इस्पात का तापीय प्रसार और तापमान-निर्भर गुणधर्म

इस्पात में तापीय प्रसार का अर्थ

रैखिक प्रसार, विकृति और गुणांक का संकेतांकन

तापीय प्रसार किसी पदार्थ के आयामों में तापमान-निर्भर परिवर्तन है। जब इस्पात की छड़ को गर्म किया जाता है, तो उसके परमाणु अधिक तीव्रता से कंपन करते हैं और उनके बीच की औसत दूरी सामान्यतः बढ़ जाती है। इसलिए छड़ लंबी, चौड़ी या मोटी हो जाती है। ठंडा करने पर आमतौर पर इसका विपरीत परिवर्तन होता है, हालांकि जब गर्म करने से प्रावस्था-रूपांतरण, प्लास्टिक विकृति, विसर्पण या अन्य धातुकर्मीय परिवर्तन होते हैं, तो यह प्रक्रिया पूरी तरह उत्क्रमणीय नहीं भी हो सकती।

जिस अवयव का तापमान पर्याप्त रूप से एकसमान हो, उसके लिए सामान्य प्रथम सन्निकटन यह है:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

ओपनस्टैक्स इस्पात के लिए 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ को प्रतिनिधि गुणांक के रूप में उपयोग करता है। Strong evidence

[1][1] Thermal Expansion. OpenStax. University Physics Volume 2, 2022.

OpenStax University Physics Volume 2 तापीय प्रसार के अपने 2022 के विवेचन में यह रैखिक संबंध देता है और इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि गुणांक के रूप में उपयोग करता है।

यहाँ, $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन है, जिसे मीटर, मिलीमीटर या किसी अन्य लंबाई इकाई में मापा जाता है; $L$ उसी इकाई में मूल लंबाई है; $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन है; और $\alpha$ रैखिक तापीय प्रसार का गुणांक है। इस गुणांक की इकाई प्रतिलोम तापमान होती है, जिसे सामान्यतः ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ या ${\mathrm{K}}^{-1}$ के रूप में लिखा जाता है। 1 °C का तापमान-अंतराल, 1 K के अंतराल के बराबर होता है, इसलिए इन दोनों इकाई-प्रणालियों में $\alpha$ का संख्यात्मक मान समान रहता है।

इस समीकरण को तापीय विकृति के रूप में भी लिखा जा सकता है:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}=\frac{\Delta L}{L}=\alpha \Delta T$$

तापीय विकृति विमाहीन होती है। यदि $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ हो और इस्पात का कोई अवयव 100 °C गर्म हो जाए, तो गणना की गई मुक्त तापीय विकृति $0.0012$, अर्थात 0.12%, होगी। इस सरलीकृत धारणा के अंतर्गत 10 m लंबा अवयव लगभग 12 mm लंबा हो जाएगा:

$$\Delta L=(12\times {10}^{-6})\left(10000\mathrm{mm}\right)\left(100\right)=12\mathrm{mm}$$

यह परिणाम आयामी परिवर्तन की गणना है, तनाव या विफलता का पूर्वानुमान नहीं।

छेदी गुणांकछेदी गुणांक एक निर्दिष्ट तापमान-अंतराल पर परिकलित औसत तापीय प्रसार गुणांक, न कि किसी एक तापमान पर स्थानीय ढाल।

$\alpha$ प्रतीक के साथ अक्सर ऐसा व्यवहार किया जाता है मानो प्रत्येक इस्पात का इसका एक निश्चित मान हो। यह सही नहीं है। इसका मान रासायनिक संघटन, धातुकर्मीय अवस्था, तापमान-अंतराल और मान को व्यक्त करने की विधि पर निर्भर करता है। 20 से 600 °C तक का माध्य या सेकेंट गुणांक, 600 °C पर तात्कालिक या स्पर्शरेखीय गुणांक के समान होना आवश्यक नहीं है। कार्बन इस्पात, निम्न-मिश्र इस्पात, फेरिटिक स्टेनलेस इस्पात, ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस इस्पात तथा शमन-और-टेम्पर किए गए ग्रेड अलग-अलग प्रसार व्यवहार दिखा सकते हैं।

[2][2] Fire Design of Steel Structures. University of Sheffield. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006.

University of Sheffield के अग्नि-अभिकल्प संबंधी 2006 के संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है। ये आँकड़े दिखाते हैं कि प्रत्येक तापमान-सीमा में एक ही संख्या को स्वचालित रूप से लागू नहीं किया जाना चाहिए। ये किसी निर्धारित अनुप्रयोग के लिए संहिता-आधारित अभिकल्प मान हैं, सभी इस्पातों के लिए सार्वभौमिक नियतांक नहीं।

सरल समीकरण यह भी मानता है कि तापमान एकसमान है और परिवर्तन इतना कम है कि रैखिक सन्निकटन स्वीकार्य हो। विस्तृत तापमान-सीमा में प्रसार की गणना समाकलन द्वारा की जानी चाहिए:

$$\Delta L=L_0{\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

जहाँ $\alpha \left(T\right)$ तापमान-निर्भर गुणांक है। यदि किसी अनुप्रस्थ काट के विभिन्न भागों का तापमान अलग-अलग हो, तो प्रत्येक भाग की अपनी तापीय विकृति होती है। अग्नि के संपर्क में आया फ्लैंज, सुरक्षित वेब की तुलना में अधिक तेजी से फैल सकता है, जिससे औसत अवयव तापमान अधिक होने से पहले ही वक्रता और आंतरिक बल उत्पन्न हो सकते हैं।

प्रावस्था-रूपांतरण एक अन्य सीमा उत्पन्न करता है। कार्बन और निम्न-मिश्र इस्पातों में गर्म करने से क्रिस्टल संरचना बदल सकती है, और उससे संबद्ध रूपांतरण-विकृति तापमान-सीमा के किसी भाग में सामान्य जालक-प्रसार में जुड़ सकती है या उसे संतुलित कर सकती है। शीतलन के दौरान शीतलन-दर और परिणामी सूक्ष्मसंरचना के आधार पर आयामी परिवर्तन अलग-अलग हो सकते हैं। इसलिए तापीय प्रसार, तापमान-निर्भर सामर्थ्य से अलग घटना है, लेकिन दोनों एक साथ हो सकते हैं। गर्म किया गया इस्पात अवयव लंबा हो सकता है, जबकि उसका प्रत्यास्थता मापांक और उपज सामर्थ्य घट सकता है।

कार्बन और निम्न-मिश्र इस्पातों पर ASM के संदर्भों में रैखिक तापीय प्रसार के गुणांक को तापीय चालकता और ऊष्मा-धारिता के साथ महत्त्वपूर्ण भौतिक गुणों में शामिल किया गया है। व्यावहारिक अग्नि या तापन-गणनाओं में ये गुण एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं: तापीय चालकता यह नियंत्रित करती है कि ऊष्मा कितनी तेजी से फैलेगी, ऊष्मा-धारिता तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा को प्रभावित करती है, और प्रसार आयामी प्रतिक्रिया निर्धारित करता है।

मुक्त प्रसार बनाम प्रतिबंधित प्रसार

जब किसी इस्पात अवयव के आधार और संयोजन गणना की गई तापीय विकृति को होने देते हैं, तो वह मुक्त प्रसार करता है। कम-घर्षण वाले आधारों पर रखी एक सीधी छड़ पर विचार करें, जिस पर कोई अक्षीय भार न हो और जिसका तापमान एकसमान रूप से बढ़े। वह अक्षीय प्रतिबंध-तनाव उत्पन्न किए बिना $\Delta L$ तक लंबी हो सकती है। छड़ की लंबाई बदल गई है, लेकिन इस परिवर्तन को होने देने के लिए किसी यांत्रिक बल की आवश्यकता नहीं है।

यह भेद मूलभूत है। तापीय विकृति अपने-आप तनाव के बराबर नहीं होती।

यदि उसी छड़ को कठोर आधारों के बीच स्थिर कर दिया जाए, तो उसकी कुल अक्षीय लंबाई बदलने में असमर्थ हो सकती है। पूर्णतः प्रतिबंधित स्थिति के सरल मॉडल में, तापीय विकृति को निरस्त करने के लिए आवश्यक यांत्रिक विकृति लगभग यह होगी:

$${\epsilon }_{\mathrm{mech}}=-{\epsilon }_{\mathrm{th}}=-\alpha \Delta T$$

जब तक इस्पात प्रत्यास्थ अवस्था में रहता है, तब तक संबंधित तनाव लगभग यह होगा:

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\alpha \Delta T$$

जहाँ $E$ Young’s modulus है और ऋणात्मक चिह्न प्रतिबंधित तापन के दौरान संपीड़न को दर्शाता है। संबंधित अक्षीय बल यह होगा:

$$N={\sigma }_{\mathrm{th}}A$$

जहाँ $A$ अवयव का अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल है। ये व्यंजक शिक्षण के लिए उपयोगी सन्निकटन हैं, पूर्ण अग्नि-अभिकल्प समीकरण नहीं। इनमें एकसमान तापमान, पूर्ण प्रतिबंध, प्रत्यास्थ व्यवहार, स्थिर गुणधर्म तथा संयोजनों पर किसी प्रकार के फिसलन या संचलन का अभाव माना गया है।

वास्तविक प्रतिबंध सामान्यतः आंशिक होता है। किसी स्तंभ को फर्श की स्लैब, बीम, ब्रेसिंग या ऐसे संयोजन रोक सकते हैं जो स्वयं विकृत होते हैं। किसी पाइप में गाइड, एंकर और मोड़ हो सकते हैं, जो संचलन को वितरित करते हैं। कोई बीम अक्षीय रूप से फैलते समय अपने सिरों पर घूर्णन कर सकता है, या तापीय वक्रता बढ़ने पर उसमें पार्श्व विस्थापन उत्पन्न हो सकता है। संयोजन की कठोरता और घर्षण बल के संचरण-पथ को बदलते हैं। फलतः बल केवल “तापमान से उत्पन्न बल” नहीं होता; वह इस्पात अवयव और उसके आसपास की संरचनात्मक प्रणाली की प्रतिक्रिया होता है।

तापन का इतिहास भी महत्त्वपूर्ण है। तापमान बढ़ने पर $E$ घटता है, इसलिए कमरे के तापमान के गुणधर्मों का उपयोग करके पूर्वानुमानित प्रत्यास्थ तनाव क्रमशः कम विश्वसनीय होता जाता है। ऊँचे तापमान पर इस्पात ऐसे तनाव के अधीन उपज सकता है, जो परिवेशी परिस्थितियों में प्रत्यास्थ होता। स्थायी भार के अधीन विसर्पण और तनाव-शिथिलीकरण, विकृति बढ़ाते हुए प्रतिबंध-बल को कम कर सकते हैं। ठंडा करने पर स्थायी प्लास्टिक विकृति बनी रह सकती है, और जो अवयव प्रारंभ में स्वतंत्र रूप से फैलने में सक्षम था, वह अपनी मूल लंबाई पर वापस न लौटे।[3][3] EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. European Commission Joint Research Centre. Eurocodes, 2005.[4][4] ANSI/AISC N690-18. American Institute of Steel Construction. AISC Standard, 2018.

ANSI/AISC N690-18 संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों पर विशेष रूप से विचार करता है, जिनमें तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित किए जा सकने वाले अवयव भी शामिल हैं। EN 1993-1-2 इस्पात अवयवों और संयोजनों के अग्नि-अभिकल्प तथा ऊँचे तापमान पर प्रतिरोध से संबंधित है। इनमें प्रतिबंध और अवयव-प्रतिरोध को शामिल किया जाना एक व्यावहारिक तथ्य को दर्शाता है: समान तापमान-वृद्धि किसी एक विन्यास में बहुत कम अक्षीय बल और दूसरे विन्यास में पर्याप्त बल उत्पन्न कर सकती है।

तापमान परिवर्तन, तापीय तनाव के समान क्यों नहीं है

तापमान परिवर्तन एक तापीय इनपुट है। तापीय तनाव वह यांत्रिक प्रतिक्रिया है जो तब उत्पन्न होती है जब तापीय संचलन को रोका जाता है, उसका विरोध किया जाता है या अन्य स्थानों के संचलन के साथ असंगत बनाया जाता है। एक मुक्त इस्पात प्लेट गर्म होकर तापीय तनाव के बिना फैल सकती है। उससे वेल्ड की गई एक ठंडी प्लेट समान संचलन को रोक सकती है और परिणामी तापमान-अंतर के कारण तनाव उत्पन्न कर सकती है।

इसीलिए केवल $\Delta T$ किसी इस्पात अवयव की स्थिति निर्धारित नहीं कर सकता। विश्लेषण में अनुप्रस्थ काट के भीतर और अवयव की लंबाई के साथ तापमान-वितरण, तापन-दर, तापीय प्रवणताएँ, सेक्शन फैक्टर, ऊष्मा-संचरण, प्रतिबंध-कठोरता, संयोजन का व्यवहार, लगाया गया भार, विसर्पण, शिथिलीकरण और प्रावस्था-परिवर्तन आवश्यक हो सकते हैं। यांत्रिक ह्रास का भी अलग से उपचार किया जाना चाहिए: उपज सामर्थ्य में कमी, Young’s modulus में कमी, Poisson’s ratio में परिवर्तन और तनाव–विकृति व्यवहार में बदलाव केवल प्रसार समीकरण से सीधे निर्धारित नहीं होते।[5][5] Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. National Institute of Standards and Technology. NIST IR 88-3899, 1989.

अनुसंधान भी इस पृथक्करण को दर्शाता है। 1989 में प्रकाशित NIST IR 88-3899, ऊँचे तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विकृति व्यवहार की रिपोर्ट करता है। 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124, स्टेनलेस इस्पातों के ऊँचे तापमान पर तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार की रिपोर्ट करता है। निर्माण-इस्पात पर किए गए अन्य अध्ययनों में उपज सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, दीर्घीकरण, प्रत्यास्थता मापांक और प्रसार गुणांक को अलग-अलग तापमान-निर्भर गुणों के रूप में मापा जाता है। ASTM A723 और D6AC इस्पातों के ऊँचे तापमान वाले गुणधर्मों के लिए NTIS अभिलेख में भी विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, तनाव-शिथिलीकरण, तनन गुणधर्म, Young’s modulus और Poisson’s ratio के मापन का वर्णन है।

व्यावहारिक नियम सरल है: पहले तापीय विकृति की गणना करें, फिर निर्धारित करें कि संरचना उस विकृति की अनुमति देती है या नहीं। संगतता, अवरोध, पदार्थ-क्षरण और तापन-इतिहास पर विचार करने के बाद ही तापीय बल या प्रतिबल का अनुमान लगाया जा सकता है। $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ जैसा गुणांक एक प्रारंभिक पैरामीटर है—यह इस बात का पूर्ण विवरण नहीं है कि इस्पात ऊष्मा के प्रति किस प्रकार प्रतिक्रिया करता है।

कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पात का तापीय-प्रसार गुणांक

कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पात के तापीय-प्रसार गुणांक को अक्सर इस प्रकार प्रस्तुत किया जाता है, मानो वह एकल पदार्थ-स्थिरांक हो। ऐसा नहीं है। उद्धृत मान इस्पात के ग्रेड, उसकी सूक्ष्मसंरचना, तापमान-अंतराल, गर्म करने या ठंडा करने के मार्ग, और इस बात पर निर्भर करता है कि वह संख्या स्थानीय ढाल का वर्णन करती है या किसी तापमान-सीमा में औसत प्रसार का। परीक्षण की परिस्थितियाँ भी महत्त्वपूर्ण होती हैं: नमूने का अभिविन्यास, आरोपित प्रतिबल, गर्म करने की दर, प्रावस्था की स्थिति और मापन-विधि—सभी परिणाम को प्रभावित कर सकते हैं।

स्वतंत्र रूप से फैलने वाली छड़ के लिए मूल संबंध है

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

जहाँ $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन, $L$ मूल लंबाई, $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन और $\alpha$ रैखिक तापीय-प्रसार गुणांक है। OpenStax University Physics Volume 2 इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि मान के रूप में देता है और रैखिक तापीय प्रसार का परिचय देने के लिए इसी समीकरण का उपयोग करता है (OpenStax, 2022)। प्रारंभिक अनुमान के लिए यह संख्या उपयोगी है। इसे प्रत्येक कार्बन इस्पात, निम्न-मिश्रधातु इस्पात या प्रत्येक तापमान-सीमा के लिए सार्वभौमिक मान नहीं माना जाना चाहिए।

तापीय प्रसार, सामर्थ्य में कमी से भी अलग घटना है। किसी इस्पात सदस्य का तापमान बढ़ने पर उसकी लंबाई बढ़ सकती है, उसके पदार्थ-गुणों में परिवर्तन के कारण उसकी पराभव सामर्थ्य घट सकती है, और यदि आधार या सहारे उस लंबाई-वृद्धि को रोकते हैं तो उसमें प्रतिबल उत्पन्न हो सकता है। वास्तविक संरचना में ये प्रभाव परस्पर क्रिया करते हैं, लेकिन ये एक ही गुण नहीं हैं।

परिवेशी तापमान पर प्रतिनिधि मान

सामान्य तापमानों पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ कार्बन और निम्न-मिश्रधातु संरचनात्मक इस्पात के लिए व्यापक रूप से प्रयुक्त अभियांत्रिकी मान है। व्यावहारिक रूप से, यदि 1 m लंबी छड़ को समान रूप से 100 °C तापमान-वृद्धि के अधीन किया जाए, तो वह लगभग

$$12\times {10}^{-6}\times 1\times 100=0.0012\mathrm{m},$$

अर्थात् 1.2 mm, फैल जाएगी—बशर्ते वह स्वतंत्र रूप से गति कर सके और इस अंतराल में गुणांक स्थिर रहे।

University of Sheffield द्वारा 2006 में प्रकाशित BS 5950 Part 8 के सारांश में भी परिवेशी तापमान पर यही $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ मान दिया गया है। पाठ्यपुस्तक के उदाहरण और डिज़ाइन-कोड की अनुशंसा के बीच यह समानता इस बात का प्रमाण नहीं है कि सभी इस्पातों का गुणांक ठीक इतना ही होता है। इससे केवल यह पता चलता है कि परिभाषित अभियांत्रिकी संदर्भ में यह मान एक उपयुक्त प्रतिनिधि धारणा है।

S275, S355, ASTM A36, ASTM A572 तथा मिश्रधातुयुक्त दाब-पात्र या शमन-और-टेम्परित इस्पात जैसे ग्रेडों के बीच वास्तविक गुणांक अलग हो सकता है। परिवेशी तापमान पर ये अंतर तापमान-सीमा और प्रावस्था-परिवर्तन से उत्पन्न परिवर्तनों की तुलना में छोटे हो सकते हैं, फिर भी लंबे सदस्यों में फिट-अप सहनशीलताओं, तापीय विस्थापनों या अवरुद्ध बलों की गणना करते समय महत्त्वपूर्ण हो सकते हैं। रासायनिक संघटन क्रिस्टल संरचना तथा फेराइट, पर्लाइट, बैनाइट, मार्टेंसाइट और अन्य घटकों की सापेक्ष मात्राओं को प्रभावित करता है। पूर्व ऊष्मा-उपचार प्रारंभिक सूक्ष्मसंरचना को प्रभावित करता है। इसलिए केवल नाममात्र का ग्रेड-निर्देशन मापी गई प्रसार-वक्र को पुनः प्राप्त करने के लिए आवश्यक प्रत्येक विवरण प्रदान नहीं करता।

उद्धृत इकाई पर भी ध्यान देना आवश्यक है। $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ के रूप में लिखा गया गुणांक संख्यात्मक रूप से $12\times {10}^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$ के बराबर है, क्योंकि 1 °C का तापमान-अंतराल, 1 K के अंतराल के परिमाण के समान होता है। सेल्सियस और केल्विन पैमानों के शून्य-बिंदु अलग हैं, लेकिन उनके वृद्धि-अंतराल का परिमाण समान है। यह समानता $\Delta T$ और तापमान-अंतराल की प्रति डिग्री व्यक्त किए गए गुणांकों पर लागू होती है। इसका अर्थ यह नहीं है कि 20 °C का तापमान, 20 K के साथ विनिमेय है।

भौतिक रूप में यह गुणांक विमाहीन होता है—तापमान-अंतराल के प्रति विकृति—लेकिन अभियांत्रिकी सारणियों में इसे सामान्यतः ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ या ${\mathrm{K}}^{-1}$ की इकाइयों के साथ लिखा जाता है। तापमान के किसी मान को तापमान-अंतर से भ्रमित करने पर गणना में गंभीर त्रुटि हो सकती है।

तापमान-सीमा पर निर्भर गुणांक

सभी तापमानों पर इस्पात का प्रसार पूर्णतः रैखिक नहीं होता। तापमान बढ़ने के साथ गुणांक सामान्यतः बदलता है और धातुकर्मीय रूपांतरणों के निकट वक्र में अधिक तीव्र परिवर्तन हो सकता है। कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों के लिए गर्म करने के दौरान शरीर-केंद्रित घनीय फेराइट से फलक-केंद्रित घनीय ऑस्टेनाइट में संक्रमण होने पर जालक के व्यवहार में परिवर्तन आता है और इसके साथ संकुचन या शुद्ध प्रसार में कमी हो सकती है। प्रतिक्रिया का सटीक तापमान और स्वरूप कार्बन की मात्रा, मिश्रधातु तत्वों, पूर्व सूक्ष्मसंरचना, गर्म करने की दर और तापीय इतिहास पर निर्भर करता है।

University of Sheffield के सारांश के अनुसार BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C तक $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है। ये निर्दिष्ट डिज़ाइन-उपयोग के लिए कोड-आधारित मान हैं; इनका अर्थ यह नहीं है कि प्रत्येक इस्पात नमूना 200 °C से नीचे एक मान और उसके ऊपर दूसरा मान लेकर सीधी रेखा का अनुसरण करता है। 12 से 14 का परिवर्तन इस व्यावहारिक महत्त्व को दर्शाता है कि विश्लेषित तापमान-अंतराल के लिए उपयुक्त गुणांक चुना जाए।

मान लें कि 10 m लंबे सदस्य को 20 से 600 °C तक समान रूप से गर्म किया जाता है। स्थिर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ का उपयोग करने पर लगभग 69.6 mm प्रसार का अनुमान मिलेगा। यदि सीमा के किसी भाग में गुणांक अधिक हो, तो परिणाम भी अधिक होगा। यह अंतर विस्थापन-जोड़ों, बेयरिंग की निकासी, संयोजन बलों और अवरुद्ध सदस्यों के लिए गणना किए गए बलों को प्रभावित कर सकता है।

दो परिभाषाओं को अलग-अलग समझना आवश्यक है। तापमान $T$ पर तात्कालिक या अवकल गुणांक सामान्यतः इस प्रकार लिखा जाता है:

$$\alpha \left(T\right)=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}.$$

यह प्रसार-वक्र की स्थानीय ढाल का वर्णन करता है। इसके विपरीत, $T_1$ से $T_2$ तक का औसत या समाकलित माध्य गुणांक है:

$${\overline{\alpha }}_{T_1,T_2}=\frac{L\left(T_2\right)-L\left(T_1\right)}{L\left(T_1\right)(T_2-T_1)}.$$

किसी व्यापक सीमा में कुल विस्थापन की गणना के लिए औसत गुणांक पूर्णतः उपयुक्त हो सकता है, जबकि किसी विशिष्ट तापमान पर स्थानीय विकृति-वृद्धि की आवश्यकता वाली गणना के लिए वह अनुपयुक्त हो सकता है। यदि $\alpha$ तापमान के साथ बदलता है, तो कुल स्वतंत्र तापीय विकृति अधिक सटीक रूप से इस प्रकार प्राप्त की जाती है:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_1}^{T_2}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

प्रावस्था-परिवर्तनों के निकट यह अंतर महत्त्वपूर्ण हो जाता है। “600 °C पर गुणांक” शीर्षक वाली कोई सारणी अवकल मान, कमरे के तापमान से 600 °C तक का माध्य मान, या कोड का सरलीकृत मान दे सकती है। इन व्याख्याओं को एक-दूसरे के स्थान पर नहीं अपनाया जा सकता।

उच्च तापमान पर प्रकाशित शोध इस जटिलता को दर्शाता है। 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899 में उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण व्यवहार का अध्ययन किया गया था। यह अध्ययन उस व्यापक शोध-परंपरा का हिस्सा है जिसमें तापीय प्रसार का विचार प्रतिबल–विकृति प्रतिक्रिया, प्रत्यास्थता-मापांक, विसर्पण और विश्रांति के साथ किया जाता है। Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures में भी पराभव सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, प्रत्यास्थता-मापांक और लंबाई-वृद्धि के साथ तापीय-प्रसार गुणांक के मापन की सूचना दी गई है। इन मापों को कमरे के तापमान की एकल संख्या तक सीमित नहीं किया जाना चाहिए।

सारणीबद्ध मानों को उनकी स्रोत-स्थितियों के साथ क्यों पढ़ना चाहिए

सारणीबद्ध गुणांक तभी अर्थपूर्ण होता है जब उसकी स्रोत-स्थितियाँ भी दी गई हों। सारणी में इस्पात या मिश्रधातु, तापमान-सीमा, गर्म करने या ठंडा करने की दिशा, नमूने की स्थिति, मापन का आधार और यह तथ्य स्पष्ट होना चाहिए कि मान तात्कालिक है या औसत। किसी विशिष्ट ऊष्मा-उपचारित नमूने पर मापा गया गुणांक उस नमूने और परीक्षण-कार्यक्रम के संबंध में प्रमाण है; समान पदनाम वाले प्रत्येक ग्रेड के लिए वह स्वतः सार्वभौमिक पदार्थ-स्थिरांक नहीं बन जाता।

स्रोत का उद्देश्य भी यह निर्धारित करता है कि मान का उपयोग किस प्रकार किया जाना चाहिए। OpenStax $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को शिक्षण के लिए एक प्रतिनिधि मान के रूप में प्रस्तुत करता है। University of Sheffield का सारांश संरचनात्मक डिज़ाइन के लिए BS 5950 Part 8 द्वारा अनुशंसित मानों की सूचना देता है। ये स्रोत उस प्रयोगशाला-पत्र से अलग प्रश्नों का उत्तर देते हैं जिसमें निरंतर प्रसार-वक्र का मापन किया गया हो। डिज़ाइन-गणना में लागू मानक का पालन किया जाना चाहिए; परिभाषाओं की जाँच किए बिना पाठ्यपुस्तक के गुणांक को किसी असंबंधित परीक्षण-वक्र के साथ नहीं मिलाना चाहिए।

अन्य संदर्भ भी बताते हैं कि यह जाँच क्यों आवश्यक है। 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 में स्टेनलेस इस्पातों के उच्च-तापमान गुणों, जिनमें तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार शामिल हैं, की सूचना दी गई है; स्टेनलेस ग्रेडों को कार्बन या निम्न-मिश्रधातु इस्पात के स्थान पर सीधे नहीं अपनाया जा सकता। EN 1993-1-2 इस्पात सदस्यों और संयोजनों के अग्नि-डिज़ाइन तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध से संबंधित है, जबकि ANSI/AISC N690-18 संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों, जिनमें तापीय प्रसार के विरुद्ध अवरुद्ध सदस्य भी शामिल हैं, से संबंधित है। इनमें से कोई भी मानक अकेले गुणांक को पूर्ण अग्नि या तापीय-प्रतिक्रिया मॉडल नहीं मानता।

अवरुद्ध सदस्य में स्वतंत्र तापीय विकृति केवल प्रारंभिक बिंदु होती है। तापमान-ढाल समान लंबाई-वृद्धि उत्पन्न करने के बजाय किसी अनुप्रस्थ काट को मोड़ या विकृत कर सकती है। ऊष्मा-अंतरण, अनुप्रस्थ काट गुणक, अनावरण की स्थितियाँ, संयोजन की कठोरता, विसर्पण, प्रतिबल-विश्रांति और प्रावस्था-परिवर्तन परिणामी बल और विकृति को बदल सकते हैं। बिना किसी अवरोध के समान तापमान-वृद्धि की स्थिति में स्वतंत्र-प्रसार गणना आवश्यक होती है। तीव्र तापमान-ढाल या कठोर संयोजन की स्थिति में लागू ग्रेड-आँकड़ों और डिज़ाइन-मानक का उपयोग करते हुए संरचनात्मक तथा तापीय विश्लेषण आवश्यक होता है।

इसलिए उचित अभ्यास सरल है: गुणांक को उसकी इकाइयों, तापमान-अंतराल, परिभाषा, ग्रेड और स्रोत के साथ उद्धृत करें। जब यह धारणा उचित हो, तब $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को परिवेशी तापमान पर प्रतिनिधि मान के रूप में उपयोग करें, और 200 से 600 °C तक $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ के BS 5950 Part 8 मान को उसके निर्दिष्ट संदर्भ के लिए कोड-अनुशंसा के रूप में समझें। इनमें से किसी भी संख्या को सभी इस्पातों का स्थिर तापीय-प्रसार गुणांक प्रस्तुत न करें।

प्रसार से परे तापमान-निर्भर भौतिक गुण

तापीय प्रसार आयामों में होने वाले परिवर्तन का वर्णन करता है, लेकिन यह नहीं बताता कि इस्पात का कोई अवयव कितनी जल्दी गर्म होगा, वह कितनी ऊर्जा अवशोषित करेगा, या उसके अनुप्रस्थ काट में तापमान कितनी समानता से फैलेगा। ये प्रश्न मुख्यतः तापीय चालकता, विशिष्ट ऊष्मा, घनत्व, सतही ऊष्मा अंतरण और अवयव की ज्यामिति पर निर्भर करते हैं। कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों पर ASM के संदर्भ ग्रंथ में तापीय चालकता, रैखिक तापीय प्रसार गुणांक और ऊष्मा धारिता को इसी कारण अलग-अलग भौतिक गुणों के रूप में लिया गया है। ये गुण परस्पर क्रिया करते हैं, लेकिन एक को दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त नहीं किया जा सकता।

$12\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$ जैसे नाममात्र मान से किसी अवयव का तापमान-इतिहास पूर्वानुमानित नहीं किया जा सकता। OpenStax University Physics Volume 2 (2022) रैखिक संबंध $\Delta L=\alpha L\Delta T$ प्रस्तुत करता है और इस गुणांक का उपयोग इस्पात के लिए एक प्रतिनिधि मान के रूप में करता है। University of Sheffield की 2006 की समीक्षा में बताया गया है कि BS 5950 भाग 8 परिवेशीय तापमान पर $12\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C तक $14\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है। ये निर्दिष्ट परासों में की जाने वाली गणनाओं के लिए धारणाएँ हैं, न कि प्रत्येक ग्रेड, सूक्ष्मसंरचना या तापन-पथ के लिए सार्वभौमिक स्थिरांक। यही सावधानी तापीय चालकता और ऊष्मा धारिता पर भी लागू होती है।

तापीय चालकता

तापीय चालकता, $k$, किसी पदार्थ की अपने भीतर ऊष्मा का संचरण करने की क्षमता को मापती है। सरल एक-आयामी वर्णन में, Fourier का नियम है

$$q\prime \prime =-k\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}},$$

जहाँ $q\prime \prime$ ऊष्मा फ्लक्स है और $\mathrm{dT}/\mathrm{dx}$ तापमान प्रवणता है। $k$ का उच्च मान किसी दिए गए ऊष्मा फ्लक्स को कम प्रवणता के साथ संभव बनाता है; निम्न मान के लिए अधिक तीव्र प्रवणता आवश्यक होती है। ऋण चिह्न यह दर्शाता है कि ऊष्मा निम्न तापमान की दिशा में प्रवाहित होती है।

आग के संपर्क में आए इस्पाती बीम के लिए ऊष्मा संवहन और विकिरण द्वारा सतह से भीतर प्रवेश करती है और फिर चालन द्वारा अंदर की ओर जाती है। गर्म गैसों के सीधे संपर्क में आने वाला फ्लैंज वेब की केंद्ररेखा या उसके पीछे स्थित छायांकित संयोजन की अपेक्षा बहुत जल्दी गर्म हो सकता है। इसलिए चालकता सतह के गर्म होने और कोर के गर्म होने के बीच के विलंब को प्रभावित करती है। यह यह भी नियंत्रित करती है कि खुले हुए फ्लैंज और संरक्षित या अधिक ठंडे फलक के बीच बड़े तापमान-अंतर विकसित होंगे या नहीं।

$k$ का मान सभी इस्पातों या सभी तापमानों पर स्थिर नहीं रहता। कार्बन इस्पात, निम्न-मिश्रधातु इस्पात, स्टेनलेस इस्पात और उच्च-मिश्रधातु ग्रेडों की समान तापमान पर अलग-अलग चालकता हो सकती है। संघटन, पूर्व ऊष्मा-उपचार, रंध्रता, ऑक्सीकरण और प्रावस्था-अवस्था भी महत्वपूर्ण होते हैं। तापमान बढ़ने पर चालकता में सामान्यतः महत्वपूर्ण परिवर्तन होता है; इसलिए यदि अग्नि-गणना में पूरे तापन-अवधि के लिए कमरे के तापमान का एक ही मान प्रयुक्त किया जाए, तो ऊष्मा-प्रवाह का गलत आकलन हो सकता है। उदाहरण के लिए, स्टेनलेस इस्पात को केवल इसलिए कार्बन इस्पात के साथ परस्पर विनिमेय नहीं माना जा सकता कि दोनों को इस्पात कहा जाता है; ASTM STP 124 (1994) स्टेनलेस इस्पातों के उच्च-तापमान गुणों, जिनमें तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार शामिल हैं, की रिपोर्ट एक अलग तकनीकी अध्ययन-समूह में करता है।

चालकता से सीधे अवयव का तापमान प्राप्त नहीं होता। पहले आसपास के गैस तापमान, संवहन गुणांक, विकिरण, उत्सर्जकता, संपर्क-स्थितियों और किसी भी सुरक्षा-प्रणाली के आधार पर सतह का तापमान निर्धारित करना पड़ता है। इसके बाद उत्पन्न ऊष्मा फ्लक्स आंतरिक तापमान-क्षेत्र बनाता है, जो चालन द्वारा नियंत्रित होता है। समान भट्ठी तापमान के संपर्क में आने वाली मोटी प्लेट और पतला एंगल समान तापमान-समय वक्र का अनुसरण नहीं करेंगे। गर्म की गई मात्रा की तुलना में उनकी खुली सतह का क्षेत्रफल अलग होता है, और आंतरिक भाग तक पहुँचने के लिए ऊष्मा को जितनी दूरी तय करनी पड़ती है, वह भी अलग होती है।

विशिष्ट ऊष्मा और ऊष्मा धारिता

विशिष्ट ऊष्मा धारिता, $c_p$, किसी इकाई द्रव्यमान का तापमान एक डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है। $\Delta T$ तापमान-वृद्धि से गुजर रहे $m$ द्रव्यमान के लिए अनुमानित संवेदी तापन ऊर्जा है

$$Q={\mathrm{mc}}_p\Delta T.$$

$V$ आयतन के लिए संगत राशि $\rho {\mathrm{Vc}}_p\Delta T$ होगी, जहाँ $\rho$ घनत्व है। इससे विशिष्ट ऊष्मा और कुल ऊष्मा धारिता के बीच का अंतर स्पष्ट होता है। विशिष्ट ऊष्मा पदार्थ का गुण है; ऊष्मा धारिता किसी विशिष्ट द्रव्यमान या अवयव का गुण है।

अन्य सभी बातें समान होने पर, अधिक $c_p$ का अर्थ है कि समान तापमान-वृद्धि उत्पन्न करने के लिए अधिक ऊर्जा आवश्यक होगी। इसका यह अर्थ नहीं है कि इस्पात यांत्रिक क्षरण का प्रतिरोध करेगा। कोई अवयव पर्याप्त ऊर्जा अवशोषित कर सकता है, जबकि तापमान बढ़ने के साथ उसकी पराभव शक्ति और प्रत्यास्थता गुणांक घटते जाएँ। 1989 में प्रकाशित NIST IR 88-3899 ने उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण-व्यवहार का परीक्षण किया, जबकि अन्य उच्च-तापमान अध्ययनों में पराभव शक्ति, तनन शक्ति, प्रत्यास्थता गुणांक, दीर्घन और तापीय प्रसार को मापा गया। इन यांत्रिक गुणों का मूल्यांकन ऊर्जा-संतुलन से अलग किया जाना चाहिए।

विशिष्ट ऊष्मा तापमान के साथ बदलती है और धातुकर्मीय रूपांतरणों के निकट इसमें तीव्र परिवर्तन हो सकता है। तापन के दौरान कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पात फेराइट-पर्लाइट संरचनाओं से ऑस्टेनाइट की ओर रूपांतरण से गुजर सकते हैं, जिसके साथ ऊष्मा धारिता और गुप्त ऊष्मा में परिवर्तन होते हैं। ऐसे रूपांतरण के दौरान दी गई ऊर्जा साधारण संवेदी तापन के समान सरल तरीके से तापमान-वृद्धि उत्पन्न नहीं करती। शीतलन से अलग रूपांतरण-पथ उत्पन्न हो सकता है; इसलिए तापन और शीतलन का इतिहास महत्वपूर्ण होता है।

Elevated Temperature Properties of Steels के लिए NTIS अभिलेख ASTM A723 और D6AC इस्पातों के विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, तनाव-शिथिलीकरण, तनन गुणों, Young’s modulus और Poisson’s ratio के मापन का वर्णन करता है। मापे गए गुणों का यह विस्तार महत्वपूर्ण है: तापमान मॉडल के लिए प्रसार गुणांक से अधिक जानकारी आवश्यक होती है, क्योंकि इस्पात की तापीय और यांत्रिक प्रतिक्रियाएँ साथ-साथ बदलती हैं, लेकिन एक जैसी नहीं बदलतीं।

डिजाइन के लिए चुना गया आँकड़ा-समुच्चय संबंधित ग्रेड और लागू मानक के अनुरूप होना चाहिए। EN 1993-1-2 इस्पाती अवयवों और संयोजनों के अग्नि-डिजाइन तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध से संबंधित है, और इसके अनुशंसित पदार्थ-गुण किसी अन्य ग्रेड पर किए गए भट्ठी-प्रयोग के मानों के साथ स्वतः विनिमेय नहीं होते। यह विषय केवल सैद्धांतिक नहीं है। ऊष्मा धारिता में छोटी-सी त्रुटि भी अनुमानित तापमान-समय वक्र को बदल सकती है, जिससे गणना की गई शक्ति, कठोरता, तापीय विकृति, विसर्पण और संयोजन की प्रतिक्रिया प्रभावित होती है।

तापीय विसरणशीलता और तापमान प्रवणताएँ

तापीय विसरणशीलतातापीय विसरणशीलता k/(ρcp) का अनुपात, जो बताता है कि किसी पदार्थ में तापमान-विक्षोभ कितनी तेजी से फैलता है।

तापीय विसरणशीलता चालकता को घनत्व और विशिष्ट ऊष्मा के साथ संयोजित करती है:

$$a=\frac{k}{\rho c_p}.$$

यह बताती है कि किसी पदार्थ में तापमान का विक्षोभ कितनी तेजी से फैलता है। चालकता ऊष्मा-अंतरण की व्यवस्था प्रदान करती है, जबकि आयतनिक ऊष्मा धारिता, $\rho c_p$, तापमान परिवर्तन के प्रति पदार्थ के प्रतिरोध को मापती है। उच्च चालकता लेकिन उच्च ऊष्मा धारिता वाले इस्पात का आंतरिक तापन आवश्यक नहीं कि निम्न मानों वाले इस्पात से अधिक तेज हो। अनुपात महत्वपूर्ण होता है।

यह गुण स्पष्ट करता है कि संक्रमणकालीन तापन के दौरान किसी इस्पाती अनुप्रस्थ काट की सतह गर्म और उसका आंतरिक भाग बहुत अधिक ठंडा क्यों रह सकता है। सरल रूप में, विशिष्ट विसरण समय लगभग इस प्रकार बढ़ता है:

$$t\sim \frac{L^2}{a},$$

जहाँ $L$ गर्म की गई सतह से संबंधित दूरी है। इस दूरी को दोगुना करने पर विशिष्ट समय लगभग चार गुना बढ़ सकता है। इसलिए मोटा बॉक्स अनुप्रस्थ काट, भारी आधार प्लेट या अत्यधिक वेल्ड किया गया संयोजन अपनी बाहरी सतह के गर्म हो जाने के काफी समय बाद तक पर्याप्त आंतरिक तापमान-अंतर बनाए रख सकता है।

असमान संपर्क के कारण भी तापमान प्रवणताएँ उत्पन्न होती हैं। आग किसी कॉलम की तीन सतहों तक पहुँच सकती है, जबकि चौथी सतह किसी दीवार से लगी हो सकती है। किसी बीम का निचला फ्लैंज गर्म, स्लैब के नीचे स्थित ऊपरी फ्लैंज अपेक्षाकृत ठंडा और वेब अलग मध्यवर्ती तापमान पर हो सकता है। सौर तापन, वेल्डिंग, प्रेरण तापन और स्थानीयकृत भट्ठी-संपर्क इमारती आग के बाहर भी इसी प्रकार के असमान तापमान-क्षेत्र बनाते हैं।

ये प्रवणताएँ विभेदी तापीय प्रसार उत्पन्न करती हैं। यदि अनुप्रस्थ काट का एक भाग दूसरे भाग की तुलना में अधिक फैलने का प्रयास करता है, तो अवयव मुड़ता है या उसमें स्व-संतुलित प्रतिबल विकसित होते हैं। यदि अक्षीय गति को आधारों, स्लैबों, डायाफ्रामों, अग्नि-सुरक्षा प्रणालियों या आसन्न अवयवों द्वारा प्रतिबंधित किया जाता है, तो अतिरिक्त बल विकसित होते हैं। ANSI/AISC N690-18 (2018) संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों, जिनमें तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित अवयव भी शामिल हैं, पर विशेष रूप से विचार करता है। परिणामी प्रतिबल की गणना केवल $\alpha$ से नहीं की जा सकती; प्रतिबंध-कठोरता, तापमान-वितरण, प्रत्यास्थ-प्लास्टिक व्यवहार, विसर्पण और शिथिलीकरण भी प्रासंगिक होते हैं।

थर्मामीटर या थर्मोकपल किसी स्थानीय तापमान को दर्ज करता है, न कि प्रत्येक इंजीनियरी अर्थ में “इस्पात का तापमान”। सतही थर्मोकपल सबसे गर्म क्षेत्र का संकेत दे सकता है, जबकि कोर अधिक ठंडा रह सकता है। कोई एक अंतःस्थापित सेंसर गर्म कोने, वेल्ड या ढकी हुई सतह को दर्ज करने से चूक सकता है। यहाँ तक कि सूचित औसत तापमान भी उन प्रवणताओं को छिपा सकता है जो वक्रता, स्थानीय बकलिंग, संयोजन-बलों या प्रावस्था-रूपांतरण को नियंत्रित करती हैं।

इसलिए तापीय विश्लेषण में यह निर्धारित किया जाना चाहिए कि तापमान कहाँ-कहाँ मापे या निर्धारित किए जा रहे हैं और समय के साथ उनका वितरण कैसे बदलता है। अनुप्रस्थ काट गुणक, खुली परिधि, इन्सुलेशन की मोटाई, सतही ऊष्मा अंतरण, ग्रेड, तापमान-निर्भर $k$, $c_p$, घनत्व और प्रावस्था-परिवर्तन—सभी इस गणना में सम्मिलित होते हैं। प्रसार कई प्रतिक्रियाओं में से केवल एक है। पहले तापमान-क्षेत्र निर्धारित होता है।

उच्च तापमान पर इस्पात की सामर्थ्य

इस्पात सामर्थ्य और तापमान के बीच किसी एक सार्वभौमिक वक्र का अनुसरण नहीं करता। परिणाम ग्रेड, प्रारंभिक सूक्ष्मसंरचना, अनुप्रस्थ काट की मोटाई, ताप बढ़ने की दर, भार का इतिहास, तापमान-सीमा तथा इस बात पर निर्भर करता है कि नमूने का परीक्षण ताप बढ़ाते समय किया गया है या किसी चुने हुए तापमान पर रोककर रखने के बाद। कार्बन इस्पात, निम्न-मिश्रधातु दाब-पात्र इस्पात और ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस इस्पात एक ही भट्ठी-तापमान पर अलग-अलग प्रतिक्रिया दे सकते हैं। चयनित डिजाइन मानक भी महत्वपूर्ण है, क्योंकि मानक परीक्षण-आंकड़ों को अनुशंसित अपचयन-गुणांकों, सीमित तापमानों और गणना-प्रक्रियाओं में सरल रूप में प्रस्तुत करते हैं।

मापे गए गुण परस्पर विनिमेय नहीं होते। उच्च तापमान पर निर्माणात्मक इस्पात के गुणों पर प्रायोगिक अध्ययन में उपज सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, प्रत्यास्थता-मापांक, दीर्घीकरण और तापीय-विस्तार गुणांक के मापन की रिपोर्ट दी गई है। उच्च तापमान पर इस्पात के गुण के लिए NTIS अभिलेख ASTM A723 और D6AC इस्पातों के संबंध में मापों के एक संबद्ध समूह की पहचान करता है: विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, प्रतिबल शिथिलीकरण, तनन गुण, Young’s modulus और Poisson’s ratio। ये समूह दर्शाते हैं कि “तापमान पर सामर्थ्य” का एकल मान अपर्याप्त क्यों है। किसी डिजाइन की निर्भरता स्थायी विरूपण के आरंभ, अधिकतम तनन प्रतिरोध, प्रत्यास्थ विक्षेपण, उपज के बाद की तन्यता, पार्श्व विकृति या समय-निर्भर प्रतिबल-हानि पर हो सकती है।

तापमान ऐसे प्रभाव भी उत्पन्न करता है जिन्हें अलग-अलग समझना आवश्यक है। OpenStax University Physics Volume 2 रैखिक प्रसार संबंध “ΔL = αLΔT” प्रस्तुत करता है और इस्पात के लिए 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ को एक प्रतिनिधि गुणांक के रूप में उपयोग करता है। University of Sheffield के एक संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ और 200 से 600 °C तक 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ की अनुशंसा करता है। ये आंकड़े निर्दिष्ट मान्यता के अंतर्गत मुक्त तापीय प्रसार का वर्णन करते हैं; वे सामर्थ्य या कठोरता की हानि को निर्दिष्ट नहीं करते। जब प्रसार बाधित होता है, तो तापीय विकृति प्रतिबल उत्पन्न कर सकती है, और किसी बाहरी भार के लगाए जाने से पहले ही वह प्रतिबल यांत्रिक प्रतिक्रिया को बदल सकता है।

उपज सामर्थ्य और तनन सामर्थ्य

उपज सामर्थ्य मुख्यतः पुनर्प्राप्य प्रत्यास्थ विकृति से स्थायी प्लास्टिक विकृति की ओर संक्रमण को दर्शाती है। उच्च तापमान पर यह संक्रमण सामान्यतः कमरे के तापमान की तुलना में कम लगाए गए प्रतिबल पर होता है, लेकिन सभी इस्पातों के लिए यह कमी कोई सार्वभौमिक प्रतिशत नहीं है। फेराइट-पर्लाइट संरचना वाले निर्माणात्मक इस्पात, शमनित और टेम्पर किए गए निम्न-मिश्रधातु इस्पात तथा स्टेनलेस इस्पात के तापमान-निर्भर वक्र अलग हो सकते हैं, क्योंकि उनके मिश्रधातु तत्व और प्रावस्था-स्थायित्व भिन्न होते हैं।

तनन सामर्थ्य तनन परीक्षण में प्राप्त अधिकतम इंजीनियरी प्रतिबल है। यह उपज सामर्थ्य के समान गुण नहीं है। कोई नमूना अपनी उपज-प्रतिरोधकता का बड़ा भाग खो सकता है, जबकि अपने अंतिम तनन प्रतिरोध का अलग अनुपात बनाए रख सकता है। गर्म किए गए अवयव में यह अंतर महत्वपूर्ण है: स्थानीय उपज अवयव की अधिकतम तनन क्षमता तक पहुँचने से काफी पहले शुरू हो सकती है, और केवल तनन सामर्थ्य पर आधारित गणना अत्यधिक विकृति या अस्थिरता को नज़रअंदाज़ कर सकती है।

तापन का इतिहास मापे गए परिणाम को बदल देता है। नमूने को गर्म किए जाते समय किया गया परीक्षण क्षणिक व्यवहार को दर्ज कर सकता है, जबकि किसी लक्ष्य तापमान तक गर्म किए गए, वहाँ रोककर रखे गए और फिर भारित किए गए नमूने में तनन परीक्षण शुरू होने से पहले पुनर्प्राप्ति, प्रतिबल शिथिलीकरण या सूक्ष्मसंरचनात्मक परिवर्तन हो सकते हैं। NIST IR 88-3899, उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात का विरूपण, 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित हुआ था और उच्च तापमान पर विरूपण-व्यवहार से संबंधित है। इसका विषय सामर्थ्य-अपचयन गुणांकों की एक साधारण सारणी से व्यापक है: विरूपण तापमान, प्रतिबल और समय पर निर्भर करता है।

एएसटीएम एसटीपी 124 तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार को समेटने वाले उच्च-तापमान स्टेनलेस-स्टील आँकड़े प्रदान करता है। Strong evidence

[6][6] ASTM STP 124. ASTM International. ASTM Special Technical Publication 124, 1994.

प्रावस्था-परिवर्तन एक सुचारु सामर्थ्य-वक्र को और बाधित कर सकता है। साधारण-कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों में, परिवर्तन-सीमाओं के आर-पार गर्म करने से क्रिस्टलीय संरचना बदलती है और सामर्थ्य, तन्यता तथा प्रतिबल–विकृति प्रतिक्रिया का आकार परिवर्तित हो सकता है। ठंडा करने पर अंतिम गुण अपने मूल मानों पर वापस नहीं भी लौट सकते, विशेषकर तब जब तापन और शीतलन-पथ से अलग सूक्ष्मसंरचना उत्पन्न होती हो। स्टेनलेस इस्पातों में ग्रेड-निर्भर प्रावस्था-स्थायित्व और परिवर्तन-व्यवहार सहित अन्य संभावनाएँ भी होती हैं। 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 में स्टेनलेस इस्पातों के उच्च-तापमान गुणों की रिपोर्ट दी गई है, जिनमें तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार शामिल हैं।

इसलिए डिजाइन के लिए “600 °C पर सामर्थ्य” को निर्दिष्ट परिस्थितियों में परीक्षण या कोड द्वारा परिभाषित गुण के रूप में पढ़ना चाहिए, न कि स्थायी पदार्थ-नियतांक के रूप में। EN 1993-1-2 इस्पात अवयवों और संयोजनों के अग्नि-डिजाइन तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध को संबोधित करता है, लेकिन इसके गणना-नियमों को किसी भिन्न ग्रेड, भार-इतिहास या मानक-ढाँचे पर बिना सावधानी के लागू नहीं किया जाना चाहिए। सारणी में दिया गया तापमान वास्तविक अवयव के प्रत्येक स्थान का तापमान भी स्वतः नहीं होता। ऊष्मा-संचरण, अनुप्रस्थ काट गुणक, सुरक्षा-परत, नमी, तापीय प्रवणताएँ और संयोजन-विवरण तापमान-क्षेत्र निर्धारित करते हैं।

प्रत्यास्थता-मापांक और कठोरता की हानि

प्रत्यास्थता-मापांक, जिसे Young’s modulus भी कहा जाता है, प्रतिबल–विकृति वक्र के प्रारंभिक प्रत्यास्थ भाग की ढाल है। यह प्रतिबल और पुनर्प्राप्य विकृति के बीच संबंध को नियंत्रित करता है। कम मापांक का अर्थ है कि समान प्रतिबल पर अधिक प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न होगी, भले ही पदार्थ अभी अपनी कम हुई उपज सामर्थ्य तक न पहुँचा हो।

यह उपज-सामर्थ्य की हानि से भिन्न घटना है। उपज सामर्थ्य इस प्रश्न का उत्तर देती है, “स्थायी प्लास्टिक विकृति कब शुरू होती है?” मापांक इस प्रश्न का उत्तर देता है, “उस बिंदु तक पहुँचने से पहले कितनी प्रत्यास्थ विकृति विकसित होती है?” तापन दोनों को कम कर सकता है, लेकिन आवश्यक नहीं कि समान दर से। इसलिए कोई अवयव अपने वर्तमान उपज-सीमा से कम प्रतिबल वहन करते हुए भी उल्लेखनीय रूप से अधिक लचीला हो सकता है। इसके विपरीत, उपज सामर्थ्य में कमी से ऐसे प्रतिबल पर प्लास्टिक विकृति हो सकती है जो पहले सुरक्षित रूप से प्रत्यास्थ होता, भले ही प्रारंभिक प्रत्यास्थ ढाल में उतनी ही मात्रा में परिवर्तन न हुआ हो।

यह अंतर बकलिंग गणनाओं को प्रभावित करता है। अवयव की कठोरता केवल पदार्थ के मापांक पर ही नहीं, बल्कि ज्यामिति, अवरोधन, अपूर्णताओं और अवयव के साथ तापमान-वितरण पर भी निर्भर करती है। मापांक घटने पर किसी दी गई प्रभावी लंबाई के लिए Euler-प्रकार का बकलिंग प्रतिरोध घटता है; तापीय वक्रण या अवरोधन आघूर्ण और द्वितीय-क्रम प्रभाव जोड़ सकते हैं। मध्यम औसत तापमान वाला स्तंभ भी गंभीर स्थायित्व-समस्या का सामना कर सकता है, यदि उसका एक फ्लैंज या एक खंड शेष भाग की तुलना में बहुत अधिक गर्म हो जाए।

उच्च तापमान पर इस्पात के गुण के लिए NTIS अभिलेख में ASTM A723 और D6AC इस्पातों के लिए विशेष रूप से Young’s modulus और Poisson’s ratio शामिल हैं। Poisson’s ratio अक्षीय विकृति से संबद्ध पार्श्व विकृति का वर्णन करता है और बहुअक्षीय प्रतिबल अवस्थाओं, प्लेटों, खोलों तथा सीमित-तत्व मॉडलों में महत्वपूर्ण हो सकता है। जब किसी स्रोत या पदार्थ-मॉडल में तापमान-निर्भर आंकड़े उपलब्ध हों, तब इसे चुपचाप स्थिर मान नहीं लेना चाहिए। यही सावधानी मापांक पर भी लागू होती है: कमरे के तापमान का प्रत्यास्थ नियतांक तापमान-निर्भर मान का विकल्प नहीं है।

दीर्घीकरण और प्रतिबल–विकृति प्रतिक्रिया

दीर्घीकरण यह दर्ज करता है कि तनन नमूना सामान्यतः निर्दिष्ट गेज-लंबाई पर कितना बढ़ता है और इसे प्रायः टूटने के बाद प्रतिशत के रूप में बताया जाता है। यह तन्यता के बारे में जानकारी देता है, लेकिन पूर्ण प्रतिबल–विकृति वक्र का स्थान नहीं लेता। दो इस्पातों में टूटने पर समान दीर्घीकरण हो सकता है, जबकि उनके उपज-बिंदु, विकृति-कठोरीकरण, तनन सामर्थ्य, गर्दन बनने के व्यवहार या विफलता से पहले अवशोषित ऊर्जा में अंतर हो सकता है।

उच्च तापमान पर प्रतिबल–विकृति वक्र में प्रारंभिक ढाल कम, उपज-संक्रमण पहले, विकृति-कठोरीकरण परिवर्तित और टूटने से पहले कुल विकृति अधिक हो सकती है। यह वक्र विकृति-दर और परीक्षण की अवधि पर भी अत्यधिक निर्भर हो सकता है। पर्याप्त रूप से उच्च तापमान पर विसर्पण और प्रतिबल शिथिलीकरण महत्वपूर्ण हो जाते हैं: स्थिर विकृति पर रखा गया नमूना प्रतिबल खो सकता है, जबकि स्थिर प्रतिबल के अधीन रखा गया नमूना लगातार विकृत हो सकता है। ये समय-निर्भर प्रतिक्रियाएँ हैं, न कि कमरे के तापमान के वक्र में केवल तापमान-संशोधन।

लेख सभी इस्पातों के लिए एकल सामान्य उच्च-तापमान सामर्थ्य-वक्र का समर्थन नहीं करता। Limited evidence

उपलब्ध शोध प्रासंगिक मापे गए गुणों की पहचान करता है, लेकिन किसी एक सामान्य वक्र का आविष्कार करने या चुने हुए तापमानों पर अप्रमाणित मान निर्धारित करने का समर्थन नहीं करता। विश्वसनीय वक्र में इस्पात का पदनाम, नमूने की अवस्था, तापन-प्रक्रिया, विकृति-दर, तापमान-मापन विधि तथा यह स्पष्ट होना चाहिए कि परीक्षण क्षणिक था या स्थिर-अवस्था वाला। इन विवरणों के बिना बनाया गया आलेख ऐसी सटीकता का आभास दे सकता है जिसे प्रयोग ने स्थापित ही नहीं किया था।

उच्च तापमान पर प्रदर्शन में पदार्थ-प्रतिरोध केवल एक भाग है। EN 1993-1-2 के अनुसार अग्नि-डिजाइन में अवयवों और संयोजनों की प्रतिक्रिया पर विचार करना आवश्यक है, जबकि ANSI/AISC N690-18 संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को संबोधित करता है, जिनमें तापीय प्रसार के विरुद्ध अवरोधित अवयव भी शामिल हैं। अवरोधित फ्रेम में मुक्त प्रसार आंशिक रूप से अक्षीय बल और वंकन में परिवर्तित हो जाता है; बाद में उपज सामर्थ्य की हानि, मापांक में कमी, विसर्पण, शिथिलीकरण और ज्यामितीय अस्थिरता बल-पथ को बदल सकते हैं। अनुप्रस्थ काट गुणक और ऊष्मा-संचरण यह नियंत्रित करते हैं कि इस्पात कितनी तेजी से गर्म होता है, तथा प्रवणताएँ औसत तापमान मध्यम प्रतीत होने पर भी वक्रता उत्पन्न कर सकती हैं। इसलिए उच्च-तापमान प्रतिरोध पदार्थ-विज्ञान की समस्या होने के साथ-साथ संरचनात्मक समस्या भी है।

तापन के दौरान विरूपण, विसर्पण और प्रतिबल शिथिलीकरण

इस्पात के किसी संरचनात्मक अवयव को गर्म करने से केवल उसकी लंबाई नहीं बढ़ती। अवयव फैल सकता है, उस विस्तार को रोकने पर तापीय प्रतिबल विकसित कर सकता है, कठोरता और सामर्थ्य खो सकता है, तथा तापमान ऊँचा बने रहने तक लगातार विरूपित हो सकता है। ये प्रभाव एक-दूसरे के साथ अंतःक्रिया करते हैं। इसलिए केवल तापीय विकृति और तात्कालिक प्रत्यास्थता मापांक पर आधारित गणना उस विरूपण को नहीं दर्शा सकती, जो समय के साथ या पदार्थ की संरचना बदलने के बाद विकसित होता है।

समान तापमान-वृद्धि के अधीन एक अप्रतिबंधित छड़ के लिए मूल संबंध ΔL = αLΔT है। OpenStax University Physics Volume 2 (2022) इस्पात के लिए 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ को एक प्रतिनिधि गुणांक के रूप में उपयोग करता है। यह मान क्रियाविधि समझाने के लिए उपयोगी है, लेकिन यह कोई सार्वभौमिक स्थिरांक नहीं है। University of Sheffield द्वारा BS 5950 Part 8 की चर्चा में परिवेशीय तापमान पर 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ और 200 से 600 °C के बीच 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ का मान बताया गया है। चयनित ग्रेड, तापमान-अंतराल, तापन-इतिहास और डिज़ाइन मानक—सभी अपनाए जाने वाले मान को प्रभावित करते हैं।

तापीय प्रसार कुल विरूपण का केवल एक घटक है। यांत्रिक विकृति में पुनर्प्राप्त की जा सकने वाली प्रत्यास्थ विकृति, स्थायी प्लास्टिक विकृति, समय-निर्भर विसर्पण-विकृति और रूपांतरण-संबंधी विकृति शामिल हो सकती हैं। तापमान-प्रवणता किसी अवयव को मोड़ या विकृत भी कर सकती है, भले ही औसत तापमान से कुल लंबाई-वृद्धि अपेक्षाकृत कम अनुमानित हो। अनुप्रस्थ काट का गुणक और ऊष्मा-संचरण की स्थितियाँ यह नियंत्रित करती हैं कि काट के विभिन्न भाग कितनी तेजी से गर्म होंगे, जबकि संयोजन और आसपास का निर्माण यह निर्धारित करते हैं कि वास्तविक रूप से कितना विस्थापन संभव है।

NIST IR 88-3899 से प्राप्त निष्कर्ष

NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, को National Institute of Standards and Technology ने 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित किया था। इस चर्चा में ऊँचे तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण-व्यवहार का यह प्रमुख स्रोत है। इसका महत्व इस बात में नहीं है कि यह प्रत्येक ग्रेड और अग्नि-अनावरण के लिए एक ही विरूपण-वक्र प्रदान करता है। बल्कि, यह विरूपण को तापमान और भार पर निर्भर प्रतिक्रिया के रूप में देखता है, जिसे परिभाषित परिस्थितियों में मापना और उसका अर्थ निकालना आवश्यक है।

रिपोर्ट का विषय ऊँचे तापमान पर संरचनात्मक इस्पात का विरूपण है, जहाँ कमरे के तापमान पर सामान्यतः की जाने वाली लगभग तात्कालिक प्रत्यास्थ प्रतिक्रिया की धारणा अपर्याप्त हो जाती है। तापमान बढ़ने पर प्रत्यास्थता मापांक घटता है, इसलिए समान प्रतिबल अधिक तात्कालिक प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। उपज-व्यवहार भी बदलता है और स्थायी विरूपण के लिए आवश्यक प्रतिबल कम हो जाता है। यदि इस्पात गर्म रहने के दौरान भार उपस्थित रहता है, तो लगाए गए प्रतिबल में वृद्धि न होने पर भी विकृति बढ़ती रह सकती है। इस अतिरिक्त विकृति को वर्तमान प्रतिबल को किसी एक तापमान-निर्भर मापांक से गुणा करके प्राप्त नहीं किया जा सकता।

यह अंतर उन अवयवों के लिए महत्वपूर्ण है जो अग्नि या किसी अन्य दीर्घकालिक तापन-घटना के दौरान गुरुत्वीय भार वहन करते हैं। कोई बीम पहले फैल सकता है और अपने प्रतिबंधों के विरुद्ध संपीडन बल विकसित कर सकता है। जैसे-जैसे उसकी कठोरता घटती है, वही प्रतिबंधकारी बल अधिक प्रत्यास्थ विरूपण उत्पन्न कर सकता है। यदि प्रतिबल तापमान-निर्भर उपज-सीमा तक पहुँच जाता है, तो प्लास्टिक विरूपण संचित हो सकता है। इसके बाद निरंतर अनावरण समय-निर्भर विरूपण को विस्थापन में जोड़ने देता है। यह प्रतिक्रिया एक क्रमिक प्रक्रिया है, न कि प्रत्यास्थ प्रतिबल–विकृति आरेख पर स्थित कोई एकल बिंदु।

NIST IR 88-3899 को पदार्थ की पहचान और परीक्षण-इतिहास पर ध्यान देते हुए भी पढ़ा जाना चाहिए। “Structural steel” में विभिन्न संघटन, प्रसंस्करण-इतिहास और रूपांतरण-व्यवहार वाले ग्रेड शामिल होते हैं। ASM के संदर्भ-सामग्री में बताए अनुसार, कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों में तापमान-निर्भर तापीय चालकता, ऊष्मा-धारिता और रैखिक तापीय प्रसार का गुणांक होता है। स्टेनलेस इस्पातों का अलग से अध्ययन आवश्यक है; ASTM STP 124 (1994) स्टेनलेस इस्पातों के लिए ऊँचे तापमान पर तापीय प्रसार और यांत्रिक गुणों की रिपोर्ट करता है, उन्हें कार्बन संरचनात्मक इस्पात के साथ परस्पर विनिमेय नहीं मानता।

एक अतिरिक्त जटिलता अवस्था-रूपांतरण है। तापन से एक ऐसी तापमान-सीमा के भीतर क्रिस्टल संरचना और उससे संबंधित यांत्रिक प्रतिक्रिया बदल सकती है, जो संघटन और पूर्व स्थिति पर निर्भर करती है। रूपांतरण से प्रकट प्रसार-व्यवहार बदल सकता है और ऐसी विकृति उत्पन्न हो सकती है, जिसे केवल αLΔT द्वारा व्यक्त नहीं किया जा सकता। शीतलन-इतिहास भी महत्वपूर्ण है। ऊँचे तापमान का अनुभव कर चुका इस्पात ठंडा होने पर अपनी मूल सामर्थ्य, कठोरता या आयामी अवस्था में वापस नहीं लौट सकता।

समय-निर्भर विरूपण

विसर्पण वह विरूपण है जो किसी पदार्थ पर स्थायी प्रतिबल लगाए रहने पर समय के साथ विकसित होता है, विशेषकर ऊँचे तापमान पर। इसकी परिभाषित भारण-स्थिति स्थायी प्रतिबल या स्थायी भार है; मापी जाने वाली राशि विकृति में निरंतर वृद्धि है। गर्म किए गए इस्पात के किसी संरचनात्मक अवयव में प्रतिबल गुरुत्व, प्रतिबंध, आरोपित विस्थापन या इन स्रोतों के संयोजन से उत्पन्न हो सकता है।

विसर्पण के लिए लगाए गए भार का बढ़ना आवश्यक नहीं है। स्थिर भार वहन करने वाला स्तंभ तापमान बढ़ने और ऊँचा बने रहने पर क्रमशः छोटा हो सकता है। बाहरी भार अपरिवर्तित रहने की अवधि में भी बीम का झुकाव और बढ़ सकता है। इसकी दर तापमान, प्रतिबल, ग्रेड, सूक्ष्मसंरचना, पूर्व तापन और वर्तमान विरूपण-अवस्था पर निर्भर करती है। चूँकि उपलब्ध NIST सामग्री ऊँचे तापमान पर विरूपण-व्यवहार स्थापित करती है, लेकिन सभी इस्पातों के लिए लागू एकल दर प्रदान नहीं करती, इसलिए संरचनात्मक इस्पात के लिए कोई सार्वभौमिक विसर्पण-दर निर्धारित नहीं की जानी चाहिए।

“स्थायी” शब्द का अर्थ यह नहीं है कि वास्तविक संरचना में प्रतिबल का संख्यात्मक मान अनिवार्य रूप से स्थिर रहना चाहिए। जैसे-जैसे विरूपण ज्यामिति, संपर्क-स्थितियों, प्रतिबंधकारी बलों और भार-पथों को बदलता है, प्रतिबल भी बदल सकता है। गर्म और प्रतिबंधित बीम में प्रसार के दौरान अक्षीय संपीडन विकसित हो सकता है, फिर उसकी कठोरता और उपज-सामर्थ्य घटने पर प्रतिरोध कम हो सकता है। विसर्पण इस बल के एक भाग को कम कर सकता है और साथ ही अवयव के विस्थापन को बढ़ा सकता है। किसी फ्रेम में यह गति भार को स्तंभों, संयोजनों, स्लैबों, अग्नि-सुरक्षा प्रणालियों या समीपवर्ती अवयवों में पुनर्वितरित कर सकती है।

इसलिए तापमान-इतिहास पदार्थ की अवस्था का एक भाग है। वर्तमान तापमान समान होने पर भी दो नमूने अलग-अलग विरूपित हो सकते हैं, यदि एक को तेजी से गर्म किया गया हो और दूसरे को उस तापमान तक पहुँचने से पहले किसी मध्यवर्ती तापमान पर रोका गया हो। यह अंतर संचित विसर्पण, प्लास्टिक विकृति, धातुकर्मीय परिवर्तन और अलग-अलग आंतरिक प्रतिबलों से उत्पन्न हो सकता है। केवल अंतिम तापमान दर्ज करने वाला विश्लेषण वर्तमान विरूपण का अनुमान लगाने के लिए आवश्यक जानकारी को त्याग देता है।

स्थायी प्रतिबंध के अधीन प्रतिबल शिथिलीकरण

प्रतिबल विश्रांतिप्रतिबल विश्रांति कुल विकृति या विस्थापन को लगभग स्थिर रखते हुए समय के साथ प्रतिबल में होने वाली कमी।

प्रतिबल शिथिलीकरण का संबंध विसर्पण से है, लेकिन इसकी प्राथमिक नियंत्रण-स्थिति इसके विपरीत होती है। शिथिलीकरण की समस्या में विकृति या विस्थापन को लगभग स्थिर रखा जाता है, जबकि उस प्रतिबंध को बनाए रखने के लिए आवश्यक प्रतिबल समय के साथ घटता जाता है। कठोर सहारों के बीच गर्म किया गया इस्पात का अवयव इसका मूल उदाहरण है। तापीय प्रसार को रोक दिया जाता है, इसलिए संपीडन प्रतिबल विकसित होता है; अवयव के गर्म और प्रतिबंधित रहने के दौरान विसर्पण तथा अन्य अप्रत्यास्थ क्रियाविधियाँ उस प्रतिबल को कम कर सकती हैं, भले ही आरोपित लंबाई में परिवर्तन न हो।

यह अंतर व्यावहारिक महत्व रखता है। स्थायी भार के अधीन विसर्पण को बढ़ती हुई विकृति के रूप में देखा जाता है। स्थायी प्रतिबंध के अधीन शिथिलीकरण को घटते हुए प्रतिबल के रूप में देखा जाता है। वास्तविक संरचना एक ही समय में दोनों स्थितियों का अनुभव कर सकती है, क्योंकि प्रतिबंध प्रायः पूर्णतः कठोर नहीं होते और भार भी प्रायः पूर्णतः स्थिर नहीं होते। कुछ प्रसार की अनुमति होती है, कुछ बल पड़ोसी अवयवों में स्थानांतरित होता है, और परिणामी विस्थापन तथा प्रतिबल साथ-साथ बदलते रहते हैं।

शिथिलीकरण का अर्थ यह नहीं है कि प्रतिबंध अप्रासंगिक हो जाता है। यदि तापमान बढ़ता रहता है, तो तापीय प्रसार उस असंगति को बढ़ाता रहता है जिसे संरचना को समायोजित करना होता है। यदि सहारे, संयोजन या आसपास के अवयव गति करते हैं, तो प्रतिबंध की स्थिति बदल जाती है। ठंडा होने पर अवयव सिकुड़ सकता है, लेकिन अवशिष्ट प्लास्टिक विकृति और बदले हुए पदार्थ-गुण उसे अपनी मूल ज्यामिति में लौटने से रोक सकते हैं। तापमान का उलट जाना विरूपण के उलट जाने की गारंटी नहीं देता।

ANSI/AISC N690-18 (2018) तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित अवयवों सहित संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को संबोधित करता है। EN 1993-1-2 इस्पात के अवयवों और संयोजनों के अग्नि-डिज़ाइन तथा ऊँचे तापमान पर प्रतिरोध को संबोधित करता है। ये मानक तापीय प्रसार को एक स्वतंत्र डिज़ाइन-जाँच में परिवर्तित नहीं करते। इनके अनुप्रयोग में तापमान-वितरण, यांत्रिक भारण, प्रतिबंध, अनुप्रस्थ काट का व्यवहार, संयोजन की प्रतिक्रिया और तापमान-निर्भर पदार्थ-गुणों पर एक साथ विचार करना आवश्यक है।

इसी कारण, एक निश्चित गुणांक और तात्कालिक मापांक प्रारंभिक जाँच के लिए प्रयुक्त इनपुट हैं, पूर्ण विरूपण-मॉडल नहीं। विश्वसनीय आकलन में यह पूछा जाना चाहिए कि इस्पात कितनी तेजी से गर्म होता है, तापमान-प्रवणताएँ कहाँ उत्पन्न होती हैं, क्या अवस्था-रूपांतरण संभव है, भार कितनी अवधि तक स्थायी रहता है, और संरचना गति की अनुमति देती है या उसे रोकती है। इन्हीं प्रश्नों से निर्धारित होता है कि प्रमुख प्रतिक्रिया मुक्त प्रसार, प्रतिबंधित तापीय प्रतिबल, प्लास्टिक विरूपण, विसर्पण, प्रतिबल शिथिलीकरण या इन पाँचों के बदलते संयोजन में से कौन-सी है।

प्रावस्था रूपांतरण और अरैखिक तापीय प्रसार

तापमान के साथ α क्यों बदल सकता है

तापीय प्रसार का परिचित समीकरण उपयोगी है, लेकिन यह इस्पात का पूर्ण विवरण नहीं देता:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

OpenStax University Physics Volume 2 (2022) इस संबंध को इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ के प्रतिनिधि गुणांक के साथ प्रस्तुत करता है। यह संख्या एक सुविधाजनक इंजीनियरिंग सन्निकटन है, सार्वभौमिक पदार्थ-स्थिरांक नहीं। यह गुणांक ग्रेड, संघटन, तापमान-अंतराल, सूक्ष्मसंरचना और मापन की विधि के अनुसार बदल सकता है।

एक ही प्रावस्था में भी परमाणुओं के बीच की दूरी पूरी तरह स्थिर दर से नहीं बढ़ती। तापमान बढ़ने पर जालक-कंपन अधिक ऊर्जावान हो जाते हैं और परमाणुओं के बीच औसत दूरी बदलती है। इसलिए लंबाई–तापमान वक्र की ढाल बदल सकती है। किसी अंतराल के लिए दिया गया गुणांक सामान्यतः औसत या सेकेंट मान होता है:

$${\alpha }_{\mathrm{avg}}=\frac{\Delta L}{L_0\Delta T}$$

इसके विपरीत, स्पर्शरेखीय या तात्कालिक गुणांक किसी विशिष्ट तापमान पर स्थानीय ढाल को व्यक्त करता है। ये दोनों मान तभी समान होते हैं जब विचाराधीन अंतराल में प्रसार-वक्र पर्याप्त रूप से रैखिक हो।

University of Sheffield के 2006 के अग्नि-अभिकल्प संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 ने परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा की थी। इन दोनों संहिता-मूल्यों के बीच का अंतर मुख्य बात स्पष्ट करता है: कोई अभिकल्प मानक भी अलग-अलग तापमान-सीमाओं के लिए अलग गुणांक निर्धारित कर सकता है। इसका अर्थ यह नहीं है कि प्रत्येक इस्पात ग्रेड एक ही वक्र का अनुसरण करता है या कि मान ठीक 200 °C पर अचानक बदल जाता है।

संघटन इस प्रतिक्रिया को प्रभावित करता है। कार्बन इस्पात, निम्न-मिश्र इस्पात, स्टेनलेस इस्पात और अवक्षेपण-सुदृढ़ित ग्रेडों में अलग-अलग प्रावस्थाएँ और मिश्रधातु-योजक होते हैं। कार्बन और निम्न-मिश्र इस्पातों पर ASM के संदर्भ-ग्रंथ रैखिक तापीय प्रसार के गुणांक को तापीय चालकता और ऊष्मा-धारिता के साथ लेते हैं, क्योंकि ये गुण पदार्थ और उसकी तापीय अवस्था पर निर्भर करते हैं। 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 में स्टेनलेस इस्पातों के तापीय-प्रसार और यांत्रिक आँकड़े दिए गए हैं। इन इस्पातों की प्रावस्था-स्थिरता और मिश्रधातु-रसायन साधारण कार्बन संरचनात्मक इस्पात से भिन्न व्यवहार उत्पन्न कर सकते हैं।

यह गुणांक सामर्थ्य-ह्रास, कठोरता-ह्रास या तापीय प्रतिबल का भी वर्णन नहीं करता। An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures नामक शोध-पत्र तापीय प्रसार के साथ पॉइसन अनुपात, प्रतिबल–विकृति व्यवहार, प्रावस्था रूपांतरण और प्रत्यास्थता गुणांक पर चर्चा करता है। ये तापमान के प्रति संबंधित प्रतिक्रियाएँ हैं, लेकिन एक-दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त नहीं की जा सकतीं। कोई इस्पात अवयव स्वतंत्र रूप से फैल सकता है, जबकि उसकी उपज-सामर्थ्य और प्रत्यास्थता गुणांक घट रहे हों। यदि प्रसार को रोका जाए, तो वही तापीय विकृति संपीड़न, बंकन या संयोजन-बल उत्पन्न कर सकती है। गुणांक उस गणना के केवल एक भाग की जानकारी देता है।

रूपांतरण से संबंधित आयामी प्रभाव

गर्म किए जाने या ठंडा किए जाने के दौरान इस्पात में धातुकर्मीय रूपांतरण हो सकते हैं। कार्बन या निम्न-मिश्र इस्पात में संघटन, पूर्व प्रसंस्करण, तापन-दर, अधिकतम तापमान, धारण-अवधि और शीतलन-दर के आधार पर फेराइट, पर्लाइट, बेनाइट, ऑस्टेनाइट और मार्टेंसाइट अलग-अलग संयोजनों में उपस्थित हो सकते हैं। कोई रूपांतरण क्रिस्टल संरचना को बदलता है और प्रायः विशिष्ट आयतन में भी परिवर्तन करता है। इसके परिणामस्वरूप होने वाला आयामी परिवर्तन सामान्य जालक-प्रसार या संकुचन पर अध्यारोपित हो जाता है।

तापन के दौरान ऑस्टेनाइट में रूपांतरण लंबाई–तापमान पथ को बदल सकता है। अतिरिक्त आयामी प्रभाव का चिह्न और परिमाण प्रारंभिक सूक्ष्मसंरचना तथा रासायनिक संघटन पर निर्भर करता है; इसे “इस्पात” के लिए किसी एक रूपांतरण तापमान द्वारा व्यक्त नहीं किया जाना चाहिए। शीतलन के दौरान ऑस्टेनाइट फेराइट और पर्लाइट, बेनाइट या मार्टेंसाइट में रूपांतरित हो सकता है। प्रत्येक मार्ग की रूपांतरण-सीमा और आयतन-परिवर्तन अलग होता है। विशेष रूप से मार्टेंसाइटिक रूपांतरण उस अवस्था के दौरान प्रसार उत्पन्न कर सकता है जिसमें तापमान घटने के कारण नमूना अन्यथा सिकुड़ रहा होता।

यह प्रतिवर्ती तापीय प्रसार नहीं है। यदि किसी छड़ को 20 °C से 700 °C तक गर्म करके फिर ठंडा किया जाए, तो मूल तापमान पर लौटने के बाद भी उसकी अंतिम लंबाई मूल मान पर लौटना आवश्यक नहीं है। अवशिष्ट अंतर रूपांतरित प्रावस्थाओं, प्लास्टिक विकृति, ऑक्सीकरण, विसर्पण या तापमान-प्रवणताओं से उत्पन्न विरूपण के कारण हो सकता है। तापमान लौटने पर सामान्य तापीय प्रसार का केवल प्रत्यास्थ भाग ही पुनः प्राप्त होता है, और यह कथन भी तभी लागू होता है जब कोई रूपांतरण या अपरिवर्तनीय यांत्रिक प्रक्रिया न हुई हो।

इस भेद को व्यक्त करने का एक उपयोगी तरीका कुल विकृति को विभिन्न योगदानों में अलग करना है:

$${\epsilon }_{\mathrm{total}}={\epsilon }_{\mathrm{thermal}}+{\epsilon }_{\mathrm{transformation}}+{\epsilon }_{\mathrm{plastic}}+{\epsilon }_{\mathrm{creep}}$$

यह एक वैचारिक विभाजन है; इससे यह सुनिश्चित नहीं होता कि किसी व्यावहारिक अवयव में प्रत्येक पद को स्वतंत्र रूप से मापा जा सकेगा। तापीय पद तापमान-निर्भर जालक-अंतराल से संबंधित है। रूपांतरण पद बदलते हुए प्रावस्था-अंश और क्रिस्टल संरचना के कारण होने वाले आयामी परिवर्तन को दर्शाता है। प्लास्टिक विकृति और विसर्पण यांत्रिक इतिहास, प्रतिबल तथा तापमान पर बिताए गए समय से उत्पन्न होते हैं।

रूपांतरण-सीमा किसी ग्रेड-विशिष्ट स्रोत या परीक्षण से प्राप्त की जानी चाहिए। यह कार्बन-अंश और मिश्रधातु-तत्वों, जिनमें क्रोमियम, निकेल, मोलिब्डेनम और मैंगनीज शामिल हैं, तथा प्रारंभिक सूक्ष्मसंरचना पर निर्भर करती है। स्टेनलेस इस्पात यह दर्शाते हैं कि सामान्यीकृत दावे क्यों असुरक्षित हैं: कोई ऑस्टेनिटिक ग्रेड उस तापमान-सीमा में मुख्यतः ऑस्टेनिटिक बना रह सकता है जिसमें फेरिटिक या कार्बन इस्पात में प्रमुख प्रावस्था-परिवर्तन होता है। इसलिए ASTM STP 124 स्टेनलेस इस्पात को एक ही पदार्थ मानने के बजाय स्टेनलेस-इस्पात के प्रकार के अनुसार उच्च-तापमान गुणों की रिपोर्ट करता है।

यही समस्या यांत्रिक गुणों को भी प्रभावित करती है। जैसा कि An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures में समझाया गया है, प्रावस्था रूपांतरण मापे गए तापीय प्रसार के साथ-साथ प्रतिबल–विकृति प्रतिक्रिया और प्रत्यास्थता गुणांक को भी बदल सकता है। रूपांतरण-सीमा के निकट कोई नमूना ढाल में परिवर्तन, अस्थायी विकृति का विकास या अनलोडिंग व्यवहार में बदलाव दिखा सकता है। इन प्रेक्षणों की व्याख्या केवल $\alpha$ में साधारण वृद्धि या कमी के रूप में नहीं की जानी चाहिए।

तापन और शीतलन आवश्यक रूप से सममित नहीं होते

तापन-वक्र और शीतलन-वक्र अलग हो सकते हैं, भले ही वे समान नाममात्र तापमानों से होकर गुजरें। पदार्थ अपने तापीय इतिहास को बनाए रखता है। तापन-दर यह नियंत्रित करती है कि विसरण और प्रावस्था-पुनर्व्यवस्था के लिए कितना समय उपलब्ध है; किसी तापमान पर धारण करने से प्रावस्था-अंश और कण-संरचना बदलती है; शीतलन-दर यह निर्धारित करती है कि विसरण-नियंत्रित उत्पाद बनेंगे या मार्टेंसाइट। इसलिए किसी भट्ठी-चक्र और अल्प-अवधि के अग्नि-अनावरण से समान अधिकतम तापमान पर भी अंतिम आयाम और यांत्रिक गुण अलग हो सकते हैं।

1989 में प्रकाशित NIST IR 88-3899 ने उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण-व्यवहार का अध्ययन किया। इसका विषय स्वतंत्र तापीय प्रसार से व्यापक है, क्योंकि विरूपण प्रतिबल, समय और तापमान पर भी निर्भर करता है। यह भेद प्रतिबंधित अवयवों में महत्वपूर्ण है: तापन संपीडन-बल उत्पन्न कर सकता है, जबकि अनुतान, विसर्पण, उपज और रूपांतरण अनावरण के दौरान उस बल को क्रमशः बदलते रहते हैं। शीतलन के समय अवयव तापन-पथ को फिर से नहीं अपना सकता। उसमें अवशिष्ट प्रतिबल या स्थायी विकृति बनी रह सकती है।

निर्माण-इस्पात के प्रायोगिक अध्ययनों में तापीय-प्रसार गुणांक के साथ उपज-सामर्थ्य, तनन-सामर्थ्य, प्रत्यास्थता गुणांक और दीर्घीकरण भी मापे गए हैं। ऐसे मापन बताते हैं कि कोई एकल गुणांक उच्च-तापमान के पूर्ण मॉडल का स्थान क्यों नहीं ले सकता। NTIS अभिलेख Elevated Temperature Properties of Steels में ASTM A723 और D6AC इस्पातों के लिए विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, प्रतिबल-शिथिलीकरण, तनन गुण, यंग गुणांक और पॉइसन अनुपात के मापनों का वर्णन है। तापीय चक्र के दौरान ये गुण परस्पर क्रिया करते हैं, लेकिन प्रत्येक के लिए अपना तापमान- और इतिहास-निर्भर उपचार आवश्यक है।

संरचनात्मक विश्लेषण के लिए तापमान क्षेत्र नाममात्र अधिकतम तापमान जितना ही महत्वपूर्ण है। मोटा फ्लैंज और पतला वेब अलग-अलग दरों से गर्म हो सकते हैं। किसी अवयव का एक पक्ष दूसरे पक्ष से अधिक गर्म हो सकता है, जिससे कोई प्रावस्था रूपांतरण होने से पहले ही वक्रता उत्पन्न हो सकती है। आधारों और संयोजनों पर प्रतिबंध स्वतंत्र प्रसार को बल में बदल देता है। EN 1993-1-2 इस्पात अवयवों और संयोजनों के अग्नि-अभिकल्प तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध को संबोधित करता है, जबकि ANSI/AISC N690-18 तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित अवयवों सहित संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को संबोधित करता है। लागू मानक यह निर्धारित करता है कि किन गुण-वक्रों, न्यूनीकरण-कारकों, तापीय क्रियाओं और गणना-प्रक्रियाओं की अनुमति है।

इसलिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ जैसा गुणांक, या किसी निर्दिष्ट सीमा में $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, केवल एक प्रारंभिक सन्निकटन है। यह तापन और शीतलन का पूर्ण नियम नहीं है। विश्वसनीय आकलन के लिए ग्रेड और पदनाम, तापमान-वितरण, तापन-इतिहास, शीतलन-इतिहास, प्रावस्था-व्यवहार, प्रतिबंध, विसर्पण और शिथिलीकरण, अनुभाग-कारक, ऊष्मा-अंतरण, संयोजन-प्रतिक्रिया और लागू अभिकल्प मानक की पहचान आवश्यक है।

कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों की तुलना में स्टेनलेस स्टील

“इस्पात का तापीय प्रसार” यह वाक्यांश विभिन्न पदार्थ-परिवारों के बीच मौजूद महत्वपूर्ण अंतरों को छिपा देता है। कार्बन स्टील, निम्न-मिश्रधातु स्टील और स्टेनलेस स्टील—इन सभी के लिए एक ही गुणांक, एक ही प्रत्यास्थता-मापांक वक्र या तापमान बढ़ने पर धातुकर्मीय परिवर्तनों का एक ही क्रम लागू नहीं होता। स्टेनलेस स्टील के भीतर भी क्रोमियम की मात्रा, निकेल की मात्रा, कार्बन और नाइट्रोजन के स्तर, स्थिरीकरणकारी मिश्रण, ऊष्मा-उपचार, शीत-कार्य तथा पूर्व तापीय अनावरण, मापी गई प्रतिक्रिया को बदल सकते हैं।

ऐसे समरूप अवयव के लिए, जो स्वतंत्र रूप से फैलने के लिए मुक्त हो, OpenStax University Physics Volume 2 (2022) निम्न रैखिक संबंध देता है:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

जहाँ $L$ मूल लंबाई है, $\Delta T$ तापमान परिवर्तन है और $\alpha$ तापीय प्रसार का रैखिक गुणांक है। OpenStax स्टील के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि मान के रूप में उपयोग करता है। यह मान समीकरण समझाने के लिए उपयोगी है, लेकिन यह सभी स्टीलों या प्रत्येक तापमान-अंतराल के लिए सार्वभौमिक स्थिरांक नहीं है। University of Sheffield के 2006 के संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशीय तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C तक $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है। ये किसी निर्दिष्ट अभिकल्प संदर्भ के लिए संहिता-आधारित मान्यताएँ हैं, न कि प्रत्येक स्टेनलेस ग्रेड को समान मान देने का आधार।

ASTM STP 124 का कार्यक्षेत्र

ASTM International द्वारा 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124, यहाँ चर्चा किए गए उच्च-तापमान स्टेनलेस-स्टील आँकड़ों का मुख्य स्रोत है। इसका विषय स्टेनलेस स्टील के उच्च-तापमान गुण हैं, जिनमें तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार शामिल हैं। इसलिए यह केवल एक प्रसार गुणांक तक सीमित नहीं है। प्रासंगिक साक्ष्यों में यह भी शामिल है कि स्टेनलेस पदार्थ किस प्रकार विकृत होते हैं, कठोरता खोते हैं, सामर्थ्य बनाए रखते या खोते हैं, और रिपोर्ट किए गए परीक्षणों में शामिल तापमान-सीमाओं के दौरान गर्म किए जाने पर कैसी प्रतिक्रिया देते हैं।

यह कार्यक्षेत्र महत्वपूर्ण है, क्योंकि तापीय-प्रसार सारणी सभी संरचनात्मक प्रश्नों का उत्तर नहीं दे सकती। किसी अभिकल्पक को मुक्त विकृति की गणना के लिए तापमान-निर्भर गुणांक की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन साथ ही विरूपण विश्लेषण के लिए घटा हुआ प्रत्यास्थता-मापांक, प्रतिरोध के लिए पराभव या तन्य सामर्थ्य, पदार्थ को गर्म करने के लिए आवश्यक ऊर्जा के आकलन हेतु विशिष्ट ऊष्मा, तथा प्लेट, दीवार या जोड़ के आर-पार तापमान-क्षेत्र के लिए तापीय चालकता भी चाहिए हो सकती है। प्रावस्था-स्थिरता एक अलग प्रश्न है। किसी पदार्थ का प्रसार पूर्वानुमेय ढंग से हो सकता है, जबकि उसकी क्रिस्टलीय संरचना, अवक्षेपण-अवस्था या विकृति-कठोरीकरण की स्थिति बदल रही हो।

ASTM STP 124 को पहचाने गए स्टेनलेस-स्टील पदार्थों और परीक्षण-स्थितियों के मापे गए या संकलित व्यवहार के स्रोत के रूप में पढ़ा जाना चाहिए, न कि इस प्रमाण के रूप में कि “स्टेनलेस स्टील” एकल अभियांत्रिकी पदार्थ है। रिपोर्ट किया गया परिणाम ग्रेड, नमूने की स्थिति, तापन-दर, तापमान-सीमा, भारण-पथ और परीक्षण-विधि पर निर्भर करता है। लगातार गर्म किए जा रहे नमूने से प्राप्त तन्य आँकड़े, असमान अग्नि-अनावरण के संपर्क में आए प्रतिबंधित बीम का व्यवहार स्वतः निर्धारित नहीं करते।

यही अंतर कार्बन और निम्न-मिश्रधातु स्टील के आँकड़ों में भी दिखाई देता है। ASM के संदर्भ तापीय चालकता, रैखिक तापीय प्रसार गुणांक और ऊष्मा-धारिता को प्रासंगिक भौतिक गुणों के रूप में पहचानते हैं। 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899, संरचनात्मक स्टील के उच्च-तापमान विकृति-व्यवहार पर किए गए अनुसंधान की रिपोर्ट प्रस्तुत करता है। अन्य उच्च-तापमान अध्ययनों में पराभव सामर्थ्य, तन्य सामर्थ्य, प्रत्यास्थता-मापांक, लंबन और प्रसार गुणांक मापे जाते हैं; एक अलग NTIS अभिलेख में ASTM A723 और D6AC स्टीलों के लिए विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, प्रतिबल-शिथिलीकरण, तन्य गुण, Young’s modulus और Poisson’s ratio के मापों का वर्णन है। यह सूची दर्शाती है कि एक अकेला गुणांक पूरे पदार्थ-मॉडल का स्थान क्यों नहीं ले सकता।

संघटन और ग्रेड के प्रभाव

स्टेनलेस स्टील की परिभाषा उसकी मिश्रधातु-रासायनिक संरचना और संक्षारण-प्रतिरोधी क्रोमियम सामग्री से होती है, लेकिन स्टेनलेस पदनाम विभिन्न सूक्ष्मसंरचनाओं और तापीय इतिहास वाले पदार्थों को भी अलग करते हैं। UNS S30400 और UNS S31600 जैसे ऑस्टेनिटिक ग्रेड, UNS S40900 जैसे फेरिटिक ग्रेड, UNS S41000 जैसे मार्टेंसिटिक ग्रेड, UNS S17400 जैसे अवक्षेपण-कठोरीकरण ग्रेड और UNS S31803 जैसे डुप्लेक्स ग्रेड—ये सभी एक ही तापमान-प्रतिक्रिया परिवार का हिस्सा नहीं हैं।

पदनाम तब तक पर्याप्त नहीं होता, जब तक उसे लागू पदार्थ-मानक और पदार्थ की स्थिति से संबद्ध न किया जाए। उदाहरण के लिए, “304 स्टेनलेस स्टील” की पहचान उस नियंत्रक विनिर्देश के माध्यम से की जानी चाहिए, जैसे ASTM A240/A240M, जहाँ वह मानक प्लेट, शीट और स्ट्रिप पर लागू होता है; इसके साथ निर्दिष्ट उत्पाद-रूप और स्थिति भी बताई जानी चाहिए। UNS S30400 जैसा पदनाम एक संघटन-प्रणाली की पहचान करता है, लेकिन अपने-आप में प्रत्येक उत्पाद आवश्यकता, ऊष्मा-उपचार, मोटाई, सतह-स्थिति या परीक्षण-परिणाम को निर्दिष्ट नहीं करता। लागू ASTM, ASME, EN या अन्य पदार्थ-मानक का उल्लेख आवश्यक है।

निकेल सामान्यतः ऑस्टेनिटिक स्थिरता को बढ़ावा देता है, जबकि पूर्ण संघटन के आधार पर क्रोमियम फेरिटिक या क्रोमियम-समृद्ध प्रावस्थाओं के निर्माण को बढ़ावा देता है। कार्बन, नाइट्रोजन, मोलिब्डेनम, नियोबियम, टाइटेनियम और अन्य मिश्रण भी प्रावस्था-संतुलन और अवक्षेपण को प्रभावित करते हैं। ये परिवर्तन न केवल संक्षारण-प्रदर्शन को, बल्कि प्रसार, चालकता, ऊष्मा-धारिता, सामर्थ्य-धारण और उन तापमानों को भी प्रभावित करते हैं जिन पर रूपांतरण या अवक्षेपण-अभिक्रियाएँ होती हैं।

ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस स्टीलों का प्रसार-व्यवहार प्रायः संरचनात्मक कार्बन स्टील को दिए जाने वाले सामान्य मानों से भिन्न होता है, और कुछ संघटनों में उनकी सामर्थ्य-प्रतिक्रिया में शीत-कार्य तथा विकृति-प्रेरित रूपांतरण के प्रभाव शामिल हो सकते हैं। फेरिटिक और मार्टेंसिटिक ग्रेडों की प्रावस्था-स्थिरता तथा तापीय इतिहास अलग होते हैं। डुप्लेक्स ग्रेडों में ऑस्टेनाइट और फेराइट के संतुलन में परिवर्तन हो सकता है, जबकि अवक्षेपण-कठोरीकरण ग्रेड उच्च तापमान के संपर्क में आने पर वह स्थिति खो सकते हैं जिसने उन्हें कमरे के तापमान पर सामर्थ्य प्रदान की थी।

व्यावहारिक निष्कर्ष सीधा है: ग्रेड और स्रोत की जाँच किए बिना कार्बन-स्टील सारणी से लिए गए गुणांक को किसी स्टेनलेस पदनाम पर लागू नहीं किया जाना चाहिए। इसी प्रकार, कमरे के तापमान की पराभव सामर्थ्य को साधारण रैखिक समायोजन द्वारा उच्च तापमान तक विस्तारित नहीं किया जाना चाहिए। तापमान-निर्भर गुणों को ऐसे आँकड़ों से लिया जाना चाहिए जो पदार्थ-विनिर्देश और अपेक्षित अनावरण से मेल खाते हों।

स्टेनलेस स्टील में तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार

तापीय प्रसार मुक्त-विकृति का गुण है। तापमान-निर्भर यांत्रिक ह्रास कठोरता या सामर्थ्य में परिवर्तन है। तापीय रूप से प्रेरित प्रतिबल वह बल-प्रतिक्रिया है जो उस समय उत्पन्न होती है जब इस मुक्त विकृति को आंशिक या पूर्ण रूप से प्रतिबंधित किया जाता है। ये परस्पर संबंधित हैं, लेकिन एक-दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त नहीं किए जा सकते।

स्वतंत्र रूप से फैलने वाला स्टेनलेस अवयव अपनी लंबाई में पर्याप्त परिवर्तन के बावजूद बहुत कम अक्षीय प्रतिबल विकसित कर सकता है। वही अवयव, यदि कठोर आधारों के बीच स्थिर हो, तो बड़े प्रतिबंधक बल उत्पन्न कर सकता है। यदि तापमान उसकी मोटाई में या लंबाई के साथ अलग-अलग हो, तो वक्रता और द्वितीयक प्रतिबल विकसित हो सकते हैं। इसके बाद तापन-दर, तापमान-वितरण, प्रतिबंधक कठोरता, जोड़ का सरकाव, विसर्पण और प्रतिबल-शिथिलीकरण परिणाम को प्रभावित करते हैं। $\alpha$ का एकल मान इन प्रभावों को समाहित नहीं कर सकता।

स्टेनलेस स्टीलों के लिए गुणों की जाँच में सामान्यतः तापमान-निर्भर प्रसार गुणांक, प्रत्यास्थता-मापांक, पराभव या प्रमाण सामर्थ्य, तन्य सामर्थ्य, ऊष्मा-धारिता, तापीय चालकता और प्रावस्था-स्थिरता शामिल होनी चाहिए। मापांक प्रत्यास्थ विरूपण तथा आरोपित विकृति को प्रतिबल में बदलने की प्रक्रिया को नियंत्रित करता है। सामर्थ्य पराभव के बाद प्रतिरोध को नियंत्रित करती है। ऊष्मा-धारिता और चालकता यह निर्धारित करती हैं कि किसी अनुप्रस्थ काट के विभिन्न भाग कितनी शीघ्रता से गर्म होंगे। प्रावस्था-स्थिरता यह संकेत देती है कि अनावरण के बाद मानी गई गुणधर्म-मान्यताएँ लागू रहती हैं या रूपांतरण, अवक्षेपण, संवेदीकरण अथवा अन्य धातुकर्मीय परिवर्तन उन्हें बदल देते हैं।

परीक्षण-स्थिति भी दर्ज की जानी चाहिए। समतापीय तन्य परीक्षण, संक्रमणशील-तापन परीक्षण, पहले से शीत-कार्य किए गए नमूने और परीक्षण से पहले एक बार गर्म करके ठंडे किए गए नमूने से प्राप्त आँकड़े एक ही प्रश्न का उत्तर नहीं देते। उच्च-तापमान विकृति में विसर्पण और शिथिलीकरण शामिल हो सकते हैं, विशेषकर तब जब भार लंबे समय तक बना रहे। अल्पकालिक अग्नि-अनावरण और लंबे समय तक भट्ठी में रखा जाना, समान अधिकतम तापमान पर भी, अलग-अलग अवशिष्ट गुण उत्पन्न कर सकते हैं।

अभिकल्प मानक इस व्यापक समस्या को प्रतिबिंबित करते हैं। EN 1993-1-2 इस्पात अवयवों और जोड़ों के अग्नि-अभिकल्प तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध को संबोधित करता है। ANSI/AISC N690-18 संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को संबोधित करता है, जिनमें तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित अवयव भी शामिल हैं। ऐसे मानकों में $\Delta L=\alpha L\Delta T$ में केवल एक गुणांक रखने से अधिक की आवश्यकता होती है; विश्लेषण में अनुप्रस्थ काट गुणक, ऊष्मा-अंतरण, तापमान-ढाल, पदार्थ-अपचयन गुणांक, प्रतिबंध, जोड़ का व्यवहार और भार-अंतःक्रिया आवश्यक हो सकते हैं।

इसलिए बचाव योग्य कथन यह नहीं है कि स्टेनलेस स्टील एक निश्चित मात्रा से फैलता है या एक पूर्वानुमेय वक्र के अनुसार सामर्थ्य खोता है। ASTM STP 124 स्टेनलेस स्टील के उच्च-तापमान व्यवहार का उपयुक्त संदर्भ प्रदान करता है, जबकि पदार्थ-मानक, ग्रेड, उत्पाद-स्थिति, परीक्षण-विधि, तापीय इतिहास और अभिकल्प मानक यह निर्धारित करते हैं कि कौन-से आँकड़े लागू किए जा सकते हैं।

तापीय प्रतिबंध, तापीय प्रतिबल और संरचनात्मक संगतता

जब कोई अवयव अपनी लंबाई या आकृति को स्वतंत्र रूप से नहीं बदल सकता, तब तापीय प्रसार प्रतिबल की समस्या बन जाता है। मुक्त, अप्रतिबंधित लंबाई-परिवर्तन को सामान्यतः इस प्रकार लिखा जाता है:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

जहाँ $\alpha$ रैखिक तापीय प्रसार का गुणांक है, $L$ मूल लंबाई है, और $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन है। OpenStax University Physics Volume 2 में इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि मान के रूप में उपयोग किया गया है (2022)। यह मान गणना को समझाने के लिए उपयोगी है, लेकिन प्रत्येक ग्रेड या तापमान-अंतराल के लिए यह कोई सार्वभौमिक स्थिरांक नहीं है। University of Sheffield द्वारा BS 5950 Part 8 के सारांश में परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ दिया गया है।

ये संख्याएँ केवल मुक्त प्रसार का वर्णन करती हैं। ये प्रसार के अवरुद्ध होने पर उत्पन्न तनाव का वर्णन नहीं करतीं, और न ही गर्म होने के साथ होने वाली उपज सामर्थ्य, प्रत्यास्थता गुणांक या कठोरता की हानि का। तापीय प्रसार, तापमान-निर्भर यांत्रिक अवनयन और तापीय रूप से प्रेरित तनाव को विश्लेषण के परस्पर संबंधित, लेकिन अलग-अलग भागों के रूप में लिया जाना चाहिए।

पूर्णतः और आंशिक रूप से प्रतिबंधित अवयव

पूर्णतः प्रतिबंधित इस्पाती अवयव को संबंधित मुक्त तापीय गति करने से रोका जाता है। समान रूप से गर्म की जा रही और प्रत्यास्थ अवस्था में बनी रहने वाली प्रिज्मीय छड़ के लिए आदर्शीकृत अक्षीय तनाव यह होता है:

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\alpha \Delta T$$

जब सिरों द्वारा शून्य अक्षीय प्रसार आरोपित किया जाता है। ऋणात्मक चिह्न गर्म होने के दौरान संपीड़न को दर्शाता है। संबंधित अक्षीय बल $N_{\mathrm{th}}={\sigma }_{\mathrm{th}}A$ होता है, बशर्ते गुणांक $E$, प्रसार गुणांक $\alpha$ और तनाव-अवस्था विचाराधीन तापमान के लिए उपयुक्त बने रहें।

यह व्यंजक एक ऊपरी-सीमा वाला आदर्शीकरण है, सामान्य अग्नि-अभिकल्पना परिणाम नहीं। ऊँचे तापमान पर $E$ घटता है, उपज सामर्थ्य घटती है, विसर्पण और तनाव-शिथिलीकरण हो सकते हैं, तथा प्रसार गुणांक तापमान के साथ बदल सकता है। प्रारंभ में पर्याप्त संपीड़न बल विकसित करने वाला अवयव बाद में बल में कमी का अनुभव कर सकता है, क्योंकि इस्पात शिथिल या उपजित होता है। यदि गर्म होना जारी रहता है, तो अवयव बकल कर सकता है, भार को आस-पास के अवयवों में स्थानांतरित कर सकता है, या संपीड़न-प्रधान व्यवहार से बड़े विस्थापन वाली किसी क्रियाविधि में परिवर्तित हो सकता है।

“पूर्णतः प्रतिबंधित” की भी सटीक परिभाषा आवश्यक है। कोई आधार अक्षीय स्थानांतरण को रोकते हुए घूर्णन की अनुमति दे सकता है। बीम-स्तंभ संयोजन घूर्णन को रोक सकता है, लेकिन बहुत कम अक्षीय प्रतिबंध प्रदान कर सकता है। फर्श स्लैब, ब्रेस, अग्नि-सुरक्षा प्रणाली या आस-पास का फ्रेम संपर्क अथवा संगतता के माध्यम से प्रतिबंध प्रदान कर सकता है। स्थानीय प्रतिबंध फ्लैंज, वेब, कठोरक, बोल्ट-पंक्ति, वेल्ड या संयोजन-प्लेट पर कार्य कर सकता है, भले ही अवयव की समग्र अक्षीय गति रोकी न गई हो।

इसलिए प्रतिबंध पृथक इस्पाती सेक्शन का नहीं, बल्कि संरचनात्मक प्रणाली का गुण है। अवयव, संयोजन, आधार, बेयरिंग सतहें, एंकर, डायाफ्राम और आसपास की संरचना—सभी इसमें योगदान करते हैं। नाममात्र रूप से स्थिर आधार विकृत हो सकता है, बोल्टयुक्त संयोजन में स्खलन या घूर्णन हो सकता है, और कंक्रीट का फर्श ऐसा प्रतिबंध लगा सकता है जो दरारें विकसित होने तथा बंधन के क्षरण के साथ बदलता रहे।

आंशिक प्रतिबंध अक्सर अधिक यथार्थपरक होता है। इसे वैचारिक रूप से $k_r$ कठोरता वाले स्प्रिंग द्वारा निरूपित किया जा सकता है, जिसमें प्रतिबंधक बल अवयव की मुक्त तापीय गति और आसपास की संरचना द्वारा अनुमत गति के बीच के अंतर पर निर्भर करता है। अत्यधिक कठोर प्रतिबंध पूर्णतः प्रतिबंधित स्थिति के निकट पहुँचता है; लचीला प्रतिबंध अधिक प्रसार की अनुमति देता है और कम तापीय बल उत्पन्न करता है। यह संबंध पूर्णतः प्रतिबंधित तनाव-समीकरण का केवल घटाया हुआ रूप नहीं है, क्योंकि अवयव और प्रतिबंधक दोनों साथ-साथ विकृत होते हैं।

आंशिक प्रतिबंध बल–विकृति प्रतिक्रिया को बदल देता है। निम्न तापमान पर प्रतिबंध प्रत्यास्थ बल उत्पन्न कर सकता है। जैसे-जैसे इस्पात उपज के निकट पहुँचता है, आसपास की संरचना के विकृत होते रहने के दौरान अवयव में प्लास्टिक विकृति संचित हो सकती है। ऊँचे तापमान पर विसर्पण और शिथिलीकरण आरोपित विस्थापन को समाप्त किए बिना बल को कम कर सकते हैं। संयोजन-स्खलन, बोल्ट-छिद्र विकृति, वेल्ड की लचीलापन, बेयरिंग, स्थानीय बकलिंग और संपर्क-विच्छेद आगे के परिवर्तन ला सकते हैं। ऐसा संरचनात्मक मॉडल, जो प्रत्येक संयोजन को या तो शून्य गति या शून्य बल प्रदान करता है, इन संक्रमणों को अनदेखा कर सकता है।

ठंडा होने पर एक अलग क्रम उत्पन्न होता है। गर्म होने के दौरान प्रसारित हुआ प्रतिबंधित अवयव ठंडा होने पर सिकुड़ सकता है और यदि आसपास की संरचना संकुचन को रोकती है, तो तनाव उत्पन्न कर सकता है। अवशिष्ट प्लास्टिक विकृति तापमान के परिवेशी स्तर पर लौटने के बाद स्थायी विकृति छोड़ सकती है। अंतिम बल केवल अंतिम तापमान पर नहीं, बल्कि पूरे गर्म होने और ठंडा होने के इतिहास पर निर्भर कर सकता है।

तापीय प्रवणताएँ और बंकन

किसी अनुप्रस्थ काट में समान तापमान मुख्यतः अक्षीय प्रसार उत्पन्न करता है। तापमान-प्रवणता वक्रता उत्पन्न करती है। यदि किसी बीम का ऊपरी फ्लैंज निचले फ्लैंज से अधिक गर्म हो, तो गर्म क्षेत्र अधिक प्रसारित होने का प्रयास करता है। तब सेक्शन के विभिन्न भागों के बीच संगतता के लिए बंकन विकृति, आंतरिक तनाव या दोनों आवश्यक होते हैं। यही प्रभाव वेब के आर-पार, वेल्ड किए गए जोड़ के आसपास या खुले और संरक्षित सतहों के बीच भी होता है।

$h$ सेक्शन-गहराई के आर-पार सरल रैखिक प्रवणता के लिए, मुक्त तापीय वक्रता का अनुमान इस प्रकार लगाया जा सकता है:

$${\kappa }_{\mathrm{th}}\approx \frac{\alpha (T_{\mathrm{hot}}-T_{\mathrm{cold}})}{h}.$$

यह वक्रता ऊर्ध्वाधर विस्थापन उत्पन्न कर सकती है, भले ही औसत तापमान-वृद्धि और इसलिए औसत अक्षीय प्रसार सीमित हो। एक सतह पर अधिक तीव्रता से गर्म किया गया बीम ठंडी दिशा की ओर झुक सकता है। यदि उसके सिरे या मध्यवर्ती प्रतिबंध इस झुकाव का विरोध करते हैं, तो द्वितीयक आघूर्ण और कर्तन बल विकसित होते हैं। इसके बाद डायाफ्राम और स्लैब अतिरिक्त बल आकर्षित कर सकते हैं, जबकि संयोजनों पर ऐसे घूर्णन की माँग उत्पन्न हो सकती है जो समान-तापमान वाली गणना में मौजूद नहीं थी।

प्रवणताएँ अवयव की लंबाई के साथ भी उत्पन्न होती हैं। कोई एक खंड आग के संपर्क में हो सकता है, जबकि दूसरा परिवेशी तापमान के निकट बना रह सकता है; किसी एक हिस्से को इन्सुलेशन से घेरा जा सकता है, जबकि दूसरा वेंटिलेशन-छिद्र के पास हो सकता है। इन खंडों के बीच विभेदी प्रसार अक्षीय बल और स्थानीय बंकन उत्पन्न करता है। संयोजन के निकट, किसी ठंडे जुड़े हुए अवयव में ऊष्मा-प्रवाह के कारण तापमान में तीव्र परिवर्तन और संकेंद्रित संगतता-तनाव उत्पन्न हो सकते हैं।

सेक्शन की ज्यामिति महत्वपूर्ण है, क्योंकि ऊष्मा प्रत्येक भाग में समान दर से प्रवेश नहीं करती। पतले अवयव तेजी से गर्म हो सकते हैं, जबकि मोटे फ्लैंज, गसेट-प्लेट या संयोजन-अवयव अपेक्षाकृत ठंडे बने रह सकते हैं। ASM द्वारा तापीय चालकता, ऊष्मा-धारिता और रैखिक तापीय प्रसार गुणांक को कार्बन तथा निम्न-मिश्रधातु इस्पातों के प्रासंगिक भौतिक गुणों के रूप में पहचाना गया है। ऊष्मा अंतरण, सेक्शन फैक्टर, सतही सुरक्षा, विकिरण, संवहन और नमी भी तापमान क्षेत्र को प्रभावित करते हैं। एकल औसत सेक्शन-तापमान इन सभी प्रभावों का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता।

प्रवणता यांत्रिक गुणों को भी असमान रूप से बदल सकती है। अधिक गर्म फ्लैंज की उपज सामर्थ्य और प्रत्यास्थता गुणांक ठंडे फ्लैंज की तुलना में कम हो सकते हैं, इसलिए गर्म होने के दौरान उदासीन अक्ष, कठोरता-वितरण और प्लास्टिक क्रियाविधि बदल सकते हैं। वेल्डिंग से उत्पन्न अवशिष्ट तनाव और पहले से मौजूद अपूर्णताएँ यह भी प्रभावित कर सकती हैं कि उपज या स्थानीय बकलिंग कहाँ से आरंभ होगी।

ANSI/AISC N690-18 के अंतर्गत संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभाव

एएनएसआई/एआईएससी एन690-18 संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों तथा अवरुद्ध अवयवों से संबंधित है। Strong evidence

ANSI/AISC N690-18 इस्पाती संरचनाओं में संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों के विश्लेषण के लिए एक प्रासंगिक ढाँचा प्रदान करता है। इसमें वे संरचनात्मक अवयव भी शामिल हैं जिन्हें तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित किया जा सकता है। इसका महत्व विश्लेषणात्मक है: तापीय क्रियाओं को यांत्रिक क्रियाओं और संरचनात्मक संगतता के साथ मिलकर देखा जाता है, न कि परिवेशी भार-गणना में अलग से जोड़े गए तापमान-वृद्धि के रूप में। लागू भार-संयोजन, सामग्री मॉडल, स्वीकृति मानदंड और परियोजना आवश्यकताएँ फिर भी प्रचलित संस्करण तथा उसमें संदर्भित प्रावधानों से ली जानी चाहिए।

गर्म होने से पहले गुरुत्व, भूकंपीय, दाब या उपकरण-भार वहन करने वाला अवयव तापीय घटना की शुरुआत अप्रयुक्त क्षमता के साथ नहीं करता। प्रारंभिक अक्षीय बल तापीय प्रसार की प्रतिक्रिया को बदलता है; पहले से संपीड़ित स्तंभ अपनी कठोरता घटने पर अस्थिरता के निकट पहुँच सकता है, जबकि तनावित टाई उपज या संयोजन-स्खलन होने से पहले गर्म होने के दौरान अतिरिक्त बल विकसित कर सकती है। बंकन आघूर्ण और अक्षीय संपीड़न परस्पर क्रिया करते हैं, और तापीय प्रवणता यांत्रिक रूप से विकृत आकार में अतिरिक्त वक्रता जोड़ सकती है।

इसलिए विश्लेषण में तापमान-वितरण, प्रतिबंध की स्थितियाँ, यांत्रिक भार और प्रासंगिक तापमान-निर्भर गुण स्थापित किए जाने चाहिए। तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित अवयवों के लिए मॉडल को अक्षीय बल के विकास और पुनर्वितरण की अनुमति देनी चाहिए। आंशिक रूप से प्रतिबंधित प्रणालियों के लिए, जहाँ संगतता पर प्रभाव पड़ता हो वहाँ संयोजन और आधार की कठोरता को निरूपित किया जाना चाहिए। स्थानीय प्रतिबंध और संयोजन-प्रेरित बल तब भी निर्णायक हो सकते हैं, जब अवयव का औसत अक्षीय प्रसार बहुत कम हो।

ANSI/AISC N690-18 तापमान-गणना या सामग्री-गुण मॉडल का विकल्प नहीं है। अभियंता को, जहाँ लागू हो, ऊष्मा अंतरण, तापीय प्रवणताएँ, विसर्पण, शिथिलीकरण, प्रावस्था-परिवर्तन, उपज, स्थानीय बकलिंग, संयोजन व्यवहार तथा गर्म होने और ठंडा होने के पथ का ध्यान रखना चाहिए। EN 1993-1-2 इस्पाती अवयवों और संयोजनों की अग्नि-अभिकल्पना तथा ऊँचे तापमान पर प्रतिरोध को संबोधित करता है, लेकिन उसकी मान्यताएँ और न्यूनीकरण गुणांक ANSI/AISC N690-18 में दिए गए गुणांकों के साथ स्वतः विनिमेय नहीं हैं। स्टेनलेस इस्पातों के लिए भी सावधानी आवश्यक है: ASTM STP 124 (1994) स्टेनलेस इस्पातों के ऊँचे तापमान पर तापीय-प्रसार और यांत्रिक व्यवहार की रिपोर्ट करता है, जो कार्बन और निम्न-मिश्रधातु संरचनात्मक इस्पात से भिन्न हो सकता है।

व्यावहारिक निष्कर्ष सीधा है: प्रतिबंध केवल अवयव के नाम से निर्धारित नहीं किया जा सकता। इसे संपूर्ण भार-पथ और उसकी बदलती कठोरता से निर्धारित किया जाना चाहिए। प्रसार गुणांक मुक्त गति का अनुमान देता है; आसपास की संरचना उस गति का विरोध करने पर उत्पन्न होने वाले बल, आघूर्ण, विकृतियाँ और विफलता-रूप केवल एक संगत तापीय–यांत्रिक विश्लेषण से ही निर्धारित किए जा सकते हैं।

EN 1993-1-2 के अंतर्गत स्टील सदस्यों और कनेक्शनों का अग्नि-अभिकल्प

EN 1993-1-2 का दायरा

ईएन 1993-1-2 इस्पात अवयवों और संयोजनों के अग्नि-अभिकल्प तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध को समेटता है। Strong evidence

EN 1993-1-2 स्टील संरचनाओं के अग्नि-अभिकल्प के लिए यूरोकोड मानक है। इसमें बढ़े हुए तापमान पर स्टील सदस्यों और कनेक्शनों की प्रतिरोध-क्षमता के साथ-साथ आकस्मिक अग्नि-स्थिति के आकलन के लिए आवश्यक तापीय क्रियाओं और पदार्थ-गुणों का भी वर्णन किया गया है। European Commission Joint Research Centre, EN 1993-1-2 को स्टील सदस्यों और कनेक्शनों के अग्नि-प्रतिरोध से संबंधित यूरोकोड दस्तावेज़ के रूप में पहचानता है (JRC, 2005)।

यह दायरा किसी बीम को केवल तापीय-विस्तार गुणांक प्रदान करने से कहीं अधिक व्यापक है। तापमान बढ़ने पर मुक्त विस्तार होता है, लेकिन वास्तविक सदस्य स्लैब, कॉलम, ब्रेसिंग, विभाजक दीवारों या अपने कनेक्शनों द्वारा प्रतिबंधित हो सकता है। जहाँ गति स्वतंत्र होती है वहाँ उत्पन्न बल छोटे हो सकते हैं, जबकि जहाँ गति रोक दी जाती है वहाँ ये बल पर्याप्त हो सकते हैं। साथ ही, तापमान बढ़ने पर स्टील की कठोरता और सामर्थ्य घटती है। सदस्य का तापमान उसकी गहराई में, उसकी लंबाई के साथ और उसकी परिधि के चारों ओर भिन्न हो सकता है। इसलिए अग्नि-गणना में ऊष्मा-संचरण, तापमान-वितरण, यांत्रिक भारण, अस्थिरता, पदार्थ-ह्रास और संरचनात्मक प्रतिबंध—इन सभी को सम्मिलित किया जाता है।

परिचित संबंध

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

अप्रतिबंधित रैखिक विस्तार के लिए एक उपयोगी प्रारंभिक बिंदु है। OpenStax University Physics Volume 2 में स्टील के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि गुणांक के रूप में उपयोग किया गया है (OpenStax, 2022)। यह मान प्रत्येक स्टील ग्रेड या प्रत्येक तापमान-अंतराल के लिए सार्वभौमिक स्थिरांक नहीं है। University of Sheffield के एक संदर्भ में कहा गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है (University of Sheffield, 2006)। ये मान दर्शाते हैं कि तापमान-सीमा और चयनित अभिकल्प नियम क्यों महत्वपूर्ण हैं।

EN 1993-1-2 को मापे गए सामान्य पदार्थ-गुणों की सूची समझना उचित नहीं है। प्रायोगिक आँकड़े और अभिकल्प प्रावधान अलग-अलग उद्देश्यों की पूर्ति करते हैं। कार्बन और निम्न-मिश्रधातु स्टीलों के लिए ASM संदर्भ तापीय चालकता, ऊष्मा-धारिता और रैखिक तापीय-विस्तार गुणांक को महत्वपूर्ण भौतिक गुणों के रूप में पहचानते हैं। 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 में स्टेनलेस स्टीलों के बढ़े हुए तापमान पर गुणों का विवरण दिया गया है, जिसमें तापीय-विस्तार और यांत्रिक व्यवहार भी शामिल हैं (ASTM International, 1994)। ये स्रोत यह वर्णित करने में सहायता करते हैं कि पदार्थ किस प्रकार व्यवहार करते हैं; यूरोकोड चयनित व्यवहार को अभिकल्प मॉडलों, न्यूनीकरण गुणांकों, समीकरणों, सीमाओं और प्रक्रियाओं में परिवर्तित करता है।

गणना से पहले EN 1993-1-2 के लागू संस्करण, उसके National Annex, प्रभावी अग्नि-अभिकल्प मानक और परियोजना-विशिष्ट राष्ट्रीय प्रावधानों की जाँच की जानी चाहिए। केवल अग्नि-प्रतिरोध अवधि समस्या को परिभाषित नहीं करती। अभिकल्पक को अग्नि-परिदृश्य, अभिकल्प तापीय क्रिया, भार-संयोजन, अनावृत सतहों, उपलब्ध होने पर सुरक्षा-प्रणाली और ऊष्मा-प्रवाह के लिए सीमा-स्थितियों को निर्धारित करना चाहिए।

बढ़े हुए तापमान पर सदस्य की प्रतिरोध-क्षमता

बढ़े हुए तापमान के कारण स्टील सदस्य की प्रतिरोध-क्षमता घटती है, क्योंकि एक साथ कई यांत्रिक गुणों में परिवर्तन होता है। उपज सामर्थ्य घटती है, प्रत्यास्थता-मापांक घटता है, प्रतिबल–विकृति व्यवहार कम स्पष्ट हो जाता है और समय-निर्भर विकृति अधिक महत्वपूर्ण बनने लगती है। प्रत्यास्थता-मापांक में कमी बकलिंग-गणनाओं के लिए विशेष रूप से महत्वपूर्ण है: सदस्य परिवेशी तापमान की उपज सामर्थ्य से की गई साधारण तुलना में विफलता का संकेत मिलने से काफी पहले स्थिरता खो सकता है।

EN 1993-1-2 इन प्रभावों के लिए तापमान-निर्भर अभिकल्प उपचार प्रदान करता है। सामान्य आकलन में सदस्य का तापमान पहले तापीय विश्लेषण या अनुमोदित सरलीकृत तापमान मॉडल से प्राप्त किया जाता है। इसके बाद प्रतिरोध-गणना में बढ़े हुए तापमान पर लागू पदार्थ-पैरामीटरों का उपयोग किया जाता है और नियंत्रक विफलता-विधि की जाँच की जाती है। सदस्य के प्रकार के आधार पर इसमें अनुप्रस्थ काट की प्रतिरोध-क्षमता, अक्षीय संपीड़न, तनाव, बंकन, कर्तन, पार्श्व-मरोड़ बकलिंग या अक्षीय बल और बंकन आघूर्ण के बीच अंतःक्रिया शामिल हो सकती है।

प्रतिरोध-जाँच में उपयोग किया गया तापमान उस स्टील का प्रतिनिधित्व करना चाहिए जो बल वहन करता है। संरक्षित कॉलम का तापमान तीन ओर से अग्नि के संपर्क में आए असुरक्षित बीम की तुलना में कम और अधिक समान हो सकता है। खोखला सेक्शन, ठोस प्लेट और खुला I-सेक्शन ऊष्मा को अलग-अलग दरों से अवशोषित और त्यागते हैं। सेक्शन फैक्टर, जिसे सामान्यतः गर्म परिधि और स्टील के आयतन या क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, तापमान बढ़ने की दर को प्रभावित करता है। सुरक्षा-परत की मोटाई, नमी, संपर्क की गुणवत्ता, छाया-प्रभाव, उत्सर्जकता, संवहन और प्रत्येक सतह पर अग्नि का संपर्क भी परिणाम को बदल सकते हैं।

जहाँ प्रबल तापमान-प्रवणता मौजूद हो, वहाँ एकल औसत तापमान भ्रामक हो सकता है। अग्नि की ओर वाला फ्लैंज ठंडी ओर की तुलना में काफी अधिक गर्म हो सकता है, जिससे वक्रता और द्वितीयक प्रतिबल उत्पन्न होते हैं। जुड़े हुए सदस्यों के बीच तापमान-अंतर जॉइंट पर संगतता-जनित क्रियाओं को बाध्य कर सकता है। इसलिए तापीय मॉडल और यांत्रिक मॉडल का चयन सेक्शन की ज्यामिति और अग्नि-संपर्क से स्वतंत्र रूप से नहीं किया जा सकता।

स्टील ग्रेड प्रासंगिक बना रहता है, यद्यपि उच्च-तापमान नियम ग्रेडों को समान अभिकल्प मान्यताओं के अंतर्गत समूहित कर सकते हैं। कार्बन-मैंगनीज़ संरचनात्मक स्टील और स्टेनलेस स्टील की तापीय या यांत्रिक प्रतिक्रियाएँ समान नहीं होतीं। अनुसंधान से यह भी पता चलता है कि प्रतिबल-विश्राम, विसर्पण और प्रावस्था-रूपांतरण विकृति तथा भार-पुनर्वितरण को प्रभावित कर सकते हैं। 1 January 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899 में बढ़े हुए तापमान पर संरचनात्मक स्टील के विकृति-व्यवहार का अध्ययन किया गया (NIST, 1989)। एक अलग अध्ययन, An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures, में प्वासों अनुपात, तापीय-विस्तार, प्रावस्था-रूपांतरण, प्रतिबल–विकृति प्रतिक्रिया और प्रत्यास्थता-मापांक पर चर्चा की गई है। Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures में प्रस्तुत मापों में उपज सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, प्रत्यास्थता-मापांक, दीर्घीकरण और तापीय-विस्तार गुणांक शामिल हैं।

EN 1993-1-2 की गणना में इन परिणामों को सीधे सम्मिलित करने से पहले उनकी स्थिति की जाँच की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए, ASTM A723 या D6AC स्टील का परीक्षण-मान किसी निर्दिष्ट पदार्थ और परीक्षण-विधि के संबंध में प्रमाण है; यह स्वतः ही किसी भिन्न ग्रेड, उत्पाद-रूप या भारण-इतिहास के लिए यूरोकोड अभिकल्प-मान नहीं बन जाता। Elevated Temperature Properties of Steels के NTIS रिकॉर्ड में ASTM A723 और D6AC स्टीलों के लिए विशिष्ट ऊष्मा, तापीय-विस्तार, प्रतिबल-विश्राम, तनन गुणों, Young’s modulus और प्वासों अनुपात के मापों का वर्णन है। ऐसे आँकड़े अभियांत्रिकी निर्णय को दिशा दे सकते हैं, लेकिन अभिकल्प के लिए अपनाए गए मानक के साथ संगतता आवश्यक है।

कनेक्शन, स्थिरता और तापीय इनपुट

कनेक्शन अक्सर अग्नि में संरचना की प्रतिक्रिया को नियंत्रित करते हैं, भले ही जुड़े हुए सदस्य गणना के अनुसार पर्याप्त प्रतिरोध-क्षमता बनाए रखें। बोल्ट, वेल्ड, एंड प्लेट, एंगल, क्लीट, हॉंच और सहायक घटक अलग-अलग दरों से गर्म हो सकते हैं। जब तापीय-विस्तार प्रतिबंधित होता है, तो कनेक्शन अतिरिक्त बल ग्रहण कर सकता है; अथवा बोल्ट सामर्थ्य में कमी, प्लेट के उपजने, वेल्ड के ह्रास या स्थानीय बकलिंग के कारण उसका प्रतिरोध घट सकता है। इसलिए बढ़े हुए तापमान पर बल-पथ का अनुशीलन किया जाना चाहिए, न कि यह मान लिया जाए कि वह परिवेशी तापमान वाली व्यवस्था के समान ही रहेगा।

EN 1993-1-2 में कनेक्शनों के अग्नि-अभिकल्प के लिए प्रावधान शामिल हैं, जबकि कनेक्शन की प्रतिरोध-क्षमता और घटकों के व्यवहार को संबंधित यूरोकोड दस्तावेज़ों के साथ पढ़ा जाना चाहिए, जिसमें जहाँ लागू हो EN 1993-1-8 भी शामिल है। अभिकल्प में बोल्ट, वेल्ड, प्लेट, एंगल, घटक-विकृति तथा अक्षीय बल, कर्तन और आघूर्ण के संचरण की जाँच आवश्यक हो सकती है। संरक्षित कनेक्शन के लिए भी विश्वसनीय सुरक्षा-विवरण आवश्यक है। किसी सदस्य के किनारे पर सुरक्षा-परत समाप्त कर देने से यह सिद्ध नहीं होता कि जॉइंट का तापमान सदस्य के समान होगा।

स्थिरता तापीय-विस्तार और घटती कठोरता—दोनों से प्रभावित होती है। गर्म होने पर प्रतिबंधित बीम में संपीड़न अक्षीय बल विकसित हो सकता है; बाद में झुकाव, कैटेनरी क्रिया या कनेक्शन-विकृति बल-वितरण को बदल सकती है। कठोरता घटने पर कॉलम द्वितीय-क्रम प्रभावों का अनुभव कर सकते हैं। फ्रेम भार को ठंडे सदस्यों में पुनर्वितरित कर सकते हैं, लेकिन यह पुनर्वितरण स्वतः लाभकारी नहीं होता, क्योंकि इससे कनेक्शनों, ब्रेसिंग या फर्श पर अत्यधिक भार आ सकता है। केवल प्रारंभिक गुरुत्वीय भार और पृथक सदस्य पर आधारित गणना इन प्रणालीगत प्रभावों को छोड़ सकती है।

तापमान की गणना से पहले तापीय इनपुट को परिभाषित करना आवश्यक है। अभिकल्पक को नाममात्र अग्नि-वक्र या अन्य निर्दिष्ट अग्नि-मॉडल, अवधि, अनावृत सतहों, संवहन और विकिरण संबंधी मान्यताओं तथा किसी सक्रिय या निष्क्रिय सुरक्षा की पहचान करनी चाहिए। सेक्शन फैक्टर और स्टील तथा सुरक्षा-पदार्थ के तापीय गुण ऊष्मा-संचरण को नियंत्रित करते हैं। इसके बाद तापीय प्रवणताएँ, प्रतिबंध, विसर्पण, विश्राम और प्रावस्था-परिवर्तन यांत्रिक प्रतिक्रिया को प्रभावित कर सकते हैं। यूरोकोड प्रणाली के बाहर तुलना के लिए ANSI/AISC N690-18 उपयोगी है: इसमें तापीय-विस्तार के विरुद्ध प्रतिबंधित सदस्यों सहित संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों का वर्णन किया गया है (AISC, 2018)।

व्यावहारिक स्थिति स्पष्ट है: तापीय-विस्तार अग्नि-अभिकल्प का केवल एक इनपुट है, पूरा अग्नि-अभिकल्प नहीं। वास्तविक EN 1993-1-2 आकलन में अपनाए गए संस्करण, National Annex, अग्नि-परिदृश्य, स्टील ग्रेड, सेक्शन की स्थिति, सुरक्षा-प्रणाली, तापमान-वितरण, भार-संयोजन, सदस्य की स्थिरता और कनेक्शन मॉडल का सत्यापन आवश्यक है। तभी तापमान-निर्भर प्रतिरोध-जाँच संरचना का यथार्थ प्रतिनिधित्व कर सकती है, न कि केवल एक पृथक गुणांक का।

उच्च तापमान पर गुणधर्मों का मापन कैसे किया जाता है

उच्च तापमान पर इस्पात के आँकड़े किसी एक सार्वभौमिक परीक्षण से प्राप्त नहीं होते। कोई प्रयोगशाला मुक्त प्रसार, भार-वहन क्षमता, कठोरता, ऊष्मा-संचयन या समय-निर्भर विकृति माप सकती है, और प्रत्येक मापन एक अलग प्रश्न का उत्तर देता है। संरचनात्मक इस्पात पर किए गए प्रायोगिक अध्ययन तथा Elevated Temperature Properties of Steels के लिए NTIS अभिलेख इस विस्तार को स्पष्ट रूप से दर्शाते हैं: रिपोर्ट किए गए गुणधर्मों में तापीय-प्रसार गुणांक, पराभव सामर्थ्य, तन्य सामर्थ्य, दीर्घन, यंग मापांक, पॉइसन अनुपात, विशिष्ट ऊष्मा और तनाव-शिथिलीकरण शामिल हैं। ये राशियाँ परस्पर संबंधित हैं, लेकिन एक-दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त नहीं की जा सकतीं।

इस्पात की एक छड़ बिना किसी भार के प्रसारित हो सकती है, उसका तापमान स्थिर रखे जाने पर उसकी सामर्थ्य घट सकती है, या प्रसार को बाधित करने पर उसमें पर्याप्त तनाव उत्पन्न हो सकता है। ये तीन अलग-अलग प्रतिक्रियाएँ हैं। इसलिए परीक्षण-परिणामों को इस्पात के ग्रेड, नमूने की स्थिति, तापमान-पथ, भारण व्यवस्था और लागू मानक के संदर्भ में पढ़ना चाहिए।

तापीय-प्रसार परीक्षण

तापीय प्रसार को सामान्यतः डाइलेटरमीटर से मापा जाता है। नमूने को गर्म करते समय उसकी लंबाई में होने वाले परिवर्तन को दर्ज किया जाता है। आम तौर पर इसके लिए एक विस्थापन-सेंसर का उपयोग किया जाता है, जो माप-खंड के निकट तापमान मापने वाले उपकरण से जुड़ा होता है। छोटे और एकसमान तापमान-परिवर्तनों के लिए मूल संबंध है

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

जहाँ $L$ प्रारंभिक लंबाई है, $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन है, $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन है और $\alpha$ रैखिक तापीय-प्रसार गुणांक है। OpenStax की University Physics Volume 2 (2022) इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि मान के रूप में उपयोग करती है। University of Sheffield के 2006 के संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है।

ये आँकड़े उपयोगी संदर्भ-मूल्य हैं, लेकिन प्रत्येक इस्पात और प्रत्येक तापमान-अंतराल पर लागू होने वाला एकल गुणांक नहीं हैं। कोई परीक्षण सेकेंट गुणांक रिपोर्ट कर सकता है, जिसकी गणना दो तापमानों के बीच कुल प्रसार से की जाती है, या टैंजेंट गुणांक, जो प्रसार-वक्र के स्थानीय ढाल से लिया जाता है। जब वक्र अरैखिक होता है, तो ये दोनों मान अलग हो सकते हैं। रासायनिक संघटन, पूर्व ताप-उपचार, शीत-कर्मण और प्रावस्था-रूपांतरण भी परिणाम को प्रभावित करते हैं। कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों में रूपांतरण-परास के निकट प्रसार-व्यवहार बदल जाता है, क्योंकि फेराइट, पर्लाइट, ऑस्टेनाइट और अन्य प्रावस्थाएँ विकसित होती हैं। स्टेनलेस इस्पातों में वक्र फिर अलग हो सकते हैं; 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 में स्टेनलेस इस्पातों के लिए उच्च तापमान पर तापीय-प्रसार और यांत्रिक आँकड़े दर्ज किए गए हैं, न कि “इस्पात” को एक ही पदार्थ माना गया है।

डाइलेटरमीटर परीक्षण में तापमान का सावधानीपूर्वक नियंत्रण भी आवश्यक है। विशेष रूप से उच्च ताप-दर या मोटे नमूने की स्थिति में भट्ठी का तापमान नमूने के तापमान के बराबर नहीं हो सकता। तापमान-प्रवणता से ऐसा आभासी लंबाई-परिवर्तन उत्पन्न होता है, जिसमें असमान तापीय-विकृति भी शामिल होती है। इसी कारण नमूने की ज्यामिति महत्वपूर्ण है: लंबा, पतला नमूना छोटे, मोटे नमूने की तुलना में अलग ढंग से तापीय-साम्य प्राप्त कर सकता है। संपर्क घर्षण, सेंसर का संरेखण, ऑक्सीकरण और उपकरण-संशोधन के लिए प्रयुक्त संदर्भ-पदार्थ भी मापे गए विस्थापन को प्रभावित कर सकते हैं।

मुक्त-प्रसार के आँकड़े किसी बाधित सदस्य में उत्पन्न तनाव को सीधे निर्धारित नहीं करते। यदि प्रसार को रोक दिया जाए, तो तापीय-विकृति बाधा तथा तापमान-निर्भर कठोरता के अनुसार यांत्रिक तनाव में बदल जाती है; प्लास्टिकता, क्रीप और शिथिलीकरण इस तनाव को घटा या पुनर्वितरित कर सकते हैं। ANSI/AISC N690-18 तापीय प्रसार के विरुद्ध बाधित सदस्यों सहित संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को संबोधित करता है। केवल कोई गुणांक स्थिर स्तंभ, फ्रेम, बोल्ट-समूह या संयोजन में उत्पन्न बल का पूर्वानुमान नहीं लगा सकता।

विशिष्ट ऊष्मा को सामान्यतः डाइलेटरमीटर के बजाय ऊष्मामितीय विधियों से मापा जाता है। यह उस ऊष्मा को दर्शाती है जो इकाई द्रव्यमान का तापमान एक डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक होती है। इसका मान किसी दिए गए ऊष्मा-आदान से उत्पन्न तापमान-वृद्धि को प्रभावित करता है, जबकि तापीय चालकता यह निर्धारित करती है कि ऊष्मा अनुप्रस्थ काट में कितनी तेजी से संचरित होती है। NTIS अभिलेख ASTM A723 और D6AC इस्पातों के लिए तापीय प्रसार तथा यांत्रिक गुणधर्मों के साथ विशिष्ट ऊष्मा के मापन की भी पहचान करता है। इन तापीय गुणधर्मों को एक-दूसरे के स्थान पर नहीं रखा जाना चाहिए: प्रसार विकृति का, विशिष्ट ऊष्मा ऊर्जा-संचयन का और चालकता ऊष्मा-प्रवाह का वर्णन करती है।

तन्य, मापांक और तनाव–विकृति परीक्षण

उच्च तापमान पर तन्य परीक्षण में गर्म किए गए नमूने को अंशांकित परीक्षण मशीन में स्थापित किया जाता है और बल, विस्तार तथा तापमान दर्ज किए जाते हैं। प्राप्त तनाव–विकृति वक्र से शोधकर्ता पराभव सामर्थ्य, तन्य सामर्थ्य, दीर्घन और यंग मापांक निर्धारित कर सकते हैं। इन परिभाषाओं पर सावधानी से विचार करना आवश्यक है। पराभव सामर्थ्य किसी पराभव-बिंदु, आनुपातिक सीमा या निर्दिष्ट ऑफसेट-विकृति से प्राप्त की जा सकती है। तन्य सामर्थ्य अधिकतम इंजीनियरी तनाव होता है। दीर्घन माप-लंबाई, नमूने के आकार, भंग-स्थान और इस बात पर निर्भर करता है कि रिपोर्ट किया गया मान भंग के बाद मापा गया है या परीक्षण के दौरान लगातार मापा गया है।

यंग मापांक सामान्यतः तनाव–विकृति वक्र के प्रारंभिक ढाल से निर्धारित किया जाता है, लेकिन तापमान बढ़ने पर उस ढाल को मापना कठिन हो जाता है। मशीन का अनुपालन, ग्रिपों का तापीय प्रसार, बैठने के प्रभाव, विकृति-सेंसर का ड्रिफ्ट और अल्प मात्रा में अनैसर्गिक विकृति इसे विकृत कर सकते हैं। पॉइसन अनुपात के लिए अक्षीय और अनुप्रस्थ विकृति का एक साथ मापन आवश्यक है। उच्च तापमान पर अनुप्रस्थ विकृति-मापक अपनी सटीकता खो सकते हैं, इसलिए इसके बजाय प्रकाशीय या एक्स्टेंसोमीटर विधियों का उपयोग किया जा सकता है। ASTM A723 और D6AC पर किए गए NTIS कार्य में विशेष रूप से यंग मापांक और पॉइसन अनुपात शामिल थे, जबकि Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures में पराभव सामर्थ्य, तन्य सामर्थ्य, प्रत्यास्थता-मापांक, दीर्घन और तापीय-प्रसार गुणांक रिपोर्ट किए गए थे।

“600 °C पर सामर्थ्य” का मान परीक्षण-स्थिति के बिना अधूरा है। क्षणिक परीक्षण में नमूने को तब गर्म किया जाता है जब उस पर भार लगाया या बढ़ाया जा रहा होता है, इसलिए तापमान और विकृति साथ-साथ बदलते हैं। स्थिर-अवस्था परीक्षण में नमूने को पहले चुने गए तापमान तक गर्म किया जाता है और तब तक रखा जाता है जब तक तापीय-साम्य के निकट न पहुँच जाए; इसके बाद भार लगाया जाता है। तीसरी विधि में तापमान बढ़ने के दौरान भार को स्थिर रखा जाता है। इन प्रक्रियाओं से अलग-अलग वक्र प्राप्त हो सकते हैं, क्योंकि इस्पात में समय-निर्भर विकृति होती है और तापमान-स्थिरता के दौरान पदार्थ में प्रावस्था-रूपांतरण हो सकता है।

भारण-दर भी उतनी ही महत्वपूर्ण है। तीव्र तन्य परीक्षण धीमे परीक्षण की तुलना में अधिक आभासी सामर्थ्य दर्ज कर सकता है, क्योंकि क्रीप और तनाव-शिथिलीकरण के लिए कम समय मिलता है। तापमान पर लंबे समय तक स्थिर रखने से बाद की पराभव सामर्थ्य घट सकती है या तनाव–विकृति वक्र का आकार बदल सकता है। वातावरण भी महत्वपूर्ण है। वायु ऑक्सीकरण और स्केल-निर्माण को बढ़ावा दे सकती है; नियंत्रित गैस या निर्वात की स्थितियाँ कुछ सतही अभिक्रियाओं को दबा सकती हैं। ऑक्सीकरण प्रभावी अनुप्रस्थ काट को घटाता है और ग्रिपिंग या विकृति-मापन को प्रभावित कर सकता है।

इसलिए संरचनात्मक इस्पात के अध्ययन को सभी संरचनात्मक इस्पातों के लिए सार्वभौमिक सामर्थ्य-वक्र के रूप में नहीं, बल्कि एक परिभाषित प्रायोगिक कार्यक्रम के रूप में पढ़ा जाना चाहिए। ग्रेड-निर्देशन, नमूना-तैयारी, तापन-अनुसूची, तापमान-सटीकता, स्थिरता-अवधि, विकृति-दर और गुणधर्म की परिभाषा—ये सभी रिपोर्ट किए गए मान के साथ संबद्ध हैं। EN 1993-1-2 इस्पात सदस्यों और संयोजनों के अग्नि-प्रतिरोध के लिए एक अभिकल्पना-ढाँचा प्रदान करता है, लेकिन उस मानक के अंतर्गत चुने गए अभिकल्पना-मूल्यों और अपचयन-कारकों को भिन्न परिस्थितियों में संचालित प्रयोगशाला कार्यक्रम के कच्चे आँकड़ों के साथ बिना सावधानी के मिश्रित नहीं किया जाना चाहिए।

नमूने का इतिहास, तापन-दर और आँकड़ों की व्याख्या

नमूने का इतिहास उसके भट्ठी में प्रवेश करने से पहले ही शुरू हो जाता है। उदाहरण के लिए, ASTM A723 और D6AC किसी एक सामान्य इस्पात के परस्पर-विनिमेय नाम नहीं हैं; उनका संघटन, प्रसंस्करण, सामर्थ्य-स्तर और पूर्व ताप-उपचार उच्च तापमान पर उनकी प्रतिक्रिया को प्रभावित करते हैं। लुढ़के हुए संरचनात्मक-इस्पात के नमूने, शमन-और-टेम्पर किए गए फोर्जिंग तथा शीत-कर्मित स्टेनलेस-इस्पात नमूने समान नाममात्र तापमान पर भी अलग-अलग प्रतिक्रिया दे सकते हैं।

तापन-दर चालन, प्रावस्था-परिवर्तन, पुनर्प्राप्ति, क्रीप और ऑक्सीकरण के लिए उपलब्ध समय को नियंत्रित करती है। तीव्र ताप-वृद्धि से मोटे नमूने का केंद्र उसकी सतह की तुलना में अधिक ठंडा रह सकता है। धीमी ताप-वृद्धि से नाममात्र परीक्षण-तापमान तक पहुँचने से पहले रूपांतरण हो सकते हैं। इसके बाद स्थिरता-अवधि यह निर्धारित करती है कि नमूना तापीय-साम्य के निकट पहुँचता है या नहीं और स्थिरता के दौरान तनाव-शिथिलीकरण अथवा सूक्ष्मसंरचनात्मक परिवर्तन आगे बढ़ता है या नहीं। 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899 ने उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण-व्यवहार का परीक्षण किया; इसकी प्रासंगिकता आंशिक रूप से इस बात में है कि इसमें विरूपण को तात्कालिक सामर्थ्य-हानि के बजाय तापमान और समय पर निर्भर माना गया है।

तनाव-शिथिलीकरण का मापन स्थिर विकृति, या निकटता से नियंत्रित विरूपण, आरोपित करके और स्थिर तापमान पर समय के साथ तनाव में होने वाली कमी का अवलोकन करके किया जाता है। क्रीप परीक्षण में बलाघात उलट जाता है: स्थायी तनाव लगाया जाता है और विकृति संचित होती जाती है। इनमें से किसी भी व्यवहार का विश्वसनीय अनुमान छोटे तन्य परीक्षण से नहीं लगाया जा सकता। इसी प्रकार, मुक्त-प्रसार गुणांक किसी बाधित बीम में शिथिलीकरण का वर्णन नहीं कर सकता।

अभिकल्पना की व्याख्या के लिए परीक्षण-तापमान को सदस्य के वास्तविक तापमान-वितरण से संबद्ध करना चाहिए। अनुप्रस्थ काट का गुणक, ऊष्मा-संचरण, तापीय-प्रवणताएँ, बाधा, संयोजन-व्यवहार, लगाया गया भार और अग्नि-संपर्क की अवधि—ये सभी संरचनात्मक परिणाम को बदल सकते हैं। “500 °C पर पराभव सामर्थ्य” रिपोर्ट करने वाले दो कार्यक्रमों में पदार्थ की अलग-अलग अवस्थाएँ और पराभव के अलग-अलग प्रकार मापे गए हो सकते हैं। उनके मानों को अलग-अलग रखा जाना चाहिए, जब तक कि परीक्षण-विधियाँ, इस्पात-ग्रेड, तापीय इतिहास और परिभाषाएँ स्पष्ट रूप से तुलनीय न हों। यह अनुशासन किसी प्रतिनिधि गुणांक, क्षणिक तन्य परिणाम और संहिता-आधारित अपचयन-कारक को इस प्रकार प्रस्तुत किए जाने से रोकता है, मानो वे एक ही गुणधर्म के मापन हों।

तापीय प्रसार की गणना: बिना झूठी सटीकता के उदाहरणात्मक रूपरेखाएँ

तापीय प्रसार को अक्सर एक संक्षिप्त समीकरण से प्रस्तुत किया जाता है:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

OpenStax University Physics Volume 2 (2022) इस रैखिक संबंध को प्रस्तुत करता है और इस्पात के लिए प्रतिनिधि गुणांक के रूप में $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ का उपयोग करता है। यह संख्या गणना प्रदर्शित करने के लिए उपयोगी है, लेकिन प्रत्येक इस्पात ग्रेड और प्रत्येक तापमान सीमा का सार्वभौमिक गुणधर्म नहीं है। इसलिए किसी गणना में यह स्पष्ट होना चाहिए कि कौन-सा गुणांक चुना गया है, वह किस तापमान अंतराल पर लागू होता है, और क्या परिणाम वास्तव में स्वतंत्र रूप से फैलने-सिकुड़ने वाले सदस्य का वर्णन करता है।

स्वतंत्र लंबाई-परिवर्तन की गणना

मान लें:

• $L_0$ = संदर्भ तापमान पर प्रारंभिक लंबाई;
• $T_0$ = संदर्भ तापमान;
• $T_1$ = अंतिम तापमान;
• $\Delta T=T_1-T_0$;
• $\alpha$ = तापीय प्रसार का रैखिक गुणांक;
• $\Delta L$ = लंबाई में परिवर्तन;
• $L_1=L_0+\Delta L$ = अंतिम लंबाई।

ऐसे सदस्य के लिए, जिसका तापमान पर्याप्त रूप से एकसमान हो और जिसके गुणांक को स्थिर माना जा सके,

$$\Delta L=\alpha L_0(T_1-T_0).$$

चिह्न सीधे तापमान अंतराल से निर्धारित होता है। गर्म करने पर $\Delta T>0$ होता है और धनात्मक गुणांक के लिए $\Delta L>0$ होता है। ठंडा करने पर $\Delta T<0$ होता है, इसलिए गणना किया गया परिवर्तन ऋणात्मक होता है।

परिकलित मुक्त प्रसार (mm)

एक स्पष्ट रूप से लेबल किए गए उदाहरण पर विचार करें। मान लें कि एक सीधी इस्पात की छड़ की $L_0=6.000\mathrm{m}$ प्रारंभिक लंबाई है, वह $T_0={20}^{\circ }\mathrm{C}$ से शुरू होती है, $T_1={220}^{\circ }\mathrm{C}$ तक पहुँचती है, और उसके लिए $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ निर्धारित किया गया है। इस उदाहरण में गुणांक एक धारणा है; यह छड़ के ग्रेड के संबंध में कोई दावा नहीं है।

$$\Delta T=220-20={200}^{\circ }\mathrm{C}$$

$$\Delta L=(12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1})\left(6.000\mathrm{m}\right)({200}^{\circ }\mathrm{C})$$

$$\Delta L=0.0144\mathrm{m}=14.4\mathrm{mm}.$$

इसलिए अनुमानित स्वतंत्र लंबाई $6.0144\mathrm{m}$ होगी। चूँकि एक केल्विन का तापमान-अंतर एक डिग्री सेल्सियस के तापमान-अंतर के बराबर होता है, इसलिए इस अंतर-गणना में $\alpha$ को प्रति केल्विन या प्रति डिग्री सेल्सियस व्यक्त किया जा सकता है, बशर्ते इकाइयों का लगातार और सुसंगत उपयोग किया जाए।

अंकगणित सरल है; $\alpha$ का चयन हमेशा सरल नहीं होता। University of Sheffield के एक संदर्भ (2006) में, BS 5950 Part 8 पर चर्चा करते हुए, परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और $200$ से ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ तक $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ का मान दिया गया है। यदि उदाहरण वाली छड़ को ${200}^{\circ }\mathrm{C}$ से ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ तक गर्म किया जाए, तो बाद वाले कोड-आधारित मान का उपयोग करने पर

$$\Delta L=(14\times {10}^{-6})\left(6.000\right)\left(400\right)=0.0336\mathrm{m},$$

या $33.6\mathrm{mm}$ प्राप्त होगा। इस परिणाम को $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ का उपयोग करके प्राप्त परिणाम के साथ अदल-बदलकर इस्तेमाल नहीं किया जा सकता। इसी प्रकार, इनमें से किसी भी मान को स्वचालित रूप से स्टेनलेस स्टील, मिश्रधातु इस्पात या किसी भिन्न डिजाइन मानक पर लागू नहीं किया जाना चाहिए।

यह सूत्र केवल स्वतंत्र गति का पूर्वानुमान लगाता है। यह किसी आधार में उत्पन्न बल, उस तापमान का पूर्वानुमान नहीं लगाता जिस पर कोई संयोजन फिसलेगा, और न ही तापमान-प्रवणता के कारण होने वाली विकृति का। यदि किसी बीम के एक फ्लैंज को दूसरे की तुलना में अधिक गर्म किया जाए, तो उसका औसत अक्षीय लंबाई-परिवर्तन कम होने पर भी वह मुड़ सकता है। किसी ठंडे फ्रेम से जुड़े सदस्य में भी उस समय से पहले प्रतिबंध उत्पन्न हो सकता है, जब तक उसका पूरा अनुप्रस्थ काट समान तापमान तक न पहुँच जाए।

तापमान-निर्भर या समाकलित गुणांक

स्थिर $\alpha$ तब स्वीकार्य है जब तापमान-अंतराल संकीर्ण हो, चयनित डेटा-स्रोत उस अंतराल में गुणांक को स्थिर मानता हो, और अपेक्षित सटीकता तापमान-निर्भर मॉडल को उचित न ठहराती हो। जब तापमान-क्षेत्र और सीमा-स्थितियाँ अभी अनिश्चित हों, तब प्रारंभिक जाँच के लिए भी यह एक उचित धारणा हो सकती है; ऐसी स्थिति में $\alpha$ में अतिरिक्त दशमलव स्थान झूठा विश्वास उत्पन्न करेंगे।

विस्तृत तापमान-सीमा के लिए, या जहाँ गुणांक तापमान के साथ पर्याप्त रूप से बदलता हो, स्वतंत्र विकृति को इस प्रकार लिखें:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

और लंबाई-परिवर्तन को इस प्रकार:

$$\Delta L=L_0{\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

यदि तापमान-सीमा को ऐसे अंतरालों में विभाजित किया जाए, जिनमें अलग-अलग स्थिर मान निर्धारित हों, तो

$$\Delta L=L_0({\alpha }_1\Delta T_1+{\alpha }_2\Delta T_2+\cdots +{\alpha }_n\Delta T_n).$$

उदाहरण के लिए, मान लें कि उसी $6.000\mathrm{m}$ लंबी छड़ के लिए $20$ से ${200}^{\circ }\mathrm{C}$ तक $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, और $200$ से ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ तक $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ निर्धारित किया गया है। तब उदाहरणात्मक प्रसार होगा:

$$\Delta L=6.000\left[\right(12\times {10}^{-6})(180)+(14\times {10}^{-6})(400\left)\right].$$

अतः,

$$\Delta L=6.000(0.00216+0.00560)=0.04656\mathrm{m},$$

या $46.56\mathrm{mm}$। यह खंड-खंड पर आधारित एक सन्निकटन है, मापी गई गुणधर्म-वक्र नहीं। वास्तविक गणना में मान और अंतर्वेशन के नियम लागू सामग्री विनिर्देशन, परीक्षण-डेटा या डिजाइन मानक से लिए जाने चाहिए।

तापमान का इतिहास भी महत्वपूर्ण हो सकता है। गर्म करने और ठंडा करने के दौरान संरचनात्मक इस्पात में धातुकर्मीय परिवर्तन हो सकते हैं, और पूरे चक्र में गुणांक प्रतिवर्ती, एकल-चरणीय प्रतिक्रिया का वर्णन आवश्यक रूप से नहीं करता। चरण-परिवर्तन प्रसार-वक्र को बदल सकता है; रूपांतरण-विकृति भी कुल विरूपण में योगदान दे सकती है। ASTM STP 124 (1994) उच्च तापमान पर स्टेनलेस स्टील के तापीय प्रसार और यांत्रिक आँकड़े प्रस्तुत करता है, जबकि NIST IR 88-3899 (1989) उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण-व्यवहार से संबंधित है। इन विषयों को एकल परिवेशी-तापमान गुणांक तक सीमित नहीं किया जा सकता।

तापीय प्रसार को सामर्थ्य-ह्रास से भी अलग रखा जाना चाहिए। गुणांक स्वतंत्र ज्यामितीय विकृति का अनुमान देता है। यह यह नहीं बताता कि यील्ड सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, प्रत्यास्थता मापांक, पॉइसन अनुपात, रेंगन या प्रतिबल-शैथिल्य में किस प्रकार परिवर्तन होता है। उच्च तापमान पर निर्माणात्मक इस्पात पर किए गए शोध इन गुणधर्मों को अलग-अलग मापते हैं, और Elevated Temperature Properties of Steels के लिए NTIS अभिलेख तापीय प्रसार, विशिष्ट ऊष्मा, तनन-व्यवहार, Young’s modulus, पॉइसन अनुपात और प्रतिबल-शैथिल्य के लिए ASTM A723 तथा D6AC इस्पातों के परीक्षण का वर्णन करता है।

इकाइयों और धारणाओं की जाँच

पहले प्रारंभिक लंबाई की जाँच करें। निर्दिष्ट संदर्भ तापमान पर लंबाई का उपयोग करें, न कि ऐसे आरेखीय आयाम का जिसका तापमान अज्ञात हो। लंबे सदस्य के लिए कुल लंबाई और आधारों या संयोजनों की केंद्र-रेखाओं के बीच की दूरी में अंतर करें।

दूसरे, तापमान-अंतराल की स्पष्ट रूप से गणना करें:

$$\Delta T=T_1-T_0.$$

अंतिम तापमान को तापमान-परिवर्तन के स्थान पर न रखें। $-{20}^{\circ }\mathrm{C}$ से ${80}^{\circ }\mathrm{C}$ तक जाने वाली छड़ के लिए $\Delta T={100}^{\circ }\mathrm{C}$ होगा, ${80}^{\circ }\mathrm{C}$ नहीं।

तीसरे, गुणांक की इकाइयों की जाँच करें। यदि $\alpha$ का मान $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ है, तो इसे डिग्री सेल्सियस में तापमान-अंतर से गुणा करने पर विमाहीन विकृति प्राप्त होती है। इस विकृति को मीटर से गुणा करने पर मीटर में लंबाई प्राप्त होती है। ${10}^{-6}/\mathrm{K}$ में दिया गया मान केल्विन में तापमान-अंतर के लिए संख्यात्मक रूप से इसी प्रकार उपयोग किया जा सकता है।

चौथे, यह पूछें कि क्या सदस्य स्वतंत्र है। यदि वह अक्षीय दिशा में गति करने के लिए स्वतंत्र है, तो गणना किया गया $\Delta L$ मुख्यतः विस्थापन का पूर्वानुमान है। यदि गति रोक दी गई है, तो वही स्वतंत्र तापीय विकृति आरोपित विकृति बन जाती है। सरल, पूर्णतः प्रतिबंधित, प्रत्यास्थ सदस्य में,

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\left(T\right)\alpha \left(T\right)\Delta T,$$

दिए गए चिह्न-परंपरा के अंतर्गत गर्म करने पर संपीड़न प्राप्त होता है। संबंधित बल है:

$$N_{\mathrm{th}}={\sigma }_{\mathrm{th}}A,$$

जहाँ $A$ प्रासंगिक अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल है। यह प्रारंभिक, सरल परिणाम मात्र है: आंशिक प्रतिबंध, संयोजन का लचीलापन, घर्षण, प्रारंभिक भार, तापमान-प्रवणताएँ, यील्डिंग, रेंगन, शैथिल्य और बदलता हुआ प्रत्यास्थता मापांक—ये सभी बल को कम या पुनर्वितरित कर सकते हैं।

उच्च तापमान पर $E\left(T\right)$, परिवेशी प्रत्यास्थता मापांक नहीं होता, और यील्डिंग या रूपांतरण के बाद प्रत्यास्थ गणना सदस्य का वर्णन करना बंद कर सकती है। EN 1993-1-2 इस्पात सदस्यों और संयोजनों के अग्नि-डिजाइन तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध से संबंधित है। ANSI/AISC N690-18 संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों से संबंधित है, जिसमें तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित सदस्य भी शामिल हैं। चयनित मानक अनुमत सामग्री-वक्रों, तापीय मॉडल, प्रतिबंध-व्यवहार और सुरक्षा-प्रारूप को नियंत्रित करता है। केवल एक गुणांक अपने आप में डिजाइन मॉडल नहीं है।

इस्पात के तापीय-गुणधर्म संबंधी आँकड़ों की व्याख्या में सामान्य त्रुटियाँ

एक गुणांक को पदार्थ नियतांक मान लेना

OpenStax University Physics Volume 2 (2022) में दिया गया व्यंजक $\Delta L=\alpha L\Delta T$, रैखिक तापीय प्रसार के लिए एक उपयोगी प्रथम सन्निकटन है। यह प्रत्येक तापमान पर प्रत्येक इस्पात के लिए $\alpha$ का एक ही मान निर्धारित करने की अनुमति नहीं देता। OpenStax इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि गुणांक के रूप में उपयोग करता है। University of Sheffield के 2006 के अग्नि-अभिकल्प संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है। ये विशिष्ट गणना-सीमाओं के लिए परिभाषित मान्यताएँ हैं, सार्वभौमिक भौतिक नियतांक नहीं।

यह अंतर महत्वपूर्ण है, क्योंकि प्रकाशित प्रसार-मान किसी निर्दिष्ट तापमान पर तात्कालिक गुणांक हो सकते हैं या दो तापमानों के बीच औसत किए गए माध्य गुणांक। 20 से 600 °C के बीच का माध्य मान 600 °C पर तात्कालिक मान के स्थान पर स्वतः नहीं रखा जा सकता। रासायनिक संघटन, पूर्व ऊष्मा-उपचार, शीत-कार्य, कणिकीय संरचना और प्रावस्था-अवस्था—सभी परिणाम को प्रभावित करते हैं। उदाहरण के लिए, ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस इस्पातों का प्रसार-व्यवहार सामान्यतः कार्बन और निम्न-मिश्रधातु संरचनात्मक इस्पातों से भिन्न होता है। 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 में स्टेनलेस इस्पातों के उच्च-तापमान तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार की जानकारी दी गई है; इसमें “स्टेनलेस इस्पात” को एक ही पदार्थ नहीं माना गया है।

तापमान स्वयं ढाल को बदल सकता है। कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पात ऐसे रूपांतरण-परासों से गुजर सकते हैं, जिनमें गरम करने के दौरान फेराइट, पर्लाइट, बैनाइट या मार्टेंसाइट-संबंधी संरचनाएँ ऑस्टेनाइट की ओर परिवर्तित होती हैं। यह रूपांतरण प्रसार में ऐसा विचलन उत्पन्न कर सकता है, या अस्थायी संकुचन तक उत्पन्न कर सकता है, जिसे सरल रैखिक गणना नहीं पकड़ पाती। ठंडा करने पर प्रतिवर्ती रूपांतरण और गरम करने का इतिहास फिर से इस मार्ग को प्रभावित करते हैं। धीमी दर से एक बार गरम किए गए नमूने का वर्णन आवश्यक नहीं कि उसी वक्र से हो जिससे तीव्रता से गरम करके फिर धारण किए गए नमूने का होता है।

यह गुणांक मुक्त तापीय विकृति का वर्णन करता है, किसी संरचना की संपूर्ण गति का नहीं। स्वतंत्र रूप से प्रसारित होने वाली छड़ में लगभग

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_0}^T\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

विकृति उत्पन्न होती है।

यदि तापमान असमान हो, तो यह समाकलन एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर अलग होगा और वक्रता या द्वितीयक बल उत्पन्न करेगा। प्रतिबंधित छड़ यह विकृति स्वतंत्र रूप से विकसित नहीं कर सकती। एक सरलीकृत प्रत्यास्थ स्थिति में, प्रतिबंध $E\left(T\right){\epsilon }_{\mathrm{th}}$ से संबंधित प्रतिबल उत्पन्न करता है, लेकिन यह प्रतिबल पराभव, विसर्पण, प्रतिबल-शिथिलीकरण, संयोजन-स्खलन और ज्यामितीय विरूपण से परिवर्तित हो जाता है। इसलिए अकेला $\alpha$ किसी अवयव-बल, संयोजन-बल या अग्नि-प्रतिरोध का पूर्वानुमान नहीं लगा सकता।

उद्धृत मान तब तक अपूर्ण है जब तक उसमें स्रोत, इस्पात ग्रेड या पदनाम, तापमान-अंतराल, गरम करने की दशा और मापन-विधि की पहचान न हो। “Steel: $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$” में ये पाँचों योग्यताएँ अनुपस्थित हैं।

तापीय विकृति को सामर्थ्य-धारण से भ्रमित करना

तापीय प्रसार एक गतिकीय प्रश्न का उत्तर देता है: बिना प्रतिबंध वाला पदार्थ अपनी लंबाई में कितना परिवर्तन करेगा? सामर्थ्य-धारण एक यांत्रिक प्रश्न का उत्तर देता है: निर्दिष्ट तापमान, विकृति-दर और विरूपण-इतिहास पर पदार्थ कितना भार वहन कर सकता है? दोनों संरचनात्मक प्रतिक्रिया के माध्यम से संबंधित हैं, लेकिन एक-दूसरे के स्थान पर प्रयुक्त नहीं किए जा सकते।

20 से 600 °C तक गरम किया गया इस्पाती अवयव, बाहरी भार न होने पर भी, पर्याप्त तापीय विकृति विकसित कर सकता है। साथ ही उसका पराभव सामर्थ्य और तनन सामर्थ्य घट सकता है, जबकि उसका प्रत्यास्थता-गुणांक कम हो सकता है; इससे प्रतिबल और प्रत्यास्थ विकृति के बीच संबंध बदल जाता है। ये परिवर्तन सीधे $\alpha$ से निर्धारित नहीं होते। चालकता यह नियंत्रित करती है कि ऊष्मा कितनी तेजी से फैलती है; ऊष्मा-धारिता तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा को नियंत्रित करती है; इनमें से कोई भी पराभव सामर्थ्य प्रदान नहीं करता। तापीय प्रसार गुणांक मुक्त विकृति को नियंत्रित करता है। Young’s modulus, पराभव सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, दीर्घीकरण, Poisson’s ratio, विसर्पण और प्रतिबल-शिथिलीकरण यांत्रिक प्रतिक्रिया के अलग-अलग भागों का वर्णन करते हैं।

यह सामान्य मान्यता विशेष रूप से हानिकारक है कि गरम अवस्था का प्रत्यास्थता-गुणांक कमरे के तापमान वाले प्रत्यास्थता-गुणांक के बराबर होता है। कमरे के तापमान वाले प्रत्यास्थता-गुणांक का उपयोग प्रारंभिक गणना में किया जा सकता है, लेकिन स्पष्ट औचित्य के बिना वह गरम किए गए अवयव की स्पर्शरेखीय या प्रत्यास्थ कठोरता का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता। लेख An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures प्रत्यास्थता-गुणांक, Poisson’s ratio, तापीय प्रसार, प्रावस्था-रूपांतरण और प्रतिबल–विकृति व्यवहार को तापमान-निर्भर अलग-अलग राशियों के रूप में देखता है। Elevated Temperature Properties of Steels के लिए NTIS अभिलेख ASTM A723 और D6AC इस्पातों के विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, प्रतिबल-शिथिलीकरण, तनन गुणधर्म, Young’s modulus और Poisson’s ratio के मापन का वर्णन करता है। यह पृथक्करण जानबूझकर किया गया है: प्रत्येक गुणधर्म के लिए अपने आँकड़ों और अपनी व्याख्या की आवश्यकता होती है।

तनन आँकड़े भी सीधे अवयव-प्रतिरोध के बराबर नहीं होते। तनन-परीक्षण नमूने की ज्यामिति नियंत्रित होती है, गरम की गई लंबाई ज्ञात होती है और परीक्षण-इतिहास निर्धारित होता है। किसी स्तंभ, धरन या संयोजन में तापमान-क्षेत्र, अनुप्रस्थ-काट गुणक, अपूर्णताएँ, अवशिष्ट प्रतिबल, स्थानीय बकलिंग का जोखिम, अक्षीय प्रतिबंध तथा अक्षीय बल और मोड़ के बीच अंतःक्रिया होती है। EN 1993-1-2 इस्पाती अवयवों और संयोजनों के अग्नि-अभिकल्प तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध को संबोधित करता है, क्योंकि अवयव-प्रतिरोध के लिए कमरे के तापमान की क्षमता को सारणीबद्ध सामर्थ्य-ह्रास गुणक से गुणा करना पर्याप्त नहीं है। यही सिद्धांत अग्नि-अभिकल्प के बाहर भी लागू होता है।

गरम करने की दशा से रिपोर्ट किया गया परिणाम बदल जाता है। स्थिर-अवस्था परीक्षण में नमूने को लक्ष्य तापमान तक गरम किया जाता है और फिर लगभग स्थिर तापमान पर भार लगाया जाता है। संक्रमण-अवस्था परीक्षण में तापमान बढ़ते समय भार को स्थिर रखा जा सकता है। तापमान पर धारण करने के दौरान विसर्पण और प्रतिबल-शिथिलीकरण महत्वपूर्ण हो सकते हैं। प्रतिबंधित अवयव प्रसारित होते समय आरंभ में संपीडन विकसित कर सकता है, फिर पराभव और शिथिलीकरण के माध्यम से उस बल को कम कर सकता है। ठंडा होने के बाद स्थायी विकृति और अवशिष्ट प्रतिबल बने रह सकते हैं। तीव्रता से भारित तनन-परीक्षण नमूने के वक्र को उस पूरे चक्र का प्रत्यक्ष पूर्वानुमान नहीं माना जा सकता।

ANSI/AISC N690-18 तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित अवयवों सहित संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को स्पष्ट रूप से संबोधित करता है। यह एक मूलभूत संरचनात्मक तथ्य को दर्शाता है: पदार्थ के विफल होने से पहले प्रतिबंध बड़े बल उत्पन्न कर सकता है, जबकि कठोरता और सामर्थ्य की हानि यह बदल देती है कि वे बल किस प्रकार पुनर्वितरित होंगे। तापीय विकृति एक इनपुट है। यह सामर्थ्य-वक्र नहीं है।

ग्रेड, प्रावस्था और परीक्षण-विधि के अंतरों की उपेक्षा करना

“500 °C पर इस्पात” पर्याप्त रूप से पहचानी गई परीक्षण-दशा नहीं है। ग्रेड का उल्लेख आवश्यक है। ASTM A723 और D6AC इस्पात, सामान्य भवन-विनिर्देशों में शामिल कार्बन संरचनात्मक इस्पात तथा ऑस्टेनिटिक स्टेनलेस ग्रेड—इनमें से किसी का भी उच्च-तापमान व्यवहार एक जैसा नहीं होता। किसी एक ग्रेड के भीतर भी सामान्यीकृत, शमनित और टेम्पर्ड, वेल्डित, शीत-कार्यित तथा प्रतिबल-मुक्त किए गए पदार्थ अलग-अलग परिणाम दिखा सकते हैं।

प्रावस्था-अवस्था भी उतनी ही महत्वपूर्ण है। रूपांतरण-अंतराल से होकर गरम करने पर सूक्ष्मसंरचना बदलती है और प्रसार, पराभव-व्यवहार, तन्यता तथा बाद में ठंडा करने के गुणधर्म प्रभावित हो सकते हैं। केवल तापमान पर आधारित सारणी यह छिपा सकती है कि पदार्थ रूपांतरण से नीचे रहा, गरम करते समय उससे गुजरा, या रूपांतरण को आगे बढ़ने के लिए पर्याप्त समय तक धारण किया गया। 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899 उच्च तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण-व्यवहार संबंधी अनुसंधान की रिपोर्ट देता है; इसकी प्रासंगिकता किसी एक संख्या तक सीमित नहीं है, क्योंकि विरूपण प्रतिबल, तापमान और समय पर निर्भर करता है।

जब ग्रेड समान हो, तब भी परीक्षण-विधि प्रत्यक्ष रूप से मापे गए गुणधर्म को बदल सकती है। डाइलेटोमेट्री द्वारा मापा गया तापीय प्रसार एक सतत वक्र के रूप में रिपोर्ट किया जा सकता है, जबकि किसी अभिकल्प-सारणी में विस्तृत अंतराल पर औसत गुणांक दिया जा सकता है। पराभव सामर्थ्य अपनाई गई ऑफसेट या प्रूफ-प्रतिबल परिभाषा, नमूने की अभिविन्यास-दिशा, विकृति-दर तथा परीक्षण के स्थिर-अवस्था या संक्रमण-अवस्था होने पर निर्भर करता है। प्रत्यास्थता-गुणांक का अर्थ प्रारंभिक प्रत्यास्थ ढाल, सेकेंट गुणांक या स्पर्शरेखीय गुणांक हो सकता है। Poisson’s ratio तापमान और भार-परास के साथ बदल सकता है। विसर्पण आँकड़ों के लिए अवधि, प्रतिबल और तापमान आवश्यक हैं; प्रतिबल-शिथिलीकरण आँकड़ों के लिए निर्धारित विकृति या विस्थापन-इतिहास आवश्यक है।

इसलिए रिपोर्टिंग की न्यूनतम आवश्यकताएँ स्पष्ट हैं: स्रोत, सटीक ग्रेड और पदनाम, तापमान-परास, गरम करने की दर या गरम करने की दशा, तापमान पर धारण की अवधि, जहाँ प्रासंगिक हो वहाँ वातावरण, नमूने की अभिविन्यास-दिशा और परीक्षण-विधि की पहचान करें। यह भी बताएँ कि मान मापा गया है, फिट किया गया है या किसी अभिकल्प-मानक से अपनाया गया है। इसके बाद गणना को नियंत्रित करने वाले मानक की पहचान करें। BS 5950 Part 8, EN 1993-1-2 और ANSI/AISC N690-18 परस्पर विनिमेय आँकड़ा-पैकेज नहीं हैं।

अंततः, यांत्रिक प्रतिरोध का आकलन करने से पहले तापीय विश्लेषण में चालकता, ऊष्मा-धारिता, ऊष्मा-संचरण, तापमान-प्रवणताएँ और अनुप्रस्थ-काट गुणक शामिल होने चाहिए। संयोजन आसन्न अवयवों की तुलना में प्रसार को अलग-अलग ढंग से प्रतिबंधित कर सकते हैं, और प्रतिबंध स्थानीय तापमान-अंतरों को संरचनात्मक रूप से महत्वपूर्ण बना सकता है। अनेक गणनाओं के लिए एक गुणांक आवश्यक है। अपने-आप में, वह पर्याप्त होने से बहुत दूर है।

इंजीनियरिंग और संदर्भ-उपयोग के लिए डेटा का चयन

तापीय-विस्तार गुणांक या उच्च-तापमान सामर्थ्य का मान चुनना केवल “स्टील” नाम से चिह्नित कोई एक संख्या ढूँढ़ने का मामला नहीं है। उपयोगी मान इस बात पर निर्भर करता है कि प्रश्न क्या है, ग्रेड और उत्पाद की स्थिति क्या है, तापमान-अंतराल कौन-सा है, गुणधर्म की परिभाषा क्या है, और गणना को नियंत्रित करने वाला मानक कौन-सा है। तापीय प्रसार, यांत्रिक ह्रास और तापीय रूप से उत्पन्न प्रतिबल आपस में संबंधित, लेकिन अलग-अलग विषय हैं। किसी एक विषय की व्याख्या के लिए पर्याप्त स्रोत दूसरे विषय के लिए अनुपयुक्त हो सकता है।

स्रोत-चयन का व्यावहारिक क्रम इसी अंतर पर आधारित होता है। डिजाइन-जाँच के लिए लागू डिजाइन मानक का उपयोग करें। पदार्थ के व्यवहार के लिए ग्रेड-विशिष्ट प्रमाणित डेटा या प्रयोगात्मक रूप से प्रलेखित परिणामों का उपयोग करें। मूल समीकरणों और प्रथम-क्रम की व्याख्याओं के लिए पाठ्यपुस्तकों तथा शैक्षिक संदर्भों का उपयोग करें। सामान्य प्रतिनिधि गुणांक विषय को स्पष्ट कर सकते हैं, लेकिन उन्हें सुरक्षा-महत्वपूर्ण डिजाइन में स्वतः लागू नहीं किया जाना चाहिए।

स्रोत को प्रश्न के अनुरूप चुनें

मुक्त तापीय प्रसार की मूल व्याख्या के लिए OpenStax University Physics Volume 2 एक उपयुक्त संदर्भ है। इसके 2022 के विवेचन में रैखिक संबंध

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

दिया गया है और स्टील के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि गुणांक के रूप में प्रयुक्त किया गया है। यह समीकरण निर्दिष्ट तापमान-परिवर्तन के अधीन एक अप्रतिबंधित अवयव का वर्णन करता है; यह किसी प्रतिबंधित अवयव में उत्पन्न बल, पराभव सामर्थ्य में कमी, या असमान तापमान-क्षेत्र से उत्पन्न विरूपण का पूर्वानुमान नहीं करता।

शैक्षिक और इंजीनियरिंग संदर्भों की तुलना करने पर यह अंतर स्पष्ट हो जाता है। 2006 में प्रकाशित University of Sheffield के संदर्भ में बताया गया है कि BS 5950 Part 8 परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C के बीच $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा करता है। ये आँकड़े इस बात के उपयोगी प्रमाण हैं कि अपनाया गया गुणांक तापमान और स्रोत की डिजाइन-पद्धति के अनुसार बदल सकता है। ये इस बात का प्रमाण नहीं हैं कि प्रत्येक कार्बन स्टील, निम्न-मिश्रधातु स्टील, स्टेनलेस स्टील या ताप-उपचारित उत्पाद उसी वक्र का अनुसरण करता है।

भौतिक-गुणधर्म के चयन के लिए कार्बन और निम्न-मिश्रधातु स्टील पर ASM के संदर्भ सामान्य भौतिकी-पाठ की अपेक्षा अधिक उपयुक्त हैं। वे तापीय चालकता, रैखिक तापीय-विस्तार गुणांक और ऊष्मा-धारिता को प्रासंगिक गुणधर्मों के रूप में पहचानते हैं, जो क्षणिक तापन की गणनाओं में महत्वपूर्ण है। तापीय मॉडल के लिए प्रसार के साथ-साथ ऊष्मा-धारिता और चालकता भी आवश्यक हैं। केवल विस्तार गुणांक किसी मोटे फ्लैंज, प्लेट, पात्र-दीवार या कनेक्शन के आर-पार तापमान-वितरण स्थापित नहीं कर सकता।

स्टेनलेस स्टील के लिए 1994 में प्रकाशित ASTM STP 124 उच्च तापमान पर तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार सहित गुणधर्मों की जानकारी देता है। इसकी भूमिका OpenStax से भिन्न है: यह व्यापक “स्टील” श्रेणी के लिए कक्षा में प्रयुक्त प्रतिनिधि मान के बजाय स्टेनलेस-स्टील पदार्थों के उच्च-तापमान संबंधी प्रलेखित डेटा प्रदान करता है। फिर भी चयनित डेटा का स्टेनलेस ग्रेड, तापीय स्थिति, परीक्षण-दिशा, तापमान-सीमा और गुणधर्म की परिभाषा से मेल खाना आवश्यक है।

अनुसंधान-रिपोर्टें उन प्रश्नों का उत्तर दे सकती हैं जिनका उत्तर सारणियाँ नहीं देतीं। 1 जनवरी 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, उच्च तापमान पर संरचनात्मक स्टील के विरूपण-व्यवहार पर अनुसंधान प्रस्तुत करता है। यह तब प्रासंगिक है जब विषय केवल मुक्त प्रसार नहीं, बल्कि विकृति का विकास हो। इसी प्रकार, An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures में Poisson अनुपात, तापीय प्रसार, प्रावस्था-रूपांतरण, प्रतिबल–विकृति व्यवहार और प्रत्यास्थता-मापांक पर चर्चा की गई है। यह संयोजन महत्वपूर्ण है, क्योंकि किसी प्रतिबंधित स्टील अवयव में तापीय प्रतिबल उत्पन्न हो सकता है, जबकि उसका प्रत्यास्थता-मापांक और पराभव सामर्थ्य बदल रहे हों।

Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures नामक शोध-पत्र तब उपयुक्त है जब मापे गए गुणधर्म-परिवर्तनों की आवश्यकता हो। इसमें पराभव सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, प्रत्यास्थता-मापांक, दीर्घीकरण और तापीय-विस्तार गुणांक के मापन की जानकारी दी गई है। ये गुणधर्म समान तरीके से या समान तापमान पर ह्रास नहीं करते। पराभव-सामर्थ्य वक्र को प्रत्यास्थता-मापांक वक्र के स्थान पर नहीं रखा जा सकता, और न ही दोनों का सुरक्षित अनुमान केवल विस्तार गुणांक से लगाया जा सकता है।

Elevated Temperature Properties of Steels के लिए NTIS रिकॉर्ड ASTM A723 और D6AC स्टीलों के विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, प्रतिबल-शिथिलीकरण, तनन गुणधर्मों, Young मापांक और Poisson अनुपात के मापनों का वर्णन करता है। यह विशिष्टता रिकॉर्ड की एक विशेषता भी है और एक सीमा भी: ASTM A723 और D6AC के परिणामों को सभी संरचनात्मक स्टीलों के सामान्य डेटा के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जाना चाहिए। दीर्घकालिक प्रतिबंध और लंबे तापन-अवधियों के लिए प्रतिबल-शिथिलीकरण विशेष रूप से प्रासंगिक है, क्योंकि तापमान ऊँचा बने रहने पर भी प्रारंभिक तापीय प्रतिबल घट सकता है।

पदार्थ-पदनाम और अनुरेखणीयता

गणना या डेटाबेस में कॉपी किए गए प्रत्येक मान के साथ पदार्थ का सटीक पदनाम होना चाहिए। “संरचनात्मक स्टील” पर्याप्त नहीं है। जहाँ प्रासंगिक हो, वहाँ ग्रेड, उत्पाद-मानक, ताप-उपचार की स्थिति, उत्पाद का रूप और परीक्षण-अभिविन्यास दर्ज करें। उदाहरण के लिए, NTIS रिकॉर्ड में ASTM A723 और D6AC पदार्थों की पहचान की गई है; ये परस्पर विनिमेय लेबल नहीं हैं। ASTM STP 124 से प्राप्त स्टेनलेस-स्टील परिणाम के लिए भी रिपोर्ट किए गए परीक्षण में प्रयुक्त सटीक ग्रेड या पदनाम आवश्यक है।

अनुरेखणीयता में स्रोत का शीर्षक, प्रकाशक या संस्था, प्रकाशन-वर्ष, संस्करण, सारणी या आकृति संख्या और उल्लिखित परीक्षण-विधि शामिल होनी चाहिए। तापमान-अंतराल दर्ज किया जाना चाहिए; उसे एकल मध्यबिंदु मान से प्रतिस्थापित नहीं करना चाहिए। यह स्पष्ट करें कि गुणांक तात्कालिक है, सेकेंट है, किसी अंतराल पर औसत है या समाकलित प्रसार मान है। “तापीय-विस्तार गुणांक” अलग-अलग राशियों के लिए प्रयुक्त हो सकता है, और इन्हें भ्रमित करने से $\Delta L$ में टाली जा सकने वाली त्रुटि आ सकती है।

यही अनुशासन यांत्रिक गुणधर्मों पर भी लागू होता है। यह पहचानें कि रिपोर्ट की गई सामर्थ्य पराभव सामर्थ्य, आनुपातिक-सीमा प्रतिबल, प्रमाण-प्रतिबल, तनन सामर्थ्य या किसी कोड मॉडल में प्रयुक्त प्रभावी मान है। दर्ज करें कि मापांक का अर्थ तापन के दौरान, शीतलन के बाद या निर्दिष्ट भारण-पथ के दौरान मापा गया Young मापांक है। तापन का इतिहास महत्वपूर्ण है: प्रावस्था-रूपांतरण, पूर्व प्लास्टिक विकृति, शीतलन-दर और बार-बार होने वाले तापीय चक्र प्रतिक्रिया को बदल सकते हैं।

स्रोत-रिकॉर्ड में यह भी बताया जाना चाहिए कि नमूने को स्वतंत्र रूप से फैलने दिया गया था या यांत्रिक रूप से प्रतिबंधित किया गया था। प्रसार-परीक्षण और प्रतिबंधित-तापन परीक्षण अलग-अलग प्रश्नों का उत्तर देते हैं। बाद वाले में प्रतिबल का पुनर्वितरण, विसर्पण, शिथिलीकरण तथा संपर्क या कनेक्शन के प्रभाव शामिल हो सकते हैं। इस संदर्भ के बिना संख्यात्मक रूप से सटीक मान भी भ्रामक हो सकता है।

कोड-मान सामान्य संदर्भों पर कब प्रधान होते हैं

डिजाइन-जाँच के लिए लागू मानक सामान्य संदर्भ पर प्रधानता रखता है, जब तक कि डिजाइन प्राधिकरण स्पष्ट रूप से किसी अन्य आधार की अनुमति न दे। EN 1993-1-2 Eurocode प्रणाली के अंतर्गत स्टील अवयवों और कनेक्शनों के अग्नि-डिजाइन तथा उच्च-तापमान प्रतिरोध से संबंधित है। इसलिए उस मानक के अनुसार किए गए डिजाइन में उसकी स्वीकृत पदार्थ-संबंधी संबंधावलियाँ, न्यूनीकरण गुणक, तापीय गुणधर्म और गणना-प्रक्रियाएँ नियंत्रक स्रोत होती हैं; यह संबंधित National Annex और परियोजना-आवश्यकताओं के अधीन है।

ANSI/AISC N690-18 का अनुप्रयोग-क्षेत्र अलग है, लेकिन यह उसी सिद्धांत को दर्शाता है। 2018 में प्रकाशित यह मानक संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों से संबंधित है, जिनमें वे संरचनात्मक अवयव भी शामिल हैं जिन्हें तापीय प्रसार के विरुद्ध प्रतिबंधित किया जा सकता है। इस मानक के अंतर्गत की गई गणना में इसकी परिभाषाओं और भार-प्रभाव रूपरेखा का पालन किया जाना चाहिए, न कि OpenStax से लिया गया गुणांक या किसी अन्य ग्रेड और परीक्षण-कार्यक्रम के लिए रिपोर्ट किया गया मान आयात किया जाना चाहिए।

कोड-मान सार्वभौमिक भौतिक नियतांक नहीं होते। वे किसी परिभाषित डिजाइन-पद्धति को समर्थन देने के लिए चुने गए निरूपण होते हैं। कोई कोड किसी मापे गए मान से भिन्न गुणांक, न्यूनीकरण गुणक या प्रतिबल–विकृति संबंध निर्धारित कर सकता है, क्योंकि उसे एक सुसंगत गणना-प्रक्रिया प्रदान करनी होती है, अनिश्चितता को ध्यान में रखना होता है या अन्य प्रावधानों के साथ समन्वय स्थापित करना होता है। इसलिए डिजाइनर को परियोजना में निर्दिष्ट संस्करण का उपयोग करना चाहिए और संशोधनों, National Annex के प्रावधानों तथा पदार्थ के दायरे की जाँच करनी चाहिए।

कोड गुणांक उपलब्ध कराता हो तब भी, जहाँ प्रासंगिक हो, गणना में तापमान-वितरण, तापीय प्रवणताएँ, प्रतिबंध, ऊष्मा-अंतरण, सेक्शन फैक्टर, कनेक्शन-व्यवहार, विसर्पण, शिथिलीकरण और संभावित प्रावस्था-परिवर्तनों पर विचार करना आवश्यक है। एकसमान तापमान की धारणा एक अवयव के लिए स्वीकार्य और दूसरे के लिए असुरक्षित हो सकती है। मुक्त-प्रसार की गणना गति का वर्णन कर सकती है, जबकि वास्तविक संरचनात्मक समस्या प्रतिबंध से उत्पन्न बल हो सकती है।

इसलिए सही क्रम स्पष्ट है: समीकरण के लिए OpenStax या तुलनीय शैक्षिक स्रोत का उपयोग करें; पदार्थ के पदनाम से मिलान किए गए प्रलेखित व्यवहार के लिए ASM, ASTM STP 124, NIST IR 88-3899, Sheffield संदर्भ, निर्माण-स्टील पर किए गए प्रयोगात्मक अध्ययन या NTIS रिकॉर्ड का उपयोग करें; और डिजाइन-निर्णयों के लिए EN 1993-1-2, ANSI/AISC N690-18 या लागू नियंत्रक मानक का उपयोग करें। प्रत्येक चयनित मान में सटीक ग्रेड या पदनाम, तापमान-अंतराल, गुणधर्म की परिभाषा, स्रोत का संस्करण या प्रकाशन-वर्ष और सीमाएँ दी जानी चाहिए। इन क्षेत्रों के बिना संख्या इंजीनियरिंग डेटा नहीं, बल्कि केवल संदर्भ-उद्धरण का अंश है।

उच्च तापमान पर स्टील के लिए संदर्भ सारणियाँ और पारिभाषिक शब्दावली

प्रतीक और परिभाषाएँ

तापीय प्रसार एक ज्यामितीय प्रतिक्रिया है, सामर्थ्य का मान नहीं। किसी सरल, अप्रतिबंधित अवयव में एकसमान तापमान-परिवर्तन के लिए OpenStax University Physics Volume 2 (2022) निम्नलिखित रैखिक संबंध देता है:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

यहाँ $\Delta L$ लंबाई में परिवर्तन, $L$ मूल लंबाई, $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन, और $\alpha$ रैखिक तापीय प्रसार का गुणांक है। OpenStax इस्पात के लिए $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ को एक प्रतिनिधि मान के रूप में उपयोग करता है। यह संख्या गणना को स्पष्ट करने के लिए उपयोगी है, लेकिन यह प्रत्येक ग्रेड, तापमान-अंतराल या धातुकर्मीय अवस्था के लिए कोई सार्वभौमिक नियतांक नहीं है।

गुणांक को ${\mathrm{K}}^{-1}$ या ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ में व्यक्त किया जा सकता है। तापमान-अंतरों के लिए, एक केल्विन और एक डिग्री सेल्सियस का संख्यात्मक परिमाण समान होता है, इसलिए इन इकाइयों का संख्यात्मक रूप से परस्पर विनिमय किया जा सकता है। फिर भी, स्वयं तापमान को °C या K के रूप में स्पष्ट करना आवश्यक है।

किसी सारणी में $\alpha$ को दो अलग-अलग तरीकों से परिभाषित किया जा सकता है। तात्कालिक, या अवकल, गुणांक स्थानीय ढाल होता है:

$$\alpha \left(T\right)=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}$$

यह तापमान $T$ के निकट अत्यंत छोटे अंतराल में होने वाले प्रसार को दर्शाता है। $T_1$ और $T_2$ के बीच माध्य, या छेदक, गुणांक है:

$${\overline{\alpha }}_{T_1,T_2}=\frac{L\left(T_2\right)-L\left(T_1\right)}{L\left(T_1\right)(T_2-T_1)}$$

20–600 °C के लिए माध्य मान को 600 °C पर तात्कालिक मान के स्थान पर स्वतः प्रतिस्थापित नहीं करना चाहिए। यदि किसी प्रावस्था-परिवर्तन के निकट प्रसार तेजी से बदलता है, तो यह अंतर महत्वपूर्ण हो सकता है।

परिवर्ती गुणांक के लिए अधिक उपयुक्त व्यंजक है:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}=\frac{\Delta L}{L_0}={\int }_{T_0}^T\alpha \left(\theta \right)d\theta$$

जहाँ ${\epsilon }_{\mathrm{th}}$ तापीय विकृति है और $\theta$ समाकलन चर है। किसी ऐसी सारणी में, जो तापीय विकृति को सीधे सूचीबद्ध करती है, तापमान-निर्भर प्रसार और रूपांतरण-प्रभाव पहले से शामिल हो सकते हैं; $\alpha \Delta T$ को दोबारा लागू करने पर इनका दोहरा लेखांकन होगा।

2006 में University of Sheffield द्वारा रिपोर्ट किए गए BS 5950 Part 8 में परिवेशी तापमान पर $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ और 200 से 600 °C तक $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ की अनुशंसा की गई है। ये उल्लिखित अनुप्रयोग के लिए संहिता-आधारित मान्यताएँ हैं; ये इस बात का प्रमाण नहीं हैं कि सभी कार्बन, निम्न-मिश्रधातु, स्टेनलेस या टूल इस्पात एक ही वक्र का अनुसरण करते हैं।

गुणधर्मों की श्रेणियाँ

जब गुणधर्मों को उनकी भौतिक भूमिका के अनुसार अलग किया जाता है, तो संदर्भ सारणियों की व्याख्या करना आसान हो जाता है।

तापीय परिवहन गुणधर्म यह बताते हैं कि ऊष्मा किसी घटक में किस प्रकार प्रवेश करती है और उसके भीतर किस प्रकार संचरित होती है। तापीय चालकता $k$, तापमान-अंतर से प्रेरित ऊष्मा-प्रवाह को मापती है और इसे सामान्यतः $\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है। यह ग्रेड, तापमान, संघटन और सूक्ष्मसंरचना के अनुसार काफी बदल सकती है। कार्बन और निम्न-मिश्रधातु इस्पातों से संबंधित ASM संदर्भों में तापीय चालकता, रैखिक तापीय प्रसार का गुणांक और ऊष्मा-धारिता को प्रासंगिक भौतिक गुणधर्मों के रूप में पहचाना गया है।

ऊष्मा-धारिता $C$, किसी निर्दिष्ट पिंड का तापमान एक केल्विन बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है। विशिष्ट ऊष्मा-धारिता $c_p$, प्रति इकाई द्रव्यमान ऊष्मा-धारिता है, जिसे सामान्यतः $\mathrm{J}{\mathrm{kg}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है। इंजीनियरी सारणियों में “ऊष्मा-धारिता” और “विशिष्ट ऊष्मा” का प्रयोग अक्सर ढीले तौर पर किया जाता है, लेकिन ये समान राशियाँ नहीं हैं: एक पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करती है, जबकि दूसरी को द्रव्यमान के आधार पर सामान्यीकृत किया जाता है। उपसूचक $p$ लगभग स्थिर दाब पर किए गए मापन को दर्शाता है; किसी अन्य डेटासेट में स्थिर आयतन पर $c_v$ का उपयोग किया जा सकता है।

तापीय विसरणशीलता $a$ या $\kappa$, यह बताती है कि तापमान में उत्पन्न विक्षोभ कितनी तेजी से फैलता है:

$$a=\frac{k}{\rho c_p}$$

जहाँ $\rho$ घनत्व है। इसे ${\mathrm{m}}^2{\mathrm{s}}^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है। अधिक चालकता वाले इस्पात में विसरणशीलता आवश्यक रूप से अधिक नहीं होगी, यदि उसकी ऊष्मा-धारिता या घनत्व भी अधिक हो।

यांत्रिक गुणधर्म किसी निर्दिष्ट तापमान और परीक्षण-स्थिति पर विरूपण तथा भंग होने के प्रतिरोध को दर्शाते हैं। उपज सामर्थ्य उस प्रतिबल से संबंधित होती है, जिस पर प्लास्टिक विरूपण का निर्दिष्ट आरंभ होता है। लागू परिभाषा में उपज-बिंदु, 0.2% ऑफसेट जैसी प्रमाणिक प्रतिबल-विधि, या किसी अन्य मानक परिपाटी का उपयोग हो सकता है। तनन सामर्थ्य, तनन परीक्षण में प्राप्त अधिकतम इंजीनियरी प्रतिबल है। इनमें से किसी भी मान को दूसरे के प्रत्यक्ष विकल्प के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता।

Young’s modulus और प्रत्यास्थता गुणांक सामान्यतः प्रतिबल–विकृति वक्र के प्रत्यास्थ भाग की ढाल $E$ को दर्शाते हैं, जिसे पास्कल में व्यक्त किया जाता है। ऊँचे तापमान पर मापी गई ढाल भारण-दर, पूर्व तापण, विकृति-परास और इस बात पर निर्भर कर सकती है कि पुनर्प्राप्य तथा समय-निर्भर विकृतियों को अलग किया गया है या नहीं। Poisson’s ratio $\nu$, एक-अक्षीय प्रत्यास्थ भारण में अनुप्रस्थ विकृति और अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात है; इसे सामान्यतः परिमाण के रूप में, प्रचलित चिह्न-परिपाटी के अनुसार, रिपोर्ट किया जाता है।

1 जनवरी 1989 को प्रकाशित NIST IR 88-3899 में ऊँचे तापमान पर संरचनात्मक इस्पात के विरूपण व्यवहार पर शोध की रिपोर्ट दी गई है। अन्य प्रायोगिक कार्यों में उपज सामर्थ्य, तनन सामर्थ्य, प्रत्यास्थता गुणांक, दीर्घीकरण और तापीय प्रसार गुणांक की रिपोर्ट दी गई है। Elevated Temperature Properties of Steels के लिए NTIS अभिलेख ASTM A723 और D6AC इस्पातों के मापन का वर्णन करता है, जिसमें विशिष्ट ऊष्मा, तापीय प्रसार, प्रतिबल विश्रांति, तनन गुणधर्म, Young’s modulus और Poisson’s ratio शामिल हैं। ASTM STP 124 (1994) में स्टेनलेस इस्पातों के ऊँचे तापमान वाले गुणधर्मों की रिपोर्ट दी गई है, जिसमें तापीय प्रसार और यांत्रिक व्यवहार शामिल हैं। ये स्रोत स्पष्ट करते हैं कि ग्रेड और परीक्षण-विवरण के बिना “600 °C पर इस्पात” की सामान्य पंक्ति अपर्याप्त है।

समय-निर्भर और धातुकर्मीय गुणधर्मों के लिए अतिरिक्त सावधानी आवश्यक है। विसर्पण, स्थायी प्रतिबल के अधीन होने वाली क्रमिक विरूपण है और ऊँचे तापमान पर यह सामान्यतः महत्वपूर्ण होती है। प्रतिबल विश्रांति, उस समय प्रतिबल में होने वाली कमी है जब कुल विकृति को लगभग स्थिर रखा जाता है। इसलिए, बंधित रूप से गर्म किए गए सदस्य में तापमान ऊँचा बने रहने पर भी प्लास्टिसिटी, विसर्पण या विश्रांति के कारण प्रतिबल कम हो सकता है।

प्रावस्था-रूपांतरणप्रावस्था-रूपांतरण क्रिस्टल संरचना या प्रावस्था-संयोजन में ऐसा परिवर्तन जो प्रसार, ऊष्मा-धारिता, चालकता, सामर्थ्य और कठोरता को बदल सकता है।

प्रावस्था-परिवर्तन क्रिस्टल संरचना या प्रावस्था-संयोजन में परिवर्तन होता है, जैसे गर्म करने के दौरान कार्बन इस्पात में ऑस्टेनाइट का निर्माण। यह प्रसार, ऊष्मा-धारिता, चालकता, सामर्थ्य और कठोरता को बदल सकता है। तापण-दर, शीतलन-दर, पूर्ववर्ती सूक्ष्मसंरचना और मिश्रधातु का रासायनिक संघटन प्रतिक्रिया के तापमान-परास और परिमाण को प्रभावित करते हैं। यह मानकर नहीं चलना चाहिए कि स्टेनलेस इस्पात और कार्बन इस्पात समान रूपांतरण व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

तापमान-निर्भर डेटासेट को पढ़ना

सामग्री की पहचान से आरंभ करें। “संरचनात्मक इस्पात” पर्याप्त पदनाम नहीं है। ASTM A36, ASTM A572 Grade 50, ASTM A723, D6AC, S355 जैसे EN पदनाम, या स्रोत द्वारा निर्दिष्ट किसी स्टेनलेस पदनाम जैसे ग्रेड की तलाश करें। पुष्टि करें कि सारणी मूल धातु, वेल्ड धातु, ऊष्मा-प्रभावित क्षेत्र या किसी विशिष्ट ऊष्मा-उपचार से संबंधित है।

इसके बाद यह पहचानें कि संख्याओं का अर्थ क्या है। “तापीय प्रसार गुणांक” शीर्षक वाला स्तंभ तात्कालिक $\alpha \left(T\right)$, किसी निर्दिष्ट संदर्भ तापमान से माध्य $\overline{\alpha }$, या किसी डिजाइन मानक द्वारा अपनाया गया इंजीनियरी सन्निकटन सूचीबद्ध कर सकता है। “तापीय विकृति” शीर्षक वाला स्तंभ कुल मापी गई विकृति, मुक्त तापीय विकृति, या परीक्षण-फ्रेम अनुपालना के लिए सुधार के बाद की विकृति दे सकता है। गणना करने से पहले तापमान-अंतराल और संदर्भ तापमान पढ़ें।

यांत्रिक आँकड़ों के लिए भी यही सावधानी आवश्यक है। “500 °C पर उपज सामर्थ्य” अधूरा है, जब तक सारणी परीक्षण-विधि, तापण-इतिहास, विकृति-दर, नमूने का अभिविन्यास और यह न बताए कि परिणाम अल्प-अवधि का तनन मान है या डिजाइन-ह्रास गुणांक। तापमान बढ़ने पर तनन सामर्थ्य सामान्यतः घटती है, लेकिन वक्र का सुचारु होना आवश्यक नहीं है। प्रत्यास्थता गुणांक भी घटता है, जबकि समय-निर्भर विरूपण उस तापमान से पहले या बाद में महत्वपूर्ण हो सकता है, जिस पर कोई डिजाइन संहिता अपने ह्रास गुणांकों में परिवर्तन करती है।

सामग्री के तापमान को एकसमान सदस्य के तापमान से भ्रमित न करें। किसी मोटे बीम, प्लेट, बोल्ट या संयोजन की सतह गर्म और भीतरी भाग ठंडा हो सकता है। औसत तापमान मध्यम प्रतीत होने पर भी तापीय प्रवणता विभेदी प्रसार और बंकन उत्पन्न करती है। बंधन स्थिति समस्या को फिर बदल देती है: मुक्त सदस्य फैल सकता है, जबकि बंधित सदस्य में तापीय प्रतिबल विकसित होता है। इसका परिमाण कठोरता, संयोजन-सरकन, प्लास्टिसिटी, विसर्पण, विश्रांति और तापमान-इतिहास द्वारा नियंत्रित होता है। EN 1993-1-2 इस्पात सदस्यों और संयोजनों के अग्नि-डिजाइन तथा ऊँचे तापमान पर प्रतिरोध को संबोधित करता है। ANSI/AISC N690-18 तापीय प्रसार के विरुद्ध बंधित सदस्यों सहित संयुक्त तापीय और यांत्रिक प्रभावों को संबोधित करता है।

इसलिए, किसी व्यावहारिक डेटासेट अभिलेख का अंत एक अनुरेखणीय विवरण के साथ होना चाहिए: ग्रेड या पदनाम; स्रोत और संस्करण; तापमान-परास; तापण और शीतलन इतिहास; परीक्षण-स्थिति; गुणधर्म की परिभाषा; इकाइयाँ; और डिजाइन मानक। इनमें से कोई भी जानकारी अनुपस्थित हो तो मान तुलना के लिए उपयोगी हो सकता है, लेकिन उसे सार्वभौमिक डिजाइन गुणधर्म के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जाना चाहिए।

शब्दावली

• **$\alpha$** — रैखिक तापीय प्रसार का गुणांक; तात्कालिक या माध्य मान निर्दिष्ट करें।
• **$\Delta L$** — लंबाई में परिवर्तन।
• **$L$** — प्रसार की गणना में प्रयुक्त मूल या संदर्भ लंबाई।
• **$\Delta T$** — निर्दिष्ट दो तापमानों के बीच तापांतर।
• तापीय विकृति — तापमान परिवर्तन के कारण उत्पन्न प्रसारी विकृति; एक-विमीय मुक्त प्रसार के लिए सामान्यतः $\Delta L/L$।
• **तापीय चालकता, $k$** — ऊष्मा का संचरण करने की क्षमता, $\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ में।
• **ऊष्मा धारिता, $C$** — किसी निर्दिष्ट पिंड का तापमान एक केल्विन बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।
• **विशिष्ट ऊष्मा, $c_p$** — प्रति इकाई द्रव्यमान का तापमान एक केल्विन बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा।
• **तापीय विसरणशीलता, $a$** — तापमान के समतुल्यीकरण की दर, $k/(\rho c_p)$।
• पराभव सामर्थ्य — प्लास्टिक विकृति के निर्दिष्ट आरंभ को दर्शाने वाला प्रतिबल।
• तनन सामर्थ्य — किसी परीक्षण में प्राप्त अधिकतम अभियान्त्रिक तनन प्रतिबल।
• **यंग का मापांक, $E$** — अनुदैर्ध्य तनन या संपीड़न में मापा गया प्रत्यास्थ मापांक।
• प्रत्यास्थ मापांक — प्रत्यास्थ कठोरता को दर्शाने वाली ढाल; परीक्षण की परिभाषा की पुष्टि करें।
• **प्वासों अनुपात, $\nu$** — अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य प्रत्यास्थ विकृतियों का अनुपात।
• रेंगन — स्थायी प्रतिबल के अधीन समय-निर्भर विकृति।
• प्रतिबल शिथिलीकरण — लगभग नियत कुल विकृति पर प्रतिबल का कम होना।
• प्रावस्था रूपांतरण — क्रिस्टल संरचना या प्रावस्था-संयोजन में परिवर्तन।
• अवरोध — मुक्त तापीय गति पर ऐसी सीमा, जो बल या प्रतिबल उत्पन्न करती है।
• तापीय प्रवणता — किसी अवयव के भीतर दूरी के साथ तापमान में होने वाला परिवर्तन।

संदर्भ

1. [1]OpenStax. Thermal Expansion. University Physics Volume 2, 2022. https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion
2. [2]University of Sheffield. Fire Design of Steel Structures. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006. https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf
3. [3]European Commission Joint Research Centre. EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. Eurocodes, 2005. https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire
4. [4]American Institute of Steel Construction. ANSI/AISC N690-18. AISC Standard, 2018. https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf
5. [5]National Institute of Standards and Technology. Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. NIST IR 88-3899, 1989. https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel
6. [6]ASTM International. ASTM STP 124. ASTM Special Technical Publication 124, 1994. https://store.astm.org/stp124-eb.html