Rozszerzalność cieplna stali i właściwości zależne od…

Co oznacza rozszerzalność cieplna w stali

Rozszerzalność liniowa, odkształcenie i oznaczenia współczynnika

Rozszerzalność cieplna to zależna od temperatury zmiana wymiarów materiału. Gdy stalowy pręt jest ogrzewany, jego atomy drgają intensywniej, a średnia odległość między nimi na ogół się zwiększa. W rezultacie pręt staje się dłuższy, szerszy lub grubszy. Chłodzenie zwykle powoduje zmianę odwrotną, chociaż przebieg tego procesu może nie być w pełni odwracalny, gdy ogrzewanie wywołuje przemianę fazową, odkształcenie plastyczne, pełzanie lub inne zmiany metalurgiczne.

Dla elementu, którego temperatura jest w przybliżeniu jednorodna, zwykle stosuje się pierwsze przybliżenie:

$Δ L = α L Δ T$

OpenStax stosuje wartość 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ jako reprezentatywny współczynnik dla stali. Strong evidence

[1] Thermal Expansion. OpenStax. University Physics Volume 2, 2022.

W publikacji University Physics Volume 2 wydawnictwa OpenStax przedstawiono tę zależność liniową w omówieniu rozszerzalności cieplnej z 2022 roku oraz przyjęto $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość współczynnika dla stali.

Symbole w równaniu rozszerzalności liniowej

ΔL: Zmiana długości.
L: Długość początkowa.
ΔT: Zmiana temperatury.
α: Współczynnik liniowego rozszerzania cieplnego.
εth: Bezwymiarowe odkształcenie cieplne.

Tutaj $Δ L$ oznacza zmianę długości, wyrażoną w metrach, milimetrach lub innej jednostce długości; $L$ oznacza długość początkową wyrażoną w tej samej jednostce; $Δ T$ oznacza zmianę temperatury; natomiast $α$ jest współczynnikiem liniowej rozszerzalności cieplnej. Współczynnik ten ma jednostkę odwrotności temperatury, najczęściej $^{\circ} C^{- 1}$ lub $K^{- 1}$ . Przedział temperatury równy 1 °C ma taką samą wielkość jak przedział równy 1 K, dlatego liczbowa wartość $α$ jest taka sama w obu tych układach jednostek.

Równanie można również zapisać w postaci odkształcenia cieplnego:

$ε_{th} = \frac{Δ L}{L} = α Δ T$

Odkształcenie cieplne jest bezwymiarowe. Jeśli $α = 12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ , a temperatura stalowego elementu wzrasta o 100 °C, obliczone swobodne odkształcenie cieplne wynosi $0.0012$ , czyli 0,12%. Element o długości 10 m wydłużyłby się w takim uproszczonym ujęciu o około 12 mm:

$Δ L = (12 \times 10^{- 6}) (10 000 mm) (100) = 12 mm$

Wynik ten jest obliczeniem zmiany wymiaru, a nie prognozą naprężenia ani zniszczenia.

Symbol $α$ jest często traktowany tak, jakby każda stal miała jedną stałą wartość tego współczynnika. Nie jest to prawdą. Wartość ta zależy od składu chemicznego, stanu metalurgicznego, przedziału temperatury oraz sposobu raportowania. Średni lub sieczny współczynnik w zakresie od 20 do 600 °C nie musi być taki sam jak chwilowy lub styczny współczynnik przy 600 °C. Stal węglowa, stal niskostopowa, ferrytyczna stal nierdzewna, austenityczna stal nierdzewna oraz gatunki ulepszane cieplnie mogą wykazywać różne zachowanie pod względem rozszerzalności.

Reprezentatywne oraz oparte na normach współczynniki rozszerzalności cieplnej omówione w artykule.
Kontekst źródłowy	Zakres temperatury	Współczynnik
Reprezentatywna wartość dla stali	Temperatura otoczenia	12 × 10⁻⁶ °C⁻¹
Zalecenie BS 5950, część 8	Temperatura otoczenia	12 × 10⁻⁶ °C⁻¹
Zalecenie BS 5950, część 8	Od 200 do 600 °C	14 × 10⁻⁶ °C⁻¹

[2] Fire Design of Steel Structures. University of Sheffield. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006.

Opracowanie Uniwersytetu w Sheffield z 2006 roku dotyczące projektowania na wypadek pożaru podaje, że norma BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Wartości te pokazują, dlaczego jednej liczby nie należy automatycznie stosować w każdym zakresie temperatury. Są to oparte na normie wartości projektowe dla określonego zastosowania, a nie uniwersalne stałe dla wszystkich stali.

Proste równanie zakłada również jednorodną temperaturę oraz dostatecznie małą zmianę, aby przybliżenie liniowe było dopuszczalne. W szerokim zakresie temperatury rozszerzalność należy obliczać przez całkowanie:

$Δ L = L_{0} \int_{T_{0}}^{T_{1}} α (T) dT$

gdzie $α (T)$ jest zależnym od temperatury współczynnikiem rozszerzalności. Jeśli różne części przekroju mają różne temperatury, każda z nich ma własne odkształcenie cieplne. Półka przekroju wystawiona na działanie pożaru może rozszerzać się szybciej niż chroniony środnik, powodując krzywiznę i siłę wewnętrzną, zanim jeszcze średnia temperatura elementu osiągnie wysoką wartość.

Przemiana fazowa stanowi kolejne ograniczenie. W stalach węglowych i niskostopowych ogrzewanie może zmieniać strukturę krystaliczną, a związane z tym odkształcenie przemiany może w części zakresu temperatury zwiększać lub kompensować zwykłą rozszerzalność sieci krystalicznej. Chłodzenie może powodować inne zmiany wymiarów, zależnie od szybkości chłodzenia i powstałej mikrostruktury. Rozszerzalność cieplna jest zatem odrębna od zależnej od temperatury wytrzymałości, ale oba zjawiska mogą występować jednocześnie. Ogrzewany stalowy element może się wydłużać, podczas gdy jego moduł sprężystości i granica plastyczności maleją.

Opracowania ASM dotyczące stali węglowych i niskostopowych wskazują współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej, obok przewodności cieplnej i ciepła właściwego, jako jedną z istotnych właściwości fizycznych. Właściwości te wzajemnie na siebie wpływają w praktycznych obliczeniach pożarowych lub obliczeniach nagrzewania: przewodność cieplna określa szybkość rozchodzenia się ciepła, ciepło właściwe wpływa na energię wymaganą do podwyższenia temperatury, a rozszerzalność określa reakcję wymiarową.

Rozszerzalność cieplna stali i właściwości zależne od temperatury — Thermal strain becomes stress only when movement is opposed.

Rozszerzalność swobodna a rozszerzalność ograniczona

Stalowy element ulega swobodnej rozszerzalności, gdy jego podpory i połączenia pozwalają na wystąpienie obliczonego odkształcenia cieplnego. Rozważmy prosty pręt leżący na podporach o małym tarciu, bez obciążenia osiowego i przy jednorodnym wzroście temperatury. Może on wydłużyć się o $Δ L$ bez powstania naprężenia od ograniczenia osiowego. Długość pręta uległa zmianie, ale do umożliwienia tej zmiany nie jest wymagana żadna siła mechaniczna.

To rozróżnienie ma zasadnicze znaczenie. Odkształcenie cieplne nie jest automatycznie równe naprężeniu.

Jeśli ten sam pręt zostanie zamocowany między sztywnymi podporami, jego całkowita długość osiowa może nie mieć możliwości zmiany. W uproszczonym przypadku pełnego ograniczenia odkształcenie mechaniczne wymagane do skompensowania odkształcenia cieplnego wynosi w przybliżeniu:

$ε_{mech} = - ε_{th} = - α Δ T$

Dopóki stal zachowuje się sprężyście, odpowiadające temu naprężenie wynosi w przybliżeniu:

$σ_{th} = - E α Δ T$

gdzie $E$ jest modułem Younga, a znak minus wskazuje na ściskanie podczas ogrzewania przy ograniczeniu wydłużenia. Związana z tym siła osiowa wynosi:

$N = σ_{th} A$

gdzie $A$ jest polem przekroju poprzecznego elementu. Zależności te są użytecznymi przybliżeniami dydaktycznymi, a nie kompletnymi równaniami do projektowania konstrukcji na wypadek pożaru. Zakładają one jednorodną temperaturę, pełne ograniczenie, zachowanie sprężyste, stałe właściwości materiału oraz brak poślizgu lub przemieszczenia w połączeniach.

W rzeczywistości ograniczenie jest zwykle częściowe. Słup może być utrzymywany przez płyty stropowe, belki, stężenia lub połączenia, które same ulegają odkształceniom. Rurociąg może mieć prowadnice, kotwy i kolana, które rozkładają przemieszczenie. Belka może rozszerzać się osiowo, podczas gdy jej końce obracają się, albo może ulegać przemieszczeniu bocznemu w miarę wzrostu krzywizny cieplnej. Sztywność połączeń i tarcie zmieniają drogę przenoszenia siły. W konsekwencji siła nie jest po prostu „siłą wynikającą z temperatury”; jest reakcją stalowego elementu i otaczającego go układu konstrukcyjnego.

Znaczenie ma również historia nagrzewania. Wraz ze wzrostem temperatury $E$ maleje, dlatego naprężenie sprężyste przewidywane przy użyciu właściwości w temperaturze pokojowej staje się coraz mniej wiarygodne. W podwyższonej temperaturze stal może uplastycznić się pod wpływem naprężenia, które w warunkach otoczenia wywoływałoby odkształcenie sprężyste. Przy obciążeniu długotrwałym pełzanie i relaksacja naprężeń mogą zmniejszać siłę ograniczenia, jednocześnie zwiększając odkształcenie. Podczas chłodzenia może pozostać trwałe odkształcenie plastyczne, a element, który początkowo mógł swobodnie się rozszerzać, może nie powrócić do pierwotnej długości.[3] EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. European Commission Joint Research Centre. Eurocodes, 2005.[4] ANSI/AISC N690-18. American Institute of Steel Construction. AISC Standard, 2018.

Norma ANSI/AISC N690-18 szczegółowo odnosi się do łącznego oddziaływania efektów cieplnych i mechanicznych, w tym do elementów, w których rozszerzalność cieplna może być ograniczona. Norma EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych na wypadek pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze. Uwzględnienie ograniczenia i nośności elementu odzwierciedla praktyczny fakt: ten sam wzrost temperatury może wywołać niewielką siłę osiową w jednym układzie i znaczną siłę w innym.

Dlaczego zmiana temperatury nie jest tym samym co naprężenie cieplne

Zmiana temperatury jest oddziaływaniem cieplnym. Naprężenie cieplne jest reakcją mechaniczną powstającą wtedy, gdy ruch cieplny jest uniemożliwiony, przeciwstawia mu się lub jest niezgodny z ruchem w innym miejscu. Swobodna stalowa płyta może nagrzewać się i rozszerzać bez powstania naprężeń cieplnych. Chłodniejsza płyta przyspawana do niej może uniemożliwiać jednorodny ruch i powodować naprężenia wynikające z powstałej różnicy temperatur.

Dlatego sama $Δ T$ nie może określać stanu stalowego elementu. Analiza może wymagać uwzględnienia rozkładu temperatury w przekroju i wzdłuż elementu, szybkości nagrzewania, gradientów cieplnych, wskaźnika ognia, wymiany ciepła, sztywności ograniczenia, zachowania połączeń, przyłożonego obciążenia, pełzania, relaksacji oraz przemian fazowych. Degradację mechaniczną należy również rozpatrywać odrębnie: utrata granicy plastyczności, utrata modułu Younga, zmiana współczynnika Poissona oraz zmiany w zachowaniu naprężenie–odkształcenie nie wynikają bezpośrednio z równania rozszerzalności.[5] Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. National Institute of Standards and Technology. NIST IR 88-3899, 1989.

Wyniki badań potwierdzają to rozróżnienie. Dokument NIST IR 88-3899, opublikowany w 1989 roku, przedstawia zachowanie odkształceniowe stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze. Dokument ASTM STP 124, opublikowany w 1994 roku, przedstawia rozszerzalność cieplną oraz zachowanie mechaniczne stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze. W innych badaniach stali konstrukcyjnych mierzy się granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie, moduł sprężystości oraz współczynnik rozszerzalności jako odrębne właściwości zależne od temperatury. Opis w bazie NTIS dotyczący właściwości stali ASTM A723 i D6AC w podwyższonej temperaturze również obejmuje pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, modułu Younga oraz współczynnika Poissona.

Od wzrostu temperatury do siły cieplnej

1. Oblicz odkształcenie cieplne Oszacuj swobodne odkształcenie na podstawie α i ΔT albo całkuj α(T).
2. Sprawdź zgodność odkształceń Ustal, czy podpory i połączenia umożliwiają przemieszczenie.
3. Określ pole temperatury Uwzględnij gradienty, szybkość nagrzewania, współczynnik przekroju oraz wymianę ciepła.
4. Zastosuj właściwości zależne od temperatury Użyj odpowiednich danych dotyczących modułu, wytrzymałości, pełzania, relaksacji oraz przemian fazowych.
5. Określ odpowiedź konstrukcji Oszacuj siłę, odkształcenie, krzywiznę, utratę stateczności lub wymagania dotyczące połączenia.

Praktyczna zasada jest prosta: najpierw oblicz odkształcenie termiczne, a następnie określ, czy konstrukcja umożliwia jego wystąpienie. Dopiero po uwzględnieniu kompatybilności odkształceń, ograniczeń, degradacji materiału oraz historii nagrzewania można oszacować siłę lub naprężenie termiczne. Współczynnik taki jak $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ stanowi parametr wyjściowy, a nie kompletny opis reakcji stali na działanie ciepła.

Współczynnik rozszerzalności cieplnej stali węglowej i niskostopowej

Współczynnik rozszerzalności cieplnej stali węglowej i niskostopowej jest często przedstawiany tak, jakby był pojedynczą stałą materiałową. Tak nie jest. Podawana wartość zależy od gatunku stali, jej mikrostruktury, przedziału temperatury, przebiegu nagrzewania lub chłodzenia oraz od tego, czy liczba opisuje nachylenie lokalne, czy średnie rozszerzenie w danym zakresie. Znaczenie mają również warunki przeprowadzania badania: orientacja próbki, przyłożone naprężenie, szybkość nagrzewania, stan fazowy i metoda pomiaru mogą wpływać na wynik.

Dla pręta rozszerzającego się swobodnie podstawowa zależność ma postać

$Δ L = α L Δ T$

gdzie $Δ L$ oznacza zmianę długości, $L$ — długość początkową, $Δ T$ — zmianę temperatury, a $α$ — liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej. OpenStax Fizyka uniwersytecka, tom 2 podaje $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość dla stali i wykorzystuje to równanie do wprowadzenia liniowej rozszerzalności cieplnej (OpenStax, 2022). Liczba ta jest przydatna do wstępnych oszacowań. Nie należy jednak traktować jej jako uniwersalnej wartości dla każdej stali węglowej, niskostopowej ani dla każdego zakresu temperatury.

Rozszerzalność cieplna jest również odrębnym zagadnieniem od utraty wytrzymałości. Element stalowy może wydłużyć się wskutek wzrostu temperatury, utracić granicę plastyczności w wyniku zmiany właściwości materiału oraz rozwinąć naprężenia, ponieważ podpory ograniczają to wydłużenie. W rzeczywistej konstrukcji zjawiska te wzajemnie na siebie oddziałują, ale nie są tą samą właściwością.

Reprezentatywne wartości w temperaturze otoczenia

W zwykłych temperaturach $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jest powszechnie stosowaną wartością inżynierską dla konstrukcyjnej stali węglowej i niskostopowej. W praktyce pręt o długości 1 m, poddany równomiernemu wzrostowi temperatury o 100 °C, wydłużyłby się o około

$12 \times 10^{- 6} \times 1 \times 100 = 0.0012 m,$

czyli o 1,2 mm, gdyby mógł swobodnie się przemieszczać i gdyby współczynnik pozostawał stały w całym tym przedziale.

W podsumowaniu normy BS 5950 Part 8 opublikowanym przez University of Sheffield w 2006 roku podano tę samą wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ dla temperatury otoczenia. Zgodność między przykładem podręcznikowym a zaleceniem normy projektowej nie dowodzi, że każda stal ma dokładnie taki współczynnik. Pokazuje natomiast, że wartość ta jest odpowiednim założeniem reprezentatywnym w określonym kontekście inżynierskim.

Dokładny współczynnik może różnić się dla takich gatunków jak S275, S355, ASTM A36, ASTM A572 oraz dla stopowych stali na zbiorniki ciśnieniowe albo stali ulepszanych cieplnie. Różnice w temperaturze otoczenia mogą być niewielkie w porównaniu ze zmianami powodowanymi przez zakres temperatury i przemiany fazowe, ale nadal mogą mieć znaczenie przy obliczaniu tolerancji pasowania, przemieszczeń cieplnych lub sił powstających w wyniku ograniczenia odkształceń w długich elementach. Skład chemiczny wpływa na strukturę krystaliczną oraz względne ilości ferrytu, perlitu, bainitu, martenzytu i innych składników. Wcześniejsza obróbka cieplna wpływa na mikrostrukturę początkową. Samo oznaczenie nominalnego gatunku nie dostarcza zatem wszystkich informacji potrzebnych do odtworzenia zmierzonej krzywej rozszerzalności.

Uwagę należy poświęcić również podanej jednostce. Współczynnik zapisany jako $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jest równoważny liczbowo $12 \times 10^{- 6} K^{- 1}$ , ponieważ przedział temperatury o wartości 1 °C ma taką samą wielkość jak przedział o wartości 1 K. Skale Celsjusza i Kelvina różnią się położeniem punktu zerowego, ale nie wielkością przyrostów. Równoważność ta dotyczy $Δ T$ oraz współczynników wyrażonych na jednostkę przedziału temperatury. Nie oznacza natomiast, że temperatura 20 °C jest zamienna z temperaturą 20 K.

W sensie fizycznym współczynnik jest bezwymiarowy — jest to odkształcenie przypadające na przedział temperatury — jednak w tabelach inżynierskich powszechnie zapisuje się go z jednostkami $^{\circ} C^{- 1}$ lub $K^{- 1}$ . Pomylenie wartości temperatury z różnicą temperatur może prowadzić do poważnego błędu obliczeniowego.

Współczynniki zależne od zakresu temperatury

Rozszerzalność stali nie jest idealnie liniowa w całym zakresie temperatur. Współczynnik na ogół zmienia się wraz ze wzrostem temperatury, a przebieg krzywej może zmieniać się gwałtowniej w pobliżu przemian metalurgicznych. W przypadku stali węglowych i niskostopowych przejściu ferrytu o strukturze regularnej przestrzennie centrowanej do austenitu o strukturze regularnej ściennie centrowanej podczas nagrzewania towarzyszy zmiana zachowania sieci krystalicznej, której może towarzyszyć skurcz lub zmniejszenie rozszerzenia netto. Dokładna temperatura i kształt odpowiedzi zależą od zawartości węgla, dodatków stopowych, wcześniejszej mikrostruktury, szybkości nagrzewania oraz historii cieplnej.

W podsumowaniu University of Sheffield podano, że BS 5950 Part 8 zaleca $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Są to wartości oparte na normie i przeznaczone do określonych zastosowań projektowych, a nie twierdzenie, że każda próbka stali podąża po linii prostej z jedną wartością poniżej 200 °C i inną powyżej tej temperatury. Zmiana wartości z 12 na 14 wskazuje na praktyczne znaczenie doboru współczynnika odpowiedniego dla analizowanego przedziału temperatury.

Załóżmy, że element o długości 10 m jest równomiernie nagrzewany od 20 do 600 °C. Zastosowanie stałego współczynnika $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ przewidywałoby wydłużenie wynoszące około 69,6 mm. Wyższy współczynnik w części tego zakresu da większy wynik. Różnica może wpływać na szczeliny dylatacyjne, luzy w łożyskach, siły w połączeniach oraz siły obliczane dla elementów, których wydłużenie jest ograniczone.

Należy rozróżnić dwie definicje. Chwilowy, czyli różniczkowy, współczynnik w temperaturze $T$ zapisuje się zwykle jako

$α (T) = \frac{1}{L} \frac{dL}{dT} .$

Opisuje on lokalne nachylenie krzywej rozszerzalności. Średni lub całkowy współczynnik uśredniony w zakresie od $T_{1}$ do $T_{2}$ ma natomiast postać

${\bar{α}}_{T_{1}, T_{2}} = \frac{L (T_{2}) - L (T_{1})}{L (T_{1}) (T_{2} - T_{1})} .$

Średni współczynnik może być w pełni odpowiedni do obliczania całkowitego przemieszczenia w szerokim zakresie, a jednocześnie nieodpowiedni do obliczenia lokalnego przyrostu odkształcenia w określonej temperaturze. Jeżeli $α$ zmienia się wraz z temperaturą, całkowite odkształcenie swobodne można dokładniej wyznaczyć z zależności

$ε_{th} = \int_{T_{1}}^{T_{2}} α (T) dT .$

Rozróżnienie to nabiera znaczenia w pobliżu przemian fazowych. Tabela opisana jako „współczynnik w temperaturze 600 °C” może podawać wartość różniczkową, wartość średnią od temperatury pokojowej do 600 °C albo uproszczenie normowe. Interpretacji tych nie można stosować zamiennie.

Opublikowane badania w podwyższonych temperaturach odzwierciedlają tę złożoność. NIST IR 88-3899, opublikowany 1 stycznia 1989 roku, dotyczył zachowania odkształceniowego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze. Badanie to należy do szerszego nurtu prac, w których rozszerzalność cieplną analizuje się łącznie z odpowiedzią naprężenie–odkształcenie, modułem sprężystości, pełzaniem i relaksacją. Publikacja Badania eksperymentalne właściwości stali konstrukcyjnej w podwyższonych temperaturach również przedstawia pomiary współczynnika rozszerzalności cieplnej wraz z granicą plastyczności, wytrzymałością na rozciąganie, modułem sprężystości oraz wydłużeniem. Pomiarów tych nie należy sprowadzać do jednej liczby określonej w temperaturze pokojowej.

Dlaczego wartości tabelaryczne należy odczytywać wraz z warunkami źródłowymi

Wartość współczynnika podana w tabeli ma znaczenie wyłącznie wraz z warunkami, w których ją uzyskano. Tabela powinna określać stal lub stop, zakres temperatury, kierunek nagrzewania lub chłodzenia, stan próbki, podstawę pomiaru oraz informację, czy wartość jest chwilowa, czy uśredniona. Współczynnik zmierzony dla określonej próbki poddanej obróbce cieplnej jest świadectwem dotyczącym tej próbki i danego programu badawczego; nie staje się automatycznie uniwersalną stałą materiałową dla każdego gatunku o podobnym oznaczeniu.

Cel źródła również decyduje o sposobie wykorzystania podanej wartości. OpenStax przedstawia $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość dydaktyczną. Podsumowanie University of Sheffield podaje wartości zalecane przez BS 5950 Part 8 do projektowania konstrukcji stalowych. Źródła te odpowiadają na inne pytania niż publikacja laboratoryjna przedstawiająca pomiary ciągłej krzywej rozszerzalności. Obliczenia projektowe powinny opierać się na właściwej normie, a nie na łączeniu współczynnika z podręcznika z niezwiązanym z nim przebiegiem uzyskanym w badaniu, bez sprawdzenia definicji.

Inne opracowania pokazują, dlaczego taka weryfikacja jest istotna. ASTM STP 124, opublikowany w 1994 roku, przedstawia właściwości stali nierdzewnych w podwyższonych temperaturach, w tym rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne; gatunków stali nierdzewnej nie można po prostu zastępować stalą węglową lub niskostopową. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze, natomiast ANSI/AISC N690-18 odnosi się do połączonych skutków cieplnych i mechanicznych, w tym do elementów, których rozszerzalność cieplna jest ograniczona. Żadna z tych norm nie traktuje samego współczynnika jako kompletnego modelu reakcji ogniowej lub cieplnej.

W elemencie o ograniczonym wydłużeniu swobodne odkształcenie cieplne jest dopiero punktem wyjścia. Gradienty temperatury mogą powodować zginanie lub odkształcanie przekroju zamiast równomiernego wydłużenia. Wymiana ciepła, wskaźnik przekroju, warunki oddziaływania, sztywność połączeń, pełzanie, relaksacja naprężeń oraz przemiana fazowa mogą zmieniać powstającą siłę i odkształcenie. Równomierny wzrost temperatury bez ograniczenia przemieszczeń wymaga obliczenia swobodnego rozszerzenia. Stromy gradient lub sztywne połączenie wymaga analizy konstrukcyjnej i cieplnej z wykorzystaniem danych dotyczących właściwego gatunku oraz odpowiedniej normy projektowej.

Prawidłowa praktyka jest zatem prosta: należy podawać współczynnik wraz z jednostkami, przedziałem temperatury, definicją, gatunkiem stali i źródłem. Wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ należy stosować jako reprezentatywną wartość w temperaturze otoczenia, gdy takie założenie jest uzasadnione, a wartość $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ określoną w BS 5950 Part 8 dla zakresu od 200 do 600 °C należy rozumieć jako zalecenie normowe obowiązujące w podanym kontekście. Żadnej z tych wartości nie należy przedstawiać jako stałego współczynnika rozszerzalności cieplnej właściwego dla każdej stali.

Zależne od temperatury właściwości fizyczne wykraczające poza rozszerzalność

Rozszerzalność cieplna opisuje zmianę wymiarów, ale nie określa, jak szybko element stalowy się nagrzewa, ile energii pochłania ani jak równomiernie temperatura rozprzestrzenia się w jego przekroju. Kwestie te zależą głównie od przewodności cieplnej, ciepła właściwego, gęstości, powierzchniowej wymiany ciepła oraz geometrii elementu. Opracowanie ASM dotyczące stali węglowych i niskostopowych traktuje przewodność cieplną, współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej oraz pojemność cieplną jako odrębne właściwości fizyczne właśnie z tego powodu. Właściwości te wzajemnie na siebie oddziałują, ale żadnej z nich nie można zastąpić inną.

Wartość nominalna, taka jak $12 \times 10^{- 6} {° C}^{- 1}$ , nie pozwala przewidzieć historii temperaturowej elementu. OpenStax University Physics Volume 2 (2022) przedstawia zależność liniową $Δ L = α L Δ T$ i stosuje ten współczynnik jako wartość reprezentatywną dla stali. Przegląd University of Sheffield z 2006 roku podaje, że norma BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6} {° C}^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6} {° C}^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Są to założenia obliczeniowe obowiązujące w określonych zakresach, a nie uniwersalne stałe dla każdego gatunku, mikrostruktury czy przebiegu nagrzewania. Ta sama ostrożność dotyczy przewodności cieplnej i pojemności cieplnej.

Przewodność cieplna

Przewodność cieplna, $k$ , określa zdolność materiału do przewodzenia ciepła przez jego objętość. W prostym opisie jednowymiarowym prawo Fouriera ma postać

$q'' = - k \frac{dT}{dx},$

gdzie $q''$ oznacza strumień ciepła, a $dT / dx$ — gradient temperatury. Duża wartość $k$ umożliwia przepływ danego strumienia ciepła przy mniejszym gradiencie; mała wartość wymaga większego gradientu. Znak minus wskazuje, że ciepło przepływa w kierunku niższej temperatury.

W przypadku stalowego belkowego elementu konstrukcyjnego wystawionego na działanie ognia ciepło dostaje się przez powierzchnię na drodze konwekcji i promieniowania, a następnie przemieszcza się do wnętrza wskutek przewodzenia. Półka wystawiona bezpośrednio na działanie gorących gazów może nagrzać się znacznie wcześniej niż oś środnika lub osłonięte połączenie znajdujące się za nią. Przewodność wpływa zatem na opóźnienie między nagrzewaniem powierzchni a nagrzewaniem rdzenia. Decyduje również o tym, czy między odsłoniętą półką a zabezpieczoną lub chłodniejszą powierzchnią rozwiną się duże różnice temperatur.

Wartość $k$ nie jest stała dla wszystkich gatunków stali ani dla wszystkich temperatur. Stal węglowa, stal niskostopowa, stal nierdzewna i gatunki wysokostopowe mogą mieć różną przewodność w tej samej temperaturze. Znaczenie mają również skład chemiczny, wcześniejsza obróbka cieplna, porowatość, utlenianie oraz stan fazowy. Wraz ze wzrostem temperatury przewodność zazwyczaj ulega znacznym zmianom, dlatego obliczenia pożarowe, w których przez cały okres nagrzewania przyjmuje się jedną wartość przewodności z temperatury pokojowej, mogą niewłaściwie odwzorowywać przepływ ciepła. Na przykład stali nierdzewnych nie można traktować jako zamiennika stali węglowych tylko dlatego, że obie określa się mianem stali; ASTM STP 124 (1994) przedstawia właściwości stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, w tym rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne, w ramach odrębnego zbioru opracowań technicznych.

Przewodność nie określa bezpośrednio temperatury elementu. Temperaturę powierzchni należy najpierw wyznaczyć na podstawie temperatury otaczającego gazu, współczynnika konwekcji, promieniowania, emisyjności, warunków kontaktu oraz ewentualnego systemu zabezpieczenia. Powstały strumień ciepła prowadzi następnie do wytworzenia wewnętrznego pola temperatury zależnego od przewodzenia. Gruba płyta i cienki kątownik wystawione na działanie tej samej temperatury pieca nie będą podążać za tą samą krzywą temperatura–czas. Różni się ich powierzchnia wystawiona na działanie ciepła w stosunku do ogrzewanej objętości, podobnie jak droga, którą ciepło musi przebyć, aby dotrzeć do wnętrza.

Ciepło właściwe i pojemność cieplna

Ciepło właściwe, $c_{p}$ , to energia wymagana do podniesienia temperatury jednostki masy o jeden stopień. Dla masy $m$ poddanej przyrostowi temperatury $Δ T$ przybliżona energia ogrzewania jawnego wynosi

$Q = {mc}_{p} Δ T .$

Dla objętości $V$ odpowiednia wielkość wynosi $ρ {Vc}_{p} Δ T$ , gdzie $ρ$ oznacza gęstość. Wyjaśnia to różnicę między ciepłem właściwym a całkowitą pojemnością cieplną. Ciepło właściwe jest właściwością materiału; pojemność cieplna dotyczy określonej masy lub konkretnego elementu.

Większa wartość $c_{p}$ oznacza, że do uzyskania takiego samego przyrostu temperatury potrzeba więcej energii, przy pozostałych warunkach niezmienionych. Nie oznacza to, że stal będzie odporna na degradację mechaniczną. Element może pochłonąć znaczne ilości energii, podczas gdy jego granica plastyczności i moduł sprężystości maleją wraz z temperaturą. NIST IR 88-3899, opublikowany w 1989 roku, dotyczył zachowania odkształceniowego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze, natomiast w innych badaniach prowadzonych w podwyższonej temperaturze mierzono granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł sprężystości, wydłużenie oraz rozszerzalność cieplną. Te właściwości mechaniczne należy oceniać oddzielnie od bilansu energetycznego.

Ciepło właściwe również zmienia się wraz z temperaturą i może ulegać gwałtownym zmianom w pobliżu przemian metalurgicznych. Stale węglowe i niskostopowe mogą podczas nagrzewania przechodzić od struktur ferrytyczno-perlitycznych w kierunku austenitu, czemu towarzyszą zmiany pojemności cieplnej i ciepła utajonego. Energia dostarczana podczas takiej przemiany nie powoduje wzrostu temperatury w taki sam prosty sposób jak w przypadku zwykłego ogrzewania jawnego. Chłodzenie może przebiegać inną ścieżką przemiany, dlatego znaczenie mają historie nagrzewania i chłodzenia.

Opis w bazie NTIS dotyczący Elevated Temperature Properties of Steels przedstawia pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, modułu Younga oraz współczynnika Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Zakres zmierzonych właściwości ma istotne znaczenie: model temperaturowy wymaga czegoś więcej niż współczynnika rozszerzalności, ponieważ odpowiedź cieplna i mechaniczna stali zmieniają się jednocześnie, lecz nie w sposób identyczny.

W projektowaniu wybrany zbiór danych powinien odpowiadać danemu gatunkowi oraz obowiązującej normie. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania stalowych elementów i połączeń na wypadek pożaru oraz ich odporności w podwyższonej temperaturze, a zalecane w niej właściwości materiałowe nie mogą być automatycznie utożsamiane z wartościami uzyskanymi w doświadczeniu piecowym dla innego gatunku. Nie jest to kwestia wyłącznie akademicka. Niewielki błąd w wartości pojemności cieplnej może zmienić przewidywaną krzywą temperatura–czas, co z kolei wpływa na obliczoną wytrzymałość, sztywność, odkształcenie cieplne, pełzanie oraz zachowanie połączenia.

Dyfuzyjność cieplna i gradienty temperatury

Dyfuzyjność cieplna łączy przewodność z gęstością i ciepłem właściwym:

$a = \frac{k}{ρ c_{p}} .$

Opisuje ona szybkość rozprzestrzeniania się zaburzenia temperatury w materiale. Przewodność zapewnia mechanizm transportu ciepła, natomiast objętościowa pojemność cieplna, $ρ c_{p}$ , określa opór materiału przeciwko zmianie temperatury. Stal o dużej przewodności, ale również o dużej pojemności cieplnej, nie musi nagrzewać się wewnętrznie szybciej niż stal o mniejszych wartościach tych parametrów. Decydujące znaczenie ma ich stosunek.

Właściwość ta wyjaśnia, dlaczego podczas przejściowego nagrzewania przekrój stalowy może mieć gorącą powierzchnię i znacznie chłodniejsze wnętrze. W uproszczonej postaci charakterystyczny czas dyfuzji skaluje się w przybliżeniu zgodnie z zależnością

$t \sim \frac{L^{2}}{a},$

gdzie $L$ jest odpowiednią odległością od ogrzewanej powierzchni. Podwojenie tej odległości może zwiększyć czas charakterystyczny mniej więcej czterokrotnie. Dlatego gruby przekrój skrzynkowy, masywna płyta podstawy lub silnie spawane połączenie mogą utrzymywać znaczne różnice temperatur wewnątrz jeszcze długo po nagrzaniu ich zewnętrznej powierzchni.

Gradienty temperatury powstają również wskutek nierównomiernego oddziaływania cieplnego. Ogień może docierać do trzech stron słupa, podczas gdy czwarta strona przylega do ściany. Belka może mieć ogrzewaną dolną półkę, chłodniejszą górną półkę znajdującą się pod płytą oraz środnik o odrębnej, pośredniej temperaturze. Ogrzewanie słoneczne, spawanie, nagrzewanie indukcyjne i lokalne oddziaływanie pieca tworzą podobne niejednorodne pola poza warunkami pożaru budynku.

Gradienty te powodują różnicową rozszerzalność cieplną. Jeżeli jedna część przekroju próbuje rozszerzyć się bardziej niż inna, element wygina się lub powstają w nim samorównoważące się naprężenia. Jeżeli ruch osiowy jest ograniczany przez podpory, płyty, przepony, zabezpieczenia przeciwpożarowe lub sąsiednie elementy, rozwijają się dodatkowe siły. ANSI/AISC N690-18 (2018) odnosi się w szczególności do połączonych oddziaływań cieplnych i mechanicznych, w tym do elementów, których rozszerzalność cieplna jest ograniczona. Powstałego naprężenia nie można obliczyć wyłącznie na podstawie $α$ ; istotne są również sztywność ograniczenia, rozkład temperatury, zachowanie sprężysto-plastyczne, pełzanie i relaksacja.

Termometr lub termopara rejestruje temperaturę lokalną, a nie „temperaturę stali” w każdym sensie inżynierskim. Termopara powierzchniowa może wskazywać najgorętszy obszar, podczas gdy rdzeń pozostaje chłodniejszy. Pojedynczy czujnik umieszczony wewnątrz może nie wykryć gorącego naroża, spoiny ani osłoniętej powierzchni. Nawet podana temperatura średnia może ukrywać gradienty decydujące o krzywiźnie, lokalnej utracie stateczności, siłach w połączeniu lub przemianie fazowej.

W związku z tym analiza cieplna powinna określać, w których miejscach wyznacza się temperatury oraz jak rozkład ten zmienia się w czasie. W obliczeniach uwzględnia się współczynnik przekroju, obwód ogrzewany, grubość izolacji, powierzchniową wymianę ciepła, gatunek stali, zależne od temperatury wartości $k$ i $c_{p}$ , gęstość oraz przemiany fazowe. Rozszerzalność jest tylko jedną z kilku odpowiedzi. Najpierw należy wyznaczyć pole temperatury.

Wytrzymałość Stali w Podwyższonej Temperaturze

Stal nie podąża za jedną uniwersalną krzywą zależności wytrzymałości od temperatury. Wynik zależy od gatunku, początkowej mikrostruktury, grubości przekroju, szybkości nagrzewania, historii obciążenia, zakresu temperatury oraz od tego, czy próbka jest badana podczas nagrzewania, czy po przetrzymaniu w wybranej temperaturze. Stal węglowa, niskostopowa stal na zbiorniki ciśnieniowe oraz austenityczna stal nierdzewna mogą reagować odmiennie w tej samej temperaturze pieca. Znaczenie ma również wybrana norma projektowa, ponieważ normy upraszczają dane z badań do postaci zalecanych współczynników redukcyjnych, temperatur granicznych i procedur obliczeniowych.

Właściwości stali zależne od temperatury odpowiadają na różne pytania fizyczne lub mechaniczne.
Właściwość	Podstawowe pytanie, na które odpowiada	Nie zastępuje
Współczynnik rozszerzalności cieplnej	Jak bardzo zmieniłaby się swobodna długość?	Granica plastyczności lub moduł
Przewodność cieplna	Jak ciepło przemieszcza się przez stal?	Ciepło właściwe
Ciepło właściwe	Ile energii podnosi temperaturę?	Przewodność cieplna
Granica plastyczności	Kiedy rozpoczyna się odkształcenie plastyczne?	Wytrzymałość na rozciąganie
Moduł Younga	Jak duże powstaje odkształcenie sprężyste?	Granica plastyczności
Pełzanie	Jak odkształcenie narasta pod wpływem stałego naprężenia?	Relaksacja naprężeń

Zmierzonych właściwości nie można stosować zamiennie. Badania eksperymentalne właściwości stali konstrukcyjnej w podwyższonych temperaturach przedstawiają pomiary granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie, modułu sprężystości, wydłużenia oraz współczynnika rozszerzalności cieplnej. Rekord NTIS dotyczący publikacji Właściwości stali w podwyższonej temperaturze wskazuje powiązany zestaw pomiarów dla stali ASTM A723 i D6AC: ciepło właściwe, rozszerzalność cieplną, relaksację naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, moduł Younga oraz współczynnik Poissona. Zestawy te pokazują, dlaczego pojedyncza wartość „wytrzymałości w danej temperaturze” jest niewystarczająca. Projekt może zależeć od początku odkształcenia trwałego, maksymalnej odporności na rozciąganie, ugięcia sprężystego, ciągliwości po przekroczeniu granicy plastyczności, odkształcenia poprzecznego lub zależnej od czasu utraty naprężeń.

Temperatura wywołuje również skutki, które należy rozpatrywać oddzielnie. Fizyka uniwersytecka OpenStax, tom 2 podaje zależność rozszerzalności liniowej „ΔL = αLΔT” i stosuje wartość 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ jako reprezentatywny współczynnik dla stali. Materiał referencyjny Uniwersytetu w Sheffield podaje, że BS 5950, część 8, zaleca wartość 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ w temperaturze otoczenia oraz 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ w zakresie od 200 do 600 °C. Wartości te opisują swobodne rozszerzanie cieplne przy przyjętym założeniu; nie określają utraty wytrzymałości ani sztywności. Gdy rozszerzanie jest ograniczone, odkształcenie cieplne może generować naprężenia, a naprężenia te mogą zmienić odpowiedź mechaniczną jeszcze przed uwzględnieniem jakiegokolwiek obciążenia zewnętrznego.

Granica plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie

Granica plastyczności oznacza przejście od przeważnie odwracalnego odkształcenia sprężystego do trwałego odkształcenia plastycznego. W podwyższonej temperaturze przejście to na ogół następuje przy niższym naprężeniu przyłożonym niż w temperaturze pokojowej, jednak redukcja nie jest uniwersalną wartością procentową dla wszystkich stali. Stal konstrukcyjna o strukturze ferrytyczno-perlitycznej, niskostopowa stal ulepszana cieplnie oraz stal nierdzewna mogą mieć różne krzywe zależne od temperatury, ponieważ różnią się zawartością pierwiastków stopowych i stabilnością faz.

Wytrzymałość na rozciąganie jest maksymalnym naprężeniem nominalnym osiąganym w próbie rozciągania. Nie jest ona tą samą właściwością co granica plastyczności. Próbka może utracić znaczną część odporności na uplastycznienie, zachowując jednocześnie inną część swojej maksymalnej odporności na rozciąganie. Rozróżnienie to ma znaczenie w przypadku nagrzanego elementu: miejscowe uplastycznienie może rozpocząć się na długo przed osiągnięciem przez element maksymalnej nośności na rozciąganie, a obliczenia oparte wyłącznie na wytrzymałości na rozciąganie mogą nie uwzględnić nadmiernych odkształceń lub utraty stateczności.

Historia nagrzewania zmienia wynik pomiaru. Badanie przeprowadzone podczas nagrzewania próbki może uchwycić zachowanie przejściowe, natomiast próbka nagrzana do temperatury docelowej, przetrzymana w niej, a następnie obciążona może przed rozpoczęciem próby rozciągania doświadczyć zdrowienia, relaksacji naprężeń lub zmian mikrostrukturalnych. NIST IR 88-3899, Odkształcenia stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze, opublikowany 1 stycznia 1989 r., dotyczy zachowania odkształceniowego w podwyższonej temperaturze. Zakres tej publikacji jest szerszy niż prosta tabela współczynników redukcji wytrzymałości: odkształcenie zależy od temperatury, naprężenia i czasu.

ASTM STP 124 zawiera dane dotyczące stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, obejmujące rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne. Strong evidence

[6] ASTM STP 124. ASTM International. ASTM Special Technical Publication 124, 1994.

Przemiana fazowa może dodatkowo zakłócić płynny przebieg krzywej wytrzymałości. W stalach niestopowych i niskostopowych nagrzewanie w zakresie temperatur przemian zmienia strukturę krystaliczną oraz może modyfikować wytrzymałość, ciągliwość i kształt zależności naprężenie–odkształcenie. Podczas chłodzenia właściwości końcowe mogą nie powrócić do wartości początkowych, szczególnie gdy przebieg nagrzewania i chłodzenia prowadzi do powstania innej mikrostruktury. Stale nierdzewne stwarzają dodatkowe możliwości, w tym zależną od gatunku stabilność faz i zachowanie podczas przemian. ASTM STP 124, opublikowana w 1994 r., przedstawia właściwości stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, w tym rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne.

Informacje wymagane przy podawaniu wytrzymałości w podwyższonej temperaturze

Gatunek Podaj dokładne oznaczenie stali oraz stan wyrobu.
Temperatura Określ, czy wartość dotyczy stanu przejściowego, ustalonego czy okresu po wygrzewaniu w stałej temperaturze.
Obciążenie Podaj naprężenie, szybkość odkształcenia oraz czas przebywania w danej temperaturze.
Definicja właściwości Rozróżnij granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł oraz wydłużenie.
Historia badań Zapisz informacje o nagrzewaniu, chłodzeniu, wcześniejszej obróbce cieplnej oraz stanie fazowym.

Z punktu widzenia projektowania określenie „wytrzymałość w temperaturze 600 °C” należy zatem rozumieć jako właściwość zdefiniowaną przez badanie lub normę, przy określonych warunkach, a nie jako stałą materiałową o niezmiennej wartości. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych i ich połączeń w warunkach pożaru oraz ich odporności w podwyższonej temperaturze, jednak jej reguł obliczeniowych nie należy bezkrytycznie przenosić na inny gatunek, inną historię obciążenia lub inne ramy normowe. Temperatura podana w tabeli nie jest również automatycznie temperaturą panującą w całym rzeczywistym elemencie. Pole temperatury określają wymiana ciepła, współczynnik przekroju, zabezpieczenie, wilgotność, gradienty cieplne oraz szczegóły połączeń.

Moduł sprężystości i utrata sztywności

Moduł sprężystości, nazywany również modułem Younga, jest nachyleniem początkowego sprężystego odcinka krzywej naprężenie–odkształcenie. Określa zależność między naprężeniem a odkształceniem odwracalnym. Niższy moduł oznacza, że dane naprężenie powoduje większe odkształcenie sprężyste, nawet jeśli materiał nie osiągnął jeszcze obniżonej granicy plastyczności.

Jest to inne zjawisko niż utrata granicy plastyczności. Granica plastyczności odpowiada na pytanie: „Kiedy rozpoczyna się trwałe odkształcenie plastyczne?”. Moduł odpowiada na pytanie: „Jak duże odkształcenie sprężyste powstaje przed tym momentem?”. Nagrzewanie może zmniejszać obie wartości, ale niekoniecznie w tym samym tempie. Element może zatem stać się wyraźnie bardziej podatny, nadal przenosząc naprężenia poniżej aktualnej granicy plastyczności. Z drugiej strony obniżenie granicy plastyczności może spowodować odkształcenie plastyczne pod wpływem naprężenia, które wcześniej pozostawałoby bezpiecznie w zakresie sprężystym, nawet jeśli początkowe nachylenie sprężyste nie zmieniło się w takim samym stopniu.

Rozróżnienie to wpływa na obliczenia wyboczeniowe. Sztywność elementu zależy nie tylko od modułu materiału, lecz także od geometrii, zamocowania, imperfekcji i rozkładu temperatury wzdłuż elementu. Wraz ze spadkiem modułu maleje odporność na wyboczenie typu Eulera przy danej długości obliczeniowej; ugięcie termiczne lub ograniczenie odkształceń może dodatkowo powodować momenty i efekty drugiego rzędu. Słup o umiarkowanej temperaturze średniej może nadal mieć poważny problem ze statecznością, jeśli jeden pas lub jeden odcinek stanie się znacznie cieplejszy od pozostałej części.

Rekord NTIS dotyczący publikacji Właściwości stali w podwyższonej temperaturze obejmuje w szczególności moduł Younga i współczynnik Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Współczynnik Poissona opisuje odkształcenie poprzeczne związane z odkształceniem osiowym i może mieć znaczenie w wieloosiowych stanach naprężenia, płytach, powłokach oraz modelach elementów skończonych. Nie należy bez dodatkowych założeń traktować go jako stałego, jeśli źródło lub model materiałowy podaje dane zależne od temperatury. Ta sama ostrożność dotyczy modułu: stała sprężystości w temperaturze pokojowej nie zastępuje wartości zależnej od temperatury.

Wydłużenie i zależność naprężenie–odkształcenie

Wydłużenie określa, jak duże wydłużenie uzyskuje próbka podczas próby rozciągania, zazwyczaj na określonej długości pomiarowej, i jest powszechnie podawane jako wartość procentowa po zerwaniu. Dostarcza informacji o ciągliwości, lecz nie zastępuje pełnej krzywej naprężenie–odkształcenie. Dwie stale mogą mieć podobne wydłużenie przy zerwaniu, a jednocześnie różnić się punktem plastyczności, umocnieniem odkształceniowym, wytrzymałością na rozciąganie, zachowaniem podczas tworzenia szyjki lub energią pochłoniętą przed zniszczeniem.

W podwyższonej temperaturze krzywa naprężenie–odkształcenie może wykazywać mniejsze początkowe nachylenie, wcześniejsze przejście w stan plastyczny, zmienione umocnienie odkształceniowe oraz większe całkowite odkształcenie przed zerwaniem. Krzywa może również silnie zależeć od szybkości odkształcenia i czasu trwania badania. Przy dostatecznie wysokiej temperaturze istotne stają się pełzanie i relaksacja naprężeń: próbka utrzymywana przy stałym odkształceniu może tracić naprężenie, natomiast próbka utrzymywana przy stałym naprężeniu może nadal się odkształcać. Są to odpowiedzi zależne od czasu, a nie jedynie korekty temperaturowe krzywej w temperaturze pokojowej.

Artykuł nie uzasadnia stosowania jednej ogólnej krzywej wytrzymałości w podwyższonej temperaturze dla wszystkich stali. Limited evidence

Dostępne badania wskazują odpowiednie mierzone właściwości, lecz nie uzasadniają tworzenia jednej ogólnej krzywej ani przypisywania niezweryfikowanych wartości w wybranych temperaturach. Wiarygodna krzywa musi określać oznaczenie stali, stan próbki, procedurę nagrzewania, szybkość odkształcenia, metodę pomiaru temperatury oraz to, czy badanie miało charakter przejściowy, czy ustalony. Bez tych informacji wykreślona linia może sugerować dokładność, której badanie nie potwierdziło.

Odporność materiału jest tylko jednym z elementów zachowania w podwyższonej temperaturze. EN 1993-1-2 wymaga uwzględnienia odpowiedzi elementów i połączeń w projektowaniu w warunkach pożaru, natomiast ANSI/AISC N690-18 dotyczy połączonych skutków cieplnych i mechanicznych, w tym elementów z ograniczonym rozszerzaniem cieplnym. W ramie z ograniczonymi odkształceniami swobodne rozszerzanie jest częściowo przekształcane w siłę osiową i zginanie; później utrata granicy plastyczności, redukcja modułu, pełzanie, relaksacja i utrata stateczności geometrycznej mogą zmienić drogę przepływu sił. Współczynnik przekroju i wymiana ciepła decydują o szybkości nagrzewania stali, a gradienty mogą powodować krzywiznę nawet wtedy, gdy temperatura średnia wydaje się umiarkowana. Odporność w podwyższonej temperaturze jest zatem zarówno problemem konstrukcyjnym, jak i materiałowym.

Odkształcenie, pełzanie i relaksacja naprężeń podczas ogrzewania

Ogrzewanie elementu stalowego powoduje nie tylko zwiększenie jego długości. Element może się rozszerzać, rozwijać naprężenia termiczne, gdy jego rozszerzanie jest ograniczone, tracić sztywność i wytrzymałość, a także nadal się odkształcać, dopóki temperatura pozostaje wysoka. Zjawiska te wzajemnie na siebie oddziałują. Obliczenia oparte wyłącznie na odkształceniu termicznym i chwilowym module sprężystości mogą zatem nie uwzględniać odkształceń rozwijających się w czasie lub po zmianie struktury materiału.

Dla nieograniczonego pręta poddanego równomiernemu przyrostowi temperatury podstawowa zależność ma postać ΔL = αLΔT. OpenStax University Physics Volume 2 (2022) przyjmuje 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ jako reprezentatywny współczynnik dla stali. Wartość ta jest przydatna do wyjaśnienia mechanizmu, ale nie stanowi uniwersalnej stałej. Omówienie normy BS 5950 Part 8 przygotowane przez University of Sheffield podaje wartość 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ w temperaturze otoczenia oraz 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ w zakresie od 200 do 600 °C. Przyjmowana wartość zależy od wybranego gatunku, przedziału temperatury, historii ogrzewania oraz normy projektowej.

Rozszerzalność cieplna jest tylko jednym ze składników całkowitego odkształcenia. Odkształcenie mechaniczne może obejmować odwracalne odkształcenie sprężyste, trwałe odkształcenie plastyczne, zależne od czasu odkształcenie pełzaniowe oraz odkształcenie związane z przemianą fazową. Gradient temperatury może również powodować zginanie lub deformację elementu, nawet gdy średnia temperatura wskazywałaby na niewielkie wydłużenie całkowite. Współczynnik przekroju i warunki wymiany ciepła decydują o szybkości nagrzewania poszczególnych części przekroju, natomiast połączenia i otaczająca konstrukcja określają, jaki zakres przemieszczenia jest faktycznie możliwy.

Wnioski z NIST IR 88-3899

NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, został opublikowany przez National Institute of Standards and Technology 1 stycznia 1989 r. Jest głównym źródłem informacji na temat zachowania stali konstrukcyjnej pod względem odkształceń w podwyższonej temperaturze w niniejszym omówieniu. Jego znaczenie nie polega na dostarczeniu jednej krzywej odkształcenia dla każdego gatunku i każdego oddziaływania pożarowego. Raport traktuje natomiast odkształcenie jako zależną od temperatury i obciążenia odpowiedź, którą należy mierzyć i interpretować w określonych warunkach.

Przedmiotem raportu są odkształcenia stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze, w której zwykłe założenie dotyczące temperatury pokojowej — mówiące o niemal natychmiastowej odpowiedzi sprężystej — przestaje być wystarczające. Wraz ze wzrostem temperatury moduł sprężystości maleje, dlatego dane naprężenie powoduje większe chwilowe odkształcenie sprężyste. Zmienia się również zachowanie w zakresie uplastycznienia, co zmniejsza naprężenie wymagane do wywołania trwałego odkształcenia. Jeżeli obciążenie utrzymuje się podczas nagrzania stali, odkształcenie może nadal wzrastać, nawet bez zwiększania przyłożonego naprężenia. Tego dodatkowego odkształcenia nie można wyznaczyć przez pomnożenie aktualnego naprężenia przez pojedynczy moduł zależny od temperatury.

Rozróżnienie to ma znaczenie w przypadku elementów przenoszących obciążenie grawitacyjne podczas pożaru lub innego długotrwałego oddziaływania cieplnego. Belka może najpierw się rozszerzyć i wytworzyć siłę ściskającą wskutek oddziaływania z podporami lub innymi elementami ograniczającymi jej ruch. W miarę spadku jej sztywności ta sama siła ograniczająca może powodować większe odkształcenie sprężyste. Jeżeli naprężenie osiągnie zależny od temperatury zakres uplastycznienia, może narastać odkształcenie plastyczne. Dalsze oddziaływanie umożliwia następnie narastanie odkształcenia zależnego od czasu, które zwiększa przemieszczenie. Odpowiedź jest sekwencją zjawisk, a nie pojedynczym punktem na sprężystym wykresie naprężenie–odkształcenie.

NIST IR 88-3899 należy również analizować z uwzględnieniem rodzaju materiału i historii badania. Określenie „stal konstrukcyjna” obejmuje gatunki o różnym składzie, historii przetwarzania i charakterystyce przemian. Stale węglowe i niskostopowe mają zależne od temperatury przewodność cieplną, ciepło właściwe oraz współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej, zgodnie z materiałami referencyjnymi ASM. Stale nierdzewne wymagają odrębnego traktowania; ASTM STP 124 (1994) przedstawia rozszerzalność cieplną i właściwości mechaniczne stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, zamiast traktować je jako materiały wymienne z konstrukcyjną stalą węglową.

Dodatkową komplikację stanowi przemiana fazowa. Ogrzewanie może zmieniać strukturę krystaliczną i związane z nią zachowanie mechaniczne w zakresie temperatur zależnym od składu oraz stanu wyjściowego materiału. Przemiana może zmienić pozorne zachowanie podczas rozszerzania i powodować odkształcenie, którego nie opisuje samo równanie αLΔT. Znaczenie ma również historia chłodzenia. Stal, która została poddana działaniu wysokiej temperatury, może po ochłodzeniu nie odzyskać pierwotnej wytrzymałości, sztywności ani stanu wymiarowego.

Odkształcenie zależne od czasu

Pełzanie jest odkształceniem rozwijającym się w czasie, gdy materiał jest poddany działaniu stałego naprężenia, szczególnie w podwyższonej temperaturze. Warunkiem obciążenia definiującym to zjawisko jest utrzymujące się naprężenie lub obciążenie; mierzoną wielkością jest dalszy przyrost odkształcenia. W ogrzewanym elemencie stalowym naprężenie może pochodzić od obciążenia grawitacyjnego, ograniczenia przemieszczenia, narzuconego przemieszczenia albo połączenia tych czynników.

Pełzanie nie wymaga zwiększania przyłożonego obciążenia. Słup przenoszący stałe obciążenie może stopniowo się skracać w miarę wzrostu temperatury i utrzymywania się jej na wysokim poziomie. Belka może uginać się coraz bardziej w okresie, w którym jej obciążenie zewnętrzne pozostaje niezmienione. Szybkość tego procesu zależy od temperatury, naprężenia, gatunku, mikrostruktury, wcześniejszego ogrzewania oraz aktualnego stanu odkształcenia. Ponieważ dostarczone materiały NIST określają zachowanie stali pod względem odkształceń w podwyższonej temperaturze, ale nie podają jednej możliwej do zastosowania szybkości dla wszystkich stali, nie należy przypisywać stali konstrukcyjnej uniwersalnej szybkości pełzania.

Słowo „utrzymujące się” nie oznacza, że w rzeczywistej konstrukcji naprężenie musi pozostać liczbowo stałe. W miarę zmiany odkształcenia zmieniać się mogą również geometria, warunki kontaktu, siły ograniczające i drogi przepływu obciążenia, a wraz z nimi może zmieniać się naprężenie. Ograniczana w ruchu ogrzewana belka może podczas rozszerzania rozwinąć ściskanie osiowe, a następnie tracić zdolność przeciwstawiania się temu oddziaływaniu w miarę spadku sztywności i granicy plastyczności. Pełzanie może zmniejszać część tej siły, jednocześnie zwiększając przemieszczenie elementu. W ramie takie przemieszczenie może powodować redystrybucję obciążenia na słupy, połączenia, stropy, zabezpieczenia przeciwpożarowe lub sąsiednie elementy.

Dlaczego historia nagrzewania ma znaczenie

Szybkość nagrzewania Określa czas dostępny na przewodzenie, zdrowienie, przemianę, pełzanie i utlenianie.
Wygrzewanie w stałej temperaturze Umożliwia wyrównanie temperatury, relaksację naprężeń oraz zmiany mikrostruktury.
Temperatura maksymalna Może wywołać przemianę fazową albo znaczną utratę wytrzymałości i sztywności.
Szybkość chłodzenia Wpływa na powstające fazy oraz końcowy stan wymiarowy.
Powtarzane cykle Mogą kumulować odkształcenie plastyczne, naprężenia resztkowe i zmiany metalurgiczne.

Historia temperatury jest zatem częścią stanu materiału. Dwie próbki o tej samej aktualnej temperaturze mogą odkształcać się odmiennie, jeżeli jedna była ogrzewana szybko, a druga była utrzymywana w temperaturze pośredniej przed osiągnięciem tego samego poziomu. Różnica może wynikać z nagromadzonego pełzania, odkształcenia plastycznego, zmian metalurgicznych oraz odmiennych naprężeń wewnętrznych. Analiza, w której rejestruje się wyłącznie temperaturę końcową, pomija informacje niezbędne do przewidywania aktualnego odkształcenia.

Relaksacja naprężeń przy utrzymującym się ograniczeniu przemieszczenia

Relaksacja naprężeń jest związana z pełzaniem, ale podstawowy warunek sterujący ma w obu przypadkach przeciwny charakter. W problemie relaksacji odkształcenie lub przemieszczenie utrzymuje się w przybliżeniu na stałym poziomie, podczas gdy naprężenie wymagane do utrzymania tego ograniczenia maleje w czasie. Podstawowym przykładem jest element stalowy ogrzewany między sztywnymi podporami. Rozszerzanie cieplne jest uniemożliwione, dlatego powstaje naprężenie ściskające; dopóki element pozostaje gorący i ograniczony w ruchu, pełzanie oraz inne mechanizmy nieelastyczne mogą zmniejszać to naprężenie, mimo że narzucona długość się nie zmienia.

Rozróżnienie to ma znaczenie praktyczne. Przy utrzymującym się obciążeniu pełzanie obserwuje się jako wzrost odkształcenia. Przy utrzymującym się ograniczeniu przemieszczenia relaksację obserwuje się jako spadek naprężenia. Rzeczywista konstrukcja może doświadczać obu zjawisk jednocześnie, ponieważ ograniczenia rzadko są idealnie sztywne, a obciążenia rzadko pozostają całkowicie niezmienne. Część rozszerzania jest dopuszczona, część siły jest przekazywana na sąsiednie elementy, a wynikające z tego przemieszczenie i naprężenie zmieniają się równocześnie.

Relaksacja nie oznacza, że ograniczenie przemieszczenia przestaje mieć znaczenie. Jeżeli temperatura nadal rośnie, rozszerzanie cieplne zwiększa niezgodność odkształceń, którą konstrukcja musi kompensować. Jeżeli podpory, połączenia lub sąsiednie elementy przemieszczają się, zmieniają się warunki ograniczenia. Podczas chłodzenia element może się kurczyć, lecz resztkowe odkształcenie plastyczne i zmienione właściwości materiału mogą uniemożliwić mu powrót do pierwotnej geometrii. Odwrócenie zmian temperatury nie gwarantuje odwrócenia odkształcenia.

ANSI/AISC N690-18 (2018) omawia łączne oddziaływania cieplne i mechaniczne, w tym elementy ograniczone w zakresie rozszerzania cieplnego. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych na warunki pożarowe oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze. Normy te nie sprowadzają rozszerzalności cieplnej do samodzielnego sprawdzenia projektowego. Ich zastosowanie wymaga jednoczesnego uwzględnienia rozkładu temperatury, obciążenia mechanicznego, ograniczeń przemieszczenia, zachowania przekroju, odpowiedzi połączeń oraz zależnych od temperatury właściwości materiału.

Z tego względu stały współczynnik i chwilowy moduł sprężystości są danymi do wstępnej oceny, a nie kompletnym modelem odkształcenia. Rzetelna ocena musi uwzględniać szybkość nagrzewania stali, miejsca występowania gradientów temperatury, możliwość przemiany fazowej, czas utrzymywania się obciążenia oraz to, w jakim stopniu konstrukcja dopuszcza lub uniemożliwia przemieszczenie. Czynniki te decydują o tym, czy dominującą odpowiedzią jest swobodne rozszerzanie, ograniczone przemieszczeniem naprężenie termiczne, odkształcenie plastyczne, pełzanie, relaksacja naprężeń czy zmieniająca się kombinacja wszystkich pięciu zjawisk.

Przemiana fazowa i nieliniowa rozszerzalność cieplna

Dlaczego α może zmieniać się wraz z temperaturą

Znane równanie rozszerzalności cieplnej jest użyteczne, ale nie stanowi pełnego opisu stali:

$Δ L = α L Δ T$

OpenStax University Physics Volume 2 (2022) przedstawia tę zależność, przyjmując $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość współczynnika dla stali. Liczba ta jest dogodnym przybliżeniem inżynierskim, a nie uniwersalną stałą materiałową. Współczynnik może zmieniać się w zależności od gatunku, składu, przedziału temperatury, mikrostruktury oraz sposobu przeprowadzenia pomiaru.

Nawet w obrębie jednej fazy odległości międzyatomowe nie zwiększają się w idealnie stałym tempie. Wraz ze wzrostem temperatury drgania sieci krystalicznej stają się bardziej energetyczne, a średnia odległość między atomami ulega zmianie. W związku z tym nachylenie krzywej długość–temperatura może się zmieniać. Współczynnik podany dla pewnego przedziału jest zwykle wartością średnią lub sieczną:

$α_{avg} = \frac{Δ L}{L_{0} Δ T}$

Współczynnik styczny, czyli chwilowy, opisywałby natomiast lokalne nachylenie w określonej temperaturze. Obie wartości są równe tylko wtedy, gdy krzywa rozszerzalności jest dostatecznie bliska liniowej w rozpatrywanym przedziale.

Opublikowane w 2006 roku opracowanie University of Sheffield dotyczące projektowania konstrukcji na wypadek pożaru podaje, że BS 5950 Part 8 zalecało wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Różnica między tymi wartościami przyjętymi w normie pokazuje zasadniczą kwestię: nawet norma projektowa może przypisywać różne współczynniki różnym zakresom temperatury. Nie oznacza to, że każdy gatunek stali ma taką samą krzywą ani że wartość zmienia się skokowo dokładnie przy 200 °C.

Skład wpływa na tę charakterystykę. Stale węglowe, stale niskostopowe, stale nierdzewne oraz gatunki umacniane wydzieleniowo zawierają różne fazy i dodatki stopowe. Opracowania ASM dotyczące stali węglowych i niskostopowych omawiają współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej wraz z przewodnością cieplną i ciepłem właściwym, ponieważ właściwości te zależą od materiału i jego stanu cieplnego. ASTM STP 124, opublikowane w 1994 roku, przedstawia dane dotyczące rozszerzalności cieplnej i właściwości mechanicznych stali nierdzewnych, których stabilność fazowa i skład chemiczny mogą prowadzić do zachowania odmiennego od zachowania zwykłej konstrukcyjnej stali węglowej.

Współczynnik ten nie opisuje również utraty wytrzymałości, utraty sztywności ani naprężeń cieplnych. Artykuł An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures omawia rozszerzalność cieplną wraz ze współczynnikiem Poissona, zachowaniem naprężenie–odkształcenie, przemianą fazową i modułem sprężystości. Są to powiązane reakcje na temperaturę, ale nie można ich wzajemnie utożsamiać. Element stalowy może swobodnie się rozszerzać, podczas gdy jego granica plastyczności i moduł sprężystości maleją. Jeżeli rozszerzanie jest ograniczone, to samo odkształcenie cieplne może wywołać ściskanie, zginanie lub siły w połączeniach. Współczynnik dostarcza tylko jednej części danych potrzebnych do takich obliczeń.

Wymiarowe skutki związane z przemianami fazowymi

Podczas nagrzewania lub chłodzenia stal może ulegać przemianom metalurgicznym. W stali węglowej lub niskostopowej ferryt, perlit, bainit, austenit i martenzyt mogą występować w różnych kombinacjach, zależnie od składu, wcześniejszej obróbki, szybkości nagrzewania, temperatury maksymalnej, czasu wygrzewania i szybkości chłodzenia. Przemiana zmienia strukturę krystaliczną i często także objętość właściwą. Wynikająca z tego zmiana wymiarów nakłada się na zwykłe rozszerzanie lub kurczenie sieci krystalicznej.

Podczas nagrzewania przemiana w austenit może zmienić przebieg zależności długość–temperatura. Znak i wartość dodatkowego efektu wymiarowego zależą od mikrostruktury wyjściowej i składu chemicznego; nie należy opisywać go za pomocą jednej temperatury przemiany właściwej dla „stali”. Podczas chłodzenia austenit może przemieniać się w ferryt i perlit, bainit lub martenzyt. Każda z tych dróg ma inny zakres przemiany i inną zmianę objętości. W szczególności przemiana martenzytyczna może powodować rozszerzanie w okresie, w którym próbka w przeciwnym razie kurczyłaby się z powodu spadku temperatury.

Efekt ten nie jest odwracalną rozszerzalnością cieplną. Jeżeli pręt zostanie nagrzany od 20 °C do 700 °C, a następnie ochłodzony, jego końcowa długość nie musi powrócić do wartości początkowej, nawet po osiągnięciu pierwotnej temperatury. Pozostała różnica może wynikać z obecności przemienionych faz, odkształcenia plastycznego, utleniania, pełzania lub odkształcenia spowodowanego gradientami temperatury. Po powrocie temperatury odzyskiwana jest tylko sprężysta część zwykłego odkształcenia cieplnego; stwierdzenie to zakłada ponadto, że nie zaszła żadna przemiana ani nieodwracalny proces mechaniczny.

Pojęciowe składniki odkształcenia całkowitego podczas nagrzewania i chłodzenia.
Składnik odkształcenia	Pochodzenie fizyczne	Czy potencjalnie odwracalne?
Odkształcenie cieplne	Zależne od temperatury odstępy międzywęzłowe sieci krystalicznej	Zazwyczaj tak, jeśli nie zachodzi proces nieodwracalny
Odkształcenie przemiany fazowej	Zmiana fazy lub struktury krystalicznej	Zasadniczo nie w pełni odwracalne
Odkształcenie plastyczne	Trwałe odkształcenie mechaniczne	Nie
Odkształcenie pełzania	Zależne od czasu odkształcenie pod wpływem naprężenia	Zasadniczo nie w pełni odwracalne

Użytecznym sposobem wyrażenia tego rozróżnienia jest rozdzielenie całkowitego odkształcenia na składowe:

$ε_{total} = ε_{thermal} + ε_{transformation} + ε_{plastic} + ε_{creep}$

Jest to rozkład pojęciowy, a nie gwarancja, że każdą składową można w praktycznym elemencie zmierzyć niezależnie. Składowa cieplna wiąże się z zależną od temperatury odległością międzywęzłową w sieci krystalicznej. Składowa przemianowa przedstawia zmianę wymiarów spowodowaną zmianą udziału faz i struktury krystalicznej. Odkształcenie plastyczne i pełzanie wynikają z historii mechanicznej, naprężenia oraz czasu przebywania w danej temperaturze.

Zakres przemiany musi wynikać ze źródła lub badania dotyczącego konkretnego gatunku. Zależy on od zawartości węgla i pierwiastków stopowych, w tym chromu, niklu, molibdenu i manganu, a także od mikrostruktury początkowej. Stale nierdzewne pokazują, dlaczego uogólnione twierdzenia mogą być niebezpieczne: gatunek austenityczny może pozostać w przeważającej mierze austenityczny w zakresie temperatury, w którym stal ferrytyczna lub węglowa ulega istotnej przemianie fazowej. Z tego powodu ASTM STP 124 przedstawia właściwości stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze według typu stali nierdzewnej, zamiast traktować stal nierdzewną jako jeden materiał.

Ta sama kwestia dotyczy właściwości mechanicznych. Jak wyjaśniono w artykule An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures, przemiana fazowa może zmieniać zarówno zależność naprężenie–odkształcenie i moduł sprężystości, jak i zmierzoną rozszerzalność cieplną. W pobliżu zakresu przemiany próbka może wykazywać zmianę nachylenia, przejściowe narastanie odkształcenia lub zmienione zachowanie podczas odciążania. Obserwacji tych nie należy interpretować wyłącznie jako prostego wzrostu lub spadku α.

Nagrzewanie i chłodzenie nie muszą być symetryczne

Krzywa nagrzewania i krzywa chłodzenia mogą się różnić, nawet jeśli przebiegają przez te same nominalne temperatury. Materiał „pamięta” swoją historię cieplną. Szybkość nagrzewania określa, ile czasu jest dostępne na dyfuzję i przegrupowanie faz; wygrzewanie w określonej temperaturze zmienia udziały fazowe i strukturę ziaren; szybkość chłodzenia decyduje o tym, czy powstaną produkty przemian kontrolowanych dyfuzją, czy martenzyt. W związku z tym cykl piecowy i krótkotrwałe oddziaływanie pożaru mogą prowadzić do różnych końcowych wymiarów i właściwości mechanicznych przy tej samej temperaturze maksymalnej.

NIST IR 88-3899, opublikowane w 1989 roku, dotyczyło zachowania odkształceniowego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze. Zakres tego opracowania jest szerszy niż swobodna rozszerzalność cieplna, ponieważ odkształcenie zależy również od naprężenia, czasu i temperatury. Rozróżnienie to ma znaczenie w elementach ograniczonych: nagrzewanie może powodować powstawanie siły ściskającej, natomiast relaksacja, pełzanie, uplastycznienie i przemiana stopniowo zmieniają tę siłę w trakcie oddziaływania. Podczas chłodzenia element może nie odtwarzać drogi nagrzewania. Mogą w nim pozostać naprężenia resztkowe lub odkształcenie trwałe.

W badaniach doświadczalnych stali konstrukcyjnych mierzono współczynnik rozszerzalności cieplnej wraz z granicą plastyczności, wytrzymałością na rozciąganie, modułem sprężystości i wydłużeniem. Pomiary te pokazują, dlaczego pojedynczy współczynnik nie może zastąpić pełnego modelu zachowania w podwyższonej temperaturze. W opracowaniu NTIS Elevated Temperature Properties of Steels opisano pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, modułu Younga i współczynnika Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Właściwości te wzajemnie oddziałują na siebie podczas cyklu cieplnego, ale każda z nich wymaga odrębnego uwzględnienia zależnego od temperatury i historii obciążenia.

W analizie konstrukcji pole temperatury jest równie ważne jak nominalna temperatura maksymalna. Gruby pas i cienki środnik mogą nagrzewać się z różnymi szybkościami. Jedna strona elementu może być cieplejsza od drugiej, powodując powstanie krzywizny jeszcze przed wystąpieniem jakiejkolwiek przemiany fazowej. Ograniczenie przemieszczeń w podporach i połączeniach przekształca swobodne rozszerzanie w siłę. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych na wypadek pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze, natomiast ANSI/AISC N690-18 odnosi się do łącznych oddziaływań cieplnych i mechanicznych, w tym do elementów ograniczonych przed rozszerzaniem cieplnym. Właściwa norma określa, które krzywe właściwości, współczynniki redukcyjne, oddziaływania cieplne i procedury obliczeniowe są dopuszczalne.

Współczynnik taki jak $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ , lub $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w określonym zakresie, jest zatem przybliżeniem wyjściowym. Nie stanowi pełnego prawa nagrzewania i chłodzenia. Rzetelna ocena musi uwzględniać gatunek i oznaczenie stali, rozkład temperatury, historię nagrzewania, historię chłodzenia, zachowanie fazowe, ograniczenia przemieszczeń, pełzanie i relaksację, wskaźnik przekroju, wymianę ciepła, zachowanie połączeń oraz właściwą normę projektową.

Stale nierdzewne w porównaniu ze stalami węglowymi i niskostopowymi

Rodziny materiałów wymagają odrębnego rozpatrzenia przy doborze danych cieplnych i mechanicznych.
Rodzina materiałów	Przedmiot danych	Możliwość zastosowania
Stal węglowa	Gatunek, mikrostruktura, zakres przemian	Nie zakładaj jednej krzywej dla wszystkich gatunków
Stal niskostopowa	Skład stopu i historia obróbki cieplnej	Stosuj dane właściwe dla danego gatunku
Austenityczna stal nierdzewna	Stabilność fazowa, zgniot, skład stopu	Nie zastępuj współczynników współczynnikami dla stali węglowej
Ferrytyczna lub martenzytyczna stal nierdzewna	Odmienna stabilność fazowa i historia cieplna	Sprawdź dokładne oznaczenie
Stal nierdzewna duplex	Równowaga austenitu i ferrytu	Stosuj dane odpowiadające gatunkowi i stanowi materiału

Wyrażenie „rozszerzalność cieplna stali” kryje istotne różnice między rodzinami materiałów. Stale węglowe, stale niskostopowe i stale nierdzewne nie mają jednego wspólnego współczynnika, jednej krzywej modułu ani jednej sekwencji zmian metalurgicznych zachodzących wraz ze wzrostem temperatury. Nawet w obrębie stali nierdzewnych zawartość chromu, zawartość niklu, poziomy węgla i azotu, dodatki stabilizujące, obróbka cieplna, zgniot na zimno oraz wcześniejsze oddziaływanie cieplne mogą zmieniać mierzoną odpowiedź materiału.

Dla jednorodnego elementu, który może swobodnie się rozszerzać, OpenStax University Physics Volume 2 (2022) podaje zależność liniową

$Δ L = α L Δ T$

gdzie $L$ jest długością początkową, $Δ T$ jest zmianą temperatury, a $α$ jest liniowym współczynnikiem rozszerzalności cieplnej. OpenStax stosuje $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość dla stali. Wartość ta jest użyteczna do objaśnienia równania, ale nie jest uniwersalną stałą dla wszystkich stali ani dla każdego przedziału temperatury. Opracowanie referencyjne University of Sheffield z 2006 roku podaje, że BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Są to założenia oparte na normie dla określonego kontekstu projektowego, a nie podstawa do przypisywania tej samej wartości każdemu gatunkowi stali nierdzewnej.

Zakres ASTM STP 124

ASTM STP 124, opublikowany przez ASTM International w 1994 roku, jest głównym źródłem danych dotyczących stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, omawianych w niniejszym tekście. Publikacja dotyczy właściwości stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, w tym rozszerzalności cieplnej i zachowania mechanicznego. Obejmuje zatem więcej niż tylko jeden współczynnik rozszerzalności. Istotne dane obejmują sposób odkształcania się materiałów nierdzewnych, utratę sztywności, zachowanie lub utratę wytrzymałości oraz reakcję na ogrzewanie w zakresach temperatur objętych przedstawionymi badaniami.

Zakres ten ma znaczenie, ponieważ tabela rozszerzalności cieplnej nie może odpowiedzieć na wszystkie pytania konstrukcyjne. Projektant może potrzebować zależnego od temperatury współczynnika do obliczenia odkształcenia swobodnego, ale również zredukowanego modułu sprężystości do analizy odkształceń, granicy plastyczności lub wytrzymałości na rozciąganie do oceny nośności, ciepła właściwego do określenia energii potrzebnej do nagrzania materiału oraz przewodności cieplnej do wyznaczenia pola temperatury w płycie, ścianie lub połączeniu. Stabilność fazowa jest kolejnym odrębnym zagadnieniem. Materiał może rozszerzać się w przewidywalny sposób, podczas gdy zmienia się jego struktura krystaliczna, stan wydzieleń lub stan umocnienia odkształceniowego.

ASTM STP 124 należy traktować jako źródło zmierzonych lub zestawionych danych dotyczących zachowania określonych materiałów ze stali nierdzewnej i warunków badań, a nie jako dowód, że „stal nierdzewna” jest jednym materiałem konstrukcyjnym. Uzyskany wynik zależy od gatunku, stanu próbki, szybkości nagrzewania, zakresu temperatury, przebiegu obciążenia i metody badania. Dane z próby rozciągania próbki nagrzewanej w sposób ciągły nie opisują automatycznie zachowania belki z ograniczoną możliwością odkształcenia, wystawionej na działanie niejednorodnego pożaru.

To samo rozróżnienie występuje w danych dotyczących stali węglowych i niskostopowych. Opracowania ASM wskazują przewodność cieplną, liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej i pojemność cieplną jako istotne właściwości fizyczne. NIST IR 88-3899, opublikowany 1 stycznia 1989 roku, przedstawia wyniki badań zachowania konstrukcyjnej stali w podwyższonej temperaturze pod względem odkształceń. W innych badaniach w podwyższonej temperaturze mierzy się granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł sprężystości, wydłużenie i współczynnik rozszerzalności; odrębny opis w bazie NTIS przedstawia pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości rozciągania, modułu Younga i współczynnika Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Zestawienie to pokazuje, dlaczego jeden współczynnik nie może zastąpić pełnego modelu materiału.

Wpływ składu i gatunku

Stal nierdzewna jest definiowana przez skład chemiczny stopu i zawartość chromu zapewniającą odporność korozyjną, jednak oznaczenia stali nierdzewnych obejmują także materiały o różnej mikrostrukturze i historii cieplnej. Gatunki austenityczne, takie jak UNS S30400 i UNS S31600, gatunki ferrytyczne, takie jak UNS S40900, gatunki martenzytyczne, takie jak UNS S41000, gatunki umacniane wydzieleniowo, takie jak UNS S17400, oraz gatunki duplex, takie jak UNS S31803, nie tworzą jednej rodziny o jednakowej zależności odpowiedzi od temperatury.

Samo oznaczenie nie wystarcza, chyba że zostanie powiązane z właściwą normą materiałową i stanem materiału. Na przykład „stal nierdzewna 304” należy identyfikować na podstawie obowiązującej specyfikacji, takiej jak ASTM A240/A240M, jeżeli norma ta ma zastosowanie do blach grubych, blach cienkich i taśm, wraz z określeniem wymaganej postaci wyrobu i jego stanu. Oznaczenie takie jak UNS S30400 identyfikuje system składu chemicznego, ale samo w sobie nie określa wszystkich wymagań dotyczących wyrobu, obróbki cieplnej, grubości, stanu powierzchni ani wyników badań. Należy wskazać właściwą normę materiałową ASTM, ASME, EN lub inną.

Nikiel na ogół sprzyja stabilności austenitu, natomiast chrom sprzyja powstawaniu faz ferrytycznych lub faz bogatych w chrom, zależnie od pełnego składu chemicznego. Węgiel, azot, molibden, niob, tytan i inne dodatki również wpływają na równowagę fazową i wydzielanie. Zmiany te oddziałują nie tylko na odporność korozyjną, lecz także na rozszerzalność, przewodność, pojemność cieplną, zachowanie wytrzymałości oraz temperaturę, w której zachodzą przemiany lub reakcje wydzieleniowe.

Austenityczne stale nierdzewne często wykazują zachowanie pod względem rozszerzalności różniące się od wartości zwykle przypisywanych konstrukcyjnej stali węglowej, a ich odpowiedź wytrzymałościowa może w niektórych składach uwzględniać wpływ zgniotu na zimno i przemiany indukowane odkształceniem. Gatunki ferrytyczne i martenzytyczne mają inną stabilność fazową i historię cieplną. W gatunkach duplex mogą zachodzić zmiany równowagi między austenitem i ferrytem, natomiast gatunki umacniane wydzieleniowo mogą utracić stan zapewniający im wytrzymałość w temperaturze pokojowej po wystawieniu na działanie podwyższonej temperatury.

Wniosek praktyczny jest bezpośredni: współczynnika skopiowanego z tabeli dotyczącej stali węglowej nie należy przenosić na oznaczenie stali nierdzewnej bez sprawdzenia gatunku i źródła danych. Nie należy również ekstrapolować granicy plastyczności w temperaturze pokojowej na wyższe temperatury za pomocą prostego przeliczenia liniowego. Właściwości zależne od temperatury należy czerpać z danych odpowiadających specyfikacji materiału i przewidywanemu oddziaływaniu.

Rozszerzalność cieplna i zachowanie mechaniczne stali nierdzewnych

Rozszerzalność cieplna jest właściwością związaną z odkształceniem swobodnym. Zależne od temperatury pogorszenie właściwości mechanicznych oznacza zmianę sztywności lub wytrzymałości. Naprężenie wywołane termicznie jest odpowiedzią siłową powstającą wówczas, gdy to odkształcenie swobodne jest częściowo lub całkowicie ograniczone. Zjawiska te są powiązane, ale nie są wzajemnie wymienne.

Swobodnie rozszerzający się element ze stali nierdzewnej może wykazywać niewielkie naprężenie osiowe, nawet gdy jego długość zmienia się znacząco. Ten sam element, zamocowany między sztywnymi podporami, może generować duże siły wynikające z ograniczenia odkształcenia. Jeżeli temperatura zmienia się w poprzek grubości lub wzdłuż długości elementu, mogą powstawać krzywizna i naprężenia wtórne. Na wynik wpływają wówczas także szybkość nagrzewania, rozkład temperatury, sztywność ograniczeń, poślizg w połączeniach, pełzanie i relaksacja naprężeń. Pojedyncza wartość $α$ nie może uwzględnić tych efektów.

W przypadku stali nierdzewnych sprawdzenie właściwości powinno zwykle obejmować zależny od temperatury współczynnik rozszerzalności, moduł sprężystości, granicę plastyczności lub umowną granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, ciepło właściwe, przewodność cieplną i stabilność fazową. Moduł określa odkształcenie sprężyste oraz sposób przekształcania narzuconego odkształcenia w naprężenie. Wytrzymałość określa nośność po uplastycznieniu. Ciepło właściwe i przewodność cieplna decydują o szybkości nagrzewania poszczególnych części przekroju. Stabilność fazowa wskazuje, czy przyjęte właściwości pozostają stosowalne po oddziaływaniu, czy też przemiana, wydzielanie, uczulenie lub inne zmiany metalurgiczne je modyfikują.

Należy również odnotować warunki badania. Dane z izotermicznej próby rozciągania, badania przy nagrzewaniu przejściowym, badania wcześniej odkształconej na zimno próbki oraz badania próbki, którą jednokrotnie nagrzano i schłodzono przed przeprowadzeniem próby, nie odpowiadają na to samo pytanie. Odkształcenie w podwyższonej temperaturze może obejmować pełzanie i relaksację, zwłaszcza gdy obciążenie utrzymuje się przez długi czas. Krótkotrwałe oddziaływanie pożaru i długotrwałe przetrzymanie w piecu mogą powodować różne właściwości resztkowe, nawet przy tej samej temperaturze maksymalnej.

Normy projektowe uwzględniają ten szerszy problem. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru oraz odporności elementów i połączeń w podwyższonej temperaturze. ANSI/AISC N690-18 dotyczy połączonych oddziaływań cieplnych i mechanicznych, w tym elementów z ograniczoną możliwością rozszerzania cieplnego. Takie normy wymagają czegoś więcej niż podstawienia współczynnika do równania $Δ L = α L Δ T$ ; analiza może wymagać uwzględnienia współczynnika przekroju, wymiany ciepła, gradientów temperatury, współczynników redukcyjnych właściwości materiału, ograniczeń odkształceń, zachowania połączeń i wzajemnego oddziaływania obciążeń.

Uzasadnione stwierdzenie nie brzmi zatem: stal nierdzewna rozszerza się o jedną stałą wartość lub traci wytrzymałość zgodnie z jedną przewidywalną krzywą. ASTM STP 124 zapewnia właściwy kontekst dotyczący stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, natomiast norma materiałowa, gatunek, stan wyrobu, metoda badania, historia temperaturowa i norma projektowa określają, które dane można zastosować.

Ograniczenie odkształceń cieplnych, naprężenia cieplne i zgodność konstrukcji

Rozszerzalność cieplna staje się problemem naprężeń, gdy element nie może swobodnie zmieniać długości ani kształtu. Swobodną, nieograniczoną zmianę długości zapisuje się zwykle jako

$Δ L = α L Δ T$

gdzie $α$ jest współczynnikiem liniowej rozszerzalności cieplnej, $L$ jest długością początkową, a $Δ T$ jest zmianą temperatury. OpenStax University Physics Volume 2 przyjmuje wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną dla stali (2022). Wartość ta jest przydatna do zilustrowania obliczeń, ale nie jest uniwersalną stałą dla każdego gatunku stali ani dla każdego przedziału temperatury. Zestawienie Uniwersytetu w Sheffield dotyczące BS 5950 Part 8 podaje wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C.

Liczby te opisują wyłącznie swobodne rozszerzanie. Nie opisują naprężeń powstających, gdy rozszerzanie jest ograniczone, ani utraty granicy plastyczności, modułu sprężystości lub sztywności, która może towarzyszyć nagrzewaniu. Rozszerzalność cieplną, zależne od temperatury pogorszenie właściwości mechanicznych oraz naprężenia wywołane termicznie należy traktować jako powiązane, lecz odrębne części analizy.

Elementy w pełni i częściowo skrępowane

W pełni skrępowany element stalowy nie może wykonać odpowiedniego swobodnego przemieszczenia termicznego. Dla pryzmatycznego pręta nagrzewanego równomiernie i pozostającego w zakresie sprężystym idealizowane naprężenie osiowe wynosi

$σ_{th} = - E α Δ T$

gdy końce uniemożliwiają jakiekolwiek wydłużenie osiowe. Znak ujemny wskazuje na ściskanie podczas nagrzewania. Odpowiadająca siła osiowa wynosi $N_{th} = σ_{th} A$ , pod warunkiem że moduł $E$ , współczynnik rozszerzalności $α$ i stan naprężenia pozostają odpowiednie dla rozpatrywanej temperatury.

Wyrażenie to jest idealizacją określającą górną granicę, a nie ogólnym wynikiem obliczeń projektowych dotyczących pożaru. W podwyższonej temperaturze $E$ maleje, granica plastyczności maleje, może wystąpić pełzanie i relaksacja naprężeń, a współczynnik rozszerzalności może zmieniać się wraz z temperaturą. Element, w którym początkowo powstaje znaczna siła ściskająca, może później doświadczyć jej zmniejszenia w wyniku relaksacji lub uplastycznienia stali. Jeżeli nagrzewanie trwa nadal, element może ulec wyboczeniu, przekazać obciążenie na sąsiednie elementy lub przejść od zachowania zdominowanego przez ściskanie do mechanizmu obejmującego duże odkształcenia.

Określenie „w pełni skrępowany” również wymaga precyzyjnej definicji. Podpora może blokować przesuw osiowy, umożliwiając jednocześnie obrót. Połączenie belki ze słupem może ograniczać obrót, lecz zapewniać niewielkie skrępowanie osiowe. Płyta stropowa, stężenie, system ochrony przeciwpożarowej lub sąsiednia rama mogą zapewniać skrępowanie poprzez kontakt lub warunek zgodności przemieszczeń. Skrępowanie lokalne może działać na pasie, środniku, żebrze, linii śrub, spoinie lub blasze węzłowej, nawet gdy ogólny ruch osiowy elementu nie jest uniemożliwiony.

Skrępowanie jest zatem właściwością układu konstrukcyjnego, a nie wyizolowanego przekroju stalowego. Elementy, połączenia, podpory, powierzchnie oparcia, kotwy, tarcze i otaczająca konstrukcja — wszystkie one mają w tym udział. Nominalnie sztywna podpora może się odkształcać, połączenie śrubowe może ulegać poślizgowi lub obrotowi, a strop betonowy może narzucać skrępowanie zmieniające się wraz z rozwojem zarysowania i pogorszeniem przyczepności.

Częściowe skrępowanie jest często bardziej realistyczne. Można je pojęciowo przedstawić za pomocą sprężyny o sztywności $k_{r}$ , tak aby siła skrępowania zależała od różnicy między swobodnym przemieszczeniem termicznym elementu a przemieszczeniem dopuszczonym przez otaczającą konstrukcję. Bardzo sztywne skrępowanie zbliża się do przypadku pełnego skrępowania; podatne skrępowanie umożliwia większe rozszerzanie i powoduje mniejszą siłę termiczną. Zależność ta nie jest po prostu zredukowaną wersją równania naprężenia dla pełnego skrępowania, ponieważ element i skrępowanie odkształcają się wspólnie.

Częściowe skrępowanie zmienia zależność siła–odkształcenie. W niskiej temperaturze skrępowanie może powodować siłę sprężystą. Gdy stal zbliża się do granicy plastyczności, element może akumulować odkształcenie plastyczne, podczas gdy otaczająca konstrukcja nadal się odkształca. W wyższej temperaturze pełzanie i relaksacja mogą zmniejszyć siłę bez wyeliminowania narzuconego przemieszczenia. Poślizg w połączeniu, odkształcenie otworu na śrubę, podatność spoiny, docisk, lokalne wyboczenie i rozdzielenie stykających się powierzchni mogą powodować dalsze zmiany. Model konstrukcyjny przypisujący każdemu połączeniu albo zerowe przemieszczenie, albo zerową siłę może nie uchwycić tych przejść.

Chłodzenie powoduje inną sekwencję zjawisk. Skrępowany element, który rozszerzył się podczas nagrzewania, może kurczyć się podczas chłodzenia, generując rozciąganie, jeżeli otaczająca konstrukcja uniemożliwia skurcz. Pozostałe odkształcenie plastyczne może pozostawić trwałe odkształcenie po powrocie temperatury do poziomu otoczenia. Końcowa siła może zależeć od całej historii nagrzewania i chłodzenia, a nie tylko od temperatury końcowej.

Gradienty temperatury i zginanie

Jednorodna temperatura w przekroju powoduje przede wszystkim rozszerzanie osiowe. Gradient temperatury powoduje powstanie krzywizny. Jeżeli górny pas belki jest cieplejszy niż pas dolny, cieplejszy obszar próbuje rozszerzyć się bardziej. Zgodność przemieszczeń między częściami przekroju wymaga wówczas wystąpienia odkształcenia zginającego, naprężenia wewnętrznego lub obu tych efektów. To samo zjawisko występuje w poprzek środnika, wokół złącza spawanego lub między powierzchniami eksponowanymi i osłoniętymi.

Dla prostego liniowego gradientu wzdłuż wysokości przekroju $h$ swobodną krzywiznę termiczną można przybliżyć za pomocą zależności

$κ_{th} \approx \frac{α (T_{hot} - T_{cold})}{h} .$

Krzywizna ta może powodować przemieszczenie pionowe nawet wtedy, gdy średni przyrost temperatury, a tym samym średnie wydłużenie osiowe, jest niewielki. Belka nagrzana silniej po jednej stronie może wygiąć się w kierunku strony chłodniejszej. Jeżeli jej końce lub podpory pośrednie przeciwdziałają temu wygięciu, powstają wtórne momenty i siły tnące. Tarcze i płyty mogą wówczas przejmować dodatkowe siły, a połączenia mogą doświadczać wymagań obrotowych, których nie uwzględniały obliczenia dla jednorodnej temperatury.

Gradienty występują również wzdłuż elementu. Jeden odcinek może być narażony na działanie pożaru, podczas gdy inny pozostaje w pobliżu temperatury otoczenia; jedna część może być osłonięta izolacją, podczas gdy inna znajduje się przy otworze wentylacyjnym. Różnicowe rozszerzanie tych odcinków powoduje powstawanie siły osiowej i lokalnego zginania. W pobliżu połączenia przepływ ciepła do chłodniejszego sąsiedniego elementu może powodować gwałtowne zmiany temperatury i skoncentrowane naprężenia zgodności.

Znaczenie ma geometria przekroju, ponieważ ciepło nie przenika przez wszystkie jego części z taką samą szybkością. Cienkie elementy mogą nagrzewać się szybko, podczas gdy grube pasy, blachy węzłowe lub elementy połączeń pozostają chłodniejsze. Przewodność cieplna, pojemność cieplna i współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej są wskazywane przez ASM jako istotne właściwości fizyczne stali węglowych i niskostopowych. Na pole temperatury wpływają również wymiana ciepła, wskaźnik przekroju, ochrona powierzchni, promieniowanie, konwekcja i wilgoć. Jedna średnia temperatura przekroju nie może reprezentować wszystkich tych efektów.

Gradient może również nierównomiernie zmieniać właściwości mechaniczne. Cieplejszy pas może mieć niższą granicę plastyczności i niższy moduł sprężystości niż pas chłodniejszy, dlatego podczas nagrzewania może zmieniać się położenie osi obojętnej, rozkład sztywności i mechanizm plastyczny. Na miejsce rozpoczęcia uplastycznienia lub lokalnego wyboczenia mogą dodatkowo wpływać naprężenia własne po spawaniu i istniejące wcześniej niedoskonałości.

Połączone oddziaływania termiczne i mechaniczne według ANSI/AISC N690-18

ANSI/AISC N690-18 dotyczy łącznego oddziaływania cieplnego i mechanicznego oraz elementów skrępowanych. Strong evidence

ANSI/AISC N690-18 zapewnia odpowiednie ramy do analizy połączonych oddziaływań termicznych i mechanicznych w konstrukcjach stalowych, w tym elementów konstrukcyjnych, które mogą być skrępowane przeciw rozszerzaniu termicznemu. Znaczenie tego dokumentu ma charakter analityczny: oddziaływania termiczne rozpatruje się łącznie z oddziaływaniami mechanicznymi i zgodnością przemieszczeń konstrukcji, a nie jako odosobniony przyrost temperatury dodany do obliczeń dla obciążeń w temperaturze otoczenia. Odpowiednie kombinacje obciążeń, modele materiałowe, kryteria akceptacji i wymagania projektowe należy jednak nadal przyjmować z obowiązującej edycji oraz z przywołanych w niej postanowień.

Element przenoszący obciążenia grawitacyjne, sejsmiczne, od ciśnienia lub od wyposażenia przed rozpoczęciem nagrzewania nie rozpoczyna zjawiska termicznego z niewykorzystaną nośnością. Początkowa siła osiowa zmienia reakcję na rozszerzanie termiczne; już ściskany słup może zbliżyć się do utraty stateczności w miarę zmniejszania się jego sztywności, podczas gdy rozciągane cięgno może podczas nagrzewania rozwinąć dodatkową siłę, zanim wystąpi uplastycznienie lub poślizg w połączeniu. Moment zginający i ściskanie osiowe wzajemnie na siebie oddziałują, a gradient termiczny może dodać krzywiznę do kształtu odkształconego mechanicznie.

Analiza powinna zatem określać rozkład temperatury, warunki skrępowania, obciążenia mechaniczne oraz istotne właściwości zależne od temperatury. W przypadku elementów skrępowanych przeciw rozszerzaniu termicznemu model musi umożliwiać powstawanie i redystrybucję siły osiowej. W układach częściowo skrępowanych należy uwzględnić sztywność połączeń i podpór, jeżeli wpływa ona na zgodność przemieszczeń. Skrępowanie lokalne i siły wywołane przez połączenia mogą decydować o zachowaniu konstrukcji nawet wtedy, gdy średnie rozszerzanie osiowe elementu jest niewielkie.

ANSI/AISC N690-18 nie zastępuje obliczeń temperatury ani modelu właściwości materiału. Inżynier musi, w stosownym zakresie, uwzględnić wymianę ciepła, gradienty temperatury, pełzanie, relaksację, przemianę fazową, uplastycznienie, lokalne wyboczenie, zachowanie połączeń oraz przebieg nagrzewania i chłodzenia. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze, jednak jego założenia i współczynniki redukcyjne nie są automatycznie zamienne z założeniami i współczynnikami zawartymi w ANSI/AISC N690-18. Stale nierdzewne również wymagają szczególnej uwagi: ASTM STP 124 (1994) przedstawia rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, które mogą różnić się od właściwości stali konstrukcyjnych węglowych i niskostopowych.

Wniosek praktyczny jest bezpośredni: skrępowania nie można określać wyłącznie na podstawie oznaczenia elementu. Należy je ustalić na podstawie pełnej drogi przepływu obciążenia i jej zmieniającej się sztywności. Współczynnik rozszerzalności pozwala oszacować swobodne przemieszczenie; jedynie zgodna analiza termiczno-mechaniczna może określić siły, momenty, odkształcenia i mechanizmy zniszczenia występujące wtedy, gdy otaczająca konstrukcja przeciwdziała temu przemieszczeniu.

Projektowanie elementów stalowych i połączeń w warunkach pożaru zgodnie z EN 1993-1-2

Zakres normy EN 1993-1-2

EN 1993-1-2 obejmuje projektowanie konstrukcji stalowych na warunki pożarowe oraz odporność elementów stalowych i połączeń w podwyższonej temperaturze. Strong evidence

EN 1993-1-2 jest normą Eurokodu dotyczącą projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru. Obejmuje nośność elementów stalowych i połączeń w podwyższonej temperaturze, a także oddziaływania termiczne i właściwości materiałów niezbędne do oceny sytuacji wyjątkowej wywołanej pożarem. Wspólne Centrum Badawcze Komisji Europejskiej wskazuje EN 1993-1-2 jako dokument Eurokodu obejmujący odporność ogniową elementów stalowych i połączeń (JRC, 2005).

Zakres tej normy jest szerszy niż samo przypisanie współczynnika rozszerzalności cieplnej belce. Wzrost temperatury powoduje swobodne wydłużenie, jednak rzeczywisty element może być powstrzymywany przez płyty, słupy, stężenia, ścianki działowe lub połączenia. Powstające siły mogą być niewielkie, gdy przemieszczenie jest swobodne, albo znaczne, gdy przemieszczenie zostaje uniemożliwione. Jednocześnie wraz ze wzrostem temperatury stal traci sztywność i wytrzymałość. Temperatura elementu może zmieniać się w jego przekroju, wzdłuż długości oraz na obwodzie. Obliczenia pożarowe łączą zatem zagadnienia wymiany ciepła, rozkładu temperatury, obciążenia mechanicznego, utraty stateczności, degradacji materiału i wpływu więzów konstrukcyjnych.

Znana zależność

$Δ L = α L Δ T$

stanowi użyteczny punkt wyjścia do analizy niepowstrzymywanego wydłużenia liniowego. W podręczniku University Physics Volume 2 wydawnictwa OpenStax przyjęto $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość współczynnika dla stali (OpenStax, 2022). Wartość ta nie jest uniwersalną stałą dla każdego gatunku stali ani dla każdego przedziału temperatury. Materiał referencyjny University of Sheffield podaje, że BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C (University of Sheffield, 2006). Wartości te pokazują, dlaczego znaczenie mają zakres temperatury oraz przyjęte zasady projektowania.

EN 1993-1-2 nie należy mylić z ogólnym katalogiem zmierzonych właściwości materiałów. Dane doświadczalne i postanowienia projektowe służą różnym celom. Materiały ASM dotyczące stali węglowych i niskostopowych wskazują przewodność cieplną, ciepło właściwe oraz współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej jako istotne właściwości fizyczne. Norma ASTM STP 124, opublikowana w 1994 roku, przedstawia właściwości stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, w tym rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne (ASTM International, 1994). Źródła te pomagają opisać zachowanie materiałów; Eurokod przekształca wybrane właściwości w modele projektowe, współczynniki redukcyjne, równania, wartości graniczne i procedury.

Przed rozpoczęciem obliczeń należy sprawdzić obowiązujące wydanie EN 1993-1-2, jego Załącznik Krajowy, właściwą normę projektowania w warunkach pożaru oraz wszelkie krajowe postanowienia odnoszące się do danego projektu. Sam wymagany czas odporności ogniowej nie definiuje jeszcze problemu. Projektant musi określić scenariusz pożarowy, projektowe oddziaływanie termiczne, kombinację obciążeń, powierzchnie narażone na oddziaływanie pożaru, ewentualny system ochrony oraz warunki brzegowe przepływu ciepła.

Nośność elementów w podwyższonej temperaturze

Nośność elementów stalowych maleje, ponieważ podwyższona temperatura jednocześnie zmienia kilka właściwości mechanicznych. Granica plastyczności ulega obniżeniu, moduł sprężystości maleje, przebieg zależności naprężenie–odkształcenie staje się mniej wyraźny, a odkształcenia zależne od czasu nabierają coraz większego znaczenia. Zmniejszenie modułu ma szczególne znaczenie w obliczeniach wyboczeniowych: element może utracić stateczność znacznie wcześniej, niż wynikałoby to z prostego porównania z granicą plastyczności w temperaturze otoczenia.

EN 1993-1-2 podaje zależne od temperatury zasady projektowania uwzględniające te zjawiska. W typowej ocenie najpierw wyznacza się temperaturę elementu na podstawie analizy termicznej lub zatwierdzonego uproszczonego modelu temperatury. Następnie w obliczeniach nośności stosuje się odpowiednie parametry materiału w podwyższonej temperaturze i sprawdza decydujący mechanizm zniszczenia. W zależności od rodzaju elementu może to obejmować nośność przekroju, ściskanie osiowe, rozciąganie, zginanie, ścinanie, zwichrzenie lub interakcję między siłą osiową a momentem zginającym.

Temperatura stosowana w sprawdzeniu nośności musi reprezentować stal przenoszącą obciążenie. Chroniony słup może mieć niższą i bardziej równomierną temperaturę niż niechroniona belka wystawiona na działanie pożaru z trzech stron. Przekrój zamknięty, pełna blacha i otwarty przekrój dwuteowy pochłaniają i tracą ciepło w różny sposób. Wskaźnik przekroju, powszechnie wyrażany jako stosunek ogrzewanego obwodu do objętości lub pola przekroju stali, wpływa na szybkość nagrzewania. Na wynik mogą również wpływać grubość ochrony, wilgotność, jakość styku, efekt cienia, emisyjność, konwekcja oraz oddziaływanie pożaru na poszczególne powierzchnie.

Pojedyncza średnia temperatura może prowadzić do błędnych wniosków, gdy występuje znaczny gradient temperatury. Półka zwrócona w stronę pożaru może być znacznie cieplejsza niż strona chłodniejsza, powodując krzywiznę i naprężenia wtórne. Różnice temperatur między połączonymi elementami mogą wymuszać siły wynikające ze zgodności przemieszczeń w węzłach. Z tego względu model termiczny i model mechaniczny nie mogą być dobierane niezależnie od geometrii przekroju oraz warunków oddziaływania pożaru.

Gatunek stali pozostaje istotny, chociaż zasady dotyczące podwyższonej temperatury mogą grupować gatunki według wspólnych założeń projektowych. Stale konstrukcyjne węglowo-manganowe i stale nierdzewne nie wykazują identycznych właściwości cieplnych ani mechanicznych. Badania wskazują również, że relaksacja naprężeń, pełzanie i przemiany fazowe mogą wpływać na odkształcenia oraz redystrybucję obciążeń. Dokument NIST IR 88-3899, opublikowany 1 stycznia 1989 roku, analizował zachowanie odkształceniowe stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze (NIST, 1989). W odrębnym opracowaniu An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures omówiono współczynnik Poissona, rozszerzalność cieplną, przemiany fazowe, zależność naprężenie–odkształcenie oraz moduł sprężystości. Pomiary przedstawione w Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures obejmują granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł sprężystości, wydłużenie oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej.

Wyników tych nie należy bezpośrednio wprowadzać do obliczeń według EN 1993-1-2 bez sprawdzenia ich statusu. Wartość uzyskana w badaniu stali ASTM A723 lub D6AC stanowi na przykład informację dotyczącą określonego materiału i metody badawczej, a nie automatycznie wartość projektową Eurokodu dla innego gatunku, postaci wyrobu lub historii obciążenia. Zapis NTIS dotyczący opracowania Elevated Temperature Properties of Steels opisuje pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, modułu Younga oraz współczynnika Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Takie dane mogą wspierać ocenę inżynierską, jednak projektowanie wymaga zgodności z przyjętą normą.

Połączenia, stateczność i oddziaływanie termiczne

Połączenia często decydują o zachowaniu konstrukcji w warunkach pożaru, nawet gdy połączone elementy zachowują wystarczającą obliczeniową nośność. Śruby, spoiny, blachy czołowe, kątowniki, nakładki, blachy wzmacniające oraz elementy podpierające mogą nagrzewać się z różną szybkością. Połączenie może przejąć dodatkową siłę, gdy rozszerzalność cieplna jest powstrzymywana, albo utracić nośność wskutek zmniejszenia wytrzymałości śrub, uplastycznienia blach, degradacji spoin lub lokalnego wyboczenia. Z tego względu w warunkach podwyższonej temperatury należy prześledzić drogę przepływu sił, zamiast zakładać, że pozostaje ona identyczna jak w temperaturze otoczenia.

EN 1993-1-2 zawiera postanowienia dotyczące projektowania połączeń w warunkach pożaru, natomiast nośność połączeń i zachowanie ich komponentów należy analizować łącznie z odpowiednimi dokumentami Eurokodów, w tym — w stosownych przypadkach — z EN 1993-1-8. Projekt może wymagać sprawdzenia śrub, spoin, blach, kątowników, odkształceń komponentów oraz przekazywania siły osiowej, siły tnącej i momentu. Chronione połączenie wymaga również wiarygodnego rozwiązania ochrony. Zakończenie ochrony na krawędzi elementu nie oznacza, że węzeł ma taką samą temperaturę jak element.

Na stateczność wpływają zarówno rozszerzalność cieplna, jak i zmniejszenie sztywności. W miarę nagrzewania się powstrzymywana belka może wytworzyć ściskającą siłę osiową; później ugięcie, działanie cięgnowe lub odkształcenie połączenia mogą zmienić układ sił. W słupach mogą wystąpić efekty drugiego rzędu w miarę spadku sztywności. Ramy mogą przekazywać obciążenie na chłodniejsze elementy, lecz taka redystrybucja nie jest automatycznie korzystna, ponieważ może przeciążyć połączenia, stężenia lub stropy. Obliczenia oparte wyłącznie na początkowym obciążeniu grawitacyjnym i odizolowanym elemencie mogą pomijać te efekty ustrojowe.

Przed obliczeniem temperatury należy określić oddziaływanie termiczne. Projektant powinien zidentyfikować nominalną krzywą pożarową lub inny określony model pożaru, czas trwania, powierzchnie narażone na oddziaływanie pożaru, założenia dotyczące konwekcji i promieniowania oraz wszelkie aktywne lub bierne zabezpieczenia. Wskaźnik przekroju oraz właściwości cieplne stali i zabezpieczenia decydują o przepływie ciepła. Na odpowiedź mechaniczną mogą następnie wpływać gradienty temperatury, więzy, pełzanie, relaksacja oraz przemiany fazowe. ANSI/AISC N690-18 stanowi użyteczne porównanie spoza systemu Eurokodów: norma ta obejmuje połączone oddziaływania termiczne i mechaniczne, w tym elementy powstrzymywane przed rozszerzalnością cieplną (AISC, 2018).

Wniosek praktyczny jest jasny: rozszerzalność cieplna stanowi jeden z danych wejściowych, a nie całe projektowanie w warunkach pożaru. Rzeczywista ocena według EN 1993-1-2 musi obejmować sprawdzenie przyjętego wydania normy, Załącznika Krajowego, scenariusza pożarowego, gatunku stali, stanu przekroju, zabezpieczeń, rozkładu temperatury, kombinacji obciążeń, stateczności elementów oraz modelu połączenia. Dopiero wtedy zależne od temperatury sprawdzenie nośności może opisywać zachowanie konstrukcji, a nie jedynie wartość współczynnika rozpatrywanego w oderwaniu.

Jak mierzy się właściwości w podwyższonej temperaturze

Dane dotyczące stali w podwyższonej temperaturze nie pochodzą z jednego uniwersalnego badania. Laboratorium może mierzyć swobodne wydłużenie, nośność, sztywność, akumulację ciepła lub odkształcenie zależne od czasu, a każdy z tych pomiarów odpowiada na inne pytanie. Badanie doświadczalne stali konstrukcyjnej oraz rekord NTIS dotyczący Elevated Temperature Properties of Steels wyraźnie pokazują ten zakres: raportowane właściwości obejmują współczynnik rozszerzalności cieplnej, granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie, moduł Younga, współczynnik Poissona, ciepło właściwe i relaksację naprężeń. Wielkości te są ze sobą powiązane, ale nie można ich wzajemnie zastępować.

Pręt stalowy może się rozszerzać, nie przenosząc żadnego obciążenia, tracić wytrzymałość przy stałej temperaturze albo rozwijać znaczne naprężenia, gdy jego rozszerzanie zostanie ograniczone. Są to trzy odrębne reakcje. Wyniki badań należy zatem analizować z uwzględnieniem gatunku stali, stanu próbki, przebiegu temperatury, sposobu obciążenia oraz właściwej normy.

Badanie rozszerzalności cieplnej

Rozszerzalność cieplną zazwyczaj mierzy się za pomocą dylatometru. Próbkę podgrzewa się, rejestrując jednocześnie zmianę jej długości, zwykle za pomocą czujnika przemieszczenia połączonego z pomiarem temperatury w pobliżu odcinka pomiarowego. Dla małych, równomiernych zmian temperatury podstawowa zależność ma postać

$Δ L = α L Δ T$

gdzie $L$ oznacza długość początkową, $Δ L$ — zmianę długości, $Δ T$ — zmianę temperatury, a $α$ — liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej. W publikacji OpenStax University Physics Volume 2 (2022) jako reprezentatywną wartość dla stali przyjęto $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ . Materiał referencyjny University of Sheffield z 2006 roku podaje, że BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C.

Wartości te są użytecznymi danymi referencyjnymi, a nie jednym współczynnikiem mającym zastosowanie do każdej stali i każdego przedziału temperatury. Badanie może podawać współczynnik sieczny, obliczony na podstawie całkowitego rozszerzenia między dwiema temperaturami, albo współczynnik styczny, wyznaczony z lokalnego nachylenia krzywej rozszerzalności. Wartości te mogą się różnić, gdy krzywa jest nieliniowa. Na wynik wpływają również skład chemiczny, wcześniejsza obróbka cieplna, zgniot oraz przemiana fazowa. Stale węglowe i niskostopowe zmieniają charakter rozszerzalności w pobliżu zakresów przemian, gdy powstają ferryt, perlit, austenit i inne fazy. Stale nierdzewne mogą z kolei wykazywać odmienne krzywe; opublikowany w 1994 roku ASTM STP 124 zawiera dane dotyczące rozszerzalności cieplnej i właściwości mechanicznych stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, zamiast traktować „stal” jako jeden materiał.

Badanie dylatometryczne wymaga również starannej kontroli temperatury. Temperatura pieca może różnić się od temperatury próbki, szczególnie przy dużej szybkości nagrzewania lub w przypadku grubej próbki. Gradient temperatury powoduje pozorną zmianę długości, która obejmuje nierównomierne odkształcenie cieplne. Z tego samego powodu znaczenie ma geometria próbki: długa, smukła próbka może osiągać stan równowagi cieplnej inaczej niż próbka krótka i gruba. Na mierzone przemieszczenie mogą wpływać tarcie w punktach styku, ustawienie czujnika, utlenianie oraz materiał wzorcowy używany do korekcji przyrządu.

Dane dotyczące swobodnego rozszerzania nie określają bezpośrednio naprężenia w elemencie z ograniczonym odkształceniem. Jeżeli rozszerzanie zostanie uniemożliwione, odkształcenie cieplne zostaje przekształcone w naprężenie mechaniczne zależnie od sposobu zamocowania i sztywności zależnej od temperatury, przy czym plastyczność, pełzanie i relaksacja zmniejszają to naprężenie lub powodują jego redystrybucję. ANSI/AISC N690-18 odnosi się do łącznego oddziaływania efektów cieplnych i mechanicznych, w tym do elementów, których rozszerzanie cieplne jest ograniczone. Sam współczynnik nie pozwala przewidzieć siły w utwierdzonej kolumnie, ramie, grupie śrub ani połączeniu.

Ciepło właściwe mierzy się zazwyczaj metodami kalorymetrycznymi, a nie za pomocą dylatometru. Opisuje ono ilość ciepła potrzebną do podniesienia temperatury jednostki masy o jeden stopień. Jego wartość wpływa na przyrost temperatury wywołany określonym dopływem ciepła, podczas gdy przewodność cieplna określa szybkość przepływu ciepła przez przekrój. Rekord NTIS wskazuje na pomiary ciepła właściwego obok rozszerzalności cieplnej i właściwości mechanicznych dla stali ASTM A723 i D6AC. Tych właściwości cieplnych nie należy wzajemnie zastępować: rozszerzalność opisuje odkształcenie, ciepło właściwe — magazynowanie energii, a przewodność — przepływ ciepła.

Badanie rozciągania, modułu i zależności naprężenie–odkształcenie

Badanie rozciągania w podwyższonej temperaturze polega na umieszczeniu podgrzanej próbki w skalibrowanej maszynie wytrzymałościowej oraz rejestrowaniu siły, wydłużenia i temperatury. Na podstawie uzyskanej krzywej naprężenie–odkształcenie można wyznaczyć granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie i moduł Younga. Definicje tych wielkości wymagają uwagi. Granicę plastyczności można wyznaczyć na podstawie wyraźnej granicy plastyczności, granicy proporcjonalności albo określonego odkształcenia umownego. Wytrzymałość na rozciąganie jest maksymalnym naprężeniem inżynierskim. Wydłużenie zależy od długości pomiarowej, kształtu próbki, miejsca pęknięcia oraz od tego, czy podana wartość została zmierzona po zerwaniu, czy w sposób ciągły podczas badania.

Moduł Younga zazwyczaj wyznacza się z początkowego nachylenia krzywej naprężenie–odkształcenie, jednak wraz ze wzrostem temperatury pomiar tego nachylenia staje się coraz trudniejszy. Odkształcalność maszyny, rozszerzalność cieplna uchwytów, efekty osadzenia próbki, dryft czujnika odkształcenia oraz niewielkie ilości odkształcenia nieelastycznego mogą je zniekształcać. Współczynnik Poissona wymaga jednoczesnego pomiaru odkształcenia osiowego i poprzecznego. W podwyższonej temperaturze tensometry do pomiaru odkształcenia poprzecznego mogą tracić dokładność, dlatego zamiast nich można stosować metody optyczne lub ekstensometryczne. Badania NTIS stali ASTM A723 i D6AC obejmowały w szczególności moduł Younga i współczynnik Poissona, natomiast Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures podawało granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł sprężystości, wydłużenie oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej.

Wartość „wytrzymałości w temperaturze 600 °C” jest niepełna bez podania warunków badania. W badaniu prowadzonym w stanie nieustalonym próbka jest podgrzewana, podczas gdy obciążenie jest przyłożone lub zwiększane, a temperatura i odkształcenie zmieniają się jednocześnie. W badaniu w stanie ustalonym próbkę najpierw podgrzewa się do wybranej temperatury i przetrzymuje do momentu zbliżenia się do równowagi cieplnej, a następnie obciąża. Trzecie podejście polega na utrzymywaniu obciążenia podczas wzrostu temperatury. Procedury te mogą prowadzić do uzyskania różnych krzywych, ponieważ stal wykazuje odkształcenie zależne od czasu, a podczas przetrzymania w danej temperaturze może zachodzić przemiana materiału.

Równie istotna jest szybkość obciążania. Szybkie badanie rozciągania może wykazać większą wytrzymałość pozorną niż badanie powolne, ponieważ pełzanie i relaksacja naprężeń mają mniej czasu na wystąpienie. Długie przetrzymanie w temperaturze może obniżyć późniejszą granicę plastyczności albo zmienić kształt krzywej naprężenie–odkształcenie. Znaczenie ma również atmosfera. Powietrze może sprzyjać utlenianiu i powstawaniu zgorzeliny; kontrolowana atmosfera gazowa lub próżnia mogą ograniczać niektóre reakcje powierzchniowe. Utlenianie zmniejsza efektywny przekrój i może wpływać na zamocowanie próbki lub pomiar odkształcenia.

Badanie stali konstrukcyjnej należy zatem odczytywać jako określony program doświadczalny, a nie jako uniwersalną krzywą wytrzymałości dla wszystkich stali konstrukcyjnych. Oznaczenie gatunku, przygotowanie próbki, harmonogram nagrzewania, dokładność pomiaru temperatury, czas przetrzymania, szybkość odkształcania oraz definicja właściwości są integralnymi elementami podanej wartości. EN 1993-1-2 określa ramy projektowe dotyczące odporności ogniowej elementów stalowych i połączeń, jednak wartości projektowych i współczynników redukcyjnych przyjętych zgodnie z tą normą nie należy bezkrytycznie łączyć z surowymi danymi z programu laboratoryjnego przeprowadzonego w innych warunkach.

Historia próbki, szybkość nagrzewania i interpretacja danych

Historia próbki zaczyna się jeszcze przed jej umieszczeniem w piecu. ASTM A723 i D6AC nie są na przykład zamiennymi oznaczeniami jednego ogólnego gatunku stali; ich skład, sposób przetwarzania, poziom wytrzymałości i wcześniejsza obróbka cieplna wpływają na reakcję w podwyższonej temperaturze. Walcowana próbka stali konstrukcyjnej, odkuwka ulepszana cieplnie oraz próbka stali nierdzewnej poddanej zgniotowi mogą reagować odmiennie nawet w tej samej nominalnej temperaturze.

Szybkość nagrzewania określa czas dostępny na przewodzenie ciepła, przemianę fazową, zdrowienie, pełzanie i utlenianie. Szybkie narastanie temperatury może sprawić, że środek grubej próbki pozostanie chłodniejszy niż jej powierzchnia. Powolne nagrzewanie może umożliwić zajście przemian przed osiągnięciem nominalnej temperatury badania. Czas przetrzymania decyduje następnie o tym, czy próbka zbliży się do równowagi cieplnej oraz czy podczas tego okresu będzie postępować relaksacja naprężeń lub zmiana mikrostruktury. NIST IR 88-3899, opublikowany 1 stycznia 1989 roku, dotyczył zachowania deformacyjnego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze; jego znaczenie polega między innymi na traktowaniu deformacji jako zjawiska zależnego od temperatury i czasu, a nie jako natychmiastowej utraty wytrzymałości.

Relaksację naprężeń mierzy się, narzucając stałe odkształcenie lub ściśle kontrolowaną deformację i obserwując spadek naprężenia w czasie przy stałej temperaturze. W badaniu pełzania akcent jest położony na inne zjawisko: przykładane jest stałe naprężenie, a odkształcenie narasta. Żadnego z tych zachowań nie można wiarygodnie wywnioskować z krótkiego badania rozciągania. Współczynnik swobodnej rozszerzalności nie opisuje też relaksacji w belce, której odkształcenie jest ograniczone.

W interpretacji projektowej temperaturę badania należy powiązać z rzeczywistym rozkładem temperatury w elemencie. Współczynnik przekroju, wymiana ciepła, gradienty temperatury, ograniczenie odkształceń, zachowanie połączenia, przyłożone obciążenie oraz czas oddziaływania pożaru mogą zmienić wynik konstrukcyjny. Dwa programy podające „granicę plastyczności w temperaturze 500 °C” mogły mierzyć różne stany materiału i różne rodzaje granicy plastyczności. Ich wartości powinny pozostać odrębne, chyba że metody badań, gatunki stali, historie cieplne i definicje są w sposób wykazalny porównywalne. Taka dyscyplina zapobiega przedstawianiu reprezentatywnego współczynnika, wyniku przejściowego badania rozciągania i współczynnika redukcyjnego z normy tak, jakby były pomiarami tej samej właściwości.

Obliczanie rozszerzalności cieplnej: metody obliczeniowe bez pozornej precyzji

Rozszerzalność cieplną często wprowadza się za pomocą krótkiego równania:

$Δ L = α L Δ T$

OpenStax University Physics Volume 2 (2022) przedstawia tę zależność liniową i przyjmuje $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywną wartość współczynnika dla stali. Liczba ta jest przydatna do pokazania sposobu obliczeń, ale nie stanowi uniwersalnej właściwości każdego gatunku stali w każdym zakresie temperatur. Obliczenie powinno zatem wskazywać, jaki współczynnik wybrano, do jakiego przedziału temperatur się on odnosi oraz czy wynik opisuje rzeczywiście swobodny element.

Obliczanie swobodnej zmiany długości

Przyjmijmy:

$L_{0}$ = długość początkowa w temperaturze odniesienia;
$T_{0}$ = temperatura odniesienia;
$T_{1}$ = temperatura końcowa;
$Δ T = T_{1} - T_{0}$ ;
$α$ = liniowy współczynnik rozszerzalności cieplnej;
$Δ L$ = zmiana długości;
$L_{1} = L_{0} + Δ L$ = długość końcowa.

Dla elementu, którego temperatura jest dostatecznie jednorodna i którego współczynnik można uznać za stały,

$Δ L = α L_{0} (T_{1} - T_{0}) .$

Znak wynika bezpośrednio z przedziału temperatur. Ogrzewanie daje $Δ T > 0$ , a dla dodatniego współczynnika także $Δ L > 0$ . Chłodzenie daje $Δ T < 0$ , zatem obliczona zmiana jest ujemna.

Obliczone swobodne wydłużenie (mm)

Przykładowe obliczenia wydłużenia z użyciem współczynników i wymiarów podanych w artykule; nie są to uniwersalne pomiary właściwości materiału.

Rozważmy celowo oznaczony przykład ilustracyjny. Załóżmy, że prosty pręt stalowy ma $L_{0} = 6.000 m$ , początkowo znajduje się w temperaturze $T_{0} = 20^{\circ} C$ , osiąga temperaturę $T_{1} = 220^{\circ} C$ , a przypisany mu współczynnik wynosi $α = 12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ . Współczynnik ten jest założeniem przyjętym na potrzeby przykładu, a nie twierdzeniem dotyczącym gatunku stali, z którego wykonano pręt.

$Δ T = 220 - 20 = 200^{\circ} C$

$Δ L = (12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}) (6.000 m) (200^{\circ} C)$

$Δ L = 0.0144 m = 14.4 mm .$

Przewidywana swobodna długość wynosi zatem $6.0144 m$ . Ponieważ różnica temperatury równa jednemu kelwinowi ma taką samą wartość jak różnica temperatury równa jednemu stopniowi Celsjusza, we współczynniku $α$ można stosować kelwiny lub stopnie Celsjusza, pod warunkiem zachowania spójności jednostek.

Samo wykonanie działań arytmetycznych jest proste, natomiast wybór $α$ nie zawsze taki jest. W opracowaniu referencyjnym University of Sheffield (2006), omawiającym normę BS 5950 Part 8, podano wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od $200$ do $600^{\circ} C$ . Gdyby przykładowy pręt był ogrzewany od $200^{\circ} C$ do $600^{\circ} C$ , zastosowanie drugiej, opartej na normie wartości dałoby

$Δ L = (14 \times 10^{- 6}) (6.000) (400) = 0.0336 m,$

czyli $33.6 mm$ . Wynik ten nie jest zamienny z wynikiem obliczonym przy użyciu $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ , a żadnej z tych wartości nie należy automatycznie przenosić na stal nierdzewną, stal stopową ani na inną normę projektową.

Wzór przewiduje wyłącznie swobodny ruch. Nie przewiduje siły w podporze, temperatury, przy której połączenie zacznie się ślizgać, ani odkształcenia wywołanego gradientem temperatury. Belka ogrzewana silniej na jednej półce niż na drugiej może ulec wygięciu, nawet jeśli jej średnia osiowa zmiana długości jest niewielka. Element połączony z chłodniejszą ramą może również doznawać ograniczenia ruchu, zanim cały jego przekrój osiągnie tę samą temperaturę.

Współczynniki zależne od temperatury lub współczynniki całkowane

Stała wartość $α$ jest dopuszczalna, gdy przedział temperatury jest wąski, wybrane źródło danych traktuje współczynnik jako stały w tym przedziale, a wymagana dokładność nie uzasadnia zastosowania modelu zależnego od temperatury. Może to być również rozsądne założenie wstępne, gdy pole temperatury i warunki brzegowe są nadal niepewne; dodatkowe miejsca dziesiętne we współczynniku $α$ tworzyłyby wówczas pozorne poczucie pewności.

W szerszym zakresie temperatur lub gdy współczynnik zmienia się znacząco wraz z temperaturą swobodne odkształcenie cieplne należy zapisać jako

$ε_{th} = \int_{T_{0}}^{T_{1}} α (T) dT$

a zmianę długości jako

$Δ L = L_{0} \int_{T_{0}}^{T_{1}} α (T) dT .$

Jeśli zakres temperatur zostanie podzielony na przedziały, w których przypisano różne stałe wartości,

$Δ L = L_{0} (α_{1} Δ T_{1} + α_{2} Δ T_{2} + \dots + α_{n} Δ T_{n}) .$

Załóżmy na przykład, że temu samemu prętowi o długości $6.000 m$ przypisano wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od $20$ do $200^{\circ} C$ oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od $200$ do $600^{\circ} C$ . Ilustracyjna wartość rozszerzenia wynosi wówczas

$Δ L = 6.000 [(12 \times 10^{- 6}) (180) + (14 \times 10^{- 6}) (400)] .$

Zatem

$Δ L = 6.000 (0.00216 + 0.00560) = 0.04656 m,$

czyli $46.56 mm$ . Jest to przybliżenie odcinkowe, a nie zmierzona krzywa właściwości materiału. W rzeczywistych obliczeniach wartości oraz zasady interpolacji należy zaczerpnąć z odpowiedniej specyfikacji materiałowej, danych doświadczalnych lub normy projektowej.

Znaczenie może mieć również historia temperatury. Stale konstrukcyjne mogą podczas ogrzewania i chłodzenia ulegać zmianom metalurgicznym, a współczynnik nie musi opisywać odwracalnej reakcji zachodzącej w jednej fazie w całym cyklu. Przemiana fazowa może zmienić przebieg krzywej rozszerzalności; do całkowitego odkształcenia może również przyczyniać się odkształcenie przemiany. ASTM STP 124 (1994) podaje dane dotyczące rozszerzalności cieplnej i właściwości mechanicznych stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, natomiast NIST IR 88-3899 (1989) dotyczy zachowania odkształceniowego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze. Zagadnień tych nie można sprowadzić do jednego współczynnika określonego w temperaturze otoczenia.

Rozszerzalność cieplną należy również wyraźnie oddzielić od utraty wytrzymałości. Współczynnik szacuje swobodne odkształcenie geometryczne. Nie określa, jak zmieniają się granica plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł sprężystości, współczynnik Poissona, pełzanie ani relaksacja naprężeń. W badaniach stali konstrukcyjnej w podwyższonych temperaturach właściwości te mierzy się oddzielnie, a opis bibliograficzny NTIS dla publikacji Elevated Temperature Properties of Steels przedstawia badania stali ASTM A723 i D6AC dotyczące rozszerzalności cieplnej, ciepła właściwego, zachowania podczas rozciągania, modułu Younga, współczynnika Poissona oraz relaksacji naprężeń.

Kontrola jednostek i założeń

Po pierwsze, należy zweryfikować długość początkową. Należy użyć długości w podanej temperaturze odniesienia, a nie wymiaru z rysunku, którego temperatura jest nieznana. W przypadku długiego elementu trzeba odróżnić długość całkowitą od odległości między ograniczeniami ruchu lub osiami połączeń.

Po drugie, należy jawnie obliczyć przedział temperatury:

$Δ T = T_{1} - T_{0} .$

Nie wolno podstawiać temperatury końcowej zamiast różnicy temperatur. Pręt przechodzący z temperatury $- 20^{\circ} C$ do $80^{\circ} C$ ma $Δ T = 100^{\circ} C$ , a nie $80^{\circ} C$ .

Po trzecie, należy sprawdzić jednostki współczynnika. Jeśli $α$ wynosi $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ , pomnożenie go przez różnicę temperatur wyrażoną w stopniach Celsjusza daje bezwymiarowe odkształcenie. Pomnożenie tego odkształcenia przez długość wyrażoną w metrach daje wynik w metrach. Wartość podana w $10^{- 6} / K$ ma takie samo zastosowanie liczbowe dla różnicy temperatur wyrażonej w kelwinach.

Po czwarte, należy ustalić, czy element jest swobodny. Jeśli może swobodnie przemieszczać się osiowo, obliczona wartość $Δ L$ jest przede wszystkim przewidywaniem przemieszczenia. Jeśli ruch jest uniemożliwiony, to samo swobodne odkształcenie cieplne staje się odkształceniem narzuconym. W uproszczonym przypadku elementu całkowicie zamocowanego, pracującego sprężyście,

$σ_{th} = - E (T) α (T) Δ T,$

przy czym przy ogrzewaniu, zgodnie z przyjętą konwencją znaków, występuje ściskanie. Odpowiadająca siła wynosi

$N_{th} = σ_{th} A,$

gdzie $A$ jest odpowiednim polem przekroju. Ten elementarny wynik stanowi dopiero punkt wyjścia: częściowe ograniczenie ruchu, podatność połączeń, tarcie, obciążenie początkowe, gradienty temperatury, uplastycznienie, pełzanie, relaksacja oraz zmienny moduł sprężystości mogą zmniejszać siłę lub powodować jej redystrybucję.

W podwyższonej temperaturze $E (T)$ nie jest modułem sprężystości w temperaturze otoczenia, a obliczenia sprężyste mogą przestać opisywać zachowanie elementu po uplastycznieniu lub przemianie fazowej. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze. ANSI/AISC N690-18 dotyczy łącznego oddziaływania efektów cieplnych i mechanicznych, w tym elementów, których rozszerzalność cieplna jest ograniczona. Wybrana norma określa dopuszczalne krzywe materiałowe, model cieplny, sposób uwzględniania ograniczenia ruchu oraz format bezpieczeństwa. Sam współczynnik nie jest modelem projektowym.

Typowe błędy w interpretacji danych dotyczących właściwości cieplnych stali

Traktowanie jednego współczynnika jako stałej materiałowej

Równanie $Δ L = α L Δ T$ , podane w OpenStax University Physics Volume 2 (2022), stanowi użyteczne pierwsze przybliżenie liniowej rozszerzalności cieplnej. Nie upoważnia ono jednak do przypisywania jednej wartości $α$ każdej stali w każdej temperaturze. OpenStax przyjmuje $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywny współczynnik dla stali. Opublikowane w 2006 roku opracowanie University of Sheffield dotyczące projektowania konstrukcji na warunki pożarowe podaje, że BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Są to założenia określone dla konkretnych zakresów obliczeniowych, a nie uniwersalne stałe fizyczne.

To rozróżnienie ma znaczenie, ponieważ publikowane wartości rozszerzalności mogą być chwilowymi współczynnikami przy określonej temperaturze albo współczynnikami średnimi, uśrednionymi między dwiema temperaturami. Wartości średniej z zakresu od 20 do 600 °C nie można automatycznie zastępować wartością chwilową przy 600 °C. Na wynik wpływają skład chemiczny, wcześniejsza obróbka cieplna, zgniot na zimno, struktura ziarnista oraz stan fazowy. Austenityczne stale nierdzewne mają na przykład na ogół inną charakterystykę rozszerzalności niż stale węglowe i niskostopowe stosowane w konstrukcjach. Opublikowany w 1994 roku ASTM STP 124 przedstawia rozszerzalność cieplną w podwyższonej temperaturze oraz zachowanie mechaniczne stali nierdzewnych, zamiast traktować „stal nierdzewną” jako jeden materiał.

Sama temperatura może zmieniać nachylenie charakterystyki. Stale węglowe i niskostopowe mogą przechodzić przez zakresy przemian, w których podczas nagrzewania struktury związane z ferrytem, perlitem, bainitem lub martenzytem zmieniają się w kierunku austenitu. Przemiana ta może powodować odchylenie od rozszerzalności przewidywanej, a nawet przejściowe skurczenie, którego nie uwzględnia obliczenie liniowe. Podczas chłodzenia na przebieg ponownie wpływają przemiany odwrotne oraz historia nagrzewania. Próbka nagrzewana jeden raz z małą szybkością nie musi być opisana tą samą krzywą co próbka nagrzana szybko, a następnie wygrzana.

Współczynnik opisuje również swobodne odkształcenie termiczne, a nie całkowite przemieszczenie konstrukcji. Swobodnie rozszerzający się pręt uzyskuje w przybliżeniu

$ε_{th} = \int_{T_{0}}^{T} α (T) dT .$

Jeżeli temperatura jest niejednorodna, wartość całki różni się w poszczególnych punktach, powodując krzywiznę lub powstanie sił wtórnych. Pręt ograniczony nie może swobodnie uzyskać tego odkształcenia. W uproszczonym przypadku sprężystym ograniczenie przemieszczenia powoduje naprężenie związane z $E (T) ε_{th}$ , jednak naprężenie to ulega zmianie wskutek uplastycznienia, pełzania, relaksacji naprężeń, poślizgu w połączeniach oraz deformacji geometrycznej. Pojedyncza wartość $α$ nie pozwala zatem przewidzieć siły w elemencie, siły w połączeniu ani odporności ogniowej.

Podana wartość jest niekompletna, jeżeli nie określa źródła, gatunku lub oznaczenia stali, przedziału temperatur, warunków nagrzewania oraz metody pomiaru. Sformułowanie „stal: $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ ” nie zawiera żadnego z tych pięciu doprecyzowań.

Mylenie odkształcenia termicznego z zachowaniem wytrzymałości

Rozszerzalność cieplna odpowiada na pytanie kinematyczne: o ile materiał bez ograniczeń zmieniłby swoją długość? Zachowanie wytrzymałości odpowiada na pytanie mechaniczne: jakie obciążenie materiał może przenieść w określonej temperaturze, przy określonej szybkości odkształcenia i określonej historii deformacji? Wielkości te są powiązane poprzez odpowiedź konstrukcji, ale nie są wzajemnie zamienne.

Element stalowy nagrzany od 20 do 600 °C może uzyskać znaczne odkształcenie termiczne, nawet jeżeli nie przenosi żadnego obciążenia zewnętrznego. Jednocześnie mogą się zmniejszyć jego granica plastyczności i wytrzymałość na rozciąganie, a moduł sprężystości może ulec obniżeniu, zmieniając zależność między naprężeniem a odkształceniem sprężystym. Zmiany te nie wynikają bezpośrednio z $α$ . Przewodność cieplna określa szybkość rozchodzenia się ciepła, a ciepło właściwe — energię wymaganą do podniesienia temperatury; żadna z tych wielkości nie określa granicy plastyczności. Współczynnik rozszerzalności cieplnej określa odkształcenie swobodne. Moduł Younga, granica plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, wydłużenie, współczynnik Poissona, pełzanie i relaksacja naprężeń opisują różne aspekty odpowiedzi mechanicznej.

Szczególnie szkodliwe jest powszechne założenie, że moduł w podwyższonej temperaturze jest równy modułowi w temperaturze pokojowej. Moduł w temperaturze pokojowej może zostać wykorzystany w obliczeniu wstępnym, lecz bez uzasadnienia nie może reprezentować stycznej ani sprężystej sztywności nagrzanego elementu. Artykuł Wprowadzenie do właściwości mechanicznych stali konstrukcyjnej w podwyższonych temperaturach traktuje moduł, współczynnik Poissona, rozszerzalność cieplną, przemianę fazową oraz zachowanie naprężenie–odkształcenie jako odrębne wielkości zależne od temperatury. Wpis NTIS dotyczący publikacji Właściwości stali w podwyższonej temperaturze opisuje pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, modułu Younga oraz współczynnika Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Rozdzielenie tych wielkości jest celowe: każda właściwość wymaga własnych danych i interpretacji.

Dane z próby rozciągania również nie są bezpośrednio równoznaczne z nośnością elementu. Próbka do próby rozciągania ma kontrolowaną geometrię, znaną długość nagrzewaną oraz określoną historię badania. Słup, belka lub połączenie mają pole temperatury, współczynnik masywności przekroju, imperfekcje, naprężenia własne, ryzyko lokalnego wyboczenia, ograniczenie przemieszczeń osiowych oraz wzajemne oddziaływanie siły osiowej i zginania. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożarowych oraz odporności ogniowej elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze, ponieważ określenie nośności elementu wymaga czegoś więcej niż pomnożenia nośności w temperaturze pokojowej przez tabelaryczny współczynnik redukcyjny wytrzymałości. Ta sama zasada ma zastosowanie poza projektowaniem na warunki pożarowe.

Warunki nagrzewania zmieniają podawany wynik. W badaniu w stanie ustalonym próbkę nagrzewa się do temperatury docelowej, a następnie obciąża przy w przybliżeniu stałej temperaturze. W badaniu w stanie nieustalonym obciążenie może być utrzymywane podczas wzrostu temperatury. Podczas wygrzewania pełzanie i relaksacja naprężeń mogą stać się istotne. Ograniczony element może początkowo uzyskać ściskanie w wyniku rozszerzania, a następnie zmniejszyć tę siłę wskutek uplastycznienia i relaksacji. Po ochłodzeniu mogą pozostać odkształcenie trwałe i naprężenia resztkowe. Krzywej rozciągania próbki obciążanej szybko nie można traktować jako bezpośredniej prognozy całego takiego cyklu.

ANSI/AISC N690-18 wyraźnie uwzględnia łączne oddziaływania cieplne i mechaniczne, w tym elementy, których rozszerzalność cieplna jest ograniczona. Postanowienie to odzwierciedla podstawowy fakt konstrukcyjny: ograniczenie przemieszczenia może powodować znaczne siły jeszcze przed zniszczeniem materiału, natomiast utrata sztywności i wytrzymałości zmienia sposób redystrybucji tych sił. Odkształcenie termiczne jest jednym z danych wejściowych. Nie jest ono krzywą wytrzymałości.

Pomijanie różnic w gatunku, fazie i metodzie badania

„Stal w temperaturze 500 °C” nie jest dostatecznie określonym warunkiem badania. Należy podać gatunek stali. Stale ASTM A723 i D6AC, węglowe stale konstrukcyjne objęte powszechnie stosowanymi specyfikacjami budowlanymi oraz austenityczne gatunki stali nierdzewnych nie mają takiej samej charakterystyki w podwyższonej temperaturze. Nawet w obrębie jednego gatunku materiał normalizowany, ulepszany cieplnie, spawany, umocniony na zimno oraz odprężony może wykazywać różne wyniki.

Stan fazowy jest równie ważny. Nagrzewanie w zakresie przemiany zmienia mikrostrukturę i może wpływać na rozszerzalność, zachowanie podczas uplastycznienia, ciągliwość oraz właściwości podczas późniejszego chłodzenia. Tabela zależna wyłącznie od temperatury może ukrywać, czy materiał pozostał poniżej zakresu przemiany, przekroczył go podczas nagrzewania albo był utrzymywany w tej temperaturze wystarczająco długo, aby przemiana mogła postępować. Opublikowany 1 stycznia 1989 roku dokument NIST IR 88-3899 przedstawia badania zachowania deformacyjnego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze; jego znaczenie nie ogranicza się do jednej liczby, ponieważ deformacja zależy od naprężenia, temperatury i czasu.

Metoda badania może zmienić pozorną wartość właściwości, nawet gdy gatunek jest identyczny. Rozszerzalność cieplna zmierzona za pomocą dylatometrii może być przedstawiona w postaci ciągłej krzywej, podczas gdy tabela projektowa może podawać współczynnik średni dla szerokiego przedziału. Granica plastyczności zależy od przyjętej definicji odkształcenia umownego lub naprężenia dowodowego, orientacji próbki, szybkości odkształcenia oraz tego, czy badanie przeprowadzono w stanie ustalonym, czy nieustalonym. Moduł może oznaczać początkowe nachylenie sprężyste, moduł sieczny albo moduł styczny. Współczynnik Poissona może zmieniać się wraz z temperaturą i zakresem obciążenia. Dane dotyczące pełzania wymagają podania czasu trwania, naprężenia i temperatury; dane dotyczące relaksacji naprężeń wymagają określenia narzuconej historii odkształcenia lub przemieszczenia.

Minimalny zakres informacji jest zatem jasny: należy wskazać źródło, dokładny gatunek i oznaczenie, zakres temperatur, szybkość nagrzewania lub warunki nagrzewania, czas utrzymywania temperatury, atmosferę — jeżeli ma znaczenie — orientację próbki oraz metodę badania. Należy określić, czy dana wartość została zmierzona, dopasowana czy przyjęta na podstawie normy projektowej. Następnie trzeba wskazać normę właściwą dla danego obliczenia. BS 5950 Part 8, EN 1993-1-2 oraz ANSI/AISC N690-18 nie stanowią wzajemnie zamiennych pakietów danych.

Wreszcie, przed oceną nośności mechanicznej analiza cieplna musi obejmować przewodność cieplną, ciepło właściwe, wymianę ciepła, gradienty temperatury oraz współczynnik masywności przekroju. Połączenia mogą ograniczać rozszerzalność w inny sposób niż sąsiednie elementy, a ograniczenie przemieszczenia może sprawić, że lokalne różnice temperatur staną się istotne konstrukcyjnie. Współczynnik jest niezbędny w wielu obliczeniach. Sam w sobie jest jednak zdecydowanie niewystarczający.

Dobór danych do celów inżynierskich i referencyjnych

Wybór współczynnika rozszerzalności cieplnej lub wartości wytrzymałości w podwyższonej temperaturze nie polega na znalezieniu jednej liczby oznaczonej jako „stal”. Wartość nadająca się do wykorzystania zależy od postawionego pytania, gatunku i stanu wyrobu, przedziału temperatury, definicji właściwości oraz normy regulującej sposób obliczeń. Rozszerzalność cieplna, degradacja właściwości mechanicznych i naprężenia wywołane oddziaływaniem cieplnym są tematami powiązanymi, lecz odrębnymi. Źródło odpowiednie do wyjaśnienia jednego z nich może być nieodpowiednie dla pozostałych.

Hierarchia wyboru źródeł

Norma projektowa Stosuj normę nadrzędną przy sprawdzaniu projektowym oraz dozwolonych procedurach obliczeniowych.
Dane właściwe dla gatunku Stosuj certyfikowane lub udokumentowane doświadczalnie wyniki dotyczące zachowania materiału.
Raporty badawcze Stosuj określone programy badań dotyczące odkształcenia, wytrzymałości, pełzania, relaksacji lub wpływu przemian fazowych.
Źródła edukacyjne Stosuj podręczniki do równań i wyjaśnień pierwszego przybliżenia.
Wartości reprezentatywne Stosuj ogólne współczynniki wyłącznie wtedy, gdy podano ich założenia i ograniczenia.

Praktyczna hierarchia doboru źródeł wynika z tego rozróżnienia. Do sprawdzenia projektowego należy stosować właściwą normę projektową. Do opisu zachowania materiału należy stosować certyfikowane dane dotyczące konkretnego gatunku lub wyniki udokumentowane doświadczalnie. Podręczniki i materiały edukacyjne należy wykorzystywać do przedstawiania podstawowych równań i wyjaśnień pierwszego przybliżenia. Ogólne, reprezentatywne współczynniki mogą pomóc w wyjaśnieniu zagadnienia, lecz nie powinny być automatycznie przenoszone do projektów o znaczeniu dla bezpieczeństwa.

Dopasowanie źródła do pytania

Do podstawowego wyjaśnienia swobodnej rozszerzalności cieplnej odpowiednim źródłem jest University Physics Volume 2 OpenStax. W opracowaniu z 2022 roku podano zależność liniową

$Δ L = α L Δ T$

oraz zastosowano $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako reprezentatywny współczynnik dla stali. Równanie to opisuje niezamocowany element poddany określonej zmianie temperatury; nie pozwala przewidzieć siły w elemencie z ograniczoną możliwością odkształcenia, spadku granicy plastyczności ani odkształcenia wywołanego niejednorodnym polem temperatury.

Różnica ta staje się wyraźna przy porównaniu źródeł edukacyjnych i inżynierskich. Opracowanie University of Sheffield, opublikowane w 2006 roku, podaje, że BS 5950 Part 8 zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Wartości te stanowią użyteczne potwierdzenie, że przyjęty współczynnik może zmieniać się wraz z temperaturą i zależeć od konwencji projektowej przyjętej w danym źródle. Nie dowodzą jednak, że każda stal węglowa, stal niskostopowa, stal nierdzewna ani każdy wyrób poddany obróbce cieplnej zachowuje się zgodnie z tą samą krzywą.

Przy doborze właściwości fizycznych materiały ASM dotyczące stali węglowych i niskostopowych są bardziej odpowiednie niż ogólny podręcznik fizyki. Wskazują one przewodność cieplną, współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej i ciepło właściwe jako właściwości istotne w obliczeniach nagrzewania nieustalonego. Model cieplny wymaga uwzględnienia zarówno ciepła właściwego i przewodności, jak i rozszerzalności. Sam współczynnik rozszerzalności nie pozwala wyznaczyć rozkładu temperatury w grubym kołnierzu, płycie, ściance zbiornika ani połączeniu.

W przypadku stali nierdzewnych ASTM STP 124, opublikowane w 1994 roku, podaje właściwości w podwyższonej temperaturze, w tym rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne. Rola tego źródła różni się od roli OpenStax: dostarcza ono udokumentowanych informacji o zachowaniu materiałów ze stali nierdzewnej w podwyższonej temperaturze, a nie reprezentatywnej wartości dydaktycznej dla stali traktowanej jako szeroka kategoria. Wybrane dane nadal muszą odpowiadać gatunkowi stali nierdzewnej, stanowi cieplnemu, kierunkowi badania, zakresowi temperatury i definicji właściwości.

Raporty badawcze mogą odpowiadać na pytania, na które tabele nie dają odpowiedzi. NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, opublikowany 1 stycznia 1989 roku, przedstawia wyniki badań zachowania odkształceniowego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze. Jest on właściwym źródłem, gdy problem dotyczy rozwoju odkształceń, a nie tylko swobodnej rozszerzalności. Podobnie publikacja An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures omawia współczynnik Poissona, rozszerzalność cieplną, przemianę fazową, zachowanie naprężenie–odkształcenie oraz moduł sprężystości. To połączenie zagadnień jest istotne, ponieważ w stalowym elemencie z ograniczoną możliwością odkształcenia mogą powstawać naprężenia cieplne, podczas gdy jego moduł i granica plastyczności ulegają zmianie.

Artykuł Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures jest odpowiedni, gdy wymagane są zmierzone zmiany właściwości. Przedstawiono w nim pomiary granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie, modułu sprężystości, wydłużenia i współczynnika rozszerzalności cieplnej. Właściwości te nie ulegają pogorszeniu w identyczny sposób ani w identycznych temperaturach. Krzywa granicy plastyczności nie może zastępować krzywej modułu sprężystości, a żadnej z nich nie można bezpiecznie wywnioskować ze współczynnika rozszerzalności.

Opis bibliograficzny NTIS dla publikacji Elevated Temperature Properties of Steels przedstawia pomiary ciepła właściwego, rozszerzalności cieplnej, relaksacji naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, modułu Younga i współczynnika Poissona dla stali ASTM A723 i D6AC. Ta szczegółowość jest zaletą opisu, ale także jego ograniczeniem: wyników dla ASTM A723 i D6AC nie należy przedstawiać jako ogólnych danych dla wszystkich stali konstrukcyjnych. Relaksacja naprężeń ma szczególne znaczenie w przypadku długotrwałego ograniczenia odkształceń i długich okresów nagrzewania, podczas których początkowe naprężenie cieplne może się zmniejszać, nawet gdy temperatura pozostaje wysoka.

Oznaczenie materiału i identyfikowalność danych

Każda wartość wprowadzona do obliczeń lub bazy danych powinna zawierać dokładne oznaczenie materiału. Określenie „stal konstrukcyjna” nie jest wystarczające. Należy odnotować gatunek, normę dotyczącą wyrobu, stan obróbki cieplnej, jeżeli ma znaczenie, postać wyrobu oraz kierunek badania. ASTM A723 i D6AC na przykład identyfikują materiały w opisie NTIS; nie są wzajemnie wymiennymi oznaczeniami. Wynik dotyczący stali nierdzewnej z ASTM STP 124 również wymaga podania dokładnego gatunku lub oznaczenia zastosowanego w opisanym badaniu.

Identyfikowalność danych musi obejmować tytuł źródła, wydawcę lub instytucję, rok publikacji, wydanie, numer tabeli lub rysunku oraz każdą podaną metodę badania. Należy odnotować przedział temperatury, a nie zastępować go pojedynczą wartością w punkcie środkowym. Trzeba określić, czy współczynnik jest chwilowy, sieczny, średni w danym przedziale czy stanowi całkową wartość rozszerzalności. Określenie „współczynnik rozszerzalności cieplnej” może odnosić się do różnych wielkości, a ich pomylenie może wprowadzić możliwy do uniknięcia błąd do $Δ L$ .

Ta sama zasada dotyczy właściwości mechanicznych. Należy określić, czy podana wytrzymałość oznacza granicę plastyczności, naprężenie w granicy proporcjonalności, naprężenie umownej granicy plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie czy wartość efektywną stosowaną w modelu normowym. Trzeba również odnotować, czy moduł oznacza moduł Younga zmierzony podczas nagrzewania, po schłodzeniu czy podczas określonej ścieżki obciążenia. Historia nagrzewania ma znaczenie: przemiana fazowa, wcześniejsze odkształcenie plastyczne, szybkość chłodzenia i powtarzające się cykle cieplne mogą zmieniać odpowiedź materiału.

W opisie źródła należy także wskazać, czy próbka mogła swobodnie się rozszerzać, czy była mechanicznie ograniczona. Badanie rozszerzalności i badanie nagrzewania przy ograniczonym odkształceniu odpowiadają na różne pytania. To drugie może obejmować redystrybucję naprężeń, pełzanie, relaksację oraz oddziaływania w miejscach styku lub połączeniach. Bez tego kontekstu wartość precyzyjna pod względem liczbowym może wprowadzać w błąd.

Kiedy wartości normowe mają pierwszeństwo przed odniesieniami ogólnymi

W przypadku sprawdzenia projektowego norma właściwa dla danego zastosowania ma pierwszeństwo przed ogólnym źródłem referencyjnym, chyba że organ zatwierdzający projekt wyraźnie dopuszcza inną podstawę. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze w ramach systemu Eurokodów. Przyjęte w niej zależności materiałowe, współczynniki redukcyjne, właściwości cieplne i procedury obliczeniowe stanowią zatem źródło nadrzędne dla projektu wykonywanego zgodnie z tą normą, z uwzględnieniem właściwego Załącznika Krajowego i wymagań projektowych.

ANSI/AISC N690-18 ma inny zakres zastosowania, lecz ilustruje tę samą zasadę. Norma opublikowana w 2018 roku dotyczy łącznych oddziaływań cieplnych i mechanicznych, w tym elementów konstrukcyjnych, których rozszerzalność cieplna może być ograniczona. Obliczenia wykonywane zgodnie z tą normą muszą opierać się na jej definicjach i zasadach uwzględniania efektów obciążenia, a nie na współczynniku zaczerpniętym z OpenStax ani na wartości podanej dla innego gatunku i programu badań.

Wartości normowe nie są uniwersalnymi stałymi fizycznymi. Są przyjętymi reprezentacjami przeznaczonymi do wykorzystania w określonej metodzie projektowej. Norma może określać współczynnik, współczynnik redukcyjny lub zależność naprężenie–odkształcenie różniące się od wartości zmierzonej, ponieważ musi zapewnić spójną procedurę obliczeniową, uwzględnić niepewność lub zachować zgodność z innymi postanowieniami. Projektant musi zatem stosować wydanie określone w projekcie oraz sprawdzić poprawki, postanowienia Załącznika Krajowego i zakres materiałowy normy.

Nawet gdy norma podaje współczynnik, w obliczeniach nadal należy uwzględnić, w stosownych przypadkach, rozkład temperatury, gradienty cieplne, ograniczenie odkształceń, wymianę ciepła, współczynnik przekroju, zachowanie połączeń, pełzanie, relaksację i możliwe przemiany fazowe. Założenie równomiernej temperatury może być dopuszczalne dla jednego elementu, a niebezpieczne dla innego. Obliczenie swobodnej rozszerzalności może opisywać przemieszczenie, podczas gdy rzeczywisty problem konstrukcyjny dotyczy siły powstającej wskutek ograniczenia odkształcenia.

Prawidłowa hierarchia jest zatem jasna: OpenStax lub porównywalne źródło edukacyjne należy stosować do przedstawienia równania; ASM, ASTM STP 124, NIST IR 88-3899, opracowanie Sheffield, badanie doświadczalne stali konstrukcyjnej lub opis NTIS należy stosować do udokumentowanego zachowania materiału, dopasowanego do jego oznaczenia; natomiast EN 1993-1-2, ANSI/AISC N690-18 lub właściwą normę nadrzędną należy stosować przy podejmowaniu decyzji projektowych. Przy każdej wybranej wartości należy podać dokładny gatunek lub oznaczenie, przedział temperatury, definicję właściwości, wydanie źródła lub rok publikacji oraz ograniczenia. Bez tych informacji liczba jest jedynie fragmentem cytowania, a nie danymi inżynierskimi.

Tabele referencyjne i terminologia dotyczące stali w podwyższonej temperaturze

Symbole i definicje

Rozszerzalność cieplna jest odpowiedzią geometryczną, a nie wartością wytrzymałościową. Dla jednorodnej zmiany temperatury w prostym, nieograniczonym elemencie University Physics Volume 2 OpenStax (2022) podaje zależność liniową:

$Δ L = α L Δ T$

W tym przypadku $Δ L$ oznacza zmianę długości, $L$ — długość początkową, $Δ T$ — zmianę temperatury, a $α$ — współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej. OpenStax stosuje wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ jako wartość reprezentatywną dla stali. Liczba ta jest przydatna do zilustrowania obliczeń, ale nie jest uniwersalną stałą dla każdego gatunku, przedziału temperatur ani stanu metalurgicznego.

Współczynnik może być podawany w $K^{- 1}$ lub $^{\circ} C^{- 1}$ . W przypadku różnic temperatur jeden kelwin i jeden stopień Celsjusza mają taką samą wartość liczbową, dlatego jednostki te są liczbowo zamienne. Sama temperatura nadal musi być określona jako °C lub K.

Tabela może definiować $α$ na dwa różne sposoby. Chwilowy, czyli różniczkowy, współczynnik jest nachyleniem lokalnym:

$α (T) = \frac{1}{L} \frac{dL}{dT}$

Opisuje on rozszerzalność w bardzo małym przedziale w pobliżu temperatury $T$ . Średni, czyli sieczny, współczynnik między $T_{1}$ a $T_{2}$ wynosi:

${\bar{α}}_{T_{1}, T_{2}} = \frac{L (T_{2}) - L (T_{1})}{L (T_{1}) (T_{2} - T_{1})}$

Wartości średniej z zakresu 20–600 °C nie należy automatycznie podstawiać zamiast wartości chwilowej dla temperatury 600 °C. Jeżeli rozszerzalność zmienia się gwałtownie w pobliżu przemiany fazowej, różnica może mieć znaczenie.

W przypadku zmiennego współczynnika właściwsze jest wyrażenie:

$ε_{th} = \frac{Δ L}{L_{0}} = \int_{T_{0}}^{T} α (θ) d θ$

gdzie $ε_{th}$ oznacza odkształcenie cieplne, a $θ$ jest zmienną całkowania. Tabela, w której odkształcenie cieplne jest podane bezpośrednio, może już uwzględniać zależną od temperatury rozszerzalność oraz skutki przemian; ponowne zastosowanie $α Δ T$ prowadziłoby do ich podwójnego uwzględnienia.

BS 5950 Part 8, zgodnie z informacjami opublikowanymi przez University of Sheffield w 2006 roku, zaleca wartość $12 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w temperaturze otoczenia oraz $14 \times 10^{- 6}^{\circ} C^{- 1}$ w zakresie od 200 do 600 °C. Są to założenia oparte na normie dla określonego zastosowania, a nie dowód na to, że wszystkie stale węglowe, niskostopowe, nierdzewne lub narzędziowe mają taki sam przebieg krzywej.

Kategorie właściwości

Tabele referencyjne stają się łatwiejsze do interpretacji, gdy właściwości zostaną rozdzielone według ich roli fizycznej.

Właściwości transportu cieplnego opisują sposób doprowadzania ciepła do elementu i jego przepływu przez element. Przewodność cieplna $k$ określa przepływ ciepła wywołany różnicą temperatur i jest powszechnie wyrażana w $W m^{- 1} K^{- 1}$ . Może się znacznie różnić w zależności od gatunku, temperatury, składu i mikrostruktury. Materiały referencyjne ASM dotyczące stali węglowych i niskostopowych wskazują przewodność cieplną, współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej oraz pojemność cieplną jako istotne właściwości fizyczne.

Pojemność cieplna $C$ to energia wymagana do podniesienia temperatury określonego ciała o jeden kelwin. Ciepło właściwe $c_{p}$ to pojemność cieplna przypadająca na jednostkę masy, zwykle wyrażana w $J {kg}^{- 1} K^{- 1}$ . Określenia „pojemność cieplna” i „ciepło właściwe” są często stosowane niezbyt ściśle w tabelach inżynierskich, ale nie oznaczają identycznych wielkości: jedna zależy od ilości materiału, a druga jest odniesiona do masy. Indeks dolny $p$ oznacza pomiar przy w przybliżeniu stałym ciśnieniu; w innym zbiorze danych może być stosowane $c_{v}$ , odnoszące się do stałej objętości.

Dyfuzyjność cieplna $a$ lub $κ$ opisuje szybkość rozprzestrzeniania się zaburzenia temperatury:

$a = \frac{k}{ρ c_{p}}$

gdzie $ρ$ oznacza gęstość. Dyfuzyjność cieplną wyraża się w $m^{2} s^{- 1}$ . Stal o wysokiej przewodności cieplnej nie musi mieć wysokiej dyfuzyjności, jeżeli jej pojemność cieplna lub gęstość również są duże.

Właściwości mechaniczne opisują odporność na odkształcenie i pękanie w określonej temperaturze oraz w określonych warunkach badania. Granica plastyczności to naprężenie związane z określonym początkiem odkształcenia plastycznego. Stosowana definicja może opierać się na wyraźnej granicy plastyczności, naprężeniu umownym, takim jak naprężenie odpowiadające odkształceniu trwałemu 0,2%, lub innej konwencji normowej. Wytrzymałość na rozciąganie to maksymalne naprężenie inżynierskie osiągnięte podczas próby rozciągania. Żadna z tych wartości nie jest bezpośrednim zamiennikiem drugiej.

Moduł Younga i moduł sprężystości zwykle oznaczają nachylenie sprężystej części krzywej naprężenie–odkształcenie, $E$ , wyrażane w paskalach. W podwyższonej temperaturze zmierzone nachylenie może zależeć od szybkości obciążania, wcześniejszego nagrzewania, zakresu odkształcenia oraz od tego, czy oddzielono odkształcenia odwracalne od odkształceń zależnych od czasu. Współczynnik Poissona $ν$ jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego przy jednoosiowym obciążeniu sprężystym; zgodnie z powszechną konwencją znaków często podaje się jego wartość bezwzględną.

NIST IR 88-3899, opublikowany 1 stycznia 1989 roku, przedstawia badania zachowania odkształceniowego stali konstrukcyjnej w podwyższonej temperaturze. Inne prace doświadczalne podają granicę plastyczności, wytrzymałość na rozciąganie, moduł sprężystości, wydłużenie oraz współczynnik rozszerzalności cieplnej. Opis bibliograficzny NTIS dotyczący Elevated Temperature Properties of Steels przedstawia pomiary dla stali ASTM A723 i D6AC, obejmujące ciepło właściwe, rozszerzalność cieplną, relaksację naprężeń, właściwości przy rozciąganiu, moduł Younga oraz współczynnik Poissona. ASTM STP 124 (1994) przedstawia właściwości stali nierdzewnych w podwyższonej temperaturze, w tym rozszerzalność cieplną i zachowanie mechaniczne. Źródła te pokazują, dlaczego ogólny wiersz „stal w temperaturze 600 °C” jest niewystarczający bez podania gatunku i opisu badania.

Właściwości zależne od czasu i właściwości metalurgiczne wymagają dodatkowej ostrożności. Pełzanie to postępujące odkształcenie pod wpływem długotrwałego naprężenia, zwykle istotne w podwyższonej temperaturze. Relaksacja naprężeń to zmniejszanie się naprężenia w czasie przy utrzymywaniu całkowitego odkształcenia na poziomie w przybliżeniu stałym. Ogrzewany element, którego odkształcenie jest ograniczone, może zatem tracić naprężenie wskutek plastyczności, pełzania lub relaksacji, nawet jeśli jego temperatura pozostaje wysoka.

Przemiana fazowa to zmiana struktury krystalicznej lub układu faz, taka jak tworzenie się austenitu w stali węglowej podczas nagrzewania. Może ona zmieniać rozszerzalność, pojemność cieplną, przewodność, wytrzymałość i sztywność. Szybkość nagrzewania, szybkość chłodzenia, wcześniejsza mikrostruktura oraz skład stopu wpływają na zakres temperatury i wielkość odpowiedzi. Nie należy zakładać, że stale nierdzewne i stale węglowe mają takie samo zachowanie podczas przemian.

Odczytywanie zbioru danych zależnego od temperatury

Minimalne pola zapewniające identyfikowalność danych o właściwościach stali w podwyższonej temperaturze.
Pole zbioru danych	Co należy zapisać	Dlaczego ma znaczenie
Materiał	Dokładny gatunek, oznaczenie, postać wyrobu i stan materiału	Właściwości różnią się między gatunkami i historiami przetwarzania
Temperatura	Zakres, temperatura odniesienia i pole temperatury	Temperatury średnia, lokalna i elementu są różnymi wielkościami
Metoda badania	Dylatometria, próba rozciągania, pełzanie, relaksacja lub kalorymetria	Każda metoda mierzy inną odpowiedź
Historia nagrzewania	Szybkość nagrzewania, czas wygrzewania, szybkość chłodzenia i cykle	Czas oraz historia przemian fazowych wpływają na wyniki
Definicja właściwości	Wartość chwilowa, sieczna, granicy plastyczności, umownej granicy plastyczności, wytrzymałości na rozciąganie lub modułu	Podobne etykiety mogą oznaczać różne wielkości
Norma	Wydanie, załącznik krajowy i postanowienia nadrzędne	Wartości normowe są zależnymi od metody reprezentacjami projektowymi

Rozpocznij od identyfikacji materiału. Określenie „stal konstrukcyjna” nie jest wystarczającym oznaczeniem. Poszukaj gatunku, takiego jak ASTM A36, ASTM A572 Grade 50, ASTM A723, D6AC, oznaczenia EN, takiego jak S355, lub oznaczenia stali nierdzewnej podanego przez źródło. Ustal, czy tabela dotyczy metalu rodzimego, metalu spoiny, strefy wpływu ciepła czy określonej obróbki cieplnej.

Następnie ustal znaczenie liczb. Kolumna zatytułowana „współczynnik rozszerzalności cieplnej” może zawierać chwilowe $α (T)$ , średnie $\bar{α}$ od określonej temperatury odniesienia albo przybliżenie inżynierskie przyjęte w normie projektowej. Kolumna zatytułowana „odkształcenie cieplne” może podawać całkowite odkształcenie zmierzone, swobodne odkształcenie cieplne albo odkształcenie po skorygowaniu podatności stanowiska badawczego. Przed wykonaniem obliczeń odczytaj przedział temperatur i temperaturę odniesienia.

Dane mechaniczne wymagają takiej samej staranności. „Granica plastyczności w temperaturze 500 °C” jest określeniem niepełnym, chyba że tabela podaje metodę badania, historię nagrzewania, szybkość odkształcenia, orientację próbki oraz informację, czy wynik jest wartością z krótkotrwałej próby rozciągania, czy współczynnikiem redukcyjnym do celów projektowych. Wytrzymałość na rozciąganie na ogół maleje wraz z temperaturą, ale przebieg krzywej nie musi być gładki. Moduł sprężystości również maleje, natomiast odkształcenia zależne od czasu mogą stać się istotne przed temperaturą, w której norma projektowa zmienia współczynniki redukcyjne, lub po jej osiągnięciu.

Nie należy mylić temperatury materiału z równomierną temperaturą elementu. Gruba belka, płyta, śruba lub połączenie może mieć gorącą powierzchnię i chłodniejszy rdzeń. Gradient temperatury powoduje różnicową rozszerzalność i zginanie, nawet gdy temperatura średnia wydaje się umiarkowana. Ograniczenie odkształcenia ponownie zmienia charakter problemu: element swobodny może się rozszerzać, natomiast w elemencie o ograniczonej możliwości odkształcenia powstają naprężenia cieplne, których wartość zależy od sztywności, poślizgu w połączeniu, plastyczności, pełzania, relaksacji i historii temperatury. EN 1993-1-2 dotyczy projektowania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru oraz odporności elementów i połączeń stalowych w podwyższonej temperaturze. ANSI/AISC N690-18 dotyczy łącznego oddziaływania efektów cieplnych i mechanicznych, w tym elementów, których rozszerzalność cieplna jest ograniczona.

Praktyczny zapis danych powinien zatem kończyć się możliwym do prześledzenia zestawieniem: gatunek lub oznaczenie; źródło i wydanie; zakres temperatury; historia nagrzewania i chłodzenia; warunki badania; definicja właściwości; jednostki; oraz norma projektowa. Jeżeli któregoś z tych elementów brakuje, dana wartość może nadal służyć do porównań, ale nie powinna być przedstawiana jako uniwersalna właściwość projektowa.

Najważniejsze pojęcia dotyczące podwyższonej temperatury

Odkształcenie cieplne: Odkształcenie rozszerzalności wywołane zmianą temperatury, zwykle ΔL/L dla swobodnego jednowymiarowego rozszerzania.
Gradient temperatury: Zmienność temperatury na odległości wewnątrz elementu.
Skrępowanie: Ograniczenie swobodnego ruchu cieplnego, które powoduje powstanie siły lub naprężenia.
Pełzanie: Postępujące, zależne od czasu odkształcenie pod wpływem stałego naprężenia.
Moduł Younga: Moduł sprężystości opisujący początkową sztywność sprężystą.

Słowniczek

** $α$ ** — współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej; należy określić, czy jest to współczynnik chwilowy, czy średni.
** $Δ L$ ** — zmiana długości.
** $L$ ** — początkowa lub referencyjna długość stosowana w obliczeniach rozszerzalności.
** $Δ T$ ** — różnica temperatur między dwiema określonymi temperaturami.
Odkształcenie cieplne — odkształcenie związane z rozszerzaniem spowodowanym zmianą temperatury, zazwyczaj równe $Δ L / L$ w przypadku jednowymiarowego swobodnego rozszerzania.
**Przewodność cieplna, $k$ ** — zdolność do przewodzenia ciepła, wyrażana w $W m^{- 1} K^{- 1}$ .
**Pojemność cieplna, $C$ ** — ilość ciepła wymagana do podniesienia temperatury określonego ciała o jeden kelwin.
**Ciepło właściwe, $c_{p}$ ** — ilość ciepła wymagana do podniesienia temperatury jednostki masy o jeden kelwin.
**Dyfuzyjność cieplna, $a$ ** — szybkość wyrównywania temperatury, $k / (ρ c_{p})$ .
Granica plastyczności — naprężenie wyznaczające umowny początek odkształcenia plastycznego.
Wytrzymałość na rozciąganie — maksymalne inżynierskie naprężenie rozciągające występujące podczas badania.
**Moduł Younga, $E$ ** — moduł sprężystości wyznaczany podczas jednoosiowego rozciągania lub ściskania wzdłużnego.
Moduł sprężystości — nachylenie charakterystyki opisujące sztywność sprężystą; należy potwierdzić definicję stosowaną w badaniu.
**Współczynnik Poissona, $ν$ ** — stosunek odkształcenia sprężystego poprzecznego do odkształcenia sprężystego wzdłużnego.
Pełzanie — zależne od czasu odkształcenie występujące pod wpływem utrzymującego się naprężenia.
Relaksacja naprężeń — zmniejszanie się naprężenia przy w przybliżeniu stałym odkształceniu całkowitym.
Przemiana fazowa — zmiana struktury krystalicznej lub zespołu faz.
Skrępowanie — ograniczenie swobodnych przemieszczeń cieplnych, powodujące powstawanie siły lub naprężenia.
Gradient cieplny — zmienność temperatury na pewnej odległości wewnątrz elementu.

Źródła

[1]OpenStax. Thermal Expansion. University Physics Volume 2, 2022. https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion
[2]University of Sheffield. Fire Design of Steel Structures. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006. https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf
[3]European Commission Joint Research Centre. EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. Eurocodes, 2005. https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire
[4]American Institute of Steel Construction. ANSI/AISC N690-18. AISC Standard, 2018. https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf
[5]National Institute of Standards and Technology. Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. NIST IR 88-3899, 1989. https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel
[6]ASTM International. ASTM STP 124. ASTM Special Technical Publication 124, 1994. https://store.astm.org/stp124-eb.html