dosažení meze kluzu se plastická deformace hromadí. Odlehčení v kterémkoli bodě způsobí elastické zotavení, avšak vzorek zůstane delší a po dostatečném zatížení také užší než původně. Při opětovném zatěžování může být dráha posunuta v důsledku deformačního zpevnění.

Pevnost v tahu, tvorba krčku a lom

Po prodloužení na mezi kluzu, nebo při plynulém kluzu v případě, že neexistuje plošina, křivka obecně opět stoupá, protože deformační zpevnění zvyšuje napětí potřebné k další plastické deformaci. Nejvyšší technické napětí je mez pevnosti v tahu (UTS), kterou DOE Fundamentals Handbook označuje jako mez pevnosti. Vypočítává se s použitím původní plochy $A_0$, přestože vzorek se již prodloužil a jeho průřez se změnil.

Při dosažení UTS obvykle začíná lokalizovaná deformace. V měřené části se vytvoří krček a deformace se soustředí do menší oblasti. Skutečná plocha v krčku se rychle zmenšuje, takže skutečné lokální napětí může nadále růst, i když technická křivka klesá. Klesající část proto neznamená, že lokální odporové napětí materiálu jednoduše zmizelo; odráží použití původní plochy při výpočtu technického napětí.

Poznámky MIT’s 2004 Civil Engineering Materials Laboratory rozlišují pevnost v tahu odečtenou z technické křivky od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení průřezu. Toto rozlišení je zvláště důležité při porovnávání tvárných ocelí s různými měřenými délkami nebo měřeními zúžení.

Konečným bodem je lom, který DOE handbook uvádí po oblasti tvorby krčku. Uváděné prodloužení a zúžení jsou výrazně ovlivněny měřenou délkou, geometrií vzorku, místem lomu a způsobem, jakým jsou přerušené části znovu sesazeny. Experiment Syracuse University s uhlíkovou ocelí 1018 například použil ploché tahové vzorky podle ASTM ke stanovení napětí na mezi kluzu, mezního napětí a napětí při přetržení; tyto hodnoty popisují danou konfiguraci zkoušky, nikoli abstraktní vlastnost samotné jakosti.

Křivku mění také rychlost deformace a metoda měření. NIST uvádí zkoušky oceli ASTM A1008 při průměrných rychlostech deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$, přičemž k měření posunutí a deformace byla použita digitální obrazová korelace. NIST rovněž zveřejnil křivky při vysokých rychlostech deformace pro ocel obvodových sloupů se stanovenou mezí kluzu 50 ksi. Křivky získané za těchto podmínek by neměly být přímo porovnávány s pomalou zkouškou při pokojové teplotě založenou na extenzometru, aniž by se nejprve ověřila norma a použité definice.

Mez kluzu, smluvní mez kluzu a význam pojmu „kluz“

„Kluz“ neoznačuje jednu univerzální vlastnost každé křivky napětí–deformace oceli. Popisuje přechod od převážně vratné deformace k deformaci, která po odlehčení zůstává, avšak uváděná hodnota závisí na tom, jak se tento přechod projevuje a jaké pravidlo vyžaduje příslušná zkušební norma. ASTM E8/E8M-21 se zabývá tahovou zkouškou kovů při pokojové teplotě a stanovením meze kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a zúžení. ISO 6892-1:2019 stanovuje srovnatelnou metodu tahové zkoušky při pokojové teplotě, avšak definice a požadavky na uvádění výsledků je stále nutné vykládat podle příslušné závazné normy, nikoli je odvozovat ze známého grafu.

Obvyklé technické veličiny již samy zavádějí určitou konvenci. Technické napětí je $F/A_0$, kde $F$ je zatížení a $A_0$ je původní plocha průřezu zkušebního tělesa; technické poměrné prodloužení je $(l-l_0)/l_0$, založené na původní měřené délce $l_0$. Tyto definice popisují Michigan Technological University a Georgia Tech. Uváděná mez kluzu proto náleží konkrétnímu zkušebnímu tělesu, geometrii, definici měřené délky, rychlosti zatěžování, měřicímu systému a stanovenému způsobu interpretace — nikoli abstraktní křivce oddělené od zkoušky.

Chování v oblasti meze kluzu versus definovaná mez kluzu

Některé nízkouhlíkové oceli vykazují zřetelný jev meze kluzu. Křivka dosáhne horní meze kluzu, poklesne a poté pokračuje relativně plochou oblastí plastické deformace. Během tohoto prodloužení se po měřené délce mohou pohybovat Lüdersovy pásy. Při takové odezvě se zdá, že materiál „klouže“ prostřednictvím rozpoznatelného jevu, takže podle příslušné metody lze uvést horní nebo dolní mez kluzu, prodloužení na mezi kluzu a související veličiny.

Jiné oceli nevykazují náhlý pokles zatížení. Nerezové oceli, mnoho ocelí vyšších pevnostních tříd a oceli zkoušené za odlišných podmínek mohou přecházet z elastické do plastické deformace postupně. Neexistuje jediný obhajitelný bod, který by bylo možné zvolit pouze podle toho, že na křivce hledáme její zalomení. Mez úměrnosti, která označuje konec striktní úměrnosti mezi napětím a deformací, také automaticky není mezí kluzu. Fundamentals Handbook Ministerstva energetiky Spojených států uvádí mez úměrnosti, mez kluzu, mezní pevnost a bod lomu na typické technické křivce konstrukční oceli, avšak tyto popisky představují odlišné vlastnosti.

Toto rozlišení je důležité, protože křivka může vypadat hladce, přesto z ní lze získat formálně definovanou hodnotu meze kluzu. ASTM E8/E8M-21 umožňuje uvádět výsledky založené na chování v oblasti meze kluzu, pokud se toto chování vyskytuje, a v opačném případě používá stanovené postupy. ISO 6892-1:2019 rovněž definuje mechanické vlastnosti, které lze zkouškou získat, avšak její metoda a zvolený parametr ovlivňují výsledek. Samotný graf nemůže určit, která definice byla použita.

Smluvní mez kluzu a konstrukce s posunutím

Smluvní mez kluzu poskytuje reprodukovatelnou náhradu v případech, kdy neexistuje zřetelná mez kluzu. Při zkoušce se zaznamená zatěžovací křivka a následně se určí napětí, které po odlehčení vyvolá stanovenou trvalou deformaci. Běžnou konstrukcí je metoda posunutí o 0,2 %: rovnoběžka s počátečním elastickým sklonem se sestrojí z bodu při deformaci 0,002 a její průsečík s křivkou určuje smluvní mez kluzu při 0,2 %, v notaci používané v normách ISO často označovanou jako $R_{p0.2}$. Přesný symbol, velikost posunutí, způsob stanovení sklonu i postup posouzení závisí na normě a materiálové specifikaci.

Jedná se o konstrukční způsob určení, nikoli o náhlý fyzikální jev, který nastává přesně při deformaci 0,2 %. Smluvní mez kluzu při 0,2 % a dolní mez kluzu odpovídají na odlišné otázky. První se ptá, jakému napětí odpovídá definované kritérium zbytkové deformace; druhá identifikuje charakteristický rys pozorované odezvy materiálu na zatěžování. Označovat obě veličiny jednoduše jako „mez kluzu“ může tento rozdíl zakrýt.

Zpráva National Bureau of Standards o smluvních mezích kluzu v nerezových ocelích a neželezných kovech ukazuje, proč je nutné výsledky smluvní meze kluzu pečlivě interpretovat. Předchozí plastická deformace může změnit následnou zatěžovací křivku a zkušební těleso ponechané před opětovným zatížením v klidu může vykázat jinou smluvní mez kluzu než těleso zkoušené bez přerušení. Vnitřní napětí rovněž ovlivňuje zdánlivý začátek trvalé deformace: tahová a tlaková zbytková napětí mohou způsobit, že v jednom směru začne kluz dříve než v druhém. Uváděná smluvní mez kluzu je proto citlivá na předchozí historii zkušebního tělesa, nikoli pouze na složení slitiny.

Další úroveň představují volby týkající se měření. Výzkumy NIST podle ASTM A1008 používaly průměrné rychlosti deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, přičemž pro měření posunutí a deformace využívaly digitální korelaci obrazu. Jde o podstatně odlišné zkoušky, i když jmenovitá jakost materiálu zůstává stejná. Odečet posunutí příčníku může zahrnovat poddajnost stroje a upínacích čelistí, zatímco extenzometr umístěný na měřené délce nebo systém digitální korelace obrazu měří jinou veličinu.

Deformační zpevnění, intervaly klidu a vnitřní napětí

Po počátečním plastickém toku ocel obvykle podléhá deformačnímu zpevnění: další plastická deformace vyžaduje rostoucí napětí, protože interakce dislokací zvyšují odpor proti deformaci. Křivka proto po plató na mezi kluzu nebo po dosažení smluvní meze kluzu dále stoupá. Tento růst nepředstavuje další mez kluzu. Jde o měnící se napětí toku materiálu, jehož mikrostruktura a stav vnitřních napětí již byly změněny.

Pokud deformačně zpevněné zkušební těleso odlehčíme, část jeho deformace se zotaví, zatímco plastická deformace zůstane. Při opětovném zatěžování může následovat posunutá elastická dráha a může se objevit vyšší zdánlivá smluvní mez kluzu. Interval klidu může umožnit procesy zotavení nebo změny související s deformačním stárnutím, takže následná odezva nemusí odpovídat bezprostřednímu opětovnému zatížení. Zpráva National Bureau of Standards o smluvních mezích kluzu považuje tyto účinky za ústřední experimentální proměnné, nikoli za drobná rušení.

Proto má tvrzení „ocel A má vyšší mez kluzu než ocel B“ smysl pouze tehdy, pokud obě hodnoty vycházejí ze stejné zkušební normy, teploty, rychlosti deformace, geometrie zkušebního tělesa, definice měřené délky a kritéria meze kluzu. Zpráva NIST o konstrukčních ocelích například uvádí křivky při vysokých rychlostech deformace pro ocel určenou pro obvodový sloup se specifikovanou mezí kluzu 50 ksi; toto označení nečiní danou hodnotu zaměnitelnou s pomalu stanovenou smluvní mezí kluzu při 0,2 %. Mez kluzu je definice výsledku použitá na naměřenou odezvu. Bez obou těchto částí je číslo neúplné.

Inženýrské křivky versus skutečné křivky napětí–deformace

Graf tahové zkoušky nezobrazuje jedinou, samozřejmou vlastnost materiálu. Jeho tvar částečně závisí na tom, jak jsou síla, prodloužení a rozměry Zkušebního tělesa převedeny na napětí a deformaci. Norma ASTM E8/E8M-21 se zabývá tahovým zkoušením kovových materiálů při pokojové teplotě a stanovením meze kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a zúžení. Norma ISO 6892-1:2019 stanovuje srovnatelnou metodu tahové zkoušky kovových materiálů při pokojové teplotě a definuje mechanické vlastnosti z ní získané. Žádná z těchto norem neodstraňuje nutnost uvést, jaká konvence pro napětí–deformaci byla použita.

Inženýrské napětí se vypočítá jako podíl působící síly a původní plochy průřezu Zkušebního tělesa:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

Inženýrská deformace používá původní měrnou délku:

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

Tyto definice jsou uvedeny ve výukových materiálech Michigan Technological University a Georgia Tech, kde Georgia Tech zapisuje inženýrské napětí jako $F/A_0$ a inženýrskou deformaci jako $(l-l_0)/l_0$. Zkušební těleso se během zkoušky může výrazně ztenčit a prodloužit, avšak při inženýrském výpočtu se nadále používají hodnoty $A_0$ a $L_0$. Díky této volbě lze výsledky snadno porovnávat, pokud jsou zároveň uvedeny geometrie Zkušebního tělesa, měrná délka, norma a postup zkoušky.

Proč může inženýrské napětí po začátku tvorby krčku klesat

Před vznikem krčku probíhá deformace přibližně rovnoměrně po celé měrné délce. Zatížení přenáší celý zúžený úsek a deformační zpevnění při plastické deformaci může zvyšovat sílu potřebnou k dalšímu prodloužení. Na inženýrské křivce se to projevuje růstem napětí po dosažení meze kluzu až do okamžiku, kdy zatížení dosáhne maxima. Vydělením tohoto maximálního zatížení hodnotou $A_0$ získáme inženýrskou mez pevnosti v tahu, často označovanou jako pevnost v tahu nebo mez pevnosti.

Vznik krčku mění charakter deformace. Lokální oblast se začne smršťovat rychleji než zbytek měrné délky, čímž v místě krčku vzniká menší plocha průřezu. Po tomto okamžiku se Zkušební těleso již nedeformuje rovnoměrně. Deformační zpevnění stále zvyšuje lokální napětí tečení, avšak zmenšující se plocha může snížit celkové zatížení rychleji, než zpevnění zvyšuje napětí potřebné k další deformaci materiálu. Protože Zkušební stroj zaznamenává zatížení a inženýrské napětí je jednoduše zatížení vydělené neměnnou hodnotou $A_0$, zakreslené inženýrské napětí klesá.

Tento pokles neznamená, že se deformace zastavila nebo že materiál náhle zcela ztratil odolnost vůči lokálnímu plastickému tečení. Znamená pouze, že pokleslo celkové zatížení přenášené Zkušebním tělesem. Lokální materiál uvnitř krčku může být stále vystaven rostoucímu napětí a deformaci. Příručka Fundamentals Handbook U.S. Department of Energy označuje na typické inženýrské křivce napětí–deformace konstrukční oceli mez úměrnosti, mez kluzu, mez pevnosti a bod lomu; klesající větev mezi mezí pevnosti a lomem je tedy vlastností zvoleného způsobu znázornění, nikoli přímým obrazem rovnoměrného chování materiálu v každém místě Zkušebního tělesa.

Toto rozlišení je důležité při porovnávání jakostí materiálu nebo Zkoušek. Ocel s vyšší inženýrskou mezí pevnosti v tahu nemusí automaticky snášet vyšší lokální napětí v každém okamžiku deformace po vzniku krčku. Výsledek závisí také na původní ploše průřezu, tvaru Zkušebního tělesa, měrné délce, rychlosti zatěžování, ustavení a na místě, v němž se měří deformace.

Okamžitá plocha průřezu a skutečné napětí

Skutečné napětí používá plochu, která v daném okamžiku přenáší zatížení:

$${\sigma }_{\mathrm{true}}=\frac{F}{A_i}$$

kde $A_i$ je okamžitá plocha průřezu. Skutečná deformace se běžně definuje integrací přírůstků prodloužení přes okamžitou délku:

$${\epsilon }_{\mathrm{true}}=\ln \left(\frac{L}{L_0}\right)$$

Při rovnoměrné deformaci lze inženýrské a skutečné veličiny vztáhnout pomocí:

$${\sigma }_{\mathrm{true}}={\sigma }_{\mathrm{eng}}(1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}})$$

a

$${\epsilon }_{\mathrm{true}}=\ln (1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}})$$

Tyto převody jsou užitečné pouze tehdy, když je deformace dostatečně rovnoměrná a jsou splněny příslušné předpoklady. Nejde o obecnou korekci pro každý bod po vzniku krčku.[4][4] Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2. Massachusetts Institute of Technology. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004.

Odkaz v MIT z roku 2004 na Laboratoř materiálů ve stavebním inženýrství výslovně rozlišuje pevnost v tahu odečtenou z inženýrské křivky napětí–deformace od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení plochy průřezu. Rozdíl může být v blízkosti lomu značný, protože lokální plocha průřezu v krčku může být mnohem menší než $A_0$. Působí-li na původní plochu $100{\text{mm}}^2$ síla 20 kN, činí inženýrské napětí 200 MPa. Pokud je skutečná plocha průřezu krčku v daném okamžiku $50{\text{mm}}^2$, činí nominální lokální skutečné napětí založené na této ploše 400 MPa. Obě hodnoty popisují tutéž sílu, ale vycházejí z různě definovaných ploch.

Měření $A_i$ není triviální. Extenzometr může měřit průměrné prodloužení přes měrnou délku, zatímco korelace digitálního obrazu může rozlišit lokální pole posunutí a deformace. Ve své práci s ocelí ASTM A1008 uvedl NIST Zkoušky při průměrných rychlostech deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, přičemž k měření posunutí a deformace byla použita korelace digitálního obrazu. Zdanlivý průběh křivky tedy odráží jak chování materiálu, tak zvolenou metodu měření a rychlost deformace.

Rovnoměrná deformace, tvorba krčku a interpretace po vzniku krčku

Běžný převod inženýrských údajů napětí–deformace na skutečné údaje je nejlépe odůvodnitelný během rovnoměrné deformace a až do začátku tvorby krčku. Maximální inženýrské zatížení obvykle označuje začátek difúzního krčkování při tahovém zatěžování, ačkoli lokální chování a struktura materiálu mohou tuto interpretaci komplikovat. Před tímto bodem může jeden údaj o ploše a jedno měření na měrné délce rozumně reprezentovat značnou část aktivní délky Zkušebního tělesa.

Po začátku tvorby krčku se pole deformace silně lokalizuje. Průřez se podél krčku mění, povrch se zakřivuje a stav napětí již není čistě jednoosý. Materiál v blízkosti krčku může být kromě osového napětí vystaven také příčným napětím. V důsledku toho nelze po dosažení maximálního zatížení získat vynásobením inženýrského napětí hodnotou $1+{\epsilon }_{\mathrm{eng}}$ spolehlivou křivku lokálního skutečného napětí.

Převod po vzniku krčku vyžaduje odpovídající údaje o lokální geometrii a deformaci: například měnící se minimální průměr nebo plocha průřezu krčku, měření lokální deformace a podle potřeby korekci zakřivení krčku a výsledného trojosého stavu napětí. Měření plochy průřezu v místě lomu může podpořit výpočty zúžení, nerekonstruuje však celý průběh po vzniku krčku. Nekritické použití rovnic pro rovnoměrnou deformaci proto může sestupné větvi přiřadit fyzikálně zavádějící hodnoty.

V Protokolech by mělo být uvedeno, zda jsou křivky inženýrské, nebo skutečné, jak byly měřeny plocha průřezu a deformace a kde již předpoklady rovnoměrné deformace neplatí v důsledku vzniku krčku. Tato přesnost je zvláště důležitá při porovnávání běžných výsledků při pokojové teplotě s údaji při vysokých rychlostech; například Zpráva NIST o konstrukční oceli uvádí křivky při vysokých rychlostech deformace pro ocel určenou na obvodové sloupy se stanovenou mezí kluzu 50 ksi. Označení křivky je pouze začátek. Její definice a podmínky zkoušky určují, co zakreslené hodnoty znamenají.

Jak rychlost deformace mění uváděnou odezvu oceli

Rychlost deformace je rychlost, jakou se deformuje tahová zkušební těleso, a obvykle se vyjadřuje v reciprokých sekundách (s⁻¹). V každém popisu zkoušky by měla být uvedena společně s jakostí oceli, geometrií zkušebního tělesa, teplotou a konvencí pro napětí a deformaci. Křivka naměřená při ${10}^{-5}{\text{s}}^{-1}$ není automaticky zaměnitelná s křivkou naměřenou při ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$, i když obě zkušební tělesa pocházela ze stejné tavby oceli.

Důvod je fyzikální i procedurální. Plastická deformace vyžaduje pohyb dislokací a tento pohyb souvisí s časem dostupným k překonání překážek, rozvoji lokálních koncentrací napětí a šíření deformace po měřené délce. Uváděná křivka se proto může měnit v oblasti meze kluzu, ve sklonu křivky po dosažení meze kluzu, v mezní pevnosti v tahu i ve zdánlivé tažnosti. Velikost každé změny musí být stanovena pro daný materiál a podmínky zkoušky; neměla by být považována za univerzální procentní hodnotu platnou pro všechny oceli.

Série zkoušek s různými rychlostmi deformace podle NIST pro ocel ASTM A1008

NIST zkoušel ocel ASTM A1008 při průměrných rychlostech deformace 10^-5, 10^-3 a 10^-1 s^-1. Strong evidence

Studie National Institute of Standards and Technology názorně porovnává tyto podmínky na oceli ASTM A1008. Zkoušky byly provedeny při průměrných rychlostech deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$. Tyto rychlosti pokrývají čtyři řády, přestože označení zkoušek obsahuje tři diskrétní podmínky, nikoli spojitý materiálový zákon. Získaná data ukazují, proč je popisek křivky, který neuvádí rychlost deformace, neúplný.

Nejpomalejší podmínka představuje deformaci akumulovanou během poměrně dlouhé doby, zatímco ${10}^{-1}{\text{s}}^{-1}$ vyvolává deformaci mnohem rychleji. Změna není pouze vodorovným posunem grafu. Může se posunout počátek kluzu i následná odezva při plastickém toku a tvar křivky se může měnit s tím, jak se plastická deformace více lokalizuje. Uváděná mez kluzu při jedné rychlosti se proto může lišit od hodnoty získané při jiné rychlosti, i když je použit stejný výpočet technického napětí.

NIST rovněž použil digitální korelaci obrazu (DIC) k měření posunutí a deformace. Tento detail je důležitý. Signál posunutí příčníku zahrnuje poddajnost stroje a může zahrnovat deformaci mimo zamýšlenou měřenou část; DIC může měřit lokální posunutí povrchu a odhalit koncentraci deformace. Dvě laboratoře proto mohou uvádět křivky deformace, které se vzhledově liší, protože měřily odlišné fyzikální veličiny, nikoli proto, že by se ocel chovala odlišně.

Obvyklé technické definice zůstávají důležité. Technické napětí je zatížení dělené počáteční plochou průřezu zkušebního tělesa, $F/A_0$, a technická deformace je změna měřené délky dělená její počáteční délkou, $(l-l_0)/l_0$, jak popisují Georgia Tech a Michigan Technological University. Tyto definice neodstraňují závislost na rychlosti deformace. Pouze stanovují, jak se naměřené zatížení a posunutí převádějí na souřadnice vynášené do grafu.

Citlivost na rychlost v chování při kluzu a plastickém toku

Kluz je obzvláště citlivý na způsob provedení a vyhodnocení zkoušky. ASTM E8/E8M-21 upravuje tahové zkoušky při pokojové teplotě a stanovení meze kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a zúžení. Hodnota meze kluzu může být určena z výrazného bodu kluzu, z plata kluzu nebo pomocí metody smluvní deformace v závislosti na odezvě materiálu a postupu uvádění výsledků. Pokud rychlost deformace mění přechod od elastické k plastické deformaci, může se zvolená veličina charakterizující mez kluzu změnit ještě před zohledněním pozdější křivky plastického toku.

Po dosažení meze kluzu může rychlost deformace ovlivnit napětí potřebné k udržení plastického toku. Při rychlejší zkoušce může zkušební těleso při dané plastické deformaci vyžadovat vyšší napětí než při pomalejší zkoušce. Toto tvrzení popisuje typ odezvy zkoumaný v sérii zkoušek NIST pro ASTM A1008, nikoli pevné pravidlo platné pro každou jakost oceli, teplotu nebo interval rychlostí. Účinek se také může v různých částech křivky lišit: mírná změna v blízkosti meze kluzu nepředpovídá změnu při homogenním plastickém toku, vzniku krčku nebo porušení.

Další zdroj zdánlivé citlivosti na rychlost představuje místo měření. Pokud se deformace průměruje přes dlouhou měřenou délku, může se lokální krček v uváděné deformaci projevit méně výrazně. Pokud DIC sleduje menší oblast, lokalizace se objeví dříve a výrazněji. Technické napětí navíc používá původní plochu průřezu, takže neukazuje okamžitý úbytek plochy během vzniku krčku. MIT rozlišuje tuto technickou pevnost v tahu od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení průřezu. Rychlost deformace, definice deformace a konvence pro plochu průřezu proto musí být posuzovány společně.

Kvazistatické zkoušky versus data při vysokých rychlostech deformace

Většina běžných tahových zkoušek při pokojové teplotě je kvazistatická. ASTM E8/E8M-21 a ISO 6892-1:2019 definují metody pro zkoušení kovových materiálů při pokojové teplotě, avšak standardizovaná metoda neznamená, že každý výsledek je nezávislý na rychlosti deformace. Uváděnou odezvu stále ovlivňují rychlost zkoušky, metoda řízení rychlosti deformace, měřená délka, extenzometr nebo systém DIC a zvolená definice vlastnosti.

Zkoušení konstrukcí při vysokých rychlostech deformace představuje odlišné srovnání. Zpráva NIST o konstrukčních ocelích uvádí tahové křivky napětí–deformace při vysokých rychlostech deformace pro ocel obvodových sloupů se specifikovanou mezí kluzu 50 ksi. Tyto křivky se týkají zatěžovacích podmínek značně odlišných od běžné laboratorní tahové zkoušky. Jejich účelem je popsat odezvu oceli při rychlé deformaci relevantní pro analýzu konstrukčních událostí, nikoli nahradit kvalifikační křivku při pokojové teplotě.

Kvazistatická křivka by neměla být překryta s tímto souborem dat při vysokých rychlostech a interpretována jako jednoduché pořadí pevnosti. Zkušební tělesa, rychlosti zatěžování, přístrojové vybavení a případně i postupy zpracování křivek se mohou lišit. I když oba grafy používají technické napětí a technickou deformaci, shodné osy neznamenají shodný experiment.

Praktické pravidlo je jednoznačné: křivky porovnávejte pouze tehdy, jsou-li rychlosti deformace shodné, nebo rychlosti jasně uveďte a rozdíl projednejte jako součást výsledku. Hodnota tahové vlastnosti bez uvedení rychlosti deformace představuje pouze dílčí měření.

Měření deformace: posunutí příčníku, extenzometrie a digitální korelace obrazu

Tenzometrický stroj neměří deformaci přímo, pokud není instalováno zařízení pro její měření nebo není použita optická metoda. Jeho primárním měřením je síla, zatímco příčník zaznamenává, o jakou vzdálenost se pohybuje pohyblivý člen stroje. Tuto vzdálenost lze převést na zdánlivou deformaci, nejedná se však automaticky o prodloužení měřené části ocelového vzorku.

Deformace na měrné délce a posunutí stroje

Poměrná deformace podle technické konvence je definována z určité měrné délky:

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0}$$

kde $L_0$ je počáteční měrná délka a $L$ je aktuální vzdálenost mezi značkami měrné délky. Poměrné napětí podle technické konvence používá počáteční průřezovou plochu:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}$$

Tyto definice jsou uvedeny ve výukových materiálech Michigan Technological University a Georgia Tech, kde je poměrné napětí zapisováno jako $F/A_0$ a poměrná deformace jako $(L-L_0)/L_0$. Stanovená měrná délka je důležitá. Delší měrná délka průměruje deformaci přes větší množství materiálu a obvykle vede k jiné vykázané hodnotě prodloužení než kratší měrná délka, zejména po zahájení tvorby krčku.

Posunutí příčníku zahrnuje více než jen prodloužení vzorku. Část pohybu vzniká pružnou deformací zatěžovacího rámu, čelistí, závitových přípravků, siloměru a dalších součástí stroje. Tato poddajnost systému může způsobit příliš vysokou vypočtenou deformaci, pokud se údaj o posunutí příčníku přímo vydělí měrnou délkou vzorku. Dalším zdrojem zdánlivého prodloužení je dosednutí čelistí a prokluz. I nepatrný pohyb v čelistech může výrazně ovlivnit krátký vzorek nebo počáteční část křivky při malých deformacích.

Výsledek ovlivňuje také ustavení vzorku. Ohyb způsobený excentrickým zatížením může vést k tomu, že se jedna strana vzorku prodlouží více než druhá, zatímco tření nebo nerovnoměrné sevření může redistribuovat napětí v blízkosti přechodů. Stroj proto může vytvářet plynulý záznam síly v závislosti na posunutí, i když se měřená část nedeformuje rovnoměrně. Extenzometry tyto problémy omezují měřením vzdálenosti mezi dvěma body přímo na vzorku. Stále je však nutné kontrolovat jejich měrnou délku, způsob upevnění, třídu přesnosti a okamžik sejmutí.

ASTM E8/E8M-21 se zabývá tahovými zkouškami kovových materiálů při pokojové teplotě a řeší mez kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnost v tahu, prodloužení a zúžení průřezu. ISO 6892-1:2019 stanovuje tahovou zkušební metodu pro kovové materiály při pokojové teplotě a definuje vlastnosti, které lze touto metodou získat. Žádná z těchto norem nepřevádí dráhu příčníku na univerzální hodnotu deformace: vykázaná vlastnost zůstává spojena s geometrií vzorku, definicí měrné délky, uspořádáním zkoušky a postupem měření.

Toto rozlišení nabývá zásadního významu po dosažení meze pevnosti v tahu. Poměrné napětí podle technické konvence nadále používá $A_0$, přestože se průřez vzorku zmenšil. Laboratorní materiály MIT z roku 2004 rozlišují tuto poměrnou pevnost v tahu od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje měnící se průřezovou plochu. Posunutí příčníku se také stává nepřesným popisem lokální deformace po vytvoření krčku, protože prodloužení se soustřeďuje v malé oblasti namísto rovnoměrného rozložení po celé měrné délce.

Digitální korelace obrazu ve studii NIST

Ve svém výzkumu oceli ASTM A1008 použil National Institute of Standards and Technology digitální korelaci obrazu (DIC) k měření posunutí a deformace. DIC sleduje pohyb obrazce na povrchu zaznamenaného v po sobě jdoucích snímcích. Software porovnává malé oblasti obrazu, často označované jako podmnožiny, a vypočítává jejich posunutí mezi jednotlivými snímky; prostorové derivace těchto posunutí poskytují pole deformace.

Tato metoda se liší od jediného měření extenzometrem. Extenzometr poskytuje změnu vzdálenosti mezi definovanými body, zatímco DIC může vypočítat posunutí v mnoha bodech na viditelném povrchu vzorku. Studie NIST zkoumala průměrné rychlosti deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$. Protože zaznamenanou odezvu ovlivňuje jak rychlost deformace, tak technika měření, neměly by být výsledné křivky považovány za pořadí materiálů nezávislé na podmínkách zkoušky.

DIC nenahrazuje měření síly tahovým strojem. Síla je stále získávána ze siloměru a výpočet napětí stále vyžaduje definici plochy. DIC místo toho poskytuje prostorově rozlišené měření deformace, které lze kombinovat se silou za účelem určení, kde se vzorek prodlužuje, kde dochází ke kluzu nebo kde se deformace soustřeďuje. Jedná se o metodu používanou v konkrétních výzkumech, včetně studie NIST o oceli ASTM A1008, nikoli o požadavek, aby každá tahová zkouška podle ASTM používala optické snímání.

Lokální pole deformace v blízkosti tvorby krčku a lomu

Před dosažením meze kluzu může být deformace podél správně ustavené měřené části téměř rovnoměrná. Plastická deformace může po určitou dobu zůstat široce rozložena, zejména u vzorku se stabilní geometrií a vhodným stavem povrchu. Později se deformace stává nerovnoměrnou. Vytváří se krček, lokální průřezová plocha se zmenšuje a lokální deformace roste rychleji než průměrná deformace na měrné délce.

Konvenční extenzometr poskytuje průměrnou hodnotu v rámci své měrné délky. Tento průměr může zakrýt úzké pásmo, v němž dochází k většině plastického prodloužení. DIC tuto změnu přímo odhaluje: mapy axiální deformace zobrazují vznik lokalizace, její pohyb nebo růst a výraznou koncentraci v okolí krčku. V blízkosti lomu se může pole výrazně měnit na vzdálenostech mnohem menších, než je původní měrná délka. Konečné prodloužení změřené po přiložení obou částí lomu k sobě proto nelze zaměňovat s lokální deformací na lomové ploše.

Toto rozlišení také vysvětluje, proč může křivka po dosažení poměrné meze pevnosti v tahu klesat, zatímco materiál v blízkosti krčku se nadále zpevňuje. Zatížení klesá, protože zmenšování průřezu převáží nad růstem lokálního deformačního napětí. Interpretace skutečného napětí vyžaduje zohlednění měnící se plochy, zatímco optické měření celého pole pomáhá ukázat, kde dochází ke zmenšení této plochy a ke koncentraci deformace. Typická křivka konstrukční oceli od U.S. Department of Energy označuje mez úměrnosti, mez kluzu, mez pevnosti a bod lomu, avšak tyto charakteristické body mají význam pouze tehdy, jsou-li definována základní měření posunutí a plochy.

Geometrie zkušebního tělesa, normy a zdroje rozptylu výsledků zkoušek

Tahová křivka je zčásti záznamem o zkušebním tělese a uspořádání zkoušky, nikoli pouze o jakosti oceli. Dvě laboratoře mohou zkoušet nominálně stejnou uhlíkovou ocel 1018 a uvádět odlišná napětí na mezi kluzu, mezní napětí nebo napětí při lomu, pokud používají různá měření průřezu, různé měřené délky, rychlosti deformace nebo metody detekce deformace. Experiment Syracuse University s uhlíkovou ocelí 1018 tento fakt demonstruje použitím plochých tahových zkušebních těles podle ASTM ke stanovení napětí na mezi kluzu, mezního napětí a napětí při lomu. Tyto hodnoty mají smysl pouze tehdy, jsou-li uvedeny společně s rozměry zkušebního tělesa a použitými výpočetními konvencemi.

ASTM E8/E8M-21 se zabývá tahovými zkouškami kovových materiálů při pokojové teplotě a stanovením meze kluzu, prodloužení na mezi kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a zúžení. ISO 6892-1:2019 stanovuje metodu tahové zkoušky při pokojové teplotě a definuje mechanické vlastnosti, které z ní lze získat. Tyto normy spolu souvisejí, avšak výsledek označený pouze jako „pevnost v tahu podle ASTM“ nebo „prodloužení podle ISO“ je neúplný, pokud nejsou uvedeny také typ a rozměry zkušebního tělesa, rychlost zkoušky a metoda vyhodnocení.

Plochá zkušební tělesa podle ASTM a rozměry měřené délky

Ploché zkušební těleso podle ASTM má širší tělo, zúženou měřenou část a rozšířené konce pro uchycení. Zúžená část má obsahovat místo lomu, zatímco přechodové poloměry omezují koncentraci napětí mezi měřenou délkou a osazeními. Standardní a zmenšené konfigurace mají různé šířky, tloušťky, měřené délky a rozměry konců. Běžně se setkáme s plochou geometrií podle ASTM, která používá měřenou délku 50 mm a šířku měřené části 12,5 mm, tento rozměr však nelze předpokládat u každého zkušebního tělesa. Uvedenou plochou geometrii podle ASTM z experimentu Syracuse University je třeba ponechat u příslušných výsledků, nikoli ji nahrazovat obecným popisem „zkušební těleso ve tvaru psí kosti“.

Měřená délka není totéž co celková délka kovového pásku. Jedná se o počáteční délku vyznačenou ryskami nebo definovanou extenzometrem, přes kterou se vypočítává technická deformace. Technická deformace je

$${\epsilon }_{\mathrm{eng}}=\frac{L-L_0}{L_0},$$

kde $L_0$ je počáteční měřená délka. Větší měřená délka obecně rozloží měřenou deformaci na větší množství materiálu a při rozhodujícím podílu stejnoměrně deformované oblasti může vést k nižšímu uváděnému procentu prodloužení, pokud stejná oblast krčku dominuje konečné deformaci. Údaj „prodloužení 18 %“ proto nemá jasný význam bez uvedení použité měřené délky.

Výsledek ovlivňuje také tloušťka a šířka zkušebního tělesa. Malá chyba v kterémkoli z těchto rozměrů mění vypočtenou počáteční plochu průřezu, a tím i každou hodnotu technického napětí. Stopy po obrábění, otřepy, vruby na hranách, přehřátí, zbytkové zpevnění za studena a koroze mohou iniciovat předčasný lom. Zkušební těleso odebrané příčně ke směru válcování nemusí odpovídat tělesu odebranému podélně, protože válcování mění texturu i rozložení vměstků a vad.

Měření plochy, vyrovnání a uchycení

Technické napětí se vypočítává z původní plochy průřezu:

$${\sigma }_{\mathrm{eng}}=\frac{F}{A_0}.$$

Jedná se o konvenci popsanou Michigan Technological University a Georgia Tech, kde se $A_0$ měří před zatížením. Počáteční plocha by měla být stanovena v měřené části pomocí kalibrovaných přístrojů a zaznamenaných hodnot tloušťky a šířky, nikoli z nominálních rozměrů výkresu. Je-li zkušební těleso kuželové, zkroucené nebo lokálně podměrečné, může měření pouze v jedné poloze zakrýt rozhodující průřez. Vícenásobná měření podél měřené délky představují důležitou kontrolu.

Stejně důležité je vyrovnání. Středová osa zkušebního tělesa by měla splývat s osou zatěžování. Úhlová nesouosost nebo nerovnoměrné uchycení vyvolávají ohyb, takže jedna hrana nese větší napětí než druhá. Výsledná křivka pak může vykazovat předčasný počátek kluzu nebo lom, přestože průměrná síla zaznamenaná strojem se zdá být přiměřená. Čelisti musí držet rozšířené konce bez prokluzování, drcení nebo poškození zúžené části. Ozubené čelisti mohou tenké ploché zkušební těleso poškodit; nedostatečné upnutí může způsobit posunutí, které extenzometr interpretuje jako deformaci.

Záznam zkoušky by měl uvádět typ extenzometru nebo metodu měření posunutí, jeho měřenou délku a případně okamžik jeho sejmutí. Zkoušky oceli ASTM A1008 provedené v NIST využívaly digitální korelaci obrazu a zkoumaly průměrné rychlosti deformace ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$. Změna rychlosti i změna metody měření jsou součástí popisu experimentu, nikoli pouze podrobnostmi laboratorního zázemí. Konstrukční ocel se stanovenou mezí kluzu 50 ksi zkoušená při vysoké rychlosti deformace, jak je popsáno ve zprávě NIST o konstrukčních ocelích, nemůže být přímo porovnávána s pomalou laboratorní křivkou, aniž by byl tento rozdíl uveden.

Prodloužení a zúžení po lomu

Prodloužení se po lomu běžně vypočítává tak, že se zlomené části přiloží k sobě a změří se konečná vzdálenost mezi ryskami měřené délky:

$$A=\frac{L_f-L_0}{L_0}\times 100\%.$$

Jedná se o celkové prodloužení přes stanovenou měřenou délku. Zahrnuje stejnoměrné prodloužení před vznikem krčku i lokalizované prodloužení v oblasti krčku. Oblast v blízkosti lomu se může výrazně prodloužit, zatímco některé části měřené délky se prodlouží jen nepatrně. Kratší měřená délka proto zachytí větší podíl deformace v krčku a u stejného zlomeného zkušebního tělesa může vykázat vyšší procento než delší měřená délka.

Zúžení vyjadřuje zmenšení průřezu v krčku:

$$\mathrm{RA}=\frac{A_0-A_f}{A_0}\times 100\%,$$

kde $A_f$ je minimální plocha průřezu v místě lomu. Nejde o jiný název pro prodloužení. Tažné zkušební těleso z oceli 1018 může vykazovat značné zúžení, i když se jeho prodloužení stanovené přes měřenou délku liší od hodnoty uvedené v jiném záznamu.

Napětí při lomu z experimentu Syracuse University by mělo být rovněž identifikováno podle základu výpočtu; obvykle jde o zatížení při lomu dělené původní plochou, pokud se jedná o technickou hodnotu. Skutečné napětí při lomu naproti tomu používá zmenšenou plochu průřezu v krčku. MIT rozlišuje pevnost v tahu získanou z technické křivky od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení průřezu. Každý záznam zkoušky by proto měl uvádět měřenou délku, $A_0$, konečnou plochu, pokud se používá, místo lomu, metodu měření deformace a informaci, zda jsou napětí a deformace technickými, nebo skutečnými veličinami.

Jak uvádět a porovnávat výsledky tahových zkoušek oceli

Tahová křivka je porovnatelná pouze do té míry, do jaké jsou k ní připojeny potřebné informace. Graf zobrazující napětí v závislosti na poměrném prodloužení může skrývat rozdíly v tvaru zkušebního tělesa, délce měřené části, rychlosti zkoušení, umístění extenzometru a použité konvenci napětí. Tyto rozdíly mohou změnit zdánlivý bod kluzu, výšku maxima pevnosti v tahu a uváděné prodloužení, aniž by se změnila samotná ocel.

Minimální informace doprovázející křivku

Každá křivka by měla přesně uvádět označení oceli tak, jak bylo dodáno nebo specifikováno, například ASTM A1008, ASTM A36, SAE J403 1018 nebo EN 1.4301. Důležitá je také forma výrobku: plech, deska, tyč, drát, trubka nebo obrobené zkušební těleso odebrané ze svařovaného výrobku nemusí vykazovat stejnou odezvu. Pokud jsou k dispozici, zaznamenejte identifikaci tavby nebo výrobní partie spolu s tloušťkou či průměrem, stavem povrchu a případným tepelným zpracováním.

Uveďte orientaci zkušebního tělesa vzhledem ke směru válcování, kování, protlačování nebo svařování. Označení „podélné“ a „příčné“ nejsou zaměnitelná. Uveďte geometrii zkušebního tělesa: plochý nebo kruhový průřez, šířku, tloušťku či průměr, rozměry zúžené části, podrobnosti o přechodových ramenech a poloměrech a počáteční délku měřené části $L_0$. Hodnota prodloužení je bez uvedení délky měřené části neúplná. Uváděné prodloužení 25 % při délce měřené části 50 mm nelze přímo porovnávat s hodnotou 25 % naměřenou na jiné délce.

Uveďte příslušnou zkušební normu a její vydání. ASTM E8/E8M-21 zahrnuje zkoušení kovových materiálů tahem při pokojové teplotě a stanovení meze kluzu, prodloužení v oblasti meze kluzu, pevnosti v tahu, prodloužení a kontrakce. ISO 6892-1:2019 stanovuje metodu tahové zkoušky kovových materiálů při pokojové teplotě a definuje mechanické vlastnosti, které lze touto zkouškou získat. Tyto normy se zabývají podobnými měřeními, jejich požadavky na zkušební tělesa, metody řízení, pravidla výpočtu a konvence vykazování je však nutné ověřit, nikoli považovat za shodné.

Teplota patří vedle křivky, nikoli do samostatné poznámky pod čarou. Uveďte teplotu zkoušky a to, zda byla řízena, nebo pouze měřena. Uveďte rychlost poměrného prodloužení, rychlost posuvu příčníku, rychlost nárůstu napětí nebo režim řízení včetně okamžiku, kdy stroj přešel z řízení síly na řízení poměrného prodloužení. Zkoušky oceli ASTM A1008 provedené v NIST zkoumaly průměrné rychlosti poměrného prodloužení ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$ a současně používaly digitální korelaci obrazu pro měření posunutí a poměrného prodloužení. Rychlost a metoda měření byly experimentálními proměnnými.

Popište, jak bylo poměrné prodloužení získáno: extenzometrem, posunutím příčníku, digitální korelací obrazu nebo výpočtem. Posuv příčníku zahrnuje deformaci stroje a upínacích čelistí; automaticky tedy nepředstavuje poměrné prodloužení měřené části. Uveďte měřenou délku extenzometru, rozlišení, okamžik jeho sejmutí a to, zda bylo zachyceno lokální vytvoření krčku.

Označte osy jako technické nebo skutečné veličiny. Technické napětí je $F/A_0$, kde $F$ je zatěžující síla a $A_0$ počáteční plocha; technické poměrné prodloužení je $(L-L_0)/L_0$, jak popisují Michigan Technological University a Georgia Tech. Skutečné napětí používá okamžitou plochu a skutečné poměrné prodloužení se kumuluje z přírůstků změn délky. MIT rozlišuje pevnost v tahu odečtenou z technické křivky od skutečné pevnosti v tahu, která zohledňuje zmenšení průřezu.

Protokol by měl definovat konvenci pro mez kluzu nebo smluvní mez kluzu: horní či dolní mez kluzu, smluvní mez kluzu při 0,2% posunutí, jinou hodnotu posunutí, mez úměrnosti nebo hodnotu získanou specifikovaným algoritmem. Uveďte pevnost v tahu, rovnoměrné prodloužení, pokud bylo měřeno, celkové prodloužení a jeho měřenou délku, kontrakci a pozorování lomu. Zaznamenejte umístění krčku, smykové okraje, miskovitě-kuželovitý vzhled, štěpení, delaminaci a to, zda k lomu došlo uvnitř měřené části.

Porovnávání jakostí bez směšování definic

Jakosti nehodnoťte tak, že umístíte křivky z různých postupů do jednoho grafu a nejvyšší křivku označíte za křivku nejpevnější oceli. Křivka kruhové tyče a křivka plechu mohou odrážet odlišnou orientaci a podmínky omezování deformace. Krátká měřená délka může vést k jinému celkovému prodloužení než dlouhá měřená délka. Vysoká rychlost poměrného prodloužení může zvýšit naměřené průtokové napětí; výsledky NIST pro ASTM A1008 při rychlostech ${10}^{-5}$, ${10}^{-3}$ a ${10}^{-1}{\mathrm{s}}^{-1}$ ukazují, proč musí být rychlost uvedena spolu s výsledkem. Křivky NIST při vysokých rychlostech pro ocel určenou pro obvodové sloupy se specifikovanou mezí kluzu 50 ksi odpovídají jiné technické otázce než zkouška při pokojové teplotě v kvazistatickém režimu.

Konvence pro plochu mohou po vytvoření krčku převrátit zdánlivé závěry. Technické napětí se nadále počítá jako zatěžující síla dělená hodnotou $A_0$, a proto po dosažení maximální síly obvykle klesá. Skutečné napětí používá zmenšující se průřez a během části fáze vytváření krčku může nadále růst. Označovat maximum technického napětí jako „skutečnou pevnost v tahu“ znamená směšovat dvě různé veličiny.

Normy také definují, jak se měří mez kluzu, smluvní mez kluzu, prodloužení a kontrakce. U.S. Department of Energy na typické technické křivce označuje mez úměrnosti, mez kluzu, mez pevnosti a bod lomu, avšak tyto pojmenované body neurčují jediný univerzální postup výpočtu. Porovnání jakostí je obhajitelné pouze tehdy, pokud jsou sjednoceny forma zkušebního tělesa, směr, teplota, rychlost, definice a norma, nebo pokud jsou rozdíly výslovně opraveny a kvalifikovány.

Systematický postup interpretace

Začněte surovým souborem síla–posunutí, nikoli zveřejněným obrázkem. Zkontrolujte vzorkovací frekvenci, nulová zatížení, dosednutí čelistí, sejmutí extenzometru, poddajnost stroje a případná vynechaná nebo vyhlazená data. Ověřte, zda jednotky síly a posunutí nebyly převedeny dvakrát.

Dále ověřte rozměrové vstupy. Znovu změřte nebo zkontrolujte zaznamenanou šířku, tloušťku či průměr, počáteční plochu, délku měřené části a konečnou minimální plochu. Malé chyby plochy ovlivňují každou hodnotu technického napětí; chyby délky měřené části ovlivňují poměrné prodloužení a prodloužení.

Poté zrekonstruujte křivku ze surových dat s použitím uvedených technických nebo skutečných definic. Pomocí deklarované metody vyznačte mez úměrnosti, mez kluzu nebo smluvní mez kluzu, maximální sílu, rovnoměrné prodloužení, bod lomu a kontrakci. Tyto body porovnávejte s protokolem, nikoli pouze s vykreslenou křivkou.

Nakonec posuďte nejistotu a místo porušení. Zahrňte rozptyl opakovaných zkoušek, nejistotu rozměrů, přesnost extenzometru, změny teploty a změny rychlosti. Nepřisuzujte rozdíly metalurgii, dokud nebyly prověřeny artefakty zkoušky, orientace zkušebního tělesa a pozorování týkající se krčku nebo lomu. Teprve poté lze rozdíly připsat složení, zpracování, mikrostruktuře nebo deformačnímu zpevnění.

Zdroje

1. [1]ASTM International. Standard Specification for Tension Testing of Metallic Materials. ASTM International standard, 2021. https://store.astm.org/e0008_e0008m-21.html
2. [2]International Organization for Standardization. Metallic materials — Tensile testing — Part 1: Method of test at room temperature. ISO standard, 2019. https://www.iso.org/standard/78322.html
3. [3]U.S. Department of Energy. Properties of Metals. DOE Fundamentals Handbook reference. https://engineeringlibrary.org/reference/properties-of-metals-doe-handbook
4. [4]Massachusetts Institute of Technology. Civil Engineering Materials Laboratory: Laboratory 2. MIT OpenCourseWare laboratory material, 2004. https://ocw.mit.edu/courses/1-103-civil-engineering-materials-laboratory-spring-2004/e9253657127a6630f10b61b392b1d2d9_lab_2.pdf