Az acél hőtágulása és hőmérsékletfüggő tulajdonságai

Mit jelent a hőtágulás az acélban?

Lineáris tágulás, alakváltozás és az együttható jelölése

A hőtágulás az anyag méreteinek hőmérsékletfüggő változása. Amikor egy acélrudat felmelegítünk, atomjai erősebben rezegnek, és a közöttük lévő átlagos távolság általában növekszik. A rúd ezért hosszabbá, szélesebbé vagy vastagabbá válik. A lehűlés rendszerint ellenkező irányú változást eredményez, bár a folyamat nem feltétlenül teljesen reverzibilis, ha a melegítés fázisátalakulást, képlékeny alakváltozást, kúszást vagy más metallurgiai változásokat idéz elő.

Egy közel egyenletes hőmérsékletű szerkezeti elem esetében az első közelítés általában:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Az OpenStax 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ értéket használ az acél jellemző együtthatójaként. Strong evidence

[1][1] Thermal Expansion. OpenStax. University Physics Volume 2, 2022.

Az OpenStax University Physics Volume 2 című kiadványa a hőtágulásról szóló, 2022-es tárgyalásában ezt a lineáris összefüggést adja meg, és az acélra jellemző példaként $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használ.

Itt $\Delta L$ a hosszváltozás, amelyet méterben, milliméterben vagy más hosszegységben mérünk; $L$ az eredeti hossz ugyanabban a mértékegységben; $\Delta T$ a hőmérséklet-változás; $\alpha$ pedig a lineáris hőtágulási együttható. Az együttható mértékegysége a hőmérséklet reciprok egysége, általában ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ vagy ${\mathrm{K}}^{-1}$. Az 1 °C hőmérséklet-különbség ugyanakkora, mint az 1 K hőmérséklet-különbség, ezért $\alpha$ numerikus értéke ugyanaz ebben a két mértékegységrendszerben.

Az egyenlet hőmérsékleti alakváltozásként is felírható:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}=\frac{\Delta L}{L}=\alpha \Delta T$$

A hőmérsékleti alakváltozás dimenzió nélküli mennyiség. Ha $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, és egy acélszerkezeti elem hőmérséklete 100 °C-kal emelkedik, akkor a számított szabad hőmérsékleti alakváltozás $0.0012$, azaz 0,12%. Egy 10 m hosszú szerkezeti elem ebben az egyszerűsített feltételezésben körülbelül 12 mm-rel hosszabbodna meg:

$$\Delta L=(12\times {10}^{-6})\left(10000\mathrm{mm}\right)\left(100\right)=12\mathrm{mm}$$

Ez az eredmény a méretváltozás kiszámítása, nem pedig a feszültség vagy a tönkremenetel előrejelzése.

Szekáns együtthatóSzekáns együttható Meghatározott hőmérséklet-intervallumon számított átlagos hőtágulási együttható, nem pedig az egyetlen hőmérsékleten érvényes helyi meredekség.

Az $\alpha$ jelet gyakran úgy kezelik, mintha minden acélhoz egyetlen rögzített érték tartozna. Ez nem helyes. Értéke függ a kémiai összetételtől, a metallurgiai állapottól, a hőmérséklet-tartománytól és az érték megadásának módjától. A 20 és 600 °C közötti tartományra vonatkozó átlagos vagy szekáns együttható nem feltétlenül azonos a 600 °C-on érvényes pillanatnyi vagy érintőirányú együtthatóval. A szénacél, a gyengén ötvözött acél, a ferrites rozsdamentes acél, az ausztenites rozsdamentes acél, valamint a nemesített acélminőségek eltérő hőtágulási viselkedést mutathatnak.

[2][2] Fire Design of Steel Structures. University of Sheffield. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006.

A University of Sheffield 2006-os, tűztervezéssel foglalkozó hivatkozása szerint a BS 5950 8. része környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek az értékek szemléltetik, miért nem szabad egyetlen számértéket automatikusan minden hőmérséklet-tartományra alkalmazni. Ezek meghatározott alkalmazásra vonatkozó, szabványon alapuló tervezési értékek, nem pedig minden acélra érvényes univerzális állandók.

Az egyszerű egyenlet egyenletes hőmérsékletet és olyan mértékű változást is feltételez, amelynél a lineáris közelítés elfogadható. Széles hőmérséklet-tartományban a tágulást integrálással kell kiszámítani:

$$\Delta L=L_0{\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

ahol $\alpha \left(T\right)$ a hőmérsékletfüggő együttható. Ha egy keresztmetszet különböző részeinek hőmérséklete eltérő, akkor minden részhez saját hőmérsékleti alakváltozás tartozik. A tűznek kitett övlemez gyorsabban tágulhat, mint a védett gerinclemez, ami görbületet és belső erőt hozhat létre még azelőtt, hogy a szerkezeti elem átlagos hőmérséklete magasra emelkedne.

A fázisátalakulás újabb korlátot jelent. A szénacélokban és a gyengén ötvözött acélokban a melegítés megváltoztathatja a kristályszerkezetet, és az ehhez kapcsolódó átalakulási alakváltozás a hőmérséklet-tartomány egy részében hozzáadódhat a szokásos rácstáguláshoz, vagy részben ellensúlyozhatja azt. A lehűlés a lehűlési sebességtől és az ennek eredményeként kialakuló mikroszerkezettől függően ettől eltérő méretváltozásokat is okozhat. A hőtágulás ezért külön kezelendő a hőmérsékletfüggő szilárdságtól, bár a két jelenség egyidejűleg is felléphet. Egy felhevített acélszerkezeti elem hosszabbodhat, miközben rugalmassági modulusza és folyáshatára csökken.

Az ASM szénacélokra és gyengén ötvözött acélokra vonatkozó hivatkozásai a lineáris hőtágulási együtthatót a hővezető képesség és a hőkapacitás mellett fontos fizikai tulajdonságként azonosítják. Ezek a tulajdonságok a gyakorlati tűz- vagy hevítési számításokban kölcsönösen összefüggnek: a hővezető képesség meghatározza, milyen gyorsan terjed a hő, a hőkapacitás befolyásolja a hőmérséklet-emelkedéshez szükséges energiát, a tágulás pedig meghatározza a méretváltozást.

Szabad tágulás és akadályozott tágulás

Egy acélszerkezeti elem akkor tágul szabadon, ha alátámasztásai és kapcsolatai lehetővé teszik a számított hőmérsékleti alakváltozás létrejöttét. Képzeljünk el egy kis súrlódású alátámasztásokon fekvő egyenes rudat, amelyre nem hat tengelyirányú terhelés, és amelynek hőmérséklete egyenletesen emelkedik. A rúd $\Delta L$ értékkel megnyúlhat anélkül, hogy tengelyirányú kényszerfeszültség alakulna ki benne. A rúd hossza megváltozott, de a változás lehetővé tételéhez nincs szükség mechanikai erőre.

Ez a megkülönböztetés alapvető fontosságú. A hőmérsékleti alakváltozás nem azonos automatikusan a feszültséggel.

Ha ugyanazt a rudat merev alátámasztások közé befogjuk, teljes tengelyirányú hossza nem változhat. Egy egyszerűsített, teljesen akadályozott esetben a hőmérsékleti alakváltozás megszüntetéséhez szükséges mechanikai alakváltozás közelítőleg:

$${\epsilon }_{\mathrm{mech}}=-{\epsilon }_{\mathrm{th}}=-\alpha \Delta T$$

Amíg az acél rugalmas tartományban marad, a hozzá tartozó feszültség közelítőleg:

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\alpha \Delta T$$

ahol $E$ a Young-modulus, a negatív előjel pedig az akadályozott melegítés során kialakuló nyomást jelzi. A hozzá tartozó tengelyirányú erő:

$$N={\sigma }_{\mathrm{th}}A$$

ahol $A$ a szerkezeti elem keresztmetszeti területe. Ezek az összefüggések hasznos oktatási célú közelítések, nem pedig teljes körű tűztervezési egyenletek. Egyenletes hőmérsékletet, teljes akadályozást, rugalmas viselkedést, állandó anyagjellemzőket, valamint a kapcsolatoknál fellépő csúszás vagy elmozdulás hiányát feltételezik.

A valós kényszerhatás általában részleges. Egy oszlopot födémek, gerendák, merevítések vagy olyan kapcsolatok tarthatnak, amelyek maguk is deformálódnak. Egy cső mozgását vezetők, rögzítések és ívek oszthatják el. Egy gerenda tengelyirányban tágulhat, miközben végei elfordulnak, vagy a hőmérsékleti görbület növekedésével oldalirányú elmozdulás alakulhat ki benne. A kapcsolatok merevsége és a súrlódás módosítja az erőátadás útját. Következésképpen az erő nem egyszerűen „a hőmérsékletből származó erő”, hanem az acélszerkezeti elem és az azt körülvevő tartószerkezeti rendszer válasza.

A melegítés története szintén fontos. A hőmérséklet emelkedésével $E$ csökken, ezért a szobahőmérsékleti anyagjellemzőkkel számított rugalmas feszültség egyre megbízhatatlanabbá válik. Emelt hőmérsékleten az acél olyan feszültség hatására is folyhat, amely környezeti körülmények között még rugalmas alakváltozást okozott volna. Tartós terhelés alatt a kúszás és a feszültségrelaxáció csökkentheti a kényszererőt, miközben növeli az alakváltozást. Lehűléskor maradó képlékeny alakváltozás maradhat vissza, és előfordulhat, hogy egy kezdetben szabadon táguló szerkezeti elem nem tér vissza eredeti hosszára.[3][3] EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. European Commission Joint Research Centre. Eurocodes, 2005.

Az ANSI/AISC N690-18 kifejezetten foglalkozik az együttes hőmérsékleti és mechanikai hatásokkal, beleértve azokat a szerkezeti elemeket is, amelyek hőtágulásukban akadályozva lehetnek. Az EN 1993-1-2 az acélszerkezeti elemek és kapcsolatok tűztervezésével, valamint emelt hőmérsékleten fennálló ellenállásával foglalkozik. A kényszerhatás és a szerkezeti elem ellenállásának figyelembevétele egy gyakorlati tényt tükröz: ugyanaz a hőmérséklet-emelkedés az egyik elrendezésben csekély tengelyirányú erőt, egy másikban pedig jelentős erőt hozhat létre.

Miért nem azonos a hőmérséklet-változás a hőmérsékleti feszültséggel?

A hőmérséklet-változás hőmérsékleti hatás. A hőmérsékleti feszültség olyan mechanikai válasz, amely akkor jön létre, amikor a hőmérséklet okozta mozgást megakadályozzák, ellenállnak neki, vagy az egy másik helyen fellépő mozgással össze nem férővé válik. Egy szabadon álló acéllemez felmelegedhet és kitágulhat anélkül, hogy hőmérsékleti feszültség keletkezne benne. Egy hozzá hegesztett, hidegebb lemez megakadályozhatja az egyenletes mozgást, és az ebből eredő hőmérséklet-különbség feszültséget hozhat létre.

Ezért önmagában $\Delta T$ nem határozhatja meg egy acélszerkezeti elem állapotát. Az elemzéshez szükség lehet a hőmérséklet-eloszlás ismeretére a keresztmetszeten belül és a szerkezeti elem mentén, továbbá a melegedés sebességére, a hőmérséklet-gradiensekre, a keresztmetszeti tényezőre, a hőátadásra, a kényszerhatás merevségére, a kapcsolatok viselkedésére, az alkalmazott terhelésre, a kúszásra, a relaxációra és a fázisátalakulásokra. A mechanikai tulajdonságok romlását szintén külön kell kezelni: a folyáshatár csökkenése, a Young-modulus csökkenése, a Poisson-tényező változása, valamint a feszültség–alakváltozás viselkedésének módosulása nem következik közvetlenül a tágulási egyenletből.[4][4] Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. National Institute of Standards and Technology. NIST IR 88-3899, 1989.

A kutatási eredmények is ezt a különválasztást tükrözik. Az 1989-ben közzétett NIST IR 88-3899 az építőipari acél emelt hőmérsékleten tanúsított alakváltozási viselkedéséről számol be. Az 1994-ben közzétett ASTM STP 124 a rozsdamentes acélok emelt hőmérsékleten mérhető hőtágulásáról és mechanikai viselkedéséről közöl adatokat. Más, szerkezeti acélokkal foglalkozó tanulmányok a folyáshatárt, a szakítószilárdságot, a szakadási nyúlást, a rugalmassági modulust és a tágulási együtthatót különálló, hőmérsékletfüggő tulajdonságokként mérik. Az ASTM A723 és D6AC acélok emelt hőmérsékleten érvényes tulajdonságairól szóló NTIS-rekord hasonlóképpen ismerteti a fajhő, a hőtágulás, a feszültségrelaxáció, a szakító tulajdonságok, a Young-modulus és a Poisson-tényező mérését.

A gyakorlati szabály egyszerű: először számítsuk ki a hőmérsékleti alakváltozást, majd határozzuk meg, hogy a szerkezet lehetővé teszi-e ezt az alakváltozást. A hőerő vagy a hőfeszültség csak a kompatibilitás, a kényszer, az anyagromlás és a felmelegedési előzmények figyelembevételét követően becsülhető meg. Egy olyan együttható, mint a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, kiindulási paraméter, nem pedig annak teljes leírása, hogy az acél hogyan reagál a hőre.

A szénacél és a gyengén ötvözött acél hőtágulási együtthatója

A szénacél és a gyengén ötvözött acél hőtágulási együtthatóját gyakran úgy adják meg, mintha egyetlen anyagállandó lenne. Valójában nem az. A megadott érték függ az acélminőségtől, annak mikroszerkezetétől, a hőmérséklet-tartománytól, a melegítés vagy hűtés útjától, valamint attól, hogy az érték helyi meredekséget vagy egy tartományon belüli átlagos tágulást ír-e le. A környező vizsgálati feltételek szintén számítanak: a próbatest iránya, az alkalmazott feszültség, a melegítési sebesség, a fázisállapot és a mérési módszer mind befolyásolhatja az eredményt.

Szabadon táguló rúd esetén az alapösszefüggés:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

ahol $\Delta L$ a hosszváltozás, $L$ a kezdeti hossz, $\Delta T$ a hőmérséklet-változás, $\alpha$ pedig a lineáris hőtágulási együttható. Az OpenStax University Physics Volume 2 az acélra $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ reprezentatív értéket ad meg, és ezt az egyenletet használja a lineáris hőtágulás bevezetésére (OpenStax, 2022). Ez az érték kezdeti becsléshez hasznos. Nem szabad azonban egyetemes értékként kezelni minden szénacélra, gyengén ötvözött acélra vagy minden hőmérséklet-tartományra.

A hőtágulás különálló jelenség a szilárdság csökkenésétől. Egy acélszerkezeti elem a hőmérséklet emelkedése miatt megnyúlhat, anyagtulajdonságainak megváltozása miatt elveszítheti folyáshatárát, továbbá feszültség alakulhat ki benne, ha a megtámasztások akadályozzák ezt a megnyúlást. Ezek a hatások egy valós szerkezetben kölcsönhatnak egymással, de nem ugyanazt az anyagtulajdonságot jelentik.

Reprezentatív környezeti hőmérsékleti értékek

Szokásos hőmérsékleteken a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ érték széles körben alkalmazott mérnöki érték a szénacélból és gyengén ötvözött szerkezeti acélból készült elemekre. Gyakorlati értelemben egy 1 m hosszú rúd, amelyet egyenletesen 100 °C-kal felmelegítenek, körülbelül

$$12\times {10}^{-6}\times 1\times 100=0.0012\mathrm{m},$$

azaz 1,2 mm mértékben tágulna, ha szabadon mozoghatna, és ha az együttható ezen a tartományon belül állandó maradna.

A University of Sheffield 2006-os, a BS 5950 Part 8 szabványt összefoglaló kiadványa ugyanezt a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket adja meg környezeti hőmérsékleten. Egy tankönyvi példa és egy tervezési szabvány ajánlása közötti egyezés nem bizonyítja, hogy minden acél pontosan ezzel az együtthatóval rendelkezik. Azt mutatja, hogy ez az érték megfelelő reprezentatív feltételezés egy meghatározott mérnöki összefüggésben.

A pontos együttható eltérhet az olyan acélminőségek között, mint az S275, az S355, az ASTM A36, az ASTM A572, valamint az ötvözött nyomástartó edényacélok vagy a nemesített acélok. A környezeti hőmérsékleten fennálló különbségek mérsékeltek lehetnek a hőmérséklet-tartomány és a fázisátalakulás által okozott változásokhoz képest, de még így is számíthatnak az illesztési tűrések, a hőmozgások vagy a hosszú szerkezeti elemekben ébredő, gátolt erők számításakor. A kémiai összetétel befolyásolja a kristályszerkezetet, valamint a ferrit, perlit, bainit, martenzit és egyéb alkotók relatív mennyiségét. A korábbi hőkezelés hatással van a kiindulási mikroszerkezetre. Egy névleges acélminőség-jelölés ezért önmagában nem tartalmaz minden olyan részletet, amely egy mért tágulási görbe reprodukálásához szükséges.

A megadott mértékegység szintén figyelmet érdemel. A $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ alakban megadott együttható számszerűen ekvivalens a $12\times {10}^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$ értékkel, mivel 1 °C hőmérséklet-különbség nagysága megegyezik 1 K hőmérséklet-különbségével. A Celsius- és a kelvinskála nullpontja eltér, de osztásközeik nagysága azonos. Ez az ekvivalencia a $\Delta T$-re és a hőmérséklet-intervallum egy fokára vonatkoztatott együtthatókra érvényes. Nem jelenti azt, hogy a 20 °C-os hőmérséklet felcserélhető a 20 K-es hőmérséklettel.

Az együttható fizikai értelemben dimenziótlan — a hőmérséklet-intervallumra vonatkoztatott alakváltozás —, a mérnöki táblázatokban azonban általában ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ vagy ${\mathrm{K}}^{-1}$ mértékegységgel írják fel. A hőmérsékletérték és a hőmérséklet-különbség összetévesztése jelentős számítási hibát okozhat.

A hőmérséklet-tartománytól függő együtthatók

Az acél tágulása nem tökéletesen lineáris minden hőmérsékleten. Az együttható a hőmérséklet emelkedésével általában változik, és a görbe a metallurgiai átalakulások közelében meredekebben is változhat. A szénacélok és a gyengén ötvözött acélok esetében a térközepes köbös ferritből lapközepes köbös ausztenitté történő átalakulás melegítés során megváltoztatja a rács viselkedését, és összehúzódással vagy a nettó tágulás csökkenésével járhat. A válasz pontos hőmérséklete és alakja függ a széntartalomtól, az ötvözőelemektől, a korábbi mikroszerkezettől, a melegítési sebességtől és a termikus előélettől.

A University of Sheffield összefoglalója szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek meghatározott tervezési célokra megadott szabványértékek, nem pedig annak állítása, hogy minden acélpróbatest 200 °C alatt egyetlen értékkel, afelett pedig egy másik értékkel leírható egyenes mentén viselkedik. A 12-ről 14-re történő változás azt jelzi, hogy az elemzett hőmérséklet-intervallumhoz megfelelő együttható kiválasztása gyakorlati szempontból fontos.

Tegyük fel, hogy egy 10 m hosszú szerkezeti elemet egyenletesen felmelegítenek 20-ról 600 °C-ra. Az állandó $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ érték használata körülbelül 69,6 mm tágulást jelezne előre. Ha a tartomány egy részén nagyobb együttható érvényes, az eredmény is nagyobb lesz. A különbség hatással lehet a mozgási hézagokra, a felfekvési hézagokra, a kapcsolati erőkre, valamint a gátolt szerkezeti elemekre számított erőkre.

Két definíciót el kell különíteni egymástól. A $T$ hőmérsékleten érvényes pillanatnyi, vagy differenciális együtthatót általában így írják fel:

$$\alpha \left(T\right)=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}.$$

Ez a tágulási görbe helyi meredekségét írja le. A $T_1$ és $T_2$ közötti átlagos vagy integrált középértékű együttható ezzel szemben:

$${\overline{\alpha }}_{T_1,T_2}=\frac{L\left(T_2\right)-L\left(T_1\right)}{L\left(T_1\right)(T_2-T_1)}.$$

Az átlagos együttható tökéletesen alkalmas lehet egy széles hőmérséklet-tartományon bekövetkező teljes mozgás kiszámítására, ugyanakkor alkalmatlan lehet olyan számításhoz, amely egy adott hőmérsékleten a helyi alakváltozási növekményt igényli. Ha $\alpha$ a hőmérséklettel változik, a teljes szabad hőalakváltozás pontosabban a következőképpen határozható meg:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_1}^{T_2}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

Ez a különbségtétel különösen fontossá válik a fázisátalakulások közelében. A „600 °C-on érvényes együttható” megjelölésű táblázati érték jelenthet differenciális értéket, a szobahőmérséklettől 600 °C-ig terjedő átlagos értéket, vagy szabványos egyszerűsítést. Ezek az értelmezések nem cserélhetők fel egymással.

A magasabb hőmérsékleten végzett, publikált vizsgálatok is tükrözik ezt az összetettséget. Az 1989. január 1-jén közzétett NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedését vizsgálta. A tanulmány egy olyan szélesebb kutatási terület része, amelyben a hőtágulást a feszültség–alakváltozás viselkedésével, a rugalmassági modulussal, a kúszással és a feszültségrelaxációval együtt értékelik. Az Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures című munka szintén közöl hőtágulási együtthatóra, folyáshatárra, szakítószilárdságra, rugalmassági modulusra és nyúlásra vonatkozó méréseket. Ezeket a mérési eredményeket nem szabad egyetlen szobahőmérsékleti számmá leegyszerűsíteni.

Miért kell a táblázatos értékeket a forrásfeltételeikkel együtt értelmezni?

Egy táblázatos együttható csak a hozzá tartozó forrásfeltételekkel együtt értelmezhető. A táblázatnak azonosítania kell az acélt vagy ötvözetet, a hőmérséklet-tartományt, a melegítés vagy hűtés irányát, a próbatest állapotát, a mérés alapját, valamint azt, hogy az érték pillanatnyi vagy átlagolt-e. Egy konkrétan hőkezelt próbatesten mért együttható az adott próbatestre és vizsgálati programra vonatkozó bizonyíték; nem válik automatikusan egyetemes anyagállandóvá minden olyan acélminőségre, amely hasonló jelölést visel.

A forrás célja azt is meghatározza, hogyan kell az értéket használni. Az OpenStax a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket reprezentatív oktatási értékként mutatja be. A University of Sheffield összefoglalója a BS 5950 Part 8 által szerkezeti tervezéshez ajánlott értékeket közli. Ezek a források más kérdésekre adnak választ, mint egy laboratóriumi tanulmány, amely folytonos tágulási görbét mér. A tervezési számításnak a vonatkozó szabványt kell követnie, és nem szabad egy tankönyvi együtthatót egy hozzá nem kapcsolódó vizsgálati görbével összevonni a definíciók ellenőrzése nélkül.

Más hivatkozások is megmutatják, miért fontos ez az ellenőrzés. Az 1994-ben közzétett ASTM STP 124 a rozsdamentes acélok magas hőmérsékleti tulajdonságairól, ezen belül a hőtágulásról és a mechanikai viselkedésről közöl adatokat; a rozsdamentes acélminőségek nem helyettesíthetők egyszerűen szénacéllal vagy gyengén ötvözött acéllal. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és kapcsolataik tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleten fennálló ellenállásával foglalkozik, míg az ANSI/AISC N690-18 a kombinált termikus és mechanikai hatásokat, köztük a hőtágulás ellen gátolt elemeket is tárgyalja. Egyik szabvány sem kezeli önmagában az együtthatót teljes körű tűz- vagy termikusválasz-modellként.

Gátolt szerkezeti elem esetén a szabad hőalakváltozás csak a kiindulópont. A hőmérséklet-gradiensek egy keresztmetszetet hajlíthatnak vagy deformálhatnak, ahelyett hogy egyenletes megnyúlást okoznának. A hőátadás, a keresztmetszeti tényező, a kitettségi feltételek, a kapcsolatok merevsége, a kúszás, a feszültségrelaxáció és a fázisátalakulás módosíthatja a kialakuló erőt és alakváltozást. Egyenletes, gátlás nélküli hőmérséklet-emelkedés esetén szabad tágulási számítás szükséges. Nagy hőmérséklet-gradiens vagy merev kapcsolat esetén az alkalmazandó acélminőségi adatok és tervezési szabvány felhasználásával szerkezeti és termikus elemzésre van szükség.

A helyes gyakorlat ezért egyszerű: az együtthatót mindig a mértékegységével, a hőmérséklet-intervallummal, a definíciójával, az acélminőséggel és a forrással együtt kell megadni. A $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ érték reprezentatív környezeti hőmérsékleti értékként használható, ha ez a feltételezés indokolt; a 200 és 600 °C közötti tartományra vonatkozó, $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket pedig a BS 5950 Part 8 által az adott összefüggésben ajánlott szabványértékként kell értelmezni. Egyik számot sem szabad minden acél rögzített hőtágulási együtthatójaként feltüntetni.

A táguláson túli, hőmérsékletfüggő fizikai tulajdonságok

A hőtágulás a méretek változását írja le, de nem mutatja meg, hogy egy acélelem milyen gyorsan melegszik fel, mennyi energiát nyel el, illetve hogy a hőmérséklet milyen egyenletesen oszlik el a keresztmetszetén. Ezek a kérdések elsősorban a hővezető-képességtől, a fajhőtől, a sűrűségtől, a felületi hőátadástól és az elem geometriájától függenek. Az ASM szénacélokról és gyengén ötvözött acélokról szóló referenciaanyaga ezért külön fizikai tulajdonságként kezeli a hővezető-képességet, a lineáris hőtágulási együtthatót és a hőkapacitást. Ezek kölcsönhatnak egymással, de egyik nem helyettesíthető a másikkal.

Egy olyan névleges érték, mint például $12\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$, nem jelzi előre egy elem hőmérsékletének időbeli alakulását. Az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) a $\Delta L=\alpha L\Delta T$ lineáris összefüggést mutatja be, és ezt az együtthatót az acél reprezentatív értékeként alkalmazza. A University of Sheffield 2006-os áttekintése szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek a megadott tartományokra vonatkozó számítási feltételezések, nem pedig minden acélminőségre, mikroszerkezetre vagy melegítési folyamatra érvényes egyetemes állandók. Ugyanez az óvatosság szükséges a hővezető-képesség és a hőkapacitás esetében is.

Hővezető-képesség

A hővezető-képesség, $k$, azt méri, hogy egy anyag mennyire képes a hőt önmagán keresztül vezetni. Egyszerű, egydimenziós leírásban a Fourier-törvény:

$$q\prime \prime =-k\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}},$$

ahol $q\prime \prime$ a hőáramsűrűség, $\mathrm{dT}/\mathrm{dx}$ pedig a hőmérséklet-gradiens. Nagy $k$-érték esetén adott hőáramsűrűség kisebb gradiens mellett is létrejön; kis érték esetén meredekebb gradiensre van szükség. A negatív előjel azt jelzi, hogy a hő az alacsonyabb hőmérséklet felé áramlik.

Tűznek kitett acélgerenda esetében a hő a felületen keresztül konvekció és sugárzás útján jut be, majd vezetéssel halad befelé. A forró gázoknak közvetlenül kitett övlemez sokkal hamarabb felmelegedhet, mint a gerinc középvonala vagy a mögötte elhelyezkedő, árnyékolt kapcsolat. A hővezető-képesség ezért befolyásolja a felület felmelegedése és a mag felmelegedése közötti késedelmet. Azt is meghatározza, hogy kialakulnak-e jelentős hőmérséklet-különbségek a kitett övlemez, valamint a védett vagy hűvösebb felület között.

A $k$ értéke nem állandó minden acélminőség és minden hőmérséklet esetén. A szénacél, a gyengén ötvözött acél, a rozsdamentes acél és a nagy ötvözőtartalmú acélminőségek azonos hőmérsékleten eltérő hővezető-képességgel rendelkezhetnek. Az összetétel, a korábbi hőkezelés, a porozitás, az oxidáció és a fázisállapot szintén számít. A hőmérséklet emelkedésével a hővezető-képesség rendszerint jelentősen változik, ezért ha egy tűzállósági számítás a teljes melegítési időszakra egyetlen szobahőmérsékleti értéket alkalmaz, az félrevezetően ábrázolhatja a hőáramot. A rozsdamentes acélok például nem tekinthetők a szénacélokkal felcserélhetőnek pusztán azért, mert mindkettőt acélnak nevezik; az ASTM STP 124 (1994) a rozsdamentes acélok magas hőmérsékleten érvényes tulajdonságait — többek között a hőtágulást és a mechanikai viselkedést — külön műszaki munkában tárgyalja.

A hővezető-képesség önmagában nem adja meg közvetlenül az elem hőmérsékletét. A felületi hőmérsékletet először a környező gáz hőmérsékletéből, a konvekciós tényezőből, a sugárzásból, a sugárzási emisszivitásból, az érintkezési feltételekből és az esetleges védelmi rendszerből kell meghatározni. Az így kapott hőáramsűrűség ezt követően olyan belső hőmérséklet-mezőt hoz létre, amelyet a hővezetés szabályoz. Azonos kemencehőmérsékletnek kitett vastag lemez és vékony szögacél nem ugyanazt a hőmérséklet–idő görbét követi. A kitett felület és a felmelegített térfogat aránya eltérő, és az a hőút is különbözik, amelyet a hőnek a belső részek eléréséhez meg kell tennie.

Fajhő és hőkapacitás

A fajhő, $c_p$, az az energia, amely egy egységnyi tömeg hőmérsékletének egy fokkal való megemeléséhez szükséges. A $\Delta T$ hőmérséklet-emelkedést elszenvedő $m$ tömeg esetén az érzékelhető melegítéshez szükséges energia közelítőleg:

$$Q={\mathrm{mc}}_p\Delta T.$$

Egy $V$ térfogat esetén a megfelelő mennyiség $\rho {\mathrm{Vc}}_p\Delta T$, ahol $\rho$ a sűrűség. Ez magyarázza a fajhő és a teljes hőkapacitás közötti különbséget. A fajhő az anyag tulajdonsága; a hőkapacitás egy adott tömeghez vagy elemhez tartozik.

Nagyobb $c_p$ esetén — minden egyéb tényező változatlansága mellett — ugyanazon hőmérséklet-emelkedés létrehozásához több energiára van szükség. Ez nem jelenti azt, hogy az acél ellenáll a mechanikai leromlásnak. Egy elem jelentős mennyiségű energiát nyelhet el, miközben folyáshatára és rugalmassági modulusa a hőmérséklet emelkedésével csökken. Az 1989-ben közzétett NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedését vizsgálta, míg más magas hőmérsékletű vizsgálatok a folyáshatárt, a szakítószilárdságot, a rugalmassági modulust, a nyúlást és a hőtágulást mérték. Ezeket a mechanikai tulajdonságokat az energiamérlegtől elkülönítve kell értékelni.

A fajhő szintén változik a hőmérséklettel, és a metallurgiai átalakulások közelében élesen is megváltozhat. A szénacélokban és a gyengén ötvözött acélokban melegítés közben a ferrit–perlit szerkezetek ausztenit felé történő átalakulása mehet végbe, amely a hőkapacitás és a látens hő változásával jár. Az ilyen átalakulás során közölt energia nem ugyanúgy eredményez hőmérséklet-emelkedést, mint a szokásos érzékelhető melegítés esetén. A hűlés eltérő átalakulási utat eredményezhet, ezért a melegítési és hűlési előzmények számítanak.

Az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja az ASTM A723 és D6AC acélok fajhőjének, hőtágulásának, feszültségrelaxációjának, húzási tulajdonságainak, Young-modulusának és Poisson-tényezőjének mérését ismerteti. A mért tulajdonságok köre tanulságos: egy hőmérsékleti modellhez a tágulási együtthatónál többre van szükség, mivel az acél termikus és mechanikai válasza együtt, de nem azonos módon változik.

A tervezés során a kiválasztott adatkészletnek összhangban kell lennie az acélminőséggel és az irányadó szabvánnyal. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és kapcsolatok tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleten tanúsított ellenállásával foglalkozik, és az általa ajánlott anyagtulajdonságok nem cserélhetők fel automatikusan egy másik acélminőségen végzett kemencekísérlet értékeivel. A kérdés nem pusztán elméleti. A hőkapacitás kis hibája is módosíthatja az előre jelzett hőmérséklet–idő görbét, ami ezt követően hatással van a számított szilárdságra, merevségre, hőnyúlásra, kúszásra és a kapcsolatok viselkedésére.

Hődiffuzivitás és hőmérséklet-gradiensek

HődiffuzivitásHődiffuzivitás A k/(ρcp) arány, amely azt írja le, milyen gyorsan terjed egy hőmérséklet-változás az anyagban.

A hődiffuzivitás a hővezető-képességet a sűrűséggel és a fajhővel kapcsolja össze:

$$a=\frac{k}{\rho c_p}.$$

Azt írja le, hogy egy hőmérséklet-változás milyen gyorsan terjed az anyagon keresztül. A hővezető-képesség biztosítja a hőátadás mechanizmusát, míg a térfogati hőkapacitás, $\rho c_p$, az anyagnak a hőmérséklet-változással szembeni ellenállását méri. Egy nagy hővezető-képességű, de egyúttal nagy hőkapacitású acél nem feltétlenül melegszik fel belül gyorsabban, mint egy kisebb értékekkel rendelkező acél. Az arány a meghatározó.

Ez a tulajdonság magyarázza, hogy tranziens melegítés során egy acélszelvénynek forró felülete és annál jóval hűvösebb belseje lehet. Egyszerűsített formában a jellemző diffúziós idő közelítőleg az alábbiak szerint skálázódik:

$$t\sim \frac{L^2}{a},$$

ahol $L$ a felmelegített felülettől mért releváns távolság. Ennek a távolságnak a megkétszerezése a jellemző időt hozzávetőlegesen négyszeresére növelheti. Ezért egy vastag zártszelvény, nagyméretű talplemez vagy nagy tömegű hegesztett kapcsolat jelentős belső hőmérséklet-különbségeket tarthat fenn jóval azután is, hogy külső felülete már felhevült.

Hőmérséklet-gradiensek az egyenlőtlen kitettségből is kialakulnak. A tűz egy oszlop három oldalát érheti, miközben a negyedik oldal fal mellett helyezkedik el. Egy gerendának lehet felmelegedett alsó övlemeze, a födém alatt elhelyezkedő, hűvösebb felső övlemeze és ettől eltérő közbenső hőmérsékletű gerince. A napenergia okozta melegedés, a hegesztés, az indukciós melegítés és a lokalizált kemencehatás az épülettüzeken kívül is hasonlóan nem egyenletes hőmérséklet-mezőket hoz létre.

Ezek a gradiensek különböző mértékű hőtágulást eredményeznek. Ha a keresztmetszet egyik része jobban akar tágulni, mint egy másik, az elem meghajlik, vagy önmagukkal egyensúlyt tartó feszültségek alakulnak ki benne. Ha a támaszok, födémek, merevítőlemezek, tűzvédelmi rendszerek vagy szomszédos elemek gátolják a tengelyirányú elmozdulást, további erők keletkeznek. Az ANSI/AISC N690-18 (2018) kifejezetten foglalkozik az együttes termikus és mechanikai hatásokkal, beleértve a hőtágulás ellen gátolt elemeket is. Az ebből származó feszültség nem számítható ki önmagában az $\alpha$ alapján; a gátlás merevsége, a hőmérséklet-eloszlás, a rugalmas–képlékeny viselkedés, a kúszás és a relaxáció szintén releváns.

Egy hőmérő vagy termoelem helyi hőmérsékletet rögzít, nem pedig „az acél hőmérsékletét” minden mérnöki értelemben. Egy felületi termoelem a legforróbb tartományt jelezheti, miközben a mag hűvösebb marad. Egyetlen beágyazott érzékelő nem feltétlenül érzékeli a forró sarkot, a hegesztést vagy az árnyékolt felületet. Még egy megadott átlaghőmérséklet is elfedhet olyan gradienseket, amelyek meghatározzák a görbületet, a helyi kihajlást, a kapcsolati erőket vagy a fázisátalakulást.

Következésképpen a hőelemzésnek meg kell határoznia, hogy hol értékelik a hőmérsékleteket, és hogyan alakul az eloszlás az idő függvényében. A számításba egyaránt bekerül a szelvénytényező, a kitett kerület, a szigetelés vastagsága, a felületi hőátadás, az acélminőség, a $k$, $c_p$ és a sűrűség hőmérsékletfüggése, valamint a fázisátalakulások. A tágulás csupán az egyik lehetséges válasz. Először a hőmérséklet-mezőt kell meghatározni.

Az acél szilárdsága emelt hőmérsékleten

Az acél nem egyetlen, általánosan érvényes szilárdság–hőmérséklet görbét követ. Az eredmény függ az acélminőségtől, a kiindulási mikroszerkezettől, a keresztmetszet vastagságától, a hevítési sebességtől, a terhelési előzményektől, a hőmérséklet-tartománytól, valamint attól, hogy a próbatestet hevítés közben vizsgálják-e, vagy csak azt követően, hogy egy kiválasztott hőmérsékleten meghatározott ideig tartották. Egy szénacél, egy kisötvözésű nyomástartóedény-acél és egy ausztenites rozsdamentes acél ugyanazon kemencehőmérsékleten eltérően viselkedhet. A választott tervezési szabvány szintén számít, mivel a szabványok a vizsgálati adatokat ajánlott redukciós tényezőkké, határhőmérsékletekké és számítási eljárásokká egyszerűsítik.

A mért tulajdonságok nem felcserélhetők egymással. Az Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures című tanulmány a folyáshatár, a szakítószilárdság, a rugalmassági modulus, a nyúlás és a hőtágulási együttható mérési eredményeit közli. Az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja az ASTM A723 és D6AC acélok esetében a mért jellemzők egy kapcsolódó csoportját azonosítja: fajhő, hőtágulás, feszültségrelaxáció, szakítóvizsgálati tulajdonságok, Young-modulus és Poisson-tényező. Ezek a csoportok jól mutatják, miért nem elegendő egyetlen „hőmérsékleten mért szilárdságérték”. A tervezés függhet a maradó alakváltozás kezdetétől, a maximális húzóellenállástól, a rugalmas lehajlástól, a folyáshatár elérése utáni duktilitástól, a keresztirányú nyúlástól vagy az időfüggő feszültségvesztéstől.

A hőmérséklet olyan hatásokat is előidéz, amelyeket egymástól elkülönítve kell kezelni. Az OpenStax University Physics Volume 2 a lineáris tágulás „ΔL = αLΔT” összefüggését adja meg, és az acélra jellemző együtthatóként 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ értéket használ. A University of Sheffield egyik hivatkozási anyaga szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹, 200 és 600 °C között pedig 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ értéket ajánl. Ezek a számok a megadott feltételek mellett bekövetkező szabad hőtágulást írják le; nem határozzák meg a szilárdság vagy a merevség csökkenését. Ha a tágulás akadályozott, a hőmérsékleti alakváltozás feszültséget hozhat létre, és ez a külsőleg alkalmazott terhelés figyelembevétele előtt is módosíthatja a mechanikai viselkedést.

Folyáshatár és szakítószilárdság

A folyáshatár a túlnyomórészt visszaalakuló rugalmas alakváltozás és a maradó képlékeny alakváltozás közötti átmenetet jelzi. Emelt hőmérsékleten ez az átmenet általában kisebb alkalmazott feszültségnél következik be, mint szobahőmérsékleten, azonban a csökkenés nem adható meg minden acélra érvényes, egyetemes százalékos értékként. A ferrit-perlites szerkezetű szerkezeti acél, az edzett és megeresztett kisötvözésű acél, valamint a rozsdamentes acél hőmérsékletfüggő görbéi eltérhetnek egymástól, mivel ötvözőelemeik és fázisstabilitásuk különböző.

A szakítószilárdság a szakítóvizsgálat során elért legnagyobb mérnöki feszültség. Ez nem azonos a folyáshatárral. Egy próbatest elveszítheti folyási ellenállásának jelentős részét úgy, hogy közben végső szakítószilárdságának más arányát tartja meg. Ez a különbség hevített szerkezeti elem esetében lényeges: a helyi folyás jóval azelőtt megkezdődhet, hogy az elem elérné maximális húzóteherbírását, és a kizárólag szakítószilárdságon alapuló számítás figyelmen kívül hagyhatja a túlzott alakváltozást vagy a stabilitásvesztést.

A hevítési előzmények módosítják a mért eredményt. A próbatest hevítése közben végzett vizsgálat tranziens viselkedést is rögzíthet, míg az a próbatest, amelyet egy célhőmérsékletre hevítettek, ott tartottak, majd ezután terheltek, a szakítóvizsgálat megkezdése előtt regenerálódáson, feszültségrelaxáción vagy mikroszerkezeti változáson mehet keresztül. Az NIST IR 88-3899, az Elevated Temperature Deformation of Structural Steel című kiadvány 1989. január 1-jén jelent meg, és az emelt hőmérsékleten bekövetkező alakváltozási viselkedéssel foglalkozik. Témája szélesebb, mint a szilárdságcsökkentési tényezők egyszerű táblázata: az alakváltozás a hőmérséklettől, a feszültségtől és az időtől függ.

Az ASTM STP 124 magas hőmérsékletű rozsdamentesacél-adatokat tartalmaz, amelyek a hőtágulást és a mechanikai viselkedést is lefedik. Strong evidence

[5][5] ASTM STP 124. ASTM International. ASTM Special Technical Publication 124, 1994.

A fázisátalakulás tovább szakíthatja a szilárdsági görbe folytonosságát. A közönséges szénacélokban és kisötvözésű acélokban az átalakulási tartományokon keresztül történő hevítés megváltoztatja a kristályszerkezetet, és módosíthatja a szilárdságot, a duktilitást, valamint a feszültség–alakváltozás görbe alakját. Lehűléskor a végső tulajdonságok nem feltétlenül térnek vissza eredeti értékeikhez, különösen akkor, ha a hevítési és hűtési folyamat eltérő mikroszerkezetet eredményez. A rozsdamentes acélok további lehetőségeket is felvetnek, többek között a minőségtől függő fázisstabilitást és átalakulási viselkedést. Az 1994-ben kiadott ASTM STP 124 a rozsdamentes acélok emelt hőmérsékletű tulajdonságairól, ezen belül hőtágulásukról és mechanikai viselkedésükről közöl adatokat.

Tervezési szempontból ezért például a „600 °C-on érvényes szilárdságot” meghatározott feltételek mellett végzett vizsgálattal vagy szabványban definiált tulajdonságként kell értelmezni, nem pedig állandó anyagjellemzőként. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és kapcsolatok tűzállósági tervezésével, valamint emelt hőmérsékleten fennálló ellenállásával foglalkozik, számítási szabályai azonban nem vihetők át kellő körültekintés nélkül más acélminőségre, terhelési előzményre vagy szabványrendszerre. A táblázatban szereplő hőmérséklet továbbá nem jelenti automatikusan azt, hogy egy valós szerkezeti elem egészében ugyanaz a hőmérséklet uralkodik. A hőátadás, a keresztmetszeti tényező, a védelem, a nedvesség, a hőmérsékleti gradiensek és a kapcsolati részletek határozzák meg a hőmérséklet-eloszlást.

A rugalmassági modulus és a merevség csökkenése

A rugalmassági modulus, más néven Young-modulus, a feszültség–alakváltozás görbe kezdeti, rugalmas szakaszának meredeksége. Meghatározza a feszültség és a visszaalakuló alakváltozás közötti kapcsolatot. Kisebb modulus esetén adott feszültség nagyobb rugalmas alakváltozást hoz létre, még akkor is, ha az anyag még nem érte el csökkent folyáshatárát.

Ez a jelenség különbözik a folyáshatár csökkenésétől. A folyáshatár arra ad választ, hogy „mikor kezdődik a maradó képlékeny alakváltozás?”. A modulus arra ad választ, hogy „mekkora rugalmas alakváltozás jön létre addig?”. A hevítés mindkettőt csökkentheti, de nem feltétlenül azonos ütemben. Egy szerkezeti elem ezért észrevehetően hajlékonyabbá válhat úgy, hogy közben továbbra is a pillanatnyi folyáshatára alatti feszültséget visel. Ezzel szemben a folyáshatár csökkenése képlékeny alakváltozást idézhet elő olyan feszültségnél, amely korábban még biztonságosan rugalmas tartományban maradt volna, még akkor is, ha a kezdeti rugalmas szakasz meredeksége nem ugyanilyen mértékben változott.

A különbség a kihajlási számításokat is érinti. A szerkezeti elem merevsége nemcsak az anyag modulusától, hanem a geometriától, a megtámasztástól, a kezdeti tökéletlenségektől és az elem menti hőmérséklet-eloszlástól is függ. A modulus csökkenésével adott kihajlási hossznál az Euler-típusú kihajlási ellenállás is csökken; a hőmérsékleti görbülés vagy a kényszerek nyomatékokat és másodrendű hatásokat adhatnak hozzá. Egy mérsékelt átlaghőmérsékletű oszlopnak is súlyos stabilitási problémája lehet, ha egyik öve vagy egyik szakasza a többi részhez képest lényegesen jobban felmelegszik.

Az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja kifejezetten tartalmazza a Young-modulus és a Poisson-tényező értékeit az ASTM A723 és D6AC acélokra. A Poisson-tényező a tengelyirányú alakváltozáshoz társuló keresztirányú alakváltozást írja le, és többtengelyű feszültségi állapotok, lemezek, héjak, valamint végeselemes modellek esetében lehet jelentősége. Nem szabad hallgatólagosan állandónak tekinteni, ha egy forrás vagy anyagmodell hőmérsékletfüggő adatokat ad meg. Ugyanez az óvatosság szükséges a modulus esetében is: a szobahőmérsékleti rugalmassági állandó nem helyettesíti a hőmérsékletfüggő értéket.

Nyúlás és feszültség–alakváltozás viselkedés

A nyúlás azt rögzíti, hogy a szakítóvizsgálati próbatest mekkora megnyúláson megy keresztül, rendszerint egy meghatározott mérőhosszon, és általában a törést követően, százalékos értékként adják meg. A nyúlás információt nyújt a duktilitásról, de nem helyettesíti a teljes feszültség–alakváltozás görbét. Két acél töréskori nyúlása hasonló lehet úgy, hogy közben folyási pontjuk, alakváltozási keményedésük, szakítószilárdságuk, befűződési viselkedésük vagy a törés előtt elnyelt energiájuk eltérő.

Emelt hőmérsékleten a feszültség–alakváltozás görbe kisebb kezdeti meredekséget, korábbi folyási átmenetet, módosult alakváltozási keményedést és törés előtti nagyobb teljes alakváltozást mutathat. A görbe emellett erősen függhet az alakváltozási sebességtől és a vizsgálat időtartamától. Kellően magas hőmérsékleten a kúszás és a feszültségrelaxáció fontossá válik: állandó alakváltozáson tartott próbatest feszültséget veszíthet, míg állandó feszültségen tartott próbatest tovább alakváltozhat. Ezek időfüggő válaszok, nem pedig egyszerű hőmérséklet-korrekciók egy szobahőmérsékleti görbéhez.

A cikk nem támaszt alá egyetlen általános, valamennyi acélra érvényes magas hőmérsékleti szilárdsági görbét. Limited evidence

A rendelkezésre álló kutatások azonosítják a releváns mért tulajdonságokat, de nem támasztják alá egyetlen általános görbe kitalálását vagy ellenőrizetlen értékek hozzárendelését kiválasztott hőmérsékletekhez. Megbízható görbe csak akkor állítható fel, ha megadják az acél jelét, a próbatest állapotát, a hevítési eljárást, az alakváltozási sebességet, a hőmérsékletmérés módszerét, valamint azt, hogy a vizsgálat tranziens vagy állandósult állapotú volt-e. E részletek nélkül a megrajzolt vonal olyan pontosság látszatát keltheti, amelyet a kísérlet nem igazolt.

Az anyag ellenállása csak az emelt hőmérsékleten tanúsított teljesítmény egyik része. Az EN 1993-1-2 előírja, hogy tűzállósági tervezés során figyelembe kell venni az elemek és kapcsolatok viselkedését, míg az ANSI/AISC N690-18 a kombinált hő- és mechanikai hatásokkal is foglalkozik, beleértve a hőtágulás ellen kényszerrel rögzített elemeket. Egy gátolt keretben a szabad tágulás részben tengelyirányú erővé és hajlítássá alakul; később a folyáshatár csökkenése, a modulus mérséklődése, a kúszás, a relaxáció és a geometriai instabilitás módosíthatja az erőutakat. A keresztmetszeti tényező és a hőátadás határozza meg, milyen gyorsan melegszik fel az acél, a hőmérsékleti gradiensek pedig akkor is görbületet okozhatnak, ha az átlaghőmérséklet mérsékeltnek tűnik. Az emelt hőmérsékleten fennálló ellenállás ezért éppúgy szerkezeti, mint anyagtudományi kérdés.

Alakváltozás, kúszás és feszültségrelaxáció melegítés közben

Egy acélszerkezeti elem melegítése nem csupán a hosszának növekedését okozza. Az elem kitágulhat, akadályozott tágulás esetén hőfeszültség alakulhat ki benne, elveszítheti merevségét és szilárdságát, valamint tovább deformálódhat mindaddig, amíg a hőmérséklet magas marad. Ezek a hatások kölcsönhatásban vannak egymással. Ezért egy olyan számítás, amely kizárólag a hőmérsékleti alakváltozáson és az azonnali rugalmas moduluson alapul, figyelmen kívül hagyhatja az idővel vagy az anyagszerkezet megváltozása után kialakuló alakváltozást.

Egy egyenletes hőmérséklet-emelkedésnek kitett, kényszerektől mentes rúd esetén az alapösszefüggés: ΔL = αLΔT. Az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) az acél reprezentatív értékeként 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ értéket használ. Ez az érték hasznos a jelenség magyarázatához, de nem univerzális állandó. A University of Sheffield BS 5950 Part 8 szabvánnyal kapcsolatos ismertetése környezeti hőmérsékleten 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹, 200 és 600 °C között pedig 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ értéket ad meg. Az alkalmazott acélminőség, a hőmérséklet-intervallum, a melegítés története és a tervezési szabvány egyaránt befolyásolja a választott értéket.

A hőtágulás a teljes alakváltozásnak csak az egyik összetevője. A mechanikai alakváltozás magában foglalhat visszaalakuló rugalmas alakváltozást, maradó képlékeny alakváltozást, időfüggő kúszási alakváltozást és fázisátalakulással kapcsolatos alakváltozást. A hőmérséklet-gradiens akkor is meghajlíthatja vagy eltorzíthatja az elemet, ha az átlaghőmérséklet alapján csak mérsékelt összhossz-növekedés lenne várható. A keresztmetszeti tényező és a hőátadási feltételek szabják meg, hogy a keresztmetszet különböző részei milyen gyorsan melegszenek fel, míg a kapcsolatok és a környező szerkezet határozzák meg, hogy ténylegesen mekkora elmozdulás lehetséges.

Az NIST IR 88-3899 megállapításai

Az NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel című dokumentumot a National Institute of Standards and Technology 1989. január 1-jén adta ki. Ez a jelen tárgyalásban a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedésének elsődleges forrása. Jelentősége nem abban áll, hogy minden acélminőségre és tűzhatásra egyetlen alakváltozási görbét szolgáltat. Ehelyett az alakváltozást hőmérséklet- és terhelésfüggő válaszként kezeli, amelyet meghatározott feltételek mellett kell mérni és értelmezni.

A jelentés a szerkezeti acél magas hőmérsékleten bekövetkező alakváltozásával foglalkozik; ilyen körülmények között a szobahőmérsékleten szokásos, csaknem azonnali rugalmas válasz feltételezése már nem megfelelő. A hőmérséklet növekedésével a rugalmassági modulus csökken, ezért ugyanakkora feszültség nagyobb azonnali rugalmas alakváltozást hoz létre. A folyási viselkedés is megváltozik, így csökken a maradó alakváltozáshoz szükséges feszültség. Ha a terhelés fennmarad, miközben az acél forró, az alakváltozás az alkalmazott feszültség növekedése nélkül is tovább nőhet. Ez a többlet-alakváltozás nem határozható meg úgy, hogy az aktuális feszültséget egyetlen, hőmérsékletfüggő modulusértékkel megszorozzuk.

Ez a megkülönböztetés fontos olyan elemek esetében, amelyek tűz vagy más, hosszabb ideig fennálló melegítési esemény során gravitációs terhet viselnek. Egy gerenda először kitágulhat, és a kényszereivel szemben nyomóerő alakulhat ki benne. Merevségének csökkenésével ugyanaz a kényszererő nagyobb rugalmas alakváltozást hozhat létre. Ha a feszültség eléri a hőmérsékletfüggő folyási tartományt, képlékeny alakváltozás halmozódhat fel. A további hőhatás ezt követően lehetővé teszi, hogy az időfüggő alakváltozás tovább növelje az elmozdulást. A válasz folyamatok sorozata, nem pedig egy rugalmas feszültség–alakváltozás diagram egyetlen pontja.

Az NIST IR 88-3899 dokumentumot az anyag azonosítására és a vizsgálati előzményekre is figyelemmel kell olvasni. A „szerkezeti acél” különböző összetételű, eltérő feldolgozási előzményekkel és fázisátalakulási viselkedéssel rendelkező acélminőségeket foglal magában. Az ASM hivatkozási anyaga szerint a szénacélok és a gyengén ötvözött acélok hővezető képessége, hőkapacitása és lineáris hőtágulási együtthatója hőmérsékletfüggő. A rozsdamentes acélok külön kezelést igényelnek; az ASTM STP 124 (1994) a rozsdamentes acélok magas hőmérsékleten mutatott hőtágulását és mechanikai tulajdonságait ismerteti, és nem tekinti azokat a szénszerkezeti acélokkal felcserélhetőnek.

További nehézséget jelent a fázisátalakulás. A melegítés megváltoztathatja a kristályszerkezetet és az ahhoz kapcsolódó mechanikai választ egy olyan hőmérséklet-tartományban, amely az összetételtől és a korábbi állapottól függ. Az átalakulás módosíthatja a látszólagos tágulási viselkedést, és olyan alakváltozást okozhat, amelyet önmagában az αLΔT nem ír le. A lehűlés története szintén számít. A magas hőmérsékletet elszenvedett acél lehűléskor nem feltétlenül tér vissza eredeti szilárdságához, merevségéhez vagy geometriai állapotához.

Időfüggő alakváltozás

A kúszás olyan, idővel kialakuló alakváltozás, amely akkor jön létre, amikor egy anyagot tartós feszültségnek tesznek ki, különösen magas hőmérsékleten. A meghatározó terhelési feltétel a tartós feszültség vagy tartós terhelés; a mért mennyiség az alakváltozás folyamatos növekedése. Egy melegített acélszerkezeti elemben a feszültség származhat gravitációból, kényszerből, előírt elmozdulásból vagy ezek kombinációjából.

A kúszáshoz nem szükséges az alkalmazott terhelés növekedése. Egy állandó terhet viselő oszlop a hőmérséklet emelkedésével és magas szinten maradásával fokozatosan rövidülhet. Egy gerenda tovább süllyedhet olyan időszakban is, amikor a külső terhelése változatlan. A sebesség függ a hőmérséklettől, a feszültségtől, az acélminőségtől, a mikroszerkezettől, a korábbi melegítéstől és az aktuális alakváltozási állapottól. Mivel a rendelkezésre bocsátott NIST-anyag a magas hőmérsékletű alakváltozási viselkedést rögzíti, de nem ad meg minden acélra alkalmazható egyetlen sebességet, a szerkezeti acélhoz nem rendelhető univerzális kúszási sebesség.

A „tartós” szó nem jelenti azt, hogy egy valós szerkezetben a feszültségnek számszerűen állandónak kell maradnia. Ahogy az alakváltozás megváltoztatja a geometriát, az érintkezési feltételeket, a kényszererőket és a teherutakat, úgy a feszültség is változhat. Egy melegített, kényszerezett gerendában a tágulás során tengelyirányú nyomóerő alakulhat ki, majd a merevség és a folyási szilárdság csökkenésével az ellenállás mérséklődhet. A kúszás ennek az erőnek egy részét leépítheti, miközben növeli az elem elmozdulását. Egy keretben ez a mozgás a terhet oszlopokra, kapcsolatokra, födémekre, tűzvédelmi burkolatokra vagy szomszédos elemekre oszthatja át.

A hőmérséklet története ezért az anyagállapot részét képezi. Két, jelenleg azonos hőmérsékleten lévő próbatest eltérően deformálódhat, ha az egyiket gyorsan melegítették, a másikat pedig az adott hőmérséklet elérése előtt egy közbenső hőmérsékleten tartották. A különbség származhat a felhalmozódott kúszásból, a képlékeny alakváltozásból, a metallurgiai változásból és az eltérő belső feszültségekből. Az olyan elemzés, amely csak a végső hőmérsékletet rögzíti, elveti az aktuális alakváltozás előrejelzéséhez szükséges információt.

Feszültségrelaxáció tartós kényszer mellett

FeszültségrelaxációFeszültségrelaxáció A feszültség időbeli csökkenése akkor, amikor a teljes alakváltozást vagy elmozdulást megközelítőleg állandó értéken tartják.

A feszültségrelaxáció kapcsolatban áll a kúszással, de elsődleges szabályozó feltétele ellentétes. Relaxációs feladatban az alakváltozást vagy az elmozdulást közel állandó értéken tartják, miközben az adott kényszer fenntartásához szükséges feszültség idővel csökken. Alapvető példát jelent egy merev alátámasztások közé befogott, melegített acélelem. A hőtágulást megakadályozzák, ezért nyomófeszültség alakul ki; miközben az elem forró és kényszer alatt marad, a kúszás és más inelasztikus mechanizmusok csökkenthetik ezt a feszültséget, annak ellenére, hogy az előírt hossz nem változik.

A megkülönböztetés gyakorlati jelentőségű. Tartós terhelés mellett a kúszás növekvő alakváltozásként figyelhető meg. Tartós kényszer mellett a relaxáció a feszültség csökkenéseként jelentkezik. Egy valós szerkezet mindkettőt egyszerre elszenvedheti, mivel a kényszerek ritkán tökéletesen merevek, a terhek pedig ritkán tökéletesen állandók. A tágulás egy része lehetővé válik, bizonyos erők a szomszédos elemekre adódnak át, és az így létrejövő elmozdulás, illetve feszültség együtt változik.

A relaxáció nem jelenti azt, hogy a kényszer irrelevánssá válik. Ha a hőmérséklet tovább emelkedik, a hőtágulás tovább növeli azt az összeférhetetlenséget, amelyet a szerkezetnek fel kell vennie. Ha az alátámasztások, a kapcsolatok vagy a környező elemek elmozdulnak, a kényszerfeltétel is megváltozik. Lehűléskor az elem összehúzódhat, miközben a maradó képlékeny alakváltozás és a megváltozott anyagtulajdonságok megakadályozhatják eredeti geometriájának visszanyerését. A hőmérséklet megfordulása nem garantálja az alakváltozás megfordulását.

Az ANSI/AISC N690-18 (2018) a kombinált hő- és mechanikai hatásokkal is foglalkozik, beleértve a hőtágulás ellen kényszerezett elemeket. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és kapcsolatok tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleten mutatott teherbírásával foglalkozik. Ezek a szabványok nem alakítják a hőtágulást önálló tervezési ellenőrzéssé. Alkalmazásuk során a hőmérséklet-eloszlást, a mechanikai terhelést, a kényszereket, a keresztmetszet viselkedését, a kapcsolat válaszát és a hőmérsékletfüggő anyagtulajdonságokat együttesen kell figyelembe venni.

Ezért egy rögzített együttható és egy azonnali modulus szűrővizsgálati bemeneti adat, nem pedig teljes alakváltozási modell. Megalapozott értékeléshez meg kell vizsgálni, milyen gyorsan melegszik fel az acél, hol alakulnak ki hőmérséklet-gradiensek, lehetséges-e fázisátalakulás, mennyi ideig áll fenn a terhelés, valamint hogy a szerkezet milyen mértékben teszi lehetővé vagy akadályozza meg a mozgást. Ezek a kérdések határozzák meg, hogy a meghatározó válasz a szabad tágulás, a kényszerből származó hőfeszültség, a képlékeny alakváltozás, a kúszás, a feszültségrelaxáció, vagy e jelenségek mind az öt típusának változó kombinációja-e.

Fázisátalakulás és nemlineáris hőtágulás

Miért változhat α a hőmérséklettel?

A jól ismert hőtágulási egyenlet hasznos, de nem ad teljes leírást az acélról:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) ezt az összefüggést $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értékkel mutatja be, amely az acél reprezentatív együtthatója. Ez a szám kényelmes mérnöki közelítés, nem pedig egyetemes anyagállandó. Az együttható függhet az acélminőségtől, az összetételtől, a hőmérséklet-tartománytól, a mikroszerkezettől és a mérés módjától.

Még egyetlen fázison belül sem nő az atomok közötti távolság tökéletesen állandó ütemben. A hőmérséklet emelkedésével a rácsrezgések energiája nő, és az atomok átlagos távolsága megváltozik. Ezért a hossz–hőmérséklet görbe meredeksége is változhat. Egy adott tartományra megadott együttható általában átlagos vagy szekáns érték:

$${\alpha }_{\mathrm{avg}}=\frac{\Delta L}{L_0\Delta T}$$

Az érintő-, illetve pillanatnyi együttható ezzel szemben egy adott hőmérsékleten érvényes lokális meredekséget írja le. A két érték csak akkor egyezik meg, ha a vizsgált tartományban a tágulási görbe kellően közel van a lineárishoz.

A University of Sheffield tűzállósági tervezéssel foglalkozó, 2006-os hivatkozása szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánlott. E két szabványérték közötti különbség jól szemlélteti a lényeget: még egy tervezési szabvány is különböző együtthatókat rendelhet különböző hőmérséklet-tartományokhoz. Ez nem jelenti azt, hogy minden acélminőség ugyanazt a görbét követi, vagy hogy az érték pontosan 200 °C-on ugrásszerűen megváltozik.

Az összetétel befolyásolja ezt a viselkedést. A szénacélok, a gyengén ötvözött acélok, a rozsdamentes acélok és a kiválásosan keményített acélminőségek különböző fázisokat és ötvözőadalékokat tartalmaznak. Az ASM szénacélokra és gyengén ötvözött acélokra vonatkozó hivatkozásai a lineáris hőtágulási együtthatót a hővezető képességgel és a hőkapacitással együtt tárgyalják, mivel ezek a tulajdonságok az anyagtól és annak termikus állapotától függenek. Az 1994-ben kiadott ASTM STP 124 rozsdamentes acélokra vonatkozó hőtágulási és mechanikai adatokat közöl. Ezen acélok fázisstabilitása és ötvözetkémiai összetétele a közönséges szénacélból készült szerkezeti acélétól eltérő viselkedést eredményezhet.

Az együttható továbbá nem írja le a szilárdságvesztést, a merevség csökkenését vagy a hőfeszültséget. Az An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures című tanulmány a hőtágulást a Poisson-tényezővel, a feszültség–alakváltozás viselkedésével, a fázisátalakulással és a rugalmassági modulussal együtt tárgyalja. Ezek a hőmérsékletre adott, egymással összefüggő válaszok, de nem felcserélhetők egymással. Egy acélelem szabadon tágulhat, miközben folyáshatára és rugalmassági modulusa csökken. Ha a tágulás gátolt, ugyanaz a hőeredetű alakváltozás nyomóerőt, hajlítást vagy kapcsolati erőket hozhat létre. Az együttható ennek a számításnak csak az egyik részét biztosítja.

Fázisátalakulással kapcsolatos méretváltozások

Az acél hevítés és hűtés közben metallurgiai átalakulásokon mehet keresztül. Szénacélban vagy gyengén ötvözött acélban a ferrit, a perlit, a bainit, az ausztenit és a martenzit különböző kombinációkban jelenhet meg az összetételtől, a korábbi feldolgozástól, a hevítési sebességtől, a maximális hőmérséklettől, a hőntartási időtől és a hűtési sebességtől függően. Egy átalakulás megváltoztatja a kristályszerkezetet és gyakran a fajlagos térfogatot is. Az ebből eredő méretváltozás rárakódik a szokásos rácstágulásra vagy -összehúzódásra.

Hevítés során az ausztenitté történő átalakulás megváltoztathatja a hossz–hőmérséklet pályát. A további méretváltozás előjelét és nagyságát a kiindulási mikroszerkezet és a kémiai összetétel határozza meg; ezért ezt nem szabad az „acél” egyetlen átalakulási hőmérsékletével jellemezni. Hűtés során az ausztenit ferritté és perlitté, bainitté vagy martenzitté alakulhat. Mindegyik átalakulási út eltérő átalakulási tartománnyal és térfogatváltozással jár. Különösen a martenzites átalakulás okozhat tágulást olyan szakaszban, amikor a próbatest egyébként összehúzódna, mivel a hőmérséklete csökken.

Ez a hatás nem reverzibilis hőtágulás. Ha egy rudat 20 °C-ról 700 °C-ra hevítünk, majd lehűtünk, a végső hossza nem feltétlenül tér vissza az eredeti értékre, még akkor sem, amikor eléri az eredeti hőmérsékletet. A fennmaradó eltérés oka lehet az átalakult fázisok jelenléte, a képlékeny alakváltozás, az oxidáció, a kúszás vagy a hőmérséklet-gradiensek által okozott deformáció. A hőmérséklet visszatérésekor a szokásos hőtágulásnak csak a rugalmas része áll helyre, és ez a megállapítás is feltételezi, hogy nem történt fázisátalakulás vagy visszafordíthatatlan mechanikai folyamat.

A különbség hasznos módon úgy fejezhető ki, hogy a teljes alakváltozást összetevőkre bontjuk:

$${\epsilon }_{\mathrm{total}}={\epsilon }_{\mathrm{thermal}}+{\epsilon }_{\mathrm{transformation}}+{\epsilon }_{\mathrm{plastic}}+{\epsilon }_{\mathrm{creep}}$$

Ez fogalmi felbontás, nem pedig annak garantálása, hogy minden egyes tag a gyakorlatban önállóan mérhető egy tényleges szerkezeti elemben. A termikus tag a hőmérséklettől függő rácstávolsághoz kapcsolódik. Az átalakulási tag a változó fázisaránnyal és kristályszerkezettel okozott méretváltozást jelenti. A képlékeny alakváltozás és a kúszás a mechanikai előzményekből, a feszültségből és a hőmérsékleten eltöltött időből ered.

Az átalakulási tartományt az adott acélminőségre vonatkozó forrásból vagy vizsgálatból kell meghatározni. Ez függ a széntartalomtól és az ötvözőelemektől — többek között a krómtól, a nikkeltől, a molibdéntől és a mangántól —, valamint a kezdeti mikroszerkezettől. A rozsdamentes acélok jól szemléltetik, miért kockázatosak az általánosító állítások: egy ausztenites acélminőség egy olyan hőmérséklet-tartományban is túlnyomórészt ausztenites maradhat, amelyben egy ferrites vagy szénacél jelentős fázisátalakuláson megy keresztül. Ezért az ASTM STP 124 a magas hőmérsékletű tulajdonságokat a rozsdamentesacél-típus szerint közli, nem pedig úgy kezeli a rozsdamentes acélt, mint egyetlen anyagot.

Ugyanez a kérdés a mechanikai tulajdonságokat is érinti. Ahogy az An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures című tanulmány kifejti, a fázisátalakulás a mért hőtáguláson túl a feszültség–alakváltozás viselkedését és a rugalmassági modulust is megváltoztathatja. Egy próbatest az átalakulási tartomány közelében a meredekség megváltozását, átmeneti alakváltozás kialakulását vagy megváltozott tehermentesítési viselkedést mutathat. Ezeket a megfigyeléseket nem szabad önmagában α egyszerű növekedéseként vagy csökkenéseként értelmezni.

A hevítés és a hűtés nem feltétlenül szimmetrikus

A hevítési és a hűtési görbe akkor is eltérhet egymástól, ha ugyanazokon a névleges hőmérsékleteken haladnak át. Az anyag „emlékszik” a termikus előzményeire. A hevítési sebesség meghatározza, mennyi idő áll rendelkezésre a diffúzióhoz és a fázisok átrendeződéséhez; egy adott hőmérsékleten való hőntartás megváltoztatja a fázisarányokat és a szemcseszerkezetet; a hűtési sebesség pedig meghatározza, hogy diffúzióvezérelt termékek vagy martenzit képződik-e. Ezért egy kemencében végrehajtott hőciklus és egy rövid ideig tartó tűzhatás ugyanazon maximális hőmérsékleten is eltérő végső méreteket és mechanikai tulajdonságokat eredményezhet.

Az 1989-ben kiadott NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedését vizsgálta. Tárgya szélesebb a szabad hőtágulásnál, mivel az alakváltozás a feszültségtől, az időtől és a hőmérséklettől is függ. Ez a különbség fontos a gátolt szerkezeti elemek esetében: a hevítés nyomóerőt hozhat létre, miközben a relaxáció, a kúszás, a folyás és a fázisátalakulás a hőhatás során fokozatosan megváltoztatja ezt az erőt. Hűtéskor az elem nem feltétlenül követi vissza a hevítési pályát. Maradó feszültség vagy maradó alakváltozás maradhat benne.

Építőipari acélokon végzett kísérleti vizsgálatok a hőtágulási együtthatót a folyáshatárral, a szakítószilárdsággal, a rugalmassági modullal és a szakadási nyúlással együtt mérték. Az ilyen mérések megmutatják, miért nem helyettesítheti egyetlen együttható a magas hőmérsékletű viselkedés teljes modelljét. Az NTIS Elevated Temperature Properties of Steels című nyilvántartási tétele az ASTM A723 és D6AC acélok fajhőjének, hőtágulásának, feszültségrelaxációjának, szakító tulajdonságainak, Young-modulusának és Poisson-tényezőjének mérését írja le. Ezek a tulajdonságok kölcsönhatásba lépnek egymással egy hőciklus során, de mindegyikhez külön, hőmérséklet- és előzményfüggő kezelés szükséges.

Szerkezeti elemzésnél a hőmérsékletmező ugyanolyan fontos, mint a névleges maximális hőmérséklet. Egy vastag övlemez és egy vékony gerinclemez eltérő sebességgel melegedhet fel. Az elem egyik oldala melegebb lehet a másiknál, ami még bármilyen fázisátalakulás bekövetkezése előtt görbületet idézhet elő. A támaszoknál és a kapcsolatoknál fennálló gátlás a szabad tágulást erővé alakítja. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és kapcsolatok tűzállósági tervezésével, valamint magas hőmérsékleten mutatott ellenállásával foglalkozik, míg az ANSI/AISC N690-18 a kombinált termikus és mechanikai hatásokat is tárgyalja, beleértve a hőtágulás ellen gátolt elemeket. Az alkalmazandó szabvány határozza meg, hogy milyen anyagtulajdonság-görbék, csökkentési tényezők, termikus hatások és számítási eljárások alkalmazhatók.

Ezért egy olyan együttható, mint a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, illetve egy megadott tartományban a $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, kiindulási közelítésnek tekinthető. Nem jelent teljes hevítési és hűtési törvényt. A megbízható értékelésnek azonosítania kell az acélminőséget és a jelölést, a hőmérséklet-eloszlást, a hevítési előzményeket, a hűtési előzményeket, a fázisviselkedést, a gátlást, a kúszást és a relaxációt, a keresztmetszeti tényezőt, a hőátadást, a kapcsolatok viselkedését és az irányadó tervezési szabványt.

Rozsdamentes acélok összehasonlítása szénacéllal és ötvözött acélokkal

A „szerkezeti acél hőtágulása” kifejezés fontos különbségeket rejt az anyagcsaládok között. A szénacél, a kisötvözésű acél és a rozsdamentes acél nem ugyanazzal a hőtágulási együtthatóval, modulusgörbével vagy a hőmérséklet emelkedésével bekövetkező metallurgiai változások azonos sorrendjével rendelkezik. Még a rozsdamentes acélokon belül is módosíthatja a mért viselkedést a krómtartalom, a nikkeltartalom, a szén- és nitrogénszint, a stabilizáló ötvözőelemek, a hőkezelés, a hidegalakítás és a korábbi hőterhelés.

Szabadon tágulni képes, homogén rúd esetén az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) a következő lineáris összefüggést adja meg:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

ahol $L$ az eredeti hossz, $\Delta T$ a hőmérséklet-változás, $\alpha$ pedig a lineáris hőtágulási együttható. Az OpenStax a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használja az acél jellemző értékeként. Ez az érték hasznos az egyenlet magyarázatához, de nem univerzális állandó minden acélra és minden hőmérséklet-tartományra. A University of Sheffield 2006-os hivatkozási anyaga szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek egy meghatározott tervezési környezetre vonatkozó szabványalapú feltételezések, nem pedig arra szolgáló felhatalmazás, hogy minden rozsdamentesacél-minőséghez ugyanazt az értéket rendeljük.

Az ASTM STP 124 hatálya

Az ASTM International által 1994-ben kiadott ASTM STP 124 az itt tárgyalt, magas hőmérsékletű rozsdamentesacél-adatok központi forrása. Témája a rozsdamentes acélok magas hőmérsékleten mutatott tulajdonságai, beleértve a hőtágulást és a mechanikai viselkedést. Ennek megfelelően nem csupán egyetlen hőtágulási együtthatóval foglalkozik. A releváns bizonyítékok közé tartozik, hogy a rozsdamentes anyagok hogyan deformálódnak, hogyan veszítik el merevségüket, hogyan tartják meg vagy veszítik el szilárdságukat, valamint hogyan reagálnak a melegítésre a vizsgált hőmérséklet-tartományokban.

Ez a hatály azért fontos, mert egy hőtágulási táblázat nem képes minden szerkezeti kérdésre választ adni. A tervezőnek szüksége lehet a hőmérséklettől függő együtthatóra a szabad alakváltozás számításához, de ugyanígy szüksége lehet a csökkentett rugalmassági modulusra a deformációelemzéshez, a folyáshatárra vagy a szakítószilárdságra az ellenállás meghatározásához, a fajhőre az anyag felmelegítéséhez szükséges energia kiszámításához, valamint a hővezetési tényezőre a lemezen, falon vagy kapcsolaton keresztül kialakuló hőmérsékletmező meghatározásához. A fázisstabilitás ettől különálló kérdés. Egy anyag kiszámítható módon tágulhat úgy is, hogy közben megváltozik a kristályszerkezete, a kiválási állapota vagy a keményített állapota.

Az ASTM STP 124-et azonosított rozsdamentesacél-anyagok és vizsgálati feltételek mért vagy összeállított viselkedésének forrásaként kell értelmezni, nem pedig annak bizonyítékaként, hogy a „rozsdamentes acél” egyetlen mérnöki anyag. A közölt eredmény függ a minőségtől, a próbatest állapotától, a melegítési sebességtől, a hőmérséklet-tartománytól, a terhelési folyamattól és a vizsgálati módszertől. Egy folyamatosan melegített próbatest szakítóvizsgálati adatai nem írják le automatikusan a nem egyenletes tűzhatásnak kitett, gátolt gerenda viselkedését.

Ugyanez a különbségtétel jelenik meg a szénacélokra és kisötvözésű acélokra vonatkozó adatokban is. Az ASM hivatkozásai a hővezetési tényezőt, a lineáris hőtágulási együtthatót és a hőkapacitást releváns fizikai tulajdonságként azonosítják. A 1989. január 1-jén kiadott NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott deformációs viselkedésével kapcsolatos kutatásokról számol be. Más, magas hőmérsékleten végzett vizsgálatok a folyáshatárt, a szakítószilárdságot, a rugalmassági modulust, a szakadási nyúlást és a hőtágulási együtthatót mérik; egy külön NTIS-rekord az ASTM A723 és D6AC acélok fajhőjének, hőtágulásának, feszültségrelaxációjának, szakítási tulajdonságainak, Young-modulusának és Poisson-tényezőjének méréseit írja le. Ez a felsorolás megmutatja, miért nem helyettesítheti egyetlen együttható a teljes anyagmodellt.

Az összetétel és az anyagminőség hatásai

A rozsdamentes acélt az ötvözet kémiai összetétele és a korrózióállóságot biztosító krómtartalom határozza meg, de a rozsdamentesacél-jelölések különböző mikrostruktúrájú és hőtörténetű anyagokat is elkülönítenek. Az olyan ausztenites minőségek, mint az UNS S30400 és az UNS S31600, az olyan ferrites minőségek, mint az UNS S40900, az olyan martenzites minőségek, mint az UNS S41000, az olyan kiválással keményíthető minőségek, mint az UNS S17400, valamint az olyan duplex minőségek, mint az UNS S31803, nem alkotnak egyetlen, egységes hőmérséklet-válaszú anyagcsaládot.

A jelölés önmagában nem elegendő, ha nem kapcsolódik az alkalmazandó anyagszabványhoz és az anyagállapothoz. A „304-es rozsdamentes acélt” például az irányadó előírás alapján kell azonosítani, például az ASTM A240/A240M szerint, amennyiben ez a szabvány lemezekre, táblalemezekre és szalagokra vonatkozik, továbbá meg kell adni a termék alakját és állapotát. Az olyan jelölés, mint az UNS S30400, egy összetételi rendszert azonosít, de önmagában nem határozza meg az összes termékkövetelményt, a hőkezelést, a vastagságot, a felületi állapotot vagy a vizsgálati eredményt. Meg kell adni az alkalmazandó ASTM-, ASME-, EN- vagy egyéb anyagszabványt.

A nikkel általában elősegíti az ausztenites stabilitást, míg a króm a teljes összetételtől függően ferrites vagy krómban gazdag fázisok kialakulását segíti elő. A szén, a nitrogén, a molibdén, a nióbium, a titán és más ötvözőelemek szintén befolyásolják a fázisegyensúlyt és a kiválást. Ezek a változások nemcsak a korróziós teljesítményt, hanem a hőtágulást, a vezetőképességet, a hőkapacitást, a szilárdság-megtartást, valamint az átalakulások vagy kiválási reakciók bekövetkezésének hőmérsékletét is befolyásolják.

Az ausztenites rozsdamentes acélok hőtágulási viselkedése gyakran eltér a szerkezeti szénacélhoz általánosan rendelt értékektől, szilárdsági viselkedésükre pedig bizonyos összetételek esetén hatással lehet a hidegalakítás és a deformáció által kiváltott átalakulás. A ferrites és martenzites minőségek fázisstabilitása és hőtörténete eltérő. A duplex minőségekben változhat az ausztenit és ferrit közötti egyensúly, míg a kiválással keményíthető minőségek magas hőmérsékletnek kitéve elveszíthetik azt az állapotot, amely szobahőmérsékleten biztosította szilárdságukat.

A gyakorlati következmény egyértelmű: szénacél-táblázatból átvett együtthatót nem szabad ellenőrzés nélkül rozsdamentesacél-jelölésre alkalmazni. Ugyanígy a szobahőmérsékleti folyáshatár sem extrapolálható magasabb hőmérsékletekre egyszerű lineáris korrekcióval. A hőmérsékletfüggő tulajdonságokat az anyagspecifikációnak és a tervezett hőhatásnak megfelelő adatokból kell meghatározni.

A rozsdamentes acélok hőtágulása és mechanikai viselkedése

A hőtágulás szabad alakváltozási tulajdonság. A hőmérsékletfüggő mechanikai degradáció a merevség vagy a szilárdság megváltozása. A hő által kiváltott feszültség az a reakcióerő, amely akkor keletkezik, amikor ezt a szabad alakváltozást részben vagy teljesen gátolják. Ezek összefüggnek egymással, de nem felcserélhetők.

Egy szabadon táguló rozsdamentesacél-rúdban csekély tengelyirányú feszültség alakulhat ki akkor is, ha a hossza jelentősen megváltozik. Ugyanez a rúd merev megtámasztások közé befogva nagy gátlási erőket hozhat létre. Ha a hőmérséklet a keresztmetszet vastagsága vagy a rúd hossza mentén változik, görbület és másodlagos feszültségek alakulhatnak ki. Ezt követően a melegítési sebesség, a hőmérséklet-eloszlás, a megtámasztás merevsége, a kapcsolatok csúszása, a kúszás és a feszültségrelaxáció is befolyásolja az eredményt. Egyetlen $\alpha$-érték nem képes ezeket a hatásokat leírni.

Rozsdamentes acélok esetén a tulajdonságvizsgálatnak általában ki kell terjednie a hőmérsékletfüggő hőtágulási együtthatóra, a rugalmassági modulusra, a folyáshatárra vagy a bizonyító feszültségre, a szakítószilárdságra, a hőkapacitásra, a hővezetési tényezőre és a fázisstabilitásra. A modulus szabályozza a rugalmas deformációt és a kényszerített alakváltozás feszültséggé alakulását. A szilárdság a képlékeny folyás utáni ellenállást szabályozza. A hőkapacitás és a hővezetési tényező határozza meg, hogy egy keresztmetszet különböző részei milyen gyorsan melegszenek fel. A fázisstabilitás jelzi, hogy a feltételezett tulajdonságok a hőhatás után is alkalmazhatók-e, vagy az átalakulás, kiválás, szenzibilizáció vagy egyéb metallurgiai változás módosítja azokat.

A vizsgálati feltételeket is rögzíteni kell. Izoterm szakítóvizsgálatból, tranziens melegítési vizsgálatból, korábban hidegalakított próbatestből, valamint egyszer felmelegített és a vizsgálat előtt lehűtött próbatestből származó adatok nem ugyanarra a kérdésre adnak választ. A magas hőmérsékleten bekövetkező deformáció kúszást és relaxációt is magában foglalhat, különösen akkor, ha a terhelés hosszú ideig fennmarad. A rövid idejű tűzhatás és a hosszú ideig tartó kemencés hőntartás azonos csúcshőmérséklet mellett is eltérő maradó tulajdonságokat eredményezhet.

A tervezési szabványok ezt a tágabb problémakört tükrözik. Az EN 1993-1-2 foglalkozik az acélelemek és kapcsolatok tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleten mutatott ellenállásával. Az ANSI/AISC N690-18 a termikus és mechanikai hatások együttesét tárgyalja, beleértve a hőtágulás ellen gátolt elemeket is. Az ilyen szabványok az együttható $\Delta L=\alpha L\Delta T$ összefüggésbe történő egyszerű behelyezésénél többet követelnek meg; az elemzésnek szükségessé válhat a szelvénytényező, a hőátadás, a hőmérséklet-gradiensek, az anyagi redukciós tényezők, a megtámasztás, a kapcsolatok viselkedése és a terhelések kölcsönhatásának figyelembevétele.

Ezért a védhető megállapítás nem az, hogy a rozsdamentes acél egyetlen rögzített mértékben tágul, vagy hogy szilárdságát egyetlen kiszámítható görbe mentén veszíti el. Az ASTM STP 124 biztosítja a magas hőmérsékletű rozsdamentesacél-viselkedés megfelelő összefüggésrendszerét, míg az anyagszabvány, az anyagminőség, a termékállapot, a vizsgálati módszer, a hőtörténet és a tervezési szabvány határozza meg, hogy mely adatok alkalmazhatók.

Hőgátlás, hőfeszültség és szerkezeti kompatibilitás

A hőtágulás akkor válik feszültségi problémává, amikor egy elem nem képes szabadon megváltoztatni a hosszát vagy az alakját. A szabad, gátlásmentes hosszirányú változást általában a következőképpen írják fel:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

ahol $\alpha$ a lineáris hőtágulási együttható, $L$ az eredeti hossz, $\Delta T$ pedig a hőmérséklet-változás. Az OpenStax University Physics Volume 2 az acélra jellemző értékként $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$-et használ (2022). Ez az érték hasznos a számítás szemléltetésére, de nem univerzális állandó minden acélminőségre vagy minden hőmérséklet-tartományra. A Sheffieldi Egyetem BS 5950 8. részéhez készült összefoglalója környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$-et, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$-et ad meg.

Ezek a számok csak a szabad tágulást írják le. Nem írják le a tágulás akadályozásakor keletkező feszültséget, és nem jellemzik a folyáshatár, a rugalmassági modulus vagy a merevség melegedéssel együtt járó csökkenését sem. A hőtágulást, a hőmérsékletfüggő mechanikai romlást és a hő által indukált feszültséget egymással összefüggő, de különálló elemzési részekként kell kezelni.

Teljesen és részlegesen gátolt szerkezeti elemek

A teljesen gátolt acélelem nem képes végrehajtani a vonatkozó szabad hőmozgást. Egy prizmatikus rúd egyenletes melegítésére és rugalmas állapotára vonatkozó idealizált tengelyirányú feszültség:

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\alpha \Delta T$$

ha a végek nulla tengelyirányú tágulást kényszerítenek ki. A negatív előjel melegítés közbeni nyomást jelez. A hozzá tartozó tengelyirányú erő $N_{\mathrm{th}}={\sigma }_{\mathrm{th}}A$, feltéve, hogy az $E$ modulus, az $\alpha$ tágulási együttható és a feszültségi állapot továbbra is megfelelő a vizsgált hőmérsékleten.

Ez a kifejezés felső korlátot jelentő idealizálás, nem pedig általánosan alkalmazható tűztervezési eredmény. Emelt hőmérsékleten $E$ csökken, a folyáshatár csökken, kúszás és feszültségrelaxáció léphet fel, továbbá a tágulási együttható is változhat a hőmérséklettel. Egy kezdetben jelentős nyomóerőt kialakító szerkezeti elemben később erőcsökkenés következhet be, amikor az acél relaxál vagy megfolyik. A melegítés folytatódása esetén az elem kihajolhat, a terhet átadhatja a szomszédos elemeknek, vagy a főként nyomási viselkedésből nagy alakváltozással járó mechanizmusba válthat át.

A „teljesen gátolt” kifejezésnek pontos meghatározásra van szüksége. Egy megtámasztás megakadályozhatja a tengelyirányú elmozdulást, miközben lehetővé teszi a forgást. Egy gerenda–oszlop kapcsolat korlátozhatja a forgást, miközben csekély tengelyirányú gátlást biztosít. Egy födémbeton, egy merevítő, egy tűzvédelmi rendszer vagy a szomszédos váz érintkezés vagy kompatibilitás révén gátlást biztosíthat. Helyi gátlás léphet fel övnél, gerincnél, merevítőnél, csavarsornál, hegesztésnél vagy kapcsolólemeznél akkor is, ha az elem teljes tengelyirányú mozgása nincs megakadályozva.

A gátlás ezért a szerkezeti rendszer, nem pedig az elszigetelt acél keresztmetszet tulajdonsága. Az elemek, kapcsolatok, megtámasztások, felfekvő felületek, horgonyok, tárcsák és a környező szerkezet mind hozzájárulnak. Egy névlegesen befogott megtámasztás deformálódhat, egy csavarozott kapcsolat elcsúszhat vagy elfordulhat, egy betonfödém pedig olyan gátlást fejthet ki, amely a repedések és a tapadás romlásának kialakulásával változik.

A részleges gátlás gyakran reálisabb feltételezés. Fogalmilag egy $k_r$ merevségű rugóval ábrázolható, amelynél a gátlóerő az elem szabad hőmozgása és a környező szerkezet által lehetővé tett mozgás közötti különbségtől függ. A nagyon merev gátlás megközelíti a teljesen gátolt esetet; a rugalmasabb gátlás nagyobb tágulást tesz lehetővé, és kisebb hőerőt eredményez. Az összefüggés nem egyszerűen a teljesen gátolt feszültségegyenlet csökkentett változata, mivel az elem és a gátló szerkezet együtt deformálódik.

A részleges gátlás megváltoztatja az erő–alakváltozás választ. Alacsony hőmérsékleten a gátlás rugalmas erőt hozhat létre. Amikor az acél megközelíti a folyást, az elemben képlékeny alakváltozás halmozódhat fel, miközben a környező szerkezet tovább deformálódik. Magasabb hőmérsékleten a kúszás és a relaxáció csökkentheti az erőt anélkül, hogy a kényszerített elmozdulás megszűnne. A kapcsolat csúszása, a csavarlyuk deformációja, a hegesztés rugalmassága, a felfekvés, a helyi kihajlás és az érintkezés megszűnése további változásokat okozhat. Az a szerkezeti modell, amely minden kapcsolatnál vagy nulla elmozdulást, vagy nulla erőt rendel hozzá, figyelmen kívül hagyhatja ezeket az átmeneteket.

A lehűlés eltérő folyamatot eredményez. A melegítés során kitágult, gátolt elem lehűléskor összehúzódhat, és húzóerőt hozhat létre, ha a környező szerkezet megakadályozza az összehúzódást. A maradó képlékeny alakváltozás tartós deformációt hagyhat hátra, miután a hőmérséklet visszatér a környezeti értékre. A végső erő nemcsak a végső hőmérséklettől, hanem a teljes melegedési és lehűlési előzménytől is függhet.

Hőmérséklet-gradiensek és hajlás

A keresztmetszeten belüli egyenletes hőmérséklet elsősorban tengelyirányú tágulást okoz. A hőmérséklet-gradiens görbületet hoz létre. Ha egy gerenda felső öve melegebb, mint az alsó öv, a melegebb tartomány nagyobb mértékben próbál tágulni. A keresztmetszet részei közötti kompatibilitás ekkor hajlási alakváltozást, belső feszültséget vagy mindkettőt tesz szükségessé. Ugyanez a hatás figyelhető meg gerincen, hegesztett kapcsolat környezetében, illetve a kitett és árnyékolt felületek között is.

Egy $h$ keresztmetszeti magasságon átmenő egyszerű lineáris gradiens esetén a szabad hőgörbület közelítőleg:

$${\kappa }_{\mathrm{th}}\approx \frac{\alpha (T_{\mathrm{hot}}-T_{\mathrm{cold}})}{h}.$$

Ez a görbület függőleges elmozdulást okozhat akkor is, ha az átlagos hőmérséklet-emelkedés, és ezáltal az átlagos tengelyirányú tágulás, mérsékelt. Az egyik felületén erősebben melegített gerenda a hidegebb oldal felé görbülhet. Ha a végei vagy a közbenső gátlások akadályozzák ezt a görbülést, másodlagos nyomatékok és nyíróerők alakulnak ki. A tárcsák és a födémek ekkor további erőket vehetnek fel, miközben a kapcsolatokban olyan forgási igénybevételek jelennek meg, amelyek az egyenletes hőmérsékletű számításban nem voltak jelen.

Gradiensek az elem hossza mentén is kialakulnak. Az egyik szakasz tűznek lehet kitéve, miközben egy másik szakasz közel környezeti hőmérsékleten marad; az egyik részt szigetelés burkolhatja, míg egy másik szellőzőnyílás mellett helyezkedik el. E szakaszok eltérő tágulása tengelyirányú erőt és helyi hajlást hoz létre. Egy kapcsolat közelében a hőnek a hidegebb csatlakozó elembe történő áramlása meredek hőmérséklet-változásokat és koncentrált kompatibilitási feszültségeket okozhat.

A keresztmetszeti geometria azért fontos, mert a hő nem minden részen hatol át azonos sebességgel. A vékony elemek gyorsan felmelegedhetnek, miközben a vastag övek, a csomólemezek vagy a kapcsolati elemek hűvösebbek maradnak. Az ASM a hővezető képességet, a hőkapacitást és a lineáris hőtágulási együtthatót a szénacélok és a gyengén ötvözött acélok releváns fizikai tulajdonságai között azonosítja. A hőátadás, a keresztmetszeti tényező, a felületvédelem, a sugárzás, a konvekció és a nedvesség szintén befolyásolja a hőmérséklet-eloszlást. Egyetlen, a teljes keresztmetszetre jellemző átlaghőmérséklet nem képes mindezen hatásokat megjeleníteni.

A gradiens a mechanikai tulajdonságokat is egyenetlenül változtathatja. A melegebb öv folyáshatára és rugalmassági modulusa kisebb lehet, mint a hidegebb övé, ezért a semleges tengely, a merevség eloszlása és a képlékeny mechanizmus a melegítés során eltolódhat. A hegesztési maradó feszültségek és a már meglévő tökéletlenségek tovább befolyásolhatják a folyás vagy a helyi kihajlás kezdetének helyét.

Együttes hő- és mechanikai hatások az ANSI/AISC N690-18 szerint

Az ANSI/AISC N690-18 a hő- és mechanikai hatások együttesét, valamint a gátolt szerkezeti elemeket tárgyalja. Strong evidence

Az ANSI/AISC N690-18 releváns keretet biztosít az acélszerkezetek együttes hő- és mechanikai hatásainak elemzéséhez, beleértve azokat a szerkezeti elemeket is, amelyek hőtágulásukban gátoltak lehetnek. Jelentősége elemzési szempontból abban áll, hogy a hőhatásokat a mechanikai hatásokkal és a szerkezeti kompatibilitással együtt kell figyelembe venni, nem pedig a környezeti terhelésre végzett számításhoz hozzáadott, elszigetelt hőmérséklet-növekedésként kezelni. Az alkalmazandó teherkombinációkat, anyagmodelleket, elfogadási kritériumokat és projektkövetelményeket továbbra is az irányadó kiadásból és annak hivatkozott előírásaiból kell venni.

Az a szerkezeti elem, amely a melegedés előtt gravitációs, szeizmikus, nyomás- vagy berendezésterheket visel, nem kezdi fel nem használt teherbírással a hőhatás folyamatát. A kezdeti tengelyirányú erő megváltoztatja a hőtágulásra adott választ; egy már nyomott oszlop a merevségének csökkenésekor megközelítheti az instabilitási állapotot, míg egy húzott rúd a melegítés során további erőt vehet fel, mielőtt folyás vagy a kapcsolat megcsúszása bekövetkezne. A hajlítónyomaték és a tengelyirányú nyomás kölcsönhatásban áll, a hőmérséklet-gradiens pedig görbületet adhat a mechanikailag deformált alakhoz.

Az elemzésnek ezért meg kell határoznia a hőmérséklet-eloszlást, a gátlási feltételeket, a mechanikai terheket és a releváns hőmérsékletfüggő tulajdonságokat. A hőtágulásukban gátolt elemek esetében a modellnek lehetővé kell tennie a tengelyirányú erő kialakulását és újraeloszlását. Részlegesen gátolt rendszereknél a kapcsolat és a megtámasztás merevségét akkor kell figyelembe venni, ha az befolyásolja a kompatibilitást. A helyi gátlás és a kapcsolatok által indukált erők akkor is meghatározóak lehetnek, ha az elem átlagos tengelyirányú tágulása csekély.

Az ANSI/AISC N690-18 nem helyettesíti a hőmérséklet-számítást vagy az anyagtulajdonságok modelljét. A mérnöknek szükség szerint figyelembe kell vennie a hőátadást, a hőmérséklet-gradienseket, a kúszást, a relaxációt, a fázisátalakulást, a folyást, a helyi kihajlást, a kapcsolatok viselkedését, valamint a melegedés és lehűlés folyamatát. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és kapcsolatok tűztervezésével, illetve emelt hőmérsékleten mutatott ellenállásával foglalkozik, de feltételezései és csökkentési tényezői nem cserélhetők fel automatikusan az ANSI/AISC N690-18 szabványban szereplőkkel. A rozsdamentes acélok szintén körültekintést igényelnek: az ASTM STP 124 (1994) a rozsdamentes acélok emelt hőmérsékleten mutatott hőtágulási és mechanikai viselkedéséről közöl adatokat, amelyek eltérhetnek a szénacélok és a gyengén ötvözött szerkezeti acélok jellemzőitől.

A gyakorlati következtetés egyértelmű: a gátlás nem határozható meg kizárólag az elem megnevezése alapján. A teljes teherutat és annak változó merevségét kell figyelembe venni. A tágulási együttható a szabad mozgás becslésére szolgál; csak kompatibilis hő–mechanikai elemzéssel állapíthatók meg azok az erők, nyomatékok, alakváltozások és tönkremeneteli módok, amelyek akkor alakulnak ki, amikor a környező szerkezet ellenáll ennek a mozgásnak.

Acél elemek és kapcsolatok tűzhatásra történő méretezése az EN 1993-1-2 szerint

Az EN 1993-1-2 alkalmazási területe

Az EN 1993-1-2 a szerkezeti elemek és kapcsolatok tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleti ellenállásával foglalkozik. Strong evidence

Az EN 1993-1-2 az acélszerkezetek tűzhatásra történő méretezésére vonatkozó Eurocode-szabvány. A megemelkedett hőmérsékleten álló acél elemek és kapcsolatok teherbírásával, valamint a véletlenszerű tűzhatás állapotának értékeléséhez szükséges hőhatásokkal és anyagjellemzőkkel foglalkozik. Az Európai Bizottság Közös Kutatóközpontja az EN 1993-1-2 szabványt az acél elemek és kapcsolatok tűzállóságával foglalkozó Eurocode-dokumentumként azonosítja (JRC, 2005).

Ez az alkalmazási terület jóval szélesebb annál, mint hogy egy gerendához hőtágulási együtthatót rendeljünk. A hőmérséklet emelkedése szabad tágulást eredményez, azonban egy tényleges szerkezeti elemet födémek, oszlopok, merevítések, válaszfalak vagy kapcsolatai gátolhatnak a mozgásban. Az ebből származó erők csekélyek lehetnek, ha a mozgás szabad, illetve jelentősek, ha a mozgás akadályozott. Ezzel egyidejűleg az acél merevsége és szilárdsága a hőmérséklet növekedésével csökken. Az elem hőmérséklete a keresztmetszet magassága mentén, a hossza mentén és a kerülete körül is változhat. A tűzhatásra végzett számítás ezért magában foglalja a hőátadást, a hőmérséklet-eloszlást, a mechanikai terheket, az instabilitást, az anyagromlást és a szerkezeti kényszereket.

Az ismert összefüggés

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

hasznos kiindulópont a gátlásmentes lineáris tágulás vizsgálatához. Az OpenStax University Physics Volume 2 az acélra $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ jellemző értéket használ (OpenStax, 2022). Ez az érték nem minden acélminőségre és hőmérséklet-tartományra érvényes univerzális állandó. A University of Sheffield egyik hivatkozása szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl (University of Sheffield, 2006). Ezek az értékek jól szemléltetik, hogy jelentősége van a hőmérséklet-tartománynak és a választott méretezési szabályoknak.

Az EN 1993-1-2 szabványt nem szabad összetéveszteni a mért anyagjellemzők általános katalógusával. A kísérleti adatok és a méretezési előírások eltérő célokat szolgálnak. A szénacélokra és gyengén ötvözött acélokra vonatkozó ASM-hivatkozások a hővezetési tényezőt, a hőkapacitást és a lineáris hőtágulási együtthatót fontos fizikai tulajdonságként azonosítják. Az 1994-ben kiadott ASTM STP 124 a rozsdamentes acélok megemelt hőmérsékleten érvényes jellemzőiről, többek között a hőtágulásról és a mechanikai viselkedésről közöl adatokat (ASTM International, 1994). Ezek a források segítenek leírni az anyagok viselkedését; az Eurocode azonban a kiválasztott viselkedési jellemzőket méretezési modellekké, csökkentési tényezőkké, egyenletekké, határértékekké és eljárásokká alakítja.

A számítás előtt ellenőrizni kell az EN 1993-1-2 alkalmazandó kiadását, annak Nemzeti Mellékletét, az irányadó tűztervezési szabványt, valamint az adott projektre vonatkozó nemzeti előírásokat. Önmagában a tűzállósági időtartam nem határozza meg a feladatot. A tervezőnek meg kell határoznia a tűz forgatókönyvét, a méretezési hőhatást, a teherkombinációt, a kitett felületeket, az esetleges tűzvédelmi rendszert és a hőáramlás peremfeltételeit.

Az elemek teherbírása megemelt hőmérsékleten

Az acélelemek teherbírása csökken, mivel a megemelt hőmérséklet egyszerre több mechanikai tulajdonságot is megváltoztat. A folyáshatár csökken, a rugalmassági modulus csökken, a feszültség–alakváltozás viselkedése kevésbé határozottá válik, és az időfüggő alakváltozás egyre fontosabb lesz. A modulus csökkenése különösen jelentős a kihajlási számításokban: egy elem jóval azelőtt elveszítheti stabilitását, hogy a környezeti hőmérsékleten érvényes folyáshatárhoz való egyszerű összehasonlítás összeomlást jelezne.

Az EN 1993-1-2 hőmérsékletfüggő méretezési eljárást biztosít ezeknek a hatásoknak a figyelembevételére. Egy tipikus vizsgálat során az elem hőmérsékletét először hőtechnikai elemzéssel vagy jóváhagyott egyszerűsített hőmérsékleti modellel határozzák meg. Ezt követően a teherbírás számítása a megemelt hőmérséklethez tartozó anyagparamétereket alkalmazza, és ellenőrzi az irányadó tönkremeneteli módot. Az elemtől függően ez magában foglalhatja a keresztmetszeti teherbírást, a nyomást, a húzást, a hajlítást, a nyírást, a kifordulást, illetve a normálerő és a hajlítónyomaték közötti kölcsönhatást.

A teherbírási ellenőrzés során alkalmazott hőmérsékletnek azt az acélt kell jellemeznie, amely az erőt viszi. Egy tűzvédett oszlop hőmérséklete alacsonyabb és egyenletesebb lehet, mint egy három oldalról kitett, tűzvédelem nélküli gerendáé. Egy zárt szelvény, egy tömör lemez és egy nyitott I-szelvény eltérő módon veszi fel és adja le a hőt. A szelvénytényező, amelyet általában a felhevített kerület és az acél térfogatához vagy területéhez viszonyított arányával fejeznek ki, befolyásolja a felmelegedés sebességét. A tűzvédelem vastagsága, a nedvesség, az érintkezés minősége, az árnyékolási hatások, az emisszivitás, a konvekció és az egyes felületeket érő tűzhatás szintén módosíthatja az eredményt.

Egyetlen átlaghőmérséklet félrevezető lehet, ha jelentős hőmérséklet-gradiens alakul ki. A tűz felé néző övlemez lényegesen melegebb lehet a hűvösebb oldalinál, ami görbületet és másodlagos feszültségeket idézhet elő. A kapcsolódó elemek közötti hőmérséklet-különbségek a csomópontokban kompatibilitási erőket kényszeríthetnek ki. Emiatt a hőtechnikai és a mechanikai modell nem választható ki egymástól függetlenül, a keresztmetszet geometriájának és a tűzhatásnak a figyelembevétele nélkül.

Az acélminőség továbbra is releváns, noha a magas hőmérsékletre vonatkozó szabályok több acélminőséget közös méretezési feltételezések alapján csoportosíthatnak. A szén-mangán szerkezeti acélok és a rozsdamentes acélok hőtechnikai és mechanikai válasza nem azonos. A kutatások azt is kimutatják, hogy a feszültségrelaxáció, a kúszás és a fázisátalakulás hatással lehet az alakváltozásra és a teherátrendeződésre. Az 1989. január 1-jén közzétett NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél megemelt hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedését vizsgálta (NIST, 1989). Egy külön tanulmány, az An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures, a Poisson-tényezőt, a hőtágulást, a fázisátalakulást, a feszültség–alakváltozás kapcsolatát és a rugalmassági modulust tárgyalja. Az Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures című munkában közölt mérések többek között a folyáshatárra, a szakítószilárdságra, a rugalmassági modulusra, a szakadási nyúlásra és a hőtágulási együtthatóra vonatkoznak.

Ezeket az eredményeket nem szabad közvetlenül beilleszteni egy EN 1993-1-2 szerinti számításba anélkül, hogy ellenőriznénk azok alkalmazhatóságát és státuszát. Egy ASTM A723 vagy D6AC acélra vonatkozó vizsgálati érték például egy meghatározott anyagról és vizsgálati módszerről szolgáltat bizonyítékot, de nem válik automatikusan Eurocode szerinti méretezési értékké egy másik acélminőség, termékforma vagy terhelési előtörténet esetén. Az Elevated Temperature Properties of Steels című munka NTIS-rekordja az ASTM A723 és D6AC acélok fajhőjére, hőtágulására, feszültségrelaxációjára, húzási tulajdonságaira, Young-modulusára és Poisson-tényezőjére vonatkozó méréseket ismertet. Az ilyen adatok megalapozhatják a mérnöki megítélést, a méretezéshez azonban szükséges, hogy összhangban legyenek az alkalmazott szabvánnyal.

Kapcsolatok, stabilitás és hőterhelés

A kapcsolatok gyakran akkor is meghatározzák a szerkezet tűzhatás alatti viselkedését, amikor a kapcsolódó elemek számított teherbírása még elegendő. A csavarok, hegesztések, homloklemezek, szögek, kapcsolólemezek, övek és alátámasztó szerkezeti elemek eltérő sebességgel melegedhetnek fel. Egy kapcsolatban további erő ébredhet, ha a hőtágulás gátolt, illetve a kapcsolat teherbírása csökkenhet a csavar szilárdságának csökkenése, a lemez folyása, a hegesztés romlása vagy a helyi kihajlás következtében. Ezért az erőátadási utat megemelt hőmérsékleten kell végigkövetni, és nem szabad automatikusan feltételezni, hogy az változatlan marad a környezeti hőmérsékleten fennálló elrendezéshez képest.

Az EN 1993-1-2 tartalmazza a kapcsolatok tűzhatásra történő méretezésére vonatkozó előírásokat, miközben a kapcsolatok teherbírását és az alkotóelemek viselkedését az alkalmazandó kapcsolódó Eurocode-dokumentumokkal, többek között adott esetben az EN 1993-1-8 szabvánnyal együtt kell értelmezni. A méretezés során szükség lehet a csavarok, hegesztések, lemezek, szögek, az alkotóelemek alakváltozása, valamint a normálerő, a nyíróerő és a nyomaték átadása szempontjából végzett ellenőrzésekre. A tűzvédett kapcsolatnak hitelesen kialakított tűzvédelmi részlettel is rendelkeznie kell. Ha a tűzvédelmet egy elem szélénél megszakítják, az önmagában nem bizonyítja, hogy a csomópont hőmérséklete megegyezik az elem hőmérsékletével.

A stabilitást a hőtágulás és a csökkent merevség egyaránt befolyásolja. Egy gátolt gerendában felmelegedés közben nyomó normálerő alakulhat ki; később a lehajlás, a kötélhatás vagy a kapcsolat alakváltozása megváltoztathatja az erőjátékot. Az oszlopokban a merevség csökkenésével másodrendű hatások léphetnek fel. A keretek a terhet a hűvösebb elemekre terhelhetik át, ez az átrendeződés azonban nem tekinthető automatikusan kedvezőnek, mivel túlterhelheti a kapcsolatokat, a merevítéseket vagy a födémeket. A kizárólag a kezdeti gravitációs terhelésen és egy elszigetelt elemen alapuló számítás figyelmen kívül hagyhatja ezeket a rendszerszintű hatásokat.

A hőmérséklet kiszámítása előtt meg kell határozni a hőterhelést. A tervezőnek azonosítania kell a névleges tűzgörbét vagy más előírt tűzmodellt, az időtartamot, a kitett felületeket, a konvekcióra és sugárzásra vonatkozó feltételezéseket, valamint az aktív vagy passzív tűzvédelmet. A szelvénytényező, továbbá az acél és a tűzvédelem hőtechnikai tulajdonságai meghatározzák a hőátadást. Ezt követően a hőmérséklet-gradiensek, a kényszerek, a kúszás, a relaxáció és a fázisátalakulások befolyásolhatják a mechanikai választ. Az ANSI/AISC N690-18 hasznos összehasonlítási alapot biztosít az Eurocode-rendszeren kívül: a termikus és mechanikai hatások együttes kezelésével foglalkozik, beleértve a hőtágulás ellen gátolt elemeket is (AISC, 2018).

A gyakorlati következtetés egyértelmű: a hőtágulás csak egy bemenő adat, nem maga a tűztervezés. Egy tényleges, EN 1993-1-2 szerinti értékelésnek ellenőriznie kell az alkalmazott kiadást, a Nemzeti Mellékletet, a tűz forgatókönyvét, az acélminőséget, a keresztmetszet állapotát, a tűzvédelmet, a hőmérséklet-eloszlást, a teherkombinációt, az elem stabilitását és a kapcsolati modellt. Csak ezután tükrözheti a hőmérsékletfüggő teherbírási ellenőrzés a szerkezet tényleges viselkedését, nem pedig csupán egy önmagában alkalmazott együtthatót.

Hogyan mérik az emelt hőmérsékleten jellemző tulajdonságokat?

Az emelt hőmérsékleten meghatározott acéladatok nem egyetlen, univerzális vizsgálatból származnak. A laboratórium mérheti a szabad hőtágulást, a teherbíró képességet, a merevséget, a hőtárolást vagy az időfüggő alakváltozást, és mindegyik mérés más kérdésre ad választ. A szerkezeti acéllal végzett kísérleti vizsgálat, valamint az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja jól szemlélteti a vizsgált jellemzők körét: a közölt tulajdonságok között szerepel a hőtágulási együttható, a folyáshatár, a szakítószilárdság, a nyúlás, a Young-modulus, a Poisson-tényező, a fajhő és a feszültségrelaxáció. Ezek a mennyiségek összefüggnek egymással, de nem felcserélhetők.

Egy acélrúd terhelés nélkül is kitágulhat, állandó hőmérsékleten is veszíthet a szilárdságából, illetve jelentős feszültség alakulhat ki benne, ha a tágulása gátolt. Ez három különböző válaszjelenség. A vizsgálati eredményeket ezért mindig az acélminőség, a próbatest állapota, a hőmérséklet-változás menete, a terhelési elrendezés és az alkalmazandó szabvány figyelembevételével kell értelmezni.

A hőtágulás vizsgálata

A hőtágulást általában dilatométerrel mérik. A próbatestet felmelegítik, miközben rögzítik a hosszának változását; ehhez rendszerint egy, a mérési hosszon vagy annak közelében végzett hőmérsékletméréshez kapcsolt elmozdulásérzékelőt használnak. Kis, egyenletes hőmérséklet-változások esetén az alapösszefüggés:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

ahol $L$ a kezdeti hossz, $\Delta L$ a hosszváltozás, $\Delta T$ a hőmérséklet-változás, $\alpha$ pedig a lineáris hőtágulási együttható. Az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) az acélra jellemző értékként $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használ. A Sheffieldi Egyetem 2006-os hivatkozási anyaga szerint a BS 5950 8. része környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl.

Ezek hasznos referenciaértékek, de nem egyetlen olyan együtthatót jelentenek, amely minden acélra és minden hőmérséklet-intervallumra alkalmazható. A vizsgálat során megadható szelő együttható, amelyet két hőmérséklet közötti teljes tágulásból számítanak, vagy érintő együttható, amelyet a tágulási görbe helyi meredekségéből határoznak meg. Nemlineáris görbe esetén a két érték eltérhet egymástól. Az eredményt a kémiai összetétel, a korábbi hőkezelés, a hidegalakítás és a fázisátalakulás is befolyásolja. A szénacélok és a gyengén ötvözött acélok tágulási viselkedése az átalakulási tartományok közelében megváltozik, miközben ferrit, perlit, ausztenit és más fázisok alakulnak ki. A rozsdamentes acélok ismét eltérő görbéket mutathatnak; az 1994-ben kiadott ASTM STP 124 a rozsdamentes acélok emelt hőmérsékleten mért hőtágulási és mechanikai adatait közli, ahelyett hogy az „acél” anyagot egyetlen anyagként kezelné.

A dilatométeres vizsgálathoz gondos hőmérséklet-szabályozás is szükséges. A kemence hőmérséklete nem feltétlenül egyezik meg a próbatest hőmérsékletével, különösen nagy felfűtési sebesség vagy vastag próbatest esetén. A hőmérséklet-gradiens olyan látszólagos hosszváltozást eredményez, amely magában foglalja az egyenetlen hődeformációt is. Ugyanezért a próbatest geometriája is számít: egy hosszú, karcsú minta másképpen érheti el a hőegyensúlyt, mint egy rövid, vastag próbatest. A kontaktus során fellépő súrlódás, az érzékelő beállítása, az oxidáció és a műszer korrekciójához használt referenciaanyag mind befolyásolhatja a mért elmozdulást.

A szabad tágulásra vonatkozó adatok nem adják meg közvetlenül a gátolt szerkezeti elemben kialakuló feszültséget. Ha a tágulás megakadályozott, a hőmérsékletfüggő merevségtől és a gátlás mértékétől függően a hőnyúlás mechanikai feszültséggé alakul át; ezt a feszültséget a képlékenység, a kúszás és a relaxáció csökkenti vagy újra elosztja. Az ANSI/AISC N690-18 foglalkozik az együttes termikus és mechanikai hatásokkal, beleértve a hőtágulás ellen gátolt szerkezeti elemeket is. Egyetlen együttható alapján nem határozható meg a rögzített oszlopban, keretben, csavarcsoportban vagy kapcsolatban kialakuló erő.

A fajhőt általában kalorimetriai módszerekkel mérik, nem dilatométerrel. A fajhő azt a hőmennyiséget írja le, amely egy egységnyi tömeg hőmérsékletének egy fokkal való növeléséhez szükséges. Értéke befolyásolja az adott hőbevitel által előidézett hőmérséklet-emelkedést, míg a hővezető képesség azt határozza meg, milyen gyorsan terjed a hő a keresztmetszeten belül. Az NTIS-rekord az ASTM A723 és D6AC acélok esetében a hőtágulás és a mechanikai tulajdonságok mellett a fajhő mérését is azonosítja. Ezeket a termikus tulajdonságokat nem szabad egymással helyettesíteni: a tágulás a nyúlást, a fajhő az energiatárolást, a hővezető képesség pedig a hőáramlást írja le.

A szakító-, modulus- és feszültség–nyúlás vizsgálatok

Az emelt hőmérsékletű szakítóvizsgálat során a felmelegített próbatestet kalibrált vizsgálógépbe helyezik, majd rögzítik az erőt, a megnyúlást és a hőmérsékletet. Az így kapott feszültség–nyúlás görbéből meghatározható többek között a folyáshatár, a szakítószilárdság, a nyúlás és a Young-modulus. A definíciókra azonban figyelni kell. A folyáshatár meghatározható folyáspontból, arányossági határból vagy előírt mértékű maradó nyúlásból. A szakítószilárdság a legnagyobb névleges feszültség. A nyúlás függ a mérési hossztól, a próbatest alakjától, a törés helyétől, valamint attól, hogy az értéket a törés után mérik-e, vagy folyamatosan rögzítik a vizsgálat során.

A Young-modulust rendszerint a feszültség–nyúlás görbe kezdeti meredekségéből határozzák meg, ez a meredekség azonban a hőmérséklet emelkedésével egyre nehezebben mérhető. A vizsgálógép rugalmassága, a befogópofák hőtágulása, a felfekvési hatások, a nyúlásérzékelő eltolódása és a kis mértékű rugalmatlan nyúlás mind torzíthatja az eredményt. A Poisson-tényező meghatározásához a hosszirányú és a keresztirányú nyúlást egyidejűleg kell mérni. Emelt hőmérsékleten a keresztirányú nyúlásmérők pontossága romolhat, ezért helyettük optikai vagy extenzométeres módszerek alkalmazhatók. Az ASTM A723 és D6AC acélokkal végzett NTIS-vizsgálat kifejezetten magában foglalta a Young-modulus és a Poisson-tényező meghatározását, míg az Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures című tanulmány a folyáshatárt, a szakítószilárdságot, a rugalmassági modulust, a nyúlást és a hőtágulási együtthatót közölte.

A „600 °C-on mért szilárdság” értéke a vizsgálati feltétel megadása nélkül hiányos. Tranziens vizsgálatnál a próbatestet a terhelés alkalmazása vagy növelése közben melegítik, így a hőmérséklet és a nyúlás egyidejűleg változik. Állandósult állapotú vizsgálatnál a próbatestet először a kiválasztott hőmérsékletre melegítik, majd addig tartják ott, amíg megközelíti a hőegyensúlyt, és ezt követően terhelik. Egy harmadik eljárás során a terhelést állandó értéken tartják, miközben a hőmérséklet növekszik. Ezek az eljárások eltérő görbéket eredményezhetnek, mivel az acél alakváltozása időfüggő, és a hőmérsékleten való tartás közben az anyagban fázisátalakulás is bekövetkezhet.

A terhelési sebesség ugyancsak fontos. Gyors szakítóvizsgálat során a rögzített látszólagos szilárdság nagyobb lehet, mint lassú vizsgálatnál, mivel a kúszásnak és a feszültségrelaxációnak kevesebb idő áll rendelkezésére. A hőmérsékleten való hosszú idejű tartás csökkentheti a később mért folyáshatárt, illetve megváltoztathatja a feszültség–nyúlás görbe alakját. A vizsgálati atmoszféra szintén számít. A levegő elősegítheti az oxidációt és a reveképződést; szabályozott gázatmoszféra vagy vákuum alkalmazásával egyes felületi reakciók visszaszoríthatók. Az oxidáció csökkenti a tényleges keresztmetszetet, és befolyásolhatja a befogást vagy a nyúlás mérését.

A szerkezeti acéllal végzett vizsgálatot ezért meghatározott kísérleti programként kell értelmezni, nem pedig valamennyi szerkezeti acélra érvényes, univerzális szilárdsági görbeként. Az acélminőség jelölése, a próbatest előkészítése, a felfűtési program, a hőmérséklet pontossága, a tartási idő, a nyúlási sebesség és a tulajdonság definíciója mind a közölt értékhez tartozik. Az EN 1993-1-2 tervezési keretet biztosít az acélszerkezetek és kapcsolataik tűzállóságának meghatározásához, azonban az e szabvány szerint kiválasztott tervezési értékeket és redukciós tényezőket nem szabad gondolkodás nélkül összekeverni egy eltérő feltételek között végzett laboratóriumi program nyers adataival.

A próbatest előzményei, a felfűtési sebesség és az adatok értelmezése

A próbatest előélete már azelőtt megkezdődik, hogy az a kemencébe kerülne. Az ASTM A723 és a D6AC például nem egy általános acél két felcserélhető megjelölése; összetételük, gyártástechnológiájuk, szilárdsági szintjük és korábbi hőkezelésük egyaránt befolyásolja az emelt hőmérsékleten tanúsított viselkedést. Egy hengerelt szerkezetiacél-próbatest, egy edzett és megeresztett kovácsdarab, valamint egy hidegalakított rozsdamentesacél-próbatest ugyanazon névleges hőmérsékleten is eltérően viselkedhet.

A felfűtési sebesség szabályozza a hővezetés, a fázisátalakulás, a helyreállás, a kúszás és az oxidáció számára rendelkezésre álló időt. Gyors felfűtés esetén egy vastag próbatest közepe hidegebb maradhat, mint a felülete. Lassú felfűtésnél az átalakulások még a névleges vizsgálati hőmérséklet elérése előtt végbemehetnek. A tartási idő ezután meghatározza, hogy a próbatest megközelíti-e a hőegyensúlyt, valamint hogy a tartás alatt végbemegy-e feszültségrelaxáció vagy mikroszerkezeti változás. Az 1989. január 1-jén közzétett NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél emelt hőmérsékleten mutatott deformációs viselkedését vizsgálta; jelentősége részben abban áll, hogy az alakváltozást hőmérséklet- és időfüggő jelenségként kezeli, nem pedig a szilárdság pillanatszerű elvesztéseként.

A feszültségrelaxációt úgy mérik, hogy rögzített nyúlást vagy szorosan szabályozott alakváltozást hoznak létre, majd állandó hőmérsékleten, időben követik a feszültség csökkenését. A kúszásvizsgálat ezzel szemben a tartós feszültség alkalmazását helyezi előtérbe, miközben a nyúlás folyamatosan felhalmozódik. Egyik jelenség sem következtethető ki megbízhatóan rövid idejű szakítóvizsgálatból. Hasonlóképpen, a szabad tágulási együttható sem írhatja le egy gátolt gerenda relaxációját.

A tervezési értelmezéshez a vizsgálati hőmérsékletet össze kell kapcsolni a szerkezeti elem tényleges hőmérséklet-eloszlásával. A szelvénytényező, a hőátadás, a hőmérséklet-gradiensek, a gátlás, a kapcsolatok viselkedése, az alkalmazott terhelés és a tűzhatás időtartama mind megváltoztathatja a szerkezeti eredményt. Két olyan vizsgálati program, amely „500 °C-on mért folyáshatárt” közöl, eltérő anyagállapotokat és a folyás eltérő típusait mérhette. Az értékeket külön kell kezelni, kivéve, ha a vizsgálati módszerek, az acélminőségek, a hőtörténetek és a definíciók bizonyíthatóan összehasonlíthatók. Ez a következetesség megakadályozza, hogy egy reprezentatív együtthatót, egy tranziens szakítóvizsgálati eredményt és egy szabvány szerinti redukciós tényezőt úgy mutassanak be, mintha ugyanannak a tulajdonságnak a mérési eredményei lennének.

A hőtágulás számítása: kidolgozott módszerek hamis pontosság nélkül

A hőtágulást gyakran egy tömör egyenlettel vezetik be:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) ezt a lineáris összefüggést mutatja be, és az acél reprezentatív együtthatójaként $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használ. Ez a szám alkalmas a számítás bemutatására, de nem minden acélminőség univerzális jellemzője minden hőmérséklet-tartományban. Ezért egy számításnak meg kell mutatnia, hogy melyik együtthatót választották, milyen hőmérséklet-intervallumra érvényes, valamint azt is, hogy az eredmény valóban szabadon elmozduló szerkezeti elemre vonatkozik-e.

Szabad hosszváltozás számítása

Legyen:

• $L_0$ = a kezdeti hossz a referenciahőmérsékleten;
• $T_0$ = referenciahőmérséklet;
• $T_1$ = végső hőmérséklet;
• $\Delta T=T_1-T_0$;
• $\alpha$ = a hőtágulás lineáris együtthatója;
• $\Delta L$ = a hosszváltozás;
• $L_1=L_0+\Delta L$ = a végső hossz.

Olyan szerkezeti elem esetén, amelynek hőmérséklete kellően egyenletes, és amelynél az együttható állandónak tekinthető,

$$\Delta L=\alpha L_0(T_1-T_0).$$

Az előjelet közvetlenül a hőmérséklet-intervallum határozza meg. Melegítés esetén $\Delta T>0$, és pozitív együtthatónál $\Delta L>0$. Hűtés esetén $\Delta T<0$, ezért a számított változás negatív.

Számított szabad tágulás (mm)

Tekintsünk egy szándékosan szemléltető példaként megjelölt esetet. Tételezzük fel, hogy egy egyenes acélrúd hossza $L_0=6.000\mathrm{m}$, kezdeti hőmérséklete $T_0={20}^{\circ }\mathrm{C}$, végső hőmérséklete $T_1={220}^{\circ }\mathrm{C}$, és a hozzárendelt érték $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$. Az együttható ebben a példában feltételezés, nem pedig a rúd acélminőségére vonatkozó állítás.

$$\Delta T=220-20={200}^{\circ }\mathrm{C}$$

$$\Delta L=(12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1})\left(6.000\mathrm{m}\right)({200}^{\circ }\mathrm{C})$$

$$\Delta L=0.0144\mathrm{m}=14.4\mathrm{mm}.$$

A szabadon táguló rúd előre jelzett hossza tehát $6.0144\mathrm{m}$. Mivel egy kelvin hőmérséklet-különbség nagysága megegyezik egy Celsius-fok hőmérséklet-különbségével, az $\alpha$ együttható kelvinenként vagy Celsius-fokonként is megadható ebben a különbségszámításban, feltéve, hogy a mértékegységeket következetesen használják.

A számtani művelet egyszerű, az $\alpha$ kiválasztása azonban nem mindig az. A University of Sheffield egyik, a BS 5950 Part 8 szabvánnyal foglalkozó hivatkozása (2006) környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, $200$ és ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket közöl. Ha a szemléltető rudat ${200}^{\circ }\mathrm{C}$-ról ${600}^{\circ }\mathrm{C}$-ra melegítenénk, az utóbbi, szabványon alapuló érték alkalmazásával

$$\Delta L=(14\times {10}^{-6})\left(6.000\right)\left(400\right)=0.0336\mathrm{m},$$

vagyis $33.6\mathrm{mm}$ adódna. Ez az eredmény nem cserélhető fel automatikusan a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értékkel számított eredménnyel, és egyik értéket sem szabad automatikusan rozsdamentes acélra, ötvözött acélra vagy más tervezési szabványra alkalmazni.

A képlet kizárólag a szabad mozgást írja le. Nem adja meg a támaszban ébredő erőt, azt a hőmérsékletet, amelynél egy kapcsolat megcsúszik, sem pedig a hőmérséklet-gradiens által okozott alakváltozást. Ha egy gerenda egyik övét jobban melegítik, mint a másikat, meggörbülhet akkor is, ha az átlagos axiális hosszváltozása mérsékelt. A hidegebb vázhoz kapcsolt szerkezeti elemben szintén kialakulhat kényszer, mielőtt teljes keresztmetszete elérné ugyanazt a hőmérsékletet.

Hőmérsékletfüggő vagy integrált együtthatók

Az állandó $\alpha$ alkalmazása elfogadható, ha a hőmérséklet-intervallum szűk, a választott adatforrás az együtthatót az adott intervallumban állandónak tekinti, és a szükséges pontosság nem indokol hőmérsékletfüggő modellt. Ésszerű előzetes közelítés lehet akkor is, ha a hőmérsékletmező és a peremfeltételek még bizonytalanok; ilyen esetben az $\alpha$ további tizedesjegyei hamis bizonyosságot keltenének.

Szélesebb tartományban, illetve akkor, ha az együttható a hőmérséklettel jelentősen változik, a szabad hőmérsékleti alakváltozást az alábbi módon kell felírni:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

a hosszváltozást pedig így:

$$\Delta L=L_0{\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

Ha a hőmérséklet-tartományt olyan intervallumokra osztjuk, amelyekben különböző állandó értékeket rendelünk hozzá,

$$\Delta L=L_0({\alpha }_1\Delta T_1+{\alpha }_2\Delta T_2+\cdots +{\alpha }_n\Delta T_n).$$

Tegyük fel például, hogy ugyanahhoz a $6.000\mathrm{m}$ hosszú rúdhoz $20$ és ${200}^{\circ }\mathrm{C}$ között $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, $200$ és ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket rendelünk. A szemléltető hőtágulás ekkor

$$\Delta L=6.000\left[\right(12\times {10}^{-6})(180)+(14\times {10}^{-6})(400\left)\right].$$

Így:

$$\Delta L=6.000(0.00216+0.00560)=0.04656\mathrm{m},$$

vagyis $46.56\mathrm{mm}$. Ez szakaszonkénti közelítés, nem pedig mért anyagtulajdonság-görbe. Valós számításban az értékeket és az interpolációs szabályokat az alkalmazandó anyagszabványból, vizsgálati adatokból vagy tervezési szabványból kell venni.

A hőmérséklet-előzmény szintén számíthat. A szerkezeti acélok melegítés és hűtés közben metallurgiai változásokon mehetnek keresztül, és az együttható nem feltétlenül ír le reverzibilis, egyfázisú viselkedést a teljes ciklus során. A fázisátalakulás módosíthatja a tágulási görbét; az átalakulási alakváltozás szintén hozzájárulhat a teljes deformációhoz. Az ASTM STP 124 (1994) rozsdamentes acélok magas hőmérsékleten mért hőtágulási és mechanikai adatait közli, míg az NIST IR 88-3899 (1989) a szerkezeti acélok magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedésével foglalkozik. Ezek a jelenségek nem redukálhatók egyetlen környezeti hőmérsékleten érvényes együtthatóra.

A hőtágulást a szilárdságcsökkenéstől is el kell különíteni. Az együttható a szabad geometriai alakváltozást becsüli. Nem határozza meg, hogyan változik a folyáshatár, a szakítószilárdság, a rugalmassági modulus, a Poisson-tényező, a kúszás vagy a feszültségrelaxáció. A magas hőmérsékleten vizsgált szerkezeti acélokra vonatkozó kutatások ezeket a tulajdonságokat külön-külön mérik, az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja pedig ASTM A723 és D6AC acélok hőtágulásra, fajhőre, húzási viselkedésre, Young-modulusra, Poisson-tényezőre és feszültségrelaxációra irányuló vizsgálatait írja le.

A mértékegységek és a feltételezések ellenőrzése

Először ellenőrizze a kezdeti hosszt. A megadott referenciahőmérsékleten érvényes hosszt használja, ne olyan rajzi méretet, amelynek hőmérséklete ismeretlen. Hosszú szerkezeti elem esetén különítse el a teljes hosszt a támaszok vagy kapcsolatok középvonalai közötti távolságtól.

Másodszor számítsa ki kifejezetten a hőmérséklet-különbséget:

$$\Delta T=T_1-T_0.$$

Ne a végső hőmérsékletet helyettesítse be a hőmérséklet-változás helyett. Egy $-{20}^{\circ }\mathrm{C}$-ról ${80}^{\circ }\mathrm{C}$-ra melegedő rúd esetében $\Delta T={100}^{\circ }\mathrm{C}$, nem pedig ${80}^{\circ }\mathrm{C}$.

Harmadszor ellenőrizze az együttható mértékegységeit. Ha $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, akkor a hőmérséklet-különbséggel való szorzás dimenzió nélküli alakváltozást eredményez. Ennek az alakváltozásnak méterrel való szorzása méterben megadott hosszváltozást ad. A ${10}^{-6}/\mathrm{K}$ egységben megadott érték számszerűen ugyanúgy használható kelvinben kifejezett hőmérséklet-különbség esetén.

Negyedszer vizsgálja meg, hogy a szerkezeti elem szabadon mozoghat-e. Ha axiális irányban szabadon elmozdulhat, a számított $\Delta L$ elsősorban elmozdulás-előrejelzés. Ha a mozgás akadályozott, ugyanez a szabad hőmérsékleti alakváltozás kényszerített alakváltozássá válik. Egyszerűsített, teljesen gátolt, rugalmas szerkezeti elem esetén

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\left(T\right)\alpha \left(T\right)\Delta T,$$

a megadott előjel-konvenció szerint melegítéskor nyomófeszültséggel. A hozzá tartozó erő:

$$N_{\mathrm{th}}={\sigma }_{\mathrm{th}}A,$$

ahol $A$ a vonatkozó keresztmetszeti terület. Ez az elemi eredmény csak kiindulópont: a részleges gátlás, a csomópontok rugalmassága, a súrlódás, a kezdeti terhelés, a hőmérséklet-gradiensek, a képlékeny folyás, a kúszás, a relaxáció és a változó rugalmassági modulus mind csökkenthetik vagy átrendezhetik az erőt.

Magas hőmérsékleten $E\left(T\right)$ nem azonos a környezeti hőmérsékleten érvényes rugalmassági modullal, és a rugalmas számítás már nem feltétlenül írja le a szerkezeti elem viselkedését a képlékeny folyás vagy az átalakulás után. Az EN 1993-1-2 az acélelemek és -kapcsolatok tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleten mutatott ellenállásával foglalkozik. Az ANSI/AISC N690-18 a kombinált hő- és mechanikai hatásokat, köztük a hőtágulás ellen gátolt szerkezeti elemeket is tárgyalja. A választott szabvány határozza meg az alkalmazható anyaggörbéket, a termikus modellt, a gátlás kezelését és a biztonsági formátumot. Önmagában egy együttható nem tervezési modell.

Gyakori hibák az acél hőtechnikai tulajdonságaira vonatkozó adatok értelmezésében

Egyetlen együttható anyagállandóként való kezelése

Az $\Delta L=\alpha L\Delta T$ összefüggés, amelyet az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) közöl, hasznos első közelítés a lineáris hőtágulás leírására. Ez azonban nem jelenti azt, hogy minden acélhoz és minden hőmérsékleten ugyanazt az $\alpha$-értéket rendelhetjük. Az OpenStax az acél jellemző együtthatójaként $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használ. A University of Sheffield tűztervezésről szóló, 2006-os hivatkozása szerint a BS 5950 Part 8 környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek meghatározott számítási tartományokra vonatkozó, rögzített feltételezések, nem pedig univerzális fizikai állandók.

A megkülönböztetés azért fontos, mert a közölt tágulási értékek lehetnek egy adott hőmérsékleten érvényes pillanatnyi együtthatók, illetve két hőmérséklet között átlagolt közepes együtthatók. A 20 és 600 °C között meghatározott középérték nem helyettesíthető automatikusan a 600 °C-on érvényes pillanatnyi értékkel. Az eredményt egyaránt befolyásolja a kémiai összetétel, a korábbi hőkezelés, a hidegalakítás, a szemcseszerkezet és a fázisállapot. Az ausztenites rozsdamentes acélok például általában más tágulási viselkedést mutatnak, mint a szénacélok és a gyengén ötvözött szerkezeti acélok. Az 1994-ben kiadott ASTM STP 124 a rozsdamentes acélok magas hőmérsékletű hőtágulását és mechanikai viselkedését ismerteti, a „rozsdamentes acélt” tehát nem egyetlen anyagként kezeli.

Maga a hőmérséklet is megváltoztathatja a görbe meredekségét. A szénacélok és a gyengén ötvözött acélok olyan átalakulási tartományokon haladhatnak át, amelyekben hevítés közben a ferrit, a perlit, a bainit vagy a martenzithez kapcsolódó szerkezetek ausztenitté alakulnak. Ez az átalakulás a lineáris számítástól való eltérést, sőt akár ideiglenes összehúzódást is okozhat. Lehűléskor a fordított átalakulások és a hevítési előzmények ismét befolyásolják a folyamatot. Egy lassú sebességgel egyszer felhevített próbatestet nem feltétlenül ugyanaz a görbe ír le, mint egy gyorsan felhevített, majd hőmérsékleten tartott próbatestet.

Az együttható a szabad hőmérsékleti alakváltozást írja le, nem pedig egy szerkezet teljes elmozdulását. Egy szabadon táguló rúd hőmérsékleti alakváltozása közelítőleg

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_0}^T\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

Ha a hőmérséklet nem egyenletes, az integrál értéke pontról pontra eltér, és görbületet vagy másodlagos erőket hoz létre. Egy gátolt rúd nem tudja szabadon kialakítani ezt az alakváltozást. Egyszerűsített rugalmas esetben a gátlás az $E\left(T\right){\epsilon }_{\mathrm{th}}$-hez kapcsolódó feszültséget hoz létre, ezt a feszültséget azonban a folyás, a kúszás, a feszültségrelaxáció, a kapcsolatok megcsúszása és a geometriai alakváltozás módosítja. Egyetlen $\alpha$-érték ezért nem képes előre jelezni a tartóerőt, a kapcsolatban ébredő erőt vagy a tűzállóságot.

Egy közölt érték nem teljes, ha nem azonosítja a forrást, az acélminőséget vagy jelölést, a hőmérséklet-tartományt, a hevítési körülményeket és a mérési módszert. A „Steel: $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$” megjelölés mind az öt pontosítást nélkülözi.

A hőmérsékleti alakváltozás összetévesztése a szilárdság megtartásával

A hőtágulás kinematikai kérdésre ad választ: mekkora hosszváltozás következne be egy gátlásmentes anyagban? A szilárdság megtartása mechanikai kérdésre ad választ: mekkora terhet képes az anyag viselni meghatározott hőmérsékleten, alakváltozási sebességnél és alakváltozási előzmények mellett? A két jelenséget a szerkezeti válasz összekapcsolja, de nem felcserélhetők.

Egy 20-ról 600 °C-ra felhevített acélelem akkor is jelentős hőmérsékleti alakváltozást szenvedhet, ha nem hat rá külső terhelés. Emellett csökkenhet a folyáshatára és a szakítószilárdsága, miközben a rugalmassági modulusza is csökken, megváltoztatva a feszültség és a rugalmas alakváltozás közötti kapcsolatot. Ezek a változások nem következnek közvetlenül az $\alpha$-ból. A hővezetőképesség meghatározza, milyen gyorsan terjed a hő; a hőkapacitás azt az energiát határozza meg, amely a hőmérséklet növeléséhez szükséges; egyikük sem adja meg a folyáshatárt. A hőtágulási együttható a szabad alakváltozást szabályozza. A Young-modulusz, a folyáshatár, a szakítószilárdság, a szakadási nyúlás, a Poisson-tényező, a kúszás és a feszültségrelaxáció a mechanikai válasz különböző részeit írják le.

Különösen káros az a gyakori feltételezés, hogy a magas hőmérsékleten érvényes modulusz megegyezik a szobahőmérsékleten érvényes moduluszszal. A szobahőmérsékleti modulusz felhasználható kezdeti számításban, de nem képviselheti a hevített elem szelő- vagy rugalmas merevségét kifejezett indoklás nélkül. Az An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures című cikk a moduluszt, a Poisson-tényezőt, a hőtágulást, a fázisátalakulást és a feszültség–alakváltozás viselkedését egymástól elkülönülő, hőmérsékletfüggő mennyiségekként kezeli. Az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja az ASTM A723 és D6AC acélok fajhőjének, hőtágulásának, feszültségrelaxációjának, szakítószilárdsági tulajdonságainak, Young-moduluszának és Poisson-tényezőjének mérését ismerteti. Az elkülönítés tudatos: minden egyes tulajdonság saját adatokat és értelmezést igényel.

A szakítóvizsgálati adatok sem azonosak közvetlenül egy elem teherbírásával. A szakítópróbatest geometriája szabályozott, a hevített hossza ismert, vizsgálati előzményei pedig előírtak. Egy oszlop, gerenda vagy kapcsolat hőmérséklet-eloszlással, szelvénytényezővel, imperfekciókkal, maradó feszültséggel, helyi kihajlási kockázattal, tengelyirányú gátlással, valamint a tengelyerő és a hajlítás kölcsönhatásával rendelkezik. Az EN 1993-1-2 a tűztervezéssel, valamint az acélelemek és kapcsolatok magas hőmérsékleten érvényes teherbírásával foglalkozik, mivel az elem teherbírásának meghatározásához többre van szükség annál, mint hogy a szobahőmérsékleti teherbírást megszorozzuk egy táblázatos szilárdságcsökkentő tényezővel. Ugyanez az elv a tűztervezésen kívül is érvényes.

A hevítés körülményei megváltoztatják a közölt eredményt. Állandósult állapotú vizsgálatban a próbatestet célhőmérsékletre hevítik, majd a terhelést közel állandó hőmérsékleten alkalmazzák. Tranziens állapotú vizsgálatban a terhelést a hőmérséklet emelkedése közben is fenntarthatják. A hőmérsékleten tartás alatt a kúszás és a feszültségrelaxáció jelentőssé válhat. Egy gátolt elem kezdetben nyomóerőt fejleszthet ki a tágulás következtében, majd ezt az erőt a folyás és a relaxáció révén fokozatosan elveszítheti. Lehűlés után maradó alakváltozás és maradó feszültség maradhat vissza. Egy gyorsan terhelt szakítópróbatest görbéje nem tekinthető a teljes ciklus közvetlen előrejelzésének.

Az ANSI/AISC N690-18 kifejezetten foglalkozik az együttes hő- és mechanikai hatásokkal, beleértve a hőtágulással szemben gátolt elemeket is. Ez a rendelkezés egy alapvető szerkezeti tényt tükröz: a gátlás nagy erőket hozhat létre még az anyag tönkremenetele előtt, miközben a merevség és a szilárdság csökkenése megváltoztatja ezen erők újraeloszlását. A hőmérsékleti alakváltozás egy bemenő adat. Nem szilárdsági görbe.

A minőség, a fázis és a vizsgálati módszer különbségeinek figyelmen kívül hagyása

Az „acél 500 °C-on” nem kellően azonosított vizsgálati feltétel. Az acélminőséget meg kell adni. Az ASTM A723 és D6AC acélok, az általános építési előírásokban szereplő szénacél szerkezeti acélok és az ausztenites rozsdamentes acélminőségek nem rendelkeznek azonos magas hőmérsékleti viselkedéssel. Még egy adott minőségen belül is eltérő eredményeket mutathat a normalizált, az edzett és megeresztett, a hegesztett, a hidegen alakított, illetve a feszültségmentesített anyag.

A fázisállapot ugyanilyen fontos. Az átalakulási tartományon való hevítés megváltoztatja a mikroszerkezetet, és módosíthatja a tágulást, a folyási viselkedést, a duktilitást és a későbbi lehűlési tulajdonságokat. Egy kizárólag hőmérséklet szerinti táblázat elfedheti, hogy az anyag az átalakulási tartomány alatt maradt-e, hevítés közben átlépte-e azt, illetve elég hosszú ideig tartották-e ott ahhoz, hogy az átalakulás előrehaladjon. Az 1989. január 1-jén kiadott NIST IR 88-3899 a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedését vizsgáló kutatásról számol be; jelentősége nem egyetlen számra korlátozódik, mivel az alakváltozás a feszültségtől, a hőmérséklettől és az időtől függ.

A vizsgálati módszer akkor is megváltoztathatja a látszólagos anyagtulajdonságot, ha az acélminőség azonos. A dilatometriával mért hőtágulást folyamatos görbeként közölhetik, míg egy tervezési táblázat széles tartományra vonatkozó átlagos együtthatót adhat meg. A folyáshatár függ az alkalmazott eltérés- vagy bizonyítófeszültség-meghatározástól, a próbatest irányultságától, az alakváltozási sebességtől, valamint attól, hogy a vizsgálat állandósult vagy tranziens állapotú-e. A modulusz jelentheti a kezdeti rugalmas meredekséget, a szelőmoduluszt vagy az érintőmoduluszt. A Poisson-tényező a hőmérséklettől és a terhelési tartománytól függően változhat. A kúszási adatokhoz szükség van az időtartam, a feszültség és a hőmérséklet ismeretére; a feszültségrelaxációs adatokhoz előírt alakváltozási vagy elmozdulási előzmény szükséges.

Ezért a jelentés minimális követelményei egyértelműek: meg kell adni a forrást, a pontos acélminőséget és jelölést, a hőmérséklet-tartományt, a hevítési sebességet vagy a hevítési körülményeket, a hőmérsékleten tartás időtartamát, ahol releváns, a környezetet, a próbatest irányultságát és a vizsgálati módszert. Azt is közölni kell, hogy az értéket mérték, illesztették vagy tervezési szabványból vették át. Ezt követően azonosítani kell a számítást szabályozó szabványt. A BS 5950 Part 8, az EN 1993-1-2 és az ANSI/AISC N690-18 nem felcserélhető adatcsomagok.

Végül a mechanikai teherbírás értékelése előtt a hőelemzésnek magában kell foglalnia a hővezetőképességet, a hőkapacitást, a hőátadást, a hőmérséklet-gradienseket és a szelvénytényezőt. A kapcsolatok az előző és a következő elemekhez képest eltérő mértékben gátolhatják a tágulást, és a gátlás a helyi hőmérséklet-különbségeket szerkezetileg jelentőssé teheti. Egy együttható sok számításhoz szükséges. Önmagában azonban távolról sem elegendő.

Adatok kiválasztása mérnöki és hivatkozási célokra

A hőtágulási együttható vagy a magas hőmérsékleten érvényes szilárdsági érték kiválasztása nem abból áll, hogy megkeresünk egyetlen, „acél” címkével ellátott számot. A felhasználható érték függ a feltett kérdéstől, az anyagminőségtől és a termék állapotától, a hőmérséklet-tartománytól, a tulajdonság definíciójától, valamint a számítást szabályozó szabványtól. A hőtágulás, a mechanikai leromlás és a hő által kiváltott feszültség összefüggő, de egymástól elkülönülő témakörök. Egy olyan forrás, amely az egyik jelenség magyarázatára megfelelő, a másikhoz alkalmatlan lehet.

A források kiválasztásának gyakorlati hierarchiája ezt a különbséget követi. Tervezési ellenőrzéshez az irányadó tervezési szabványt kell használni. Az anyag viselkedésének meghatározásához anyagminőségre vonatkozó, hitelesített adatokat vagy kísérletileg dokumentált eredményeket kell alkalmazni. Az alapegyenletekhez és az első közelítésű magyarázatokhoz tankönyvek és oktatási célú hivatkozások használhatók. Az általános, reprezentatív együtthatók tisztázhatják a témát, de nem vihetők át automatikusan biztonságkritikus tervezésekbe.

A forrást a kérdéshez kell igazítani

A szabad hőtágulás alapvető magyarázatához az OpenStax University Physics Volume 2 megfelelő hivatkozási forrás. A 2022-es kiadás a következő lineáris összefüggést adja meg:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

és az acélra reprezentatív együtthatóként $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használ. Ez az egyenlet egy meghatározott hőmérséklet-változásnak kitett, kényszermentes elem viselkedését írja le; nem adja meg egy kényszerített elemben kialakuló erőt, a folyáshatár csökkenését vagy a nem egyenletes hőmérséklet-eloszlás által létrehozott alakváltozást.

A különbség világossá válik az oktatási és a mérnöki hivatkozások összevetésekor. A University of Sheffield 2006-ban közzétett hivatkozása szerint a BS 5950 8. része környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek az adatok azt támasztják alá, hogy az alkalmazott együttható a hőmérséklettel és a forrás tervezési konvenciójával változhat. Nem bizonyítják azonban, hogy minden szénacél, gyengén ötvözött acél, rozsdamentes acél vagy hőkezelt termék ugyanazt a görbét követi.

Fizikai tulajdonságok kiválasztásához a szénacélokról és gyengén ötvözött acélokról szóló ASM-hivatkozások alkalmasabbak, mint egy általános fizikakönyv. Ezek a hővezető képességet, a lineáris hőtágulási együtthatót és a hőkapacitást releváns tulajdonságként azonosítják, ami tranziens hevítési számításoknál fontos. Egy termikus modellhez a hőtáguláson kívül hőkapacitásra és hővezető képességre is szükség van. Önmagában a hőtágulási együttható nem elegendő egy vastag karima, lemez, edényfal vagy csatlakozás hőmérséklet-eloszlásának meghatározásához.

Rozsdamentes acélok esetében az 1994-ben közzétett ASTM STP 124 magas hőmérsékleten érvényes tulajdonságokat, köztük a hőtágulást és a mechanikai viselkedést ismerteti. Szerepe eltér az OpenStax szerepétől: dokumentált, magas hőmérsékleten érvényes információt nyújt rozsdamentesacél-anyagokról, nem pedig az acél mint tág kategória oktatási célú, reprezentatív értékét adja meg. A kiválasztott adatoknak továbbra is meg kell felelniük a rozsdamentes acél anyagminőségének, hőkezelési állapotának, vizsgálati irányának, hőmérséklet-tartományának és a tulajdonság definíciójának.

A kutatási jelentések olyan kérdésekre is választ adhatnak, amelyekre a táblázatok nem. Az 1989. január 1-jén közzétett NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, a szerkezeti acél magas hőmérsékleten mutatott alakváltozási viselkedésével kapcsolatos kutatásokat ismerteti. Akkor releváns, amikor a kérdés a fajlagos alakváltozás kialakulása, nem csupán a szabad tágulás. Hasonlóképpen, az An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures a Poisson-tényezőt, a hőtágulást, a fázisátalakulást, a feszültség–alakváltozás viselkedését és a rugalmassági moduluszt tárgyalja. Ez a kombináció azért fontos, mert egy kényszerített acélelemben hőfeszültség alakulhat ki miközben a modulusz és a folyáshatár változik.

Az Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures című tanulmány akkor megfelelő, amikor mért tulajdonságváltozásokra van szükség. A tanulmány a folyáshatár, a szakítószilárdság, a rugalmassági modulusz, a nyúlás és a hőtágulási együttható mérési eredményeit közli. Ezek a tulajdonságok nem azonos módon és nem azonos hőmérsékleten romlanak. A folyáshatár görbéje nem helyettesíthető a modulusz görbéjével, és egyik sem vezethető le biztonsággal egy hőtágulási együtthatóból.

Az Elevated Temperature Properties of Steels című mű NTIS-rekordja az ASTM A723 és D6AC acélok fajhőjének, hőtágulásának, feszültségrelaxációjának, szakító tulajdonságainak, Young-moduluszának és Poisson-tényezőjének mérését ismerteti. A rekord erőssége a specifikussága, egyben ez jelenti a korlátját is: az ASTM A723-ra és D6AC-ra vonatkozó eredményeket nem szabad valamennyi szerkezeti acélra vonatkozó általános adatként bemutatni. A feszültségrelaxáció különösen tartós kényszer és hosszú hevítési idő esetén releváns, amikor a kezdeti hőfeszültség akkor is csökkenhet, ha a hőmérséklet továbbra is magas.

Anyagmegjelölés és nyomonkövethetőség

Minden számításba vagy adatbázisba átvett értékhez pontos anyagmegjelölést kell rendelni. A „szerkezeti acél” önmagában nem elegendő. Fel kell jegyezni az anyagminőséget, a termékszabványt, adott esetben a hőkezelési állapotot, a termék alakját és a vizsgálati irányt. Az ASTM A723 és a D6AC például anyagokat azonosít az NTIS-rekordban; nem felcserélhető megjelölések. Az ASTM STP 124 szerinti rozsdamentesacél-eredményhez szintén szükséges a vizsgálatban alkalmazott pontos anyagminőség vagy megjelölés.

A nyomonkövethetőségnek ki kell terjednie a forrás címére, kiadójára vagy intézményére, a közzététel évére, a kiadásra, a táblázat vagy ábra számára, valamint minden megadott vizsgálati módszerre. A hőmérséklet-tartományt rögzíteni kell, és nem szabad egyetlen középponti értékkel helyettesíteni. Meg kell adni, hogy az együttható pillanatnyi, szekáns, egy tartományra vonatkozó átlagos vagy integrált tágulási érték-e. A „hőtágulási együttható” különböző mennyiségeket jelölhet, és ezek összekeverése elkerülhető hibát okozhat a $\Delta L$ meghatározásában.

Ugyanez a fegyelem vonatkozik a mechanikai tulajdonságokra is. Meg kell határozni, hogy a közölt szilárdság folyáshatár, arányossági határhoz tartozó feszültség, bizonyítási feszültség, szakítószilárdság vagy szabványos számítási modellben alkalmazott effektív érték-e. Rögzíteni kell, hogy a modulusz a hevítés közben, lehűlés után vagy meghatározott terhelési folyamat során mért Young-moduluszt jelenti-e. A hevítés előzményei fontosak: a fázisátalakulás, a korábbi képlékeny alakváltozás, a lehűlési sebesség és az ismételt hőciklusok módosíthatják a viselkedést.

A forrás nyilvántartásában azt is fel kell tüntetni, hogy a próbatest szabadon tágulhatott-e, vagy mechanikailag kényszerítették. A tágulási vizsgálat és a kényszerített hevítési vizsgálat eltérő kérdésekre ad választ. Az utóbbi magában foglalhatja a feszültség-újraeloszlást, a kúszást, a relaxációt, valamint az érintkezési vagy csatlakozási hatásokat. E háttérinformáció nélkül egy számszerűen pontos érték is félrevezető lehet.

Mikor élveznek elsőbbséget a szabványos értékek az általános hivatkozásokkal szemben?

Tervezési ellenőrzés esetén az irányadó szabvány elsőbbséget élvez az általános hivatkozással szemben, kivéve, ha a tervezési hatóság kifejezetten engedélyez más számítási alapot. Az EN 1993-1-2 az Eurocode-rendszeren belül az acélelemek és -csatlakozások tűztervezésével, valamint magas hőmérsékleten érvényes ellenállásával foglalkozik. Az általa elfogadott anyagkapcsolatok, redukciós tényezők, termikus tulajdonságok és számítási eljárások ezért az adott szabvány szerint végzett tervezés irányadó forrását jelentik, az alkalmazandó Nemzeti Melléklettől és a projektkövetelményektől függően.

Az ANSI/AISC N690-18 eltérő alkalmazási területtel rendelkezik, de ugyanezt az elvet szemlélteti. A 2018-ban közzétett szabvány a termikus és mechanikai hatások együttesével foglalkozik, beleértve azokat a szerkezeti elemeket is, amelyek hőtágulásukban kényszerítve lehetnek. Az e szabvány szerinti számításnak a szabvány definícióit és terhelési hatásokra vonatkozó keretrendszerét kell követnie, nem pedig egy OpenStax-forrásból származó együtthatót vagy egy másik anyagminőségre és vizsgálati programra közölt értéket kell átvennie.

A szabványos értékek nem univerzális fizikai állandók. Olyan kiválasztott reprezentációk, amelyek egy meghatározott tervezési módszer alkalmazását szolgálják. Egy szabvány előírhat a mért értéktől eltérő együtthatót, redukciós tényezőt vagy feszültség–alakváltozás kapcsolatot, mivel egységes számítási eljárást kell biztosítania, figyelembe kell vennie a bizonytalanságokat, vagy összhangba kell hoznia az értéket más előírásokkal. A tervezőnek ezért a projektben meghatározott kiadást kell alkalmaznia, és ellenőriznie kell a módosításokat, a Nemzeti Melléklet előírásait, valamint az anyagokra vonatkozó hatályt.

Még akkor is, ha egy szabvány megadja az együtthatót, a számítás során továbbra is figyelembe kell venni — ahol releváns — a hőmérséklet-eloszlást, a hőmérséklet-gradienseket, a kényszereket, a hőátadást, a szelvénytényezőt, a csatlakozás viselkedését, a kúszást, a relaxációt és az esetleges fázisátalakulásokat. Az egyenletes hőmérséklet feltételezése az egyik elemnél elfogadható, a másiknál azonban nem biztonságos. A szabad tágulás számítása leírhatja az elmozdulást, miközben a tényleges szerkezeti probléma a kényszer által létrehozott erő.

A helyes hierarchia ezért egyértelmű: az egyenlethez az OpenStaxot vagy hasonló oktatási forrást kell használni; a megjelöléshez illesztett, dokumentált anyagviselkedéshez az ASM, az ASTM STP 124, a NIST IR 88-3899, a Sheffield-hivatkozás, a szerkezeti acélokkal végzett kísérleti vizsgálat vagy az NTIS-rekord alkalmazható; tervezési döntésekhez pedig az EN 1993-1-2, az ANSI/AISC N690-18 vagy az adott területet szabályozó szabvány használandó. Minden kiválasztott értéknek tartalmaznia kell a pontos anyagminőséget vagy megjelölést, a hőmérséklet-tartományt, a tulajdonság definícióját, a forrás kiadását vagy közzétételének évét, valamint a korlátokat. E mezők nélkül a szám csupán hivatkozási töredék, nem pedig mérnöki adat.

Hivatkozási táblázatok és terminológia acélok magas hőmérsékleten való viselkedéséhez

Jelek és definíciók

A hőtágulás geometriai válasz, nem pedig szilárdsági érték. Egyszerű, kényszermentes elem egyenletes hőmérséklet-változása esetén az OpenStax University Physics Volume 2 (2022) a következő lineáris összefüggést adja meg:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Itt $\Delta L$ a hosszváltozás, $L$ az eredeti hossz, $\Delta T$ a hőmérséklet-változás, $\alpha$ pedig a lineáris hőtágulási együttható. Az OpenStax a $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket használja az acél reprezentatív értékeként. Ez a szám hasznos a számítás bemutatására, de nem univerzális állandó minden acélminőségre, hőmérséklet-tartományra vagy metallurgiai állapotra.

Az együtthatót ${\mathrm{K}}^{-1}$ vagy ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ mértékegységben adhatják meg. Hőmérséklet-különbségek esetén egy kelvin és egy Celsius-fok számszerűen azonos nagyságú, ezért ezek a mértékegységek számszerűen felcserélhetők. Magát a hőmérsékletet azonban továbbra is °C-ban vagy K-ben kell megadni.

Egy táblázat két különböző módon definiálhatja az $\alpha$ értékét. A pillanatnyi, illetve differenciális együttható a lokális meredekség:

$$\alpha \left(T\right)=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}$$

Ez a $T$ hőmérséklet körüli nagyon kis intervallumban bekövetkező tágulást írja le. A $T_1$ és $T_2$ közötti középérték, illetve szelőegyüttható:

$${\overline{\alpha }}_{T_1,T_2}=\frac{L\left(T_2\right)-L\left(T_1\right)}{L\left(T_1\right)(T_2-T_1)}$$

A 20–600 °C közötti átlagértéket nem szabad automatikusan a 600 °C-on érvényes pillanatnyi értékkel helyettesíteni. Ha a tágulás egy fázisátalakulás közelében gyorsan változik, a különbség jelentős lehet.

Változó együttható esetén a megfelelőbb kifejezés:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}=\frac{\Delta L}{L_0}={\int }_{T_0}^T\alpha \left(\theta \right)d\theta$$

ahol ${\epsilon }_{\mathrm{th}}$ a termikus alakváltozás, $\theta$ pedig az integrálási változó. Ha egy táblázat közvetlenül a termikus alakváltozást adja meg, az már tartalmazhatja a hőmérsékletfüggő tágulás és az átalakulási hatások figyelembevételét; az $\alpha \Delta T$ újbóli alkalmazása ezért ezek kétszeres figyelembevételéhez vezetne.

A Sheffieldi Egyetem 2006-os beszámolója szerint a BS 5950 8. része környezeti hőmérsékleten $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 és 600 °C között pedig $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ értéket ajánl. Ezek a megadott alkalmazásra vonatkozó, szabványon alapuló feltételezések, és nem bizonyítják, hogy valamennyi szénacél, gyengén ötvözött acél, rozsdamentes acél vagy szerszámacél ugyanazt a görbét követi.

Anyagtulajdonság-kategóriák

A referenciatáblázatok könnyebben értelmezhetők, ha a tulajdonságokat fizikai szerepük szerint különítjük el.

A hőszállítási tulajdonságok azt írják le, hogyan jut be a hő egy alkatrészbe, és hogyan terjed benne. A hővezetési tényező, $k$, a hőmérséklet-különbség által létrehozott hőáramot jellemzi, és általában $\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ mértékegységben adják meg. Értéke jelentősen változhat az acélminőségtől, a hőmérséklettől, az összetételtől és a mikroszerkezettől függően. Az ASM szénacélokra és gyengén ötvözött acélokra vonatkozó referenciái a hővezetési tényezőt, a lineáris hőtágulási együtthatót és a hőkapacitást releváns fizikai tulajdonságként azonosítják.

A hőkapacitás, $C$, az a hőenergia, amely egy meghatározott test hőmérsékletének egy kelvinnel való növeléséhez szükséges. A fajlagos hőkapacitás, $c_p$, az egységnyi tömegre jutó hőkapacitás, amelyet általában $\mathrm{J}{\mathrm{kg}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ mértékegységben adnak meg. A mérnöki táblázatokban a „hőkapacitás” és a „fajhő” kifejezéseket gyakran lazán, egymás helyett használják, de nem azonos mennyiségekről van szó: az egyik az anyag mennyiségétől függ, a másik tömegre vonatkoztatott érték. A $p$ index azt jelzi, hogy a mérést közel állandó nyomáson végezték; egy másik adathalmaz $c_v$ értéket, azaz állandó térfogaton mért értéket használhat.

A hődiffuzivitás, $a$ vagy $\kappa$, azt írja le, milyen gyorsan terjed egy hőmérséklet-változás:

$$a=\frac{k}{\rho c_p}$$

ahol $\rho$ a sűrűség. Mértékegysége ${\mathrm{m}}^2{\mathrm{s}}^{-1}$. A nagy hővezetési tényezőjű acélnak nem feltétlenül nagy a hődiffuzivitása, ha a hőkapacitása vagy a sűrűsége szintén nagy.

A mechanikai tulajdonságok a deformációval és a töréssel szembeni ellenállást írják le adott hőmérsékleten és vizsgálati körülmények között. A folyáshatár a képlékeny alakváltozás meghatározott kezdetéhez tartozó feszültség. Az alkalmazott definíció alapulhat folyásponton, például 0,2%-os maradó alakváltozáshoz tartozó bizonyító feszültségen, vagy valamely más szabványos konvención. A szakítószilárdság a szakítóvizsgálat során elért legnagyobb mérnöki feszültség. Egyik érték sem helyettesíti közvetlenül a másikat.

A Young-modulus és a rugalmassági modulus általában a feszültség–alakváltozás görbe rugalmas szakaszának meredekségére, $E$-re utal, pascalban kifejezve. Emelt hőmérsékleten a mért meredekség függhet a terhelési sebességtől, a korábbi hőkezeléstől, az alakváltozási tartománytól, valamint attól, hogy a visszanyerhető és az időfüggő alakváltozásokat elkülönítették-e. A Poisson-tényező, $\nu$, egytengelyű rugalmas terhelés esetén a keresztirányú alakváltozás és a hosszirányú alakváltozás aránya; az előjelkonvenció szerint gyakran abszolút értékben adják meg.

Az 1989. január 1-jén közzétett NIST IR 88-3899 az acélszerkezetek emelt hőmérsékleten mutatott deformációs viselkedésével kapcsolatos kutatásokat ismerteti. Más kísérleti munkák a folyáshatárt, a szakítószilárdságot, a rugalmassági modulust, a szakadási nyúlást és a hőtágulási együtthatót adják meg. Az Elevated Temperature Properties of Steels című kiadvány NTIS-rekordja ASTM A723 és D6AC acélokon végzett méréseket ismertet, többek között a fajhő, a hőtágulás, a feszültséglazulás, a szakítóvizsgálati tulajdonságok, a Young-modulus és a Poisson-tényező tekintetében. Az ASTM STP 124 (1994) a rozsdamentes acélok emelt hőmérsékletű tulajdonságairól számol be, beleértve a hőtágulást és a mechanikai viselkedést. Ezek a források jól mutatják, miért nem megfelelő egy általános „acél 600 °C-on” sor acélminőség és vizsgálati leírás nélkül.

Az időfüggő és metallurgiai tulajdonságok további körültekintést igényelnek. A kúszás tartós feszültség hatására bekövetkező, fokozatos alakváltozás, amely emelt hőmérsékleten általában jelentős. A feszültséglazulás a feszültség időbeli csökkenése úgy, hogy a teljes alakváltozás közel állandó marad. Egy befogott, felhevített szerkezeti elem ezért a képlékenység, a kúszás vagy a relaxáció következtében akkor is feszültséget veszíthet, ha a hőmérséklete továbbra is magas.

FázisátalakulásFázisátalakulás A kristályszerkezet vagy a fázisegyüttes változása, amely módosíthatja a tágulást, a hőkapacitást, a vezetőképességet, a szilárdságot és a merevséget.

A fázisátalakulás a kristályszerkezet vagy a fázisok együttesének megváltozása, például az ausztenitképződés szénacél hevítése során. Ez módosíthatja a tágulást, a hőkapacitást, a hővezetést, a szilárdságot és a merevséget. A hevítési sebesség, a hűtési sebesség, a kiindulási mikroszerkezet és az ötvözet kémiai összetétele hatással van a válasz hőmérséklet-tartományára és nagyságára. Nem szabad feltételezni, hogy a rozsdamentes acélok és a szénacélok azonos átalakulási viselkedést mutatnak.

Hőmérsékletfüggő adathalmaz értelmezése

A vizsgálatot az anyag azonosításával kell kezdeni. A „szerkezeti acél” nem elegendően pontos megjelölés. Keressen olyan acélminőséget, mint az ASTM A36, az ASTM A572 Grade 50, az ASTM A723 vagy a D6AC, az EN szerinti S355 jelölést, illetve a forrás által meghatározott rozsdamentesacél-jelölést. Ellenőrizze, hogy a táblázat az alapfémre, a hegesztési fémre, a hőhatásövezetre vagy valamely meghatározott hőkezelésre vonatkozik-e.

Ezután azonosítsa, mit jelentenek a számértékek. A „hőtágulási együttható” fejlécű oszlop tartalmazhatja a pillanatnyi $\alpha \left(T\right)$ értéket, a megadott referencia-hőmérséklettől számított középértéket $\overline{\alpha }$, vagy egy tervezési szabvány által elfogadott mérnöki közelítést. A „termikus alakváltozás” fejlécű oszlop a teljes mért alakváltozást, a szabad termikus alakváltozást vagy a vizsgálati berendezés megfelelőségére elvégzett korrekció utáni alakváltozást adhatja meg. Számítás előtt olvassa el a hőmérséklet-intervallumot és a referencia-hőmérsékletet.

A mechanikai adatok ugyanilyen körültekintést igényelnek. Az „500 °C-on mért folyáshatár” megjelölés hiányos, ha a táblázat nem adja meg a vizsgálati módszert, a hevítési előzményeket, az alakváltozási sebességet, a próbatest tájolását, valamint azt, hogy rövid időtartamú szakítóvizsgálati értékről vagy tervezési csökkentési tényezőről van-e szó. A szakítószilárdság általában csökken a hőmérséklet növekedésével, de a görbének nem kell feltétlenül simának lennie. A rugalmassági modulus szintén csökken, miközben az időfüggő deformáció már azelőtt vagy csak azután válhat jelentőssé, hogy a tervezési szabvány megváltoztatja a csökkentési tényezőit.

Ne tévessze össze az anyag hőmérsékletét az egyenletes szerkezeti elemhőmérséklettel. Egy vastag gerenda, lemez, csavar vagy kapcsolat felülete forró, magja pedig hűvösebb lehet. A hőmérséklet-gradiens differenciális tágulást és hajlítást hoz létre még akkor is, ha az átlaghőmérséklet mérsékeltnek tűnik. A befogás tovább módosítja a problémát: egy szabad szerkezeti elem kitágulhat, míg egy befogott elemben termikus feszültség alakul ki, amelynek nagyságát a merevség, a kapcsolati csúszás, a képlékenység, a kúszás, a relaxáció és a hőmérsékleti előzmények határozzák meg. Az EN 1993-1-2 a tűztervezéssel, valamint az acélelemek és kapcsolatok emelt hőmérsékleten fennálló ellenállásával foglalkozik. Az ANSI/AISC N690-18 az együttes termikus és mechanikai hatásokat tárgyalja, beleértve a hőtágulással szemben befogott elemeket is.

Egy gyakorlati adatrekordnak ezért nyomon követhető megállapítással kell zárulnia: acélminőség vagy jelölés; forrás és kiadás; hőmérséklet-tartomány; hevítési és hűtési előzmények; vizsgálati körülmény; a tulajdonság definíciója; mértékegységek; valamint a tervezési szabvány. Ha ezek közül bármelyik hiányzik, az érték továbbra is felhasználható összehasonlításra, de nem szabad univerzális tervezési anyagjellemzőként bemutatni.

Szójegyzék

• **$\alpha$** — a lineáris hőtágulási együttható; meg kell adni, hogy pillanatnyi vagy átlagos értékről van-e szó.
• **$\Delta L$** — hosszváltozás.
• **$L$** — a tágulás számításához használt eredeti vagy referenciahossz.
• **$\Delta T$** — két megadott hőmérséklet közötti különbség.
• Hőmérsékleti alakváltozás — a hőmérséklet-változás által okozott tágulási alakváltozás; egydimenziós, szabad tágulás esetén általában $\Delta L/L$.
• **Hővezetési tényező, $k$** — a hővezetés képessége, mértékegysége $\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$.
• **Hőkapacitás, $C$** — egy meghatározott test hőmérsékletének egy kelvinnel történő növeléséhez szükséges hő.
• **Fajhő, $c_p$** — egységnyi tömeg hőmérsékletének egy kelvinnel történő növeléséhez szükséges hő.
• **Hődiffuzivitás, $a$** — a hőmérséklet-kiegyenlítődés sebessége, $k/(\rho c_p)$.
• Folyáshatár — a képlékeny alakváltozás meghatározott kezdetét jelző feszültség.
• Szakítószilárdság — a vizsgálat során elért legnagyobb mérnöki húzófeszültség.
• **Young-modulus, $E$** — hosszirányú húzás vagy nyomás során mért rugalmassági modulus.
• Rugalmassági modulus — a rugalmas merevséget leíró meredekség; meg kell erősíteni a vizsgálat definícióját.
• **Poisson-tényező, $\nu$** — a keresztirányú és a hosszirányú rugalmas alakváltozás aránya.
• Kúszás — tartós feszültség hatására kialakuló, időfüggő alakváltozás.
• Feszültségrelaxáció — a feszültség csökkenése közel állandó teljes alakváltozás mellett.
• Fázisátalakulás — a kristályszerkezet vagy a fázisok együttesének megváltozása.
• Kényszerítés — a szabad hőmozgás korlátozása, amely erőt vagy feszültséget hoz létre.
• Hőmérséklet-gradiens — a hőmérséklet távolság mentén bekövetkező változása egy szerkezeti elemen belül.

Hivatkozások

1. [1]OpenStax. Thermal Expansion. University Physics Volume 2, 2022. https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion
2. [2]University of Sheffield. Fire Design of Steel Structures. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006. https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf
3. [3]European Commission Joint Research Centre. EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. Eurocodes, 2005. https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire
4. [4]National Institute of Standards and Technology. Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. NIST IR 88-3899, 1989. https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel
5. [5]ASTM International. ASTM STP 124. ASTM Special Technical Publication 124, 1994. https://store.astm.org/stp124-eb.html