Çeliğin Isıl Genleşmesi ve Sıcaklığa Bağlı Özellikleri

Çelikte Isıl Genleşme Ne Anlama Gelir?

Doğrusal genleşme, birim şekil değiştirme ve katsayı gösterimi

Isıl genleşme, bir malzemenin boyutlarında sıcaklığa bağlı olarak meydana gelen değişimdir. Bir çelik çubuk ısıtıldığında atomları daha güçlü titreşir ve aralarındaki ortalama mesafe genel olarak artar. Bu nedenle çubuk uzar, genişler veya kalınlaşır. Soğuma genellikle bunun tersine bir değişim meydana getirir; ancak ısıtma faz dönüşümüne, plastik deformasyona, sünmeye veya diğer metalurjik değişimlere neden olduğunda izlenen yol tamamen tersinir olmayabilir.

Sıcaklığın makul ölçüde üniform olduğu bir eleman için kullanılan ilk yaklaşık ifade şöyledir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

OpenStax, çelik için temsili katsayı olarak 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ değerini kullanır. Strong evidence

[1][1] Thermal Expansion. OpenStax. University Physics Volume 2, 2022.

OpenStax University Physics Volume 2, 2022 tarihli ısıl genleşme incelemesinde bu doğrusal bağıntıyı verir ve çelik için $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini temsili bir katsayı olarak kullanır.

Burada $\Delta L$, metre, milimetre veya başka bir uzunluk birimiyle ölçülen uzunluk değişimidir; $L$, aynı birimle ifade edilen başlangıç uzunluğudur; $\Delta T$, sıcaklık değişimidir; $\alpha$ ise doğrusal ısıl genleşme katsayısıdır. Katsayının birimi, yaygın olarak ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ veya ${\mathrm{K}}^{-1}$ biçiminde, ters sıcaklıktır. 1 °C’lik sıcaklık aralığı, 1 K’lik aralıkla aynı büyüklüktedir; bu nedenle $\alpha$’nın sayısal değeri bu iki birim sisteminde aynıdır.

Denklem, ısıl birim şekil değiştirme olarak da yazılabilir:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}=\frac{\Delta L}{L}=\alpha \Delta T$$

Isıl birim şekil değiştirme boyutsuzdur. $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ ise ve bir çelik elemanın sıcaklığı 100 °C artarsa, hesaplanan serbest ısıl birim şekil değiştirme $0.0012$, yani %0,12 olur. Basitleştirilmiş bu varsayım altında 10 m uzunluğundaki bir eleman yaklaşık 12 mm uzar:

$$\Delta L=(12\times {10}^{-6})\left(10000\mathrm{mm}\right)\left(100\right)=12\mathrm{mm}$$

Bu sonuç, boyutsal değişimin hesaplanmasıdır; gerilme veya göçme tahmini değildir.

Sekant katsayısıSekant katsayısı Tek bir sıcaklıktaki yerel eğim yerine, belirli bir sıcaklık aralığı üzerinde hesaplanan ortalama ısıl genleşme katsayısı.

$\alpha$ sembolü çoğu zaman her çelik için tek ve sabit bir değere sahipmiş gibi ele alınır. Bu doğru değildir. Değeri; kimyasal bileşime, metalurjik duruma, sıcaklık aralığına ve değerin raporlanma biçimine bağlıdır. 20 ila 600 °C arasındaki ortalama veya sekant katsayı, 600 °C’deki anlık veya teğet katsayıyla aynı olmak zorunda değildir. Karbon çeliği, düşük alaşımlı çelik, ferritik paslanmaz çelik, östenitik paslanmaz çelik ve su verilmiş-temperlenmiş kaliteler farklı genleşme davranışları gösterebilir.

[2][2] Fire Design of Steel Structures. University of Sheffield. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006.

University of Sheffield’ın yangın tasarımına ilişkin 2006 tarihli kaynağı, BS 5950 Bölüm 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 ila 600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önerdiğini bildirir. Bu değerler, tek bir sayının her sıcaklık aralığında otomatik olarak kullanılmaması gerektiğini gösterir. Bunlar, belirli bir uygulama için kodlara dayalı tasarım değerleridir; tüm çelikler için evrensel sabitler değildir.

Basit denklem ayrıca sıcaklığın üniform olduğunu ve değişimin doğrusal bir yaklaşımın kabul edilebileceği kadar küçük olduğunu varsayar. Geniş bir sıcaklık aralığında genleşme integrasyon yoluyla hesaplanmalıdır:

$$\Delta L=L_0{\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

Burada $\alpha \left(T\right)$, sıcaklığa bağlı katsayıdır. Bir kesitin farklı bölümleri farklı sıcaklıklara sahipse her bölümün kendine ait bir ısıl birim şekil değiştirmesi vardır. Yangına maruz kalan bir başlık, korunan bir gövdeden daha hızlı genleşebilir; bunun sonucunda, elemanın ortalama sıcaklığı henüz yüksek değerlere ulaşmadan eğrilik ve iç kuvvet oluşabilir.

Faz dönüşümü başka bir sınırlama meydana getirir. Karbon çeliklerinde ve düşük alaşımlı çeliklerde ısıtma kristal yapıyı değiştirebilir ve buna eşlik eden dönüşüm birim şekil değiştirmesi, sıcaklık aralığının bir bölümünde normal kafes genleşmesine eklenebilir veya onu kısmen dengeleyebilir. Soğuma sırasında ise meydana gelen boyutsal değişimler, soğuma hızına ve ortaya çıkan mikroyapıya bağlı olarak farklı olabilir. Bu nedenle ısıl genleşme, sıcaklığa bağlı dayanımdan ayrı bir olgudur; ancak ikisi aynı anda meydana gelebilir. Isıtılan bir çelik eleman, elastisite modülü ve akma dayanımı azalırken uzayabilir.

Karbon çelikleri ve düşük alaşımlı çeliklere ilişkin ASM kaynakları, doğrusal ısıl genleşme katsayısını ısıl iletkenlik ve ısı kapasitesinin yanı sıra önemli fiziksel özelliklerden biri olarak tanımlar. Bu özellikler, pratik yangın veya ısıtma hesaplamalarında birbirini etkiler: ısıl iletkenlik ısının ne kadar hızlı yayıldığını belirler, ısı kapasitesi sıcaklık artışı için gereken enerjiyi etkiler ve genleşme boyutsal tepkiyi belirler.

Serbest genleşme ile kısıtlanmış genleşme arasındaki fark

Bir çelik eleman, mesnetleri ve bağlantıları hesaplanan ısıl birim şekil değiştirmenin gerçekleşmesine izin verdiğinde serbest genleşmeye uğrar. Düşük sürtünmeli mesnetler üzerinde duran, eksenel yük taşımayan ve sıcaklığı üniform olarak artan düz bir çubuğu ele alalım. Çubuk, eksenel kısıtlama gerilmesi oluşturmadan $\Delta L$ kadar uzayabilir. Çubuğun uzunluğu değişmiştir; ancak bu değişime izin vermek için mekanik bir kuvvet gerekmez.

Bu ayrım temel öneme sahiptir. Isıl birim şekil değiştirme kendiliğinden gerilmeye eşit değildir.

Aynı çubuk rijit mesnetler arasına sabitlenirse toplam eksenel uzunluğu değişemeyebilir. Tamamen kısıtlanmış basitleştirilmiş durumda, ısıl birim şekil değiştirmeyi dengelemek için gereken mekanik birim şekil değiştirme yaklaşık olarak şöyledir:

$${\epsilon }_{\mathrm{mech}}=-{\epsilon }_{\mathrm{th}}=-\alpha \Delta T$$

Çelik elastik kaldığı sürece buna karşılık gelen gerilme yaklaşık olarak şöyledir:

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\alpha \Delta T$$

Burada $E$, Young modülüdür; eksi işareti, kısıtlanmış ısıtma sırasında basınç gerilmesini gösterir. Buna karşılık gelen eksenel kuvvet şöyledir:

$$N={\sigma }_{\mathrm{th}}A$$

Burada $A$, elemanın enkesit alanıdır. Bu ifadeler öğretim amacıyla kullanılan yaklaşık bağıntılardır; eksiksiz yangın tasarımı denklemleri değildir. Üniform sıcaklık, tam kısıtlama, elastik davranış, sabit özellikler ve bağlantılarda kayma ya da hareketsizlik olmaması varsayımlarına dayanırlar.

Gerçek kısıtlama genellikle kısmi olur. Bir kolon, kendileri de deformasyona uğrayan döşemeler, kirişler, çaprazlar veya bağlantılar tarafından tutulabilir. Bir boruda hareketi dağıtan kılavuzlar, ankrajlar ve dirsekler bulunabilir. Bir kiriş, uçları dönme yaparken eksenel olarak genleşebilir veya ısıl eğrilik arttıkça yanal yer değiştirme geliştirebilir. Bağlantı rijitliği ve sürtünme, kuvvetin izlediği yolu değiştirir. Dolayısıyla kuvvet yalnızca “sıcaklıktan kaynaklanan kuvvet” değildir; çelik elemanın ve onu çevreleyen taşıyıcı sistemin tepkisidir.

Isıtma geçmişi de önemlidir. Sıcaklık arttıkça $E$ azalır; bu nedenle oda sıcaklığı özellikleri kullanılarak tahmin edilen elastik gerilme giderek daha güvenilmez hâle gelir. Yüksek sıcaklıkta çelik, ortam koşullarında elastik olacak bir gerilme altında akabilir. Sürekli yük altında sünme ve gerilme gevşemesi, deformasyonu artırırken kısıtlama kuvvetini azaltabilir. Soğuma sırasında kalıcı plastik birim şekil değiştirme kalabilir ve başlangıçta serbestçe genleşebilen bir eleman ilk uzunluğuna geri dönmeyebilir.[3][3] EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. European Commission Joint Research Centre. Eurocodes, 2005.[4][4] ANSI/AISC N690-18. American Institute of Steel Construction. AISC Standard, 2018.

ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanabilecek elemanlar da dâhil olmak üzere, birleşik ısıl ve mekanik etkileri özellikle ele alır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve bağlantıların yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır. Bu standartlarda kısıtlama ve eleman dayanımına yer verilmesi pratik bir gerçeği yansıtır: aynı sıcaklık artışı, bir düzenlemede çok az eksenel kuvvet oluştururken başka bir düzenlemede önemli ölçüde kuvvet oluşturabilir.

Sıcaklık değişimi neden sıcaklık gerilmesiyle aynı değildir?

Sıcaklık değişimi, ısıl bir girdidir. Sıcaklık gerilmesi ise ısıl hareket engellendiğinde, karşılandığında veya başka bir yerdeki hareketle uyumsuz hâle geldiğinde ortaya çıkan mekanik tepkidir. Serbest bir çelik levha ısınabilir ve ısıl gerilme oluşmadan genleşebilir. Buna kaynaklanmış daha soğuk bir levha, üniform hareketi engelleyebilir ve bunun sonucunda oluşan sıcaklık farkından kaynaklanan gerilmeye yol açabilir.

Bu nedenle yalnızca $\Delta T$, bir çelik elemanın durumunu tanımlayamaz. Analizde kesit boyunca ve eleman boyunca sıcaklık dağılımının, ısıtma hızının, ısıl gradyanların, kesit faktörünün, ısı transferinin, kısıtlama rijitliğinin, bağlantı davranışının, uygulanan yükün, sünmenin, gevşemenin ve faz değişimlerinin dikkate alınması gerekebilir. Mekanik özelliklerdeki bozulma da ayrı olarak ele alınmalıdır: akma dayanımındaki azalma, Young modülündeki azalma, Poisson oranındaki değişim ve gerilme–birim şekil değiştirme davranışındaki değişiklikler doğrudan genleşme denkleminden çıkarılamaz.[5][5] Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. National Institute of Standards and Technology. NIST IR 88-3899, 1989.

Araştırmalar da bu ayrımı yansıtır. 1989 yılında yayımlanan NIST IR 88-3899, yüksek sıcaklıkta yapı çeliğinin deformasyon davranışını bildirir. 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, paslanmaz çelikler için yüksek sıcaklıktaki ısıl genleşme ve mekanik davranışı bildirir. Yapı çelikleri üzerine yapılan diğer çalışmalar; akma dayanımını, çekme dayanımını, kopma uzamasını, elastisite modülünü ve genleşme katsayısını sıcaklığa bağlı ayrı özellikler olarak ölçer. ASTM A723 ve D6AC çeliklerinin yüksek sıcaklıktaki özelliklerine ilişkin NTIS kaydı da özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı ölçümlerini açıklar.

Pratik kural basittir: önce ısıl şekil değiştirmeyi hesaplayın, ardından yapının bu şekil değiştirmeye izin verip vermediğini belirleyin. Uyum, kısıtlama, malzeme bozunması ve ısıtılma geçmişi dikkate alındıktan sonra ısıl kuvvet veya gerilme tahmin edilebilir. $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ gibi bir katsayı, başlangıçta kullanılacak bir parametredir; çeliğin ısıya nasıl tepki verdiğinin eksiksiz bir açıklaması değildir.

Karbon ve Düşük Alaşımlı Çeliğin Isıl Genleşme Katsayısı

Karbon ve düşük alaşımlı çeliğin ısıl genleşme katsayısı, çoğu zaman tek bir malzeme sabitiymiş gibi sunulur. Oysa böyle değildir. Verilen bir değer; çelik kalitesine, mikroyapısına, sıcaklık aralığına, ısıtma veya soğutma yoluna ve sayının yerel eğimi mi yoksa bir aralık boyunca ortalama genleşmeyi mi ifade ettiğine bağlıdır. Çevresel deney koşulları da önemlidir: numunenin yönlenmesi, uygulanan gerilme, ısıtma hızı, faz durumu ve ölçüm yöntemi sonucun tümünü etkileyebilir.

Serbestçe genleşen bir çubuk için temel bağıntı şöyledir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Burada $\Delta L$ uzunluktaki değişimi, $L$ başlangıç uzunluğunu, $\Delta T$ sıcaklık değişimini ve $\alpha$ doğrusal ısıl genleşme katsayısını ifade eder. OpenStax University Physics Volume 2, çelik için $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini temsili bir değer olarak verir ve doğrusal ısıl genleşmeyi tanıtmak için bu denklemi kullanır (OpenStax, 2022). Bu sayı, ilk tahmin için yararlıdır. Ancak her karbon çeliği, düşük alaşımlı çelik veya sıcaklık aralığı için evrensel bir değer olarak değerlendirilmemelidir.

Isıl genleşme, dayanım kaybından da ayrı bir olgudur. Bir çelik eleman, sıcaklığı yükseldiği için uzayabilir, malzeme özellikleri değiştiği için akma dayanımını kaybedebilir ve mesnetler bu uzamayı kısıtladığı için gerilme geliştirebilir. Gerçek bir yapıda bu etkiler birbirleriyle etkileşir; ancak aynı malzeme özelliği değildir.

Oda sıcaklığında temsili değerler

Normal sıcaklıklarda $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, karbon ve düşük alaşımlı yapı çeliği için yaygın olarak kullanılan bir mühendislik değeridir. Pratik olarak, düzgün 100 °C sıcaklık artışına maruz bırakılan 1 m uzunluğundaki bir çubuk, serbestçe hareket edebilmesi ve katsayının bu aralık boyunca sabit kalması koşuluyla yaklaşık olarak

$$12\times {10}^{-6}\times 1\times 100=0.0012\mathrm{m},$$

yani 1,2 mm genişler.

University of Sheffield’ın 2006 tarihli BS 5950 Part 8 özeti, ortam sıcaklığında aynı $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini verir. Bir ders kitabındaki örnek ile bir tasarım standardındaki önerinin uyuşması, tüm çeliklerin bu katsayıya tam olarak sahip olduğunu kanıtlamaz. Bu durum, söz konusu değerin tanımlanmış bir mühendislik bağlamı için uygun bir temsili varsayım olduğunu gösterir.

Kesin katsayı; S275, S355, ASTM A36, ASTM A572 gibi kaliteler ile alaşımlı basınçlı kap çelikleri veya su verilmiş ve temperlenmiş çelikler arasında değişebilir. Ortam sıcaklığındaki farklar, sıcaklık aralığının ve faz dönüşümünün yol açtığı değişimlerle karşılaştırıldığında küçük olabilir; ancak uzun elemanlardaki geçme toleransları, ısıl hareketler veya kısıtlanmış kuvvetler hesaplanırken yine de önem taşıyabilir. Kimyasal bileşim, kristal yapıyı ve ferrit, pearlit, beynit, martenzit ve diğer bileşenlerin göreli miktarlarını etkiler. Önceki ısıl işlem, başlangıç mikroyapısını etkiler. Dolayısıyla nominal kalite gösterimi, ölçülmüş bir genleşme eğrisini yeniden oluşturmak için gereken tüm ayrıntıları tek başına sağlamaz.

Verilen birim de dikkatle değerlendirilmelidir. $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ olarak yazılan bir katsayı, sayısal büyüklük bakımından $12\times {10}^{-6}{\mathrm{K}}^{-1}$ ile eşdeğerdir; çünkü 1 °C’lik sıcaklık aralığının büyüklüğü, 1 K’lik aralığın büyüklüğüyle aynıdır. Celsius ve kelvin ölçekleri sıfır noktaları bakımından farklıdır; ancak artışlarının büyüklüğü bakımından farklı değildir. Bu eşdeğerlik $\Delta T$ için ve sıcaklık aralığının derecesi başına ifade edilen katsayılar için geçerlidir. Bu durum, 20 °C sıcaklığının 20 K ile birbirinin yerine kullanılabileceği anlamına gelmez.

Katsayı, fiziksel anlamda boyutsuzdur: sıcaklık aralığı başına birim şekil değiştirmeyi ifade eder. Ancak mühendislik tablolarında genellikle ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ veya ${\mathrm{K}}^{-1}$ birimleriyle yazılır. Bir sıcaklık değerinin sıcaklık farkıyla karıştırılması ciddi bir hesap hatasına yol açabilir.

Sıcaklık aralığına bağlı katsayılar

Çeliğin genleşmesi, tüm sıcaklıklarda tam olarak doğrusal değildir. Katsayı genellikle sıcaklık yükseldikçe değişir ve eğri, metalurjik dönüşümlerin yakınında daha keskin biçimde değişebilir. Karbon ve düşük alaşımlı çeliklerde, ısıtma sırasında hacim merkezli kübik ferritten yüzey merkezli kübik östenite geçiş, kafes davranışında bir değişim meydana getirir ve buna büzülme veya net genleşmede azalma eşlik edebilir. Tepkinin kesin sıcaklığı ve biçimi; karbon içeriğine, alaşım elementlerine, önceki mikroyapıya, ısıtma hızına ve ısıl geçmişe bağlıdır.

University of Sheffield özeti, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ önerdiğini bildirir. Bunlar belirli bir tasarım kullanımı için standarda dayalı değerlerdir; her çelik numunenin 200 °C’nin altında bir değerle ve üzerinde başka bir değerle düz bir çizgi izlemesi gerektiği anlamına gelmez. 12’den 14’e olan değişim, analiz edilen sıcaklık aralığı için uygun bir katsayının seçilmesinin pratik önemini gösterir.

10 m uzunluğundaki bir elemanın 20’den 600 °C’ye düzgün biçimde ısıtıldığını varsayalım. Sabit $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değeri kullanılırsa yaklaşık 69,6 mm genleşme öngörülür. Aralığın bir bölümünde daha yüksek bir katsayının kullanılması daha büyük bir sonuç verir. Aradaki fark; hareket derzlerini, mesnet boşluklarını, bağlantı kuvvetlerini ve kısıtlanmış elemanlar için hesaplanan kuvvetleri etkileyebilir.

İki tanım birbirinden ayrılmalıdır. $T$ sıcaklığındaki anlık veya diferansiyel katsayı genellikle şu şekilde yazılır:

$$\alpha \left(T\right)=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}.$$

Bu ifade, genleşme eğrisinin yerel eğimini tanımlar. Buna karşılık, $T_1$ ile $T_2$ arasındaki ortalama veya integrallenmiş ortalama katsayı şöyledir:

$${\overline{\alpha }}_{T_1,T_2}=\frac{L\left(T_2\right)-L\left(T_1\right)}{L\left(T_1\right)(T_2-T_1)}.$$

Ortalama katsayı, geniş bir aralık boyunca toplam hareketi hesaplamak için tamamen uygun olabilir; ancak belirli bir sıcaklıktaki yerel birim şekil değiştirme artışını gerektiren bir hesaplama için uygun olmayabilir. $\alpha$ sıcaklıkla değişiyorsa, toplam serbest birim şekil değiştirme daha doğru olarak şu bağıntıyla elde edilir:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_1}^{T_2}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

Bu ayrım, faz değişimlerinin yakınında önem kazanır. “600 °C’de katsayı” olarak etiketlenmiş bir tablo; diferansiyel bir değeri, oda sıcaklığından 600 °C’ye kadar olan ortalama bir değeri veya standardın basitleştirilmiş bir yaklaşımını bildiriyor olabilir. Bu yorumlar birbirinin yerine kullanılamaz.

Yüksek sıcaklıklarda yayımlanan çalışmalar bu karmaşıklığı yansıtır. 1 Ocak 1989’da yayımlanan NIST IR 88-3899, yapı çeliğinin yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışını incelemiştir. Bu çalışma, ısıl genleşmenin gerilme–birim şekil değiştirme davranışı, elastisite modülü, sünme ve gerilme gevşemesiyle birlikte ele alındığı daha geniş bir çalışma grubunun parçasıdır. Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures adlı çalışma da akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü ve uzamanın yanı sıra ısıl genleşme katsayısı ölçümlerini bildirir. Bu ölçümler, tek bir oda sıcaklığı sayısına indirgenmemelidir.

Tablolanan değerler neden kaynak koşullarıyla birlikte okunmalıdır?

Tablolanmış bir katsayı, yalnızca kaynak koşullarıyla birlikte anlamlıdır. Tablo; çeliği veya alaşımı, sıcaklık aralığını, ısıtma ya da soğutma yönünü, numunenin durumunu, ölçüm esasını ve değerin anlık mı yoksa ortalama mı olduğunu belirtmelidir. Belirli bir ısıl işlem uygulanmış numune üzerinde ölçülen bir katsayı, o numune ve deney programı hakkında kanıt oluşturur; benzer bir gösterime sahip her kalite için otomatik olarak evrensel bir malzeme sabiti değildir.

Kaynağın amacı da değerin nasıl kullanılması gerektiğini belirler. OpenStax, $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini temsili bir öğretim değeri olarak sunar. University of Sheffield özeti, yapı tasarımı için BS 5950 Part 8 tarafından önerilen değerleri bildirir. Bu kaynaklar, sürekli bir genleşme eğrisini ölçen bir laboratuvar çalışmasından farklı soruları yanıtlar. Bir tasarım hesabı, tanımlar kontrol edilmeden bir ders kitabındaki katsayının ilgisiz bir deney eğrisiyle birleştirilmesi yerine, geçerli standardı izlemelidir.

Diğer kaynaklar da bu kontrolün neden önemli olduğunu gösterir. 1994’te yayımlanan ASTM STP 124, ısıl genleşme ve mekanik davranış da dahil olmak üzere paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklık özelliklerini bildirir; paslanmaz çelik kaliteleri karbon veya düşük alaşımlı çeliklerin yerine doğrudan kullanılamaz. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve bağlantıların yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alırken, ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar da dahil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Bu standartların hiçbiri, tek başına bir katsayıyı eksiksiz bir yangın veya ısıl tepki modeli olarak değerlendirmez.

Kısıtlanmış bir elemanda serbest ısıl birim şekil değiştirme yalnızca başlangıç noktasıdır. Sıcaklık gradyanları, düzgün bir uzama oluşturmak yerine kesiti eğebilir veya deforme edebilir. Isı geçişi, kesit faktörü, maruz kalma koşulları, bağlantı rijitliği, sünme, gerilme gevşemesi ve faz dönüşümü, ortaya çıkan kuvveti ve deformasyonu değiştirebilir. Kısıtlama olmayan düzgün bir sıcaklık artışı, serbest genleşme hesabı gerektirir. Dik bir gradyan veya rijit bir bağlantı ise geçerli kalite verileri ve tasarım standardı kullanılarak yapısal ve ısıl analiz yapılmasını gerektirir.

Bu nedenle doğru uygulama basittir: katsayıyı birimleri, sıcaklık aralığı, tanımı, çelik kalitesi ve kaynağıyla birlikte belirtin. Bu varsayım gerekçelendirilebildiğinde, $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini ortam sıcaklığı için temsili bir değer olarak kullanın ve 200–600 °C aralığındaki $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini, belirtilen bağlam için BS 5950 Part 8’in bir standard önerisi olarak kabul edin. Her iki sayıyı da tüm çeliklerin sabit ısıl genleşme katsayısı olarak sunmayın.

Genleşmenin Ötesinde Sıcaklığa Bağlı Fiziksel Özellikler

Isıl genleşme, boyutlardaki değişimi açıklar; ancak bir çelik elemanın ne kadar hızlı ısındığını, ne kadar enerji soğurduğunu veya sıcaklığın kesiti boyunca ne ölçüde eşit yayıldığını açıklamaz. Bu sorular esas olarak ısıl iletkenliğe, özgül ısıya, yoğunluğa, yüzeydeki ısı transferine ve elemanın geometrisine bağlıdır. ASM’nin karbonlu ve düşük alaşımlı çeliklere ilişkin başvuru kaynağı, bu nedenle ısıl iletkenliği, doğrusal ısıl genleşme katsayısını ve ısı kapasitesini ayrı fiziksel özellikler olarak ele alır. Bu özellikler birbiriyle etkileşir; ancak biri diğerinin yerine kullanılamaz.

$12\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$ gibi nominal bir değer, bir elemanın sıcaklık geçmişini öngörmez. OpenStax University Physics Volume 2 (2022), doğrusal $\Delta L=\alpha L\Delta T$ bağıntısını sunar ve bu katsayıyı çelik için temsili bir değer olarak kullanır. University of Sheffield’ın 2006 tarihli incelemesinde, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C aralığında ise $14\times {10}^{-6}{°\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önerdiği bildirilir. Bunlar, belirtilen aralıklar için yapılan hesaplama varsayımlarıdır; her kalite, mikroyapı veya ısınma yolu için geçerli evrensel sabitler değildir. Aynı dikkat, ısıl iletkenlik ve ısı kapasitesi için de geçerlidir.

Isıl iletkenlik

Isıl iletkenlik, $k$, bir malzemenin ısıyı kendi içinden iletme yeteneğini ölçer. Basit, tek boyutlu bir tanımlamada Fourier yasası şöyledir:

$$q\prime \prime =-k\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}},$$

Burada $q\prime \prime$ ısı akısı, $\mathrm{dT}/\mathrm{dx}$ ise sıcaklık gradyanıdır. Yüksek bir $k$ değeri, belirli bir ısı akısının daha küçük bir gradyanla iletilmesini sağlar; düşük bir değer ise daha dik bir gradyan gerektirir. Eksi işareti, ısının daha düşük sıcaklığa doğru aktığını gösterir.

Yangına maruz kalan bir çelik kirişte ısı, yüzeyden taşınım ve ışınım yoluyla girer, ardından iletim yoluyla içeri doğru ilerler. Sıcak gazlara doğrudan maruz kalan bir başlık, gövdenin merkez çizgisinden veya arkasındaki gölgelenmiş bir birleşimden çok daha önce ısınabilir. Bu nedenle iletkenlik, yüzeyin ısınması ile çekirdeğin ısınması arasındaki gecikmeyi etkiler. Ayrıca, maruz kalan bir başlık ile korunmuş veya daha soğuk bir yüz arasında büyük sıcaklık farklarının oluşup oluşmayacağını da belirler.

$k$ değeri tüm çeliklerde ve tüm sıcaklıklarda sabit değildir. Karbonlu çelik, düşük alaşımlı çelik, paslanmaz çelik ve yüksek alaşımlı çelik kaliteleri aynı sıcaklıkta farklı iletkenlik değerlerine sahip olabilir. Bileşim, önceki ısıl işlem, gözeneklilik, oksidasyon ve faz durumu da önemlidir. Sıcaklık arttıkça iletkenlik genellikle önemli ölçüde değişir; bu nedenle tüm ısınma dönemi boyunca tek bir oda sıcaklığı değerinin kullanıldığı bir yangın hesabı, ısı akışını yanlış temsil edebilir. Örneğin paslanmaz çelikler, her ikisine de çelik denildiği için karbonlu çeliklerle birbirinin yerine kullanılamaz; ASTM STP 124 (1994), paslanmaz çeliklerin ısıl genleşme ve mekanik davranış dahil olmak üzere yüksek sıcaklık özelliklerini ayrı bir teknik çalışma kapsamında raporlar.

İletkenlik, elemanın sıcaklığını doğrudan vermez. Öncelikle yüzey sıcaklığı; çevredeki gaz sıcaklığından, taşınım katsayısından, ışınımdan, yayınırlıktan, temas koşullarından ve varsa koruma sisteminden belirlenmelidir. Bunun sonucunda oluşan ısı akısı, iletim tarafından yönetilen bir iç sıcaklık alanı meydana getirir. Aynı fırın sıcaklığına maruz kalan kalın bir levha ile ince bir köşebent, sıcaklık-zaman eğrisini aynı şekilde izlemez. Isıtılan hacme göre maruz kalan yüzey alanları farklıdır; ayrıca ısının iç bölgeye ulaşmak için kat etmesi gereken yol da farklıdır.

Özgül ısı ve ısı kapasitesi

Özgül ısı kapasitesi, $c_p$, birim kütlenin sıcaklığını bir derece yükseltmek için gereken enerjidir. Sıcaklık artışı $\Delta T$ olan $m$ kütlesi için yaklaşık duyulur ısınma enerjisi şöyledir:

$$Q={\mathrm{mc}}_p\Delta T.$$

$V$ hacmi için karşılık gelen büyüklük, $\rho {\mathrm{Vc}}_p\Delta T$ olur; burada $\rho$ yoğunluktur. Bu, özgül ısı ile toplam ısı kapasitesi arasındaki farkı açıklar. Özgül ısı malzemeye aittir; ısı kapasitesi ise belirli bir kütleye veya elemana aittir.

Diğer tüm koşullar aynıyken daha büyük bir $c_p$, aynı sıcaklık artışını oluşturmak için daha fazla enerji gerektiği anlamına gelir. Bu, çeliğin mekanik bozunmaya karşı koyacağı anlamına gelmez. Bir eleman önemli miktarda enerji soğururken akma dayanımı ve elastisite modülü sıcaklıkla birlikte azalabilir. 1989’da yayımlanan NIST IR 88-3899, yapı çeliğinin yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışını incelemiştir; diğer yüksek sıcaklık çalışmaları ise akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü, uzama ve ısıl genleşmeyi ölçmüştür. Bu mekanik özellikler, enerji dengesinden ayrı olarak değerlendirilmelidir.

Özgül ısı da sıcaklıkla değişir ve metalürjik dönüşümlerin yakınında keskin biçimde değişebilir. Karbonlu ve düşük alaşımlı çelikler ısınma sırasında ferrit-perlit yapılarından östenite doğru dönüşüm geçirebilir; buna ısı kapasitesinde ve gizli ısıda değişimler eşlik eder. Böyle bir dönüşüm sırasında sağlanan enerji, normal duyulur ısınmada olduğu gibi basit bir biçimde sıcaklık artışına yol açmaz. Soğuma, farklı bir dönüşüm yolu oluşturabilir; dolayısıyla ısınma ve soğuma geçmişleri önemlidir.

Elevated Temperature Properties of Steels başlıklı çalışma için NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı ölçümlerini açıklar. Ölçülen özelliklerin kapsamı öğreticidir: bir sıcaklık modelinin genleşme katsayısından daha fazlasına ihtiyacı vardır; çünkü çeliğin ısıl ve mekanik tepkisi birlikte, ancak birbirinin aynısı olmayacak şekilde değişir.

Tasarım için seçilen veri seti, kaliteye ve geçerli standarda uygun olmalıdır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır; bu standardın önerdiği malzeme özellikleri, başka bir kalite üzerinde gerçekleştirilen fırın deneyinden elde edilen değerlerle otomatik olarak birbirinin yerine kullanılamaz. Konu yalnızca akademik değildir. Isı kapasitesindeki küçük bir hata, öngörülen sıcaklık-zaman eğrisini değiştirebilir; bu da hesaplanan dayanımı, rijitliği, ısıl gerinimi, sünmeyi ve birleşim tepkisini etkiler.

Isıl yayınım ve sıcaklık gradyanları

Isıl yayınımIsıl yayınım Bir sıcaklık bozunumunun malzeme içinde ne kadar hızlı yayıldığını açıklayan k/(ρcp) oranı.

Isıl yayınım, iletkenliği yoğunluk ve özgül ısı ile birleştirir:

$$a=\frac{k}{\rho c_p}.$$

Bir sıcaklık bozuntusunun malzeme içinde ne kadar hızlı yayıldığını açıklar. İletkenlik ısı transferi mekanizmasını sağlarken hacimsel ısı kapasitesi, $\rho c_p$, malzemenin sıcaklık değişimine karşı direncini ölçer. İletkenliği yüksek, ancak ısı kapasitesi de yüksek olan bir çelik, içten mutlaka daha düşük değerlere sahip bir çelikten daha hızlı ısınmaz. Belirleyici olan orandır.

Bu özellik, geçici ısınma sırasında bir çelik kesitin neden sıcak bir yüzeye ve çok daha soğuk bir iç bölgeye sahip olabileceğini açıklar. Basitleştirilmiş biçimde, karakteristik yayınım süresi yaklaşık olarak şu ölçekle değişir:

$$t\sim \frac{L^2}{a},$$

Burada $L$, ısıtılan yüzeyden itibaren dikkate alınan uzaklıktır. Bu uzaklığın iki katına çıkarılması, karakteristik süreyi yaklaşık dört katına çıkarabilir. Bu nedenle kalın bir kutu kesit, masif bir taban levhası veya yoğun biçimde kaynaklanmış bir birleşim, dış yüzeyi ısındıktan çok sonra bile önemli iç sıcaklık farklarını koruyabilir.

Sıcaklık gradyanları, eşit olmayan maruziyet nedeniyle de oluşur. Yangın bir kolonun üç tarafına ulaşırken dördüncü tarafı bir duvara bitişik olabilir. Bir kirişin alt başlığı ısınmış, döşemenin altında kalan üst başlığı daha soğuk ve gövdesi ise ayrı bir ara sıcaklıkta olabilir. Güneşle ısınma, kaynak, indüksiyonla ısıtma ve yerel fırın maruziyeti, yapı yangınları dışında da benzer biçimde düzgün olmayan sıcaklık alanları oluşturur.

Bu gradyanlar farklı ısıl genleşmeye yol açar. Bir kesitin bir bölümü diğerinden daha fazla genleşmeye çalışırsa eleman eğilir veya kendi içinde dengelenen gerilmeler geliştirir. Eksenel hareket; mesnetler, döşemeler, diyaframlar, yangın koruması veya bitişik elemanlar tarafından kısıtlanırsa ek kuvvetler ortaya çıkar. ANSI/AISC N690-18 (2018), ısıl genleşmesi kısıtlanmış elemanlar da dahil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri özellikle ele alır. Ortaya çıkan gerilme yalnızca $\alpha$ kullanılarak hesaplanamaz; kısıtlama rijitliği, sıcaklık dağılımı, elastik-plastik davranış, sünme ve gevşeme de önemlidir.

Bir termometre veya termokupl, mühendislik açısından her anlamda “çeliğin sıcaklığını” değil, yerel bir sıcaklığı kaydeder. Yüzey termokuplu, çekirdek daha soğuk kalırken en sıcak bölgeyi gösterebilir. Tek bir gömülü sensör, sıcak bir köşeyi, kaynağı veya korunaklı bir yüzü gözden kaçırabilir. Bildirilen ortalama sıcaklık bile, eğriliği, yerel burkulmayı, birleşim kuvvetlerini veya faz dönüşümünü belirleyen gradyanları gizleyebilir.

Bu nedenle ısıl analiz, sıcaklıkların nerede değerlendirildiğini ve dağılımın zamanla nasıl değiştiğini ortaya koymalıdır. Kesit faktörü, maruz kalan çevre, yalıtım kalınlığı, yüzeydeki ısı transferi, kalite, sıcaklığa bağlı $k$, $c_p$, yoğunluk ve faz değişimleri bu hesaba dahil edilir. Genleşme, tepkilerden yalnızca biridir. Öncelik sıcaklık alanındadır.

Yüksek Sıcaklıkta Çeliğin Dayanımı

Çelik, dayanım-sıcaklık ilişkisini gösteren tek bir evrensel eğriye uymaz. Sonuç; kaliteye, başlangıçtaki mikroyapıya, kesit kalınlığına, ısıtma hızına, yükleme geçmişine, sıcaklık aralığına ve numunenin ısıtma sırasında mı yoksa seçilen bir sıcaklıkta bekletildikten sonra mı test edildiğine bağlıdır. Bir karbon çeliği, düşük alaşımlı bir basınçlı kap çeliği ve östenitik bir paslanmaz çelik, aynı fırın sıcaklığında farklı tepkiler verebilir. Seçilen tasarım standardı da önemlidir; çünkü standartlar, deney verilerini önerilen azaltma katsayılarına, sınır sıcaklıklara ve hesaplama prosedürlerine dönüştürerek basitleştirir.

Ölçülen özellikler birbirlerinin yerine kullanılamaz. Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures, akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü, uzama ve ısıl genleşme katsayısı ölçümlerini bildirir. Elevated Temperature Properties of Steels için NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için ilgili bir ölçüm grubunu tanımlar: özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı. Bu gruplar, tek bir “sıcaklıktaki dayanım” değerinin neden yetersiz olduğunu gösterir. Bir tasarım; kalıcı deformasyonun başlamasına, maksimum çekme direncine, elastik sehim değerine, akma sonrası sünekliğe, yanal şekil değiştirmeye veya zamana bağlı gerilme kaybına bağlı olabilir.

Sıcaklık, birbirinden ayrı değerlendirilmesi gereken etkiler de oluşturur. OpenStax University Physics Volume 2, “ΔL = αLΔT” doğrusal genleşme bağıntısını verir ve çelik için temsilî katsayı olarak 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ değerini kullanır. University of Sheffield tarafından yayımlanan bir kaynak, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹, 200–600 °C arasında ise 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ değerini önerdiğini bildirir. Bu değerler, belirtilen varsayım altında serbest ısıl genleşmeyi tanımlar; dayanım veya rijitlik kaybını belirtmez. Genleşme kısıtlandığında, ısıl şekil değiştirme gerilme oluşturabilir ve bu gerilme, dışarıdan uygulanan herhangi bir yük dikkate alınmadan önce mekanik tepkiyi değiştirebilir.

Akma dayanımı ve çekme dayanımı

Akma dayanımı, ağırlıklı olarak geri kazanılabilir elastik şekil değiştirmeden kalıcı plastik şekil değiştirmeye geçişi gösterir. Yüksek sıcaklıkta bu geçiş, genellikle oda sıcaklığına kıyasla daha düşük bir uygulanan gerilmede meydana gelir; ancak azalma, tüm çelikler için evrensel bir yüzde değildir. Ferrit-perlit yapısına sahip bir yapı çeliği, su verilmiş ve temperlenmiş düşük alaşımlı bir çelik ile paslanmaz çelik, alaşım elementleri ve faz kararlılıkları farklı olduğundan sıcaklığa bağlı olarak farklı eğrilere sahip olabilir.

Çekme dayanımı, bir çekme testinde ulaşılan maksimum mühendislik gerilmesidir. Akma dayanımıyla aynı özellik değildir. Bir numune, nihai çekme direncinin farklı bir oranını korurken akma direncinin büyük bir bölümünü kaybedebilir. Bu ayrım, ısıtılmış bir elemanda önemlidir: yerel akma, eleman maksimum çekme kapasitesine ulaşmadan çok önce başlayabilir ve yalnızca çekme dayanımına dayanan bir hesap, aşırı deformasyonu veya kararsızlığı gözden kaçırabilir.

Isıtma geçmişi, ölçülen sonucu değiştirir. Numune ısıtılırken gerçekleştirilen bir test geçici davranışı yakalayabilir; buna karşılık hedef sıcaklığa kadar ısıtılan, bu sıcaklıkta bekletilen ve ardından yüklenen bir numune, çekme testi başlamadan önce toparlanma, gerilme gevşemesi veya mikroyapısal değişim yaşayabilir. NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, 1 Ocak 1989 tarihinde yayımlanmış ve yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışını ele almıştır. Konusu, basit bir dayanım azaltma katsayıları tablosundan daha kapsamlıdır: deformasyon; sıcaklığa, gerilmeye ve zamana bağlıdır.

ASTM STP 124, ısıl genleşmeyi ve mekanik davranışı kapsayan yüksek sıcaklık paslanmaz çelik verileri sağlar. Strong evidence

[6][6] ASTM STP 124. ASTM International. ASTM Special Technical Publication 124, 1994.

Faz dönüşümü, düzgün bir dayanım eğrisini daha da kesintiye uğratabilir. Düz karbonlu ve düşük alaşımlı çeliklerde, dönüşüm aralıkları boyunca ısıtma kristal yapıyı değiştirir ve dayanımı, sünekliği ve gerilme–şekil değiştirme tepkisinin biçimini etkileyebilir. Soğuma sırasında, özellikle ısıtma ve soğuma yolu farklı bir mikroyapı oluşturuyorsa, nihai özellikler başlangıçtaki değerlerine dönmeyebilir. Paslanmaz çelikler; kaliteye bağlı faz kararlılığı ve dönüşüm davranışı dâhil olmak üzere başka olasılıkları da beraberinde getirir. 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, ısıl genleşme ve mekanik davranış dâhil olmak üzere paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklık özelliklerini bildirir.

Bu nedenle, örneğin “600 °C’de dayanım”, kalıcı bir malzeme sabiti olarak değil, belirlenmiş koşullar altındaki bir test veya kod tarafından tanımlanan özellik olarak okunmalıdır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklık direncini ele alır; ancak hesap kuralları farklı bir kaliteye, yükleme geçmişine veya standart çerçevesine gelişigüzel aktarılmamalıdır. Bir tablodaki sıcaklık da gerçek bir elemanın her yerindeki sıcaklık anlamına gelmez. Isı transferi, kesit faktörü, koruma, nem, ısıl gradyanlar ve birleşim ayrıntıları sıcaklık alanını belirler.

Elastisite modülü ve rijitlik kaybı

Young modülü olarak da adlandırılan elastisite modülü, bir gerilme–şekil değiştirme eğrisinin başlangıçtaki elastik bölümünün eğimidir. Gerilme ile geri kazanılabilir şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi kontrol eder. Daha düşük bir modül, malzeme henüz azalmış akma dayanımına ulaşmamış olsa bile, belirli bir gerilmenin daha fazla elastik deformasyon oluşturacağı anlamına gelir.

Bu, akma dayanımı kaybından farklı bir olgudur. Akma dayanımı şu soruyu yanıtlar: “Kalıcı plastik deformasyon ne zaman başlar?” Modül ise şu soruyu yanıtlar: “Bu noktaya kadar ne kadar elastik şekil değiştirme oluşur?” Isıtma her ikisini de azaltabilir; ancak mutlaka aynı oranda azaltmaz. Bu nedenle bir eleman, mevcut akma sınırının altında gerilme taşımaya devam ederken belirgin biçimde daha esnek hâle gelebilir. Tersine, akma dayanımındaki azalma, başlangıçtaki elastik eğim aynı ölçüde değişmemiş olsa bile, daha önce güvenli biçimde elastik kabul edilebilecek bir gerilme altında plastik deformasyona neden olabilir.

Bu ayrım, burkulma hesaplarını etkiler. Eleman rijitliği yalnızca malzeme modülüne değil, geometriye, mesnetleme koşullarına, kusurlara ve eleman boyunca sıcaklık dağılımına da bağlıdır. Modül düştükçe, belirli bir etkin uzunluk için Euler tipi burkulma direnci azalır; ısıl eğilme veya kısıtlama, momentler ve ikinci mertebe etkileri ekleyebilir. Bir kolonun ortalama sıcaklığı ılımlı olsa bile, bir başlık veya bir segment geri kalan kısımlardan çok daha sıcak hâle gelirse ciddi bir stabilite sorunu ortaya çıkabilir.

Elevated Temperature Properties of Steels için NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özellikle Young modülü ile Poisson oranını içerir. Poisson oranı, eksenel şekil değiştirmeyle ilişkili yanal şekil değiştirmeyi tanımlar ve çok eksenli gerilme durumlarında, levhalarda, kabuklarda ve sonlu eleman modellerinde önem taşıyabilir. Bir kaynak veya malzeme modeli sıcaklığa bağlı veriler sağlıyorsa, bu değer sabitmiş gibi sessizce kabul edilmemelidir. Aynı uyarı modül için de geçerlidir: oda sıcaklığındaki elastik sabit, sıcaklığa bağlı bir değerin yerine kullanılamaz.

Uzama ve gerilme–şekil değiştirme tepkisi

Uzama, bir çekme numunesinin genellikle belirli bir ölçü uzunluğu boyunca ne kadar uzadığını kaydeder ve çoğunlukla kopma sonrasında yüzde olarak bildirilir. Süneklik hakkında bilgi sağlar; ancak gerilme–şekil değiştirme eğrisinin tamamının yerini tutmaz. İki çelik, kopma uzaması bakımından benzer değerlere sahip olurken akma noktası, şekil değiştirme pekleşmesi, çekme dayanımı, boyun verme davranışı veya kopma öncesinde soğurulan enerji bakımından farklı olabilir.

Yüksek sıcaklıkta gerilme–şekil değiştirme eğrisi daha düşük bir başlangıç eğimi, daha erken bir akma geçişi, değişmiş şekil değiştirme pekleşmesi ve kopma öncesinde daha büyük toplam şekil değiştirme gösterebilir. Eğri, şekil değiştirme hızına ve testin süresine de büyük ölçüde bağlı olabilir. Yeterince yüksek sıcaklıkta sünme ve gerilme gevşemesi önem kazanır: sabit şekil değiştirmede tutulan bir numune gerilme kaybedebilirken, sabit gerilme altında tutulan bir numune deformasyonunu sürdürmeye devam edebilir. Bunlar, oda sıcaklığındaki bir eğriye yalnızca sıcaklık düzeltmesi uygulamakla açıklanamayacak zamana bağlı tepkilerdir.

Makale, tüm çelikler için tek bir genel yüksek sıcaklık dayanım eğrisini desteklememektedir. Limited evidence

Mevcut araştırmalar ilgili ölçülen özellikleri tanımlar; ancak tek bir genel eğri uydurmayı veya seçilen sıcaklıklarda doğrulanmamış değerler atamayı desteklemez. Savunulabilir bir eğri; çelik tanımını, numune koşulunu, ısıtma prosedürünü, şekil değiştirme hızını, sıcaklık ölçüm yöntemini ve testin geçici rejimde mi yoksa kararlı durumda mı gerçekleştirildiğini belirtmelidir. Bu ayrıntılar olmadan çizilen bir eğri, deneyin ortaya koymadığı bir kesinlik izlenimi verebilir.

Malzeme direnci, yüksek sıcaklıktaki performansın yalnızca bir bölümüdür. EN 1993-1-2, yangın tasarımında elemanların ve birleşimlerin tepkisinin dikkate alınmasını gerektirirken ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar dâhil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Kısıtlanmış bir çerçevede serbest genleşme kısmen eksenel kuvvete ve eğilmeye dönüşür; daha sonra akma dayanımının kaybı, modül azalması, sünme, gevşeme ve geometrik kararsızlık kuvvet aktarım yolunu değiştirebilir. Kesit faktörü ve ısı transferi, çeliğin ne kadar hızlı ısınacağını belirler; sıcaklık gradyanları, ortalama sıcaklık ılımlı görünse bile eğriliğe neden olabilir. Bu nedenle yüksek sıcaklık direnci, bir malzeme problemi olduğu kadar bir taşıyıcı sistem problemidir.

Isıtma Sırasında Deformasyon, Sürünme ve Gerilme Gevşemesi

Bir çelik elemanın ısıtılması, yalnızca boyunun artmasına neden olmaz. Eleman genleşebilir, bu genleşme kısıtlandığında termal gerilme geliştirebilir, rijitliğini ve dayanımını kaybedebilir ve sıcaklık yüksek kaldığı sürece deformasyonunu sürdürebilir. Bu etkiler birbiriyle etkileşir. Bu nedenle yalnızca termal şekil değiştirmeye ve anlık elastisite modülüne dayanan bir hesap, zaman içinde veya malzemenin yapısı değiştikten sonra gelişen deformasyonu gözden kaçırabilir.

Düzgün bir sıcaklık artışına maruz, kısıtlanmamış bir çubuk için temel bağıntı ΔL = αLΔT şeklindedir. OpenStax University Physics Volume 2 (2022), çelik için temsili bir katsayı olarak 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ değerini kullanır. Bu değer mekanizmayı açıklamak açısından yararlıdır; ancak evrensel bir sabit değildir. University of Sheffield’ın BS 5950 Part 8 hakkındaki açıklamasında, ortam sıcaklığında 12 × 10⁻⁶ °C⁻¹ ve 200–600 °C arasında 14 × 10⁻⁶ °C⁻¹ değerleri bildirilmektedir. Seçilen kalite, sıcaklık aralığı, ısıtma geçmişi ve tasarım standardı, esas alınan değerin tamamını etkiler.

Termal genleşme, toplam deformasyonun yalnızca bir bileşenidir. Mekanik şekil değiştirme; geri kazanılabilir elastik şekil değiştirmeyi, kalıcı plastik şekil değiştirmeyi, zamana bağlı sürünme şekil değiştirmesini ve dönüşümle ilişkili şekil değiştirmeyi içerebilir. Bir sıcaklık gradyanı, ortalama sıcaklık genel bir eleman için sınırlı bir uzama öngörse bile, elemanın eğilmesine veya distorsiyona uğramasına neden olabilir. Kesit faktörü ve ısı geçiş koşulları, bir kesitin farklı bölümlerinin ne kadar hızlı ısınacağını belirlerken, birleşimler ve çevredeki yapı, gerçekte ne kadar harekete izin verilebileceğini belirler.

NIST IR 88-3899’dan Bulgular

NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, National Institute of Standards and Technology tarafından 1 Ocak 1989 tarihinde yayımlanmıştır. Bu çalışma, burada ele alınan yapısal çeliğin yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışı için temel kaynaktır. Önemi, her kalite ve yangına maruz kalma durumu için tek bir deformasyon eğrisi sunmasından kaynaklanmaz. Bunun yerine deformasyonu, belirlenmiş koşullar altında ölçülmesi ve yorumlanması gereken, sıcaklığa ve yüke bağlı bir tepki olarak ele alır.

Raporun konusu, yüksek sıcaklıktaki yapısal çelik deformasyonudur; bu durumda, oda sıcaklığında geçerli olan ve neredeyse anında gerçekleştiği varsayılan elastik tepki yetersiz kalır. Sıcaklık arttıkça elastisite modülü azalır ve bunun sonucunda belirli bir gerilme daha büyük bir anlık elastik şekil değiştirme oluşturur. Akma davranışı da değişerek kalıcı deformasyon için gerekli gerilmeyi azaltır. Çelik sıcakken yük mevcut olmaya devam ederse, uygulanan gerilme artmasa bile şekil değiştirme artmayı sürdürebilir. Bu ilave şekil değiştirme, mevcut gerilmenin sıcaklığa bağlı tek bir modülle çarpılması yoluyla elde edilemez.

Bu ayrım, yangın veya başka bir uzun süreli ısınma olayı sırasında düşey yük taşıyan elemanlar açısından önemlidir. Bir kiriş önce genleşebilir ve mesnetlerine karşı basınç kuvveti geliştirebilir. Rijitliği azaldıkça, aynı mesnet kuvveti daha büyük elastik deformasyon oluşturabilir. Gerilme sıcaklığa bağlı akma aralığına ulaşırsa plastik deformasyon birikebilir. Maruz kalma sürdükçe, zamana bağlı deformasyon harekete eklenir. Tepki, elastik gerilme–şekil değiştirme diyagramı üzerindeki tek bir nokta değil, bir süreçler dizisidir.

NIST IR 88-3899, malzemenin kimliğine ve deney geçmişine dikkat edilerek okunmalıdır. “Yapısal çelik” farklı bileşimlere, üretim geçmişlerine ve dönüşüm davranışlarına sahip kaliteleri kapsar. ASM referans materyalinde belirtildiği üzere, karbonlu ve düşük alaşımlı çeliklerin ısıl iletkenliği, ısı kapasitesi ve doğrusal termal genleşme katsayısı sıcaklığa bağlıdır. Paslanmaz çelikler ayrı olarak ele alınmalıdır; ASTM STP 124 (1994), paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklıktaki termal genleşmesini ve mekanik özelliklerini bildirir ve bunları karbonlu yapısal çeliklerle birbirinin yerine kullanılabilir malzemeler olarak değerlendirmez.

Bir başka karmaşıklık da faz dönüşümüdür. Isıtma, bileşime ve önceki duruma bağlı bir sıcaklık aralığında kristal yapıyı ve buna bağlı mekanik tepkiyi değiştirebilir. Dönüşüm, görünür genleşme davranışını değiştirebilir ve yalnızca αLΔT ile temsil edilemeyen bir şekil değiştirme oluşturabilir. Soğuma geçmişi de önemlidir. Yüksek sıcaklığa maruz kalmış çelik, soğuduğunda başlangıçtaki dayanımına, rijitliğine veya boyutsal durumuna geri dönmeyebilir.

Zamana bağlı deformasyon

Sürünme, bir malzeme sürekli bir gerilmeye, özellikle de yüksek sıcaklıkta, maruz bırakıldığında zaman içinde gelişen deformasyondur. Tanımlayıcı yükleme koşulu sürekli gerilme veya sürekli yüktür; ölçülen büyüklük ise şekil değiştirmenin devam eden artışıdır. Isıtılmış bir çelik elemandaki gerilme; düşey yükten, kısıtlamadan, uygulanan yerdeğiştirmeden veya bunların birleşiminden kaynaklanabilir.

Sürünmenin meydana gelmesi için uygulanan yükün artması gerekmez. Sabit bir yük taşıyan bir kolon, sıcaklık yükselip yüksek kaldıkça giderek kısalabilir. Bir kiriş, dış yükünün değişmediği bir süre boyunca daha fazla sarkabilir. Hız; sıcaklığa, gerilmeye, kaliteye, mikroyapıya, önceki ısınmaya ve mevcut deformasyon durumuna bağlıdır. Sağlanan NIST materyali, tüm çelikler için geçerli tek bir hız sunmaksızın yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışını ortaya koyduğundan, yapısal çelik için evrensel bir sürünme hızı atanamaz.

“Sürekli” sözcüğü, gerçek bir yapıda gerilmenin sayısal olarak sabit kalması gerektiği anlamına gelmez. Deformasyon geometriyi, temas koşullarını, kısıtlama kuvvetlerini ve yük aktarım yollarını değiştirdikçe gerilme de değişebilir. Isıtılmış ve kısıtlanmış bir kiriş, genleşme sırasında eksenel basınç geliştirebilir; ardından rijitliği ve akma dayanımı azaldıkça taşıma direncini kaybedebilir. Sürünme, elemanın yerdeğiştirmesini artırırken bu kuvvetin bir bölümünü azaltabilir. Bir çerçevede bu hareket, yükü kolonlara, birleşimlere, döşemelere, yangın korumasına veya bitişik elemanlara yeniden dağıtabilir.

Bu nedenle bir sıcaklık geçmişi, malzeme durumunun bir parçasıdır. Aynı mevcut sıcaklıktaki iki numune, biri hızlı ısıtılmış, diğeri ise bu sıcaklığa ulaşmadan önce ara bir sıcaklıkta bekletilmişse farklı şekilde deforme olabilir. Bu fark; birikmiş sürünmeden, plastik şekil değiştirmeden, metalürjik değişimden ve farklı iç gerilmelerden kaynaklanabilir. Yalnızca son sıcaklığı kaydeden bir analiz, mevcut deformasyonu öngörmek için gerekli bilgileri yok eder.

Sürekli kısıtlama altında gerilme gevşemesi

Gerilme gevşemesiGerilme gevşemesi Toplam birim şekil değiştirme veya yer değiştirme yaklaşık olarak sabit tutulurken gerilmenin zamanla azalması.

Gerilme gevşemesi sürünmeyle ilişkilidir; ancak temel kontrol koşulu bakımından ters yönde işler. Gerilme gevşemesi probleminde deformasyon veya yerdeğiştirme yaklaşık olarak sabit tutulurken, bu kısıtlamayı sürdürmek için gerekli gerilme zamanla azalır. Rijit mesnetler arasında ısıtılan bir çelik eleman temel örneği oluşturur. Termal genleşme önlenir ve bunun sonucunda basınç gerilmesi gelişir; eleman sıcak ve kısıtlanmış durumda kalırken sürünme ve diğer elastik olmayan mekanizmalar, uygulanan uzunluk değişmese bile bu gerilmeyi azaltabilir.

Bu ayrım uygulama açısından önemlidir. Sürekli yük altında sürünme, artan deformasyon olarak gözlenir. Sürekli kısıtlama altında ise gerilme gevşemesi, azalan gerilme olarak gözlenir. Gerçek bir yapı her ikisini aynı anda yaşayabilir; çünkü kısıtlamalar nadiren tamamen rijit, yükler de nadiren tamamen sabittir. Bir miktar genleşmeye izin verilir, kuvvetin bir bölümü komşu elemanlara aktarılır ve bunun sonucunda yerdeğiştirme ile gerilme birlikte gelişir.

Gerilme gevşemesi, kısıtlamanın önemsiz hâle geldiği anlamına gelmez. Sıcaklık yükselmeye devam ederse termal genleşme, yapının karşılamak zorunda olduğu uyumsuzluğu artırmayı sürdürür. Mesnetler, birleşimler veya çevredeki elemanlar hareket ederse kısıtlama koşulu değişir. Soğuma sırasında eleman büzülebilir; ancak artık plastik şekil değiştirme ve değişmiş malzeme özellikleri, elemanın başlangıç geometrisine geri dönmesini engelleyebilir. Sıcaklığın tersine dönmesi, deformasyonun da mutlaka tersine döneceğini garanti etmez.

ANSI/AISC N690-18 (2018), termal genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar da dâhil olmak üzere, birleşik termal ve mekanik etkileri ele alır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır. Bu standartlar, termal genleşmeyi tek başına yapılan bir tasarım kontrolüne dönüştürmez. Bunların uygulanabilmesi için sıcaklık dağılımının, mekanik yüklemenin, kısıtlamanın, kesit davranışının, birleşim tepkisinin ve sıcaklığa bağlı malzeme özelliklerinin birlikte değerlendirilmesi gerekir.

Bu nedenle sabit bir katsayı ile anlık elastisite modülü, tam bir deformasyon modelinden ziyade ön değerlendirme girdileridir. Savunulabilir bir değerlendirme; çeliğin ne kadar hızlı ısındığını, sıcaklık gradyanlarının nerede oluştuğunu, faz dönüşümünün mümkün olup olmadığını, yükün ne kadar süreyle sürekli kaldığını ve yapının harekete ne ölçüde izin verdiğini veya hareketi engellediğini sorgulamalıdır. Bu sorular, baskın tepkinin serbest genleşme, kısıtlanmış termal gerilme, plastik deformasyon, sürünme, gerilme gevşemesi veya bu beş etkinin değişen bir birleşimi olup olmadığını belirler.

Faz Dönüşümü ve Doğrusal Olmayan Isıl Genleşme

α neden sıcaklıkla değişebilir?

Bilinen ısıl genleşme denklemi yararlıdır, ancak çeliğin tam bir tanımı değildir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

OpenStax University Physics Volume 2 (2022), bu bağıntıyı çelik için $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini temsili bir katsayı olarak sunar. Bu sayı, evrensel bir malzeme sabiti değil, uygun bir mühendislik yaklaşımıdır. Katsayı; kaliteye, bileşime, sıcaklık aralığına, mikroyapıya ve ölçümün gerçekleştirilme biçimine göre değişebilir.

Tek bir faz içinde bile atomlar arası mesafe tamamen sabit bir hızla artmaz. Sıcaklık yükseldikçe kafes titreşimleri daha enerjik hâle gelir ve atomlar arasındaki ortalama mesafe değişir. Bu nedenle boy–sıcaklık eğrisinin eğimi değişebilir. Bir aralık için verilen katsayı genellikle ortalama veya kiriş değeridir:

$${\alpha }_{\mathrm{avg}}=\frac{\Delta L}{L_0\Delta T}$$

Buna karşılık teğet veya anlık katsayı, belirli bir sıcaklıktaki yerel eğimi tanımlar. Bu iki değer, yalnızca incelenen aralık boyunca genleşme eğrisi yeterince doğrusal olduğunda birbirine eşittir.

Sheffield Üniversitesi’nin yangın tasarımına ilişkin 2006 tarihli referansı, BS 5950 Bölüm 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önerdiğini bildirir. Bu kod değerleri arasındaki değişim, temel noktayı açıkça gösterir: Bir tasarım standardı bile farklı sıcaklık aralıkları için farklı katsayılar belirleyebilir. Bu durum, her çelik kalitesinin aynı eğriyi izlediği veya değerin tam olarak 200 °C’de ani biçimde değiştiği anlamına gelmez.

Bileşim bu davranışı etkiler. Karbon çelikleri, düşük alaşımlı çelikler, paslanmaz çelikler ve çökelme sertleşmeli kaliteler farklı fazlar ve alaşım ilaveleri içerir. Karbon ve düşük alaşımlı çeliklere ilişkin ASM referansları, doğrusal ısıl genleşme katsayısını ısıl iletkenlik ve ısı kapasitesiyle birlikte ele alır; çünkü bu özellikler malzemeye ve malzemenin ısıl durumuna bağlıdır. 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, faz kararlılığı ve alaşım kimyası sıradan bir karbon yapı çeliğinden farklı davranışlara yol açabilen paslanmaz çelikler için ısıl genleşme ve mekanik veriler sunar.

Katsayı; dayanım kaybını, rijitlik kaybını veya ısıl gerilmeyi de tanımlamaz. Yüksek Sıcaklıklarda Yapı Çeliğinin Mekanik Özelliklerine Giriş başlıklı çalışma, ısıl genleşmeyi Poisson oranı, gerilme–şekil değiştirme davranışı, faz dönüşümü ve elastik modülle birlikte ele alır. Bunlar sıcaklığa verilen birbiriyle ilişkili tepkilerdir, ancak birbirlerinin yerine kullanılamazlar. Bir çelik eleman serbestçe genleşirken akma dayanımı ve elastik modülü azalabilir. Genleşme kısıtlanırsa aynı ısıl şekil değiştirme basınç, eğilme veya birleşim kuvvetleri oluşturabilir. Katsayı, bu hesabın yalnızca bir bölümünü sağlar.

Dönüşümle ilişkili boyutsal etkiler

Çelik, ısıtılırken veya soğutulurken metalurjik dönüşümlere uğrayabilir. Bir karbon veya düşük alaşımlı çelikte ferrit, perlit, bainit, östenit ve martensit; bileşime, önceki işleme, ısıtma hızına, en yüksek sıcaklığa, bekletme süresine ve soğuma hızına bağlı olarak farklı bileşimlerde ortaya çıkabilir. Bir dönüşüm kristal yapısını ve çoğu zaman özgül hacmi değiştirir. Bunun sonucunda oluşan boyutsal değişim, olağan kafes genleşmesi veya büzülmesinin üzerine eklenir.

Isıtma sırasında östenite dönüşüm, boy–sıcaklık yolunu değiştirebilir. Ek boyutsal etkinin işareti ve büyüklüğü başlangıç mikroyapısına ve kimyasal bileşime bağlıdır; bu etki “çelik” için tek bir dönüşüm sıcaklığıyla temsil edilmemelidir. Soğuma sırasında östenit ferrit ve perlite, bainite veya martensite dönüşebilir. Her dönüşüm yolu farklı bir dönüşüm aralığına ve hacim değişimine sahiptir. Özellikle martensitik dönüşüm, numunenin sıcaklığı düşerken normalde büzülmesi beklenen bir aşamada genleşme oluşturabilir.

Bu etki tersinir ısıl genleşme değildir. Bir çubuk 20 °C’den 700 °C’ye ısıtılıp ardından soğutulursa, başlangıç sıcaklığına ulaşsa bile son uzunluğunun başlangıçtaki değere dönmesi gerekmez. Kalan fark; dönüşmüş fazlardan, plastik şekil değiştirmeden, oksidasyondan, sünmeden veya sıcaklık gradyanlarının neden olduğu distorsiyondan kaynaklanabilir. Sıcaklık geri döndüğünde yalnızca olağan ısıl genleşmenin elastik kısmı geri kazanılır; bu ifade de herhangi bir dönüşüm veya geri döndürülemez mekanik süreç meydana gelmediği varsayımına dayanır.

Bu ayrımı ifade etmenin yararlı bir yolu, toplam şekil değiştirmeyi bileşenlerine ayırmaktır:

$${\epsilon }_{\mathrm{total}}={\epsilon }_{\mathrm{thermal}}+{\epsilon }_{\mathrm{transformation}}+{\epsilon }_{\mathrm{plastic}}+{\epsilon }_{\mathrm{creep}}$$

Bu, her bir terimin pratik bir elemanda bağımsız olarak ölçülebileceğini garanti eden bir ayrıştırma değil, kavramsal bir ayrıştırmadır. Isıl terim, sıcaklığa bağlı kafes aralığıyla ilişkilidir. Dönüşüm terimi, değişen faz oranı ve kristal yapısının neden olduğu boyutsal değişimi temsil eder. Plastik şekil değiştirme ve sünme; mekanik geçmişten, gerilmeden ve sıcaklıkta geçen süreden kaynaklanır.

Dönüşüm aralığı, belirli bir kaliteye ilişkin bir kaynaktan veya deneyden elde edilmelidir. Bu aralık; karbon içeriğine ve krom, nikel, molibden ve mangan dâhil alaşım elementlerine, ayrıca başlangıç mikroyapısına bağlıdır. Paslanmaz çelikler, genel ifadelerin neden güvenli olmadığını gösterir: Östenitik bir kalite, ferritik veya karbon çeliğinin önemli bir faz değişimine uğradığı bir sıcaklık aralığında büyük ölçüde östenitik kalabilir. Bu nedenle ASTM STP 124, paslanmaz çeliği tek bir malzeme olarak ele almak yerine yüksek sıcaklık özelliklerini paslanmaz çelik türüne göre bildirir.

Aynı sorun mekanik özellikleri de etkiler. Yüksek Sıcaklıklarda Yapı Çeliğinin Mekanik Özelliklerine Giriş başlıklı çalışmanın açıkladığı üzere, faz dönüşümü ölçülen ısıl genleşmenin yanı sıra gerilme–şekil değiştirme tepkisini ve elastik modülü de değiştirebilir. Bir numune, dönüşüm aralığı yakınında eğimde değişim, geçici şekil değiştirme gelişimi veya değişmiş boşaltma davranışı gösterebilir. Bu gözlemler, yalnızca α’nın basitçe artması veya azalması şeklinde yorumlanmamalıdır.

Isıtma ve soğutma zorunlu olarak simetrik değildir

Aynı nominal sıcaklıklardan geçseler bile ısıtma eğrisi ile soğutma eğrisi farklı olabilir. Malzeme, ısıl geçmişini korur. Isıtma hızı, difüzyon ve fazların yeniden düzenlenmesi için ne kadar süre bulunduğunu belirler; belirli bir sıcaklıkta bekletme, faz oranlarını ve tane yapısını değiştirir; soğuma hızı ise difüzyon kontrollü ürünlerin mi yoksa martensitin mi oluşacağını belirler. Bu nedenle bir fırın çevrimi ile kısa süreli bir yangına maruz kalma, aynı en yüksek sıcaklıkta bile farklı son boyutlar ve mekanik özellikler ortaya çıkarabilir.

1989 yılında yayımlanan NIST IR 88-3899, yüksek sıcaklıkta yapı çeliğinin deformasyon davranışını incelemiştir. Çalışmanın kapsamı serbest ısıl genleşmeden daha geniştir; çünkü deformasyon gerilmeye, zamana ve sıcaklığa da bağlıdır. Bu ayrım kısıtlanmış elemanlarda önemlidir: Isıtma basınç kuvveti oluşturabilirken gevşeme, sünme, akma ve dönüşüm, maruziyet süresince kuvveti kademeli olarak değiştirir. Soğuma sırasında eleman ısıtma yolunu geriye doğru izlemeyebilir. Elemanda artık gerilme veya kalıcı şekil değiştirme kalabilir.

Yapı çeliğiyle ilgili deneysel çalışmalar, ısıl genleşme katsayısını akma dayanımı, çekme dayanımı, elastik modül ve uzama ile birlikte ölçmüştür. Bu tür ölçümler, tek bir katsayının yüksek sıcaklıkta davranışın eksiksiz bir modelinin yerini neden alamayacağını gösterir. Elevated Temperature Properties of Steels başlıklı NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı ölçümlerini açıklar. Bu özellikler bir ısıl çevrim sırasında birbirleriyle etkileşir, ancak her biri sıcaklığa ve geçmişe bağlı olarak ayrı biçimde ele alınmalıdır.

Yapısal analiz açısından sıcaklık alanı, nominal en yüksek sıcaklık kadar önemlidir. Kalın bir başlık ile ince bir gövde farklı hızlarda ısınabilir. Bir elemanın bir yüzü diğerinden daha sıcak olabilir ve herhangi bir faz dönüşümü gerçekleşmeden önce eğrilik oluşturabilir. Mesnetlerde ve birleşimlerdeki kısıtlama, serbest genleşmeyi kuvvete dönüştürür. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklık dayanımını ele alırken ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar dâhil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Uygulanabilir standart; hangi özellik eğrilerine, azaltma katsayılarına, ısıl etkilere ve hesaplama yöntemlerine izin verildiğini belirler.

Bu nedenle $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ gibi bir katsayı veya belirtilen bir aralık için $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değeri başlangıç niteliğinde bir yaklaşımdır. Eksiksiz bir ısıtma ve soğutma yasası değildir. Güvenilir bir değerlendirmede kalite ve tanım, sıcaklık dağılımı, ısıtma geçmişi, soğutma geçmişi, faz davranışı, kısıtlama, sünme ve gevşeme, kesit faktörü, ısı transferi, birleşim tepkisi ve geçerli tasarım standardı belirlenmelidir.

Karbon ve Düşük Alaşımlı Çeliklerle Karşılaştırılan Paslanmaz Çelikler

“Çeliğin ısıl genleşmesi” ifadesi, malzeme aileleri arasındaki önemli farklılıkları gizler. Karbon çeliği, düşük alaşımlı çelik ve paslanmaz çelik; sıcaklık arttıkça tek bir katsayıyı, tek bir elastisite modülü eğrisini veya tek bir metalurjik değişim dizisini paylaşmaz. Paslanmaz çelikler içinde bile krom içeriği, nikel içeriği, karbon ve azot düzeyleri, stabilizasyon amacıyla yapılan ilaveler, ısıl işlem, soğuk şekillendirme ve önceki ısıl maruziyet, ölçülen davranışı değiştirebilir.

Serbestçe genleşmesine izin verilen düzgün kesitli bir eleman için OpenStax University Physics Volume 2 (2022), doğrusal bağıntıyı verir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Burada $L$ başlangıç uzunluğu, $\Delta T$ sıcaklık değişimi ve $\alpha$ doğrusal ısıl genleşme katsayısıdır. OpenStax, çelik için temsili bir değer olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ kullanır. Bu değer, denklemi açıklamak açısından yararlıdır; ancak tüm çelikler veya her sıcaklık aralığı için evrensel bir sabit değildir. University of Sheffield tarafından 2006 yılında yayımlanan referansta, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önerdiği bildirilir. Bunlar, belirli bir tasarım bağlamı için kod esaslı kabullerdir; her paslanmaz çelik kalitesine aynı değeri atama yetkisi vermez.

ASTM STP 124’ün Kapsamı

ASTM International tarafından 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, burada ele alınan yüksek sıcaklıktaki paslanmaz çelik verilerinin temel kaynağıdır. Bu yayının konusu, ısıl genleşme ve mekanik davranış dâhil olmak üzere paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklık özellikleridir. Dolayısıyla yalnızca tek bir genleşme katsayısını ele almaz. İlgili kanıtlar; paslanmaz malzemelerin nasıl deformasyona uğradığını, rijitliklerini nasıl kaybettiklerini, dayanımlarını nasıl koruduklarını veya kaybettiklerini ve bildirilen deneylerin kapsadığı sıcaklık aralıklarında ısınmaya nasıl tepki verdiklerini içerir.

Bu kapsam önemlidir; çünkü bir ısıl genleşme tablosu tüm yapısal soruları yanıtlayamaz. Bir tasarımcının serbest birim şekil değiştirmeyi hesaplamak için sıcaklığa bağlı bir katsayıya, ancak aynı zamanda deformasyon analizi için azaltılmış elastisite modülüne, taşıma kapasitesi için akma veya çekme dayanımına, malzemeyi ısıtmak için gerekli enerji açısından özgül ısıya ve bir levha, duvar veya birleşim içindeki sıcaklık alanı açısından ısıl iletkenliğe ihtiyacı olabilir. Faz kararlılığı da ayrı bir konudur. Bir malzeme, kristal yapısı, çökelme durumu veya deformasyonla pekleşme koşulu değişirken öngörülebilir şekilde genleşebilir.

ASTM STP 124, “paslanmaz çelik”in tek bir mühendislik malzemesi olduğunu kanıtlayan bir kaynak olarak değil, tanımlanmış paslanmaz çelik malzemeler ve deney koşulları için ölçülmüş veya derlenmiş davranışların kaynağı olarak okunmalıdır. Bildirilen sonuç; kaliteye, numunenin durumuna, ısıtma hızına, sıcaklık aralığına, yükleme sürecine ve deney yöntemine bağlıdır. Sürekli ısıtılan bir numuneden elde edilen çekme verileri, düzgün olmayan bir yangına maruz kalan ve hareketi kısıtlanmış bir kirişi kendiliğinden tanımlamaz.

Aynı ayrım karbon ve düşük alaşımlı çeliklere ilişkin verilerde de görülür. ASM referansları, ısıl iletkenlik, doğrusal ısıl genleşme katsayısı ve ısı kapasitesini ilgili fiziksel özellikler olarak tanımlar. 1 Ocak 1989 tarihinde yayımlanan NIST IR 88-3899, yapı çeliğinin yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışına ilişkin araştırmaları rapor eder. Diğer yüksek sıcaklık çalışmaları akma dayanımını, çekme dayanımını, elastisite modülünü, uzamayı ve genleşme katsayısını ölçer; ayrı bir NTIS kaydı ise ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı ölçümlerini açıklar. Bu liste, tek bir katsayının neden bütün malzeme modelinin yerine geçemeyeceğini gösterir.

Bileşim ve Kalite Etkileri

Paslanmaz çelik, alaşım kimyası ve korozyon direnci sağlayan krom içeriği ile tanımlanır; ancak paslanmaz çelik tanımlamaları, farklı mikroyapılara ve ısıl geçmişlere sahip malzemeleri de birbirinden ayırır. UNS S30400 ve UNS S31600 gibi östenitik kaliteler, UNS S40900 gibi ferritik kaliteler, UNS S41000 gibi martenzitik kaliteler, UNS S17400 gibi çökelme sertleşmeli kaliteler ve UNS S31803 gibi dubleks kaliteler tek bir sıcaklık-tepki ailesi oluşturmaz.

Tanımlama, geçerli malzeme standardı ve malzemenin durumu ile ilişkilendirilmedikçe tek başına yeterli değildir. Örneğin “304 paslanmaz çelik”, söz konusu standardın levha, sac ve şerit için geçerli olduğu durumlarda ASTM A240/A240M gibi ilgili şartnameye; ayrıca belirtilen ürün biçimine ve malzeme durumuna göre tanımlanmalıdır. UNS S30400 gibi bir tanımlama, bir bileşim sistemini belirtir; ancak tek başına her ürün gerekliliğini, ısıl işlemi, kalınlığı, yüzey durumunu veya deney sonucunu belirlemez. Geçerli ASTM, ASME, EN veya başka bir malzeme standardı belirtilmelidir.

Nikel genel olarak östenitik kararlılığı desteklerken, krom toplam bileşime bağlı olarak ferritik veya kromca zengin fazların oluşumunu teşvik eder. Karbon, azot, molibden, niyobyum, titanyum ve diğer ilaveler de faz dengesini ve çökelmeyi etkiler. Bu değişiklikler yalnızca korozyon performansını değil, aynı zamanda genleşmeyi, iletkenliği, ısı kapasitesini, dayanımın korunmasını ve dönüşümlerin veya çökelme tepkimelerinin gerçekleştiği sıcaklığı da etkiler.

Östenitik paslanmaz çelikler çoğu zaman yapı karbon çeliğine yaygın olarak atanan değerlerden farklı bir genleşme davranışı gösterir; ayrıca belirli bileşimlerde dayanım tepkisi, soğuk şekillendirmenin ve şekil değiştirmeyle indüklenen dönüşümün etkilerini içerebilir. Ferritik ve martenzitik kalitelerin faz kararlılığı ve ısıl geçmişleri farklıdır. Dubleks kalitelerde östenit ile ferrit arasındaki denge değişebilir; çökelme sertleşmeli kaliteler ise yüksek sıcaklığa maruz kaldıklarında, oda sıcaklığındaki dayanımlarını sağlayan koşulu kaybedebilir.

Pratik sonuç doğrudandır: Bir karbon çeliği tablosundan alınan katsayı, kalite ve kaynak kontrol edilmeden bir paslanmaz çelik tanımlamasına aktarılmamalıdır. Oda sıcaklığındaki akma dayanımı da basit bir doğrusal düzeltmeyle yüksek sıcaklıklara taşınmamalıdır. Sıcaklığa bağlı özellikler, malzeme şartnamesiyle ve amaçlanan maruziyetle uyumlu verilerden alınmalıdır.

Paslanmaz Çeliklerde Isıl Genleşme ve Mekanik Davranış

Isıl genleşme, serbest birim şekil değiştirme özelliğidir. Sıcaklığa bağlı mekanik bozulma, rijitlikte veya dayanımda meydana gelen değişimdir. Isıl kaynaklı gerilme ise bu serbest birim şekil değiştirmenin kısmen veya tamamen kısıtlanmasıyla ortaya çıkan kuvvet tepkisidir. Bunlar birbiriyle ilişkilidir; ancak birbirlerinin yerine kullanılamaz.

Serbestçe genleşen bir paslanmaz çelik elemanda, uzunluğu önemli ölçüde değişse bile eksenel gerilme çok az gelişebilir. Aynı eleman rijit mesnetler arasına sabitlenirse büyük kısıtlama kuvvetleri oluşturabilir. Sıcaklık kalınlık boyunca veya uzunluk boyunca değişiyorsa eğrilik ve ikincil gerilmeler meydana gelebilir. Bu durumda ısıtma hızı, sıcaklık dağılımı, kısıtlama rijitliği, birleşim kayması, sünme ve gerilme gevşemesi sonucu etkiler. Tek bir $\alpha$ değeri bu etkileri kapsayamaz.

Paslanmaz çelikler için özellik kontrolü normal olarak sıcaklığa bağlı genleşme katsayısını, elastisite modülünü, akma veya kanıt dayanımını, çekme dayanımını, ısı kapasitesini, ısıl iletkenliği ve faz kararlılığını içermelidir. Modül, elastik deformasyonu ve uygulanan birim şekil değiştirmenin gerilmeye dönüşümünü kontrol eder. Dayanım, akmadan sonraki taşıma kapasitesini kontrol eder. Isı kapasitesi ve ısıl iletkenlik, bir kesitin farklı bölümlerinin ne kadar hızlı ısındığını belirler. Faz kararlılığı, maruziyetten sonra varsayılan özelliklerin geçerliliğini koruyup korumadığını veya dönüşüm, çökelme, sensitizasyon ya da diğer metalurjik değişikliklerin bu özellikleri değiştirip değiştirmediğini gösterir.

Deney koşulu da kaydedilmelidir. İzotermal çekme deneyinden, geçici ısıtma deneyinden, önceden soğuk şekillendirilmiş bir numuneden ve bir kez ısıtılıp deneyden önce soğutulmuş bir numuneden elde edilen veriler aynı soruyu yanıtlamaz. Özellikle yük uzun süre devam ettiğinde, yüksek sıcaklıktaki deformasyon sünme ve gevşemeyi içerebilir. Kısa süreli bir yangın maruziyeti ile uzun süreli bir fırın bekletmesi, en yüksek sıcaklık aynı olsa bile farklı artık özellikler oluşturabilir.

Tasarım standartları bu daha geniş sorunu yansıtır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır. ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar dâhil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Bu tür standartlar, $\Delta L=\alpha L\Delta T$ denklemine bir katsayı yerleştirmekten fazlasını gerektirir; analizde kesit faktörü, ısı geçişi, sıcaklık gradyanları, malzeme azaltma katsayıları, kısıtlama, birleşim davranışı ve yük etkileşimi gerekebilir.

Bu nedenle savunulabilir ifade, paslanmaz çeliğin tek bir sabit miktarda genleştiği veya dayanımını tek bir öngörülebilir eğri boyunca kaybettiği değildir. ASTM STP 124, paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklık davranışı için uygun bağlamı sağlar; hangi verilerin uygulanabileceğini ise malzeme standardı, kalite, ürün durumu, deney yöntemi, sıcaklık geçmişi ve tasarım standardı belirler.

Isıl Kısıtlama, Isıl Gerilme ve Yapısal Uyum

Bir eleman uzunluğunu veya biçimini serbestçe değiştiremediğinde ısıl genleşme bir gerilme problemine dönüşür. Serbest ve kısıtlanmamış uzunluk değişimi genellikle şu şekilde yazılır:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

burada $\alpha$ doğrusal ısıl genleşme katsayısı, $L$ başlangıçtaki uzunluk ve $\Delta T$ sıcaklık değişimidir. OpenStax University Physics Volume 2, çelik için temsili bir değer olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ kullanır (2022). Bu değer hesabı açıklamak için yararlıdır; ancak her çelik kalitesi veya sıcaklık aralığı için evrensel bir sabit değildir. University of Sheffield’ın BS 5950 Part 8 özeti, ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ ve 200–600 °C arasında $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerlerini verir.

Bu sayılar yalnızca serbest genleşmeyi tanımlar. Genleşme engellendiğinde oluşan gerilmeyi veya ısınmaya eşlik edebilecek akma dayanımı, elastisite modülü ya da rijitlik kaybını tanımlamazlar. Isıl genleşme, sıcaklığa bağlı mekanik bozulma ve ısıl olarak indüklenen gerilme, analizde birbiriyle ilişkili ancak ayrı unsurlar olarak ele alınmalıdır.

Tam ve kısmi olarak kısıtlanmış elemanlar

Tam olarak kısıtlanmış bir çelik elemanın, ilgili serbest ısıl hareketi yapması engellenir. Üniform olarak ısıtılan ve elastik kalmaya devam eden prizmatik bir çubuk için, uçların sıfır eksenel genleşme dayatması durumunda idealize edilmiş eksenel gerilme

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\alpha \Delta T$$

şeklindedir. Eksi işareti, ısınma sırasında basınç oluştuğunu gösterir. Karşılık gelen eksenel kuvvet, sıcaklık için elastisite modülü $E$, genleşme katsayısı $\alpha$ ve gerilme durumu uygun kaldığı sürece $N_{\mathrm{th}}={\sigma }_{\mathrm{th}}A$ olur.

Bu ifade genel bir yangın tasarımı sonucu değil, bir üst sınır idealizasyonudur. Yüksek sıcaklıkta $E$ azalır, akma dayanımı düşer, sünme ve gerilme gevşemesi meydana gelebilir ve genleşme katsayısı sıcaklığa bağlı olarak değişebilir. Başlangıçta önemli bir basınç kuvveti geliştiren bir elemanda, çeliğin gevşemesi veya akması sonucunda kuvvet daha sonra azalabilir. Isınma devam ederse eleman burkulabilir, yükü komşu elemanlara aktarabilir veya basıncın baskın olduğu davranıştan büyük deformasyon içeren bir mekanizmaya geçebilir.

“Tam olarak kısıtlanmış” ifadesinin de kesin biçimde tanımlanması gerekir. Bir mesnet eksenel ötelemeyi engellerken dönmeye izin verebilir. Kiriş-kolon birleşimi dönmeyi kısıtlayabilir, ancak çok az eksenel kısıtlama sağlayabilir. Bir döşeme plağı, çapraz, yangın yalıtım sistemi veya komşu çerçeve; temas ya da uyumluluk yoluyla kısıtlama sağlayabilir. Elemanın genel eksenel hareketi engellenmemiş olsa bile yerel kısıtlama bir başlıkta, gövdede, rijitleştiricide, bulon hattında, kaynakta veya birleşim levhasında etkili olabilir.

Dolayısıyla kısıtlama, yalıtılmış çelik kesitin değil, taşıyıcı sistemin bir özelliğidir. Elemanlar, birleşimler, mesnetler, oturma yüzeyleri, ankrajlar, diyaframlar ve çevredeki yapı birlikte katkıda bulunur. Nominal olarak ankastre bir mesnet deforme olabilir, bulonlu bir birleşim kayabilir veya dönebilir ve beton bir döşeme plağı, çatlakların ve aderans bozulmasının gelişmesiyle değişen bir kısıtlama uygulayabilir.

Kısmi kısıtlama çoğu durumda daha gerçekçidir. Kavramsal olarak, kısıtlayıcı rijitliği $k_r$ olan bir yay ile temsil edilebilir; bu durumda kısıtlama kuvveti, elemanın serbest ısıl hareketi ile çevreleyen yapı tarafından izin verilen hareket arasındaki farka bağlıdır. Çok rijit bir kısıtlama, tam kısıtlanmış duruma yaklaşır; esnek bir kısıtlama ise daha fazla genleşmeye izin verir ve daha düşük bir ısıl kuvvet oluşturur. Eleman ile kısıtlama birlikte deforme olduğundan, bu ilişki tam kısıtlanmış gerilme denkleminin basitçe azaltılmış bir biçimi değildir.

Kısmi kısıtlama, kuvvet-deformasyon tepkisini değiştirir. Düşük sıcaklıkta kısıtlama elastik bir kuvvet oluşturabilir. Çelik akmaya yaklaştığında eleman, çevreleyen yapı deformasyon yapmaya devam ederken plastik şekil değiştirme biriktirebilir. Daha yüksek sıcaklıkta sünme ve gevşeme, dayatılan yerdeğiştirmeyi ortadan kaldırmadan kuvveti azaltabilir. Birleşim kayması, bulon deliği deformasyonu, kaynak esnekliği, mesnetlenme, yerel burkulma ve temas ayrılması ilave değişikliklere yol açabilir. Her birleşime ya sıfır hareket ya da sıfır kuvvet atayan bir taşıyıcı sistem modeli, bu geçişleri gözden kaçırabilir.

Soğuma farklı bir süreç oluşturur. Isınma sırasında genleşen kısıtlanmış bir eleman, soğuma sırasında büzülebilir ve çevreleyen yapı büzülmeyi engellerse çekme meydana getirebilir. Kalıcı plastik şekil değiştirme, sıcaklık ortam sıcaklığına döndükten sonra kalıcı deformasyona yol açabilir. Nihai kuvvet yalnızca nihai sıcaklığa değil, tüm ısınma ve soğuma geçmişine bağlı olabilir.

Isıl gradyanlar ve eğilme

Bir kesitte sıcaklığın üniform olması esas olarak eksenel genleşme oluşturur. Sıcaklık gradyanı ise eğrilik oluşturur. Bir kirişin üst başlığı alt başlığından daha sıcaksa, daha sıcak bölge daha fazla genleşmeye çalışır. Kesitin bölümleri arasındaki uyumluluk, bunun sonucunda eğilme şekil değiştirmesi, iç gerilme veya her ikisini birden gerektirir. Aynı etki gövde boyunca, kaynaklı bir birleşimin çevresinde ya da yangına maruz kalan ve korunan yüzeyler arasında da meydana gelir.

Kesit yüksekliği $h$ boyunca basit bir doğrusal gradyan için serbest ısıl eğrilik yaklaşık olarak

$${\kappa }_{\mathrm{th}}\approx \frac{\alpha (T_{\mathrm{hot}}-T_{\mathrm{cold}})}{h}.$$

şeklinde ifade edilebilir. Ortalama sıcaklık artışı ve dolayısıyla ortalama eksenel genleşme sınırlı olsa bile, bu eğrilik düşey yerdeğiştirmeye neden olabilir. Bir yüzünden daha güçlü ısıtılan kiriş, daha soğuk tarafa doğru eğilebilir. Uçları veya ara kısıtlamaları bu eğilmeye karşı koyarsa ikincil momentler ve kesme kuvvetleri oluşur. Bunun sonucunda diyaframlar ve döşeme plakları ilave kuvvetleri çekebilir; birleşimler ise üniform sıcaklık hesabında bulunmayan dönme talepleriyle karşılaşabilir.

Gradyanlar eleman boyunca da oluşur. Bir kesim yangına maruz kalırken başka bir kesim ortam sıcaklığına yakın kalabilir; bir bölüm yalıtımla çevrelenirken başka bir bölüm havalandırma açıklığının yanında bulunabilir. Bu bölümler arasındaki diferansiyel genleşme, eksenel kuvvet ve yerel eğilme oluşturur. Birleşim yakınında, daha soğuk komşu elemana ısı akışı, keskin sıcaklık değişimleri ve yoğunlaşmış uyumluluk gerilmeleri meydana getirebilir.

Kesit geometrisi önemlidir; çünkü ısı kesitin her bölümüne aynı hızla nüfuz etmez. İnce elemanlar hızla ısınabilirken kalın başlıklar, gusset levhaları veya birleşim bileşenleri daha soğuk kalabilir. Isıl iletkenlik, ısı kapasitesi ve doğrusal ısıl genleşme katsayısı, ASM tarafından karbonlu ve düşük alaşımlı çeliklerin ilgili fiziksel özellikleri olarak tanımlanır. Isı transferi, kesit faktörü, yüzey koruması, ışınım, taşınım ve nem de sıcaklık alanını etkiler. Tek bir kesit ortalama sıcaklığı, bu etkilerin tümünü temsil edemez.

Bir gradyan, mekanik özellikleri de düzensiz biçimde değiştirebilir. Daha sıcak başlığın akma dayanımı ve elastisite modülü, daha soğuk başlığınkinden düşük olabilir; bu nedenle nötr eksen, rijitlik dağılımı ve plastik mekanizma ısınma sırasında yer değiştirebilir. Kaynak kalıntı gerilmeleri ve önceden mevcut kusurlar, akmanın veya yerel burkulmanın nerede başlayacağını daha da etkileyebilir.

ANSI/AISC N690-18 kapsamında birleşik ısıl ve mekanik etkiler

ANSI/AISC N690-18, birleşik ısıl ve mekanik etkileri ve mesnetlenmiş elemanları ele alır. Strong evidence

ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış olabilecek taşıyıcı elemanlar da dâhil olmak üzere, çelik yapılarda birleşik ısıl ve mekanik etkilerin analiz edilmesi için ilgili bir çerçeve sunar. Bunun önemi analitiktir: ısıl etkiler, ortam sıcaklığındaki bir hesaba eklenen yalıtılmış bir sıcaklık artışı olarak değil, mekanik etkiler ve taşıyıcı sistem uyumluluğu ile birlikte ele alınır. Geçerli yük birleşimleri, malzeme modelleri, kabul kriterleri ve proje gerekleri yine de yürürlükteki baskının ve atıfta bulunulan hükümlerinin esas alınmasını gerektirir.

Isınmadan önce düşey yük, deprem, basınç veya ekipman yükleri taşıyan bir eleman, ısıl olayın başlangıcında kullanılmamış kapasiteye sahip değildir. Başlangıçtaki eksenel kuvvet, ısıl genleşmeye verilen tepkiyi değiştirir; hâlihazırda basınç altındaki bir kolon, rijitliği azalırken kararsızlığa yaklaşabilirken, çekme altındaki bir bağ elemanı akma veya birleşim kayması gerçekleşmeden önce ısınma sırasında ilave kuvvet geliştirebilir. Eğilme momenti ile eksenel basınç etkileşir ve bir ısıl gradyan, mekanik olarak deforme olmuş şekle eğrilik ekleyebilir.

Bu nedenle analiz; sıcaklık dağılımını, kısıtlama koşullarını, mekanik yükleri ve sıcaklığa bağlı ilgili özellikleri belirlemelidir. Isıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar için model, eksenel kuvvetin oluşmasına ve yeniden dağılmasına izin vermelidir. Kısmi kısıtlamalı sistemlerde, uyumluluğu etkiledikleri ölçüde birleşim ve mesnet rijitlikleri temsil edilmelidir. Yerel kısıtlama ve birleşim kaynaklı kuvvetler, elemanın ortalama eksenel genleşmesi küçük olsa bile belirleyici olabilir.

ANSI/AISC N690-18, sıcaklık hesabının veya malzeme özellikleri modelinin yerine geçmez. Mühendis, geçerli olduğu ölçüde ısı transferini, ısıl gradyanları, sünmeyi, gevşemeyi, faz dönüşümünü, akmayı, yerel burkulmayı, birleşim davranışını ve ısınma-soğuma yolunu dikkate almalıdır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımı ile yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır; ancak buradaki varsayımlar ve azaltma katsayıları, ANSI/AISC N690-18’de bulunanlarla otomatik olarak birbirinin yerine kullanılamaz. Paslanmaz çelikler de dikkat gerektirir: ASTM STP 124 (1994), paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklıktaki ısıl genleşme ve mekanik davranışını bildirir; bu davranış karbonlu ve düşük alaşımlı yapı çeliklerinin davranışından farklı olabilir.

Uygulamadaki sonuç doğrudandır: kısıtlama yalnızca elemanın adından hareketle atanamaz. Kısıtlama, yük aktarım yolu ve bunun değişen rijitliği dikkate alınarak belirlenmelidir. Genleşme katsayısı serbest hareketi tahmin eder; çevreleyen yapı bu harekete karşı koyduğunda oluşan kuvvetleri, momentleri, deformasyonları ve göçme biçimlerini yalnızca uyumlu bir ısıl-mekanik analiz ortaya koyabilir.

EN 1993-1-2 Kapsamında Çelik Elemanların ve Birleşimlerin Yangın Tasarımı

EN 1993-1-2’nin kapsamı

EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını kapsar. Strong evidence

EN 1993-1-2, çelik yapıların yangın tasarımına ilişkin Eurocode standardıdır. Bu standart, kazara yangın durumunun değerlendirilmesi için gerekli ısıl etkiler ve malzeme özellikleriyle birlikte, yüksek sıcaklıktaki çelik elemanların ve birleşimlerin taşıma gücünü ele alır. European Commission Joint Research Centre, EN 1993-1-2’yi çelik elemanların ve birleşimlerin yangına dayanımını kapsayan Eurocode dokümanı olarak tanımlamaktadır (JRC, 2005).

Bu kapsam, bir kirişe yalnızca ısıl genleşme katsayısı atamaktan daha geniştir. Sıcaklık artışı serbest genleşmeye neden olur; ancak gerçek bir elemanın genleşmesi döşemeler, kolonlar, çaprazlar, bölmeler veya birleşimleri tarafından kısıtlanabilir. Bunun sonucunda ortaya çıkan kuvvetler, hareket serbest olduğunda küçük, hareket engellendiğinde ise önemli olabilir. Aynı zamanda sıcaklık arttıkça çelik rijitliğini ve dayanımını kaybeder. Elemanın sıcaklığı kesit derinliği boyunca, uzunluğu boyunca ve çevresi etrafında değişebilir. Bu nedenle yangın hesabı; ısı transferini, sıcaklık dağılımını, mekanik yüklemeyi, kararsızlığı, malzeme bozulmasını ve yapısal kısıtlamayı birlikte ele alır.

Bilinen

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

bağıntısı, kısıtlanmamış doğrusal genleşme için yararlı bir başlangıç noktasıdır. OpenStax University Physics Volume 2, çelik için temsili bir katsayı olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini kullanmaktadır (OpenStax, 2022). Bu değer, her çelik kalitesi veya sıcaklık aralığı için evrensel bir sabit değildir. University of Sheffield tarafından sunulan bir kaynak, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200 ile 600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önerdiğini belirtmektedir (University of Sheffield, 2006). Bu değerler, sıcaklık aralığının ve seçilen tasarım kurallarının neden önemli olduğunu göstermektedir.

EN 1993-1-2, ölçülmüş genel bir malzeme özellikleri kataloğuyla karıştırılmamalıdır. Deneysel veriler ile tasarım hükümleri farklı amaçlara hizmet eder. Karbonlu ve düşük alaşımlı çelikler için ASM kaynakları; ısıl iletkenlik, ısı kapasitesi ve doğrusal ısıl genleşme katsayısını önemli fiziksel özellikler olarak tanımlar. 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, ısıl genleşme ve mekanik davranış da dâhil olmak üzere paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklık özelliklerini rapor etmektedir (ASTM International, 1994). Bu kaynaklar, malzemelerin nasıl davrandığını açıklamaya yardımcı olur; Eurocode ise seçilmiş davranışları tasarım modellerine, azaltma katsayılarına, denklemlere, sınırlara ve prosedürlere dönüştürür.

Hesaptan önce EN 1993-1-2’nin uygulanabilir baskısı, Ulusal Eki, yürürlükteki yangın tasarımı standardı ve projeye özgü ulusal hükümler kontrol edilmelidir. Yalnızca yangına dayanım süresi, problemi tanımlamak için yeterli değildir. Tasarımcı; yangın senaryosunu, tasarım ısıl etkisini, yük birleşimini, yangına maruz kalan yüzeyleri, varsa koruma sistemini ve ısı akışı için sınır koşullarını belirlemelidir.

Yüksek sıcaklıkta eleman taşıma gücü

Çelik elemanların taşıma gücü, yüksek sıcaklığın çeşitli mekanik özellikleri aynı anda değiştirmesi nedeniyle azalır. Akma dayanımı düşer, elastisite modülü azalır, gerilme–şekil değiştirme davranışı daha az belirgin hâle gelir ve zamana bağlı deformasyon giderek daha önemli olur. Elastisite modülündeki azalma, burkulma hesapları açısından özellikle önemlidir: bir eleman, ortam sıcaklığındaki akma dayanımıyla yapılan basit bir karşılaştırmanın göçmeye işaret etmesinden çok önce kararlılığını kaybedebilir.

EN 1993-1-2, bu etkiler için sıcaklığa bağlı tasarım yaklaşımı sağlar. Tipik bir değerlendirmede, eleman sıcaklığı önce bir ısıl analiz veya onaylanmış basitleştirilmiş bir sıcaklık modeliyle belirlenir. Ardından taşıma gücü hesabında, yüksek sıcaklığa karşılık gelen malzeme parametreleri kullanılır ve belirleyici göçme biçimi kontrol edilir. Elemanın niteliğine bağlı olarak bu; kesit taşıma gücünü, eksenel basıncı, çekmeyi, eğilmeyi, kesmeyi, yanal burulmalı burkulmayı veya eksenel kuvvet ile eğilme momenti arasındaki etkileşimi içerebilir.

Taşıma gücü kontrolünde kullanılan sıcaklık, kuvveti taşıyan çeliği temsil etmelidir. Korunan bir kolonun sıcaklığı, üç tarafından yangına maruz kalan korunmamış bir kirişe göre daha düşük ve daha düzgün olabilir. Bir içi boş kesit, dolu bir levha ve açık bir I-kesit ısıyı farklı biçimlerde alır ve kaybeder. Genellikle ısıtılan çevrenin çelik hacmine veya alanına oranı olarak ifade edilen kesit faktörü, ısınma hızını etkiler. Koruma kalınlığı, nem, temas kalitesi, gölge etkileri, yayma katsayısı, taşınım ve her yüzeydeki yangın etkisi de sonucu değiştirebilir.

Güçlü bir sıcaklık gradyanı bulunduğunda tek bir ortalama sıcaklık yanıltıcı olabilir. Yangına bakan başlık, daha soğuk tarafa göre önemli ölçüde daha sıcak olabilir; bu durum eğriliğe ve ikincil gerilmelere yol açar. Birleşik elemanlar arasındaki sıcaklık farkları, birleşimlerde uyumluluk etkilerine neden olabilir. Bu nedenle ısıl model ve mekanik model, kesit geometrisi ve yangına maruz kalma koşullarından bağımsız olarak seçilemez.

Çelik kalitesi önemini korur; ancak yüksek sıcaklık kuralları, çelik kalitelerini ortak tasarım kabulleri altında gruplayabilir. Karbon-manganez yapı çelikleri ile paslanmaz çeliklerin ısıl veya mekanik tepkileri aynı değildir. Araştırmalar ayrıca gerilme gevşemesi, sünme ve faz dönüşümünün deformasyonu ve yük yeniden dağılımını etkileyebileceğini göstermektedir. 1 January 1989 tarihinde yayımlanan NIST IR 88-3899, yüksek sıcaklıkta yapı çeliğinin deformasyon davranışını incelemiştir (NIST, 1989). Ayrı bir çalışma olan An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures, Poisson oranını, ısıl genleşmeyi, faz dönüşümünü, gerilme–şekil değiştirme tepkisini ve elastisite modülünü ele almaktadır. Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures başlıklı çalışmada raporlanan ölçümler arasında akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü, uzama ve ısıl genleşme katsayısı bulunmaktadır.

Bu sonuçlar, statüleri kontrol edilmeden doğrudan EN 1993-1-2 hesabına aktarılmamalıdır. Örneğin ASTM A723 veya D6AC çeliği için bir deney değeri, belirli bir malzeme ve deney yöntemi hakkında kanıt niteliğindedir; farklı bir kalite, ürün biçimi veya yükleme geçmişi için otomatik olarak Eurocode tasarım değeri hâline gelmez. Elevated Temperature Properties of Steels başlıklı çalışmanın NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı ölçümlerini tanımlamaktadır. Bu tür veriler mühendislik yargısını destekleyebilir; ancak tasarım, benimsenen standartla uyumluluk gerektirir.

Birleşimler, kararlılık ve ısıl girdiler

Birleşimler, birleşen elemanların hesaplanan taşıma gücü yeterli kalsa bile yangın davranışını çoğu zaman belirler. Bulonlar, kaynaklar, uç levhaları, korniyerler, levha takviyeleri ve taşıyıcı bileşenler farklı hızlarda ısınabilir. Isıl genleşme kısıtlandığında bir birleşim ilave kuvvet çekebilir veya azaltılmış bulon dayanımı, levha akması, kaynak bozulması ya da yerel burkulma nedeniyle taşıma gücünü kaybedebilir. Bu nedenle kuvvet aktarım yolu, ortam sıcaklığındaki düzenlemenin aynı kaldığı varsayılmadan, yüksek sıcaklıkta izlenmelidir.

EN 1993-1-2, birleşimlerin yangın tasarımına ilişkin hükümler içerir; birleşim taşıma gücü ve bileşen davranışı ise uygulanabildiği durumlarda EN 1993-1-8 dâhil olmak üzere ilgili Eurocode dokümanlarıyla birlikte değerlendirilmelidir. Tasarım; bulonların, kaynakların, levhaların, korniyerlerin, bileşen deformasyonunun ve eksenel kuvvet, kesme kuvveti ile momentin aktarımının kontrolünü gerektirebilir. Korunan bir birleşim için de güvenilir bir koruma detayı gereklidir. Korumanın bir elemanın kenarında sonlandırılması, birleşimin elemanla aynı sıcaklığa sahip olduğunu göstermez.

Kararlılık, hem ısıl genleşmeden hem de azalan rijitlikten etkilenir. Kısıtlanmış bir kiriş, ısındıkça basınç eksenel kuvveti geliştirebilir; daha sonra sarkma, zincirleme taşıma etkisi veya birleşim deformasyonu kuvvet dağılımını değiştirebilir. Rijitlik azaldıkça kolonlarda ikinci mertebe etkileri oluşabilir. Çerçeveler yükü daha soğuk elemanlara yeniden dağıtabilir; ancak bu yeniden dağılım otomatik olarak yararlı değildir, çünkü birleşimlere, çaprazlara veya döşemelere aşırı yük bindirebilir. Yalnızca başlangıçtaki düşey yüke ve izole bir elemana dayanan bir hesap, bu sistem etkilerini gözden kaçırabilir.

Sıcaklık hesaplanmadan önce ısıl girdiler tanımlanmalıdır. Tasarımcı; nominal yangın eğrisini veya belirtilmiş diğer yangın modelini, süreyi, yangına maruz kalan yüzleri, taşınım ve ışınım kabullerini ve aktif ya da pasif korumayı belirlemelidir. Kesit faktörü ile çeliğin ve koruma malzemesinin ısıl özellikleri, ısı transferini yönetir. Daha sonra ısıl gradyanlar, kısıtlama, sünme, gevşeme ve faz değişimleri mekanik tepkiyi etkileyebilir. ANSI/AISC N690-18, Eurocode sistemi dışında yararlı bir karşılaştırma sunar: ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar da dâhil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır (AISC, 2018).

Uygulamadaki sonuç açıktır: ısıl genleşme, yangın tasarımındaki girdilerden yalnızca biridir; yangın tasarımının kendisi değildir. Gerçek bir EN 1993-1-2 değerlendirmesinde, benimsenen baskı, Ulusal Ek, yangın senaryosu, çelik kalitesi, kesitin durumu, koruma, sıcaklık dağılımı, yük birleşimi, eleman kararlılığı ve birleşim modeli doğrulanmalıdır. Ancak bundan sonra sıcaklığa bağlı bir taşıma gücü kontrolü, tek başına bir katsayıyı değil, yapıyı temsil edebilir.

Yüksek Sıcaklıktaki Özellikler Nasıl Ölçülür?

Yüksek sıcaklıktaki çelik verileri tek bir evrensel deneyden elde edilmez. Bir laboratuvar serbest genleşmeyi, yük taşıma kapasitesini, rijitliği, ısı depolamayı veya zamana bağlı deformasyonu ölçebilir ve her ölçüm farklı bir soruya yanıt verir. Yapısal çelikler üzerine yapılan deneysel çalışma ile Elevated Temperature Properties of Steels için NTIS kaydı, kapsamı açıkça göstermektedir: bildirilen özellikler arasında ısıl genleşme katsayısı, akma dayanımı, çekme dayanımı, uzama, Young modülü, Poisson oranı, özgül ısı ve gerilme gevşemesi bulunmaktadır. Bu büyüklükler birbiriyle ilişkilidir, ancak birbirlerinin yerine kullanılamaz.

Bir çelik çubuk herhangi bir yük taşımadan genleşebilir, sıcaklığı sabit tutulurken dayanımını kaybedebilir veya genleşmesi engellendiğinde önemli düzeyde gerilme geliştirebilir. Bunlar birbirinden ayrı üç tepkidir. Bu nedenle deney sonuçları değerlendirilirken çelik kalitesi, numunenin durumu, sıcaklık geçmişi, yükleme düzeni ve geçerli standart dikkate alınmalıdır.

Isıl genleşme deneyleri

Isıl genleşme genellikle bir dilatometre ile ölçülür. Numune ısıtılırken uzunluğundaki değişim kaydedilir; bu işlem çoğunlukla, ölçü bölgesinin yakınındaki sıcaklık ölçümüyle bağlantılı bir yer değiştirme sensörü kullanılarak gerçekleştirilir. Küçük ve düzgün sıcaklık değişimleri için temel bağıntı şöyledir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Burada $L$ başlangıç uzunluğunu, $\Delta L$ uzunluktaki değişimi, $\Delta T$ sıcaklık değişimini ve $\alpha$ doğrusal ısıl genleşme katsayısını ifade eder. OpenStax University Physics Volume 2 (2022), çelik için $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini temsili bir değer olarak kullanmaktadır. Sheffield Üniversitesi’nin 2006 tarihli referansında, BS 5950 Bölüm 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerlerini önerdiği bildirilmektedir.

Bu değerler yararlı referanslardır; ancak her çelik ve her sıcaklık aralığı için geçerli tek bir katsayı değildir. Bir deney, iki sıcaklık arasındaki toplam genleşmeden hesaplanan sekant katsayısını veya genleşme eğrisinin yerel eğiminden elde edilen teğet katsayısını bildirebilir. Eğri doğrusal olmadığında bu iki değer birbirinden farklı olabilir. Kimyasal bileşim, önceki ısıl işlem, soğuk şekillendirme ve faz dönüşümü de sonucu etkiler. Karbonlu ve düşük alaşımlı çeliklerde ferrit, perlit, östenit ve diğer fazlar oluştukça dönüşüm aralıkları yakınında genleşme davranışı değişir. Paslanmaz çelikler ise yine farklı eğriler gösterebilir; 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, “çelik”i tek bir malzeme olarak ele almak yerine paslanmaz çelikler için yüksek sıcaklıktaki ısıl genleşme ve mekanik verileri kaydetmektedir.

Bir dilatometre deneyinde sıcaklığın dikkatle kontrol edilmesi de gerekir. Özellikle yüksek ısıtma hızında veya kalın bir numunede fırın sıcaklığı numunenin sıcaklığına eşit olmayabilir. Sıcaklık gradyanı, düzgün olmayan ısıl deformasyonu da içeren görünür bir uzunluk değişimi oluşturur. Aynı nedenle numune geometrisi de önemlidir: uzun ve narin bir numune, kısa ve kalın bir numuneden farklı şekilde ısıl dengeye ulaşabilir. Temas sürtünmesi, sensör hizalaması, oksidasyon ve cihaz düzeltmesinde kullanılan referans malzeme, ölçülen yer değiştirmeyi etkileyebilir.

Serbest genleşme verileri, tutulmuş bir elemandaki gerilmeyi doğrudan vermez. Genleşme engellendiğinde ısıl birim şekil değiştirme, kısıtlama koşullarına ve sıcaklığa bağlı rijitliğe göre mekanik gerilmeye dönüşür; plastikleşme, sünme ve gevşeme ise bu gerilmeyi azaltır veya yeniden dağıtır. ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar da dâhil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Tek başına bir katsayı, sabitlenmiş bir kolon, çerçeve, bulon grubu veya birleşimdeki kuvveti öngöremez.

Özgül ısı genellikle dilatometreyle değil, kalorimetrik yöntemlerle ölçülür. Özgül ısı, birim kütlenin sıcaklığını bir derece artırmak için gereken ısıyı ifade eder. Değeri, belirli bir ısı girdisinin oluşturduğu sıcaklık artışını etkilerken ısıl iletkenlik, ısının kesit boyunca ne kadar hızlı hareket ettiğini etkiler. NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için ısıl genleşme ve mekanik özelliklerin yanı sıra özgül ısı ölçümlerini de tanımlamaktadır. Bu ısıl özellikler birbirlerinin yerine konulmamalıdır: genleşme birim şekil değiştirmeyi, özgül ısı enerji depolamayı, iletkenlik ise ısı akışını tanımlar.

Çekme, modül ve gerilme–birim şekil değiştirme deneyleri

Yüksek sıcaklıkta çekme deneyi, ısıtılmış bir numunenin kalibre edilmiş bir test cihazına yerleştirilmesini ve kuvvetin, uzamanın ve sıcaklığın kaydedilmesini kapsar. Elde edilen gerilme–birim şekil değiştirme eğrisinden araştırmacılar akma dayanımını, çekme dayanımını, uzamayı ve Young modülünü belirleyebilir. Tanımların dikkatle ele alınması gerekir. Akma dayanımı; akma noktasından, orantı sınırından veya belirlenmiş bir ofset birim şekil değiştirmesinden elde edilebilir. Çekme dayanımı, en yüksek mühendislik gerilmesidir. Uzama; ölçü uzunluğuna, numune biçimine, kırılma konumuna ve bildirilen değerin kırılmadan sonra mı yoksa deney sırasında sürekli olarak mı ölçüldüğüne bağlıdır.

Young modülü genellikle gerilme–birim şekil değiştirme eğrisinin başlangıç eğiminden belirlenir; ancak sıcaklık yükseldikçe bu eğimin ölçülmesi zorlaşır. Cihazın uyumluluğu, kavrama çenelerinin ısıl genleşmesi, oturma etkileri, birim şekil değiştirme sensörünün sürüklenmesi ve küçük miktarlardaki elastik olmayan birim şekil değiştirme, bu değeri bozabilir. Poisson oranı, eksenel ve enine birim şekil değiştirmenin eş zamanlı olarak ölçülmesini gerektirir. Yüksek sıcaklıkta enine birim şekil değiştirme ölçerler doğruluğunu kaybedebilir; bu nedenle bunun yerine optik yöntemler veya ekstansometreler kullanılabilir. ASTM A723 ve D6AC üzerine yapılan NTIS çalışmasında özellikle Young modülü ve Poisson oranı yer alırken, Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures çalışmasında akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü, uzama ve ısıl genleşme katsayısı bildirilmiştir.

“600 °C’de dayanım” değeri, deney koşulu belirtilmeden eksiktir. Geçici rejim deneyinde numune, yük uygulanırken veya yük artırılırken ısıtılır; dolayısıyla sıcaklık ve birim şekil değiştirme birlikte değişir. Kararlı durum deneyinde numune önce seçilen bir sıcaklığa kadar ısıtılır ve ısıl dengeye yaklaşıncaya kadar bekletilir, ardından yüklenir. Üçüncü bir yaklaşımda ise yük sabit tutulurken sıcaklık artırılır. Çelikte zamana bağlı deformasyon bulunduğu ve malzeme sıcaklık sabitlemesi sırasında dönüşüme uğrayabildiği için bu yöntemler farklı eğriler oluşturabilir.

Yükleme hızı da aynı ölçüde önemlidir. Hızlı bir çekme deneyi, sünme ve gerilme gevşemesinin gerçekleşmesi için daha az zaman bulunduğundan, yavaş bir deneye göre daha yüksek görünür dayanım kaydedebilir. Sıcaklıkta uzun süre bekletme, sonraki akma dayanımını düşürebilir veya gerilme–birim şekil değiştirme eğrisinin biçimini değiştirebilir. Atmosfer de önem taşır. Hava, oksidasyonu ve tufal oluşumunu teşvik edebilir; kontrollü gaz veya vakum koşulları bazı yüzey reaksiyonlarını azaltabilir. Oksidasyon, etkin kesit alanını azaltır ve kavrama veya birim şekil değiştirme ölçümünü etkileyebilir.

Bu nedenle yapısal çelik çalışması, tüm yapısal çelikler için evrensel bir dayanım eğrisi olarak değil, tanımlanmış bir deney programı olarak değerlendirilmelidir. Kalite tanımı, numune hazırlama yöntemi, ısıtma programı, sıcaklık doğruluğu, bekletme süresi, birim şekil değiştirme hızı ve özellik tanımı, bildirilen sayıyla birlikte ele alınmalıdır. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangına dayanımı için bir tasarım çerçevesi sağlar; ancak bu standart kapsamında seçilen tasarım değerleri ve azaltma katsayıları, farklı koşullar altında yürütülmüş bir laboratuvar programından elde edilen ham verilerle gelişigüzel biçimde birleştirilmemelidir.

Numune geçmişi, ısıtma hızı ve verilerin yorumlanması

Numunenin geçmişi, fırına girmesinden önce başlar. Örneğin ASTM A723 ve D6AC, genel bir çeliğin birbirinin yerine kullanılabilir adları değildir; bu malzemelerin bileşimi, işlenme biçimi, dayanım seviyesi ve önceki ısıl işlemi, yüksek sıcaklıktaki tepkilerini etkiler. Haddelenmiş bir yapısal çelik numunesi, su verilmiş ve temperlenmiş bir dövme parça ile soğuk şekillendirilmiş bir paslanmaz çelik numunesi, aynı nominal sıcaklıkta bile farklı tepkiler verebilir.

Isıtma hızı; iletim, faz değişimi, toparlanma, sünme ve oksidasyon için mevcut süreyi kontrol eder. Hızlı bir sıcaklık artışı, kalın bir numunenin merkezinin yüzeyinden daha soğuk kalmasına neden olabilir. Yavaş bir artış, nominal deney sıcaklığına ulaşılmadan önce dönüşümlerin gerçekleşmesine olanak tanıyabilir. Ardından bekletme süresi, numunenin ısıl dengeye yaklaşıp yaklaşmadığını ve bekletme sırasında gerilme gevşemesinin veya mikroyapısal değişimin ilerleyip ilerlemediğini belirler. 1 Ocak 1989’da yayımlanan NIST IR 88-3899, yapısal çeliğin yüksek sıcaklıktaki deformasyon davranışını incelemiştir; çalışmanın önemi kısmen, deformasyonu ani bir dayanım kaybı olarak değil, sıcaklığa ve zamana bağlı bir olgu olarak ele almasından kaynaklanır.

Gerilme gevşemesi, sabit bir birim şekil değiştirme veya buna çok yakın biçimde kontrol edilen bir deformasyon uygulanarak ve sabit sıcaklıkta gerilmenin zamanla azalması gözlemlenerek ölçülür. Sünme deneyinde vurgu tersine çevrilir: sürekli bir gerilme uygulanır ve birim şekil değiştirme birikir. Bu davranışların hiçbiri kısa süreli bir çekme deneyinden güvenilir biçimde çıkarılamaz. Aynı şekilde serbest genleşme katsayısı da tutulmuş bir kirişteki gevşemeyi tanımlayamaz.

Tasarım açısından yorumlama yapılırken deney sıcaklığı, elemanın gerçek sıcaklık dağılımıyla ilişkilendirilmelidir. Kesit faktörü, ısı transferi, ısıl gradyanlar, kısıtlama, birleşim davranışı, uygulanan yük ve yangına maruz kalma süresi, yapısal sonucu değiştirebilir. “500 °C’de akma dayanımı” bildiren iki program, farklı malzeme durumlarını ve farklı akma türlerini ölçmüş olabilir. Deney yöntemleri, çelik kaliteleri, ısıl geçmişler ve tanımların karşılaştırılabilir olduğu açıkça gösterilmedikçe bu değerler ayrı tutulmalıdır. Bu yaklaşım; temsili bir katsayının, geçici rejim çekme sonucunun ve bir standarttaki azaltma katsayısının, aynı özelliğin ölçümleriymiş gibi sunulmasını önler.

Isıl Genleşmenin Hesaplanması: Yanlış Kesinlik İçermeyen Uygulamalı Çerçeveler

Isıl genleşme çoğu zaman aşağıdaki kısa denklemle tanıtılır:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

OpenStax University Physics Volume 2 (2022), bu doğrusal bağıntıyı sunar ve çelik için temsili bir katsayı olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini kullanır. Bu sayı hesaplamayı göstermek açısından yararlıdır; ancak her çelik kalitesi için ve her sıcaklık aralığında geçerli evrensel bir özellik değildir. Bu nedenle bir hesaplama, hangi katsayının seçildiğini, bu katsayının hangi sıcaklık aralığı için geçerli olduğunu ve sonucun gerçekten serbest bir elemanı tanımlayıp tanımlamadığını göstermelidir.

Serbest uzunluk değişiminin hesaplanması

Şunları tanımlayalım:

• $L_0$ = referans sıcaklığındaki başlangıç uzunluğu;
• $T_0$ = referans sıcaklığı;
• $T_1$ = son sıcaklık;
• $\Delta T=T_1-T_0$;
• $\alpha$ = doğrusal ısıl genleşme katsayısı;
• $\Delta L$ = uzunluktaki değişim;
• $L_1=L_0+\Delta L$ = son uzunluk.

Sıcaklığının yeterince düzgün olduğu ve katsayının sabit kabul edilebildiği bir eleman için,

$$\Delta L=\alpha L_0(T_1-T_0).$$

İşaret, doğrudan sıcaklık aralığından kaynaklanır. Isınma durumunda $\Delta T>0$ ve pozitif bir katsayı için $\Delta L>0$ olur. Soğuma durumunda $\Delta T<0$ olduğundan hesaplanan değişim negatif olur.

Hesaplanan serbest uzama (mm)

Özellikle açıklamalı, örnek niteliğinde bir durumu ele alalım. Düz bir çelik çubuğun $L_0=6.000\mathrm{m}$ uzunluğunda olduğunu, $T_0={20}^{\circ }\mathrm{C}$ sıcaklığından başladığını, $T_1={220}^{\circ }\mathrm{C}$ sıcaklığına ulaştığını ve $\alpha =12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerinin atandığını varsayalım. Katsayı, bu örnek için yapılmış bir varsayımdır; çubuğun çelik kalitesine ilişkin bir iddia değildir.

$$\Delta T=220-20={200}^{\circ }\mathrm{C}$$

$$\Delta L=(12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1})\left(6.000\mathrm{m}\right)({200}^{\circ }\mathrm{C})$$

$$\Delta L=0.0144\mathrm{m}=14.4\mathrm{mm}.$$

Buna göre öngörülen serbest uzunluk $6.0144\mathrm{m}$ olur. Bir kelvinlik sıcaklık farkı, bir derece Celsiusluk sıcaklık farkıyla aynı büyüklüğe sahip olduğundan, birimlerin tutarlı kullanılması koşuluyla bu fark hesabında $\alpha$, kelvin başına veya derece Celsius başına ifade edilebilir.

Aritmetik basittir; ancak $\alpha$ katsayısının seçilmesi her zaman basit değildir. University of Sheffield tarafından 2006 yılında yayımlanan ve BS 5950 Part 8’i ele alan bir kaynak, ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, $200$ ile ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerlerini bildirir. Örnek çubuk ${200}^{\circ }\mathrm{C}$ sıcaklıktan ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ sıcaklığa ısıtılsaydı, söz konusu standarda dayalı ikinci değer kullanılarak

$$\Delta L=(14\times {10}^{-6})\left(6.000\right)\left(400\right)=0.0336\mathrm{m},$$

veya $33.6\mathrm{mm}$ elde edilirdi. Bu sonuç, $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ kullanılarak hesaplanan sonuçla birbirinin yerine geçirilemez. Ayrıca bu değerlerden hiçbiri paslanmaz çeliğe, alaşımlı çeliğe veya farklı bir tasarım standardına otomatik olarak aktarılmamalıdır.

Formül yalnızca serbest hareketi öngörür. Bir mesnette oluşan kuvveti, bir bağlantının hangi sıcaklıkta kayacağını veya sıcaklık gradyanının neden olduğu deformasyonu öngörmez. Bir flanşı diğerinden daha fazla ısıtılan kiriş, ortalama eksenel uzunluk değişimi sınırlı olsa bile eğrilebilir. Daha soğuk bir çerçeveye bağlanmış bir eleman da tüm kesiti aynı sıcaklığa ulaşmadan önce mesnetlenme etkisine maruz kalabilir.

Sıcaklığa bağlı veya integralli katsayılar

Sıcaklık aralığı dar olduğunda, seçilen veri kaynağı katsayıyı bu aralık boyunca sabit kabul ettiğinde ve gereken doğruluk sıcaklığa bağlı bir modeli gerekli kılmadığında sabit bir $\alpha$ kabul edilebilir. Sıcaklık alanı ve sınır koşulları henüz belirsiz olduğunda, bir ön değerlendirme varsayımı olarak da makul olabilir; bu durumda $\alpha$ için daha fazla ondalık basamak kullanmak yanlış bir kesinlik duygusu yaratır.

Daha geniş bir aralıkta veya katsayı sıcaklıkla önemli ölçüde değiştiğinde, serbest birim uzamayı şu şekilde yazın:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

ve uzunluk değişimini şu şekilde ifade edin:

$$\Delta L=L_0{\int }_{T_0}^{T_1}\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}.$$

Sıcaklık aralığı, her birinde farklı sabit değerlerin atandığı aralıklara bölünürse,

$$\Delta L=L_0({\alpha }_1\Delta T_1+{\alpha }_2\Delta T_2+\cdots +{\alpha }_n\Delta T_n).$$

Örneğin, aynı $6.000\mathrm{m}$ uzunluğundaki çubuğa $20$ ile ${200}^{\circ }\mathrm{C}$ arasında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, $200$ ile ${600}^{\circ }\mathrm{C}$ arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ atandığını varsayalım. Bu durumda örnek niteliğindeki genleşme

$$\Delta L=6.000\left[\right(12\times {10}^{-6})(180)+(14\times {10}^{-6})(400\left)\right].$$

Buna göre,

$$\Delta L=6.000(0.00216+0.00560)=0.04656\mathrm{m},$$

veya $46.56\mathrm{mm}$ olur. Bu, ölçülmüş bir özellik eğrisi değil, parçalı bir yaklaşımdır. Gerçek bir hesaplama, değerleri ve enterpolasyon kurallarını geçerli malzeme spesifikasyonundan, deney verilerinden veya tasarım standardından almalıdır.

Sıcaklık geçmişi de önem taşıyabilir. Yapısal çelikler ısıtma ve soğutma sırasında metalurjik değişimlere uğrayabilir ve katsayı, tüm çevrim boyunca tersinir, tek fazlı bir davranışı tanımlamayabilir. Faz dönüşümü genleşme eğrisini değiştirebilir; dönüşüm birim şekil değiştirmesi de toplam deformasyona katkıda bulunabilir. ASTM STP 124 (1994), paslanmaz çelikler için yüksek sıcaklıktaki ısıl genleşme ve mekanik verileri bildirirken, NIST IR 88-3899 (1989) yüksek sıcaklıkta yapısal çeliğin deformasyon davranışını ele alır. Bu konular tek bir ortam sıcaklığı katsayısına indirgenemez.

Isıl genleşme, dayanım kaybından da ayrı tutulmalıdır. Katsayı, serbest geometrik birim şekil değiştirmeyi tahmin eder. Akma dayanımının, çekme dayanımının, elastisite modülünün, Poisson oranının, sünmenin veya gerilme gevşemesinin nasıl değiştiğini belirtmez. Yüksek sıcaklıklarda yapı çeliği üzerine yapılan araştırmalarda bu özellikler ayrı ayrı ölçülür. Elevated Temperature Properties of Steels başlıklı çalışmanın NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için ısıl genleşme, özgül ısı, çekme davranışı, Young modülü, Poisson oranı ve gerilme gevşemesine yönelik deneyleri açıklar.

Birimler ve varsayımlar için kontroller

İlk olarak başlangıç uzunluğunu doğrulayın. Sıcaklığı bilinmeyen bir çizim ölçüsü yerine, belirtilen referans sıcaklığındaki uzunluğu kullanın. Uzun bir eleman için toplam uzunluk ile mesnetler veya bağlantı merkez eksenleri arasındaki mesafeyi birbirinden ayırın.

İkinci olarak sıcaklık aralığını açıkça hesaplayın:

$$\Delta T=T_1-T_0.$$

Son sıcaklığı sıcaklık değişimi yerine kullanmayın. $-{20}^{\circ }\mathrm{C}$ sıcaklıktan ${80}^{\circ }\mathrm{C}$ sıcaklığa çıkan bir çubuğun $\Delta T={100}^{\circ }\mathrm{C}$ değerine sahip olduğunu, ${80}^{\circ }\mathrm{C}$ değerine sahip olmadığını unutmayın.

Üçüncü olarak katsayının birimlerini kontrol edin. $\alpha$, $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ ise, bunun Celsius derece cinsinden bir sıcaklık farkıyla çarpılması boyutsuz birim şekil değiştirme verir. Bu birim şekil değiştirmenin metre ile çarpılması metre cinsinden bir sonuç verir. ${10}^{-6}/\mathrm{K}$ cinsinden bildirilen bir değer, kelvin cinsinden sıcaklık farkı için sayısal olarak aynı şekilde kullanılabilir.

Dördüncü olarak elemanın serbest olup olmadığını sorun. Eksenel olarak hareket etmesine izin veriliyorsa, hesaplanan $\Delta L$ esas olarak bir yer değiştirme öngörüsüdür. Hareket engelleniyorsa, aynı serbest ısıl birim şekil değiştirme zorlanmış birim şekil değiştirmeye dönüşür. Basitleştirilmiş, tamamen mesnetlenmiş ve elastik bir elemanda,

$${\sigma }_{\mathrm{th}}=-E\left(T\right)\alpha \left(T\right)\Delta T,$$

şeklinde ifade edilir; burada belirtilen işaret kuralına göre ısınma sırasında basınç gerilmesi oluşur. Buna karşılık gelen kuvvet ise

$$N_{\mathrm{th}}={\sigma }_{\mathrm{th}}A,$$

olur; burada $A$, ilgili kesit alanıdır. Bu temel sonuç yalnızca bir başlangıç noktasıdır: kısmi mesnetlenme, bağlantı esnekliği, sürtünme, başlangıç yükü, sıcaklık gradyanları, akma, sünme, gevşeme ve elastisite modülünün değişmesi kuvveti azaltabilir veya yeniden dağıtabilir.

Yüksek sıcaklıkta $E\left(T\right)$, ortam sıcaklığındaki elastisite modülü değildir ve eleman akmaya veya dönüşüme uğradıktan sonra elastik bir hesaplama elemanı tanımlamayı bırakabilir. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve bağlantıların yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır. ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı mesnetlenmiş elemanlar da dâhil olmak üzere, birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Seçilen standart; izin verilen malzeme eğrilerini, ısıl modeli, mesnetlenme yaklaşımını ve güvenlik formatını belirler. Tek başına bir katsayı, tasarım modeli değildir.

Çeliğin Isıl Özelliklerine İlişkin Verilerin Yorumlanmasında Yaygın Hatalar

Tek Bir Katsayıyı Malzeme Sabiti Olarak Ele Almak

OpenStax University Physics Volume 2 (2022) tarafından verilen $\Delta L=\alpha L\Delta T$ ifadesi, doğrusal ısıl genleşme için yararlı bir ilk yaklaşımdır. Ancak bu ifade, her sıcaklıkta her çelik için tek bir $\alpha$ değeri atanmasına izin vermez. OpenStax, çelik için temsili katsayı olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini kullanır. University of Sheffield’ın yangın tasarımına ilişkin 2006 tarihli başvuru kaynağı, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önerdiğini bildirir. Bunlar belirli hesaplama aralıkları için tanımlanmış kabullerdir; evrensel fiziksel sabitler değildir.

Bu ayrım önemlidir; çünkü yayımlanmış genleşme değerleri, belirli bir sıcaklıktaki anlık katsayılar veya iki sıcaklık arasındaki ortalama katsayılar olabilir. 20 ile 600 °C arasındaki ortalama bir değer, 600 °C’deki anlık değerin yerine otomatik olarak kullanılamaz. Kimyasal bileşim, önceki ısıl işlem, soğuk şekillendirme, tane yapısı ve faz durumu sonucun tümünü etkiler. Örneğin östenitik paslanmaz çelikler, genellikle karbonlu ve düşük alaşımlı yapı çeliklerinden farklı bir genleşme davranışına sahiptir. 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, “paslanmaz çelik”i tek bir malzeme olarak ele almak yerine, paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklıktaki ısıl genleşmesini ve mekanik davranışını raporlar.

Sıcaklığın kendisi de eğimi değiştirebilir. Karbonlu ve düşük alaşımlı çelikler, ısıtma sırasında ferrit, perlit, beynit veya martenzitle ilişkili yapıların östenite dönüşmeye başladığı dönüşüm aralıklarından geçebilir. Bu dönüşüm, doğrusal bir hesaplamanın gözden kaçıracağı bir genleşme sapmasına, hatta geçici bir büzülmeye yol açabilir. Soğuma sırasında ters dönüşümler ve ısıtma geçmişi, izlenen yolu yeniden etkiler. Yavaş bir hızla bir kez ısıtılan bir numune, hızla ısıtılıp ardından bekletilen bir numuneyle aynı eğriyle zorunlu olarak açıklanamaz.

Katsayı, bir yapının toplam hareketini değil, serbest ısıl birim şekil değiştirmeyi tanımlar. Serbestçe genleşen bir çubuk yaklaşık olarak

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}={\int }_{T_0}^T\alpha \left(T\right)\mathrm{dT}$$

değerinde bir birim şekil değiştirme geliştirir.

Sıcaklık düzgün dağılmamışsa integral bir noktadan diğerine farklılık gösterir ve eğrilik ya da ikincil kuvvetler oluşturur. Mesnetlenmiş bir çubuk bu birim şekil değiştirmeyi serbestçe geliştiremez. Basitleştirilmiş elastik durumda, mesnetleme $E\left(T\right){\epsilon }_{\mathrm{th}}$ ile ilişkili bir gerilme oluşturur; ancak bu gerilme akma, sünme, gerilme gevşemesi, birleşim kayması ve geometrik deformasyon nedeniyle değişir. Bu nedenle tek bir $\alpha$ değeri, eleman kuvvetini, birleşim kuvvetini veya yangın dayanımını öngöremez.

Kaynak, çelik kalitesi veya tanımı, sıcaklık aralığı, ısıtma koşulu ve ölçüm yöntemini belirtmiyorsa verilen bir değer eksiktir. “Çelik: $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$” ifadesinde bu beş nitelendirmenin tamamı eksiktir.

Isıl Birim Şekil Değiştirmeyi Dayanımın Korunmasıyla Karıştırmak

Isıl genleşme kinematik bir soruyu yanıtlar: Sınırlandırılmamış bir malzeme boyunu ne kadar değiştirirdi? Dayanımın korunması ise mekanik bir soruyu yanıtlar: Malzeme, belirli bir sıcaklıkta, birim şekil değiştirme hızında ve deformasyon geçmişinde ne kadar yük taşıyabilir? Bu iki kavram yapısal tepki aracılığıyla ilişkilidir; ancak birbirlerinin yerine kullanılamaz.

20’den 600 °C’ye ısıtılan bir çelik eleman, dış yük taşımıyor olsa bile önemli bir ısıl birim şekil değiştirme geliştirebilir. Bunun yanında akma dayanımı ve çekme dayanımı azalabilir; elastisite modülü de düşerek gerilme ile elastik birim şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi değiştirebilir. Bu değişiklikler doğrudan $\alpha$’dan türetilemez. Isıl iletkenlik, ısının ne kadar hızlı yayıldığını belirler; ısı kapasitesi, sıcaklığı yükseltmek için gereken enerjiyi belirler; bunların hiçbiri akma dayanımını vermez. Isıl genleşme katsayısı serbest birim şekil değiştirmeyi belirler. Young modülü, akma dayanımı, çekme dayanımı, kopma uzaması, Poisson oranı, sünme ve gerilme gevşemesi mekanik tepkinin farklı bölümlerini tanımlar.

Sıcak durumdaki modülün oda sıcaklığındaki modüle eşit olduğu yönündeki yaygın kabul özellikle zararlıdır. Oda sıcaklığı modülü başlangıç hesabında kullanılabilir; ancak belirtilmiş bir gerekçe olmadan, ısıtılmış bir elemanın teğet veya elastik rijitliğini temsil edemez. An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures başlıklı makale, modül, Poisson oranı, ısıl genleşme, faz dönüşümü ve gerilme–birim şekil değiştirme davranışını sıcaklığa bağlı ayrı büyüklükler olarak ele alır. Elevated Temperature Properties of Steels için NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı ölçümlerini açıklar. Bu ayrım bilinçlidir: her özellik kendi verisini ve yorumunu gerektirir.

Çekme verileri de doğrudan eleman dayanımına eşit değildir. Bir çekme numunesi kontrollü bir geometriye, bilinen bir ısıtılmış uzunluğa ve belirlenmiş bir deney geçmişine sahiptir. Bir kolon, kiriş veya birleşim ise sıcaklık alanına, kesit faktörüne, kusurlara, artık gerilmeye, yerel burkulma riskine, eksenel mesnetlemeye ve eksenel kuvvet ile eğilme arasındaki etkileşime sahiptir. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve birleşimlerin yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır; çünkü eleman dayanımı, oda sıcaklığındaki kapasitenin çizelgede verilmiş bir dayanım azaltma katsayısıyla çarpılmasından daha fazlasını gerektirir. Aynı ilke yangın tasarımı dışındaki durumlar için de geçerlidir.

Isıtma koşulu, raporlanan sonucu değiştirir. Kararlı durum deneyinde numune hedef sıcaklığa kadar ısıtılır ve ardından sıcaklık yaklaşık sabitken yüklenir. Geçici rejim deneyinde ise sıcaklık yükselirken yük sabit tutulabilir. Bekletme sırasında sünme ve gerilme gevşemesi önemli hâle gelebilir. Mesnetlenmiş bir eleman genleşirken başlangıçta basınç kuvveti geliştirebilir; ardından akma ve gevşeme yoluyla bu kuvvet azalabilir. Soğumadan sonra kalıcı birim şekil değiştirme ve artık gerilme kalabilir. Hızlı yüklenen bir numuneden elde edilen çekme eğrisi, bu döngünün tamamına ilişkin doğrudan bir öngörü olarak ele alınamaz.

ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı mesnetlenmiş elemanlar da dâhil olmak üzere, birleşik ısıl ve mekanik etkileri açıkça ele alır. Bu hüküm, temel bir yapısal gerçeği yansıtır: mesnetleme, malzeme göçmeden önce büyük kuvvetler oluşturabilir; rijitlik ve dayanım kaybı ise bu kuvvetlerin nasıl yeniden dağıldığını değiştirir. Isıl birim şekil değiştirme girdilerden biridir. Bir dayanım eğrisi değildir.

Kalite, Faz ve Deney Yöntemi Farklarını Göz Ardı Etmek

“500 °C’de çelik” yeterince tanımlanmış bir deney koşulu değildir. Çelik kalitesi belirtilmelidir. ASTM A723 ve D6AC çelikleri, yaygın yapı şartnamelerinin kapsadığı karbonlu yapı çelikleri ve östenitik paslanmaz çelik kaliteleri, yüksek sıcaklıkta aynı tepkiyi vermez. Hatta aynı kalite içinde normalize edilmiş, su verilmiş ve temperlenmiş, kaynaklanmış, soğuk şekillendirilmiş ve gerilmesi giderilmiş malzemeler farklı sonuçlar gösterebilir.

Faz durumu da aynı ölçüde önemlidir. Bir dönüşüm aralığı boyunca ısıtma, mikroyapıyı değiştirir ve genleşmeyi, akma davranışını, sünekliği ve sonraki soğuma özelliklerini etkileyebilir. Yalnızca sıcaklığa dayalı bir çizelge, malzemenin dönüşümün altında kalıp kalmadığını, ısıtma sırasında dönüşüm aralığını geçip geçmediğini veya dönüşümün ilerlemesi için yeterince uzun süre bekletilip bekletilmediğini gizleyebilir. 1 Ocak 1989’da yayımlanan NIST IR 88-3899, yüksek sıcaklıkta yapı çeliğinin deformasyon davranışı üzerine araştırmaları raporlar; bu çalışmanın önemi tek bir sayıyla sınırlı değildir, çünkü deformasyon gerilmeye, sıcaklığa ve zamana bağlıdır.

Kalite aynı olsa bile deney yöntemi görünen özelliği değiştirebilir. Dilatometriyle ölçülen ısıl genleşme sürekli bir eğri olarak raporlanabilirken, bir tasarım çizelgesi geniş bir aralık için ortalama katsayı verebilir. Akma dayanımı, benimsenen ofset veya kanıt gerilmesi tanımına, numunenin yönlenmesine, birim şekil değiştirme hızına ve deneyin kararlı durum mu yoksa geçici rejim mi olduğuna bağlıdır. Modül; başlangıç elastik eğimi, sekant modülü veya teğet modül anlamına gelebilir. Poisson oranı, sıcaklığa ve yükleme aralığına göre değişebilir. Sünme verileri süreyi, gerilmeyi ve sıcaklığı gerektirir; gerilme gevşemesi verileri ise belirlenmiş bir birim şekil değiştirme veya yer değiştirme geçmişini gerektirir.

Bu nedenle raporlama için gerekli asgari bilgiler açıktır: kaynak, kesin kalite ve tanım, sıcaklık aralığı, ısıtma hızı veya ısıtma koşulu, sıcaklıkta bekletme süresi, ilgili olduğu durumlarda atmosfer, numunenin yönlenmesi ve deney yöntemi belirtilmelidir. Değerin ölçülmüş, uydurulmuş veya bir tasarım standardından benimsenmiş olup olmadığı açıklanmalıdır. Ardından hesabı yöneten standart belirtilmelidir. BS 5950 Part 8, EN 1993-1-2 ve ANSI/AISC N690-18 birbirinin yerine kullanılabilecek veri paketleri değildir.

Son olarak, mekanik dayanım değerlendirilmeden önce ısıl analiz; iletkenliği, ısı kapasitesini, ısı transferini, sıcaklık gradyanlarını ve kesit faktörünü içermelidir. Birleşimler, genleşmeyi bitişik elemanlardan farklı biçimde sınırlandırabilir ve mesnetleme, yerel sıcaklık farklarını yapısal açıdan önemli hâle getirebilir. Birçok hesap için bir katsayı gereklidir. Ancak tek başına yeterli olmaktan çok uzaktır.

Mühendislik ve Referans Kullanımı İçin Veri Seçimi

Bir ısıl genleşme katsayısı veya yüksek sıcaklık dayanımı değerinin seçilmesi, “çelik” olarak etiketlenmiş tek bir sayı bulma meselesi değildir. Kullanılabilir değer; sorulan soruya, kaliteye ve ürün durumuna, sıcaklık aralığına, özellik tanımına ve hesabı yöneten standarda bağlıdır. Isıl genleşme, mekanik bozunma ve ısıl olarak indüklenen gerilme birbiriyle ilişkili olmakla birlikte ayrı konulardır. Birini açıklamak için yeterli olan bir kaynak, diğeri için uygun olmayabilir.

Pratik bir kaynak seçme hiyerarşisi bu ayrıma dayanır. Bir tasarım kontrolü için tasarımı yöneten standardı kullanın. Malzeme davranışı için kaliteye özgü sertifikalı verileri veya deneysel olarak belgelenmiş sonuçları kullanın. Temel denklemler ve birinci derece açıklamalar için ders kitaplarından ve eğitim amaçlı referanslardan yararlanın. Genel ve temsili katsayılar konuyu açıklığa kavuşturabilir; ancak güvenlik açısından kritik tasarımlara otomatik olarak aktarılmamalıdır.

Kaynağı soruyla eşleştirin

Serbest ısıl genleşmenin temel açıklaması için OpenStax University Physics Volume 2 uygun bir referanstır. Eserin 2022 tarihli sunumunda aşağıdaki doğrusal ilişki verilir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

ve çelik için temsili katsayı olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ kullanılır. Bu denklem, belirli bir sıcaklık değişimine maruz kalan, kısıtlanmamış bir elemanı tanımlar; kısıtlanmış bir elemandaki kuvveti, akma dayanımındaki kaybı veya düzgün olmayan bir sıcaklık alanının oluşturduğu deformasyonu öngörmez.

Eğitim amaçlı ve mühendislik referansları karşılaştırıldığında ayrım açıkça görülür. 2006 yılında yayımlanan University of Sheffield referansı, BS 5950 Part 8’in ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C aralığında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerlerini önerdiğini bildirir. Bu değerler, benimsenen katsayının sıcaklığa ve kaynağın tasarım yaklaşımına göre değişebileceğine dair yararlı kanıtlardır. Ancak bunlar her karbon çeliğinin, düşük alaşımlı çeliğin, paslanmaz çeliğin veya ısıl işlem görmüş ürünün aynı eğriyi izlediğini kanıtlamaz.

Fiziksel özelliklerin seçimi için karbon çelikleri ve düşük alaşımlı çeliklere ilişkin ASM referansları, genel bir fizik ders kitabından daha uygundur. Bu kaynaklar, geçici ısınma hesaplarında önemli olan ısıl iletkenlik, doğrusal ısıl genleşme katsayısı ve ısı kapasitesini ilgili özellikler olarak tanımlar. Bir ısıl model, genleşmenin yanı sıra ısı kapasitesine ve ısıl iletkenliğe de ihtiyaç duyar. Tek başına genleşme katsayısı; kalın bir flanş, levha, kap cidarı veya bağlantı içindeki sıcaklık dağılımını belirleyemez.

Paslanmaz çelikler için 1994 yılında yayımlanan ASTM STP 124, ısıl genleşme ve mekanik davranış da dâhil olmak üzere yüksek sıcaklık özelliklerini bildirir. Bunun işlevi OpenStax’ınkinden farklıdır: çeliği geniş bir kategori olarak ele alan temsili bir sınıf değeri yerine, paslanmaz çelik malzemeler için belgelenmiş yüksek sıcaklık bilgileri sağlar. Bununla birlikte seçilen verilerin paslanmaz çeliğin kalitesiyle, ısıl durumuyla, deney yönüyle, sıcaklık aralığıyla ve özellik tanımıyla uyumlu olması gerekir.

Araştırma raporları, tabloların yanıtlayamadığı sorulara cevap verebilir. 1 Ocak 1989 tarihinde yayımlanan NIST IR 88-3899, Elevated Temperature Deformation of Structural Steel, yüksek sıcaklıkta yapı çeliğinin deformasyon davranışına ilişkin araştırmaları bildirir. Bu kaynak yalnızca serbest genleşme değil, şekil değiştirme gelişimi söz konusu olduğunda ilgilidir. Benzer şekilde An Introduction to the Mechanical Properties of Structural Steel at Elevated Temperatures; Poisson oranını, ısıl genleşmeyi, faz dönüşümünü, gerilme–şekil değiştirme davranışını ve elastisite modülünü ele alır. Bu bileşim önemlidir; çünkü kısıtlanmış bir çelik elemanda, elastisite modülü ve akma dayanımı değişirken ısıl gerilme oluşabilir.

Experimental Studies on the Properties of Constructional Steel at Elevated Temperatures başlıklı makale, ölçülmüş özellik değişimleri gerektiğinde uygundur. Makale; akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü, uzama ve ısıl genleşme katsayısına ilişkin ölçümleri bildirir. Bu özellikler aynı şekilde veya aynı sıcaklıklarda bozulmaz. Akma dayanımı eğrisi, elastisite modülü eğrisinin yerine kullanılamaz; bu eğrilerin hiçbiri güvenli biçimde bir genleşme katsayısından çıkarılamaz.

Elevated Temperature Properties of Steels için NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranına ilişkin ölçümleri açıklar. Bu özgüllük, kaydın güçlü yanı olmakla birlikte aynı zamanda bir sınırlamadır: ASTM A723 ve D6AC sonuçları tüm yapı çelikleri için genel veriler olarak sunulmamalıdır. Gerilme gevşemesi, özellikle sürekli kısıtlanma ve uzun süreli ısınma bakımından önemlidir; çünkü başlangıçtaki ısıl gerilme, sıcaklık yüksek kalmaya devam ederken azalabilir.

Malzeme tanımı ve izlenebilirlik

Bir hesaba veya veri tabanına aktarılan her değer, tam bir malzeme tanımı taşımalıdır. “Yapı çeliği” yeterli değildir. Kaliteyi, ürün standardını, ilgili olduğu durumlarda ısıl işlem koşulunu, ürün biçimini ve deney yönünü kaydedin. Örneğin ASTM A723 ve D6AC, NTIS kaydındaki malzemeleri tanımlar; bunlar birbirinin yerine kullanılabilecek etiketler değildir. ASTM STP 124’ten alınan bir paslanmaz çelik sonucu da bildirilen deneyde kullanılan tam kaliteyi veya tanımı gerektirir.

İzlenebilirlik; kaynak başlığını, yayıncıyı veya kurumu, yayın yılını, baskıyı, tablo ya da şekil numarasını ve belirtilen deney yöntemini içermelidir. Sıcaklık aralığı, tek bir orta nokta değeriyle değiştirilmek yerine kaydedilmelidir. Katsayının anlık mı, sekant mı, bir aralık üzerindeki ortalama mı yoksa entegre genleşme değeri mi olduğunu belirtin. “Isıl genleşme katsayısı” farklı büyüklüklere karşılık gelebilir ve bunların karıştırılması $\Delta L$ hesabında önlenebilir bir hataya yol açabilir.

Aynı disiplin mekanik özellikler için de geçerlidir. Bildirilen dayanımın akma dayanımı mı, orantı sınırı gerilmesi mi, kanıt gerilmesi mi, çekme dayanımı mı yoksa bir kod modelinde kullanılan etkin bir değer mi olduğunu belirleyin. Modülün, ısıtma sırasında, soğuma sonrasında veya belirli bir yükleme yolu sırasında ölçülen Young modülü olup olmadığını kaydedin. Isıl geçmiş önemlidir: faz dönüşümü, önceki plastik şekil değiştirme, soğuma hızı ve tekrarlanan ısıl çevrimler davranışı değiştirebilir.

Bir kaynak kaydı ayrıca numunenin serbestçe genleşmesine izin verilip verilmediğini veya mekanik olarak kısıtlanıp kısıtlanmadığını belirtmelidir. Bir genleşme deneyi ile kısıtlanmış ısıtma deneyi farklı sorulara yanıt verir. İkinci deney; gerilme yeniden dağılımını, sünmeyi, gevşemeyi ve temas ya da bağlantı etkilerini içerebilir. Bu bağlam olmadan, sayısal olarak kesin bir değer yanıltıcı olabilir.

Kod değerleri genel referansların önüne geçtiğinde

Bir tasarım kontrolü için, tasarım yetkilisi açıkça başka bir dayanağa izin vermediği sürece, tasarımı yöneten standart genel bir referansa göre önceliklidir. EN 1993-1-2, Eurocode sistemi kapsamında çelik elemanların ve bağlantıların yangın tasarımını ve yüksek sıcaklık dayanımını ele alır. Bu nedenle standarda göre gerçekleştirilen bir tasarımda, benimsenen malzeme ilişkileri, azaltma katsayıları, ısıl özellikler ve hesap yöntemleri; yürürlükteki National Annex ve proje gerekliliklerine tabi olmak üzere, kontrol kaynağıdır.

ANSI/AISC N690-18’in uygulama alanı farklıdır; ancak aynı ilkeyi gösterir. 2018 yılında yayımlanan bu standart, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanabilecek yapı elemanları da dâhil olmak üzere birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır. Bu standarda göre yapılan bir hesapta, OpenStax’tan bir katsayı veya başka bir kalite ve deney programı için bildirilmiş bir değer aktarılmak yerine, standardın tanımlarına ve yük etkileri çerçevesine uyulmalıdır.

Kod değerleri evrensel fizik sabitleri değildir. Tanımlanmış bir tasarım yöntemini desteklemek amacıyla seçilmiş temsili değerlerdir. Bir kod; tutarlı bir hesap yöntemi sağlamak, belirsizliği dikkate almak veya diğer hükümlerle uyum sağlamak zorunda olduğundan, ölçülmüş bir değerden farklı bir katsayı, azaltma katsayısı veya gerilme–şekil değiştirme ilişkisi öngörebilir. Bu nedenle tasarımcı, projede belirtilen baskıyı kullanmalı ve değişiklikleri, National Annex hükümlerini ve malzeme kapsamını doğrulamalıdır.

Bir kod katsayı sağlasa bile hesapta, ilgili olduğu durumlarda sıcaklık dağılımı, ısıl gradyanlar, kısıtlanma, ısı transferi, kesit faktörü, bağlantı davranışı, sünme, gevşeme ve olası faz değişimleri yine dikkate alınmalıdır. Düzgün sıcaklık varsayımı bir eleman için kabul edilebilirken başka bir eleman için güvenli olmayabilir. Serbest genleşme hesabı hareketi açıklayabilir; ancak yapısal sorun gerçekte kısıtlanmanın oluşturduğu kuvvet olabilir.

Dolayısıyla doğru hiyerarşi açıktır: denklem için OpenStax veya benzer bir eğitim kaynağını kullanın; tanımıyla eşleştirilmiş belgeli malzeme davranışı için ASM, ASTM STP 124, NIST IR 88-3899, Sheffield referansı, yapı çeliğine ilişkin deneysel çalışma veya NTIS kaydından yararlanın; tasarım kararları için ise EN 1993-1-2, ANSI/AISC N690-18 veya uygulanabilir tasarımı yöneten standardı kullanın. Seçilen her değer; tam kaliteyi veya tanımı, sıcaklık aralığını, özellik tanımını, kaynak baskısını veya yayın yılını ve sınırlamaları belirtmelidir. Bu alanlar olmadan sayı, mühendislik verisi değil, bir atıf parçasıdır.

Yüksek Sıcaklıkta Çelik İçin Referans Tabloları ve Terminoloji

Semboller ve tanımlar

Isıl genleşme, bir dayanım değeri değil, geometrik bir tepkidir. Basit ve kısıtlanmamış bir elemanda düzgün sıcaklık değişimi için OpenStax University Physics Volume 2 (2022) aşağıdaki doğrusal ilişkiyi verir:

$$\Delta L=\alpha L\Delta T$$

Burada $\Delta L$, uzunluktaki değişimi; $L$, ilk uzunluğu; $\Delta T$, sıcaklık değişimini; $\alpha$ ise doğrusal ısıl genleşme katsayısını ifade eder. OpenStax, çelik için temsili bir değer olarak $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ kullanır. Bu sayı hesaplamayı göstermek için yararlıdır; ancak her kalite, sıcaklık aralığı veya metalurjik durum için evrensel bir sabit değildir.

Katsayı ${\mathrm{K}}^{-1}$ veya ${}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ cinsinden verilebilir. Sıcaklık farkları için bir kelvin ile bir santigrat derece aynı sayısal büyüklüğe sahip olduğundan, bu birimler sayısal olarak birbirinin yerine kullanılabilir. Bununla birlikte, sıcaklığın kendisi yine °C veya K olarak belirtilmelidir.

Bir tablo, $\alpha$’yı iki farklı şekilde tanımlayabilir. Anlık veya diferansiyel katsayı, yerel eğimdir:

$$\alpha \left(T\right)=\frac{1}{L}\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{dT}}$$

Bu katsayı, $T$ sıcaklığı yakınındaki çok küçük bir aralıkta meydana gelen genleşmeyi tanımlar. $T_1$ ile $T_2$ arasındaki ortalama veya sekant katsayı ise şöyledir:

$${\overline{\alpha }}_{T_1,T_2}=\frac{L\left(T_2\right)-L\left(T_1\right)}{L\left(T_1\right)(T_2-T_1)}$$

20–600 °C arasındaki bir ortalama değer, 600 °C’deki anlık değerin yerine otomatik olarak kullanılmamalıdır. Bir faz dönüşümü yakınında genleşme hızla değişiyorsa, aradaki fark önem taşıyabilir.

Değişken bir katsayı için daha uygun ifade şöyledir:

$${\epsilon }_{\mathrm{th}}=\frac{\Delta L}{L_0}={\int }_{T_0}^T\alpha \left(\theta \right)d\theta$$

Burada ${\epsilon }_{\mathrm{th}}$ ısıl birim şekil değiştirmeyi, $\theta$ ise integrasyon değişkenini ifade eder. Isıl birim şekil değiştirmeyi doğrudan listeleyen bir tablo, sıcaklığa bağlı genleşmeyi ve dönüşüm etkilerini zaten içerebilir; $\alpha \Delta T$ ifadesini yeniden uygulamak bu etkilerin iki kez hesaba katılmasına yol açar.

University of Sheffield tarafından 2006 yılında bildirildiği üzere BS 5950 Part 8, ortam sıcaklığında $12\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$, 200–600 °C arasında ise $14\times {10}^{-6}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$ değerini önermektedir. Bunlar belirtilen uygulama için koda dayalı kabullerdir; tüm karbon çeliklerinin, düşük alaşımlı çeliklerin, paslanmaz çeliklerin veya takım çeliklerinin aynı eğriyi izlediğinin kanıtı değildir.

Özellik kategorileri

Referans tabloları, özellikler fiziksel rollerine göre ayrıldığında daha kolay yorumlanır.

Isıl taşınım özellikleri, ısının bir bileşene nasıl girdiğini ve bileşen içinde nasıl hareket ettiğini tanımlar. Isıl iletkenlik, $k$, bir sıcaklık farkının yönlendirdiği ısı akışını ölçer ve genellikle $\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ cinsinden ifade edilir. Bu özellik; kaliteye, sıcaklığa, bileşime ve mikroyapıya bağlı olarak önemli ölçüde değişebilir. Karbon çelikleri ve düşük alaşımlı çelikler hakkındaki ASM referansları, ısıl iletkenliği, doğrusal ısıl genleşme katsayısını ve ısı kapasitesini ilgili fiziksel özellikler olarak tanımlar.

Isı kapasitesi, $C$, belirli bir cismin sıcaklığını bir kelvin artırmak için gereken enerjidir. Özgül ısı kapasitesi, $c_p$, birim kütle başına ısı kapasitesidir ve genellikle $\mathrm{J}{\mathrm{kg}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$ cinsinden ifade edilir. “Isı kapasitesi” ve “özgül ısı” mühendislik tablolarında çoğu zaman gevşek biçimde kullanılır; ancak aynı nicelikler değildir: biri malzeme miktarına bağlıdır, diğeri ise kütleye göre normalize edilmiştir. $p$ alt indisi, ölçümün yaklaşık sabit basınçta yapıldığını gösterir; başka bir veri kümesi sabit hacimdeki $c_v$ değerini kullanabilir.

Isıl yayınım, $a$ veya $\kappa$, bir sıcaklık bozunumunun yayılma hızını tanımlar:

$$a=\frac{k}{\rho c_p}$$

Burada $\rho$, yoğunluktur. Isıl yayınım ${\mathrm{m}}^2{\mathrm{s}}^{-1}$ cinsinden ifade edilir. Isıl iletkenliği yüksek bir çeliğin, ısı kapasitesi veya yoğunluğu da yüksekse, ısıl yayınımı mutlaka yüksek olmayabilir.

Mekanik özellikler, belirli bir sıcaklık ve deney koşulunda deformasyona ve kırılmaya karşı direnci tanımlar. Akma dayanımı, plastik deformasyonun belirtilen başlangıcıyla ilişkili gerilmedir. Geçerli tanım; bir akma noktası, %0,2 ofseti gibi bir kanıt gerilmesi veya başka bir standart sözleşme kullanabilir. Çekme dayanımı, bir çekme deneyi sırasında ulaşılan en yüksek mühendislik gerilmesidir. Bu iki değerin hiçbiri diğerinin doğrudan yerine kullanılamaz.

Young modülü ve elastisite modülü genellikle pascal cinsinden, gerilme–birim şekil değiştirme eğrisinin elastik bölümünün eğimini, $E$, ifade eder. Yüksek sıcaklıkta ölçülen eğim; yükleme hızına, önceki ısıtma işlemine, birim şekil değiştirme aralığına ve geri kazanılabilir birim şekil değiştirmeler ile zamana bağlı birim şekil değiştirmelerin birbirinden ayrılıp ayrılmadığına bağlı olabilir. Poisson oranı, $\nu$, tek eksenli elastik yükleme altında enine birim şekil değiştirmenin boyuna birim şekil değiştirmeye oranıdır ve yaygın bir işaret kuralı uyarınca genellikle büyüklük olarak raporlanır.

1 Ocak 1989’da yayımlanan NIST IR 88-3899, yüksek sıcaklıkta yapı çeliğinin deformasyon davranışı üzerine yapılan araştırmaları bildirir. Diğer deneysel çalışmalar; akma dayanımı, çekme dayanımı, elastisite modülü, uzama ve ısıl genleşme katsayısını raporlar. Elevated Temperature Properties of Steels başlıklı çalışmaya ait NTIS kaydı, ASTM A723 ve D6AC çelikleri için özgül ısı, ısıl genleşme, gerilme gevşemesi, çekme özellikleri, Young modülü ve Poisson oranı dâhil olmak üzere yapılan ölçümleri tanımlar. ASTM STP 124 (1994), ısıl genleşme ve mekanik davranış dâhil olmak üzere paslanmaz çeliklerin yüksek sıcaklık özelliklerini bildirir. Bu kaynaklar, kalite ve deney açıklaması olmadan “600 °C’de çelik” şeklindeki genel bir satırın neden yetersiz olduğunu gösterir.

Zamana bağlı ve metalurjik özellikler ek özen gerektirir. Sürünme, sürekli bir gerilme altında meydana gelen ilerleyici deformasyondur ve genellikle yüksek sıcaklıkta önem kazanır. Gerilme gevşemesi, toplam birim şekil değiştirme yaklaşık olarak sabit tutulurken gerilmenin zamanla azalmasıdır. Bu nedenle, kısıtlanmış ve ısıtılmış bir eleman, sıcaklığı yüksek kalmaya devam etse bile plastiklik, sürünme veya gevşeme yoluyla gerilme kaybedebilir.

Faz dönüşümüFaz dönüşümü Genleşmeyi, ısı kapasitesini, iletkenliği, dayanımı ve rijitliği değiştirebilen kristal yapısı veya faz bileşimi değişimi.

Bir faz dönüşümü, kristal yapıda veya faz bileşiminde meydana gelen değişikliktir; örneğin ısıtma sırasında karbon çeliğinde östenit oluşumu buna örnektir. Faz dönüşümü; genleşmeyi, ısı kapasitesini, iletkenliği, dayanımı ve rijitliği değiştirebilir. Isıtma hızı, soğutma hızı, başlangıç mikroyapısı ve alaşım kimyası, tepkinin sıcaklık aralığını ve büyüklüğünü etkiler. Paslanmaz çeliklerin ve karbon çeliklerinin aynı dönüşüm davranışına sahip olduğu varsayılmamalıdır.

Sıcaklığa bağlı bir veri kümesinin okunması

Malzemenin kimliğiyle başlayın. “Yapı çeliği” yeterli bir tanımlama değildir. ASTM A36, ASTM A572 Grade 50, ASTM A723, D6AC, S355 gibi bir EN tanımı veya kaynağın belirttiği bir paslanmaz çelik tanımı gibi bir kalite arayın. Tablonun ana metali, kaynak metali, ısıdan etkilenmiş bölge veya belirli bir ısıl işlemle mi ilgili olduğunu doğrulayın.

Daha sonra sayıların ne anlama geldiğini belirleyin. “Isıl genleşme katsayısı” başlıklı bir sütun, anlık $\alpha \left(T\right)$ değerlerini, belirtilen bir referans sıcaklığa göre ortalama $\overline{\alpha }$ değerlerini veya bir tasarım standardı tarafından benimsenmiş mühendislik yaklaşımını listeleyebilir. “Isıl birim şekil değiştirme” başlıklı bir sütun, ölçülmüş toplam birim şekil değiştirmeyi, serbest ısıl birim şekil değiştirmeyi veya deney düzeneğinin uyumluluğu için düzeltme yapılmış birim şekil değiştirmeyi verebilir. Hesaplama yapmadan önce sıcaklık aralığını ve referans sıcaklığı okuyun.

Mekanik veriler de aynı titizliği gerektirir. “500 °C’de akma dayanımı” ifadesi, tabloda deney yöntemi, ısıtma geçmişi, birim şekil değiştirme hızı, numune yönelimi ve sonucun kısa süreli bir çekme değeri mi yoksa bir tasarım azaltma katsayısı mı olduğu belirtilmediği sürece eksiktir. Çekme dayanımı genellikle sıcaklıkla azalır; ancak eğrinin düzgün olması gerekmez. Elastisite modülü de azalırken, zamana bağlı deformasyon, bir tasarım kodunun azaltma katsayılarını değiştirdiği sıcaklıktan önce veya sonra önemli hâle gelebilir.

Malzeme sıcaklığını, elemanın düzgün dağılmış sıcaklığıyla karıştırmayın. Kalın bir kiriş, levha, cıvata veya bağlantı; sıcak bir yüzeye ve daha soğuk bir çekirdeğe sahip olabilir. Isıl gradyan, ortalama sıcaklık ılımlı görünse bile farklı genleşmeye ve eğilmeye yol açar. Kısıtlama durumu problemi yeniden değiştirir: serbest bir eleman genleşebilirken, kısıtlanmış bir elemanda ısıl gerilme oluşur ve bu gerilmenin büyüklüğü rijitlik, bağlantı kayması, plastiklik, sürünme, gevşeme ve sıcaklık geçmişi tarafından belirlenir. EN 1993-1-2, çelik elemanların ve bağlantıların yangın tasarımını ve yüksek sıcaklıktaki dayanımını ele alır. ANSI/AISC N690-18, ısıl genleşmeye karşı kısıtlanmış elemanlar dâhil olmak üzere, birleşik ısıl ve mekanik etkileri ele alır.

Bu nedenle pratik bir veri kümesi kaydı, izlenebilir bir ifadeyle sona ermelidir: kalite veya tanım; kaynak ve baskı; sıcaklık aralığı; ısıtma ve soğutma geçmişi; deney koşulu; özellik tanımı; birimler ve tasarım standardı. Bunlardan herhangi biri eksikse, değer yine de karşılaştırmayı destekleyebilir; ancak evrensel bir tasarım özelliği olarak sunulmamalıdır.

Sözlük

• **$\alpha$** — doğrusal ısıl genleşme katsayısı; anlık veya ortalama olduğu belirtilmelidir.
• **$\Delta L$** — uzunluktaki değişim.
• **$L$** — genleşme hesabında kullanılan başlangıç veya referans uzunluğu.
• **$\Delta T$** — belirtilen iki sıcaklık arasındaki sıcaklık farkı.
• Isıl şekil değiştirme — sıcaklık değişiminin neden olduğu genleşme şekil değiştirmesi; tek boyutlu serbest genleşme için genellikle $\Delta L/L$.
• **Isıl iletkenlik, $k$** — ısı iletme yeteneği; birimi $\mathrm{W}{\mathrm{m}}^{-1}{\mathrm{K}}^{-1}$.
• **Isı kapasitesi, $C$** — belirli bir cisim için sıcaklığı bir kelvin artırmak üzere gereken ısı.
• **Özgül ısı, $c_p$** — birim kütlenin sıcaklığını bir kelvin artırmak üzere gereken ısı.
• **Isıl difüzivite, $a$** — sıcaklığın eşitlenme hızı; $k/(\rho c_p)$.
• Akma dayanımı — plastik şekil değiştirmenin belirtilen başlangıcını gösteren gerilme.
• Çekme dayanımı — bir deneydeki maksimum mühendislik çekme gerilmesi.
• **Young modülü, $E$** — boyuna çekme veya basma altında ölçülen elastisite modülü.
• Elastisite modülü — elastik rijitliği tanımlayan eğim; deney tanımı doğrulanmalıdır.
• **Poisson oranı, $\nu$** — enine elastik şekil değiştirmenin boyuna elastik şekil değiştirmeye oranı.
• Sünme — sabit gerilme altında zamana bağlı şekil değiştirme.
• Gerilme gevşemesi — yaklaşık sabit toplam şekil değiştirme altında gerilmenin azalması.
• Faz dönüşümü — kristal yapıda veya faz bileşiminde değişim.
• Kısıtlama — kuvvet veya gerilme oluşturan serbest ısıl hareketin sınırlandırılması.
• Isıl gradyan — bir eleman içinde mesafe boyunca sıcaklık değişimi.

Kaynaklar

1. [1]OpenStax. Thermal Expansion. University Physics Volume 2, 2022. https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-3-thermal-expansion
2. [2]University of Sheffield. Fire Design of Steel Structures. Reference on BS 5950 Part 8 fire design, 2006. https://core.ac.uk/download/pdf/9554664.pdf
3. [3]European Commission Joint Research Centre. EN 1993-1-2: Resistance of Members and Connections Exposed to Fire. Eurocodes, 2005. https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/publications/en-1993-1-2-resistance-members-connections-fire
4. [4]American Institute of Steel Construction. ANSI/AISC N690-18. AISC Standard, 2018. https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/n690-18w.pdf
5. [5]National Institute of Standards and Technology. Elevated Temperature Deformation of Structural Steel. NIST IR 88-3899, 1989. https://www.nist.gov/publications/elevated-temperature-deformation-structural-steel
6. [6]ASTM International. ASTM STP 124. ASTM Special Technical Publication 124, 1994. https://store.astm.org/stp124-eb.html