Propriétés de fatigue de l’acier et courbes S–N

Ce que décrivent réellement les propriétés de fatigue de l’acier

La fatigue est un endommagement progressif causé par des sollicitations répétées ou fluctuantes. Une pièce en acier peut résister à une charge statique inférieure à sa capacité en traction et néanmoins se rompre après des milliers, des millions, voire des milliards de cycles. Chaque cycle peut ne provoquer qu’un incrément infime de plasticité, de glissement, de propagation de fissure ou d’endommagement au niveau d’une surface, d’une entaille, d’une inclusion ou d’un pied de cordon de soudure. L’effet cumulé constitue la rupture par fatigue.

Durée de vie en fatigue, résistance à la fatigue et définition de la rupture

La durée de vie en fatigue est le nombre de cycles de charge associé à un événement défini. Cet événement doit être précisé, car le terme « rupture » ne signifie pas toujours la même chose dans un essai de fatigue ou un calcul de dimensionnement. Certains essais comptent les cycles jusqu’à la rupture complète. D’autres s’arrêtent lorsqu’une fissure atteint une longueur spécifiée, lorsque la rigidité diminue d’un pourcentage fixé ou lorsque l’éprouvette n’est plus capable de supporter la force appliquée.

Il est utile de distinguer trois étapes :

1. Durée de vie jusqu’à l’amorçage de la fissure : nombre de cycles nécessaires à la formation d’une fissure d’une taille spécifiée, souvent à la surface ou au niveau d’une concentration de contraintes. 2. Durée de vie jusqu’à la propagation détectable de la fissure : nombre de cycles entre cet état et le moment où l’inspection peut identifier la fissure de manière fiable, ou jusqu’à ce qu’elle atteigne une longueur définie. 3. Durée de vie jusqu’à la rupture finale : nombre de cycles entre la détection de la fissure et la rupture instable ou la perte de la capacité requise à supporter la charge.

Une éprouvette de laboratoire polie peut ne contenir aucune fissure introduite délibérément ; sa durée de vie rapportée peut donc inclure l’amorçage et la propagation. Une évaluation fondée sur la mécanique de la rupture peut commencer avec un défaut supposé et ne calculer que la propagation. Ces résultats ne sont pas interchangeables.

La résistance à la fatigue est le niveau de contrainte associé à une durée de vie en fatigue et à un critère de rupture spécifiés. Par exemple, un essai peut indiquer l’intervalle de contraintes provoquant la rupture à ${10}^6$ cycles. La limite d’endurance correspond à une affirmation plus restreinte : il s’agit d’un niveau de contrainte au-dessous duquel l’éprouvette choisie est supposée ne pas se rompre dans la plage de durée de vie testée ou définie. Il ne s’agit pas automatiquement d’une propriété permanente de toute pièce fabriquée avec cet acier.

[1][1] ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials. ASTM International. 2021.

La méthode contrainte–durée de vie représente l’amplitude de contrainte ou l’intervalle de contraintes en fonction du nombre de cycles jusqu’à la rupture, généralement au moyen d’une loi de puissance de type Basquin. La Federal Highway Administration décrit les courbes S–N de l’acier comme des graphiques représentant l’intervalle de contraintes en fonction du nombre de cycles jusqu’à la rupture sur des axes logarithmiques. La norme ISO 1099:2017 spécifie des essais à température ambiante, à amplitude constante, avec une force axiale contrôlée et des rapports de contraintes définis. La norme ASTM E466-21 couvre le chargement axial à amplitude constante et à force contrôlée d’éprouvettes métalliques non entaillées et entaillées, dans l’air et à température ambiante. Ces conditions définissent le résultat.

Le rapport de contraintes est important, car les contraintes minimale et maximale influent sur l’ouverture de la fissure, la plasticité et les effets de la contrainte moyenne. Un cycle allant de zéro à la traction n’est pas équivalent à un cycle entièrement alterné, même lorsque l’amplitude de contrainte est identique. La fréquence de chargement, la température, la corrosion et la forme d’onde peuvent également modifier la durée de vie mesurée.

Pourquoi les contraintes cycliques diffèrent de la résistance statique

La limite d’élasticité et la résistance à la traction décrivent la résistance dans des conditions particulières de chargement monotone. À elles seules, elles ne déterminent pas les performances en fatigue. Deux aciers présentant une limite d’élasticité similaire peuvent produire des courbes S–N différentes en raison de différences de propreté, d’inclusions, de traitement thermique, de structure granulaire, de contraintes résiduelles, d’état de surface ou de comportement en propagation des fissures. Inversement, une augmentation de la résistance ne garantit pas une augmentation proportionnelle de la durée de vie en fatigue lorsque le défaut déterminant est un pied de cordon de soudure, une piqûre de corrosion, une marque d’usinage ou une autre entaille.

Les désignations des nuances illustrent cette limite. L’acier ASTM A36, l’acier ASTM A572/A572M Grade 50 et les tôles ASTM A514/A514M trempées et revenues présentent des niveaux de résistance spécifiés et des conditions métallurgiques différents, mais un détail soudé peut être davantage gouverné par le profil de la soudure et les contraintes résiduelles que par la limite d’élasticité nominale de la tôle de base. Dans un assemblage soudé, la catégorie de fatigue est généralement liée à la configuration du détail, à la géométrie de la soudure, à la direction de la contrainte et à l’emplacement probable de la fissure.

À faible et moyen nombre de cycles, la déformation plastique cyclique peut dominer, ce qui rend une méthode déformation–durée de vie plus appropriée qu’une courbe contrainte–durée de vie. À grand nombre de cycles, la contrainte nominale peut rester inférieure à la limite d’élasticité tandis que la contrainte locale au niveau d’une entaille dépasse l’estimation élastique. La fatigue concerne donc l’endommagement local répété, et non pas simplement le fait que la section globale ait subi une plastification une fois.

La limite d’endurance apparente dépend également de la plage de cycles examinée. La revue de 2019 intitulée The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors indique que les aciers à faible résistance présentent souvent une asymptote S–N approximativement horizontale, tandis que les aciers à haute résistance peuvent présenter une seconde diminution au-delà d’environ ${10}^7$ cycles. Une courbe qui semble horizontale jusqu’à ${10}^7$ cycles ne doit pas être automatiquement prolongée jusqu’à ${10}^9$ cycles.

Données relatives au matériau, aux composants et aux détails

Une courbe S–N du matériau constitue une donnée de référence pour une éprouvette spécifiée, une condition de mise en œuvre, une géométrie, un environnement, un type de chargement, un rapport de contraintes et une définition de la rupture donnés. Il s’agit d’un résultat conditionnel, et non d’une constante immuable valable pour toute une nuance. La norme ASTM E466-21 autorise les éprouvettes non entaillées et entaillées, mais les courbes obtenues décrivent les configurations soumises à l’essai.

Un composant réel ajoute des effets de taille, l’état de surface, les contraintes résiduelles, les trous, les filetages, les charges de contact, les défauts d’alignement, les concentrations locales de contraintes, la température et la corrosion. Une éprouvette lisse et polie testée dans l’air en laboratoire ne peut pas être transposée sans justification à un arbre corrodé, à une entaille usinée ou à un assemblage de pont comportant un pied de cordon de soudure.

Les données de dimensionnement sont souvent spécifiques au détail. Le NSC Technical Digest 2018 du Steel Construction Institute décrit une évaluation de la fatigue au moyen de courbes correspondant aux éléments en acier non soudés, aux assemblages soudés et aux pièces rapportées soudées, avec un cumul linéaire de l’endommagement pour un détail donné soumis à un spectre de chargement spécifié. Pour les détails en acier soudés, le manuel de fatigue des ponts de l’AISC place les courbes S–N de dimensionnement à deux écarts types au-dessous de la moyenne logarithmique des données de durée de vie en fatigue, ce qui correspond à une probabilité de survie d’environ 97,5 %. Cette borne statistique inférieure est un choix de dimensionnement, et non une nouvelle propriété métallurgique.

Les chargements en service à amplitude variable introduisent une autre distinction. Un composant peut subir occasionnellement des intervalles de contraintes élevés parmi un grand nombre de cycles plus faibles ; sa durée de vie prédite dépend donc de l’ensemble du spectre et de la règle d’endommagement utilisée, généralement une évaluation linéaire de l’endommagement cumulé. La question pertinente n’est donc pas « Quelle est la limite d’endurance de cette nuance ? », mais « Quelle courbe d’essai ou de dimensionnement représente ce détail, cet historique de chargement, cet environnement et le critère de rupture requis ? »

Comment les courbes S–N sont générées et interprétées

Une courbe S–N décrit la relation entre la contrainte cyclique et la durée de vie en fatigue. Le « S » peut désigner l’amplitude de contrainte, la contrainte nominale ou l’étendue de contrainte, tandis que le « N » désigne le nombre de cycles associé à un événement de rupture défini. Il ne s’agit pas d’une propriété universelle des aciers. Une courbe correspond à une éprouvette, un rapport de contraintes, un mode de chargement, un état de surface, une température et un traitement statistique spécifiés.

La méthode contrainte–durée de vie et les relations de type Basquin

La méthode contrainte–durée de vie, ou méthode S–N, repose sur l’essai d’éprouvettes soumises à des chargements répétés jusqu’à leur rupture ou jusqu’à l’atteinte d’une condition spécifiée de non-rupture. Dans l’essai conventionnel, une machine applique un chargement axial à amplitude constante, commandé en force. Plusieurs éprouvettes sont testées à différents niveaux de contrainte, et chaque résultat fournit un point reliant la contrainte appliquée au nombre de cycles à la rupture.

Pour une contrainte cyclique variant entre la contrainte maximale ${\sigma }_{\max }$ et la contrainte minimale ${\sigma }_{\min }$, l’étendue de contrainte est

$$\Delta \sigma ={\sigma }_{\max }-{\sigma }_{\min }$$

L’amplitude de contrainte correspond à la moitié de l’étendue :

$${\sigma }_a=\frac{\Delta \sigma }{2}$$

La contrainte moyenne est

$${\sigma }_m=\frac{{\sigma }_{\max }+{\sigma }_{\min }}{2}$$

et le rapport de contraintes est

$$R=\frac{{\sigma }_{\min }}{{\sigma }_{\max }}$$

Ces grandeurs décrivent différentes caractéristiques d’un même cycle. Un essai à $R=-1$ correspond à une contrainte totalement alternée, avec des pics de traction et de compression égaux et une contrainte moyenne nulle. Un rapport de contraintes positif indique que les deux limites peuvent rester en traction. Deux essais présentant la même étendue de contrainte peuvent produire des durées de vie différentes lorsque leurs contraintes moyennes, et donc leurs rapports de contraintes, diffèrent.

Une relation ajustée courante est la loi de puissance de type Basquin,

$${\sigma }_a=C{N}^b$$

ou, lorsque l’étendue de contrainte est utilisée,

$$\Delta \sigma =C\prime N^b$$

où $C$ ou $C\prime$ est une constante ajustée et où $b$ est normalement négatif. La prise des logarithmes donne une relation linéaire :

$$\log {\sigma }_a=\log C+b\log N$$

L’équation est un modèle de l’intervalle mesuré, et non une loi physique valable pour toutes les conditions applicables aux aciers. Ses coefficients ajustés varient selon la nuance, le traitement thermique, la géométrie de l’éprouvette, le rapport de contraintes, l’état de surface et le critère de rupture retenu. La revue de 2024 Fatigue Life Assessment of Steel Structure, A State-Of-The-Art-Review présente cette représentation contrainte–durée de vie comme la forme usuelle en loi de puissance, tout en distinguant la résistance à la fatigue, la durée de vie en fatigue, l’amorçage des fissures et leur propagation. Un essai S–N enregistre généralement la durée de vie jusqu’à la condition de rupture spécifiée ; il ne sépare pas automatiquement les cycles consacrés à l’amorçage d’une fissure de ceux consacrés à sa propagation.

Une éprouvette lisse et non entaillée peut donc fournir une référence propre au matériau sans représenter une structure. Une entaille usinée augmente la contrainte locale, tandis qu’un élément rapporté soudé introduit un pied de cordon, un pied de racine, des contraintes résiduelles, une géométrie locale et d’éventuels défauts. La corrosion, la calamine, la rugosité, la taille de l’éprouvette, la température et le type de chargement peuvent également modifier le résultat. Les détails en acier non soudé, en assemblage soudé et en élément rapporté soudé nécessitent leurs propres données de fatigue ou des corrections justifiées.

Axes logarithmiques, étendue de contrainte et cycles jusqu’à la rupture

Un diagramme S–N conventionnel place la contrainte ou l’étendue de contrainte sur un axe logarithmique et le nombre de cycles jusqu’à la rupture sur l’autre. La Federal Highway Administration décrit la résistance à la fatigue des aciers au moyen de courbes représentant l’étendue de contrainte en fonction du nombre de cycles jusqu’à la rupture sur des axes logarithmiques. Des distances égales sur l’un ou l’autre axe représentent des rapports égaux, et non des incréments numériques égaux. Un déplacement horizontal de ${10}^4$ à ${10}^5$ cycles occupe la même distance visuelle qu’un déplacement de ${10}^6$ à ${10}^7$ cycles.

Cette échelle est nécessaire parce que les durées de vie en fatigue couvrent couramment plusieurs ordres de grandeur, tandis que les niveaux de contrainte peuvent varier dans une mesure comparativement modeste. Une droite descendante signifie qu’une faible réduction de la contrainte cyclique peut correspondre à une forte augmentation de la durée de vie. Le symbole représenté doit néanmoins être interprété selon sa définition : une courbe fondée sur $\Delta \sigma$ ne peut pas être comparée directement à une courbe fondée sur ${\sigma }_a$ sans tenir compte du facteur deux et des conditions de rapport de contraintes.

Certains aciers présentent une asymptote S–N approximativement horizontale pour les longues durées de vie. La revue de 2019 The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors indique que ce comportement est courant dans les aciers à faible résistance, tandis que les aciers à haute résistance peuvent présenter une seconde diminution au-delà d’environ ${10}^7$ cycles. Par conséquent, attribuer une limite d’endurance unique à chaque nuance d’acier est imprudent. La limite apparente peut refléter la plage de durées de vie testée, les inclusions internes, l’état de surface ou la résolution statistique de l’essai.

Essai arrêté sans ruptureEssai arrêté sans rupture Résultat d’essai dans lequel une éprouvette survit jusqu’au nombre de cycles prévu sans satisfaire au critère de rupture défini. Les essais arrêtés sans rupture sont des observations censurées et non la preuve d’une durée de vie en fatigue infinie.

Un résultat indiqué comme étant en non-rupture signifie que l’éprouvette n’a pas satisfait au critère de rupture de l’essai avant le nombre de cycles désigné. Cela ne prouve pas qu’une rupture ne pourrait jamais se produire. Les résultats en non-rupture sont des observations censurées et influencent l’ajustement de la courbe, en particulier lorsque de nombreuses éprouvettes survivent à la durée d’essai prévue. La répétition des essais est importante, car des éprouvettes nominalement identiques rompent après des durées de vie différentes. Une tendance moyenne, une bande de dispersion et une borne inférieure de dimensionnement répondent à des questions différentes.

Les courbes S–N de conception des détails soudés peuvent être placées deux écarts types en dessous de la moyenne logarithmique des données de durée de vie en fatigue, ce qui correspond à une survie d’environ 97,5 % dans les hypothèses énoncées. Strong evidence

Pour les détails en acier soudé, le Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges de l’AISC indique que les courbes S–N de dimensionnement sont placées à deux écarts-types en dessous de la moyenne logarithmique des données de durée de vie en fatigue, ce qui correspond à une survie d’environ 97,5 % selon les hypothèses statistiques spécifiées. Cette courbe de borne inférieure constitue une convention de dimensionnement applicable à une catégorie de détail, et non une propriété universelle de la tôle de base.

Conditions d’essai selon ISO 1099:2017 et ASTM E466-21[2][2] ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method. International Organization for Standardization. 2017.

ISO 1099:2017 spécifie les essais de fatigue à température ambiante, à amplitude constante et sous chargement axial commandé en force, réalisés sur des éprouvettes métalliques afin d’obtenir les relations entre la contrainte appliquée et le nombre de cycles jusqu’à la rupture pour des rapports de contraintes spécifiés. La norme définit le cadre de l’essai ; la courbe obtenue reste liée à l’éprouvette et aux conditions utilisées. La « température ambiante » ne signifie pas que la température est sans importance. Un essai rapporté doit préciser l’environnement réel de l’essai ainsi que toute variation de température significative.

ASTM E466-21 couvre les essais de fatigue axiaux à amplitude constante, commandés en force, réalisés sur des éprouvettes métalliques entaillées et non entaillées, dans l’air et à température ambiante. Elle permet donc de comparer différentes formes d’éprouvettes, mais un résultat obtenu sur une éprouvette entaillée ne doit pas être considéré comme interchangeable avec une courbe de matériau obtenue sur une éprouvette non entaillée. La géométrie de l’entaille modifie le champ de contraintes local et peut modifier l’amorçage des fissures.

Aucune de ces deux normes ne transforme à elle seule un essai en qualification d’un composant. Un alignement correct est essentiel, car la flexion superposée à la force axiale peut modifier la contrainte locale et invalider la condition de chargement visée. La fréquence de chargement doit être indiquée et contrôlée, car l’échauffement, les interactions avec l’environnement, la dynamique de la machine et les effets sensibles à la vitesse peuvent influencer la durée de vie ; il ne faut pas supposer une fréquence unique du seul fait de l’existence de la norme. Les dimensions de l’éprouvette, la direction d’usinage, l’état de surface, le serrage, la nuance et l’historique de transformation, le rapport de contraintes ainsi que la définition de la rupture font également partie du résultat.

Pour l’évaluation en service, les ingénieurs sélectionnent une courbe correspondant au détail non soudé ou soudé concerné et convertissent le spectre de chargement appliqué en cycles de contrainte. Le document technique NSC Technical Digest de 2018 du Steel Construction Institute décrit une évaluation du dommage cumulé dans laquelle les dommages sont additionnés linéairement pour un détail spécifié. Ce calcul n’est pertinent que lorsque les définitions de la contrainte nominale ou locale, la géométrie du détail, le décompte des cycles et la courbe S–N reposent sur des hypothèses compatibles. Une courbe de laboratoire constitue un élément de preuve. Elle ne permet pas, à elle seule, d’ignorer l’élément rapporté, l’entaille, la soudure, la surface ou le spectre de chargement présents dans la structure.

Pourquoi la nuance d’acier seule ne permet pas de prédire la durée de vie en fatigue

Une nuance d’acier définit une plage spécifiée de composition, de résistance et d’exigences de production ; elle ne définit pas une performance en fatigue unique dans toutes les conditions de service. L’ASTM A36, l’ASTM A572 Grade 50 et l’ASTM A514, par exemple, diffèrent sensiblement par leur limite d’élasticité et leur résistance à la traction, mais leur durée de vie en fatigue ne peut pas être classée à partir de la seule résistance à la traction. La rupture en fatigue est régie par la contrainte cyclique au niveau d’une singularité locale, l’amorçage d’une fissure et sa propagation. Ces caractéristiques peuvent être davantage déterminées par un pied de soudure, une marque d’usinage, une inclusion ou une piqûre de corrosion que par la résistance nominale du métal de base.

Une courbe S–N du matériau constitue donc une donnée de référence pour une éprouvette, une voie d’élaboration, une géométrie, un mode de chargement, un rapport de contraintes et un environnement définis. Elle ne remplace pas universellement les essais sur composant ni les données relatives aux détails de conception.

Niveau de résistance, microstructure et régime des gigacycles

L’augmentation de la limite d’élasticité peut accroître la résistance à la fatigue d’éprouvettes lisses et polies, en particulier lorsque la rupture est gouvernée par l’amorçage d’une fissure. Cette amélioration n’est toutefois pas proportionnelle. Le traitement thermique modifie la taille des grains, la teneur en martensite ou en bainite, la répartition des carbures, les gradients de dureté et la sensibilité aux inclusions. Deux coulées conformes à la même désignation de nuance peuvent par conséquent produire une dispersion différente des résultats de fatigue. L’écrouissage peut augmenter la dureté de surface tout en laissant des contraintes résiduelles de traction ou en réduisant la ductilité à un emplacement critique.

À longue durée de vie, l’hypothèse habituelle devient particulièrement peu fiable. La revue de 2019 The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors indique que les aciers à faible résistance développent généralement une asymptote S–N approximativement horizontale. Dans cette plage, des cycles supplémentaires n’exigent pas une réduction régulière de la contrainte selon le schéma simple suggéré par une loi de puissance de Basquin ininterrompue. Les aciers à haute résistance peuvent se comporter différemment : la revue décrit une possible seconde diminution de la courbe S–N au-delà d’environ ${10}^7$ cycles. L’amorçage interne de fissures au niveau d’inclusions non métalliques, souvent sous la surface, constitue une explication de ce comportement en très grand nombre de cycles.

Cette distinction est importante pour les machines tournantes, les ressorts, les composants ferroviaires et les autres pièces censées résister à des centaines de millions, voire à des milliards de cycles. Un essai arrêté à ${10}^6$ ou ${10}^7$ cycles peut ne pas détecter un mécanisme de rupture ultérieur. À l’inverse, une « limite d’endurance » horizontale déduite d’un jeu de données ne doit pas être transposée à un autre acier, à un autre état de surface ou à une autre population d’inclusions.

L’ISO 1099:2017 spécifie des essais de fatigue à température ambiante, à amplitude constante, sous force axiale contrôlée, pour des rapports de contraintes sélectionnés. L’ASTM E466-21 couvre les essais axiaux à amplitude constante, sous force contrôlée, d’éprouvettes métalliques non entaillées et entaillées, dans l’air et à température ambiante. Ces conditions définissent la signification de la courbe obtenue. Elles ne reproduisent pas toutes les sollicitations de service. Le rapport de contraintes, la sollicitation en traction–compression par rapport à la flexion ou à la torsion, la contrainte moyenne, la séquence de chargement et l’endommagement sous amplitude variable peuvent tous modifier la relation mesurée.

Entailles, effets d’échelle et concentration locale des contraintes

La contrainte nominale est souvent la mauvaise contrainte pour prédire l’amorçage d’une fissure. Au niveau d’un trou, d’une rainure de clavette, du fond d’un filet, d’un pied de soudure, d’un congé à faible rayon ou d’une gorge d’usinage, la concentration élastique des contraintes augmente la contrainte alternée locale au-delà de la valeur moyenne dans la section. Si une plasticité apparaît, l’historique local des déformations, plutôt que la contrainte nominale élastique, peut gouverner la durée de vie. Une nuance à haute résistance peut alors perdre une grande partie de son avantage observé sur éprouvette lisse, car sa sensibilité aux entailles et sa ductilité réduite rendent un petit défaut plus déterminant.

La taille d’un composant modifie également le résultat. Un volume plus important échantillonne davantage d’inclusions et contient un plus grand nombre de sites potentiels d’amorçage de fissures ; une surface plus grande offre une aire accrue pour les rayures, les piqûres et les manques de fusion. Les gradients de contraintes peuvent être moins favorables dans une pièce de grande taille, et le volume fortement sollicité peut être beaucoup plus important que celui d’une éprouvette de laboratoire. Il s’agit d’effets d’échelle statistiques et mécaniques, et non d’une simple homothétie dimensionnelle.

La distinction entre un acier ordinaire et un détail de structure est explicitement reconnue dans la pratique de conception. La Federal Highway Administration décrit la résistance à la fatigue des aciers au moyen de courbes S–N représentant l’étendue de contrainte en fonction du nombre de cycles jusqu’à la rupture, sur des axes logarithmiques. Le Steel Construction Institute, dans son NSC Technical Digest de 2018, décrit des courbes établies pour des détails spécifiques en acier non soudé, en assemblages soudés et en attaches soudées, l’endommagement cumulé étant évalué pour le détail concerné. Pour les aciers soudés, le manuel de fatigue des ponts de l’AISC situe les courbes S–N de dimensionnement à deux écarts types au-dessous de la moyenne logarithmique des données de durée de vie en fatigue, ce qui correspond à une survie d’environ 97,5 %. Cette borne statistique inférieure n’est pas une propriété de la seule tôle d’acier. Elle inclut la qualité et la géométrie du détail représenté par les données d’essai.

Une éprouvette ASTM lisse ne peut donc pas se substituer à une attache soudée de pont sans justification. Le rayon du pied de soudure, la morsure, les contraintes résiduelles, la déformation, le profil de la soudure et l’éventuel manque de fusion définissent un problème de fatigue différent.

État de surface, contraintes résiduelles, température et environnement

L’état de surface commande fréquemment la première phase de la fatigue. Le polissage peut éliminer les sillons d’usinage et réduire la sévérité effective de l’entaille ; le tournage, les brûlures de rectification, la calamine et le fraisage grossier peuvent laisser des marques directionnelles qui agissent comme amorces de fissures. La grenailleuse ou un autre traitement de surface peut introduire des contraintes résiduelles de compression et retarder l’amorçage des fissures. Le soudage, le dressage, l’usinage et l’emmanchement forcé peuvent au contraire créer des contraintes résiduelles de traction, ce qui réduit le bénéfice d’une contrainte moyenne nominale favorable. Les contraintes résiduelles peuvent également se relaxer pendant le chargement cyclique ou à température élevée ; leur effet ne peut donc pas être considéré comme une correction permanente liée à la nuance.

La température modifie la résistance, la ductilité, l’oxydation et le comportement de propagation des fissures. À basse température, la réduction de la ténacité peut rendre une fissure moins tolérante à l’égard d’un défaut. À haute température, l’interaction avec le fluage, l’adoucissement, l’oxydation et les cycles thermiques peuvent modifier la réponse S–N. La corrosion est encore plus dommageable : une piqûre constitue une entaille locale, tandis que la fatigue-corrosion expose répétitivement une nouvelle pointe de fissure à l’environnement. La peinture, la protection cathodique, le drainage et l’exposition aux chlorures peuvent modifier la durée de vie sans changer la désignation de l’acier.

Le type de chargement et le spectre complètent le problème. Les données axiales à amplitude constante ne décrivent pas directement la flexion, la torsion, le chargement de contact, la contrainte thermique ou une séquence de surcharges et de petits cycles. Les évaluations de conception peuvent utiliser des courbes S–N spécifiques aux détails, avec des calculs linéaires de l’endommagement cumulé, mais la courbe choisie, l’étendue de contrainte, le traitement du rapport de contraintes et l’histogramme des cycles doivent correspondre au composant réel. La résistance de la nuance constitue un élément parmi d’autres. La géométrie, le procédé d’élaboration, l’état de surface, l’environnement et la base statistique du dimensionnement déterminent souvent le résultat.

Les détails en acier soudé nécessitent leurs propres courbes de fatigue

Pieds et racines de soudures, éléments rapportés et discontinuités géométriques

Un assemblage soudé ne se comporte pas comme une éprouvette polie découpée dans la tôle de base. Sa résistance à la fatigue est régie par le détail dans son ensemble : géométrie de la soudure, rayon du pied, profil de la racine, forme de l’élément rapporté, épaisseur de la tôle, alignement, contraintes résiduelles, déformations et toute imperfection assimilable à une fissure laissée par la fabrication ou le service. La nuance d’acier demeure importante, mais elle ne constitue qu’un élément du mécanisme de rupture.

Au niveau du pied de soudure, la face de la soudure rejoint la tôle de base selon une transition géométrique. Un faible rayon au pied, une convexité excessive, une morsure, un chevauchement ou une terminaison abrupte accroissent la contrainte locale. La racine de la soudure peut être encore plus critique. Une pénétration insuffisante à la racine, un manque de fusion, la porosité, les inclusions de laitier et une entaille défavorable à la racine constituent de courtes singularités assimilables à des fissures avant même le début du chargement en service. Les fissures de fatigue s’amorcent généralement au niveau de ces emplacements, ou à proximité, plutôt que dans une région intacte de la tôle.

Les éléments rapportés créent des concentrations de contraintes supplémentaires. Un raidisseur transversal soudé à la semelle d’une poutre interromp le flux des efforts dans la semelle, tandis qu’une soudure entre une nervure et le tablier d’un tablier de pont orthotrope transfère les charges par une petite ligne de soudure soumise à des cycles de contrainte induits par le passage des roues. Les éléments rapportés longitudinaux, les goussets, les consoles, les couvre-joints et les réparations soudées produisent chacun leur propre combinaison de contrainte membranaire, de contrainte de flexion et de déformation secondaire. Les déformations dues au soudage peuvent également laisser une flexion résiduelle et un défaut d’alignement ; la géométrie nominale de calcul peut donc ne pas décrire le champ de contraintes réel.

Les contraintes résiduelles de traction influent sur la propagation des fissures et sur le rapport de contraintes effectif à la pointe de la fissure. Dans un assemblage fortement bridé, le soudage peut laisser, à proximité, des contraintes résiduelles de traction proches de la limite d’élasticité du matériau. Cela ne signifie pas que tous les détails soudés présentent la même résistance à la fatigue, indépendamment de la contrainte moyenne appliquée, mais explique pourquoi l’effet favorable d’une contrainte moyenne nominale de compression est souvent moindre pour les assemblages soudés que pour les éprouvettes polies non soudées. La corrosion de surface, le fretting, les dommages dus aux chocs et une réparation antérieure pour fatigue peuvent réduire encore davantage la résistance.

La nuance du métal de base ne peut donc pas servir de substitut au détail. Un assemblage soudé réalisé en acier ASTM A36, en acier ASTM A572/A572M Grade 50 ou en acier ASTM A709/A709M Grade 50 peut relever d’une catégorie de fatigue similaire lorsque la configuration de la soudure et l’emplacement de la rupture sont les facteurs déterminants. L’augmentation de la limite d’élasticité n’accroît pas proportionnellement la résistance à la fatigue d’un pied de soudure comportant la même entaille et la même imperfection de fabrication.

Contrainte nominale, contrainte de point chaud et contrainte locale

Une courbe S–N n’a de signification que lorsque la définition de la contrainte correspond à celle utilisée pour l’établir. La Federal Highway Administration décrit la résistance à la fatigue de l’acier au moyen de courbes représentant l’étendue de contrainte en fonction du nombre de cycles jusqu’à la rupture, sur des axes logarithmiques. Dans une formulation contrainte–durée de vie, souvent représentée par une loi de puissance de type Basquin, l’étendue de contrainte retenue est mise en relation avec le nombre de cycles nécessaires pour atteindre le critère de rupture spécifié.

La contrainte nominale est la contrainte moyenne axiale, de flexion ou de cisaillement calculée à distance de la discontinuité. Elle est pratique pour une plaque prismatique ou pour un détail soudé classifié dont les données d’essai ont été exprimées à l’aide de cette même grandeur. Une courbe fondée sur la contrainte nominale ne doit pas être associée de manière irréfléchie à un maximum obtenu par éléments finis au pied de soudure ; ces deux valeurs intègrent des effets physiques différents.

La contrainte de point chaud, également appelée contrainte structurale dans de nombreuses procédures, estime la contrainte au pied de soudure en extrapolant les contraintes mesurées ou calculées en des points situés à faible distance de l’entaille vive. Elle tient compte de la concentration de contraintes structurale due à l’élément rapporté et à la géométrie de la tôle, tout en excluant l’effet d’entaille très local du profil de la soudure. Cette approche est utile lorsque le rayon exact du pied varie d’une éprouvette à l’autre ou ne peut pas être représenté de manière fiable dans un modèle coque.

La contrainte locale inclut l’effet d’entaille au niveau du pied ou de la racine. Elle peut être obtenue au moyen d’un modèle raffiné en éléments finis solides, d’une méthode fondée sur la contrainte d’entaille ou d’un profil de soudure mesuré. Comme le maximum théorique au niveau d’un angle géométrique parfaitement vif peut être singulier, l’analyste doit définir une contrainte de référence finie ou un rayon d’entaille. Les données S–N fondées sur la contrainte locale ne sont pas interchangeables avec les données fondées sur la contrainte nominale ou la contrainte de point chaud.

La distinction est pratique. Une éprouvette axiale lisse soumise à un essai conforme aux conditions de l’ISO 1099:2017 présente un champ de contraintes uniforme commandé par la force. La norme ASTM E466-21 couvre le chargement axial à amplitude constante d’éprouvettes métalliques non entaillées et entaillées, dans l’air et à température ambiante. Aucune de ces normes ne rend une éprouvette simple équivalente à un élément rapporté soudé d’un pont. Le rapport de contraintes, le type de chargement, l’état de surface, la taille, la température et le traitement de l’éprouvette influent tous sur le résultat.

Classification des détails et limites des données relatives au métal de base

La conception en fatigue utilise par conséquent des courbes propres à chaque détail. Le NSC Technical Digest du Steel Construction Institute indique que l’endommagement des structures en acier est évalué au moyen de courbes S–N élaborées pour des détails particuliers en acier non soudé, des assemblages soudés ou des éléments rapportés soudés, les dommages par cycle étant cumulés linéairement pour le détail retenu sous un spectre donné. Une courbe correspondant à une plaque non soudée n’autorise pas l’utilisation de la même étendue de contrainte admissible pour une soudure entre une nervure et un tablier, une terminaison de raidisseur, un assemblage boulonné ou un détail de pont réparé.

Les classifications de conception regroupent les détails présentant un comportement comparable à l’amorçage des fissures et précisent la grandeur de contrainte à laquelle la courbe s’applique. La catégorie déterminante peut être fixée par une soudure bout à bout transversale, un pied de soudure, une racine de soudure, l’extrémité d’un élément rapporté, un dégagement, un assemblage de semelle ou une autre caractéristique. Les recommandations de la FHWA relatives aux ponts et les dispositions de l’AISC en matière de fatigue appliquent cette approche fondée sur le détail, plutôt que d’attribuer une limite d’endurance universelle à une nuance d’acier.

La base statistique est aussi importante que la géométrie. Le Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges de l’AISC décrit les courbes S–N de conception des détails soudés comme des courbes de borne inférieure situées à deux écarts-types sous la moyenne logarithmique des durées de vie en fatigue, ce qui correspond à une survie d’environ 97,5 % lorsque les hypothèses statistiques indiquées sont applicables. Cette courbe constitue une limite de conception, et non la performance moyenne de chaque éprouvette.

Les données relatives à l’acier non soudé peuvent établir une référence pour le matériau, mais leur transfert exige une méthode défendable de prise en compte de la concentration de contraintes et des corrections. Une éprouvette lisse et polie peut n’amorcer une fissure qu’après de nombreux cycles de glissement local, tandis qu’un pied de soudure peut présenter dès le départ une morsure ou un manque de fusion. Une tôle endommagée par la corrosion présente un état de surface différent ; un détail de pont réparé peut comporter une déformation résiduelle et une nouvelle extrémité de soudure ; un spectre de trafic à amplitude variable introduit des effets de séquence et des surcharges occasionnelles absents des essais à amplitude constante.

La limite d’endurance annoncée doit également être interprétée avec prudence. La revue de 2019, The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors, indique que les aciers à faible résistance présentent souvent une asymptote S–N approximativement horizontale, tandis que les aciers à haute résistance peuvent connaître une seconde baisse au-delà d’environ ${10}^7$ cycles. Un détail soudé peut ne pas présenter le plateau apparent de l’acier de base, car les défauts de soudage, les contraintes résiduelles, la corrosion et la propagation répétée des fissures déterminent le résultat. La courbe correcte est donc celle qui correspond à la géométrie soudée, à la définition de la contrainte, au spectre de chargement et au niveau de fiabilité requis — et non la courbe la plus élevée disponible pour la nuance de la tôle.

Courbes de dimensionnement statistique et base de probabilité de survie

Dispersion des données de fatigue

La durée de vie en fatigue présente une dispersion, même lorsque la nuance d’acier nominale, la géométrie des éprouvettes, l’état de surface et l’historique de chargement sont étroitement contrôlés. Deux éprouvettes apparemment identiques peuvent rompre après un nombre de cycles sensiblement différent. De petites différences au niveau des inclusions, de la structure des grains, des marques d’usinage, des contraintes résiduelles, de l’alignement ou des sites d’amorçage des fissures peuvent modifier le résultat. À l’échelle d’un composant, le profil de soudure, les morsures, la porosité, l’ajustage, la rigidité de l’attache, la corrosion et l’historique des inspections ajoutent d’autres sources de variation.

Une courbe S–N décrit donc une population de résultats et non une prédiction précise de la durée de vie d’une pièce donnée. La méthode contrainte–durée de vie relie la contrainte ou la plage de contraintes au nombre de cycles jusqu’à rupture, souvent au moyen d’une loi de puissance de type Basquin. La Federal Highway Administration décrit la résistance à la fatigue de l’acier en représentant la plage de contraintes en fonction du nombre de cycles jusqu’à rupture sur des axes logarithmiques. Cette représentation est utile, car les durées de vie en fatigue peuvent s’étendre sur plusieurs ordres de grandeur, mais elle ne supprime pas la dispersion sous-jacente.

La définition de l’essai est déterminante. L’ISO 1099:2017 spécifie des essais à température ambiante, à amplitude constante, sous force axiale contrôlée, pour des rapports de contraintes indiqués. L’ASTM E466-21 concerne les essais axiaux à amplitude constante, sous force contrôlée, d’éprouvettes métalliques non entaillées et entaillées, dans l’air et à température ambiante. Les résultats de l’une ou l’autre méthode ne doivent pas être transposés sans précaution à un élément de pont soumis à une amplitude variable, à une attache soudée ou à un composant fonctionnant à une autre température et avec un autre rapport de contraintes.

Une éprouvette polie et non entaillée peut principalement décrire la réponse en fatigue du matériau spécifié et de la géométrie d’essai correspondante. Elle ne représente pas automatiquement une entaille usinée, une liaison boulonnée, un diaphragme soudé ou une semelle endommagée par la corrosion. C’est pourquoi les pratiques de dimensionnement utilisent des courbes propres au détail considéré pour l’acier non soudé, les assemblages soudés et les attaches soudées. Le NSC Technical Digest 2018 du Steel Construction Institute décrit l’évaluation de la fatigue comme consistant à sélectionner une courbe S–N correspondant au détail concerné et à sommer linéairement les dommages sur l’ensemble du spectre de contraintes appliqué.

Courbes de limite inférieure et probabilité de survie d’environ 97,5 %

Pour les détails en acier soudé, le Manual for Repair and Retrofit of Fatigue Cracks in Steel Bridges de l’AISC (2013) décrit les courbes S–N de dimensionnement comme des courbes de limite inférieure situées à deux écarts-types sous la moyenne logarithmique des données de durée de vie en fatigue. Selon les hypothèses statistiques utilisées pour cet ensemble de données, cela correspond à une probabilité de survie d’environ 97,5 %. L’échelle logarithmique est importante : les écarts-types s’appliquent au logarithme du nombre de cycles jusqu’à rupture, et non directement au nombre de cycles sur une échelle arithmétique.

Cette convention fournit une marge pratique entre le comportement moyen observé et la courbe utilisée pour le dimensionnement. Elle ne garantit pas que 97,5 % de tous les composants fabriqués survivront au nombre de cycles indiqué. Ce pourcentage s’applique à la famille de détails testée, à ses conditions d’essai, à son modèle statistique et à la définition de la rupture retenue. Une soudure présentant un profil différent, un état de contraintes résiduelles différent, une qualité d’inspection différente, une exposition différente à la corrosion ou un spectre de charges différent peut ne pas appartenir à la même population.

La courbe de limite inférieure ne signifie pas non plus que les ruptures en dessous de cette courbe sont impossibles. Les queues de distribution statistiques subsistent, et l’erreur de modèle peut être aussi importante que la dispersion entre éprouvettes. La courbe concerne également le critère de fatigue sélectionné — souvent l’amorçage d’une fissure ou la rupture complète telle que définie par l’essai — et non nécessairement l’aptitude au service, la fissuration détectable, l’étanchéité ou la capacité portante résiduelle.

Courbes moyennes, courbes de dimensionnement et incertitude

Une droite de régression moyenne estime la durée de vie moyenne logarithmique en fatigue pour chaque plage de contraintes. Environ la moitié d’une population correspondante devrait rompre avant cette droite et l’autre moitié après celle-ci, bien que l’interprétation exacte dépende de la distribution ajustée et de la prise en compte des essais interrompus sans rupture. Il s’agit d’une estimation de la tendance centrale, et non d’une limite sûre pour le dimensionnement.

Une courbe de dimensionnement de limite inférieure décale la relation ajustée vers le bas d’une marge statistique prescrite, telle que la base AISC de deux écarts-types. Une limite de confiance répond à une question différente : quelle est l’incertitude sur la courbe moyenne estimée, sachant qu’un nombre fini d’essais seulement a été réalisé ? Une limite de prédiction indique où pourrait se situer un résultat individuel futur, ou une fraction spécifiée des résultats futurs. Les limites de confiance concernent la moyenne de la population ajustée ; les limites de prédiction incluent à la fois la dispersion entre éprouvettes et l’incertitude liée à la moyenne ajustée.

Ces distinctions sont importantes lors de la comparaison de courbes publiées. Une bande de confiance étroite autour d’une moyenne n’implique pas une faible dispersion entre composants. À l’inverse, une courbe de dimensionnement conservative peut intégrer une fraction de survie sans couvrir les erreurs dues au choix d’une catégorie de soudure ou d’une définition de la contrainte inappropriée. La contrainte nominale, la contrainte locale au niveau de l’entaille, la plage de contraintes et le rapport de contraintes doivent correspondre à la base de la courbe.

La forme de la courbe pour les longues durées de vie exige également un jugement d’ingénieur. Une revue publiée en 2019 sur la fatigue à très grand nombre de cycles indique que les aciers faiblement résistants tendent généralement vers une asymptote S–N presque horizontale, tandis que les aciers à haute résistance peuvent présenter une seconde décroissance au-delà d’environ ${10}^7$ cycles. Considérer tout plateau apparent comme une limite d’endurance universelle peut donc être dangereux. Une base de probabilité de survie spécifiée n’a de sens que lorsque le matériau, le détail, le spectre de chargement, l’environnement et la population statistique restent comparables.

Des essais à amplitude constante à l’évaluation de la durée de vie en service

Les données S–N de laboratoire proviennent normalement d’essais à amplitude constante, et non des historiques de chargement irréguliers rencontrés en service. La norme ISO 1099:2017 spécifie des essais de fatigue axiaux, à température ambiante, pilotés en force, à amplitude constante et pour certains rapports de contraintes. La norme ASTM E466-21 couvre de manière similaire des éprouvettes métalliques non entaillées et entaillées soumises à un chargement axial à amplitude constante, dans l’air et à température ambiante. Ces méthodes sont utiles parce qu’elles isolent la relation entre la contrainte appliquée et le nombre de cycles à la rupture, mais cette isolation constitue également une limite.

La méthode contrainte–durée de vie exprime le comportement en fatigue en fonction de la contrainte, ou de l’étendue de contrainte, en regard du nombre de cycles à la rupture. Une relation de type Basquin est souvent ajustée sur des axes logarithmiques, tandis que la Federal Highway Administration décrit la résistance à la fatigue de l’acier au moyen de courbes S–N représentant l’étendue de contrainte en fonction du nombre de cycles à la rupture. Une telle courbe correspond aux conditions d’essai qui l’ont produite. La géométrie de l’éprouvette, l’état de surface, le procédé d’élaboration du matériau, le rapport de contraintes, le type de chargement, la température et la définition de la rupture sont tous déterminants.

Une éprouvette polie et lisse fabriquée dans une tôle d’acier S275JR ne peut pas être transposée directement à un assemblage soudé de pont. Cet assemblage comporte un pied ou une racine de cordon de soudure, des discontinuités géométriques locales et des contraintes résiduelles ; la courbe de dimensionnement pertinente est donc celle d’un détail soudé, et non simplement celle du métal de base. Une entaille usinée, une poutre de grue corrodée et une tubulure de piquage sur un appareil à pression nécessitent chacune un traitement qui leur est propre. La distinction est importante : la résistance à la fatigue décrit la résistance pour une durée de vie donnée, la durée de vie en fatigue décrit le nombre de cycles associé à une condition de contrainte donnée, et aucune de ces deux grandeurs ne décrit à elle seule la propagation d’une fissure après sa formation.

Chargement à amplitude variable et comptage des cycles

Les ponts subissent différentes étendues de contrainte lorsque des véhicules les franchissent à des vitesses et avec des poids différents. Les structures de grues sont sollicitées lors des démarrages, des arrêts, des levages et des déplacements du chariot. Les véhicules sont soumis à l’accélération, au freinage, aux irrégularités de la chaussée et aux variations de charge utile. Les équipements sous pression peuvent alterner entre différents états de fonctionnement, tandis que les machines tournantes combinent des transitoires de démarrage avec de longues périodes de fonctionnement stable. L’historique de contraintes qui en résulte varie à la fois en étendue et en contrainte moyenne.

Comptage par la méthode des flux de pluieComptage par la méthode des flux de pluie Méthode de comptage des cycles qui convertit un historique irrégulier de contrainte en fonction du temps en cycles fermés et demi-cycles associés à des étendues de contrainte, permettant les calculs de fatigue à amplitude variable.

Un relevé en service ou un modèle de charge calculé est donc converti en spectre de contraintes. Une approche pratique consiste à diviser le spectre en blocs : par exemple, un certain nombre de cycles à forte étendue de contrainte, un nombre plus important à étendue intermédiaire et de nombreux cycles à faible étendue. Le comptage rainflow est couramment utilisé pour réduire un historique de contraintes en fonction du temps, mesuré ou simulé, à des cycles fermés et à des demi-cycles, chacun étant associé à une étendue de contrainte et généralement à une contrainte moyenne ou à un rapport de contraintes. Les cycles comptés doivent ensuite être mis en relation avec la réponse structurale appropriée : contrainte nominale pour un détail soudé classifié, contrainte au point chaud pour une géométrie soudée appropriée, ou contrainte locale d’entaille lorsque la méthode et les données le permettent.

Le rapport de contraintes, $R={\sigma }_{\min }/{\sigma }_{\max }$, peut influer sur la durée de vie en fatigue, en particulier dans les matériaux non soudés. Des corrections de contrainte moyenne peuvent être nécessaires lorsque les données d’essai et les conditions de service présentent des valeurs différentes de $R$. Les classifications des détails soudés intègrent souvent des hypothèses relatives aux contraintes résiduelles et ne sont pas interchangeables avec les données obtenues sur des éprouvettes polies. Appliquer deux fois une correction, ou l’appliquer en dehors de sa plage de validité, peut produire une estimation de durée de vie trompeuse.

Endommagement cumulé linéaire pour les détails soumis à la fatigue

Pour chaque bloc d’étendues de contrainte, l’évaluateur sélectionne la relation S–N correspondant au détail réel : acier massif, assemblage boulonné, catégorie de soudure, assemblage soudé ou autre élément classifié. Si $n_i$ cycles se produisent pour une étendue de contrainte $\Delta {\sigma }_i$, et si $N_i$ représente le nombre de cycles à la rupture prédit par cette relation, la fraction d’endommagement est $n_i/N_i$. La règle d’endommagement cumulé linéaire donne alors

$$D={\sum }_i\frac{n_i}{N_i}.$$

Le NSC Technical Digest (2018) du Steel Construction Institute indique que l’endommagement cumulé est sommé linéairement pour un détail donné soumis à la fatigue. Dans l’évaluation la plus simple, la rupture est associée à une valeur de $D$ atteignant l’unité. Il s’agit d’un cadre d’ingénierie, et non d’une loi universelle de l’acier. Il suppose que les fractions d’endommagement correspondant à différents niveaux de contrainte peuvent être additionnées sans prendre explicitement en compte les effets de séquence de chargement, les interactions entre fissures, l’évolution des contraintes résiduelles ou la dégradation progressive de la rigidité.

Ces hypothèses peuvent être acceptables lorsque la catégorie de détail, le spectre et la méthode d’analyse concordent avec les éléments probants à l’origine de la courbe de dimensionnement. Pour les détails en acier soudé, le manuel de l’AISC consacré à la fatigue des ponts décrit les courbes S–N de dimensionnement comme des courbes enveloppes inférieures placées à deux écarts types sous la moyenne logarithmique des données de durée de vie en fatigue, ce qui correspond à une survie d’environ 97,5 %. Cette base statistique diffère de l’affirmation selon laquelle chaque éprouvette, composant ou historique de service atteindra la même valeur limite d’endommagement.

Un calcul de durée de vie en service devrait également préciser si la rupture désigne l’amorçage visible d’une fissure, une fissure traversante, une perte de section ou une limite de rupture définie. Les aciers à faible résistance présentent souvent une asymptote S–N approximativement horizontale, mais la revue de 2019 The gigacycle fatigue strength of steels: a review of structural and operating factors indique que les aciers à haute résistance peuvent présenter une seconde diminution au-delà d’environ ${10}^7$ cycles. Une hypothèse classique de limite d’endurance peut donc être dangereuse pour les machines fonctionnant en très grand nombre de cycles.

Quand l’analyse S–N est insuffisante

L’analyse S–N est principalement une méthode de dimensionnement fondée sur l’amorçage des fissures ou sur la durée de vie totale, étalonnée pour un détail donné. Elle devient insuffisante lorsqu’une fissure est déjà connue ou lorsqu’une inspection a révélé un défaut dont la taille et l’emplacement peuvent être mesurés. À ce stade, la question centrale n’est plus : « Combien de cycles précèdent la rupture dans un détail non fissuré ? », mais : « Comment cette fissure va-t-elle se propager sous l’effet du spectre futur, et quand atteindra-t-elle une taille critique ? »

Une analyse de mécanique de la rupture ou de propagation des fissures est nécessaire pour les fissures connues, les résultats d’inspection, la corrosion sévère et les réparations présentant une section résiduelle incertaine. Ces analyses peuvent utiliser des facteurs d’intensité de contrainte, des lois de propagation des fissures et des hypothèses de fermeture de fissure afin de calculer la progression entre deux inspections. Les contraintes résiduelles sont particulièrement importantes autour des soudures et peuvent modifier le comportement de propagation des fissures, même lorsque la contrainte nominale en service semble modérée.

Une courbe S–N peut également être inadéquate en présence d’un chargement multiaxial complexe, d’une plasticité importante, d’effets locaux d’entaille prononcés, de cycles thermiques ou d’historiques de chargement comportant de sévères surcharges. Le fonctionnement en très grand nombre de cycles constitue un autre signal d’alerte, car les inclusions internes, les bandes de glissement persistantes et l’amorçage de fissures sous la surface peuvent gouverner le comportement au-delà de la plage représentée par les essais ordinaires. Dans ces cas, l’évaluation devrait identifier le mécanisme de rupture déterminant plutôt que de forcer chaque historique de contraintes à entrer dans une courbe unique du matériau.

Guide pratique pour interpréter les données de fatigue de l’acier

Questions à se poser avant d’utiliser une courbe S–N

Une courbe S–N n’est pas une propriété universelle de « l’acier ». Elle décrit une expérience définie ou une population de conception donnée : la contrainte (ou l’étendue de contrainte) sur un axe et le nombre de cycles jusqu’à la rupture sur l’autre, généralement avec une échelle logarithmique sur les deux axes. La Federal Highway Administration décrit ce format pour la résistance à la fatigue de l’acier, tandis que la méthode contrainte–durée ajuste couramment les données au moyen d’une loi de puissance de type Basquin.

Il faut d’abord déterminer ce qui a été soumis à l’essai. L’ASTM A36, l’ASTM A572 Grade 50 et l’EN 10025-2 S355 peuvent présenter des limites d’élasticité, des inclusions, des traitements thermiques et des historiques de fabrication différents, mais la seule désignation de la nuance ne suffit toujours pas à définir le comportement en fatigue. L’épaisseur de la tôle, le sens de laminage, l’état normalisé, le traitement de trempe et revenu, les contraintes résiduelles et l’historique thermique du soudage peuvent modifier le résultat. Il faut déterminer si la courbe représente un métal de base non soudé, une entaille usinée, un assemblage soudé ou un détail d’attache spécifié.

Il faut ensuite déterminer la définition du chargement. L’ISO 1099:2017 spécifie des essais à température ambiante, à amplitude constante, en traction-compression axiale et sous contrôle de force, pour des rapports de contraintes indiqués. L’ASTM E466-21 couvre les éprouvettes métalliques axiales, entaillées ou non, soumises dans l’air à température ambiante à un chargement périodique d’amplitude constante. Aucune de ces normes ne rend automatiquement ses données applicables à la flexion, à la torsion, au chargement de contact, aux cycles thermiques, à la corrosion ou à un service à amplitude variable.

L’étendue de contrainte, les contraintes maximale et minimale, le rapport de contraintes, la contrainte nominale par rapport à la contrainte locale, le mode de chargement, la taille de l’éprouvette, l’état de surface, la température et l’environnement sont tous importants. Une éprouvette polie dont la géométrie est soigneusement contrôlée ne représente pas un composant corrodé ou un élément d’attache soudé d’un pont, à moins que les hypothèses de transposition ne soient énoncées et justifiées.

Erreurs courantes d’interprétation

L’erreur la plus fréquente consiste à interpréter un plateau horizontal comme une limite d’endurance garantie. Un essai de courte durée peut simplement avoir été arrêté avant qu’une diminution ultérieure ne devienne visible. La revue de 2019 The Gigacycle Fatigue Strength of Steels: A Review of Structural and Operating Factors indique que les aciers à faible résistance présentent souvent une asymptote S–N approximativement horizontale, tandis que les aciers à haute résistance peuvent montrer une seconde diminution au-delà d’environ 10^7 cycles.

Les courbes deviennent également trompeuses lorsque leurs définitions de la contrainte diffèrent. L’une peut utiliser l’étendue de contrainte nominale, tandis qu’une autre utilise la contrainte au point chaud, la contrainte au pied de l’entaille ou la contrainte structurale. Leur position ne peut pas être comparée directement. De même, les données relatives à un métal de base poli ne doivent pas être transposées à des détails soudés. La géométrie du pied de soudure, les morsures, la porosité, les contraintes résiduelles de traction et la qualité des réparations déterminent souvent le résultat plus fortement que la nuance de l’acier de base.

Une borne inférieure de dimensionnement n’est pas une propriété directe du matériau. Pour les détails soudés, le manuel de fatigue des ponts de l’AISC décrit des courbes situées à deux écarts-types au-dessous de la moyenne logarithmique des durées de vie en fatigue, ce qui correspond à une probabilité de survie d’environ 97,5 %. Cette courbe intègre une marge statistique et les effets propres au détail. Elle ne représente pas la résistance intrinsèque à la fatigue de l’acier lui-même.

Enfin, on ne peut pas supposer qu’une durée de vie obtenue sous amplitude constante s’applique à un service comportant des surcharges, des amplitudes variables ou des effets de séquence de chargement. Le NSC Technical Digest du Steel Construction Institute évalue l’endommagement au moyen de courbes S–N propres à chaque détail et d’une évaluation linéaire de l’endommagement cumulé ; le spectre retenu demeure une partie intégrante du calcul.

Liste de contrôle minimale pour la présentation des données

Avant d’utiliser une courbe, consigner :

• la désignation de l’acier, la forme du produit, l’épaisseur, le traitement thermique et l’état de fabrication ;
• son domaine d’application : matériau non entaillé, entaille, soudure ou détail d’attache défini ;
• l’étendue de contrainte et le rapport de contraintes, ainsi que la définition de la contrainte nominale, locale, au point chaud ou structurale ;
• le chargement axial, en flexion, en torsion ou mixte ; la température et l’environnement ;
• l’état de surface, la géométrie et la qualité de la soudure, l’échelle de l’éprouvette et le critère de rupture ;
• si la rupture désigne l’amorçage d’une fissure, une propagation de fissure détectable ou la rupture finale ;
• le nombre d’éprouvettes, les essais interrompus sans rupture, le modèle de dispersion, le niveau de confiance ou la base statistique de survie, ainsi que les ajustements de dimensionnement ;
• si le spectre de service est à amplitude constante ou variable, et la manière dont l’endommagement cumulé est évalué.

Références

1. [1]ASTM International. ASTM E466-21: Standard Practice for Conducting Force Controlled Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic Materials. 2021. https://store.astm.org/e0466-21.html
2. [2]International Organization for Standardization. ISO 1099:2017: Metallic materials — Fatigue testing — Axial force-controlled method. 2017. https://www.iso.org/standard/67847.html